Αηζζεηήξηα θαη κεηαηξνπείο. Κέηξεζε ζεξκνθξαζίαο.

Transcript

1 ΣΔΙ ΚΑΒΑΛΑ ΡΚΖΚΑ ΖΙΔΘΡΟΝΙΝΓΗΑΠ ΞΡΣΗΑΘΖ ΔΟΓΑΠΗΑ Αηζζεηήξηα θαη κεηαηξνπείο. Κέηξεζε ζεξκνθξαζίαο. Δθαξκνγέο - Δπίιπζε πξνβιεκάησλ Δπηβιέπσλ θαζεγεηήο Γξ Πσθξάηεο Ρνπκπεθηζήο Ππνπδαζηέο Ιεηβαδηψηεο Σξήζηνο ΑΔΚ:4006 Θαξακπαηδάθεο Ησζήθ ΑΔΚ: 3364 ΘΑΒΑΙΑ 2010

2 ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 1. Δηζαγσγή 2. Πηαηηθά ραξαθηεξηζηηθά ησλ αηζζεηήξσλ 3. Ξηζηφηεηα 4. Αθξίβεηα, επαλαιεςηκφηεηα, αλαπαξαγσγηκφηεηα 5. Αλνρή 6. Δχξνο 7. Ππζηεκαηηθφ ζθάικα 8. Γξακκηθή απφθξηζε 9. Δπαηζζεζία ζηε κέηξεζε 10. Δπαηζζεζία ζηε δηαηαξαρή 11. ζηέξεζε 12. Λεθξφ εχξνο 13. Θαηψθιη 14. Γηαθξηηηθή ηθαλφηεηα 15. Γπλακηθά ραξαθηεξηζηηθά 16. Αηζζεηήξεο κεδεληθήο ηάμεσο 2

3 17. Αηζζεηήξεο πξψηεο ηάμεσο 18. Αηζζεηήξεο δεπηέξαο ηάμεσο ΚΔΦΑΛΑΙΟ 2 1. Γεληθά 2. Θεξκνθξαζία 3. Θεξκνθξαζηαθέο θιίκαθεο 4.Θεξκφκεηξα δηαζηνιήο ΚΔΦΑΛΑΙΟ 3 1. Θεξκνειεθηξηθφ θαηλφκελν (Seebeck Peltier) 2. Ξεηξακαηηθά παξαδείγκαηα 3. Φαηλφκελν Thompson 4. Θεξκνδέπγε 5. Ρχπνη ζεξκνδεπγψλ 6. Θεξκφκεηξα ειεθηξηθήο αληίζηαζεο 7. Θεξκίζηνξ 8. Γεληθά γηα ηνπο εκηαγσγνχο 9. Θεξκηνληθέο ή αέξηαο θαηάζηαζεο δίνδνη 10. Ζ εμίζσζε Shockley 11. Φσηνβνιηατθφ θαηλφκελν 3

4 Πξόινγνο Ζ εξγαζία απηή πξαγκαηεχεηαη ηελ ιεηηνπξγία ησλ κεηαηξνπψλ ζεξκνθξαζίαο. Ρν ζέκα κειεηήζεθε απφ θπζηθήο θαη καζεκαηηθήο πιεπξάο θάλνληαο α- λαθνξέο ζε θπζηθά θαηλφκελα. Ξαξνπζηάζηεθαλ νη πέληε βαζηθνχο κεηαηξνπείο νη νπνίνη είλαη νη εμήο: ηα ζεξκφκεηξα δηαζηνιήο, ηα ζεξκνδεχγε, ηα ζεξκίζηνξ, νη εκηαγσγνί θαη νη ζεξκηνληθέο δίνδνη. Δπίζεο πεξηγξάθηεθαλ νη ε- θαξκνγέο θαη ηα είδε ησλ κεηαηξνπψλ μερσξηζηά κε εηθφλεο θαη ζρεδηαγξάκκαηα. Πηελ ζπλέρεηα κειεηήζεθε ε εμέιημε ησλ εκηαγσγψλ αλαιχνληαο ην θσηνβνιηατθφ θαηλφκελν θαη ηηο εθαξκνγέο ηνπ ην νπνίν απνηειεί ηελ θπξηφηεξε ελαιιαθηηθή πεγή ελέξγεηαο. 4

5 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Δηζαγσγή Γεληθά Ζ ζεκαζία ησλ αηζζεηήξσλ γηα ηνλ άλζξσπν είλαη ζρεδφλ απηνλφεηε. Νη πξψηνη αηζζεηήξεο εκθαλίδνληαη καδί κε ηα έκβηα φληα θαη απνηεινχλ φξγαλα ηνπο. Ρν κάηη θαη ην απηί είλαη ραξαθηεξηζηηθά παξαδείγκαηα: ην πξψην αληρλεχεη ηκήκα ηνπ θάζκαηνο ηεο ειεθηξνκαγλεηηθήο αθηηλνβνιίαο θαη ην δεχηεξν ηνλ ήρν, δειαδή θχκαηα πίεζεο. Ξνιχ αξγφηεξα, ν άλζξσπνο ζπλεηδεηνπνηεί φηη ρξεηάδεηαη φξγαλα κέηξεζεο γηα λα ιχζεη θαζεκεξηλά πξαθηηθά πξνβιήκαηα, φπσο απηφ ηεο κέηξεζεο ηνπ κήθνπο, ηνπ βάξνπο ή ηνπ φγθνπ. Πηελ ζπλέρεηα ε επηζπκία ηνπ αλζξψπνπ λα γλσξίζεη ηε θχζε αιιά θαη δηάθνξνη πξαθηηθή ιφγνη, δεκηνπξγνχλ ηελ αλάγθε κέηξεζεο πεξηζζφηεξσλ θπζηθψλ κεγεζψλ. Δλδεηθηηθά αλαθέξνπκε φηη ην πξψην ζεξκφκεηξν εκθαλίδεηαη ην 1585, ελψ ην βαξφκεηξν ην Νη πξψηνη αηζζεηήξεο θαη φξγαλα κέηξεζεο είλαη κεραληθά. Ζ αξρή ιεηηνπξγίαο ηνπ πξψηνπ ζεξκνκέηξνπ βαζίδεηαη ζηε κεηαβνιή ησλ δηαζηάζεσλ ησλ ζσκάησλ κε ηελ ζεξκνθξαζία, ελψ ην βαξφκεηξν ζηελ κεηαβνιή ηεο ζηάζκεο ελφο ξεπζηνχ αλάινγα κε ηελ αζθνχκελε ζε απηφ πίεζε. Ζ ζπζηεκαηηθή κειέηε ηνπ ειεθηξηζκνχ νδήγεζε ζηελ αλάπηπμε λέσλ αηζζεηήξσλ ειεθηξηθψλ-, ε έμνδνο ησλ νπνίσλ ήηαλ έλα αλαινγηθφ ζήκα. Ζ αλάπηπμε ησλ 5

6 εκηαγσγψλ είρε σο απνηέιεζκα ηε δεκηνπξγία αηζζεηήξσλ εκηαγσγψλ αιιά θαη ςεθηαθψλ νξγάλσλ κέηξεζεο. Γηα λα ζπλεηδεηνπνηήζεη θαλείο ηελ ξαγδαία εμέιημε ζηνλ ηνκέα ησλ αηζζεηήξσλ, αξθεί λα ζπκεζεί φηη ηα απηνθίλεηα παξαγσγήο ηεο δεθαεηίαο ηνπ 60 θαη ηνπ 70, πεξηειάκβαλαλ δχν κφλν απινχο ειεθηξνληθνχο αηζζεηήξεο, έλα γηα ηελ κέηξεζε ηεο ζεξκνθξαζίαο ηνπ ςπθηηθνχ πγξνχ θαη έλα δεχηεξνπ γηα ηελ κέηξεζε ηεο ζηάζκεο ηνπ θαπζίκνπ. Ρα ζχγρξνλα απηνθίλεηα δηαζέηνπλ πνιιαπιάζηνπο αηζζεηήξεο πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη γηα ηελ : Κέηξεζε ηεο πίεζεο ησλ ειαζηηθψλ. Κέηξεζε ηεο ζεξκνθξαζίαο ηνπ αέξα εηζαγσγήο. Αλίρλεπζε βξνρήο. Κέηξεζεο ηεο θσηεηλφηεηαο ηνπ πεξηβάιινληνο. Αλάγθε ελεξγνπνίεζεο ησλ δσλψλ αζθαιείαο θαη ησλ αεξφζαθσλ. Αλάγθε ελεξγνπνίεζεο ηνπ ζπζηήκαηνο αληηκπινθαξίζκαηνο ησλ ηξνρψλ. Θαη γηα πιεζψξα άιισλ αλαγθψλ. Πρήκα 1.1 Γηάθνξνη αηζζεηήξεο απηνθηλήηνπ. 6

7 Πεκαληηθή ψζεζε ζηελ εμέιημε ησλ αηζζεηήξσλ έδσζε ε αλάγθε αληηκεηψπηζεο ησλ πξνβιεκάησλ ηεο ζχγρξνλεο έξεπλαο ζηηο ζεηηθέο επηζηήκεο θαζψο θαη ηεο εμέιημεο ηεο ηερλνινγίαο. Δλδεηθηηθά αλαθέξνληαη νη αηζζεηήξεο πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη ζηε δηαζηεκηθή ηερλνινγία θαη ζηελ θπζηθή ησλ ζσκαηηδίσλ. Νη κειινληηθνί αηζζεηήξεο αλακέλεηαη φηη ζα πξνθχςνπλ απφ ηελ έξεπλα ζηε λαλνηερλνινγία θαη ηε βηνηερλνινγία. 1.2 ηαηηθά ραξαθηεξηζηηθά ησλ αηζζεηήξσλ Ρα ζηαηηθά ραξαθηεξηζηηθά ησλ αηζζεηήξσλ αλαθέξνληαη ζηελ θαηάζηαζε θαηά ηελ νπνία έρεη επέιζεη ηζνξξνπία κεηαμχ αηζζεηήξα θαη κεηξνχκελνπ κεγέζνπο. Γηα λα επηηεπρζεί θάηη ηέηνην πξέπεη ην κεηξνχκελν κέγεζνο είηε λα είλαη ζηαζεξφ, είηε λα κεηαβάιιεηαη πνιχ αξγά ζε ζρέζε κε ηε δπλαηφηεηα ηνπ αηζζεηήξα λα αληηιεθζεί ηελ κεηαβνιή απηή. 1.3 Πηζηόηεηα Κε ηνλ φξν πηζηφηεηα απνδίδεηαη ν αγγιηθφο φξνο accuracy. Ζ πηζηφηεηα δελ ζρεηίδεηαη κε ηνλ αξηζκφ ησλ δεθαδηθψλ ςεθίσλ κε ηνλ νπνίν κπνξεί λα γίλεη ε κέηξεζε, αιιά κε ην θαηά πφζν ην απνηέιεζκα πνπ δίλεη ν αηζζεηήξαο πιεζηάδεη ηελ θπζηθή πξαγκαηηθφηεηα, κέζα ζε έλα ινγηθφ εχξνο ηηκψλ. Ζ πηζηφηεηα δίλεηαη ζπλήζσο σο πνζνζηφ επί ηνπ εχξνπο ιεηηνπξγίαο ηνπ αηζζεηήξα. Αλ, γηα παξάδεηγκα,έλαο αηζζεηήξαο πίεζεο, πεξηνρήο ιεηηνπξγίαο 0-10 bar έρεη πηζηφηεηα ±1.0 % ηεο πιήξνπο θιίκαθαο, ηφηε ε κέγηζηε αβεβαηφηε- 7

8 ηα ηνπ αηζζεηήξα ζα είλαη ίζε κε 0,1 bar.απηφ ζεκαίλεη φηη φηαλ ν αηζζεηήξαο δίλεη σο απνηέιεζκα 1bar, ηφηε ε κέγηζηε αλακελφκελε αβεβαηφηεηα ζα είλαη ίζε κε ην 10% ηεο ηηκήο απηήο. Γηα ηνλ ιφγν απηφ ζα πξέπεη ην εχξνο ιεηηνπξγίαο ησλ αηζζεηήξσλ λα είλαη φζν ην δπλαηφλ εγγχηεξα ζην εχξνο ησλ κεηξνχκελσλ ηηκψλ, ψζηε λα εμαζθαιίδεηαη ε κέγηζηε δπλαηή πηζηφηεηα ησλ κεηξήζεσλ. Αλ δειαδή έρνπκε κία εθαξκνγή ζηελ νπνία νη πηέζεηο κεηαβάιινληαη ζην δηάζηεκα 0-1 bar είλαη ιάζνο λα επηιέμνπκε αηζζεηήξα πεξηνρήο ιεηηνπξγίαο 0-10 bar. 1.4 Αθξίβεηα, επαλαιεςηκόηεηα, αλαπαξαγσγηκόηεηα Ν φξνο αθξίβεηα εθθξάδεη ηνλ βαζκφ ειεπζεξίαο ηνπ αηζζεηήξα απφ ηπραία ζθάικαηα. Αλ πάξνπκε κεγάιν αξηζκφ κεηξήζεσλ απφ έλαλ αθξηβή αηζζεηήξα, ηφηε ε κεηαμχ ηνπο δηαζπνξά ζα είλαη κηθξή. Ζ αθξίβεηα ζπγρέεηαη ζπρλά κε ηελ πηζηφηεηα. Ζ κεγάιε αθξίβεηα δελ ζεκαίλεη θαη αλάγθελ θαη κεγάιε πηζηφηεηα. Έλαο αθξηβήο αηζζεηήξαο κπνξεί λα έρεη θαθή πηζηφηεηα. Θαθήο πηζηφηεηαο κεηξήζεηο απφ έλαλ αθξηβή αηζζεηήξα, ζεκαίλεη φηη νη κεηξήζεηο έρνπλ ζπζηεκαηηθφ ζθάικα, γεγνλφο ην νπνίν κπνξεί λα δηνξζσζεί κε βαζκνλφκεζε ηνπ αηζζεηήξα. Νη φξνη επαλαιεςηκφηεηα θαη αλαπαξαγσγηκφηεηα είλαη ηαπηφζεκνη, ρξεζηκνπνηνχληαη φκσο ν θαζέλαο ζε δηαθνξεηηθέο πεξηπηψζεηο. Θαη νη δχν αλαθέξνληαη ζην πφζν θνληά είλαη ηα απνηειέζκαηα ελφο αηζζεηήξα πνπ κεηξά ην ίδην ζηαζεξφ κέγεζνο, ή κελ επαλαιεςηκφηεηα φηαλ νη ζπλζήθεο κέηξεζεο είλαη 8

9 ζηαζεξέο, ε δε αλαπαξαγσγηκφηεηα, φηαλ νη ζπλζήθεο κέηξεζεο κεηαβάιινληαη. 1.5 Αλνρή Ζ αλνρή ζπλδέεηαη ζηελά κε ηελ πηζηφηεηα θαη νξίδεη ην κέγηζην αλακελφκελν ζθάικα κηαο ηηκήο. Γελ πξφθεηηαη γηα ζηαηηθφ ραξαθηεξηζηηθφ ελφο αηζζεηήξα, αιιά ην αλαθέξνπκε, γηαηί πνιιέο θνξέο ε πηζηφηεηα δίλεηαη σο αλνρή. 1.6 Δύξνο Κε ηνλ φξν εχξνο αλαθεξφκαζηε ζηελ ειάρηζηε θαη ηελ κέγηζηε ηηκή ηνπ θπζηθνχ κεγέζνπο πνπ κπνξεί λα κεηξήζεη έλαο αηζζεηήξαο. 1.7 πζηεκαηηθό ζθάικα Υο ζπζηεκαηηθφ ζθάικα είλαη έλα ζηαζεξφ ζθάικα, ην ίδην γηα φιν ην εχξνο ηνπ αηζζεηήξα, ην νπνίν ζπλήζσο κπνξεί λα κεδεληζηεί κέζσ βαζκνλφκεζεο. Σαξαθηεξηζηηθφ παξάδεηγκα ζπζηεκαηηθνχ ζθάικαηνο εκθαλίδεηαη ζηηο νηθηαθέο δπγαξηέο, νη νπνίεο κπνξεί λα δείρλνπλ κε κεδεληθή έλδεημε, αθφκα θαη ρσξείο θνξηίν. Απηή ε κε κεδεληθή έλδεημε απνηειεί ην ζπζηεκαηηθφ ζθάικα ην νπνίν πξέπεη λα αθαηξέζνπκε απφ ηελ έλδεημε πνπ παίξλνπκε θαηά ηε κέηξεζε ψζηε λα πξνθχςεη ε πξαγκαηηθή ηηκή. 9

