Príprava teplej úžitkovej vody

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Príprava teplej úžitkovej vody"

Transcript

1 Príprava teplej úžitkovej vody Skratka TÚV alebo OPV znamená teplá úžitková voda alebo ohrev pitnej vody. To, že je v našich krajinách teplá voda 24 hodín denne, sa berie dnes ako samozrejmosť. No ešte pred 20 rokmi to samozrejmosť však nebola. Najväčšiu časť spotreby energie v rodinnom dome alebo byte tvorí energia na prípravu ohriatej pitnej vody teda TÚV. Pri výbere najvhodnejšieho spôsobu zásobovania teplou vodou treba zohľadniť niekoľko faktorov ❿ ❿ ❿ ❿ jej spotrebu počet a vzdialenosť odberných miest od zdroja samotný zdroj, ktorý vodu zohrieva závislosť alebo nezávislosť prípravy ohriatej pitnej vody od prípadného vykurovacieho systému Nároky na prípravu TÚV Norma spotreby TÚV je 60l/osobu a deň. A v byte žije jedna osoba napr. so zvieratkom cena energie za ohrev vody nie je až taká zaujímavá. Ani pre manželský pár, teda 2 ľudí, nie je spotreba TUV taká výrazná ak nemajú vírivú vaňu. No v prípade, že žijú v domácnosti viac ako traja členovia a varí sa doma, cena za prípravu TÚV môže byť aj niekoľko desiatok tisíc korún ročne. A to už je výrazné. Zvyčajne sa počíta cca 7% spotreby tepla domu na TÚV. U činžiakov, hotelov a pod. je toto percento niekoľkonásobne vyššie. Podľa spôsobu distribúcie teplej vody sa rozoznáva systém centrálneho zásobovania teplom alebo samostatný centrálny a miestny ohrev. Zásobník na ohriatu pitnú vodu V letnom období by sa na prípravu ohriatej pitnej vody (alebo teda TÚV) nemali používať fosílne palivá (plyn, olej, uhlie). Podstatne ekologickejším a dlhodobo výhodnejším spôsobom je tepelné čerpadlo alebo solárne zariadenie s vhodným tepelným zásobníkom. V mnohých prípadoch sa zásobníky OPV montujú do tepelných zásobníkov vykurovania, aby sa tepelné straty z nich zužitkovali pri vykurovaní. Preto tepelná izolácia medzi oboma zásobníkmi v podstate neexistuje. Tento spôsob je vhodný aj v prípade uskladňovania naakumulovaného tepla na studené ročné obdobie vo veľkoobjemovom sezónnom zásobníku vody. Pozor však na situácie, keď sezónny zásobník v dome nie je alebo zásobník vykurovania nie je mimo vykurovacieho obdobia v prevádzke. V týchto prípadoch nastáva sústavný únik tepla zo zásobníka OPV a následné ochladzovanie vody v ňom. Preto sa odporúča riešiť prípravu OPV a vykurovanie v oddelených systémoch tak, aby sa počas vykurovacieho obdobia dali oba systémy prepojiť spoločným zásobníkom tepla,

2 ktorý sa môže nabíjať rovnakým tepelným zdrojom. Dôkladne tepelne izolovaný zásobník OPV (s hrúbkou izolácie 12 až 20 cm) má len nepatrné tepelné straty (iba 1 až 2 C za deň), preto zvyčajne stačí jeden doohrev zásobníka za deň. Teplota vody v zásobníku by mala byť maximálne 60 C. Optimálna teplota je 45 až 50 C (odporúča sa aj občasná sterilizácia vody jej dohriatím na 60 C), aby sa zamedzilo vytváranie vrstvy vápna. Objem zásobníka, ktorý využíva teplo zo solárnych kolektorov, by mal byť dimenzovaný tak, aby pokryl dvoj- až trojdňovú spotrebu vody v prípade málo slnečných dní. Tepelný zásobník by mal byť v rodinnom dome umiestnený takým spôsobom, aby rozvody teplej vody na miesta spotreby (v kuchyni, kúpeľni) boli čo najkratšie a aby sa vyhlo potrebe cirkulácie, prípadne elektrického doohrevu v rozvode. V záujme minimalizácie tepelných strát rozvodmi by vedenia mali mať malé profily a mali by byť dôkladne tepelne izolované (voľné teplovodné vedenia s minimálnou hrúbkou izolácie 8cm, zakryté vedenia s minimálnou hrúbkou izolácie 6 cm). Na dosiahnutie maximálnych energetických úspor sa odporúča využívať ohriatu pitnú vodu na báze slnečnej energie na prevádzku práčky alebo umývačky riadu. Zariadenie na prípravu teplej vody musí zodpovedať týmto požiadavkám: voda musí byť k dispozícii v potrebnom množstve, podľa možnosti bez čakania, teplota musí byť regulovateľná, ľahko ovládateľné zariadenie s bezpečnou prevádzkou, bezchybná hygienická kvalita. Solárny ohrev vody Pre domácnosti predstavuje solárny ohrev najefektívnejšiu možnosť, ako získať ohriatu pitnú vodu. Tepelné solárne zariadenia sa zvyčajne navrhujú tak, aby boli schopné pokryť 70% ročnej spotreby OPV a aby dokázali (ekonomicky zmysluplne) usporiť 50 až 75% nákladov na jej prípravu. V období od mája do septembra sú schopné plne pokryť spotrebu teplej vody. Pri nedostatočnom slnečnom žiarení elektrický doohrev zabezpečuje dostatočné množstvo teplej vody v hornej časti zásobníka. Pretože tepelný výmenník solárneho zariadenia sa nachádza pod systémom dohrevu vody, solárna ponuka teplej vody je využiteľná aj počas činnosti vykurovacieho systému. Z hľadiska investičných nákladov sú najvýhodnejšie pre celoročnú prípravu OPV ploché slnečné kolektory so selektívnou konverznou vrstvou. Solárny systém na ohrev vody

