TECHNICKÁ UNIVERZITA V KOŠICIACH
|
|
- Ουρανία Λειβαδάς
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 TECHNICKÁ UNIVERZITA V KOŠICIACH FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A INFORMATIKY Veterná energetika v Slovenskej republike a vo svete Ján VOZÁR BAKALÁRSKA PRÁCA 2009
2 TECHNICKÁ UNIVERZITA V KOŠICIACH FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A INFORMATIKY Katedra elektroenergetiky Veterná energetika v Slovenskej republike a vo svete BAKALÁRSKA PRÁCA Ján Vozár Vedúci bakalárskej práce: prof. Ing. Michal Kolcun, PhD. Košice 2009
3 Analytický list Autor: Ján Vozár Názov práce: Veterná energetika v Slovenskej republike a vo svete Jazyk práce: slovenský Typ práce: bakalárska práca Počet strán: 73 Akademický titul: bakalár Univerzita: Technická univerzita v Košiciach Fakulta: Fakulta elektrotechniky a informatiky (FEI) Katedra: Katedra elektroenergetiky () Študijný odbor: Elektrotechnika Študijný program: Elektroenergetika Mesto: Košice Vedúci BP: prof. Ing. Michal Kolcun, PhD. Dátum odovzdania: 1. jún 2009 Dátum obhajoby: 15. jún Kľúčové slová: energia, veterná energetika, veterné elektrárne, vietor,veterná turbína, EIA, obnoviteľný zdroj, veterný park Kategória Konspekt: Technika, technológia, inžinierstvo; Energetika Citovanie práce: Vozár, Ján: Veterná energetika v Slovenskej republike a vo svete. bakalárska práca. Košice: Technická univerzita v Košiciach, Fakulta elektrotechniky a informatiky, s. Názov práce v AJ: Wind Power Engineering in Slovak Republic and in the World Kľúčové slová v AJ: energy, wind power energy, wind power stations, wind, wind turbine,eia,renewable energy, wind park
4 Abstrakt v SJ Prezentovaná bakalárska práca sa zaoberá problematikou veternej energetiky ako alternatívneho zdroja výroby elektrickej energie. Hlavnou náplňou práce okrem sumarizácie súčasného stavu a vývoja veternej energetiky u nás a vo svete bolo aj určiť kritéria pre výstavbu veterných elektrárni a parkov. V závere práce je dôraz na ekonomické aspekty a odporúčania pre prax. Abstrakt v AJ Presented bachelor-work concerns on wind power engineering as alternative electric energy source. The main topic of this work, except summarization of present stage and development of home and world s wind power engineering, was also criteria determination of wind power plants and wind parks constructions. There are accented economic aspects and practical recommendations in the work conclusion.
5 Zadanie práce
6 Poďakovanie Ďakujem vedúcemu bakalárskej práce prof. Ing. Michalovi Kolcunovi PhD. za jeho cenné rady, taktiež Ing. Mariánovi Mešterovi PhD za poskytnutie materiálov, ktoré mi pomohli pri vypracovaní tejto práce a Martinovi Valentovičovi za všestrannú pomoc pri vypracovaní tejto bakalárskej práce.
7 Predhovor Hlavný dôvod, ktorý ma viedol k výberu témy bol aktuálnosť potreby využívania alternatívnych zdrojov energie ako jedného z možných riešení nastávajúcej energetickej krízy. Pri nestabilnosti dodávky zemného plynu a zatiaľ monopolnnych dodávok jadrového paliva je jedno z riešení diverzifikácia zdrojov energie. Slovensko nie je bohaté na energetické zdroje. Riešením je diverzifikácia zdrojov nie z pohľadu dodávateľa, ale z pohľadu dovozu a lokálneho využitia uprednostňovanie domácich zdrojov pred importom zo zahraničia. Výroba elektrickej energie pomocou vetra má možnosť sa stať pevnou súčasťou energetického mixu Slovenska. Treba však brať do úvahy kritéria pre výstavbu veterných zdrojov a vplyv veterných turbín na stabilitu ES. Táto práca si kladie za účel vytvoriť kompiláciu poznatkov o veternej energetike, zmapovať vývoj a súčasný stav v Slovenskej republike a vo svete a definovať kritéria pre výstavbu veterných energetických zdrojov. Chce ponúknuť riešenie eliminácie negatívnych vplyvov veternej energetiky na ES a vhodné možnosti využitia tohto alternatívneho zdroja. Ďalej sa zaoberá ekonomickým hľadiskom veternej energetiky a ponúka príklad ekonomickej kalkulácie výstavby a prevádzky veternej elektrárne.
8 Obsah Zoznam obrázkov... 9 Zoznam tabuliek Zoznam symbolov a skratiek Slovník termínov Energia vetra Vietor Veterná energia Technológia História Elektrická energia z morského vetra Veterná farma na mori vo Vindeby (Dánsko) Veterná farma na mori Tuno Knob (Dánsko) Súčasný stav využívania veternej energetiky v Slovenskej republike a vo svete Využitie veternej energie Situácia vo svete USA Situácia v Európe Dánsko Nemecko Španielsko Česko Situácia v SR Veterný park Cerová Rozbehy Veterný park Myjava Ostrý vrch Veterný park Skalité Poľana (Kysuce) Obr Veterné elektrárne Pripojiteľnosť do ES Pripojenie veternej elektrárne k distribučnej sústave Podmienky pripojenia Kritéria výstavby veterných elektrárni a veterných parkov... 38
9 3.2.1 Environmentálne kritéria Parametre vetra Prekážky a drsnosť terénu Turbína Typy turbín Turbíny s horizontálnou osou Turbíny s vertikálnou osou Tienenie turbínou Umiestnenie turbín Určenie výkonu turbíny Výška stožiara Plocha rotora Ekonomické aspekty veterných elektrárni Spotreba primárnych energetických zdrojov Rozdelenie veterných elektrárni z hľadiska výkonu a ceny Ekonomická efektívnosť veternej elektrárne Ekonomická kalkulácia veternej elektrárne Podpora veterných elektrárni EU fondy Štátna podpora a legislatíva Súkromný investor Záver a odporúčania pre prax Odporúčania pre prax Možnosti využitia energie vetra Postup pri výstavbe veternej elektrárne Záver Zoznam použitej literatúry Prílohy Curriculum vitae... 71
10 Zoznam obrázkov Obr. 1 Anemometer Obr. 2 Veterný mlyn v Bielych Karpatoch Obr. 3 Veterná farma Windeby Obr. 4 Veterná farma Tuno Knob Obr. 5 Celková inštalovaná kapacita Obr. 6 Veterná farma v Kalifornii Obr. 7 Celkový inštalovaný výkon veternej energie v Európe Obr. 8 Veterný park Brorup Obr. 9 Veterný park v krajine Schleswig Holstein Obr. 10 Veterný park Dom Obr. 11 Nová Ves v Horách Obr. 12 Hora svätého Šebestiána Obr. 13 Krištofovy Hámry Obr. 14 Veterný park Cerová Obr. 15 Veterný park Myjava Obr. 16 Skalité Obr. 17 Pripojenie VE Obr. 18 Závislosť úrovní hluku od vzdialenosti od turbíny Obr. 19 Vizuálny efekt VE Obr. 20 Mapa rýchlosti a smeru vetra v SR Obr. 21 Meteostanica TFA Obr. 22 Prúdenie vetra okolo prekážky Obr. 23 Prierez veterným agregátom Obr. 24 Typy veterných turbín Obr. 25 Vývoj spotreby primárnych energetických zdrojov Obr. 26 Využitie veternej energie pre vlastnú spotrebu Obr. 27 Čerpanie vody pomocou veternej energie Obr. 28 Schéma samostatného elektrického systému s malou veternou turbínou
11 Zoznam tabuliek Tab. 1Inštalovaný výkon veterných elektrárni vo svete Tab. 2 Hluky typické pre veterný zdroj Tab. 3 Rýchlosť vetra Tab. 4 Drsnosť povrchu terénu Tab. 5 Percentuálne rozloženie nákladov na výstavbu VE Tab. 6 Typy veterných elektrárni podľa výkonu P a ceny
12 Zoznam symbolov a skratiek EIA ES db DKK DS JE kwh MH SR environmental impact assessment stanovenie environmentálneho dopadu, posudzovanie vplyvov na životné prostredie. Je považovaná za jeden z hlavných nástrojov medzinárodnej environmentálnej politiky na uskutočňovanie trvalo udržateľného rozvoja elektrizačná sústava decibel, jednotka hlasitosti zvuku dansk krone - dánska koruna, 1 EUR = 7,4504 DKK (kurz ECB k ) distribučná sústava jadrová energia kilowatthodina je jednotka energie používaná najmä v energetike. Zodpovedá 3,6 MJ. Jednotkou energie v sústave SI je joule, ktorý zodpovedá jednej wattsekunde Ministerstvo hospodárstva Slovenskej republiky MVRR SR Ministerstvo výstavby a regionálneho rozvoja Slovenskej republiky OZE PDS PS RPM SI obnoviteľné zdroje energie prevádzkovateľ distribučnej sústavy prenosová sústava revolutions per minute otáčky za minútu système international (d'unités) - Medzinárodná sústava jednotiek. SKK slovenská koruna, oficiálny konverzný kurz od EUR = 30,1260 SKK TUR SR TÚV tzv USD V trvalo udržateľný rozvoj v Slovenskej republike teplá úžitková voda takzvane united states dollar - americký dolár, 1 EUR = 1,3908 USD (kurz ECB k ) volt, jednotka elektrického napätia, odvodená jednotka v sústave SI, 1 V = kg m 2 s 3 A 11
13 VVE W veľké vodné elektrárne watt, jednotka činného elektrického výkonu, odvodená jednotka v sústave SI, W = kg m 2 s -3 = J s -1 = V A 12
