Το Πρόβλημα της Επιλογής του Καταναλωτή υπό Συνθήκες Αβεβαιότητας και Κινδύνου

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Το Πρόβλημα της Επιλογής του Καταναλωτή υπό Συνθήκες Αβεβαιότητας και Κινδύνου"

Transcript

1 2 κεφάλαιο Το Πρόβλημα της Επιλογής του Καταναλωτή υπό Συνθήκες Αβεβαιότητας και Κινδύνου 2.1 Εισαγωγή Η ανάλυση του προηγούμενου κεφαλαίου, δηλαδή της κλασικής θεωρίας της χρησιμότητας (θεωρία απόλυτης και τακτικής χρησιμότητας), έγινε κάτω από συνθήκες βεβαιότητας. Ο καταναλωτής σκοπό έχει τη μεγιστοποίηση της χρησιμότητάς του με δεδομένα το ονομαστικό του εισόδημα, τις τιμές των αγαθών και τις προτιμήσεις του, οι οποίες αναφέρονται σε συνδυασμούς αγαθών που η σύνθεσή τους είναι γνωστή με βεβαιότητα εκ των προτέρων. ηλαδή η εξέταση της συμπεριφοράς των οικονομικών μονάδων έγινε υπό καθεστώς βεβαιότητας. Θα λέγαμε ότι ο καταναλωτής έχει πλήρη γνώση των συνθηκών που επικρατούν στην αγορά και οι ενέργειές του έχουν βέβαιες συνέπειες. Οι επιλογές των ατόμων γίνονται μέσα σε ένα περιβάλλον, όπου εκ των προτέρων είναι απολύτως γνωστά τα αποτελέσματα κάθε επιλογής. Όμως, τόσο η παραγωγική διαδικασία όσο και η καταναλωτική πράξη, στις περισσότερες περιπτώσεις, διενεργούνται υπό καθεστώς αβεβαιότητας (uncertainty) και κινδύνου (risk). ηλαδή οι αποφάσεις μας λαμβάνονται μέσα σε ένα αβέβαιο περιβάλλον, δηλαδή σε ένα περιβάλλον όπου οι επιλογές μας είναι αβέβαιες και σχετίζονται με κάποια πιθανότητα πραγματοποίησης (π.χ. επιλογή χαρτοφυλακίου, λαχεία, ασφαλίσεις και κάθε μορφής τυχερά παίγνια). Τα αποτελέσματα των επιλογών μας στις περιπτώσεις αυτές υπόκεινται σε μια πιθανότητα πραγματοποίησης των αποτελεσμάτων αυτών. Π.χ. ο αγοραστής ενός μεταχειρισμένου αυτοκινήτου δεν είναι δυνατόν να είναι εκ των προτέρων βέβαιος για την αξιοπιστία του αγοραζόμενου αυτοκινήτου, όπως, επίσης, ο παραγωγός βιομηχανικών (και γεωργικών) προϊόντων δεν μπορεί από πριν

2 152 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 να είναι γνώστης του αποτελέσματος της πώλησης των προϊόντων του, αφού αυτό στις περισσότερες περιπτώσεις εξαρτάται από πολλούς αστάθμητους και απρόβλεπτους παράγοντες, οι οποίοι συνδέονται με κάποια πιθανότητα πραγματοποίησης. Οι παράγοντες αυτοί έχουν ως αποτέλεσμα ο καταναλωτής να μην κάνει βέβαιες επιλογές, αλλά να κάνει επιλογές μεταξύ αβέβαιων συνδυασμών αγαθών. Πολλές επιλογές των οικονομικών μονάδων πραγματοποιούνται στην πράξη, όπως είπαμε, υπό καθεστώς αβεβαιότητας. Η αρχή της μεγιστοποίησης της χρησιμότητας είναι δυνατόν, κάτω από ορισμένες συνθήκες, να αποτελέσει τη βάση για τη μελέτη αβέβαιων καταναλωτικών πράξεων, το αποτέλεσμα των οποίων στηρίζεται στις πιθανότητες. Η πιθανότητα να συμβεί ένα επαναλαμβανόμενο γεγονός είναι η σχετική συχνότητα με την οποία συμβαίνει, δηλαδή είναι η μέτρηση της πιθανοφάνειας (likelihood) να συμβεί το γεγονός αυτό. Η ανάπτυξη της θεωρίας των πιθανοτήτων σε συνδυασμό με τα τυχερά παίγνια έδωσε λύση σε πολλά θέματα σχετιζόμενα με καταστάσεις αβεβαιότητας. Τέτοια γεγονότα, που το αποτέλεσμά τους είναι αβέβαιο, αναφέρονται στις επιλογές του χαρτοφυλακίου, στις ασφαλίσεις, στα λαχεία και, γενικά, στα τυχερά παίγνια. Στο σημείο αυτό θα πρέπει να αναφέρουμε ότι, εκτός από την ατομική ευημερία, υπάρχει και η κοινωνική ευημερία. Και ενώ στην περίπτωση της ατομικής ευημερίας το άτομο κάνει τις επιλογές του με βάση την ατομική συνάρτηση ευημερίας που ταυτίζεται με την ατομική συνάρτηση χρησιμότητας, στην περίπτωση της κοινωνικής ευημερίας θα πρέπει να είμαστε σε θέση να διαπιστώσουμε ποια κατάσταση προτιμά το σύνολο των ατόμων της κοινωνίας, πράγμα που προϋποθέτει τη γνώση της συνάρτησης κοινωνικής ευημερίας, η οποία ερμηνεύεται ως ένας κανόνας ιεράρχησης (ταξινόμησης) εναλλακτικών προτιμήσεων του συνόλου των ατόμων της κοινωνίας. Το ερώτημα, όμως, που ανακύπτει είναι το εξής: ενώ το άτομο επιλέγει την κατάσταση εκείνη η οποία, κατά τη γνώμη του, είναι καλύτερη από κάποια άλλη, πώς είναι δυνατόν για όλα τα άτομα της κοινωνίας να επιλεγεί μια κατάσταση ομόφωνα; Επίσης, πώς είναι δυνατόν μια κυβέρνηση που έχει επιλεγεί με το 40%, λόγω του εκλογικού συστήματος, να εφαρμόσει το οικονομικό της πρόγραμμα, με το οποίο διαφωνεί το 60% του εκλογικού σώματος; Συνήθως, όμως, ομοφωνία δεν υπάρχει, αλλά υπάρχει πλειοψηφία προτιμήσεων, η οποία, βέβαια, δεν αντιπροσωπεύει το σύνολο. Αφού είναι αδύνατη η απόλυτη μέτρηση της ατομικής ευημερίας, πώς θα κρίνουμε την ευημερία του συνόλου;

3 Το Πρόβλημα της Επιλογής του Καταναλωτή υπό Συνθήκες Αβεβαιότητας και Κινδύνου 153 Για την αντιμετώπιση τέτοιων προβλημάτων αναπτύχθηκαν διάφορες θεωρητικές προσεγγίσεις. Όλες οι προσεγγίσεις αυτές απέβλεπαν στην εύρεση ενός κριτηρίου με το οποίο θα γίνει η κατάταξη των διάφορων κοινωνικών καταστάσεων. Το κριτήριο αυτό θα μας επιτρέψει να προχωρήσουμε από τις ατομικές συναρτήσεις κοινωνικής ευημερίας στις συναρτήσεις κοινωνικής ευημερίας 1. Και πάλι, όμως, ανακύπτει το ερώτημα: είναι δυνατόν να κατασκευαστεί μια πλήρης κοινωνική ταξινόμηση των διάφορων καταστάσεων, ως ένα σταθμισμένο άθροισμα των ατομικών ταξινομήσεων (ιεραρχήσεων) χωρίς αυτό να έρχεται σε αντίθεση με τις ατομικές προτιμήσεις τους 2 ; Οι διάφορες εργασίες πάνω στο θέμα αυτό στηρίχτηκαν στην τακτική και προσδοκώμενη χρησιμότητα. Αν και η θεωρία της τακτικής χρησιμότητας επιτρέπει την απλή ιεράρχηση των διάφορων συνδυασμών των αγαθών, ανάλογα με τις προτιμήσεις των ατόμων για τους συνδυασμούς αυτούς, ωστόσο, δεν μπορεί να μας δώσει ένα μέτρο του βαθμού της έντασης της προτίμησης των διάφορων συνδυασμών. Όμως, η γνώση του βαθμού έντασης των προτιμήσεων των διάφορων συνδυασμών των αγαθών είναι απαραίτητη, όταν το αποτέλεσμα των επιλογών μας είναι αβέβαιο. Στη θεωρία της τακτικής χρησιμότητας στηρίχτηκαν οι εργασίες των Arrow και Sen 3, ενώ στη θεωρία της προσδοκώμενης χρησιμότητας στηρίχτηκαν οι αναλύσεις των Harsanyi και Theil 4, όπως επίσης και των J. Von Neumann και O. Morgenstern 5, οι αναλύσεις των οποίων στηρίχτηκαν στην εργασία του Ελβετού μαθηματικού Daniel Bernoulli σε προβλήματα καταστάσεων αβεβαιότητας 6. Το όνομα του τελευταίου συνδέθηκε με τη λύση ενός τυχερού παιχνιδιού, όπου η 1. Ο A. Bergson ήταν αυτός που πρώτος ασχολήθηκε με την έννοια της συνάρτησης κοινωνικής ευημερίας στην εργασία του: A Reformulation of Certain Aspects of Welfare Economics, Quarterly Journal of Economics, 1938, 52, σελ Κ. Προδρομίδη, «Η Θεωρία της Οικονομικής Πολιτικής», Εκδόσεις Ι. Σιδέρης, 3η έκδοση, Αθήνα, 1994, Σ. Σαραντίδη, op. cit., σελ και Η. Τ. Koplin, Microeconomic Analysis, Harper International Edition, 1971, σελ K. J. Arrow, Social Choice and Individual Values, 2nd ed., 1962, New York, J. Willey & Sons. A. K. Sen, Collective Choice and Individual Welfare, 1970, San Francisco, Holden Day, Inc. 4. J. C. Harsanyi, op.cit., 18, σελ Η. Theil, op. cit.. 5. J. von Neumann και O. Morgenstern, op. cit. 6. D. Bernoulli, Exposition of a New Theory on the Measurement of Risk, Econometrica, 1954, 22, σελ

4 154 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 μαθηματική ελπίδα είναι πάρα πολύ μεγάλη, γνωστού ως «παράδοξο της Αγίας Πετρούπολης» (St. Petersburg paradox). Στο κεφάλαιο αυτό θα ασχοληθούμε με τις επιλογές της οικονομικής μονάδας υπό καθεστώς αβεβαιότητας. 2.2 Η Έννοια της Μαθηματικής Προσδοκίας Απόδοσης Ονομάζουμε μαθηματική προσδοκία απόδοσης (mathematical expectation of return) ή μέση προσδοκώμενη απόδοση μιας αβέβαιης κατάστασης, το σταθμισμένο άθροισμα των τιμών (αποδόσεων) που προκύπτουν από κάθε απόφαση, χρησιμοποιώντας ως όρο στάθμισης κάθε απόδοσης τις σχετικές πιθανότητες πραγματοποίησης της απόδοσης. Αν είναι, επομένως, 1, 2,..., ν τα δυνατά αποτελέσματα με αντίστοιχες πιθανότητες πραγματοποίησης των αποτελεσμάτων αυτών Ρ 1, Ρ 2,..., Ρ ν και Χ 1, Χ 2,..., Χ ν είναι οι αντίστοιχες αποδόσεις (τιμές), τότε η μέση προσδοκώμενη απόδοση (ή μαθηματική προσδοκία απόδοσης) ορίζεται ως: (2.1) 7 Ο βαθμός της μεταβλητότητας (ή της απόκλισης της απόδοσης, που πράγματι παρουσιάζεται (Χ) από τη μέση προσδοκώμενη τιμή, εκφράζεται από την έννοια της «απόκλισης από τη μέση προσδοκώμενη τιμή», Χ Ε(Χ). (2.2) Εάν έχουμε, λοιπόν, ν δυνατά αποτελέσματα με ν αντίστοιχες πιθανότητες (Ρ 1, Ρ 2,..., Ρ ν ) και ν αντίστοιχες τιμές (αποδόσεις) (Χ 1, Χ 2,..., Χ ν ), τότε η μέση προσδοκώμενη τιμή γράφεται: (2.3) 7. Εάν, βέβαια, η υπό εξέταση κατάσταση έχει συνεχή αποτελέσματα, τότε η μέση προσδοκώμενη τιμή (απόδοση) γράφεται: όπου f(x) είναι η «συνάρτηση πιθανότητας» για x και δηλώνει την πιθανότητα το x να λάβει τιμές σε ένα μικρό πεδίο ορισμού, dx.