3 sa skladá z týchto komponentov: kolektory, armatúry, zásobník (bojler) s výmenníkom tepla, čerpadlo s obehovou sústavou, riadiacu solárnu jednotka, vyrovnávacia expanzná nádoba. K samotnej premene energie slnečného žiarenia na tepelnú energiu slúžia kolektory, ktorých nevyhnutnou súčasťou je absorbér zachytávajúci slnečné žiarenie. Teplo sa prostredníctvom teplonosnej kvapaliny (nemrznúca zmes) odvádza cez trubky do zásobníka teplej vody, respektíve bojlera, v ktorom výmenník ohreje úžitkovú vodu. Externý výmenník tepla solárneho zariadenia sa môže pripojiť buď na vykurovací systém, alebo na ohrev pitnej vody a oba zásobníky sa môžu dobíjať aj za sebou v závislosti od ponuky slnečného žiarenia. Dodatočný ohrev solárneho systému by sa mal v letnom období realizovať elektrickou energiou a v zime vykurovacím zariadením s tepelným zásobníkom spojeným prípadne aj s fosílnym zdrojom tepla. Príprava OPV (alebo dohrev) v zime prostredníctvom vykurovacieho systému by sa mala realizovať pomocou kompresorového čerpadla riadeného rozdielom tlakov. Elektronické ovládanie zabezpečuje automatickú prevádzku, vypína a zapína obehové čerpadlo. Vyrovnávacia nádoba udržuje rovnomerný tlak a vyrovnáva zmeny objemu kvapaliny. Dimenzovanie a stupeň pokrytia Najdôležitejšou zásadou pri dimenzovaní solárneho zariadenia na prípravu teplej vody je dosiahnutie takmer 100-percentného pokrytia spotreby vody mimo vykurovacieho obdobia. Preto treba odhadnúť dennú potrebu teplej vody obyvateľov. Zvyčajne sa vychádza z potreby teplej vody od 40 do 60 litrov na jedného človeka a deň. Ak sa obyvatelia domácnosti viac sprchujú, ako kúpu, je spotreba teplej vody nižšia na jedno kúpanie vo vani sa spotrebuje v priemere 150 litrov vody s teplotou 40 C. Ak vychádzame z teploty 50 C a z predpokladu ideálneho nasmerovania kolektora na juh, sklonu strechy 45 a stupňa pokrytia 70 %, môžeme vypočítať potrebný objem zásobníka podľa vzorca: objem zásobníka (l) = spotreba teplej vody (l) počet osôb 2,5. Pri zariadeniach určených len na výrobu teplej vody sa predpokladá plocha solárnych kolektorov 1,0 až 1,5m 2 na osobu, v prípade dodatočnej podpory vykurovania by sa mala inštalovať kolektorová plocha od 3 do 7m 2 na osobu. Zväčšenie plochy kolektorov je v závislosti od zvoleného riešenia výhodnejšie ako zväčšenie objemu zásobníka. Orientačná veľkosť kolektoru sa dá vypočítať takto: počet osôb v domácnosti

4 1,5 až 2 = plocha kolektoru (m 2 ). Potreba tepla na ohrev teplej vody Pre vyčíslenie celkovej potreby energie pre systém prípravy teplej vody, sa musí stanoviť potreba základnej energie na ohrev potrebného objemu vody na požadovanú hodnotu, vrátane stratovej energie v zdroji tepla, v zásobníkoch teplej vody, v distribučnej sústave a potreby energie, ktorú treba dodať v čase medzi otvorením výtoku a dosiahnutím požadovanej teploty vody. Systém prípravy teplej vody je v procese certifikácie budovy druhou oblasťou, pre ktorú sa stanovuje hodnota energie pre zabezpečenie jej energetickej náročnosti. V súčasnej dobe neustále rastú nároky človeka na kvalitu a komfort bývania, a s tým súvisí aj zvyšovanie nárokov človeka na hygienu. A nezvyšuje sa iba spotreba vody samotnej, ale aj spotreba energie na prípravu teplej vody. Teda cieľom energetického hodnotenia systému je nielen vyčísliť spotrebu energie, ale zamyslieť sa aj nad možnosťou šetrenia. Samozrejme je potrebné vybrať také úsporné opatrenia, ktoré znížia spotrebu energie, ale na druhej strane nezhoršia kvalitu a bezpečnosť užívania. S prípravou teplej vody sa uvažuje pri projektovaní zdravotno-technických inštalácií, rovnako ako aj pri projektovaní vykurovania. Keďže najbežnejším riešením ohrevu vody je priamy ohrev cez prietokový ohrievač alebo integrovaný zásobník teplej vody zabudovaný priamo v zdroji tepla, napr. v plynovom kotle alebo na iné palivo. Alebo druhou alternatívou je nepriamo ohrievaný zásobník, vhodne umiestnený v rámci dispozície budovy. Požiadavky pre teplú vodu sú známe z už platných právnych predpisov a technických

5 noriem. Každý systém prípravy a distribúcie teplej vody má zabezpečiť vodu o požadovanej teplote v danom čase a na danom mieste výtoku. Základné normové požiadavky pre systém teplej vody (najmä požiadavky pre jej teplotu) zahŕňa norma STN Ohrievanie úžitkovej vody. Navrhovanie a projektovanie a sú súčasťou aj vykonávacej vyhlášky č.625/2006, ktorou sa vykonáva zákon o energetickej hospodárnosti budov č. 555/2005, tie sú: Výpočtová teplota teplej vody - teda teplota na výstupe z ohrievača alebo zásobníka teplej vody má byť 60 C (ak je možnosť termickej dezinfekcie vody, v opačnom prípade má mať voda teplotu 70 C). Teplota teplej vody v mieste výtoku má byť minimálne 55 C, teda maximálny dovolený pokles teploty medzi zásobníkom a miestom odberu je 5 K. Teplá voda o požadovanej teplote má byť v mieste odberu k dispozícii v priebehu 30 sekúnd od otvorenia výtoku. Norma pripúšťa krátkodobý pokles teploty teplej vody v čase odberovej špičky na teplotu 45 C. Tepelná strata distribučného rozvodu teplej vody nemá prekročiť 8 W/(m. K). Teplotu vody neovplyvňuje len proces potrebného objemu teplej vody, ale aj jej samotné uskladnenie a rozvod k užívateľovi. Teplá voda je akumulovaná v zásobníkoch a rôznych akumulačných nádržiach, ktoré svojou konštrukciou a vlastnosťami poskytujú možnosť zachovať danú teplotu vody za určitý časový interval. Distribučný rozvod predstavuje ďalšiu časť celého systému, ktorý rovnako svojím konštrukčným prevedením, použitým materiálom rozvodov ako aj izolácie, ovplyvňuje výslednú teplotu vody v mieste užívania. Rozvod teplej vody je najčastejšie riešený so systémom cirkulácie alebo bez nej. Návrh cirkulácie závisí najmä od vzdialenosti posledného miesta výtoku, teda aby bola zabezpečená požiadavka na teplú vodu v intervale 30 sekúnd od otvorenia. A v neposlednom rade má svoj vplyv na teplotu vody aj umiestnenie všetkých súčastí systému prípravy teplej vody v konkrétnom priestore budovy, teda vo vykurovanej časti alebo v nevykurovanej časti. Osobitnú kapitolu v spotrebe energie tohto systému predstavuje prídavná elektrická energie na činnosť zabudovaných elektrických zariadení, napr. energia na pohon cirkulačného čerpadla, pre regulačné a meracie armatúry, pre zariadenia na úpravu vody atď. a elektrická energia spotrebovaná priamo v zdroji tepla na ohrev. Ak sa chce dôsledne vyčísliť celková potreba energie pre systém prípravy teplej vody, musí sa stanoviť potrebu základnej energie na ohrev potrebného objemu vody na požadovanú hodnotu, vrátane stratovej energie v zdroji tepla, v zásobníkoch teplej vody, v distribučnej sústave a potreby energie, ktorú treba dodať v čase medzi otvorením výtoku a dosiahnutím požadovanej teploty vody. Náš výpočet teda môžeme rozdeliť do týchto štyroch podsystémov: podsystém potreby tepla na ohrev vody, podsystém distribúcie teplej vody, podsystém akumulácie teplej vody a podsystém zdroja tepla na ohrev teplej vody. Obr. 1 Schéma podsystémov pre stanovenie potreby energie na prípravu TV Stanovenie potreby tepla na ohrev normalizovaného objemu vody je pre účely energetickej certifikácie spracované v norme STN EN Norma umožňuje postupovať podľa zjednodušenej alebo podrobnejšej metódy. Celkovo vyčíslenie energie na ohrev TV pri všetkých metódach závisí na: typy budovy, druhu vykonávanej činnosti v budove, type zóny v rámci budovy, ak sa v nej vykonáva viacero činností, a štandarde alebo triede vykonávanej činnosti, napr. kategória hotela (počet hviezdičiek) alebo

