Εκπαίδευση Αρμοδίων Αρχών για εφαρμογή των Ευρωκωδίκων 2 και 8 στις μελέτες από Οπλισμένο Σκυρόδεμα. Τρίτη, 8 Νοεμβρίου 2011

Transcript

1 Εκπαίδευση Αρμοδίων Αρχών για εφαρμογή των Ευρωκωδίκων 2 και 8 στις μελέτες από Οπλισμένο Σκυρόδεμα Τρίτη, 8 Νοεμβρίου 2011 ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΩΝ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ 26 πχ Καταστροφή Πάφου 77 πχ Καταστροφή Σαλαμίνας, Κιτίου, Πάφου 1201 Καταστροφικός Σεισμός Κύπρου 1470 Μερική καταστροφή Λευκωσίας 1546 Καταστροφή Αμμοχώστου, Λευκωσίας 1718 Καταστροφή Λευκωσίας 1930 Καταστροφικός σεισμός στην Πάφο 1941 Μεγάλες ζημιές σε Αμμόχωστο και ανατολική Κύπρο 1953 Καταστροφή Πάφου με 40 νεκρούς 1995 Ζημιές σε Πάφο 2 1

2 Σχεδιασμός Φορέων από Σκυρόδεμα με βάση Ευρωκώδικα 8/2 Αρχές σχεδιασμού σύμφωνα με τον Ευρωκώδικα 8/2 Γιώργος Βαδαλούκας, Πολιτικός Μηχανικός Αντιπρόεδρος Δρ. Παπαχρηστίδης Αριστείδης, Πολιτικός Μηχανικός Ε.Ε. 3 EN 1990 Ευρωκώδικας 0: Βάσεις Σχεδιασμού EN 1991 Ευρωκώδικας 1: Δράσεις EN 1992 Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός Φορέων από Σκυρόδεμα EN 1993 Ευρωκώδικας 3: Σχεδιασμός Φορέων από Χάλυβα EN 1994 Ευρωκώδικας 4: Σχεδιασμός Συμμείκτων Φορέων από Χάλυβα και Σκυρόδεμα EN 1995 Ευρωκώδικας 5: Σχεδιασμός Ξύλινων Φορέων EN 1996 Ευρωκώδικας 6: Σχεδιασμός Φορέων από Τοιχοποιία EN 1997 Ευρωκώδικας 7: Γεωτεχνικός Σχεδιασμός EN 1998 Ευρωκώδικας 8: Αντισεισμικός Σχεδιασμός Φορέων EN 1999 Ευρωκώδικας 9: Σχεδιασμός Φορέων από Αλουμίνιο 4 2

3 Σημαντικές διαφορές Ευρωκώδικα 2 / CYS159 Γιώργος Βαδαλούκας, Πολιτικός Μηχανικός 5 EC2 Κατηγορίες Σκυροδέματος Κοντά στην ακτή κατηγορία XS1 (C30/37) (Ορεινά) Κρυοπληξία XF3 (C30/37) Δημόσια κτίρια (100 χρόνια) XS1 (C45/55) (ΕΠ) 6 3

4 EC2 CYS159 f cd =f ck /γ c σc=0.85xf cd x1000ε c (250ε c +1) Οι εξισώσεις συμπίπτουν για ε c2 =-2 0 / 00 7 EC2 The application rules for design and detailing in this Eurocode are valid for a specified yield strength range, fyk = 400 to 600 MPa. a) an inclined top branch with a strain limit of ε ud and a maximum stress of kfyk/ γs at εuk, where k = (ft/fy) k b) a horizontal top branch without the need to check the strain limit. The value of ε ud for use in a Country may be found in its National Annex. The recommended value is 0,9ε uk CYS S220 και S400 για πιο ψηλές αντοχές να γίνει ειδικός έλεγχος (ε) ε s max=.01 (Τύπος διαγράμματος Β) 8 4

5 9 EC2 OKA Διάτμηση (Vmin) VRd,c is the design shear resistance of the member without shear reinforcement. VRd,c = [CRd,cΚ(100ρl fck) 1/3 + k1 σcp] bw x d with a minimum VRd,c = (vmin + k1σcp) bw x d where: fck is in MPa K=1+(200/d) 0.5 2,0 (with d in mm) ρl<=0.02 CRd,c=0.18/γc και Κ1=0.15 CYS Χωρίς οπλισμό έναντι τεμνουσών VRd1= Trd x K x (1+50ρl) x bw x d K=1.6-d >=1(d in m) ρl<=0.02 Trd=0.25 x fctd EC2 OKA Διάτμηση (Vmax) VRd,max=acw x bw x z x v1 x fcd v1=0.6 fck/250 acw= 1+σcp/fcd 0<σcp<fcd/ fcd/4<σcp<fcd/2 2.5(1-σcp/fcd) fcd/2<σcp<fcd CYS VRd2=0.3 x fcd x bw x d 10 5

6 ΟΚΛ Έλεγχος σε βέλος κάμψης 11 EC2 Εάν fyk <>500Mpa τότε χ 500/(fyk x As απαιτούμενο/ As τιθέμενο CYS159 Απαλλαγή ελέγχου Δοκοί με άνοιγμα μικρότερο 5m Πλάκες με a x l / h <=30 Δοκοί με a x l / h <=25 ΟΚΛ Υπολογισμός βέλους κάμψης EC2 Υπολογισμός και Σταδίου Ι και Σταδίου ΙΙ a=ζ x aii+(1-ζ) x ai ζ =1-β x (σsr / σc) 2 β = 1 για Bραχυχρόνιο β = 0.5 για Μακροχρόνιο (σsr / σc) = (Μcr / M) CYS159 Υπολογισμός Στάδιο Ι με ιδεατή διατομή Στάδιο ΙΙ δεν είναι απαραίτητο Να ληφθεί υπόψη συναρτήσει του χρόνου 12 6

7 13 EC2 Οπλισμοί διάτμησης Όταν απαιτούνται πάχος >=200mm Αν V<VRdmax/3 τότε αρκούν μόνο σπαστά. Διαμήκεις αποστάσεις Smax συνδετήρων=0.75d Smax ράβδων =d Εγκάρσιες αποστάσεις Smax = 1.5d Κατασκευαστικά Πλακών CYS Smax=0.6d Μέγιστη απόσταση παρειάς και οπλισμού διάτμησης d/2 14 7