5 Το Πρόβλημα της Επιλογής του Καταναλωτή υπό Συνθήκες Αβεβαιότητας και Κινδύνου Η ιακύμανση και η Τυπική Απόκλιση του Χ Η μέση προσδοκώμενη απόδοση, που ορίστηκε πιο πάνω, έχει το μειονέκτημα ότι είναι ένα μεροληπτικό μέτρο. Είναι, δηλαδή, μεροληπτικό κατά του περισσότερο ριψοκίνδυνου αποτελέσματος και μεροληπτικό υπέρ του λιγότερο ριψοκίνδυνου αποτελέσματος (επιλογής). Το πρόβλημα της μεροληψίας λύνεται με τη βοήθεια του κριτηρίου της «διακύμανσης», από το οποίο προκύπτει η έννοια της «τυπικής απόκλισης» (standard deviation). Η διακύμανση (variance) του Χ ορίζεται ως: (2.4) 8 Η τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης μας δίνει την έννοια της τυπικής απόκλισης (σ). Είναι: (2.5) 2.4 Η Έννοια της Προσδοκώμενης Χρησιμότητας Είναι γνωστό από τα προηγούμενα ότι η συνάρτηση χρησιμότητας συσχετίζει τη χρησιμότητα (ικανοποίηση) (U) με τις ποσότητες των αγαθών που καταναλώνονται από τα άτομα. Στο τμήμα αυτό συσχετίζουμε τη χρησιμότητα (U) με το συνολικό εισόδημα (Υ), γράφοντας τη συνάρτηση χρησιμότητας του εισοδήματος ως: U = U(Y), (2.6) με U = du/dy > 0, που σημαίνει ότι το επίπεδο της χρησιμότητας και το εισόδημα (περιουσία ή πλούτος του ατόμου) σχετίζονται θετικά. 8. Στην περίπτωση που η μεταβλητή Χ είναι συνεχής, είναι:

6 156 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Στο ιάγραμμα 2.1 παρουσιάζονται τρεις διαφορετικές καμπύλες της συνάρτησης χρησιμότητας του εισοδήματος τριών διαφορετικών ατόμων, Α, Β και Γ. Ο ρυθμός μεταβολής της οριακής χρησιμότητας (marginal utility, MU) των καμπυλών αυτών είναι διαφορετικός. Πιο συγκεκριμένα, ο ρυθμός μεταβολής ΙΑΓΡΑΜΜΑ 2.1 της οριακής χρησιμότητας της καμπύλης που είναι κυρτή προς τα κάτω, δηλαδή της U = δυ + Υ 2, είναι που σημαίνει ότι η οριακή χρησιμότητα του εισοδήματος (έστω του ατόμου Α) βαίνει αύξουσα. Αντίθετα, ο ρυθμός μεταβολής της MU της καμπύλης που είναι κυρτή προς τα πάνω, δηλαδή της U = βυ Υ 2, είναι που σημαίνει ότι η οριακή χρησιμότητα του εισοδήματος (έστω του Β ατόμου) βαίνει φθίνουσα 9 και, τέλος, ο ρυθμός μεταβολής της MU της καμπύλης U = αυ (έστω του ατόμου Γ), που ξεκινά από την αρχή των αξόνων και είναι γραμμικής μορφής, είναι ΙΑΓΡΑΜΜΑ 2.2 σταθερός, Στο ιάγραμμα 2.1 οι καμπύλες της συνολικής χρησιμότητας έχουν ως αφετηρία την αρχή των αξόνων. Στο ιάγραμμα 2.2 οι καμπύλες της συνολικής χρησιμότητας τέμνονται σε ένα κοινό σημείο Β, που βρίσκε- 9. Η υπόθεση της φθίνουσας οριακής χρησιμότητας του εισοδήματος αποτελεί μία από τις υποθέσεις που απαιτούνται (μαζί με την υπόθεση της ίσης ικανότητας των ατόμων για ικανοποίηση), ώστε η κατανομή του εισοδήματος στα άτομα της κοινωνίας να οδηγεί σε μεγιστοποίηση της κοινωνικής ευημερίας.

7 Το Πρόβλημα της Επιλογής του Καταναλωτή υπό Συνθήκες Αβεβαιότητας και Κινδύνου 157 ται στον οριζόντιο άξονα που δηλώνει το εισόδημα (ή πλούτο ή περιουσία) του ατόμου. Στο ιάγραμμα 2.3 παρουσιάζεται η φθίνουσα οριακή χρησιμότητα του εισοδήματος με βάση την καμπύλη της συνολικής χρησιμότητας του ιαγράμματος 2.2, η οποία έχει στραμμένα τα κοίλα της προς τα κάτω και δεξιά. ΙΑΓΡΑΜΜΑ 2.3 Με βάση την υπόθεση της φθίνουσας οριακής χρησιμότητας του εισοδήματος, υπόθεση με την οποία δε συμφωνούν ορισμένοι οικονομολόγοι, το χαρτοπαίγνιο (gambling) είναι βέβαιο ότι οδηγεί σε απώλεια χρησιμότητας. Έστω ότι το άτομο έχει εισόδημα ίσο με Υ νομ. μονάδες και ότι με το χαρτοπαίγνιο μπορεί είτε να κερδίσει 100 ευρώ είτε να χάσει 100 ευρώ. Το αναμενόμενο κέρδος (όφελος) και η αναμενόμενη απώλεια της χρησιμότητας απεικονίζονται στις γραμμοσκιασμένες επιφάνειες του ανωτέρω διαγράμματος. Επειδή το αναμενόμενο όφελος είναι μικρότερο από την αναμενόμενη απώλεια της χρησιμότητας, ο καταναλωτής που επιθυμεί τη μεγιστοποίηση της χρησιμότητας δε θα πρέπει ποτέ να εμπλακεί στο τυχερό παιχνίδι της χαρτοπαιξίας αποστρεφόμενος την αβεβαιότητα και τον κίνδυνο (risk aversion) Συνήθως, ως μέτρο υπολογισμού της αποστροφής του κινδύνου, όπως αναφέρθηκε προηγουμένως, χρησιμοποιείται ο δείκτης του Pratt: r(w) = U (W)/U (W), όπου W είναι η περιουσία των ατόμων. Βλ. σχετ. J. W. Pratt, Risk Aversion in the Small and in the Large, Econometrica, 1964, σελ

8 158 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Έτσι, το χαρτοπαίγνιο, αν και δίκαιο (έντιμο) παίγνιο 11, θα πρέπει να αποφεύγεται, δεχόμενοι τη φθίνουσα οριακή χρησιμότητα του εισοδήματος. Το άτομο, σύμφωνα με την υπόθεση του Bernoulli, δε θα πρέπει να διαθέσει, π.χ. 100 ευρώ, στο χαρτοπαίγνιο με πιθανότητα 1% να κερδίσει ευρώ, ενώ θα δαπανήσει 100 ευρώ για την ασφάλισή του έναντι πιθανότητας 1% να απωλέσει ευρώ. Αν η οριακή χρησιμότητα του εισοδήματος ήταν σταθερή (ευθεία γραμμή ΒΓ του ιαγράμματος 2.2), το άτομο θα ήταν πρόθυμο να πληρώσει ποσό, έστω 100 ευρώ, προκειμένου να κερδίσει ποσό ίσο με 100 ευρώ (το άτομο είναι ουδέτερο απέναντι στην αβεβαιότητα και τον κίνδυνο), ενώ, αντίθετα, όταν η οριακή χρησιμότητα του εισοδήματος ήταν αύξουσα (καμπύλη ΗΒΖ του ιαγράμματος 2.2), το άτομο θα ήταν διατεθειμένο να πληρώσει περισσότερα από 100 ευρώ για να κερδίσει 100 ευρώ. Βλέπουμε ότι στην τελευταία περίπτωση το άτομο αποδέχεται την αβεβαιότητα και τον κίνδυνο (είναι εραστής του κινδύνου, risk lover) και, επομένως, το τυχερό παιχνίδι. Η ανάλυση της συμπεριφοράς της χρησιμότητας των ατόμων Α, Β, Γ στηρίζεται στην έννοια της αναμενόμενης (προσδοκώμενης) χρησιμότητας (expected utility). Η απόφαση, που σχετίζεται με την επιλογή μεταξύ διάφορων γεγονότων με αβέβαιο αποτέλεσμα ως προς την πραγματοποίησή τους, εκφράζεται ως επιλογή με τη μεγαλύτερη προσδοκώμενη χρησιμότητα. Η μεγιστοποίηση της προσδοκώμενης χρησιμότητας στην υπόθεση (υπόδειγμα) του Ελβετού μαθηματικού D. Bernoulli, ο οποίος προσπάθησε να ερμηνεύσει το «παράδοξο του St. Petersburg» (παράδοξο της Αγίας Πετρούπολης), περιγράφεται ως «ηθική τιμή» ή «ηθική προσδοκία» του παιγνίου 12. Αυτή είναι η πεπερασμένη τιμή της προσδοκώμενης χρησιμότητας, στην οποία συγκλίνει 11. ίκαιο (έντιμο) παιχνίδι (fair game) ή δίκαιο στοίχημα (fair bet) θεωρείται εκείνο το παιχνίδι ή εκείνο το στοίχημα, για το οποίο ο παίκτης δεν υποχρεώνεται ποτέ να καταβάλλει περισσότερα από τη συνολική μαθηματική προσδοκία της επιτυχίας. 12. Βλ. D. Bernoulli, Exposition of a New Theory on the Measurement of Risk, Econometrica, vol. 22, 1954, σελ Στην βιβλιογραφία, εκτός από το «παράδοξο της Αγίας Πετρούπολης», αναφέρεται και το «παράδοξο του Allais» που οφείλεται στην τάση των ατόμων να προτιμούν τα ενδεχόμενα με τη μικρότερη αβεβαιότητα και το «παράδοξο του Ellsberg» που οφείλεται στην τάση των ατόμων να προτιμούν τις λιγότερο αβέβαιες πιθανότητες (και όχι τα μικρότερης αβεβαιότητας ενδεχόμενα). Βλ. D. Ellsberg, Risk, Ambiguity, and the Savage Axioms, Quarterly Journal of Economics, 1961, vol. 75, σελ Επίσης βλ. U. Segal, The Ellsberg Paradox and Risk Aversion: An Anticipated Utility Approach, International Economic Review, 1987, vol. 28, σελ Ο Allais με το πείραμά του οδήγησε σε συστηματικές παραβιάσεις του «αξιώματος της ανεξαρτησίας» της θεωρίας της προσδοκώμενης χρησιμότητας. Βλ. M. Allais, Le comportement de l homme rationnel derant le risk: Critique de postulat et axioms de l ecole americaine, Econometrica, 1953, vol. 21, σελ

9 Το Πρόβλημα της Επιλογής του Καταναλωτή υπό Συνθήκες Αβεβαιότητας και Κινδύνου 159 το «παράδοξο του St. Petersburg», όταν η οριακή χρησιμότητα του εισοδήματος μειώνεται καθώς αυξάνεται το εισόδημα (ο πλούτος). Την τιμή αυτή είναι πρόθυμοι να πληρώσουν οι παίκτες προκειμένου να λάβουν μέρος στο παίγνιο. Στο σημείο αυτό αναφέρουμε και πάλι τον ορισμό των δίκαιων παιγνίων (fair games) ή δίκαιων στοιχημάτων (fair bets). Ως δίκαια παίγνια ή δίκαια στοιχήματα θωρούνται εκείνα για τα οποία ο παίκτης δεν υποχρεώνεται ποτέ να καταβάλλει περισσότερα από τη συνολική μαθηματική προσδοκία της επιτυχίας ή, με άλλα λόγια, είναι εκείνα των οποίων η αναμενόμενη τιμή ισούται με το μηδέν και τα οποία κοστίζουν όσο οι αναμενόμενες τιμές τους. Τα άτομα πολύ σπάνια λαμβάνουν μέρος σε δίκαια παίγνια. Γενικά, τα άτομα δεν είναι πρόθυμα να παίξουν δίκαια παίγνια^ π.χ., ενώ τα άτομα συχνά είναι πρόθυμα να λάβουν μέρος σε ένα μη δίκαιο παίγνιο πληρώνοντας ένα μικρό ποσό (π.χ. λαχείο ή στοίχημα), εντούτοις, σπάνια θα ήταν πρόθυμοι να λάβουν μέρος σε ένα δίκαιο παίγνιο πληρώνοντας ένα μεγάλο ποσό με αβέβαιο αποτέλεσμα. Παράδειγμα αποτελεί το «παράδοξο του St. Petersburg» του Bernoulli. Α. Η υπόθεση του Bernoulli Η απόφαση ενός ατόμου σε μια κατάσταση που αναφέρεται σε επιλογή μεταξύ αβέβαιων καταστάσεων, όσον αφορά την πραγματοποίησή τους, περιγράφεται από την υπόθεση της μεγιστοποίησης της προσδοκώμενης χρησιμότητας (maximization of expected utility). Η λύση κατά τον Bernoulli στηρίχτηκε σε δύο υποθέσεις: α) οι πράξεις των ατόμων καθοδηγούνται από τη μεγιστοποίηση της ηθικής προσδοκίας της επιτυχίας (moral expectation of success) και όχι από τη μαθηματική προσδοκία της επιτυχίας (mathematical expectation of success), η οποία είναι το άθροισμα των γινομένων της χρησιμότητας της νομισματικής μονάδας (εισοδήματος) επί την αντίστοιχη πιθανότητα και β) η οριακή χρησιμότητα του ονομαστικού εισοδήματος φθίνει, που σημαίνει ότι ο ρυθμός αύξησης της χρησιμότητας φθίνει σε συνεχόμενες αυξήσεις του χρηματικού εισοδήματος. Σύμφωνα με τον Bernoulli, η λύση στο «παράδοξο της Αγίας Πετρούπολης» είναι ότι τα άτομα δεν ενδιαφέρονται τόσο για τα κέρδη του παιχνιδιού όσο για τη χρησιμότητα των κερδών αυτών. Ο D. Bernoulli θεωρούσε ότι η χρησιμότητα που προκύπτει από κάθε ίση αύξηση του κέρδους είναι αναλογικά αντίστροφη από την περιουσία του ατόμου:

