ΔΕΟ 40 ΤΟΜΟΣ Β ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΡΓΩΝ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΔΕΟ 40 ΤΟΜΟΣ Β ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΡΓΩΝ"

Transcript

1 ΔΕΟ 40 ΤΟΜΟΣ Β ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΡΓΩΝ

2 ΟΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ Έργο είναι μια ακολουθία μοναδικών, σύνθετων και αλληλοσυσχετιζόμενων δραστηριοτήτων που αποσκοπούν στην επίτευξη κάποιου συγκεκριμένου σκοπού. Όλες οι δραστηριότητες του έργου θα πρέπει να ολοκληρωθούν μέσα σε περιορισμένο χρόνο και με περιορισμένο κόστος, ικανοποιώντας ταυτόχρονα τις απαιτούμενες προδιαγραφές ποιότητας.

3 ΠΑΡΑΔΕΊΓΜΑΤΑ ΈΡΓΩΝ Κάθε είδους τεχνικά έργα (δρόμοι, κτίρια, γέφυρες, εργοστάσια, φράγματα κλπ) Κατασκευές σύνθετων μεταφορικών μέσων (αυτοκίνητα, πλοία, αεροπλάνα) Διεξαγωγή εκδηλώσεων Προεκλογικές εκστρατείες Εγκατάσταση και συντήρηση εξοπλισμού Προώθηση νέων προϊόντων στην αγορά Ανάπτυξη και εφαρμογή συστημάτων πληροφορικής Διεξαγωγή ερευνών Οργάνωση αθλητικών αγώνων Εισαγωγικές εξετάσεις Σύνθετες χειρουργικές εγχειρήσεις

4 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΆ ΈΡΓΟΥ Μία μοναδική λειτουργική δραστηριότητα ή προσπάθεια Απαιτεί την ολοκλήρωση μεγάλου αριθμού αλληλεξαρτώμενων δραστηριοτήτων Δημιουργήθηκε για την επίτευξη συγκεκριμένου στόχου Οι πόροι (όπως χρόνος, κεφάλαιο, δυναμικό, εξοπλισμός) είναι περιορισμένοι Τυπικά έχει τη δική του δομή διαχείρισης Χρειάζεται ηγεσία

5 ΚΟΙΝΆ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΆ ΈΡΓΩΝ Αντικειμενικός σκοπός Κύκλος ζωής (αρχή, μέση, τέλος) Επιμέρους δραστηριότητες (ποιες είναι, σειρά προτεραιότητας, συσχέτιση αποστολών, ποιοι τις πραγματοποιούν) Μοναδικότητα Ανταγωνισμός Διαθέσιμοι πόροι (ανθρώπινο δυναμικό, εξοπλισμός, κεφάλαια, υποδομή) Χρονικός ορίζοντας (χρονική στιγμή έναρξης και λήξης) Υπεύθυνος διαχείρισης έργου - Ομάδα εκτέλεσης του έργου Πελάτης

6 ΟΡΙΣΜΟΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΡΓΟΥ Η Διοίκηση Έργου είναι μια εφαρμογή γνώσης, ικανοτήτων, εργαλείων και τεχνικών στις δραστηριότητες του έργου, ώστε να (υπερ)καλυφθούν οι ανάγκες και οι προσδοκίες των εμπλεκομένων στο έργο.

7 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΌΣ ΈΡΓΩΝ Εντοπισμός σχέσεων προτεραιότητας μεταξύ των δραστηριοτήτων Αλληλουχία δραστηριοτήτων Καθορισμός χρόνων και κόστους δραστηριοτήτων Εκτίμηση απαιτήσεων σε υλικό και ανθρώπινο δυναμικό Καθορισμός κρίσιμων δραστηριοτήτων

8 ΣΚΟΠΟΊ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΎ ΈΡΓΟΥ Δείχνει τη σχέση της κάθε δραστηριότητας με τις άλλες και με ολόκληρο το έργο Προσδιορίζει τις σχέσεις αλληλεξάρτησης μεταξύ των δραστηριοτήτων Ενθαρρύνει τον καθορισμό ρεαλιστικών εκτιμήσεων του χρόνου και του κόστους κάθε δραστηριότητας Βοηθά στην καλύτερη αξιοποίηση των ανθρώπων, των χρημάτων και των υλικών πόρων εντοπίζοντας τα κρίσιμα σημεία συμφόρησης μέσα στο έργο

9 ΣΧΕΔΙΑΣΜΌΣ ΚΑΙ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΌΣ ΈΡΓΟΥ Ο Σχεδιασμός ενσωματώνει ενέργειες που στοχεύουν στον καθορισμό των δραστηριοτήτων, των ομάδων που θα τις πραγματοποιήσουν, καθώς και τη σειρά προτεραιότητας με την οποία θα υλοποιηθούν οι δραστηριότητες. Ο Προγραμματισμός σχετίζεται με την ανάπτυξη ενός λεπτομερειακού σχεδίου προγραμματισμού χρήσης των πόρων για την επίτευξη των δραστηριοτήτων. Ενσωματώνει ενέργειες όπως: Καθορισμός των χρονικών στιγμών έναρξης και λήξης κάθε δραστηριότητας Υπολογισμός της διάρκειας κάθε δραστηριότητας Εκτίμηση της συνολικής διάρκειας του έργου Κατανομή των απαραίτητων πόρων Αναπροσαρμογή των πόρων

10 ΤΑ ΈΞΙ ΚΟΙΝΆ ΒΉΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΤΕΧΝΙΚΈΣ ΔΙΑΧΕΊΡΙΣΗΣ ΈΡΓΩΝ Προσδιορίστε το έργο και προετοιμάστε τη δομή της διάσπασης της εργασίας Αναπτύξτε τις σχέσεις μεταξύ των δραστηριοτήτων (αποφασίστε ποιες δραστηριότητες πρέπει να προηγούνται και ποιες πρέπει να ακολουθήσουν άλλες) Σχεδιάστε το δίκτυο που συνδέει όλες τις δραστηριότητες Κατανέμετε εκτιμήσεις χρόνου ή/και κόστους για κάθε δραστηριότητα Υπολογίστε τη μεγαλύτερη διαδρομή μέσα στο δίκτυο. Αυτή ονομάζεται «κρίσιμη διαδρομή»

11 ΔΙΚΤΥΩΤΉ ΑΝΆΛΥΣΗ. Η δικτυωτή ανάλυση είναι μέθοδος προγραμματισμού και ελέγχου έργων, που περιλαμβάνει τον σχεδιασμό του δικτύου και μια αλγεβρική διαδικασία υπολογισμού χρονικών παραμέτρων του έργου και των επιμέρους δραστηριοτήτων που το συνθέτουν

12 ΟΡΟΛΟΓΊΑ ΔΙΚΤΥΩΤΉΣ ΑΝΆΛΥΣΗΣ Δίκτυο Είναι ένας συνδυασμός όλων των δραστηριοτήτων και των γεγονότων του έργου. Ένα ισχυρό εργαλείο για το σχεδιασμό και τον έλεγχο του έργου. Γραφική απεικόνιση των δραστηριοτήτων και των γεγονότων Δείχνει τις σχέσεις αλληλεξάρτησης μεταξύ των δραστηριοτήτων ενός έργου Δείχνει με σαφήνεια τις δραστηριότητες που πρέπει να προηγούνται ή να ακολουθούν (επόμενες) άλλες δραστηριότητες με λογικό τρόπο Σαφής αναπαράσταση του σχεδίου του έργου Δραστηριότητα Στοιχειώδης υποδιαίρεση του έργου, η οποία απαιτεί χρόνο και πόρους για την υλοποίησή της. Είναι μία χρονοβόρα προσπάθεια που απαιτείται για την εκτέλεση μέρους του έργου.

13 ΓΕΓΟΝΌΣ (Ή ΚΌΜΒΟΣ) Σηματοδοτεί την έναρξη ή τη λήξη μιας δραστηριότητας Είναι ένα στιγμιαίο σημείο στο χρόνο Ορίζει μια χρονική στιγμή Αναπαρίσταται με κύκλο (κόμβο) Οι δραστηριότητες αναπαρίστανται με βέλη και τα γεγονότα με κύκλους

14

15

16

17

18

19

20

21

22 ΜΈΘΟΔΟΙ ΔΙΚΤΥΩΤΉΣ ΑΝΆΛΥΣΗΣ. Μέθοδος κατά βέλη προσανατολισμένων δικτυωτών γραφημάτων. CPM (critical path method). Μέθοδος δικτυωτών γραφημάτων με πιθανοτική θεώρηση των χρόνων. (PERT Program Evaluation and Review Technique). Μέθοδος των κατά κόμβο προσανατολισμένων δικτυωτών γραφημάτων.(metra Potential Method).

23 ΣΤΆΔΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΉΣ ΔΙΚΤΥΩΤΉΣ ΑΝΆΛΥΣΗΣ. 1. Ανάλυση έργου σε δραστηριότητες 2. Καθορισμός σχέσεων αλληλουχίας μεταξύ δραστηριοτήτων 3. Προσδιορισμός μεθόδου εκτέλεσης δραστηριότητας 4. Εκτίμηση χρονικής διάρκειας κόστους δραστηριότητας 5. Σχεδίαση δικτύου ανάλογα με τη μέθοδο δικτυωτής ανάλυσης που έχει επιλεγεί.

24 6. Επίλυση του δικτύου. 7. Κατάρτιση διαγράμματος Gantt. 8. Εκτίμηση κόστους έργου και κατασκευή της καμπύλης προόδου.

25 ΜΕΘΟΔΟΣ CPM ΚΑΝΟΝΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ ΔΙΚΤΥΟΥ 1. Οι κόμβοι αναπαριστούν γεγονότα και τα βέλη δραστηριότητες. 2. Το μήκος ενός βέλους και το σχήμα ενός κόμβου δεν αντιστοιχούν σε κάποιο φυσικό μέγεθος. 3. Το δίκτυο έχει κατεύθυνση από αριστερά (αρχικός κόμβος) προς τα δεξιά (κόμβος τέλους).

