Open and Collaborative Mathematics Communication

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "www.imaginary.org Open and Collaborative Mathematics Communication"

Transcript

1 Open and Collaborative Mathematics Communication Web-based Platform Material for Exhibitions Interactive Programs Galleries of Pictures Scientific Texts Material for Schools Free Up and Download International Network Gert-Martin Greuel, Istanbul, April 12, 2014

2 Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach (MFO) Institute of the Leibniz Association IMAGINARY is a project of the Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach Director: Gerhard Huisken Scientific advisor/organizer/programmer: Gert-Martin Greuel/Andreas Matt/Christian Stussak

3 OPEN SOURCE PLATFORM beauty of mathematics application of mathematics

4 MATHS COMMUNICATION by beauty and elegance of mathematics The beauty of mathematical objects is intended to awake interest

5 IMAGINARY EXHIBITIONS started in the year of mathematics 2008 in Germany

6 The first impression of IMAGINARY

7 LIVING EXHIBITION School class in Saarbrücken Exhibition in Kiev 6 24 BHMASCIENCE ª ª π ΚΥΡΙΑΚΗ 16 ΜΑΪΟΥ 2010 ΚΥΡΙΑΚΗ 16 ΜΑΪΟΥ 2010 BHMASCIENCE ª ª π 25 7 τησ λαλινασ φαφουτη Ì ÙˆÓ ÏÁ ÚÈÎÒÓ ÂappleÈ- lyapunov play sofa /Καναπές Ê ÓÂÈÒÓ Ù ÔappleÔ ÛÙË Παιχνίδι Λιαπούνοφ x 2 +y 3 +z 5 =0 OÙ Ó ÔÈ Â appleâú Û Ó ÂÈ Ô Î ı Ó ÌappleÔ- Αν και αυτή η αλγεβρική επιφάνεια Ù Ì ıëì ÙÈÎ ÚÂ Ó «ÁÂÌ ÛÂÈ» Ì ٠ÚÒ- O Μάριο Μάρκους του Ινστιτούτου ονοµάζεται «Καναπές», δεν είναι ÎÔ Ó Πappleôèôó Ì Ù appleô ıâˆúâ Î Ù Ï- Μαξ Πλανκ ιατροφολογίας χρησιµοποιεί δυναµικά συστήµατα για να µελε- είναι µάλλον ένα κάθισµα για δύο άτοµα απαραίτητα άνετη. Αυτό που έχουµε εδώ Ó Ï ÂÈ applefiûô ÏËÏ. È fiù Ó Ï Ì «Ô Î - fiìôúêë Â Ó È ÌÈ ı Ó» ÙÔ ÂÓÓÔÔ ÌÂ: Ù τήσει την εξέλιξη των ζωικών πληθυσµών. Τα συστήµατα αυτά µπορεί να που χωρίζονται µεταξύ τους από µια παραδοξότητα. Η παραδοξότητα αυτή ÂÍ ÛˆÛË, Û Ó - appleúôáú ÌÌ Ù Â Ó È Â - λέγεται Ε8 και είναι ίσως η πιο διάσηµη ıˆ ÙÔÓ ÎÔÈÙ Ô Ó Ì ÛappleÈÛÙ. Ò- ÚËÛÙ Î È ÂÓ ÚÂÈ Ô- επιδεικνύουν ταυτόχρονα έναν σταθερό κύκλο και µια χαοτική εξέλιξη, ανά- άλλων, τη θεωρία των οµάδων στα µαθηµατικά. Συνδυάζει, µεταξύ Ú ÚıÂ Ë ÒÚ Ó Ó ıâˆú ÛÔ Ó.  ÓÙ È ÂÈ ÈÎ ÁÓÒÛÂÈ. ÓÙÈı Ùˆ, Î ıò Ó appleù ÛÛÂÈ λογα µε την ικανότητα γονιµότητας συµµετρίας των πλατωνικών στερεών Ùfi ı ÙÔ ÔËı ÛÂÈ Ë ÎıÂÛË «Imaginary». ÓÔÓÙ ÌÔÚÊ Î È Î appleôèô ÙÔ Û Ì, ÛÈÁ ÛÈ- των ζώων. Η σταθερότητα και το χάος και τη θεωρία οµάδων Lie. Η απτή εικόνα ÚÒÌ ÛÙÔ ÊËÚËÌ ÓÔ ÏÁÂ- Á ÂÎapple È Â ÂÙ È Î È Ú - µπορούν να αναλυθούν µε τον υπολογισµό του λεγόµενου εκθέτη Λιαπού- αυτής της παραδοξότητας είναι ÚÈÎÔ Ù appleô Ë appleúˆùfiù appleë appleúˆ- ÂÈ Ó Ìapple ÓÂÈ ÛÙÔ appleóâ Ì εξαιρετικά κοµψή αλλά δεν αποκαλύπτει τη µαθηµατική πολυπλοκότητά της αυτή ÙÔ Ô Ï ÙÔ ÁÂÚÌ ÓÈÎÔ Ì ıëì - ÙˆÓ Ì ıëì ÙÈÎÒÓ Î È Ó νοφ. Oι εικόνες του κ. Μάρκους αποτελούν έγχρωµες χαρτογραφήσεις του το φανταστικό µέρος της. γίνεται εµφανής µόνο αν συµπεριλάβετε ÙÈÎÔ ÈÓÛÙÈÙÔ ÙÔ Mathematische Î Ù ÓÔ ÙË ÏÂÈÙÔ ÚÁ Forschungsinstitut Oberwolfach ÊÈ- ÙÔ. εκθέτη Λιαπούνοφ έναντι της γονιµότητας κατά µήκος οριζόντιων και κάθε- ÏÔ ÔÍÂ Ó Î ÓÂÈ ÎfiÌË Î È fiûô ÌÈ- ÛÔ Ó Ù Ì ıëì ÙÈÎ Ó Ù Á apple - O ËÁ Â Ú ÛË των αξόνων. Εδώ το χάος αποδίδεται µε himmel und hölle / ÛÔ Ó. ÙÔ Ï ÈÛÙÔÓ Î È Ùfi Â Ó È «Ù Ú ÂappleÈÏ ÁÂÙ σκούρο γαλάζιο χρώµα. Παράδεισος και Κόλαση Ûˆ appleèô ÛËÌ ÓÙÈÎfi Ó Ù Î Ù - Ó Ó Ù appleô, ÔappleÔÈÔÓ appleô- x 2 -y 2 z 2 =0 ÓÔ ÛÔ Ó. Ù ٠appleô» ÂÍËÁÂ Ô Î. ª Ù. Το σχήµα έχει πάρει τον τίτλο του «appleô Ì ÙÔÓ x 2 +y 2 -z=0. Oappleˆ από ένα παιχνίδι. Κάποιος διπλώνει ÂÌfiÓÈ Î È Î Ú È Ï appleâùâ, Ô Ù appleô Ùfi appleâúèï Ì- ένα χαρτί µε τρόπο ώστε τα τέσσερα ÂÍ ÛˆÛË x 2 +z 2 =y 3 (1-y) 3 Â Ó È ÓÂÈ ÙÚÂÈ ÌÂÙ ÏËÙ, ÔÈ ÔappleÔ Â, δάχτυλά του να µπαίνουν στις Ó appleú ÛÈÓÔ ÏÂÌfiÓÈ, Ë (x 2 +9/4y 2 +z 2 - fiappleˆ ÌappleÔÚ ÙÂ Ó Ê ÓÙ ÛÙ ÙÂ, τέσσερις γωνίες που σχηµατίζονται. 1)3-x 2 z 3-9/80y 2 z 3 Ανοίγοντας τα δάχτυλα το χαρτί =0 ÌÈ ÂÓ È Ê - ÓÙÈÛÙÔÈ Ô Ó ÛÙÔÓ ÒÚÔ». Ô x ÁÈ ανοίγει µε δύο διαφορετικούς ÚÔ Û ÁÈ ÙÔ Ì ıëì ÙÈÎÔ «ÎÔ- apple Ú ÂÈÁÌ ÌappleÔÚÂ Ó Â Ó È ÛÙ Âτρόπους ώστε κάθε φορά να Ú Ê» «apple Ú ÔÍfiÙËÙ» Â Ó È ÌÈ ÍÈ ÛÙ ÚÈÛÙÂÚ, ÙÔ y Âapple Óˆ φαίνονται δύο από τις εσωτερικές Î Ù ÎfiÎÎÈÓË Ô ÌÂÚ Î Ú È. Ò Î Ùˆ Î È ÙÔ z ÛÙÔ Î ÓÙÚÔ. ÓÔÓÙ πλευρές ταυτοχρόνως. Oι γαλάζιες Î ÙÈ ÙfiÛÔ «ÛÙÂÁÓfi» fiûô Ó Ì ıë- È ÊÔÚÂÙÈÎ ÙÈÌ ÛÙÈ ÌÂÙ ÏË- σηµαίνουν τον Παράδεισο, οι Ì ÙÈÎfi Ù appleô ÌappleÔÚÂ Ó ÌÂÙ ÙÚ - Ù apple.., 5 ÛÙÔ x, 3 ÛÙÔ y Î È 1 ÛÙÔ κόκκινες την Κόλαση. Τα παιδιά appleâ Û ÚÁÔ Ù ÓË ; «fiïë È ÍÂ- z ÌappleÔÚ ÙÂ Ó ÙÈ ÓÙÈÛÙÔÈ ÛÂÙ πρέπει να µαντέψουν τι θα εµφανιστεί κάθε φορά. Î ÓËÛ applefi ÙÔ ÁÂÁÔÓfi fiùè Ù Ì ıë- Î ıâ ÊÔÚ ÌÂ Ó ÛËÌÂ Ô ÛÙÔÓ Ò- Προσθέτοντας τα τετράγωνα του y Ì ÙÈÎ Â Ó È appleôï ÊËÚËÌ Ó, Î ÙÈ ÚÔ. «OÏ Ù ÛËÌ appleô Ï ÓÔ Ó ÙËÓ και του z παίρνουµε τον υψηλότερο ÙÔ ÔappleÔ Ô appleú ÁÌ ÙÈÎ Û Ì ÓÂÈ Ì - ÂÍ ÛˆÛË ÂÓÒÓÔÓÙ È ÌÂÙ Í ÙÔ Û εκθέτη 4. Αυτό λέγεται εξίσωση Û ÛÙÔ Ì Ïfi Ì Î È apple ÂÈ appleôï Ó Û Ì. Ùfi appleô Ï appleâùâ, Ë- τέταρτου βαθµού. Oσο µεγαλύτερος applefi ÙÔÓ appleú ÁÌ ÙÈÎfi ÎfiÛÌÔ»Ï ÂÈ ÌÈ- Ï, ÂÓ Â Ó È Ù appleôùâ ÏÏÔ applefi ÙË είναι ο εκθέτης τόσο πιο πολύπλοκο ÏÒÓÙ ÛÙÔ «µ Ì» Ô ÓÙÚ Ï ÛË ÙË ÂÍ ÛˆÛË. È Ùfi Â Ó È είναι να υπολογίσει κανείς την ª Ù, È ÎÙˆÚ Ì ıëì ÙÈÎfi Î È Û - appleôï ÂÓ È Ê ÚÔÓ ÁÈ Ù Ë ÂÈÎfiÓ Â - Û ÁÎÂÎÚÈÌ Ó ÂÈÎfiÓÂ. Ó apple.. ı - ÓfiÚˆÓ. ÓÙÔÌ Ú ÈÛÂ Ó appleâúèô- αλγεβρική επιφάνεια. ÓÙÔÓÈÛÙ ÙË ÎıÂÛË. «ÂÏ Û ÌÂ Ó È ÙÂÏÈÎ Ó ÏÏÔ ÙÚfiappleÔ ÁÈ Ó ÏÂÙÂ Ó ÊÙÈ ÍÂÙÂ Ó appleúfiûˆappleô, ı  ÂÈ ÛÂ È ÊÔÚ ÒÚÂ. ÂÏ ٠- Ó Ù Î ÓÔ Ì appleèô ÂÈÚÔappleÈ ÛÙ ÁÈ ÂÈ Î Ó ÙÔÓ Ù appleô». Ì ıâùâ appleôèô Ù appleô ı appleú appleâè Ó Ô ÛÙ ıìfi Ù Ó ÙÔ ÓÂappleÈÛÙ ÌÈÔ zitrus / Εσπεριδοειδές ÙÔ Â Ú ÎÔÈÓfi Î È È Ï Í Ì ٠ÙËÓ ÎÔ ÁÂÙ È Ûˆ Ï ÁÔ ÌappleÂÚ ÂÌ - ÏÁÂ Ú ÚËÛÈÌÔappleÔÈ ÛÂÙ ÁÈ Ó appleâù ÂÙ ÙÔ ÈÌappleÚÈÙ ÛÙË µúâù Ó ÙÔÓ appleâ- Η εξίσωση του εσπεριδοειδούς, όπως Î appleˆ È ÊÔÚÂÙÈÎ appleúôû ÁÁÈÛË, ÓÔ, Ó fiìˆ ÙÔ appleúôûapple ı ÛÂÙ ÛÙÔ Ô Ì ÙÈ, Ó ÛÙfiÌ Î È Ô Ùˆ Î ı Ú ÛÌ ÓÔ ª ÚÙÈÔ Î È ÂapplefiÌÂÓÔ ı  - και η εικόνα, φαίνεται απλή: x ÙËÓ Î ÏÏÈÙ ÓÈÎ ÔappleÙÈÎÔappleÔ ËÛ Surfer, ÙÔ ÂÈ ÈÎfi appleúfiáú ÌÌ appleô  - ÂÍ. È, ÊÔ ı ÂÙ ÂÍ ÛÎËıÂ Ó È Ë Ú Ë ÙÔ ÂÚ fiìâóô ÊıÈÓfiappleˆ- ÙÔ». Ó È ÓÔÈ Ùfi ÛÙÔ ÎÔÈÓfi, ı  Ù fiùè apple ÔÓÙ, ı Êı ÛÂÙÂ, fiappleˆ ÂÍË- ÚÔ. µ ÛÈÏÈÎ Î ËÌ appleèûùëìòó ÛË Ù ÙË ÔappleÙÈÎÔappleÔ ËÛË