10 Πρήκα 1.2.Σαξαθηεξηζηηθά εμφδνπ αηζζεηήξα. 1.8 Γξακκηθή απόθξηζε Δίλαη γεληθά επηζπκεηφ ε απφθξηζε ελφο αηζζεηήξα λα κεηαβάιιεηαη γξακκηθά κε ην κεηξνχκελν κέγεζνο. Ρα ζεκεία ηνπ ζρήκαηνο (1.2) απεηθνλίδνπλ ηελ ζρέζε κεηαμχ ζήκαηνο εηζφδνπ (νξηδφληηνο άμνλαο) θαη εμφδνπ (θαηαθφξπθνο άμνλαο) ελφο αηζζεηήξα. Ζ γξακκή κεηαμχ ησλ ζεκείσλ ραξάζζεηαη εθαξκφδνληαο ηελ κέζνδν ησλ ειαρίζησλ ηεηξαγψλσλ. Ζ κε γξακκηθφηεηα εθθξάδεηαη σο ε κέγηζηε απφθιηζε κεηαμχ ησλ ζεκείσλ θαη ηεο γξακκήο. Ζ κε γξακκηθφηεηα εθθξάδεηαη ζπλήζσο σο ε απφθιηζε ηνπ εχξνπο ηνπ αηζζεηήξα. 1.9 Δπαηζζεζία ζηε κέηξεζε Ξξφθεηηαη γηα ηνλ ιφγν ηεο κεηαβνιήο ζηελ έλδεημε ηνπ αηζζεηήξα, πξνο ηε κεηαβνιή ηνπ θπζηθνχ κεγέζνπο πνπ ηελ πξνθάιεζε. Απφ ηνλ νξηζκφ απηφ πξνθχπηεη φηη ε επαηζζεζία ηζνχηαη κε ηελ εθαπηνκέλε ηεο γξαθηθήο παξάζηαζεο ηνπ ζρήκαηνο Δπαηζζεζία ζηε δηαηαξαρή 10

11 Ζ βαζκνλφκεζε θαη ηα ραξαθηεξηζηηθά ελφο αηζζεηήξα ηζρχνπλ φηαλ απηφ ιεηηνπξγεί εληφο ζπγθεθξηκέλνπ εχξνπο πεξηβαιινληηθψλ ζπλζεθψλ παξακέηξσλ φπσο ε ζεξκνθξαζία, ε πίεζε, ε ζρεηηθή πγξαζία θ.ι.π. Ρν εχξνο θαζνξίδεηαη απφ ηνλ θαηαζθεπαζηή ηνπ αηζζεηήξα. Κεηαβνιή θάπνηαο απφ ηηο παξαθάησ παξακέηξνπο ελδέρεηαη λα κεηαβάιιεη θάπνην απφ ηα ζηαηηθά ραξαθηεξηζηηθά ηνπ αηζζεηήξα. Ζ κεηαβνιή απηή νξίδεηαη σο επαηζζεζία ζηε δηαηαξαρή. Ρα ραξαθηεξηζηηθά ηνπ αηζζεηήξα πνπ κεηαβάιινληαη είλαη θπξίσο δχν θαη είλαη γλσζηά σο νιίζζεζε ηνπ κεδελφο (zero drift) θαη νιίζζεζε επαηζζεζίαο (sensitivity drift). Πρήκα 1.3. (a) νιίζζεζε κεδελφο, (b)νιίζζεζε επαηζζεζίαο (c) ζπλδπαζκέλε επίδξαζε θαη ησλ δπν νιηζζήζεσλ. Ζ νιίζζεζε ηνπ κεδελφο είλαη ην κε κεδεληθφ ζήκα εμφδνπ ηνπ αηζζεηήξα φηαλ ην ζήκα εηζφδνπ είλαη κεδέλ, ιφγσ κεηαβνιήο ησλ πεξηβαιινληηθψλ 11

12 ζπλζεθψλ. Κεηξάηαη ζπλήζσο ζε V.oC 1 ζηελ πεξίπησζε π.ρ. βνιηνκέηξνπ ην νπνίν έρεη επεξεαζηεί απφ ηελ κεηαβνιή ηεο ζεξκνθξαζίαο. Αλ έλαο αηζζεηήξαο επεξεάδεηαη απφ πεξηζζφηεξεο ηηο κηαο πεξηβαιινληηθέο παξακέηξνπο, ηφηε απηφο ραξαθηεξίδεηαη απφ αληίζηνηρεο ζε αξηζκφ νιηζζήζεηο ηνπ κεδελφο, κηα γηα θάζε παξάκεηξν ε νπνία επεξεάδεη ηνλ αηζζεηήξα. Ζ νιίζζεζε επαηζζεζίαο νξίδεηαη σο ην πνζφ κεηαβνιήο ηεο επαηζζεζίαο ελφο αηζζεηήξα ιφγσ κεηαβνιήο ησλ πεξηβαιινληηθψλ ζπλζεθψλ. Δθθξάδεηαη κέζσ ζπληειεζηψλ νιίζζεζεο επαηζζεζίαο, νη νπνίνη εθθξάδνπλ ην κέγεζνο ηεο νιίζζεζεο αλά κνλάδα κεηαβνιήο ηεο πεξηβαιινληηθήο παξακέηξνπ πνπ ην πξνθάιεζε Τζηέξεζε Πην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ην ζήκα εμφδνπ ελφο αηζζεηήξα ν νπνίνο παξνπζηάδεη πζηέξεζε. Αλ ε ηηκή ηνπ ζήκαηνο εηζφδνπ κεηαβάιιεηαη ζηαζεξά, μεθηλψληαο απφ αξλεηηθέο ηηκέο, ην ζήκα εμφδνπ πεξηγξάθεηαη απφ ηελ θακπχιε Α. Αλ θαηφπηλ ην ζήκα εμφδνπ κεηψλεηαη ζηαδηαθά, ηφηε ην ζήκα εμφδνπ πεξηγξάθεηαη απφ ηελ θακπχιε Β. Ζ κε ηαχηηζε ησλ δχν θακππιψλ <<θνξηίζεσο εθθνξηίζεσο>> είλαη γλσζηή σο πζηέξεζε. Ζ πζηέξεζε εθθξάδεηαη κέζσ ηεο κέγηζηεο πζηέξεζεο εηζφδνπ θαη ηεο κέγηζηεο πζηέξεζεο εμφδνπ, νη νπνίεο νξίδνληαη φπσο θαίλεηαη ζην παξαθάησ ζρήκα. 12

13 Πρήκα 1.4. Σαξαθηεξηζηηθά εμφδνπ αηζζεηήξα κε πζηέξεζε Νεθξό εύξνο Υο λεθξφ εχξνο νξίδεηαη ην εχξνο ηνπ ζήκαηνο εηζφδνπ, γηα ην νπνίν ην ζήκα εμφδνπ είλαη κεδεληθφ, φπσο θαίλεηαη ζην παξαθάησ ζρήκα. Όπσο βιέπνπκε θαη ζην ζρήκα, θάζε αηζζεηήξαο ν νπνίνο εκθαλίδεη πζηέξεζε εκθαλίδεη θαη λεθξφ εχξνο. Ξαξφια απηά αθφκε θαη νη αηζζεηήξεο νη νπνίνη δελ εκθαλίδνπλ ζεκαληηθή πζηέξεζε, κπνξεί λα εκθαλίδνπλ λεθξφ εχξνο. 13

14 Πρήκα 1.5. Σαξαθηεξηζηηθά εμφδνπ αηζζεηήξα κε λεθξφ εχξνο Καηώθιη Αλ ην ζήκα εηζφδνπ ελφο αηζζεηήξα απμάλεηαη ζηαδηαθά μεθηλψληαο απφ κεδεληθή ηηκή, απηφ ζα πξέπεη λα ιάβεη κία νξηζκέλε κε κεδεληθή ηηκή πξηλ ν αηζζεηήξαο δψζεη θάπνην κε κεδεληθφ ζήκα εμφδνπ. Απηή ε ειάρηζηε ηηκή ηνπ ζήκαηνο εηζφδνπ, νλνκάδεηαη θαηψθιη ηνπ αηζζεηήξα. Ρν θαηψθιη άιινηε δίλεηαη σο απφιπηε ηηκή θαη άιινηε σο πνζνζηφ ηνπ εχξνπο εμφδνπ ηνπ αηζζεηήξα Γηαθξηηηθή ηθαλόηεηα Υο δηαθξηηηθή ηθαλφηεηα ελφο αηζζεηήξα νξίδεηαη ε απαηηνχκελε ειάρηζηε κεηαβνιή ηνπ ζήκαηνο εηζφδνπ, ψζηε λα πξνθιεζεί κεηαβνιή ζην ζήκα εμφδνπ ηνπ αηζζεηήξα. 14

15 1.15 Γπλακηθά ραξαθηεξηζηηθά Δθηφο απφ ηα ζηαηηθά ραξαθηεξηζηηθά ηα νπνία αλαθέξνληαη ζηελ πεξίπησζε φπνπ έρεη επέιζεη ηζνξξνπία κεηαμχ ζήκαηνο εηζφδνπ θαη αηζζεηήξα (δειαδή φηαλ πιένλ ηα ζήκαηα εηζφδνπ-εμφδνπ δελ κεηαβάιινληαη κε ην ρξφλν), θάζε αηζζεηήξαο δηαζέηεη θαη δπλακηθά ραξαθηεξηζηηθά. Ρα δπλακηθά ραξαθηεξηζηηθά πεξηγξάθνπλ ηε ζπκπεξηθνξά ηνπ αηζζεηήξα κεηαμχ ηεο ζηηγκήο θαηά ηελ νπνία ην ζήκα εηζφδνπ κεηαβάιιεηαη έσο ηε ζηηγκή θαηά ηελ νπνία ην ζήκα εμφδνπ ζα ζηαζεξνπνηεζεί εθ λένπ. Ρα δπλακηθά ραξαθηεξηζηηθά ηζρχνπλ, φπσο θαη ηα ζηαηηθά, εληφο ζπγθεθξηκέλνπ εχξνπο ζπλζεθψλ ιεηηνπξγίαο ηνπ αηζζεηήξα. Αλ ν αηζζεηήξαο βξεζεί λα ιεηηνπξγεί εθηφο απηνχ ηνπ εχξνπο, ηφηε ηα δπλακηθά ραξαθηεξηζηηθά αλακέλεηαη λα κεηαβιεζνχλ. πνζέηνληαο έλα γξακκηθφ αηζζεηήξα ηνπ νπνίνπ νη ηδηφηεηεο δελ κεηαβάιινληαη κε ην ρξφλν, ε ζρέζε κεηαμχ ζήκαηνο εηζφδνπ-εμφδνπ πεξηγξάθεηαη απφ ηελ εμίζσζε (1.1): + εμίζσζε (1.1) Όπνπ θαη ηα ζεκεία εηζφδνπ θαη εμφδνπ. Αληίζηνηρα φπνπ,, ζηαζεξέο. Αλ πεξηνξηζηνχκε ζηελ πεξίπησζε θαηά ηελ νπνία ην ζήκα εηζφ- 15

16 δνπ είλαη θιηκαθσηή ζπλάξηεζε, ηφηε ε παξαπάλσ εμίζσζε ιακβάλεη ηελ α- θφινπζε απινχζηεξε κνξθή: εμίζσζε (1.2) Αηζζεηήξεο κεδεληθήο ηάμεσο Αηζζεηήξαο κεδεληθήο ηάμεσο είλαη εθείλνο ηνπ νπνίνπ νη ζπληειεζηέο είλαη κεδέλ θαη κφλν ν είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελφο. Πηελ πεξίπησζε απηή ε εμίζσζε 1.2 γξάθεηαη σο εμήο : εμίζσζε (1.3). Όπνπ Θ ζηαζεξά, γλσζηή θαη σο επαηζζεζία ηνπ αηζζεηήξα Αηζζεηήξαο πξώηεο ηάμεσο Ξξφθεηηαη γηα ηνλ αηζζεηήξα ε ζπκπεξηθνξά ηνπ νπνίνπ πεξηγξάθεηαη απφ ηελ εμίζσζε : εμίζσζε (1.4) Νξίδνληαο ηνλ ζπληειεζηή D=, ε ζρέζε (1.4) γξάθεηαη: Απφ ηελ νπνία πξνθχπηεη: εμίζσζε (1.5) 16

17 Αλ νξίζνπκε σο Θ= ηε ζηαηηθή επαηζζεζία θαη η= ηελ ζηαζεξά ρξφλνπ ηνπ αηζζεηήξα, ε εμίζσζε (1.5) γξάθεηαη: εμίζσζε (1.6) Ζ αλαιπηηθή ιχζε ηεο εμίζσζεο 1.6 θαίλεηαη ζην δηάγξακκα ηνπ παξαθάησ ζρήκαηνο.ζ ζηαζεξά ρξφλνπ η ηεο απφθξηζεο ηνπ αηζζεηήξα ζηελ θιηκαθσηή κεηαβνιή ηνπ ζήκαηνο εηζφδνπ, είλαη ν ρξφλνο πνπ απαηηείηαη ψζηε ην ζήκα εμφδνπ λα γίλεη ίζν κε ην 63% ηεο ηειηθήο ηηκήο ηνπ. Ξαξάδεηγκα αηζζεηήξα πξψηεο ηάμεσο είλαη ην ζεξκνδεχγνο. Πρήκα 1.6. Σαξαθηεξηζηηθά αηζζεηήξα πξψηεο ηάμεσο. 17

18 1.18 Αηζζεηήξαο δεπηέξαο ηάμεσο Ξξφθεηηαη γηα αηζζεηήξα ε ζπκπεξηθνξά ηνπ νπνίνπ πεξηγξάθεηαη απφ εμίζσζε ηεο κνξθήο : εμίζσζε (1.7) Σξεζηκνπνηψληαο μαλά ην ζπκβνιηζκφ ηνπ ηειεζηή D, ε ζρέζε (1.7) γίλεηαη: Απφ ηελ νπνία θαηαιήγνπκε ζηελ εμίζσζε (1.8) Ζ (1.8) απνηειεί ηελ ηππηθή εμίζσζε αηζζεηήξα δεπηέξαο ηάμεσο. Νη φξνη ηεο ζηαηηθήο επαηζζεζίαο Θ, κε απνζβεζζείο θπζηθήο ζπρλφηεηαο σ θαη ιφγνο απνζβέζεσο ε νξίδνληαη σο εμήο : Θ= σ= ε= 18

19 Ζ κνξθή ηνπ ζήκαηνο εμφδνπ ηνπ αηζζεηήξα, ην νπνίν ζα πξνθχςεη σο ε α- λαιπηηθή ιχζε ηεο (1.8), εμαξηάηαη απφ ηελ ηηκή ηνπ ιφγνπ απνζβέζεσο ε, φπσο θαίλεηαη θαη ζην παξαθάησ ζρήκα(1.6). Πηελ πξψηε πεξίπησζε φπνπ δελ ππάξρεη απφζβεζε ( ε=0 ) ην ζήκα εμφδνπ είλαη πεξηνδηθφ, απνθξηλφκελν ζηε κεηαβνιή ηνπ ζήκαηνο εηζφδνπ. Γηα ε=0,2 ην ζήκα εμφδνπ εμαθνινπζεί λα είλαη πεξηνδηθφ αιιά νη ηαιαληψζεηο ζηαδηαθά κεδελίδνληαη. Ξεξαηηέξσ αχμεζε ηνπ ε πξνθαιεί πιήξε εμαθάληζε ησλ ηαιαληψζεσλ. Γεληθά νη αηζζεηήξεο ζα πξέπεη λα επηιέγνληαη έηζη ψζηε ην ε λα θπκαίλεηαη κεηαμχ 0,6 0,8. Πρήκα 1.7 Απφθξηζε αηζζεηήξα δεπηέξαο ηάμεσο 19

20 ΚΔΦΑΛΑΙΟ Γεληθά ΟΡΙΜΟ ΣΗ ΘΔΡΜΟΚΡΑΙΑ Θεξκνθξαζία είλαη ην θπζηθφ κέγεζνο πνπ ραξαθηεξίδεη ηελ θηλεηηθή ελέξγεηα ησλ ζσκαηηδίσλ ηεο χιεο θαη 1. Απμαλφκελεο ηεο ζεξκνθξαζίαο απμάλεηαη ε εζσηεξηθή ελέξγεηα ηεο χιεο. 2. Κεηνχκελεο ηεο ζεξκνθξαζίαο, κεηψλεηαη ε εζσηεξηθή ελέξγεηα ηεο χιεο. Ρν αληίζηξνθν ΓΔΛ ΗΠΣΔΗ πάληα. Ξαξαδεηγκαηηθά αλαθέξνπκε ηελ ηήμε πήμε πιηθψλ πνπ ηα αλσηέξσ δηαθνξνπνηνχληαη ιαλζάλνπζαο ζεξκφηεηαο. Αλάιπζε ηεο έλλνηαο ζεξκνθξαζία Θεξκνθξαζία Ζ ζεξκνθξαζία είλαη ε θπζηθή ηδηφηεηα πνπ βαζηθά πξνζδηνξίδεη ηηο έλλνηεο ηνπ δεζηνχ θαη ηνπ θξχνπ. Γηα παξάδεηγκα, ην ζψκα κε ηελ κεγαιχηεξε ζεξκνθξαζία έλαληη άιινπ ή άιισλ ιέγεηαη ζεξκφηεξν (πην δεζηφ). Ζ ζεξκνθξαζία ζηε πξάμε είλαη αθξηβψο ην κέηξν εθείλν κε ην νπνίν πξνζδηνξίδεηαη ε "ζεξκηθή θαηάζηαζε" ησλ δηαθφξσλ ζσκάησλ, είλαη δειαδή έλα θπζηθφ κέγεζνο πνπ ζπλδέεηαη κε ηελ κέζε θηλεηηθή ελέξγεηα ησλ ζσκαηηδίσλ 20