10 160 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 (2.7) όπου λ = μια σταθερή, Υ = εισόδημα (περιουσία) του ατόμου, du = μεταβολή της χρησιμότητας και dυ = μεταβολή της περιουσίας του ατόμου. Εάν η περιουσία ισούται με μια σταθερή c = 0, τότε θα είναι Υ = c = 0 και U = 0, τότε μπορεί να εκτιμηθεί η συνολική χρησιμότητα με βάση το κατωτέρω ολοκλήρωμα: (2.8) Ο Bernoulli με βάση τη σχέση (2.8) κατέληξε στο συμπέρασμα ότι τα δίκαια τυχερά παιχνίδια θα πρέπει να αποφεύγονται από τα άτομα, επειδή η χρησιμότητα της αναμενόμενης απώλειας είναι μεγαλύτερη από τη χρησιμότητα του αναμενόμενου κέρδους, με βάση την υπόθεση της φθίνουσας οριακής χρησιμότητας του εισοδήματος, που παρουσιάστηκε στο ιάγραμμα 2.3. Ο παίκτης ρίχνει ένα νόμισμα μέχρι να εμφανιστεί «κορώνα». Εάν η «κορώνα» εμφανιστεί τη ν οστή φορά, ο παίκτης θα λάβει $2 ν. Το παίγνιο επαναλαμβάνεται άπειρες φορές. Εάν είναι X i η αμοιβή που παίρνει ο παίκτης όταν εμφανιστεί η «κορώνα» στην i ρίψη, τότε θα είναι: X 1 = $2, X 2 = $4,..., X ν = $2 ν. Η πιθανότητα να παρουσιαστεί «κορώνα» για πρώτη φορά κατά την i ρίψη είναι (1/2) i, οπότε οι αντίστοιχες πιθανότητες των αποδόσεων Χ 1, Χ 2,..., Χ ν θα είναι: Η προσδοκώμενη τιμή του παράδοξου του St. Petersburg είναι: (2.9) Παρατηρώντας προσεκτικά τη (2.9) καταλήγουμε στο ότι κανένας παίκτης δε θα ήταν πρόθυμος να πλήρωνε ένα αρκετά μεγάλο ποσό (πολύ πιο λίγα βέβαια από το άπειρο), προκειμένου να συμμετάσχει στο παίγνιο με

11 Το Πρόβλημα της Επιλογής του Καταναλωτή υπό Συνθήκες Αβεβαιότητας και Κινδύνου 161 άπειρη προσδοκώμενη τιμή. Εάν δηλαδή ο παίκτης πρέπει να πληρώσει ένα αρκετά σημαντικό ποσό, ώστε να λάβει μέρος στο παίγνιο, αυτός δε θα είναι πρόθυμος να παίξει στο παίγνιο, παρά το γεγονός ότι το αρκετά μεγάλο ποσό που θα πλήρωνε (π.χ. 1 δισ. ευρώ) υστερεί σημαντικά από την άπειρη προσδοκώμενη τιμή του παίγνιου. Αυτό είναι το παράδοξο του St. Petersburg, στο οποίο, όπως αναφέρθηκε, ο Bernoulli προσπάθησε να δώσει λύση, σύμφωνα με την οποία τα άτομα τα ενδιαφέρει μάλλον η χρησιμότητα των κερδών που θα προκύψουν από τη συμμετοχή στο παίγνιο, παρά τα κέρδη του παίγνιου 13. Ως προσδοκώμενη χρησιμότητα αβέβαιων αποτελεσμάτων ορίζουμε το σταθμισμένο άθροισμα των χρησιμοτήτων που προκύπτουν από τη σειρά των αβέβαιων αποτελεσμάτων και με όρο στάθμισης τις αντίστοιχες πιθανότητες πραγματοποίησης των αποτελεσμάτων. Εάν, επομένως, είναι 1, 2,..., ν τα δυνατά αποτελέσματα που συνοδεύονται από αντίστοιχα εισοδήματα Υ 1, Υ 2,..., Υ ν, για τα οποία οι αντίστοιχες χρησιμότητες είναι U 1, U 2,..., U ν και οι αντίστοιχες πιθανότητες είναι Ρ 1, Ρ 2,..., Ρ ν, τότε η προσδοκώμενη χρησιμότητα θα είναι: (2.10) Κατά τον Bernoulli η συνάρτηση χρησιμότητας στο παράδοξο του St. Petersburg ορίζεται ως: U(X i ) = log(x i ), με MU > 0 και (ΜU) < 0, (2.11) που σημαίνει ότι η οριακή χρησιμότητα είναι θετική και φθίνουσα. Η προσδοκώμενη χρησιμότητα στο παράδοξο του St. Petersburg συγκλίνει σε μια πεπερασμένη μορφή: (2.12) 13. Για μια προχωρημένη παρουσίαση της θεωρίας της προσδοκώμενης χρησιμότητας βλ. A. Mas - Colell, M. D. Whinston και J. R. Green, Microeconomic Theory, Oxford University Press, New York, 1995, κεφ. 6.

12 162 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Β. Η μέθοδος των J. von Neumann και Ο. Morgenstern Και η μέθοδος των Neumann - Morgenstern στηρίζεται στην κεντρική ιδέα της υπόθεσης του Bernoulli ότι οι πράξεις των ατόμων θα πρέπει να έχουν ως στόχο τη μεγιστοποίηση της προσδοκώμενης χρησιμότητας του εισοδήματος σε καθεστώς αβεβαιότητας 14. Οι προτιμήσεις μιας οικονομικής μονάδας στηρίζονται σε ορισμένα αξιώματα (ή υποθέσεις): α) H οικονομική μονάδα έχει την ικανότητα να ιεραρχεί (ταξινομεί) τις επιλογές ως προς τους λαχνούς, σύμφωνα με τις προτιμήσεις της (Αξίωμα σύνθετων λαχνών). β) H οικονομική μονάδα έχει τη δυνατότητα της σύγκρισης του αβέβαιου με το βέβαιο και να προσδιορίζει το βέβαιο ισοδύναμο ενός λαχνού ή ενός στοιχήματος (Αξίωμα της σύγκρισης). γ) Oι προτιμήσεις των στοιχημάτων πρέπει να είναι μονοτονικές, που σημαίνει ότι, αν προτιμάται η απόδοση Χ 1 από την απόδοση Χ 2, τότε πρέπει να προτιμάται και το στοίχημα εκείνο στο οποίο η πιθανότητα να επιλεγεί η απόδοση Χ 1 είναι μεγαλύτερη (Αξίωμα της συνέχειας). δ) Οι προτιμήσεις για τους λαχνούς πρέπει να είναι μεταβατικές, δηλαδή αν ένα άτομο προτιμά το λαχνό Α από το Β και το Β από το Γ, τότε προτιμά, επίσης, τον Α έναντι του Γ. Όπως, επίσης, αν το άτομο είναι αδιάφορο μεταξύ των λαχνών Α και Β και μεταξύ των Β και Γ, τότε είναι αδιάφορο και μεταξύ των Α και Γ (Αξίωμα της μεταβατικότητας). ε) Αν μια οικονομική μονάδα προτιμά μια απόδοση, Χ 1, από μια άλλη, Χ 2, τότε ένας λαχνός Α που περιλαμβάνει τη Χ 1 και μια άλλη, τη Χ 3, πρέπει να προτιμάται από ένα λαχνό Β που περιλαμβάνει τη Χ 2 και τη Χ 3, δηλαδή πρέπει οι προτιμήσεις για τους λαχνούς (ή τα στοιχήματα) να είναι ανεξάρτητες από την άσχετη εναλλακτική απόδοση Χ 3 (Αξίωμα της ανεξαρτησίας) Εάν ικανοποιούνται τα ανωτέρω αξιώματα (υποθέσεις) (αξιώματα των von Neumann-Morgenstern) 15, τότε είναι δυνατόν να οριστεί μια συνάρτηση προσδοκώμενης χρησιμότητας (function of expected utility) σε όρους προσδοκώμενων χρησιμοτήτων των λαχνών, δηλαδή να οριστεί μια συνάρτηση: 14. M. J. Machina, Choice under Uncertainty: Problems Solved and Unsolved, Journal of Economic Perspectives, 1987, σελ Σχετικά με τα αξιώματα των von Neumann-Morgenstern βλέπε: M. J. Machina, op. cit.

13 Το Πρόβλημα της Επιλογής του Καταναλωτή υπό Συνθήκες Αβεβαιότητας και Κινδύνου 163 E(U(X)) = π 1 U(X 1 ) + π 2 U(X 2 ), όπου π 2 = 1 π 1, (2.13) τέτοια ώστε, αν ο λαχνός Α προτιμάται του Β, τότε: όπου Ε = προσδοκώμενη τιμή ή μαθηματική ελπίδα. Οι ίδιες σχέσεις θα ίσχυαν και για οποιοδήποτε θετικό γραμμικό μετασχηματισμό Ε(U)X)) κ = α + βε(u(x)), όπου α και β είναι θετικές σταθερές και το κ είναι δείκτης. Μια συνάρτηση αυτής της μορφής καλείται συνάρτηση προσδοκώμενης χρησιμότητας των von Neumann-Morgenstern. ύο παίγνια είναι δυνατόν να έχουν την ίδια νομισματική τιμή, αλλά να διαφέρουν ως προς τον κίνδυνο. Ο κίνδυνος (risk) αναφέρεται στη μεταβλητικότητα των αποτελεσμάτων (αποδόσεων) κάποιας αβέβαιης ενέργειας 16. Τα άτομα που ενεργούν ορθολογικά μεταξύ δύο παιγνίων επιλέγουν το παίγνιο εκείνο με τη μικρότερη μεταβλητικότητα της απόδοσης. Το πόσο διαφοροποιείται η συμπεριφορά ενόψει της αβεβαιότητας σε σχέση με τη βεβαιότητα παρέχεται από το μέτρο της απόλυτης αποστροφής του κινδύνου (absolute risk aversion) του Pratt: (2.14) 17 όπου W είναι ο πλούτος (περιουσία) των ατόμων και U(W) είναι ένας δείκτης χρησιμότητας των von Neumann-Morgenstern. Επειδή είναι U (W) > 0, έπεται ότι το πρόσημο του r(w) θα εξαρτηθεί από το πρόσημο της δεύτερης παραγώγου U (W). Εάν είναι U (W)/U (W) < 0, τότε το r(w) > 0, οπότε το άτομο αποστρέφεται τον κίνδυνο. Εάν είναι U (W)/U (W) = 0, τότε το r(w) = 0, οπότε το άτομο είναι αδιάφορο (ουδέτερο ) ως προς τον κίνδυνο, ενώ, τέλος, όταν U (W)/U (W) > 0, τότε το r(w) < 0 και το άτομο είναι «εραστής» του κινδύνου. Οι ανωτέρω τρεις περιπτώσεις συμπεριφοράς ως προς τον κίνδυνο παρουσιάζονται, αντίστοιχα, στα ιαγράμματα 2.4α, 2.4β και 2.4γ. 16. Η διακύμανση (εξίσωση 2.4) αποτελεί ένα μέτρο του κινδύνου. 17. J. W. Pratt, op. cit.

