Lectia 4 proiect Clasa a VIII-a Grupa de performanta. Mulaje, chituri pentru geamuri FeSO 4.7H 2 0 Calaican Mordant in vopsitorie

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Lectia 4 proiect-17.10.2010 Clasa a VIII-a Grupa de performanta. Mulaje, chituri pentru geamuri FeSO 4.7H 2 0 Calaican Mordant in vopsitorie"

Transcript

1 Lectia 4 proiect Clasa a VIII-a Grupa de performanta COMPOZITIA PROCENTUALA A UNUI AMESTEC.SOLUTII.CRISTALOHIDRATI. REGULA DREPTUNGIULUI O serie de substante retin un numar de molecule de apa, numita apa de cristalizare. Formatiunile respective sunt cunoscute sub denumirea de cristalohidrati. Cativa cristalohidrati cu importanta practica sunt prezentati in tabel: Formula chimica Na 2 CO 3.1OH 2 O Denumirea uzuala Soda cristalizata Utilizari Industria sticlei, celulozei. Fabricarea sapunului si detergentilor CaSO 4.1/2H 2 0 Ipsos Constructii Mulaje, chituri pentru geamuri FeSO 4.7H 2 0 Calaican Mordant in vopsitorie CuSO 4.5H 2 0 Piatra vanata Prepararea zemii bordeleze MgSO 4.7H 2 O Sare amara Industria textila, a hartiei. Medicina Informatie: Unele substante formeaza mai multi cristalohidrati, cu cantitati diferite de apa de cristalizare, stabili intr-un anumit interval de temperatura. Exemplu: CaSO 4.2H > CaSO 4.1/2H 2 O gips ipsos

2 Cristalohidratii au proprietati fizice diferite de ale apei si de ale substantei din care provin. Prin eliminarea totala a apei de cristalizare se obtine o substanta anhidra (anhidru = fara apa). Comportarea unor cristalohidrati expusi la aer este diferita. Exemplu: - Na 2 SO 4.10 H 2 O; Na 2 C H 2 O - pierd o parte din apa de cristalizare cand sunt lasati la aer, fenomen cunoscut sub numele de efluorescenta. - CaCl 2 - absoarbe vapori de apa din atmosfera pana la dizolvare, fenomen cunoscut sub denumirea de delicvescenta. CaCl 2 --> CaCl 2.H > CaCl 2.2H > CaCl 2.6H 2 O Informatie: Substantele care au proprietatea de a absorbi vapori de apa din atmosfera se numesc substante higroscopice. Se considera cristalohidratul BaCl 2.xH 2 O. Determina prin calcul valoarea lui x stiind ca: - masa apei de cristalizare = a g; - masa BaCI 2 anhidru = b g. Se dau: A Ba = 137; A cl = 35,5 Răspuns: 1 mol BaCl 2 (208 g) x moli H 2O (18x g) b..a 208 a

3 x= g H2O 18b Cristalohidratul Na 2 C0 3.xH 2 0 contine 62,9345% apa de cristalizare. Stabileste formula cristalohidratului. Se dau: A Na = 23; A C = 12; A o = 16 Răspuns: Datele problemei Na 2 C0 3.xH 2 O c% = 62,9345% H x=? Rezolvarea problemei Calcule preliminarii M(Na 2 C0 3 ) = = 106 M(Na 2 C0 3.xH 2 O) = x Stabilirea si calcularea necunoscutelor ( x)g Na 2 C0 3.xH 2 O 18x g H g Na 2 C0 3.xH 2 O 62,9345 g H ,9345( x) = x (100-62,9345)18x = , , ,79 x = = = 10 18(100-62,9345) 667,179

4 x = 10 formula cristalohidratului este: Na 2 C0 3.1OH 2 O 3.Solutii de piatra vanata, CuSO 4.5H 2 O se folosesc in tratamentul vitei de vie, pentru combaterea manei. Se dizoiva 286 g piatra vanata in 21 apa. Ce concentratie procentuala are solutia obtinuta? Se dau: A Cu = 64; A S = 32; A o = 16; A H = 1 Răspuns: Datele problemei M(CuSO 4.5H 2 0) = 286 g V(H 2 0) = 2l ρ(h 2 0) = 1 g/cm c% =? Rezolvarea problemei Relatii de calcul folosite: c%= m d /m s. 100 p= m/v Calcule preliminarii: M (CuSO 4 ) = = 160 M (CuSO 4.5H 2 0) = = 250 Stabilirea si calcularea necunoscutelor 250 g CuSO 4.5H g CuSO g CuSO 4.5H 2 0..x x= = 183,04 g CuSO => m d = 183,04 g CuSO 4 m a = 286 g (CuSO 4.5H 2 O) g H 2 0 = 2286 g sol. 183,04

5 Se dau urmatoarele substante in stare solida: sulfat de cupru cristalizat, hidroxid de sodiu, soda cristalizata. Se cere: a) Care este natura legaturilor chimice din aceste substante? b) Subliniati cu o linie cristalohidratii si încercuiţi substantele higroscopice dintre substantele date. Alegeti raspunsul corect din raspunsurile propuse mai jos: Cristalohidratii pierd apa de cristalizare daca sunt incalziti la temperatura mai mare de 100 C, proces numit: fluorescenta; calcinare; cristalizare. REGULA DREPTUNGHIULUI Daca avem doua solutii de HCl 37% si 10% ce cantitate din fiecare este necesara pentru a prepara 300 grame solutie HCl 24%. Se deseneaza un dreptunghi Pe laturile de sus se trec concentratiile care se amesteca. se duc diagonalele, iar la intersectia diagonalelor concentratia finala. se fac scaderile pe diagonala, si se trec in colturile de jos pe laturi se noteaza masele de solutii cu a si b 37% 10%

