BAKALÁRSKA PRÁCA PETER BEGO. ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Elektrotechnická fakulta Katedra telekomunikácií

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "BAKALÁRSKA PRÁCA PETER BEGO. ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Elektrotechnická fakulta Katedra telekomunikácií"

Transcript

1 Porovnanie analógového vysielania a digitálneho TV vysielania DBV-T z hľadiska technického prevedenia, poskytovania služieb a ekonomickej stránky BAKALÁRSKA PRÁCA PETER BEGO ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Elektrotechnická fakulta Katedra telekomunikácií Študijný odbor: TELEKOMUNIKACNÝ MANAŽMENT Vedúci bakalárskej práce: doc. Ing. Ján Dúha, PhD. Stupeň kvalifikácie: bakalár (Bc.) Dátum odovzdania bakalárskej práce: ŽILINA 2006

2 Abstrakt Cieľom tejto práce je vysvetliť základne pojmy, princípy a spôsoby spracovania a prenosu digitálneho signálu v systéme digitálnej televízie DVB pre pozemné vysielanie. Ďalšie kapitoly sa zaoberajú službami a ekonomickou stránkou. V porovnaní s klasickou TV systém DVB-T prináša koncovým účastníkom okrem TV programov aj ďalšie služby. K dispozícii sú tu ponúknuté služby jednosmerného charakteru, ale aj služby, ktoré na svoju prevádzku vyžadujú spätný smer (spätný kanál). Najväčšiu perspektívu do budúcnosti bude predstavovať najmä interaktívne a dátové služby ako napr. , prístup na internet, home banking a pod. V poslednej kapitole (Ekonomická stránka analógového a digitálneho TV vysielania DBV-T) sú rozoberané technické problémy a náklady, ktoré súvisia so zavádzaním tohto systému do praxe. Ak predpokladáme prechod z analógového na digitálne vysielanie, je počas určitého obdobia potrebná paralelná prevádzka analógového a digitálneho vysielania - nutná koexistencia pre analógové TV a DVB-T. Vzhľadom na to, že DVB-T nie je zlúčiteľná z klasickou televíziou je potrebné zaoberať sa aj základnými technickými charakteristikami digitálnych prijímačov a otázkou financovania vysielacej časti a koncových zariadení. Vzhľadom na to že šírenie TV signálu nekončí na hraniciach štátu, je dôležité ešte zodpovedať otázky týkajúce sa frekvenčného plánovania národná tabuľka frekvenčného spektra. 7

3 Žilinská univerzita v Žiline, Elektrotechnická fakulta, Katedra telekomunikácií ANOTAČNÝ ZÁZNAM - ZÁVEREČNÁ BAKALÁRSKA PRÁCA Priezvisko, meno: Bego Peter školský rok: 2005/2006 Názov práce: Porovnanie analógového vysielania a digitálneho TV vysielania DBV-T z hľadiska technického prevedenia, poskytovania služieb a ekonomickej stránky Počet strán: 61 Počet obrázkov:26 Počet tabuliek: 6 Počet grafov: 0 Počet príloh: 4 Použitá lit.: 10 Anotácia (slov. resp. český jazyk): Záverečná práca porovnáva analógové a digitálne TV vysielanie DBV-T z hľadiska technického prevedenia, poskytovania služieb a ekonomickej stránky. Ďalej opisuje základné charakteristiky jednotlivých technológii ktoré slúžia na príjem DVB-T. Na záver objasňuje jednotlivé kroky pri zavadzaní tohto systému do vysielania - financovanie nákladov a využitie frekvenčného spektra. Anotácia v cudzom jazyku (anglický resp. nemecký): The final work compares analog and digital TV broadcast DBV-T in light og technical implementation, rendition of services and economical aspect. Further it describes basic characteristics of several technologies, which are used for DVB-T receiving. In conclusion, it enlightens steps of implementing this system in broadcasting - financing of expenses and usage of frequency spectra. Kľúčové slová: analógové a digitálne TV vysielanie DBV-T, hierarchická modulácia, MPEG 2, interaktívny systém, digitálne prijímače, frekvenčné spektrum. Vedúci práce: doc. Ing. Ján Dúha, PhD. Recenzent práce :. Dátum odovzdania práce:.. 8

4 ČESTNÉ VYHLÁSENIE Vyhlasujem, že som zadanú bakalársku prácu vypracoval samostatne, pod odborným vedením vedúceho bakalárskej práce (doc. Ing. Ján Dúha, PhD.) a používal som len literatúru uvedenú v práci. Súhlasím so zapožičiavaním bakalárskej práce. V Žiline dňa Ďakujem vedúcemu mojej záverečnej práce, doc. Ing. Jánovi Dúhovi, PhD. Za venovaný čas, cenné rady a usmernenie, ktoré mi pomohli k vypracovaniu záverečnej práce 9

5 OBSAH Zoznam obrázkov a tabuliek 6 Zoznam skratiek a symbolov 7 Úvod Analógové TV vysielanie Šírkapásma, televízny prenosový kanál Princíp zlučiteľnosti televízneho prenosu Princíp sústavy farebnej televízie PAL Digitálne TV vysielanie DBV-T Hierarchická modulácia v DVB-T MPEG 2 v DBV-T Kanálové kódovanie Dátové služby v systéme DVB-T Technické prevedenie analógového a digitálneho TV vysielania DBV-T Základné charakteristiky analógového vysielania Základné charakteristiky systému DVB-T Otázka konvergencie Konvergencie videa a dátových služieb Poskytovania služieb analógového a digitálneho TV vysielania DBV-T Služby poskytované analógovým TV Služby poskytované DVB T Ekonomická stránka analógového a digitálneho TV vysielania DBV-T Nutná koexistencia pre analógové TV a DVB-T Ekonomická investícia do prijímacej časti koncové zariadenie Charakter niektorých digitálnych prijímačov a ich technické parametre USB PCI PCMCIA SET TOP BOX Financovanie koncových zariadený (set-top boxov) Ekonomická investícia do vysielacej časti Frekvenčné spektrum národné bohatstvo štátu 54 Záver 56 Zoznam použitej literatúry 57 Zoznam príloh 58

6 Zoznam obrázkov a tabuliek Obr. 1 Televízny prenosový kanál Televízny prenosový kanál pri čiastočne potlačenom DPP v norme D Obr. 2 a B (v III pásme) Obr. 3 Prenosová cesta bez fázového skreslenia Obr. 4 Prenosová cesta s fázovým skreslením 150 Obr. 5 a) Synchronizačný impulz farby PAL b) Vektory SIF vo troch po sebe nasledujúcich riadkoch c) Riadiaci signál pre komutačný obvod U r na výstupe rekombinátora PAL. Bloková schéme rekombinátora farbonosnej frekvencie v dekóderu Obr. 6 sústavy PAL Obr. 7 Základné modulačné konštalácie DVB-T Hierarchické modulačné konštalácie DVB-T (modré body v Obr. 8 spodných obrázkoch sú fiktívne) Obr. 9 Konštalácia QPSK + QPSK pre a = 2(modré body sú fiktívne) Obr.10 Symbolické pokrytie využitím hierarchickej modulácie Obr.11 Hierarchická modulácia pre pevný a prenosný príjem Obr.12 Hierarchická modulácia pre vyššiu bytovú rýchlosť Obr.13 Makroblok 4:2:0 - celkom 6 blokov 8 x 8 hodnôt Obr.14 Princíp detekcie a kompenzácie pohybu, pohybový vektor Používané spôsoby predikcie vo skupine obrázkov GOP, dĺžka Obr.15 skupiny N, periodicita M (pre obrázky P a I) Obr.16 Dvojrozmerná diskrétna kosínusová transformácia pre N = 8 Obr.17 Príklad transformácie DCT 4 x 4 Obr.18 Princíp psychoakustického maskovacieho javu Obr.19 Skladba transportného multiplexu podľa štandardu MPEG 2 Obr.20 Grafy funkcie (sin x)/x a [(sin x)/x]2 Obr.21 Zabezpečenie proti chybám v DVB Obr.22 Všeobecný referenčný model interaktívneho systému Referenčný model vrstvovej štruktúry protokolov pre interaktívne Obr.23 služby Obr.24 Zostava systému DVB-T Obr.25 Zostava MHP s pripájanými zarideniami Obr.26 Trojúrovňová architektúra MHP z hľadiska jednotlivých elementov Tab. 1 Tab. 2 Tab. 3 Tab. 4 Tab. 5 Tab. 6 Vzťah medzi počtom stavov a počtom bitov/symbol Vlastnosti analógového vysielania a digitálneho TV vysielania DBV- T Vlastnosti digitálneho prijímača cez USB Vlastnosti digitálneho prijímača cez PCI Vlastnosti digitálneho prijímača cez PCMCIA Vlastnosti digitálneho prijímača SET TOP BOX 6

7 AIS API ATM ATSC ATV BC C/N CAT CD, DVD CEPT DCT DECT DPCM DSM-CC DVB DVB MHP DVB-C DVB-H DVB-RCT DVB-S DVB-T EN EPG ERP ETSI FIP FM GOP GSM HDTV Zoznam skratiek a symbolov adaptor interaktívnej siete rozhranie pre programovanie aplikácií (Application Programming Interface) asynchrónny prenosový mód (Asynchronous Transfer Mode) výbor pre zdokonalené televízne systémy (Advanced Television System Committee) analógová televízia vysielací kanál (Broadcast Channel) odstup VF signálu od šumu (Carrier to Noise Ratio) tabuľka podmieneného prístupu (Conditional Access Table) záznamové média európska konferencia poštových a telekomunikačných administrácií (European Conference of Posts and Telecommunications Administrations) diskrétna kosínusová transformácia rozšírené digitálne bezdrôtové telekomunikácie (Digital Enhanced Cordless Telecommunications) diferenčná impulzná kódová modulácia príkazy a riadenie digitálneho pamäťového média (Digital Storage Medium Command and Control ) digitálne televízne vysielanie (Digital Video Broadcasting) platforma pre domáce multimediálne zariadenia (Multimedia Home Platform) káblové digitálne televízne vysielanie (Digital Video Broadcasting - Cable) digitálne vysielanie do prijímačov typu mobilný telefón (Digital Video Broadcasting -Handheld) prenos spätného kanála DVB (Digital Video Broadcasting - Return Channel Transmission) družicové digitálne televízne vysielanie (Digital Video Broadcasting - Satellite) pozemské digitálne televízne vysielanie (Digital Video Broadcasting - Terrestrial) európska norma (European Norm) elektronický sprievodca programami (Electronic Programme Guide) efektívny vyžiarený výkon (Effective Radiated Power) európsky štandardizačný inštitút pre telekomunikácie (European Telecommunications Standards Institute) priama interaktívna cesta (Forward Interaction Path) frekvenčná modulácia skupina obrázkov (Group of Pictures) globálny systém mobilnej komunikácii (Groupe System for Mobile Communication) televízia s vysokou rozlišovacou schopnosťou (High Definition 7

