Μελέτη μονοπωλιακής δύναμης της Ελληνικής βιομηχανίας τροφίμων και ποτών κατά τη χρονική περίοδο

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Μελέτη μονοπωλιακής δύναμης της Ελληνικής βιομηχανίας τροφίμων και ποτών κατά τη χρονική περίοδο 1983-2007"

Transcript

1 Μελέτη μονοπωλιακής δύναμης της Ελληνικής βιομηχανίας τροφίμων και ποτών κατά τη χρονική περίοδο Αντώνιος Ν. Ρεζίτης 1 και Μαρία Α. Καλαντζή 2 1 Αναπληρωτής Καθηγητής Πανεπιστημίου Δυτικής Ελλάδας, Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων και Τροφίμων. E-mal: 2 Υποψήφια Διδάκτωρ Πανεπιστημίου Δυτικής Ελλάδας, Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων και Τροφίμων. E-mal: Παρουσιάστηκε στο 11 ο Πανελλήνιο Συνέδριο Αγροτικής Οικονομίας (ΕΤ.ΑΓΡ.Ο) με τίτλο «Αειφορία στην Γεωργία και στην παραγωγή τροφίμων: προσαρμογή απέναντι στο μεταβαλλόμενο φυσικό, κοινωνικό και θεσμικό περιβάλλον» (26-27 Νοεμβρίου 2010, Αθήνα) 1

2 Abstract Ths paper measures the degree of market power of the Greek food and beverages manufacturng ndustry over the perod at three-dgt SIC level ( based on STAKOD_2003). The present study also estmates the deadweght loss and the reducton of consumers ncome due to the possble exstence of market power n the Greek food and beverages manufacturng ndustry. Based on Bresnahan s (1989) conjectural varaton model, three dfferent specfcatons are used to nvestgate compettve condtons of the Greek food and beverages manufacturng ndustry. The frst specfcaton assesses the extent of market power of the whole ndustry over the perod The second specfcaton tests the degree of market power n each one of the nne sectors of the ndustry over the whole perod,.e , whereas the thrd one estmates the extent of market power for the whole Greek food and beverages manufacturng ndustry per sub-perods of the perod The methodology of Dckson and Yu (1989) s adopted to measure the welfare losses. The emprcal results ndcate the presence of some degree of market power n the Greek food and beverages manufacturng ndustry and as a result the exstence of welfare losses. Keywords: Conjectural varaton; Food and beverages manufacturng ndustry; Market power Περίληψη Η παρούσα μελέτη εξετάζει το βαθμό μονοπωλιακής δύναμης της Ελληνικής βιομηχανίας τροφίμων και ποτών σε τριψήφιο κωδικό ( βάσει ΣΤΑΚΟΔ_2003), κατά την περίοδο και υπολογίζει την απώλεια κοινωνικής ευημερίας και τη μείωση της ευημερίας των καταναλωτών, εξαιτίας της ενδεχόμενης ύπαρξης μονοπωλιακής δύναμης, στην υπό εξέταση βιομηχανία. Βασιζόμενοι στην προσέγγιση της «εικαστικής απόκλισης» (conjectural varaton approach) του Bresnahan (1989), τρεις διαφορετικές εξειδικεύσεις χρησιμοποιούνται για να εξεταστούν οι συνθήκες ανταγωνισμού στην Ελληνική βιομηχανία τροφίμων και ποτών. Η πρώτη εξειδίκευση εκτιμά τον βαθμό μονοπωλιακής δύναμης για ολόκληρη τη βιομηχανία τροφίμων και ποτών, για την περίοδο Η δεύτερη εξειδίκευση εξετάζει τον βαθμό της δύναμης στην αγορά για κάθε έναν από τους εννέα κλάδους της βιομηχανίας τροφίμων και ποτών για ολόκληρη την περίοδο , ενώ η τρίτη εξειδίκευση εξετάζει τον βαθμό μονοπωλιακής δύναμης για ολόκληρη τη βιομηχανία τροφίμων και ποτών ανά χρονικές υποπεριόδους της περιόδου Για τον υπολογισμό των απωλειών ευημερίας ακολουθείται η μεθοδολογία των Dckson και Yu (1989). Τα εμπειρικά αποτελέσματα υποδεικνύουν την ύπαρξη μονοπωλιακής δύναμης στην 2

3 Ελληνική βιομηχανία τροφίμων και ποτών κατά την περίοδο και, κατ επέκταση, τόσο την απώλεια κοινωνικής ευημερίας όσο και τη μείωση της ευημερίας των καταναλωτών. Λέξεις-κλειδιά: Εικαστική απόκλιση, Βιομηχανία τροφίμων και ποτών, Μονοπωλιακή δύναμη 1. Εισαγωγή Ο κλάδος της βιομηχανίας τροφίμων και ποτών αποτελεί έναν από τους σημαντικότερους κλάδους της Ελληνικής μεταποιητικής βιομηχανίας. Σύμφωνα με τον Σύνδεσμο Επιχειρήσεων και Βιομηχανιών (ΣΕΒ) και το Ίδρυμα Οικονομικών και Βιομηχανικών Ερευνών (Ι.Ο.Β.Ε.), ο κλάδος των τροφίμων και ποτών είναι αυτός με την υψηλότερη συμβολή σε όλα τα βασικά μεγέθη της μεταποίησης, όπως αριθμό επιχειρήσεων, απασχόληση, πωλήσεις και προστιθέμενη αξία. Συγκεκριμένα, ο Ι.Ο.Β.Ε. στην έκθεση του 2010 για την Ελληνική βιομηχανία τροφίμων και ποτών αναφέρει ότι στον εν λόγω κλάδο δραστηριοποιούνται περίπου επιχειρήσεις, που αντιστοιχούν στο 17,1% του συνόλου των μεταποιητικών επιχειρήσεων και απασχολούνται άμεσα εργαζόμενοι, δηλαδή το 22% των συνολικών απασχολουμένων στη μεταποίηση που αποτελεί το υψηλότερο ποσοστό από κάθε άλλον κλάδο. Σε όρους κύκλου εργασιών, ο κλάδος αυτός πραγματοποιεί πωλήσεις οι οποίες καλύπτουν το 21% σχεδόν του συνόλου του μεταποιητικού τομέα, ενώ κατατάσσεται πρώτος ως προς το μερίδιο επί του συνόλου της προστιθέμενης αξίας της μεταποίησης, το οποίο καλύπτει το 24% της συνολικής προστιθέμενης αξίας. Στόχος της παρούσας μελέτης είναι να μετρήσει τον βαθμό μονοπωλιακής δύναμης της Ελληνικής βιομηχανίας τροφίμων και ποτών και να υπολογίσει, τόσο την απώλεια κοινωνικής ευημερίας, όσο και τη μείωση της ευημερίας των καταναλωτών, εξ αιτίας ενδεχόμενης ύπαρξης ατελούς ανταγωνισμού. Μία χρήσιμη προσέγγιση της μέτρησης της μονοπωλιακής δύναμης ενός κλάδου, η οποία και θα χρησιμοποιηθεί στην παρούσα μελέτη, είναι το πλαίσιο έρευνας της Νέας Εμπειρικής Βιομηχανικής Οργάνωσης (ΝΕΙΟ). Η εξέταση της διεθνούς βιβλιογραφίας δείχνει ότι υπάρχουν αρκετές μελέτες που εξετάζουν τον βαθμό μονοπωλιακής δύναμης της βιομηχανίας τροφίμων και ποτών, μεταξύ των οποίων οι εργασίες των Schroeter και Azzam (1990) για τον κλάδο των κρεάτων στις ΗΠΑ, των Lopez, Azzam και Lron-Espana (2002) για τη βιομηχανία των τροφίμων στις ΗΠΑ, των Buyan και Lopez (1997) για τη βιομηχανία τροφίμων και καπνού στις ΗΠΑ και 3