26 ΚΑΝΟΝΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ ΔΙΚΤΥΟΥ ΣΥΝΈΧΕΙΑ. 4. Κάθε δραστηριότητα έχει αρχή και τέλος. 5. Μεταξύ δύο γεγονότων μπορεί να υπάρχει μόνο μία δραστηριότητα. 6. Μία δραστηριότητα Α προηγείται μιας δραστηριότητας Β όταν ο κόμβος τέλους της Α αποτελεί κόμβο αρχή της Β. 7. Μία δραστηριότητα ξεκινά μόνο όταν ολοκληρωθούν οι δραστηριότητες που προηγούνται.

27 ΚΑΝΌΝΕΣ ΣΧΕΔΊΑΣΗΣ ΣΥΝΈΧΕΙΑ 8. Δεν επιτρέπονται κλειστοί βρόχοι. 9. Δεν επιτρέπονται δραστηριότητες χωρίς επόμενη (εξαιρείται η περίπτωση της τελευταίας δραστηριότητας). 10. Δεν επιτρέπονται ανεξάρτητα γεγονότα (δηλαδή τέτοια, που να μην συνδέονται με κάποια δραστηριότητα). 11. Σε κάθε δίκτυο υπάρχει μόνο ένα γεγονός αρχής και μόνο ένα τέλους.

28 ΚΑΝΌΝΕΣ ΣΧΕΔΊΑΣΗΣ ΣΥΝΈΧΕΙΑ 12. Οι συμβολισμοί γεγονότων και δραστηριοτήτων είναι μοναδικοί σε κάθε γράφημα. 13. Επιτρέπεται η χρήση τεχνητών δραστηριοτήτων (δραστηριοτήτων αναμονής με διάρκεια αλλά χωρίς κόστος), ορόσημων και πλασματικών δραστηριοτήτων (χωρίς διάρκεια και κόστος). 14. Οι πλασματικές δραστηριότητες απεικονίζονται με διακεκομμένα βέλη έχουν μηδενική διάρκεια και δεν απαιτούν πόρους.

29 ΕΠΙΛΥΣΗ ΔΙΚΤΥΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ CPM CPM Μέθοδος των κατά βέλος προσανατολισμένων δικτυωτών γραφημάτων. Τα βέλη οι κόμβοι συμβολίζουν δραστηριότητες και γεγονότα.

30 ΒΑΣΙΚΟΊ ΚΑΝΌΝΕΣ ΣΧΕΔΊΑΣΗΣ. Μία δραστηριότητα ξεκινά μόνο εφόσον ολοκληρωθούν οι αμέσως προηγούμενες. Το μήκος του βέλους δεν αντιστοιχεί σε φυσικό μέγεθος π.χ. δηλαδή, μεγαλύτερο μήκος δε δείχνει και μεγαλύτερη διάρκεια. Δεν επιτρέπονται κλειστοί βρόχοι.

31 ΔΙΑΔΙΚΑΣΊΑ ΕΠΊΛΥΣΗΣ. Στις περισσότερες ασκήσεις μας ζητείται να σχεδιάσουμε το δίκτυο, να συμπληρώσουμε τους χρόνους, δηλαδή : Ενωρίτερους χρόνους Βραδύτερους χρόνους Ελεύθερο περιθώριο Συνολικό περιθώριο Επισήμανση και υπολογισμός κρίσιμης ή κρίσιμων διαδρομών.

32 ΟΡΙΣΜΟΊ. ES ενωρίτερη χρονική στιγμή έναρξης μιας δραστηριότητας E- ενωρίτερη χρονική στιγμή ολοκλήρωσης μιας δραστηριότητας. LS αργότερη χρονική στιγμή έναρξης μιας δραστηριότητας χωρίς να καθυστερήσει το έργο. LF αργότερη χρονική στιγμή ολοκλήρωσης μιας δραστηριότητας χωρίς να καθυστερήσει το έργο. Ελεύθερο περιθώριο Το Ελεύθερο Περιθώριο (FF) µιας δραστηριότητας Χ που είναι ο χρόνος που περισσεύει για την ολοκλήρωση της αν όλες οι υπόλοιπες δραστηριότητες ξεκινήσουν στον νωρίτερο χρόνο τους. Υπολογίζεται ως η διαφορά µεταξύ της ελάχιστης τιµής από τις ενωρίτερες ενάρξεις όλων των αµέσως επόµενων δραστηριοτήτων και του ενωρίτερου πέρατος της εξεταζόµενης δραστηριότητας. FF(X) = min ES(J) EF(X), Συνολικό περιθώριο. Το Ολικό Περιθώριο (TF) µιας δραστηριότητας Χ που είναι ο χρόνος καθυστέρησης λήξης της χωρίς να υπάρχει καθυστέρηση στη λήξη του έργου. Υπολογίζεται ως η διαφορά µεταξύ της βραδύτερης έναρξης (LS) και της ενωρίτερης έναρξης (ES) ή αντίστοιχα πέρατος. TF(X) = LS(X) ES(X) = LF(X) EF(X). Κρίσιμη διαδρομή Για ορισμένες δραστηριότητες το περιθώριο χρόνου δράσης μεταξύ του Ενωρίτερου Χρόνου Έναρξης και του Αργότερου Χρόνου Λήξης είναι 0. Αυτές είναι οι κρίσιμες δραστηριότητες (critical activities) που ορίζουν την κρίσιμη διαδρομή του έργου (critical path). Για τις κρίσιμες δραστηριότητες δεν υπάρχουν περιθώρια καθυστέρησης στον χρόνο έναρξης και λήξης τους.

33

34

35

36 ΑΣΚΗΣΗ ΓΙΑ ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΔΙΚΤΥΟΥ CPM

37 ΠΑΡΆΔΕΙΓΜΑ ΕΠΊΛΥΣΗΣ ΔΙΚΤΎΟΥ. Δραστηριότητα Προηγούμενη δραστηριότητα Διάρκεια Α - 1 B A 4 C A 3 D A 7 E B 6 F C,D 2 G E,F 7 H D 9 I G,H 4

38 BHMA Σχεδιάζουμε το δίκτυο με βάση τα στοιχεία του πίνακα. Αναζητούμε την δραστηριότητα εκείνη, η οποία δεν έχει προηγούμενη. Στην περίπτωσή μας είναι η Α. Συνεπώς αυτή τη δραστηριότητα θα την τοποθετήσουμε πρώτη αριστερά στο δίκτυο.

39 ΑΡΧΗ A

40 ΣΤΗ ΣΥΝΈΧΕΙΑ Παρατηρούμε ότι οι δραστηριότητες B,C,D έπονται της Α, δηλαδή την έχουν αμέσως προηγούμενη, οπότε θα ξεκινούν από αυτή. Η δραστηριότητα Ε θα αρχίσει αφού έχει ολοκληρωθεί η Β.

41 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ Β Α

42 ΜΈΧΡΙ ΕΔΏ ΤΟ ΔΊΚΤΥΟ ΈΧΕΙ ΩΣ ΕΞΉΣ: A B E C D

43 ΣΤΗ ΣΥΝΈΧΕΙΑ Η δραστηριότητα F πρέπει να αρχίσει αφού έχουν ολοκληρωθεί οι δραστηριότητες C & D. Εφόσον δεν επιτρέπεται να έχω παράλληλα εκτελούμενες δραστηριότητες, θα πρέπει να τοποθετήσουμε την F να αρχίζει από τη δραστηριότητα απευθείας από τη C αλλά και από την D, μέσω μιας πλασματικής δραστηριότητας Π1.

44

45 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΦΑΣΗ 2

46 ΜΈΧΡΙ ΕΔΏ ΤΟ ΔΊΚΤΥΟ ΈΧΕΙ ΩΣ ΕΞΉΣ: A B E D C F Π1 ΠΛΑΣΜΑΤΙΚΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ

47 ΣΧΕΔΊΑΣΗΣ ΣΥΝΈΧΕΙΑ Η επόμενη δραστηριότητα που μπορώ να σχεδιάσω είναι η G. H G αρχίζει αφού ολοκληρωθούν οι F & E. Κατά συνέπεια θα έχουν τερματισμό στον ίδιο κόμβο από τον οποίο αρχίζει η G.

48 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΦΑΣΗ 3

49 ΜΈΧΡΙ ΕΔΏ ΤΟ ΔΊΚΤΥΟ ΈΧΕΙ ΩΣ ΕΞΉΣ: A B E C F G D Π1

50 ΑΝΑΛΥΤΙΚΆ Η δραστηριότητα Η θα έχει αρχή, το τέλος της D, αφού αυτή είναι η αμέσως προηγούμενή της. Επίσης, το τέλος της θα είναι κοινό με της G, δηλαδή θα καταλήγουν στον ίδιο κόμβο. Αυτό συμβαίνει γιατί όπως βλέπουμε στον σχετικό πίνακα, οι G & H είναι αμέσως προηγούμενες της Ι. Άρα από τον κόμβο τέλους των G & H θα αρχίζει η Ι, η οποία αποτελεί και τελική δραστηριότητα δηλαδή καταλήγει στον κόμβο τέλους.

51 ΤΕΛΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΦΑΣΗ 4

52 ΤΕΛΙΚΆ ΤΟ ΔΊΚΤΥΟ ΈΧΕΙ ΩΣ ΕΞΉΣ: A B E C F G D Π1 I H

53 ΒΗΜΑ 2. ΕΠΙΛΥΣΗ ΔΙΚΤΥΟΥ Μετά τον σχεδιασμό προχωρούμε στην επίλυση. Στο δίκτυο που έχουμε σχεδιάσει, χωρίζουμε κάθε κόμβο στα 4, δημιουργώντας έναν μικρό πίνακα 4 θέσεων. Επίσης τοποθετούμε τη διάρκεια της κάθε δραστηριότητας, με κόμμα «,» δίπλα από την ονομασίας της. Ακολουθεί το δίκτυο σχεδιασμένο με βάση τα ανωτέρω.

