ANALIZA VREDNOSTI ZLATA IN DEJAVNIKI CENE
|
|
- Ζωτικός Παπαδάκης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ANALIZA VREDNOSTI ZLATA IN DEJAVNIKI CENE Andrej Krek Andrej Krek POVZETEK Namen raziskave je predstaviti in analizirati vrednost zlata v obdobju od do Naloga obravnava in analizira ceno zlata, ki v zadnjih letih raste z nadpovprečno visokimi stopnjami. Poskušali bomo ugotoviti, ali je rast povezana s krizo oziroma s tečaji na glavnih borznih indeksov. Zanimala nas bo tudi povezava cene zlata s cenami delnic najpomembnejših podjetji, ki se z zlatom ukvarjajo. Poskušali bomo pokazati, da obstaja tesna povezava med ceno zlata in branžnimi podjetji ter definirati linearno funkcijo, ki bi popisala povezavo cene zalata in cene delnic branžnih podjetij. Ključne besede: zlato, delnice, funkcija 1 Predstavitev podatkov: GG-Spot. Podatek je ključen. Zlato vsi poznamo. Gre za enega najstarejših merilcev vrednostnih in v določenem obdobju tudi za denarno enoto (v času zlatega denarja) GG-Spot nam prikazuje tečaj zlata po dnevnem zaključni tečaju (Londonski čas), merjen v USD. Meri ceno zlata v fizični obliki. DOW: Prikazuje košarico oz. indeks vrednosti najpomembnejših podjetji, ki trgujejo na Wall Street-u / ameriški borzi. NIKKEI: Prikazuje košarico oz. Indeks vrednosti najpomembnejših podjetji, ki trgujejo na Tokiyski borzi. FTSE100: indeks na londonski borzi. CAC Prikazuje košarico oz. indeks vrednosti najpomembnejših podjetji, ki trgujejo na Pariški borzi. Podjetja, ki se ukvarjajo z zlatom: GOLD: Randgold Resources Limited28 ABX: Barrick Gold Corporation NEM: Newmont Mining Corp. AIG: IAMGOLD Corp. GG: Goldcorp Inc. 357
2 2 Analiza vrednosti zlata 2.1 Splošne značilnosti: Zlato je v obdobju močno naraslo. Najnižja vrednost v obdobju opazovanja je znašala 608,40 USD, najvišja 1895 USD. Stopnja rasti je tako med najnižjo in najvišjo vrednostjo kar 311 odstotkov. Iz grafa je razviden tudi popravek tečaje v dveh obdobjih t.j. konce 2008 in konec Slika 1: Vrednost zlata od do Za reziskavo sem uporabljal dnevne podatke trgovanja od do V vzorec so vključeni trgovalni dnevi, ki jih je bilo Enota opazovanja je vrednost zaključnega tečaja zlata na londonski borzi na popoldanski čas. Spremenljivka je merjena v USD. V naših podatkih označena kot Gcspot. Aritmetična sredina tečaja znaša 1066,28 USD, mediana znaša 956,23 USD, modus pa 913 USD. Standardni odlon podatkov je 319,61 USD. 358
3 Tabela 1: Analiza parametrov podatkov zlata v obdobju od do N Št. veljavnih podatkov 1254 Št. manjkajočih podatkov 50 Aritmetična sredina 1066,2782 Mediana 956,2500 Modus 913,00 Standardni odklon 319,61387 Varianca ,027 Mera asimetrije,641 Standardna napaka asimetrije,069 Mera sploščenosti -,535 Standardna napaka sploščenosti,138 Minimalna vrednost 608,40 Maksimalna vrednost 1895,00 Razporeditev ni čisto pravilna, ampak je asimetrična v desno, kar je lepo razvidno tudi iz spodnjega grafa - Slika 2. Pogled na graf nam potrdi tudi podatek asimetričnosti, ki znaša 0,641. Krivulja histograma nam kaže relativno sploščen graf, kar pokažejo tudi podatki iz Tabela 1. Slika 2: Razporeditev vrednosti zlata 359
4 3 Test ali sta povrečji pred krizo in po krizi enaki in ali so povprečja po letih enaka 3.1 Povprečja pred in po krizi Domnevamo, da kriza vpliva na vrednost zlata in da povprečji ne moreta biti enaki. Vzorci pred krizo zavzemajo vrednost tečaja Gcspot od Teh vzorcev je bilo 503 in aritmetična sredina 783,85. Vzorci po krizi se nanašajo na vrednost tečaja Gcspot od do , teh vzorcev je bilo 751 z aritmetično sredino 1255,44 USD. Iz tabele je razvidno, v primerjavi z vrednostjo zlata, nesorazmerno povečanje standardnega odklona. Tabela 2: Lastnosti povprečja vrednosti zlata pred in po krizi gcspot_group N Aritm. sredina Standardni odklon Gcspot Pred krizo , , ,83752 Po krizi , , ,89011 Standardna napaka ar. sred. Kot model testiranja sem uporabil testiranje aritmetične sredine neodvisnih vzorcev, ker se vzorca nanašata na različno časovno obdobje. Preizkušamo domnevo, da sta povprečji enaki. Levenov test nam pokaže, da sta variance med podatki pred in po krizi različni. F 396,16 s stopnjo značilnosti manj od 0,05, kar pokaže statistično značilnost. T-test tako pokaže vrednost -42,834, Sig (2-repi)/2 pa manj od 0,05. Na podlagi podatkov, tako zavrnemo domnevo, da sta povprečji enaki oziroma sprejmemo sklep, da sta povprečji pred in po krizi različni. Tabela 3: Rezultati preizkušanja aritmetične sredine neodvisnih vzorcev Leveneov test enakosti varianc t-test enakosti aitmeetčnih sredin 95% interval zaupanja razlike Gcspot Predpost. Enakost varianc Predpost. Neenakoisti varianc F Sig. t df Stop. Znač.. (2- repa) Razlika aritmetične sredine Standardna napka razlike Spodnji Zgornji 396,106, , , , , , ,060, , , , , , ,