14 164 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΙAΓΡΑΜΜΑ 2.4

15 Το Πρόβλημα της Επιλογής του Καταναλωτή υπό Συνθήκες Αβεβαιότητας και Κινδύνου 165 Όταν U (W)/U (W) < 0, αυτό σημαίνει ότι η συνάρτηση της U(W) ως προς W είναι κοίλη από κάτω και αυτό σημαίνει περαιτέρω ότι: ή, ισοδύναμα, ότι: U(Ε(W)) > E(U(W)) U(π 1 W 1 + (1 π 1 )W 2 ) > π 1 U(W 1 ) + (1 π 1 )U(W 2 ) ( ιάγραμμα 2.4α). Όταν U (W)/U (W) = 0, σημαίνει ότι η συνάρτηση U(W) είναι γραμμικής μορφής ως προς W και αυτό περαιτέρω σημαίνει ότι: ή, ισοδύναμα, ότι: U(E(W)) = E(U(W)) U(π 1 W 1 + (1 π 1 )W 2 ) = π 1 U(W 1 ) + (1 π 1 )U(W 2 ) ( ιάγραμμα 2.4β). Όταν U (W)/U (W) > 0, σημαίνει ότι η συνάρτηση U(W) ως προς W είναι κοίλη από πάνω (κυρτή από κάτω) και αυτό στη συνέχεια σημαίνει ότι: ή, ισοδύναμα, ότι: U(E(W)) < E(U(W)) U(π 1 W 1 + (1 π 1 )W 2 ) < π 1 U(W 1 ) + (1 π 1 )U(W 2 ) ( ιάγραμμα 2.4γ) 18. Έστωσαν U A, U B και U Γ οι χρησιμότητες που αποφέρουν στο άτομο τα αβέβαια γεγονότα Α και Γ με πιθανότητα πραγματοποίησης, αντίστοιχα, Ρ και (1 Ρ) και το βέβαιο γεγονός Β, και ότι είναι U A > U B > U Γ. Έστω, επίσης, ότι υπάρχει μια πιθανότητα Ρ για την οποία το άτομο είναι αδιάφορο μεταξύ του βέβαιου γεγονότος Β και του αβέβαιου γεγονότος (αγορά λαχείου) Α με πιθανότητα Ρ ή του αβέβαιου γεγονότος Γ με πιθανότητα (1 Ρ). Αυτό σημαίνει ισότητα μεταξύ της προσδοκώμενης χρησιμότητας του αβέβαιου γεγονότος (π.χ. του λαχείου) και της χρησιμότητας του βέβαιου γεγονότος Β 19. Θα πρέπει, δηλαδή, να ισχύει η σχέση: PU A + (1 P)U Γ = U B. (2.15) 18. B. Binger and E. Hoffman, op. cit., σελ Επίσης βλ. Γ. Θ. Σολδάτου, «Θεωρία Μικροοικονομικής, Ι», Εκδόσεις Μπένου, Αθήνα 2001, σελ Θ. Μπένου και Μ. Χατζηπροκοπίου, «Οικονομική Θεωρία: Θεωρία Ζήτησης», Αθήνα 1976, σελ και W. Nicholson, op. cit., κεφ. 8ο.

16 166 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Γνωρίζοντας τα επίπεδα χρησιμότητας των γεγονότων Α και Γ βρίσκουμε την προσδοκώμενη χρησιμότητα του λαχείου και, επομένως, τη χρησιμότητα του βέβαιου γεγονότος Β, που προκύπτει από την εξίσωση (2.15). Με βάση, τώρα, τη χρησιμότητα του Β γεγονότος, U B, προσδιορίζουμε ένα σημείο επί της καμπύλης της συνολικής χρησιμότητας του εισοδήματος ΟΑ στο ιάγραμμα 2.5. Για διάφορες τιμές της πιθανότητας Ρ στην εξίσωση (2.15) εκτιμούμε το γεγονός Β και την αντίστοιχη χρησιμότητα U Β. Με αυτόν τον τρόπο βρίσκουμε τα σημεία της καμπύλης συνολικής χρησιμότητας ΟΑ, η οποία συνδέει το βέβαιο γεγονός Β με τη συνολική χρησιμότητα του ατόμου από το γεγονός αυτό. ΙΑΓΡΑΜΜΑ 2.5 Έστω ότι η πιθανότητα να επιτύχει κέρδος ευρώ ένα άτομο Χ από την αγορά λαχείου είναι Ρ = 30% και η πιθανότητα να υποστεί ζημία είναι (1 Ρ) = 1 0,30 = 0,70 = 70%. Εάν η χρησιμότητα του κέρδους των ευρώ είναι U A = 1 και του κέρδους μηδέν ευρώ (δηλ. της ζημίας) είναι U Γ = 0, τότε προσδιορίζουμε την προσδοκώμενη χρησιμότητα του λαχείου (την ηθική προσδοκία του λαχείου) ως: PU A + (1 P)U Γ = 0, ,70 0 = 0,30 = U Β (με βάση την εξίσωση 2.15). Έστω ότι το άτομο Χ είναι αδιάφορο μεταξύ της αγοράς του λαχείου και του βέβαιου γεγονότος να κρατήσει π.χ. 500 ευρώ. Η χρησιμότητα των

17 Το Πρόβλημα της Επιλογής του Καταναλωτή υπό Συνθήκες Αβεβαιότητας και Κινδύνου ευρώ, δηλαδή του βέβαιου γεγονότος, U Β, ισούται με την ηθική προσδοκία της επιτυχίας, δηλαδή την προσδοκώμενη χρησιμότητα του λαχείου, την οποία εκτιμήσαμε πιο πάνω ίση με U Β = 0,30. Η συντεταγμένη της χρησιμότητας U Β = 0,30 και του ποσού των 500 ευρώ καθορίζει το σημείο Α 1 επί της καμπύλης ΟΑ στο ιάγραμμα 2.5. Εάν, τώρα, η πιθανότητα του γεγονότος Α είναι Ρ = 40% και η πιθανότητα της ζημίας (του γεγονότος Γ) είναι 1 Ρ = 1 0,40 = 0,60, τότε η ηθική προσδοκία της επιτυχίας θα είναι: PU A + (1 P)U Γ = 0, ,60 0 = 0,40 = U B. Εάν το άτομο Χ είναι αδιάφορο μεταξύ του λαχείου και του βέβαιου γεγονότος της διακράτησης, έστω 800 ευρώ, τότε η συντεταγμένη της χρησιμότητας U Β = 0,40 και του ποσού των 800 ευρώ καθορίζει το σημείο Α 2 επί της καμπύλης ΟΑ του ιαγράμματος 2.5. Με αυτόν τον τρόπο καθορίζονται και τα υπόλοιπα σημεία της καμπύλης γνωρίζοντας τους δείκτες χρησιμότητας των Neumann και Morgenstern, U A = 1 και U Γ = 0. Γ. Η υπόθεση των Friedman και Savage Και στις δύο προηγούμενες περιπτώσεις είδαμε ότι, εάν η οριακή χρησιμότητα του εισοδήματος φθίνει (δηλαδή η συνάρτηση της συνολικής χρησιμότητας του εισοδήματος έχει στραμμένα τα κοίλα από κάτω), τότε το άτομο που ενδιαφέρεται για τη μεγιστοποίηση της χρησιμότητάς του θα αποστρέφεται την αβεβαιότητα και τον κίνδυνο (risk aversion). Το άτομο με τις ενέργειές του πάντοτε θα αποστρέφεται τα έντιμα τυχερά παιχνίδια (π.χ. χαρτοπαίγνιο). Έτσι, αν ένα άτομο έχει στη διάθεσή του ένα βέβαιο εισόδημα (Ι ) μον., προβληματίζεται εάν θα αγοράσει ένα λαχείο (εμπλοκή σε τυχερό παιχνίδι και άρα αγορά αβεβαιότητας) που του προσφέρει να κερδίσει ένα ποσό Ι 1 με πιθανότητα Ρ ή ένα ποσό Ι 2 με πιθανότητα (1 Ρ). Αυτό σημαίνει ισότητα της ηθικής προσδοκίας της επιτυχίας (προσδοκώμενης χρησιμότητας του λαχείου) με τη χρησιμότητα του βέβαιου γεγονότος (της κατοχής του βέβαιου εισοδήματος): (η οποία είναι όμοια με τη 2.15). PU(I 1 ) + (1 P)U(I 2 ) = U(Ι ) (2.16)

18 168 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Το άτομο θα αγοράσει αβεβαιότητα (δηλαδή το λαχείο), εφόσον η προσδοκώμενη χρησιμότητα του λαχείου είναι μεγαλύτερη από τη χρησιμότητα του βέβαιου γεγονότος, δηλαδή εφόσον ισχύει η ανισότητα: PU(I 1 ) + (1 P)U(I 2 ) > U(Ι ). (2.17) Η ανισότητα (2.17), όμως, είναι αδύνατο να ισχύει σε έναν καταναλωτή του οποίου η συνολική συνάρτηση χρησιμότητας του εισοδήματος είναι κοίλη από κάτω, δηλαδή ισχύει η φθίνουσα οριακή χρησιμότητα του εισοδήματος, όπως φαίνεται στο ιάγραμμα 2.6. ΙΑΓΡΑΜΜΑ 2.6 Η ευθεία Α 1 Α 2 που ενώνει τα σημεία Α 1 και Α 2 της καμπύλης ΟΑ της συνολικής χρησιμότητας του εισοδήματος αντανακλά το αριστερό σκέλος της ανισότητας (2.17). εχόμενοι, επομένως, τη φθίνουσα οριακή χρησιμότητα του εισοδήματος παρατηρούμε από το ιάγραμμα 2.6 ότι το άτομο δε θα εμπλακεί σε τυχερά παιχνίδια, ακόμα και αν αυτά είναι έντιμα, εφόσον δεν ισχύει η ανισότητα (2.17), αλλά, αντίθετα, ισχύει ότι: PU(I 1 ) + (1 P)U(I 2 ) < U(I ) (2.18) Παρ όλα αυτά, όμως, το συμπέρασμα αυτό έρχεται σε αντίθεση με το φαινόμενο που παρατηρείται στην πράξη, ότι δηλαδή τα άτομα εμπλέκονται (αρέσκονται) στα τυχερά παιχνίδια. Οι νεοκλασικοί οικονομολόγοι, όπως οι Jevons και Marshall, έδωσαν την εξήγηση στο φαινόμενο αυτό υποστηρίζοντας ότι τα άτομα δεν αρέσκονται με την χαρτοπαιξία, επειδή

19 Το Πρόβλημα της Επιλογής του Καταναλωτή υπό Συνθήκες Αβεβαιότητας και Κινδύνου 169 αυτή είναι μια πράξη που μεγιστοποιεί τη χρησιμότητά τους, αλλά επειδή ακριβώς έχουν «αγάπη προς τα τυχερά παιχνίδια». Ας δεχτούμε, τώρα, ότι η συνάρτηση συνολικής χρησιμότητας του εισοδήματος παρουσιάζει αύξουσα οριακή χρησιμότητα, δηλαδή έχει τα κοίλα της στραμμένα προς τα πάνω και αριστερά, όπως στο ιάγραμμα 2.7. ΙΑΓΡΑΜΜΑ 2.7 Παρατηρούμε από το ανωτέρω διάγραμμα ότι στην περίπτωση της αύξουσας οριακής χρησιμότητας του εισοδήματος ισχύει η ανισότητα (2.17), πράγμα που σημαίνει ότι το άτομο θα προτιμά την αβεβαιότητα και τον κίνδυνο (risk lover) του αβέβαιου γεγονότος (π.χ. την αγορά λαχείου, το χαρτοπαίγνιο, τη μη ασφάλιση) και όχι τη βεβαιότητα που του προσφέρει, π.χ., η ασφάλιση (δηλ. η πληρωμή του ασφαλίστρου). Και η υπόθεση, όμως, αυτή, δηλαδή της αύξουσας οριακής χρησιμότητας του εισοδήματος, έρχεται σε αντίθεση με το φαινόμενο που παρατηρείται στην πράξη, ότι, δηλαδή, τα άτομα προτιμούν την πληρωμή ασφαλίστρου για την ασφάλισή τους, προτιμούν, με άλλα λόγια, τη βεβαιότητα της ασφάλισής τους. Κατά συνέπεια, μια άλλη υπόθεση που θα ήταν συνδυασμός και των δύο υποθέσεων που παρουσιάστηκαν ανωτέρω, δηλαδή της φθίνουσας οριακής χρησιμότητας του εισοδήματος και της αύξουσας οριακής χρησιμότητας του εισοδήματος, ενδεχομένως να έδινε λύση στο πρόβλημα που ανακύπτει. Όμως, και η υπόθεση αυτή έχει το μειονέκτημα, ότι δηλαδή είναι δυνατόν τα ίδια άτομα να αρέσκονται στα τυχερά παιχνίδια και, συγχρόνως, να ενδιαφέρονται και για την ασφάλισή τους.