ÙÂÏÈÎ Â Ó È apple Ú appleôï appleïfi. «OÛÔ ÁÂ Ô Ì ıëì ÙÈÎfi, Û Πappleôèô ÛËÌÂ Ô ÙË πûapple Ó ÙËÓ ÂÈ «ÎÏ ÛÂÈ» ÁÈ Â Ó È Ë ÏÁ ÚÈÎ ÁˆÌÂÙÚ, Ô ÎÏ - Î È Ó appleúôûapple ı Ûˆ Ó Û ÙÔ ÂÍË- appleôáâèòóâè ÙË 2 + y 2 = y 3 (1-y) 3. Ενίοτε ωστόσο τα φαινόµενα απατούν. Τα σηµεία συµβολής των δύο τόξων περιστρέφονται συµµετρικά γύρω από τον ÛÙÔ ÔappleÔ Ô ÌfiÓÔÈ Û ı ÌappleÔÚ ÙÂ Ó ÔÏfiÎÏËÚÔ ÙÔ 2011, ÏÏ ÛÙÔ ÈÔ È - κεντρικό άξονα. Η εξίσωση x Ô ÙˆÓ Ì ıëì ÙÈÎÒÓ appleô Û Ó - Á Ûˆ, Ô Î Ï ÙÂÚÔ ÙÚfiappleÔ ÁÈ Ó ÏÏ ÂÙ ÙÈ ÂÈÎfiÓÂ Î È Ó ÙÈ Î ÓÂ- ÛÙËÌ ı apple ÚÔ ÛÈ ÛÙ apple Ú ÏÏËÏ ÂÈ ÙËÓ ÓÙÈÌÂÙ ıâùèî ÏÁÂ Ú Ì ÙÔ Ì ıâùâ Â Ó È Ó ÙÔ ÔÎÈÌ ÛÂÙÂ. Ù fiappleˆ ÎÚÈ Ò ı ÏÂÙÂ. ÚÒ- ÛÂ È ÊÔÚ applefiïâè ÙË ÂÚÌ Ó ÙË ÁˆÌÂÙÚ. «ÌappleÔÚÔ Û ÌÂ Ó ÙÛÈ ÏψÛÙ ÏÂÈÙÔ ÚÁÔ Ó ÙÂÏÈÎ Ì Ù appleô ı ÚËÛÈÌÔappleÔÈ ÛÂÙÂ Î È Ô Î È ÙË µúâù Ó, ÂÓÒ appleúôáú ÌÌ - appleô Ì fiùè Ë ÏÁ ڻÂÍËÁÂ Ô Î. ª Ù Ù Ì ıëì ÙÈλ Ï ÂÈ Ô Î. ª Ù. Ù ÙÏÔ appleô ı ÙÔ ÒÛÂÙ ÂÓ Ô Ó Ù ÂÙ È Î È Ë apple ÚÔ Û Û ÙË ÛÙËÓ Ê ÓÙ Û 2 + y 2 = y 3 χωρίς το (1-y) 3 δίνει µόνο τη µία καµπύλη και η x 2 + y 2 = y 3 (1-y) 3 δίνει τη συµµετρική εικόνα. Και οι δύο επιφάνειες εκτείνονται στο άπειρο. Το γινόµενο στη δεξιά πλευρά της αρχικής εξίσωσης «κλείνει» τα όρια του «Â Ó È Ô Ù appleô Î È Ë ÁˆÌÂÙÚ Â - «appleïò apple ÂÙÂ, ÌappleÔÚ ÙÂ Ó - Î Ì Û ÛË ÌÂ Ù Ì ıëì ÙÈÎ. Ó - ÏÏ. Zitrus. Αν η απόλυτη αξία του y υπερβεί το 1, Ó È Ë ÂÈÎfiÓ. Ùfi Â Ó È Î È ÙÔ ÓfiË- ÏÂÙÂ Ó Ó ÔappleÔÈÔÓ appleôùâ Ù appleô Ó applefiîâèóù È appleïò ÛÙË ËÌÈÔ ÚÁÈÎfi- È appleâúèûûfiùâúâ ÊÔÚ Ë ÈÔÚ- η δεξιά πλευρά γίνεται αρνητική και η Ì ÙÔ Ù ÙÏÔ Imaginary. Ï ÍË apple ÚÂÙÂ Ó Ó applefi ÙÔ apple Ú ÔÓÙ Oταν τα παιδιά διδάσκονται στο σχολείο µαθηµατικά, µπορούν ÙËÙ Û. Á ÓˆÛË Á ÓÂÙ È ÛÂ Û ÓÂÚÁ Û Ì εξίσωση δεν επιδέχεται πραγµατικές λύσεις για το x και το z. ÂÈÎfiÓ image appleôùâïâ Ì ÚÔ Î È Ó ÙÔÓ ÏÏ ÍÂÙ ÏÈÁ ÎÈ. fiùâ ı apple ÓÂappleÈÛÙ ÌÈ ÏÏÔ ÂÎapple È Â ÙÈ- ÙÔ ÊËÚËÌ ÓÔ Ê ÓÙ ÛÙÈÎÔ Â ÙÂ Ó Ó Î ÈÓÔ ÚÁÈÔ Ù appleô Î È ÌÈ να προσεγγίσουν την οµορφιά τους µόνο µε αφηρηµένο ªÈ ÎıÂÛË ÁÂÓÓÈ Ù È ÎÔ ÂappleÈÛÙËÌÔÓÈÎÔ ÊÔÚÂ, ÙÔ imaginary». Ô fiïô ÂÁ  ÚËÌ ÂÈ Î ÈÓÔ ÚÁÈ ÂÈÎfiÓ. È ÌappleÔÚ Ù και θεωρητικό τρόπο. Σίγουρα όχι µε χρώµα και εικόνες. Ô appleúòùô Ì ÁÈ ÙË ËÌÈÔ ÚÁ πóûùèùô ÙÔ fiìˆ appleúôùèì ÔÈ ÂÎıÂ- Ô ÛÎ ÏË: Ó Î ı Ú Ì ıëì ÙÈÎfi Ó Û Ó ÛÂÙÂ Ó ÙÔÓ ÏÏ ÂÙÂ, Î È ÙË ÎıÂÛË ÁÈÓ applefi ÙÔÓ ÛÙÚÈ - ÛÈ ÎÔ ÒÚÔÈ Ó Ú ÛÎÔÓÙ È ÂÎÙfi Î È Ó ËÌÈÔ ÚÁÈÎfi, Î ÏÏÈÙ ÓÈÎfi. Ùfi Â Ó È Ô Î Ï ÙÂÚÔ ÙÚfiappleÔ ÁÈ Η έκθεση «Imaginary» έρχεται να ανατρέψει αυτόν τον Îfi Ì ıëì ÙÈÎfi Ã Ú È Ã Ô ÂÚ, Ô ÙˆÓ apple ÓÂappleÈÛÙËÌÈ ÎÒÓ È Ú Ì ÙˆÓ, È ÈÎ appleúôáú ÌÌ Ù appleô Ó appleù - Ó Ì ıâùâ Ù Ì ıëì ÙÈÎ : apple Ô- κανόνα, δίνοντας σε όλους µας τη δυνατότητα να ÔappleÔ Ô Ú ÈÛÂ Ó Û Ó ÂÈ ÏÁÂ- Û Πappleôèô ÌÔ ÛÂ Ô ÎfiÌË Î È ÛÙÔÓ calypso / Καλυψώ ıëî Ó applefi ÙÔ Ì ıëì ÙÈÎÔ ÂappleÈ- ÓÙ». ÚÈÎÔ Ù appleô Ì ÂÈÎfiÓÂ Î È Ó ÚfiÌÔ. «Ó È appleúôùèìfiùâúô Ë ÎıÂ- x ÙÚ appleô Ó ÙËÓ «ÙÔappleÔı ÙËÛË» ÙˆÓ Ï- Ô πóûùèùô ÙÔ appleúôûê ÚÂÈ Âapple ÛË δηµιουργήσουµε εικόνες τέχνης µε ένα ανέλπιστο εργαλείο: 2 +y 2 z=z 2 ÙÔ ÓÂÈ Ó Ó Ù ÙÏÔ. Ô Mathematische Forschungsinstitut Ober- ÙÚ ÓÔ ÙÔ ÌÂÙÚfi, ÛÂ Ó ÛÔ - ευθείες γραµµές. Η οριζόντια ÛË Ó Á ÓÂÙ È ÛÂ Ó Ó ÛÙ ıìfi ÙÔ Η Καλυψώ περιλαµβάνει τρεις Á ÚÈÎÒÓ ÂÍÈÛÒÛÂˆÓ ÛÙÔÓ ÒÚÔ Î È Î appleôèâ Ô ËÁ Â, ÌÂÚÈÎ «Ì ıëì - την αλγεβρική γεωµετρία ÙË ËÌÈÔ ÚÁ ÙˆÓ Ó ÏÔÁˆÓ Û Ë- ÙÈÎ ÎfiÏapple», ÁÈ Ó ÊÙÈ ÍÂÈ Î Ó wolfach ÛÎ ÊÙËÎÂ Ó Ó appleù ÍÂÈ ÙËÓ appleâúì ÚÎÂÙ Î È Íˆ, ÛÂ Ó Ó apple - ευθεία είναι καθαρά ορατή, περνάει από το αρχικό σηµείο È appleâúèûûfiùâúô Ì ÙË ÈÔÚÁ Óˆ- ıúèô ËÌfiÛÈÔ ÒÚÔ, ÁÈ Ù Ô ÛÈ- µηδέν (0) όπου ενώνονται το tο eκατονεικοσάχωρον eπιφάνεια björling ÛË ÙË «Imaginary» ÛÙÔ appleï ÛÈÔ ÙÔ Îfi ÛÙfi Ô ÙË Â Ó È Ó Êı ÛÂÈ ÛÙÔ επάνω και το κάτω τµήµα της Το Εκατονεικοσάχωρον είναι ένα Oι ελαχιστοτικές επιφάνειες έχουν τα ίδια ÙÔ ÙˆÓ ª ıëì ÙÈÎÒÓ ÛÙË ÂÚ- Â Ú ÎÔÈÓfi»ÂÍËÁÂ Ô Î. ª Ù. «ÂÓ επιφάνειας. Oι άλλες δύο τυπικό πολύτοπο σε τέσσερις χαρακτηριστικά καµπυλότητας µε τις µεµβράνες σαπουνιού. Η κατασκευή ελαχιστοτι- ÛÈÎfi, appleôùâïâ Ó ÌfiÓÔ Ì ÚÔ ÙˆÓ ÁÈ fiïô. ÏÏ Ù ÙÔ ÚfiÓˆ Â Ó È κάθετο επίπεδο. Περνούν και Ì Ó ÙÔ Ô Surfer, Ó Î È - Â Ó È ÁÈ ÙÔ Ì ıëì ÙÈÎÔ, Â Ó È ευθείες βρίσκονται σε ένα διαστάσεις. Είναι το τετραδιάστατο αντίστοιχο ενός τρισδιάστατου κών επιφανειών µε δεδοµένα χαρακτηριστικά αποτελεί κλασικό αντικείµενο της appleúôûê ÚÔÓÙ È. O Î ıâ ÂappleÈÛÎ appleùë ÚÈÎ ÊÔÚ ÌappleÔÚÂ Ó Â Ó È ÎfiÌË È Ú ÛÙÈÎÒÓ Ú ÛÙËÚÈÔÙ ÙˆÓ appleô Ì ıëì ÙÈÎ. ª ıëì ÙÈÎ appleô ÌÂ- αυτές από το 0 και τέµνονται δωδεκάεδρου, το οποίο έχει 12 σε αυτό το σηµείο. πενταγωνικές έδρες, 20 κορυφές διαφορικής γεωµετρίας.το 1844 ο E. G. ÌappleÔÚÂ Ó ÙÈ ÔÎÈÌ ÛÂÈ Ì Ì ÒÛÙÂ Î È appleôï appleïôî ÏÏ apple ÓÙ Â Ó È ÁÈ και 30 ακµές. Το Εκατονεικοσάχωρον Björling έδειξε ότι για κάθε αρκετά ευνοϊκή Ó Ú ÛÂÈ Ó Ì Â Ù È ÛÙÔÓ ÎfiÛÌÔ fiïô. È Ë È ÏÂÈÙÔ ÚÁ». έχει 120 «πλευρές» αλλά αυτές τρισδιάστατη καµπύλη µπορεί να βρει κανείς ÙˆÓ Ì ıëì ÙÈÎÒÓ. «È Ó appleâ - είναι τετραδιάστατες, οπότε µια στενή λωρίδα ελαχιστοτικής επιφάνειας ı ÓÔ Â Ó È apple ÓÙ appleï ÙÔ ÁÈ Ó στην πραγµατικότητα γίνονται η οποία την περιέχει. Επιπλέον µπορεί να ÙÔÓ Î ıô ËÁ ÛÂÈ Î È Ó ÙÔ ÂÍËÁ - τρισδιάστατες: είναι όλες δωδεκάεδρα! προσδιορίσει πώς η λωρίδα θα περιστραφεί Oι δισδιάστατες πλευρές αυτών γύρω από την καµπύλη. Η επιφάνεια που ÛÂÈ appleò ÏÂÈÙÔ ÚÁ ÙÔ Î ıâù» Ï ÂÈ των δωδεκάεδρων είναι φυσικά απεικονίζεται εδώ έχει δηµιουργηθεί µε αυτόν τον τρόπο. Oι τύποι αναπτύχθηκαν από Ì ÓÙÈÎfi ÛÙÔÈ Â Ô ÙË ÎıÂÛ Ì : Ô Î. ª Ù. «Ùfi Â Ó È Ó ÏÏÔ ÛË- διαγωνισµός ιmaginary Surfer competition in Greece Εκφραστείτε δηµιουργικά µε τα µαθηµατικά πεντάγωνα, συνολικά 720 στον «Το Βήµα» σε συνεργασία µε το Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach διοργανώνουν διαγωνισµό καλλιτεχνικής απεικόνισης αριθµό. Oι κορυφές είναι 600 και οι τον Ματίας Βέµπερ και το τοπίο του φόντου Ë ÓıÚÒappleÈÓË Âapple Ê». αλγεβρικών επιφανειών. ηµιουργήστε τη δική σας εικόνα µε το ειδικό πρόγραµµα Surfer που θα βρείτε στην ιστοσελίδα της εφηµερίδας ακµές δηµιουργήθηκε στον ηλεκτρονικό υπολογιστή από τον Σάιµον O Κάλαχαν. Î È ÓÙ applefiîúèûë, fi È ÌfiÓÔ ÛÙÔ ÁÂÚ- ÎıÂÛË Â Â ÙÂÚ ÛÙÈ ÂappleÈÙ Στείλτε µας τη συµµετοχή σας ως τις 26 Σεπτεµβρίου 2010 και σας ευχόµαστε να κερδίσετε έναν από τους τρεις υπολογιστές Sony Vaio ή κουπόνια 100 ευρώ για βιβλία από τα Ελληνικά Γράµµατα. Ì ÓÈÎfi ÎÔÈÓfi ÏÏ Î È ÂÎÙfi ÙˆÓ Û - ΕΙΚΟΝΕΣ: ΧΕΡΒΙΧ ΧΑΟΥΖΕΡ Girls Day in Berlin