8 EC2 Αγκυρώσεις CYS159 lb,rqd = (φ/4) (σsd/fbd ) lbd=a1 a2 a3 a4 a5 lb,rqd Βασικό μήκος αγκύρωσης lb = (φ/4) (fyd/fbd ) Απαιτούμενο μήκος lb,net =a lb (As,cal/As,ef) a=1 ή 0.7 για καμπύλη αγκύρωση υπό εφελκυσμό a1 a2 a3 a4 a5 = συντελεστής εξαρτώμενος από το τύπο αγκύρωσης = συντελεστής εξαρτώμενος από την επικάλυψη = συντελεστής εξαρτώμενος από την περίσφιξη = συντελεστής εξαρτώμενος από την επίδραση ενός ή περισσοτέρων εγκάρσιων συγκολλητών ράβδων (φ> 0,6φ) = συντελεστής εξαρτώμενος από την εγκάρσια πίεση προς το αναμενόμενο επίπεδο αποσχίσεως. a2 a3 a5 0,7 Εφελκυσμός Για ίσιες ράβδους a1 = 1,0 Για άλλες περιπτώσεις a1 = 0,7 για επικάλυψη > 3φ αλλιώς 1. για όλους τους τύπους 0,7 a2 1,0 με a2 = 1-0,15(cd -φ)/φ για όλους τους τύπους 0,7 a3 1,0 με a3 = 1-Κ λ για όλους τους τύπους a4 = 0,7 για όλους τους τύπους 0,7 a5 1,0 a5 = 1-0,04p Θλίψη : a1 = 1,0 a2 = 1,0 a3 = 1,0 a4 = 0,7 8

9 Αρχές σχεδιασμού σύμφωνα με τον Ευρωκώδικα 8 Γιώργος Βαδαλούκας, Πολιτικός Μηχανικός Το EN εφαρμόζεται στην μελέτη κτιρίων και έργων πολιτικού μηχανικού σε σεισμικές περιοχές Κεφάλαιο 1-4 Απαιτήσεις Ανάλυσης Κεφάλαιο 5: Ειδικοί κανόνες για κτίρια από σκυρόδεμα Κεφάλαιο 6: Ειδικοί κανόνες για κτίρια από χάλυβα Κεφάλαιο 7: Ειδικοί κανόνες για σύμμικτα κτίρια από χάλυβα και σκυρόδεμα Κεφάλαιο 8: Ειδικοί κανόνες για κτίρια από ξύλο Κεφάλαιο 9: Ειδικοί κανόνες για κτίρια από τοιχοποιία Κεφάλαιο 10 απαιτήσεις που αφορούν σεισμική μόνωση κτιρίων το EN περιέχει ειδικές διατάξεις που αφορούν γέφυρες το EN περιέχει ειδικές διατάξεις για σεισμική αποτίμηση και εκ των υστέρων ενίσχυση υπαρχόντων κτιρίων το EN περιέχει ειδικές διατάξεις που αφορούν σιλό, δεξαμενές και αγωγούς. το EN περιέχει ειδικές διατάξεις που αφορούν θεμελιώσεις, τοίχους αντιστήριξης και γεωτεχνικά θέματα το EN περιέχει ειδικές διατάξεις που αφορούν πύργους, ιστούς και καπνοδόχους 9

10 ΣΚΚ

11 ΣΚΚ Στόχοι είναι να διασφαλίσει ότι σε περίπτωση σεισμού: προστασία της ανθρώπινης ζωής βλάβες περιορισμένες έργα σημαντικά σε λειτουργία Να σωθούν ανθρώπινες ζωές Να ελαττωθούν οι ζημιές σε περιοχές Να εξασφαλιστεί η συνέχιση ζωτικών υπηρεσιών 21 ΣΚΚ Ειδικά έργα, όπως Πυρηνικοί σταθμοί παραγωγής ενέργειας θαλάσσια έργα και μεγάλα φράγματα δεν περιλαμβάνονται Κτίριο με ιδιαίτερα χαρακτηριστικά ή κτίριο με μεγάλη επικινδυνότητα (χημικές ή πυρηνικές εγκαταστάσεις κτλ.), βρίσκονται πέρα από το πεδίον εφαρμογής του κώδικα

12 ΣΚΚ Απαίτηση αποφυγής καταρρεύσεως. Ο φορέας θα σχεδιάζεται και θα κατασκευάζεται ώστε να αναλαμβάνει την σεισμική δράση σχεδιασμού χωρίς τοπική ή γενική κατάρρευση, Η σεισμική δράση σχεδιασμού εκφράζεται με: α) την τιμή αναφοράς της σεισμικής δράσης που αντιστοιχεί στην τιμή αναφοράς της πιθανότητας υπέρβασης, P NCR, σε 50 έτη ή σε εκείνη της περιόδου επαναφοράς, T NCR, και β) τον συντελεστή σπουδαιότητας γ ώστε να ληφθεί υπόψη διαφοροποίηση. 23 Όλη η κατασκευή και όλα της τα στοιχεία πρέπει να διατηρήσουν την ακεραιότητά τους και κάποιο υπόλοιπο αντοχής μετά το τέλος της σεισμικής δράσης. Αυτό συμπεριλαμβάνει το κύριο στατικό σύστημα που υπολογίζεται να αντιμετωπίσει ολόκληρη τη σεισμική δράση αλλά και οποιοδήποτε συνδεδεμένο σύστημα που δε διαθέτει δική του σεισμική αντίσταση. Απαίτηση περιορισμού βλαβών Ο φορέας θα σχεδιάζεται για να αναλαμβάνει σεισμική δράση με μεγαλύτερη πιθανότητα εμφάνισης από τη σεισμική δράση σχεδιασμού, χωρίς την εμφάνιση βλαβών και Η σεισμική δράση που λαμβάνεται υπόψη για την "απαίτηση περιορισμού βλαβών" έχει πιθανότητα υπέρβασης, P DLR, σε 10 έτη και περίοδο επαναφοράς, T DLR. ΣΚΚ Το κτίριο σαν σύνολο, τόσο τα δομικά όσο και τα μη δομικά στοιχεία, πρέπει να προστατεύεται με αρκετή ασφάλεια από ζημιές και περιορισμούς στη λειτουργία του, σαν αποτέλεσμα της σεισμικής δράσης. Οι συνιστώμενες τιμές είναι P DLR =10% και T DLR = 95 έτη