8 Television) HP vysoká priorita (High Priority) autorizovaný jazyk používaný na tvorbu dokumentov vo World Wide HTML Webe (HyperText Markup Language) IC interaktívny kanál (Interaction Channel) medzinárodná telekomunikačná únia (International ITU Telecommunications Union) JAVA programovací jazyk kw kilo watt LAN lokálne vysokorýchlostné siete (Local Area Network) LP nízka priorita (Low Priority) MAC riadenie prístupu na médium (Medium Access Control) mil. miliónov MPE multiprotokol zapuzdrovania (Multi Protocol Encapsulation) označenie normy na redukciu bitovej rýchlosti digitálneho obrazu a MPEG zvuku (Motion Picture Experts Group) NFT národné frekvenčné tabuľky NTFS národné tabuľky frekvenčného spektra NTSC sústava farebnej televízie (National Television System Committee) ortogonálny multiplex s frekvenčným delením (Orthogonal OFDM Frequency Division Multiplexing) referenčný model pre prepojenie otvorených systémov (Open OSI Systems Interconnection) PAL sústava farebnej televízie (Phase Alternating Line) PC personálny počítač PES paketizovaný elementárny tok (Packetised Elementary Stream). PID identifikácia paketu (Packet Identification) PIS poskytovateľ interaktívnej služby generátoru pseudonáhodnej postupnosti (Pseudo Random Binary PRBS Sequence) kvadratúrna amplitúdová modulácia (Quadrature Amplitude QAM Modulation) štvorstavové kľúčovanie s posunom fázy (Quadrature Phase Shift QPSK Keyin RC spätný kanál (Return Channel) RIM rozhranie interaktívneho modulu RIP spätná interaktívna cesta (- Return Interaction Path ) RIS riadiaci synchronizačnými impulzmi RPM rozhranie prijímacieho modulu SECAM sústava farebnej televízie (Sequences de Couleurs a Memoire) SFN jednofrekvenčná sieť (Single Frequency Network) SIF synchronizačný impulz farby STA spoločná TV antén 8

9 STB TCP TDMA TKR TS TÚ SR TV UHF USB V VF VHF VÚS digitálno-analógový prevodník TV signálu (Set Top Box) komunikačný protokol (Transmission Control Protocol) prístup s časovým delením (Time Division Multiplex Access) TV káblový rozvod transportný tok (Transport Stream) telekomunikačný úrad Slovenskej republiky televízny ultra vysoká frekvencia (Ultra high frequency) univerzálna sériová zbernica, umožňujúca pripojenie periférnych zariadení (Universal Serial Bus) vysielateľ vysokofrekvenčný veľmi vysoká frekvencia (Very high frequency) výskumný ústav spojov 9

10 Úvod Súčasná spoločnosť prechádza mnohými zmenami vo všetkých oblastiach. Tieto zmeny sú spôsobené jednak vnútornými požiadavkami a potrebami spoločnosti a zároveň sú reakciou na dianie sa vo svete. Zmeny možno pozorovať aj v oblasti TV vysielania. Na začiatku to bolo čiernobiele vysielanie, neskôr pribudla farba a v súčasnosti stojíme na prahu plného digitálneho vysielania. Výrazný vplyv na túto oblasť má aj počet vysielateľov TV programov a súkromný kapitál. Súčasný stav sa dá stručne charakterizovať prudkým nárastom vysielateľov, čo má za následok obmedzenú možnosť distribúcie signálu prostredníctvom rádiových vĺn. Vzhľadom na túto skutočnosť sa v oblasti distribúcie TV signálov čoraz častejšie stretávame z novým fenoménom digitálne TV vysielanie. Pomocou digitálnej TV je možné dosiahnuť úsporu národného bohatstva teda frekvenčného pásma, zvýšiť kvalitu prenosu a poskytovať množstvo doplnkových služieb. Prechod od analógovej k digitálnej TV by sa dal prirovnať k technickému pokroku, aký nastal pri prechode čierno bielej televízie na farebnú. V Európe a ďalších častiach sveta sa pod dohľadom národných a medzinárodných úradov postupne zavádza štandardizovaný systém digitálnej TV označovaný ako DVB. Tento systémy má viacero variantov ktorých nasadenie sa predpokladá v rôznych podmienkach, zariadeniach, alebo na základe požiadaviek kladených na systém. Skratky DVB-S, C, T, znamenajú digitálne štandardy pre satelitnú (S), káblovú (C), a terestriálnu alebo pozemskú (T) televíziu. Najnovšie vytvorený systém DVB-H (Handheld) prináša pravú digitálnu televíziu aj do prijímačov typu mobilný telefón. Slovensko ako súčasť Európy nemôže ignorovať aktivity okolitých štátov, potreby obyvateľstva a výhody digitalizácie, a musí sa zapojiť do procesu implementácie noriem do praxe. Do problematiky digitálnej TV popri riešení technických otázok patria aj otázky ekonomické, právne, organizačné a sociálne. Možno povedať že zasahujú do života každého jednotlivca, ako aj celej krajiny. Zavadzanie digitálnej televízie do bežného života sa stáva skutočnosťou a vzhľadom na jedinečnosť riešenia problematiky musí Slovensko postupovať individuálne a zahraničím sa môže len inšpirovať. Cieľom mojej záverečnej práce je objasniť zásadné rozdiely medzi klasickým TV a DBV-T vysielaním z technického prevedenia, poskytovania služieb a ekonomickej stránky. Táto práca má za cieľ uľahčiť orientáciu sa v problematike prechodu na digitálne vysielanie, a objasňuje ďalšie možnosti ktoré táto nová technológia prináša so sebou. 10

11 1. Analógové TV vysielanie 1.1 Šírka pásma, televízny prenosový kanál Na určenie šírky pásma, ktorú potrebujeme na prenos úplnej obrazovej informácie, potrebujeme poznať najnižšiu a najvyššiu modulačnú frekvenciu. Na určenie najnižšej prenášanej frekvencie stačí, keď sa obmedzíme na prípad opakovanej frekvencie párnej a nepárnej polsnímky, čo zodpovedá najnižšej prenášanej frekvencie f min = 25 Hz. Najvyššia prenášaná frekvencia sa vyskytne vtedy, keď sa obraz bude skladať zo šachovitých rozložených čiernych a bielych bodov. Pri pomere strán obrazovky 4:3 bude počet obrazových prvkov v jednom riadku 4/ = 833. Celkový počet prvkov v jednom obraze je = Za jednu sekundu sa prenesie 25 celých obrazov, počet prenesených prvkov za jednu sekundu musí teda byť = Dva odlišné obrazové prvky môžeme prenášať jedným striedavým signálom. Potom maximálna prenášaná (modulačná) frekvencia bude f max = = 6, 5MHz. 2 Vzhľadom na veľmi vysokú modulačnú frekvenciu sa na prenose obrazovej informácie používa amplitúdová modulácia. Na dosiahnutie kvalitnej amplitúdovej modulácie má byť frekvencia nosnej vlny 6- až 8- krát vyššia ako je maximálna modulačná frekvencia. Preto môže byť minimálna frekvencia nosnej vlny 40 MHz. To ale znamená pracovať v oblasti metrových vĺn, ktoré sú na tento účel rozdelené na pásma a pásma na kanály. Televízny vysielač vysiela dvojitý signál: - obrazový amplitúdovo modulovaný - zvukový frekvenčne modulovaný Ako je známe, pri amplitúdovej modulácii vznikajú dve postranné pásma. Pri maximálnej modulačnej frekvencii 6,5 MHz by šírka prenosového kanála bola 13 MHz. Vzhľadom na úsporu miest v televíznom pásme sa vysiela s čiastočne potlačeným dolným postranným pásmom, pretože na úplný prenos aj najmenších detailov celkom stačí jedno postranné pásmo. Nosná frekvencia obrazu DPP HPP Obr. 1 Televízny prenosový kanál 6,5 MHz 6,5 MHz f (MHz) 13 MHz Usporiadanie televízneho prenosového kanála s potlačeným dolným postranným pásmom musí zodpovedať televíznym normám BG a DK. Pre úplný televízny kanál so zvukovým doprovodnom je vyhradená šírka pásma podľa normy BG 7 MHz, podľa normy DK 8 MHz. 11

12 Amplitúdovo zmodulovaný obrazový signál zaberá podstatnú časť šírky kanála. Nosná frekvencia zvuku je frekvenčne modulovaná s maximálnym zdvihom 50 khz. Vo frekvenčnom spektre je obsiahnutá nosná frekvencia obrazu a zvuku s odstupom 6,5 MHz podľa normy DK. V norme BG je tento odstup 5,5 MHz. Podrobným skúmaním televízneho prenosového kanála zistíme, že obrazové frekvencie v rozsahu od 0 do 0,75 MHz sa prenášajú s dvoma postrannými pásmami, obrazové frekvencie od 0,75 do 6 MHz s jedným postranným pásmom. Časť obrazového signálu s frekvenčnými zložkami 0 až 0,75 MHz, ktorá je obsiahnutá v obidvoch postranných pásmach, by mala po demodulácii dvojnásobnú amplitúdu proti časti obrazového signálu s frekvenčnými zložkami 0,75 až 6 MHz, ktorá je obsiahnutá iba v jednom postrannom pásme. Táto nerovnosť amplitúdovej frekvenčnej charakteristiky obrazového signálu by mohla spôsobiť zhoršenie kvality obrazu. V záujme vylúčenia tohto nedostatku sa upravuje amplitúdová frekvenčná charakteristika v medzifrekvenčnom zosilňovači prijímača. Výsledok tejto úpravy je, že nosný signál obrazu leží v 50% úrovni amplitúdovej frekvenčnej charakteristiky, čo je znázornene na obrázku 2. Tým dosiahneme, že frekvenčné zložky videosignálu od 0 do 0,75 MHz sa prenášajú dvoma postrannými pásmami a vzájomne sa dopĺňajú na 100%. 8 MHz 6,5 MHz 0,75 6 MHz N A 0 7. kanál D DK 6. kanál D 0,45 A 0 f 0 f ZV f 01 8MHz 5,5 MHz N 5. kanál B 6. kanál B BG 7 MHz f (MHz) Obr. 2 Televízny prenosový kanál pri čiastočne potlačenom DPP v norme D a B (v III pásme) 12