4 του Mlan (1999) για τη βιομηχανία τροφίμων, ποτών και καπνού στην Ισπανία. Ωστόσο, υπάρχει σχετική έλλειψη πρόσφατων ερευνητικών εργασιών που εξετάζουν τον βαθμό ατέλειας της Ελληνικής βιομηχανίας τροφίμων και ποτών. Οι μόνες μελέτες που εξετάζουν τις συνθήκες ανταγωνισμού στην Ελληνική μεταποιητική βιομηχανία και στη βιομηχανία τροφίμων και ποτών είναι οι εργασίες του Μπουρλάκη (1986, 1992α, 1992β). Μεγάλο ενδιαφέρον, επίσης, παρουσιάζει η εκτίμηση της απώλειας ευημερίας που μπορεί να προκληθεί από την ύπαρξη ολιγοπωλίου, μετά την πρώτη και δημιουργική εργασία του Harberger (1954). Πιο πρόσφατες εργασίες εκτίμησης της απώλειας ευημερίας στον κλάδο των τροφίμων είναι των Bhuyan και Lopez (1995,1997) και των Peterson και Connor (1995). Η παρούσα μελέτη χρησιμοποιεί την προσέγγιση της «εικαστικής απόκλισης» (conjectural varaton approach) του Bresnahan (1989), για την εμπειρική εκτίμηση του βαθμού μονοπωλιακής δύναμης, στην Ελληνική βιομηχανία τροφίμων και ποτών. Συγκεκριμένα, χρησιμοποιούνται τρεις διαφορετικές εξειδικεύσεις της προσέγγισης αυτής. Η πρώτη εξειδίκευση εκτιμά τον βαθμό μονοπωλιακής δύναμης για ολόκληρη τη βιομηχανία τροφίμων και ποτών για την περίοδο , η δεύτερη εξετάζει τον βαθμό της δύναμης στην αγορά για κάθε έναν από τους εννέα κλάδους της βιομηχανίας τροφίμων και ποτών για ολόκληρη την περίοδο και η τρίτη εξειδίκευση μετρά τον βαθμό μονοπωλιακής δύναμης ολόκληρης της βιομηχανίας τροφίμων και ποτών ανά χρονικές υποπεριόδους της περιόδου Επιπλέον, η παρούσα εργασία ακολουθεί τη μεθοδολογία των Dckson και Yu (1989) για να υπολογίσει: 1) την καθαρή απώλεια ευημερίας (απώλεια κοινωνικής ευημερίας-deadweght loss ή Harberger loss) εξαιτίας ενδεχόμενης ύπαρξης ολιγοπωλίου (Harberger, 1954) και 2) τη μείωση της ευημερίας των καταναλωτών εξαιτίας της μεταβίβασης εισοδήματος από τους καταναλωτές στους παραγωγούς (Tullock loss), στην περίπτωση ύπαρξης ολιγοπωλίου (Tullock, 1967). 2. Μεθοδολογία Η προσέγγιση που χρησιμοποιείται στην παρούσα μελέτη για τη μέτρηση του βαθμού μονοπωλιακής δύναμης στην Ελληνική βιομηχανία τροφίμων και ποτών αναπτύχθηκε από τους Bresnahan (1982) και Lau (1982) και επεκτάθηκε από τον Bresnahan (1989). Ακολουθώντας το μοντέλο της «εικαστικής απόκλισης» (conjectural varaton approach) του Bresnahan (1989), υποθέτουμε μία βιομηχανία όπου οι επιχειρήσεις αντιμετωπίζουν την ακόλουθη συνάρτηση ζήτησης p pyz (, ), με Y = y, και = 1,..., n όπου, p είναι η τιμή του προϊόντος, y είναι η προσφερόμενη ποσότητα από την επιχείρηση, n είναι ο 4

5 αριθμός των επιχειρήσεων και z είναι ένα διάνυσμα εξωγενών μεταβλητών που επηρεάζει τη συνάρτηση ζήτησης. Το πρόβλημα μεγιστοποίησης του κέρδους για την επιχείρηση είναι το ακόλουθο: ( ) ( ) max π = pyz, y C y, w όπου C( y, w) είναι η συνάρτηση κόστους της επιχείρησης και w είναι ένα διάνυσμα των τιμών των εισροών της επιχείρησης. Οι συνθήκες πρώτης τάξεως του προβλήματος μεγιστοποίησης του κέρδους (1) είναι οι ακόλουθες: π p Y C = p+ y = 0 (2) y Y y y Τροποποιώντας την εξίσωση (2), προκύπτει η επόμενη εξίσωση: (1) p MC p p Y Y = = Y p y Y h y θ (3) όπου, MC είναι το οριακό κόστος της επιχείρησης, h ( Y p) ( Y p) 0 < είναι η ελαστικότητα ζήτησης ως προς τη τιμή του προϊόντος και ( ) ( ) θ y είναι η Y y Y εικαστική ελαστικότητα απόκλισης (conjectural varaton elastcty) της επιχείρησης οποία απεικονίζει την αντίδραση όλου του κλάδου σε μια μεταβολή του προϊόντος της επιχείρησης και αποτελεί μια μέτρηση του ανταγωνισμού. Όταν το, η θ παίρνει τη τιμή μηδέν για όλες τις επιχειρήσεις, τότε ο κλάδος βρίσκεται υπό συνθήκες τέλειου ανταγωνισμού ενώ η τιμή ένα συνεπάγεται μια μονοπωλιακή αγορά. Για τιμές του θ μεταξύ μηδέν και ένα έχουμε την ύπαρξη ολιγοπωλίου κατά Cournot. Ακολουθώντας τον Bresnahan (1989), πολλαπλασιάζοντας την εξίσωση (3) με το κλάσμα y C, αθροίζοντας όλα τα συνάρτηση προσφοράς: S y και αναπροσαρμόζοντας την εξίσωση προκύπτει η f 1+ = MC (4) h όπου S y είναι το ποσοστό των συνολικών εσόδων προς το συνολικό κόστος, MC είναι το f p MC ισοσταθμισμένο οριακό κόστος σε επίπεδο κλάδου και =. 1 Σύμφωνα με τους h p Cowlng and Waterson (1976), η παράμετρος του μέσου βαθμού ανταγωνισμού, f, ( με 0 f 1) μετράει τη μέση απόκλιση της συμπεριφοράς όλων των επιχειρήσεων από 5

6 τη μονοπωλιακή αγορά και αν προσδιοριστεί κατάλληλα εκφράζει τον πραγματικό βαθμό δύναμης που ασκείται από τις επιχειρήσεις στην αγορά, με την παράμετρο f = 0 να συνεπάγεται την ύπαρξη τέλειου ανταγωνισμού, 0 < f < 1 να αναφέρεται σε ολιγοπώλιο κατά Cournot και f = 1 να συνεπάγεται την ύπαρξη μονοπωλιακής δύναμης. Επιπλέον, μια εξειδικευμένη συνάρτηση κόστους, δηλ. C( y, ) w και μια συνάρτηση σχετική με το μερίδιο κόστους εργασίας προς το συνολικό κόστος προστίθενται στο εμπειρικό μοντέλο, έτσι ώστε οι εκτιμήσεις να είναι πιο ακριβείς. Ακολουθώντας τη μεθοδολογία των Dckson και Yu (1989) υποθέτουμε ότι η h συνάρτηση ζήτησης ενός κλάδου δίνεται από τη σχέση Y = 1 p, όπου h είναι η απόλυτη τιμή της ελαστικότητας ζήτησης, h. Επίσης, η συνάρτηση του ισοσταθμισμένου οριακού κόστους του κλάδου ( MC ) δίνεται από τη σχέση Y = MC ε, όπου ε είναι το αντίστροφο της ελαστικότητας του ισοσταθμισμένου οριακού κόστους του κλάδου. Χρησιμοποιώντας τον L p MC p f δείκτη Lerner, ( o ) = = h, η τιμή του ολιγοπωλίου ( ) ολιγοπωλίου ( Y o ) δίνονται αντίστοιχα από τις εξισώσεις: o p και η ποσότητα του o p o h = Y h f 1 ε o (5) Y o h h f = 1 po = h Η καθαρή απώλεια ευημερίας (deadweght loss ή Harberger Loss), εξαιτίας της ύπαρξης ενός ολιγοπωλίου, περιγράφεται ως: h ε h +ε (6) 1 H 1 h 1 ε WL = ( 1 Y ) Y dy (7) Yo Η μείωση της ευημερίας των καταναλωτών, εξαιτίας της μεταβίβασης εισοδήματος από τους καταναλωτές στους παραγωγούς, σε περίπτωση ύπαρξης ενός ολιγοπωλίου (Tullock Loss) δίνεται από τη σχέση: ( ) 1 h 1 1 = + T H ε WL WL Yo Yo Yo 3. Εξειδίκευση Υποδείγματος και Περιγραφή μεταβλητών H τρανσλογαριθμική (translog) συνάρτηση κόστους με δύο εισροές, ένα προϊόν και με την επιβολή των περιορισμών της συμμετρίας και της γραμμικής ομοιογένειας, είναι η ακόλουθη: (8) 6

7 C 1 ( ) 2 W W t ln = a0 + ay lnyt + ayy lnyt + glylnyt ln + al ln + W 2 kt, W kt, W kt, 2 1 W W gll ln + xtτ+ xtyτ lnyt + xtlτln 2 W kt, W kt, όπου είναι το κόστος σε επίπεδο κλάδου, W W είναι οι τιμές των δύο εισροών, C t, kt, (9) δηλαδή της εργασίας και του κεφαλαίου αντίστοιχα, Y t είναι η ποσότητα του προϊόντος του κλάδου, T είναι η τάση. Πρέπει να σημειωθεί ότι οι παύλες πάνω από τις αντίστοιχες μεταβλητές (δηλαδή τις μεταβλητές που σχετίζονται με τις τιμές των εισροών και του προϊόντος) στην τρανσλογαριθμική (translog) συνάρτηση κόστους, υποδηλώνουν ότι οι εν λόγω μεταβλητές κανονικοποιούνται (normalzed) με τους μέσους τους, προκειμένου να αποφευχθεί πιθανή ύπαρξη πολυσυγραμμικότητας. Η συνάρτηση προσφοράς (4) παίρνει τη μορφή: f W SYt, 1+ = ay+ ayylnyt + glyln + xtyt (10) h W kt, όπου S Yt, είναι το ποσοστό των συνολικών εσόδων του κλάδου, προς τo συνολικό κόστος. Η συνάρτηση ζήτησης περιγράφεται ως εξής: 158 p t I t I t lnyt = a+ hln + z159 ln + zs DS ln bt bt POP s t s= 151 bt PO (11) P t όπου h είναι η ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή του προϊόντος για ολόκληρο τον κλάδο, p t είναι η τιμή του προϊόντος, b t είναι ένας αποπληθωριστής των τιμών και, συγκεκριμένα, ο δείκτης τιμών καταναλωτή, Ι t είναι το Ακαθάριστο Εθνικό Προϊόν (ΑΕΠ), PΟP t είναι ο πληθυσμός και DS ( 151,...,158) s s = είναι μια ψευδομεταβλητή, η οποία παίρνει την τιμή ένα για τον κλάδο s και μηδέν σε κάθε άλλη περίπτωση (Πίνακας 1) ούτως ώστε να ερμηνευτούν οι πιθανές διαφορές στην εισοδηματική ελαστικότητα, μεταξύ των κλάδων της βιομηχανίας τροφίμων και ποτών. Για να εξαχθούν διαφορετικές εκτιμήσεις της παραμέτρου f για τους διάφορους κλάδους της βιομηχανίας τροφίμων και ποτών για την περίοδο , η συνάρτηση προσφοράς (10) εξειδικεύεται ως εξής: 158 f159 f W s SYt, + SYt, + ( DSs SYt, ) = ay+ ayylnyt + glyln + xtyt (12) h s= 151 h W kt, 7