5 3.2 Povprečja po posameznih letih Trgovanje smo razdelili po posameznih letih. Zanima nas, ali so aritmetične sredine vrednosti zlata po letih enake oziroma ali je vsaj eno povprečje različno. Za preverjanje enakosti aritmetičnih sredin lahko uporabimo analizo variance oziroma ANOVA test.»razlike med enotami v skupini merimo z variiranjem znotraj skupine, če velja, da so skupine homogene in so kot take tudi medsebojno različne, potem velja, da je variiranje med skupinami večje koz znotraj skupin«(nastav 2011, 98). Iz spodnje tabele vidimo, da se po letih povprečja spreminjajo, prav tako standardni odkloni. Tabela 4: ANOVA - opisne statistike povprečja zlata po letih Gcspot 95% Confidence Interval for Mean N Mean Std. Deviation Std. Error Lower Bound Upper Bound Minimum Maximum , , , , , ,40 841, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,00 Skupaj , , , , , , ,00 Levenov F-test homogenosti pokaže vrednost 99,4 pri točnio stopnji značilnosti 0,000, kar je manj od 0,05 iz česar izhaja, da so variance med leti različne. Tabela 5: ANOVA - Levenov test homogenosti varianc Gcspot Levenov F-test df1 df2 Sig. 99, ,000 Variance so različne, zato uporabimo Welchov F-test, ki pokaže statistično značilnost, saj je stopnja značilnosti manjša od 0,05. Tabela 6: ANOVA - Welchov-F test Gcspot Statistika a df1 df2 Sig. Welch 2798, ,763,000 a. Asimptotična F porazdelitev. 361
6 Zavrnemo lahko tezo, da so povprečja vrednosti zlata po posameznih letih enaka (ob zanemarljivi točni stopnji značilnosti α=0,000) in sprejmemo trditev, da so povprečja po letih različna. Zanima pa nas tudi, katera povprečja so med sabo enaka, če so katera. V našem primeru lahko zaključimo, da se vsa povprečja med seboj razlikujejo. V dokaz smo naredili Games-Howellov test. Tega smo uporabili zaradi razlik med variancami (glej prilogo). 4 Analiza povezave vrednosti zlata 4.1 Povezava med zlatom in indeksom Dow Jones Zanima nas, ali lahko prikažemo odvisnos gibanja cen borznega indeksa na ceno zlata. Korelacija med indeksom Dow Jones in zlatom je zelo šibka in ni statistično značilna, saj je stopnja značilnosti 0,206 in višja od 0,05 Tabela 7: Korelacija med zlatom in indeksom Dow Jones Gcspot Pearsonov korelacijski Gcspot DOW 1 -,036 Sig. (2-repi),206 N DOW Pearson korelacijski -,036 1 Sig. (2-repi),206 N Povezava med zlatom in vrednostjo delnic NEM Tabela 8: Korelacija med zlatom in podjetjem Nem Gcspot nem Pearsonov korelacijski Gcspot nem 1,811 ** Sig. (2-repi),000 N Pearsonov,811 ** 1 korelacijski Sig. (2-repi),000 N **. Korelacija ima stopnjo značilnosti na nivoju 0.01 (2-repi). 362
7 Korelacijski koeficient med podjetjem Newmont Mining Corp. in zlatom je zelo visok in ima vrednost 0,811. Kaže na močno povezavo med spremenljivkama, ki je pozitivna in statistično značilna s stopnjo značilnosti 0,000. Slika 3: Raztrosni diagram vrednosti zlata in podjetja Nem 5 Analiza vpliva zlata na vrednost posameznih podjetji v branži V nadaljevaju bi se rad osrodotičil na analizo cene branžnih podjetji na cene zlata oziroma jihov medsebojni vpliv in moč. Kot metodo analize bom uporabil multipla linearno regresijsko analizo. V našem primeru bo odvisna spremenljivka gcspot t.j. vrednost zlata, neodvisne spremenljivke pa vrednosti posameznih podjetij. Analiziral sem model z metodo enter. Za odvisno spremenljivko sem uporabil gcspot (zlato), za neodvisne spremenljivke pa tečaje podjetij (gold,gfi,abx,nem in gg). V modelu sem ugotovil problem multikolinearnosti na spremenljivki gg, ki je imela VIF nad 10. Spremenljivko sem zato iz nadalnje analize izločil. Iz Tabela 9 vidimo, da z modelom pojasnimo, s prilagojemnim R 2, 87,6% variabilnosti vrednosti zlata z linearnim vplivom v model vključenih spremenljivk. 363
8 Tabela 9: Multipla regresijska analiza pojasnjevalna moč modela Model Summary b Model R R 2 Statistika sprememb Prilagojen R 2 Std. napaka sprememba R 2 F sprememba df1 df2 Sig. F sprem. 