21 ελφο ζπζηαηηθνχ, ην νπνίν θαη ραξαθηεξίδεη πφζν ζεξκφ ή πφζν ςπρξφ είλαη απηφ. Ρν αίηην πνπ δεκηνπξγεί ην αίζζεκα ηνπ ζεξκνχ ή ςπρξνχ είλαη ε ζεξκφηεηα πνπ φηαλ ρνξεγείηαη (απνξξνθάηαη) ή αθαηξείηαη (εθιχεηαη) απφ έλα ζψκα πξνθαιεί "κεηαβνιή ζεξκνθξαζίαο" (χςσζε ή ππνβηβαζκφ). Ππλεπψο ζεξκφηεηα θαη ζεξκνθξαζία είλαη δηαθνξεηηθέο έλλνηεο. Ζ κελ ζεξκφηεηα είλαη κνξθή ελέξγεηαο, ε δε ζεξκνθξαζία ηδηφηεηα θαη κέγεζνο. Ζ κέηξεζε ηεο ζεξκνθξαζίαο κπνξεί λα γίλεη κε δηάθνξνπο ηξφπνπο, ε επηινγή ηνπο είλαη ηειείσο ειεχζεξε, αξθεί λα είλαη γλσζηή ε αξηζκεηηθή ηεο αληηζηνηρία κε ηα ππφινηπα κεγέζε ηνπ ηππηθνχ ζπζηήκαηνο πνπ ρξεζηκνπνηνχκε. Ηζηνξηθά, ε ζεξκνθξαζία θαίλεηαη λα κεηξήζεθε κε ζηνηρεηψδε αθξίβεηα απφ ηνλ Γαιηιαίν ( ) κε ην ζεξκφκεηξν αέξνο. Πηελ ηζηνξία ηεο ζεξκνκεηξίαο ηνπ Middleton κε ζεξκφκεηξα γίλεηαη αλαθνξά θαη ζε πξνεγνχκελεο πξνζπάζεηεο ηα βπδαληηλά ρξφληα Ξφζν ζπνπδαίν κέγεζνο είλαη ε ζεξκνθξαζία κπνξνχκε λα ην δνχκε απφ ην πφζν πνιχ ρξεηάδεηαη λα μέξνπκε πνιιέο ζεξκνθξαζίεο γηα λα κπνξνχκε λα εμππεξεηεζνχκε. Ρέηνηεο ζεξκνθξαζίεο είλαη: Ζ ζεξκνθξαζία ηνπ αλζξψπηλνπ ζψκαηνο αιιά θαη γεληθά φισλ ησλ δσηθψλ νξγαληζκψλ. Μέξνπκε φηη πξέπεη ε ζεξκνθξαζία ηνπ ζψκαηνο λα είλαη 36-37,5 βαζκνχο. Αλ είλαη πην πάλσ ή πην θάησ θαηαιαβαίλνπκε πσο θάηη δελ πάεη θαιά ζηελ πγεία ηνπ αλζξψπνπ απηνχ. 21

22 Ζ ζεξκνθξαζία ηνπ αέξα. Απηή απνηειεί έλα απφ ηα πην ζπνπδαία ζηνηρεία γηα ηηο κεηεσξνινγηθέο θαη θιηκαηνινγηθέο έξεπλεο. ζεξκνθξαζία ηνπ εδάθνπο. Ππνπδαίν ζηνηρείν απφ θιηκαηνινγηθή θαη γεσξγηθή άπνςε. ζεξκνθξαζία ηεο ζάιαζζαο: Ππνπδαία θη απηή γηα ηνπο ίδηνπο ιφγνπο. Ιζηνξηθή αλαδξνκή - Ρν 2ν π.σ. αηψλα, ν Έιιελαο κεραληθφο Φίισλ θαη αξγφηεξα, ηνλ 1ν π.σ. αηψλα, ν Ήξσλ ζηελ Αιεμάλδξεηα ηεο Αηγχπηνπ θαηαζθεχαζαλ ζεξκνζθφπηα, κε ηα νπνία πξνζδηφξηδαλ αλ κεηαβαιιφηαλ ε φρη ε ζεξκνθξαζία. - Ν Έιιελαο γηαηξφο Γαιελφο, πνπ γελλήζεθε ζηελ Ξέξγακν ηεο Κηθξάο Αζίαο, πξνζπάζεζε πξψηνο λα κεηξήζεη ηε ζεξκνθξαζία. Έηζη, ην 170 κ.σ., πξφηεηλε κηα θιίκαθα πνπ πεξηιάκβαλε 4 βαζκνχο γηα ηε κέηξεζε ηνπ ςπρξνχ θαη 4 γηα ην δεζηφ. Δλδηάκεζα ππήξρε έλα νπδέηεξν ζεκείν. - Ρν 1593, ν Γαιηιαίνο (Galileo Galilei), θαηαζθεχαζε έλα ζεξκνζθφπην πνπ ρξεζηκνπνηνχζε αέξα θαη ήηαλ επηξξεπέο ζηηο κεηαβνιέο ηνπ θαηξνχ. - Ρν 1640, ν Φεξδηλάλδνο ν 2νο, κεγάινο δνχθαο ηεο Ρνζθάλεο, θαηαζθεχαζε ην ζεξκφκεηξν πγξνχ ζε γπαιί, ην νπνίν φκσο δελ είρε θαζνξηζκέλε θιίκαθα. - Ρν 1659, γηα πξψηε θνξά, θαηαγξάθεηαη ε ρξήζε πδξαξγχξνπ ζηα ζεξκφκεηξα απφ ησλ Γάιιν Ismael Bouliau. Ρν 1724, ν Γεξκαλφο θαηαζθεπαζηήο νξγάλσλ Daniel Fahrenheit (Φαξελάηη) θαηαζθεχαζε πδξαξγπξηθφ ζεξκφκεηξν, πνπ ην βαζκνλφκεζε ρξεζηκνπνηψληαο ην ζεκείν πήμεο θαη ην ζεκείν 22

23 βξαζκνχ ηνπ λεξνχ, δηαηξψληαο ην δηάζηεκα ζε 180 βαζκνχο. Αλ θαη ε θιίκαθα απηή έγηλε γλσζηή απφ ηνλ Fahrenait, είρε πξνηαζεί ην 1702 απφ ηνλ α- ζηξνλφκν Νle Roemer. - Πην ηέινο ηνπ 19νπ αηψλα, άξρηζαλ λα θαηαζθεπάδνληαη ζεξκφκεηξα κε εηδηθφ γπαιί, γηαηί ην απιφ γπαιί θαηαζηξεθφηαλ απφ ηνλ πδξάξγπξν κε ηελ πάξνδν ηνπ ρξφλνπ. - Ρν 1742, ν Πνπεδφο αζηξνλφκνο Anders Celsius (Θέιζηνο) αληηζηνίρηζε ζηε ζεξκνθξαζία βξαζκνχ ηνπ λεξνχ ην 0, θαη ζηε ζεξκνθξαζία πήμεο ηνπ ην 100. Πηε ζπλέρεηα, ρψξηζε ην δηάζηεκα κεηαμχ απηψλ ησλ δχν αξηζκψλ ζε 100 ίζα κέξε θαη έηζη δεκηνπξγήζεθε ε θιίκαθα ζεξκνθξαζίαο πνπ νλνκάζηεθε εθαηνληάβαζκε θιίκαθα ή θιίκαθα Θειζίνπ. Ν Θέιζηνο επέκεηλε ζ απηήλ ηελ θιίκαθα κέρξη ην ηέινο ηεο δσήο ηνπ, ην Έμη ρξφληα κεηά, ν ζπλεξγάηεο ηνπ Θειζίνπ, Martin Stromer, αληέζηξεςε ηελ θιίκαθα θαη κε απηφλ ηνλ ηξφπν ηε ρξεζηκνπνηνχκε κέρξη ζήκεξα. - Ρν 1848, ν Άγγινο θπζηθφο William Thomson (Ιφξδνο Kelvin) πξφηεηλε ηελ απφιπηε θιίκαθα ζεξκνθξαζηψλ. Ζ θιίκαθα απηή είλαη αλεμάξηεηε απφ ηηο η- δηφηεηεο νπνηαζδήπνηε νπζίαο. Ρν κεδέλ ηεο θιίκαθαο απηήο είλαη ην απφιπην κεδέλ δειαδή ε ζεξκνθξαζία ζηελ νπνία, ζχκθσλα κε ηελ θιαζηθή ζεξκνδπλακηθή, ζηακαηά ε άηαθηε θίλεζε ησλ κνξίσλ. 23

24 2.3 Θεξκνθξαζηαθέο θιίκαθεο Ζ ζεξκνθξαζία κπνξεί λα κεηξεζεί κε ηηο παξαθάησ θιίκαθεο: 1 θιίκαθα Θειζίνπ. 2 θιίκαθα Kelvin. 3 θιίκαθα Fahrenheit. Κιίκαθα Κειζίνπ Πρήκα 2.1 Θεξκνθξαζηαθέο θιίκαθεο. Ζ θιίκαθα Θειζίνπ είλαη θιίκαθα κέηξεζεο ηεο ζεξκνθξαζίαο. Νλνκάζηεθε έηζη πξνο ηηκήλ ηνπ Πνπεδνχ αζηξνλφκνπ θαη καζεκαηηθνχ Άληξεο Θέιζηνπ. 24

25 Νη 0 C αληηζηνηρνχλ ζην ππφ θαλνληθέο ζπλζήθεο ζεκείνπ πήμεο ηνπ λεξνχ θαη νη 100 C ζην ζεκείν βξαζκνχ ηνπ λεξνχ. πάξρνπλ δχν νξηζκνί ηεο θιίκαθαο: Ν πξψηνο είλαη ν αξρηθφο νξηζκφο ηεο θιίκαθαο θαη ζπλδέεη ην κεδέλ ηεο θιίκαθαο κε ην ζεκείν πήμεο ηνπ λεξνχ ζε αηκνζθαηξηθή πίεζε θαη ηνπο εθαηφ βαζκνχο κε ην ζεκείν βξαζκνχ ηνπ λεξνχ ζηελ ίδηα πίεζε. Ν νξηζκφο πνπ ηζρχεη απφ ην 1954 κέρξη θαη ζήκεξα ζέηεη ην ηξηπιφ ζεκείν ηνπ λεξνχ ζηνπο 0.01 C θαη δηαθνξά 1 C ίζε κε ην 1/ ηεο δηαθνξάο ζεξκνθξαζίαο κεηαμχ απνιχηνπ κεδελφο θαη ηνπ ηξηπινχ ζεκείνπ ηνπ λεξνχ. Ν βαζκφο Θειζίνπ ( C) είλαη ε πιένλ δηαδεδνκέλε κνλάδα κέηξεζεο ηεο ζεξκνθξαζίαο. Κιίκαθα Κέιβηλ Ν βαζκφο Θέιβηλ (θ) είλαη κνλάδα κέηξεζεο ηεο ζεξκνθξαζίαο ην δηεζλέο ζχζηεκα κνλάδσλ(si). Ζ αλαθνξά ζε ζεξκνθξαζίεο ζηελ θιίκαθα Θέιβηλ γίλεηαη φηαλ κηα έλδεημε ζεξκνθξαζίαο ζπλνδεχεηαη κε ην ζχκβνιν Θ, π.ρ. Θεξκνθξαζία 77Θ. Ν βαζκφο Θέιβηλ θέξεηαη θαηά ηελ νκψλπκε θιίκαθα φπνπ ην απφιπην κεδέλ (-273 ν C) αληηζηνηρεί ζηνπο κεδέλ βαζκνχο «Θ». Ζ ζεξκνθξαζία 0 Θ είλαη ε ρακειφηεξε δπλαηή θαη ιέγεηαη απφιπην κεδέλ. Απηή ε θιίκαθα επηλνήζεθε απφ ηνλ Νπίιηακ Ρφκζνλ. 25

26 Κιίκαθα Φαξελάηη Ν βαζκφο Φαξελάηη είλαη κνλάδα κέηξεζεο ηεο ζεξκνθξαζίαο. θίζηαληαη 180 βαζκνί Φαξελάηη αλάκεζα ζην ζεκείν πήμεο (32 F) θαη ζην ζεκείν βξαζκνχ (212 F) ηνπ λεξνχ. Γηα ηελ αλαγσγή βαζκψλ Φαξελάηη ζε Θειζίνπ αθαηξνχκε 32,πνιιαπιαζηάδνπκε ην ππφινηπν επί 5 θαη ην γηλφκελν ην δηαηξνχκε δηα 9. Ρχπνο αλαγσγήο: [(Υ F - 32) x 5]: 9 = X C Ζ θιίκαθα Θέιβηλ δελ έρεη αξλεηηθέο ηηκέο. Ν βαζκφο Θέιβηλ είλαη ε βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο ζεξκνθξαζηψλ ζε πξνβιήκαηα πνπ έρνπλ ζρέζε κε ηε Θεξκνδπλακηθή, ηε Οεπζηνκεραληθή θ.α. Έλαο βαζκφο θιίκαθαο Θέιβηλ ηζνδπλακεί κε έλα βαζκφ θειζίνπ. Ζ θιίκαθα Θέιβηλ κεηξάεη ηελ ιεγφκελε απφιπηε ζεξκνθξαζία. Ζ δηαθνξά ηεο κε ηελ θιίκαθα θειζίνπ έγθεηηαη ζηνπο 273,34 βαζκνχο. Γειαδή: Tk=Tc+273,34. Νη πέληε βαζηθνί κεηαηξνπείο ζεξκνθξαζίαο κε ηνπο νπνίνπο ζα αζρνιεζνχκε θαη ζα αλαιχζνπκε είλαη νη παξαθάησ: 1 Ρα ζεξκφκεηξα δηαζηνιήο 2 Ρα ζεξκνδεχγε 3 Νη κεηαηξνπείο ειεθηξηθήο αληίζηαζεο 4 Ρα ζεξκίζηνξ 26

27 5 Νη εκηαγσγνί κεηαηξνπείο ζεξκνθξαζίαο 2.4 Θεξκόκεηξα δηαζηνιήο Σν πδξαξγπξηθό ζεξκόκεηξν Ρν πνην δηαδεδνκέλν απφ ηα ζεξκφκεηξα δηαζηνιήο είλαη ην πδξαξγπξηθφ ζεξκφκεηξν (ζρ.2.2), πνπ βαζίδεη ηε ιεηηνπξγία ηνπ ζηε δηαζηνιή ηνπ π- δξαξγχξνπ, απνηειείηαη απφ έλα κηθξφ γπάιηλν δνρείν θαη έλα γπάιηλν ηξηρνεηδή ζσιήλα. Ρν δνρείν είλαη γεκάην κε πδξάξγπξν, ν νπνίνο, φηαλ ζεξκαλζεί, δηαζηέιιεηαη κέζα ζηνλ ηξηρνεηδή ζσιήλα. Πηελ πεξίπησζε απηή ρξεζηκνπνηνχκε ηε δηαζηνιή ηνπ πδξαξγχξνπ γηα λα κεηξήζνπκε ηελ ζεξκνθξαζία.. Θαηά κήθνο ηνπ ζσιήλα ππάξρεη θιίκαθα γηα ηε κέηξεζε ηεο ζεξκνθξαζίαο. 27

28 Πρήκα 2.2 δξαξγπξηθφ ζεξκφκεηξν. Ν θαζνξηζκφο ηεο θιίκαθαο απηήο είλαη ην ζπνπδαηφηεξν ζεκείν ζηελ θαηαζθεπή ελφο ζεξκνκέηξνπ. Γηα λα νξίζνπκε κηα θιίκαθα, αξθεί λα πάξνπκε δχν ραξαθηεξηζηηθά ζεκεία πάλσ ζην ζσιήλα θαη κεηά λα δηαηξέζνπκε ην ηκήκα πνπ νξίδνπλ απηά ηα δχν ζεκεία ζε ίζα ηκήκαηα. Ρέηνηα ραξαθηεξηζηηθά ζεκεία είλαη ηα ζεκεία ηνπ ζσιήλα πνπ θηάλεη ν πδξάξγπξνο, Όηαλ ν ζσιήλαο είλαη βπζηζκέλνο ζε κίγκα πάγνπ θαη λεξνχ ππφ αηκνζθαηξηθή πίεζε (ζεκείν ηήμεσο ηνπ πάγνπ) θαη φηαλ είλαη κέζα ζε πδξαηκνχο πνπ παξάγνληαη απφ ην βξαζκφ απνζηαγκέλνπ λεξνχ. Ζ βαζκνινγία ησλ δχν ζεκείσλ είλαη απζαίξεηε. Ν Θέιζηνο φξηζε ζαλ ζεξκνθξαζία κεδέλ ηε ζεξκνθξαζία ηνπ πάγνπ πνπ ιεηψλεη θαη ζαλ ζεξκνθξαζία εθαηφ ηε ζεξκνθξαζία ηνπ βξαζκνχ ηνπ λεξνχ. Ρν ηκήκα ηνπ ζσιήλα πνπ ππάξρεη αλάκεζα ζηηο δχν απηέο ελδείμεηο ην ρψξη- 28