6 a b -24%-- I se face raportul: a/14 = b/13 dar a + b = 300g (masa sol. finale) se rezolva sistemul de ecuatii ====> b = g sol 10% a = g sol. 37% In ce raport masic (m 1 /m 2 ) trebuie sa se amestece un oleum 20% SO 3 liber (m 1 ) cu o soluţie H 2 SO 4 65,5% (m 2 ) pentru a obţine o soluţie de acid sulfuric 98%? Varianta 1 de rezolvare : c SO 3 = 20% c 2 H 2 SO 4 = 65,5% c f H 2 SO 4 =98% m m 1 2 =? m 1 c 1 + m 2 c 2 = (m 1 + m 2 )c f 80g 0,2m g 18g 2 y 98g SO3 + H O = H SO 1 2 x ,2m 1 x = = 0,245gH 2SO4perfect(100%) ,2m 1 y = = 0,045gH 2O reactioneaza 80 0,8m 1 100% + 0,245m1 100%+ m2 65% = m1 98%+ m2 98% 1 2 0,655m 2 1,045m 100% 0,98m1 = 0,98m Varianta 2 de rezolvare : 0,065m1 = 0,325m 2 100g oleum... 80g H 2 SO 4 perfect(100%)... 20g SO 3 m1 0,325 m1 5 80g 18g 98g = = SO m 2 0,165 m H2 O = H2 SO4 20g x = = 24,5gH 2SO4 80 x perfect(100%) nou format m SO perfect total = ,5 = 104,5g (adica c1 oleum= 104,5%) H2 4

7 m 1 c 1 + m 2 c 2 = (m 1 + m 2 )c f Varianta 3 de rezolvare: Se determină concentraţia c 1 a oleumului ca la varianta 2; 100g oleum... 80g H 2 SO 4 perfect(100%)... 20g SO 3 80g 18g 98g 3 2 O = H2 SO4 20g x SO + H x = = 24,5gH 2SO4 80 Se aplică regula dreptunghiului: perfect(100%) nou format m SO perfect total = ,5 = 104,5g (adica c1 oleum= 104,5%) H2 4 c 1 părţi m 1 104,5% 98-65,5=32,5 m1 0,325 c f c = f m 2 0, 165 c 1 părţi m 2 65,5% 104,5-98=6,5 m m = 1

8 FISA DE LUCRU clasa a VIII-a Grupa performanta Ce cantitati de solutie de acid sulfuric de concentratie 80% si respectiv 10% sunt necesare pentru a obtine 7 kg solutie 20%. Aflati raportul in care se amesteca doua solutii de concentratie 40% respectiv 15% pentru a obtine o solutie de concentratie 25%. Calculati procentul de oxigen dintr-un amestec de CaO si MgO care se afla in raport molar de 2/3. Calculati raportul molar NaCl/CaCl2 stiind ca in urma analizei acestuia s-a obtinut un continut procentual de clor de 62,28% Un amestecformat din clorura de fier(ii)si clorura de zinc contine2,13 g clor.masa fierului din amestec fiind de 1,723 mai mare decat masa zincului.determinati compozitia procentuala a amestecului. 16 g amestec ce contine x g solutie de HCl 7,3% si y g solutie de H 2 SO 4 49% se neutralizeaza cu o solutie de NaOH 32%,Stiind ca prin precipitarea ionilor sulfat din amestecul de acizi se folosesc 4,16 g BaCl 2 25%, determinati ; a)valorile lui x si y. b)masa solutiei de NaOH 32%necesara neutralizarii acizilor din amestec. 32 g aliaj Mg-Cu-Fe se trateaza cu 146 g solutie HCl si rezulta din reactie 0,8 g gaz si 164,4 g solutie. a) care este raportul molar al metalelor din aliaj? b)ce concentratie are solutia de HCl folosita? O masa de 10 g dintr-un cristalohidrat al unui metal divalent A pierde apa de cristalizare, transformandu-se in sare anhidra B.Vaporii rezultati sunt trecuti printr-un tub in forma de Uce contine var nestins, determinand o crestere a masei tubului cu 3,6 g. Stiind ca anionul sarii poate fi identificat cu solutie de clorura de bariu, iar cationul reprezinta 40% din sarea anhidra Bse cere;

9 a)stabiliti formula cristalohidratului b)determinati compozitia procentuala a solutiei obtinute in urma dizolvarii a 10 g de ch A in 190 ml apa. c)calculati cantitatea de ch ce trebuie adaugata pt.a-i dubla concentratia d)scrie ecuatiile reactiilor intalnite in enuntul problemei.