8 όπου DSs ( 151,...,158 s = ) είναι μια ψευδομεταβλητή, η οποία παίρνει την τιμή ένα για τον κλάδο s και μηδέν σε κάθε άλλη περίπτωση. Εναλλακτικά, μια μεταβολή του βαθμού ανταγωνισμού για ολόκληρη τη βιομηχανία τροφίμων και ποτών, ανά χρονική υποπερίοδο της περιόδου , μπορεί να επιτευχθεί υποθέτοντας ότι η παράμετρος f αλλάζει ανά χρονική υποπερίοδο της περιόδου Πιο συγκεκριμένα, η συνάρτηση προσφοράς μπορεί να περιγραφεί ως: όπου DT ( t = 2,...,8 t 8 f1 f W t SYt, + SYt, + ( DTt SYt, ) = ay+ ayylnyt+ glyln + xtyt h t= 2 h W kt, ) (13) είναι μια ψευδομεταβλητή, η οποία παίρνει την τιμή ένα για τη χρονική υποπερίοδο t και μηδέν σε κάθε άλλη περίπτωση. Πρέπει να σημειωθεί ότι t=2 αντιστοιχεί στην υποπερίοδο , t=3 στην υποπερίοδο , t=4 στην υποπερίοδο , t=5 στην υποπερίοδο , t=6 στην υποπερίοδο , t=7 στην υποπερίοδο και t=8 στην υποπερίοδο Εφαρμόζοντας το λήμμα του Shephard (Shephard s Lemma) στη συνάρτηση κόστους (9), η συνάρτηση του μεριδίου κόστους κεφαλαίου, ως προς το συνολικό κόστος, είναι: W Skt, = ak+ gkylnyt + gklln + xtkt (14) W kt, και η συνάρτηση του μεριδίου κόστους εργασίας ως προς το συνολικό κόστος είναι η ακόλουθη: W S = al+ glylnyt + gllln + xtlt W kt, Τρία διαφορετικά συστήματα εξισώσεων εκτιμούνται χρησιμοποιώντας τη μηγραμμική σε τρία στάδια τεχνική (Non-Lnear Three-Stage Least Square (NL3SLS)). Το πρώτο σύστημα των εξισώσεων, το οποίο αποτελεί και την πρώτη εξειδίκευση, περιέχει τις εξισώσεις (9), (10), (11) και (15) όπου παρέχεται μια μοναδική εκτίμηση της μονοπωλιακής δύναμης ( f ) για ολόκληρη τη βιομηχανία τροφίμων και ποτών, για την περίοδο Το δεύτερο σύστημα των εξισώσεων, το οποίο αποτελεί και τη δεύτερη εξειδίκευση, περιέχει τις εξισώσεις (9), (11), (12) και (15) όπου η παράμετρος f επιτρέπεται να μεταβάλλεται ανάμεσα στους κλάδους της βιομηχανίας τροφίμων και ποτών ενώ παραμένει αμετάβλητη κατά τη διάρκεια της περιόδου Το τρίτο σύστημα των εξισώσεων, το οποίο αποτελεί και την τρίτη εξειδίκευση, περιέχει τις εξισώσεις (9), (11), (13) και (15) όπου η (15) 8

9 παράμετρος f επιτρέπεται να μεταβάλλεται ανά χρονικά διαστήματα ενώ παραμένει η ίδια για όλους τους κλάδους της βιομηχανίας τροφίμων και ποτών. Στην παρούσα μελέτη χρησιμοποιούνται ετήσια στατιστικά στοιχεία της περιόδου για εννέα κλάδους της βιομηχανίας τροφίμων και ποτών σε τριψήφιο κωδικό (δηλ. κωδικοί: βάσει ΣΤΑΚΟΔ 2003). Οι εννέα κλάδοι της βιομηχανίας τροφίμων και ποτών περιγράφονται στον Πίνακα 1. Πίνακας 1. Ταξινόμηση των κλάδων Κωδικός Περιγραφή κλάδου 151 Παραγωγή, επεξεργασία και συντήρηση κρέατος και προϊόντων κρέατος 152 Επεξεργασία και συντήρηση βρώσιμων αλιευμάτων και των προϊόντων τους 153 Επεξεργασία και συντήρηση φρούτων και λαχανικών 154 Παραγωγή φυτικών και ζωικών ελαίων και λιπών 155 Παραγωγή γαλακτοκομικών προϊόντων 156 Παραγωγή προϊόντων αλευρομύλων, παραγωγή αμύλων και προϊόντων 157 Παραγωγή παρασκευασμένων ζωοτροφών 158 Παραγωγή άλλων ειδών διατροφής 159 Ποτοποιία Επιπλέον, μια περιληπτική στατιστική περιγραφή των μεταβλητών που χρησιμοποιούνται παρουσιάζεται στον Πίνακα 2. Πίνακας 2. Περιγραφή των μεταβλητών Περιγραφή των μεταβλητών Σύμβολο Μέσος Τυπική απόκλιση Ελάχιστο Μέγιστο Δείκτης τιμών παραγωγού P (1995=100) Ποσότητα προϊόντος Y (Χιλιάδες μονάδες/έτος) Δεδουλευμένες L εργατοώρες (Χιλιάδες ώρες/έτος) Μισθός ( /ώρα) W Ακαθάριστο απόθεμα K κεφαλαίου (Χιλιάδες μονάδες/έτος) Κόστος χρήσης κεφαλαίου U Ακαθάριστο εθνικό προϊόν I (Εκατομμύρια /έτος) Τάση (T=1,,25) T

10 4. Εμπειρικά Αποτελέσματα Τα εμπειρικά αποτελέσματα των τριών διαφορετικών εξειδικεύσεων που χρησιμοποιούνται για να μετρηθεί ο βαθμός μονοπωλιακής δύναμης στην Ελληνική βιομηχανία τροφίμων και ποτών παρουσιάζονται στον Πίνακα 3. Για την οικονομετρική ανάλυση χρησιμοποιήθηκε το πακέτο λογισμικού Shazam 9.0. Τα εμπειρικά αποτελέσματα και των τριών διαφορετικών εξειδικεύσεων, είναι κατ αρχήν, εύλογα και συνεπή με την οικονομική θεωρία, όσον αφορά τα πρόσημα και το μέγεθος των συντελεστών και, κατ επέκταση, δείχνουν ότι η τρανσλογαριθμική (translog) συνάρτηση κόστους ικανοποιεί τους περιορισμούς της μονοτονικότητας και της κοιλότητας, στο μέσον του δείγματος (Πίνακας 3). 2 Συγκεκριμένα, όσον αφορά την πρώτη εξειδίκευση (Πίνακας 3, 1 η Εξειδίκευση), τα εμπειρικά αποτελέσματα δείχνουν ότι όλοι οι εκτιμώμενοι συντελεστές της τρανσλογαριθμικής συνάρτησης κόστους είναι στατιστικά σημαντικοί, σε κάθε επίπεδο σημαντικότητας. Επιπρόσθετα, τα αποτελέσματα δείχνουν ότι τα μερίδια κόστους εργασίας ( a l = ) και κεφαλαίου ( a k = ) είναι στατιστικά σημαντικά, σε κάθε επίπεδο σημαντικότητας. Αυτά τα εκτιμώμενα μερίδια κόστους είναι παρόμοια με τα μέσα μερίδια κόστους εργασίας και κεφαλαίου, όπως αυτά προκύπτουν από τα στοιχεία του δείγματος, τα οποία είναι και αντίστοιχα. Τα αποτελέσματα της συνάρτησης προσφοράς δείχνουν ότι η εικαστική ελαστικότητα απόκλισης ( f = ) είναι στατιστικά σημαντική σε κάθε επίπεδο σημαντικότητας και, εφόσον είναι μεταξύ μηδέν και ένα, συνεπάγεται την ύπαρξη μονοπωλιακής δύναμης στη βιομηχανία τροφίμων και ποτών, για την περίοδο Τα εμπειρικά αποτελέσματα για τη συνάρτηση ζήτησης αποκαλύπτουν ότι, πρώτον, η ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή του προϊόντος ( h = ) είναι στατιστικά σημαντική σε κάθε επίπεδο σημαντικότητας και, δεύτερον, οι εισοδηματικές ελαστικότητες όλων των κλάδων της βιομηχανίας τροφίμων και ποτών είναι στατιστικά διαφορετικές από την εισοδηματική ελαστικότητα του κλάδου 159. Επιπρόσθετα, τα εμπειρικά αποτελέσματα, όσον αφορά τις οικονομίες κλίμακας, υποδηλώνουν την ύπαρξη αυξουσών αποδόσεων κλίμακας (Πίνακας 3). Τέλος, όσον αφορά ολόκληρη τη βιομηχανία τροφίμων και ποτών, η απώλεια ευημερίας κατά Harberger, εκφρασμένη σε όρους προστιθέμενης αξίας του 2007, είναι περίπου εκ. (ή 2.74% της προστιθέμενης αξίας του 2007, Πίνακας 4) ενώ η μείωση της ευημερίας κατά Tullock, εκφρασμένη σε όρους προστιθέμενης αξίας του 2007 είναι περίπου εκ. (ή 5.01% της προστιθέμενης αξίας του 2007, Πίνακας 4). 10