13 1.2 Princíp zlučiteľnosti televízneho prenosu Z mnohých vyvinutých sústav farebnej televízie sa verejne využívajú iba zlučiteľné sústavy farebnej televízie. Nezlučiteľné sústavy farebnej televízie sa používajú iba v uzavretých televíznych okruhoch priemyselná farebná televízia atď. Obojstranná zlučiteľnosť sústavy farebnej a čiernobielej televízie znamená, že signál farebnej televízie možno bez akýchkoľvek úprav prijímať aj čiernobielym prijímačom bez podstatného zhoršenia obrazu, a naopak, signál čiernobielej televízie možno prijímať bez úprav farebnými prijímačmi ako čierno biely obraz. Prenos farebného televízneho obrazu v sústave s troma základnými farbami vyžaduje televízny kanál prenášajúci tri celkom nezávislé informácie, z ktorých každá zodpovedá jednej čiastkovej zložke obrazu. Týmito tromi informáciami sú základné / / farbové signály U / R, U GaU B. Ak by sme na vysielacej strane neurobili vhodné opatrenia, vzrástli by požiadavky na prenosové pásmo trojnásobne v porovnaní s prenosom čiernobielej televízie v pásme 6až 8 MHz. Prenos pásme 18 až 24 MHz by bol technicky obtiažny a okrem toho systém farebnej televízie s uvedenými signálmi by nebol zlúčiteľný so systémom čiernobielej televízie. Prenosovú sústavu farebnej televízie treba usporiadať tak, aby umožňovala kvalitný vysokofrekvenčný farebný prenos technicky hospodárnym spôsobom, to je aby vystačila so šírkou bežného čiernobieleho televízneho kanála (u nás 8 MHz). Zo základných farbových / / signálov U / R, U GaU B treba urobiť iný signál úplný farebný signál, ktorý v sebe zahŕňa všetky potrebné údaje o jase a farbe (kolorike) snímanej scény. Tento úplný farebný signál je vhodný na vysokofrekvenčný prenos jedným televíznym kanálom / / a spĺňa požiadavky zlučiteľnosti. Tento proces premeny signálov U / R, U GaU B na úplný farebný signál nazývame kódovaním. Na prijímacej strane prebieha opačný proces premeny signálu úplného farebného signálu na základné farbové signály / / / U R, U GaU B nazývame dekódovaním. Aby sa kódovaním badateľne nezhoršila kvalita reprodukovaného obrazu, treba poznať a maximálne pri ňom využívať fyziologické vlastnosti ľudského zraku, základné vlastnosti televízneho signálu a poznatky z televíznej kolorimetrie. 1.3 Princíp sústavy farebnej televízie PAL Periodické prepínanie fázy farbonosnej zložky U R U Y : Na obrázku 3 je znázornený stav bez fázového skreslenia v prenosovej ceste. Predpokladáme prenos purpurovej farby, charakterizovanej v riadku 100 fázorom F 100 s fázovým uhlom V nasledujúcom riadku 101 kódovacie zariadenie vytvorí signál vyjadrený fázorom F 101 s fázovým uhlom Prepínač PAL teda zmenil polaritu farbonosnej frekvencie pre vyvážený modulátor R Y. Pretože neexistuje fázové skreslenie v prenosovej ceste, signály budú vyjadrené fázormi F 100 a F 101 aj na vstupe prijímača. V prijímači musíme zase zariadiť spätné prepnutie polarity zložky fázora F 101, teda návrat fázora do pôvodnej F 101 do pôvodnej polohy. Ak neexistuje fázové skreslenie v prenosovej ceste, obidva fázory F 100 aj F 101 budú mať po prepnutí opäť rovnakú absolútnu hodnotu aj smer (uhol ϕ = 60 0 ) a budú zodpovedať vysielanej purpurovej farbe. Predpokladáme, že v prenosovej ceste sa vyskytne fázové skreslenie Toto skreslenie sa prejaví na obidvoch fázoroch F 100 a F 101 rovnako, ich posunutie o 15 0 v smere proti otáčaniu hodinových ručičiek. Na vstupe prijímača bude mať teda fázor F 100 uhol = 75 0 a fázor F 101 uhol

14 Fázor s uhlom 75 0 zodpovedá červenopurpurovej farbe, fázor s uhlom 45 0 reprezentuje modropurpurovú farbu. V prijímači usporiadaného podľa PAL S (PAL simple čiže jednoduchý PAL) bude mať riadok 100 červenopurpurovú farbu a riadok 101modropurpurovú farbu. Oko z určitej diaľky nerozpozná tieto dva odtiene purpurovej farby a vníma obidva riadky ako purpurovú (aditívne miešanie farieb). Pri väčších fázových skresleniach vzniká v obraze rušivá riadková jasová štruktúra, pretože riadky odlišujúce sa farbou sa odlišujú aj jasom. Lepšie je obidva fázory spočítať elektricky, ako sa to robí v prijímači sústavy PAL DL. Výsledný fázor zložený z fázorov F 100 a F 101 má uhol ϕ = 60 0, teda zachováva polohu pôvodného fázora pre purpurovú farbu. Nenastáva skreslenie farebného tónu, hoci fázové skreslenie v prenosovej ceste existuje. Nastáva 14

15 iba určité zníženie farebnej sýtosti, pretože polovica uhlopriečky kosodĺžnika je o niečo kratšia ako absolútna hodnota sčítavaných fázorov. Na zníženie sýtosti farieb nie je oko citlivé. 15

16 Voľba farbonosnej frekvencie v sústave PAL: Frekvenčné spektrum farbonosného signálu obsahuje z dôvodu periodického prepínania fázy zložky U R U Y dvojnásobný počet spektrálnych čiar. Toto komplikuje voľbu farbonosnej frekvencie f fn pre správne preloženie jasových a chrominančných zložiek farbonosného signálu PAL. Použitie polriadkového ofsetu by viedlo k tomu, že pri preložení spektrálnych čiar jednej zložky (napr. U R U Y ), by spektrum druhej zložky (U B U Y ) splynulo so spektrom jasového signálu a to by spôsobilo farebné rušenie obrazu najme vo farbách, ktoré neobsahujú zložky U B U Y. Preto je nutné voliť farbonosnú frekvenciu v tzv. štvrťriadkovom ofsete, pre ktorý platí f = ( k 0,25) f + f fn r s k ľubovolné celé číslo f r, f s riadková, snímková frekvencia Pre TV normy D,B je f s = 25Hz, f r = 15625Hz a k = 284. Potom podľa uvedeného vzťahu vychádza farbonosná frekvencia v sústave PAL f fn = 4, MHz. Synchronizačný impulz farby SIF v sústave PAL a jeho funkcie: Plní dve funkcie. Slúži ako referenčný signál pre obnovenie farbonosnej frekvencie v rekombinátori pre synchrónne demodulátory dekodéru PAL. Okrem tohto musí umožniť prenos riadiaceho signálu pre synchrónne prepínanie obvodu spätnej komutácie signálu U R U Y v dekodére. Obe informácie sú prenášané jedným signálom SIF. Synchronizačný impulz SIF farby sústavy PAL mení fázu v každom 0 riadku o ± 45 voči referenčnej nulovej fáze SIF. Obr. 5 a) Synchronizačný impulz farby PAL b) Vektory SIF vo troch po sebe nasledujúcich riadkoch c) Riadiaci signál pre komutačný obvod U r na výstupe rekombinátora PAL. V rekombinátore PAL sú za frekvenčným fázovým diskriminátorom zapojené v kaskáde dva dolné priepusty s rozdielnymi časovými konštantami - τ 1 =R 1.C 1 a τ 2 =R 2.C 2, pričom τ 1 << τ 2. Vplyvom periodického striedania fázy SIF sa za prvým 16

17 dolným priepustom vytvorí riadiaci signál U r s periódou 2t r, ktorým sa po zosilnení synchronizuje komutačný obvod farbonosnej zložky U R U Y v dekodére PAL. Vzhľadom k tomu (periodické zmeny sa uskutočňujú symetricky okolo nulovej referenčnej fázy SIF) nie je narušené presné obnovovanie kontinuálnej farbonosnej frekvencie z oscilátora riadeného strednou hodnotou signálu U r, ktorý je na výstupe druhého dolného priepustu s väčšou časovou konštantou τ 2. U K / U SIF AFS R 1 R 2 U r Varikap - U fn sinω fn t Oscilator PAL C 1 C 2 Obr. 6 Bloková schéme rekombinátora farbonosnej frekvencie v dekodéri sústavy PAL. Kódovací obvod sústavy PAL: Kódovacie obvody sústavy PAL sú rovnaké pre všetky spôsoby dekódovanie (PAL s, PAS DL,). Líšia sa iba prídavnými obvodmi pre periodické prepínanie fázy farbonosnej frekvencie pre modulátor zložky m 1 (U R - U Y ). Zložitejšia ja i vnútorná štruktúra zdroje SIF, ktorý musí byť riadený synchronizačnými impulzmi RIS a generovať vzorky 9 až 0 12 kmitov farbonosnej frekvencie so striedaným fázy ± 45 Dekódovací obvod sústavy PAL: PAL S (PAL Simple) V tomto prípade sa na obrazovke v susedných riadkoch zobrazujú farby zodpovedajúce priamemu a združenému vektoru farbonosnej frekvencie. Ich priemerovanie sa uskutočňuje vizuálne (ako aditívne miešanie miestnych i časovo posunutých farbonosných zložiek) zrakovým vnemom pozorovateľné. Tento proces funguje spoľahlivo pri korekcii malých fázových skreslení (α<25 0 ). Nad touto hranicou sú už farby v susedných riadkoch príliš odlišné a v obraze sa prejavuje rušivá prúžková štruktúra (tzv. roletový jav alebo tiež Hanoverské prúžky). Pre ľubovolné fázové skreslenia je nutné uskutočniť elektronickú komutáciu združeného vektoru farbonosného signálu aktuálneho riadku a jeho vektorový súčet s vektorom nekomutovaného farbonosného signálu predchádzajúceho riadku, potom je farbonosný signál a zodpovedajúca reprodukovaná farba susedných riadkoch rovnaká. 17