10 Tema 5 proiect clasa a VIII-a CONCENTRATIA MOLARA. PROBLEME CU SOLUTII. Deoarece numeroase reactii chimice au loc in solutie este necesara cunoasterea concentratiei solutiilor. Concentratia este un termen general care exprima cantitatea de solut dizolvat intr-o masa sau un volum de solvent sau solutie. Cunoasteti ca modalitati de exprimare a concentratiei : concentratia procentuala. Concentratia procentuala reprezinta masa de solut exprimata in grame substanţă dizolvată în 100 g soluţie. O alta modalitate de exprimare a concentratiei este concentratia molara (c m ) sau molaritatea. Concentraţia molară - fişă de documentare Concentraţia molară = numărul de moli dintr-un litru de soluţie Mol = cantitatea de substanţă exprimată în grame, egală cu masa moleculară a substanţei Ex: M HCl = 1+35,5 = 36,5 M NaOH = = mol HCl = 36,5 g... 1 mol NaOH = 40 g

11 M H2SO4 = 2x x4 = mol H 2 SO 4 = 98 g Concentraţia molară se calculează cu formula: c m = c m concentraţia molară m d masa de substanţă dizolvată M masa moleculară V s volumul soluţiei md MxVs(l) (moli/l) Concentratia molara reprezinta numarul de moli de substanta dizolvata intr-un litru de solutie. Calcularea numarului de moli dintr-o substanta dizolvata intr-un litru de solutie stiind ca in V S litri de solutie sunt dizolvati n moli de solutie se face folosind relatia de calcul a numarului de moli: n = m d /M, unde m d = masa de substanta dizolvata; M = masa molara a dizolvantului. V S l solutie.n = m d /M moli solut 1 l solutie. x m d /M

12 X = = C M V s1 m d CM = M.V s Concentratia molara se exprima in moli/l. Exemplu: - o solutie 2 M HCl (dublu molara) contine 2 moli HCI dizolvati intr-un litru de solutie; - o solutie 0,1 M HCI (decimolara) contine 0,1 moli HCl intr-un litru de solutie; - o solutie 0,01 M HCl (centimolara) contine 10-2 moli HCl intr-un litru de solutie. Problema 1 Calculati masa de K 2 Cr 2 O 7 necesara pentru a obtine 500 cm 3 de solutie 0,1 M. Se calculeaza numarul de moli de K 2 Cr 2 O 7, necesari:

13 1 l solutie...0,1 moli K 2 Cr 2 O 7 0, 5 l solutie...x 0,5.0,1 x = = 0,05 moli K 2 Cr 2 O7, 1 Problema 2 Datele problemei V S = 1500 ml C = M l M m d =? Relatii de calcul: m d CM = MxV s Calcule preliminarii: M(H 2 S0 4 )= =98 V S = 1500 ml= 1,5l Rezolvarea problemei Stabilirea si determinarea necunoscutei m d = c M.M.V s = ,5 = 147 g H 2 SO 4 Rezolvarea problemei: 1 l solutie 1.98 g H 2 SO 4

14 1, 5l solutie. x x= 1, = 147 g H 2 SO 4 Problema 3 Datele problemei Vs(2) = 250 ml solutie HCl c M(2) = 2 M c l = 30% l = 1,17 g/ml V S(1) =? Rezolvarea problemei Relatii de calcul: m d m c M = ; p = M.V S V Calcule preliminarii: Componenti: - solutia (1): - HCl m d(l) = m d(2) - H m(h 2 O) (l) - solutia (2): - HCl m d(1) = md( 2 ) - H m(h 2 0) (2) = = m(h 2 0) (1) + m(h 2 0 adăugata) M HCl = 1+ 35,5 = 36,5g/mol V S ( 2 ) = 250 ml= 0,25 l Stabilirea si determinarea necunoscutelor:

15 m d(2) = c m(2).m.v s(2) = 2.36,5.0,25 = 18,25 g HCl m d(1) , m s(l) = = = 60,83 g sol. HCl c 1 30 M l 60,83 V S(1) = = = 51,99 ml sol.hcl30% 1 1,17 Relatia intre concentratia procentuala c% si concentratia molara c m a unei solutii este de forma: C%.10 C M = M unde: = densitatea (g/cm 3 ); a) Calculati volumul de solutie de acid clorhidric 30% necesar pentru prepararea a 250 ml solutie de acid clorhidric 2 M. Se considera densitatea solutiei de acid clorhidric 30% ca find = 1,17 g/cm 3.

16 Răspuns: Cate grame de acid sulfuric sunt necesare pentru a obtine 1500 ml solutie 1 M H 2 SO 4? Datele problemei V S = 1500 ml C = M l M m d =? Rezolvarea problemei Relatii de calcul: m d CM = M.V s Calcule preliminarii: M(H 2 S0 4 )= =98 V S = 1500 ml= 1,5l Stabilirea si determinarea necunoscutei m d = c M.M.V s = ,5 = 147 g H 2 SO 4 Rezolvarea problemei: 1 l solutie 1.98 g H 2 SO 4 1, 5l solutie. x x= 1, = 147 g H 2 SO 4

17 a) Calculati volumul de solutie de acid clorhidric 30% necesar pentru prepararea a 250 ml solutie de acid clorhidric 2 M. Se considera densitatea solutiei de acid clorhidric 30% ca find = 1,17 g/cm 3. Răspuns: Datele problemei Vs(2) = 250 ml solutie HCl c M(2) = 2 M c l = 30% l = 1,17 g/ml V S(1) =? Rezolvarea problemei Relatii de calcul: m d c M = ; p = M.V S V Calcule preliminarii: Componenti: - solutia (1): - HCl m d(l) = m d(2) - H m(h 2 O) (l) m - solutia (2): - HCl m d(1) = md( 2 ) - H m(h 2 0) (2) = = m(h 2 0) (1) + m(h 2 0 adăugata) M HCl = 1+ 35,5 = 36,5g/mol V S ( 2 ) = 250 ml= 0,25 l

18 Stabilirea si determinarea necunoscutelor: m d(2) = c m(2).m.v s(2) = 2.36,5.0,25 = 18,25 g HCl m d(1) , m s(l) = = = 60,83 g sol. HCl c 1 30 M l 60,83 V S(1) = = = 51,99 ml sol.hcl30% 1 1,17 Relatia matematica intre concentratia procentuala si concentratia molara a unei solutii. C%.10 C M = M