6 stravovacieho zariadenia. Zjednodušená metóda predstavuje stanovenie potreby tepla na ohrev TV na základe podlahovej plochy. Vyčíslime ju ako súčin špecifickej potreby energie na jednotku plochy pri definovanej teplote TV (60 C) a teploty studenej vody (10 C) a podlahovej plochy. Qw,A - špecifická potreba energie na jednotku plochy v kwh/m2.rok A - podlahová plocha v m 2 Hodnoty špecifickej potreby energie sú stanovené na národnej úrovni vo vykonávacej vyhláške č. 625/ Príloha 1., Tabuľka č. 3 ako "Teplo na prípravu TV" v kwh/m 2 podlahovej plochy podľa typu budovy. Pričom všetky hodnoty z tejto tabuľky sa vzťahujú na celkovú podlahovú plochu vypočítanú z vonkajších pôdorysných rozmerov. Podrobnejšia metóda predstavuje stanovenie potreby tepla na ohrev TV na základe požadovaného objemu teplej vody. Vw - požadovaný objem teplej vody v m3/rok θ w,del - teplota pripravovanej teplej vody v C θ w,0 - teplota vstupnej studenej vody v C Už vyššie spomínané faktory, ktoré ovplyvňujú vyčíslenie hodnoty potreby tepla na ohrev teplej vody, sú zohľadnené pri tejto metóde práve vo výpočte potrebného objemu vody. Norma stanovuje pre jednotlivé typy budov, vykonávaný druh činnosti a triedy, napr. hotelových zariadení, funkčnú jednotku "f" a objem teplej vody vzťahujúci sa na túto funkčnú jednotku. Ak je potrebné vypočítať objem teplej vody pre hotel, funkčnou jednotkou je počet postelí a pre jednu posteľ je stanovený objem teplej vody. Samozrejme sa rozlišuje aj podľa triedy hotela, napr. pre trojhviezdičkový hotel bez práčovne je to 97 l/posteľ/deň a pre štvorhviezdičkovom hoteli to je už 118 l/posteľ/deň. Výpočtovým obdobím pri vyjadrení objemu je deň, to znamená že výslednú hodnotu musíme prepočítať počtom dní, vzťahujúcim sa k danej potrebe objemu teplej vody. S väčším rozdielom vyjadrenia potrebného množstva vody sa stretneme pri rodinných a bytových domoch, kde sa s funkčnou jednotkou "f" uvažuje s podlahovou plochou. x, y, z sú konštanty, rovnako ohraničujúce hodnoty podlahovej plochy sú stanovené podľa prílohy normy STN EN x = 39,5 litrov/deň, y = 90,2 litrov/deň, z = 1,49 litrov/m 2 deň Nedostatkom tejto metódy je, že ani v norme a ani na národnej úrovni nie je určené, s akou podlahovou plochou sa má do tohto výpočtu vstupovať. Otázkou je, či uvažovať s celkovou podlahovou plochou, ako je to jednoznačne stanovené pri zjednodušenej metóde, alebo len s plochou miestností a priestorov, v ktorých sú odberné miesta teplej vody.

7 Distribúcia teplej vody Distribučný systém svojím usporiadaním, veľkosťou, použitým materiálom rúrok, izolácie, konečným umiestnením rozvodov zvyšuje potrebu energie na prípravu teplej vody o hodnotu tepelných strát. Dôležité je aj poznanie samotnej prevádzky distribúcie teplej vody. V rámci výpočtu energie na krytie tepelných strát z rozvodov hovorí norma STN EN Vykurovacie systémy v budovách. Systém prípravy teplej vody, distribúcia. o viacerých možných metódach, sú to: Metóda na základe podlahovej plochy - nie sú potrebné podrobné informácie o dĺžkach a parametroch rozvodov. Zodpovedajúce hodnoty majú byť uvedené podľa normy v národnej prílohe, čo však v našej certifikácii nie je k dispozícii. Metóda na základe koeficientov efektívnosti - táto metóda je teda založená na odhade pomeru konečnej energie, ktorá sa dostane ku konečnému odbernému miestu pri určitých dĺžkach a priemeroch rozvodov. Je teda potrebné poznať aspoň orientačne dĺžku rozvodov a priemer rúr, nakoľko sa podľa týchto parametrov vyberá príslušný koeficient efektívnosti z tabuliek. Metóda je detailne spracovaná v prílohe B spomínanej normy. Metóda vychádzajúca z programu odberu vody - pri tejto metóde sa vychádza z odberových programov vody, ktoré sú uvádzané v predchádzajúcej časti normy STN EN Sú spracované tri programy pre byt, resp. rodinný dom, ktoré stanovujú množstvo odberu teplej vody a spotrebu energie na jej ohrev. Vychádza sa teda z energetickej požiadavky na ohrev vody podľa vhodne vybraného odberného programu a k nemu odpovedajúcemu faktoru strát energie. Metóda je podrobne spracovaná v prílohe C normy STN EN Je potrebné poznať aspoň dĺžky rozvodov teplej vody. Dôležité je si uvedomiť, že pri týchto metódach sa uvažuje len zo základnými vstupnými poznatkami o distribučnej sústave a z tabuľkovo udaných hodnôt spracovaných na základe určitých meraní. A rovnako aj fakt, že žiadna z týchto metód nie je použiteľná v prípade, že je navrhnutý systém s cirkuláciou. Najvhodnejšie je teda použitie metódy pre stanovenie tepelných strát z distribučného rozvodu, ktorá zahŕňa aj cirkulačné potrubie. Pri tejto podrobnej metóde sa vychádza z poznatkov o rozvodoch, teda ich dĺžky, priemerov, hrúbky izolácie a mieste umiestnenia, a poznatkov o samotnej prevádzke a činnosti systému. Najzložitejšie je určiť aspoň odhadom režim prevádzka rozvodov, ako aj cirkulačného potrubia. Rozlišujú sa dva prípady, a to: 1) keď sa teplá voda odoberá, teda dochádza k tepelným stratám len vplyvom materiálu rúrok, prípadne hrúbky a materiálu izolácie, a je potrebné určiť čas odberu teplej vody za deň. Na základe ktorého sa určia tepelné straty rozvodov v čase odberu vody: 2) keď sa teplá voda neodoberá (hovorí sa o čase stagnácie teplej vody), teda pri dlhšom časovom úseku dochádza k poklesu teploty vody na teplotu okolia. V tomto prípade sa už uvažuje len s tepelnou kapacitou vody a objemom stagnujúcej vody v rúrkach, keďže tepelná izolácia tento pokles neovplyvní. Z týchto východzích hodnôt sa vypočítajú tepelné straty v čase stagnácie vody: VW,dis,i - objem vody v rúrkach v m3 θ W,dis,avg,i - priemerná teplota vody v potrubí v C θ amb - priemerná teplota okolia v C U W,dis,i - lineárny stratový súčiniteľ prechodu tepla potrubím vo W/(m. K) L W,dis,i - dĺžka potrubia v m c W - tepelná kapacita vody v J/(kg. K) t W - čas odberu teplej vody v h/deň