18 2. Digitálne TV vysielanie DBV-T 2.1 Hierarchická modulácia v DVB-T Európsky systém pozemskej digitálnej televízie DVB-T je určený pre široký rozsah vysielacích aplikácií. Umožňuje vysielanie vo veľkom počte variantov v závislosti od požadovaných služieb (napr. od počtu TV programov) a požadovaných parametrov (veľkosti pokrytia územia, druhu príjmu a pod.). Okrem toho systém DVB-T dovoľuje využívať aj tzv. hierarchickú moduláciu, pomocou ktorej sa dajú v tom istom TV kanále vysielať dva nezávislé prenosové toky, každý s inou robustnosťou (napr. jeden pre pevný príjem a druhý pre mobilný). Medzi základné parametre tohto systému patrí: - počet nosných frekvencií v rámci tzv. multiplexu COFDM (1705 nosných v systéme 2k, resp nosných v systéme 8k) - spôsob modulácie (QPSK, 16-QAM alebo 64-QAM) - kódový pomer (tzv. konvolučný kód - 1/2, 2/3, 3/4, 5/6 alebo 7/8) - pomer ochranného intervalu (D/TU = 1/4, 1/8, 1/16 alebo 1/32). Z toho vyplýva, že existuje 2 x 3 x 5 x 4 = 120 základných variantov. Výber variantu vysielania má zásadný význam pre tzv. čistú prenosovú bitovú rýchlosť (4,98 až 31,67 Mbit/s, z čoho potom vyplýva, koľko TV programov, resp. iných služieb je možné prenášať v rámci jedného TV kanála) a pre tzv. robustnosť systému (t.j. odolnosť proti narušeniu kvalitného príjmu v rôznych príjmových podmienkach). Okrem toho systém DVB-T dovoľuje využívať aj tzv. hierarchickú moduláciu, pomocou ktorej je možné v jednom TV kanáli vysielať dva nezávislé dátové transportné toky s rôznymi prioritami (HP = High Priority; LP = Low Priority). Pri uvažovaní hierarchických prenosov sa počet možných variantov zvýši až na 1200: 2 systémy (8k, 2k) x 5 kódových pomerov pre HP (1/2, 2/3, 3/4, 5/6, 7/8 pre QPSK) x 10 kódových pomerov pre LP (1/2, 2/3, 3/4, 5/6, 7/8 pre QPSK + pre 16-QAM) x 4 pomery ochranných intervalov (1/4, 1/8, 1/16, 1/32) x 3 možnosti faktora α (1, 2, 4). Faktor α sa nazýva "pomer usporiadania" a určuje usporiadanie modulácie QAM pre 18

19 hierarchický prenos (pozri obr. 9). Ak α = 1, potom takú moduláciu nazývame uniformnou; pre iné α hovoríme o neuniformnej modulácii. Základné a hierarchické konštelácie: Mapovanie dát do OFDM symbolov predstavuje moduláciu každej subnosnej podľa troch konštelácií využívaných v DVB-T: QPSK, 16-QAM a 64-QAM. Tieto sú zobrazené na obr.7. V závislosti od konštelácie sú prenesené 2 bity (pri QPSK), 4 bity (pri 16-QAM) alebo 6 bitov (pri 64-QAM) v jednom okamihu a na jednej subnosnej. Každá konštelácia vyžaduje minimálnu hodnotu odstupu C/N, pri ktorom je možná demodulácia. Napr. modulácia QPSK je zhruba 4 až 5-krát odolnejšia proti šumu ako modulácia 64-QAM. Hierarchická modulácia je založená na alternatívnom použití základných konštelácií 16-QAM a 64-QAM, uvedených na obr. 8. Môže byť chápaná ako rozdelenie VF kanála do dvoch virtuálnych vetiev, z ktorých každá má vlastnú prenosovú kapacitu, odolnosť proti šumu a mierne odlišné pokrytie územia. Rozdiely medzi týmito dvoma virtuálnymi kanálmi sú určené kombináciou konštelácie a kódového pomeru. Prakticky to znamená, že prvý dátový tok (HP) je mapovaný do konštelácie QPSK. Každý bitový pár (pretože pri moduláciu QPSK sa na jednu subnosnú mapujú 2 bity) tohto dátového toku je určený kvadrantom subnosnej v konštelácii. Druhý dátový tok je definovaný vo vnútri kvadrantu reálnou a imaginárnou zložkou subnosnej. Ak druhý dátový tok je mapovaný bitovými pármi, potom hierarchická konštelácia je "QPSK + QPSK". To znamená, že výsledná konštelácia vyzerá ako 16-QAM. Niekedy sa táto hierarchická modulácia nazýva "QPSK v 16-QAM". Ak sú v druhom toku využívané štyri bity, potom ide o moduláciu "QPSK QAM" a výsledným riešením je konštelácia 64-QAM. Niekedy sa táto hierarchická modulácia nazýva "QPSK v 64-QAM". Prvý dátový tok vždy využíva moduláciu QPSK a nazývame ho tok s vysokou prioritou (High Priority stream - HP). Druhý dátový tok v oboch prípadoch hierarchickej modulácie nazývame tok s nízkou prioritou (Low Priority stream - LP). Prenáša sa teda s moduláciou QPSK, alebo16- QAM. Teoreticky i prakticky sú možné určité varianty vyššie uvedených dvoch hierarchických modulácií, ktoré sú charakteristické tzv. faktorom alfa. Tento faktor predstavuje posunutie každého štvorca konštelácie vo vnútri kvadrantu (obr. 9). Používajú sa veľkosti α =1 (zodpovedá dvom základným vyššie uvedeným hierarchickým moduláciám), α = 2 a α = 4. Žiaľ, posunutím modulácie HP/QPSK sa zvýši jej odolnosť, ale na úkor oslabenia odolnosti toku LP/QPSK alebo LP/16-QAM. Vlastnosti hierarchickej modulácie: Za základné vlastnosti hierarchickej modulácie v systéme DVB-T možno považovať: - vysielanie dvoch nezávislých transportných tokov v rámci jedného TV kanála - pre každý čiastkový transportný tok je charakteristická jeho vlastná robustnosť a vlastné pokrytie územia. Rozdiel v odolnosti medzi HP a LP závisí od konštelácie (QPSK alebo 16-QAM) a aplikovaného kódového pomeru. HP tok je modulovaný vždy QPSK, a preto maximálny užitočný bitový tok je závislý jedine od použitého kódového pomeru. Tok LP pridružený k modulácii toku HP sa z hľadiska prijímača javí ako prídavný šum v kvadrante prijímanej konštelácie. Potom bude tok HP na tom z hľadiska povoleného odstupu C/N horšie ako v prípade základnej modulácie QPSK. 19

20 Obr.8 Hierarchické modulačné konštalácie DVB-T (modré body v spodných obrázkoch sú fiktívne) Existujú dva spôsoby kompenzácie tejto nevýhody z hľadiska požiadavky na vyšší odstup C/N pre tok HP: 1) ak má byť bitová rýchlosť toku HP zachovaná, potom je možné vyššie uvedenú nevýhodu kompenzovať zvýšením hodnoty faktora α 2) ak je prípustné malé zníženie bitovej rýchlosti toku HP, potom sa dá vyššie uvedená nevýhoda kompenzovať zvýšením jeho robustnosti zmenou kódového pomeru (napr. 1/2 namiesto 2/3). Čo sa týka toku LP, bitová rýchlosť je ovplyvnená konšteláciou a použitým kódovým pomerom. 20

21 Obr. 9 Konštalácia QPSK + QPSK pre α = 2(modré body sú fiktívne) Pretože však modulácia toku LP (QPSK alebo 16-QAM) sa používa zároveň s moduláciou QPSK toku HP, požadovaný odstup C/N pre demoduláciu toku LP je omnoho dôležitejší ako pri demodulácii QPSK, resp. 16-QAM pri nehierarchickom prenose. Plánovanie s hierarchickou moduláciou: Plánovanie sietí DVB-T (resp. výber variantu) je vždy kompromisom medzi požiadavkou na čistú bitovú rýchlosť (t.j. obvykle počet prenášaných TV programov), veľkosť pokrytého územia a robustnosť systému. To častokrát núti plánovačov zamerať sa na viacstavové modulácie, napríklad: 64-QAM a kódový pomer 2/3. LP HP Zákl. mod. HP LP Obr.10 Symbolické pokrytie využitím hierarchickej modulácie Vlastnosti hierarchickej modulácie ovplyvňujú kompromis medzi bitovou rýchlosťou a odolnosťou a v konečnom dôsledku kompromis medzi bitovou rýchlosťou a pokrytým územím. V praxi je možné výberom parametrov hierarchickej modulácie zvládnuť rôzne situácie medzi dvoma extrémnymi požiadavkami na veľkosť pokrytia územia tak, ako je znázornené na obr. 10. V dnešnej situácii, keď je frekvenčné spektrum vyčerpané analógovým TV vysielaním, môže byť hierarchická modulácia užitočná pri snahe poskytovať dve kategórie služieb (napr. pevný a mobilný príjem), čím sa dá pružne reagovať na požiadavky vysielateľov, resp. poskytovateľov iných služieb. Vysielanie pre pevný a prenosný príjem: Základným využitím hierarchickej modulácie je umožnenie tzv. vnútorného prenosného príjmu, t.j. príjmu vo vnútri budov, a to pomocou malej úpravy parametrov modulácie. Vnútorný prenosný príjem sa voči pevnému príjmu z hľadiska potrebnej intenzity elektromagnetického poľa odlišuje tým, že sa používajú neziskové antény, pričom je treba rešpektovať tlmenie spôsobené stenami budovy. Zákl. mod. HP LP LP HP prenosný príjem pevný príjem 21