8 IMAGINARY Through the Eyes of Mathematics Characteristics: surprising interactive spreading open developing

9 Why the exhibition is surprising does not look like mathematics Limao art can be found in mathematics very low threshold, but deep mathematics behind mathematics becomes acceptable, even fashionable and cool x 2 -y 3 z 3 =0 Geisha mathematics is done in a web 2.0 manner science everybody can do and enjoy pure science with the surfer x 2 yz+x 2 z 2 -y 3 z-y 3 =0

10 SURFER The SURFER is the most popular program, but not the only one

11 IMAGINARY and Research World record surface: Barth sextic

12 IMAGINARY in School

13 Educational mathematics by V.I. Arnold in IMAGINARY

14 IMAGINARY Network IMAGINARY exhibitions/activities: 110 Cities and 24 countries Visitors: > visitors, among them schools Website: on average 800 unique daily visitors (on peak days up to 9,000 visitors) Downloads: programs times (programs), background material times

15 Many RSME-IMAGINARY exhibitions in Spain at the100 anniversary of the RSME Still continuing

16 ! We had activities in 17 European countries, sometimes only lectures at a conference (in Belgium or Holland), in some cases there were teachers training and only media work (e.g. in Greece).! In most countries there were exhibitions, most important for us: Germany, Spain, Russia, Poland, Portugal, Serbia, Austria, France, Norway

17 imaginary-in-paris imaginary-in-barcelona imaginary-at-icm2014 make-an-imaginary-exhibition imaginary-events imaginary-programs imaginary-films surfer-2048-game

18 CALL TO PARTICIPATE MAKE AN EXHIBTION ORGANIZE A COMPETITION TRANSLATE TEXTS IN YOUR LANGUAGE USE SURFER IN SCHOOL ADD NEW IDEAS (2x 2 +y 2 +z 2-1) 3 -(1/10)x 2 z 3 -y 2 z 2

International Mathematics Communication and IMAGINARY

International Mathematics Communication and IMAGINARY International Mathematics Communication and IMAGINARY Dr. Andreas Daniel Matt Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach AIMS-IMAGINARY workshop, Cape Town, 5.11.-7.11.2014 Why do we communicate mathematics?

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακες και ερµάρια. διανοµής. ƒ 2010. Plexo 3 στεγανοί πίνακες από 2 έως 72 στοιχεία (σ. 59) Practibox χωνευτοί πίνακες από 6 έως 36 τοιχεία (σ.

Πίνακες και ερµάρια. διανοµής. ƒ 2010. Plexo 3 στεγανοί πίνακες από 2 έως 72 στοιχεία (σ. 59) Practibox χωνευτοί πίνακες από 6 έως 36 τοιχεία (σ. χωνευτοί σ. 56 Nedbox χωνευτοί από 12 έως 56 στοιχεία σ. 58 από 1 έως 6 στοιχεία σ. 62 XL 3 160 από 48 έως 144 στοιχεία και ερµάρια διανοµής ισχύος XL 3 σ. 68 Ράγες, πλάτες στήριξης και µετώπες σ. 77 0

Διαβάστε περισσότερα

www.infosociety.gr www.hellaskps.gr www.observatory.gr www.ependyseis.gr www.e-oikonomia.gr www.kep.gov.gr www.culture.gr www.edet.

www.infosociety.gr www.hellaskps.gr www.observatory.gr www.ependyseis.gr www.e-oikonomia.gr www.kep.gov.gr www.culture.gr www.edet. www.infosociety.gr www.hellaskps.gr www.observatory.gr www.ependyseis.gr www.e-oikonomia.gr www.kep.gov.gr www.culture.gr www.edet.gr www.ebusinessforum.gr www.sch.gr www.ika.gr www.ekt.gr www.ktpae.gr

Διαβάστε περισσότερα

(ON THE JOB TRAINING) ΟΡΓΑΝΩΝΕΙ ΤΗΝ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗ «ΚΑΤΑ ΤΗ ΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ» ΕΠΙΒΛΕΠΕΙ ΤΗΝ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΤΩΝ ΗΜΟΣΙΩΝ ΧΩΡΩΝ /

(ON THE JOB TRAINING) ΟΡΓΑΝΩΝΕΙ ΤΗΝ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗ «ΚΑΤΑ ΤΗ ΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ» ΕΠΙΒΛΕΠΕΙ ΤΗΝ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΤΩΝ ΗΜΟΣΙΩΝ ΧΩΡΩΝ / Επαγγελµατικό προφίλ: ΠΡΟΪΣΤΑΜΕΝΟΣ ΟΡΟΦΩΝ (ΟΡΟΦΟΚΟΜΟΣ) Επίπεδο: 2 εξιότητες Θέµατα Συνδεδεµένες δεξιότητες C1 ΗΓΕΙΤΑΙ, ΕΠΙΒΛΕΠΕΙ ΚΑΙ ΣΧΕ ΙΑΖΕΙ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΠΟΥ ΓΙΝΟΝΤΑΙ ΑΠΟ ΤΟ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ISBN 960-431-204-9. K ıâ ÁÓ ÛÈÔ ÓÙ Ù appleô appleôáú ÊÂÙ È applefi ÙÔÓ Û ÁÁÚ Ê Â ÙÂÚË Î ÔÛË 1993

ISBN 960-431-204-9. K ıâ ÁÓ ÛÈÔ ÓÙ Ù appleô appleôáú ÊÂÙ È applefi ÙÔÓ Û ÁÁÚ Ê Â ÙÂÚË Î ÔÛË 1993 2 K ıâ ÁÓ ÛÈÔ ÓÙ Ù appleô appleôáú ÊÂÙ È applefi ÙÔÓ Û ÁÁÚ Ê Â ÙÂÚË Î ÔÛË 1993 Copyright 1989, 1993,. ËÌËÙÚÔappleÔ ÏÔ - æˆìôappleô ÏÔ ISBN 960-431-204-9 Φωτοστοιχειοθεσία-Eκτ πωση: Bι λιοπωλείο: Π. ZHTH

Διαβάστε περισσότερα

6. Aπόκριες 7. Πάσχα

6. Aπόκριες 7. Πάσχα TÈ Ù ÍË Â Ó È ÌÔ Ô appleôïèùèûìfi ; 1. O πολιτισµός του τόπου µας 2. Mια επίσκεψη στο µουσείο 3. Tι συµβαίνει στην περιοχή µας; 4. Kάθε τόπος τα έθιµά του και ο χρόνος τα δικά του... 5. Tο βιβλίο των παροιµιών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΤΗΣΗ π ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ π ΑΣΤΙΚΗΣ π ΕΥΘΥΝΗΣ ΠΡΟΣ ΤΡΙΤΟΥΣ π

ΑΙΤΗΣΗ π ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ π ΑΣΤΙΚΗΣ π ΕΥΘΥΝΗΣ ΠΡΟΣ ΤΡΙΤΟΥΣ π ΑΝΩΝΥΜΟΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΙΑ ΓΕΝΙΚΩΝ ΑΣΦΑΛΕΙΩΝ «Η ΕΘΝΙΚΗ» ΕΤΟΣ ΙΔΡΥΣΗΣ 1891 ΕΤΑΙΡΙΑ ΤΟΥ ΟΜΙΛΟΥ ΤΗΣ ΕΘΝΙΚΗΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΟΣ ΑΡ.Μ.Α.Ε.: 12840/05 B 86/20 Α.Φ.Μ.: 094003849 Δ.Ο.Υ.: ΜΕΓΑΛΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΛΕΩΦ.

Διαβάστε περισσότερα

ÁÈ Ù apple È È appleô ı apple ÓÂ ÛÙË μã Ù ÍË

ÁÈ Ù apple È È appleô ı apple Ó ÛÙË μã Ù ÍË ÁÈ Ù apple È È appleô ı apple Ó ÛÙË μã Ù ÍË Δ Àƒ π ø ø º π π π ª Δ ƒàªª π μàƒπ π ø π π π ª Δ Δƒ À π ƒ Àà ƒ ªÀ π π ª ª Δπ ø, π Δ Ã π, ø ƒ ºπ, ƒ Δ ƒ Δπ Δ Δ, ƒπ π ª ª ΚΑΛΟ ΚΑΛΟΚΑΙΡΙ Με το πέρασμα του χρόνου

Διαβάστε περισσότερα

kefalaio 1_2 26-07-06 18:22 Page 7 Eισαγωγή

kefalaio 1_2 26-07-06 18:22 Page 7 Eισαγωγή kefalaio 1_2 26-07-06 18:22 Page 7 Eισαγωγή kefalaio 1_2 26-07-06 18:22 Page 8 8 kefalaio 1_2 26-07-06 18:22 Page 9 1. È Ù Î È appleò ÌÂÏÂÙÔ ÌÂ ÙËÓ πûùôú ÙÔ Ì ıëì Ùfi ı appleïëúôêôúëıô ÌÂ: τι είναι η Ιστορία

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟ ΟΧΗΣ ΥΠΟ ΟΧΗ C10 ΑΝΑΧΩΡΗΣΕΙΣ C11 ΧΕΙΡΙΖΕΤΑΙ ΤΙΣ ΑΛΛΑΓΕΣ ΩΜΑΤΙΩΝ C9 ΑΦΙΞΕΙΣ C8 ΦΡΟΝΤΙΖΕΙ ΤΟΥΣ ΠΕΛΑΤΕΣ ΣΤΗΝ ΥΠΟ ΟΧΗ

ΥΠΟ ΟΧΗΣ ΥΠΟ ΟΧΗ C10 ΑΝΑΧΩΡΗΣΕΙΣ C11 ΧΕΙΡΙΖΕΤΑΙ ΤΙΣ ΑΛΛΑΓΕΣ ΩΜΑΤΙΩΝ C9 ΑΦΙΞΕΙΣ C8 ΦΡΟΝΤΙΖΕΙ ΤΟΥΣ ΠΕΛΑΤΕΣ ΣΤΗΝ ΥΠΟ ΟΧΗ Επαγγελµατικό Προφίλ: ΙΕΥΘΥΝΤΗΣ ΜΙΚΡΟΥ ΞΕΝΟ ΟΧΕΙΟΥ Επίπεδο: 3 Ικανότητες Θέµατα C1 ΣΧΕ ΙΑΖΕΙ M2 Συνδεδεµένες δεδιότητες M1 ιοίκηση ξενοδοχείου C1 Βασικές εφαρµογές ηλεκτρονικών υπολογιστών C2 ΕΠΙΒΛΕΠΕΙ

Διαβάστε περισσότερα

Î È appleúô Ï Ì Ù ÓÙ ÍË 36

Î È appleúô Ï Ì Ù ÓÙ ÍË 36 ƒπ ÃOª ƒo O π O ª πøª 9 º πo ƒøδo: Δ À ƒª Δ π ÀΔπ π π π 1.1 ÓÓÔÈ ÙÔ appleâúì ÛÔ 16 1.2 ÀappleÂÚÌ Û, ÎÔÈÓˆÓ Î È ÂÎapple  ÛË 18 1.3 ÂˆÚ Â Ì ıëûë Î È appleâúì Û 27 1.4 ÚfiÙ apple Ú ÛË appleôïôáèûùòó Î È

Διαβάστε περισσότερα

º πo 2: À ª π Ã πƒπ OπO π π ª ƒπø

º πo 2: À ª π Ã πƒπ OπO π π ª ƒπø º πo 2: À ª π Ã πƒπ OπO π π ª ƒπø Η βασική απαίτηση για ένα σύστηµα διαχείρισης ποιότητας είναι ότι ο οργανισµός θα πρέπει να προσδιορίσει και να διαχειριστεί την οικογένεια των απαραίτητων διεργασιών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΛΛΟΓΟΣ ΓΑΒΑΘΑ ΨΑΡΑΔΕΣ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ 2011

ΣΥΛΛΟΓΟΣ ΓΑΒΑΘΑ ΨΑΡΑΔΕΣ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ 2011 ΣΥΛΛΟΓΟΣ ΓΑΒΑΘΑ ΨΑΡΑΔΕΣ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ µ Àª È Ó Í applefiï ÙÔ Á Ú ˆ, ÌË ÌÂ Ï appleâè Î È ÁÂÏ Ì È Ï ÁÔ Ï ÓÈ ÚË, Û Ó Ú Î È Û Ó ÚÎ ÚË... I ÓÔ ÚÈÔ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Διαβάστε περισσότερα

ΔÔ Ì Ó Ì ÙÔ Û Ì Ô ÏÔ :

ΔÔ Ì Ó Ì ÙÔ Û Ì Ô ÏÔ : ΔÔ Ì Ó Ì ÙÔ Û Ì Ô ÏÔ : Í ÙË appleôùâïâûì ÙÈÎ È Â ÚÈÛË ÎÚ ÛÂˆÓ ÛÙÈ ÂappleÈ ÂÈÚ ÛÂÈ Τι θα έκανες αν αύριο υπέβαλλε την παραίτησή του ο καλύτερος συνεργάτης σου; Αν το κτίριο των γραφείων όπου εργάζεσαι έπιανε

Διαβάστε περισσότερα

ΥΑΛΟΚΑΘΑΡΙΣΤΗΡΕΣ ΕΠΙΒΑΤΙΚΩΝ STANDARD

ΥΑΛΟΚΑΘΑΡΙΣΤΗΡΕΣ ΕΠΙΒΑΤΙΚΩΝ STANDARD ΥΑΛΟΚΑΘΑΡΙΣΤΗΡΕΣ ΕΠΙΒΑΤΙΚΩΝ STANDARD Με προσυναρμολογημένο πολλαπλό προσαρμογέα Επανακλειόμενη, μεμονωμένη συσκευασία Δυνατότητα συνδυασμού διαφόρων μηκών Χαμηλό κόστος αποθήκευσης και ελάχιστες ανάγκες