13 25 Κατηγορία σπουδαιότητ ας -- Ι ΙΙ ΙΙΙ IV ΣΚΚ Κτίριο Κτίριο ΣΚΚ ΣΚΚ Τάξη V -- Τάξη IV Τάξη ΙΙΙ Τάξη ΙΙ Τάξη Ι Μικρής σπουδαιότητας για τη δημόσια ασφάλεια Σύνηθες Με μεγάλες συνέπειες κατάρρευσης (σχολεία, χώροι συγκέντρωσης κοινού, πολιτιστικά ιδρύματα κλπ.). Ζωτικής σημασίας για την Πολιτική Προστασία (νοσοκομεία, πυροσβεστικοί σταθμοί, σταθμοί παραγωγής ενέργειας) Προσωρινές κατασκευές που τυχόν καταστροφή τους δεν Θέτει σε κίνδυνο ανθρώπινες ζωές. 0 Βοηθητικά κτίρια και αγροτικές εγκαταστάσεις Κατοικίες, πολυκατοικίες, εστιατόριο, ξενοδοχεία, βιομηχανικές εγκαταστάσεις και άλλα μόνιμα κτίρια που δεν κατατάσσονται στις τάξεις Ι και ΙΙ. Κτίρια ή χώροι όπου συγκεντρώνεται πολύς κόσμος - σινεμά, Θέατρο, μεγάλες αίθουσες δεξιώσεων κτλ. - ή κτίρια μεγάλης σημασίας για την κοινότητα - σχολεία, νοσοκομεία, αεροδρόμια, πυροσβεστικοί σταθμοί κτλ., - βιομηχανικά κτίρια με ιδιαίτερα μεγάλης αξίας εγκαταστάσεις. Κτίρια που η Καταστροφή τους μπορεί να έχει καταστροφικές συνέπειες - όπως πυρηνικοί σταθμοί, αποθήκες εύφλεκτων ή τοξικών ουσιών, φράγματα - ή κτίρια πάνω από 15 ορόφους ή πολύ σημαντικά κτίρια Δεν καλύπτ εται ΣΚΚ Όσο μεγαλύτερο είναι το επίπεδο πλαστιμότητας που δίνεται σε μια κατασκευή, τόσο μικρότερη είναι η σεισμική δράση που θα υπολογιστεί για την ανάλυση, όπως δίνεται ποσοτικά από την τιμή του συντελεστή συμπεριφοράς Κ (Κεφ ) 26 13

14 Η αντοχή και η πλαστιμότητα που θα καθοριστούν για τον φορέα εξαρτώνται από τον βαθμό εκμετάλλευσης της μη γραμμικής απόκρισής του. Σε ποσοτικούς όρους, χαρακτηρίζεται από τις τιμές του συντελεστή συμπεριφοράς q και την κατηγορία πλαστιμότητας. Στην οριακή περίπτωση μελέτης φορέων που κατατάσσονται στην κατηγορία χωρίς απαιτήσεις πλαστιμότητας, ο συντελεστής συμπεριφοράς δεν επιτρέπεται να ληφθεί μεγαλύτερος από την τιμή 1.5, η οποία θεωρείται ότι αντιπροσωπεύει υπεραντοχές Ορισμός Κατηγοριών Πλαστιμότητας ΚΠΧ - Κατηγορία Πλαστιμότητας Χαμηλή ΕΚ2 ΚΠΜ - Κατηγορία Πλαστιμότητας Μέση ΕΚ8 ΚΠΥ - Κατηγορία Πλαστιμότητας Υψηλή ΕΚ8 Αντιστοιχούν σε: διαφορετικό q διαφορετικούς γεωμετρικούς περιορισμούς και υλικά διαφορετικά εντατικά μεγέθη σχεδιασμού διαφορετικούς ελέγχους ΟΚΑ και διαμόρφωσης λεπτομερειών οπλίσεως Γεωγραφικοί περιορισμοί στη χρήση κατηγοριών πλαστιμότητας για κτίρια από σκυρόδεμα Στην Ελλάδα δεν επιτρέπεται ΚΠ Χ (Χαμηλή). Σε Κτίρια Σπουδαιότητας ΙΙΙ ή ΙV (άνω της συνήθους) σε Σεισμική Ζώνη Ζ2 ή Ζ3 : Μόνον ΚΠ Υ (Υψηλή). Στην Κύπρο Σπουδαιότητα Ι επιτρέπεται ΚΠΧ. Σύσταση για ΚΠΥ σε σπουδαιότητα IV. 14

15 Ορισμοί πλαισιακών, τοιχωματικών & διπλών συστημάτων φορέων κτιρίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Σύστημα τοιχωμάτων: Τοιχώματα αναλαμβάνουν >65% της Vbase (= σεισμική τέμνουσα βάσης) Πλαισιωτό σύστημα: Πλαίσια αναλαμβάνουν > 65% της Vbase. Διπλό σύστημα: Τοιχώματα και πλαίσια αναλαμβάνουν από 35 % έως 65% της Vbase. Διπλό σύστημα ισοδύναμο με πλαισιωτό: Πλαίσια αναλαμβάνουν μεταξύ 50 % και 65%της Vbase. Διπλό σύστημα ισοδύναμο με σύστημα τοιχωμάτων: Τοιχώματα αναλαμβάνουν μεταξύ 50 % και 65% της Vbase. 29 Συντελεστής συμπεριφοράς κτιρίων σκυροδέματος q = qo. Kw > 1.5 όπου qo = βασική τιμή kw = συντελεστής προέχουσας μορφής αστοχίας σε στατικά συστήματα με τοιχώματα Πλαισιωτά συστήματα και ισοδύναμα με πλαισιωτά διπλά συστήματα kw = 1,0 Συστήματα τοιχωμάτων και ισοδύναμα προς τοιχώματα διπλά συστήματα και στρεπτικά εύστρεπτα συστήματα 0,5 kw = (1+αο)/3 1 και αο = Σ hwi / Σ lwi (κυριαρχούσα τιμή του λόγου όψεως των τοιχωμάτων ) 30 15