11 Τα εμπειρικά αποτελέσματα της δεύτερης εξειδίκευσης (Πίνακας 3, 2 η Εξειδίκευση) υποδηλώνουν ότι οι περισσότεροι από τους εκτιμώμενους συντελεστές της τρανλογαριθμικής συνάρτησης κόστους είναι στατιστικά σημαντικοί, σε κάθε επίπεδο σημαντικότητας. Τα εμπειρικά αποτελέσματα της συνάρτησης προσφοράς δείχνουν ότι μόνο ο κλάδος 157 έχει στατιστικά διαφορετικό βαθμό μονοπωλιακής δύναμης από τον κλάδο 159. Αυτά τα αποτελέσματα ενισχύονται από το γεγονός ότι το Wald τεστ δεν απορρίπτει τη μηδενική υπόθεση, που υποστηρίζει ότι όλοι οι κλάδοι (εκτός του κλάδου 157) έχουν την ίδια μονοπωλιακή δύναμη με αυτήν του κλάδου Λαμβάνοντας υπόψη τα εν λόγω αποτελέσματα η δεύτερη εξειδίκευση επανεκτιμάται επιτρέποντας στον κλάδο 157 να παρουσιάζει διαφορετικό βαθμό μονοπωλιακής δύναμης από τους υπόλοιπους κλάδους. Τα εμπειρικά αποτελέσματα της εκτίμησης αυτής παρουσιάζονται στον Πίνακα 3 στη στήλη 2 η Υποεξειδίκευση. Τα αποτελέσματα αυτά δείχνουν ότι ο βαθμός μονοπωλιακής δύναμης του κλάδου 157 είναι διαφορετικός από τον βαθμό μονοπωλιακής δύναμης όλων των υπολοίπων κλάδων, αφού ο συντελεστής f 157 είναι στατιστικά σημαντικός. Επιπλέον, εφόσον η τιμή της εικαστικής ελαστικότητας απόκλισης, τόσο του κλάδου 157 ( f + f 157 = ), όσο και όλων των υπολοίπων κλάδων της βιομηχανίας τροφίμων και ποτών ( f = ) είναι μεταξύ μηδέν και ένα, συνεπάγεται η ύπαρξη μονοπωλιακής δύναμης για κάθε έναν από τους εννέα κλάδους της βιομηχανίας τροφίμων και ποτών για την περίοδο Επίσης, τα μερίδια κόστους εργασίας σημαντικά σε κάθε επίπεδο σημαντικότητας. ( a l = ) και κεφαλαίου ( a k = ) είναι στατιστικά Όσον αφορά τη συνάρτηση ζήτησης, τα εμπειρικά αποτελέσματα (Πίνακας 3, 2 η Υποεξειδίκευση) αποκαλύπτουν ότι, πρώτον, η ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή του προϊόντος ( h = ) είναι στατιστικά σημαντική σε κάθε επίπεδο σημαντικότητας και, δεύτερον, οι εισοδηματικές ελαστικότητες όλων των κλάδων της βιομηχανίας τροφίμων και ποτών είναι στατιστικά διαφορετικές από την εισοδηματική ελαστικότητα του κλάδου 159. Επιπλέον, τα εμπειρικά αποτελέσματα, όσον αφορά τις οικονομίες κλίμακας, υποδηλώνουν την ύπαρξη αυξουσών αποδόσεων κλίμακας (Πίνακας 3, 2 η Υποεξειδίκευση). Τέλος, η απώλεια ευημερίας κατά Harberger, εκφρασμένη σε όρους προστιθέμενης αξίας του 2007 είναι περίπου ίση με 1.47 εκ. (ή 2.43% της προστιθέμενης αξίας του 2007, Πίνακας 4) για τον κλάδο 157 και εκ. (ή 2.52% της προστιθέμενης αξίας του 2007, Πίνακας 4) για όλους τους υπόλοιπους κλάδους, ενώ η μείωση της ευημερίας κατά Tullock εκφρασμένη σε όρους προστιθέμενης αξίας του 2007, είναι περίπου ίση με 2.58 εκ. (ή 4.25% της 11

12 προστιθέμενης αξίας του 2007, Πίνακας 4) για τον κλάδο 157 και εκ. (ή 4.37% της προστιθέμενης αξίας του 2007, Πίνακας 4) για όλους τους υπόλοιπους κλάδους της βιομηχανίας τροφίμων και ποτών. Τα εμπειρικά αποτελέσματα της τρίτης εξειδίκευσης (Πίνακας 3, 3 η Εξειδίκευση) υποδηλώνουν ότι όλοι οι εκτιμώμενοι συντελεστές της τρανσλογαριθμικής συνάρτησης κόστους είναι στατιστικά σημαντικοί, σε κάθε επίπεδο σημαντικότητας. Επιπλέον, τα μερίδια κόστους εργασίας ( a l = ) και κεφαλαίου ( a k = ) είναι στατιστικά σημαντικά, σε κάθε επίπεδο σημαντικότητας. Τα εμπειρικά αποτελέσματα της συνάρτησης προσφοράς δείχνουν ότι κάθε μία υποπερίοδος έχει στατιστικά διαφορετικό βαθμό μονοπωλιακής δύναμης από την υποπερίοδο Συγκεκριμένα, η υποπερίοδος εμφανίζει την υψηλότερη μονοπωλιακή δύναμη ( f 1 = ) ενώ η υποπερίοδος εμφανίζει τη χαμηλότερη μονοπωλιακή δύναμη, η οποία ισούται με ( f1+ f8 = ). Επιπλέον, εφόσον ο βαθμός δύναμης στην αγορά για κάθε μία υποπερίοδο είναι μεταξύ μηδέν και ένα, συνεπάγεται η ύπαρξη μονοπωλιακής δύναμης σε κάθε μία υποπερίοδο της περιόδου για ολόκληρη τη βιομηχανία τροφίμων και ποτών. Τα εμπειρικά αποτελέσματα της συνάρτησης ζήτησης αποκαλύπτουν ότι, πρώτον, η ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή του προϊόντος ( h = ) είναι στατιστικά σημαντική σε κάθε επίπεδο σημαντικότητας και, δεύτερον, οι εισοδηματικές ελαστικότητες όλων των κλάδων της βιομηχανίας τροφίμων και ποτών είναι στατιστικά διαφορετικές από την εισοδηματική ελαστικότητα του κλάδου 159. Επίσης, όσον αφορά τις οικονομίες κλίμακας, τα αποτελέσματα υποδηλώνουν την ύπαρξη αυξουσών αποδόσεων κλίμακας (Πίνακας 3). Τέλος, η απώλεια ευημερίας κατά Harberger κυμαίνεται μεταξύ 2.71 για την υποπερίοδο , το οποίο σε όρους προστιθέμενης αξίας ισούται με περίπου εκ. (ή 2.71% της προστιθέμενης αξίας, Πίνακας 4) και 3.40 για την υποπερίοδο , το οποίο σε όρους προστιθέμενης αξίας ισούται με περίπου εκ. (ή 3.40% της προστιθέμενης αξίας, Πίνακας 4), ενώ η μείωση της ευημερίας κατά Tullock κυμαίνεται μεταξύ 5.29 για την υποπερίοδο , το οποίο σε όρους προστιθέμενης αξίας ισούται με περίπου εκ. (ή 5.29% της προστιθέμενης αξίας, Πίνακας 4) και 6.34 για την υποπερίοδο , το οποίο σε όρους προστιθέμενης αξίας ισούται με περίπου εκ. (ή 6.34% της προστιθέμενης αξίας, Πίνακας 4). 4 12