22 Obr.11 Hierarchická modulácia pre pevný a prenosný príjem Príklad pokrytia územia pre kombinovaný pevný i prenosný (napr. vnútorný) príjem je znázornený na obr. 11. Robustnejší dátový tok HP obsahujúci programy, na ktoré je kladený z hľadiska ich významu najväčší dôraz, sa môže prijímať pevnými i prenosnými prijímačmi. Ak uvažujeme prenosný príjem, je územie pokryté tokom HP o niečo väčšie ako pri nehierarchických moduláciách. Čo sa týka pevného príjmu, je územie pokryté tokom LP len o niečo menšie ako pri nehierarchickej modulácii. Zákl. mod. HP LP Obr.12 Hierarchická modulácia pre vyššiu bytovú rýchlosť V súčasnosti prebiehajúce frekvenčné plánovanie DVB-T na Slovensku vychádza z použitia variantu s nasledujúcimi parametrami: systém 8k, modulácia 64-QAM (nehierarchická), kódový pomer 2/3, pomer ochranného intervalu 1/4 (t.j. ochranný interval 224 µs). Počíta sa s tým, že vo všetkých TV pásmach sa bude vysielať v TV kanále so šírkou 8 MHz. Sú preferované siete SFN. Treba povedať, že z hľadiska dosiahnutia vyššej užitočnej bitovej rýchlosti, ako aj z hľadiska mobilného príjmu, by bol výhodnejší menší pomer ochranného intervalu (napr. 1/8, čo zodpovedá dĺžke ochranného intervalu 112 µs). To však nie je možné, ak chceme využiť existujúce stanovištia vysielačov. Z ochranného intervalu 112 µs pri uvažovaní rýchlosti šírenia elektromagnetického vlnenia v zemskej atmosfére totiž vychádza požiadavka na maximálnu vzdialenosť medzi vysielačmi siete SFN cca 33 km. Pri väčšej vzdialenosti vysielačov dochádza v sieti SFN k tzv. "samorušeniu". V reálnej situácii na Slovensku sa vzdialenosť medzi susednými vysielačmi s ERP > 600 W pohybuje od 22,6 do 84,8 km, pričom priemerná vzdialenosť je 51,8 km (σ = 18,4). Ochranný interval 224 µs, ktorému teoreticky zodpovedá maximálna vzdialenosť 66 km, teda vyhovuje ďaleko lepšie. 2.2 MPEG 2 v DBV-T Členenie obrazu v štandarde MPEG 2: Kódovanie obrazu vychádza z odporúčania ITU-R BT.601 a BT.656, s rozkladom obrazu na 576 aktívnych riadkov, 720 aktívnych obrazových prvkov na riadku, 25 snímok/s s prekladaným alebo neprekladaným riadkovaním a aktívnym bitovým tokom 165 Mbit/s. Tento bitový tok je nutné prostriedkami zdrojového kódovania zredukovať na 3 až 6 Mbit/s, to je, dosiahnuť kompresných pomerov okolo 50:1, prípadne i vyšších. MPEG 2 rozoznáva tieto hierarchické štruktúry televízneho obrazu: postupnosť obrázkov, skupina obrázkov GOP (Group of Pictures), obrázok (picture), to je, snímka alebo pólsnímka, pruh makroblokov (slice), makroblok, blok, vzorka (sample). Vzorky sú reprezentované osembitovými informáciami o jase alebo chrominancii obrazových prvkov. Skupina 8 x 8 jasových alebo chrominančných vzoriek tvorí blok, štyri jasové bloky spolu s odpovedajúcimi chrominančnými blokmi tvoria makroblok. 22

23 Počet blokov v makrobloku závisí na spôsobe vzorkovania chrominančných informácii. V najbežnejšom systému označovaným 4:2:0 je v makrobloku po jednom bloku CB a CR (obr. 13). Y C B C R 8 x 8 8 x 8 8 x 8 8 x 8 8 x 8 8 x 8 Obr.13 Makroblok 4:2:0 - celkom 6 blokov 8 x 8 hodnôt Niekoľko za sebou nasledujúcich makroblokov pokrývajúcich na obrazovke rovnakých 16 riadkov tvorí pruh makroblokov. Pri 720 aktívnych vzorkách na riadku môže pruh zaberať maximálne 45 makroblokov, pruh môže byť samozrejme i kratší a jeho veľkosť sa môže v podstate ľubovoľne meniť. Najkratší pruh tvorí jeden makroblok. Ďalším stupňom je obrázok tvorený buď jednou televíznou polsnímkou, alebo snímkou. Na jednu snímku pripadá maximálne 45 x 36 = 1620 makroblokov. Rozlišujeme obrázky typu I, P a B. Obrázok I je zásadne kódovaný vnútrosnímkovo (intraframe) alebo vnútropólsnímkovo (intrafield), nemá teda žiadnou väzbu na predchádzajúce a nasledujúce obrázky. referenčný makroblok kódovaný makroblok vyhľadávaní makroblok A B 32 z pamäti už prenesenej snímky Obr.14 Princíp detekcie a kompenzácie pohybu, pohybový vektor Obrázok P (predicted) je kódovaný vo vzťahu k predchádzajúcemu obrázku I alebo P na základe diferenčnej impulznej kódovej modulácie DPCM. Kódovanie prebieha po makroblokoch (a blokoch), prenášajú sa iba rozdiely signálov vzhľadom k už prenesenému referenčnému makrobloku z predchádzajúceho obrázka, pričom polohu referenčného makrobloku v pamäti udáva tzv. pohybový vektor (obr. 14). Pohybové vektory sa vytvárajú v kodéri podľa zložitých algoritmov analýzou všetkých makroblokov vo vyhladávacej oblasti, do dekodéra sú prenášané spolu so signálom. Na základe súradníc pohybového vektora vyhľadá dekodér vo svojej pamäti už prenesený makroblok a pridá k nemu prenášaný rozdiel, a tak získa pôvodné hodnoty práve kódovaného makrobloku. Obrázok B (bidirectionally predicted) môže používať ako referenciu makrobloky tak z predchádzajúceho, tak i nasledujúceho obrázka I alebo P. Aby dekodér v prijímači mohol používať i nasledujúce obrázky, mení kodér ich poradie pri vysielaní tak, že pri 23

24 prenose obrázka B sú príslušné referenčné obrázky I alebo P už uložené v pamäti prijímača. Správne poradie pre zobrazenie zaisťuje dekodér. Význam obrázka B spočíva v možnosti nájsť podobné bloky pri odkrývaní podrobností za pohybujúcim sa objektom v popredí, prípadne pri pohybe kamery na okrajoch obrazu. Tieto podrobnosti sú potom obsiahnuté niekedy iba v predchádzajúcom a inokedy iba v nasledujúcom obrázku. Referenčné makrobloky sú určené dvojice pohybových vektorov. Obr.15 Používané spôsoby predikcie vo skupine obrázkov GOP, dĺžka skupiny N, periodicita M (pre obrázky P a I) Skupina obrázkov GOP je tvorená niekoľkými obrázkami medzi dvoma obrázkami typu I. Pre GOP je charakteristická jej celková dĺžka N a periodicita M (obr. 15) udávajúca, ako sa opakujú obrázky typu P (vrátane obrázku I). Týmito dvoma konštantami je stanovené poradie obrázkov rôznych typov vo skupine GOP (medzery medzi obrázkami I a P sú vyplnené obrázkami B). Postupnosť je najvyššia štruktúra pri kódovaní obrazu vo štandardu MPEG 2, je tvorená skupinami GOP. V záhlaví postupnosti sa prenášajú údaje týkajúce sa spôsobu kódovania celej postupnosť. Podobne v záhlaví nižších obrazových zložiek (GOP, obrázok, pruh makroblokov, makroblok) sa prenášajú spoločné údaje týkajúce sa týchto zložiek. U makrobloku sú to najmä adresa a typ makrobloku, spôsob kvantizácie a pohybové vektory. Kompresné prostriedky MPEG 2: Kompresia bitového toku v systéme MPEG 2 je založená na diskrétnej kosínusovej transformácii DCT, pohybové kompenzované medzisnímkové predikcie na princípe DPCM, kvantizácia koeficientov DCT a ich kódovanie kódom RLC a VLC. Transformácia DCT spolu s pohybovo kompenzovanou DPCM sa nazýva hybridná DCT. blok 8 x 8 priama DCT blok 8 x 8 obrazové prvky inverzná DCT obrazové prvky Obr.16 Dvojrozmerná diskrétna kosínusová transformácia pre N = 8 24