8 N tap - počet odberov teplej vody v x/deň Pri cirkulačnom potrubí stanovenie času a počtu odberov zjednodušuje prevádzková doba čerpadla. Pri zjednodušenej bilancii týchto procesov (pri uvažovaní aj cirkulačného potrubia) vychádzajú 3 základné výsledné stavy: Obr. 2 Schematické znázornenie času a počtu odberov teplej vody v distribučnom rozvode Súčasťou podsystému distribúcie teplej vody je aj stanovenie prídavnej energie na cirkulačné čerpadlo. K dispozícii pre stanovenie jej hodnoty sú dve metódy, zjednodušená a podrobná metóda. Pri zjednodušenej metóde vychádzame zo stanoveného výkonu čerpadla a jeho prevádzkového času: Ppump - stanovený výkon čerpadla v kw t pump - prevádzkový čas čerpadla v h/deň Ak je k dispozícii presný návrh cirkulačného potrubia s jeho hydraulickou kapacitou, môže sa postupovať podľa podrobnejšej metódy: Ww,pump - potrebná hydraulická energia v kw/deň e w,pump - koeficient výkonnosti cirkulačného čerpadla (-) Presný postup výpočtu hydraulickej energie a koeficientu cirkulačného čerpadla je uvedený v prílohe F normy STN EN Vykurovacie systémy v budovách. Systém prípravy teplej vody, distribúcia. Akumulácia teplej vody V tomto podsystéme sa hovorí o tepelných stratách zo zásobníka teplej vody. Tepelná strata z akumulácie teplej vody v nádobe zásobníka sa stanovuje z hodnoty pohotovostnej tepelnej straty s prispôsobením aktuálnemu teplotnému rozdielu: θw,st,avg - priemerná teplota vody v zásobníku v C θ amb,avg - priemerná teplota okolia v C θ W,st,sby - teplotný rozdiel medzi teplotou vody v zásobníku a teplotou okolia pri meraní pohotovostnej tepelnej straty v C Q W,st,sby - hodnota pohotovostnej tepelnej straty zásobníka v kwh/deň Hodnotu pohotovostnej tepelnej straty by mal uvádzať výrobca, ako hodnotu zistenú meraním za určitých teplotných podmienok pre každý druh a veľkostný typ zásobníka podľa európskych alebo národných noriem, napr. EN

9 Zdroj tepla na ohrev teplej vody Zdroj tepla poskytuje teplo potrebné pre zabezpečenie požadovaného množstva vody a vyrovnanie tepelných strát ďalších podsystémov. Pri tomto podsystéme postupujeme rovnako ako pri zdroji tepla pre systém vykurovania. Rozdiel je len vo vstupných hodnotách potreby tepla a prevádzkového času zdroja. Pri zo zodpovedajúcich vstupných údajov. V prípade, že zdroj tepla kryje potreby vykurovania, odporúča sa osobitne počítať tepelnú stratu zdroja vo vykurovacom období, keď sa aj vykuruje aj ohrieva teplá voda. A osobitne pre obdobie letné, keď je zdroj tepla využívaný len pre prípravu teplej vody. Postup pre určenie tepelných strát zdroja je spracovaný v norme pren Space heating generation systems (podľa typu zdroja tepla vybrať príslušnú normu). Spätne získaná energia systému prípravy teplej vody V jednotlivých spomínaných podsystémoch systému prípravy teplej vody sa dá hovoriť o spätne získanej energii, ktorej časť predstavuje tepelný zisk pre vykurovaný priestor a tým vylepšuje energetickú bilanciu systému vykurovania. O navrátenej energii sa hovorí pri: rozvodoch teplej vody vedených vo vykurovanom priestore, prídavnej energii z cirkulačného čerpadla - do vzduchu, ak sa čerpadlo nachádza vo vykurovanom priestore, akumulácii teplej vody, ak je zásobník umiestnený vo vykurovanom priestore. O tepelnom zisku pre systém prípravy teplej vody sa hovorí v prípade navrátenej energie z činnosti čerpadla - časť energie získaná do vody. Záver Výsledkom energetickej certifikácie systému prípravy teplej vody je stanovenie celkovej dodanej energie pre tento systém, ktorej hodnota sa dosiahne ako súčet potreby energie pre jednotlivé podsystémy so zohľadnením spätne získaného tepla. Túto hodnotu je potrebné ešte podeliť podlahovou plochou a získa sa hodnota globálneho ukazovateľa potrebná pre zaradenie systému do energetickej triedy. Spolu s ostatnými systémami spotreby energie možno určiť celkovú dodanú energiu budovy a jej zatriedenie do energetickej triedy. Obr. 3 Príprava teplej vody ako súčasť energetického hodnotenia v energetickom certifikáte budovy Zdroj:

ENERGETICKÁ EFEKTÍVNOSŤ A VYUŽÍVANIE OZE PODĽA TECHNICKÝCH NORIEM JASNÁ

ENERGETICKÁ EFEKTÍVNOSŤ A VYUŽÍVANIE OZE PODĽA TECHNICKÝCH NORIEM JASNÁ ENERGETICKÁ EFEKTÍVNOSŤ A VYUŽÍVANIE OZE PODĽA TECHNICKÝCH NORIEM Teplo na prípravu teplej vody Ing. Zuzana Krippelová doc. Ing.Jana Peráčková, PhD. STN EN 15316-3-1- Vykurovacie systémy v budovách. Metóda

Διαβάστε περισσότερα

Prevádzkové hodnotenie budov

Prevádzkové hodnotenie budov TECHNICKÝ A SKÚŠOBNÝ ÚSTAV STAVEBNÝ BUILDING TESTING AND RESEARCH INSTITUTE Prevádzkové hodnotenie budov Technický skúšobný ústav stavebný, n.o. Studená 3, Bratislava Energetická hospodárnosť budov v centre

Διαβάστε περισσότερα

100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw

100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT 8 7 44 54 8 alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT Souprava (tepelná čerpadla a kombivané ohřívače s tepelným čerpadlem) Sezonní energetická účinst vytápění tepelného čerpadla

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

Podklady pre projektovanie

Podklady pre projektovanie Podklady pre projektovanie Podklady pre projektovanie Vydanie 01/2008 Dimenzovanie a výber zásobníkových ohrievačov vody Teplo je náš element Obsah Obsah 1 Zásobníky Buderus Logalux pre ohrev pitnej vody2