16 Βασική τιμή, qo, για Κανονικά καθύψος κτίρια ΤΥΠΟΣ ΣΤΑΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Μέση Υψηλή Σύστημα ανεστραμμένου εκκρεμούς Στρεπτικά εύκαμπτο σύστημα 2 3 Σύστημα τοιχωμάτων 3 4αu/α1 Πλαισιωτό σύστημα 3αu/α αu/α1 4, αu/α1 1.5: Λόγος σεισμικής δράσης που μετατρέπει φορέα σε μηχανισμό, προς σεισμική δράση στην 1η καμπτική διαρροή στο φορέα. 31 ΤΥΠΟΣ ΣΤΑΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Σύστημα ανεστραμμένου εκκρεμούς / ΣΚΚ Τεκμηρίωση / ΣΚΚ ΚΠ Χ Χαμηλή ΚΠ Μ Μέση ΚΠ Υ Υψηλή 1.5 /? 1.5 /? 2 /? Στρεπτικά εύκαμπτο σύστημα Τοιχωματικό σύστημα ασύζευκτων τοιχωμάτων (>50% τέμνουσας τοιχωμάτων: ασύζευκτα τοιχώματα) / ΣΚΚ Σύστημα συζευγμένων τοιχωμάτων (>50% τέμνουσας τοιχωμάτων αναλαμβάνεται από συζευγμένα τοιχώματα) / ΣΚΚ 1.5 / / 2.1 4a u /a 1 / / 2 3a u /a 1 / 3 4.5a u /a 1 / 4 Πλαισιακό ή δυαδικό σύστημα. / ΣΚΚ 1.5 / 2 3a u /a 1 / a u /a 1 /

17 ΣΚΚ X M Y Ι ΙΙ ΙΙΙ ΣKΚ Οριακή κατάσταση περιορισμού βλαβών Ικανοποίηση ορίων παραμόρφωσης. Σε φορείς σημαντικούς για την αστική προστασία ικανοποιητική αντοχή και δυσκαμψία ώστε να διατηρήσει τη λειτουργία υπηρεσιών ζωτικής σημασίας των εγκαταστάσεων υπό σεισμικά γεγονότα που αντιστοιχούν σε κατάλληλη περίοδο επαναφοράς. (ασάφεια) 34 17

18 Σχεδιασμός Κανονικότητα Διαδικασία ικανοτικού σχεδιασμού Διαμόρφωση λεπτομερειών του φορέα Δομικό προσομοίωμα το οποίο, όταν είναι αναγκαίο, θα λαμβάνει υπόψη την επιρροή της εδαφικής παραμορφωσιμότητας 35 Εδαφικές συνθήκες /ΕΠ Θα εκτελούνται κατάλληλες έρευνες προκειμένου να προσδιορισθούν οι εδαφικές συνθήκες Παραλείπεται για σπουδαιότητα Ι, ΙΙ και υπό προϋποθέσεις σε κατηγορία ΙΙΙ, IV 36 18

19 ΣΚΚ 37 / ΣΚΚ Βασική προσομοίωση της σεισμικής δράσης Η σεισμική κίνηση σε σημείο στην επιφάνεια προσομοιώνεται με ένα ελαστικό φάσμα απόκρισης. Μορφή ίδια για τα δύο επίπεδα σεισμικής δράσης για την απαίτηση μη-κατάρρευσης (οριακή κατάσταση αστοχίας σεισμική δράση σχεδιασμού) και για την απαίτηση περιορισμού βλαβών. Η οριζόντια σεισμική δράση περιγράφεται από δύο ορθογώνιες συνιστώσες που θεωρούνται ανεξάρτητες μεταξύ τους και που εκφράζονται από το ίδιο φάσμα απόκρισης

20 ΣΚΚ

21 Οι τιμές των T B, T C και T D καθώς και του συντελεστή εδάφους S εξαρτώνται από την κατηγορία του εδάφους. (Εάν δεν είναι διαθέσιμη η γεωλογία των βαθύτερων στρωμάτων η συνιστώμενη επιλογή είναι η χρήση δύο τύπων φασμάτων: Τύπος 1 και Τύπος 2 Εάν οι σεισμοί που συμβάλλουν περισσότερο στη σεισμική επικινδυνότητα που καθορίζεται για την περιοχή με σκοπό την πιθανολογική αξιολόγηση της διακινδύνευσης έχουν μέγεθος κύματος επιφανείας, Ms, όχι μεγαλύτερο από 5,5, συνιστάται η υιοθέτηση φάσματος τύπου 2). Υιοθέτηση Τύπου

22 / ΣΚΚ 43 Φάσμα σχεδιασμού για ελαστική ανάλυση Η ικανότητα των φορέων να παρουσιάζουν αντοχή σε σεισμικές δράσεις στην μη-γραμμική περιοχή, επιτρέπει γενικά τον σχεδιασμό τους για ανάληψη σεισμικών δυνάμεων μικρότερων από εκείνες που αντιστοιχούν σε γραμμική ελαστική απόκριση. Για να αποφευχθεί η εκτέλεση πλήρως ανελαστικής ανάλυσης, η ικανότητα του φορέα για πλαστιμη συμπεριφορά λαμβάνεται υπόψη με εκτέλεση ελαστικής ανάλυσης βασισμένης σε φάσμα μειωμένο σε σχέση με το ελαστικό, ("φάσμα σχεδιασμού' ). Η μείωση αυτή επιτυγχάνεται με την εισαγωγή του συντελεστή συμπεριφοράς q. Η τιμή του συντελεστή συμπεριφοράς q μπορεί να είναι διαφορετική σε διαφορετικές οριζόντιες διευθύνσεις του φορέα, θα είναι αλλά η κατηγορία πλαστιμότητας η ίδια σε όλες τις διευθύνσεις

23 / ΣΚΚ Για την κατακόρυφη συνιστώσα της σεισμικής δράσης το φάσμα σχεδιασμού δίνεται με την εδαφική επιτάχυνση σχεδιασμού στην κατακόρυφη διεύθυνση, η a vg αντικαθιστά την a g,, ενώ ο S λαμβάνεται ως ίσος με 1.0. Ο συντελεστής συμπεριφοράς q έχει τιμή έως 1,5 για όλα τα υλικά και στατικά συστήματα. 45 / ΣΚΚ 46 23

24 / ΣΚΚ Συνδυασμοί της σεισμικής δράσης με άλλες δράσεις Υπολογισμός μάζας : όπου ψ E,i είναι ο συντελεστής συνδυασμού για την μεταβλητή δράση i. 47 ΣΚΚ 48 24

25 49 Κριτήρια για κανονικότητα. Οι φορείς κτιρίων ταξινομούνται σε κανονικούς μη-κανονικούς Αυτή η διάκριση έχει επιπτώσεις στα ακόλουθα θέματα της σεισμικής μελέτης: στο στατικό προσομοίωμα, το οποίο μπορεί να είναι είτε απλουστευμένο επίπεδο προσομοίωμα ή χωρικό προσομοίωμα στην μέθοδο ανάλυσης, που μπορεί να είναι είτε ισοδύναμη στατική ανάλυση ή Δυναμική Φασματική ανάλυση στην τιμή του συντελεστή q, που θα είναι μειωμένη για μη-κανονικά σε ύψος κτίρια