54 A,1 B,4 E,6 C,3 F,2 G,7 D,7 Π1 H,9 I,4

55 ΠΙΝΑΚΆΚΙ ΣΤΟΙΧΕΊΩΝ ΔΙΚΤΎΟΥ. Στους κόμβους συμπληρώνουμε το ακόλουθο πινακάκι: Όπου: LFa βραδύτερο πέρας γεγονότος EFa ενωρίτερο πέρας γεγονότος ΔΤΟa ολικό χρονικό περιθώριο a ονομασία γεγονότος LFa ΔΤΟa EFa a

56 ΣΥΜΠΛΉΡΩΣΗ ΣΤΟΙΧΕΊΩΝ ΣΤΟ ΓΡΆΦΗΜΑ. Πρώτα συμπληρώνω την θέση κάτω δεξιά στο πινακάκι, ξεκινώντας από το 1 και καταλήγοντας στον τελευταίο κόμβο με το μεγαλύτερο νούμερο αρίθμησης. Στη συνέχεια ακολουθώντας τον ομόρροπο τρόπο από αριστερά στα δεξιά συμπληρώνουμε τις πάνω δεξιά θέσεις του πίνακα. Το EFa αρχής είναι πάντα 0.

57 ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΗ EFA

58 ΣΤΟΥΣ ΚΌΜΒΟΥΣ ΠΟΥ ΚΑΤΑΛΉΓΕΙ ΈΝΑ ΒΈΛΟΣ (ΜΙΑ ΔΡΑΣΤΗΡΙΌΤΗΤΑ) το EF υπολογίζεται EF=EFαρχής + Τa προσθέτοντας το EF αρχής δηλαδή αυτό από το οποίο ξεκινά η προηγούμενη δραστηριότητα με τη διάρκεια T της δραστηριότητας a.

59 ΑΝ ΚΑΤΑΛΉΓΟΥΝ ΣΕ ΈΝΑΝ ΚΌΜΒΟ ΠΑΡΑΠΆΝΩ ΑΠΌ ΔΎΟ ΒΈΛΗ, επιλέγω το EF με το μεγαλύτερο άθροισμα εφόσον έχω προσθέσει και τη διάρκεια της δραστηριότητας.

60 ΚΟΜΒΟΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ EFa 1 Αποτελεί κόμβο αρχής EF=0 2 Σε αυτόν καταλήγει μόνο η Α EF= 0+1=1 3 Σε αυτόν καταλήγει μόνο η Β EF=1+4=5 4 Σε αυτόν καταλήγουν οι C & D μέσω της πλασματικής Π1, οπότε θα πρέπει πρώτα να υπολογιστεί το EF του κόμβου 5 EF=8+0=8 5 Σε αυτόν καταλήγει η D. Επιστρέφω στον κόμβο 4, όπου καταλήγει η C με 1+3=4 και η D μέσω της Π1 με 8+0=8, άρα επιλέγω το μεγαλύτερο (8>4). EF=1+7=8 6 Σε αυτόν καταλήγουν οι G & F. Η δραστηριότητα Ε καταλήγει με 5+6=11 και η F με 8+2=10, οπότε επιλέγω το 11. EF=5+6=11 7 Σε αυτόν καταλήγουν οι G & Η. Η δραστηριότητα G καταλήγει με 11+7=18 και η Η με 8+9=17, οπότε επιλέγω το 17. EF= 8+9=17 8 Σε αυτόν καταλήγει μόνο η Ι, με 18+4=22 EF=18+4=22

61 ΣΥΜΠΛΉΡΩΣΗ LFA Για τη συμπλήρωση του LFa κουτάκι πάνω αριστερά θα πρέπει να ακολουθήσουμε τον αντίρροπο τρόπο- από δεξιά προς τα αριστερά. Αν βλέπουμε τις άκρες από περισσότερα του ενός βέλους, τότε επιλέγουμε αυτό με το μικρότερο άθροισμα.

62 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΌΣ LFA ΒΡΑΔΎΤΕΡΟ ΠΈΡΑΣ ΓΕΓΟΝΌΤΟΣ. ΑΚΟΛΟΥΘΏΝΤΑΣ ΤΏΡΑ ΤΟΝ ΑΝΤΊΡΡΟΠΟ ΤΡΌΠΟ ΥΠΟΛΟΓΊΖΩ ΤΟ LFA. ΚΟΜΒΟΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ LFa 8 Στον κόμβο τέλους πάντα LF=EF LF=22 7 Βλέπουμε μόνο την αρχή βέλους της Ι. Αφαιρούμε από το EF τη διάρκεια της Ι LF-DI=22-4=18 6 Εδώ βλέπουμε την αρχή της δραστηριότητας G LF= 18-7=11 5 Βλέπουμε δύο αρχές βέλους, αυτήν την Η αλλά και αυτήν της πλασματικής, Π1. Από την Η έχουμε 18-9=9. Για να υπολογίσω τη διαφορά από την Π1 πρέπει αρχικά να υπολογίσω το LF του κόμβου 4. 4 Εδώ υπάρχει μόνο η αρχή της F, άρα Τώρα επανέρχομαι στον κόμβο 5 και βλέπω ότι η Π1 φθάνει σε αυτόν με 9-0=9, όσο δηλαδή και η Η. άρα τώρα μπορώ να συμπληρώσω το LF του κόμβου 5 με 9. LF=9 LF= 11-2=9 3 Στον κόμβο 3 καταλήγει μόνο η Ε, άρα LF=11-6=5 2 Στον κόμβο 2 καταλήγει η αρχή από 3 βέλη. Η Β έρχεται με 5-4=1, η C ME 9-3=6 και η D με 9-7=2. επιλέγω το μικρότερο, άρα LF= 5-4=1

63 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΌΣ ΔΤΟA ΟΛΙΚΌ ΧΡΟΝΙΚΌ ΠΕΡΙΘΏΡΙΟ ΓΕΓΟΝΌΤΟΣ. Τέλος υπολογίζω το ΔΤΟa, δηλαδή στο πινακάκι των στοιχείων, το κάτω αριστερά κουτάκι. Για τον υπολογισμό του ΔΤΟa απλά αφαιρώ LF-EF

64

65

66 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΔΤΟA ΣΥΝΈΧΕΙΑ ΚΟΜΒΟΣ ΔΤΟ a 1 0-0= = = = = = = =0

67 ΣΥΜΠΛΉΡΩΣΗ ΠΊΝΑΚΑ ΧΡΟΝΙΚΏΝ ΣΤΟΙΧΕΊΩΝ ΓΕΓΟΝΟΤΑ ΠΕΡΙΘΩΡΙΑ Στον πίνακα χρονικών στοιχείων περιέχονται τα ακόλουθα: ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΑΡΧΗΣ ΤΕΛΟΥΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ EF I EFJ LFI LFJ ΟΛΙΚΟ ΔΤΟIJ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΔΤFIJ

68 ΠΙΟ ΑΝΑΛΥΤΙΚΆ: Δραστηριότητα Αυτές που μας δίνονται στο σχετικό πίνακα π.χ. A, B, C, D, E, F, κοκ. Αρχής Τέλους Διάρκεια Γεγονότα Συμπληρώνουμε με την τιμή που βρίσκεται στο πεδίο κάτω δεξιά αυτό δηλαδή που δείχνει από πού ξεκινά η δραστηριότητα π.χ. η Α ξεκινά με αρίθμηση 1. Συμπληρώνω με την τιμή κάτω δεξιά που καταλήγει η δραστηριότητα. π.χ. η Α καταλήγει με αρίθμηση 2. Από τον πίνακα που μας δίνεται συμπληρώνω τη διάρκεια κάθε δραστηριότητας. Νωρίτεροι χρόνοι EFi = συμπληρώνω με την τιμή που βρίσκεται στο πάνω δεξιά κουτάκι από όπου αρχίζει η δραστηριότητα. π.χ. η Α έχει Efi=0 Efj= συμπληρώνω με την τιμή που βρίσκεται στο πάνω δεξιά κουτάκι όπου καταλήγει η δραστηριότητα. π.χ. η Α έχει Efj=1 Βραδύτεροι χρόνοι LFi = συμπληρώνω με την τιμή που βρίσκεται στο πάνω αριστερά κουτάκι από όπου αρχίζει η δραστηριότητα. π.χ. η Α έχει Lfi=0 Efj= συμπληρώνω με την τιμή που βρίσκεται στο πάνω αριστερά κουτάκι όπου καταλήγει η δραστηριότητα. π.χ. η Α έχει Lfj=1 Περιθώρια Ολικό ΔΤΟij= υπολογίζεται από τον τύπο ΔΤΟij=LFj-(EFi+Tij), όπου Tij η διάρκεια Ελεύθερο ΔΤFΟij= υπολογίζεται από τον τύπο ΔΤFij=EFj-

69 Γεγονότα περιθώρια ΑΡΧΉΣ ΤΈΛΟΥΣ ΔΙΆΡΚΕΙΑ EFI EFJ LFI LFJ ΟΛΙΚΌ ΔΤΟIJ ΕΛΕΎΘΕΡΟ ΔΡΑΣΤΗΡΙΌΤΗΤΑ ΔΤFIJ A 1 B 4 C 3 D 7 E 6 F 2 G 7 H 9 I 4

70 ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΈΝΟΣ Ο ΠΊΝΑΚΑΣ ΤΟΥ ΠΑΡΑΔΕΊΓΜΑΤΟΣ. Γεγονότα περιθώρια ΔΡΑΣΤ/ΤΑ ΑΡΧΉΣ ΤΈΛΟΥΣ ΔΙΆΡΚΕΙΑ EFI EFJ LFI LFJ ΟΛΙΚΌ ΔΤΟIJ ΕΛΕΎΘΕΡΟ ΔΤFIJ A (0+1)=0 1-(0+1)=0 B (1+4)=0 5-(1+4)=0 C (1+3)=5 8-(1+3)=4 D (1+7)=1 8-(1+7)=0 E (5+6)=0 11-(5+6)=0 F (8+2)=1 11-(8+2)=1 G (11+7)=0 18-(11+7)=0 H (8+9)=1 18-(8+9)=1 I (18+4)=0 22-(18+4)=0

71 ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΌΣ ΚΡΊΣΙΜΗΣ ΔΙΑΔΡΟΜΉΣ. Κρίσιμη είναι η διαδρομή που αποτελείται από δραστηριότητες που έχουν ολικό χρονικό περιθώριο μηδέν (ΔΤΟij=0.) Οπότε, στο παράδειγμά μας οι δραστηριότητες αυτές είναι οι : A,B,E,G,I και συνθέτουν την κρίσιμη διαδρομή A B E G I, με διάρκεια =22 Επίσης διαπιστώνω από το σχεδιασμένο δίκτυο ότι τα γεγονότα κόμβοι που έχουν μηδέν στο κάτω αριστερά κουτάκι είναι οι κόμβοι που ενώνουν την κρίσιμη διαδρομή. Δηλαδή οι κόμβοι 1,2,3,6,7,8 που ενώνουν τις δραστηριότητες A B E G I. Η διάρκεια του έργου είναι εκείνη που εμφανίζεται στα πάνω κουτάκια του κόμβου τέλους.