25 Diskrétna kosínusová transformácia DCT nahrádza hodnoty obrazových prvkov jednotlivých blokov 8 x 8 spektrálnymi koeficientmi DCT, ktoré sú opäť usporiadané do blokov 8 x 8 (obr. 16). Jedná sa v podstate o prevod z oblasti signálových hodnôt (jasu a chrominancie) do frekvenčnej oblasti (spektrálne koeficienty), analogicky ako napr. u analógovej Fourierovej transformácie a diskrétnej Fourierovej transformácie DFT. V digitálnej televízii DVB je DCT dvojrozmerná a je obmedzená na 8 x 8 prvkov. V dôsledku veľkej korelácie (závislosti) medzi susednými obrazovými prvkami má vo väčšine prípadov najväčšiu hodnotu koeficient reprezentujúci jednosmernú zložku daného bloku, umiestený v bloku vľavo hore. Veľkosti ďalších koeficientov smerom k vyšším priestorovým frekvenciám (smerom doprava sa zvyšuje horizontálna, smerom dolu vertikálna priestorová frekvencia) obvykle veľmi rýchle klesajú a veľké množstvo koeficientov má hodnoty blízke nule a) obrazové prvky b) koeficienty DCT (po zaokrúhlení) Obr.17 Príklad transformácie DCT 4 x 4 Príklad diskrétnej kosínusovej transformácie DCT pre 4 x 4 prvky ukazuje obrázok 17. Jas šestnástich obrazových prvkov (pixelov) bloku sa transformuje na 16 koeficientov DCT vyjadrujúcich amplitúdy jednotlivých "harmonických". Každá z týchto harmonických má opäť tvar štvorcovej matice (v našom príklade 4 x 4) s hodnotami medzi -1 a +1, pričom jej koeficient DCT udáva, ako sa tato harmonická podieľa na hodnotách obrazových prvkov daného bloku. Ľavý horný koeficient sa označuje F(0,0) a udáva dvojnásobok priemerného jasu celého bloku. Z príkladu je tiež zrejmé, že v tomto konkrétnom prípade je väčšina (celkom 9) koeficientov po zaokrúhlení nulových. Obecne platí, že čím väčší je počet nulových koeficientov, tým je lepšia kompresia. Ale je treba poznať, že pokiaľ by sa každý koeficient prenášal pomocou konštantného počtu bitov (to je slovom konštantnej dĺžky), k žiadnej kompresii by nedošlo. Preto je nutné využiť úsporné kódovanie reťazcov núl. Po vynulovaní niektorých koeficientov a vytvorení jednorozmerného časového radu (snímaným koeficientov bloku z dvojrozmernej matice podľa predpísaných pravidiel "cik-cak" alebo "prekladania") možno pre kódované reťazce núl výhodne využiť vlastnosti kódu RLC (Run-Lenght Coding), ktorý v dvojici čísel udáva počet za sebou nasledujúcich núl a hodnotu prvého nenulového koeficientu. Tieto dvojice sú potom kódované kodérom s premennou dĺžkou slova VLC (Variable Lenght Coding), ktorý prideľuje častejším kombináciám kratšie kódové slová. Vychádza pritom zo skutočnosti, že krátke série núl sú pravdepodobnejšie než dlhé a že malé hodnoty koeficientov sú pravdepodobnejšie než veľké. Hodnoty kódu VLC sú určené tabuľkovo. V prípade, že sa daná kombinácia v tabuľke nevyskytuje, zakóduje sa pomocou špeciálneho znaku (escape code) s nasledujúcim šesťbitovým slovom udávajúcim počet nulových koeficientov (až 64) a ďalším slovom určujúcim hodnotu prvého nenulového koeficientu. Transformácia DCT sa uvedeným spôsobom aplikuje priamo na obrazové prvky blokov v obrázkoch typu I a stupeň kompresie závisí na charaktere obrázkov i na 25

26 spôsobe kvantovania koeficientov DCT. K tomu sa používajú tzv. kvantizačné matice 8 x 8, v nich sú uvedené vždy na odpovedajúcej pozícii osembitové čísla, ktorými sa delí príslušný koeficient DCT. Tieto čísla sa obvykle zväčšujú smerom k vyšším priestorovým frekvenciám v súladu so skutočnosťou, že ľudské oko je na ne menej citlivé a môžu teda byť kvantované hrubšie. Po uvedenom vážení koeficientov DCT kvantizačná matica sa prevádza konečná kvantizácia (obvykle na základe lineárnej stupňovitej krivky) s tým, že je možné rozšíriť tzv. mŕtvu zónu okolo nuly za účelom vynulovania maximálneho počtu koeficientov DCT. Pretože malé odchýlky okolo nuly sú spôsobované tiež šumom, ich potlačenie obvykle zlepšuje subjektívnu kvalitu obrazu. Štandard MPEG 2 používa dva typy štandardných kvantizačných matíc, v podstate ale môže kodér vytvoriť ľubovolnú kvantizačnú maticu a spolu so signálom ju preniesť do dekodéru. Dekodér potom využíva tuto maticu do doby, než dostane z kodéru maticu inú, alebo príkaz k použitiu jednej zo dvoch štandardných kvantizačných matíc. Pri kódovaní obrázkov P a B sa najskôr vytvorí rozdiel hodnôt daného bloku a referenčného (predikovaného) bloku a až tento rozdiel sa transformuje pomocou DCT. Pri statickom obraze a pri malých zmenách sú rozdiely nepatrné a po transformácii dochádza k vynulovaniu veľkého množstva koeficientov DCT a tým k značnej úspore bitového toku. Aby bola dosiahnutá úspory i pri pohyblivých obrázkoch, využívajú sa princípy detekcie a kompenzácie pohybu, pričom sa stanovia vektory pohybu vždy pre celý makroblok. Jedna zo základných metód detekcie pohybu spočíva v postupnom porovnávaní práve kódovaného makrobloku s rôznymi makroblokmi z predchádzajúceho obrázku v celej vyhľadávanej oblasti (obr. 14). Tá môže byť napr. 32 obrazových prvkov vo vodorovnom a 16 obrazových prvkov vo zvislom smere s presnosťou na polovicu obrazového prvku, ktorá sa dosahuje interpoláciou medzi susednými prvkami. V každej polohe sa vytvorí absolútna hodnota rozdielu príslušných hodnôt a tieto absolútne hodnoty sa sčítajú pre celý makroblok a uložia do pamäti. Makroblok s najmenším súčtom sa potom použije ako referenčný, jeho relatívna poloha v pamäti je určená pohybovým vektorom. Uvedený spôsob je veľmi náročný na počet výpočtových operácii v kodéru, pre dekodér je však jednoduchý, pretože tu stačí na základe preneseného pohybového vektoru vyhľadať v pamäti referenčný makroblok a pripočítaním diferencií (po inverznej transformácie DCT) získať správne hodnoty práve dekódovaného bloku daného makrobloku. Je nutné si uvedomiť, že kodér pri kompenzácii pohybu vyhľadáva najpodobnejší makroblok, čo nemusí byť vždy pôvodný, v dôsledku pohybu posunutia makroblokov. I keď sa nenájde príliš podobný referenčný makroblok, nedochádza k chybám prenosu, iba úspora bitového toku je malá alebo žiadna. Dôležitou súčasťou každého kodéru a dekodéru je vyrovnávacia pamäť, ktorá vyrovnáva premenný bitový tok v závislosti na charaktere obrazu i použitých kompresných prostriedkoch. Aby sa zamedzilo pretečeniu vyrovnávacej pamäti, je táto pamäť trvale monitorovaná a pomocou spätnej väzby sa zaisťuje primerané zaplnenie pamäti. Spätná väzba obvykle ovláda jemnosť kvantovania koeficientov DCT (a ich diferencii) a tým zmenšovanie bitového toku a znižovanie kvality pri 26

27 hrubšom kvantovaní. Vzhľadom k tomu, že sa jedná o jemnosť kvantovania koeficientov DCT, má kvalita v rámci kódovaného bloku "globálny" charakter. Rozdiel medzi blokmi by sa mohol prejaviť iba v prípade zlého kódovania koeficientu F(0,0) odpovedajúceho priemernému jasu bloku. Tento koeficient sa preto kóduje vždy oddelene a s najväčším počtom bitov. Obrázky I sa kódujú iba s využitím DCT. Tím je možné na začiatku skupiny snímkou GOP bezproblémové strihať obrazové signály, pretože vnútrosnímková DCT je nezávislá na predchádzajúcich snímkách. Podobnosť medzi časovo susednými televíznymi snímkami sa využíva u obrázkov P, ale hlavne u obrázkov B, ktoré umožňujú maximálnu kompresiu signálu. V prílohe 3 prichádza vstupný obrazový signál po makroblokoch na rozdielový obvod, kde sa od neho odpočíta referenčný makroblok z obrazovej pamäti a tým sa vytvorí rozdiel (predikčná chyba), ktorá sa transformuje priamou DCT. Nasleduje kvantovanie rozdielových spektrálnych koeficientov, pričom sa berie do úvahy i stav obsadenia výstupnej vyrovnávacej pamäti. Kvantované koeficienty DCT sa po inverznej DCT (teda opäť vo tvaru obrazových diferencií) pridávajú k pohybovo kompenzovanému referenčnému makrobloku na vstupu obrazovej pamäti, ktorá teda ukladá kompletný obrázok pre ďalšiu predikciu. Vo výstupnej časti kodéru sa kvantované spektrálne koeficienty kódujú kódom VLC a po multiplexovaní s pohybovými vektormi sa ukladajú do výstupnej vyrovnávacej pamäti, odkiaľ postupujú na výstup kodéru. V prípade, že na vstupe je obrázok typu I, rozpoja sa oba vypínače a na obrázok sa aplikuje transformácia DCT priamo, bez DPCM. Spätná väzba z vyrovnávacej pamäti zaisťuje pri naplnení hrubšiu kvantizáciu spektrálnych koeficientov, tým zníženie bitového toku a postupné vyprázdňovanie pamäti. Kódovanie zvuku podľa štandardu MPEG 2: Kódovanie zvuku MPEG 2 je založené na rozdelení zvukového signálu vo frekvenčnej oblasti do 32 subpásiem a využití takzvaného psychoakustického maskovacieho javu ľudského sluchu v každom z týchto subpásiem. Princíp tohoto javu je znázornený na obr. 18, kde čistý tón 1000 Hz vysokej intenzity maskuje (to je celkom prekrýva) slabší zvukový signály v blízkom okolí, nachádzajúci sa pod prahom maskovania. V dôsledku maskovacieho javu silnejšie zvukové signály potláčajú vnímanie slabších spektrálnych zložiek v danej oblasti frekvencie, ktoré potom nieje nutné kódovať. V každom subpásme možno zvoliť optimálny počet bitov na vzorku, pri ktorom je kvantovací šum ešte maskovaný a teda nedochádza ku počuteľnému zníženiu kvality zvuku. Súčasne sa signálom prenášajú ešte tzv. meradlá závislé na skutočnej veľkosti signálu v danom subpásme, aby kódovanie prebiehalo účinne bez ohľadu na okamžitú intenzitu kódovaného zvuku v danom subpásme. Jemnosť kvantovania (a teda potrebný bitový tok) v každom frekvenčnom subpásme sa v kodéri stanovuje výpočtom na základe psychoakustického modelu podľa skutočnej situácie v danom časovom intervale. Štandardy MPEG pri kódovaní zvuku rozlišujú tri úrovne (layer) kompresie. Základný kompresný algoritmy používa úroveň 1, rozšírené algoritmy úroveň 2, ktoré tak dosahujú pri rovnakej kvalite zvuku nižších bitových tokov. Najkvalitnejšia je úroveň 3. V digitálnej televízii DVB i v digitálnom rozhlase DAB a v multimédiách sa používa úroveň 2 (MPEG Audio Layer 2). Zvukové štandardy MPEG 1 a MPEG 2 sú 27

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

ΣΜΗΜΑ ΔΦΑΡΜΟΓΧΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΗ ΓΙΟΙΚΗΗ ΚΑΙ ΣΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ. Φεθηαθή ηειεφξαζε (Digital Video Broadcasting). Μειέηε ησλ πξνηχπσλ DVB-T, DVB-S2 θαη DVB-H.