19 Datele problemei V S(2) = 100 ml sol.hci 3 M c M(1) = 0,25 M c M(2) = 3 M V S(1) =? Rezolvarea problemei Relatii de calcul: m d C M = M.V s Calcule preliminarii: Componenti: - solutia (1) Ca(OH)2: m d(l) +H solutia (2) HCl: m d(2) +H 2 O M(Ca(OH) 2 ) = (16+1) = 74g/mol M(HCl) = ,5 = 36,5g/mol Vs (2) = 100 ml= 0, 1l Ecuatia reactiei chimice: Ca(OH) 2 + 2HCl -> CaCl 2 + 2H 2 0 Stabilirea si determinarea necunoscutelor: m d(2) = c M(2).M (2).V s (2) = 3.36,5.0,1 = 10,95 g HCl Calcularea m d(1) stoechiometric pe baza principiului

20 participarii numai a substantelor pure la reactie: m d(1) 10,95 Ca(OH) 2 + 2HCl -> CaCl 2 + 2H g 2.36, 5 g 10,95.74 m, d(l) = = 11, 1 g Ca(OH) , 5 m d(1) 11,1 V S(1) = = =0,61 sol.ca(oh)2 0,25 M c M(l) M l 0,25.74 a)vs acid=1000ml Vapa adăugată=3000ml Cm=md/Vs M; ρ=m/v m soluţie de acid=ρ V=1, =1750g c=md 100/ms md=c ms/100= /100=1435g H2SO4

21 Cm=1435/1 98=14,64M b)cm = md/vs M=1435/ M c% =md 100/ms =1435/ =30,21% c) H2SO4 + 2KOH K2SO4 + 2H2O 22,45 y m H2SO4 reacţionat cu KOH = x md H2SO4 = 30,21 m d H2SO4 rămas = 30,21-x 100 g sol...10 g H2SO4 100-x g sol.30,21 g H2SO x= x 2021= 90x x=22,45 y = 22, /98=25,66 g KOH

22 V S(2) = 100 ml sol.hci 3 M c M(1) = 0,25 M c M(2) = 3 M V S(1) =? Relatii de calcul: m d C M = M.V s Calcule preliminarii: Componenti: - solutia (1) Ca(OH)2: m d(l) +H solutia (2) HCl: m d(2) +H 2 O M(Ca(OH) 2 ) = (16+1) = 74g/mol M(HCl) = ,5 = 36,5g/mol Vs (2) = 100 ml= 0, 1l Ecuatia reactiei chimice: Ca(OH) 2 + 2HCl -> CaCl 2 + 2H 2 0 Stabilirea si determinarea necunoscutelor: m d(2) = c M(2).M (2).V s (2) = 3.36,5.0,1 = 10,95 g HCl Calcularea m d(1) stoechiometric pe baza principiului participarii numai a substantelor pure la reactie: m d(1) 10,95

23 Ca(OH) 2 + 2HCl -> CaCl 2 + 2H g 2.36, 5 g 10,95.74 m, d(l) = = 11, 1 g Ca(OH) , 5 m d(1) 11,1 V S(1) = = =0,61 sol.ca(oh)2 0,25 M c M(l) M l 0,25.74

24 Lectia 5 proiect Concentratia molara. Fisa de lucru - chimie - clasa a VIII-a nivel performanta Prof.Dorina Dinca 1.Cate grame de acid sulfuric sunt necesare pentru a obtine 1500 ml solutie 1 M H 2 SO 4? 2. Ce volum de solutie 0,25 M de hidroxid de calciu este necesar pentru a neutraliza 100 ml solutie de acid clorhidric 3 M? 3. Calculati volumul de solutie de acid clorhidric 30% necesar pentru prepararea a 250 ml solutie de acid clorhidric 2 M. Se considera densitatea solutiei de acid clorhidric 30% ca find = 1,17 g/cm Un chimist trebuie sa dilueze un volum de solutie de acid sulfuric 82% ( =1,75 g/cm) cu trei volume de apa distilata ( = 1 g/cm 3 ). a) Calculeaza concentratia molara a solutiei de H 2 SO 4 82%. b) Determina prin calcul concentratia procentuala si molara a solutiei de H 2 SO 4 rezultata prin diluare. c) Peste 100 g solutie diluata de H 2 SO 4 se adauga KOH solid, astfel incat concentratia solutiei de H 2 SO 4 devine 10%. Calculeaza masa de KOH adaugata.

25 .

26 FISA DE LUCRU NIVEL PERFORMANTA clasa a VIII-a 1.Un element A are pe stratul L 6 e.stabiliti: a) Nr atomic b) nr protonilor si neutronilor. Elementul are masa atomica relativa 16,0028 si p 2 =5 p 3, determinati ponderea celor trei izotopi ai lui A Stiind ca : A1=16, A2= 17, A 3 = 18. c) repartizarea electronilor pe straturi si substraturi d) pozitia elementului in sistem e) procesul de ionizare f) Formarea moleculei elementului respectiv.tipul de legatura. g) dati exemple de compusi binari pe care ii formeaza elementul A cu C si K, modelati formarea acestor legaturi h) pornind de la substanta M, scrieti ecuatiile reactiilor cuprinse in schema, stiind ca A este elementul determinat. M A+ Ca B +H 2 O D+ CO 2 E