29 ζε ζε εθαηφ ίζα ηκήκαηα θαη έηζη δεκηνπξγήζεθε ε θιίκαθα Θειζίνπ (εθαηνληάβαζκε θιίκαθα). Θάζε ππνδηαίξεζε ηεο θιίκαθαο απηήο ιέγεηαη βαζκφο Θειζίνπ. Αληίζεηα, ν Φαξελάηη πήξε ηε ζεξκνθξαζία ηνπ πάγνπ πνπ ιηψλεη ζε ζεξκνθξαζία 32 βαζκψλ θαη ηνπ λεξνχ πνπ βξάδεη ζε ζεξκνθξαζία 212 βαζκψλ. Γειαδή 100 ππνδηαηξέζεηο ηεο θιίκαθαο Θειζίνπ αληηζηνηρνχλ ζε 180 ππνδηαηξέζεηο ηεο θιίκαθαο Φαξελάηη. Κηα άιιε θιίκαθα, ε θιίκαθα ηνπ Οεσκχξνπ, παίξλεη ζαλ κεδεληθή ηε ζεξκνθξαζία ηνπ πάγνπ πνπ ιεηψλεη θαη ζαλ ζεξκνθξαζία 80 βαζκψλ ηε ζεξκνθξαζία βξαζκνχ ηνπ λεξνχ. Γειαδή 100 ππνδηαηξέζεηο ηεο θιίκαθαο Θειζίνπ αληηζηνηρνχλ ζε 80 ππνδηαηξέζεηο ηεο θιίκαθαο Οεσκχξνπ. Ζ αιγεβξηθή ζρέζε πνπ ζπλδέεη ηηο ηξεηο παξαπάλσ θιίκαθεο είλαη: ==F CR Δπεηδή φκσο ν πδξάξγπξνο παγψλεη (ζηεξενπνηείηαη) ζηνπο -39 βαζκνχο Θειζίνπ θαη βξάδεη ζηνπο 360 βαζκνχο Θειζίνπ, δελ κπνξνχκε λα ρξεζηκνπνηήζνπκε πδξαξγπξηθά ζεξκφκεηξα γηα ηε κέηξεζε πνιχ κεγάισλ ή κηθξψλ ζεξκνθξαζηψλ. Ρν ηαηξηθφ ζεξκφκεηξν ιεηηνπξγεί κε πδξάξγπξν θαη πεξηέρεη ππνδηαηξέζεηο απφ 34 βαζκνχο Θειζίνπ κέρξη 42 βαζκνχο Θειζίνπ, γηαηί ζε απηφ ην δηάζηεκα θπκαίλεηαη ε ζεξκνθξαζία ηνπ αλζξψπνπ. Πρήκα 2.3 Γηάθνξνη ηχπνη ζεξκνκέηξσλ. 29

30 Δίλαη πδξαξγπξηθφ ζεξκφκεηξν εηδηθνχ ηχπνπ, γηα ηε κέηξεζε ηεο ζεξκνθξαζίαο ηνπ αλζξψπηλνπ ζψκαηνο (πεξίπνπ 36,7 νc). Ζ θιίκαθά ηνπ επεθηείλεηαη απφ νc κε ππνδηαηξέζεηο αλά 0,1 νc. Ν ηξηρνεηδήο ζσιήλαο ηνπ ζεξκνκέηξνπ έρεη έλα ζηέλσκα αθξηβψο πάλσ απφ ην δνρείν ηνπ πδξαξγχξνπ. Όηαλ «βάδνπκε» ην ζεξκφκεηξν, ν πδξάξγπξνο κέζα ζην δνρείν δηαζηέιιεηαη θαη πεξλά ην ζηέλσκα. Όηαλ απνκαθξχλνπκε ην ζεξκφκεηξν απφ ην ζψκα καο, ν πδξάξγπξνο κέζα ζην δνρείν ςχρεηαη θαη ζπζηέιιεηαη, ελψ ε ζηήιε ηνπ ζπάδεη θαη δηαθφπηεηαη ζην ζηέλσκα. Ζ ζηήιε ηνπ πδξαξγχξνπ παγηδεχεηαη πάλσ απφ ην ζηέλσκα θαη δείρλεη ηε ζεξκνθξαζία ηνπ ζψκαηνο. Γηα λα ρξεζηκνπνηεζεί μαλά ην ζεξκφκεηξν, πξέπεη ε ζηήιε ηνπ πδξαξγχξνπ λα επαλελσζεί κε ηνλ ππφινηπν πδξάξγπξν κέζα ζην δνρείν. Απηφ επηηπγράλεηαη κε κηθξά απφηνκα ηηλάγκαηα ηνπ ζεξκνκέηξνπ ζηνλ αέξα πξνο ηα θάησ. Ν πδξάξγπξνο ρξεζηκνπνηείηαη σο ζεξκνκεηξηθφ πγξφ γηα ηνπο εμήο ιφγνπο: - Ζ αχμεζε ηνπ φγθνπ ηνπ θαηά ηε δηαζηνιή είλαη κεγάιε θαη νκνηφκνξθε. - Δίλαη αδηαθαλήο θαη έηζη δηαθξίλεηαη εχθνια κέζα ζην γπαιί ηνπ ζεξκνκέηξνπ. - Γελ θνιιά πάλσ ζην γπαιί. - Υο κέηαιιν παίξλεη ζε πνιχ κηθξφ ρξφλν ηε ζεξκνθξαζία ηνπ ζψκαηνο πνπ ζεξκνκεηξνχκε. Ν πδξάξγπξνο φκσο είλαη κηα ηζρπξή ηνμίλε θη έλαο εμαηξεηηθά επηθίλδπλνο ξππαληήο. Ζ ξχπαλζε απ ηα ζεξκφκεηξα πδξαξγχξνπ έρεη βξεζεί πνιιέο θνξέο ζην επίθεληξν κειεηψλ ησλ πεξεζηψλ Ξξνζηαζίαο Ξεξηβάιινληνο. Θάζε 30

31 ρξφλν θαηαιήγνπλ ζηα ζθνππίδηα -θαη φρη ζηα εηδηθά ζεκεία απφξξηςεο επηθίλδπλσλ πιηθψλ- πεξίπνπ 17 ηφλνη πδξαξγχξνπ, πνπ πξνέξρνληαη απφ ηαηξηθά ζεξκφκεηξα. Θαζέλα απφ ηα ζεξκφκεηξα απηά πεξηέρεη πδξάξγπξν αξθεηφ γηα λα δειεηεξηάζεη κηα κηθξή ιίκλε. Γεκηνπξγνχληαη έηζη ζνβαξά πεξηβαιινληηθά πξνβιήκαηα θαη, θαηά ζπλέπεηα, πξνβιήκαηα πγείαο. Ξίλαθαο 2.1 Νπζία Θεξκηθφο ζπληειεζηήο δηαζηνιήο (x10-6 K -1 ) Θεξκνθξαζία ζηεξενπνίεζεο C ζεξκνθξαζία βξαζκνχ C δξάξγπξνο (Hg) 182,5-38,87 356,7 Ακάιγακα ζαιιίνπ (8.5% ΡΗ) έσο 1400 Πχλζεην ακάιγακα έσο 2000 Γάιιην (Ga) 55 29,S 2070 Αθεηφλε (CO(CH 3 ) 2 ) ,9 έσο-94,9 56,0 Ξεηξέιαην έσο έσο 290 Ξεληάλην (C 5 H 12 ) 1550 ρακειφηεξε απφ έσο 40 Αηζπιηθή αιθνφιε (C 2 H 5 OH) ,8 έσο- 117,3 77,7 έσο 78,4 Κεζπιηθή αιθνφιε (CH 3 OH) ,9 έσο-97,8 64,2 έσο 66,0 31

32 δξφζεην (CS 2 ) ,0 46,0 Ρνινπφιε (C 6 H 15 CH 3 ) ,4 έσο - 102,0 109,2 έσο 110,6 Σξεηαδφκαζηε ινηπφλ έλα ζεξκφκεηξν ηνπ νπνίνπ νη ελδείμεηο λα είλαη αλεμάξηεηεο απφ ην πιηθφ πνπ ρξεζηκνπνηνχκε. Ρα ζεξκφκεηξα αεξίνπ πιεξνχλ ηνλ φξν απηφ. Σν ζεξκόκεηξν αεξίνπ Γλσξίδνπκε φηη ε κέηξεζε ηεο ζεξκνθξαζίαο πνπ δίλεη έλα ζεξκφκεηξν αεξίνπ (ζρ.2.4) είλαη ζρεδφλ αλεμάξηεηε απφ ην αέξην πνπ ρξεζηκνπνηείηαη ζην ζεξκφκεηξν. Ζ θπζηθή ηδηφηεηα πνπ ρξεζηκνπνηνχκε ζην ζεξκφκεηξν απηφ είλαη κεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηεο ζεξκνθξαζίαο γηα ζηαζεξφ φγθν ηνπ αεξίνπ. Πρήκα 2.4 Θεξκφκεηξν αεξίνπ 32

33 Θαζψο ην αέξην ζεξκαίλεηαη απφ ην ζχζηεκα ηνπ νπνίνπ ηε ζεξκνθξαζία ζέινπκε λα κεηξήζνπκε, απμάλεηαη ε πίεζή ηνπ θαη ην χςνο ηεο ζηήιεο ηνπ π- δξαξγχξνπ. Αλ ην αέξην ςπρζεί ηφηε ε πίεζή ηνπ ειαηηψλεηαη θαη επνκέλσο κεηψλεηαη ην χςνο ηεο ζηήιεο ηνπ πδξαξγχξνπ. Ρνλ φγθν ηνπ αεξίνπ ηνπ ζεξκνκέηξνπ ηνλ δηαηεξνχκε ζηαζεξφ κεηαβάιινληαο θαηάιιεια ην χςνο ηνπ γπάιηλνπ ζσιήλα ζηα δεμηά ν νπνίνο πεξηέρεη ηνλ πδξάξγπξν. Θα νξίζνπκε ηελ ζεξκνθξαζία ζπλαξηήζεη ηεο πίεζεο. πνζέηνπκε φηη ε πίεζε θαη ε ζεξκνθξαζία ζπλδένληαη κε γξακκηθή ζρέζε ζαλ ηελ Ρ= α Ο + b Όπνπ νη α θαη b είλαη ζηαζεξέο. Ρηο ζηαζεξέο απηέο κπνξνχκε λα ηηο ππνινγίζνπκε εάλ ρξεζηκνπνηήζνπκε δπν ζηαζεξά ζεκεία ζεξκνθξαζίαο, ι.ρ. ην ζεκείν ηήμεσο ηνπ πάγνπ ( ή πήμεσο ηνπ λεξνχ) θαη ην ζεκείν βξαζκνχ ηνπ λεξνχ, φπσο ηα πεξηγξάςακε. Αλ ππνζέζνπκε ηψξα φηη κεηξνχκε ζεξκνθξαζίεο κε ζεξκφκεηξα πνπ ρξεζηκνπνηνχλ δηάθνξα αέξηα, ζα δνχκε φηη νη ελδείμεηο ηνπο είλαη ζρεδφλ αλεμάξηεηεο απφ ην αέξην πνπ ρξεζηκνπνηνχλ, εθφζνλ ε πίεζε ηνπ αεξίνπ είλαη ρακειή (δει. έρεη ρακειή ππθλφηεηα ) θαη ε ζεξκνθξαζία είλαη αξθεηά πςειφηεξε απφ ην ζεκείν πγξνπνίεζεο ηνπ. Κάιηζηα φζν κεηψλεηαη ε πίεζε ηφζν πεξηζζφηεξν ζπκθσλνχλ νη ελδείμεηο ησλ ζεξκνκέηξσλ δηαθφξσλ αεξίσλ. Απηφ καο θάλεη λα πηζηεχνπκε φηη φια ηα ζεξκφκεηξα δηαθφξσλ αεξίσλ ζε ρακειέο πηέζεηο θαη πςειέο ζεξκνθξαζίεο έρνπλ ηνλ ίδην ζηαζεξφ φξν b. Όηαλ πξνεθηείλνπκε ηελ επζεία γξακκή πνπ πεξηγξάθεη ηελ ζρέζε πίεζεο ζεξκνθξαζίαο ζηηο πνιχ ρακειέο ζεξκνθξαζίεο, ε επζεία ηέκλεη ηνλ άμνλα ζεξκνθξαζηψλ ( ηφηε ε πίεζε είλαη κεδέλ) ζηνπο 273 C. Απηή ε ζεξκνθξαζία ηζνχηαη κε ηελ ζηαζεξά b. Ζ πξνέθηαζε ηεο επζείαο είλαη αλαγθαία δηφηη δελ κπνξνχκε λα θάλνπκε κεηξήζεηο ζηηο ρακειέο ζεξκνθξαζίεο, 33

34 αθνχ ηα αέξηα πγξνπνηνχληαη πξνηνχ θζάζνπλ ζε πνιχ ρακειή ζεξκνθξαζία. Ζ βαζκνλφκεζε ησλ πξψησλ ζεξκνκέηξσλ αεξίνπ γηλφηαλ κε ηελ ρξεζηκνπνίεζε ησλ ζεκείσλ ηήμεσο ηνπ πάγνπ θαη βξαζκνχ ηνπ λεξνχ. Γηα ιφγνπο φκσο θαζαξά ηερληθνχο, πνιιέο θνξέο είλαη δχζθνιν λα βξνχκε ηα ζεκεία απηά κε αθξίβεηα. Γηα απηφ, ην 1954 ε Γηεζλήο Δπηηξνπή Κέηξσλ θαη Πηαζκψλ φξηζε ηελ λέα θιίκαθα ζεξκνθξαζίαο ε νπνία βαζίζηεθε ζε έλα κφλν ζεκείν θαη ειήθζε ην b ίζν κε ην κεδέλ ( b=0 ). Υο ζεκείν αλαθνξάο επηιέρζεθε ην ιεγφκελν ηξηπιφ ζεκείν ηνπ λεξνχ, ην νπνίν εληνπίδεηαη θάζε θνξά πνιχ εχθνια. Απηφ αληηζηνηρεί ζην κνλαδηθφ ζπλδπαζκφ ζεξκνθξαζίαο θαη πίεζεο ζηνλ νπνίν λεξφ, πδξαηκνί θαη πάγνο ζπλππάξρνπλ ζε ηζνξξνπία. Ρν ηξηπιφ ζεκείν ππάξρεη ζε ζεξκνθξαζία 0,01 C θαη ζε πίεζε 0,61ΘPα. Πηε λέα θιίκαθα ζεξκνθξαζίαο ινηπφλ εμ νξηζκνχ ην ηξηπιφ ζεκείν ηνπ λεξνχ έρεη ζεξκνθξαζία Θέιβηλ. Κε ηελ επηινγή απηή ε παιηά θιίκαθα πνπ βαζηδφηαλ ζηα ζηαζεξά ζεκεία ηήμεσο ηνπ πάγνπ θαη βξαζκνχ ηνπ χδαηνο βξίζθεηαη πνιχ θνληά κε ηελ λέα, πνπ βαζίδεηαη ζην ηξηπιφ ζεκείν. Ζ λέα θιίκαθα ιέγεηαη θιίκαθα ζεξκνδπλακηθήο ζεξκνθξαζίαο ζην SI κνλάδα ηεο είλαη ην Θέιβηλ. Έλα Θέιβηλ ηζνχηαη εμ νξηζκνχ κε ην θιάζκα 1/ ηεο ζεξκνθξαζίαο ηνπ ηξηπινχ ζεκείνπ ηνπ χδαηνο. Όπσο έρνπκε ήδε αλαθέξεη βξίζθνπκε πεηξακαηηθά φηη θαζψο ε πίεζε P3 κεηψλεηαη ε ηηκή ηεο ζεξκνθξαζίαο πνπ κεηξνχκε είλαη ίδηα γηα φια ηα αέξηα. Όια ηα ζεξκφκεηξα ηείλνπλ ζηελ θνηλή ηηκή ζεξκνθξαζίαο ησλ C. θαζψο ε πίεζε P3 ηείλεη πξνο ην κεδέλ. Κε ηνλ ίδην ηξφπν βξίζθνπκε φηη ε ηηκή ηνπ ζεκείνπ ηήμεσο ηνπ πάγνπ είλαη C. 34

35 Βιέπνπκε ινηπφλ φηη κε ην ζεξκφκεηξν ζηαζεξνχ φγθνπ κπνξνχκε λα νξίζνπκε κηα θιίκαθα ζεξκνθξαζίαο ηελ νπνία κπνξνχκε λα αλαπαξαγάγνπκε ζηα δηάθνξα εξγαζηήξηα κνινλφηη ε θιίκαθα απηή εμαξηάηαη απφ ηηο ηδηφηεηεο ησλ αεξίσλ δελ εμαξηάηαη απφ ην είδνο ησλ αεξίσλ πνπ ρξεζηκνπνηνχκε. Θα δηεπθνιπλφκαζηαλ πνιχ αλ είρακε κηα θιίκαθα ζεξκνθξαζίαο πνπ δελ ζα ε- μαξηηφηαλ απφ ηηο ηδηφηεηεο ελφο πιηθνχ. Ζ θιίκαθα απηή νλνκάδεηαη απφιπηε θιίκαθα ή θιίκαθα Θέιβηλ. Σν κεηαιιηθό ζεξκόκεηξν Ρα κέηαιια κπνξνχλ λα ρξεζηκεχζνπλ, φπσο θαη ηα πγξά θαη ηα αέξηα, γηα ηνλ πξνζδηνξηζκφ ηεο ζεξκνθξαζίαο, ηα κεηαιιηθά ζεξκφκεηξα (ζρ.2.5) φκσο είλαη κηθξφηεξεο αθξίβεηαο απφ ηα πδξαξγπξηθά θαη νηλνπλεπκαηηθά ζεξκφκεηξα. Πρήκα 2.5 Κεηαιιηθφ ζεξκφκεηξν. 35