14 Slovník termínov Diskuefekt - za slnečných dní sa môže vyskytnúť v blízkosti veterných turbín diskoefekt, svetelné záblesky na listoch rotora. Tieto svetelné záblesky sú náhodne. Toto zaťaženie nie je dlhšie ako niekoľko hodín denne. Tento efekt spôsobujú zvyčajne zrkadľujúce sa povrchy. Riešením tohto problému je nanášanie matnej farby alebo vypínanie turbíny v danom čase. Hlukové emisie pri prevádzke veternej elektrárne vznikajú dva druhy hluku mechanický a aerodynamický. Zdrojom mechanického hluku je pohyb mechanických časti strojovne, čo je hlavne prevodovka a elektrických časti strojovne, čo je generátor vrátene ventilátora. Aerodynamickź hluk vzniká pri obtekaní vzduchu okolo listov rotora. Tento hluk má typický charakter svišťania. Infrazvuk označenie pre nízkofrekvenčný zvuk pod hladinou vnímania ľudského ucha (<20 Hz). Infrazvuk sa meria od 70. rokov. Typické zdroje v životnom prostredí človeka poznamenaného technikou sú všetky druhy strojov: autá, lietadlá výrobné stroje. V prírode sa infrazvuk vytvára búrkami a vodopádmi. Ohrozenie zdravia vzniká pri trvalej hladine tlaku vzduchu nad 130 db. NATURA 2000 názov sústavy chránených území členských krajín Európskej únie. Hlavným cieľom jej vytvorenia je zachovanie prírodného dedičstva, ktoré je má charakter celoeurópskeho významu. Táto sústava chránených území má zabezpečiť ochranu najvzácnejších a najviac ohrozených druhov voľne rastúcich rastlín, voľne žijúcich živočíchov a prírodných biotopov vyskytujúcich sa na území štátov Európskej únie a prostredníctvom ochrany týchto druhov a biotopov zabezpečiť zachovanie biologickej rôznorodosti v celej Európskej únii. Coriolisova sila zotrvačná sila pôsobiaca na telesá, ktoré sa pohybujú v rotujúcej neinerciálnej vzťažnej sústave tak, že sa mení ich vzdialenosť od osi otáčania. Coriolisova sila ma smer kolmí ku dotyčnice telesa osa otáčania a spôsobuje zakrivenie trajektórie telesa proti smeru otáčania sústavy. Patrí medzi fiktívne sily. Je pomenovaná po Gustavu Gaspardu de Coriolisovi, ktorý skúmal sily v rotujúcich sústavách. 13
15 Beaufortova stupnica - vytvorená začiatkom 19. storočia Francisem Beaufortem. Slúži k odhadu rýchlosti vetra podľa jeho ľahko pozorovaných prejavov na mori a na súši. Beaufortova stupnica má 12 stupňov. Drsnosť povrchu terénu - množstvo prekážok v teréne. 14
16 1 Energia vetra 1.1 Vietor Hnacou silou veterných generátorov je vietor. Vietor, vzniká ako dôsledok pôsobenia slnečnej energie. Vietor vanie z oblasti vyššieho tlaku do oblasti nižšieho tlaku vzduchu. Najviac na rovníku pôsobí na tieto masy Corriolisova sila, ktorá spôsobuje výchylku vzdušných prúdov. Vietor možno charakterizovať pomocou 2 základných veličín smeru a rýchlosti. Smer vetra je daný svetovou stranou odkiaľ vanie (určuje sa pomocou veterneého vreca, os veterného vreca určuje smer vetra, veterná ružica). Rýchlosť vetra možno určiť pomocou anemometra Obr. 1, alebo vizuálne s následným porovnaním s Beafortovou stupnicou. Rotačný anemometer tvoria štyri rotujúce ramená zakončené dutými polguľami. Tlakový anemometer využíva dynamický tlak prúdiaceho vzduchu. Tepelný anemometer využíva fakt, že rýchlosť ochladzovania horúceho vlákna je úmerná rýchlosti prúdenia. Obr. 1 Anemometer Z hľadiska využitia veternej energie si treba uvedomiť, že zatiaľ dokážeme využívať na energetické účely iba vrstvy vzduchu celkom pri zemi. Pretože Zem nie je úplne rovnou doskou a vetru stoja v ceste rôzne prekážky, musíme pri pohybe vzduchu uvažovať aj fyzikálne zákony o prúdení tekutín (napr. obtekanie prekážok). [1] 15
17 1.2 Veterná energia Energia vetra má svoj pôvod v slnečnej aktivite. Zohrievaním vzduchu a jeho následným stúpaním do výšky totiž dochádza k prúdeniu vzdušnej masy okolo Zeme. Vzniká pri nerovnomernom ohrievaní zemského povrchu. Slnko vyžaruje smerom k Zemi energiu rovnajúcu sa 100,000,000,000,000 kwh. [2] Z tejto hodnoty sa približne 1 až 2 % mení na energiu vetra. Slnko svojimi lúčmi zohrieva nerovnakou mierou pevninu, vodu a masy vzduchu vždy podľa zemepisnej polohy, ročného obdobia a poveternostných podmienok. V oblasti rovníka, kde sa dostáva najväčšia časť slnečnej energie, sa vzduch ohrieva najviac (jeho hustota klesá), stáva sa ľahším a stúpa nahor. Na póloch sa vzduch ohrieva najmenej, tu je najchladnejší (má väčšiu hustotu je ťažší ako teplý vzduch). Stúpajúci teplý vzduch na rovníku vytvára oblasť zriedeného vzduchu, ktorá nasáva studený vzduch z oblastí zemských pólov (hustejší vzduch, vyšší tlak). Studený vzduch sa pozdĺž povrchu Zeme dostáva opäť k rovníku. Energiu tvorí kinetická energia más vzduchu. 1.3 Technológia Energia prúdenia vetra roztáča listy rotora a takto vytvorenú mechanickú energiu využíva generátor na výrobu elektrického prúdu. Veterné turbíny môžu pracovať buď na odporovom alebo vztlakovom princípe. Turbíny pracujúce na odporovom princípe využívajú tlak vetra na listy rotora, ktoré môžu mať tvar napr. rovinnej dosky, pričom vyvinutá sila poháňa rotor. Takto pracujú najjednoduchšie zariadenia. V turbínach pracujúcich na vztlakovom princípe vietor obteká listy, ktoré majú profil podobný leteckej vrtuli. Listy sú tvarované tak, aby vznikla potrebná vztlaková sila uvádzajúca rotor do pohybu. Na tomto princípe pracuje dnes väčšina veterných turbín vo svete. Rotor má zvyčajne dva alebo tri listy. Trojlistový rotor má o niečo vyššiu účinnosť a jeho chod je hladší, na druhej strane je drahší ako dvojlistový. Listy rotora sa bežne krútia vo výške metrov nad zemou. Najväčšie zariadenia (s výkonom až 4 MW), ktoré boli postavené len nedávno, majú listy rotujúce vo výške až 90 metrov. Na ich výrobu sa používa drevo alebo sklolaminát - materiály, ktoré sa vyznačujú potrebnou pevnosťou a flexibilnosťou. Ďalšou výhodou týchto materiálov je, že 16
18 neobsahujú žiadne kovové časti, a tým nerušia televízny signál. Výkon turbín používaných na výrobu elektriny sa v súčasnosti bežne pohybuje od 300 do 1000 kw. Množstvo elektrickej energie, ktoré je možné v danej lokalite turbínou vyrobiť závisí okrem rýchlosti vetra aj na veľkosti rotora. Turbíny s väčšími priemermi rotora a s výkonom nad 500 kw sú vhodné hlavne pre oblasti s vysokými rýchlosťami vetra, ktoré sa vyskytujú hlavne na pobrežiach morí a oceánov. 1.4 História Využívanie sily vetra siaha niekoľko tisíc rokov do minulosti a sú s ním spájané počiatky ľudskej civilizácie, kedy sa človek rozhodol využiť túto energiu na pohon plavidiel. Jednoduché plachetnice, ktoré sa zachovali do dnešnej doby sú staré viac ako 5000 rokov a pochádzajú z Egypta. Najstaršie mlyny poháňané vetrom pochádzajú z dnešného Afganistanu a sú staré viac ako 2700 rokov. Tieto zariadenia sa bežne využívali na mletie obilia aj v iných častiach sveta. Príklad: mlyn na mletie obilia v Bielych Karpatoch. Obr. 2 Obr. 2 Veterný mlyn v Bielych Karpatoch Okrem toho sa tiež používali na zavlažovanie polí na viacerých ostrovoch Stredozemného mora. Na Kréte sú takto využívané dodnes. Prvé vetrom poháňané vodné čerpadlo sa objavilo v USA v roku Bola to jednoduchá veterná ružica s 17
19 viacerými malými plachtami a dreveným chvostom, ktorý natáčal celé zariadenie v smere prúdenia vetra. V roku 1940 pracovalo v USA viac ako 6 miliónov takýchto veterných čerpadiel. Okrem čerpania vody sa využívali aj na výrobu elektrickej energie. Udáva sa, že zápas o osídlenie Divokého západu bol zvládnutý aj vďaka vetreným čerpadlám, ktoré napájali vodou obrovské stáda dobytka. 20. storočie však znamenalo nástup nových energetických zdrojov - elektriny, ropy a zemného plynu, ktoré veterné čerpadlá postupne zatlačili do pozadia. Tento stav trval až do ropnej krízy v 70. rokoch, kedy sa záujem o veternú energiu znovu oživil. Štátna podpora vývoja a výskumu dala v mnohých krajinách podnet pre rozvoj nových technológií. Veterné agregáty sú budované po celom svete. Sú tiež ideálnou technológiou pre rozvojové krajiny, kde je momentálne veľký dopyt po nových výrobných kapacitách v oblasti energetiky. Výhodou veterných elektrární je, že v porovnaní s klasickými elektrárňami je ich možné jednoducho, lacno a v relatívne veľmi krátkej dobe postaviť a pripojiť. Rozvinuté krajiny dnes teda prejavujú o veterné turbíny záujem nielen z hľadiska ochrany životného prostredia, ale tiež aj z ekonomických dôvodov. 1.5 Elektrická energia z morského vetra Úspešný rozvoj veterných turbín, hlavne na pobrežiach morí, viedol postupne k snahe umiestňovať turbíny na otvorenom mori. Súviselo to s tým, že na mori dosahuje rýchlosť vetra vyššie úrovne ako na súši. Na otvorom mori sú vhodne podmienky pre výstavbu hlavne na miestach s plytčinami, ktoré nie sú veľmi vzdialene od pobrežia. Za vhodne miesto je považovaná hĺbka morského dna až do 30 metrov a vzdialenosť od pobrežia do 30 km. Takýchto miest je veľmi veľa predovšetkým v Severnom mori. Nárast rýchlosti vetra o 10 % znamená až o 30 % viac vyrobenej energie ako na súši. Predpokladá sa, že v budúcnosti bude možné isť do ešte väčších hĺbok a umiestňovať turbíny na plávajúce plošiny, čím by bolo možné efektívne využívať aj Stredozemne more a iné miesta mimo Európy. S umiestňovaním veterných turbín na otvorenom mori sa začalo na začiatku 90. rokov. V tomto období bola aj preukázaná spoľahlivosť použitých technológii a ekonomickosť výroby. Nevýhodou je, že elektrárne na mori sa vyznačujú vyššími nákladmi na výstavbu, avšak tie sú vykompenzovane vyššou výrobou elektrickej energie. 18