13 Πίνακας 3. Εμπειρικά αποτελέσματα του μοντέλου της εικαστικής απόκλισης για την Ελληνική βιομηχανία τροφίμων και ποτών για την περίοδο Συντελεστές 1 η Εξειδίκευση: Εξισώσεις (9), (10), (11), (15) 2 η Εξειδίκευση: Εξισώσεις (9), (11), (12), (15) 2 η Υποεξειδίκευση 3 η Εξειδίκευση: Εξισώσεις (9), (11), (13), (15) Κόστος a *** ( ) *** ( ) *** ) *** (347.57) a y *** (22.505) *** (15.071) *** (22.513) *** (5.898) a yy *** (8.720) (0.525) *** (7.174) *** (8.840) g ly *** (12.216) *** (11.381) *** (12.565) *** (6.969) a l *** (51.072) *** (48.463) *** (50.960) *** (52.457) *** (14.585) *** (14.430) *** (14.527) *** (14.651) g ll *** (16.165) *** (16.233) *** (16.181) *** (16.753) α g kl *** ( ) *** ( ) *** ( ) *** ( ) α g ky *** ( ) *** ( ) *** ( ) *** (-6.969) x t *** (-7.832) *** (-5.911) *** (-7.737) *** (-2.890) x ty *** (2.947) ** (2.478) *** (2.975) *** (4.770) x tl *** (-4.633) *** (-4.351) *** (-4.642) *** (-6.304) Προσφορά f *** (3.106) *** (3.440) f (-1.474) f (-1.265) f (-0.584) f (-0.699) f (-0.606) f (-1.037) f * (-1.693) ** (2.130) f (-0.997) f *** (3.158) f *** (2.830) f * (-1.884) f ** (-2.444) f ** (-2.415) f ** (-2.421) f ** (-2.391) f ** (-2.216) f ** (-2.273) Ζήτηση a *** (7.820) *** (8.186) *** (8.133) *** (7.794) h *** (-3.106) *** (-3.157) *** (-3.440) *** (-2.830) z *** ( ) *** ( ) *** ( ) *** ( ) z *** ( ) *** ( ) *** ( ) *** ( ) z *** (-7.968) *** (-6.681) *** (-8.098) *** (-7.209) z *** ( ) *** ( ) *** ( ) *** ( ) z *** (-6.663) *** (-6.201) *** (-6.774) *** (-6.722) z *** ( ) *** ( ) *** ( ) *** ( ) z *** ( ) *** ( ) *** ( ) *** ( ) z *** (-3.276) *** (-2.954) *** (-3.386) *** (-3.202) a k α 13

14 z ** (2.005) ** (2.102) * (1.881) * (1.670) Οικονομίες Κλίμακας *** (12.463) *** (8.687) *** (12.582) *** (12.582) (SCE) β α, g g g = g. Οι αντίστοιχες τιμές στις παρενθέσεις είναι οι στατιστικές t που a k=1-al kl ll =, ky ly προκύπτουν από την εφαρμογή του Wald τεστ. β ( (, ) ) ( SCE = 1 ln C W lny = 1 a + xty *13) και υποδηλώνει τις οικονομίες κλίμακας. Οι t k t Y αντίστοιχες τιμές στις παρενθέσεις είναι οι στατιστικές t που προκύπτουν από την εφαρμογή του Wald τεστ. *** αναφέρεται σε 1% επίπεδο σημαντικότητας, ** αναφέρεται σε 5% επίπεδο σημαντικότητας, * αναφέρεται σε 10% επίπεδο σημαντικότητας. Πίνακας 4. Εκτιμώμενα αποτελέσματα απωλειών ευημερίας κατά Harberger και Tullock για την Ελληνική βιομηχανία τροφίμων και ποτών για την περίοδο Εξειδικεύσεις Κλάδοι/ Harberger Tullock Προστιθέμενη Προστιθέμενη Χρονικές Loss α Loss α Αξία Αξία το 2007 υποπερίοδοι ( WL Η T ) ( WL ) (σε εκ. ) (σε εκ. ) 1 η Εξειδίκευση η Υποεξειδίκευση & η Εξειδίκευση α Οι απώλειες ευημερίας κατά Harberger και Tullock αποτελούν ποσοστά. 5. Συμπεράσματα Ο στόχος αυτής της μελέτης είναι η μέτρηση του βαθμού μονοπωλιακής δύναμης της Ελληνικής βιομηχανίας τροφίμων και ποτών κατά τη διάρκεια της περιόδου μέσω της εμπειρικής εκτίμησης τριών διαφορετικών εξειδικεύσεων της προσέγγισης της «εικαστικής απόκλισης». Τα εμπειρικά αποτελέσματα των τριών αυτών εξειδικεύσεων υποδηλώνουν: 1) την παρουσία ατελούς ανταγωνισμού σε ολόκληρη την Ελληνική βιομηχανία τροφίμων και ποτών κατά τη διάρκεια της περιόδου , 2) την ύπαρξη ατελούς ανταγωνισμού σε κάθε έναν από τους εννέα κλάδους της βιομηχανίας τροφίμων και 14

15 ποτών για την περίοδο , με τον κλάδο 157 μόνο να εμφανίζει στατιστικά διαφορετικό βαθμό μονοπωλιακής δύναμης από τους υπόλοιπους κλάδους και 3) την παρουσία ατελούς ανταγωνισμού για ολόκληρη τη βιομηχανία τροφίμων και ποτών για κάθε μία υποπερίοδο της περιόδου , με την υποπερίοδο να εμφανίζει την υψηλότερη μονοπωλιακή δύναμη ενώ η υποπερίοδος εμφανίζει τη χαμηλότερη μονοπωλιακή δύναμη. Επίσης, η εργασία αυτή εκτιμά την καθαρή απώλεια ευημερίας (απώλεια κοινωνικής ευημερίας ή απώλεια ευημερίας κατά Harberger) και τη μείωση της ευημερίας των καταναλωτών εξαιτίας της μεταβίβασης εισοδήματος από τους καταναλωτές στους παραγωγούς (απώλεια ευημερίας κατά Tullock), λόγω ύπαρξης ατελούς ανταγωνισμού. Τα εμπειρικά αποτελέσματα, όσον αφορά την πρώτη εξειδίκευση, δείχνουν ότι, για ολόκληρη τη βιομηχανία τροφίμων και ποτών, η απώλεια ευημερίας κατά Harberger είναι ίση με 2.74% της προστιθέμενης αξίας, ενώ η μείωση της ευημερίας κατά Tullock είναι ίση με 5.01% της προστιθέμενης αξίας. Επίσης, όσον αφορά τη δεύτερη εξειδίκευση, τα εμπειρικά αποτελέσματα δείχνουν ότι ο κλάδος 157 εμφανίζει απώλεια ευημερίας κατά Harberger ίση με 2.43% και μείωση ευημερίας κατά Tullock ίση με 4.25% ενώ, όσον αφορά όλους τους υπόλοιπους κλάδους της βιομηχανίας τροφίμων και ποτών, η απώλεια ευημερίας κατά Harberger είναι ίση με 2.52% και η μείωση ευημερίας κατά Tullock είναι ίση με 4.37%. Τέλος, όσον αφορά την τρίτη εξειδίκευση, η απώλεια ευημερίας κατά Harberger κυμαίνεται μεταξύ 2.71% για την υποπερίοδο και 3.40% για την υποπερίοδο ενώ η μείωση της ευημερίας κατά Tullock κυμαίνεται μεταξύ 5.29% για την υποπερίοδο και 6.34% για την υποπερίοδο L = f h, όπου L είναι ο δείκτης Lerner και αναφέρεται στη σχετική αύξηση της τιμής του προϊόντος ή στο περιθώριο κέρδους. 2 Ο περιορισμός της μονοτονικότητας στο μέσον του δείγματος συνεπάγεται ότι al>0 και ak>0, ενώ ο περιορισμός της κοιλότητας συνεπάγεται ότι η Εσσιανή μήτρα (Hessan matrx) είναι αρνητικά ημι-ορισμένη, δηλαδή όλες οι μερικές ελαστικότητες υποκατάστασης κατά Allen-Uzawa είναι αρνητικές στο μέσον του δείγματος. 3 Η μηδενική υπόθεση του Wald τεστ είναι f151 = f152 = f153 = f154 = f155 = f156 = f158 = 0, ενώ η εναλλακτική υποστηρίζει, ότι, τουλάχιστον ένας από τους πιο πάνω παράγοντες είναι διάφορος του μηδενός. Το εν λόγω τεστ ακολουθεί τη χ 2 κατανομή με 7 βαθμούς ελευθερίας. Η τιμή της υπό ελέγχου υποθέσεως είναι 4.30 και η p-value είναι