20 170 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Οι Friedman και Savage 20 στην προσπάθειά τους να εξαλείψουν το ανωτέρω μειονέκτημα προτείνουν: α) μια καμπύλη χρησιμότητας, η οποία στα άκρα είναι κοίλη προς τον οριζόντιο άξονα (δηλαδή παρουσιάζει φθίνουσα οριακή χρησιμότητα και, επομένως, αποστροφή του κινδύνου) και κυρτή στο μέσον, πέριξ του τρέχοντος εισοδήματος (δηλαδή αύξουσα οριακή χρησιμότητα που σημαίνει ριψοκίνδυνο άτομο) και β) το άτομο ενδιαφέρεται για τη μεγιστοποίηση της απόλυτης χρησιμότητας. Η συνάρτηση της μορφής αυτής παρουσιάζεται στο ιάγραμμα 2.8α. Στο ιάγραμμα 2.8β παρουσιάζεται η αντίστοιχη καμπύλη της οριακής χρησιμότητας του εισοδήματος. ΙΑΓΡΑΜΜΑ M. Friedman και L. J. Savage, The Utility Analysis of Choices Involving Risk, Journal of Political Economy, 1948, σελ , Reprinted in Readings in Price Theory, Homewood Ill., Irwin, 1952, σελ

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΙ

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΙ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΙ Παράδοση 7 ΕΠΙΛΟΓΗ ΣΕ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥ Συνεπής επιλογή σε συνθήκες βεβαιότητας Αν οι προτιμήσεις ικανοποιούν Πληρότητα Αντανακλαστικότητα (Aυτοπάθεια) Μεταβατικότητα Συνέχεια

Διαβάστε περισσότερα

Προσφορά Εργασίας Προτιμήσεις και Συνάρτηση Χρησιμότητας ( Χ,Α συνάρτηση χρησιμότητας U(X,A)

Προσφορά Εργασίας Προτιμήσεις και Συνάρτηση Χρησιμότητας ( Χ,Α συνάρτηση χρησιμότητας U(X,A) Προσφορά Εργασίας - Έστω ότι υπάρχουν δύο αγαθά Α και Χ στην οικονομία. Το αγαθό Α παριστάνει τα διάφορα καταναλωτικά αγαθά. Το αγαθό Χ παριστάνει τον ελεύθερο χρόνο. Προτιμήσεις και Συνάρτηση Χρησιμότητας

Διαβάστε περισσότερα

Notes. Notes. Notes. Notes

Notes. Notes. Notes. Notes Θεωρία Καταναλωτή: Αβεβαιότητα Κώστας Ρουμανιάς Ο.Π.Α. Τμήμα Δ. Ε. Ο. Σ. 9 Οκτωβρίου 0 Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή: Αβεβαιότητα 9 Οκτωβρίου 0 / 5 Ανάγκη θεωρίας επιλογής υπό αβεβαιότητα

Διαβάστε περισσότερα

Μεγιστοποίηση της Χρησιμότητας

Μεγιστοποίηση της Χρησιμότητας Μεγιστοποίηση της Χρησιμότητας - Πρόβλημα Καταναλωτή: Επιλογή καταναλωτικού συνδυασμού x=(x, x ) υπό ένα σύνολο φυσικών, θεσμικών και οικονομικών περιορισμών κατά τρόπο ώστε να μεγιστοποιεί τη χρησιμότητά

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Ανεξάρτητες αποφάσεις - Κατανομή χρόνου μεταξύ εργασίας και σχόλης

3.1 Ανεξάρτητες αποφάσεις - Κατανομή χρόνου μεταξύ εργασίας και σχόλης 3. ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΑΓΟΡΑΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (ΝΕΟΚΛΑΣΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ). ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Ως προσφορά εργασίας ορίζεται το σύνολο των ωρών εργασίας που προσφέρονται προς εκμίσθωση μία δεδομένη χρονική στιγμή.

Διαβάστε περισσότερα

Το παράδοξο του St. Petersburg Η θεωρία του καταναλωτή σε περιβάλλον αβεβαιότητας που εξετάσαμε μπόρεσε να δώσει απάντηση σε κάποια ερωτήματα που πριν

Το παράδοξο του St. Petersburg Η θεωρία του καταναλωτή σε περιβάλλον αβεβαιότητας που εξετάσαμε μπόρεσε να δώσει απάντηση σε κάποια ερωτήματα που πριν Θεωρία Καταναλωτή: Μια κριτική ματιά Κώστας Ρουμανιάς Ο.Π.Α. Τμήμα Δ. Ε. Ο. Σ. 24 Δεκεμβρίου 2012 Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή: Μια κριτική ματιά 24 Δεκεμβρίου 2012 1 / 14 Το παράδοξο

Διαβάστε περισσότερα

Μικροοικονοµική Θεωρία

Μικροοικονοµική Θεωρία Μικροοικονοµική Θεωρία Θεωρία Χρησιµότητας και Προτιµήσεων. Καταναλωτικές Προτιµήσεις: Βασικά Αξιώµατα. Συνολική και οριακή χρησιµότητα Καµπύλη αδιαφορίας ή ισοϋψής καµπύλη χρησιµότητας. Ιστορική Αναδροµή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΚΑΤΩ ΑΠΟ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ. 3.1 Eισαγωγή

ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΚΑΤΩ ΑΠΟ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ. 3.1 Eισαγωγή Κεφάλαιο 3 ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΚΑΤΩ ΑΠΟ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ 3.1 Eισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο παρουσιάσαμε διάφορες τεχνικές αξιολόγησης επενδύσεων υποθέτοντας ότι γνωρίζουμε τις μελλοντικές ροές των επενδυτικών

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ. Θεωρία Χρησιµότητας και Συµπεριφοράς του Καταναλωτή

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ. Θεωρία Χρησιµότητας και Συµπεριφοράς του Καταναλωτή ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Θεωρία Χρησιµότητας και Συµπεριφοράς του Καταναλωτή Εισαγωγή: Όπως γνωρίζουµε, το οικονοµικό πρόβληµα εστιάζεται στην αποτελεσµατική κατανοµή των ανεπαρκών οικονοµικών πόρων στις εναλλακτικές

Διαβάστε περισσότερα

Μικροοικονομική. Ενότητα 3: Ο καταναλωτής επιλέγει να μεγιστοποιήσει τη χρησιμότητά του. Σόρμας Αστέριος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη)

Μικροοικονομική. Ενότητα 3: Ο καταναλωτής επιλέγει να μεγιστοποιήσει τη χρησιμότητά του. Σόρμας Αστέριος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Μικροοικονομική Ενότητα 3: Ο καταναλωτής επιλέγει να μεγιστοποιήσει τη χρησιμότητά του Σόρμας Αστέριος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Μικροοικονομία. Ενότητα 4: Θεωρία Χρησιμότητας και Καταναλωτική Συμπεριφορά. Δριτσάκη Χάιδω Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής

Μικροοικονομία. Ενότητα 4: Θεωρία Χρησιμότητας και Καταναλωτική Συμπεριφορά. Δριτσάκη Χάιδω Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Μικροοικονομία Ενότητα 4: Θεωρία Χρησιμότητας και Καταναλωτική Συμπεριφορά Δριτσάκη Χάιδω Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ-ΜΑΘΗΜΑ ΠΕΜΠΤΟ-ΕΚΤΟ ΕΚΤΟ ΘΕΩΡΙΑ ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣ-ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΤΟΥ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Ακαδηµαϊκό Έτος 2011-2012 ΕΠΙΧ Μικροοικονοµική

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ

ΘΕΩΡΙΑ ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ Ένθετο Κεφάλαιο ΘΕΩΡΙΑ ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ Μικροοικονομική Ε. Σαρτζετάκης 1 Καταναλωτική συμπεριφορά Σκοπός αυτής της διάλεξης είναι να εξετάσουμε τον τρόπο με τον οποίο οι καταναλωτές

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 3: Έστω η συνάρτηση χρησιμότητας για δύο αγαθά Χ και Υ έχει τη μορφή Cobb- Douglas U (X,Y) = X o,5 Y 0,5

Άσκηση 3: Έστω η συνάρτηση χρησιμότητας για δύο αγαθά Χ και Υ έχει τη μορφή Cobb- Douglas U (X,Y) = X o,5 Y 0,5 ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Σημείωση: Κάποιες από τις παρακάτω ασκήσεις θα λυθούν στην 3 η και 4 η διάλεξη του μαθήματος (στις ημερομηνίες που αναγράφονται στο πρόγραμμα) και οι υπόλοιπες θα αποτελέσουν προσωπική

Διαβάστε περισσότερα

4.1 Ζήτηση για Ασφάλιση. Πλήρη κάλυψη.

4.1 Ζήτηση για Ασφάλιση. Πλήρη κάλυψη. 4. Ζήτηση για Ασφάλιση. Πλήρη κάλυψη. Η αγορά ασφαλιστικών συµφωνιών είναι µία ιδιαίτερη περίπτωση αγοράς δικαιωµάτων. Αντικείµενο της αγοράς αυτής είναι να δώσει την ευκαιρία µεταβίβασης εισοδήµατος από

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 5- Σημειώσεις

Διάλεξη 5- Σημειώσεις Διάλεξη 5- Σημειώσεις 1 Κοίλες (concave) και κυρτές (convex) συναρτήσεις Σημείωση: Μόνο για συναρτήσεις που είναι συνεχείς σε ένα (κυρτό) διάστημα R και παραγωγίσιμες τουλάχιστον δύο φορές στο εσωτερικό

Διαβάστε περισσότερα

Ατομικές Προτιμήσεις και Συνάρτηση Χρησιμότητας - Έστω x=(x 1,,x n ) ένας καταναλωτικός συνδυασμός, όπου x i η ποσότητα του αγαθού i που καταναλώνει

Ατομικές Προτιμήσεις και Συνάρτηση Χρησιμότητας - Έστω x=(x 1,,x n ) ένας καταναλωτικός συνδυασμός, όπου x i η ποσότητα του αγαθού i που καταναλώνει Ατομικές Προτιμήσεις και Συνάρτηση Χρησιμότητας - Έστω x=(x,,x n ) ένας καταναλωτικός συνδυασμός, όπου x i η ποσότητα του αγαθού i που καταναλώνει το άτομο (i =,,n). - Πρόβλημα καταναλωτή: Κάθε άτομο (καταναλωτής)

Διαβάστε περισσότερα

Κοινωνικοοικονομική Αξιολόγηση Επενδύσεων Διάλεξη 3 η. Αποτελεσματικότητα και Ευημερία

Κοινωνικοοικονομική Αξιολόγηση Επενδύσεων Διάλεξη 3 η. Αποτελεσματικότητα και Ευημερία Κοινωνικοοικονομική Αξιολόγηση Επενδύσεων Διάλεξη 3 η Αποτελεσματικότητα και Ευημερία Ζητήματα που θα εξεταστούν: Πότε και πως επιτυγχάνεται η οικονομική αποτελεσματικότητα Θεωρήματα των οικονομικών της

Διαβάστε περισσότερα

Άριστες κατά Pareto Κατανομές

Άριστες κατά Pareto Κατανομές Άριστες κατά Pareto Κατανομές - Ορισμός. Μια κατανομή x = (x, x ) = (( 1, )( 1, )) ονομάζεται άριστη κατά Pareto αν δεν υπάρχει άλλη κατανομή x = ( x, x ) τέτοια ώστε: U j( x j) U j( xj) για κάθε καταναλωτή

Διαβάστε περισσότερα

Μικροοικονομική Ι. Ενότητα # 9: Κίνδυνος και πληροφορία Διδάσκων: Πάνος Τσακλόγλου Τμήμα: Διεθνών και Ευρωπαϊκών Οικονομικών Σπουδών

Μικροοικονομική Ι. Ενότητα # 9: Κίνδυνος και πληροφορία Διδάσκων: Πάνος Τσακλόγλου Τμήμα: Διεθνών και Ευρωπαϊκών Οικονομικών Σπουδών Μικροοικονομική Ι Ενότητα # 9: Κίνδυνος και πληροφορία Διδάσκων: Πάνος Τσακλόγλου Τμήμα: Διεθνών και Ευρωπαϊκών Οικονομικών Σπουδών Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι

ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι Ενότητα 3: Εργαλεία Κανονιστικής Ανάλυσης Κουτεντάκης Φραγκίσκος Γαληνού Αργυρώ Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά για Μη Οικονομολόγους Ενότητα 2: Θεωρία Καταναλωτή

Οικονομικά για Μη Οικονομολόγους Ενότητα 2: Θεωρία Καταναλωτή Οικονομικά για Μη Οικονομολόγους Ενότητα 2: Θεωρία Καταναλωτή Καθηγητής: Κώστας Τσεκούρας Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Σκοποί ενότητας Στην ενότητα αυτή παρουσιάζονται

Διαβάστε περισσότερα

Ελαστικότητες Ζήτησης

Ελαστικότητες Ζήτησης Ελαστικότητες Ζήτησης - Η ευαισθησία της ζητούμενης ποσότητας x σε μεταβολές της τιμής μπορεί να μετρηθεί άμεσα από το λόγο Δx / Δ (ήαπότην παράγωγο x / ). - Αυτό το μέτρο ευαισθησίας έχει το μειονέκτημα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΜΕΡΟΣ Α Θεωρία Ζήτησης Ενός Αγαθού - Ανάλυση Συμπεριφοράς Καταναλωτή

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΜΕΡΟΣ Α Θεωρία Ζήτησης Ενός Αγαθού - Ανάλυση Συμπεριφοράς Καταναλωτή ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Α Θεωρία Ζήτησης Ενός Αγαθού - Ανάλυση Συμπεριφοράς Καταναλωτή ΕΙΣΑΓΩΓΗ Έννοια και Στόχοι της Μικροοικονομικής Θεωρίας 1. Γενικά...27 2. Το Πρόβλημα της Επιλογής...29 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Θεωρία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ. Υπεύθυνος μαθήματος Καθηγητής Μιχαήλ Ζουμπουλάκης

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ. Υπεύθυνος μαθήματος Καθηγητής Μιχαήλ Ζουμπουλάκης 1 ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Υπεύθυνος μαθήματος Καθηγητής Μιχαήλ Ζουμπουλάκης Μικροοικονομική ανάλυση 2 Η μέθοδος της «αφαίρεσης» και η μελέτη της οικονομικής συμπεριφοράς Τα άτομα ενεργούν σκόπιμα επιδιώκοντας

Διαβάστε περισσότερα

(i) Νόμος Ζήτησης. Μικροοικονομία Εξετάζει τη συμπεριφορά του οικονομούντος ατόμου (καταναλωτή, παραγωγού επιχείρησης)

(i) Νόμος Ζήτησης. Μικροοικονομία Εξετάζει τη συμπεριφορά του οικονομούντος ατόμου (καταναλωτή, παραγωγού επιχείρησης) ΕΙΣΑΩΗ Μικροοικονομία Εξετάζει τη συμπεριφορά του οικονομούντος ατόμου (καταναλωτή, παραγωγού επιχείρησης) Μικροοικονομία ή Θεωρία Τιμών Σημείο αναφοράς είναι ο προσδιορισμός της τιμής ενός αγαθού. Ν Ο

Διαβάστε περισσότερα

ηµόσια Οικονοµική Βασίλης Ράπανος, Γεωργία Καπλάνογλου µόνο Τµήµα Ι.