1,936 a,876, ,43175, , ,000 a. Predpostavke: (konstatnte), gold, gfi, abx, nem b. Odvisna spremenljivka: Gcspot Tabela 10: Multipla regresijska analiza - preverjanje značilnosti modela ANOVA b Model Sum kvadratov df Povpr. kvadratov F Sig. 1 Regresija 1,097E8 4 2,742E7 2169,213,000 a Ostanek 1,546E ,898 Skupaj 1,251E a. Predpostavke: (konstatnte), gold, gfi, abx, nem b. Odvisna spremenljivka: Gcspot Iz zgornje tabele je razvidno, da je model statistično značilen, saj kaže točno stopnjo značilnosti 0,000, kar je manj od 0,5. Sprejmemo lahko sklep, da ima vsaj eno statistično značilno spremenljivko. Model je dober, tako da lahko nadaljujemo z analizo parametrov modela. Tabela 11: Multipla regresijska analiza - ocena parametrov Nestatandard. koeficienti Standard. Koeficienti Korelacije Kolinearna statistika Model B Std. napaka Beta t Sig. Zeroorder Delno delež toleranca VIF 1 (konstatna) 161,800 21,884 7,393,000 nem -2,776 1,111 -,077-2,499,013,811 -,071 -,025,106 9,479 abx 8,722,825,216 10,567,000,769,289,106,242 4,134 gfi 6,177 1,645,057 3,755,000,243,107,038,443 2,258 gold 9,759,258,822 37,878,000,924,735,381,215 4,661 Odvisna spremenljivka: Gcspot Zapišemo lahko enačbo modela, ki se glasi: Gcspot= 161,80-2,776*nem+8,722*abx+6,177*gfi+9,759*gold Vsi parametri so statistično značilni. Podjetja z okrajšavami nem, abx, gfi in gold imajo statistično značilen vpliv na vrednost zlata. 364
9 Slika 4: Miltipla regresijska analiza - histogram razporeditve ostankov Histogra am pokaže ne čisto popolno sliko pravilne razporeditve. Povprečje je blizu nič č, jer so tudi največje frekvence. Težišče frekvencc je pri -1 in hitro pade do -2, vendar je v pozitivno smer graf in posamezne razporeditve vse do +3. Graf je sicer vrednostno precej uravnotežen. Slika 5: Multipla regresijska analiza - graf normalne verjetnosti Graf prikazuje kumulativno porazdelitev blizu diagonale. Kaže, da so predpostavke izpolnjene. Vrednost niha nekoliko pod inn nad poševnico, vendar se bistveno ne oddaljuje. 365
10 Na vzorcu ni videtii oblike pahljače. Vzorec ni enoznačen. Problem heteroskedastičnos v našem primeru ni pretirano velik. 6 Faktorska anliza trga zlata V naši analizi imamo veliko količino spremenljivk, med katerimi so: - cena zlata - tečaji podjetij - volumen trgovanja posameznih podjetij - tečaji največjih borznih indeksov - volumen posameznih indeksov V tabeli je vključenih 15 spremenljivk. Iz vseh teh spremenljivk bi radi postavili model, ki bi bil poenostavljen in po možnosti razumljiv. Metodo za preučevanje bom uporabil faktorsko analizo.»cilj metode je doličiti manjše število faktorjev, t.j. prikritih, latentnih spremenljivk, ki jin ne moremo neposredno meriti, vendar s katerimi lahko (dobro) pojasnimo zveze med opazovanimi (merjenimi) spremenljivkami indikatorji..«(nastav 2011, 152). Za to, da lahko spremenljivke sploh primerjamo, smo spremenljivke standardizirali, ter izločili neustrezne. Ostalo je 15 spremenljivk. 6.1 Preverjanje ustreznosti podatkov Tabela 12: KMO in Bartlett-ov test Vrednost Kaiser-Meyer-Olkin Test sferičnosti Pribl. X 2 natančnosti vzorčenja Bartlett's df Sig., , ,
11 Glede na to, da je vzorec v našem primeru zelo velik, se bomo osredotočili na Kaiser-Meyer- Olkin t.i. KMO test. Ta kaže vrednost 0,802, kar je večje od 0,5 in potrjuje ustreznost in homogenost podatkov, prav tako je test statistično značilen. Za določanje faktorjev smo določili vrednost Eignvalue večje od 1. SPSS nam tako preračuna 3 ustrezne faktorje. Z njimi pojasnimo 79,352 odstotkov vrednosti variance tržišča. Tabela 13: Faktorska analiza - celotna pojasnjena varianca faktorjev Factor Lastne vrednosti Izločeni seštevki kvadratov Vrtiln seštevki kvadratov a Skupaj % Variance Kumulativni % Skupaj % Variance Kumulativni % Skupaj 1 5,426 36,175 36,175 5,224 34,826 34,826 4, ,004 33,361 69,535 4,904 32,694 67,520 4, ,038 13,586 83,121 1,775 11,833 79,352 3,885 4,713 4,753 87,875 5,470 3,134 91,009 6,337 2,244 93,253 7,297 1,977 95,230 8,221 1,475 96,705 9,167 1,111 97,816 10,133,885 98,701 11,074,492 99,192 12,063,418 99,610 13,033,219 99,829 14,018,121 99,950 15,008, ,000 Metoda ekstrakcje: metoda glavnih osi. a. Ko so faktorji povezani, seštevkov kvadratov ne moremo dodajati da bi dobili skupno varianco (When factors are correlated, sums of squared loadings cannot be added to obtain a total variance.) 6.2 Struktura in vrste faktorjev Določili smo 3 faktorje. Za analizo moramo narediti najprej OBLIMIN rotacijo. Pri preverjanju korelacijske matrike ugotovimo, da je korelacijsko razmerje med 2. in 3 faktorjem večje od 0,2, zato pravokotne rotacije ne moremo izvesti. 367
12 Tabela 14: Korelacijska matrka med faktorji Faktor ,000,085 -,216 2,085 1,000, ,216,270 1,000 Metoda ekstrakcije: metoda glavnih osi. Metoda rotacije: Oblimin s Kaiser normalizacijo. Tabela 15: Strukturna matrica spremenljivk po faktorjih Faktor Zscore(gg),943,145 -,185 Zscore(nem),929 -,083 -,287 Zscore(gold),916,407 -,172 Zscore(abx),894 -,078 -,144 Zscore(iag),882,138 -,278 Zscore(FTSE),140 -,958 -,372 Zscore(CAC) -,393 -,943 -,186 Zscore(DOW),143 -,941 -,312 Zscore(NIKKEI) -,478 -,885 -,165 Zscore(ggvol) -,403,300,872 Zscore(abxvol) -,111,410,834 Zscore(gfivol) -,247,208,784 Zscore(nemvol) -,144,086,734 Zscore(DOWvol) -,129,632,652 Zscore(CACvol) -,055,123,556 Metoda ekstrakcije: metoda glavnih osi. Metoda rotacije: Oblimin s Kaiser normalizacijo. Na ceno zlata tako vplivajo tri faktorji: Faktor 1: faktor tečajev podjetji, ki se ukvarjajo z iskanjem rude in kopanjem zlata Faktor 2: splošni faktor svetovne gospodarske aktivnosti, katerega faktorji imajo negativen vpliv na ceno zlata Faktor 3: faktor aktivnosti vlagateljev na svetovih trgih V spodnjem grafikonu je prikazana tudi 3D matrkia vpliva posameznih spremenljivk. 368