36 Ζ κέηξεζε ηεο ζεξκνθξαζίαο κε ηα κεηαιιηθά ζεξκφκεηξα επηηπγράλεηαη απφ ηελ κεηαβνιή ηνπ ζρήκαηνο ή ηνπ φγθνπ κεηαιιηθψλ ηαηληψλ ή απφ ηελ κεηαβνιή ηνπ ζρήκαηνο κεηαιιηθψλ δνρείσλ πνπ πεξηέρνπλ εηδηθά πγξά. Ρα ζεξκφκεηξα κεηαιιηθψλ ηαηληψλ απνηεινχληαη ζπλήζσο απφ ζπεηξνεηδέο έιαζκα, ζπγθείκελν απφ ηε ζπγθφιιεζε δχν ηαηληψλ απφ κέηαιια πνπ έρνπλ δηαζηνιήο. Ρν έλα άθξν ηνπ ειάζκαηνο είλαη ζηεξεσκέλν, ελψ ην άιιν είλαη ειεχζεξν θαη κε θαηάιιεινπο κνρινχο ζπλδέεηαη κε δείθηε, ν νπνίνο θηλείηαη κπξνζηά απφ έλα θπθιηθφ ηφμν πνπ θέξεη ζεξκνκεηξηθή θιίκαθα. Όηαλ ε ζεξκνθξαζία απμάλεη, ην έιαζκα δηαζηέιιεηαη θαη ην ειεχζεξν άθξν κεηαθηλείηαη, ν δείθηεο κεηαθηλείηαη αλάινγα κε ηε κεηαβνιή ηεο ζεξκνθξαζίαο, ε φηαλ ζεξκνθξαζία ειαηηψλεηαη ν δείθηεο θηλείηαη αληίζεηα. Πηα ζεξκφκεηξα κεηαιιηθψλ δνρείσλ γεκάηα κε πγξφ, ε κέηξεζε ηεο ζεξκνθξαζίαο γίλεηαη κε ηε κεηαβνιή ηνπ ζρήκαηνο ηνπ δνρείνπ. Όηαλ ε ζεξκνθξαζία απμάλεη ην πγξφ πνπ πεξηέρεηαη ζην δνρείν δηαζηέιιεηαη πεξηζζφηεξν απφ ην δνρείν θαη έηζη ηείλεη λα κεηαβάιιεη ηελ θακππιφηεηα ηνπ δνρείνπ. Ζ κεηαβνιή απηή πνιιαπιαζηάδεηαη κε θαηάιιεινπο κνρινχο θαη κεηαδίδεηαη ζηνλ δείθηε πνπ θηλείηαη κπξνζηά απφ ηελ ζεξκνκεηξηθή θιίκαθα. δηαθνξεηηθφ ζπληειεζηή. 36

37 ΚΔΦΑΛΑΙΟ Φαηλόκελν Seebecθ Ρν έηνο 1822 αλαθαιχθζεθε έλα θαηλφκελν πνπ α- πνηέιεζε αθνξκή γηα ηε δεκηνπξγία ηνπ ηνκέα ηεο ζεξκνειεθηξηθήο ηερλνινγίαο. Ν Φπζηθφο Thomas Johann Seebeck (Εήκπεθ, ) πνπ είρε επηδφζεηο ζε κειέηεο ηεο Νπηηθήο, πεηξακαηηδφηαλ κε θιεηζηνχο ζπξκάηηλνπο βξφρνπο, νη νπνίνη ήηαλ θαηά ην έλα κηζφ απφ ραιθφ θαη θαηά ην ππφινηπν απφ ζίδεξν. Νη βξφρνη απηνί είραλ έηζη δχν ζεκεία ζπγθνιιήζεσο ραιθνχ θαη ζηδήξνπ. Ν Εήκπεθ δηαπίζησζε φηη, αλ κεηαμχ ησλ δχν ζεκείσλ ζπγθνιιήζεσο ππήξρε δηαθνξά ζεξκνθξαζίαο, ν βξφρνο δηαξξεφηαλ απφ ξεχκα, κε έληαζε αλάινγε ηεο δηαθνξάο ζεξκνθξαζηψλ. Κεξηθά ρξφληα αξγφηεξα έγηλε θαηαλνεηφ φηη κηα ηέηνηα δηάηαμε ήηαλ θαηάιιειε γηα ηε κέηξεζε ηεο ζεξκνθξαζίαο. Ρν έλα ζεκείν ζπγθνιιήζεσο (ζεξκηθφ δεχγνο) ηνπνζεηείηε ζην ζεκείν πνπ έπξεπε λα κεηξεζεί ε ζεξκνθξαζία θαη ην άιιν έκελε ειεχζεξν ζηε ζεξκνθξαζία δσκαηίνπ. Κε ηελ πάξνδν ησλ εηψλ εξεπλήζεθαλ δηάθνξνη ζπλδπαζκνί κεηάιισλ γηα δεκηνπξγία ζεξκηθψλ δεπγψλ, κε ζηφρν ηε γξακκηθή αληαπφθξηζε ηνπ ζπζηήκαηνο, ηελ αχμεζε ηεο επαηζζεζίαο θαη ηε δηεχξπλζε ηεο πεξηνρήο κέηξεζεο. 37

38 Κε ίδηνπο ζηφρνπο δεκηνπξγήζεθαλ ζπζηνηρίεο ζεξκηθψλ δεπγψλ, δειαδή ε- πάιιειεο ζπλδέζεηο κε ελαιιαγή ησλ ζπγθνιιεκέλσλ κεηάιισλ. Έλαο, ίζσο, απιφο ηξφπνο λα θαηαιάβεη θαλείο ην θαηλφκελν απηφ είλαη αλ ζθεθηεί έλα θιεηζηφ καθξφζηελν δνρείν γεκάην κε αέξην. Έζησ φηη ηα κφξηα ηνπ αεξίνπ είλαη ειεθηξηθά θνξηηζκέλα. Αλ ην έλα άθξν ηνπ δνρείνπ ζεξκαλζεί ελψ ην άιιν ςπρζεί ηφηε ηα ηφληα θνληά ζην ζεξκφ άθξν ζ αξρίζνπλ λα θηλνχληαη πξνο ην ςπρξφ άθξν. Έηζη, ζα παξαηεξεζεί κηα αχμεζε ζηελ πνζφηεηα ησλ ηφλησλ ηνπ αεξίνπ ζην έλα άθξν ηνπ δνρείνπ. Αθνχ ηα ηφληα έρνπλ ειεθηξηθφ θνξηίν, απηφ ζπλεπάγεηαη θαη δεκηνπξγία δηαθνξάο δπλακηθνχ κεηαμχ ησλ άθξσλ ηνπ δνρείνπ. Πηα πεηξάκαηα, δελ ρξεζηκνπνηνχληαη αέξηα αιιά αγσγνί ή εκηαγσγνί. Θη εθεί, ηα ηφληα θηλνχληαη ιφγσ ηεο δηαθνξάο ζεξκνθξαζίαο θαη δεκηνπξγνχλ δηαθνξά δπλακηθνχ κε ηε ζπζζψξεπζή ηνπο ζε θάπνην άθξν ηνπ πιηθνχ. Αλ ηα ηφληα πνπ θηλνχληαη είλαη ζεηηθά θνξηηζκέλα ηφηε ην πιηθφ ιέγεηαη p-type (ζρ.3.2) ελψ αλ ηα ηφληα έρνπλ αξλεηηθφ θνξηίν ηφηε ην πιηθφ είλαη n-type(ζρ.3.1). Έζησ φηη ην πιηθφ ηνπ ζρήκαηνο είλαη ηχπνπ n. Γειαδή, ηα ηφληα πνπ θηλνχληαη κε ηε δηαθνξά ζεξκνθξαζίαο είλαη αξλεηηθά θνξηηζκέλα. Έζησ φηη εθαξκφδνπκε κηα δηαθνξά ζεξκνθξαζίαο ζηα άθξα ηνπ έηζη ψζηε ην πάλσ άθξν λα ζεξκαίλεηαη ελψ ην θάησ άθξν λα ςχρεηαη. Ρα αξλεηηθά θνξηία ζα θηλεζνχλ πξνο ηελ ςπρξή πεξηνρή θαη έ- ηζη ε ΖΔΓ 38

39 Πρήκα 3.1 ιηθφ ηχπνπ n. Θαηεπζπλφκελα αξλεηηθά θνξηία. πνπ ζα δεκηνπξγεζεί ζα έρεη ηελ πνιηθφηεηα πνπ θαίλεηαη ζην ζρήκα. Αλ ζπλδέακε κηα αληίζηαζε ζηα άθξα ηνπ πιηθνχ καο, ζα παξαηεξνχζακε ξεχκα κε θαηεχζπλζε φπσο ππαγνξεχεηαη απφ ηελ πνιηθφηεηα ηεο πεγήο πνπ θαίλεηαη ζην ζρήκα. Αλάινγα, έζησ φηη ην πιηθφ ηνπ ζρήκαηνο είλαη ηχπνπ p. Γειαδή, ηα ηφληα πνπ θηλνχληαη κε ηε δηαθνξά ζεξκνθξαζίαο είλαη ζεηηθά θνξηηζκέλα. Έζησ φηη εθαξκφδνπκε κηα δηαθνξά ζεξκνθξαζίαο ζηα άθξα ηνπ έηζη ψζηε ην πάλσ άθξν λα ζεξκαίλεηαη ελψ ην θάησ άθξν λα ςχρεηαη. Ρα ζεηηθά θνξηία ζα θηλεζνχλ πξνο ηελ ςπρξή πεξηνρή θαη έηζη ε ΖΔΓ πνπ ζα δεκηνπξγεζεί ζα έρεη ηελ πνιηθφηεηα πνπ θαίλεηαη ζην ζρήκα. Πρήκα 3.2 ιηθφ ηχπνπ p. Θεηηθά θαηεπζπλφκελα θνξηία. Αλ ζπλδέακε κηα αληίζηαζε ζηα άθξα ηνπ πιηθνχ καο, ζα παξαηεξνχζακε ξεχκα κε θαηεχζπλζε φπσο ππαγνξεχεηαη απφ ηελ πνιηθφηεηα ηεο πεγήο πνπ 39

40 θαίλεηαη ζην ζρήκα. Νη δηαθνξέο δπλακηθνχ πνπ παξαηεξνχληαη ζηα άθξα κνλαρηθψλ πιηθψλ είλαη πνιχ κηθξέο θαη έηζη είλαη πνιχ θαιχηεξν λα ζπλδένπκε θαηά ζεηξά ηα πιηθά κεηαμχ ηνπο ψζηε λ απμάλνπκε ηελ ΖΔΓ ζηα άθξα ηνπ θπθιψκαηνο. Σν Φαηλόκελν Peltier Αλαθαιχθζεθε ην 1834 απφ έλα Γάιιν θπζηθφ, ηνλ Jean C. A. Peltier, θαη πξφθεηηαη γηα έλα Θεξκνειεθηξηθφ Φαηλφκελν, πνπ παξαηεξείηαη φηαλ ην Ζιεθηξηθφ Οεχκα δηαξξέεη δχν δηαθνξεηηθά πιηθά πνπ ελψλνληαη ζε έλα ζεκείν. Αλάινγα κε ηε θνξά ηνπ ειεθηξηθνχ ξεχκαηνο, απηφ ην ζεκείν κπνξεί είηε λα ζεξκαίλεηαη είηε λα ςχρεηαη. Έλα θχθισκα γηα ηελ παξαηήξεζε ηνπ θαηλνκέλνπ Peltier θαίλεηαη ζην ζρήκα 3.3. Πρήκα 3.3 Κύκλφμα ζηαθερής ένηαζης ζσνδεδεμένο με θερμοηλεκηρικά σλικά. 40

41 Κηα πεγή ζηαζεξήο έληαζεο ζπλδέεηαη κε ηα ζεξκνειεθηξηθά πιηθά ψζηε ε θνξά ηνπ ξεχκαηνο λα είλαη θαηά ηε θνξά ησλ δεηθηψλ ηνπ ξνινγηνχ. Αλ ην πιηθφ Α είλαη p-type ηφηε ζεξκφηεηα ζα παξάγεηαη ζην άθξν 2 ελψ ζ απνξξνθάηαη ζην άθξν 1. Θα έρνπκε, έηζη, Ρ 2 > Ρ 1. Αλ αιιάμνπκε ηε θνξά ηνπ ξεχκαηνο αιιά δηαηεξήζνπκε ην είδνο ησλ ζεξκνειεθηξηθψλ πιηθψλ, ζα παξαηεξήζνπκε ηελ αληηζηξνθή ηεο παξαπάλσ ζρέζεο: Ρ 1 > Ρ 2. Ν ξπζκφο κεηαθνξάο ζεξκφηεηαο απφ ην ζεκείν 2 ζην 1 (αλ Ρ 2 > Ρ 1 ) δίλεηαη απφ ηνλ παξαθάησ ηχπν εμίζσζε (3.1) κε Ξ ΑΒ ηε ζηαζεξά Peltier ηνπ θπθιψκαηνο θαη Ξ Α, Ξ Β ηηο ζηαζεξέο Peltier θάζε πιηθνχ. πάξρεη ζπλεπψο κηα εζσηεξηθή δηαθνξά δπλακηθνχ U i πνπ δίλεηαη απφ ηε ζρέζε eu i kt n kt A nb na e Ui ln e nb εμίζσζε (3.2) ζηελ νπνία ην k είλαη ε ζηαζεξά Boltzmann, e ην θνξηίν ηνπ ειεθηξνλίνπ θαη Ρ ε απφιπηε ζεξκνθξαζία 41

42 Ρν 1834, ν Γάιινο Jean Peltier παξαηήξεζε ηελ έθιπζε απνξξφθεζε ζεξκφηεηαο Q ζην ζεκείν επαθήο δχν δηαθνξεηηθψλ κεηάιισλ πνπ δηαξξένληαη απφ ξεχκα I θαζψο ζρεκαηίδνπλ θιεηζηφ θχθισκα, πνπ δίλεηαη απφ ηε ζρέζε: Q K I t p p εμίζσζε (3.3) Ζ ζεξκφηεηα απηή πνπ νλνκάζηεθε «ζεξκφηεηα Peltier» φπσο θαίλεηαη θαη απφ ηε καζεκαηηθή ζρέζε, εμαξηάηαη απφ ηελ πξψηε δχλακε ηνπ ξεχκαηνο, άξα θαη απφ ηε θνξά ηνπ, δειαδή αλ γηα κηα θνξά ηνπ ξεχκαηνο απνξξνθάηαη ζεξκφηεηα, γηα ηελ αληίζεηε ζα εθιχεηαη. Ρν Θ Ο, νλνκάδεηαη ζπληειεζηήο Peltier, θαη είλαη ε εζσηεξηθή ηάζε πνπ είδακε πξνεγνπκέλσο θαη εμαξηάηαη απφ ηε ζεξκνθξαζία θαη ηε θχζε ησλ κεηάιισλ πνπ βξίζθνληαη ζε επαθή. Αλ ην πιηθφ Α ηνπ ζρήκαηνο 3.3 είλαη ζε πην πςειή ελεξγεηαθή ζηάζκε απφ εθείλε ηνπ Β ηφηε ζηελ έλσζε 1, πνπ ηα ειεθηξφληα θηλνχληαη απφ ην πιηθφ Α πξνο ην Β εθιχεηαη ζεξκφηεηα θαη θαηά ζπλέπεηα ε έλσζε 1 ζεξκαίλεηαη. Α- ληίζεηα, ε έλσζε Β ςχρεηαη γηαηί εθεί εκθαλίδεηαη απνξξφθεζε ζεξκφηεηαο. Απηφ ην θαηλφκελν ηεο ζέξκαλζεο θαη ηεο ςχμεο ησλ 2 ελψζεσλ ζπκβαίλεη νπνηεδήπνηε πεξλάεη ειεθηξηθφ ξεχκα απφ έλσζε δχν πιηθψλ δηαθνξεηηθήο ελεξγεηαθήο ζηάζκεο. Ζ πνιηθφηεηα ηεο ζεξκνειεθηξεγεξηηθήο δχλακεο είλαη (+) ζην πιηθφ Α θαη ( ) ζην Β. Ζ ζέξκαλζε ιφγσ θαηλνκέλνπ Joule εμαηηίαο ηεο ξνήο ηνπ ειεθηξηθνχ ξεχκαηνο θαη ηεο παξνπζίαο σκηθψλ αληηζηάζεσλ ησλ αγσγψλ, δξα αληίζεηα πξνο ην θαηλφκελν Peltier πξνθαιψληαο κία κείσζε ζηε ςχμε 42