ΜΕΘΟΔΟΣ CPM Κατανόηση Διαδικασίας με τη Χρήση Παραδείγματος

ΜΕΘΟΔΟΣ CPM Κατανόηση Διαδικασίας με τη Χρήση Παραδείγματος ΜΕΘΟΔΟΣ CPM Κατανόηση Διαδικασίας με τη Χρήση Παραδείγματος Το παράδειγμα στο οποίο θα βασιστούμε είναι το εξής: Στον παρακάτω πίνακα δίνονται οι δραστηριότητες ενός έργου, η διάρκεια τους καθώς και οι

Διαβάστε περισσότερα

«Διαχείριση Έργων στη Δημόσια Διοίκηση» Ενότητα 6: Τεχνικές παρακολούθησης (μέρος 1ο) ΕΙΔΙΚΗΣ ΦΑΣΗΣ ΣΠΟΥΔΩΝ 24η ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ

«Διαχείριση Έργων στη Δημόσια Διοίκηση» Ενότητα 6: Τεχνικές παρακολούθησης (μέρος 1ο) ΕΙΔΙΚΗΣ ΦΑΣΗΣ ΣΠΟΥΔΩΝ 24η ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΩΝ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΑΝΑΣΥΓΚΡΟΤΗΣΗΣ «Διαχείριση Έργων στη Δημόσια Διοίκηση» Ενότητα 6: Τεχνικές παρακολούθησης (μέρος 1ο) ΕΙΔΙΚΗΣ ΦΑΣΗΣ ΣΠΟΥΔΩΝ 24η ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΩΝ. Διοίκηση και Προγραμματισμός Έργων

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΩΝ. Διοίκηση και Προγραμματισμός Έργων ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΩΝ Διοίκηση και Προγραμματισμός Έργων ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Βασικές έννοιες 2. Ανάλυση του έργου και διαμόρφωση του δικτύου 3. Επίλυση δικτύου 1 1. Βασικές έννοιες Με τον όρο έργο, εκτός από

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Διοίκηση Εργοταξίου

ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Διοίκηση Εργοταξίου ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Διοίκηση Εργοταξίου Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Χρονικός προγραμματισμός κατασκευής τεχνικών έργων. Μέθοδος Gantt, Μέθοδος κρίσιμης όδευσης (CPM). Επίλυση ασκήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΧΡΟΝΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ

ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΧΡΟΝΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΧΡΟΝΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ Δρ. Βασιλική Καζάνα Αναπλ. Καθηγήτρια ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας & Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Δράμας Εργαστήριο Δασικής Διαχειριστικής Τηλ. & Φαξ: 25210 60435

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Ενότητα 9: Διαχείριση Έργων (1ο Μέρος)

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Ενότητα 9: Διαχείριση Έργων (1ο Μέρος) Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Ενότητα 9: Διαχείριση Έργων (1ο Μέρος) Γρηγόριος Μπεληγιάννης Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων και Τροφίμων Σκοποί

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Λειτουργιών. Διοίκηση Έργων II (Δίκτυα Έργων & Χρονοπρογραμματισμός) - 6 ο μάθημα -

Διοίκηση Λειτουργιών. Διοίκηση Έργων II (Δίκτυα Έργων & Χρονοπρογραμματισμός) - 6 ο μάθημα - Διοίκηση Λειτουργιών Διοίκηση Έργων II (Δίκτυα Έργων & Χρονοπρογραμματισμός) - 6 ο μάθημα - Θεματολογία Μορφές δικτύων έργων Χρονικός προγραμματισμός έργων Ανδρέας Νεάρχου Συμβολισμοί για δίκτυα έργων

Διαβάστε περισσότερα

1 Ο ΜΑΘΗΜΑ ΧΡΟΝΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΔΡ ΛΕΩΝΙΔΑΣ ΑΝΘΟΠΟΥΛΟΣ, ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΤΕΙ ΛΑΡΙΣΑΣ

1 Ο ΜΑΘΗΜΑ ΧΡΟΝΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΔΡ ΛΕΩΝΙΔΑΣ ΑΝΘΟΠΟΥΛΟΣ, ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΤΕΙ ΛΑΡΙΣΑΣ Διαχείριση Τεχνικών Έργων 1 Ο ΜΑΘΗΜΑ ΧΡΟΝΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΔΡ ΛΕΩΝΙΔΑΣ ΑΝΘΟΠΟΥΛΟΣ, ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΤΕΙ ΛΑΡΙΣΑΣ Βασικές αρχές τεχνικού έργου Σειρά

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήματα. Προγραμματισμός έργων Η μέθοδος CPM

Πληροφοριακά Συστήματα. Προγραμματισμός έργων Η μέθοδος CPM Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Προγραμματισμός έργων Η μέθοδος CPM Προγραμματισμός έργων Ασχολείται με τον βέλτιστο προγραμματισμό περίπλοκων έργων, ώστε να επιτευχθούν στόχοι σε σχέση με: τον χρόνο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΩΝ

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΩΝ (Project Management) Βασίλης Κώστογλου E-mail: vkostogl@it.teithe.gr URL: www.it.teithe.gr/~vkostogl 1 Ορισμοί Έργου Έργο είναι μια σειρά από δραστηριότητες που διευθύνονται για την επίτευξη ενός επιθυμητού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΜΣ "Παραγωγή και ιαχείριση Ενέργειας" ιαχείριση Ενέργειας και ιοίκηση Έργων

ΠΜΣ Παραγωγή και ιαχείριση Ενέργειας ιαχείριση Ενέργειας και ιοίκηση Έργων ιαχείριση Ενέργειας και ιοίκηση Έργων 18. Σχεδιασμός Έργων - Χρονική Ανάλυση ση ικτύων Καθηγητής Ιωάννης Ψαρράς Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων & ιοίκησης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών

Διαβάστε περισσότερα

Χρονικός Προγραμματισμός Έργων Project Scheduling. Κέντρο Εκπαίδευσης ΕΤΕΚ 69 Δρ. Σ. Χριστοδούλου και Δρ. Α. Ρουμπούτσου

Χρονικός Προγραμματισμός Έργων Project Scheduling. Κέντρο Εκπαίδευσης ΕΤΕΚ 69 Δρ. Σ. Χριστοδούλου και Δρ. Α. Ρουμπούτσου Χρονικός Προγραμματισμός Έργων Project Scheduling Κέντρο Εκπαίδευσης ΕΤΕΚ 69 Δρ. Σ. Χριστοδούλου και Δρ. Α. Ρουμπούτσου Χρονοδιαγράμματα Έργων Διαδικασία Κτίζοντας το Πρόγραμμα Έργου 1. Κατανόηση έργου/προδιαγραφών

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Έργων Πληροφορικής - Τηλεπικοινωνιών

Διοίκηση Έργων Πληροφορικής - Τηλεπικοινωνιών Διοίκηση Έργων Πληροφορικής - Τηλεπικοινωνιών ΔΗΜΗΤΡΑ ΤΖΙΓΚΟΥ Λ Ε Υ Κ Α Δ Α 2 0 1 2 (1/2) Ένα έργο (project) Πληροφορικής είναι ένα σύνολο από δραστηριότητες, δηλαδή εργασίες που η υλοποίηση τους απαιτεί

Διαβάστε περισσότερα

4.6 Critical Path Analysis (Μέθοδος του κρίσιμου μονοπατιού)

4.6 Critical Path Analysis (Μέθοδος του κρίσιμου μονοπατιού) . Critical Path Analysis (Μέθοδος του κρίσιμου μονοπατιού) Η πετυχημένη διοίκηση των μεγάλων έργων χρειάζεται προσεχτικό προγραμματισμό, σχεδιασμό και συντονισμό αλληλοσυνδεόμενων δραστηριοτήτων (εργσιών).

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ. Δραστηριότητα Αμέσως προηγούμενη Διάρκεια (ημέρες) A - 3 B A 6 Γ A 4 Δ Β, Γ 2 Ε Β 5 Ζ Γ 7 Η Δ, Ε 2

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ. Δραστηριότητα Αμέσως προηγούμενη Διάρκεια (ημέρες) A - 3 B A 6 Γ A 4 Δ Β, Γ 2 Ε Β 5 Ζ Γ 7 Η Δ, Ε 2 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ 1. Εξετάζεται η κατασκευή μιας τυπικής κατοικίας. Δημιουργήστε το διάγραμμα δομής έργου (Work Breakdown Structure WBS). Συμπληρώστε τους περιορισμούς διαδοχής των εργασιών. Σχεδιάστε το δικτυωτό

Διαβάστε περισσότερα

(Θέματα που θα παραδοθούν σε οποιαδήποτε άλλη ημερομηνία ή με οποιοδήποτε άλλο τρόπο δεν θα μετρήσουν βαθμολογικά) Εκσκαφή.