Διαβάστε περισσότερα

Aries Dual ÙÔÈ ÔÈ Ï ËÙÂ ÂÚ Ô C 145-01 BRAND NAME

Aries Dual ÙÔÈ ÔÈ Ï ËÙ ÂÚ Ô C 145-01 BRAND NAME GR Aries Dual ÙÔÈ ÔÈ Ï ËÙ ÂÚ Ô BRAND NAME C 145-01 apple ÙÔÈ ÔÈ Ï ËÙ ÂÚ Ô Aries Dual π º π À π Ã π À ƒ π π ªπ Àæ π Ï ËÙ ARIES DUAL LINE ÛÙËÓ Î ÔÛË CTFS Ó ÎÂÈ ÛÙËÓ Î ÙËÁÔÚ ÙÚÈÒÓ ÛÙÂÚÈÒÓ ( ) Ë ÔappleÔ

Διαβάστε περισσότερα

Αυτοπροσωπογραφίες του Van Gogh

Αυτοπροσωπογραφίες του Van Gogh BÈÔÁÚ ÊÈÎ Â Ë Αυτοπροσωπογραφίες του Van Gogh µèôáú ÊÈÎ Â Ë ÙËÓ Ê ÁËÛË, ÂÎÙfi applefi ÙËÓ ËÛË, appleô ÌÂÏÂÙ Û Ì ÛÙËÓ appleúôëáô ÌÂ- ÓË ÂÓfiÙËÙ, Ó ÎÔ Ó Î È ÔÈ ÈËÁ ÛÂÈ Î È ÔÈ Ì ÚÙ Ú Â (appleúôêôúèî ÁÚ -

Διαβάστε περισσότερα

È ÛÎ Ï ÙË ÏÏËÓÈÎ ÏÒÛÛ (ˆ appleúòùë /ÌËÙÚÈÎ, Â ÙÂÚË /Í ÓË )

È ÛÎ Ï ÙË ÏÏËÓÈÎ ÏÒÛÛ (ˆ appleúòùë /ÌËÙÚÈÎ,  ÙÂÚË /Í ÓË ) π Δ ªπ ÀΔπ ª π TMHMA NH π ø ø ƒ Δ ƒπ ø π ƒ ƒ ªª Δø ø π π π π À ƒπ È ÛÎ Ï ÙË ÏÏËÓÈÎ ÏÒÛÛ (ˆ appleúòùë /ÌËÙÚÈÎ,  ÙÂÚË /Í ÓË ) ƒ ƒ ªª Àªº I º øƒπ 4, 5 Î È 6 ÂappleÙÂÌ Ú Ô 2009 E πδƒ π Δ ªO π πδƒo Úfi ÚÔ

Διαβάστε περισσότερα

Γιατί Πλαίσιο; Οι διακρίσεις μας!

Γιατί Πλαίσιο; Οι διακρίσεις μας! ΤΟ ΠΛΑΙΣΙΟ Γιατί Πλαίσιο; 1. Ασυναγώνιστη υποστήριξη. Service Η/Υ μέσα σε 4 ώρες σε 20 σημεία στην Ελλάδα. 12ωρη δωρεάν τηλεφωνική υποστήριξη. Συναρμολόγηση Η/Υ στα μέτρα σας. ιαρκής αναβάθμιση Η/Υ 4ωρη

Διαβάστε περισσότερα

ŒÓ ı Ì Ì ÂÚˆÙ ÛÂÈ Î È apple ÓÙ ÛÂÈ

ŒÓ ı Ì Ì ÂÚˆÙ ÛÂÈ Î È apple ÓÙ ÛÂÈ Ï ÛÛÈÓfi Û ÔÏÂ Ô ŒÓ ı Ì Ì ÂÚˆÙ ÛÂÈ Î È apple ÓÙ ÛÂÈ ı Ï ÛÛÈÓfi ıfi ÛÙÔ Û ÔÏÂ Ô ÌÔ! Ù appleô Î Ù Ï applefiùâ apple Ú Û ÎÈ Ùfi ÙÔ Î ÏÔÎ ÚÈ. Ú - Û Ì ÎÈfiÏ ÛÙÔ Û ÔÏ Ô. ΔÔ Ì Ïfi ÌÔ fiìˆ Â Ó È ÛÙË ı Ï ÛÛ

Διαβάστε περισσότερα

11ο. Παγκρήτιο Περιφερικό Συμπόσιο Γενικής Ιατρικής. 7 9 Οκτωβρίου 2011 Ξενοδοχείο Candia Maris Hράκλειο

11ο. Παγκρήτιο Περιφερικό Συμπόσιο Γενικής Ιατρικής. 7 9 Οκτωβρίου 2011 Ξενοδοχείο Candia Maris Hράκλειο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ Περιφερικό Τμήμα Κρήτης 11ο Παγκρήτιο Περιφερικό Συμπόσιο Γενικής Ιατρικής 7 9 Οκτωβρίου 2011 Ξενοδοχείο Candia Maris Hράκλειο ΟΡΓΑΝΩTIKH KAI EΠIΣTHMONIKH EΠITPOΠH Αντώνης

Διαβάστε περισσότερα

Ó Ë Ó ÚÔÓÈ ı ÙË È ÊËÌ ÙÂ;

Ó Ë Ó ÚÔÓÈ ı ÙË È ÊËÌ ÙÂ; Ó Ë Ó ÚÔÓÈ Ù Ó appleúô fió appleò ı ÙË È ÊËÌ ÙÂ; ΤΙ ΩΡΑΙΑ ΠΟΥ ΘΑ ΗΤΑΝ ΝΑ ΕΚΡΥΒΕ ΤΟ 2011 ΠΟΛΛΑ ΚΙ ΟΜΟΡΦΑ ΠΡΑΓΜΑΤΑ, ΝΑ ΗΤΑΝ Η ΧΡΟΝΙΑ-ΟΡΟΣΗΜΟ ΣΤΗ ΝΕΩΤΕΡΗ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ, ΟΠΩΣ Η ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΗΣ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

º ø 36 π MEGASTORE K. ΑΠΟΘΗΚΕΣ - ΕΚΘΕΣΗ. 17ο χλμ Λεωφ. Μαραθώνος, Παλλήνη. 17ο χλμ Λεωφ. Σπατών, Παλλήνη

º ø 36 π MEGASTORE K. ΑΠΟΘΗΚΕΣ - ΕΚΘΕΣΗ. 17ο χλμ Λεωφ. Μαραθώνος, Παλλήνη. 17ο χλμ Λεωφ. Σπατών, Παλλήνη MEGASTORE 17ο χλμ Λεωφ. Μαραθώνος, Παλλήνη ΠΡΟΣΒΑΣΗ ΑΠΟ ΑΤΤΙΚΗ ΟΔΟ ΜΕ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΠΡΟΣ ΑΕΡΟΔΡΟΜΙΟ: Έξοδος Νο 15 (Παλλήνη), αριστερά για 2.5 km. ΠΡΟΣΒΑΣΗ ΑΠΟ ΑΤΤΙΚΗ ΟΔΟ ΜΕ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΠΡΟΣ ΕΛΕΥΣΙΝΑ: Έξοδος

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Α 2 Ô. º π. Πραγματικοί αριθμοί

ΜΕΡΟΣ Α 2 Ô. º π. Πραγματικοί αριθμοί ΜΕΡΟΣ Α º π Ô Πραγματικοί αριθμοί ΕΙΣΑΩΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ª ÚÈ ÙÒÚ Ô ÌÂ Û Ó ÓÙ ÛÂÈ Ê ÛÈÎÔ, Î Ú ÈÔ Î È ÚËÙÔ ÚÈıÌÔ. ÙÔ ÙÂÏÂ Ù Ô Â ÌÂ ÂÍÂÙ ÛÂÈ ÙË ÂÎ ÈÎ ÙÔ apple Ú ÛÙ ÛË, Ë ÔappleÔ Ù Ó ÁÓˆÛÙ ÛÂ appleï appleâúèô

Διαβάστε περισσότερα

ø Ó ÒÛÂÙÂ π Δƒ ÛÙÔ apple ÏÏ ÏÔ Û 24 πª ª Δ Δπ π Δ ø Δ ƒ ø π Δ Δ Δ Ãøƒ ƒ π ANNE BRUCE

ø Ó ÒÛÂÙ π Δƒ ÛÙÔ apple ÏÏ ÏÔ Û 24 πª ª Δ Δπ π Δ ø Δ ƒ ø π Δ Δ Δ Ãøƒ ƒ π ANNE BRUCE ø Ó ÒÛÂÙ π Δƒ ÛÙÔ apple ÏÏ ÏÔ Û 24 πª ª Δ Δπ π Δ ø Δ ƒ ø π Δ Δ Δ Ãøƒ ƒ π ANNE BRUCE Àªμ À π ƒ Ã π Δƒø Δ ƒ Δπ À ªπ π Δ ƒ ø π Δ À ƒπ ƒ π π Δ ª ƒ ƒ ª πδàãπ Δ Δ πƒ π Ως διευθυντής, η επαγγελματική

Διαβάστε περισσότερα

Yπεύθυνη και συνεπής

Yπεύθυνη και συνεπής Π ε λ ά τ η ς, Π ο ι ό τ η τ α, Έ ρ ε υ ν α, Α ν ά π τ υ ξ η Yπεύθυνη και συνεπής Καινοτομία Yψηλή προστιθέμενη αξία Aνάπτυξη ανθρωπίνου δυναμικού Ο σεβασμός στο περιβάλλον και τους φυσικούς πόρους αποτελεί

Διαβάστε περισσότερα

ÎÔÏÔ ıòóù ÙËÓ ÏË ÙÔ Û ÔÏÈÎÔ È Ï Ô

ÎÔÏÔ ıòóù ÙËÓ ÏË ÙÔ Û ÔÏÈÎÔ È Ï Ô Á appleëùô ÁÔÓÂ Ô È Ï Ô Ùfi ÂÈ ÛÎÔapplefi Ó Ê ÚÂÈ ÙÔ Ì ıëù ÙË µã ËÌÔÙÈÎÔ Û Âapple Ê ÌÂ È ÊÔÚ Â Ë ÎÂÈÌ ÓˆÓ Î È Ù Ùfi ÚÔÓ Ó ÙÔ ÔËı ÛÂÈ Ó Ó appleù ÍÔ Ó ÙËÓ ÈÎ ÓfiÙËÙ ÙÔ Ó apple Ú ÁÔ Ó Î È ÔÈ ÈÔÈ Ó ÏÔÁ ÎÂ

Διαβάστε περισσότερα

HMHTPHΣ TZIOBAΣ O ΘEOTOKAΣ, H EΥΡΩΠΗ KAI H ΓENIA TOY 30

HMHTPHΣ TZIOBAΣ O ΘEOTOKAΣ, H EΥΡΩΠΗ KAI H ΓENIA TOY 30 HMHTPHΣ TZIOBAΣ O ΘEOTOKAΣ, H EΥΡΩΠΗ KAI H ΓENIA TOY 30 Συµπληρώνονται φέτος 100 χρόνια από τη γέννηση του Γιώργου Θεοτοκά στην Kωνσταντινούπολη το 1905 από Xιώτες γονείς και σχεδόν 40 χρόνια από το θάνατό

Διαβάστε περισσότερα

Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΚΕΡΔΙΖΕΙ! Kωδ. αρ. 0893 140 Βιομηχανικό καθαριστικό 500ml. Kωδ. αρ. 0890 25 Ενεργό καθαριστικό υαλοπινάκων 500ml

Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΚΕΡΔΙΖΕΙ! Kωδ. αρ. 0893 140 Βιομηχανικό καθαριστικό 500ml. Kωδ. αρ. 0890 25 Ενεργό καθαριστικό υαλοπινάκων 500ml Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΚΕΡΔΙΖΕΙ! Οι αναγνώστες των γερμανικών περιοδικών Auohaus & Auo Service Praxis επέλεξαν τη Würh ως την καλύτερη μάρκα στο χώρο προϊόντων περιποίησης. Αποκτήστε τώρα κι εσείς την ποιότητα της

Διαβάστε περισσότερα

/ ΤΗΛΕΦΩΝΙΚΑ ΚΕΝΤΡΑ ΚΟΣΙΚΙΔΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΣ - ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ / http://www.kosikidis.gr. ªπ ƒ SMALL πã πƒ π

/ ΤΗΛΕΦΩΝΙΚΑ ΚΕΝΤΡΑ ΚΟΣΙΚΙΔΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΣ - ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ / http://www.kosikidis.gr. ªπ ƒ SMALL πã πƒ π ªπ ƒ SMALL πã πƒ π BUSINESSES Essential apple Ú ÙËÙÂ Professional Âapple ÁÁÂÏÌ ÙÈÎ Telecommunications ÙËÏÂappleÈÎÔÈÓˆÓ Â Alcatel OmniPCX Office Compact Edition Alcatel OmniPCX Office Compact Edition *

Διαβάστε περισσότερα

È ÛÙÂ ÚÔÛÂÎÙÈÎ Ù ÙÔ È ÏÈ Ú ÎÈ Ô ËÁÈÒÓ ˉÚ ÛË

È ÛÙÂ ÚÔÛÂÎÙÈÎ Ù ÙÔ È ÏÈ Ú ÎÈ Ô ËÁÈÒÓ ˉÚ ÛË È ÛÙÂ ÚÔÛÂÎÙÈÎ Ù ÙÔ È ÏÈ Ú ÎÈ Ô ËÁÈÒÓ ˉÚ ÛË ÚÈÓ ÂÁÎ Ù ÛÙ ÛÂÙÂ Î È ˉÚËÛÈÌÔ ÔÈ ÛÂÙÂ ÙË Û ÛÎÂ. ª ÓÔÓ ÙÛÈ ı ÂÙ ˉÂÙÂ Ù Î Ï ÙÂÚ ÔÙÂÏ ÛÌ Ù Î È ÙË Ì ÁÈÛÙË ÛÊ ÏÂÈ Î Ù ÙË ˉÚ ÛË. Πριν τη χρήση, βεβαιωθείτε ότι η

Διαβάστε περισσότερα

ƒπ ƒ º À À Ã πª ƒ º ƒπ π Ã

ƒπ ƒ º À À Ã πª ƒ º ƒπ π Ã È ÛÙ ÚÔÛÂÎÙÈÎ Ù ÙÔ È ÏÈ Ú ÎÈ Ô ËÁÈÒÓ ˉÚ ÛË ÚÈÓ ÂÁÎ Ù ÛÙ ÛÂÙÂ Î È ˉÚËÛÈÌÔ ÔÈ ÛÂÙ ÙË Û ÛÎÂ. ª ÓÔÓ ÙÛÈ ı ÂÙ ˉÂÙÂ Ù Î Ï ÙÂÚ ÔÙÂÏ ÛÌ Ù Î È ÙË Ì ÁÈÛÙË ÛÊ ÏÂÈ Î Ù ÙË ˉÚ ÛË. ƒπ ƒ º À À (βλ. σχέδιο στο εξώφυλλο)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟ ΟΣ 2007-2013 TA ΝΕΑ Ε ΟΜΕΝΑ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟ ΟΣ 2007-2013 TA ΝΕΑ Ε ΟΜΕΝΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟ ΟΣ 2007-2013 TA ΝΕΑ Ε ΟΜΕΝΑ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ Με βάση τους Κανονισµούς για τα διαρθρωτικά ταµεία, που ορίζουν κοινούς κανόνες διαχείρισης, οι κοινοτικές στρατηγικές κατευθυντήριες