27 2.Se introduc 13,8 g K 2 CO 3 intr-o solutie de HCl de concentratie 36,5%.Stiind ca pentru precipitarea totala a ionilor clorura se folosesc 127,5 g solutie reactiv specific de concentratie 40% determinati: a) masa solutiei de HCl folosita. b)compozitia procentuala de masa a solutiei folosite. 3.Peste o cantitate de sare gema cu 3% impuritati insolubile se introduc 10 g solutie H2SO 4 rezultand o solutie care are concentratia in raport cu HCl de 23%. Se cere : a) masa de H2SO 4 dizolvata in cele 10 g. b)masa de sare gema folosita. c)reprezentati formarea legaturilor chimice in HCl si in componentul pur al sarii geme. 4. Un amestec solid cu cu 20% impuritati, de Na 2 CO 3 si de Na 2 SO 4 in raport molar de 1:1 se trateaza cu cantitate a stoechiometric necesara de solutie de HCl de concentrarie 10%. Pentru precipitarea ionilor sulfat se foloseste o solutie de reactiv specific de concentratie 40%.Amestecul obtinut se filtreazaa obtinanduse 244,2 g filtrat.se cere: a) masa amestecului solid b) concentratia solutiei finale.

28 Tema 8 proiect clasa a VIII-a Legile chimiei Toate transformările din natură se numesc fenomene. Fenomenele în care se schimbă natura substanţei se numesc fenomene chimice sau reacţii chimice. Fenomenele chimice se simbolizează prin ecuaţii chimice. Membrul stâng al ecuaţiei indică substanţele care reacţionează, reactanţii, iar membrul drept indică substanţele rezultate în reacţie, produşii de reacţie. Legile chimiei În desfăşurarea lor, fenomenele chimice respectă legile chimiei. 1. Legea conservării masei (M.V. Lomonosov, 1748 şi A.L. Lavoisier, 1772) exprimă relaţia dintre masele substanţelor care reacţionează şi care rezultă dintr-o reacţie şi se poate enunţa astfel: Suma maselor substanţelor care reacţionează este egală cu suma maselor substanţelor care rezultă într-o reacţie sau numărul şi tipul atomilor care reacţionează este egal cu numărul şi tipul atomilor care rezultă într-o reacţie chimică (numărul şi tipul atomilor se conservă pe parcursul unei reacţii): 2NaOH + H 2 SO 4 = Na 2 SO 4 + 2H 2 O m NaOH + m H2SO4 = m Na2SO4 + m H2O 2x = x18 Legea se aplică în calcule chimice şi la stabilirea coeficienţilor ecuaţiilor chimice.

29 2. Legea proporţiilor definite (legea constanţei compoziţiei, legea lui J.L. Proust, 1805) se poate enunţa în forma: Toate substanţele au o compoziţie calitativă şi cantitativă bine determinată. Legea se utilizează la scrierea corectă a formulelor chimice şi în calcule chimice. 3. Legea proporţiilor multiple (Legea lui J. Dalton, 1808) se aplică în cazurile în care din aceleaşi elemente, în condiţii diferite, rezultă mai multe tipuri de substanţe compuse: Dacă reacţionează două elemente şi în condiţii diferite de reacţie se formează mai multe feluri de substanţe compuse, între cantităţile diferite dintr-un element care reacţionează cu aceeaşi cantitate din celălalt element există un raport de numere întregi şi mici. Legea se utilizează la scrierea corectă a formulelor chimice şi în calcule chimice. 4. Legea echivalenţilor chimici (Legea lui Richter, 1871). Echivalentul chimic este un număr care arată raportul de combinare sau raportul de substituire a unui element sau a unei substanţe cu un gram de hidrogen sau cu opt grame de oxigen. Cantitatea dintr-o substanţă, numeric egală cu echivalentul chimic şi exprimată în grame se numeşte echivalent gram. Calculul echivalenţilor chimici a) Echivalentul unui oxid metalic: b) Echivalentul unui hidroxid:

30 c) Echivalentul unui acid: NaHSO 4 H 2 SO 4 Na 2 SO 4 d) Echivalentul unei sări: e) Echivalentul unei substanţe sau al unui element care participă la reacţii redox:

31 2Fe + 3Cl 2 = 2FeCl 3 16HCl + 2KMn VII+ O 4 = 5Cl 2 + 2Mn II+ Cl 2 + 2KCl + 8H 2 O Enunţul legii echivalenţilor chimici este Masele substanţelor care reacţionează sunt direct proporţionale cu echivalenţii lor : (1.3) 2NaOH + H 2 SO 4 = Na 2 SO 4 + 2H 2 O adică sau 5. Legea volumelor constante (Gay-Lussac, 1808) are acelaşi sens ca şi legea lui Proust dar se aplică numai la cazurile în care reacţionează şi rezultă substanţe în stare gazoasă: Între volumele substanţelor care reacţionează precum şi între volumele substanţelor care reacţionează şi care rezultă există un raport constant de numere întregi şi mici 6. Legea lui Avogadro (1811), iniţial elaborată sub forma unei ipoteze pentru a explica Legea Gay- Lussac, se enunţă astfel: Volume egale de gaze diferite, măsurate în aceleaşi condiţii de presiune şi de temperatură, conţin acelaşi număr de molecule. Consecinţele acestei legi prezintă importanţă practică deosebită:

32 - s-a putut demonstra astfel că substanţele simple, în stare gazoasă au moleculă diatomică (O 2, Cl 2, N 2, H 2, ) - orice mol de substanţă gazoasă, în condiţii normale de presiune şi de temperatură (273K şi 1 atm), ocupă un volum de 22,4L (volumul molar). - Numărul de molecule dintr-un mol de orice substanţă este egal cu 6, molecule (numărul lui Avogadro).