26 Για μη κανονικά κτίρια σε ύψος οι μειωμένες τιμές του συντελεστή συμπεριφοράς λαμβάνονται από τις τιμές αναφοράς με πολλαπλασιασμό επί 0,8. 51 ΣΚΚ 52 26

27 Κριτήρια για κανονικότητα σε κάτοψη Το κτίριο να είναι συμμετρικό σε κάτοψη, σε σχέση με δύο ορθογώνιους άξονες. κάθε πλάκα ορόφου θα οριοθετείται από κυρτή πολυγωνική γραμμή. Εάν υπάρχουν εισέχουσες γωνίες, σε κάθε εσοχή, η περιοχή μεταξύ του περιγράμματος της πλάκας και της κυρτής πολυγωνικής γραμμής που περιβάλλει την πλάκα δεν υπερβαίνει 5% της επιφάνειας του ορόφου

28 Η δυσκαμψία των πλακών μεγάλη σε σύγκριση με την οριζόντια δυσκαμψία των κατακόρυφων φερόντων στοιχείων. λ = Lmax/Lmin <=4 Σε κάθε επίπεδο και για κάθε διεύθυνση της ανάλυσης x και y, η στατική εκκεντρότητα eo και η ακτίνα δυστρεψίας r ικανοποιούν τις δύο παρακάτω συνθήκες οι οποίες δίνονται για την διεύθυνση y της ανάλυσης: Όπου eox 0,30 rx rx ls eox είναι η απόσταση κέντρου δυσκαμψίας -κέντρου μάζας rx είναι η τετραγωνική ρίζα του λόγου της δυστρεψίας προς την μεταφορική δυσκαμψία στην διεύθυνση y («ακτίνα δυστρεψίας»), και ls είναι η ακτίνα αδρανείας της μάζας της πλάκας ορόφου σε κάτοψη (τετραγωνική ρίζα του λόγου (α) της πολικής ροπής αδρανείας της μάζας της πλάκας του ορόφου σε κάτοψη, ως προς το κέντρο μάζας της πλάκας του ορόφου προς (β) την μάζα της πλάκας του ορόφου). 55 ΣΚΚ 56 28

29 57 Κριτήρια για κανονικότητα καθ ύψος Όλα τα συστήματα ανάληψης οριζοντίων φορτίων, όπως Πυρήνες φέροντα τοιχώματα ή πλαίσια θα είναι συνεχή χωρίς διακοπή από τα θεμέλια έως την άνω επιφάνεια του κτιρίου. Η δυσκαμψία και η μάζα των επιμέρους ορόφων θα παραμένουν σταθερές ή θα μειώνονται βαθμιαία χωρίς απότομες αλλαγές, από τη βάση προς την κορυφή ενός κτιρίου

30 Για κτίρια που ικανοποιούν τα κριτήρια για κανονικότητα σε κάτοψη η ανάλυση μπορεί να γίνει με την χρήση δύο επίπεδων προσομοιωμάτων, ένα για κάθε κύρια διεύθυνση. ΣΚΚ 59 ΕΑΚ2000: Η προσφυγή σε χωρικό προσομοίωμα είναι αναπότρεπτη, ακόμα και για κτίρια με δύο άξονες συμμετρίας, λόγω της στρεπτικής επιπόνησης που εισάγει πάντοτε η τυχηματική εκκεντρότητα. / ΣΚΚ Εκτός αν γίνει ακριβέστερη ανάλυση η δυσκαμψία μπορεί να ληφθεί ίση με το ήμισυ της αντίστοιχης δυσκαμψίας σταδίου Ι. ΣΚΚ - Δεν προβλέπεται Τοιχοπληρώσεις με σημαντική συμβολή στην οριζόντια δυσκαμψία και αντοχή του κτιρίου πρέπει να λαμβάνονται υπόψη

31 / ΣΚΚ Η παραμορφωσιμότητα της θεμελίωσης θα λαμβάνεται υπόψη στο προσομοίωμα, όταν ενδέχεται να έχει γενικά δυσμενή επιρροή στην απόκριση. Η παραμορφωσιμότητα της θεμελίωσης (περιλαμβανομένης και της αλληλεπίδρασης εδάφους-φορέα) μπορεί να λαμβάνεται υπόψη πάντοτε, περιλαμβανομένων και των περιπτώσεων στις οποίες έχει ευμενή επιρροή. 61 / ΣΚΚ Μέθοδοι ανάλυσης η «Ισοδύναμη στατική ανάλυση" η «Δυναμική Φασματική ανάλυση " μη-γραμμική στατική ανάλυση (pushover) μη-γραμμική ανάλυση χρονοϊστορίας (δυναμική)

32 Ισοδύναμη στατική ανάλυση / ΣΚΚ 63 Η σεισμική τέμνουσα δύναμη βάσης για κάθε οριζόντια διεύθυνση κατά την: F = Sd (T ) m λ Όπου Sd (T) είναι η τετμημένη του φάσματος σχεδιασμού T Είναι η θεμελιώδης ιδιοπερίοδος ταλάντωσης του κτιρίου για οριζόντια κίνηση στην εξεταζόμενη διεύθυνση m είναι η συνολική μάζα του κτιρίου λ είναι συντελεστής διόρθωσης, η τιμή του οποίου ισούται με: λ = 0,85 εάν T1 < 2 TC ή λ = 1,0 Fd = Cd M Cd = I Amax a / K Τυχηματική εκκεντρότητα Ισοδύναμη στατική ανάλυση Το κέντρο μάζας σε κάθε όροφο θα θεωρείται ως μετατοπισμένο από την ονομαστική θέση του σε κάθε διεύθυνση κατά e ai = ±0,05 L i 64 32

33 Δυναμική ανάλυση ΣΚΚ το άθροισμα των δρώσων ιδιομορφικών μαζών να είναι τουλάχιστον το 90% της συνολικής μάζας όλες οι ιδιομορφές με δρώσες μάζες>= 5% της συνολικής μάζας. Ή k 3 n 0.5 και T k 0,20 s όπου k ιδιομορφές n υπέργειοι όροφοι,t k περίοδος της k ιδιομορφής. Αριθμός σημαντικών ιδιομορφών 4 / κατεύθυνση κατ ελάχιστον Οι ιδιομορφές με ιδιοπερίοδο T 0.40sec λαμβάνονται πάντοτε υπόψη. 65 Συνδυασμός ιδιομορφικών αποκρίσεων Οι αποκρίσεις είναι ανεξάρτητες εφόσον : Tj 0,9 Ti Όταν όλες είναι ανεξάρτητες, η μέγιστη τιμή E E ενός εντατικού σεισμικού μεγέθους ή μετακίνησης: όπου E E είναι το σεισμικό μέγεθος που εξετάζεται (δύναμη, μετακίνηση, κλπ) E Ei είναι η τιμή του ίδιου μεγέθους λόγω ιδιομορφής i Εάν όχι ανεξάρτητες τότε κανόνας "Πλήρους Τετραγωνικής Επαλληλίας"