43 3.1 Πεηξακαηηθά παξαδείγκαηα Ζ πεηξακαηηθή δηάηαμε ηνπ πεηξάκαηνο είλαη ε παξαθάησ: Πρήκα 3.4 Ππλδεζκνινγία πεηξάκαηνο 1 Ρν πάλσ άθξν βξίζθεηαη ζε έλα δνρείν κε άκκν, ην νπνίν ζεξκαίλεηαη είηε κε ηε βνήζεηα ειεθηξηθνχ καηηνχ είηε κε ηε βνήζεηα κεραλήο πγξαεξίνπ, ελψ ην θάησ άθξν βξίζθεηαη ζε έλα δνρείν κίγκαηνο λεξνχ πάγνπ ψζηε ε ζεξκνθξαζία ηνπ άθξνπ απηνχ λα δηαηεξείηαη ζηνπο κεδέλ βαζκνχο Θειζίνπ (Ρ1 = 273 Θ). Ζ ζεξκνθξαζία ηνπ πάλσ άθξνπ κεηξάηαη κε ςεθηαθφ ζεξκφκεηξν θαη ην εχξνο ζεξκνθξαζηψλ πνπ επηηπγράλνληαη είλαη ηεο ηάμεο ησλ 150 νc. Αλ, π.ρ. Ρ2(tinit) = 300 K, ηφηε ην πείξακα ζα ζηακαηήζεη (πεξίπνπ) ζηνπο Ρ2(tfin) = 450 K. Ρν βνιηφκεηξν έρεη ξπζκηζηεί λα κεηξά ηάζεηο κεγέζνπο κεξηθψλ mv. Ξάξζεθαλ ηξία ζεη δεδνκέλσλ ζεξκνθξαζίαο ηάζεο. Νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο πνπ ζρεδηάζηεθαλ ζπλέδεαλ γξακκηθά ηελ ηάζε κε ηε ζεξκνθξαζία αιιά 43

44 ε θιίζε ηεο επζείαο πνπ πάξζεθε θπκαηλφηαλ απφ 26.9 κv/ κέρξη 42.2 κv/. Πείξακα 1: Ρα δεδνκέλα πάξζεθαλ φηαλ ε ζέξκαλζε ηνπ πάλσ άθξνπ επηηπγραλφηαλ κε ηε βνήζεηα ζπζθεπήο πγξαεξίνπ. Ξίλαθαο δεδνκέλσλ πεηξάκαηνο 1. Θεξκνθξαζία ( ) Ράζε (mv) 49 2,3 50 2,4 53 2,5 56 2,6 57 2,7 59 2,8 61 2,9 64 3,0 67 3,1 70 3,2 72 3,3 74 3,4 78 3,5 80 3,6 83 3,7 85 3,8 87 3,9 89 4,0 93 4,1 95 4,2 97 4,3 99 4, , , , , , , , , , , , , ,8 44

45 134 5, , , , ,8 Ζ επζεία ζηελ νπνία πξνζαξκφδνληαη απηά ηα δεδνκέλα κε ηε κέζνδν ησλ ειαρίζησλ ηεηξαγψλσλ έρεη ηελ παξαθάησ κνξθή: V = *ζ mv Ζ θιίζε ηεο επζείαο είλαη ίζε 42.2 κv/ γηα ηα δεδνκέλα απηά Πρήκα 3.5 Γξαθηθή παξάζηαζε δεδνκέλσλ κε ηε Κέζνδν Διαρίζησλ Ρεηξαγψλσλ. Ζ επζεία πνπ παίξλνπκε κε ηε κέζνδν ησλ ειαρίζησλ ηεηξαγψλσλ θαη απηή πνπ καο δίλνπλ ηα πεηξακαηηθά δεδνκέλα έρνπλ πνιχ θαιή πξνζαξκνγή, φπσο θαίλεηαη απφ ηελ παξαθάησ γξαθηθή παξάζηαζε: 45

46 Πρήκα 3.6 Γξαθηθή παξάζηαζε Κ.Δ.Ρ θαη πεηξακαηηθψλ δεδνκέλσλ. Πείξακα 2: Ρα δεδνκέλα πάξζεθαλ φηαλ ε πεγή ζεξκφηεηαο ήηαλ έλα ειεθηξηθφ κάηη. Ξίλαθαο δεδνκέλσλ πεηξάκαηνο 2. Θεξκνθξαζίεο ( ) Ράζε (mv) 74 2,2 77 2,3 80 2,4 85 2,6 88 2,8 91 2, , , , , , , , , , , , , , , , , ,8 46

47 Ζ επζεία ζηελ νπνία πξνζαξκφδνληαη απηά ηα δεδνκέλα κε ηε κέζνδν ησλ ειαρίζησλ ηεηξαγψλσλ έρεη ηελ παξαθάησ κνξθή: V = *ζ mv Ζ θιίζε ηεο επζείαο είλαη ίζε 37.3 κv/ γηα ηα δεδνκέλα απηά. Πρήκα 3.7 Γξαθηθή παξάζηαζε δεδνκέλσλ κε ηε Κέζνδν Διαρίζησλ Ρεηξαγψλσλ. Ζ επζεία πνπ παίξλνπκε κε ηε κέζνδν ησλ ειαρίζησλ ηεηξαγψλσλ θαη απηή πνπ καο δίλνπλ ηα πεηξακαηηθά δεδνκέλα έρνπλ θαιή πξνζαξκνγή, φπσο θαίλεηαη απφ ηελ παξαθάησ γξαθηθή παξάζηαζε: 47

48 Πρήκα 3.8 Γξαθηθή παξάζηαζε Κ.Δ.Ρ θαη πεηξακαηηθψλ δεδνκέλσλ. Πείξακα 3: Ρα δεδνκέλα πάξζεθαλ φηαλ ε πεγή ζεξκφηεηαο ήηαλ έλα ειεθηξηθφ κάηη. Ξίλαθαο δεδνκέλσλ πεηξάκαηνο 3. Θεξκνθξαζίεο ( ) Ράζεηο (mv) 34 1,3 37 1,3 46 1,4 50 1,4 64 1,7 80 2,0 82 2,1 97 2, , , , , , , ,7 Ζ επζεία ζηελ νπνία πξνζαξκφδνληαη απηά ηα δεδνκέλα κε ηε κέζνδν ησλ ειαρίζησλ ηεηξαγψλσλ έρεη ηελ παξαθάησ κνξθή: 48

49 V = *ζ mv Ζ θιίζε ηεο επζείαο είλαη ίζε 26.9 κv/ γηα ηα δεδνκέλα απηά. Πρήκα 3.9 Γξαθηθή παξάζηαζε δεδνκέλσλ κε ηε Κέζνδν Διαρίζησλ Ρεηξαγψλσλ Ζ επζεία πνπ παίξλνπκε κε ηε κέζνδν ησλ ειαρίζησλ ηεηξαγψλσλ θαη απηή πνπ καο δίλνπλ ηα πεηξακαηηθά δεδνκέλα έρνπλ ζρεηηθά θαιή πξνζαξκνγή, φπσο θαίλεηαη απφ ηελ παξαθάησ γξαθηθή παξάζηαζε: 49

50 Πρήκα 3.10 Γξαθηθή παξάζηαζε Κ.Δ.Ρ θαη πεηξακαηηθψλ δεδνκέλσλ. Ρα ζθάικαηα ησλ ζπζθεπψλ είλαη ηα παξαθάησ: Βνιηφκεηξν: 0.1 mv Τεθηαθφ Θεξκφκεηξν: 1 50

51 3.3 Φαηλόκελν Thomson Ν ιφξδνο Kelvin (William Thomson) ην 1851 θαζηέξσζε κία ζρέζε κεηαμχ ησλ ζπληειεζηψλ ησλ θαηλνκέλσλ Seebeck θαη Peltier Δπίζεο πξνέβιεςε θαη ηελ χπαξμε ελφο ηξίηνπ ζεξκνειεθηξηθνχ θαηλνκέλνπ, ην νπνίν παξαηεξήζεθε θαηφπηλ πεηξακαηηθά(3.11). Πρήκα 3.11 Φαηλφκελν Thomson. 51

52 Ρν θαηλφκελν Thomson αθνξά ηελ απνξξφθεζε ή απνβνιή ζεξκφηεηαο απφ έλαλ νκνηνγελή αγσγφ πνπ δηαξέεηαη απφ ειεθηξηθφ ξεχκα θαη ν νπνίνο παξνπζηάδεη κία δηαθνξά ζεξκνθξαζίαο θαηά κήθνο ηνπ. Ρν αλ ζα απνξξνθεζεί ή ζα απνβιεζεί ε ζεξκφηεηα εμαξηάηαη ακνηβαία απφ ηελ θαηεχζπλζε ηνπ ε- ιεθηξηθνχ ξεχκαηνο θαη δηαθνξάο ζεξκνθξαζίαο. Ρν ζπγθεθξηκέλν θαηλφκελν είλαη ελδηαθέξνλ φζνλ αθνξά ηηο αξρέο ζεξκνειεθηξηζκνχ πνπ εκπιέθνληαη, έρεη φκσο κεδακηλφ ξφιν ζηελ πξαθηηθή ιεηηνπξγία ησλ ζεξκνειεθηξηθψλ ζηνηρείσλ. Πην θαηλφκελν απηφ, θαηά ηελ δηέιεπζε ξεχκαηνο κέζα απφ έλα νκνγελέο αγψγηκν πιηθφ κε ζηαζεξή ζεξκνθξαζηαθή δηαβάζκηζε, παξάγεηαη ή απνξξνθάηαη ζεξκφηεηα. Γηα κηθξέο ζεξκνθξαζηαθέο δηαθνξέο, είλαη Q = β / ΓΡ. Ζ ζηαζεξά β νλνκάδεηαη ζπληειεζηήο Thomson θαη φπσο ν ζπληειεζηήο Seebeck, κεηξάηαη ζε V/K. Ρν θαηλφκελν Thomson έρεη κηθξή επίδξαζε ζηηο ζεξκνειεθηξηθέο δηαηάμεηο, σζηφζν πξέπεη λα ιακβάλεηαη ππ φςε φηαλ ρξεηάδνληαη ιεπηνκεξείο ππνινγηζκνί. εμίζσζε (3.4) Όπνπ ξ είλαη ε αληίζηαζε ηνπ πιηθνχ Dt/dx είλαη ε δηαθνξά ζεξκνθξαζίαο θαηά κήθνο ηνπ αγσγνχ Ρν κ είλαη ν ζπληειεζηήο Thomson 52

53 Ν πξψηνο φξνο ξ J² είλαη ε ζεξκνθξαζία Joule, ε νπνία είλαη κε αλαζηξέςηκε. Ν δεχηεξνο φξνο είλαη ε ζεξκνθξαζία Thomson,ν νπνίνο αιιάδεη πξφζεκν φηαλ ην J αιιάδεη θαηεχζπλζε. Πε κέηαιια φπσο ν ςεπδάξγπξνο θαη ν ραιθφο, ηα νπνία έρνπλ πην δεζηφ ηέινο ζε πςειφ δπλακηθφ θαη πην θξχν ηέινο ζε ρακειφ δπλακηθφ, παξαηεξνχκε κηα εμέιημε ηεο ζεξκφηεηαο θαη απηφ νλνκάδεηαη ζεηηθφ θαηλφκελν Thomson. Ρν αξλεηηθφ θαηλφκελν Thomson ζπλαληάηε ζε κέηαιια φπσο ην θνβαιηην,ην ληθέιην θαη ν ζίδεξνο. 3.4 Θεξκνδεύγε Έλα ζεξκνδεχγνο απνηειείηαη απφ δχν αγσγνχο απφ δηαθνξεηηθά κέηαιια ή θξάκαηα κεηάιισλ(ζρ.3.12). Όηαλ δπν δηαθνξεηηθά κέηαιια έξζνπλ ζε επαθή αλαπηχζζεηαη κεηαμχ ηνπο κηα δηαθνξά δπλακηθνχ E(Seebeck) πνπ εμαξηάηαη απφ ηελ ζεξκνθξαζία Ρ θαη ην είδνο ησλ κεηάιισλ. Γηα κηθξέο κεηαβνιέο ηεο ζεξκνθξαζίαο ΓΡ ηζρχεη ν ηχπνο Δ=αΓΡ, φπνπ α ν ζπληειεζηήο Seebeck ζε κv/oc. 53

54 Πρήκα 3.12 Θεξκνδεπγνο. Ξίλαθαο 3.1 Ξίλαθαο κεηάιισλ θαη θξακάησλ γηα θαηαζθεπή ζεξκνδεχγσλ (αιθαβεηηθή ζεηξά) Μέηαιιν /Κξάκα ύζηαζε πλδπάδεηαη κε Alumel 95% Ni, 2% Mn, 2% Al Chromel Chromel Constantan Θξάκα Βνιθξακίνπ Οελίνπ 90% Ni, 10% Cr 55% Cu, 45% Ni 74% W, 26% Re / 95% W, 5% Re / 97% W, 3% Re Alumel, Constantan Fe, Cu, Chromel W Θξάκα Ιεπθφρξπζνπ Ονδίνπ 70% Pt, 30% Rh / 87% Pt, 13% Rh / 90% Pt, 10% Rh / 94% Pt, 6% Rh Pt Ζ κέηξεζε ηεο ζεξκνθξαζίαο κε ην ζεξκνδεχγνο γίλεηαη βάδνληαο ην ζηε πεξηνρή ή ην ζψκα πνπ ζέινπκε θαη κεηξάκε ηελ ηάζε ζηα άθξα ηνπ. Νη επαθή ησλ αγσγψλ ηεο ζπζθεπήο κέηξεζεο ηεο ηάζεο κε ηνπο αγσγνχο ηνπ ζεξκνδεχγνπο δεκηνπξγεί επηπιένλ δπλακηθά επαθήο Δ. Ζ ιχζε ηνπ πξνβιήκαηνο ηεο δεκηνπξγίαο λέσλ δπλακηθψλ επαθήο ιχλεηαη κε έλα απφ ηνπο παξαθάησ ηξφπνπο: 54

55 1. Γηαηεξψληαο ηε ζεξκνθξαζία ζηηο άιιεο επαθέο ζηαζεξή(ζπλήζσο ζηνπο 0νC), ψζηε λα έρνπκε ζηαζεξφ ζθάικα. Ρηο επαθέο ζε ζηαζεξή γλσζηή ζεξκνθξαζία ηηο νλνκάδνπκε επαθέο αλαθνξάο. 2. Κε ινγηζκηθή αληηζηάζκηζε. Κεηξάκε ηελ ζεξκνθξαζία ζηηο επαθέο α- λαθνξάο κε έλα ζεξκίζηνξ, ππνινγίδνπκε ηελ ηάζε Δ1 ζηηο επαθέο α- λαθνξάο κέζν πηλάθσλ, κεηξάκε ηελ ηάζε Δ2 ζην ζεξκνδεχγνο θαη αθαηξψληαο ηελ ηάζε Δ2 απφ ηελ Δ1, παίξλνπκε ηελ ηάζε Δ3, κέζν ηεο νπνίαο ππνινγίδνπκε ηελ ζεξκνθξαζία πνπ καο ελδηαθέξεη. 3. Κε ειεθηξνληθή αληηζηάζκηζε. Έλαο ηειεζηηθφο εληζρπηήο ζε ζπλδπαζκφ κε έλα ζεξκίζηνξ ζηηο επαθέο αλαθνξάο ιεηηνπξγεί σο πεγή ηάζεο πνπ αληηζηαζκίδεη ηελ ηάζε ησλ πεγψλ αλαθνξάο ζηε ζεξκνθξαζία 0νC. Γηα λα απμήζνπκε ηελ επαηζζεζία ζπλήζσο ζπλδένπκε πνιιά ζεξκνδεχγε ζε ζεηξά. Γλσξίδνπκε φηη ηα κέηαιια σο θαινί αγσγνί ηεο ζεξκνθξαζίαο θαη ηνπ ειεθηξηζκνχ, έρνπλ ειεχζεξα ειεθηξφληα. Γηα θάζε ζεξκνθξαζία κεγαιχηεξε ηνπ απνιχηνπ κεδελφο, ε θηλεηηθή ελέξγεηα ησλ ειεπζέξσλ ειεθηξνλίσλ είλαη κεγαιχηεξε ηνπ κεδελφο, δειαδή, ηα ειεχζεξα ειεθηξφληα θηλνχληαη δηαξθψο ζηε κάδα ηνπ κεηάιινπ. Όζν πην πςειή είλαη ε ζεξκνθξαζία ηνπ κεηάιινπ, ηφζν πην κεγάιε ε θηλεηηθή ελέξγεηα ησλ ειεπζέξσλ ειεθηξνλίσλ. Ζ θίλεζε ησλ ειεθηξνλίσλ είλαη ηπραία, πξνο φιεο δειαδή ηηο δηεπζχλζεηο. Ρψξα, αο ππνζέζνπκε φηη ζεξκαίλνπκε κφλν ην έλα άθξν ηνπ κεηάιινπ (ζρ.3.13). Δθφζνλ ε ζεξκνθξαζία ζην άθξν απηφ είλαη πςειφηεξε, ηα ειε- 55