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/

Διαβάστε περισσότερα

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon ursul.3. Mării şi unităţi de ăsură Unitatea atoică de asă (u.a..) = a -a parte din asa izotopului de carbon u. a.., 0 7 kg Masa atoică () = o ărie adiensională (un nuăr) care ne arată de câte ori este

Διαβάστε περισσότερα

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g. II. 5. Problee. Care ete concentraţia procentuală a unei oluţii obţinute prin izolvarea a: a) 0 g zahăr în 70 g apă; b) 0 g oă cautică în 70 g apă; c) 50 g are e bucătărie în 50 g apă; ) 5 g aci citric

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Sulfonarea benzenului este o reacţie ireversibilă.

Διαβάστε περισσότερα

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Capitolul 3 COMPUŞI ORGANICI MONOFUNCŢIONALI 3.2.ACIZI CARBOXILICI TEST 3.2.3. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Reacţia dintre

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Exerciţii şi probleme E.P.2.4. 1. Scrie formulele de structură ale următoarele hidrocarburi şi precizează care dintre ele sunt izomeri: Rezolvare: a) 1,2-butadiena;

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2-HIDROCARBURI-2.3.-ALCHINE Exerciţii şi probleme

Capitolul 2-HIDROCARBURI-2.3.-ALCHINE Exerciţii şi probleme Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Exerciţii şi probleme E.P.2.3. 1. Denumeşte conform IUPAC următoarele alchine: Se numerotează catena cea mai lungă ce conţine şi legătura triplă începând de la capătul

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 1-INTRODUCERE ÎN STUDIUL CHIMIEI ORGANICE Exerciţii şi probleme

Capitolul 1-INTRODUCERE ÎN STUDIUL CHIMIEI ORGANICE Exerciţii şi probleme Capitolul 1- INTRODUCERE ÎN STUDIUL CHIMIEI ORGANICE Exerciţii şi probleme ***************************************************************************** 1.1. Care este prima substanţă organică obţinută

Διαβάστε περισσότερα

Reactia de amfoterizare a aluminiului

Reactia de amfoterizare a aluminiului Problema 1 Reactia de amfoterizare a aluminiului Se da reactia: Al (s) + AlF 3(g) --> AlF (g), precum si presiunile partiale ale componentelor gazoase in functie de temperatura: a) considerand presiunea

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4-COMPUŞI ORGANICI CU ACŢIUNE BIOLOGICĂ-

Capitolul 4-COMPUŞI ORGANICI CU ACŢIUNE BIOLOGICĂ- Capitolul 4 COMPUŞI ORGANICI CU ACŢIUNE BIOLOGICĂ 4.1.ZAHARIDE.PROTEINE. Exerciţii şi probleme E.P.4.1. 1. Glucoza se oxidează cu reactivul Tollens [Ag(NH 3 ) 2 ]OH conform ecuaţiei reacţiei chimice. Această

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2-HIDROCARBURI-2.2.-ALCHENE Exerciţii şi probleme

Capitolul 2-HIDROCARBURI-2.2.-ALCHENE Exerciţii şi probleme Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.2.ALCHENE Exerciţii şi probleme E.P.2.2.1. Denumeşte conform IUPAC următoarele alchene: A CH 3 CH 3 CH 2 C 3 C 4 H C 5 CH 3 C 2 H CH 3 C 6 H 2 C 1 H 3 C 7 H 3 3-etil-4,5,5-trimetil-2-heptenă

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2-HIDROCARBURI-2.5.-ARENE Exerciţii şi probleme

Capitolul 2-HIDROCARBURI-2.5.-ARENE Exerciţii şi probleme Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Exerciţii şi probleme E.P.2.5. 1. Denumeşte conform IUPAC următoarele hidrocarburi aromatice mononucleare: Determină formula generală a hidrocarburilor aromatice mononucleare

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08. 1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

OLIMPIADA NAȚIONALĂ DE CHIMIE

OLIMPIADA NAȚIONALĂ DE CHIMIE MINISTERUL EDUCAȚIEI ȘI CERCETĂRII ȘTIINȚIFICE INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN GALAȚI OLIMPIADA NAȚIONALĂ DE CHIMIE EDIȚIA a XLIX-a GALAȚI 5-10 APRILIE 2015 Proba teoretică Clasa a VIII-a Subiectul I (20

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Metoda rezolvării problemelor de determinare a formulelor chimice

Metoda rezolvării problemelor de determinare a formulelor chimice inisterul Educaţiei şi Tineretului al Republicii oldova Colegiul Pedagogic Ion Creangă, Bălţi Liceul Teoretic Ion Creangă etoda rezolvării problemelor de determinare a formulelor chimice Autor Postolache

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

CURSUL 3 ECHILIBRE DE DIZOLVARE

CURSUL 3 ECHILIBRE DE DIZOLVARE CURSUL 3 ECHILIBRE DE DIZOLVARE Soluţii: ţ definiţie, ţ compoziţie, ţ exemple Soluţia mediu dispersant (solvent) fază dispersată (solut, solvit) Importanţa soluţiilor: olocul de desfăşurare a majorităţii

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Rezolvarea problemelor la chimie prin metoda algebrică

Rezolvarea problemelor la chimie prin metoda algebrică Ministerul Educaţiei şi Tineretului al Republicii Moldova Colegiul Pedagogic Ion Creangă, Bălţi Liceul Teoretic Ion Creangă Rezolvarea problemelor la chimie prin metoda algebrică Autor: Postolache Ion,