34 Στρεπτικές επιδράσεις Όταν χρησιμοποιείται χωρικό προσομοίωμα, οι τυχηματικές επιδράσεις : περιβάλλουσα των εντατικών μεγεθών στατικών φορτίσεων, από ομάδα στρεπτικών ροπών Mai περί τον κατακόρυφο άξονα κάθε ορόφου i: M ai = e ai F i 67 Συνδυασμός των αποτελεσμάτων των συνιστωσών της σεισμικής δράσης Οριζόντιες συνιστώσες της σεισμικής δράσης. Σύγχρονη δράση των οριζόντιων συνιστωσών. Ο συνδυασμός των οριζόντιων συνιστωσών: Η απόκριση προς κάθε συνιστώσα θα αποτιμάται ξεχωριστά H μέγιστη τιμή κάθε μεγέθους = τετραγωνική ρίζα του αθροίσματος των τετραγώνων των τιμών του μεγέθους Για την εκτίμηση των πιθανών συγχρόνων τιμών περισσότερων του ενός εντατικών μεγεθών ή μετακινήσεων λόγω των δύο οριζόντιων συνιστωσών της σεισμικής δράσης επιτρέπεται να χρησιμοποιηθούν ακριβέστερα προσομοιώματα 68 34

35 Εναλλακτικά: a) E Edx "+" 0,30E Edy ΣΚΚ Δεν Προβλέπεται b) 0,30E Edx "+" E Edy E Edx είναι τα μεγέθη σεισμικής δράσης κατά την διεύθυνση του άξονα x E edy είναι τα μεγέθη σεισμικής δράσης κατά την διεύθυνση του άξονα y 69 / ΣΚΚ Κατακόρυφη συνιστώσα a vg >0,25g για οριζόντια ή σχεδόν οριζόντια στατικά μέλη με άνοιγμα 20m ή περισσότερο για οριζόντιους ή σχεδόν οριζόντιους προβόλους με άνοιγμα μεγαλύτερο από 5m; για οριζόντια ή σχεδόν οριζόντια προεντεταμένα μέλη για δοκούς που φέρουν φυτευτά υποστυλώματα σε φορείς με σεισμική μόνωση

36 ΣΚΚ Για εντατικά ή μετακινήσεις: Δεν Προβλέπεται E Edx ''+" 0,30 E Edy "+" 0,30 E Edz 0,30 E Edx "+" E Edy "+" 0,30 E Edz 0,30 E Edx "+" 0,30 E Edy "+" E Edz 71 / ΣΚΚ Πρόσθετα μέτρα για τοιχοπληρώσεις Για τοιχοπληρώσεις που κατασκευάζονται μετά τον σκελετό και βρίσκονται σε επαφή με το πλαίσιο, αλλά χωρίς στατική σύνδεση με αυτό και θεωρούνται καταρχήν ως μη-φέροντα στοιχεία

37 / ΣΚΚ Θα λαμβάνονται υπόψη οι συνέπειες μηκανονικότητας σε κάτοψη και καθύψος που προκαλείται από τοιχοπληρώσεις. Θα λαμβάνονται υπόψη οι ενδεχομένως δυσμενείς τοπικές επιδράσεις λόγω αλληλεπίδρασης πλαισίου και τοιχοπληρώσεως. Δεν Προβλέπεται 73 Τοιχοπληρώσεις Ο : Αναφέρει τις δυσμενείς επιρροές των τοιχοπληρώσεων και απαιτεί μέτρα για την αντιμετώπισή τους. Αν υπάρχει ενεργός σύνδεση τοιχοπλήρωσης με το περιβάλλον Πλαίσιο: ο φορέας δεν Θεωρείται ότι είναι από σκυρόδεμα με τοιχοπληρώσεις, αλλά από περισφιγμένη φέρουσα τοιχοποιία

38 Δυνητικές δυσμενείς επιρροές τοιχοπλήρωσεων Αν οι τοιχοπληρώσεις είναι πολύ πιο ισχυρές και δύσκαμπτες από το φορέα: Μπορεί να ακυρώσουν το σεισμικό σχεδιασμό και την προσπάθεια μελετητή και να διασπείρουν τις ανελαστικές παραμορφώσεις καθύψος του φορέα (π.χ. αν αστοχήσουν οι τοιχοπληρώσεις ισογείου μαλακός όροφος). Τοιχοπληρώσεις με μη Κανονική κατανομή καθύψος ή σε κάτοψη: συγκέντρωση ανελαστικών παραμορφώσεων σε τμήμα του φορέα. Δυσμενείς τοπικές συνέπειες στο φορέα: πρόωρη διατμητική αστοχία. 75 Η καλύτερη προστασία φορέων σκυροδέματος από τις δυσμενείς επιρροές τοιχοπληρώσεων: Ισχυρά και δύσκαμπτα τοιχώματα, που να επισκιάζουν τις τοιχοπληρώσεις. : Τοιχώματα που αναλαμβάνουν >= 50% της σεισμικής τέμνουσας βάσης: επαρκή για απαλλαγή από τις ειδικές διατάξεις έναντι των δυσμενών επιρροών των τοιχοπληρώσεων

39 Η δυσμενέστερη δυνατή επίδραση τοιοπληρώσεων: Απουσία από όροφο Μαλακός όροφος. Στους ορόφους όπου υπάρχουν: Οι τοιχοπληρώσεις προστατεύουν τα μέλη του φορέα από την ανάπτυξη υψηλών εσωτερικών δυνάμεων και παραμορφώσεων. Το ίδιο ισχύει και για τις δοκούς του ορόφου με την ελλιπή ή καθόλου τοιχοπλήρωση. Όμως στις κολώνες του ορόφου αυτού συγκεντρώνεται μεγάλο μέρος της συνολικής οριζόντιας μετάθεσης του κτιρίου. 77 Οι κολώνες του ελλιπώς τοιχοπληρωμένου ορόφου σχεδιάζονται ώστε να αντέχουν, μέχρις οι τοιχοπληρώσεις του υπερκείμενου ορόφου φθάσουν την αντοχή τους. Το έλλειμα διατμητικής αντοχής των τοιχοπληρώσεων του ορόφου αντισταθμίζεται με αύξηση της αντοχής των κατακορύφων στοιχείων του φορέα στον όροφο. Αν < 50% της σεισμικής τέμνουσας βάσης αναλαμβάνεται από τοιχώματα: Τα εντατικά των κατακορύφων στοιχείων από την ανάλυση για το σεισμό σχεδιασμού πολλαπλασιάζονται επί: η = (1 ± Δ V RW / Σ V Ed ) <q ΔV RW : μείωση τέμνουσας αντοχής τοιχοπληρώσεων ορόφου ως προς τον υπερκείμενο, ΣV Εd : σεισμική τέμνουσα ορόφου. Αν η < 1.1, δεν χρειάζεται πολλαπλασιασμός των Μ και ν κατακόρυφων στοιχείων φορέα επί η