13 7 Zaključek Cene zlata so v zadnjih 5 letih skokovito rasle. Povezavo med zlatom in indeksom DowJones smo lahko zavrnili ter dokazal povezavo med zlatom in delnicami podjetja Nem. Iz pregleda lahko povzamemo, da na zlato vpliva več dejavnikov. Povezavo zlata sem definiral kot funkcijo vrednosti nekaterih podjetji iz branže rudarstva. Analizi vpliva dejavnikov je pripomogla tudi faktorska analiza, ki je pokazala, da cene podjetij, ki se ukvarjajo z zlatom so povezane s ceno zlata pozitivno in močno. Splošen razvoj in dvigi tečajev glavnih indeksov, ki merijo splošnen gospodarski napredek je obratno sorazmeren z vrednostjo zlata. Pozitiven, vendar nekoliko manjši vpliv ima sama aktivnost (prometi) vlagateljev. Analiza je pokazala statistično značilne povezave med ceno zlata in dejavniki, ki vplivajo na ceno. 8 Literatura in viri: Nastav, Bojan Statistika v ekonomiji in financah. Koper: Fakuleta za management Koper. Gold spot DOW: NIKKEI: =d FTSE: CAC: GOLD: ABX: NEM: AIG: GG:
Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki
Διαβάστε περισσότεραDiferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci
Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja
Διαβάστε περισσότεραNEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE
NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,
Διαβάστε περισσότεραMultivariatna analiza variance
(MANOVA) MANOVA je multivariatna metoda za proučevanje odvisnosti med več odvisnimi (številskimi) in več neodvisnimi (opisnimi) spremenljivkami. (MANOVA) MANOVA je multivariatna metoda za proučevanje odvisnosti
Διαβάστε περισσότεραFunkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2
Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a
Διαβάστε περισσότεραZaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,
Διαβάστε περισσότεραKontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.
Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx
Διαβάστε περισσότεραBooleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke
Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre
Διαβάστε περισσότεραVPLIVI SPREMINJANJA CEN POGONSKIH GORIV NA DOLOČENE SPREMENLJIVKE
VPLIVI SPREMINJANJA CEN POGONSKIH GORIV NA DOLOČENE SPREMENLJIVKE MAJA TAVČAR MPRESTOR@GMAIL.COM POVZETEK Skozi celotno statistično analizo sem ugotovila, da na prodajo avtomobilov v Sloveniji vplivajo
Διαβάστε περισσότεραTretja vaja iz matematike 1
Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +
Διαβάστε περισσότεραOsnove sklepne statistike
Univerza v Ljubljani Fakulteta za farmacijo Osnove sklepne statistike doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo e-pošta: mitja.kos@ffa.uni-lj.si Intervalna ocena oz. interval zaupanja
Διαβάστε περισσότεραRegresija in korelacija
Regresija in korelacija - Kvantitativne metode v geografiji in uvod v GIS - dr. Gregor Kovačič, doc. Odvisnost in povezanost Opazujemo primere, ko na vsaki enoti gledamo dve številski spremenljivki hkrati
Διαβάστε περισσότεραKotne in krožne funkcije
Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete
Διαβάστε περισσότεραDISKRIMINANTNA ANALIZA
DISKRIMINANTNA ANALIZA Z diskriminantno analizo poiščemo tako linearno kombinacijo merjenih spremenljivk, da bo maksimalno ločila vnaprej določene skupine in da bo napaka pri uvrščanju enot v skupine najmanjša.
Διαβάστε περισσότεραOdvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena
Διαβάστε περισσότεραStatistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo
Statistična analiza opisnih spremenljivk doc. dr. Mitja Kos, mag. arm. Katedra za socialno armacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za armacijo Statistični znaki Proučevane spremenljivke: statistični znaki
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma
Διαβάστε περισσότεραStatistika 2 z računalniško analizo podatkov. Statistično sklepanje
Statistika 2 z računalniško analizo podatkov Statistično sklepanje 1 Multipla regresija Statistično sklepanje o regresijskih koeficientih Multipla regresija Vključevanje nominalnih in ordinalnih spremenljivk
Διαβάστε περισσότεραSpecifični faktorji E i bodo imeli majhne variance, če so opazovane spremenljivke blizu faktorju F.