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

Výpočet potreby tepla na vykurovanie NOVÝ STAV VSTUPNÉ ÚDAJE. Č. r. ZÁKLADNÉ ÚDAJE O BUDOVE. 1 Názov budovy: 2

Výpočet potreby tepla na vykurovanie NOVÝ STAV VSTUPNÉ ÚDAJE. Č. r. ZÁKLADNÉ ÚDAJE O BUDOVE. 1 Názov budovy: 2 Výpočet potreby tepla na vykurovanie NOVÝ STAV Č. r. ZÁKLADNÉ ÚDAJE O BUDOVE 1 Názov budovy: 2 Ulica, číslo: Obec: 3 Zateplenie budovy telocvične ZŠ Mierová, Bratislava Ružinov Mierová, 21 Bratislava Ružinov

Διαβάστε περισσότερα

ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE. Diplomová práca

ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE. Diplomová práca ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Elektrotechnická fakulta Diplomová práca 2006 Simona Vaňková DIPLOMOVÁ PRÁCA 1.1.1 Priezvisko a meno: VAŇKOVÁ Simona Rok: 2006 1.1.2 Názov diplomovej práce: Nízkoenergetický

Διαβάστε περισσότερα

Prečo Vaillant? Cenník tepelných čerpadiel a rekuperačných jednotiek

Prečo Vaillant? Cenník tepelných čerpadiel a rekuperačných jednotiek Cenník tepelných čerpadiel a rekuperačných jednotiek Prečo Vaillant? Naša planéta v sebe skrýva nepredstaviteľnú energiu, ktorá teraz môže slúžiť i Vám. platný od 1. 9. 2014 Označovanie výrobkov Vaillant

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

TEPLA S AKUMULACÍ DO VODY

TEPLA S AKUMULACÍ DO VODY V čísle prinášame : Odborný článok ZEMNÉ VÝMENNÍKY TEPLA Odborný článok ZÁSOBNÍK TEPLA S AKUMULACÍ DO VODY Odborný článok Ekonomika racionalizačných energetických opatrení v bytovom dome s následným využitím

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Správa. (príloha k energetickému certifikátu)

Správa. (príloha k energetickému certifikátu) Správa (príloha k energetickému certifikátu) Správa k energetickému certifikátu podľa 7 ods. 2 písm. c) zákona obsahuje najmä tieto údaje: a) identifikačné údaje o budove (adresa, parcelné číslo), b) účel

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

Cenník za dodávku plynu pre Malé podniky ev.č. MP/1/2015

Cenník za dodávku plynu pre Malé podniky ev.č. MP/1/2015 SLOVENSKÝ PLYNÁRENSKÝ PRIEMYSEL, a.s. BRATISLAVA Cenník za dodávku plynu pre Malé podniky ev.č. MP/1/2015 (vydaný v zmysle Rozhodnutí Úradu pre reguláciu sieťových odvetví, číslo 0063/2014/P zo dňa 22.11.2013

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETICKÁ EFEKTÍVNOSŤ A VYUŽÍVANIE OZE PODĽA TECHNICKÝCH NORIEM JASNÁ

ENERGETICKÁ EFEKTÍVNOSŤ A VYUŽÍVANIE OZE PODĽA TECHNICKÝCH NORIEM JASNÁ ENERGETICKÁ EFEKTÍVNOSŤ A VYUŽÍVANIE OZE PODĽA TECHNICKÝCH NORIEM STN EN 15316-1, STN EN 15316-2-1, STN EN 15316-2-3 24 25.9.2012 2012 JASNÁ Tepelná energia potrebná na odovzdanie tepla STN EN 15316-1,

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

vydanie november 2013

vydanie november 2013 vydanie november 0 Zásobníkové ohrievače vody 0 Obsah Výber ohrievača vody Malé elektrické ohrievače lektrické ohrievače 0 Kombinované ohrievače Plynové ohrievače 8 Ohrievače s nepriamym ohrevom 9 Solárne

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÝ PLYNÁRENSKÝ PRIEMYSEL, a. s. BRATISLAVA CENNÍK. za dodávku plynu pre odberateľov kategórie domácnosť ev. č. D/1/2012

SLOVENSKÝ PLYNÁRENSKÝ PRIEMYSEL, a. s. BRATISLAVA CENNÍK. za dodávku plynu pre odberateľov kategórie domácnosť ev. č. D/1/2012 SLOVENSKÝ PLYNÁRENSKÝ PRIEMYSEL, a. s. BRATISLAVA CENNÍK za dodávku plynu pre odberateľov kategórie domácnosť ev. č. D/1/2012 Bratislava, 14. decembra 2011 Platnosť od 1. januára 2012 Podmienky uplatňovania

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

200% Atrieda 4/2011. www.elite.danfoss.sk. nárast počtu bodov za tento výrobok MAKING MODERN LIVING POSSIBLE

200% Atrieda 4/2011. www.elite.danfoss.sk. nárast počtu bodov za tento výrobok MAKING MODERN LIVING POSSIBLE Atrieda 4/2011 ROČNÍK 9 MAKING MODERN LIVING POSSIBLE Súťažte o skvelé ceny! Zdvojnásobte tento mesiac svoju šancu setmi Danfoss RAE! Zapojte sa do veľkej súťaže inštalatérov Danfoss a vyhrajte atraktívne

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika a molekulová fyzika

Termodynamika a molekulová fyzika Termodynamika a molekulová fyzika 1. Teplota telesa sa zvýšila zo začiatočnej hodnoty 25,8 C na konečnú hodnotu 64,8 C. Aká bude začiatočná a konečná teplota v kelvinoch? Aký je rozdiel konečnej a začiatočnej

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008) ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

Meranie a hodnotenie drsnosti vozoviek pomocou zariadení SKIDDOMETER BV11 a PROFILOGRAPH GE

Meranie a hodnotenie drsnosti vozoviek pomocou zariadení SKIDDOMETER BV11 a PROFILOGRAPH GE Ministerstvo dopravy pôšt a telekomunikácií Sekcia dopravnej infraštruktúry TP 14/2006 Meranie a hodnotenie drsnosti vozoviek pomocou zariadení SKIDDOMETER BV11 a PROFILOGRAPH GE Technické podmienky účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY

ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY 2.1. Rozsah analýz 2.1.1. Minimálna analýza Minimálna analýza je určená na kontrolu a získavanie pravidelných informácií o stabilite zdroja pitnej

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

Technické detaily. Baumit. Myšlienky s budúcnosťou.