20 1.5.1 Veterná farma na mori vo Vindeby (Dánsko) Prvou veternou farmou na mori sa stali turbíny inštalované severne od ostrova Lolland v južnej časti Dánska neďaleko obce Vindeby. Farma vo Vindeby Obr. 3 v Baltickom mori bola vybudovaná v roku Pozostáva z jedenástich 450 kw turbín vzdialených 1,5 až 3 kilometrov od pobrežia. Turbíny boli upravene tak, aby v nich bolo možné umiestniť vysokonapäťové transformátory. Veterná farma pracuje bez problémov a ročné vyrobí približné o 20 % energie viac ako porovnateľná farma na súši. Obr. 3 Veterná farma Windeby Veterná farma na mori Tuno Knob (Dánsko) Druha veterná farma na mori bola vybudovaná medzi polostrovom Jutland a malým ostrovom Tuno v Dánsku. Tuno Knob Obr. 4, ako sa farma nazýva, pracuje od roku Je umiestnená na mori s hĺbkou 3-5 m a je dôležitá hlavne z pohľadu sledovania vplyvu turbín na životné prostredie. Tuno Knob je totiž miestom, kde sídlia veľké množstva vtákov. Farma pozostáva z desiatich 500 kw-ových turbín. Turbíny sú ukotvene na morskom dne a pripojené na elektrickú sieť na pevnine 6 km dlhým podmorským káblom. Každá turbína je kontrolovaná diaľkovo a zodpovedný pracovník môže kontinuálne sledovať jej prevádzku z operačného centra v obci Hasle. Údržba 19
21 turbín sa vykonáva dva krát do roka. Hluk pochádzajúci z veternej farmy meraný na pobreží najbližšieho ostrova je na nižšej úrovni ako je hladina šepotu (15 db). Na pevnine je hluk nemerateľný. Cela veterná farma funguje veľmi spoľahlivo a každá turbína ročné vyrobí viac ako 1,3 milióna kwh. Cena vyrobenej elektriny je na úrovni 0,49 DKK/kWh. Náklady na výstavbu dosiahli 78 milióna DKK. [2] Obr. 4 Veterná farma Tuno Knob 20
22 2 Súčasný stav využívania veternej energetiky v Slovenskej republike a vo svete 2.1 Využitie veternej energie V praxi je nutné rozlišovať predovšetkým medzi veternými elektrárňami so zámerom dodávať elektrinu do siete a medzi malými zdrojmi určenými predovšetkým pre vlastnú potrebu majiteľa. Malé a stredné elektrárne môžu byť úplne iným prípadom. Možnosťou je svojpomocne zo zakúpených súčiastok zostaviť vlastnú elektráreň alebo môže dodávateľ dodať celú technológiu a vykonať aj montážne práce. Najčastejším spôsobom fungovania je systém kedy veterný motor dodáva energiu na priamu spotrebu v rodinnom dome, s tým, že ak je energie momentálne nedostatok odoberá energiu zo siete a naopak vyrobené prebytky zasa do siete odvádza. Výhodami tohto riešenia je maximálna flexibilita a rýchlejšia návratnosť investícií a nevýhodou zasa je väčšia náročnosť technickej realizácie a nutnosť dojednania a uzavretia zmlúv s prevádzkovateľom verejnej siete a pri samotnej konštrukcii je teda nutné pamätať na rôzne normy. Inou možnosťou je či už svojpomocne alebo z pomocou firmy zostrojiť elektrárničku a energiu vyrobenú z nej spotrebúvať priamo na mieste. Je možné ňou ohrievať vodu alebo zabezpečiť vykurovanie. Nevýhodou je že ostatným spotrebičom by vadil nepravidelný výkon. Je však možné energiu ukladať do akumulátora. 2.2 Situácia vo svete Na Obr. 5 je znázornený vývoj a predikcia celkového inštalovaného výkonu veterných elektrárni vo svete. Je teda predpoklad rozvoja veternej energetiky v najbližšom období. 21
23 2009 Obr. 5 Celková inštalovaná kapacita Zdroj: Svetová veterná energetická asociácia: Správa o veternej energii vo svete 22
24 Na Tab. 1 vidieť líderstvo USA a Nemecka v oblasti budovania veterných zdrojov (ako hodnotiace kritérium je braný inštalovaný výkon veterných elektrárni): Tab. 1Inštalovaný výkon veterných elektrárni vo svete Celkový Celkový Celkový Pozícia 2008 Krajina inštalova ný výkon ku koncu roka Navýšenie inštalovanéh o výkonu v roku 2008 Rast v roku 2008 Pozícia v roku 2007 inštalova ný výkon ku koncu roka inštalovan ý výkon ku koncu roka [MW] [MW] [%] [MW] [MW] 1 USA 25170,0 8351,2 49, , ,0 2 Nemecko 23902,8 1655,4 7, , ,0 3 Španielsko 16740,3 1595,2 10, , ,0 4 Čína 12210,0 6298,0 106, ,0 2599,0 5 India 9587,0 1737,0 22, ,0 6270,0 6 Taliansko 3736,0 1009,9 37, ,1 2123,4 7 Francúzsko 3404,0 949,0 38, ,0 1567,0 8 UK 3287,9 898,9 37, ,0 1962,9 9 Dánsko 3160,0 35,0 1, ,0 3136,0 10 Portugalsko 2862,0 732,0 34, ,0 1716,0 17 Rakúsko 994,9 13,4 1, ,5 964,5 19 Poľsko 472,0 196,0 71, ,0 153,0 29 Česká republika 150,0 34,0 29, ,0 56,5 31 Maďarsko 127,0 62,0 95, ,0 60,9 33 Ukrajina 90,0 1,0 1, ,0 85,6 58 Slovensko 5,1 0,1 2,8 56 5,0 5,0 76 Bolívia 0,01 0,0 0,0 74 0,01 0,01 Prameň: Svetová veterná enegettická asociácia: Svetová veterná energetická správa
25 Podľa správy Svetovej veternej energetickej asociácie z roku 2008 Slovensko v porovnaní s jeho susedmi zaostáva v budovaní energetických zdrojov na báze vetra USA V USA bol z hľadiska rozvoja veternej energie rozhodujúci rok 1973 a prudký rast cien energie ako dôsledok začiatku ropnej krízy. Cena ropy sa v tomto období vyšplhala až na 60 USD za barel. V tom čase vyvinul Westinghouse Electric prvú generáciu 200 kw-vých veterných turbín, ktorých výkon postupne vzrastal. Najväčšia turbína tohto výrobcu bola inštalovaná v Oahu na Hawaii má výkon 3,2 MW. Vďaka daňovým úľavám (25%) pre investorov a zákonu, ktorý umožňoval nezávislým výrobcom vyrábať a predávať elektrickú energiu bolo v období rokov len v Kalifornii Obr. 6 inštalovaných 6870 turbín. Obr. 6 Veterná farma v Kalifornii 2.3 Situácia v Európe V Európe nastal rozmach veternej energetiky podobne ako v USA tiež po ropnej kríze v 70. rokoch. Lídrami sú Nemecko a Španielsko Obr
26 Obr. 7 Celkový inštalovaný výkon veternej energie v Európe Dánsko Dánsky priemysel výroby veterných turbín je príkladom obrovského obchodného úspechu veternej energetiky. Toto odvetvie sa prakticky z nuly v roku 1980 dopracovalo až k obratu 1 miliardy dolárov v roku Dánske turbíny dnes dominujú na svetových trhoch a ich výrobcovia zamestnávajú 15 tisíc ľudí. Obchodný obrat je dva krát väčší ako dánsky obrat z ťažby zemného plynu v Severnom mori. Tento úspešný vývoj je dôsledkom počiatočnej vládnej podpory pre obnoviteľné energetické zdroje, z ktorej bolo hradených až 30% investičných nákladov na výstavbu týchto technológii. Taktiež znamenali rozvoj technológie spaľovania slamy, výroby bioplynu aj solárnych kolektorov. Vláda vytvorila osobitnú výskumno-vývojovu základňu National Wind Turbine Test Centre v Riso, ktorá poskytovala výrobcom odbornú pomoc. Štátna podpora krytia investičných nákladov bola po úspešnom 25
27 začiatku znížená v roku 1986 na 15 % a po tom, čo sa toto priemyselne odvetvie definitívne stabilizovalo bola úplne zrušená v roku Uvedená podpora bola čiastočne nahradená daňovými úľavami pre majiteľov veterných turbín, ktorým sa časť príjmu z predaja elektriny nezdaňuje. Pozoruhodne na tomto vývoji je, že okrem vládnej podpory a angažovanosti malých výrobcov bol založený na komunálnej aktivite ľudí, ktorí sa združovali do družstiev vlastníkov veterných elektrárni. Jeden z typických príkladov aktivity ľudí na miestnej úrovni sa odohral v obci Brorup (Jutland) Obr. 8 vzdialenej 110 km od západného a 50 km od východného pobrežia. Obyvatelia tu založili družstvo so 70-timi členmi vlastniacimi tri veterne turbíny (inštalované v rokoch 1986 až 1989), z ktorých jedna s výkonom 95 kw ročne vyrabala kwh a ďalšie dve, každá s výkonom 150 kw, produkujú po kwh. Celková ročná výroba bola asi kwh. Cena turbín vrátane inštalácie a pripojenia na sieť dosiahla 2,5 milión DKK, pričom tato suma bola rozdelená na 734 "podielov", každý odpovedajúci ročnej výrobe 1000 kwh, a predaný v cene 3400 DKK. Každý z podielnikov si mohol nakúpiť podiely v počte úmernom jeho ročnej spotrebe elektriny plus 30%. Napríklad pri ročnej spotrebe kwh si mohol spolu s dodatočnými 3000 kwh kúpiť maximálne 13 "podielov". Toto obmedzenie bolo uplatnené pretože zisk družstevných spoločníkov nie je v Dánsku zdaňovaný. Podielnici si nakúpili podiely v pocte 1 až 28, pričom každý z nich ma právo len jedného hlasu. Ekonomika celého projektu je veľmi dobrá aj po tom, čo zo zarobených peňazí za predaj elektriny elektrárenskej spoločnosti je odkladaná istá čiastka na údržbu. Čistý zisk za rok činí asi 15% z vloženej sumy, čo je oveľa viac ako poskytuje akákoľvek banka na úrokoch z vkladov. 26