ηµόσια Οικονοµική Βασίλης Ράπανος, Γεωργία Καπλάνογλου µόνο Τµήµα Ι. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδηµαϊκό έτος 2013-2014 Τµήµα Οικονοµικών Επιστηµών Εξεταστική περίοδος Απριλίου Εξέταση στο µάθηµα: ηµόσια Οικονοµική ιδασκαλία: Βασίλης Ράπανος, Γεωργία Καπλάνογλου Η εξέταση αποτελείται

Διαβάστε περισσότερα

Ισορροπία σε Αγορές Διαφοροποιημένων Προϊόντων

Ισορροπία σε Αγορές Διαφοροποιημένων Προϊόντων Ισορροπία σε Αγορές Διαφοροποιημένων Προϊόντων - Στο υπόδειγμα ertrand, οι επιχειρήσεις, παράγουν ένα ομοιογενές αγαθό, οπότε η τιμή είναι η μοναδική μεταβλητή που ενδιαφέρει τους καταναλωτές και οι καταναλωτές

Διαβάστε περισσότερα

Η προσδοκώµενη χρησιµότητα του κέρδους όταν η πιθανότητα η τιµή του προϊόντος Ρ1 είναι ψ, χ το επίπεδο παραγωγής και c(x) η συνάρτηση κόστους, είναι

Η προσδοκώµενη χρησιµότητα του κέρδους όταν η πιθανότητα η τιµή του προϊόντος Ρ1 είναι ψ, χ το επίπεδο παραγωγής και c(x) η συνάρτηση κόστους, είναι 3. Θεωρία της Επιχείρησης 3. Η Ανταγωνιστική Επιχείρηση. Το τµήµα αυτό έχει δύο στόχους. Πρώτα να δείξει ότι αν υπάρχει ουδετερότητα απέναντι στον κίνδυνο, τότε η µέση αξία ενός αβέβαιου γεγονότος είναι

Διαβάστε περισσότερα

Πολιτική Οικονομία Ενότητα

Πολιτική Οικονομία Ενότητα ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 03: Ζήτηση και προσφορά αγαθών Πολυξένη Ράγκου Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ ΙΙΙ: ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΚΑΙ ΠΡΟΣΦΟΡΑΣ

ΜΕΡΟΣ ΙΙΙ: ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΚΑΙ ΠΡΟΣΦΟΡΑΣ ΜΕΡΟΣ ΙΙΙ: ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΚΑΙ ΠΡΟΣΦΟΡΑΣ Τεχνολογία και Συναρτήσεις Παραγωγής -H πλευρά της προσφοράς στην οικονομία μελετάει τη διαδικασία παραγωγής των αγαθών και υπηρεσιών που καταναλώνονται από τα

Διαβάστε περισσότερα

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Θεωρία Παιγνίων και Αποφάσεων Διδάσκων: Ε. Μαρκάκης, Εαρινό εξάμηνο 2015

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Θεωρία Παιγνίων και Αποφάσεων Διδάσκων: Ε. Μαρκάκης, Εαρινό εξάμηνο 2015 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Θεωρία Παιγνίων και Αποφάσεων Διδάσκων: Ε. Μαρκάκης, Εαρινό εξάμηνο 2015 Λύσεις 1ης σειράς ασκήσεων Προθεσμία παράδοσης: 22 Απριλίου 2015 Πρόβλημα 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι 4 ΟΚΤΩΒΡΙΟΥ 2016 ΓΡΑΜΜΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ι Κεντρική έννοια το μέτρο ή ρυθμός μεταβολής:

Διαβάστε περισσότερα

Μικροοικονομική Ι. Ενότητα # 3: Θεωρία επιλογών καταναλωτή Διδάσκων: Πάνος Τσακλόγλου Τμήμα: Διεθνών και Ευρωπαϊκών Οικονομικών Σπουδών

Μικροοικονομική Ι. Ενότητα # 3: Θεωρία επιλογών καταναλωτή Διδάσκων: Πάνος Τσακλόγλου Τμήμα: Διεθνών και Ευρωπαϊκών Οικονομικών Σπουδών Μικροοικονομική Ι Ενότητα # 3: Θεωρία επιλογών καταναλωτή Διδάσκων: Πάνος Τσακλόγλου Τμήμα: Διεθνών και Ευρωπαϊκών Οικονομικών Σπουδών Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια

Διαβάστε περισσότερα

Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ

Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΚΩΣΤΑΣ ΒΕΛΕΝΤΖΑΣ Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ. Μερικές έννοιες Η συνάρτηση παραγωγής (, ), όπου είναι το συνολικό προϊόν και και οι συντελεστές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Κεφάλαιο 2 ο : Η Ζήτηση των Αγαθών ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΝΙΚΟΣ Χ. ΤΖΟΥΜΑΚΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΣ Οι τιμές των αγαθών προσδιορίζονται στην αγορά από την αλληλεπίδραση της ζήτησης και της προσφοράς.

Διαβάστε περισσότερα

1. Η ερώτηση ίσως δέχεται διαφορετικές ερμηνείες για το τί ακριβώς εννοούμε

1. Η ερώτηση ίσως δέχεται διαφορετικές ερμηνείες για το τί ακριβώς εννοούμε ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Μάθημα: Μικροοικονομική Θεωρία Ι 2015-16 Λύσεις Πρώτου Πακέτου Ασκήσεων 1. Η ερώτηση ίσως δέχεται διαφορετικές ερμηνείες για το τί ακριβώς εννοούμε με το

Διαβάστε περισσότερα

4.1 Ζήτηση εργασίας στο βραχυχρόνιο διάστημα - Ανταγωνιστικές αγορές

4.1 Ζήτηση εργασίας στο βραχυχρόνιο διάστημα - Ανταγωνιστικές αγορές 4. ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΑΓΟΡΑΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (ΝΕΟΚΛΑΣΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ). ΖΗΤΗΣΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Η ζήτηση εργασίας στο σύνολο της οικονομίας ορίζεται ως ο αριθμός εργαζομένων που οι επιχειρήσεις επιθυμούν να απασχολούν

Διαβάστε περισσότερα

1. Με βάση τον κανόνα της ψηφοφορίας με απλή πλειοψηφία, η ποσότητα του δημόσιου αγαθού που θα παρασχεθεί είναι η κοινωνικά αποτελεσματική ποσότητα.

1. Με βάση τον κανόνα της ψηφοφορίας με απλή πλειοψηφία, η ποσότητα του δημόσιου αγαθού που θα παρασχεθεί είναι η κοινωνικά αποτελεσματική ποσότητα. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2013-2014 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Εξεταστική περίοδος Ιουλίου Εξέταση στο μάθημα: Δημόσια Οικονομική Διδασκαλία: Γεωργία Καπλάνογλου Η εξέταση αποτελείται από δύο

Διαβάστε περισσότερα

Επιλογές του Καταναλωτή και Αποφάσεις Ζήτησης Εκδόσεις Κριτική

Επιλογές του Καταναλωτή και Αποφάσεις Ζήτησης Εκδόσεις Κριτική 5 Επιλογές του Καταναλωτή και Αποφάσεις Ζήτησης Τέσσερα βασικά στοιχεία του υποδείγματος επιλογής του καταναλωτή Το εισόδημα του καταναλωτή. Οι τιμές των αγαθών. Οι προτιμήσεις του καταναλωτή. Η υπόθεση

Διαβάστε περισσότερα

Προτιµήσεις-Υπενθύµιση

Προτιµήσεις-Υπενθύµιση Προτιµήσεις-Υπενθύµιση ιάλεξη 4 Χρησιµότητα x y: To x προτιµάται σαφώς από το y. x y: Το x και το y προτιµούνται εξίσου. y: Το x προτιµάται τουλάχιστο όσο και το y. x f Προτιµήσεις-Υπενθύµιση Προτιµήσεις-Υπενθύµιση

Διαβάστε περισσότερα

4. Σωστό ή Λάθος (εξηγείστε): Κάποια καταναλωτικά προϊόντα είναι αγαθά επιθυμητά για κάποιες ποσότητες και κακά ανεπιθύμητα για άλλες.

4. Σωστό ή Λάθος (εξηγείστε): Κάποια καταναλωτικά προϊόντα είναι αγαθά επιθυμητά για κάποιες ποσότητες και κακά ανεπιθύμητα για άλλες. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2014-2015 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Μάθημα: Μικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής Πρώτο πακέτο ασκήσεων και λύσεων 1. Σωστό ή Λάθος (εξηγείστε):

Διαβάστε περισσότερα

2 ο SET ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ

2 ο SET ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ 2 ο SET ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Σημείωση: Κάποιες από τις παρακάτω ασκήσεις θα λυθούν στην 6 η και 7 η διάλεξη του μαθήματος (στις ημερομηνίες που αναγράφονται στο πρόγραμμα) και οι υπόλοιπες θα αποτελέσουν

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 15. Αποτελεσματική και δίκαιη φορολογία

Διάλεξη 15. Αποτελεσματική και δίκαιη φορολογία Διάλεξη 15 Αποτελεσματική και δίκαιη φορολογία 1 Άριστη φορολογία αγαθών Ας υποθέσουμε ότι η κυβέρνηση επιδιώκει να εισπράξει κάποια έσοδα από ένα φόρο για να χρηματοδοτήσει κάποιες δαπάνες. Ποιος είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Μάθημα: Μικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Μάθημα: Μικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2013-2014 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Μάθημα: Μικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής Πρώτο πακέτο ασκήσεων Προθεσμία παράδοσης Παρασκευή 28 Φεβρουαρίου

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις 1. Με τα δεδομένα του παρακάτω πίνακα: Τιμή (Ρ) Ποσότητα (Q D )

Ασκήσεις 1. Με τα δεδομένα του παρακάτω πίνακα: Τιμή (Ρ) Ποσότητα (Q D ) 2 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 1. Ποια είναι η επιδίωξη του καταναλωτή και ποιοι παράγοντες την περιορίζουν; 2. Ποιος καταναλωτής ονομάζεται ορθολογικός και πότε λέμε ότι βρίσκεται σε ισορροπία; 3. Να διατυπώσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ. geeconomy@yahoo.com. Γ Ι Ω Ρ Γ Ο Σ Κ Α Μ Α Ρ Ι Ν Ο Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Λ Ο Γ Ο Σ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2012

ΑΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ. geeconomy@yahoo.com. Γ Ι Ω Ρ Γ Ο Σ Κ Α Μ Α Ρ Ι Ν Ο Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Λ Ο Γ Ο Σ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2012 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2012 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2012 ΑΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Στο παρόν είναι συγκεντρωµένες όλες σχεδόν οι ερωτήσεις κλειστού τύπου που

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι 22Νοεμβρίου 2015 ΑΥΞΟΥΣΕΣ ΦΘΙΝΟΥΣΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Αν μια συνάρτηση f ορίζεται σε ένα διάστημα

Διαβάστε περισσότερα

Μακροοικονομική - Μικροοικονομική

Μακροοικονομική - Μικροοικονομική Μακροοικονομική Μικροοικονομική Η Μακροοικονομική είναι ο κλάδος της Οικονομικής Επιστήμης που ασχολείται με τη μελέτη του οικονομικού συστήματος στο σύνολό του ή μεγάλων επιμέρους τομέων του Η Μικροοικονομική

Διαβάστε περισσότερα

Condorcet winner. (1) Αν U j (x) > U j (y) τότε U i (x) > U i (y) και (2) Αν U i (y) > U i (x) τότε U j (y) > U j (x).

Condorcet winner. (1) Αν U j (x) > U j (y) τότε U i (x) > U i (y) και (2) Αν U i (y) > U i (x) τότε U j (y) > U j (x). Οικονοµικό Πανεπιστήµιο Αθηνών Άνοιξη 2012 Τµήµα Οικονοµικής Επιστήµης ηµόσια Οικονοµική ΙI Η διαδικασία της ψηφοφορίας Ως µεθόδου παροχής των δηµοσίων αγαθών (για τα ιδιωτικά αγαθά, ο µηχανισµός των τιµών).