Faktorska analiza Med metodami za pregledovanje podatkov smo omenili metodo glavnih komponent. Cilj te metode je določiti manjše število linearnih kombinacij merjenih spremenljivk tako, da z njimi pojasnimo
Διαβάστε περισσότεραSTATISTIKA ANALIZA VARINCE Doc.dr. Tadeja Kraner Šumenjak
STATISTIKA ANALIZA VARINCE 16.3.011 Doc.dr. Tadeja Kraner Šumenjak ANALIZA VARIANCE Proučuje, kako ena ali več neodvisnih spremenljivk (faktorjev) vpliva na slučajno odvisno spremenljivko Y, ki meri izid
Διαβάστε περισσότεραSKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK
SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi
Διαβάστε περισσότερα1.3 Vsota diskretnih slučajnih spremenljivk
.3 Vsota diskretnih slučajnih spremenljivk Naj bosta X in Y neodvisni Bernoullijevo porazdeljeni spremenljivki, B(p). Kako je porazdeljena njuna vsota? Označimo Z = X + Y. Verjetnost, da je P (Z = z) za
Διαβάστε περισσότεραDelovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev
KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.
Διαβάστε περισσότεραMETODA FAKTORSKE ANALIZE je osnovana na analizi medsebojnih korelacij. Tu potrebujemo neko vsebinsko poznavanje oz. neko teorijo, da pojav x vpliva na
4. predavanje RVM Kvantitativne metode Borut Kodrič, Koper 4.6.2010 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 1. del Na podlagi česa ugotovimo kako sta dve spremenljivki med
Διαβάστε περισσότεραStatistika 2 z računalniško analizo podatkov. Multipla regresija in polinomski regresijski model
Statistika z računalniško analizo podatkov Multipla regresija in polinomski regresijski model 1 Multipli regresijski model Pogosto so vrednosti odvisne spremenljivke linearno odvisne od več kot ene neodvisne
Διαβάστε περισσότεραOsnove statistike. Drago Bokal Oddelek za matematiko in računalništvo Fakulteta za naravoslovje in matematiko Univerza v Mariboru. 1.
Oddelek za matematiko in računalništvo Fakulteta za naravoslovje in matematiko Univerza v Mariboru 1. marec 2010 Obvestila. http://um.fnm.uni-mb.si/ Prosojnice se lahko spremenijo v tednu po predavanjih.
Διαβάστε περισσότερα3. STATISTIKE Z DVEMA SPREMENLJIVKAMA
3. STATISTIKE Z DVEMA SPREMENLJIVKAMA Bivariatne metodo obravnavajo dve spremenljivki hkrati, zato so podatki zapisani: x 1 y 1 x 2 y 2 : : x n y n 3.1. KORELACIJSKI KOEFICIENT Mera stopnje linearne povezanosti
Διαβάστε περισσότεραKODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK
1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24
Διαβάστε περισσότεραNumerično reševanje. diferencialnih enačb II
Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke
Διαβάστε περισσότερα13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa
13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην Ανάλυση Διακύμανσης
Εισαγωγή στην Ανάλυση Διακύμανσης 1 Η Ανάλυση Διακύμανσης Από τα πιο συχνά χρησιμοποιούμενα στατιστικά κριτήρια στην κοινωνική έρευνα Γιατί; 1. Ενώ αναφέρεται σε διαφορές μέσων όρων, όπως και το κριτήριο
Διαβάστε περισσότεραS programom SPSS se, glede na število ur, ne bomo ukvarjali. Na izpitu so zastavljena neka vprašanja, zraven pa dobimo računalniški izpis izračunov. T
2. predavanje RVM Kvantitativne metode Borut Kodrič, Koper 21.5.2010 Ključ za dostop do e-učilnice: RMD2009 Tekom srečanj bodo zadeve osvežene v smislu, da bodo okleščene. Morda bo dodan še kak rešen primer.
Διαβάστε περισσότεραPONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.
Διαβάστε περισσότεραmatrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):
4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n
Διαβάστε περισσότεραNekateri primeri sklopov izpitnih vprašanj pri predmetu Naključni pojavi
Nekateri primeri sklopov izpitnih vprašanj pri predmetu Naključni pojavi 1. Izpeljite Binomsko porazdelitev in pokažite kako pridemo iz nje do Poissonove porazdelitve? 2. Kako opišemo naključne lastnosti
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,
Διαβάστε περισσότεραZanesljivost psihološkega merjenja. Osnovni model, koeficient α in KR-21
Zanesljivost psihološkega merjenja Osnovni model, koeficient α in KR- Osnovni model in KTT V kolikšni meri na testne dosežke vplivajo slučajne napake? oziroma, kako natančno smo izmerili neko lastnost.
Διαβάστε περισσότεραIZPIT IZ ANALIZE II Maribor,
Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),
Διαβάστε περισσότεραSplošno o interpolaciji
Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo
Διαβάστε περισσότεραIntegralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)
Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2
Διαβάστε περισσότεραEnačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba.
1. Osnovni pojmi Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. Primer 1.1: Diferencialne enačbe so izrazi: y
Διαβάστε περισσότεραPodobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik
Podobnost matrik Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Matjaž Željko FKKT Kemijsko inženirstvo 14 teden (Zadnja sprememba: 23 maj 213) Matrika A R n n je podobna matriki B R n n, če obstaja obrnljiva
Διαβάστε περισσότεραOSNOVE STATISTIKE. FKKT-kemijski tehnologi 1.letnik Miran Černe
OSNOVE STATISTIKE FKKT-kemijski tehnologi 1.letnik 2010 Miran Černe Statistika je način, kako iz množice podatkov izluščiti ustrezne informacije. Izraz izhaja iz latinskih besed STATUS = stanje STATO =
Διαβάστε περισσότερα8. Diskretni LTI sistemi
8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραMetoda glavnih komponent
Metoda glavnih komponent Metoda glavnih kompnent je ena najpogosteje uporabljenih multivariatnih metod. Osnoval jo je Karl Pearson (1901). Največ zaslug za nadaljni razvoj pa ima Hotelling (1933). Osnovna
Διαβάστε περισσότερα1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...
ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων
Διαβάστε περισσότεραOsnove elektrotehnike uvod
Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.
Διαβάστε περισσότεραREˇSITVE. Naloga a. b. c. d Skupaj. FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Verjetnost 2. kolokvij 23.
Ime in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Verjetnost. kolokvij 3. januar 08 Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja. Nalog je 6,
Διαβάστε περισσότεραPOSTAVITEV IN TESTIRANJE HIPOTEZ
Biometrija 1 Poglavje 1 POSTAVITEV IN TESTIRANJE HIPOTEZ Testiranje hipotez je osrednja naloga pri vsaki obdelavi podatkov. Od postavitve hipotez je odvisen načrt preizkusa, torej moramo hipoteze postaviti
Διαβάστε περισσότερα1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja
ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost
Διαβάστε περισσότεραStatistika II z računalniško analizo podatkov. Bivariatna regresija, tipi povezanosti
Statistika II z računalniško analizo podatkov Bivariatna regresija, tipi povezanosti 1 Regresijska analiza Regresijska analiza je statistična metoda, ki nam pomaga analizirati odnos med odvisno spremenljivko
Διαβάστε περισσότεραBANK OF SLOVENIA Slovenska Ljubljana Slovenia Tel: Fax: Telex: BS LJB SI
BANK OF SLOVENIA Slovenska 35 1505 Ljubljana Slovenia Tel: +386 1 47 19 325 Fax: +386 1 47 19 727 Telex: 31214 BS LJB SI E-mail: bsl@bsi.si WWW: http://www.bsi.si SWIFT: BS LJ SI 2X Variabilnost deviznega
Διαβάστε περισσότεραTabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare
Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net
Διαβάστε περισσότεραGimnazija Krˇsko. vektorji - naloge
Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor
Διαβάστε περισσότεραEffect of Fibre Fineness on Colour and Reflectance Value of Dyed Filament Polyester Fabrics after Abrasion Process Izvirni znanstveni članek
Učinek finosti filamentov na barvne vrednosti in odbojnost svetlobe 8 Učinek finosti filamentov na barvne vrednosti in odbojnost svetlobe barvanih poliestrskih filamentnih tkanin po drgnjenju July November
Διαβάστε περισσότερα*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center
Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:
Διαβάστε περισσότερα1. Trikotniki hitrosti
. Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca
Διαβάστε περισσότεραPOROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL
POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL Izdba aje: Ljubjana, 11. 1. 007, 10.00 Jan OMAHNE, 1.M Namen: 1.Preeri paraeogramsko praio za doočanje rezutante nezporedni si s skupnim prijemaiščem (grafično)..dooči
Διαβάστε περισσότερα8.4 χ 2 -preizkus Preizkušanje hipoteze enake verjetnosti
8.4 χ 2 -preizkus V pedagoških raziskavah imamo veliko pogosteje opravka z opisnimi spremenljivkami kot pa s številskimi spremenljivkami. Do sedaj opisani preizkusi o aritmetičnih sredinah, o standardnih
Διαβάστε περισσότεραNa pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12
Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola
Διαβάστε περισσότεραMETODE IN TEHNIKE PLANIRANJA
FAKULTETA ZA ORGANIZACIJSKE VEDE KRANJ Katedra za poslovne in delovne sisteme Matjaž ROBLEK METODE IN TEHNIKE PLANIRANJA 03 Napovedovanje stohastično planiranje NAPOVEDOVANJE Mesto napovedovanja v sistemu
Διαβάστε περισσότερα8. MULTIVARIATNE METODE 8.1. Uvod Zakaj jih uporabljati
8. MULTIVARIATNE METODE 8.1. Uvod 8.1.1. Zakaj jih uporabljati Multivariatne metode omogočajo sočasno analizo kakršnegakoli števila spremenljivk. Poseben problem predstavlja grafična predstavitev več kot
Διαβάστε περισσότεραp 1 ENTROPIJSKI ZAKON
ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:
Διαβάστε περισσότεραIzpeljava Jensenove in Hölderjeve neenakosti ter neenakosti Minkowskega
Izeljava Jensenove in Hölderjeve neenakosti ter neenakosti Minkowskega 1. Najosnovnejše o konveksnih funkcijah Definicija. Naj bo X vektorski rostor in D X konveksna množica. Funkcija ϕ: D R je konveksna,
Διαβάστε περισσότεραPOSTAVITEV IN TESTIRANJE HIPOTEZ
Osnove biometrije 1 Poglavje 1 POSTAVITEV IN TESTIRANJE HIPOTEZ Testiranje hipotez je osrednja naloga pri vsaki obdelavi podatkov. Od postavitve hipotez je odvisen načrt preizkusa, torej moramo hipoteze
Διαβάστε περισσότεραVPLIV RAZLIČNIH PARAMETROV PRANJA NA ODSTRANJEVANJE STANDARDNE UMAZANIJE Z BOMBAŽNE TKANINE