Technické detaily. Baumit. Myšlienky s budúcnosťou. Baumit. Myšlienky s budúcnosťou. 1. Konštrukčné systémy Prehľad detailov 1.1 Kontaktný poter rez 1.2 Kontaktný poter axonometria 1.3 Oddelený poter rez 1.4 Oddelený poter axonometria 1. Plávajúci poter

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

KÖBER LTD PLYNOVÉ ZÁVESNÉ KOTLE M TAN POPIS KOTLA

KÖBER LTD PLYNOVÉ ZÁVESNÉ KOTLE M TAN POPIS KOTLA KÖBER LTD PLYNOVÉ ZÁVESNÉ KOTLE M TAN POPIS KOTLA OPTIMUS MT C15SPV 24MEFM 1798 Dodávateľ: ProAut s.r.o., Školská 30, 911 05 Trenčín IČO: 36341002 IČDPH: Sk2021919603 tel: +421905640893, +421915708566,

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

Cenník za dodávku plynu pre odberateľov kategórie domácnosť ev.č. D/1/2015

Cenník za dodávku plynu pre odberateľov kategórie domácnosť ev.č. D/1/2015 SLOVENSKÝ PLYNÁRENSKÝ PRIEMYSEL, A.S. BRATISLAVA Cenník za dodávku plynu pre odberateľov kategórie domácnosť ev.č. D/1/2015 Bratislava, 2. december 2014 Platnosť od 1. januára 2015 1. Úvodné ustanovenia

Διαβάστε περισσότερα

Budova s takmer nulovou potrebou energie?

Budova s takmer nulovou potrebou energie? Budova s takmer nulovou potrebou energie? Materská škola Dubová Žilina, 25.5.2015 Ing. Vladimír Šimkovic Aktuálny stav MŠ Dubová Prevádzka 2013-2014: 1 rok Počet detí: 45 Personál: dospelých 5 Merná

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 Rozdiel LMT medzi dvoma miestami sa rovná rozdielu ich zemepisných dĺžok. Pre prevod miestnych časov platí, že

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

PROJEKTOVÉ PODKLADY 2014

PROJEKTOVÉ PODKLADY 2014 MENEJ ENERGIE. MENEJ EMISIÍ. VIAC POHODLIA. PROJEKTOVÉ PODKLADY 2014 www.geminox.sk ZEM Prehľad kondenzačných kotlov ZEM........ 7 Vnútorný popis kotla..................... 8 Vnútorná schéma kotla...................

Διαβάστε περισσότερα

Parametre ovplyvňujúce spotrebu paliva automobilu

Parametre ovplyvňujúce spotrebu paliva automobilu 1 Portál pre odborné publikovanie ISSN 1338-0087 Parametre ovplyvňujúce spotrebu paliva automobilu Matej Juraj Elektrotechnika, Strojárstvo 20.03.2013 Nasledujúci príspevok pojednáva o fyzikálnych veličinách,

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

Certifikovaná energetická účinnosť.

Certifikovaná energetická účinnosť. Certifikovaná energetická účinnosť. Vzduchotechnické jednotky sa vždy pýšia aktuálnymi štítkami energetickej účinnosti: V súlade s AHU- smernicou 01 pre vzduchotechnické jednotky nemeckej asociácie výrobcov

Διαβάστε περισσότερα

Odborná konferencia Energetická hospodárnosť budov v centre pozornosti, december 2012, WELLNESS HOTEL PATINCE. Ing. Matej Kerestúr LOGO

Odborná konferencia Energetická hospodárnosť budov v centre pozornosti, december 2012, WELLNESS HOTEL PATINCE. Ing. Matej Kerestúr LOGO Odborná konferencia Energetická hospodárnosť budov v centre pozornosti, 4. - 5. december 2012, WELLNESS HOTEL PATINCE Efektívne opatrenia na zlepšenie energetickej hospodárnosti budov Ing. Matej Kerestúr

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si

Διαβάστε περισσότερα

Hoval Modul-plus Ohrievač vody. Popis produktu. Hoval ohrievač vody Modul-plus. Ovládací panel s termostatmi

Hoval Modul-plus Ohrievač vody. Popis produktu. Hoval ohrievač vody Modul-plus. Ovládací panel s termostatmi Ohrievač vody Popis produktu Hoval ohrievač vody Ohrievač teplej vody z nerezu Plášť vykurovacej vody z ocele Tepelný výmenník vo forme modulových buniek z ocele pre tepelné výkony až 0 000 l/h à 60 C

Διαβάστε περισσότερα

PROJEKT.,,Nové zručnosti úspešná cesta do sveta práce SK01 KA LBS Landesberufsschule Zistersdorf, Österreich

PROJEKT.,,Nové zručnosti úspešná cesta do sveta práce SK01 KA LBS Landesberufsschule Zistersdorf, Österreich PROJEKT,,Nové zručnosti úspešná cesta do sveta práce 2017 1 SK01 KA116 034938 LBS Landesberufsschule Zistersdorf, Österreich OBSAH: Charakteristika... 3 História... 4 Princíp... 5 Ako to vlastne funguje?...

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH) Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.

Διαβάστε περισσότερα

Ma-Go-20-T List 1. Obsah trojuholníka. RNDr. Marián Macko

Ma-Go-20-T List 1. Obsah trojuholníka. RNDr. Marián Macko Ma-Go-0-T List 1 Obsah trojuholníka RNDr Marián Macko U: Čo potrebuješ poznať, aby si mohol vypočítať obsah trojuholníka? Ž: Potrebujem poznať jednu stranu a výšku na túto stranu, lebo základný vzorec

Διαβάστε περισσότερα

Kniha zariadenia a prevádzková kniha

Kniha zariadenia a prevádzková kniha Kniha zariadenia a prevádzková kniha Úprava vykurovacej vody Plynové kondenzačné kotly nad 50 kw a olejové kondenzačné kotly s hliníkovým výmenníkom tepla Dôležité! Prevádzkovateľ zariadenia je zodpovedný

Διαβάστε περισσότερα

Vzorce pre polovičný argument

Vzorce pre polovičný argument Ma-Go-15-T List 1 Vzorce pre polovičný argument RNDr Marián Macko U: Vedel by si vypočítať hodnotu funkcie sínus pre argument rovný číslu π 8? Ž: Viem, že hodnota funkcie sínus pre číslo π 4 je Hodnota

Διαβάστε περισσότερα

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom

Διαβάστε περισσότερα

Hocheffizienz-Wärmepumpen. Vysokoefektívne tepelné čerpadlá

Hocheffizienz-Wärmepumpen. Vysokoefektívne tepelné čerpadlá Planungsunterlage Projektové podklady Hocheffizienz-Wärmepumpen Vysokoefektívne tepelné čerpadlá BWL-1-A, BWL-1-I Luft/Wasser vzduch-voda BWS-1 Sole/Wasser soľanka-voda Obsah Obsah... strana Základy 1.

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa 1.4.1. Návrh priečneho rezu a pozĺžnej výstuže prierezu ateriálové charakteristiky: - betón: napr. C 0/5 f ck [Pa]; f ctm [Pa]; fck f α [Pa]; γ cc C pričom: α cc 1,00; γ C 1,50; η 1,0 pre f ck 50 Pa η

Διαβάστε περισσότερα

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S 1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÝ PRÙTOKOVÝ OHؾVAÈ VODY ELEKTRICKÝ PRIETOKOVÝ OHRIEVAČ VODY

ELEKTRICKÝ PRÙTOKOVÝ OHؾVAÈ VODY ELEKTRICKÝ PRIETOKOVÝ OHRIEVAČ VODY ELEKTRICKÝ PRÙTOKOVÝ OHؾVAÈ VODY ELEKTRICKÝ PRIETOKOVÝ OHRIEVAČ VODY 3,5 4,4 5,5 Seznámení se s tímto návodem umožní správnou instalaci a využití zaøízení, zajišující dlouhodobou a nezávadnou funkci.