Διαβάστε περισσότερα

3. Παίγνια Αλληλουχίας

3. Παίγνια Αλληλουχίας 3. Παίγνια Αλληλουχίας Τα παίγνια αλληλουχίας πραγµατεύονται περιπτώσεις όπου οι κινήσεις των παικτών διαδέχονται η µια την άλλη, σε αντίθεση µε τα παίγνια όπου οι αποφάσεις των παικτών γίνονται ταυτόχρονα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ: ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΡΙΣΤΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΟΥ ΦΟΡΟΥ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ: ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΡΙΣΤΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΟΥ ΦΟΡΟΥ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ: ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΡΙΣΤΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΟΥ ΦΟΡΟΥ Ας υποθέσουμε ότι έχουμε ένα αγαθό το οποίο δημιουργεί κατά την παραγωγή ή την κατανάλωσή του έναν ρύπο, και ας υποθέσουμε ότι για κάθε μία μονάδα

Διαβάστε περισσότερα

Κίνδυνος και Πληροφορία

Κίνδυνος και Πληροφορία Κίνδυνος και Πληροφορία Η αβεβαιότητα είναι βασικό χαρακτηριστικό της οικονομικής ζωής. Πως η αβεβαιότητα ή η παρουσία του κινδύνου επηρεάζει τις ατομικές επιλογές; Κίνδυνος: Μια σημερινή επιλογή έχει

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ. Μαθηματικά 2. Σταύρος Παπαϊωάννου

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ. Μαθηματικά 2. Σταύρος Παπαϊωάννου ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ Μαθηματικά Σταύρος Παπαϊωάννου Ιούνιος 5 Τίτλος Μαθήματος Περιεχόμενα Χρηματοδότηση... Error! Bookmark not defned. Σκοποί Μαθήματος (Επικεφαλίδα

Διαβάστε περισσότερα

Συναλλαγματικές ισοτιμίες και επιτόκια

Συναλλαγματικές ισοτιμίες και επιτόκια Κεφάλαιο 2 Συναλλαγματικές ισοτιμίες και επιτόκια 2.1 Σύνοψη Στο δεύτερο κεφάλαιο του συγγράμματος περιγράφεται αρχικά η συνθήκη της καλυμμένης ισοδυναμίας επιτοκίων και ο τρόπος με τον οποίο μπορεί ένας

Διαβάστε περισσότερα

Τιµή, αξία (πρόθεση για πληρωµή) και µέτρα ευηµερίας του καταναλωτή

Τιµή, αξία (πρόθεση για πληρωµή) και µέτρα ευηµερίας του καταναλωτή 3: Μέτρα ευηµερίας του καταναλωτή Τιµή, αξία (πρόθεση για πληρωµή) και µέτρα ευηµερίας του καταναλωτή (Πλεόνασµα καταναλωτή Ισοδύναµη µεταβολή και µεταβολή αποζηµίωσης) Ο ορισµός της κοινωνικής ευηµερίας

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΘΕΩΡΙΑ ΖΗΤΗΣΗΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΘΕΩΡΙΑ ΖΗΤΗΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΘΕΩΡΙΑ ΖΗΤΗΣΗΣ Οι τιµές Στην οικονοµία οι τιµές παίζουν βασικό ρόλο. Κατανέµουν τους παραγωγικούς πόρους στις τοµείς όπου υπάρχει µεγαλύτερη ζήτηση µε το πιο αποτελεσµατικό τρόπο. Αυτό το οποίο

Διαβάστε περισσότερα

ΖΗΤΗΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ & ΤΕΙ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΖΗΤΗΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ & ΤΕΙ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΖΗΤΗΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΣ Δρ. Β.ΜΠΑΜΠΑΛΟΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ & ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΤΕΙ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ Κλασικοί οικονομολόγοι έναντι του Keynes Σύμφωνα με τους κλασικούς η διεκπεραίωση συναλλαγών αποτελεί το βασικό κίνητρο

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά. Ενότητα 13: Κυρτότητα Συνάρτησης Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής

Μαθηματικά. Ενότητα 13: Κυρτότητα Συνάρτησης Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Μαθηματικά Ενότητα 13: Κυρτότητα Συνάρτησης Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Κοινωνικοοικονομική Αξιολόγηση Επενδύσεων Διάλεξη 6 η. Ανάλυση Κινδύνου και Κοινωνικό Προεξοφλητικό Επιτόκιο

Κοινωνικοοικονομική Αξιολόγηση Επενδύσεων Διάλεξη 6 η. Ανάλυση Κινδύνου και Κοινωνικό Προεξοφλητικό Επιτόκιο Κοινωνικοοικονομική Αξιολόγηση Επενδύσεων Διάλεξη 6 η Ανάλυση Κινδύνου και Κοινωνικό Προεξοφλητικό Επιτόκιο Ζητήματα που θα εξεταστούν: Πως ορίζεται η έννοια της αβεβαιότητας και του κινδύνου. Ποια είναι

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 3. Προτιµήσεις. Ορθολογισµός στην οικονοµική. Σχέσεις προτιµήσεων

Διάλεξη 3. Προτιµήσεις. Ορθολογισµός στην οικονοµική. Σχέσεις προτιµήσεων Ορθολογισµός στην οικονοµική Διάλεξη 3 Προτιµήσεις!1 Υπόθεση συµπεριφοράς: Ένας λήπτης αποφάσεων επιλέγει πάντοτε τον πλέον προτιµώµενο συνδυασµό από το σύνολο των εναλλακτικών συνδυασµών που έχει στη

Διαβάστε περισσότερα

από την ποσοστιαία μεταβολή της ζητούμενης ποσότητας προς την ποσοστιαία Σχέση ελαστικότητας ζήτησης και κλίση της καμπύλης ζήτησης.

από την ποσοστιαία μεταβολή της ζητούμενης ποσότητας προς την ποσοστιαία Σχέση ελαστικότητας ζήτησης και κλίση της καμπύλης ζήτησης. ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑ ΖΗΤΗΣΗΣ Ορισμός: Η ελαστικότητα ζήτησης, ενός αγαθού ως προς την τιμή του δίνεται από την ποσοστιαία μεταβολή της ζητούμενης ποσότητας προς την ποσοστιαία μεταβολή της τιμής του. Δηλαδή %

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΜΠΥΛΗ ENGEL ΚΑΙ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΖΗΤΗΣΗΣ ΚΑΤΑ MARSHALL ΚΑΙ HICKS. 1. Η καµπύλη Engel

ΚΑΜΠΥΛΗ ENGEL ΚΑΙ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΖΗΤΗΣΗΣ ΚΑΤΑ MARSHALL ΚΑΙ HICKS. 1. Η καµπύλη Engel ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΚΩΣΤΑΣ ΒΕΛΕΝΤΖΑΣ ΚΑΜΠΥΛΗ ENGEL ΚΑΙ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΖΗΤΗΣΗΣ ΚΑΤΑ ARSALL ΚΑΙ ICKS. Η καµπύλη Egel Η καµπύλη Egel παράγεται από την

Διαβάστε περισσότερα

Τα μικροοικονομικά εργαλεία της νεοκλασσικής ανάλυσης του διεθνούς εμπορίου

Τα μικροοικονομικά εργαλεία της νεοκλασσικής ανάλυσης του διεθνούς εμπορίου Τα μικροοικονομικά εργαλεία της νεοκλασσικής ανάλυσης του διεθνούς εμπορίου 1 Θεωρία της συμπεριφοράς του καταναλωτή Καμπύλη αδιαφορίας του καταναλωτή Όλοι οι συνδυασμοί κατανάλωσης δύο προϊόντων που προσφέρουν

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 17 Ένα Υπόδειγµα Δηµοσιονοµικών Κρίσεων

Κεφάλαιο 17 Ένα Υπόδειγµα Δηµοσιονοµικών Κρίσεων Κεφάλαιο 17 Ένα Υπόδειγµα Δηµοσιονοµικών Κρίσεων Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζουµε ένα απλό υπόδειγµα κρίσεων δηµοσίου χρέους. Το υπόδειγµα αυτό οφείλεται στον Calvo (1988). Επικεντρωνόµαστε στο ερώτηµα

Διαβάστε περισσότερα

E5 ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ II

E5 ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ II E5 ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ II 1.Εισροές-Συντελεστές παραγωγής.εκροές-παραγόμενα προιόντα 3.Εξωτερικότητες 4.Εισροές-Καταναλωτικά αγαθά 5.Καμπύλες αδιαφορίας 6.Βελτιστοποίηση Σε μια παραγωγική διαδικασία

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 34 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΤΟΜΟΣ 1 ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ

ΔΕΟ 34 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΤΟΜΟΣ 1 ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΑΠ ΔΕΟ 34 Ν. ΠΑΝΤΕΛΗ ΔΕΟ 34 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΤΟΜΟΣ 1 ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ & ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΑΘΗΝΑ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2012 1 ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΑΠ ΔΕΟ 34 ΚΟΣΤΗ Ν.

Διαβάστε περισσότερα

Η Διαχρονική Προσέγγιση στο Ισοζύγιο Πληρωμών

Η Διαχρονική Προσέγγιση στο Ισοζύγιο Πληρωμών Η Διαχρονική Προσέγγιση στο Ισοζύγιο Πληρωμών Καθ. ΓΙΩΡΓΟΣ ΑΛΟΓΟΣΚΟΥΦΗΣ Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών 1 Η Διαχρονική Προσέγγιση Η διαχρονική προσέγγιση έχει ως σημείο εκκίνησης τις τεχνολογικές και αγοραίες

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ TΩN ΤΙΜΩΝ

Ο ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ TΩN ΤΙΜΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΕΜ Ο ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ TΩN ΤΙΜΩΝ 1. Έννοια και λειτουργία της αγοράς Σε μια πρωτόγονη οικονομία, όπως του Ροβινσώνα Κρούσου, όπου δεν υπάρχει καταμερισμός της εργασίας ο άνθρωπος παράγει μόνος του

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Κεφάλαιο 2 ο : Η Ζήτηση των Αγαθών ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΝΙΚΟΣ Χ. ΤΖΟΥΜΑΚΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΣ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. Η ελαστικότητα ζήτησης για το αγαθό "Κ" είναι ίση με 2. Αυτό σημαίνει

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΘΕΩΡΕΙΑ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΛΥΜΕΝΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ

ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΘΕΩΡΕΙΑ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΛΥΜΕΝΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΘΕΩΡΕΙΑ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΛΥΜΕΝΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ Φροντιστήριο Μ.Ε. «ΑΙΧΜΗ» Κ.Καρτάλη 8 Βόλος Τηλ. 43598 ΠΊΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΈΝΩΝ 3. Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ... 5 ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΛΥΜΕΝΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ...

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ)/ ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ)/ ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ)/29.12.2015 ΘΕΜΑ Α ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ Α1. α) Λάθος β) Σωστό γ) Λάθος δ)σωστό ε) Λάθος Α2. δ Α3. δ ΟΜΑΔΑ ΔΕΥΤΕΡΗ ΘΕΜΑ Β Β1.α) Το εισόδημα των καταναλωτών.