16 4 Συγκεκριμένα, για τις υποπεριόδους: ο βαθμός δύναμης στην αγορά είναι, είναι, είναι + = f 1 = f1+ f2 = f1 f f1+ f4 = f1+ f f + f =, είναι, είναι =, είναι , είναι, είναι =. f1+ f7 = f1+ f Βιβλιογραφία Appelbaum, E. (1982), The estmaton of the degree of the olgopoly power. Journal of Econometrcs, (19), Bhuyan, S., and Lopez, R.A. (1995), Olgopoly Welfare Losses n the U.S. Food and Tobacco Manufacturng Industres, Journal of Agrcultural and Appled Economcs, (27), Bhuyan, S., and Lopez, R.A. (1997), Olgopoly Power n the Food and Tobacco Industres, Amercan Journal of Agrcultural Economcs, (79), Bourlaks, C.A. (1986), Structure and Performance n Greek Manufacturng Industres, Centre of Plannng and Economc Research, Greece. Bourlaks, C.A. (1992α), The effcency-market power controversy: Further evdence on the debate, Brtsh Revew of Economc Issues, (14), (32), Bourlaks, C. A. (1992β), Profts and market power n Greek Manufacturng Industres, Ph.D. Thess, School of Economc and Socal Studes, Unversty of East Angla. Bresnahan, T.F. (1981), Duopoly Models wth Consstent Conjectures, Amercan Economc Revew, (71), Bresnahan, T.F.(1982), The olgopoly soluton concept s dentfed, Economcs Letters, (10), Bresnahan, T.F. (1989), Emprcal studes of ndustres wth market power. Handbook of Industral Organzaton, (2), R. Schmalensee and R. D. Wllg, ed., Cowlng, K. and Waterson M. (1976), Prce-cost margns and market structure, Economca, (43), Dckson, V.A. and Yu, W. (1989), Welfare losses n Canadan manufacturng under alternatve olgopoly regmes,internatonal Journal of Industral Organzaton,(7), Harberger, A.C., (1954), Monopoly and Resource Allocaton, Amercan Economc Revew, (2),

17 Lau, L. (1982), On dentfyng the degree of compettveness from ndustry prce and output data, Economc Letters, (10), Lopez, A.R., Azza, M.A. and Lron-Espana, C. (2002), Market power and/or effcency: A structural approach, Revew of Industral Organzaton, (20), Mllan, A.J. (1999), Short-run equlbrum and market power n the Spansh food, drnk and tobacco ndustres, European Revew of Agrcultural Economcs, (26), Peterson, E.B and Connor, J.M, (1995), A comparson of olgopoly welfare loss estmates for U.S. food manufacturng, Amercan Journal of Agrcultural Economcs, (77), Schoeter, J. R. and Azzam, A.M. (1990), Measurng market power n multproduct olgopoles: The US meat ndustry, Appled Economcs, (22), Tullock, G. (1967), The welfare cost of tarffs, monopoles, and theft, Western Economc Journal, (5),

1. ίνονται τα διανύσµατα: x=(a+µ,1), y=(0,b), a,b>0. Για ποιες τιµές του µ τα διανύσµατα είναι: (α) γραµµικά εξαρτηµένα, (β) γραµµικά ανεξάρτητα.

1. ίνονται τα διανύσµατα: x=(a+µ,1), y=(0,b), a,b>0. Για ποιες τιµές του µ τα διανύσµατα είναι: (α) γραµµικά εξαρτηµένα, (β) γραµµικά ανεξάρτητα. . ίνονται τα διανύσµατα: x=(a+µ,), y=(0,b), a,b>0. Για ποιες τιµές του µ τα διανύσµατα είναι: (α) γραµµικά εξαρτηµένα, (β) γραµµικά ανεξάρτητα.. ίνονται τα διανύσµατα (x,0), (0,y), (z,0). Είναι γραµµικά

Διαβάστε περισσότερα

Η ΥΠΑΡΞΗ ΥΨΗΛΗΣ ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΥΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΜΕΤΑΞΥ ΕΞΕΙΔΙΚΕΥΜΕΝΗΣ ΚΑΙ ΜΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. Αναγνώστης Κηπουρός Νίκος Δριτσάκης

Η ΥΠΑΡΞΗ ΥΨΗΛΗΣ ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΥΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΜΕΤΑΞΥ ΕΞΕΙΔΙΚΕΥΜΕΝΗΣ ΚΑΙ ΜΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. Αναγνώστης Κηπουρός Νίκος Δριτσάκης Παρουσιάστηκε στο 3ο Διεθνές Συνέδριο με θέμα «Εκπαίδευση και Οικονομική Ανάπτυξη» και δημοσιεύθηκε στα πρακτικά του ίδιου συνεδρίου, σελ. 357-361, Πρέβεζα, 2006 Η ΥΠΑΡΞΗ ΥΨΗΛΗΣ ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΥΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ισορροπία σε Αγορές Διαφοροποιημένων Προϊόντων

Ισορροπία σε Αγορές Διαφοροποιημένων Προϊόντων Ισορροπία σε Αγορές Διαφοροποιημένων Προϊόντων - Στο υπόδειγμα ertrand, οι επιχειρήσεις, παράγουν ένα ομοιογενές αγαθό, οπότε η τιμή είναι η μοναδική μεταβλητή που ενδιαφέρει τους καταναλωτές και οι καταναλωτές

Διαβάστε περισσότερα

Βασική θεωρία Ολιγοπωλιακού ανταγωνισµού

Βασική θεωρία Ολιγοπωλιακού ανταγωνισµού Βασική θεωρία Ολιγοπωλιακού ανταγωνισµού Οµοιογενή Προϊόντα Ισορροπία Courot-Nash Έστω δυοπώλιο µε συνάρτηση ζήτησης: ( ) a b a, b > 0 () Βέβαια ισχύει ότι: + () Ακόµα υποθέτουµε ότι η τεχνολογία παραγωγής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΜΕΡΟΣ Α Θεωρία Ζήτησης Ενός Αγαθού - Ανάλυση Συμπεριφοράς Καταναλωτή

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΜΕΡΟΣ Α Θεωρία Ζήτησης Ενός Αγαθού - Ανάλυση Συμπεριφοράς Καταναλωτή ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Α Θεωρία Ζήτησης Ενός Αγαθού - Ανάλυση Συμπεριφοράς Καταναλωτή ΕΙΣΑΓΩΓΗ Έννοια και Στόχοι της Μικροοικονομικής Θεωρίας 1. Γενικά...27 2. Το Πρόβλημα της Επιλογής...29 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Θεωρία

Διαβάστε περισσότερα

1 Μερική παραγώγιση και μερική παράγωγος

1 Μερική παραγώγιση και μερική παράγωγος Περίγραμμα διάλεξης 5 Βιβλίο Chiang και Wainwright (κεφ 74,75,76) 1 Μερική παραγώγιση και μερική παράγωγος Έστω η συνάρτηση (x) όπου x R ή εναλλακτικά γράφουμε ( 1 2 ) Το διάνυσμα x περιέχει τις ανεξάρτητες

Διαβάστε περισσότερα

Η Νέα Κλασσική Θεώρηση των Οικονομικών Διακυμάνσεων

Η Νέα Κλασσική Θεώρηση των Οικονομικών Διακυμάνσεων Η Νέα Κλασσική Θεώρηση των Οικονομικών Διακυμάνσεων Οικονομικές Διακυμάνσεις Οι οικονομίες ανέκαθεν υπόκειντο σε κυκλικές διακυμάνσεις. Σε ορισμένες περιόδους η παραγωγή και η απασχόληση αυξάνονται με

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Οικονομική Ανάλυση. Εξετάσεις περιόδου Ιανουαρίου Ιανουαρίου Νίκος Θεοχαράκης Θανάσης Μανιάτης

Εισαγωγή στην Οικονομική Ανάλυση. Εξετάσεις περιόδου Ιανουαρίου Ιανουαρίου Νίκος Θεοχαράκης Θανάσης Μανιάτης ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Εισαγωγή στην Οικονομική Ανάλυση Εξετάσεις περιόδου Ιανουαρίου 010 1 Ιανουαρίου 010 Νίκος Θεοχαράκης Θανάσης Μανιάτης Απαντήστε 6

Διαβάστε περισσότερα

25. Μία τυπική επιχείρηση που λειτουργεί σε καθεστώς τέλειου ανταγωνισμού, στη μακροχρόνια θέση ισορροπίας της: α. πραγματοποιεί θετικά οικονομικά κέρδη. β. πραγματοποιεί μηδενικά οικονομικά κέρδη. γ.

Διαβάστε περισσότερα

από την ποσοστιαία μεταβολή της ζητούμενης ποσότητας προς την ποσοστιαία Σχέση ελαστικότητας ζήτησης και κλίση της καμπύλης ζήτησης.