56 θηξφληα ζην ζεξκφ άθξν έρνπλ κεγαιχηεξε θηλεηηθή ελέξγεηα, δειαδή κεγαιχηεξε ηαρχηεηα. Έηζη, ηα ειεθηξφληα απφ ην ζεξκφ άθξν θηλνχληαη πην γξήγνξα απφ ηε ζεξκή πεξηνρή πξνο ηελ ςπρξφηεξε, απ' φηη ηα ειεθηξφληα ηεο ςπρξήο πεξηνρήο πξνο ηε ζεξκή. Απνηέιεζκα απηνχ είλαη ζηελ ζεξκή πεξηνρή λα παξακέλνπλ ιηγφηεξα ειεχζεξα ειεθηξφληα, απ' φηη ζηελ ςπρξή πεξηνρή, κε άιια ιφγηα λα έρνπκε ζπζζψξεπζε ειεχζεξσλ ειεθηξνλίσλ ζην ςπρξφηεξν άθξν. Ζ ζπζζψξεπζε ειεθηξνλίσλ ζηελ ςπρξφηεξε πεξηνρή δεκηνπξγεί ειεθηξνζηαηηθφ πεδίν κέζα ζην κέηαιιν, θαη ε θνξά ηνπ ειεθηξνζηαηηθνχ πεδίνπ πνπ αλαπηχζζεηαη απνηξέπεη ηελ πεξαηηέξσ ζπζζψξεπζε ειεθηξνλίσλ. Πρήκα 3.13 Σσζζώρεσζη ηλεκηρονίφν ζηην υστρόηερη περιοτή (ηλεκηροζηαηικό πεδίο). Ρν θαηλφκελν απηφ νλνκάδεηαη ζεξκνειεθηξηθό θαηλόκελν ή θαηλφκελν Seebeck. Δίλαη ινηπφλ θαλεξφ φηη ην ειεθηξνζηαηηθφ πεδίν πνπ αλαπηχζζεηαη εμαξηάηαη απφ ηε δηαθνξά ζηελ θηλεηηθή ελέξγεηα πνπ έρνπλ ηα ειεθηξφληα 56

57 ηνπ ζεξκνχ άθξνπ απφ εθείλα ηνπ ςπρξνχ άθξνπ. Ζ θηλεηηθή ελέξγεηα ησλ ειεθηξνλίσλ φπσο είδακε εμαξηάηαη απφ ηε ζεξκνθξαζία. Έηζη, ε ΖΔΓ (Δ) πνπ αλαπηχζζεηαη ζηα άθξα ηνπ κεηάιινπ είλαη: E = S. (T Θεξκ - Ρ Τπρξ ) = S. ΓΡ εμίζσζε (3.5) φπνπ Ρ Θεξκ θαη Ρ Τπρξ είλαη ε ζεξκνθξαζία ηνχ ζεξκνχ θαη ηνπ ςπρξνχ άθξνπ αληίζηνηρα ζε βαζκνχο Θ. Ν ζπληειεζηήο αλαινγίαο S νλνκάδεηαη ζπληειεζηήο Seebeck, ε ηηκή ηνπ είλαη δηαθνξεηηθή γηα θάζε πιηθφ θαη έρεη κνλάδεο V/K. Απφ ηελ ηειεπηαία ζρέζε κπνξνχκε κεηξψληαο ηελ ΖΔΓ λα ππνινγίζνπκε ηε δηαθνξά ζεξκνθξαζίαο ζεξκνχ-ςπρξνχ άθξνπ. Πρήκα 3.14 (α) Πρεκαηηθφ δηάγξακκα ζπλδεζκνινγίαο ζεξκνδεχγνπο. (β) ε θεθαιή ηνπ ζεξκνδεχγνπο έρεη πνιχ κηθξή κάδα ε απνθαηάζηαζε ζεξκηθήο ηζνξξνπίαο κε ην ππφ κέηξεζε ζψκα είλαη ηαρεία. 57

58 Πσο ιεηηνπξγεί ην ζεξκνδεύγνο Αο ζεσξήζνπκε ηψξα δπν δηαθνξεηηθά κέηαιια (Α θαη Β) ηα νπνία έρνπλ δηαθνξεηηθφ ζπληειεζηή Seebeck SA θαη SB αληίζηνηρα. Αλ ηα δπν κέηαιια ηα ζπλδέζνπκε ζην έλα ηνπο άθξν, ηφηε απφ ηελ ζρέζε 3.5 ζα έρνπκε E = E β - E α = (S β - S α ). ΓΡ = S ΒΑ. ΓΡ εμίζσζε (3.6) δειαδή, αλάκεζα ζηα δπν ειεχζεξα άθξα ζα εκθαλίδεηαη ΖΔΓ ε νπνία ζα ε- μαξηάηαη απφ ηε δηαθνξά ζεξκνθξαζίαο (ΓΡ) θαη ζα είλαη αλάινγε ηνπ ζπληειεζηή SBA. Ρν ζχζηεκα ησλ δπν κεηαιιηθψλ αγσγψλ πνπ είλαη ελσκέλνη ζην έλα ηνπο άθξν νλνκάδεηαη ζεξκνειεθηξηθό δεύγνο ή απιά ζεξκνδεύγνο. Ν ζπληειεζηήο SBA νλνκάδεηαη ζπληειεζηήο Seebeck ηνπ ζεξκνδεχγνπο. Πηελ πξάμε έρνπκε πνιιά ήδε ζεξκνδεπγψλ, αλάινγα κε ηα κέηαιια απφ ηα νπνία απνηεινχληαη. Σξεζηκνπνηνχληαη γηα ηε κέηξεζε δηαθνξάο ζεξκνθξαζίαο φ- πσο πξνθχπηεη απφ ηελ ηειεπηαία ζρέζε(3.6). Γηα παξάδεηγκα, ην ζεξκνδεχγνο ηχπνπ Ρ απνηειείηαη απφ έλαλ αγσγφ ραιθνχ θαη έλαλ θξάκαηνο ραιθνχληθειίνπ (constantan) ελψ ε αληηζηνηρία ηεο δηαθνξάο δπλακηθνχ πνπ αλαπηχζζεηαη κε ηε δηαθνξά ζεξκνθξαζίαο θαίλεηαη ζηνλ πίλαθα 3.2. Δπεηδή ηα κέηαιια έρνπλ γεληθά πνιχ πςειφ ζεκείν ηήμεο, ηα ζεξκνδεχγε κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ γηα ηε κέηξεζε πςειψλ ζεξκνθξαζηψλ, θαη απηφ είλαη ην βαζηθφ ηνπο πιενλέθηεκα. 58

59 3.5 Σύπνη Θεξκνδεπγώλ Ξίλαθαο 3.2 Ρχπνο Απνηειείηαη απφ B C D E G Ρππνπνηεκέλα ζεξκνδεχγε πνπ ππάξρνπλ ζην εκπφξην (αιθαβεηηθή ζεηξά) (94%Pt / 6%Rh)(+) / (70%Pt / 30%Rh)(-) (95%W / 5%Re)(+) / (74%W / 26%Re)(-) (97%W / 3%Re)(+) / (75%W / 25%Re)(-) Chromel(+) / Constantan(-) W(+) / (74%W / 26%Re)(-) Θεξκνθξαζία ιεηηνπξγίαο Ππληειεζηήο(Seebeck) / ζεξκνθξαζία C 6.0 κv/ C / 600 C C 19.5 κv/ C / 600 C C 19.5 κv/ C / 600 C C 58.5 κv/ C / 0 C C 19.5 κv/ C / 600 C J Fe(+) / Consrantan(-) C 50.2 κv/ C / 0 C K R S Chromel(+) / Alumel(- ) (87%Pt / 13%Rh)(+) / Pt(-) (90%Pt / 10%Rh)(+) / Pt(-) C 39.4 κv/ C / 0 C C 11.5 κv/ C / 600 C C 10.3 κv/ C / 600 C T Cu(+) / Constantan(-) C 38.0 κv/ C / 0 C 59

60 Πρήκα 3.15 Ρχπνη ζεξκνδεπγψλ. 3.6 Θεξκόκεηξα ειεθηξηθήο αληίζηαζεο Πρήκα 3.16 Θεξκφκεηξα ειεθηξηθήο αληίζηαζεο 60

61 Ρα ζεξκφκεηξα απηά είλαη δηεζλψο γλσζηά σο RTD (Resistance Temperature Detector). Απνηεινχληαη απφ κέηαιια ή θξάκαηα ηα νπνία εθηίζεληαη ζηε ζεξκνθξαζία πνπ πξφθεηηαη λα κεηξεζεί. Ζ ζεξκνθξαζία ελδείθλπηαη ζαλ κέηξν αιιαγήο ηεο αληίζηαζεο ησλ ζηνηρείσλ. Γηάθνξνη ηχπνη πιηθψλ κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ σο αληηζηάηεο. Ζ κεηαβνιή ηεο αληίζηαζεο ηέηνησλ ζηνηρείσλ ζε γεληθέο γξακκέο δελ είλαη γξακκηθή. Κέζα φκσο ζε κηα κηθξή πεξηνρή ε ζεξκνθξαζηαθή εμάξηεζε ηεο αληίζηαζήο ηνπο κπνξεί λα ζεσξεζεί γξακκηθή θαη ζα δίλεηαη απφ ηε ζρέζε : R R 1 (T T ) εμίζσζε (3.7) φπνπ α είλαη ν γξακκηθφο ζπληειεζηήο ζεξκνθξαζίαο ηεο αληίζηαζεο θαη R 1 θαη R 2 νη αληηζηάζεηο πνπ αληηζηνηρνχλ ζε ζεξκνθξαζίεο T 1 θαη T 2 αληίζηνηρα. Πηνλ πίλαθα 3.3 δίλνληαη νη γξακκηθνί ζπληειεζηέο ζεξκνθξαζίαο δηαθνξεηηθψλ πιηθψλ, θαζψο θαη νη αληίζηνηρεο ηηκέο ησλ εηδηθψλ αληηζηάζεσλ, ξ. Ζ ζρέζε 3.7 είλαη εθαξκφζηκε ζε δηαζηήκαηα ζεξκνθξαζίαο κηθξνχ εχξνπο ηέηνηα ψζηε ε κεηαβνιή ηεο αληίζηαζεο κε ηε ζεξκνθξαζία λα είλαη πεξίπνπ γξακκηθή. Γηα κεγαιχηεξα δηαζηήκαηα ρξεζηκνπνηνχληαη κε γξακκηθά κνληέια φπσο π.ρ. ε ηεηξαγσληθή πξνζέγγηζε : R R o 1 at bt 2 εμίζσζε (3.8) φπνπ R είλαη ε αληίζηαζε ζε ζεξκνθξαζία Ρ, R ν είλαη ε αληίζηαζε ζε ζεξκνθξαζία αλαθνξάο Ρ ν θαη a,b είλαη πεηξακαηηθά θαζνξηδφκελεο ηηκέο. 61

62 Ξίλαθαο 3.3 Ππληειεζηέο αληίζηαζεο ζεξκνθξαζίαο θαη εηδηθέο αληηζηάζεηο δηαθφξσλ ζηνηρείσλ ζηνπο 20 ν C ιηθα α (K -1 ) ξ (κυ cm) Ληθέιην Πίδεξνο Βνιθξάκην Αινπκίλην Σαιθφο Κφιπβδνο Άξγπξνο Σξπζφο Ξιαηίλα δξάξγπξνο Καγγάλην Άλζξαθαο Ζιεθηξνιχηεο Ξνηθίιεη Ζκηαγσγνί (ζεξκίζηνξ) Ρα βαζηθά ραξαθηεξηζηηθά ελφο RTD είλαη : Ζ νλνκαζηηθή αληίζηαζε. Δίλαη ε αληίζηαζε ζε 0 o C. Ππλήζσο είλαη 100Υ αιιά θαηαζθεπάδνληαη θαη RTD κε νλνκαζηηθή αληίζηαζε 200Υ θαη 500Υ H πεξηνρή ζεξκνθξαζίαο κέηξεζεο. Ν ρξφλνο απφθξηζεο. Κηα ελδεηθηηθή ηηκή είλαη 50 sec. Ζ επζηάζεηα δηάξθεηαο. Γειαδή ην πνζνζηφ κεηαβνιήο ηεο αθξίβεηαο ηεο κέηξεζεο κε ην ρξφλν. Κε RTD Ζ ζεξκνθξαζία κπνξεί λα κεηξεζεί κε δχν θπξίσο ηξφπνπο : 62

63 Ρε κέηξεζε ηεο πηψζεο ηάζεο πνπ πξνθαιεί ζην RTD ε δηέιεπζε γλσζηνχ ξεχκαηνο κέζσ γέθπξαο. Αλ γηα παξάδεηγκα πεξλάεη ξεχκα 1 mα (πνπ παξάγεηαη απφ κηα πεγή ξεχκαηνο) κέζα απφ ην RTD ηφηε ε πηψζε ηάζεο ζα είλαη 1 mv/υ (ζρ.3.17). Πρήκα 3.17 Γξαθηθή παξάζηαζε RTD. Θεξκόκεηξα ειεθηξηθήο αληίζηαζεο κε κεηαιιηθά ζηνηρεία Γηα ηελ θαηαζθεπή ησλ ζεξκνκέηξσλ απηψλ πξέπεη ε ειεθηξηθή αληίζηαζε λα είλαη απαιιαγκέλε απφ θάζε κεραληθή ηάζε θαη λα έρεη ηέηνηα ηνπνζέηεζε, ψζηε λα είλαη αδχλαην ζηελ πγξαζία λα έιζεη ζε επαθή κε ην ζχξκα θαη λα επεξεάζεη ηελ κέηξεζε. Ρν πιηθφ πξέπεη λα είλαη αλζεθηηθφ ζηελ δηάβξσζε θαη λα κελ ππφθεηηαη ζε κεηαβνιέο θάζεσλ ζην πεδίν ζεξκνθξαζηψλ πνπ καο ελδηαθέξεη. Ζ κέηξεζε ηεο αληίζηαζεο γίλεηαη κε έλαλ ηχπν γέθπξαο Wheatstone. Κηα απφ ηηο βαζηθέο πεγέο ζθάικαηνο είλαη ε επίδξαζε ηεο αληίζηαζεο ησλ θαισδίσλ πνπ 63

64 ζπλδένπλ ην ζηνηρείν κε ην θχθισκα ηεο γέθπξαο. Γηα ηελ ειαρηζηνπνίεζε ηνπ ζθάικαηνο απηνχ ππάξρνπλ δηαηάμεηο αληηζηάζκηζεο, (π.ρ. κέζνδνο Sieman, κέζνδνο Callender). 3.7 Θεξκίζηνξ Βαζηθέο αξρέο θαη ραξαθηεξηζηηθά Νη αληηζηάζεηο ζεξκίζηνξ είλαη βαζηθά δχν ηχπσλ, νη NTC (Negatiλe Temperature Coefficient, αξλεηηθνχ ζπληειεζηή ζεξκνθξαζίαο) νη νπνίεο κηθξαίλνπλ ηελ αληίζηαζή ηνπο κε ηελ αχμεζε ηεο ζεξκνθξαζίαο θαη νη PTC (Positiλe Temperature Coefficient, ζεηηθνχ ζπληειεζηή ζεξκνθξαζίαο) νη ν- πνίεο απμάλνπλ ηελ αληίζηαζή ηνπο κε ηελ αχμεζε ηεο ζεξκνθξαζίαο. NTC Θαηαζθεπάδνληαη απφ νμείδηα ησλ ζηνηρείσλ ηεο νκάδαο ηνπ ζηδήξνπ φπσο είλαη ηα νμείδηα ηνπ ρξσκίνπ (Cr), καγγαλίνπ(κn),ζηδήξνπ(fe), ραιθνχ (Cu) ή ληθειίνπ (Λί). Ρα νμείδηα απηά έρνπλ κεγάιε εηδηθή αληίζηαζε θαη κπνξεί θάησ απφ νξηζκέλεο ζπλζήθεο λα κεηαηξαπνχλ ζε εκηαγσγνχο ηχπνπ Ο θαη Λ. Ρα νμείδηα θνληνπνηνχληαη αλαθαηεχνληαη κε ζπγθξαηεηηθή χιε, κπαίλνπλ κε πίεζε ζε εηδηθά θαινχπηα, ςήλνληαη ζε εηδηθνχο θνχξλνπο φπνπ ζε πςειή ζεξκνθξαζία γίλεηαη ζχληεμε ηνπ νμεηδίνπ, ηνπνζεηνχληαη νη αθξνδέθηεο, επηζηξψλνληαη κε κνλσηηθφ πιηθφ, κπαίλνπλ ηα ρξψκαηα πνπ δείρλνπλ ηα ραξαθηεξηζηηθά ηνπο θαη δίλνληαη ζην εκπφξην. 64