(Θέματα που θα παραδοθούν σε οποιαδήποτε άλλη ημερομηνία ή με οποιοδήποτε άλλο τρόπο δεν θα μετρήσουν βαθμολογικά) Εκσκαφή. 7 o ΕΞΑΜΗΝΟ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ - ΑΣΚΗΣEIΣ ΓΙΑ ΣΠΙΤΙ (ΘΕΜΑ ΕΞΑΜΗΝΟΥ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΠΑΡΑ ΟΣΗΣ 19- εκ- 2008 (με προφορική εξέταση) (Θέματα που θα παραδοθούν σε οποιαδήποτε άλλη ημερομηνία ή με οποιοδήποτε άλλο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΩΝ

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΩΝ (Project Management) Βασίλης Κώστογλου E-mail: vkostogl@it.teithe.gr URL: www.it.teithe.gr/~vkostogl 1 Ορισμοί Έργου Έργο είναι μια σειρά από δραστηριότητες που διευθύνονται για την επίτευξη ενός επιθυμητού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: Οικονοµικές, Εµπορικές και Παραγωγικές Λειτουργίες

Διαβάστε περισσότερα

Η πολυπλοκότητα και η αβεβαιότητα ως διαστάσεις ενός έργου

Η πολυπλοκότητα και η αβεβαιότητα ως διαστάσεις ενός έργου Διοίκηση Έργων Τι είναι έργο Με τον όρο έργο, εκτός από κάθε μεγάλη και μοναδική τεχνική κατασκευή, εννοούμε προϊόντα συστημάτων παραγωγής, που δεν έχουν όλα αυτά τα βασικά χαρακτηριστικά των τεχνικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 6. ΜΕΘΟΔΟΣ ΚΡΙΣΙΜΗΣ ΔΙΑΔΡΟΜΗΣ. Κατερίνα Αδάμ, Μ. Sc., PhD Eπίκουρος Καθηγήτρια

ΕΝΟΤΗΤΑ 6. ΜΕΘΟΔΟΣ ΚΡΙΣΙΜΗΣ ΔΙΑΔΡΟΜΗΣ. Κατερίνα Αδάμ, Μ. Sc., PhD Eπίκουρος Καθηγήτρια ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΡΓΟΥ Τομέας Μεταλλευτικής Τμήμα Μηχανικών Μεταλλείων Μεταλλουργών ΕΝΟΤΗΤΑ 6. ΜΕΘΟΔΟΣ ΚΡΙΣΙΜΗΣ ΔΙΑΔΡΟΜΗΣ Κατερίνα Αδάμ, Μ. Sc., PhD Eπίκουρος Καθηγήτρια ΑΔΕΙΑ ΧΡΗΣΗΣ 2 Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική Μονάδα 10.2: Εργαλεία χρονοπρογραμματισμού των δραστηριοτήτων.

Εκπαιδευτική Μονάδα 10.2: Εργαλεία χρονοπρογραμματισμού των δραστηριοτήτων. Εκπαιδευτική Μονάδα 10.2: Εργαλεία χρονοπρογραμματισμού των δραστηριοτήτων. Στην προηγούμενη Εκπαιδευτική Μονάδα παρουσιάστηκαν ορισμένα χρήσιμα παραδείγματα διαδεδομένων εργαλείων για τον χρονοπρογραμματισμό

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5. Διαχείριση Έργου

Κεφάλαιο 5. Διαχείριση Έργου Κεφάλαιο 5. Διαχείριση Έργου 5.1 Εισαγωγή Στην ενότητα αυτή θα δοθούν αρκετοί βασικοί όροι και έννοιες που θα χρησιμοποιηθούν στο κεφάλαιο αυτό. Οι όροι που παρουσιάζονται για πρώτη φορά δίνονται τόσο

Διαβάστε περισσότερα

2 Ο ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΧΡΟΝΟΥ-ΚΟΣΤΟΥΣ ΔΡ ΛΕΩΝΙΔΑΣ ΑΝΘΟΠΟΥΛΟΣ, ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΤΕΙ ΛΑΡΙΣΑΣ

2 Ο ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΧΡΟΝΟΥ-ΚΟΣΤΟΥΣ ΔΡ ΛΕΩΝΙΔΑΣ ΑΝΘΟΠΟΥΛΟΣ, ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΤΕΙ ΛΑΡΙΣΑΣ Διαχείριση Τεχνικών Έργων 2 Ο ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΧΡΟΝΟΥ-ΚΟΣΤΟΥΣ ΔΡ ΛΕΩΝΙΔΑΣ ΑΝΘΟΠΟΥΛΟΣ, ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΤΕΙ ΛΑΡΙΣΑΣ Ορισμοί Κόστος κατασκευής: το σύνολο των δαπανών

Διαβάστε περισσότερα

ΝΙΚΟΣ ΤΣΑΝΤΑΣ 25/11/2007. Προγραμματισμός Διαχείριση Έργων. Νίκος Τσάντας Τμήμα Μαθηματικών Πανεπιστημίου Πατρών, Ακαδημαϊκό έτος

ΝΙΚΟΣ ΤΣΑΝΤΑΣ 25/11/2007. Προγραμματισμός Διαχείριση Έργων. Νίκος Τσάντας Τμήμα Μαθηματικών Πανεπιστημίου Πατρών, Ακαδημαϊκό έτος Επιχειρησιακή Έρευνα Προγραμματισμός ιαχείριση Έργων Νίκος Τσάντας Τμήμα Μαθηματικών Πανεπιστημίου Πατρών, Ακαδημαϊκό έτος 007-08 Προγραμματισμός Διαχείριση Έργων ΕΡΓΟ (πέρα από κάθε μεγάλη τεχνική κατασκευή)

Διαβάστε περισσότερα

«Διαχείριση χρόνου-δίκτυα» στη Διοίκηση Έργων

«Διαχείριση χρόνου-δίκτυα» στη Διοίκηση Έργων «Διαχείριση χρόνου-δίκτυα» στη Διοίκηση Έργων Κηρυττόπουλος Κωνσταντίνος PhD, Dipl. Eng., PMP Η αναφορά σε αυτές τις διαφάνειες είναι: Κηρυττόπουλος, Κ. 2013, Διαχείριση χρόνου:, Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ Άσκηση 1. Λύση

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ Άσκηση 1. Λύση ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ Άσκηση 1 Η εταιρεία Ζ εξετάζει την πιθανότητα κατασκευής ενός νέου, πρόσθετου εργοστασίου για την παραγωγή ενός νέου προϊόντος. Έτσι έχει δυο επιλογές: Η πρώτη αφορά στην

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Κομβικά Δίκτυα Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Διαφάνεια 2 Εισαγωγή Στα κομβικά δίκτυα οι κόμβοι

Διαβάστε περισσότερα

5. (Λειτουργικά) Δομικά Διαγράμματα

5. (Λειτουργικά) Δομικά Διαγράμματα 5. (Λειτουργικά) Δομικά Διαγράμματα Γενικά, ένα λειτουργικό δομικό διάγραμμα έχει συγκεκριμένη δομή που περιλαμβάνει: Τις δομικές μονάδες (λειτουργικά τμήματα ή βαθμίδες) που συμβολίζουν συγκεκριμένες

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος... 15 Σημείωμα του συγγραφέα... 18 Υποστηρικτικό υλικό... 22

Περιεχόμενα. Πρόλογος... 15 Σημείωμα του συγγραφέα... 18 Υποστηρικτικό υλικό... 22 Περιεχόμενα Πρόλογος........................................................ 15 Σημείωμα του συγγραφέα............................................ 18 Υποστηρικτικό υλικό................................................

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά οι ερωτήσεις θα είναι ασκησο-θεωρίες ή τύπου σωστού λάθους όπως παρακάτω: Σημειώστε «Σωστό» ή «Λάθος» στις παρακάτω προτάσεις:

Γενικά οι ερωτήσεις θα είναι ασκησο-θεωρίες ή τύπου σωστού λάθους όπως παρακάτω: Σημειώστε «Σωστό» ή «Λάθος» στις παρακάτω προτάσεις: ΓΕΝΙΚΑ 1. Το διαγώνισμα έχει προγραμματιστεί για την Πέμπτη 9 Φεβρουαρίου στις 12:00 μμ στο κτίριο ΓΚΙΝΗ (Πατησίων). 2. Το διαγώνισμα θα γίνει με κλειστά βιβλία και κάθε είδους σημειώσεις, λυμένες ασκήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΤΣΑΝΤΑΣ ΝΙΚΟΣ 11/26/2007. Νίκος Τσάντας Τμήμα Μαθηματικών Πανεπιστημίου Πατρών, Ακαδημαϊκό έτος Δικτυωτή Ανάλυση

ΤΣΑΝΤΑΣ ΝΙΚΟΣ 11/26/2007. Νίκος Τσάντας Τμήμα Μαθηματικών Πανεπιστημίου Πατρών, Ακαδημαϊκό έτος Δικτυωτή Ανάλυση ΤΣΑΝΤΑΣ ΝΙΚΟΣ // Επιχειρησιακή Έρευνα ικτυωτή Ανάλυση Νίκος Τσάντας Τμήμα Μαθηματικών Πανεπιστημίου Πατρών, Ακαδημαϊκό έτος - Δικτυωτή Ανάλυση Δίκτυο είναι ένα διάγραμμα το οποίο το οποίο αναπαριστά τη

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4ο: Δικτυωτή Ανάλυση

Κεφάλαιο 4ο: Δικτυωτή Ανάλυση Κεφάλαιο ο: Δικτυωτή Ανάλυση. Εισαγωγή Η δικτυωτή ανάλυση έχει παίξει σημαντικό ρόλο στην Ηλεκτρολογία. Όμως, ορισμένες έννοιες και τεχνικές της δικτυωτής ανάλυσης είναι πολύ χρήσιμες και σε άλλες επιστήμες.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Dr. Christos D. Tarantilis Associate Professor in Operations Research & Management Science http://tarantilis.dmst.aueb.gr/ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 1- ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Λήψη Διοικητικών Αποφάσεων ΙΙ

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Λήψη Διοικητικών Αποφάσεων ΙΙ Ποσοτικές Μέθοδοι στη Λήψη Διοικητικών Αποφάσεων ΙΙ 5 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕ ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑΤΑ ΑΠΑΝΤΗΣΕΩΝ Συντάκτης: Βασίλειος Α. Δημητρίου MSc Προηγμένες Υπηρεσίες Τηλεκπαίδευσης στο ΤΕΙ Σερρών, μέτρο 1.2, Κοινωνία της

Διαβάστε περισσότερα

Τα Εργαλεία του Project Management: Δομή Ανάλυσης Εργασιών (Work Breakdown Structure, WBS)

Τα Εργαλεία του Project Management: Δομή Ανάλυσης Εργασιών (Work Breakdown Structure, WBS) Τα Εργαλεία του Project Management: Δομή Ανάλυσης Εργασιών (Work Breakdown Structure, WBS) Γιάννης Βιθυνός PMP (yvithynos@criticalpath.gr) Μάιος 2009 Ο Γιάννης Βιθυνός είναι Γενικός Διευθυντής της εταιρείας

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδος CPM. 3. Για την ολοκλήρωση ενός έργου απαιτείται η εκτέλεση ενός αριθμού δραστηριοτήτων.