από την ποσοστιαία μεταβολή της ζητούμενης ποσότητας προς την ποσοστιαία Σχέση ελαστικότητας ζήτησης και κλίση της καμπύλης ζήτησης. ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑ ΖΗΤΗΣΗΣ Ορισμός: Η ελαστικότητα ζήτησης, ενός αγαθού ως προς την τιμή του δίνεται από την ποσοστιαία μεταβολή της ζητούμενης ποσότητας προς την ποσοστιαία μεταβολή της τιμής του. Δηλαδή %

Διαβάστε περισσότερα

Notes. Notes. Notes. Notes

Notes. Notes. Notes. Notes Αγορές - Κώστας Ρουμανιάς Ο.Π.Α. Τμήμα Δ. Ε. Ο. Σ. 6 Δεκεμβρίου 2012 Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.) Αγορές - 6 Δεκεμβρίου 2012 1 / 26 Ως τώρα, υποθέσαμε ότι οι αγορές είναι ανταγωνιστικές. Μία συνέπεια των

Διαβάστε περισσότερα

4.1 Ζήτηση εργασίας στο βραχυχρόνιο διάστημα - Ανταγωνιστικές αγορές

4.1 Ζήτηση εργασίας στο βραχυχρόνιο διάστημα - Ανταγωνιστικές αγορές 4. ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΑΓΟΡΑΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (ΝΕΟΚΛΑΣΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ). ΖΗΤΗΣΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Η ζήτηση εργασίας στο σύνολο της οικονομίας ορίζεται ως ο αριθμός εργαζομένων που οι επιχειρήσεις επιθυμούν να απασχολούν

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 13. Φορολογία και διανομή του εισοδήματος

Διάλεξη 13. Φορολογία και διανομή του εισοδήματος Διάλεξη 13 Φορολογία και διανομή του εισοδήματος 1 Γενικά Υπάρχουν δύο βασικές έννοιες για το πως επιμερίζεται το φορολογικό βάρος: Νομική επίπτωση Με βάση το νόμο το βάρος του φόρου το φέρει εκείνος που

Διαβάστε περισσότερα

Υποδείγματα Συσσώρευσης Ανθρωπίνου Κεφαλαίου, Ιδεών και Καινοτομιών και Ενδογενούς Μεγέθυνσης

Υποδείγματα Συσσώρευσης Ανθρωπίνου Κεφαλαίου, Ιδεών και Καινοτομιών και Ενδογενούς Μεγέθυνσης Υποδείγματα Συσσώρευσης Ανθρωπίνου Κεφαλαίου, Ιδεών και Καινοτομιών και Ενδογενούς Μεγέθυνσης Εξωτερικότητες από τη Συσσώρευση Φυσικού Κεφαλαίου, Συσσώρευση Ανθρωπίνου Κεφαλαίου, και Παραγωγή Νέων Ιδεών

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ 2 Βασικά στοιχεία συνεισφοράς του Κλάδου Ποτοποιίας στη Βιομηχανία Τροφίμων και Ποτών

ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ 2 Βασικά στοιχεία συνεισφοράς του Κλάδου Ποτοποιίας στη Βιομηχανία Τροφίμων και Ποτών 1 Ο ΚΛΑΔΟΣ ΠΟΤΟΠΟΙΙΑΣ Ο κλάδος της Ποτοποιίας 1 υπάγεται στις Μεταποιητικές Βιομηχανίες, και συγκεκριμένα στη Βιομηχανία Τροφίμων και Ποτών 2. Η Βιομηχανία Τροφίμων και Ποτών περιλαμβάνει τους κλάδους

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 12., στο ίδιο σύστημα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 12., στο ίδιο σύστημα Μέρος Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 1. (4 μονάδες) α). Η συνάρτηση () έχει το παραπλεύρως γράφημα. () Να βρεθούν τα γραφήματα της μέσης τιμής: A() = () / και του οριακού ρυθμού: M() = (), στο ίδιο σύστημα συντεταγμένων.

Διαβάστε περισσότερα

Η Καμπύλη Προσφοράς της Επιχείρησης

Η Καμπύλη Προσφοράς της Επιχείρησης Η Καμπύλη Προσφοράς της Επιχείρησης - Μπορούμε να διατυπώσουμε το πρόβλημα μεγιστοποίησης των κερδών και να βρούμε τις συναρτήσεις ζήτησης εισροών, τη συνάρτηση προσφοράς και τη συνάρτηση κερδών της επιχείρησης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι 22Νοεμβρίου 2015 ΑΥΞΟΥΣΕΣ ΦΘΙΝΟΥΣΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Αν μια συνάρτηση f ορίζεται σε ένα διάστημα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ΘΕΩΡΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΑΠΛΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ Συντελεστής συσχέτισης (εκτιμητής Person: r, Y ( ( Y Y xy ( ( Y Y x y, όπου r, Y (ισχυρή θετική γραμμική συσχέτιση όταν, ισχυρή αρνητική

Διαβάστε περισσότερα

Η Νέα Κλασσική Θεώρηση των Οικονομικών Διακυμάνσεων. Το Υπόδειγμα των Πραγματικών Οικονομικών Κύκλων

Η Νέα Κλασσική Θεώρηση των Οικονομικών Διακυμάνσεων. Το Υπόδειγμα των Πραγματικών Οικονομικών Κύκλων Η Νέα Κλασσική Θεώρηση των Οικονομικών Διακυμάνσεων Το Υπόδειγμα των Πραγματικών Οικονομικών Κύκλων 1 Οικονομικές Διακυμάνσεις Οι οικονομίες ανέκαθεν υπόκειντο σε κυκλικές διακυμάνσεις. Σε ορισμένες περιόδους

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Οικονομική Επιστήμη Ι. Αρ. Διάλεξης: 11

Εισαγωγή στην Οικονομική Επιστήμη Ι. Αρ. Διάλεξης: 11 Μονοπώλιο Εισαγωγή στην Οικονομική Επιστήμη Ι Αρ. Διάλεξης: 11 Βασική αιτία δημιουργίας Μονοπωλίου Η πλήρως ανταγωνιστική επιχείρηση θεωρεί τις τιμές ως δεδομένες, ενώ αντίθετα η μονοπωλιακή επιχείρηση

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΔΑ Β Σχολικό βιβλίο σελ ως «μεταβλητούς συντελεστές μαζί με το αντίστοιχο διάγραμμα. TC Συνολικό κόστος. VC Μεταβλητό κόστος

ΟΜΑΔΑ Β Σχολικό βιβλίο σελ ως «μεταβλητούς συντελεστές μαζί με το αντίστοιχο διάγραμμα. TC Συνολικό κόστος. VC Μεταβλητό κόστος ΛΥΣΕΙΣ ΑΟΘ 1 ΓΙΑ ΑΡΙΣΤΑ ΔΙΑΒΑΣΜΕΝΟΥΣ ΟΜΑΔΑ Α Α1 γ Α2 β Α3 δ Α4 Σ Α5 Σ Α6 Σ Α7 Σ Α8 Λ ΟΜΑΔΑ Β Σχολικό βιβλίο σελ. 57-59 ως «μεταβλητούς συντελεστές μαζί με το αντίστοιχο διάγραμμα. ΟΜΑΔΑ Γ Γ1. Είναι γνωστό

Διαβάστε περισσότερα

Το Νέο Κεϋνσιανο Υπόδειγμα. Ένα Δυναμικό Στοχαστικό Υπόδειγμα Γενικής Ισορροπίας με Κεϋνσιανά Χαρακτηριστικά

Το Νέο Κεϋνσιανο Υπόδειγμα. Ένα Δυναμικό Στοχαστικό Υπόδειγμα Γενικής Ισορροπίας με Κεϋνσιανά Χαρακτηριστικά Το Νέο Κεϋνσιανο Υπόδειγμα Ένα Δυναμικό Στοχαστικό Υπόδειγμα Γενικής Ισορροπίας με Κεϋνσιανά Χαρακτηριστικά Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2014 Το Νέο Κεϋνσιανό Στοχαστικό Δυναμικό

Διαβάστε περισσότερα

Μονοπώλιο. Μονοπώλιο Κλωνάρης Στάθης

Μονοπώλιο. Μονοπώλιο Κλωνάρης Στάθης Μονοπωλιακή επιχείρηση είναι μια επιχείρηση που είναι ο μοναδικός παραγωγός ενός προϊόντος, το οποίο δεν έχει στενά υποκατάστατα. Ένας κλάδος που ελέγχεται από μία μονοπωλιακή επιχείρηση είναι γνωστός

Διαβάστε περισσότερα

1. ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΡΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ

1. ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΡΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ . ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΡΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ. Μέγιστα και Ελάχιστα Συναρτήσεων Χωρίς Περιορισμούς Συναρτήσεις μιας Μεταβλητής Εστω f ( x) είναι συνάρτηση μιας μόνο μεταβλητής. Εστω επίσης ότι x είναι ένα σημείο στο πεδίο ορισμού

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 34 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΤΟΜΟΣ 1 ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ

ΔΕΟ 34 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΤΟΜΟΣ 1 ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΑΠ ΔΕΟ 34 Ν. ΠΑΝΤΕΛΗ ΔΕΟ 34 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΤΟΜΟΣ 1 ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ & ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΑΘΗΝΑ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2012 1 ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΑΠ ΔΕΟ 34 ΚΟΣΤΗ Ν.

Διαβάστε περισσότερα

Ελαστικότητες Ζήτησης

Ελαστικότητες Ζήτησης Ελαστικότητες Ζήτησης - Η ευαισθησία της ζητούμενης ποσότητας x σε μεταβολές της τιμής μπορεί να μετρηθεί άμεσα από το λόγο Δx / Δ (ήαπότην παράγωγο x / ). - Αυτό το μέτρο ευαισθησίας έχει το μειονέκτημα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ιοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισμών Θεματική Ενότητα: ΕΟ 34 - Οικονομική Ανάλυση & Πολιτική ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Ακαδ. Έτος: 2010-11 ΟΝΟΜΑ - ΕΠΩΝΥΜΟ:.