28 Obr. 8 Veterný park Brorup Hoci v roku 1999 cena takýchto podielov v Dánskych družstvách vzrástla asi na 4000 DKK a čistý zisk klesol na 12,75% ešte stále je tato forma investovania výhodnejšia ako napr. klasické sporenie. Keďže takéto družstva sú poistene pre prípad nehody a poškodenia veterných agregátov s následným výpadkom výroby elektriny a tým aj príjmu, nenesú prakticky žiadne riziko. Družstevné spoločenstva a investovanie peňazí do veterných turbín, na rozdiel od ich ukladania do bank, sa tak stali hybnou silou rozvoja veternej energie v Dánsku, ktorý priniesol zisk nielen "družstevníkom", ale v konečnom dôsledku aj celej spoločnosti Nemecko Spolková vláda iniciovala podporné programy až v roku Počas prvých siedmych rokov bolo v tejto krajine inštalovaných len asi 250 MW výkonu vo veterných elektrárňach. Avšak po prijatí zákona, podľa ktorého sú elektrárenské spoločnosti vykupujúce elektrinu od nezávislých výrobcov im povinne platiť nastal výrazný obrat. V súčasnosti je Nemecko na prvom mieste na Európe v celkovom inštalovanom výkone veterných elektrárni. Až polovica výkonu veterných elektrárni EU sa nachádza v Nemecku. Len v roku 1999 bolo v tejto krajine inštalovaných 1568 MW, čo je dvojnásobok inštalovaného výkonu v predošlom roku. Priemerná veľkosť turbín taktiež vzrástla a dosiahla 937 kw. V roku 1998 bola 785 kw a v roku 1995 len 457 kw. Od roku 1993 predstavuje priemerný ročný prírastok výkonu veterných agregátov v Nemecku 53 % a 7879 turbín ročne vyrobí 8,5 miliárd kwh elektrickej energie, čo sú 2 27
29 % spotreby v krajine. V spolkovej krajine Schleswig-Holstein Obr. 9 však tento podiel predstavuje až 20 %. Veterný priemysel zamestnával v Nemecku až 25 tisíc ľudí. [2] Obr. 9 Veterný park v krajine Schleswig Holstein Španielsko 16.júna 2008 bol otvorený veterný park Dom v Galícii. Obr. 10 Veterný park sa nachádza v meste Lugo, medzi mestami Vilalba a Guitiriz. Park poskytuje celkový inštalovaný výkon v hodnote 300 MW, do ktorého bolo investované 450 miliónov eur. Na konci roku 2007 bolo vyprodukovaných 1100 MW celkového inštalovaného výkonu, rozdeleného medzi veterné parky, malé vodné elektrárne a tepelné elektrárne. Výstavba parku sa začala v januári 2007, bol uvedený do prevádzky v decembri toho istého roku. Má k dispozícii 13 veterných turbín modelu Siemens SWT, z ktorých každá vyrába 2,3 MW a ktoré sú prostredníctvom 66 kv vedenia dlhého približne 27 km pripojené na stanicu v Sidegasa. Dokončenie elektrární spolu s ďalšími 145 MW sa predpokladá počas roka 2008.Cieľ je dosiahnuť výkon v hodnote 1800 MW do roku
30 V Španielsku sa veterná energia teší z privilegovanej pozície, nakoľko dosiahla vysokú úroveň rozvoja a veľký význam z hľadiska národnej energetickej bilancie [3] Obr. 10 Veterný park Dom Česko Nová Ves v Horách III Obr. 11 Poloha:: centrálna časť Krušných hôr, severovýchodne od obce Nová Ves v Horách, cca 5 km východne od Litvínova Nadmorská výška: 730 m Počet elektrárni: 4 Typ elektrárni: Repower MM92 Priemer rotoru: 92 m Výška osi rotoru: 80 m Inštalovaný výkon: 2000 kw x 4 = kw Spustenie: 2008 Prevádzkovateľ: Větrné elektrárny Strážný Vrch, a.s. 29
31 Obr. 11 Nová Ves v Horách Hora Svatého Šebestiána Obr. 12 Poloha:: centrálna časť Krušných hôr, južne od obce Hora Svatého Šebestiána, 10 km severozápadne od Chomutova Nadmorská výška: 840m Počet elektrárni: 3 Typ elektrárni: Nordex S 70 Priemer rotoru: 70 m Výška osi rotoru: 65 m Inštalovaný výkon: 1500 kw x 3 = kw Spustenie: 2008 Prevádzkovateľ: Drobil - energo s.r.o 30
32 Obr. 12 Hora svätého Šebestiána Kryštofovy Hamry Obr. 13 Poloha:: strednej časti Krušných hôr, v blízkosti vodnej nádrže Přísečnice Nadmorská výška: 880m Počet elektrárni: 21 Typ elektrárni: Enercon E - 82 Priemer rotoru: 82 m Výška osi rotoru: 85 m Inštalovaný výkon: kw x 21 = 42 MW Spustenie: 2007 Prevádzkovateľ: Ecoenerg Windkraft GmbH & Co. KG [8] 31
33 Obr. 13 Krištofovy Hámry 2.4 Situácia v SR Slovensko svojou vnútrozemskou polohou nespĺňa podmienky ideálnej veternej krajiny, to však neznamená, že energia z vetra je u nás nevyužiteľná. Teoretický odhad maximálneho veterného potenciálu Slovenska pohybuje okolo 3 mld. KWh/rok, z čoho sa reálne dá využiť asi jedna tretina čiže 1 mld. kwh/rok. Na Slovensku máme približne 4300 km2 oblastí vhodných pre stavbu veterných elektrární, to znamená že priemerná rýchlosť vetra je vyššia než 4 m.s -1 (necelých 14,4 km.h -1 ). Sú to zväčša horské oblasti (nadmorská výška nad 600 m), a tak pri väčších elektrárňach by bolo nutné počítať nielen so stavbou samotnej veternej elektrárne ale aj s vybudovaním pripojenia buď ku miestu spotreby alebo ku verejnej sieti. Mnohé vhodné lokality sa nachádzajú aj v Podunajskej nížine, kde je prúdenie vzduchu pravidelnejšie než v kopcovitom teréne.. Na Slovensku máme tri veterné parky. Jeden je na Záhorí a druhý na Myjave. Tretií na Kysuciach je momentálne mimo prevádzky. Veterná energia sa u nás nevyužíva dlho. Ako prvú v roku 2003 dali do prevádzky elektráreň v obci Cérová na 32
34 Záhorí. Veternú elektráreň na Záhorí zmontovala dánska spoločnosť, ktorá do nej dodala aj technológiu, pričom stavebné práce zabezpečovala obec. Ďalšiu elektráreň na Myjave vybudovala bratislavská firma. Veterné elektrárne sa monitorujú aj po ich spustení, z dôvodu možnosti negatívneho neovplyvňovania preletov vtáctva.[4] Veterný park Cerová Rozbehy Prvý veterný park na Slovensku bol postavený v auguste 2003.Celkové náklady na elektráreň boli 4,1492 miliónov eúr. Veterný park, ktorý je vyrobený v Dánsku patrí obci Cérová a prevádzkuje ho súkromná spoločnosť. Green Energy.Slovakia Nachádza na Vápenkovej skale, v miestnej časti obce Cerová - Rozbehy Obr. 14 Obr. 14 Veterný park Cerová Parametre veternej elektrárne: Typ (výrobca) : VESTAS - V 47/660 kw (Dánsko) Počet agregátov: 4 Celkový výkon elektrárne: 4 x 660 kw = 2,64 MW Uvedenie do prevádzky: október 2003 Výška stožiara: 76 metrov Priemer vrtule: 47 metrov [6] (predpoklad 16,4 % využiteľnosť teoretického maxima, doteraz max. využiteľnosť 18 %) 33
35 2.4.2 Veterný park Myjava Ostrý vrch Veterná elektráreň na Ostrom vrchu (Myjava) s výkonom 500 kw, ktorá bola daná do skúšobnej prevádzky v júli Obr. 15. Ostrý vrh je jedno z najveternejších miest na Slovensku. Obr. 15 Veterný park Myjava Parametre veternej elektrárne: Typ (výrobca) : VESTAS - V 39/500 kw Počet agregátov: 1 Celkový výkon elektrárne: 1 x 500 kw = 500 kw Uvedenie do prevádzky: júl 2004 [7] Veterný park Skalité Poľana (Kysuce) Obr. 16 Parametre veternej elektrárne: Typ (výrobca) : VESTAS - V 39/500 kw Počet agregátov: 4 Celkový výkon elektrárne: 4 x 500 kw = 2000 kw Uvedenie do prevádzky: september etapa bola uvedená do prevádzky v septembri Demontáž v apríli Modernizácia veternej elektrárne inštalovaním novších turbín. Plán je inštalovať ešte 6 turbín. Celkový inštalovaný výkon po realizácii oboch etáp bude 5 MW. [13] 34
36 Obr. 16 Skalité 35
37 3 Veterné elektrárne 3.1 Pripojiteľnosť do ES Pripojenie veternej elektrárne k distribučnej sústave Obr. 17 Pripojenie VE Veterná elektráreň môže byť pripojená do siete nn (elektrárne malých výkonov), vn alebo sústavy vvn kv (väčší počet turbín pripojených ako veterná farma). Obr. 17 Celé plánovanie a zriaďovanie pripojenia elektrárne je nutné robiť v súčinnosti s PDS, do ktorej má elektráreň pracovať. Zriaďovateľ je povinný poskytnúť PDS tieto podklady pre posúdenie pripojiteľnosti elektrárne k sieti: súhlas obce, stavebného úradu a dotknutých vlastníkov nehnuteľností s realizáciou výstavby nutnú projektovú dokumentáciu (situačný plán výrobne, výkon dodávaný do siete, spôsob pripojenia k sieti spolu s prierezmi pripojovacích vedení a parametrami transformátorov, návrhy ochrán, meracích zariadení prípadne diaľkového ovládania elektrárne) PDS určí miesto pripojenia elektrárne a prejedná so zriaďovateľom spôsob merania vyrábanej elektrickej energie priamy, polopriamy a nepriamy (výber závisí od napäťovej hladiny meraného bodu a výkonu) a spôsob merania vlastnej spotreby. Elektráreň musí mať možnosť odpojenia od siete. Spínacie zariadenie so spínacou schopnosťou aspoň do nominálneho výkonu generátora môže byť pred alebo za transformátorom, prípadne ním môže byť generátorový vypínač (stráca sa tým však možnosť ostrovnej prevádzky). Ďalej je nutná inštalácia ochrán pred nebezpečným dotykom, pred preťažením a pred skratom (pri paralelnej prevádzke so sieťou aj pri prípadnej ostrovnej prevádzke). Zriaďovateľ musí zabezpečiť skratovú odolnosť celého 36
38 zariadenia podľa príspevku ekvivalentného otepľovacieho prúdu a rázového skratového prúdu siete (dodá PDS). Zároveň však nemôže byť spôsobené zvýšenie skratového prúdu v sieti nad dovolenú hranicu (stanoví PDS). Z hľadiska nebezpečných prevádzkových stavov ES je potrebné výrobňu vybaviť aj ochranami pred prepätím / podpätím (vybavovací čas pri je t = 0, 1 s pri U 20% ) a podfrekvenciou / nadfrekvenciou (vybavovací čas pri je t = 0, 1 s pri f 0, 5 Hz ). Počas samotnej výroby sa vyžaduje udržiavanie účinníka generátora v zadanom rozmedzí, čo pre veterné elektrárne so silným kolísaním výkonu znamená rýchlu automatickú kompenzáciu reaktančného výkonu Podmienky pripojenia Je nutné zabezpečiť, aby pripojenie elektrárne bolo možné len ak má sieť na všetkých fázach napätie vyššie, než je vybavovacia hodnota podpäťových ochrán. Po pripojení výrobňa nesmie v bode pripojenia prekročiť tieto dovolené limity sledovaných veličín: zvýšenie napätia: V sieti nn nemôže prísť k zvýšeniu napätia o viac ako 3 %, v sieťach vn a 110 kv nie viac ako 2 %. Toto je splnené ak pomer skratového výkonu siete v bode pripojenia S kv ku maximálnemu zdanlivému výkonu výrobne S Amax je (1), SkV S kv k k1nn = 33 alebo k k1vn = 50 (1), S S A max A max pričom S Amax je súčtom zdanlivých výkonov jednotlivých zariadení (napr. veternej farmy), ktoré pre veterné elektrárne vypočítame nasledovne(2), S E max PnG = S E max10 min = P10 min (2), λ kde P ng je nominálny výkon generátora, λ je účinník a P 10min je maximálny stredný výkon v intervale 10 minút (zadá výrobca zariadenia). Pri silno induktívnych sieťach je posudzovanie podľa k k1 viac obmedzujúce, než je potrebné, preto sa vychádza z komplexnej hodnoty impedancie siete a pre maximálny pripojiteľný zdanlivý výkon výrobne dostávame (3), S A S kv nn max 33 cos alebo ( ψ + ϕ) kv S kv S A vn max 50 cos (3), ( ψ + ϕ) kv 37
