BANK OF SLOVENIA Slovenska Ljubljana Slovenia Tel: Fax: Telex: BS LJB SI

Transcript

1 BANK OF SLOVENIA Slovenska Ljubljana Slovenia Tel: Fax: Telex: BS LJB SI bsl@bsi.si WWW: SWIFT: BS LJ SI 2X

2 Variabilnost deviznega tečaja in matematični modeli v poslovnih bankah dr. Srečko Devjak Nadzor bančnega poslovanja Banka Slovenije

3 VSEBINA RAZISKOVALNEGA SEMINARJA IZHAJA IZ TRENUTNIH DOGNANJ NA SPECIFIČNEM PODROČJU MERJENJA TVEGANJ IN JIH SMISELNO DOGRAJUJE IN IN NE IZHAJA IZ EMPIRIČNIH UGOTOVITEV BANKE SLOVENIJE PO OPRAVLJENIH PREGLEDIH BANK V SLOVENSKEM BANČNEM SISTEMU.

4 Vsebina celotnega seminarja Uvod Vsebinska izhodišča raziskave Preizkus avtokorelacije Preizkus homoskedastičnosti/heteroskedastičnosti Preizkus stacionarnosti Splošna formulacija hipoteze Sklepne ugotovitve raziskave

5 Uvod (1) Raziskava obravnava nekatera vprašanja, ki so pomembna za merjenje tržnih tveganj na trgih z omejeno likvidnostjo, Raziskava ponuja odgovore na zastavljena vprašanja na področju obvladovanja valutnih tveganj v poslovnih bankah, Namen raziskovalnega seminarja je identificirati razloge za uporabo principa časovnega tehtanja v okviru internega matematičnega modela.

6 Uvod (2) Banka lahko uporabi interni model za izračun kapitalskih zahtev za valutna in nekatera tržna tveganja kot alternativa ali v kombinaciji z standardiziranim pristopom. Če poslovna banka pri merjenju tveganja uporablja princip časovnega tehtanja, potem je ocena tveganja bolj natančna.

7 Uvod (3) Uporaba principa časovnega tehtanja in faktorja dušenja skrajšuje dolžino časovne serije. Če poslovna banka uporablja princip časovnega tehtanja, mora biti pozorna na dolžino časovne serije podatkov. Ponderirana dolžina časovne serije podatkov mora biti daljša ali enaka enemu trgovalnemu letu. Lahko je daljša, vendar ne sme biti krajša.

8 Vsebinska izhodišča a raziskave (1) Predpostavimo uporabo tvegane vrednosti ali VaR kot mere tveganja. Na manj likvidnih trgih so verjetnostne porazdelitve donosnosti faktorjev tveganja asimetrične in leptokurtične. Zato je v procesu obvladovanja tveganj smiselna uporaba principa historične simulacije. Princip historične simulacije ne upošteva predpostavke o teoretični porazdelitvi donosnosti.

9 Vsebinska izhodišča a raziskave (2) Princip historične simulacije predpostavlja, da so donosnosti faktorja tveganja neodvisno in identično porazdeljene (predpostavka IID). Predpostavka IID ne dopušča, da bi bila variabilnost donosnosti faktorjev tveganja odvisna od časa.

10 Vsebinska izhodišča a raziskave (3) Pri iskanju odgovorov na zastavljena vprašanja smo uporabili devizne tečaje EUR/SIT, EUR/HRK, EUR/CSD, EUR/CZK and EUR/PLN. Časovna serija deviznih tečajev obsega podatke o deviznih tečajih za izbrane faktorje tveganja od (vstop SIT v ERM2) do (Reuters). Vsaka valuta ima svoje praznike, zato je dolžina časovnih serij med seboj različna (ker na praznične dneve ni na razpolago deviznega tečaja).