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

LICEUL DE CREATIVITATE ŞI INVENTICĂ PROMETEU-PRIM. CONCURSUL DE CHIMIE IChemist. Problema I. Cala sau Floarea Evei (32p)

LICEUL DE CREATIVITATE ŞI INVENTICĂ PROMETEU-PRIM. CONCURSUL DE CHIMIE IChemist. Problema I. Cala sau Floarea Evei (32p) LICEUL DE CREATIVITATE ŞI INVENTICĂ PROMETEU-PRIM CONCURSUL DE CHIMIE IChemist Clasa a VIII-a 6 mai 2017 Problema I. Cala sau Floarea Evei (32p) Cala este o floare ce impresionează la vedere, însă seva

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Ecuatii trigonometrice

Ecuatii trigonometrice Ecuatii trigonometrice Ecuatiile ce contin necunoscute sub semnul functiilor trigonometrice se numesc ecuatii trigonometrice. Cele mai simple ecuatii trigonometrice sunt ecuatiile de tipul sin x = a, cos

Διαβάστε περισσότερα

Probleme clasa a VII-a

Probleme clasa a VII-a Probleme clasa a VII-a 1.Un cui de fier este supus unor transformări chimice prin; a) îndoire b) magnetizare c) rupere d) ruginire 2.Substanţele obţinute în urma vaporizăriii: a) îşi modifică compoziţia

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă

EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Coordonatori DANA HEUBERGER NICOLAE MUŞUROIA Nicolae Muşuroia Gheorghe Boroica Vasile Pop Dana Heuberger Florin Bojor MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Clasa a

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE) EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida

Διαβάστε περισσότερα

Liceul de Ştiinţe ale Naturii Grigore Antipa Botoşani

Liceul de Ştiinţe ale Naturii Grigore Antipa Botoşani Fişă de lucru RANDAMENT. CONVERSIE UTILĂ. CONVERSIE TOTALĂ 1. Randament A. Hidrocarburile alifatice pot fi utilizate drept combustibili, sau pot fi transformate în compuşi cu aplicaţii practice. 1. Scrieţi

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

GEOMETRIE PLANĂ TEOREME IMPORTANTE ARII. bh lh 2. abc. abc. formula înălţimii

GEOMETRIE PLANĂ TEOREME IMPORTANTE ARII. bh lh 2. abc. abc. formula înălţimii GEOMETRIE PLNĂ TEOREME IMPORTNTE suma unghiurilor unui triunghi este 8º suma unghiurilor unui patrulater este 6º unghiurile de la baza unui triunghi isoscel sunt congruente într-un triunghi isoscel liniile

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Ecuatii exponentiale. Ecuatia ce contine variabila necunoscuta la exponentul puterii se numeste ecuatie exponentiala. a x = b, (1)

Ecuatii exponentiale. Ecuatia ce contine variabila necunoscuta la exponentul puterii se numeste ecuatie exponentiala. a x = b, (1) Ecuatii exponentiale Ecuatia ce contine variabila necunoscuta la exponentul puterii se numeste ecuatie exponentiala. Cea mai simpla ecuatie exponentiala este de forma a x = b, () unde a >, a. Afirmatia.

Διαβάστε περισσότερα

ANALIZE FIZICO-CHIMICE MATRICE APA. Tip analiza Tip proba Metoda de analiza/document de referinta/acreditare

ANALIZE FIZICO-CHIMICE MATRICE APA. Tip analiza Tip proba Metoda de analiza/document de referinta/acreditare ph Conductivitate Turbiditate Cloruri Determinarea clorului liber si total Indice permanganat Suma Ca+Mg, apa de suprafata, apa, apa grea, apa de suprafata, apa grea, apa de suprafata, apa grea, apa de

Διαβάστε περισσότερα

Progresii aritmetice si geometrice. Progresia aritmetica.

Progresii aritmetice si geometrice. Progresia aritmetica. Progresii aritmetice si geometrice Progresia aritmetica. Definitia 1. Sirul numeric (a n ) n N se numeste progresie aritmetica, daca exista un numar real d, numit ratia progresia, astfel incat a n+1 a

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

CONCURS DE ADMITERE, 17 iulie 2017 Proba scrisă la MATEMATICĂ

CONCURS DE ADMITERE, 17 iulie 2017 Proba scrisă la MATEMATICĂ UNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI CLUJ-NAPOCA FACULTATEA DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ CONCURS DE ADMITERE, 7 iulie 207 Proba scrisă la MATEMATICĂ SUBIECTUL I (30 puncte) ) (0 puncte) Să se arate că oricare ar

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a V-a

Subiecte Clasa a V-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul numarului intrebarii

Διαβάστε περισσότερα

Olimpiada Naţională de Matematică Etapa locală Clasa a IX-a M 1

Olimpiada Naţională de Matematică Etapa locală Clasa a IX-a M 1 Calea 13 Septembrie, r 09, Sector 5, 0507, București Tel: +40 (0)1 317 36 50 Fax: +40 (0)1 317 36 54 Olimpiada Naţioală de Matematică Etapa locală -00016 Clasa a IX-a M 1 Fie 1 abc,,, 6 şi ab c 1 Să se

Διαβάστε περισσότερα

4. ELEMENTE DE CALCUL ÎN CHIMIE. 4.1 Introducere. Chimie Anorganică

4. ELEMENTE DE CALCUL ÎN CHIMIE. 4.1 Introducere. Chimie Anorganică 4. ELEMENTE DE CALCUL ÎN CHIMIE 4.1 Introducere În acest capitol vor fi prezentate câteva dintre cele mai importante elemente ale calculelor chimice. Dacă în capitolele anterioare s-au introdus principalele