Μέθοδος CPM. 3. Για την ολοκλήρωση ενός έργου απαιτείται η εκτέλεση ενός αριθμού δραστηριοτήτων. Μέθοδος CPM 1. Για την ολοκλήρωση ενός έργου απαιτείται η εκτέλεση ενός αριθμού δραστηριοτήτων. Αμέσως προηγούμενη (σε μήνες) Α - 4,0 Β - 2,0 Γ - 3,0 Δ Α 5,0 Ε Γ 4,5 Ζ Β, Δ 1,5 Η Β, Δ 2,5 Θ Ε, Ζ 4.0 Ι

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΡΓΩΝ. Τ Α Ε Ρ Γ Α Λ Ε Ι Α Τ Η ς Δ Ι Α Χ Ε Ι Ρ Ι Σ Η Σ Ε Ρ Γ Ω Ν - WBS. ΡΟΜΠΟΓΙΑΝΝΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ, PhD.

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΡΓΩΝ. Τ Α Ε Ρ Γ Α Λ Ε Ι Α Τ Η ς Δ Ι Α Χ Ε Ι Ρ Ι Σ Η Σ Ε Ρ Γ Ω Ν - WBS. ΡΟΜΠΟΓΙΑΝΝΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ, PhD. ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΡΓΩΝ Τ Α Ε Ρ Γ Α Λ Ε Ι Α Τ Η ς Δ Ι Α Χ Ε Ι Ρ Ι Σ Η Σ Ε Ρ Γ Ω Ν - WBS ΤΑ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΤΟΥ PROJECT MANAGEMENT Η αποτελεσματική Διαχείριση Έργων υλοποιείται με την βοήθεια μιας σειράς εργαλείων και

Διαβάστε περισσότερα

Γενική Επισκόπηση. Διοίκηση Έργων Πληροφορικής ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τµήµα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Μεσολόγγι)

Γενική Επισκόπηση. Διοίκηση Έργων Πληροφορικής ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τµήµα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Μεσολόγγι) Γενική Επισκόπηση Διοίκηση Έργων Πληροφορικής ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τµήµα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Μεσολόγγι) Έργο Ø «Ένα προσωρινό εγχείρημα που στοχεύει στη δημιουργία ενός μοναδικού προϊόντος, υπηρεσίας

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 3 Πρότυπα διαχείρισης έργου 46

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 3 Πρότυπα διαχείρισης έργου 46 Περιεχόμενα Πρόλογος Σημείωμα του συγγραφέα Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή στη διαχείριση έργου 18 1. Τι είναι έργο; 21 2. Έργο εναντίον γραμμής παραγωγής 23 3. Τύποι έργων 26 4. Τι είναι διαχείριση έργου; 29 5.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ (Transportation Problems) Βασίλης Κώστογλου E-mail: vkostogl@it.teithe.gr URL: www.it.teithe.gr/~vkostogl Περιγραφή Ένα πρόβλημα μεταφοράς ασχολείται με το πρόβλημα του προσδιορισμού του καλύτερου δυνατού

Διαβάστε περισσότερα

Operations Management Διοίκηση Λειτουργιών

Operations Management Διοίκηση Λειτουργιών Operations Management Διοίκηση Λειτουργιών Διδάσκων: Δρ. Χρήστος Ε. Γεωργίου xgr@otenet.gr 1 η εβδομάδαμαθημάτων 1 1 ο Μέρος SYLLABUS ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ 2 Κριτήρια αξιολόγησης εργασίας 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2008 ΤΟΜΕΑΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ, ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ & ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΘΕΜΑ 1 ο Σε μία γειτονιά, η ζήτηση ψωμιού η οποία ανέρχεται σε 1400 φραντζόλες ημερησίως,

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 6: Συμπίεση Έργου

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 6: Συμπίεση Έργου Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 6: Συμπίεση Έργου Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων (Δ.Ε.Α.Π.Τ.)

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΓΕΓΟΝΟΤΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΓΕΓΟΝΟΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΓΕΓΟΝΟΤΩΝ 2.1 Εισαγωγή Η μέθοδος που θα χρησιμοποιηθεί για να προσομοιωθεί ένα σύστημα έχει άμεση σχέση με το μοντέλο που δημιουργήθηκε για το σύστημα. Αυτό ισχύει και

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Έργου. Ενότητα 4: Μέθοδοι Χρονικού Προγραμματισμού Έργων. Σαμαρά Ελπίδα Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη)

Διοίκηση Έργου. Ενότητα 4: Μέθοδοι Χρονικού Προγραμματισμού Έργων. Σαμαρά Ελπίδα Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Διοίκηση Έργου Ενότητα 4: Μέθοδοι Χρονικού Προγραμματισμού Έργων Σαμαρά Ελπίδα Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Τµ. Διοίκησης Επιχειρήσεων/Μεσολόγγι ΤΕΙ Δυτ. Ελλάδας ΤΜΗΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗ ΕΡΓΟΥ

Τµ. Διοίκησης Επιχειρήσεων/Μεσολόγγι ΤΕΙ Δυτ. Ελλάδας ΤΜΗΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗ ΕΡΓΟΥ Τµ. Διοίκησης Επιχειρήσεων/Μεσολόγγι ΤΕΙ Δυτ. Ελλάδας ΤΜΗΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗ ΕΡΓΟΥ Πλάνο έργου Εργαλείο ελέγχου για την πορεία του έργου. Περιγραφή έργου Απαιτήσεις Τµηµατοποίηση έργου Χρονο-προγραµµατισµός έργου

Διαβάστε περισσότερα

Κατευθυνόμενα γραφήματα. Μαθηματικά Πληροφορικής 6ο Μάθημα. Βρόχοι. Μη κατευθυνόμενα γραφήματα. Ορισμός

Κατευθυνόμενα γραφήματα. Μαθηματικά Πληροφορικής 6ο Μάθημα. Βρόχοι. Μη κατευθυνόμενα γραφήματα. Ορισμός Κατευθυνόμενα γραφήματα Μαθηματικά Πληροφορικής 6ο Μάθημα Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών Κατευθυνόμενο γράφημα G είναι ένα ζεύγος (V, E ) όπου V πεπερασμένο σύνολο του οποίου

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΡΚΕΙΑ (εβδομάδες) A -- 6 B -- 2 C A 3 D B 2 E C 4 F D 1 G E,F 1 H G 6 I H 3 J H 1 K I,J 1 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ

ΔΙΑΡΚΕΙΑ (εβδομάδες) A -- 6 B -- 2 C A 3 D B 2 E C 4 F D 1 G E,F 1 H G 6 I H 3 J H 1 K I,J 1 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΑΣΚΗΣΗ 1 Για την ολοκλήρωση ενός έργου απαιτείται η εκτέλεση ενός αριθμού δραστηριοτήτων. Οι δραστηριότητες αυτές, οι διάρκειές τους και οι περιορισμοί που υπάρχουν για την εκτέλεσή τους δίνονται στον

Διαβάστε περισσότερα

Περιληπτικά, τα βήματα που ακολουθούμε γενικά είναι τα εξής:

Περιληπτικά, τα βήματα που ακολουθούμε γενικά είναι τα εξής: Αυτό που πρέπει να θυμόμαστε, για να μη στεναχωριόμαστε, είναι πως τόσο στις εξισώσεις, όσο και στις ανισώσεις 1ου βαθμού, που θέλουμε να λύσουμε, ακολουθούμε ακριβώς τα ίδια βήματα! Εκεί που πρεπει να

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 11: ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΕΝΟΤΗΤΑ 11: ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΕΝΟΤΗΤΑ : ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΗΜΕΘΟΔΟΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΕΚΔΟΣΗΣ... 13 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15

ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΕΚΔΟΣΗΣ... 13 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15 ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΕΚΔΟΣΗΣ... 13 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15 I. ΟΙ ΠΑΓΙΔΕΣ ΠΟΥ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΑΠΟΦΕΥΓΟΥΝ ΟΙ PROJECT MANAGER... 17 Συχνά προβλήματα των project... 17 Παγίδες στα project... 18 Οι συνέπειες της κακής διοίκησης

Διαβάστε περισσότερα

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων Γιάννης Λιαπέρδος TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Η έννοια του συνδυαστικού

Διαβάστε περισσότερα

Διαγράμματα Αλληλεπίδρασης. Διαγράμματα Ακολουθίας Διαγράμματα Συνεργασίας

Διαγράμματα Αλληλεπίδρασης. Διαγράμματα Ακολουθίας Διαγράμματα Συνεργασίας Διαγράμματα Αλληλεπίδρασης Διαγράμματα Ακολουθίας Διαγράμματα Συνεργασίας 1 Διαγράμματα αλληλεπίδρασης Απεικονίζουν την αλληλεπίδραση των αντικειμένων μέσω μηνυμάτων Η ανάθεση αρμοδιοτήτων περιλαμβάνει

Διαβάστε περισσότερα

Ε Π Ι Χ Ε Ι Ρ Η Σ Ι Α Κ Η Ε Ρ Ε Υ Ν Α

Ε Π Ι Χ Ε Ι Ρ Η Σ Ι Α Κ Η Ε Ρ Ε Υ Ν Α ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2011 ΤΟΜΕΑΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ, ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ & ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Ε Π Ι Χ Ε Ι Ρ Η Σ Ι Α Κ Η Ε Ρ Ε Υ Ν Α ΘΕΜΑ 1 ο Σε ένα διαγωνισμό για την κατασκευή μίας καινούργιας γραμμής του

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα

Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα Ροή Δικτύου Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Μοντελοποίηση Δικτύων Μεταφοράς Τα γραφήματα χρησιμοποιούνται συχνά για την μοντελοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Επίλυσης Προβλημάτων ============================================================================ Π. Κυράνας - Κ.