Διαβάστε περισσότερα

Η. Εκπαιδευτική δραστηριότητα: Ελληνικό Τραπεζικό Ινστιτούτο (ΕΤΙ)

Η. Εκπαιδευτική δραστηριότητα: Ελληνικό Τραπεζικό Ινστιτούτο (ΕΤΙ) Η. Εκπαιδευτική δραστηριότητα: Ελληνικό Τραπεζικό Ινστιτούτο (ΕΤΙ) Το 2005 ήταν χρονιά προκλήσεων και αυξηµένων απαιτήσεων για το ΕΤΙ. Το εκπαιδευτικό πρόγραµµα εµπλουτίστηκε µε νέα θεµατολογία, σηµαντικό

Διαβάστε περισσότερα

ÁÈ Ù apple È È appleô ı apple ÓÂ ÛÙË ã Ù ÍË

ÁÈ Ù apple È È appleô ı apple Ó ÛÙË ã Ù ÍË ÁÈ Ù apple È È appleô ı apple Ó ÛÙË ã Ù ÍË Δ Àƒ π ø ø º π π π ª Δ ƒàªª π μàƒπ π øπ π π ª Δ Δƒ À π ƒ Àà ƒ ªÀ π π ª ª Δπ ø, π Δ Ã π, ø ƒ ºπ, ƒ Δ ƒ Δπ Δ Δ, ƒπ π ª ª ΚΑΛΟ ΚΑΛΟΚΑΙΡΙ Το καλοκαίρι έχει έρθει

Διαβάστε περισσότερα

Ιδεών ιοίκησης Eπιχειρήσεων

Ιδεών ιοίκησης Eπιχειρήσεων Οδηγός Ιδεών ιοίκησης Eπιχειρήσεων Tim Hindle The Economist Ο ΗΓΌΣ Ι ΕΏΝ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ The Economist Ο ΗΓΌΣ Ι ΕΏΝ ΙOIKHΣHΣ EΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Tim Hindle ÙÏÔ ÙÔ appleúˆùôù appleô Guide to Management Ideas

Διαβάστε περισσότερα

È ÛÎ Ï ÙË ÏÏËÓÈÎ ÏÒÛÛ (ˆ appleúòùë /ÌËÙÚÈÎ, Â ÙÂÚË /Í ÓË )

È ÛÎ Ï ÙË ÏÏËÓÈÎ ÏÒÛÛ (ˆ appleúòùë /ÌËÙÚÈÎ,  ÙÂÚË /Í ÓË ) π Δ ªπ ÀΔπ ª π TMHMA NH π ø ø ƒ Δ ƒπ ø π ƒ ƒ ªª Δø ø π π π π À ƒπ È ÛÎ Ï ÙË ÏÏËÓÈÎ ÏÒÛÛ (ˆ appleúòùë /ÌËÙÚÈÎ,  ÙÂÚË /Í ÓË ) ƒ ƒ ªª Àªº I º øƒπ 4, 5 Î È 6 ÂappleÙÂÌ Ú Ô 2009 E πδƒ π Δ ªO π πδƒo Úfi ÚÔ

Διαβάστε περισσότερα

Πρώτες Ύλες Χρ νος Παραγωγής (min ανά 12-άδα) Μείγμα Πλαστικο

Πρώτες Ύλες Χρ νος Παραγωγής (min ανά 12-άδα) Μείγμα Πλαστικο Γραμμικ ς Προγραμματισμ ς 7 Μια βιοτεχνία παιγνιδιών διαθέτει σε πανελλήνια βάση δ ο διαφορετικά είδη νεροπίστολων, το Space Ray και το Super X-Ray. Τα δ ο παιγνίδια, αποδείχτηκαν ιδιαίτερα δημοφιλή μεταξ

Διαβάστε περισσότερα

Ú ÛË 2 ºÂ ÚÔ ÚÈÔ 2009 - ΔÂ Ô 60. Î ÔÛË È Ó ÌÂÙ È ˆÚÂ Ó Ì Ì ÙËÓ ÂÊËÌÂÚ «ª ƒπ» 3

Ú ÛË 2 ºÂ ÚÔ ÚÈÔ 2009 - ΔÂ Ô 60. Î ÔÛË È Ó ÌÂÙ È ˆÚÂ Ó Ì Ì ÙËÓ ÂÊËÌÂÚ «ª ƒπ» 3 editorial Ú ÛË 2 ÙËÓ ÔÈÎÔÓÔÌ Ë ÎÚ ÛË apple ÂÈ ÛËÌ ÓÙÈÎfiÙ ÙÔ Úfi- ÏÔ. È fiù Ó Ï Ì ÎÚ ÛË ÂÓ Ó ÊÂÚfiÌ ÛÙ ÛÙË ÁÓˆÛÙ, ÏÏ ÛÙËÓ ÏÏË, Û ÂΠÓË appleô ÛÎÔapple - ̈ apple Ú ÌÂÏÔ ÌÂ. Ì ÛÙ fiïôè ÛÔÎ ÚÈÛÌ ÓÔÈ

Διαβάστε περισσότερα

Συστη ματα επιισκέψιμων οροφών & Betoboard

Συστη ματα επιισκέψιμων οροφών & Betoboard Συστη ματα επιισκέψιμων οροφών & Betoboard Ô ˆ ÈÎfi Â Ô ÂÚÈÁÚ Ê Â Ô ª ÎÔ Ï ÙÔ ÈÌ Á µ ÚÔ (kg) 5.1 Ï Î ÔÚÔÊ Πλάκες ορυκτών ινών AMF* ( κατηγορία ακαυστότητας Α2 - s1,d0 ) Σύστημα C - Εμφανές σύστημα Σειρά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (ΕΛΕΓΕΙΑ)

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (ΕΛΕΓΕΙΑ) ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (ΕΛΕΓΕΙΑ) 10ο Περιφερικό Τμήμα Κρήτης Παγκρήτιο Περιφερικό Συμπόσιο Γενικής Ιατρικής 23 24 Οκτωβρίου 2010 12 Aquila Rithymna Beach ***** Ρέθυμνο Θα δοθούν Μόρια Συνεχιζόμενης

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΙΛΟΣ ΙΝΤΕΑΛ ΑΒΕΕ ΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ

ΟΜΙΛΟΣ ΙΝΤΕΑΛ ΑΒΕΕ ΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΟΜΙΛΟΣ ΙΝΤΕΑΛ ΑΒΕΕ ΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ Σχετικά µε την τροποποίηση της χρήσης των αντληθέντων κεφαλαίων σύµφωνα µε την Απόφαση 64 του ιοικητικού Συµβουλίου του Χρηµατιστηρίου Αξιών Αθηνών Αθήνα, Ιούλιος

Διαβάστε περισσότερα

Mathimata 01-22 04-08-06 14:50 Page 1. Δ ÛÔ Ï ÈÙÛ ÓÔ - apple ÁÚËÁÔÚ Ô ÏÒÛÛ ËÌÔÙÈÎÔ. ª ı Óˆ Ó È ˆ Î È Ó ÁÚ Êˆ  ÎÔÏ Î È ÁÚ ÁÔÚ

Mathimata 01-22 04-08-06 14:50 Page 1. Δ ÛÔ Ï ÈÙÛ ÓÔ - apple ÁÚËÁÔÚ Ô ÏÒÛÛ ËÌÔÙÈÎÔ. ª ı Óˆ Ó È ˆ Î È Ó ÁÚ Êˆ  ÎÔÏ Î È ÁÚ ÁÔÚ Mathimata 01-22 04-08-06 14:50 Page 1 Δ ÛÔ Ï ÈÙÛ ÓÔ - apple ÁÚËÁÔÚ Ô ÏÒÛÛ ËÌÔÙÈÎÔ ª ı Óˆ Ó È ˆ Î È Ó ÁÚ Êˆ  ÎÔÏ Î È ÁÚ ÁÔÚ ø Mathimata 01-22 04-08-06 14:50 Page 9 ÚÔapple Ú ÛΠÛÙÈÎ ª ı Ì Ù Mathimata

Διαβάστε περισσότερα

ÓfiÙËÙ 1 ã ÂÚ Ô Ô ã ÂÚ Ô Ô ã ÂÚ Ô Ô ã ÂÚ Ô Ô ã ÂÚ Ô Ô

ÓfiÙËÙ 1 ã ÂÚ Ô Ô ã ÂÚ Ô Ô ã ÂÚ Ô Ô ã ÂÚ Ô Ô ã ÂÚ Ô Ô ÓfiÙËÙ ã appleâú Ô Ô ã appleâú Ô Ô ã appleâú Ô Ô ã appleâú Ô Ô ã appleâú Ô Ô Ì Ì È: ÀappleÂÓı ÌÈÛË ã T ÍË È Ó ÂappleÈÏ ÛÔ ÌÂ Ó appleúfi ÏËÌ, ÙÔ È Ô ÌÂ appleúôûâîùèî ÒÛÙÂ Ó Î Ù ÓÔ ÛÔ - ÌÂ ÙÈ appleïëúôêôú

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ

ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ Υποθέστε ότι έχουμε μερικά ακίνητα φορτισμένα σώματα (σχ.). Τα σώματα αυτά δημιουργούν γύρω τους ηλεκτρικό πεδίο. Αν σε κάποιο σημείο Α του ηλεκτρικού πεδίου τοποθετήσουμε ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Παρουσίαση εταιρείας Υπηρεσίες Ιστορικό Ιδρύτρια Μέλος Συνεργασίες Συνέδρια - Ημερίδες Αρθρογραφία Ενδεικτικά άρθρα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Παρουσίαση εταιρείας Υπηρεσίες Ιστορικό Ιδρύτρια Μέλος Συνεργασίες Συνέδρια - Ημερίδες Αρθρογραφία Ενδεικτικά άρθρα ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Παρουσίαση εταιρείας Υπηρεσίες Ιστορικό Ιδρύτρια Μέλος Συνεργασίες Συνέδρια - Ημερίδες Αρθρογραφία Ενδεικτικά άρθρα Άψον σημαίνει άναψε στην ποντιακή διάλεκτο. Γι αυτό και το λογότυπό μας είναι

Διαβάστε περισσότερα

C 213-02. made in Italy. Tahiti Dual. Επίτοιχοι λέβητες αερίου μόνο για θέρμανση ή και με στιγμιαία παραγωγή ζεστού νερού χρήσης

C 213-02. made in Italy. Tahiti Dual. Επίτοιχοι λέβητες αερίου μόνο για θέρμανση ή και με στιγμιαία παραγωγή ζεστού νερού χρήσης C 213-02 made in Italy Tahiti Dual Επίτοιχοι λέβητες αερίου μόνο για θέρμανση ή και με στιγμιαία παραγωγή ζεστού νερού χρήσης GR apple ÙÔÈ ÔÈ Ï ËÙ ÂÚ Ô Tahiti Dual π ªπ π º π À π Ã π À ƒ π Àæ π È Ï ËÙÂ

Διαβάστε περισσότερα

Pictor Dual C 146-01. Επίτοιχοι λέβητες αερίου θέρμανσης και παραγωγής ζεστού νερού χρήσης BRAND NAME

Pictor Dual C 146-01. Επίτοιχοι λέβητες αερίου θέρμανσης και παραγωγής ζεστού νερού χρήσης BRAND NAME GR Pictor Dual Επίτοιχοι λέβητες αερίου θέρμανσης και παραγωγής ζεστού νερού χρήσης BRAND NAME C 146-01 Επίτοιχοι λέβητες αερίου Pictor Dual π º π À π Ã π À ƒ π π ªπ Àæ π È Ï ËÙ PICTOR DUAL LINE ÛÙÈ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Ενότητα 3: 28η Οκτωβρίου Η πορεία προς το μέτωπο... 85 Η Ιταλία μάς κήρυξε τον πόλεμο!... 89 Η πείνα... 96 Κατοχή...

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Ενότητα 3: 28η Οκτωβρίου Η πορεία προς το μέτωπο... 85 Η Ιταλία μάς κήρυξε τον πόλεμο!... 89 Η πείνα... 96 Κατοχή... Αγαπητοί γονείς Σκοπός του βιβλίου αυτού είναι να βοηθήσει τους μαθητές της Ε Δημοτικού στο μάθημα της Γλώσσας. Κάθε μάθημα περιλαμβάνει: Ερωτήσεις για την κατανόηση του κειμένου του σχολικού βιβλίου.