39 pričom ψ kv je fázový uhol impedancie siete a φ je fázový posun medzi napätím a prúdom výrobne pri jej maximálnom zdanlivom výkone (s ohľadom na neistoty sa za kosínus nedosadzujú hodnoty menšie ako 0,1). zmeny napätia pri spínaní: Povolené zmeny napätia v sieti pri pripájaní a odpájaní jednotlivých generátorov sú 3 % v sieti nn (ak sa nespína častejšie ako raz za 1,5 minúty) a 2 % v sieťach vn a 110 kv (nie viac ako 10-krát za hodinu, ináč povolená zmena len 1,5 %). Pre veterné elektrárne sa určuje fiktívna zmena napätia u ers, pretože zahŕňa aj veľmi krátke prechodné poklesy napätia, ktoré vznikajú pri pripájaní asynchrónneho stroja na sieť. Vypočíta sa zo vzťahu(4), S ne uers = kiψ (4), S kv Pričom k iψ je činiteľ spínania závislý od siete (uvádza výrobca), ktorý zahŕňa veľkosť a priebeh prúdu pri daných prechodných dejoch, udáva sa ako funkcia fázového uhlu impedancie siete, S nf je zdanlivý výkon jednotlivého zariadenia veternej farmy a S kv je skratový výkon siete v bode pripojenia. Veterné elektrárne s asynchrónnymi generátormi priamo pripojenými na sieť sa pripájajú bez napätia pri otáčkach 95 % až 105 % hodnoty synchrónnych otáčok stroja. Pri výrobňach s frekvenčnými meničmi sa pripojenie na sieť realizuje v stave bez napätia na sieťovej strane meniča. Pri ostrovnej prevádzke je pri fázovaní na distribučnú sieť nutné dodržať podmienky synchronizácie (maximálny rozdiel napätí ± 10 %, maximálna odchýlka frekvencie ± 0,5 Hz, maximálny rozdiel fázy ± 10 ).[9] 3.2 Kritéria výstavby veterných elektrárni a veterných parkov Všeobecne platí, že dobrá lokalita na stavbu veternej elektrárne je taká kde priemerná rýchlosť vo výške 10 m nad zemou je 4 m.s -1, za ideálnu lokalitu sa pokladá taká kde sa táto hodnota pohybuje okolo 6 m.s -1. V našich zemepisných šírkach obecne platia takéto hodnoty pre územia z nadmorskou výškou nad 600 m. Tieto hodnoty však môžu byť aj značne zavádzajúce. Ak vezmeme do úvahy fakt že výkon veternej elektrárne rastie treťou mocninou rýchlosti vetra (čo v praxi to znamená že ak sa rýchlosť vetra zdvojnásobí výkon elektrárne narastie osemnásobne a samozrejme že to platí aj naopak.) môžu sa ako výhodné ukázať aj lokality z častými silnými vetrami striedajúce obdobiami bezvetria. Ďalšie údaje o vhodnosti podmienok sa môžu výrazne líšiť podľa toho na aké účely bude elektráreň používaná. Je dôležité si uvedomiť v 38
40 akých obdobiach a ako často bude energiu využívaná a tiež aké veľké nároky z hľadiska výkonu budú na elektráreň kladené.[10] Environmentálne kritéria Hluk Hluk, ktorý vytvárajú veterne turbíny, vzniká ako dôsledok turbulencie vzduchu pri prechode vrcholu listu rotora okolo stožiara turbíny a tiež ako dôsledok chodu prevodovky. Jednotlivé typy hluku typické pre veternú elektráreň sú nižšie v Tab. 2 Tab. 2 Hluky typické pre veterný zdroj Zdroj hluku Frekvenčný rozsah [Hz] Typická intenzita [db] Charakter hluku Turbulencia na koncoch listu ,2 širokopásmové hučanie, modulované otáčkami listu (wish wish) Hluk na nábežnej hrane Hluk odtrhávania prúdnic ,2 širokopásmové svišťanie typický tón 84,8 tón, mení sa podľa rýchlosti vetra Strojovňa zmes zvukov 97,4 Generátor tón 87,2 zmes hlukov, meniacich sa s rôznou periodicitou (zapínanie a vypínanie servomotorov, ventilátorov) tón, ktorého výška sa mení s otáčkami vrtule Za kritickú hladinu hluku je považovaných 40 db, čo je úroveň pri ktorej je možné späť. Tato úroveň sa zvyčajné dosahuje vo vzdialenosti menšej ako 250 metrov od veľkej veternej turbíny. Úroveň akceptovateľnej hladiny hluku je však veľmi individuálna. Vo viacerých krajinách existujú legislatívne normy pre umiestňovanie väčších turbín v blízkosti ľudských obydlí. 39
41 Na Obr. 18 nižšie sú znázornené výsledky merania hluku v Dánsku v závislosti od vzdialenosti pre turbínu o menovitom výkone 500 kw Obr. 18 Závislosť úrovní hluku od vzdialenosti od turbíny Kolízia s vtákmi Podľa dánskeho ministerstva životného prostredia je vysokonapäťové elektrické vedenie väčším rizikom pre vtáky ako samotne turbíny. Hoci niektoré vtáky si na turbíny zvyknú skôr a iné neskôr býva zvykom, že pred výstavbou veterných parkov sa posudzuje ich vplyv na migráciu vtákov v danom mieste. Výsledkom trojročnej štúdie vykonanej v dánskej veternej farme Tuno Knob je, že turbíny stavané na otvorenom mori nemajú negatívny vplyv na vtákov Vizuálny efekt Veterné turbíny sú viditeľné z veľkej vzdialenosti a niektorými skupinami obyvateľstva sú považované za rušivé momenty v reliéfe krajiny. Projektovanie a umiestňovanie veľkých turbín predstavuje tiež nové problémy. Hlavne umiestňovanie v oblastiach, kde už stoja menšie turbíny (dobré veterné miesta), býva komplikované z hľadiska vizuálnej harmonizácie s okolím. Obr. 19 V Dánsku bolo pripravených viacero odborných štúdií, ktoré sa zaoberajú práve problémom umiestňovania veterných turbín do krajiny. Výsledky týchto štúdií ukazujú, 40
42 že hlavne v prístavoch a priemyselných oblastiach existuje veľký potenciál pre ich výstavbu. Obr. 19 Vizuálny efekt VE Parametre vetra Hustota vzduchu Rotor turbíny sa krutí v dôsledku tlaku vzduchu na jeho listy. Čím viac vzduchu, tým rýchlejšie sa krutí a tým je výroba energie väčšia. Z fyzikálnych zákonov vyplýva, že kinetická energia vzduchu je priamo úmerná jeho hmotnosti, z čoho vyplýva že energia vetra závisí na hustote vzduchu. Hustota vyjadruje množstvo molekúl v jednotke objemu vzduchu. Pri normálnom atmosférickom tlaku a pri teplote 15 C, jeden m 3 vzduchu váži 1,225 kg. Hustota mierne rastie s narastajúcou vlhkosťou, čím sa vzduch stáva hustejší v zime ako v lete a preto je aj výroba energie pri rovnakej rýchlosti vetra v zime väčšia ako v lete. Hustota vzduchu je jediný parameter, ktorý nie je v daných podmienkach možné meniť 41
43 Rýchlosť vetra Na Obr. 20 je znázornená veterná mapa Slovenskej republiky Obr. 20 Mapa rýchlosti a smeru vetra v SR Zdroj: Slovenská agentúra životného prostredia 42
44 Rýchlosť vetra je najdôležitejším parametrom ovplyvňujúcim množstvo energie, ktoré je turbína schopná vyrobiť. Narastajúca intenzita vetra znamená vyššiu rýchlosť rotora a teda väčšiu produkciu energie. Z nasledujúcej Tab. 3 je možné zistiť energiu vetra vo W/m2 na základe jeho rýchlosti pri štandardných podmienkach (suchý vzduch s hustotou 1,225 kg/m 3 ) Tab. 3 Rýchlosť vetra v[m/s] E[W/m 2 ] v[m/s] E[W/m 2 ] Prameň: Danish Wind Turbine Manufacturers Association: Energia vetra je učená podľa vzťahu (5) E energia vetra v rýchlosť vetra 3 E = 0,5*1,225* v (5) Príroda nám poskytuje rozdielne poveternostne podmienky, pričom rýchlosť vetra sa neustále mení. Veterne turbíny sú špeciálne stavané tak, aby boli schopné využiť rýchlosti vetra od 3 do 30 m/s. Vyššia rýchlosť by mohla turbínu poškodiť, a preto sú väčšie turbíny vybavene brzdami, ktoré v prípade potreby zastavia otáčanie rotora. 43
45 Menšie turbíny sú často stavané tak, aby boli schopne využiť aj rýchlosti vetra nižšie ako 3 m/s, pričom niektoré z nich sú riešené tak, že v prípade veľmi silného vetra sa natočia do bezpečnej polohy. Na Obr. 21 je pohľad na meteostanicu, ktorá meria rýchlosť vetra. Obr. 21 Meteostanica TFA Prekážky a drsnosť terénu Prekážky Vzdialenosť medzi prekážkami v teréne a turbínou je veľmi dôležitá s ohľadom na vytvorenie závetria, ktoré ovplyvňuje výrobu energie. Schéma pôsobenia prekážky je na Obr. 22 Vo všeobecnosti sa tienenie znižuje, keď sa zväčšuje vzdialenosť medzi prekážkou a turbínou. Aj na otvorenom mori dochádza k ovplyvňovaniu rýchlosti vetra a to až do vzdialenosti 20 km od prekážok, ktorým môže byť napr. ostrov. Vo všeobecnosti platí, že ak je turbína umiestnená bližšie ako je 5-násobok výšky prekážky, je výsledná situácia veľmi neistá a závisí na presnej geometrii prekážky. 44