Univerza v Ljubljani Naravoslovnotehniška fakulteta Oddelek za tekstilstvo VPLIV RAZLIČNIH PARAMETROV PRANJA NA ODSTRANJEVANJE STANDARDNE UMAZANIJE Z BOMBAŽNE TKANINE Avtorica: M. P. Študijska smer: Načrtovanje
Διαβάστε περισσότερα1 Fibonaccijeva stevila
1 Fibonaccijeva stevila Fibonaccijevo število F n, kjer je n N, lahko definiramo kot število načinov zapisa števila n kot vsoto sumandov, enakih 1 ali Na primer, število 4 lahko zapišemo v obliki naslednjih
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 7. Παλινδρόµηση
ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ 7. Παλινδρόµηση Γενικά Επέκταση της έννοιας της συσχέτισης: Πώς µπορούµε να προβλέπουµε τη µια µεταβλητή από την άλλη; Απλή παλινδρόµηση (simple regression): Κατασκευή µοντέλου πρόβλεψης
Διαβάστε περισσότεραMULTIVARIATNA ANALIZA VARIANCE
Univerza v Ljubljani Filozofska fakulteta Oddelek za psihologijo MULTIVARIATNA ANALIZA VARIANCE MULTIVARIATNE METODE PREDSTAVITEV Študijsko leto 2002/2003 MIHA KOČEVAR Ljubljana, 13.12.2002 13.12.2002
Διαβάστε περισσότεραvezani ekstremi funkcij
11. vaja iz Matematike 2 (UNI) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 ekstremi funkcij več spremenljivk nadaljevanje vezani ekstremi funkcij Dana je funkcija f(x, y). Zanimajo nas ekstremi nad
Διαβάστε περισσότεραΜενύχτα, Πιπερίγκου, Σαββάτης. ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 6 ο
Παράδειγμα 1 Ο παρακάτω πίνακας δίνει τις πωλήσεις (ζήτηση) ενός προϊόντος Υ (σε κιλά) από το delicatessen μιας περιοχής και τις αντίστοιχες τιμές Χ του προϊόντος (σε ευρώ ανά κιλό) για μια ορισμένη χρονική
Διαβάστε περισσότεραΆσκηση 11. Δίνονται οι παρακάτω παρατηρήσεις:
Άσκηση. Δίνονται οι παρακάτω παρατηρήσεις: X X X X Y 7 50 6 7 6 6 96 7 0 5 55 9 5 59 6 8 8 5 0 59 7 7 8 8 5 5 0 7 69 9 6 6 7 6 9 5 7 6 8 5 6 69 8 0 50 66 0 0 50 8 59 76 8 7 60 7 87 6 5 7 88 9 8 50 0 5
Διαβάστε περισσότερα$ι ιι η ι ι!η ηι ι ANOVA. To ANOVA ι ι ι η η η ιη (Analysis of Variance). * ι! ι ι ι ι ι η ιη. ;, ι ι ι! η ιι ηιη ι ι!η ι η η ιη ι ι η ι η.
η &, 7!# v # $ι ιι η ι ι!η ηι ι ANOVA. To ANOVA ι ι ι η η η ιη (Analysis of Variance). * ι! ι ι ι ι ι η ιη. ;, ι ι ι! η ιι ηιη ι ι!η ι η η ιη ι ι η ι η. - ι% ιι* ι' F ι ι ι% MS F MS between within MS MS
Διαβάστε περισσότεραKvadratne forme. Poglavje XI. 1 Definicija in osnovne lastnosti
Poglavje XI Kvadratne forme V zadnjem poglavju si bomo ogledali še eno vrsto preslikav, ki jih tudi lahko podamo z matrikami. To so tako imenovane kvadratne forme, ki niso več linearne preslikave. Kvadratne
Διαβάστε περισσότεραCilji vaje. Osnovni pojmi. Načini grafičnega prikaza podatkov: Načini numeričnega prikaza podatkov: 2. vaja: OPISNA STATISTIKA OB UPORABI MS EXCEL
. vaja: OPISA STATISTIKA OB UPORABI MS EXCEL asist. ejc Horvat, mag. farm. Cilji vaje ačini grafičnega prikaza podatkov: prikaz s stolpci, krogi, trakovi,.. histogram, stolpčni diagram, kvantilni diagram
Διαβάστε περισσότεραMaja Pohar Perme. Verjetnost in statistika z nalogami
Maja Pohar Perme Verjetnost in statistika z nalogami Ljubljana, 2014 Skripte Ekonomske fakultete Maja Pohar Perme Verjetnost in statistika z nalogami Založila : Šifra: Recenzenta: Objavljeno na spletni
Διαβάστε περισσότεραUnivariatna in bivariatna statistika
Univariatna in bivariatna statistika Aleš Žiberna 14. oktober 2011 Kazalo 1 Uporabljeni podatki 2 2 Osnovne statistike 2 3 Preverjanje domnev o srednjih vrednostih in pripadajoči intervali zaupanja 12
Διαβάστε περισσότεραThe Thermal Comfort Properties of Reusable and Disposable Surgical Gown Fabrics Original Scientific Paper
24 The Thermal Comfort Properties of Surgical Gown Fabrics 1 1 2 1 2 Termofiziološke lastnosti udobnosti kirurških oblačil za enkratno in večkratno uporabo december 2008 marec 2009 Izvleček Kirurška oblačila
Διαβάστε περισσότερα1. Hasil Pengukuran Kadar TNF-α. DATA PENGAMATAN ABSORBANSI STANDAR TNF α PADA PANJANG GELOMBANG 450 nm
HASIL PENELITIAN 1. Hasil Pengukuran Kadar TNF-α DATA PENGAMATAN ABSORBANSI STANDAR TNF α PADA PANJANG GELOMBANG 450 nm NO KADAR ( pg/ml) ABSORBANSI 1. 0 0.055 2. 15.6 0.207 3. 31.5 0.368 4. 62.5 0.624
Διαβάστε περισσότεραPROCESIRANJE SIGNALOV
Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:
Διαβάστε περισσότεραΠαράδειγμα: Γούργουλης Βασίλειος, Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ.
Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ περισσότερων από δύο ανεξάρτητων δειγμάτων, που διαχωρίζονται βάσει ενός ανεξάρτητου παράγοντα (Ανάλυση διακύμανσης για ανεξάρτητα δείγματα ως προς
Διαβάστε περισσότεραDefinicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1
Funkcije več realnih spremenljivk Osnovne definicije Limita in zveznost funkcije več spremenljivk Parcialni odvodi funkcije več spremenljivk Gradient in odvod funkcije več spremenljivk v dani smeri Parcialni
Διαβάστε περισσότερα1. VAJA IZ TRDNOSTI. (linearna algebra - ponovitev, Kroneckerjev δ i j, permutacijski simbol e i jk )
VAJA IZ TRDNOSTI (lnearna algebra - ponovtev, Kroneckerev δ, permutacsk smbol e k ) NALOGA : Zapš vektor a = [, 2,5,] kot lnearno kombnaco vektorev e = [,,,], e 2 = [,2,3,], e 3 = [2,,, ] n e 4 = [,,,]
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU
I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραFunkcije več spremenljivk
DODATEK C Funkcije več spremenljivk C.1. Osnovni pojmi Funkcija n spremenljivk je predpis: f : D f R, (x 1, x 2,..., x n ) u = f (x 1, x 2,..., x n ) kjer D f R n imenujemo definicijsko območje funkcije
Διαβάστε περισσότεραVaje: Električni tokovi
Barbara Rovšek, Bojan Golli, Ana Gostinčar Blagotinšek Vaje: Električni tokovi 1 Merjenje toka in napetosti Naloga: Izmerite tok, ki teče skozi žarnico, ter napetost na žarnici Za izvedbo vaje potrebujete
Διαβάστε περισσότεραΜονοπαραγοντική Ανάλυση Διακύμανσης Ανεξάρτητων Δειγμάτων
Μονοπαραγοντική Ανάλυση Διακύμανσης Ανεξάρτητων Δειγμάτων 1 Μονοπαραγοντική Ανάλυση Διακύμανσης Παραμετρικό στατιστικό κριτήριο για τη μελέτη της επίδρασης μιας ανεξάρτητης μεταβλητής στην εξαρτημένη Λογική
Διαβάστε περισσότεραKVANTITATIVNE METODE RAZISKOVANJA. Izr. prof. dr. Polona Selič, univ. dipl.psih.
KVANTITATIVNE METODE RAZISKOVANJA Izr. prof. dr. Polona Selič, univ. dipl.psih. ZNANSTVENO VS. NEZNANSTVENO SPOZNAVANJE ZNANSTVENO PROUČEVANJE sistematično NEZNANSTVENO PROUČEVANJE nesistematično kritično
Διαβάστε περισσότεραII. LIMITA IN ZVEZNOST FUNKCIJ
II. LIMITA IN ZVEZNOST FUNKCIJ. Preslikave med množicami Funkcija ali preslikava med dvema množicama A in B je predpis f, ki vsakemu elementu x množice A priredi natanko določen element y množice B. Važno
Διαβάστε περισσότεραZaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )
Διαβάστε περισσότεραTema 1 Osnove navadnih diferencialnih enačb (NDE)
Matematične metode v fiziki II 2013/14 Tema 1 Osnove navadnih diferencialnih enačb (NDE Diferencialne enačbe v fiziki Večina osnovnih enačb v fiziki je zapisana v obliki diferencialne enačbe. Za primer
Διαβάστε περισσότεραΑν οι προϋποθέσεις αυτές δεν ισχύουν, τότε ανατρέχουµε σε µη παραµετρικό τεστ.
ΣΤ. ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΑΣΠΟΡΑΣ (ANALYSIS OF VARIANCE - ANOVA) ΣΤ 1. Ανάλυση ιασποράς κατά µία κατεύθυνση. Όπως έχουµε δει στη παράγραφο Β 2, όταν θέλουµε να ελέγξουµε, αν η µέση τιµή µιας ποσοτικής µεταβλητής διαφέρει
Διαβάστε περισσότεραV tem poglavju bomo vpeljali pojem determinante matrike, spoznali bomo njene lastnosti in nekaj metod za računanje determinant.
Poglavje IV Determinanta matrike V tem poglavju bomo vpeljali pojem determinante matrike, spoznali bomo njene lastnosti in nekaj metod za računanje determinant 1 Definicija Preden definiramo determinanto,
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότερα1. OSNOVNI POJMI STATISTIKA. Definicija 1: Statistika je veda, ki se ukvarja s proučevanjem množičnih pojavov v določenem prostoru in času.
1. OSNOVNI POJMI STATISTIKA Simona PUSTAVRH, ŠC Novo mesto Definicija 1: Statistika je veda, ki se ukvarja s proučevanjem množičnih pojavov v določenem prostoru in času. Množičen pojav: ocenjevanje dijakov
Διαβάστε περισσότεραNajprej zapišemo 2. Newtonov zakon za cel sistem v vektorski obliki:
NALOGA: Po cesi vozi ovornjak z hirosjo 8 km/h. Tovornjak je dolg 8 m, širok 2 m in visok 4 m in ima maso 4 on. S srani začne pihai veer z hirosjo 5 km/h. Ob nekem času voznik zaspi in ne upravlja več
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Επίλυση: Oneway Anova Διδάσκων: Δαφέρμος Βασίλειος ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Άδειες Χρήσης Το παρόν
Διαβάστε περισσότερα