ΣΜΗΜΑ ΔΦΑΡΜΟΓΧΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΗ ΓΙΟΙΚΗΗ ΚΑΙ ΣΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ. Φεθηαθή ηειεφξαζε (Digital Video Broadcasting). Μειέηε ησλ πξνηχπσλ DVB-T, DVB-S2 θαη DVB-H. Σ.Δ.Ι. ΙΟΝΙΧΝ ΝΗΧΝ ΣΜΗΜΑ ΔΦΑΡΜΟΓΧΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΗ ΓΙΟΙΚΗΗ ΚΑΙ ΣΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Φεθηαθή ηειεφξαζε (Digital Video Broadcasting). Μειέηε ησλ πξνηχπσλ DVB-T, DVB-S2 θαη DVB-H. ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ Σζίθαο Γ. Γεκήηξηνο

Διαβάστε περισσότερα

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1 Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση Δικτύου MFN Ασύρματης Ψηφιακής. Τηλεόρασης DVB-T για Πανελλαδική Κάλυψη

Σχεδίαση Δικτύου MFN Ασύρματης Ψηφιακής. Τηλεόρασης DVB-T για Πανελλαδική Κάλυψη ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ TΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ Σχεδίαση Δικτύου MFN Ασύρματης Ψηφιακής Τηλεόρασης DVB-T

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

PRS. PC súbor prostriedkov potrebný na prenos ele. alebo opt. signálu k príjmaciemu bloku

PRS. PC súbor prostriedkov potrebný na prenos ele. alebo opt. signálu k príjmaciemu bloku PRS VB- súbor zariadení, ktoré premenia správu zo zdroja informácií na vhodný tvar elektrického alebo optického signálu vysielaného do prenosovej cesty PC súbor prostriedkov potrebný na prenos ele. alebo

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

Meranie a posudzovanie prijímačov DVB-T za účelom stanovenia ich vhodnosti pre slovenský trh

Meranie a posudzovanie prijímačov DVB-T za účelom stanovenia ich vhodnosti pre slovenský trh Meranie a posudzovanie prijímačov DVB-T za účelom stanovenia ich vhodnosti pre slovenský trh Ing. Juraj Oravec Výskumný ústav spojov, n.o. B. Bystrica joravec@vus.sk Stretnutie Towercom, Senec, 10.3.2010

Διαβάστε περισσότερα

ITU-R BT (11/2008) ( ) * & +, '

ITU-R BT (11/2008) ( ) * & +, ' 1 ITU-R BT.35- (11/8) "#$ %&! ( ) * & +, ' ( ) BT ITU-R BT.35- ii.. (IPR) (ITU-T/ITU-R/ISO/IEC).ITU-R 1 1 http://www.itu.int/itu-r/go/patents/en. (http://www.itu.int/publ/r-rep/en ) () () BO BR BS BT F

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky Úvod do lineárnej algebry Monika Molnárová Prednášky 2006 Prednášky: 3 17 marca 2006 4 24 marca 2006 c RNDr Monika Molnárová, PhD Obsah 2 Sústavy lineárnych rovníc 25 21 Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Διαβάστε περισσότερα

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu 6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

Reprezentácia informácií v počítači

Reprezentácia informácií v počítači Úvod do programovania a sietí Reprezentácia informácií v počítači Ing. Branislav Sobota, PhD. 2007 Informácia slovo s mnohými významami, ktoré závisia na kontexte predpis blízky pojmom význam poznatok

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΤΕ 10 Δορυφορικές Επικοινωνίες Θερινό εξάμηνο 2008 Διάλεξη 4 η Επίκουρος Καθηγητής Νικόλαος Χ. Σαγιάς Webpage: http://eclass.uop.gr/courses/tst207

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers)

IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers) Περιεχόμενα Εισαγωγή...2 IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers)...3 ETSI (European Telecommunications Standards Institute)...4 ITU (International Telecommunication Union)...5 FCC (Federal

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

DVB (DVB-S, DVB-C, DVB-T, DVB-H)

DVB (DVB-S, DVB-C, DVB-T, DVB-H) 1 Το DVB (Digital Video Broadcasting) αναφέρεται στην µετάδοση ψηφιακού βίντεο και περιλαµβάνει τα εξής συστήµατα µετάδοσης: 1. Τα δορυφορικά συστήµατα DVB-S και DVB-S2 2. Το καλωδιακό σύστηµα DVB-C 3.

Διαβάστε περισσότερα

Gramatická indukcia a jej využitie

Gramatická indukcia a jej využitie a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)

Διαβάστε περισσότερα

Vektorový priestor V : Množina prvkov (vektory), na ktorej je definované ich sčítanie a ich

Vektorový priestor V : Množina prvkov (vektory), na ktorej je definované ich sčítanie a ich Tuesday 15 th January, 2013, 19:53 Základy tenzorového počtu M.Gintner Vektorový priestor V : Množina prvkov (vektory), na ktorej je definované ich sčítanie a ich násobenie reálnym číslom tak, že platí:

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P Inštalačný manuál KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P EXIM Alarm s.r.o. Solivarská 50 080 01 Prešov Tel/Fax: 051 77 21

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

Riadenie elektrizačných sústav

Riadenie elektrizačných sústav Riaenie elektrizačných sústav Paralelné spínanie (fázovanie a kruhovanie) Pomienky paralelného spínania 1. Rovnaký sle fáz. 2. Rovnaká veľkosť efektívnych honôt napätí. 3. Rovnaká frekvencia. 4. Rovnaký

Διαβάστε περισσότερα

Vysielače pre digitálne televízne vysielanie

Vysielače pre digitálne televízne vysielanie Vysielače pre digitálne televízne vysielanie BAKALÁRSKA PRÁCA RADOSLAV GÍR ŢILINSKÁ UNIVERZITA V ŢILINE Elektrotechnická fakulta Katedra telekomunikácií Študijný odbor : TELEKOMUNIKÁCIE Vedúci bakalárskej

Διαβάστε περισσότερα

ITU-R F (2011/04)

ITU-R F (2011/04) ITU-R F.757- (0/0) F ITU-R F.757- ii (IPR) (ITU-T/ITU-R/ISO/IEC) ITU-R http://www.itu.int/itu-r/go/patents/en http://www.itu.int/publ/r-rec/en BO BR BS BT F M P RA RS S SA SF SM SNG TF V ITU-R 0 ITU 0

Διαβάστε περισσότερα

Tomáš Madaras Prvočísla

Tomáš Madaras Prvočísla Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,

Διαβάστε περισσότερα

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny 24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá

Διαβάστε περισσότερα

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude

Διαβάστε περισσότερα

Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4

Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4 Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie menových kurzov V4 Podnikovohospodárska fakulta so sídlom v Košiciach Ekonomická univerzita v Bratislave Cieľ a motivácia Východiská Cieľ a motivácia Cieľ Kvantifikovať

Διαβάστε περισσότερα

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017 Kompilátory Cvičenie 6: LLVM Peter Kostolányi 21. novembra 2017 LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov Pôvodne Low Level Virtual Machine

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

Metódy vol nej optimalizácie

Metódy vol nej optimalizácie Metódy vol nej optimalizácie Metódy vol nej optimalizácie p. 1/28 Motivácia k metódam vol nej optimalizácie APLIKÁCIE p. 2/28 II 1. PRÍKLAD: Lineárna regresia - metóda najmenších štvorcov Na základe dostupných

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické substitúcie

Goniometrické substitúcie Goniometrické substitúcie Marta Kossaczká S goniometrickými funkciami ste sa už určite stretli, pravdepodobne predovšetkým v geometrii. Ich použitie tam ale zďaleka nekončí. Nazačiatoksizhrňme,čoonichvieme.Funkciesínusakosínussadajúdefinovať

Διαβάστε περισσότερα

Princíp kompresných techník pre obrazový signál

Princíp kompresných techník pre obrazový signál Princíp kompresných techník pre obrazový signál Vždy, ak nie je možné alebo vhodné používať nekomprimovaný signál, treba použiť kompresiu objemu obrazových a/alebo zvukových dát Rozdelenie - kompresné

Διαβάστε περισσότερα

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =

Διαβάστε περισσότερα

ΒΕΣ 04: Συµπίεση και Μετάδοση Πολυµέσων. Βίντεο (Video) Περιεχόµενα. Βιβλιογραφία. Καγιάφας [2000]: Κεφάλαιο 5, [link]

ΒΕΣ 04: Συµπίεση και Μετάδοση Πολυµέσων. Βίντεο (Video) Περιεχόµενα. Βιβλιογραφία. Καγιάφας [2000]: Κεφάλαιο 5, [link] ΒΕΣ 04: Συµπίεση και Μετάδοση Πολυµέσων Βίντεο (Video) Περιεχόµενα Εισαγωγή Βίντεο και πολυµεσικές εφαρµογές Αναπαράσταση Βίντεο Πρότυπα αναλογικού βίντεο Ψηφιακό βίντεο Πρότυπα ελεγκτών αναπαράστασης

Διαβάστε περισσότερα

Obr. 2.1 Prehľad druhov analógovej modulácie

Obr. 2.1 Prehľad druhov analógovej modulácie 2. ZÁKLADY PRENOSU TELEKOMUNIKAČNÝCH SIGNÁLOV 2.1 Prehľad modulačných metód Základná definícia modulácie a demodulácie bola už uvedená v predchádzajúcej kapitole. Z fyzikálneho hľadiska nie je medzi moduláciou

Διαβάστε περισσότερα

ITU-R BT.2033 (2013/01) / 0) ( )

ITU-R BT.2033 (2013/01) / 0) ( ) ITU-R BT. (/) & ' ( & " #$%! - ".,(UHF) ) * + (VHF) ( / ) ( ) BT ITU-R BT.8-9 ii.. (IPR) (ITU-T/ITU-R/ISO/IEC).ITU-R http://www.itu.int/itu-r/go/patents/en. (http://www.itu.int/publ/r-rec/en ) ( ) () BO

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia na zlepšenie obrazu sa používajú frekvenčné metódy a priestorové metódy.