Διαβάστε περισσότερα

3.3 Κατανομή χρόνου μεταξύ αμειβόμενης εργασίας, οικιακής εργασίας και σχόλης - Αποφάσεις προσφοράς εργασίας στο πλαίσιο της οικογένειας

3.3 Κατανομή χρόνου μεταξύ αμειβόμενης εργασίας, οικιακής εργασίας και σχόλης - Αποφάσεις προσφοράς εργασίας στο πλαίσιο της οικογένειας 3.3 Κατανομή χρόνου μεταξύ αμειβόμενης εργασίας, οικιακής εργασίας και σχόλης - Αποφάσεις προσφοράς εργασίας στο πλαίσιο της οικογένειας Στην παράγραφο αυτή αίρουμε διαδοχικά τις υποθέσεις που κάναμε μέχρι

Διαβάστε περισσότερα

Οικονοµία. Βασικές έννοιες και ορισµοί. Η οικονοµική επιστήµη εξετάζει τη συµπεριφορά

Οικονοµία. Βασικές έννοιες και ορισµοί. Η οικονοµική επιστήµη εξετάζει τη συµπεριφορά Οικονοµία Βασικές έννοιες και ορισµοί Οικονοµική Η οικονοµική επιστήµη εξετάζει τη συµπεριφορά των ανθρώπινων όντων αναφορικά µε την παραγωγή, κατανοµή και κατανάλωση υλικών αγαθών και υπηρεσιών σε έναν

Διαβάστε περισσότερα

Η ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΤΩΝ ΑΓΑΘΩΝ

Η ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΤΩΝ ΑΓΑΘΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΕΤΑΡΤΟ Η ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΤΩΝ ΑΓΑΘΩΝ 1. Εισαγωγή Όπως έχουμε τονίσει, η κατανόηση του τρόπου με τον οποίο προσδιορίζεται η τιμή ενός αγαθού απαιτεί κατανόηση των δύο δυνάμεων της αγοράς, δηλαδή της ζήτησης

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΔΥΟ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ

ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΔΥΟ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΔΥΟ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ Έννοια συνάρτησης Παραγώγιση Ακρότατα Ασκήσεις Βασικές έννοιες Στην Οικονομία, τα περισσότερα από τα μετρούμενα μεγέθη, εξαρτώνται από άλλα μεγέθη. Π.χ η ζήτηση από την τιμή,

Διαβάστε περισσότερα

Α. Αυτάρκης Οικονομία

Α. Αυτάρκης Οικονομία σελ. από 9 Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Οικονομικής Επιστήμης Μάθημα: 473 Διεθνής Οικονομική Εαρινό Εξάμηνο 05 Καθηγητής: Γιώργος Αλογοσκούφης Φροντιστής: Αλέκος Παπαδόπουλος 8/5/05 Διαγραμματική

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ: 1 η ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 22/01/2012 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ: 1 η ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 22/01/2012 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ: 1 η ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 22/01/2012 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΟΜΑΔΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις, από Α.1 μέχρι και Α.5 να γράψετε τον αριθμό της καθεμιάς και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος Τμήμα Οικονομικών Επιστημών

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος Τμήμα Οικονομικών Επιστημών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2011-2012 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Χειμώνας- Άνοιξη Μάθημα: Δημόσια Οικονομική Διδασκαλία: Βασίλης Θ. Ράπανος Γεωργία Καπλάνογλου 3 ο Πακέτο Ασκήσεων, Απαντήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραµµα Σπουδών: ιοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισµών Θεµατική Ενότητα: ΕΟ 34 - Οικονοµική Ανάλυση & Πολιτική Ακαδ. Έτος: 2009-10 ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΟΝΟΜΑ - ΕΠΩΝΥΜΟ:.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΠΑΙΓΝΙΩΝ I.

ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΠΑΙΓΝΙΩΝ I. ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΠΑΙΓΝΙΩΝ I. Γενικά Σε μαθήματα όπως η επιχειρησιακή έρευνα και ή λήψη αποφάσεων αναφέραμε τις αποφάσεις κάτω από συνθήκες βεβαιότητας, στις οποίες και εφαρμόζονται κυρίως οι τεχνικές της επιχειρησιακής

Διαβάστε περισσότερα

Αγορές Χρήματος και Κεφαλαίου. Ενότητα # 3: Θεωρία Χαρτοφυλακίου Διδάσκων: Σπύρος Σπύρου Τμήμα: Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής

Αγορές Χρήματος και Κεφαλαίου. Ενότητα # 3: Θεωρία Χαρτοφυλακίου Διδάσκων: Σπύρος Σπύρου Τμήμα: Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Αγορές Χρήματος και Κεφαλαίου Ενότητα # 3: Θεωρία Χαρτοφυλακίου Διδάσκων: Σπύρος Σπύρου Τμήμα: Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του

Διαβάστε περισσότερα

E4. ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΕΣ ΣΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ

E4. ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΕΣ ΣΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ E4. ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΕΣ ΣΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ.Παραδείγματα αναλυτικά.παραδείγματα αριθμητικά 3.Ελαστικότητα ζήτησης 4.Ελαστικότητα προσφοράς 5. Έσοδο 6.Κέρδος μονοπωλίου. Παραδείγματα αναλυτικά Παράδειγμα. Σε μια οικονομία

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΛΗΡΩΣΗ ΘΕΣΕΩΝ ΗΜΟΣΙΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΚΑΙ ΝΟΜΙΚΩΝ ΠΡΟΣΩΠΩΝ ΤΟΥ ΗΜΟΣΙΟΥ TOMEΑ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΕ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: «OIKONOMIKH»

ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΛΗΡΩΣΗ ΘΕΣΕΩΝ ΗΜΟΣΙΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΚΑΙ ΝΟΜΙΚΩΝ ΠΡΟΣΩΠΩΝ ΤΟΥ ΗΜΟΣΙΟΥ TOMEΑ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΕ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: «OIKONOMIKH» ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΛΗΡΩΣΗ ΘΕΣΕΩΝ ΗΜΟΣΙΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΚΑΙ ΝΟΜΙΚΩΝ ΠΡΟΣΩΠΩΝ ΤΟΥ ΗΜΟΣΙΟΥ TOMEΑ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΕ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: «OIKONOMIKH»

Διαβάστε περισσότερα

Η ΖΗΤΗΣΗ ΤΩΝ ΑΓΑΘΩΝ. οι τιμές των αγαθών προσδιορίζονται στην αγορά από την αλληλεπίδραση των δυνάμεων της ζήτησης και της προσφοράς.

Η ΖΗΤΗΣΗ ΤΩΝ ΑΓΑΘΩΝ. οι τιμές των αγαθών προσδιορίζονται στην αγορά από την αλληλεπίδραση των δυνάμεων της ζήτησης και της προσφοράς. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΕΥΤΕΡΟ Η ΖΗΤΗΣΗ ΤΩΝ ΑΓΑΘΩΝ 1. Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο εξετάσαμε τα βασικά οικονομικά προβλήματα που αντιμετωπίζει κάθε κοινωνία και στα οποία πρέπει να δίνει λύση. Παρουσιάσαμε επίσης

Διαβάστε περισσότερα

Η θεωρία Weber Προσέγγιση του ελάχιστου κόστους

Η θεωρία Weber Προσέγγιση του ελάχιστου κόστους Η θεωρία Weber Προσέγγιση του ελάχιστου κόστους Ο θεμελιωτής της θεωρίας χωροθέτησης της βιομηχανίας ήταν ο Alfred Weber, την οποία αρχικά παρουσίασε ο μαθηματικός Laundhart (1885). Ο A. Weber (1868-1958)

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΣΤ Α2 ΟΜΑΔΑ Ι. παράγωγος είναι αρνητική: f (x) = 1 2x, f

ΤΕΣΤ Α2 ΟΜΑΔΑ Ι. παράγωγος είναι αρνητική: f (x) = 1 2x, f ΤΕΣΤ Α ΟΜΑΔΑ Ι Θεωρούμε την συνάρτηση: f() = pln(+ ) για, με p>. Να διερευνηθεί αν είναι κυρτή η κοίλη. Να βρεθούν οι τιμές της παραμέτρου p για τις οποίες η μέγιστη τιμή της βρίσκεται στο =.. Η συνάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου. Μικροοικονομική. Ενότητα 3 : Ανάλυση ζήτησης Καραμάνης Κωνσταντίνος

Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου. Μικροοικονομική. Ενότητα 3 : Ανάλυση ζήτησης Καραμάνης Κωνσταντίνος 1 Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Μικροοικονομική Ενότητα 3 : Ανάλυση ζήτησης Καραμάνης Κωνσταντίνος 2 Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ηπείρου Λογιστικής και χρηματοοικονομικής

Διαβάστε περισσότερα

Γενική Ανταγωνιστική Ισορροπία και Αποτελεσματικές κατά Pareto Κατανομές σε Ανταλλακτική Οικονομία

Γενική Ανταγωνιστική Ισορροπία και Αποτελεσματικές κατά Pareto Κατανομές σε Ανταλλακτική Οικονομία Γενική Ανταγωνιστική Ισορροπία και Αποτελεσματικές κατά Pareto Κατανομές σε Ανταλλακτική Οικονομία Βασικές Υποθέσεις (i) Οι αγορές όλων των αγαθών είναι τέλεια ανταγωνιστικές. Οι καταναλωτές και οι επιχειρήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΕΤΑΡΤΟ Η ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΤΩΝ ΑΓΑΘΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΕΤΑΡΤΟ Η ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΤΩΝ ΑΓΑΘΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΕΤΑΡΤΟ Η ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΤΩΝ ΑΓΑΘΩΝ 1. Τι πρέπει να κατανοήσει ο μαθητής Το κεφάλαιο εξετάζει την προσφορά των αγαθών, η οποία βασίζεται στη θεωρία παραγωγής και στη συμπεριφορά της επιχείρησης. Στο

Διαβάστε περισσότερα

Κυριαρχία και μεικτές στρατηγικές Μεικτές στρατηγικές και κυριαρχία Είδαμε ότι μια στρατηγική του παίκτη i είναι κυριαρχούμενη, αν υπάρχει κάποια άλλη

Κυριαρχία και μεικτές στρατηγικές Μεικτές στρατηγικές και κυριαρχία Είδαμε ότι μια στρατηγική του παίκτη i είναι κυριαρχούμενη, αν υπάρχει κάποια άλλη Θεωρία παιγνίων: Μεικτές στρατηγικές και Ισορροπία Nash Κώστας Ρουμανιάς Ο.Π.Α. Τμήμα Δ. Ε. Ο. Σ. 18 Μαρτίου 2012 Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.) Μεικτές στρατηγικές 18 Μαρτίου 2012 1 / 9 Κυριαρχία και μεικτές

Διαβάστε περισσότερα

Το Βασικό Κεϋνσιανό Υπόδειγμα και η Σταδιακή Προσαρμογή του Επιπέδου Τιμών. Καθ. Γιώργος Αλογοσκούφης

Το Βασικό Κεϋνσιανό Υπόδειγμα και η Σταδιακή Προσαρμογή του Επιπέδου Τιμών. Καθ. Γιώργος Αλογοσκούφης Το Βασικό Κεϋνσιανό Υπόδειγμα και η Σταδιακή Προσαρμογή του Επιπέδου Τιμών Καθ. Γιώργος Αλογοσκούφης Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2014 Η Κεϋνσιανή Προσέγγιση Η πιο διαδεδομένη

Διαβάστε περισσότερα

2.0. , κ R, η γραφική παράσταση της οποίας διέρχεται από το σημείο Ρ=(1,1). Να βρεθεί η τιμή του αριθμού κ.

2.0. , κ R, η γραφική παράσταση της οποίας διέρχεται από το σημείο Ρ=(1,1). Να βρεθεί η τιμή του αριθμού κ. Άσκηση. α Να βρεθεί η εξίσωση της ευθείας που διέρχεται από τα σημεία (,y, Α=(, και Β=(0, β Να βρεθεί η εξίσωση της ευθείας που διέρχεται από το σημείο B(0, και έχει κλίση -0.. Να βρεθούν τα σημεία που

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 7. Εξίσωση Slutsky. Οι επιδράσεις µιας µεταβολής της

Διάλεξη 7. Εξίσωση Slutsky. Οι επιδράσεις µιας µεταβολής της Οι επιδράσεις µιας µεταβολής της τιµής Διάλεξη 7 Εξίσωση Slutsk Τι θα συµβεί όταν µειωθεί η τιµή ενός αγαθού; Αποτέλεσµα υποκατάστασης : το αγαθό γίνεται σχετικά πιο φτηνό και γι αυτό ο καταναλωτής υποκαθιστά

Διαβάστε περισσότερα

6. Το Υπόδειγμα των Επικαλυπτόμενων Γενεών: Ανταλλαγή I

6. Το Υπόδειγμα των Επικαλυπτόμενων Γενεών: Ανταλλαγή I 6. Το Υπόδειγμα τν Επικαλυπτόμενν Γενεών: Ανταλλαγή I 6.. Ερτήσεις Σχολιάστε την εγκυρότητα τν παρακάτ προτάσεν. Αν πιστεύετε ότι μια πρόταση είναι σστή κάτ από ορισμένες προϋποθέσεις τότε να αναφέρετε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. Προσφορά των Αγαθών

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. Προσφορά των Αγαθών ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Προσφορά των Αγαθών Καμπύλη Προσφοράς Υποθέσεις 1. Η επιχείρηση είναι αποδέκτης τιμών (price taker) και όχι διαμορφωτής τιμών (price maker). 2. H επιχείρηση στοχεύει στην μεγιστοποίηση του κέρδους.

Διαβάστε περισσότερα

E13 Βελτιστοποίηση µε Aβεβαιότητα

E13 Βελτιστοποίηση µε Aβεβαιότητα 79 E3 Βελτιστοποίηση µε Aβεβαιότητα Στην οικονοµία πολλές αποφάσεις παίρνονται σε περιβάλλον αβεβαιότητας. Η αβεβαιότητα αυτή εκφράζεται µε µια κατανοµή πιθανοτήτων όσον αφορά τις τιµές των διαφόρων παραµέτρων.

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες

Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες Ορισμός Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες αβεβαιότητας. Βασικές έννοιες Η μελέτη ενός πληθυσμού

Διαβάστε περισσότερα

4 Το άτομο ως παραγωγός (η προσφορά των αγαθών)

4 Το άτομο ως παραγωγός (η προσφορά των αγαθών) 4 Το άτομο ως παραγωγός (η προσφορά των αγαθών) Σκοπός Στο προηγούμενο κεφάλαιο εξετάσαμε τη ζήτηση των αγαθών, η οποία προέρχεται από τα νοικοκυριά (τους καταναλωτές). Τα αγαθά αυτά παράγονται και προσφέρονται

Διαβάστε περισσότερα