65 Πρήκα 3.18 NTC ζεξκίζηνξ. Δηδηθφηεξα ηα ζεξκίζηνξ γηα ηελ κέηξεζε ζεξκνθξαζηψλ έρνπλ ηα εμήο ραξαθηεξηζηηθά: 1. Θεξκίζηνξ ζε ζρήκα ράλδξαο είλαη θαηάιιεια γηα αλίρλεπζε ζεξκνθξαζηψλ ζε πνιχ ζηελά επίπεδα ή γηα επηθάλεηεο ή γηα εζσηεξηθέο ζεξκνθξαζίεο. 2. Ζ ζεξκνθξαζία ησλ ζεξκίζηνξ είλαη ηφζν κηθξή ψζηε λα είλαη πνιχ επαίζζεηα ζ' ειάρηζηεο ή αθαξηαίεο κεηαβνιέο ζεξκνθξαζίαο θαη ππάξρνπλ γηα φιεο ζρεδφλ ηηο ρξνληθέο θαζπζηεξήζεηο. 3. Δίλαη δπλαηφλ λα κεηξεζνχλ ζεξκνθξαζίεο πιηθψλ ρσξίο λα ππάξρεη επαθή θαη επίζεο λα κεηξεζνχλ ζεξκνθξαζίεο απφ απφζηαζε ή λα γίλεη έιεγρνο απηψλ απφ απφζηαζε. 4. Γελ ρξεηάδνληαη αληηζηαζκηζηηθέο επαθέο νχηε θξχεο ελψζεηο. 5. Όζν κεγαιχηεξε είλαη ε ειεθηξηθή αληίζηαζε ηνπ ζεξκίζηνξ ηφζν κηθξφηεξν είλαη ην ζθάικα πνπ εηζάγεηαη απφ ηνπο κεγάινπο αθξνδέθηεο νη νπνίνη 65

66 δελ κπνξνχλ λα μεπεξλνχλ ηα 10 κέηξα. 6. Ρα ζεξκίζηνξ θαηαζθεπάδνληαη κε ζηαζεξή ζχλζεζε έηζη ψζηε κε ηελ γήξαλζή ηνπο λα κελ παξνπζηάδνπλ απνθιίζεηο θαη λα δίλνπλ ζηαζεξέο ελδείμεηο. 7. Γηα ρξήζεηο ζε ζεξκνθξαζίεο θάησ ησλ 150 C κπνξεί λα παξνπζηάδνπλ έλα ζθάικα ηεο ηάμεο ηνπ ±1 %. 8. Ρα ζεξκίζηνξ κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζνχλ γηα πιήζνο κεηξήζεσλ ζεξκνθξαζηψλ ζε φξγαλα φπσο είλαη ηα ζεξκφκεηξα, πγξφκεηξα, φξγαλα ειέγρνπ ζεξκνθξαζηψλ, ξνφκεηξα, ξνφκεηξα πγξψλ, κεηξεηέο θελνχ, αληρλεπηέο αεξίσλ, ζπλαγεξκνί γηα θσηηά, αληρλεπηέο πάγνπ θιπ. Γηα ηελ επηινγή ελφο ζεξκίζηνξ γηα κέηξεζε ζεξκνθξαζίαο εμεηάδνπκε ηελ επίδξαζε ηεο ζέξκαλζεο πάλσ ζην ηνπ ζεξκίζηνξ έηζη ψζηε ε αληίζηαζή ηνλ λα κελ γίλεηαη πνιχ κηθξή ζηελ πςειφηεξε ζεξκνθξαζία. Ζ ζπλήζεο ηηκή ηνπ Β είλαη ιίγν κεγαιχηεξε ζηελ πςειφηεξε αληίζηαζε θαη ιακβάλεηαη γηα ηελ πεξηνρή απφ 0 C κέρξη 100 C. Γηα ηελ αληίζηαζε ηνπ ζεξκίζηνξ έρνπκε ζαλ αλαθνξά ηηο ραξαθηεξηζηηθέο ζεξκνθξαζίαο - αληίζηαζεο. Πεκεηψζηε φηη ν ιφγνο ησλ αληηζηάζεσλ R/Ro δίλεηαη γηα θάζε ζεξκνθξαζία φηαλ ε αληίζηαζε Ro ζηνπο 0 C ιακβάλεηαη ζαλ 1. PTC Ρα ζεξκίζηνξ PTC (Positive Temperature Coefficient, ζεηηθνχ ζπληειεζηή ζεξκνθξαζίαο)(ζρ.3.19) ραξαθηεξίδνληαη απφ ηνλ πςειφ ζεηηθφ ζπληειεζηή ζεξκνθξαζίαο δειαδή απφ ηελ αχμεζε ηεο ηηκήο ηεο αληίζηαζεο ηνπο κε ηελ 66

67 αχμεζε ηεο ζεξκνθξαζίαο. Απηφ βέβαηα γίλεηαη κφλν γηα νξηζκέλεο πεξηνρέο ζεξκνθξαζίαο αθνχ γηα άιιεο πεξηνρέο ν ζπληειεζηήο είλαη ή κεδέλ ή αξλεηηθφο. Στήμα 3.19 PTC θερμίζηορ Ρα πιηθά θαηαζθεπήο ησλ PTC είλαη κείγκαηα αλζξαθηθνχ βαξίνπ ή νμείδηα ζηξνληίνπ θαη ηηηαλίνπ ηα νπνία αλαθαηεχνληαη κ' άιια πιηθά καδί κε ζπγθξαηηθή χιε. Ρν πιηθφ κπαίλεη ζε θαινχπηα, ζεξκαίλεηαη, πξνζηίζεληαη νη αθξνδέθηεο θαη ηα δηάθνξα ρξψκαηα θαη δίλνληαη ζην εκπφξην. Γεληθά ηα ζεξκίζηνξ ρξεζηκνπνηνχληαη ζαλ εμαηξεηηθνί ξπζκηζηέο ξεχκαηνο θαη ζεξκνθξαζίεο ζε πνιιέο εθαξκνγέο. Ξαιαηφηεξα ζαλ ζεξκίζηνξ ρξεζηκνπνηνχληαλ λήκαηα ζηδήξνπ ζε αηκφζθαηξα πδξνγφλνπ κε κνξθή ειεθηξνληθψλ ιπρληψλ. Δπίζεο κηα θνηλή ιπρλία θσηηζκνχ ελεξγεί ζαλ αληίζηαζε ζεξκίζηνξ, πεξηνξηζκέλεο δπλαηφηεηαο, αθνχ αιιάδεη ηελ αληίζηαζή ηεο κε ηελ ζεξκνθξαζία. Ζ ηηκή ηεο αληίζηαζεο ηνπ ζεξκίζηνξ ζπλαξηήζεη ηεο ζεξκνθξαζίαο πεξηγξάθεηαη απφ ηελ παξαθάησ ζρέζε: R=RΘ(25 oc)*e^[b[(1/(t+273))-(1/296)]] RΘ (25 νc): Ζ αληίζηαζε ηνπ ζεξκίζηνξ ζε ζεξκνθξαζία πεξηβάιινληνο. 67

68 β: Ζ ζηαζεξά πνπ εμαξηάηαη απφ ην πιηθφ θαηαζθεπήο ηνπ ζεξκίζηνξ (ζε κνλάδεο θέιβηλ). Ρ: H ζεξκνθξαζία ζε κνλάδεο (νc). 3.8 Γεληθά γηα ηνπο εκηαγσγνύο Ζκηαγσγφο είλαη θάζε πιηθφ, φπσο ην γεξκάλην ή ην ππξίηην, πνπ επηηξέπεη λα πεξλά ην ειεθηξηθφ θνξηίν απφ κέζα ηνπ κε θάπνηεο πξνυπνζέζεηο, φπσο είλαη αχμεζε ηεο ζεξκνθξαζίαο ή ε πξφζπησζε θσηφο. Ζ εηδηθή αληίζηαζε ησλ εκηαγσγψλ θπκαίλεηαη κεηαμχ ησλ αγσγψλ θαη ησλ κνλσηψλ. Έλαο εκηαγσγφο, φπσο ην ππξίηην, ζηελ θαζαξή θξπζηαιιηθή ηνπ κνξθή, είλαη θαιφο κνλσηήο. Υζηφζν, φηαλ έζησ θαη έλα άηνκν κέζα ζε εθαηνκκχξηα αληηθαηαζηαζεί απφ κία πξφζκημε (θσζθφξνο ή αξζεληθφ) πνπ πξνζζέηεη έλα ειεθηξφλην απφ ηελ θξπζηαιιηθή δνκή ηφηε ε αγσγηκφηεηά ηνπο απμάλεηαη ζεακαηηθά. Ρν ίδην ζπκβαίλεη αλ ε πξφζκημε γίλεη κε άηνκν πνπ αθαηξεί ειεθηξφλην (βφξην, αξγίιην ή γάιιην). Πηελ πξψηε πεξίπησζε, πξνθχπηεη εκηαγσγφο ηχπνπ n (n απφ negative θαζψο έρνπκε παξαπάλσ ειεθηξφληα άξα θαη θνξείο αξλεηηθνχ θνξηίνπ) θαη ζηε δεχηεξε ηχπνπ p (p απφ positive θαζψο έρνπκε επηπιένλ ν- πέο πνπ δειψλνπλ απνπζία ειεθηξνλίσλ άξα χπαξμε ζεηηθνχ θνξηίνπ). Απηφο ν ηξφπνο πξφζκημεο νλνκάδεηαη doping (λφζεπζε). Ιεπηά ζηξψκαηα εκηαγσγψλ πιηθψλ ζπζθεπαζκέλα καδί ζπλζέηνπλ δηάθνξνπο ηχπνπο ηξαλδίζηνξ πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη ζε πνιιέο εθαξκνγέο πνπ α- θνξνχλ, κεηαμχ άιισλ, ηνπο ειεθηξνληθνχο ππνινγηζηέο. Ρν ηξαλδίζηνξ, ε 68

69 θξπζηαιινδίνδνο, ε δίνδνο Zener, ε δίνδνο Tunnel θαη ηα νινθιεξσκέλα θπθιψκαηα είλαη κεξηθά απφ ηα ζηνηρεία πνπ αλήθνπλ ζηνπο εκηαγσγνχο. Νη εκηαγσγνί είλαη πιηθά εμαηξεηηθήο ρξεζηκφηεηαο θαη ζεκαζίαο γηα ηελ δσή ηνπ ζχγρξνλνπ αλζξψπνπ. Ζ επηζηήκε ησλ πιηθψλ ινηπφλ έρεη εζηηάζεη ην ελδηαθέξνλ ηεο ζηα πιηθά απηά, αθνχ έρνπλ αμηφινγεο εθαξκνγέο ζηελ ειεθηξνληθή θαη ζηε θσηνβνιηατθή ηερλνινγία. Πηελ ειεθηξνληθή, ε δίνδνο είλαη έλα ζηνηρείν πνπ πεξηνξίδεη ηε θαηεπζπληήξηα ξνή ησλ θνξέσλ αγσγηκφηεηαο (charge carriers). Νπζηαζηηθά, ε δίνδνο επηηξέπεη ην ειεθηξηθφ ξεχκα λα πεξάζεη απφ ηε κηα δηεχζπλζε, αιιά κπινθάξεη ηελ θίλεζε απφ ηελ αληίζεηε δηεχζπλζε. Έηζη, ε δίνδνο κπνξεί λα ζεσξεζεί σο κηα ειεθηξνληθή εθδνρή ηεο βαιβίδαο. Ρα θπθιψκαηα πνπ απαηηνχλ ξνή πξνο κία κφλν θαηεχζπλζε πεξηιακβάλνπλ κία ή πεξηζζφηεξεο δηφδνπο ζηε ζρεδίαζε ηνπ θπθιψκαηνο. Νη πξψηεο δίνδνη πεξηιάκβαλαλ θξπζηάιινπο cat s whisker θαη ιπρλίεο θελνχ. Πήκεξα, νη πεξηζζφηεξεο δίνδνη είλαη θαηαζθεπαζκέλεο απφ πιηθά εκηαγσγψλ φπσο ππξίηην ή γεξκάλην. Πρήκα 3.20 Ξιέγκα ππξηηίνπ. Κε ηελ θφθθηλε γξακκή ζεκεηψλνληαη νη νκνηνπνιηθνί δεζκνί. 69

70 ηνηρεηώδεο Φπζηθή ησλ Ηκηαγσγώλ. Ν εκηαγσγφο, αθφκα θαη ζε θαζαξή θαηάζηαζε (intrinsic semicνnductνr) εκθαλίδεη ειεθηξηθή αγσγηκφηεηα, αιιά πνιχ κηθξή. Ρέηνηνη εκηαγσγνί είλαη ηα ζηνηρεία ηεο νκάδαο IV ηνπ πεξηνδηθνχ ζπζηήκαηνο Ξπξίηην (Si) θαη Γεξκάλην (Ge). Πην θξπζηαιιηθφ πιέγκα ηνπ εκηαγσγνχ, κπνξεί λα ππάξμεη έλα ειεθηξφλην (e) πνπ δελ είλαη ζηε ζέζε ηνπ, γηαηί ράξε ζε ζεξκηθή θηλεηηθή ελέξγεηα ή ζ έλα θσηφλην, ειεπζεξψζεθε απφ ηνλ νκνηνπνιηθφ δεζκφ ζζέλνπο αθήλνληαο ηε ζέζε απηή θελή. Ρελ θελή απηή ζέζε (έιιεηςε ειεθηξνλίνπ) ηελ νλνκάδνπκε νπή. Ζ νπή είλαη κηα ζεηηθή αλσκαιία ζηελ νπδέηεξε δνκή ηνχ πιέγκαηνο. Ππκπεξηθέξεηαη ινηπφλ ζαλ ζεηηθφ θνξηίν θαη δειψλεηαη κε ην p (απφ ην pνsitive). Θαζψο ην ειεχζεξν ειεθηξφλην κπνξεί λα θηλεζεί αδέζκεπην κέζα ζην πιέγκα, ζπκβάιιεη ζηελ αγσγηκφηεηα ηνχ θξπζηάιινπ. Ζ νπή κπνξεί λα ζπκπιεξσζεί εχθνια απφ έλα γεηηνληθφ ειεθηξφλην γηαηί ηα ειεθηξφληα ηαιαληεχνληαη γχξσ απφ ηε ζέζε ηζνξξνπίαο ηνπο θη έλα απφ απηά κπνξεί λα εγθαηαζηαζεί ζηε ζέζε ηήο νπήο ζπκπιεξψλνληαο ηνλ αηειή δεζκφ. Ρφηε βέβαηα κηα άιιε νπή ζα εκθαληζζεί ζηε δηθή ηνπ πξνεγνχκελε ζέζε θαη είλαη ζαλ λα κεηαθηλήζεθε ε αξρηθή νπή. Αλ ηψξα εθαξκνζζεί ειεθηξηθφ πεδίν ζα έρνπκε κεηαθίλεζε θνξηίνπ γηα δχν ιφγνπο: Απφ ηελ πξνζαλαηνιηζκέλε θίλεζε ησλ ειεπζέξσλ ειεθηξνλίσλ θαη απφ ηελ πξνζαλαηνιηζκέλε κεηαηφπηζε ησλ νπψλ. Δχθνια βιέπνπκε φηη νη δχν κεηαθηλήζεηο θνξηίσλ γίλνληαη θαη αληίζεηε θν- 70

71 ξά θαη επνκέλσο ηφζν νη νπέο φζν θαη ηα ειεχζεξα ειεθηξφληα ζπκβάιινπλ ζηελ αγσγηκφηεηα ηνπ θξπζηάιινπ θαηά ηελ ίδηα θνξά. Πρήκα 3.21 Ζ ειεθηξνληθή δηάηαμε εκηαγσγνχ ζε Ρ=0 Θ (αξηζηεξά) θαη ζε Ρ>0 Θ (δεμηά). Νη ιεγφκελνη εμσγελείο εκηαγσγνί δεκηνπξγνχληαη κε ηελ δηαδηθαζία εκπινπηηζκνχ (doping). Ζ δηαδηθαζία απηή ζπλίζηαηαη ζηελ εηζαγσγή ελφο πεληαζζελνχο ή ελφο ηξηζζελνχο ζηνηρείνπ ζηνλ θξχζηαιιν ηνπ θαζαξνχ εκηαγσγνχ. Ζ δηαδηθαζία εηζαγσγήο γίλεηαη είηε ρεκηθά, είηε κε εκθχηεπζε ηφλησλ (ion implantation). Κε ηνλ ηξφπν απηφ επηηπγράλεηαη ν έιεγρνο ηεο ζπγθέληξσζεο ησλ θνξέσλ ηνπ ξεχκαηνο δειαδή ηεο αγσγηκφηεηαο ηνπ εκηαγσγνχ. Ζ δηαδηθαζία εκπινπηηζκνχ δεκηνπξγεί ηνπο ιεγφκελνπο εκηαγσγνχο ηχπνπ n (απφ ην αγγιηθφ negative) φηαλ εηζαρζνχλ πεληαζζελή ζηνηρεία ζηνλ θξχζηαιιν ηνπ θαζαξνχ εκηαγσγνχ φπσο Φσζθφξνο (P) ή Αξζεληθφ (As). Ρφηε ηα ηέζζεξα ειεθηξφληα ζζέλνπο ηνπ πεληαζζελνχο ζηνηρείνπ δεκηνπξγνχλ νκνηνπνιηθνχο δεζκνχο κε ηα ηέζζεξα ηνπ εκηαγσγνχ (π.ρ. Si) θαη ην πέκπην κέλεη ειεχζεξν λα θπθινθνξεί ζην θξπζηαιιηθφ πιέγκα ηνπ εκηαγσγνχ, δίλνληαο έηζη έλαλ παξαπάλσ θνξέα ειεθηξηθνχ αξλεηηθνχ θνξηίνπ. Αλ εηζαρζνχλ πξνζκίμεηο απφ έλα ηξηζζελέο ζηνηρείν φπσο ην Βφξην (B), ην Αινπκίλην (Al) ή ην Γάιιην (Ga), ηφηε δεκηνπξγνχληαη εκηαγσγνί ηχπνπ p (απφ 71