11 Preizkus avtokorelacije (1) Princip časovnega tehtanja in faktorja dušenja pripisuje manjšo težo donosnostim faktorja tveganja, ki so bolj odmaknjene v preteklost. Prvi razlog za uporabo faktorja dušenja je tako avtokorelacija ali avtokovarianca prvega reda. HIPOTEZA 1: Če je prisotna avtokovarianca prvega reda, je aplikacija faktorja dušenja utemeljena. Za diagnozo avtokorelacije prvega reda bomo uporabili Durbin-Watson test.

12 Preizkus avtokorelacije (2) Rezultati raziskave: EUR/SIT prisotna avtokorelacija (d=3,023), EUR/HRK ni avtokorelacije (d=1,989), EUR/CSD prisotna avtokorelacija (d=2,491), EUR/CZK ni avtokorelacije (d=2,007), EUR/PLN ni avtokorelacije (d=1,9633), EUR/USD ni avtokorelacije (d=2,005).

13 Preizkus homoskedastičnosti (1) Prisotnost avtokorelacije je prvi razlog za aplikacijo faktorja dušenja. Drugi razlog za uporabo faktorja dušenja pa je ciklična variabilnost donosnosti ali grupiranje donosnosti (yield clustering). Kadar obstaja ciklična variabilnost donosnosti, potem obstajajo časovna podobdobja z visoko variabilnostjo donosnosti in obstajajo časovna podobdobja z nizko variabilnostjo donosnosti.

14 Preizkus homoskedastičnosti (2) Ciklično variabilnost donosnosti ali grupiranje donosnosti bomo preizkusili s pomočjo koncepta homoskedastičnosti časovne serije. Da bi lahko ugotovili, ali je časovna serija deviznega tečaja heteroskedastična in zato obstaja argument za aplikacijo faktorja dušenja, bomo celotno opazovano časovno obdobje razdelili na dve enaki podobdobji. Prvo podobdobje je prva polovica celotnega obdobja, drugo podobdobje pa je druga polovica istega časovnega obdobja.

15 Preizkus homoskedastičnosti (3) Homoskedastičnost deviznega tečaja bomo testirali tako, da bomo testirali predpostavko enakih varianc med definiranimi časovnimi podobdobji. Pri tem bomo uporabili Levenov preizkus. Določimo lahko splošno ničelno in adekvatno alternativno domnevo. HIPOTEZA 2: Če je pri deviznem tečaju prisotna heteroskedastičnost, potem je aplikacija faktorja dušenja utemeljena.

16 Preizkus homoskedastičnosti (4) Rezultati raziskave: F L (EUR/SIT)=2,492<F(α=0,05, m 1 =1, m 2 =392) F(α=0,05, m 1 =1, m 2 =392)=3,865 F L (EUR/CSD)=4,492>F(α=0,05, m 1 =1, m 2 =392) F(α=0,05, m 1 =1, m 2 =392)=3,865

17 Preizkus homoskedastičnosti (5) Za EUR/SIT ničelne domneve ne moremo zavrniti in ne moremo sklepati, da sta varianci donosnosti v izbranih podobdobjih med seboj različni. Prav tako tudi ne moremo sklepati, da je za devizni tečaj EUR/SIT predpostavka o homoskedastičnosti izpolnjena, saj: raziskava vključuje samo dve časovni podobdobji. raziskava ignorira kombinacije med vsemi ostalimi časovnimi podobdobji.

18 Preizkus homoskedastičnosti (6) Za EUR/CSD lahko zavrnemo ničelno domnevo in lahko sklepamo, da sta varianci donosnosti med časovnima podobdobjema različni. Sklep postavljamo pri stopnji značilnosti α=0,035. Tako lahko sklepamo, da je pri deviznem tečaju EUR/CSD prisotna heteroskedastičnost. S tem je aplikacija faktorja dušenja utemeljena.

19 Preizkus stacionarnosti (1) Ciklično variabilnost donosnosti ali grupiranje donosnosti lahko preizkusimo tudi s pomočjo koncepta stacionarnosti časovne serije. Če je časovna serija stacionarna, potem so njena aritmetična sredina, varianca in avtokovarianca časovno neodvisne (time invariant). Raziskava dokazuje, da je pri nekaterih deviznih tečajih ali faktorjih tveganja prisotna avtokorelacija prvega reda. Ti devizni tečaji tako niso stacionarni.