Διαβάστε περισσότερα

Kompaktný cenník 2015 SK. Nástenné kotly Klimatizačné jednotky Solárne systémy Zásobníkové ohrievače Systémové príslušenstvo

Kompaktný cenník 2015 SK. Nástenné kotly Klimatizačné jednotky Solárne systémy Zásobníkové ohrievače Systémové príslušenstvo Vykurovacie systémy Priemyselné systémy Chladiace systémy Kompaktný cenník 2015 SK Nástenné kotly Klimatizačné jednotky Solárne systémy Zásobníkové ohrievače Systémové príslušenstvo Platný od 1. augusta

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

PROJEKT STAVBY PRE STAVEBNÉ POVOLENIE A REALIZÁCIU

PROJEKT STAVBY PRE STAVEBNÉ POVOLENIE A REALIZÁCIU ARCHSTUDIO spol. s.r.o. architektonický ateliér Hraničná ul. 4716, 058 01 Poprad, tel: 0905741686, 0948196016 www.archstudio.eu Investor: Stavba: Miesto stavby: Mesto Vysoké Tatry Nájomné bytové domy -

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETICKÁ EFEKTÍVNOSŤ A VYUŽÍVANIE OZE PODĽA TECHNICKÝCH NORIEM JASNÁ

ENERGETICKÁ EFEKTÍVNOSŤ A VYUŽÍVANIE OZE PODĽA TECHNICKÝCH NORIEM JASNÁ ENERGETICKÁ EFEKTÍVNOSŤ A VYUŽÍVANIE OZE PODĽA TECHNICKÝCH NORIEM 1. Úvod 2. Základný princíp NTV / VTCH 3. Základné typy NTV a VTCH z noriem 4. NTV / VTCH v normách STN EN 15 377 5. NTV / VTCH v normách

Διαβάστε περισσότερα

Piešťany, Bytový dom Úsporné energetické opatrenia bytového domu

Piešťany, Bytový dom Úsporné energetické opatrenia bytového domu Energetická štúdia Miesto: Názov: Spracovateľ štúdie: Piešťany, Bytový dom Úsporné energetické opatrenia bytového domu Ing. Andrej Fáber, faberand@gmail.com Bratislava, máj 2013 OBSAH 1 PREDMETA A CIEĽ

Διαβάστε περισσότερα

Naša planéta v sebe skrýva nepredstaviteľnú enegiu, ktorá môže slúžiť i Vám.

Naša planéta v sebe skrýva nepredstaviteľnú enegiu, ktorá môže slúžiť i Vám. Cenník tepelných čerpadiel a rekuperačných jednotiek Naša planéta v sebe skrýva nepredstaviteľnú enegiu, ktorá môže slúžiť i Vám. platný od 1. 3. 2016 Dobrý pocit robiť správne veci. Pretože myslí dopredu.

Διαβάστε περισσότερα

Cenník 2014. Platný od 1. 1. 2014 Ceny sú v EUR bez DPH

Cenník 2014. Platný od 1. 1. 2014 Ceny sú v EUR bez DPH Cenník 2014 Platný od 1. 1. 2014 Ceny sú v EUR bez DP Budeme spokojní, až keď budete spokojní Vy. Našim prvoradým cieľom je podporovať Vás dobre premyslenými riešeniami. Tak, aby ste sa na rozsiahle spektrum

Διαβάστε περισσότερα

S energiou efektívne. Ako v vybrať domácnosti tepelné čerpadlo znížiť spotrebu tepla na vykurovanie a ohrev vody

S energiou efektívne. Ako v vybrať domácnosti tepelné čerpadlo znížiť spotrebu tepla na vykurovanie a ohrev vody S energiou efektívne Ako v vybrať domácnosti tepelné čerpadlo znížiť spotrebu tepla na vykurovanie a ohrev vody EURÓPSKA ÚNIA EURÓPSKY FOND REGIONÁLNEHO ROZVOJA INVESTÍCIA DO VAŠEJ BUDÚCNOSTI Porovnávajte

Διαβάστε περισσότερα

Multifunkčný termostatický cirkulačný ventil MTCV

Multifunkčný termostatický cirkulačný ventil MTCV Multifunkčný termostatický cirkulačný ventil MTCV Úvod Obrázok 1 Základná verzia A Obrázok * Samočinná verzia s funkciou automatickej dezinfekcie B * teplomer je len ako dodatočné príslušenstvo Obrázok

Διαβάστε περισσότερα

Nová generácia tepelných čerpadiel Gorenje Informácie o výrobku Názov modelu: Aerogor ECO prevodník 10 A Typ: vzduch na vodu (DC prevodník)

Nová generácia tepelných čerpadiel Gorenje Informácie o výrobku Názov modelu: Aerogor ECO prevodník 10 A Typ: vzduch na vodu (DC prevodník) Nová generácia tepelných čerpadiel Gorenje Informácie o výrobku Názov modelu: Aerogor ECO prevodník 10 A Typ: vzduch na vodu (DC prevodník) Vykurovací systém s tepelným čerpadlom vzduch - voda (Aerogor

Διαβάστε περισσότερα

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa

Διαβάστε περισσότερα

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory www.eurofluid.sk 20-1 Membránové akumulátory... -3 Vakové akumulátory... -4 Piestové akumulátory... -5 Bezpečnostné a uzatváracie bloky, príslušenstvo... -7 Hydromotory 20 www.eurofluid.sk -2 www.eurofluid.sk

Διαβάστε περισσότερα

Zatepľovanie nie je módnou záležitosťou, ale krok k zdravému bývaniu a k šetreniu energií

Zatepľovanie nie je módnou záležitosťou, ale krok k zdravému bývaniu a k šetreniu energií Zatepľovanie nie je módnou záležitosťou, ale krok k zdravému bývaniu a k šetreniu energií V súčasnosti hádam ani nenájdeme človeka, ktorý by nepočul o zatepľovaní budov. Zatepľujú sa staré rodičovské domy,

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE ELEKTROTECHNICKÁ FAKULTA. Katedra výkonových elektrotechnických systémov. Bakalárska práca

ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE ELEKTROTECHNICKÁ FAKULTA. Katedra výkonových elektrotechnických systémov. Bakalárska práca ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE ELEKTROTECHNICKÁ FAKULTA Katedra výkonových elektrotechnických systémov Bakalárska práca Textová časť 2009 Michal Hrabek ZÁVEREČNÁ BAKALÁRSKA PRÁCA Názov práce: Štúdia ročných

Διαβάστε περισσότερα

Podklady pre projektovanie a inštaláciu tepelných čerpadiel

Podklady pre projektovanie a inštaláciu tepelných čerpadiel Podklady pre projektovanie Podklady pre projektovanie Vydanie 8/2007 Podklady pre projektovanie a inštaláciu tepelných čerpadiel Teplo je náš element Obsah Obsah Obsah...1 Prečo tepelné čerpadlo?...5