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

1. Completati caseta, astfel incat propozitia obtinuta sa fie adevarata lg 4 =.

1. Completati caseta, astfel incat propozitia obtinuta sa fie adevarata lg 4 =. Copyright c ONG TCV Scoala Virtuala a Tanarului Matematician Ministerul Educatiei al Republicii Moldova Agentia de Evaluare si Examinare Examenul de bacalaureat la matematica, 4 iunie Profilul real Timp

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

REACŢII CHIMICE ŞI CINETICĂ CHIMICĂ

REACŢII CHIMICE ŞI CINETICĂ CHIMICĂ CD. RECŢII CHIMICE ŞI CINETICĂ CHIMICĂ CUPRINS Introducere... 3 Capitolul CD.0. Reacţii chimice... 4 CD.0.. Reactii chimice. Definiţii. Clasificare... 4 CD.0... Introducere... 4 CD.0.. Clasificarea reacţiilor

Διαβάστε περισσότερα

LUCRĂRI PRACTICE DE CHIMIE GENERALĂ ŞI ANORGANICĂ LUCRĂRI PRACTICE DE CHIMIE GENERALĂ ŞI ANORGANICĂ ISBN

LUCRĂRI PRACTICE DE CHIMIE GENERALĂ ŞI ANORGANICĂ LUCRĂRI PRACTICE DE CHIMIE GENERALĂ ŞI ANORGANICĂ ISBN Raluca Pop Mihaiela Andoni LUCRĂRI PRACTICE DE CHIMIE GENERALĂ ŞI ANORGANICĂ ISBN 978-606-8456-56-0 1 Editura Victor Babeş Piaţa Eftimie Murgu 2, cam. 316, 300041 Timişoara Tel./ Fax 0256 495 210 e-mail:

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Algebra si Geometrie Seminar 9

Algebra si Geometrie Seminar 9 Algebra si Geometrie Seminar 9 Decembrie 017 ii Equations are just the boring part of mathematics. I attempt to see things in terms of geometry. Stephen Hawking 9 Dreapta si planul in spatiu 1 Notiuni

Διαβάστε περισσότερα

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Preliminarii geometrice Spatiu Euclidean: E d Spatiu de d-tupluri,

Διαβάστε περισσότερα

Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg

Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg Obiectivele lucrarii analiza spectrului in vizibil emis de atomii de hidrogen si determinarea lungimii de unda a liniilor serie Balmer; determinarea constantei

Διαβάστε περισσότερα

T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită.

T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită. Trignmetrie Funcţia sinus sin : [, ] este peridică (periada principală T * = ), impară, mărginită. Funcţia arcsinus arcsin : [, ], este impară, mărginită, bijectivă. Funcţia csinus cs : [, ] este peridică

Διαβάστε περισσότερα

Toate subiectele sunt obligatorii. Timpul de lucru efectiv este de 3 ore. Se acordă din oficiu 10 puncte. SUBIECTUL I.

Toate subiectele sunt obligatorii. Timpul de lucru efectiv este de 3 ore. Se acordă din oficiu 10 puncte. SUBIECTUL I. Modelul 4 Se acordă din oficiu puncte.. Fie numărul complex z = i. Calculaţi (z ) 25. 2. Dacă x şi x 2 sunt rădăcinile ecuaţiei x 2 9x+8 =, atunci să se calculeze x2 +x2 2 x x 2. 3. Rezolvaţi în mulţimea

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul numarului intrebarii

Διαβάστε περισσότερα

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede 2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

In cazul sistemelor G-L pentru care nu se aplica legile amintite ale echilibrului de faza, relatia y e = f(x) se determina numai experimental.

In cazul sistemelor G-L pentru care nu se aplica legile amintite ale echilibrului de faza, relatia y e = f(x) se determina numai experimental. ECHILIBRUL FAZELOR Este descris de: Legea repartitiei masice Legea fazelor Legea distributiei masice La echilibru, la temperatura constanta, raportul concentratiilor substantei dizolvate in doua faze aflate

Διαβάστε περισσότερα

GEOMETRIE PLANĂ TEOREME IMPORTANTE ARII. = înălţimea triunghiului echilateral h =, R =, r = R = bh lh 2 A D ++ D. abc. abc =

GEOMETRIE PLANĂ TEOREME IMPORTANTE ARII. = înălţimea triunghiului echilateral h =, R =, r = R = bh lh 2 A D ++ D. abc. abc = GEOMETRIE PLNĂ TEOREME IMPORTNTE suma unghiurilor unui triunghi este 8º suma unghiurilor unui patrulater este 6º unghiurile de la baza unui triunghi isoscel sunt congruente într-un triunghi isoscel liniile

Διαβάστε περισσότερα

Spatii liniare. Exemple Subspaţiu liniar Acoperire (înfăşurătoare) liniară. Mulţime infinită liniar independentă

Spatii liniare. Exemple Subspaţiu liniar Acoperire (înfăşurătoare) liniară. Mulţime infinită liniar independentă Noţiunea de spaţiu liniar 1 Noţiunea de spaţiu liniar Exemple Subspaţiu liniar Acoperire (înfăşurătoare) liniară 2 Mulţime infinită liniar independentă 3 Schimbarea coordonatelor unui vector la o schimbare

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

14. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

14. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA SECŢIUNILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor

Διαβάστε περισσότερα