40 Ασύμμετρες σε Κάτοψη τοιχοπληρώσεις στροφή Κτιρίου λόγω οριζοντίων συνιστωσών σεισμικής δράσης: Τα μέλη της πλευράς με τις λιγότερες τοιχοπληρώσεις υπόκεινται σε υψηλότερες παραμορφώσεις απ τα απέναντι. Όμως, η συμβολή των τοιχοπληρώσεων στην οριζόντια αντοχή και δυσκαμψία αντισταθμίζει τη μονομερή συγκέντρωση των παραμορφώσεων σε μέρος της Κάτοψης ορόφου. 79 Διπλασιασμός τυχηματικής εκκεντρότητας (από 5 σε 10%). Αν η κατανομή των τοιχοπληρώσεων είναι εξαιρετικά ασύμμετρη, δεν επαρκεί ο διπλασιασμός αυτός. Απαιτείται: Ανάλυση κτιρίου στο χώρο. περιλαμβάνοντας τις τοιχοπληρώσεις στο προσομοίωμα Και ανάλυση ευαισθησίας 80 40

41 Έλεγχος σε διάτμηση τμήματος μήκους lc = Πλάτος θλιπτήρα / cosθ σε επαφή με την τοιχοπλήρωση, για τη μικρότερη από τις δύο τιμές τέμνουσας : Την οριζόντια συνιστώσα της διαγώνιας θλίψης στην τοιχοπλήρωση, θεωρούμενη ίση με τη διατμητική αντοχή (τάση) των οριζοντίων αρμών επί την οριζόντια επιφάνεια της τοιχοπλήρωσης Ικανοτική τέμνουσα: 2 x (τιμή σχεδιασμού καμπτικής αντοχής κολώνας, MRd,c) δια του μήκους επαφής, lc 81 Ικανοτικός σχεδιασμός σε διάτμηση, με ικανοτική τέμνουσα που υπολογίζεται με: Καθαρό ύψος κολώνας = ελεύθερο ύψος της πάνω από την τοιχοπλήρωση Θεώρηση ότι σχηματίζεται πλαστική άρθρωση στη διατομή της κολώνας όπου τερματίζεται η τοιχοπλήρωση. Ο οπλισμός διάτμησης που τοποθετείται στο ελεύθερο ύψος της κολώνας, Ι, συνεχίζεται και παρακάτω μέχρι μήκος ίσο με τη διάσταση διατομής της, μέσα στο επίπεδο της τοιχοπλήρωσης. Όλη η κολώνα θεωρείται κρίσιμη περιοχή και τοποθετούνται σ όλο το μήκος της οι αντίστοιχοι συνδετήρες

42 Οριακή κατάσταση αστοχίας Αντοχή Πλαστιμότητα Ισορροπία Ευστάθεια θεμελίωσης Αρμοί 83 Αντοχή Ed Rd / ΣΚΚ Ed Εντατικό μεγέθος λόγω της σεισμικής δράσης Rd είναι η αντίστοιχη αντοχή σχεδιασμού του στοιχείου 84 42

43 Πλαστιμότητα Μηχανισμός αποφυγής σχηματισμού ορόφου μέσω ικανοτικού σε όλους τους κόμβους: ΣM Rc 1,3ΣM Rb όπου / ΣΚΚ ΣM Rc είναι το άθροισμα ροπών αντοχής των υποστυλωμάτων που συμβάλλουν στον κόμβο και ΣM Rb είναι το άθροισμα ροπών αντοχής των δοκών που συμβάλλουν στον κόμβο. (Εξαιρείται δώμα Τοιχώματα) 85 Αντοχή θεμελιώσεων Τα εντατικά μεγέθη θεμελίων βάσει ικανοτικού σχεδιασμού <= (q = 1,0). Για μεμονωμένα στοιχεία: E Fd = E F,G +γ Rd Ω E F,E όπου γ Rd είναι συντελεστής υπεραντοχής, (= 1,0 για q 3) (1,2 q>3) E F,G μεγέθη μη-σεισμικών δράσεων E F,E μεγέθη σεισμικής δράσης 86 43

44 E Fd = E F,G + γ Rd Ω E F,E κοινές θεμελιώσεις (πεδιλοδοκοί θεμελίωσης, γενικές κοιτοστρώσεις, κλπ...) η τιμή Ω από το κατακόρυφο στοιχείο με τη μεγαλύτερη τέμνουσα ή Ω = 1 γ Rd= 1,4 ΣΚΚ Δεν προβλέπεται 87 Αρμός / ΣΚΚ Σε Κτίρια σε διαφορετικά οικόπεδα: μέγιστη οριζόντια μετακίνηση Σε κτίριο σε ένα οικόπεδο: τετραγωνική ρίζα του αθροίσματος των τετραγώνων (SRSS) των μέγιστων οριζόντιων μετακινήσεων των δύο κτιρίων Για ισοϋψείς στάθμες αρμός χ 0.7. ΣΚΚ - Δεν Προβλέπεται 88 44

45 Περιορισμός βλαβών Η «απαίτηση περιορισμού βλαβών» θεωρείται ότι ικανοποιείται, εάν υπό σεισμική δράση με μεγαλύτερη πιθανότητα εμφάνισης από την σεισμική δράση σχεδιασμού που αντιστοιχεί στη «απαίτηση αποφυγή κατάρρευσης» οι σχετικές παραμορφώσεις των ορόφων περιορίζονται. 89 / ΣΚΚ Περιορισμός σχετικής παραμόρφωσης ορόφου Με μη-φέροντα στοιχεία από ψαθυρό υλικό συνδεδεμένα με τον φορέα: d r ν 0,005h για κτίρια με πλάστιμα μη-φέροντα στοιχεία: d r ν 0,0075h γενικά: d r ν 0,010 h Όπου d r είναι η τιμή σχεδιασμού της σχετικής παραμόρφωσης ορόφου h είναι το ύψος του ορόφου ν είναι συντελεστής μείωσης λόγω μικρότερης περιόδου επαναφοράς Οι συνιστώμενες τιμές του ν είναι 0.4 για τις κατηγορίες σπουδαιότητας ΙΙΙ και IV και ν = 0.5 για τις κατηγορίες σπουδαιότητας Ι και ΙΙ