46 Obr. 22 Prúdenie vetra okolo prekážky Drsnosť povrchu terénu Drsnosť terénu medzi prekážkou a turbínou má tiež vplyv na tieniaci efekt. Terén s nízkou drsnosťou dovoľuje vetru prechádzať okolo prekážok bez toho, aby dochádzalo k jeho ovplyvňovaniu za prekážkou. Zemský povrch (terén) so svojou vegetáciou a budovami je dôležitým faktorom ovplyvňujúcim rýchlosť vetra. So zvyšujúcou sa výškou nad terénom sa drsnosť znižuje a prúdenie vzduchu sa stáva laminárne, čo znamená aj vyššiu rýchlosť vetra. Vysoko nad zemou (vo výške okolo jedného kilometra) rýchlosť vetra prakticky nie je ovplyvňovaná terénom. Naproti tomu v nižších výškach je ovplyvňovaná veľmi silno. Pozri Tab. 4 Pre využívanie veternej energie je podstatné, že čím je drsnosť terénu vyššia, tým je vietor viac spomaľovaný. Rýchlosť vetra je najviac spomaľovaná lesmi a veľkými mestami, kým na rovinách alebo vodných plochách prakticky nie je ovplyvňovaná. Budovy, lesy a iné prekážky nielen spomaľujú rýchlosť vetra, ale často vytvárajú aj jeho turbulencie, ktoré nepriaznivo vplývajú na chod turbíny. Pri určovaní charakteru terénu je často jeho drsnosť rozdeľovaná do tried. Čím vyššia je trieda drsnosti, tým väčšie sú prekážky a tým väčšie spomalenie rýchlosti vetra. Morská hladina je braná za základ a ma triedu drsnosti 0. 45
47 Tab. 4 Drsnosť povrchu terénu. Trieda drsnosti Typ terénu 0 Vodná plocha. 0,5 Úplne otvorený terén s hladkým povrchom ako je napr. na letiskách. 1 1,5 2 2,5 3 Otvorená poľnohospodárska plocha bez plotov s veľmi riedko rozostavanými malými budovami. Mierne a zaoblené kopce. Poľnohospodárske plochy s niekoľkými domami do výšky 8 metrov a vzdialenosťou medzi nimi asi 1250 metrov. Poľnohospodárske plochy s niekoľkými domami do výšky 8 metrov a vzdialenosťou medzi nimi asi 500 metrov. Poľnohospodárske plochy s niekoľkými domami do výšky 8 metrov a vzdialenosťou medzi nimi asi 250 metrov. Dediny, malé mesta, poľnohospodárske plochy s viacerými vyššími budovami, lesy a veľmi nerovný terén. 3,5 Veľké mesta. 4 Veľmi veľké mesta s vysokými budovami 3.3 Turbína Na obrázku Obr. 23 je znázornený podrobný prierez veterným agregátom. Obr. 23 Prierez veterným agregátom 46
48 3.3.1 Typy turbín Veterná elektráreň môže mať jeden z dvoch typov vyhotovenia turbín. Pozri Obr. 24. V nasledujúcej časti si popíšeme každý typ, jeho výhody a nevýhody a použitie každého typu pre, čo najoptimalnejšie využitie. Obr. 24 Typy veterných turbín Turbíny s horizontálnou osou Turbíny s horizontálnou osou sú najbežnejším typom turbín. Pozri Chyba! Nenalezen zdroj odkazů. Veľké turbíny majú rotor s dvoma alebo troma listami umiestnenými na vrchu stožiara. Rotor môže mať aj viac listov. Takéto agregáty s viacerými listami sa najčastejšie využívajú napríklad na čerpanie vody malé agregáty. Snaha o zužitkovanie energie vetra, čo najúčinnejšie znamená, že listy rotora musia, čo najviac zachytávať prúdiaci vzduch. Rotor s veľkým počtom listov pokrýva celú plochu zabranú rotorom pri veľmi malých otáčkach, kým rotor s menším počtom listom sa musí otáčať rýchlejšie aby pokryl celu plochu. Teoreticky, čím viac by mal rotor listov tým by mal byt účinnejší. V skutočnosti sa však listy rotora vzájomne ovplyvňujú a veľký počet listov spomaľuje otáčky. Na druhej strane však väčší počet listov dáva vyšší počiatočný moment krútenia, čo využívajú malé agregáty štartujúce už pri nízkych rýchlostiach vetra.[2] Turbíny s vertikálnou osou Darrieov rotor sa skladá z 2 a viac krídel rotujúcich okolo vertikálnej osi. Turbíny s vertikálnou osou majú vertikálne umiestnenú rotujúcu os. Listy rotora sú dlhé, 47
49 zaoblene a pripevnene k veži na oboch koncoch - hore aj dole. Vo svete neexistuje veľa výrobcov takýchto turbín a ich dizajn vychádza z návrhu francúzskeho konštruktéra G. Darrieusa, po ktorom sa takáto konštrukcia tiež nazýva. Výhody: vysoká účinnosť možnosť umiestnenia generátoru do spodnej časti stožiaru jednoduchá konštrukcia Nevýhody: zlá schopnosť rozbehu (potrebný je nútený rozbeh) [11] Savoniov rotor je tvorený dvoma polvalcami a maximálnu účinnosť dosahuje pri rýchlobežnosti 0,9 až 1. Výhody: veľmi jednoduchá konštrukcia nízka cena Nevýhody: z tvaru vyplývajúca existencia dvoch mŕtvych uhlov, kde nevzniká praktický žiadny točivý moment pomerne malá účinnosť [11] Napriek rozdielnej konštrukcii turbín s horizontálnou a vertikálnou osou je ich mechanika prakticky rovnaká. Rýchlosť otáčania listov je prenášaná na generátor pomocou prevodov. Prevody sú potrebné na to, aby bolo možné účinne využiť meniacu sa rýchlosť vetra. V súčasnosti však prebieha vývoj turbín bez prevodov, čo by znamenalo zníženie nárokov na ich konštrukciu i cenu. Niektoré turbíny sú konštruované tak, že sa natáčajú do smeru vetra. Obidva typy (natáčané i nenatáčané) majú však niekoľko výhod i nevýhod. Lepšie využitie sily vetra 48
50 pri natáčaných turbínach si vyžaduje komplikovanejšie ložiská i ďalšie zariadenia, čo v konečnom dôsledku vedie k nižšej spoľahlivosti. Turbíny s pevne fixovaným rotorom sú jednoduchšie a nevyžadujú až takú údržbu ako natáčané systémy. Na druhej strane však výroba energie je o niečo nižšia ako v porovnateľnej natáčanej turbíne.[2] Pri veterných elektrárňach s vertikálnou pracovnou osou otáčania kombináciou spomínaných dvoch typov turbín je možné vytvoriť efektívny typ veterného rotora, kde Savoniov rotor zabezpečuje jednoduchý rozbeh aj pri nízkych rýchlostiach vetra a pri dosiahnutí vyšších otáčok nastupuje Darrieov rotor s omnoho vyššou účinnosťou [11] Tienenie turbínou Keďže veterná turbína vyrába energiu z vetra musí mať vietor za turbínou menšiu energiu ako pred turbínou. Táto skutočnosť priamo vyplýva z pravidla, že energia sa nemôže ani vytvárať ani spotrebovávať - môže byť len premieňaná z jednej formy na druhú. Veterná turbína bude vždy predstavovať prekážku pre iné turbíny umiestnené za ňou resp. v jej blízkosti. Za jej chrbtom sa vytvára dlhy prúd turbulentného a spomaleného vetra. Turbíny vo veterných parkoch sú z tohto dôvodu rozmiestňované vo vzdialenosti min. trojnásobku priemeru rotora, aby sa vplyv turbulencii obmedzil na minimum. V smere prevládajúceho vetra sú turbíny rozmiestňované v ešte väčších vzdialenostiach..turbulencie nielen obmedzujú výrobu energie turbínou, ale znamenajú pre ňu aj väčšiu mechanickú záťaž a rýchlejšie opotrebovanie niektorých jej častí Umiestnenie turbín Bežne sa veterné turbíny umiestňujú na kopcoch a miestach vyčnievajúcich nad okolitým terénom. Býva výhodné, keď je turbína umiestnená v smere prevládajúcich vetrov s minimom prekážok v jej okolí. Na kopcoch je síce rýchlosť vetra najvyššia avšak často tu dochádza k tomu, že vietor sa stáča kým dosiahne vrchol kopca. Vietor tu tiež býva dosť nepravidelný, keď prechádza turbínou. V prípade strmých kopcov alebo nerovných povrchov môže dochádzať k značným turbulenciám, ktoré môžu znížiť pozitívny efekt z vyššej rýchlosti vetra Určenie výkonu turbíny Pri výbere turbíny nebýva vhodne porovnávanie na základe ich menovitého výkonu. Súvisí to s tým, že výrobcovia majú možnosť sami si zvoliť rýchlosť vetra, pre 49
AerobTec Altis Micro
AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp
Διαβάστε περισσότεραDoplnkové zdroje energie
Doplnkové zdroje energie Doplnkové (obnovitelné) zdroje energie -trvalo sa obnovujú (voda, vietor, biomasa), - prakticky sú nevyčerpateľné (energia zemského vnútra, slnečné žiarenie), - energeticky sa
Διαβάστε περισσότεραMatematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie
Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x
Διαβάστε περισσότεραPrechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009
Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica
Διαβάστε περισσότεραKontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,
Διαβάστε περισσότεραHASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S
PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv
Διαβάστε περισσότεραObvod a obsah štvoruholníka
Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka
Διαβάστε περισσότεραPrevádzkové hodnotenie budov
TECHNICKÝ A SKÚŠOBNÝ ÚSTAV STAVEBNÝ BUILDING TESTING AND RESEARCH INSTITUTE Prevádzkové hodnotenie budov Technický skúšobný ústav stavebný, n.o. Studená 3, Bratislava Energetická hospodárnosť budov v centre
Διαβάστε περισσότεραGoniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice
Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami
Διαβάστε περισσότεραParametre ovplyvňujúce spotrebu paliva automobilu
1 Portál pre odborné publikovanie ISSN 1338-0087 Parametre ovplyvňujúce spotrebu paliva automobilu Matej Juraj Elektrotechnika, Strojárstvo 20.03.2013 Nasledujúci príspevok pojednáva o fyzikálnych veličinách,
Διαβάστε περισσότεραNávrh vzduchotesnosti pre detaily napojení
Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová
Διαβάστε περισσότεραEkvačná a kvantifikačná logika
a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných
Διαβάστε περισσότερα"Štúdia možného využívania energetického potenciálu vodnej energie na území EZÚS".