Motivácia na zlepšenie obrazu sa používajú frekvenčné metódy a priestorové metódy. OBRAZOVÉ TRANSFORMÁCIE Motivácia na zlepšenie obrazu sa používajú frekvenčné metódy a priestorové metódy. Fourierova transformácia Jednorozmerný spojitý prípad Nech f(x je spojitá funkcia reálnej premennej

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru

Διαβάστε περισσότερα

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore. Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.

Διαβάστε περισσότερα

Model redistribúcie krvi

Model redistribúcie krvi .xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele

Διαβάστε περισσότερα

x x x2 n

x x x2 n Reálne symetrické matice Skalárny súčin v R n. Pripomeniem, že pre vektory u = u, u, u, v = v, v, v R platí. dĺžka vektora u je u = u + u + u,. ak sú oba vektory nenulové a zvierajú neorientovaný uhol

Διαβάστε περισσότερα

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 Rozdiel LMT medzi dvoma miestami sa rovná rozdielu ich zemepisných dĺžok. Pre prevod miestnych časov platí, že

Διαβάστε περισσότερα

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.

Διαβάστε περισσότερα

Odrušenie motorových vozidiel. Rušenie a jeho príčiny

Odrušenie motorových vozidiel. Rušenie a jeho príčiny Odrušenie motorových vozidiel Každé elektrické zariadenie je prijímačom rušivých vplyvov a taktiež sa môže stať zdrojom rušenia. Stupne odrušenia: Základné odrušenie I. stupňa Základné odrušenie II. stupňa

Διαβάστε περισσότερα

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6. Otázky Definujte pojem produkčná funkcia. Definujte pojem marginálny produkt. 6. Produkčná funkcia a marginálny produkt Definícia 6. Ak v ekonomickom procese počet

Διαβάστε περισσότερα

Obsah. 1.1 Reálne čísla a ich základné vlastnosti... 7 1.1.1 Komplexné čísla... 8

Obsah. 1.1 Reálne čísla a ich základné vlastnosti... 7 1.1.1 Komplexné čísla... 8 Obsah 1 Číselné obory 7 1.1 Reálne čísla a ich základné vlastnosti............................ 7 1.1.1 Komplexné čísla................................... 8 1.2 Číselné množiny.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Lineárna algebra I - pole skalárov, lineárny priestor, lineárna závislosť, dimenzia, podpriestor, suma podpriestorov, izomorfizmus

Lineárna algebra I - pole skalárov, lineárny priestor, lineárna závislosť, dimenzia, podpriestor, suma podpriestorov, izomorfizmus 1. prednáška Lineárna algebra I - pole skalárov, lineárny priestor, lineárna závislosť, dimenzia, podpriestor, suma podpriestorov, izomorfizmus Matematickým základom kvantovej mechaniky je teória Hilbertových

Διαβάστε περισσότερα

Numerické metódy matematiky I

Numerické metódy matematiky I Prednáška č. 7 Numerické metódy matematiky I Riešenie sústav lineárnych rovníc ( pokračovanie ) Prednáška č. 7 OBSAH 1. Metóda singulárneho rozkladu (SVD) Úvod SVD štvorcovej matice SVD pre menej rovníc

Διαβάστε περισσότερα

Riadenie zásobníkov kvapaliny

Riadenie zásobníkov kvapaliny Kapitola 9 Riadenie zásobníkov kvapaliny Cieľom cvičenia je zvládnuť návrh (syntézu) regulátorov výpočtovými (analytickými) metódami Naslinovou metódou a metódou umiestnenia pólov. Navrhnuté regulátory

Διαβάστε περισσότερα

23. Zhodné zobrazenia

23. Zhodné zobrazenia 23. Zhodné zobrazenia Zhodné zobrazenie sa nazýva zhodné ak pre každé dva vzorové body X,Y a ich obrazy X,Y platí: X,Y = X,Y {Vzdialenosť vzorov sa rovná vzdialenosti obrazov} Medzi zhodné zobrazenia patria:

Διαβάστε περισσότερα

Žilinská univerzita v Žiline Elektrotechnická fakulta Katedra telekomunikácií. Návrh a optimalizácia BB filtrov OFDM prijímača.

Žilinská univerzita v Žiline Elektrotechnická fakulta Katedra telekomunikácií. Návrh a optimalizácia BB filtrov OFDM prijímača. Elektrotechnická fakulta Katedra telekomunikácií Návrh a optimalizácia BB filtrov OFDM prijímača Jozef Hockicko 007 Návrh a optimalizácia BB filtrov OFDM prijímača DIPLOMOVÁ PRÁCA JOZEF HOCKICKO ŽILINSKÁ

Διαβάστε περισσότερα

ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY

ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY 2.1. Rozsah analýz 2.1.1. Minimálna analýza Minimálna analýza je určená na kontrolu a získavanie pravidelných informácií o stabilite zdroja pitnej

Διαβάστε περισσότερα

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0.

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0. Bc. Martin Vozár Návrh výstuže do pilót Diplomová práca 8x24.00 kr. 50.0 Pilota600mmrez1 Typ prvku: nosník Prostředí: X0 Beton:C20/25 f ck = 20.0 MPa; f ct = 2.2 MPa; E cm = 30000.0 MPa Ocelpodélná:B500

Διαβάστε περισσότερα

16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh

16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh 16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh Kružnica k so stredom S a polomerom r nazývame množinou všetkých bodov X v rovine, ktoré majú od pevného bodu S konštantnú vzdialenosť /SX/ = r, kde r (patri)

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜ. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡ/ΚΗΣ & ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Γ. ΓΑΡΔΙΚΗΣ. Επίγεια ψηφιακή τηλεόραση

ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜ. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡ/ΚΗΣ & ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Γ. ΓΑΡΔΙΚΗΣ. Επίγεια ψηφιακή τηλεόραση ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜ. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡ/ΚΗΣ & ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Γ. ΓΑΡΔΙΚΗΣ 5 Επίγεια ψηφιακή τηλεόραση Επίγεια τηλεόραση: Η ασύρματη εκπομπή και λήψη του τηλεοπτικού σήματος αποκλειστικά από επίγειους

Διαβάστε περισσότερα

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S 1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava

Διαβάστε περισσότερα

AUTORIZOVANÝ PREDAJCA

AUTORIZOVANÝ PREDAJCA AUTORIZOVANÝ PREDAJCA Julianovi Verekerovi, už zosnulému zakladateľovi spoločnosti, bol v polovici deväťdesiatych rokov udelený rad Britského impéria za celoživotnú prácu v oblasti audio elektroniky a

Διαβάστε περισσότερα

Vlastnosti regulátorov pri spätnoväzbovom riadení procesov

Vlastnosti regulátorov pri spätnoväzbovom riadení procesov Kapitola 8 Vlastnosti regulátorov pri spätnoväzbovom riadení procesov Cieľom cvičenia je sledovať vplyv P, I a D zložky PID regulátora na dynamické vlastnosti uzavretého regulačného obvodu (URO). 8. Prehľad

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH) Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.

Διαβάστε περισσότερα

Návod na montáž. a prevádzku. MOVIMOT pre energeticky úsporné motory. Vydanie 10/ / SK GC110000

Návod na montáž. a prevádzku. MOVIMOT pre energeticky úsporné motory. Vydanie 10/ / SK GC110000 Prevodové motory \ Priemyselné pohony \ Elektronika pohonov \ Automatizácia pohonov \ Servis MOVIMOT pre energeticky úsporné motory GC110000 Vydanie 10/05 11402822 / SK Návod na montáž a prevádzku SEW-EURODRIVE

Διαβάστε περισσότερα

Príklady na precvičovanie Fourierove rady

Príklady na precvičovanie Fourierove rady Príklady na precvičovanie Fourierove rady Ďalším významným typom funkcionálnych radov sú trigonometrické rady, pri ktorých sú jednotlivé členy trigonometrickými funkciami. Konkrétne, jedná sa o rady tvaru

Διαβάστε περισσότερα

ηµοτικό ιαδικτυακό Ραδιόφωνο και Τηλεόραση

ηµοτικό ιαδικτυακό Ραδιόφωνο και Τηλεόραση Κατάρτιση και Πιστοποίηση σε βασικές εξιότητες και Κατάρτιση σε Προηγµένες εξιότητες στη Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορικής & Επικοινωνιών Εργαζόµενων στην Τοπική Αυτοδιοίκηση ηµοτικό ιαδικτυακό Ραδιόφωνο

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Σχεδίαση-Κατασκευή-Μέτρηση γραμμικού ενισχυτή UHF 09197ΥΣ. Με εφαρμογή στην τηλεόραση, αναλογική-ψηφιακή. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΦΟΙΤΗΤΗΣ:

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Σχεδίαση-Κατασκευή-Μέτρηση γραμμικού ενισχυτή UHF 09197ΥΣ. Με εφαρμογή στην τηλεόραση, αναλογική-ψηφιακή. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΦΟΙΤΗΤΗΣ: ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ 09197ΥΣ Σχεδίαση-Κατασκευή-Μέτρηση γραμμικού ενισχυτή UHF Με εφαρμογή στην τηλεόραση, αναλογική-ψηφιακή. ΦΟΙΤΗΤΗΣ: ΓΙΑΝΤΣΙΟΣ ΚΩΝ/ΝΟΣ (502606) ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΛΑΖΑΡΙ ΗΣ ΠΑΥΛΟΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2010

Διαβάστε περισσότερα