46 Σκυρόδεμα 91 / ΣΚΚ X, M, Y B ή C B ή C μόνο C C16/20 C20/

47 Β ή C C fyk fyk 93 Συνθήκη τοπικής πλαστιμότητας Για την επίτευξη της απαιτούμενης γενικής πλαστιμότητας, οι πιθανές περιοχές για σχηματισμό πλαστικών αρθρώσεων θα πρέπει να διαθέτουν ικανότητα μεγάλης πλαστικής στροφής. Αυτό θεωρείται ότι ικανοποιείται εάν ισχύουν οι ακόλουθες συνθήκες: α) παρέχεται ικανοποιητική πλαστιμότητα καμπυλότητας στις κρίσιμες περιοχές. β) αποτρέπεται τοπικός λυγισμός του θλιβομένου οπλισμού μέσα στις πιθανές περιοχές πλαστικών αρθρώσεων. γ) χρησιμοποιούνται κατάλληλες ποιότητες σκυροδέματος και χάλυβα

48 Τιμή του δείκτη πλαστιμότητας καμπυλοτήτων μ φ Πλαστιμότητα καμπυλότητας μφ = ο λόγος της καμπυλότητας που αντιστοιχεί σε (μετά τη μέγιστη τιμή) πτώση της καμπτικής αντοχής στο 85% της οριακής τιμής της προς την καμπυλότητα διαρροής - μ φ = 2qo - 1 εάν T1 TC - μ φ = 1+2(qo - 1)TC/T1 εάν T1 < TC όπου qo είναι η αντίστοιχη βασική τιμή του συντελεστή συμπεριφοράς T 1 είναι η θεμελιώδης ιδιοπερίοδος του κτιρίου TC είναι η περίοδος που ορίζει το ανώτατο όριο της περιοχής σταθερής επιτάχυνσης του φάσματος 95 Εξασφάλιση επιθυμητού δείκτη πλαστιμότητας α ωd = 30 μφ νd εsy,d bc/bo ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ ωd είναι το μηχανικό ογκομετρικό ποσοστό των συνδετήρων μφ είναι η απαιτούμενη τιμή της πλαστιμότητας καμπυλοτήτων νd είναι η ανηγμένη αξονική δύναμη σχεδιασμού εsy,d είναι η τιμή σχεδιασμού της ανηγμένης εφελκυστικής παραμόρφωσης του χάλυβα στην διαρροή bc είναι το πλάτος της συνολικής διατομής bo είναι το πλάτος του περισφιγμένου πυρήνα α είναι ο συντελεστής αποτελεσματικότητας της περίσφιγξης 96 48

49 Εξασφάλιση επιθυμητού δείκτη πλαστιμότητας ΔΟΚΟΙ Το ποσοστό οπλισμού της εφελκυόμενης ζώνης ρ δεν υπερβαίνει την ακόλουθη τιμή 0,0018 fcd μφ εsy,d ρ = ρmax ρmax = ρ x fyd ρ =0.5 χ ρ μφ =2q0-1 για q0=5 μφ =9 fcd=25/1.5=16.6 fyd=500/1.15=434 ρmax = 6.2 ο /οο!!! ρ = ρmax ρ =0.8 χ ρ μφ =2q0-1 για q0=5 μφ =9 fcd=25/1.5=16.6 fyd=500/1.15= ρmax = 15 ο /οο!!! Για την αποφυγή αστοχίας συνάφειας, η διάμετρος των διαμήκων ράβδων δοκού που διέρχονται μέσω κόμβων δοκών-υποστυλωμάτων, dbl, θα περιορίζεται : 98 49

50 Για C30 B500c ν d = 0.4 f CTM =2.9 f yd =500/1.15 γ Rd = 1.2 k D =1 (H) ρ /ρ max =0.5 Ακραίος 7.5 x f CTM x ( ν d ) / (γ Rd x f yd ) d bl < 0,055 x h c Για Φ20 h c > 37εκ. Μεσαίος 7.5xf CTM x(1+0.8ν d )/[(γ Rd x f yd ) x (1+k D x ρ /ρ max ) d bl < 0,04 x h c Για Φ20 h c > 50εκ. 99 ΣΚΚ

51 Υποστυλώματα Mi,d = γrd M Rc,i min ( 1, ΣM Rb / ΣM rc ) Μ Rc,i = καμπτική αντίσταση υποστυλώματος στο άκρο i για την υπόψη φορά της σεισμικής δράσης και έντασης (αυτό αφορά και την αξονική δύναμη στο υποστύλωμα), υπολογισμένη με τις μέσες τιμές ιδιοτήτων των υλικών. ΣΜ Rc, ΣΜ Rb = άθροισμα καμπτικών αντοχών των υποστυλωμάτων και των δοκών που συντρέχουν στον κόμβο του άκρου i, για την υπόψη φορά σεισμικής δράσης και έντασης, υπολογισμένες με τις μέσες τιμές ιδιοτήτων των υλικών. γ Rd =1.0 για ΚΠ M, γ Rd =1.2 για ΚΠ Y. 101 Δοκοί Mi,d=γrdM Rb,i min(1,σm Rc /ΣM rb ) M Rd, i = καμπτική αντίσταση δοκού στο άκρο i, για την υπόψη φορά της σεισμικής δράσης και έντασης, υπολογισμένη με τις μέσες τιμές ιδιοτήτων των υλικών Οι ικανοτικές τέμνουσες στους ορόφους του τοιχώματος, VΕd, προκύπτουν με επαύξηση των τεμνουσών από την ανάλυση για το σεισμό σχεδιασμού, V Εd. VEd = ε V Ed όπου o συντελεστής μεγέθυνσης ε είναι: για ΚΠ Μ (Μέση) ε = 1.5 για ΚΠ Υ (Υψηλή) Η επαύξηση εξαρτάται πόσο η ροπής αντοχής, MRd, στη βάση του τοιχώματος ξεπερνάει την αντίστοιχη ροπή από την ανάλυση, MΕd: Με ε<=q 102 ΣΚΚ 51