Μεθοδολογία Επίλυσης Προβλημάτων ============================================================================ Π. Κυράνας - Κ. Μεθοδολογία Επίλυσης Προβλημάτων ============================================================================ Π. Κυράνας - Κ. Σάλαρης Πολλές φορές μας δίνεται να λύσουμε ένα πρόβλημα που από την πρώτη

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3: Εισαγωγή στους αλγορίθμους - διαγράμματα ροής

Κεφάλαιο 3: Εισαγωγή στους αλγορίθμους - διαγράμματα ροής Κεφάλαιο 3: Εισαγωγή στους αλγορίθμους - διαγράμματα ροής Αλγόριθμος (algorithm) λέγεται μία πεπερασμένη διαδικασία καλά ορισμένων βημάτων που ακολουθείται για τη λύση ενός προβλήματος. Το διάγραμμα ροής

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ SIMPLEX

ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ SIMPLEX ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ SIMPLEX Θεμελιώδης αλγόριθμος επίλυσης προβλημάτων Γραμμικού Προγραμματισμού που κάνει χρήση της θεωρίας της Γραμμικής Άλγεβρας Προτάθηκε από το Dantzig (1947) και πλέον

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΡΓΟΥ PROJECT MANAGEMENT

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΡΓΟΥ PROJECT MANAGEMENT 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΙΤΙΑ ΑΠΟΤΥΧΙΑΣ ΤΩΝ ΕΡΓΩΝ ΚΑΙ ΤΡΟΠΟΙ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗΣ - Τρόποι πρόληψης της αποτυχίας Η ΣΑΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΑ Η ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΗΣ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ ΑΠΟ ΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΤΥΧΗ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΕΡΓΟΥ Η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΤΗΣ ΑΝΤΙΛΗΨΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων

Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων Με τον όρο μη γραμμικές εξισώσεις εννοούμε εξισώσεις της μορφής: f( ) 0 που προέρχονται από συναρτήσεις f () που είναι μη γραμμικές ως προς. Περιέχουν δηλαδή

Διαβάστε περισσότερα

Συνδυαστικά Κυκλώματα

Συνδυαστικά Κυκλώματα 3 Συνδυαστικά Κυκλώματα 3.1. ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ Λ ΟΓΙΚΗ Συνδυαστικά κυκλώματα ονομάζονται τα ψηφιακά κυκλώματα των οποίων οι τιμές της εξόδου ή των εξόδων τους διαμορφώνονται αποκλειστικά, οποιαδήποτε στιγμή,

Διαβάστε περισσότερα

4. ΔΙΚΤΥΑ

4. ΔΙΚΤΥΑ . ΔΙΚΤΥΑ Τελευταία μορφή επιχειρησιακής έρευνας αποτελεί η δικτυωτή ανάλυση (δίκτυα). Τα δίκτυα είναι ένα διάγραμμα από ς οι οποίοι συνδέονται όλοι μεταξύ τους άμεσα ή έμμεσα μέσω ακμών. Πρόκειται δηλαδή

Διαβάστε περισσότερα

Κατευθυνόμενα γραφήματα. Μαθηματικά Πληροφορικής 6ο Μάθημα. Βρόγχοι. Μη κατευθυνόμενα γραφήματα. Ορισμός

Κατευθυνόμενα γραφήματα. Μαθηματικά Πληροφορικής 6ο Μάθημα. Βρόγχοι. Μη κατευθυνόμενα γραφήματα. Ορισμός Κατευθυνόμενα γραφήματα Μαθηματικά Πληροφορικής 6ο Μάθημα Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών Κατευθυνόμενο γράφημα G είναι ένα ζεύγος (V, E ) όπου V πεπερασμένο σύνολο του οποίου

Διαβάστε περισσότερα

9 ΕΝΑ ΣΥΝΟΛΙΚΟ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ

9 ΕΝΑ ΣΥΝΟΛΙΚΟ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 9 ΕΝΑ ΣΥΝΟΛΙΚΟ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ Στο κεφάλαιο αυτό, αναλύεται πλήρως ένα τεχνικό έργο, συγκεκριµένα αυτό της κατασκευής ενός µικρού αντλιοστασίου. Για την ανάλυση του έργου χρησιµοποιείται το πακέτο λογισµικού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΕΡΓΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΩΝ - ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΕΡΓΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΩΝ - ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΕΡΓΩΝ 1 ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1 Οι δραστηριότητες Χ και Ψ ενός σύνθετου έργου μηχανοργάνωσης (βλ. επόμενη σελίδα) παριστάνουν τις δύο κύριες εργασίες εγκατάστασης ενός μεγάλου

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Φροντιστηρίου «Υπολογιστική Νοημοσύνη Ι» 5 o Φροντιστήριο

Ασκήσεις Φροντιστηρίου «Υπολογιστική Νοημοσύνη Ι» 5 o Φροντιστήριο Πρόβλημα ο Ασκήσεις Φροντιστηρίου 5 o Φροντιστήριο Δίνεται το παρακάτω σύνολο εκπαίδευσης: # Είσοδος Κατηγορία 0 0 0 Α 2 0 0 Α 0 Β 4 0 0 Α 5 0 Β 6 0 0 Α 7 0 Β 8 Β α) Στον παρακάτω κύβο τοποθετείστε τα

Διαβάστε περισσότερα

8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων

8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων 8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων Βασική θεωρία Σύνθεση δυνάμεων Συνισταμένη Σύνθεση δυνάμεων είναι η διαδικασία με την οποία προσπαθούμε να προσδιορίσουμε τη δύναμη εκείνη που προκαλεί τα ίδια αποτελέσματα

Διαβάστε περισσότερα

Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η - Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ

Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η - Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ 0 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η - Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ 0 1 Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων Α. Κάνε κατάλληλο σχήμα,τοποθέτησε τα δεδομένα στο σχήμα και ονόμασε

Διαβάστε περισσότερα

Χρήστος Ι. Σχοινάς Αν. Καθηγητής ΔΠΘ. Συμπληρωματικές σημειώσεις για το μάθημα: «Επιχειρησιακή Έρευνα ΙΙ»

Χρήστος Ι. Σχοινάς Αν. Καθηγητής ΔΠΘ. Συμπληρωματικές σημειώσεις για το μάθημα: «Επιχειρησιακή Έρευνα ΙΙ» Χρήστος Ι. Σχοινάς Αν. Καθηγητής ΔΠΘ Συμπληρωματικές σημειώσεις για το μάθημα: «Επιχειρησιακή Έρευνα ΙΙ» 2 ΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Προβλήματα ελάχιστης συνεκτικότητας δικτύου Το πρόβλημα της ελάχιστης

Διαβάστε περισσότερα

1 ο Εξάμηνο. αποτύπωση. Εισαγωγικές έννοιες στην και τεκμηρίωση αντικειμένων

1 ο Εξάμηνο. αποτύπωση. Εισαγωγικές έννοιες στην και τεκμηρίωση αντικειμένων 1 ο Εξάμηνο 2015-2016 Εισαγωγικές έννοιες στην αποτύπωση και τεκμηρίωση αντικειμένων Μάθημα 2ο Τζώρτζια Πλατυπόδη Αρχιτέκτων Μηχανικός Ε.Μ.Π. MSc Διαχείριση Μνημείων Ε.Κ.Π.Α. Κλίμακες σχεδίασης Οι Κλίμακες

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1. Κίνηση σε μία διάσταση

Κεφάλαιο 1. Κίνηση σε μία διάσταση Κεφάλαιο 1 Κίνηση σε μία διάσταση Κινηματική Περιγράφει την κίνηση, αγνοώντας τις αλληλεπιδράσεις με εξωτερικούς παράγοντες που ενδέχεται να προκαλούν ή να μεταβάλλουν την κίνηση. Προς το παρόν, θα μελετήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Ροής Εργασιών Εισαγωγικά

Προγραμματισμός Ροής Εργασιών Εισαγωγικά Προγραμματισμός Ροής Εργασιών Εισαγωγικά «Έργο είναι μία μοναδική δέσμη συντονισμένων δραστηριοτήτων με σαφές σημείο έναρξης και λήξης, οι οποίες αναλαμβάνονται από ένα άτομο ή οργανισμό προκειμένου να

Διαβάστε περισσότερα

f(x) = και στην συνέχεια

f(x) = και στην συνέχεια ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΤΩΝ Ερώτηση. Στις συναρτήσεις μπορούμε να μετασχηματίσουμε πρώτα τον τύπο τους και μετά να βρίσκουμε το πεδίο ορισμού τους; Όχι. Το πεδίο ορισμού της συνάρτησης το βρίσκουμε πριν μετασχηματίσουμε

Διαβάστε περισσότερα

3 Ο ΜΑΘΗΜΑ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΠΟΡΩΝ ΔΡ ΛΕΩΝΙΔΑΣ ΑΝΘΟΠΟΥΛΟΣ, ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΤΕΙ ΛΑΡΙΣΑΣ

3 Ο ΜΑΘΗΜΑ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΠΟΡΩΝ ΔΡ ΛΕΩΝΙΔΑΣ ΑΝΘΟΠΟΥΛΟΣ, ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΤΕΙ ΛΑΡΙΣΑΣ Διαχείριση Τεχνικών Έργων 3 Ο ΜΑΘΗΜΑ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΠΟΡΩΝ ΔΡ ΛΕΩΝΙΔΑΣ ΑΝΘΟΠΟΥΛΟΣ, ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΤΕΙ ΛΑΡΙΣΑΣ Μέθοδοι κατανομής πόρων Ορισμοί-Παραδοχές: Πόροι: προσωπικό,

Διαβάστε περισσότερα

Προηγμένες Υπηρεσίες Τηλεκπαίδευσης στο Τ.Ε.Ι. Σερρών

Προηγμένες Υπηρεσίες Τηλεκπαίδευσης στο Τ.Ε.Ι. Σερρών Προηγμένες Υπηρεσίες Τηλεκπαίδευσης στο Τ.Ε.Ι. Σερρών Το εκπαιδευτικό υλικό που ακολουθεί αναπτύχθηκε στα πλαίσια του έργου «Προηγμένες Υπηρεσίες Τηλεκπαίδευσης στο Τ.Ε.Ι. Σερρών», του Μέτρου «Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

I. ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ. math-gr

I. ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ. math-gr I ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ i e ΜΕΡΟΣ Ι ΟΡΙΣΜΟΣ - ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ Α Ορισμός Ο ορισμός του συνόλου των Μιγαδικών αριθμών (C) βασίζεται στις εξής παραδοχές: Υπάρχει ένας αριθμός i για τον οποίο ισχύει i Το σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΒΟΗΘΟΣ: ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΔΟΥΡΟΣ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΒΟΗΘΟΣ: ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΔΟΥΡΟΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΒΟΗΘΟΣ: ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΔΟΥΡΟΣ Φροντιστήριο #: Εύρεση Ελαχίστων Μονοπατιών σε Γραφήματα που Περιλαμβάνουν και Αρνητικά Βάρη: Αλγόριθμος

Διαβάστε περισσότερα

9. Συστολικές Συστοιχίες Επεξεργαστών

9. Συστολικές Συστοιχίες Επεξεργαστών Κεφάλαιο 9: Συστολικές συστοιχίες επεξεργαστών 208 9. Συστολικές Συστοιχίες Επεξεργαστών Οι συστολικές συστοιχίες επεξεργαστών είναι επεξεργαστές ειδικού σκοπού οι οποίοι είναι συνήθως προσκολλημένοι σε

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Έργων. Ενότητα 1: Εισαγωγή στη διαχείριση έργου (ιστορία, πρότυπα, ενοποίηση)

Διαχείριση Έργων. Ενότητα 1: Εισαγωγή στη διαχείριση έργου (ιστορία, πρότυπα, ενοποίηση) Διαχείριση Έργων Ενότητα 1: Εισαγωγή στη διαχείριση έργου (ιστορία, πρότυπα, ενοποίηση) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων

Διαβάστε περισσότερα

1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη;

1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο ΚΙΝΗΣΗ 2.1 Περιγραφή της Κίνησης 1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη; Κινηματική είναι ο κλάδος της Φυσικής που έχει ως αντικείμενο τη μελέτη της κίνησης. Στην Κινηματική

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Κίνηση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κίνηση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2.1 Περιγραφή της Κίνησης 1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη; Κινηματική είναι ο κλάδος της Φυσικής που έχει ως αντικείμενο τη μελέτη της κίνησης.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1

ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 1 Βελτιστοποίηση Στην προσπάθεια αντιμετώπισης και επίλυσης των προβλημάτων που προκύπτουν στην πράξη, αναπτύσσουμε μαθηματικά μοντέλα,

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση έργων. Βασικές αρχές Τεχνολογίας Λογισμικού, 8η αγγ. έκδοση

Διαχείριση έργων. Βασικές αρχές Τεχνολογίας Λογισμικού, 8η αγγ. έκδοση Διαχείριση έργων Στόχοι Ερμηνεία των κύριων εργασιών ενός διευθυντή έργου λογισμικού Παρουσίαση της διαχείρισης έργων λογισμικού και περιγραφή των χαρακτηριστικών που τη διακρίνουν Εξέταση του σχεδιασμού

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2: Έννοιες και Ορισμοί

Κεφάλαιο 2: Έννοιες και Ορισμοί ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΟΛΙΚΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 1 Κεφάλαιο 2: Έννοιες και Ορισμοί Η επιτυχία των επιχειρήσεων βασίζεται στην ικανοποίηση των απαιτήσεων των πελατών για: - Ποιοτικά και αξιόπιστα προϊόντα - Ποιοτικές

Διαβάστε περισσότερα

Παρατηρήσεις για τη χρήση ενός κυκλικού διαγράμματος

Παρατηρήσεις για τη χρήση ενός κυκλικού διαγράμματος Παρατηρήσεις για τη χρήση ενός κυκλικού διαγράμματος Χρησιμοποιείται μόνο όταν οι τιμές της μεταβλητής έχουν ένα σταθερό άθροισμα (συνήθως 100%, όταν μιλάμε για σχετικές συχνότητες) Είναι χρήσιμο μόνο

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 1: Δικτυωτή Ανάλυση (Θεωρία Γράφων)

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 1: Δικτυωτή Ανάλυση (Θεωρία Γράφων) Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 1: Δικτυωτή Ανάλυση (Θεωρία Γράφων) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Χρονική και Οικονομική ανάλυση φράγματος Παναγιώτικου

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Χρονική και Οικονομική ανάλυση φράγματος Παναγιώτικου ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Χρονική και Οικονομική ανάλυση φράγματος Παναγιώτικου ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΑΓΚΑΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΟΛΥΣΣΑΙΟΥ ΟΔΥΣΣΕΑΣ ΕΠΙΒΛΕΠΟΝΤΕΣ:

Διαβάστε περισσότερα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων Παράδειγμα Με πίνακες Με διαγράμματα Ονομαστικά δεδομένα Εδώ τα περιγραφικά μέτρα (μέσος, διάμεσος κλπ ) δεν έχουν νόημα Πήραμε ένα δείγμα από 25 άτομα και τα ρωτήσαμε

Διαβάστε περισσότερα

Το Πρόβλημα του Περιοδεύοντος Πωλητή - The Travelling Salesman Problem

Το Πρόβλημα του Περιοδεύοντος Πωλητή - The Travelling Salesman Problem Το Πρόβλημα του Περιοδεύοντος Πωλητή - The Travelling Salesman Problem Έλενα Ρόκου Μεταδιδακτορική Ερευνήτρια ΕΜΠ Κηρυττόπουλος Κωνσταντίνος Επ. Καθηγητής ΕΜΠ Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο M3. Διανύσµατα

Κεφάλαιο M3. Διανύσµατα Κεφάλαιο M3 Διανύσµατα Διανύσµατα Διανυσµατικά µεγέθη Φυσικά µεγέθη που έχουν τόσο αριθµητικές ιδιότητες όσο και ιδιότητες κατεύθυνσης. Σε αυτό το κεφάλαιο, θα ασχοληθούµε µε τις µαθηµατικές πράξεις των

Διαβάστε περισσότερα

Σύμβολα και σχεδιαστικά στοιχεία. Μάθημα 3

Σύμβολα και σχεδιαστικά στοιχεία. Μάθημα 3 Σύμβολα και σχεδιαστικά στοιχεία Μάθημα 3 Τα αρχιτεκτονικά σύμβολα αποτελούν μια διεθνή, συγκεκριμένη και απλή γλώσσα. Είναι προορισμένα να γίνονται κατανοητά από τον καθένα, ακόμα και από μη ειδικούς.

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Ι. Ενότητα 2: Μοντελο Συσχετίσεων Οντοτήτων, Μελέτη Περίπτωσης: Η βάση δεδομένων των CD

ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Ι. Ενότητα 2: Μοντελο Συσχετίσεων Οντοτήτων, Μελέτη Περίπτωσης: Η βάση δεδομένων των CD Ενότητα 2: Μοντελο Συσχετίσεων Οντοτήτων, Μελέτη Περίπτωσης: Η βάση δεδομένων των CD Ευαγγελίδης Γεώργιος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 8 Συνεχείς Κατανομές Πιθανοτήτων

Κεφάλαιο 8 Συνεχείς Κατανομές Πιθανοτήτων Κεφάλαιο 8 Συνεχείς Κατανομές Πιθανοτήτων Copyright 2009 Cengage Learning 8.1 Συναρτήσεις Πυκνότητας Πιθανοτήτων Αντίθετα με τη διακριτή τυχαία μεταβλητή που μελετήσαμε στο Κεφάλαιο 7, μια συνεχής τυχαία

Διαβάστε περισσότερα

Διαίρει και Βασίλευε. πρόβλημα μεγέθους Ν. διάσπαση. πρόβλημα μεγέθους k. πρόβλημα μεγέθους Ν-k

Διαίρει και Βασίλευε. πρόβλημα μεγέθους Ν. διάσπαση. πρόβλημα μεγέθους k. πρόβλημα μεγέθους Ν-k Διαίρει και Βασίλευε πρόβλημα μεγέθους Ν διάσπαση πρόβλημα μεγέθους k πρόβλημα μεγέθους Ν-k Διαίρει και Βασίλευε πρόβλημα μεγέθους Ν διάσπαση επιλύουμε αναδρομικά τα υποπροβλήματα πρόβλημα μεγέθους k πρόβλημα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2. Διανύσματα και Συστήματα Συντεταγμένων

Κεφάλαιο 2. Διανύσματα και Συστήματα Συντεταγμένων Κεφάλαιο 2 Διανύσματα και Συστήματα Συντεταγμένων Διανύσματα Διανυσματικά μεγέθη Φυσικά μεγέθη που έχουν τόσο αριθμητικές ιδιότητες όσο και ιδιότητες κατεύθυνσης. Σε αυτό το κεφάλαιο, θα ασχοληθούμε με

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα συντεταγμένων

Συστήματα συντεταγμένων Συστήματα συντεταγμένων Χρησιμοποιούνται για την περιγραφή της θέσης ενός σημείου στον χώρο. Κοινά συστήματα συντεταγμένων: Καρτεσιανό (x, y, z) Πολικό (r, θ) Καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων Οι άξονες

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ, ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ( FUNCTIONS,TRIGONOMETRY)

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ, ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ( FUNCTIONS,TRIGONOMETRY) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ, ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ( FUNCTIONS,TRIGONOMETRY) 3.1 ΘΕΩΡΙΑ-ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Συνάρτηση, ή απεικόνιση όπως ονομάζεται διαφορετικά, είναι μια αντιστοίχιση μεταξύ δύο συνόλων,

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ασκήσεις. Ρίζου Ζωή

Επαναληπτικές Ασκήσεις. Ρίζου Ζωή Επαναληπτικές Ασκήσεις Ρίζου Ζωή email: zrizou@ee.duth.gr Άσκηση 1 Τι πραγματεύεται το θεώρημα Euler; Απάντηση Ψευδογραφήματα που περιέχουν ένα κύκλωμα στο ψευδογραφήματα, των οποίων ο βαθμός κάθε κορυφής

Διαβάστε περισσότερα

1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο ΚΙΝΗΣΗ 2.1 Περιγραφή της Κίνησης 1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά; Μονόμετρα ονομάζονται τα μεγέθη τα οποία, για να τα προσδιορίσουμε πλήρως, αρκεί να γνωρίζουμε

Διαβάστε περισσότερα