"Štúdia možného využívania energetického potenciálu vodnej energie na území EZÚS". 30.9. Objednávateľ: MAS Partnerství venkova Vísky 96 CZ 679 33 Vísky IČ 269 89 018 telefon +420 602 745 680 Spracovateľ:
Διαβάστε περισσότεραStart. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop
1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s
Διαβάστε περισσότερα6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH
6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6. Otázky Definujte pojem produkčná funkcia. Definujte pojem marginálny produkt. 6. Produkčná funkcia a marginálny produkt Definícia 6. Ak v ekonomickom procese počet
Διαβάστε περισσότεραPevné ložiská. Voľné ložiská
SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu
Διαβάστε περισσότεραMatematika 2. časť: Analytická geometria
Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové
Διαβάστε περισσότερα,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,
Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť
Διαβάστε περισσότερα1. písomná práca z matematiky Skupina A
1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi
Διαβάστε περισσότεραPodnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %
Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO
Διαβάστε περισσότεραRADA PRE REGULÁCIU REGULAČNÁ POLITIKA
RADA PRE REGULÁCIU REGULAČNÁ POLITIKA NA NASTÁVAJÚCE REGULAČNÉ OBDOBIE 2012-2016 Bratislava, marec 2011 OBSAH 1. ZHODNOTENIE PREDCHÁDZAJÚCEHO REGULAČNÉHO OBDOBIA Z POHĽADU DOSIAHNUTEJ TRANSPARENTNOSTI
Διαβάστε περισσότεραOdporníky. 1. Príklad1. TESLA TR
Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L
Διαβάστε περισσότεραPriamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava
Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné
Διαβάστε περισσότεραELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.
ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,
Διαβάστε περισσότερα1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej
. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny
Διαβάστε περισσότεραVzorce pre polovičný argument
Ma-Go-15-T List 1 Vzorce pre polovičný argument RNDr Marián Macko U: Vedel by si vypočítať hodnotu funkcie sínus pre argument rovný číslu π 8? Ž: Viem, že hodnota funkcie sínus pre číslo π 4 je Hodnota
Διαβάστε περισσότερα3. Striedavé prúdy. Sínusoida
. Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa
Διαβάστε περισσότεραKATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita
132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:
Διαβάστε περισσότεραVYMEDZENIE POJMOV. Váhy s automatickou činnosťou. Kontrolné váhy s automatickou činnosťou. Triediace váhy s automatickou činnosťou
VÁHY S AUTOMATICKOU ČINNOSŤOU (MI-006) Pre váhy s automatickou činnosťou, používané na určenie hmotnosti telesa s využitím pôsobenia gravitácie na toto teleso platia uplatniteľné požiadavky prílohy č.
Διαβάστε περισσότεραVYUŽITIE PROSTREDIA MATLAB SIMULINK NA SIMULÁCIU JAZDY MESTSKÉHO AUTOBUSU
VYUŽITIE PROSTREDIA MATLAB SIMULINK NA SIMULÁCIU JAZDY MESTSKÉHO AUTOBUSU Ing. Kristína Hanečková, Ing. Eduard Rojko, CSc. Strojnícka fakulta STU v Bratislave, Ústav dopravnej techniky a konštruovania,
Διαβάστε περισσότεραCenník za dodávku plynu pre Malé podniky ev.č. MP/1/2015
SLOVENSKÝ PLYNÁRENSKÝ PRIEMYSEL, a.s. BRATISLAVA Cenník za dodávku plynu pre Malé podniky ev.č. MP/1/2015 (vydaný v zmysle Rozhodnutí Úradu pre reguláciu sieťových odvetví, číslo 0063/2014/P zo dňa 22.11.2013
Διαβάστε περισσότεραMatematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad
Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov
Διαβάστε περισσότεραRozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla
Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523
Διαβάστε περισσότεραPRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm
PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda
Διαβάστε περισσότεραModerné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A
M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x
Διαβάστε περισσότεραJednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18
Διαβάστε περισσότεραMotivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.
14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12
Διαβάστε περισσότεραM6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou
M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny
Διαβάστε περισσότεραZrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili
Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru
Διαβάστε περισσότερα100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw
alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT 8 7 44 54 8 alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT Souprava (tepelná čerpadla a kombivané ohřívače s tepelným čerpadlem) Sezonní energetická účinst vytápění tepelného čerpadla
Διαβάστε περισσότεραdifúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom...
(TYP M) izolačná doska určená na vonkajšiu fasádu (spoj P+D) ρ = 230 kg/m3 λ d = 0,046 W/kg.K 590 1300 40 56 42,95 10,09 590 1300 60 38 29,15 15,14 590 1300 80 28 21,48 20,18 590 1300 100 22 16,87 25,23
Διαβάστε περισσότεραC. Kontaktný fasádny zatepľovací systém
C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový
Διαβάστε περισσότεραPRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO
ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Fakulta špeciálneho inžinierstva Doc. Ing. Jozef KOVAČIK, CSc. Ing. Martin BENIAČ, PhD. PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO Druhé doplnené a upravené vydanie Určené
Διαβάστε περισσότεραPríprava teplej úžitkovej vody
Príprava teplej úžitkovej vody Skratka TÚV alebo OPV znamená teplá úžitková voda alebo ohrev pitnej vody. To, že je v našich krajinách teplá voda 24 hodín denne, sa berie dnes ako samozrejmosť. No ešte
Διαβάστε περισσότεραNOVINKY ZO SLOVENSKEJ SPOLOČNOSTI VŠEOBECNÉHO PRAKTICKÉHO LEKÁRSTVA SSVPL
NOVINKY ZO SLOVENSKEJ SPOLOČNOSTI VŠEOBECNÉHO PRAKTICKÉHO LEKÁRSTVA SSVPL 2/2014 SOCIETAS MEDICINAE GENERALIS V P Všeobecný praktik PRACTICAE FAMILIARE SLOVACA Pozývame Vás na konferenciu SSVPL Nové cesty
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTECHNICKÉ PRAKTIKUM (Všeobecná časť)
TECHNICKÁ UNIVERZITA V KOŠICIACH FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A INFORMATIKY Katedra teoretickej elektrotechniky a elektrického merania Miroslav Mojžiš Ján Molnár ELEKTROTECHNICKÉ PRAKTIKUM (Všeobecná časť)
Διαβάστε περισσότεραPilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0.
Bc. Martin Vozár Návrh výstuže do pilót Diplomová práca 8x24.00 kr. 50.0 Pilota600mmrez1 Typ prvku: nosník Prostředí: X0 Beton:C20/25 f ck = 20.0 MPa; f ct = 2.2 MPa; E cm = 30000.0 MPa Ocelpodélná:B500
Διαβάστε περισσότεραARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Διαβάστε περισσότεραŽivot vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R
Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom
Διαβάστε περισσότεραRozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003
Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium
Διαβάστε περισσότεραPROMO AKCIA. Platí do konca roka 2017 APKW 0602-HF APKT PDTR APKT 0602-HF
AKCIA Platí do konca roka 2017 APKW 0602-HF APKT 060204 PDTR APKT 0602-HF BENEFITY PLÁTKOV LAMINA MULTI-MAT - nepotrebujete na každú operáciu špeciálny plátok - sprehľadníte situáciu plátkov vo výrobe
Διαβάστε περισσότερα7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje
Διαβάστε περισσότεραTEPLA S AKUMULACÍ DO VODY
V čísle prinášame : Odborný článok ZEMNÉ VÝMENNÍKY TEPLA Odborný článok ZÁSOBNÍK TEPLA S AKUMULACÍ DO VODY Odborný článok Ekonomika racionalizačných energetických opatrení v bytovom dome s následným využitím
Διαβάστε περισσότεραη = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa
1.4.1. Návrh priečneho rezu a pozĺžnej výstuže prierezu ateriálové charakteristiky: - betón: napr. C 0/5 f ck [Pa]; f ctm [Pa]; fck f α [Pa]; γ cc C pričom: α cc 1,00; γ C 1,50; η 1,0 pre f ck 50 Pa η
Διαβάστε περισσότεραModelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4
Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie menových kurzov V4 Podnikovohospodárska fakulta so sídlom v Košiciach Ekonomická univerzita v Bratislave Cieľ a motivácia Východiská Cieľ a motivácia Cieľ Kvantifikovať
Διαβάστε περισσότεραHarmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť
Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky
Διαβάστε περισσότεραTermodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)
ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály
Διαβάστε περισσότερα3. VPLYV ATMOSFÉRICKEJ REFRAKCIE NA ŠÍRENIE ZVUKU
VPLYV METEOROLOGICKÝCH PODMIENOK NA ŠÍRENIE ZVUKU Milan DRAHOŠ 1, Richard Drahoš 1,2 1 D2R engineering, s.r.o., Na letisko 42, 058 01 Poprad, Slovensko, d2r@d2r.sk 2 Technická univerzita v Košiciach, Strojnícka
Διαβάστε περισσότεραPROBLEMATIKA VETERNÝCH ELEKTRÁNI
PROBLEMATIKA VETERNÝCH ELEKTRÁNI Marek Baňas Katedra výkonových elektrotechnických systémov, Elektrotechnická fakulta, Žilinská univerzita v Žiline, Univerzitná 1, 01026, Žilina, SR, gmarek.banas@gmail.com
Διαβάστε περισσότεραPriklady, ktore pohli (mojim) svetom
Priklady, ktore pohli (mojim) svetom Juro Tekel juraj(dot)tekel(at)gmail(dot)com Poznamky k seminaru o niekolkych najzakladnejsich typoch uloh, ktore je ozaj dobre poznat a vediet riesit. Januar 2006 Pocuvadlo
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÝ PLYNÁRENSKÝ PRIEMYSEL, a. s. BRATISLAVA CENNÍK. za dodávku plynu pre odberateľov kategórie domácnosť ev. č. D/1/2012
SLOVENSKÝ PLYNÁRENSKÝ PRIEMYSEL, a. s. BRATISLAVA CENNÍK za dodávku plynu pre odberateľov kategórie domácnosť ev. č. D/1/2012 Bratislava, 14. decembra 2011 Platnosť od 1. januára 2012 Podmienky uplatňovania
Διαβάστε περισσότερα1 Podstata rizika 17. 1 Podstata rizika
1 Podstata rizika 17 1 Podstata rizika Riziko je javom, s ktorým sa človek neprestajne stretáva vo svojom životnom kolobehu takmer v každej situácii. Človek žije v prírode i v spoločnosti, vykonáva svoje
Διαβάστε περισσότεραEnergetická hodnota potravín
Súťažný odbor 02 Matematika, Fyzika Energetická hodnota potravín Stredoškolská odborná činnosť Sivek Michal, sexta Gymnázium Ivana Bellu L. Novomeského 15, Handlová Konzultant: Mgr. Zuzana Černáková Handlová
Διαβάστε περισσότεραKAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU
DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa
Διαβάστε περισσότεραMOŽNOSTI ÚSPOR ELEKTRICKÉ ENERGIE
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ENERGETICKÝ ÚSTAV FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING ENERGY INSTITUTE POSSIBILITIES OF ENERGY SAVINGS BAKALÁŘSKÁ
Διαβάστε περισσότεραStaromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.
SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)
Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.
Διαβάστε περισσότεραMenovky na dvere, čísla, prívesky, kľúčenky
Menovky na dvere, čísla, prívesky, kľúčenky Farby výrobkov: Von Dnu apex Banská Bystrica - List 10,44 - Žbirkovci 8,70 116 x 140 Benka 7,32 96 x 82-6,10 94 x 38 Sisi 8,16 6,80 Zurich - Hrončekovci 6,00
Διαβάστε περισσότεραMa-Go-20-T List 1. Obsah trojuholníka. RNDr. Marián Macko
Ma-Go-0-T List 1 Obsah trojuholníka RNDr Marián Macko U: Čo potrebuješ poznať, aby si mohol vypočítať obsah trojuholníka? Ž: Potrebujem poznať jednu stranu a výšku na túto stranu, lebo základný vzorec
Διαβάστε περισσότεραΚατάλληλο και Εκµεταλλεύσιµο Αιολικό υναµικό
Κατάλληλο και Εκµεταλλεύσιµο Αιολικό υναµικό ρ. Μπαξεβάνου Κατερίνα Μηχ/γος Μηχ/κος, MSc ΚΕΤΕΑΘ Αντικείµενο εισήγησης Κατάλληλο αιολικό δυναµικό -> Τεχνικά εκµεταλλεύσιµο δυναµικό Εκµεταλλεύσιµο αιολικό
Διαβάστε περισσότεραJozef Kúdelčík Peter Hockicko ZÁKLADY FYZIKY
Jozef Kúdelčík Peter Hockicko ZÁKLADY FYZIKY Vydala Žilinská univerzita v Žiline 2011 Táto vysokoškolská učebnica vznikla v rámci riešenia projektu KEGA 075-008ŽU-4/2010 Rozvoj kľúčových kompetencií študentov
Διαβάστε περισσότεραAkumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory
www.eurofluid.sk 20-1 Membránové akumulátory... -3 Vakové akumulátory... -4 Piestové akumulátory... -5 Bezpečnostné a uzatváracie bloky, príslušenstvo... -7 Hydromotory 20 www.eurofluid.sk -2 www.eurofluid.sk
Διαβάστε περισσότεραZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3
ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v
Διαβάστε περισσότεραRiadenie elektrizačných sústav
Riaenie elektrizačných sústav Paralelné spínanie (fázovanie a kruhovanie) Pomienky paralelného spínania 1. Rovnaký sle fáz. 2. Rovnaká veľkosť efektívnych honôt napätí. 3. Rovnaká frekvencia. 4. Rovnaký
Διαβάστε περισσότεραZateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu
Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Austrotherm GrPS 70 F Austrotherm GrPS 70 F Reflex Austrotherm Resolution Fasáda Austrotherm XPS TOP P Austrotherm XPS Premium 30 SF Austrotherm
Διαβάστε περισσότεραTECHNICKÁ DOKUMENTÁCIA V ELEKTROTECHNIKE
E Z I N H C T I - C F EI K K O Á Š U I N C I E V E - R T A Fakulta elektrotechniky a informatiky Technická univerzita v Košiciach TECHNICKÁ DOKUMENTÁCIA V ELEKTROTECHNIKE František Ďurovský, Slavomír Seman
Διαβάστε περισσότεραŠNEKÁČI mýty o přidávání CO2 založenie akvária Poecilia reticulata REPORTÁŽE
bulletin občianskeho združenia 2 /6.11.2006/ ŠNEKÁČI mýty o přidávání CO2 založenie akvária Poecilia reticulata REPORTÁŽE akvá ri um pr pree kre vet y, raky a krab y akva foto gr afi e Ji Jiřříí Plí š
Διαβάστε περισσότεραELEKTRICKÝ PRÙTOKOVÝ OHؾVAÈ VODY ELEKTRICKÝ PRIETOKOVÝ OHRIEVAČ VODY
ELEKTRICKÝ PRÙTOKOVÝ OHؾVAÈ VODY ELEKTRICKÝ PRIETOKOVÝ OHRIEVAČ VODY 3,5 4,4 5,5 Seznámení se s tímto návodem umožní správnou instalaci a využití zaøízení, zajišující dlouhodobou a nezávadnou funkci.
Διαβάστε περισσότεραPRÍRUČKY O SPOTREBITEĽSKY BALENÝCH VÝROBKOCH
Asociácia metrológov Slovenska Karloveská 63, 842 55 Bratislava PRÍRUČKY O SPOTREBITEĽSKY BALENÝCH VÝROBKOCH Riešiteľ: Asociácia metrológov Slovenska Karloveská 63 842 55 Bratislava Október 2014 PRÍRUČKY
Διαβάστε περισσότεραRiadenie elektrizačných sústav. Riadenie výkonu tepelných elektrární
Riadenie elektrizačných sústav Riadenie výkonu tepelných elektrární Ak tepelná elektráreň vyrába elektrický výkon P e, je možné jej celkovú účinnosť vyjadriť vzťahom: el Q k n P e M u k prevodný koeficient
Διαβάστε περισσότεραAnswers to practice exercises
Answers to practice exercises Chapter Exercise (Page 5). 9 kg 2. 479 mm. 66 4. 565 5. 225 6. 26 7. 07,70 8. 4 9. 487 0. 70872. $5, Exercise 2 (Page 6). (a) 468 (b) 868 2. (a) 827 (b) 458. (a) 86 kg (b)
Διαβάστε περισσότεραNÁVRH ELEKTRICKÝCH POHONOV PRE MECANUM KOLESOVÝ PODVOZOK
Študentská vedecká a odborná činnosť ŠVOČ 2010 Fakultné kolo, 21. apríl 2010 Fakulta elektrotechniky a informatiky STU Bratislava Sekcia: 3. Automatizované systémy riadenia NÁVRH ELEKTRICKÝCH POHONOV PRE
Διαβάστε περισσότεραZákladné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky
Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.10. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.10 Vzdelávacia
Διαβάστε περισσότεραMotivácia pojmu derivácia
Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)
Διαβάστε περισσότεραVýpočet. sledu skrátenia koľajníc v zloženom oblúku s krajnými prechodnicami a s medziľahlou prechodnicou a. porovnanie
Výpočet sledu skrátenia koľajníc v zloženo oblúku s krajnýi prechodnicai a s edziľahlou prechodnicou a porovnanie výsledkov výpočtového riešenia a grafického riešenia Príloha.4 Výpočet sledu skrátenia
Διαβάστε περισσότεραGramatická indukcia a jej využitie
a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)
Διαβάστε περισσότεραRIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA
SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor
Διαβάστε περισσότεραAUTORIZOVANÝ PREDAJCA
AUTORIZOVANÝ PREDAJCA Julianovi Verekerovi, už zosnulému zakladateľovi spoločnosti, bol v polovici deväťdesiatych rokov udelený rad Britského impéria za celoživotnú prácu v oblasti audio elektroniky a
Διαβάστε περισσότεραMERANIE UZEMNENIA NA STACIONÁRNYCH OBJEKTOCH
MERANIE UZEMNENIA NA STACIONÁRNYCH OBJEKTOCH Ing. Rudolf HUNA, Ing. Patrik MACALÁK, ŠPE - CV, AOS gen. M. R. Štefánika, Demänová 393, 031 06 Liptovský Mikuláš 6 V článku sú uverejnené teoretické a praktické
Διαβάστε περισσότερα200% Atrieda 4/2011. www.elite.danfoss.sk. nárast počtu bodov za tento výrobok MAKING MODERN LIVING POSSIBLE
Atrieda 4/2011 ROČNÍK 9 MAKING MODERN LIVING POSSIBLE Súťažte o skvelé ceny! Zdvojnásobte tento mesiac svoju šancu setmi Danfoss RAE! Zapojte sa do veľkej súťaže inštalatérov Danfoss a vyhrajte atraktívne
Διαβάστε περισσότεραServopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm
Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm Spoločnosť LUFBERG predstavuje servopohony s krútiacim momentom 8Nm, 16Nm, 24Nm pre použitie v systémoch vykurovania, ventilácie a chladenia. Vysoko
Διαβάστε περισσότεραVNÚTORNÁ OCHRANA OBJEKTOV PRED PREPÄTÍM
VNÚTORNÁ OCHRANA OBJEKTOV PRED PREPÄTÍM Ing. Ján MERAVÝ 1 V poslednom období sa v našom živote objavujú elementy na báze elektroniky, ktoré nám uľahčujú náš bežný chod života a stávajú sa nám dobrými pomocníkmi
Διαβάστε περισσότερα2. Dva hmotné body sa navzájom priťahujú zo vzdialenosti r silou 12 N. Akou silou sa budú priťahovať zo vzdialenosti r/2? [48 N]
Gravitačné pole 1. Akou veľkou silou sa navzájom priťahujú dve homogénne olovené gule s priemerom 1 m, ktoré sa navzájom dotýkajú? Hustota olova je 11,3 g cm 3. [2,33 mn] 2. Dva hmotné body sa navzájom
Διαβάστε περισσότεραARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Διαβάστε περισσότεραArca Capital Slovakia, a. s. Dlhopisy Arca Capital Slovakia 2020 do 25 500 000EUR
Arca Capital Slovakia, a. s. Dlhopisy Arca Capital Slovakia 2020 do 25 500 000EUR Emisný kurz: 100,00 % Dlhopisy v objeme do 25 500 000 EUR, splatné v roku 2020 (ďalej len Dlhopisy, pričom tento pojem
Διαβάστε περισσότεραKontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín
Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si
Διαβάστε περισσότεραKLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P
Inštalačný manuál KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P EXIM Alarm s.r.o. Solivarská 50 080 01 Prešov Tel/Fax: 051 77 21
Διαβάστε περισσότεραHMOTNOSTNÉ PRIETOKOMERY NA KVAPALINY
Strana 756 Zbierka zákonov č. 69/2002 Čiastka 30 Príloha č. 65 k vyhláške č. 69/2002 Z. z. HMOTNOSTNÉ PRIETOKOMERY NA KVAPALINY Prvá čas Všeobecné ustanovenia, vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej
Διαβάστε περισσότερα7 Mechanika tuhého telesa
105 7 Mechanika tuhého telesa V tejto kapitole sú popísané základy dynamiky sústavy hmotných bodov a tuhého telesa. Zovšeobecnia sa vzorce pre pohyb, rýchlosť a zrýchlenie takýchto sústav pomocou ťažiska.
Διαβάστε περισσότερα