Διαβάστε περισσότερα

Multifunkčný termostatický cirkulačný ventil MTCV bezolovnatá mosadz

Multifunkčný termostatický cirkulačný ventil MTCV bezolovnatá mosadz Multifunkčný termostatický cirkulačný ventil MTCV bezolovnatá mosadz Úvod Obr. 1 Základná verzia A Obr. * Samočinná verzia s funkciou automatickej dezinfekcie B * teplomer je ako dodatočné príslušenstvo

Διαβάστε περισσότερα

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Austrotherm GrPS 70 F Austrotherm GrPS 70 F Reflex Austrotherm Resolution Fasáda Austrotherm XPS TOP P Austrotherm XPS Premium 30 SF Austrotherm

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

prof. Ing. Zuzana Sternová

prof. Ing. Zuzana Sternová TECHNICKÝ A SKÚŠOBNÝ ÚSTAV STAVEBNÝ BUILDING TESTING AND RESEARCH INSTITUTE HODNOTENIE ENERGETICKEJ HOSPODÁRNOSTI BUDOV NA SLOVENSKU prof. Ing. Zuzana Sternová sternova@tsus.sk Právne predpisy a terminológia

Διαβάστε περισσότερα

S energiou efektívne. Ako vybrať tepelné čerpadlo. EURÓPSKA ÚNIA Európsky fond regionálneho rozvoja

S energiou efektívne. Ako vybrať tepelné čerpadlo. EURÓPSKA ÚNIA Európsky fond regionálneho rozvoja S energiou efektívne EURÓPSKA ÚNIA Európsky fond regionálneho rozvoja Porovnávajte iba porovnateľné Pri výbere tepelného čerpadla si overte, či máte k dispozícii porovnateľné ukazovatele. Napríklad údaje

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

RADA PRE REGULÁCIU REGULAČNÁ POLITIKA

RADA PRE REGULÁCIU REGULAČNÁ POLITIKA RADA PRE REGULÁCIU REGULAČNÁ POLITIKA NA NASTÁVAJÚCE REGULAČNÉ OBDOBIE 2012-2016 Bratislava, marec 2011 OBSAH 1. ZHODNOTENIE PREDCHÁDZAJÚCEHO REGULAČNÉHO OBDOBIA Z POHĽADU DOSIAHNUTEJ TRANSPARENTNOSTI

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom...

difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom... (TYP M) izolačná doska určená na vonkajšiu fasádu (spoj P+D) ρ = 230 kg/m3 λ d = 0,046 W/kg.K 590 1300 40 56 42,95 10,09 590 1300 60 38 29,15 15,14 590 1300 80 28 21,48 20,18 590 1300 100 22 16,87 25,23

Διαβάστε περισσότερα

Vysvetlivky k energetickému certifikátu bytu alebo časti budovy (ďalej len ECB )

Vysvetlivky k energetickému certifikátu bytu alebo časti budovy (ďalej len ECB ) Vysvetlivky k energetickému certifikátu bytu alebo časti budovy (ďalej len ECB ) 1. Evidenčné číslo ECB a) poradové číslo ECB (pridelí ministerstvo) a rok pridelenia poradového čísla; b) kategória budovy

Διαβάστε περισσότερα

Prehľad základných produktov a ceny Platný od februára Ušetrite za energiu, priestor a čas...

Prehľad základných produktov a ceny Platný od februára Ušetrite za energiu, priestor a čas... Prehľad základných produktov a ceny Platný od februára 2010 Ušetrite za energiu, priestor a čas... Izolácie zo sklenenej vlny Ušetrite za energiu, priestor a čas... Novinky Izolačná rohož URSA DF 37 Kód

Διαβάστε περισσότερα

Teplo je všade v prírode. Využime ho čo najlepšie.

Teplo je všade v prírode. Využime ho čo najlepšie. Vysokoefektívne tepelné čerpadlá Teplo je všade v prírode. Využime ho čo najlepšie. Komplexné reišenie kúrenia: Wolf - tepelné čerpadlá 02 03 Obsah Úsporné a šetrné kúrenie s vysokoefektívnymi tepelnými

Διαβάστε περισσότερα

všetko v jednom omfort pre rezidenčné a komerčné aplikácie DAIKIN ALTHERMA KATALÓG VYKUROVANIE

všetko v jednom omfort pre rezidenčné a komerčné aplikácie DAIKIN ALTHERMA KATALÓG VYKUROVANIE všetko v jednom omfort pre rezidenčné a komerčné aplikácie DAIKIN ALTHERMA KATALÓG 2012 - VYKUROVANIE Vykurovanie, teplá pitná voda a chladenie iešenie pre trvalo udržateľný rozvoj pre rezidenčné a komerčné

Διαβάστε περισσότερα

Projektové a montážne podklady. Systémy podlahového vykurovania

Projektové a montážne podklady. Systémy podlahového vykurovania Projektové a montážne podklady Systémy podlahového vykurovania xx/2014 Systémy vykurovania a rozvodov vody na rôzne použitie Rodinný dom, byt podlahové vykurovanie 1.2.3, TAC, KB 12 stenové a stropné vykurovanie/chladenie

Διαβάστε περισσότερα

(1 ml) (2 ml) 3400 (5 ml) 3100 (10 ml) 400 (25 ml) 300 (50 ml)

(1 ml) (2 ml) 3400 (5 ml) 3100 (10 ml) 400 (25 ml) 300 (50 ml) CPV 38437-8 špecifikácia Predpokladané Sérologické pipety plastové -PS, kalibrované, sterilné sterilizované γ- žiarením, samostne balené, RNaza, DNaza, human DNA free, necytotoxické. Použiteľné na prácu

Διαβάστε περισσότερα

ŠNEKÁČI mýty o přidávání CO2 založenie akvária Poecilia reticulata REPORTÁŽE

ŠNEKÁČI mýty o přidávání CO2 založenie akvária Poecilia reticulata REPORTÁŽE bulletin občianskeho združenia 2 /6.11.2006/ ŠNEKÁČI mýty o přidávání CO2 založenie akvária Poecilia reticulata REPORTÁŽE akvá ri um pr pree kre vet y, raky a krab y akva foto gr afi e Ji Jiřříí Plí š

Διαβάστε περισσότερα

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru

Διαβάστε περισσότερα

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6. Otázky Definujte pojem produkčná funkcia. Definujte pojem marginálny produkt. 6. Produkčná funkcia a marginálny produkt Definícia 6. Ak v ekonomickom procese počet

Διαβάστε περισσότερα

RADIÁTORY IMMERPAN. Oceľové ploché radiátory

RADIÁTORY IMMERPAN. Oceľové ploché radiátory RADIÁTORY IMMERPAN Oceľové ploché radiátory VÝHODY IMMERPAN KOMPAKTNÉ ROZMERY VYSOKÁ ÚČINNOSŤ IMMERPAN, NOVÁ LÍNIA VÝROBKOV Z PONUKY IMMERGAS Sortiment plochých oceľových radiátorov, prezentovaných pod

Διαβάστε περισσότερα