Διαβάστε περισσότερα

ª ı ÓÔÓÙ applefi ÙÈ ÈÎÔÁ ÓÂÈÂ

ª ı ÓÔÓÙ applefi ÙÈ ÈÎÔÁ ÓÂÈ ª ı ÓÔÓÙ applefi ÙÈ ÈÎÔÁ ÓÂÈ ÔÏÈÙÈÎ Î È Ú ÎÙÈÎ Ù appleôï ÌËÛË ÙÔ ÔÈÓˆÓÈÎÔ appleôîïâèûìô Û ÈÎÔÁ ÓÂÈ Ì ªÈÎÚ È È ÛÙËÓ ÚÒappleË ª ı ÓÔÓÙ applefi ÙÈ ÈÎÔÁ ÓÂÈ - Csalãadoktãol Tanulunk - Learning from Families

Διαβάστε περισσότερα

e-magazine FRANCHISEE FOCUS

e-magazine FRANCHISEE FOCUS e-magazine FRANCHISEE FOCUS Ïé ðñùôáãùíéóôýò ðáñïõóßáæïõí / Óõíåíôåýîåéò óõíåñãáôþí äéêôýùí franchise Ôåý ïò 39, Ôåý ïò 40, Ôåý ïò 41 FRANCHISEE FOCUS ΔÀ π Àºπ Δ ª π FRANCHISEES π π Δπ Àƒ Δ ƒ π Δπ Δ ƒ

Διαβάστε περισσότερα

TA EΠΙΠΕΔΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΤΗΣ ΖΩΗΣ

TA EΠΙΠΕΔΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΤΗΣ ΖΩΗΣ º π 3 TA EΠΙΠΕΔΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΤΗΣ ΖΩΗΣ μ ÛÈÎ ÂÚˆÙ ÛÂÈ ıâˆú 3.1 ΔÈ Â Ó È ÔÈ appleôèî Â ÙˆÓ ÌÔÓÔÎ ÙÙ ÚˆÓ ÔÚÁ ÓÈÛÌÒÓ; Μια appleôèî αποτελείται από πολλούς μονοκύτταρους οργανισμούς, οι οποίοι προέρχονται από

Διαβάστε περισσότερα

ΘΟΡΥΒΟΣ Αξιολόγηση και µέτρα αντιµετώπισης

ΘΟΡΥΒΟΣ Αξιολόγηση και µέτρα αντιµετώπισης TEE TKM ΣΕΜΙΝΑΡΙΑ ΜΙΚΡΗΣ ΙΑΡΚΕΙΑ ΣΤ ΚΥΚΛΟΣ2005 ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΕΡΓΑΖΟΜΕΝΩΝ ΣΤΗΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑ ΘΟΡΥΒΟΣ Αξιολόγηση και µέτρα αντιµετώπισης Ν. Μαραγκός Μηχανολόγος Mηχ. Msc ΚΙΛΚΙΣ 2005 ΘΟΡΥΒΟΣ Αξιολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

Oδηγός για Γονείς AÚ. EÁÁÚ Ê 2652. Την επανεκτύπωση αυτού του φυλλαδίου χορήγησε:

Oδηγός για Γονείς AÚ. EÁÁÚ Ê 2652. Την επανεκτύπωση αυτού του φυλλαδίου χορήγησε: parent booklet greek 7:parent booklet greek copy 8/2/10 08:54 Page 1 Oδηγός για Γονείς Aπό το Σύνδεσμο Στήριξης ΔEΠ-ΔEΠY Κύπρου T. K. 12187, 2341 Λευκωσία, Kύπρος Tηλ: +357-22446592 Φαξ: +357-22446593

Διαβάστε περισσότερα

την ποιότητα με αποδείξεις θωρακισμένες πόρτες Αντιδιάρρηξη Θερμομόνωση Ηχομόνωση Ανεμοπερατότητα Υδατοστεγάνωση Εξοικονόμηση ενέργειας Ποιότητα

την ποιότητα με αποδείξεις θωρακισμένες πόρτες Αντιδιάρρηξη Θερμομόνωση Ηχομόνωση Ανεμοπερατότητα Υδατοστεγάνωση Εξοικονόμηση ενέργειας Ποιότητα την ποιότητα με αποδείξεις θωρακισμένες πόρτες Αντιδιάρρηξη Θερμομόνωση Ηχομόνωση Ανεμοπερατότητα Υδατοστεγάνωση Εξοικονόμηση ενέργειας Ποιότητα Η METAL SYSTEM στη συνεχή προσπάθεια της να πρωτοστατεί

Διαβάστε περισσότερα

ŸÏ Ú Ì (ÙÈÛÙ) ÔÎÈÌ PRIMATIST G41 ATE

ŸÏ Ú Ì (ÙÈÛÙ) ÔÎÈÌ PRIMATIST G41 ATE Iª : ÂÚ ÛÈÌÔ ÂÚÔÏ Ì ÙÔ ºø ƒ ºI : YMS PRIMATIST G41 ATE ŸÏ Ú Ì (ÙÈÛÙ) ªÈ Ó Î È Ó ÌÈÎ apple ÚÔ Û ÛÙËÓ ÂÏÏËÓÈÎ ÁÔÚ Ú ÂÙ È Ó Ù Ú ÍÂÈ Ù ÏÈÌÓ ÔÓÙ ÓÂÚ. ÊÂÙÈÓ Û È fió ÂappleÈÊ Ï ÛÛÂÈ È ÊÔÚ ÂÎappleÏ ÍÂÈ Î È Ó

Διαβάστε περισσότερα

ÌÂ ÌÂ Ù Ê ÛÈÎ Ê ÈÓfiÌÂÓ

ÌÂ ÌÂ Ù Ê ÛÈÎ Ê ÈÓfiÌÂÓ Εισαγωγικό Μάθημα 1 ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΣΤΗ ΦΥΣΗ Ύλη και ενέργεια Σ αυτό και στο επόμενο μάθημα, θα κάνουμε μια γενική αναφορά στα αντικείμενα μελέτης δύο βασικών φυσικών επιστημών, της φυσικής και της χημείας.

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτικό υλικό της ΔΕΝ ΠΩΛΕΙΤΑΙ ΔΙΑΝΕΜΕΤΑΙ ΠΑΝΑΓΙΩΤΑΣ ΠΛΗΣΗ ΔΩΡΕΑΝ. για το βιβλίο της Δεν είμαι τέρας, σου λέω!

Εκπαιδευτικό υλικό της ΔΕΝ ΠΩΛΕΙΤΑΙ ΔΙΑΝΕΜΕΤΑΙ ΠΑΝΑΓΙΩΤΑΣ ΠΛΗΣΗ ΔΩΡΕΑΝ. για το βιβλίο της Δεν είμαι τέρας, σου λέω! Εκπαιδευτικό υλικό της ΠΑΝΑΓΙΩΤΑΣ ΠΛΗΣΗ για το βιβλίο της Δεν είμαι τέρας, σου λέω! ΔΕΝ ΠΩΛΕΙΤΑΙ ΔΙΑΝΕΜΕΤΑΙ ΔΩΡΕΑΝ ΔÈ ÔÓÔÌ Ô ÌÂ Û Ó ÚÔÌÔ; ÂÈ ÛÔ! ªÂ Ï Ó Á appleèô Î È Â Ì È Ô Úˆ ÙË ÈÛÙÔÚ appleô ÌfiÏÈ

Διαβάστε περισσότερα

OÈ ÂÎ fiûâè MINøA È Ú ıëî Ó ÙÔ 1952. E Ò Î È ÌÈÛfi ÈÒÓ appleúˆùôûù ÙÔ Ó ÛÙÔ ÒÚÔ ÙÔ ÂÏ-

OÈ ÂÎ fiûâè MINøA È Ú ıëî Ó ÙÔ 1952. E Ò Î È ÌÈÛfi ÈÒÓ appleúˆùôûù ÙÔ Ó ÛÙÔ ÒÚÔ ÙÔ ÂÏ- ª πøª Δ À Δ OÈ ÂÎ fiûâè MINøA È Ú ıëî Ó ÙÔ 1952. E Ò Î È ÌÈÛfi ÈÒÓ appleúˆùôûù ÙÔ Ó ÛÙÔ ÒÚÔ ÙÔ ÂÏ- ÏËÓÈÎÔ apple È ÈÎÔ È Ï Ô ÌÂ ÂÎ ÔÙÈÎ ÛÂÈÚ appleô ÌÂÈÓ Ó ÛÙË Ï ÛÙ ÌÂ Ù appleï ÔÓ appleôèôùèî Ï- Ï Î È Â

Διαβάστε περισσότερα

Κεφ. 3ο: Η Ανοικτή Εκπαίδευση

Κεφ. 3ο: Η Ανοικτή Εκπαίδευση Κεφ. 3ο: Η Ανοικτή Εκπαίδευση - 131 - ÂÊ Ï ÈÔ 3: ÓÔÈÎÙ Îapple  ÛË ίδαµε αρχικά (στο πρώτο κεφάλαιο) τις πολύ βασικές αρχές της ΑεξΑΕ και Εστη συνέχεια, στο δεύτερο κεφάλαιο, τις βασικές θεωρητικές εκπαιδευτικές

Διαβάστε περισσότερα

À ø ƒø ø ƒπ ª π ø πø π π ø ƒπ ªø

À ø ƒø ø ƒπ ª π ø πø π π ø ƒπ ªø º π 6 À ø ƒø ø ƒπ ª π ø πø π π ø ƒπ ªø Οαριθµ ς είναι έννοια πολ πλοκη και πολ πλευρη. Η βαθιά καταν ηση του αριθµο, µια σχεσιακή καταν ηση, έχει να κάνει µε πολλές διαφορετικές ιδέες, σχέσεις και δεξι

Διαβάστε περισσότερα

applefi ÙË ÏÈÎÔÓ µ ÏÏÂ ÛÙÔÓ ÕÏÈÌÔ ÙË ÙÙÈÎ ÔÈ ÂÚÂ ÓËÙ ÙË Regulon ÛÙËÓ appleúòùë ÁÚ ÌÌ Ì Ë Î Ù ÙÔ Î ÚÎ ÓÔ

applefi ÙË ÏÈÎÔÓ µ ÏÏÂ ÛÙÔÓ ÕÏÈÌÔ ÙË ÙÙÈÎ ÔÈ ÂÚÂ ÓËÙ ÙË Regulon ÛÙËÓ appleúòùë ÁÚ ÌÌ Ì Ë Î Ù ÙÔ Î ÚÎ ÓÔ applefi ÙË ÏÈÎÔÓ µ ÏÏÂ ÛÙÔÓ ÕÏÈÌÔ ÙË ÙÙÈÎ ÔÈ ÂÚÂ ÓËÙ ÙË Regulon ÛÙËÓ appleúòùë ÁÚ ÌÌ Ì Ë Î Ù ÙÔ Î ÚÎ ÓÔ ÃÙ appleòóù ÙÔÓ Î ÚÎ ÓÔ ÌÂ «ÔÚÊ Ó» Ê ÚÌ Î ÙˆÓ N ÛÔ ÏÂ È fiappleô ÏÔ, ÓÈ ªappleÔ Ï Î * ÓÂ Â Ó È Ô

Διαβάστε περισσότερα

È ÛÎ Ï ÙË ÏÏËÓÈÎ ÏÒÛÛ (ˆ appleúòùë /ÌËÙÚÈÎ, Â ÙÂÚË /Í ÓË )

È ÛÎ Ï ÙË ÏÏËÓÈÎ ÏÒÛÛ (ˆ appleúòùë /ÌËÙÚÈÎ,  ÙÂÚË /Í ÓË ) π Δ ªπ ÀΔπ ª π TMHMA NH π ø ø ƒ Δ ƒπ ø π ƒ ƒ ªª Δø ø π π π π À ƒπ È ÛÎ Ï ÙË ÏÏËÓÈÎ ÏÒÛÛ (ˆ appleúòùë /ÌËÙÚÈÎ,  ÙÂÚË /Í ÓË ) ƒ ƒ ªª Àªº I º øƒπ 4, 5 Î È 6 ÂappleÙÂÌ Ú Ô 2009 E πδƒ π Δ ªO π πδƒo Úfi ÚÔ

Διαβάστε περισσότερα

Θα ήθελα να είµαι η κυρία που τηλεφωνεί, γιατί είµαι πολυλογού και µoυ αρέσει να λέω στο τηλέφωνο αστεία.

Θα ήθελα να είµαι η κυρία που τηλεφωνεί, γιατί είµαι πολυλογού και µoυ αρέσει να λέω στο τηλέφωνο αστεία. EÓfiÙËÙ 1 1 BÈ Ï Ô Ì ıëù OÈ ÛÎ ÛÂÈ ÙÔ Ì ı Ì ÙÔ. Aapple ÓÙËÛÂ ÌÂ Ê ÓÙ Û. Ú Ù ÚËÛÂ appleúôûâîùèî ÙË ÌÂÁ ÏË ÂÈÎfiÓ. Ô ÓÔÌ ÂÈ fiùè appleëá ÓÔ Ó fiïôè ÙÔ ÔÈ ÓıÚˆappleÔÈ; Πάνε στις δουλειές τους. Γυρίζουν από

Διαβάστε περισσότερα

ΨΥΞΗ. E À ƒ À À. ñ æ ÁÂÈÔÎ Ù ÎÙÂ - No Frost ñ æ ÁÂÈÔÎ Ù ÎÙÂ - Στατική Ψύξη ñ appleôúù æ ÁÂ -

ΨΥΞΗ. E À ƒ À À. ñ æ ÁÂÈÔÎ Ù ÎÙÂ - No Frost ñ æ ÁÂÈÔÎ Ù ÎÙÂ - Στατική Ψύξη ñ appleôúù æ ÁÂ - ΤΙΜΟΚΑΤΑΛΟΓΟΣ 2010 ΨΥΞΗ ñ æ ÁÂÈÔÎ Ù ÎÙÂ - No Frost ñ æ ÁÂÈÔÎ Ù ÎÙÂ - Στατική Ψύξη ñ appleôúù æ ÁÂ - No Frost ñ appleôúù æ ÁÂ - Στατική Ψύξη ñ ªÔÓfiappleÔÚÙ æ ÁÂ ñ Συντηρητής Κρασιών ñ ıâùôè Î Ù ÎÙÂ ñ ÚÈ

Διαβάστε περισσότερα

ÛÊ ÏÂÈ Î È appleôûù ÚÈÍË

ÛÊ ÏÂÈ Î È appleôûù ÚÈÍË EL ÛÊ ÏÂÈ Î È appleôûù ÚÈÍË Πριν χρησιμοποιήσετε αυτό το προϊόν, διαβάστε προσεχτικά όλο το πληροφοριακό υλικό του προϊόντος και κρατήστε το για μελλοντική αναφορά. 7011287 ƒ π π π È Ó appleôê ÁÂÙÂ ËÏÂÎÙÚÔappleÏËÍ,

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτικό υλικό της ΔΕΝ ΠΩΛΕΙΤΑΙ ΔΙΑΝΕΜΕΤΑΙ ΠΑΝΑΓΙΩΤΑΣ ΠΛΗΣΗ ΔΩΡΕΑΝ. για το βιβλίο της Δεν είμαι τέρας, σου λέω!