20 Preizkus stacionarnosti (2) Pri vseh ostalih deviznih tečajih bomo preverjali njihovo stacionarnost s pomočjo Dickey-Fuller preizkusom. To so devizni tečaji EUR/HRK, EUR/CZK, EUR/PLN and EUR/USD. Rezultati raziskave: t EUR/USD =τ EUR/USD =-19,909 in za vse ostale devizne tečaje velja τ -19,513. τ=-19,513 velja za EUR/PLN.

21 Preizkus stacionarnosti (3) V vseh primerih lahko zavrnemo ničelno domnevo in sklepamo, da so faktorji tveganja stacionarni. Za razliko od Levenovega preizkusa je preizkus stacionarnosti celovit preizkus homoskedastičnosti. Če je devizni tečaj stacionaren, potem je tudi homoskedastičen.

22 Preizkus stacionarnosti (4) Pri preizkusu stacionarnosti tako nimamo problema z kombinacijami med časovnimi podobdobji. S pomočjo Dickey-Fuller testa smo pokazali, da so časovne serije vseh obravnavanih deviznih tečajev stacionarne. Tako smo dokazali tudi homoskedastičnost časovnih serij deviznih tečajev. Ciklična variabilnost donosnosti ali grupiranje donosnosti ne obstaja.

23 Preizkus stacionarnosti (5) Če obstaja ciklična variabilnost ali grupiranje donosnosti deviznega tečaja, potem je uporaba faktorja dušenja utemeljena, saj se poveča natančnost ocene velikosti tveganja. Koničnost verjetnostne porazdelitve donosnosti deviznega tečaja ali faktorja tveganja dokazuje njegovo nestacionarnost. Večja kot je koničnost verjetnostne porazdelitve, manjši naj bo faktor dušenja.

24 Preizkus stacionarnosti (6) V primeru, če ni prisotna koničnost verjetnostne porazdelitve, potem je sploščenost te porazdelitve enaka 3 in je ustrezna vrednost faktorja dušenja enaka 1 (ni dušenja!). Če se koničnost povečuje, se vrednost faktorja dušenja zmanjšuje (proti nič). Limita: ( λ) 0 lim f = κ

25 Splošna formulacija hipoteze (1) Na začetku raziskave smo postavili dve hipotezi. HIPOTEZA 1: Če je prisotna avtokovarianca prvega reda, je aplikacija faktorja dušenja utemeljena. HIPOTEZA 2: Če je pri deviznem tečaju prisotna heteroskedastičnost, potem je aplikacija faktorja dušenja utemeljena. Obe hipotezi je mogoče združiti v splošno hipotezo.

26 Splošna formulacija hipoteze (2) SPLOŠNA HIPOTEZA: Če je faktor tveganja stacionaren, potem je aplikacija faktorja dušenja ni utemeljena. Pričakovana dnevna donosnost faktorjev tveganja je enaka nič (ena izmed predpostavk pri izračunu VaR).

27 Sklepne ugotovitve raziskave (1) Avtokorelacija, heteroskedastičnost in nestacionarnost so argumenti za aplikacijo faktorja dušenja. Preizkus razlik med donosnostmi v časovnih podobdobjih in limita vrednosti faktorja dušenja.

28 Sklepne ugotovitve raziskave (1) Heteroskedastičnost je mogoče preizkušati s pomočjo razširjenega preizkusa analize variance med poljubno kratkimi časovnimi podobdobji, tako da je H 0 :σ 1 =σ 2 = =σ n, če je n časovnih podobdobij. Razlike med donosnostmi med poljubno kratkimi časovnimi podobdobji s pomočjo razširjenega preizkusa skupin H 0 :µ 1 = µ 2 = = µ n, če je n časovnih podobdobij.

29 Hvala za pozornost. dr. Srečko Devjak Nadzor bančnega poslovanja Banka Slovenije