Εκπαιδευτικό υλικό της ΔΕΝ ΠΩΛΕΙΤΑΙ ΔΙΑΝΕΜΕΤΑΙ ΠΑΝΑΓΙΩΤΑΣ ΠΛΗΣΗ ΔΩΡΕΑΝ. για το βιβλίο της Δεν είμαι τέρας, σου λέω! Εκπαιδευτικό υλικό της ΠΑΝΑΓΙΩΤΑΣ ΠΛΗΣΗ για το βιβλίο της Δεν είμαι τέρας, σου λέω! ΔΕΝ ΠΩΛΕΙΤΑΙ ΔΙΑΝΕΜΕΤΑΙ ΔΩΡΕΑΝ ΔÈ ÔÓÔÌ Ô Ì ÙÈÛÌfi; ÂÈ ÛÔ! ªÂ Ï Ó Á appleèô Î È Â Ì È Ô Úˆ ÙË ÈÛÙÔÚ appleô ÌfiÏÈ È

Διαβάστε περισσότερα

Good Practices in e-marketing

Good Practices in e-marketing Good Practices in e-marketing Περιεχόμενα Πρόλογος 3-4 Ενότητα Αλλαγές στην αγορά 5-24 Αγορά αυτοκινήτων 5-14 Canadapost 15-24 Ενότητα Επιχειρηματικά μοντέλα 25-106 e-shop - Marinall 25-36 e-shop - e-gardenshop

Διαβάστε περισσότερα

Ο φίλος μας το δάσος. Ο χρόνος. Οι χρόνοι των ρημάτων

Ο φίλος μας το δάσος. Ο χρόνος. Οι χρόνοι των ρημάτων 1 Ο φίλος μας το δάσος È ÚfiÓÔÈ ÙˆÓ ÚËÌ ÙˆÓ ÃÚÔÓÈÎ ÂappleÈÚÚ Ì Ù ºÚ ÛÂÈ ÌÂ appleúôı ÛÂÈ ÃÚÔÓÈÎ appleúôù ÛÂÈ Ο χρόνος Για να δείξουμε στον προφορικό ή το γραπτό λόγο πότε γίνεται κάτι ή πόσο διαρκεί κάτι,

Διαβάστε περισσότερα

Το σενάριο για τριπλή συγχώνευση με Eurobank και Ταχ. Ταμιευτήριο

Το σενάριο για τριπλή συγχώνευση με Eurobank και Ταχ. Ταμιευτήριο Η πρόταση - ματ στην Τρόικα Η κίνηση Σαμαρά- Στουρνάρα που απεγκλωβίζει τη λήψη πρόσθετων μέτρων Η κόντρα ΔΝΤ και Ε.Ε. για το συνολικό ζήτημα επίλυσης του ελληνικού χρέους ΣΕΛ. 2, 3 ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΟ Fund

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΟΥ ΚΙΝ ΥΝΟΥ

ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΟΥ ΚΙΝ ΥΝΟΥ TEE TKM ΣΕΜΙΝΑΡΙΑ ΜΙΚΡΗΣ ΙΑΡΚΕΙΑ ΣΤ ΚΥΚΛΟΣ2005 ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΕΡΓΑΖΟΜΕΝΩΝ ΣΤΗΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΟΥ ΚΙΝ ΥΝΟΥ Ν. Μαραγκός Μηχανολόγος Mηχ. Msc ΚΙΛΚΙΣ 2005 ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΟΥ ΚΙΝ ΥΝΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Î ÔÛË ÚfiÌÔ ÙË Û Ó ÏÂ ÛË ÙÔ appleï ÓÔ 30/900 Ô Ì ÚË - ÂÎ Ì ÚË 2012 ÙÂ Ô # 3. ƒ ª À Δ À À 30/900 / π À π 2012 / Δ ÀÃ 1

Î ÔÛË ÚfiÌÔ ÙË Û Ó ÏÂ ÛË ÙÔ appleï ÓÔ 30/900 Ô Ì ÚË - ÂÎ Ì ÚË 2012 ÙÂ Ô # 3. ƒ ª À Δ À À 30/900 / π À π 2012 / Δ ÀÃ 1 Î ÔÛË ÚfiÌÔ ÙË Û Ó ÏÂ ÛË ÙÔ appleï ÓÔ 30/900 Ô Ì ÚË - ÂÎ Ì ÚË 2012 ÙÂ Ô # 3 ƒ ª À Δ À À 30/900 / π À π 2012 / Δ ÀÃ 1 2 Μετά από 2,5 χρόνια «διαχείρισης της κρίσης» μέσω της υποτίμησης της εργασίας από

Διαβάστε περισσότερα

ºπ ƒøª. ª ƒ Àƒ π ø π ƒπ

ºπ ƒøª. ª ƒ Àƒ π ø π ƒπ ºπ ƒøª ƒã À ƒπ π Ã π ª À π µ π ªπÃ π ª ƒ Àƒ π ø π ƒπ ÙËÓ appleôúâ ÙË appleôï Ù Ú Ë ˆ ÙË appleúô, Ó ÌÂÛ ÛÙÈ ÌÔÚ- Ê ÙˆÓ ÓıÚÒappleˆÓ appleô ÛËÌ Â Ó Ì ÙÔ ÁÒÓÂ Î È ÙÈ ı Û Â ÙÔ ÙfiÓ ÙÔÓ ÙfiappleÔ, Í ˆÚÈÛÙ

Διαβάστε περισσότερα

Υπηρεσίες. 10 Κανόνες. δελτίο τύπου. αποδελτίωσης. ιεθνής αποδελτίωση από 90 χώρες. για ένα αποτελεσµατικό

Υπηρεσίες. 10 Κανόνες. δελτίο τύπου. αποδελτίωσης. ιεθνής αποδελτίωση από 90 χώρες. για ένα αποτελεσµατικό ΠΕΡΙΟ ΙΚΗ ΕΚ ΟΣΗ ΤΟΥ ΚΕΝΤΡΟΥ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΤΥΠΟΥ ΤΕΥΧΟΣ 1 - ΙΟΥΝΙΟΣ 2004 Υπηρεσίες αποδελτίωσης Τι είναι το Internet Clipping Internet Monitoring ιεθνής αποδελτίωση από 90 χώρες 10 Κανόνες για ένα αποτελεσµατικό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Β. º π 3 Ô. Μέτρηση Κύκλου

ΜΕΡΟΣ Β. º π 3 Ô. Μέτρηση Κύκλου ΜΕΡΟΣ º π Ô Μέτρηση Κύκλου ΕΙΣΩΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜ Ô appleúfi ÏËÌ ÙÔ ÙÂÙÚ ÁˆÓÈÛÌÔ ÙÔ Î ÎÏÔ, ÙÔ ÔappleÔ Ô Ù Ó Ó applefi Ù ÙÚ appleâú ÊËÌ Ï Ù appleúô Ï Ì Ù ÙË Ú ÈfiÙËÙ, Ô ÁËÛ ÛÙËÓ appleúôûapple ıâè ÂÎÙ ÌËÛË ÙË

Διαβάστε περισσότερα

Το σύμπαν για αρχάριους

Το σύμπαν για αρχάριους Το σύμπαν για αρχάριους Μια βασική εισαγωγή στη νέα κοσμολογία Στέφανος Τραχανάς Ίδρυμα Τεχνολογίας & Έρευνας Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης www.cup.gr ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Ι Τα τρία βασικά παρατηρησιακά δεδοµένα

Διαβάστε περισσότερα

No 1 ÛÂ Aloe Vera ÛÙÔÓ ÎfiÛÌÔ!

No 1 ÛÂ Aloe Vera ÛÙÔÓ ÎfiÛÌÔ! No 1 ÛÂ Aloe Vera ÛÙÔÓ ÎfiÛÌÔ! I V I L P R N G V I R V E R R O D U I N G P R O D U C T S R E V E R F O E V O R E R T C T S O U R F U T U R E U R R F U U T U R E I S F O R E V E R V E R E O R E S F R 1

Διαβάστε περισσότερα

100 % Coupé. 100 % Cabriolet.

100 % Coupé. 100 % Cabriolet. ÊÚ Á Eapple ÛËÌÔ EÌapplefiÚÔ Création BETC EURO RSCG Edition : Gutenberg On Line (5) Automobiles Peugeot RC Paris B 552 144 503 Imprimé en U.E. Réf. 1B0312 - Tarif 03D au 01/10/2003 π π À π ƒ π π π À 100%

Διαβάστε περισσότερα

Τράπεζες: Εκαναν... φτερά 10 δισ. καταθέσεις. 9+2καυτά μέτωπα. τα δημόσια έσοδα, η ανεργία. Πωλήσεις με το ζόρι

Τράπεζες: Εκαναν... φτερά 10 δισ. καταθέσεις. 9+2καυτά μέτωπα. τα δημόσια έσοδα, η ανεργία. Πωλήσεις με το ζόρι Πόσα... ΠΑΣΟΚ θα υπάρχουν μετά τις εκλογές; Εντονες διαβουλεύσεις από Διαμαντοπούλου, Ραγκούση, Μόσιαλο και επαφές με Φλωρίδη, Στουρνάρα, Γιαννίτση, Αλ. Παπαδόπουλο Ερωτηματικό η στάση Λοβέρδου ΣΕΛ. 70

Διαβάστε περισσότερα

 ÙÂÚË Î ÔÛË 1998. Copyright 1993, 1998, øma A. KYBENTI H

 ÙÂÚË Î ÔÛË 1998. Copyright 1993, 1998, øma A. KYBENTI H ii øma A. KYBENTI H ñ ÂÓÓ ıëîâ ÙÔ 947 ÛÙÔ N Ô ÂÙÚ ÙÛÈ ÙÔ N. ÂÚÚÒÓ. ñ TÔ 965 appleôêô ÙËÛ applefi ÙÔ ÂÍ Ù ÍÈÔ ÌÓ ÛÈÔ È ËÚÔÎ ÛÙÚÔ ÙÔ N. ÂÚÚÒÓ Î È ÂÁÁÚ ÊËΠÛÙÔ TÌ Ì M ıëì ÙÈÎÒÓ ÙÔ ÓÂappleÈÛÙËÌ Ô ÂÛÛ ÏÔÓ

Διαβάστε περισσότερα

Aγαπητοί γονείς, θεωρία παραδείγματα ορθογραφία ασκήσεις

Aγαπητοί γονείς, θεωρία παραδείγματα ορθογραφία ασκήσεις Aγαπητοί γονείς, Το βιβλίο αυτό βοηθά τους μαθητές να μάθουν και να κατανοήσουν πλήρως τα διάφορα γραμματικά και συντακτικά φαινόμενα της γλώσσας. Το βιβλίο ακολουθεί μάθημα μάθημα το σχολικό βιβλίο. Κάθε

Διαβάστε περισσότερα

ÂÚÈ fiìâó ÏÂÎÙÚÈÎ ªË ÓÈÎ Ù Ï ÓÙÒÛÂÈ. Οι εξισώσεις της απλής αρμονικής ταλάντωσης... 9. Η δύναμη στην απλή αρμονική ταλάντωση...

ÂÚÈ fiìâó ÏÂÎÙÚÈÎ ªË ÓÈÎ Ù Ï ÓÙÒÛÂÈ. Οι εξισώσεις της απλής αρμονικής ταλάντωσης... 9. Η δύναμη στην απλή αρμονική ταλάντωση... 1.1 1. 1. 1.4 1.5 ÂÊ Ï ÈÔ 1 ÂÚÈ fiìâó ÏÂÎÙÚÈÎ ªË ÓÈÎ Ù Ï ÓÙÒÛÂÈ Οι εξισώσεις της απλής αρμονικής ταλάντωσης... 9 Η δύναμη στην απλή αρμονική ταλάντωση... 6 Η ενέργεια στην απλή αρμονική ταλάντωση... 80

Διαβάστε περισσότερα

ª Δƒ π ª ΔON 21o AIø Ó- ÔÏ ºÈÙÔ Û ÏÔ ÔÚ Ó. πδπ π π. ÈÎÔÓÔÌ Î È ÓıÚÒappleÈÓË Ó appleù ÍË

ª Δƒ π ª ΔON 21o AIø Ó- ÔÏ ºÈÙÔ Û ÏÔ ÔÚ Ó. πδπ π π. ÈÎÔÓÔÌ Î È ÓıÚÒappleÈÓË Ó appleù ÍË ª Δƒ π ª ΔON 21o AIø Ó- ÔÏ ºÈÙÔ Û ÏÔ ÔÚ Ó πδπ π π ÈÎÔÓÔÌ Î È ÓıÚÒappleÈÓË Ó appleù ÍË Π ε ρ ι ε χ ο μ ε ν α Προλογικό σημείωμα του υπεύθυνου της σειράς 11 Εισαγωγή 15 1. Η Πεπερασμένη Οικονομία: από τη

Διαβάστε περισσότερα

«Πρώτα να αλλάξει η κυβέρνηση» Ο Αρχιεπίσκοπος αρνείται επί του παρόντος τακτοποίηση φορολογιών της Εκκλησίας

«Πρώτα να αλλάξει η κυβέρνηση» Ο Αρχιεπίσκοπος αρνείται επί του παρόντος τακτοποίηση φορολογιών της Εκκλησίας πδπ π π ªπ μ ª - Δπ ª - TEXN π ƒ ªª Δ - Δ Ã π - À π - π π - π Δ ª À ø π Κυριακή 25 Οκτωβρίου 2009 EÙÔ 1Ô B AÚ. Ê ÏÏÔ 52 Δ Àƒπ appleúè Î ÔÏÈÙÈÎ Î È OÈÎÔÓÔÌÈÎ EÊËÌÂÚ www.kathimerini.com.cy 1 (μ π ) - 2,50

Διαβάστε περισσότερα

flúâ È ÓÔÌ Î ıëìâúèó 12:00 ÙÔ ÌÂÛËÌ ÚÈ Ì ÚÈ 3:30 ÙÔ applefiáâ Ì 6:00 Ì ÚÈ 10:30 ÙÔ Ú. DELIVERY 2.00

flúâ È ÓÔÌ Î ıëìâúèó 12:00 ÙÔ ÌÂÛËÌ ÚÈ Ì ÚÈ 3:30 ÙÔ applefiáâ Ì 6:00 Ì ÚÈ 10:30 ÙÔ Ú. DELIVERY 2.00 SPYROPOULOS GRAPHICS / ARION PRESS flúâ È ÓÔÌ Î ıëìâúèó 12:00 ÙÔ ÌÂÛËÌ ÚÈ Ì ÚÈ 3:30 ÙÔ applefiáâ Ì 6:00 Ì ÚÈ 10:30 ÙÔ Ú. DELIVERY 2.00 K ÚÈ Î KÏÂÈÛÙfi EøºOPO I ENH AKPITA 19 ( H ION A OPA A IOY ANTøNIOY)

Διαβάστε περισσότερα

Αρχιεπίσκοπος υπέρ Λιλλήκα Λάβρος κατά του Δημήτρη Χριστόφια: «Έφεραν τον τόπο σε άθλια κατάσταση»

Αρχιεπίσκοπος υπέρ Λιλλήκα Λάβρος κατά του Δημήτρη Χριστόφια: «Έφεραν τον τόπο σε άθλια κατάσταση» À ø π Κυριακή 1 Ιουλίου 2012 Δ Àƒπ www.kathimerini.com.cy EÙÔ 4Ô B AÚ. Ê ÏÏÔ 193 appleúè Î ÔÏÈÙÈÎ Î È OÈÎÔÓÔÌÈÎ EÊËÌÂÚ 1,50 (μ π ) - 3,90 (ª TI ƒ º ƒ ) - 7,90 (ª TO DVD) ΣHMEPA ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΟΣ ΠΟΛΕΜΟΣ Η Κύπρος

Διαβάστε περισσότερα

ανάπτυξη ανταγωνιστικότητα καινοτομία ενέργεια εξωστρέφεια EΤΟΣ 5ο TEYXΟΣ 26 ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ-ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2011 ΑΚΑΔΗΜΙΑΣ 6 106 71 ΑΘΗΝΑ Kωδ.: 8467 Kωδ.

ανάπτυξη ανταγωνιστικότητα καινοτομία ενέργεια εξωστρέφεια EΤΟΣ 5ο TEYXΟΣ 26 ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ-ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2011 ΑΚΑΔΗΜΙΑΣ 6 106 71 ΑΘΗΝΑ Kωδ.: 8467 Kωδ. Page 1 EΤΟΣ 5ο TEYXΟΣ 26 ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ-ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2011 ΑΚΑΔΗΜΙΑΣ 6 106 71 ΑΘΗΝΑ Kωδ.: 8467 2124/09 18:03 2124/09 16-12-11 Kωδ.: 8467 ανάπτυξη EΤΟΣ 5ο TEYXΟΣ 26 ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ-ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2011 26o EXOFYLLO ανταγωνιστικότητα

Διαβάστε περισσότερα

Τρία τα κλειδιά σύμπραξης ΔΗΣΥ-ΔΗΚΟ

Τρία τα κλειδιά σύμπραξης ΔΗΣΥ-ΔΗΚΟ À ø π Κυριακή 5 Αυγούστου 2012 Δ Àƒπ www.kathimerini.com.cy EÙÔ 4Ô B AÚ. Ê ÏÏÔ 198 appleúè Î ÔÏÈÙÈÎ Î È OÈÎÔÓÔÌÈÎ EÊËÌÂÚ 1,50 (μ π ) - 3,90 (ª ƒ º ƒ ) ΜΙΚΡΕΣ ΑΓΓΕΛΙΕΣ ΚΑΡΙΕΡΑ Αθλητισμός, σελ. 11 Οικονομική,

Διαβάστε περισσότερα

Φοβίζει τα κόμματα η αποχή

Φοβίζει τα κόμματα η αποχή À ø π Κυριακή 11 Δεκεμβρίου 2011 EÙÔ 4Ô B Δ Àƒπ ÚÈ Î ÔÏÈÙÈÎ Î È OÈÎÔÓÔÌÈÎ EÊËÌÂÚ AÚ. Ê ÏÏÔ 164 ΜΙΚΡΕΣ ΑΓΓΕΛΙΕΣ Αθλητισμός, σελ. 11 ΚΑΡΙΕΡΑ Οικονομική, σελ. 12 www.kathimerini.com.cy 1,50 (μ π ) - 3,90

Διαβάστε περισσότερα

No 1 ÛÂ Aloe Vera ÛÙÔÓ ÎfiÛÌÔ!

No 1 ÛÂ Aloe Vera ÛÙÔÓ ÎfiÛÌÔ! No 1 ÛÂ Aloe Vera ÛÙÔÓ ÎfiÛÌÔ! I V I L P N G V I V E O D U I N G P O D U C T S E V E F O E V O E T C T S O U F U T U E U F U U T U E I S F O E V E V E E O E S F 1 9 9 7 8 8-0 2 0 3 1 3 H Forever ÓÂÈ Î

Διαβάστε περισσότερα

ÌÂ Û ÌÌ Ô ÙÔ ÂÚÁ oì ÓÔ. ËÌÈÔ ÚÁ, Ï Ë appleúˆùô Ô ÏÈÒÓ, ÓÂÛË ÎÈÓ ÛˆÓ, ÏÈÁfiÙÂÚ appleô Û Â ÁÈ Ûı ÓÂÈÂ, ÌÂÁ Ï ÙÂÚË ËÌÈÔ ÚÁÈÎfiÙËÙ ÂÚÁ ÔÌ ÓˆÓ, Î Ï ÙÂÚ

ÌÂ Û ÌÌ Ô ÙÔ ÂÚÁ oì ÓÔ. ËÌÈÔ ÚÁ, Ï Ë appleúˆùô Ô ÏÈÒÓ, ÓÂÛË ÎÈÓ ÛˆÓ, ÏÈÁfiÙÂÚ appleô Û Â ÁÈ Ûı ÓÂÈÂ, ÌÂÁ Ï ÙÂÚË ËÌÈÔ ÚÁÈÎfiÙËÙ ÂÚÁ ÔÌ ÓˆÓ, Î Ï ÙÂÚ Κ Υ Ρ Ι Α Κ Η 3 A Π Ρ Ι Λ Ι Ο Υ 2 0 1 1 TO BHMA º π ƒ ø ª ÈÎËÙ ÙË ÎÚ ÛË ÌÂ Û ÌÌ Ô ÙÔ ÂÚÁ oì ÓÔ Â appleâ ÛÌ ÙˆÓ Î ÈÚÒÓ apple Ú Ô Ó ÂÙ ÈÚ  appleô ÂÓ ÛÙ Ì ÙÔ Ó Ó ÂappleÂÓ Ô Ó ÛÙË ËÌÈÔ ÚÁ ÂÓfi ÂÍ ÈÚÂÙÈÎÔ

Διαβάστε περισσότερα

Άνοδος Αναστασιάδη, δεύτερος ο Μαλάς ΔΗΜΟΣΚΟΠΗΣΗ ΤΗΣ «Κ»: Ο Λιλλήκας συγκρατεί 43,7% του ΔΗΚΟ, ανοικτό το ενδεχόμενο εκλογών ενός γύρου

Άνοδος Αναστασιάδη, δεύτερος ο Μαλάς ΔΗΜΟΣΚΟΠΗΣΗ ΤΗΣ «Κ»: Ο Λιλλήκας συγκρατεί 43,7% του ΔΗΚΟ, ανοικτό το ενδεχόμενο εκλογών ενός γύρου À ø π Κυριακή 23 Δεκεμβρίου 2012 Δ Àƒπ www.kathimerini.com.cy EÙÔ 4Ô B AÚ. Ê ÏÏÔ 218 appleúè Î ÔÏÈÙÈÎ Î È OÈÎÔÓÔÌÈÎ EÊËÌÂÚ 1,50 (μ π ) - 3,90 (ª Δπ ƒ º ƒ ) ΣHMEPA ΠΡΑΞΟΥΛΑ ΑΝΤΩΝΙΑΔΟΥ Απαιτείται ο εποπτικός

Διαβάστε περισσότερα

Έχουμε στρατηγική για έξοδο από την κρίση Νίκος Αναστασιάδης: Ενόσω η κυβέρνηση καθυστερεί, οδηγούμαστε κάθε μέρα και πιο κοντά στη χρεοκοπία

Έχουμε στρατηγική για έξοδο από την κρίση Νίκος Αναστασιάδης: Ενόσω η κυβέρνηση καθυστερεί, οδηγούμαστε κάθε μέρα και πιο κοντά στη χρεοκοπία À ø π Κυριακή 18 Νοεμβρίου 2012 Δ Àƒπ www.kathimerini.com.cy EÙÔ 4Ô B AÚ. Ê ÏÏÔ 213 appleúè Î ÔÏÈÙÈÎ Î È OÈÎÔÓÔÌÈÎ EÊËÌÂÚ 1,50 μ π - 3,90 ª TI ƒ º ƒ - 5,90 ª TO CD ΣHMEPA ΣΥΝΕΝΤΕΥΞΗ ΓΙΩΡΓΟΥ ΠΑΜΠΟΡΙΔΗ Το

Διαβάστε περισσότερα

Η απειλή των ξένων οίκων για τις Τράπεζες αν δεν εκλεγεί ισχυρή κυβέρνηση στις 6 Μαΐου

Η απειλή των ξένων οίκων για τις Τράπεζες αν δεν εκλεγεί ισχυρή κυβέρνηση στις 6 Μαΐου Κοίτα ποιος μιλάει... Οταν η Γιάννα προσδοκά νέα γενιά ηγετών, όπως προφανώς η ίδια, που κατέστρεψε με τη χλιδή της Ολυμπιάδας την ελληνική οικονομία ΣΕΛ. 70 Το παρασκήνιο για την Κασσιόπη Ο διαγωνισμός

Διαβάστε περισσότερα

Δ Àƒπ. Γκάφα ολκής από Ρόμνεϊ

Δ Àƒπ. Γκάφα ολκής από Ρόμνεϊ À ø π Κυριακή 23 Σεπτεμβρίου 2012 Δ Àƒπ www.kathimerini.com.cy EÙÔ 4Ô B AÚ. Ê ÏÏÔ 205 appleúè Î ÔÏÈÙÈÎ Î È OÈÎÔÓÔÌÈÎ EÊËÌÂÚ 1,50 (μ π ) - 3,90 (ª TI ƒ º ƒ ) - 5,90 (ª TO CD) ΣHMEPA ΣΥΝΕΝΤΕΥΞΗ ΣΤΗΝ «Κ»

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ Αβδελά Έ., πûùôú Î È Û ÔÏÂ Ô, εκδ. Νήσος, Αθήνα 1998. Άλκηστις, ªÔ ÛÂ Î È ÔÏÂ, ÂÈÓfiÛ ÚÔÈ ÎÈ ÁÁÂ, εκδ. Ελληνικά γράμματα, Αθήνα 1995. Ambrose T. -

Διαβάστε περισσότερα

EÓfiÙËÙ 1 TA I IA, TO OI, METAºOPIKA ME A. ã appleôâófiùëù : T ÍÈ Â ÔÓÙ ÌÂ ÂÏ Ê ÓÙ. ã appleôâófiùëù : Ô Ì ÚÂ ÛÙÔ Ô Ófi TÂÙÚ ÈÔ ÂÚÁ ÛÈÒÓ ÛÂÏ.

EÓfiÙËÙ 1 TA I IA, TO OI, METAºOPIKA ME A. ã appleôâófiùëù : T ÍÈ Â ÔÓÙ ÌÂ ÂÏ Ê ÓÙ. ã appleôâófiùëù : Ô Ì ÚÂ ÛÙÔ Ô Ófi TÂÙÚ ÈÔ ÂÚÁ ÛÈÒÓ ÛÂÏ. EÓfiÙËÙ 1 TA I IA, TO OI, METAºOPIKA ME A Aã appleôâófiùëù : O ı Ï ÛÛÔapplefiÚÔ A. K Ù ÓÔÒ ÙÔ ÎÂ ÌÂÓÔ ÛÂÏ. 8 Bã appleôâófiùëù : T ıèó Î apple Ï A. K Ù ÓÔÒ Ùo ÎÂ ÌÂÓo ÛÂÏ. 10 B. MÂÏÂÙÒ ÙÔ ÁÚ ÌÌ ÙÈÎfi Ê

Διαβάστε περισσότερα

âág Ôé ÓÜÓ appleúáùôó àïïa Î d àâd ÙÔÈÔÜÙÔ ÔxÔ ÙáÓ âìáó ÌË ÂÓd ôïï ˆ appleâ ıâûı È õ Ù á ÏfiÁˆ ôó ÌÔÈ ÏÔÁÈ ÔÌ Ó ˆ ÏÙÈÛÙÔ Ê ÓËÙ È.

âág Ôé ÓÜÓ appleúáùôó àïïa Î d àâd ÙÔÈÔÜÙÔ ÔxÔ ÙáÓ âìáó ÌË ÂÓd ôïï ˆ appleâ ıâûı È õ Ù á ÏfiÁˆ ôó ÌÔÈ ÏÔÁÈ ÔÌ Ó ˆ ÏÙÈÛÙÔ Ê ÓËÙ È. âág Ôé ÓÜÓ appleúáùôó àïïa Î d àâd ÙÔÈÔÜÙÔ ÔxÔ ÙáÓ âìáó ÌË ÂÓd ôïï ˆ appleâ ıâûı È õ Ù á ÏfiÁˆ ôó ÌÔÈ ÏÔÁÈ ÔÌ Ó ˆ ÏÙÈÛÙÔ Ê ÓËÙ È. Ï ÙˆÓ ÚfiÏÔÁÔ TÈ Â Ó È Ë ŒÎıÂÛË I ÂÒÓ Â Ó È Ï ÁÔ ˆ appleôï ÁÓˆÛÙfi Û fiûô

Διαβάστε περισσότερα

Οκτάμηνο οικονομικής στενότητας Το «κούρεμα» μειώνει τη ρευστότητα στην κυπριακή αγορά - Υπό σκληρή δοκιμασία η Marfin Laiki

Οκτάμηνο οικονομικής στενότητας Το «κούρεμα» μειώνει τη ρευστότητα στην κυπριακή αγορά - Υπό σκληρή δοκιμασία η Marfin Laiki À ø π Κυριακή 30 Οκτωβρίου 2011 B ÚÈ Î ÔÏÈÙÈÎ Î È OÈÎÔÓÔÌÈÎ EÊËÌÂÚ AÚ. Ê ÏÏÔ 158 ΜΙΚΡΕΣ ΑΓΓΕΛΙΕΣ Αθλητισμός, σελ. 11 ΚΑΡΙΕΡΑ Οικονομική, σελ. 8 Σ H M E PA ΠΑΝΟΣ ΠΑΠΑΝΑΣΤΑΣΙΟΥ Δεν μπορεί ένα άτομο να μονοπωλεί

Διαβάστε περισσότερα

È ÛÎ Ï ÙË ÏÏËÓÈÎ ÏÒÛÛ (ˆ appleúòùë /ÌËÙÚÈÎ, Â ÙÂÚË /Í ÓË )

È ÛÎ Ï ÙË ÏÏËÓÈÎ ÏÒÛÛ (ˆ appleúòùë /ÌËÙÚÈÎ,  ÙÂÚË /Í ÓË ) π Δ ªπ ÀΔπ ª π TMHMA NH π ø ø ƒ Δ ƒπ ø π ƒ ƒ ªª Δø ø π π π π À ƒπ È ÛÎ Ï ÙË ÏÏËÓÈÎ ÏÒÛÛ (ˆ appleúòùë /ÌËÙÚÈÎ,  ÙÂÚË /Í ÓË ) ƒ ƒ ªª Àªº I º øƒπ 4, 5 Î È 6 ÂappleÙÂÌ Ú Ô 2009 E πδƒ π Δ ªO π πδƒo Úfi ÚÔ

Διαβάστε περισσότερα