Διαβάστε περισσότερα

Άριστες κατά Pareto Κατανομές και το Πρώτο Θεώρημα Ευημερίας

Άριστες κατά Pareto Κατανομές και το Πρώτο Θεώρημα Ευημερίας Άριστες κατά Pareto Κατανομές και το Πρώτο Θεώρημα Ευημερίας - Υποθέτουμε μια οικονομία που αποτελείται από: Δύο καταναλωτές 1,. Μία επιχείρηση. Δύο αγαθά: τον ελεύθερο χρόνο Χ και το καταναλωτικό αγαθό

Διαβάστε περισσότερα

E4. ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΕΣ ΣΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ

E4. ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΕΣ ΣΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ E4. ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΕΣ ΣΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ.Παραδείγματα αναλυτικά.παραδείγματα αριθμητικά 3.Ελαστικότητα ζήτησης 4.Ελαστικότητα προσφοράς 5. Έσοδο 6.Κέρδος μονοπωλίου. Παραδείγματα αναλυτικά Παράδειγμα. Σε μια οικονομία

Διαβάστε περισσότερα

Εξειδικευμένοι Συντελεστές Παραγωγής και Διανομή του Εισοδήματος. Το Υπόδειγμα των Jones και Samuelson

Εξειδικευμένοι Συντελεστές Παραγωγής και Διανομή του Εισοδήματος. Το Υπόδειγμα των Jones και Samuelson Εξειδικευμένοι Συντελεστές Παραγωγής και Διανομή του Εισοδήματος Το Υπόδειγμα των Jones και Samuelson Διεθνές Εμπόριο και Διανομή του Εισοδήματος Υπάρχουν δύο βασικοί λόγοι για τους οποίους το διεθνές

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ ΤEΤΑΡΤΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ( ΙΑΦΟΡΙΚΟ-ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΣ- ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ)

ΜΑΘΗΜΑ ΤEΤΑΡΤΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ( ΙΑΦΟΡΙΚΟ-ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΣ- ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ) ΜΑΘΗΜΑ ΤEΤΑΡΤΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ( ΙΑΦΟΡΙΚΟ-ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΣ- ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ) A. Κανόνας de L Hospital (Συνέχεια από το προηγούµενο µάθηµα) Παράδειγµα 1. Να βρεθεί το

Διαβάστε περισσότερα

Προσφορά Εργασίας Προτιμήσεις και Συνάρτηση Χρησιμότητας ( Χ,Α συνάρτηση χρησιμότητας U(X,A)

Προσφορά Εργασίας Προτιμήσεις και Συνάρτηση Χρησιμότητας ( Χ,Α συνάρτηση χρησιμότητας U(X,A) Προσφορά Εργασίας - Έστω ότι υπάρχουν δύο αγαθά Α και Χ στην οικονομία. Το αγαθό Α παριστάνει τα διάφορα καταναλωτικά αγαθά. Το αγαθό Χ παριστάνει τον ελεύθερο χρόνο. Προτιμήσεις και Συνάρτηση Χρησιμότητας

Διαβάστε περισσότερα

Ολιγοπωλιακή Ισορροπία

Ολιγοπωλιακή Ισορροπία Ολιγοπωλιακή Ισορροπία - Χρησιμοποιούμε τις βασικές αρχές της θεωρίας παιγνίων για να εξετάσουμε τη στρατηγική αλληλεπίδραση των επιχειρήσεων σε ατελώς ανταγωνιστικές αγορές, εστιάζοντας την προσοχή μας

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 11. Μεγιστοποίηση κέρδους. Οικονοµικό κέρδος. Η ανταγωνιστική επιχείρηση

Διάλεξη 11. Μεγιστοποίηση κέρδους. Οικονοµικό κέρδος. Η ανταγωνιστική επιχείρηση Οικονοµικό κέρδος Διάλεξη Μεγιστοποίηση Μια επιχείρηση χρησιµοποιεί εισροές j,m για να παραγάγει n προϊόντα i, n. Τα επίπεδα του προϊόντος είναι,, n. Τα επίπεδα των εισροών είναι,, m. Οι τιµές των προϊόντων

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Οικονομική Ανάλυση

Εισαγωγή στην Οικονομική Ανάλυση Εθνικό & Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εισαγωγή στην Οικονομική Ανάλυση Νίκος Θεοχαράκης Διάλεξη 8 Ιανουάριος 2014 Μορφές αγοράς 1. Τέλειος ανταγωνισμός [Perfect competition] 2. Μονοπωλιακός ανταγωνισμός

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό & Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Εισαγωγή στην Οικονομική Ανάλυση. Νίκος Θεοχαράκης Διάλεξη 5 Ιανουάριος 2014

Εθνικό & Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Εισαγωγή στην Οικονομική Ανάλυση. Νίκος Θεοχαράκης Διάλεξη 5 Ιανουάριος 2014 Εθνικό & Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εισαγωγή στην Οικονομική Ανάλυση Νίκος Θεοχαράκης Διάλεξη 5 Ιανουάριος 2014 Ελαστικότητα Ελαστικότητα Γενικά η ελαστικότητα μας δείχνει πως αντιδρά μια εξαρτημένη

Διαβάστε περισσότερα

Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ

Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΚΩΣΤΑΣ ΒΕΛΕΝΤΖΑΣ Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ. Μερικές έννοιες Η συνάρτηση παραγωγής (, ), όπου είναι το συνολικό προϊόν και και οι συντελεστές

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικό Πρόβλημα &

Οικονομικό Πρόβλημα & Οικονομικό Πρόβλημα & Οικονομική Επιστήμη Ανεπάρκεια Σπανιότητα Οικονομική επιστήμη Πως κατανέμονται οι διαθέσιμοι πόροι για την ικανοποίηση των αναγκών Περιορισμένοι Εργασία Κεφάλαιο Απεριόριστες Πρώτες

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 14. Προσφορά επιχείρησης

Διάλεξη 14. Προσφορά επιχείρησης Προσφορά επιχείρησης Διάλεξη 14 Προσφορά επιχείρησης Πώς αποφασίζει µια επιχείρηση για το πόσο θα παραγάγει; Αυτό εξαρτάται από: Την τεχνολογία της επιχείρησης Το περιβάλλον της αγοράς Τις επιδιώξεις της

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 02/06/207

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 02/06/207 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 02/06/207 ΟΜΑΔΑ Α Για τις προτάσεις από Α1 μέχρι και Α5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της καθεμιάς και δίπλα σε κάθε αριθμό τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστή, και

Διαβάστε περισσότερα

Μονοπώλιο. Εισαγωγή στην Οικονομική Επιστήμη Ι. Αρ. Διάλεξης: 10

Μονοπώλιο. Εισαγωγή στην Οικονομική Επιστήμη Ι. Αρ. Διάλεξης: 10 Μονοπώλιο Εισαγωγή στην Οικονομική Επιστήμη Ι Αρ. Διάλεξης: 10 Η πλήρως ανταγωνιστική επιχείρηση θεωρεί τις τιμές ως δεδομένες, ενώ αντίθετα η μονοπωλιακή επιχείρηση διαμορφώνει τις τιμές. Μια επιχείρηση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 2007 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 2007 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 2007 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α Για τις προτάσεις από Α1 µέχρι και Α5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της καθεµιάς και δίπλα σε κάθε αριθµό τη λέξη Σωστό,

Διαβάστε περισσότερα

g= x + y 1}. Να βρεθεί γραφικά και αναλυτικά η MR Π(Q) = R(Q) C(Q). Στο παραπλεύρως σχήμα

g= x + y 1}. Να βρεθεί γραφικά και αναλυτικά η MR Π(Q) = R(Q) C(Q). Στο παραπλεύρως σχήμα ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 0 Μέρος Α. (.6 μονάδες) α). Οι μεταβλητές {,,} συνδέονται με τις εξισώσεις κανόνας αλυσωτής παραγώγισης. { = e +, = ln}. Να επαληθευτεί ο β). Οι μεταβλητές {, y} συνδέονται με μια εξίσωση. Για

Διαβάστε περισσότερα

Β = 2W, αντίστοιχα. Βρείτε ποιος είναι ο μισθός ισορροπίας και το επίπεδο απασχόλησης στην ισορροπία σε καθέναν κλάδο της οικονομίας.

Β = 2W, αντίστοιχα. Βρείτε ποιος είναι ο μισθός ισορροπίας και το επίπεδο απασχόλησης στην ισορροπία σε καθέναν κλάδο της οικονομίας. Πανεπιστήμιο Πατρών, Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Μάθημα: Οικονομική της Εργασίας Εξετάσεις Ιούνιος 2014 Διδάσκων: Νίκος Γιαννακόπουλος, Επίκουρος Καθηγητής 1. (0,10 μονάδες) Εάν ο αριθμός των ανέργων ισούται

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρα συγκέντρωσης και ανισοκατανομής μεγέθους. Στατική Συγκέντρωση

Μέτρα συγκέντρωσης και ανισοκατανομής μεγέθους. Στατική Συγκέντρωση Μέτρα συγκέντρωσης και ανισοκατανομής μεγέθους Στατική Συγκέντρωση Τα μέτρα συγκέντρωσης:. Προσδιορίζουν στοιχεία της κατανομής μεγέθους των επιχειρήσεων σε έναν κλάδο.. Αποτυπώνουν σε κάποιο βαθμό την

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ [5 μονάδες (6+6+6+7)] www.onlineclassroom.gr Δίνεται η ακόλουθη συνάρτηση των οριακών εσόδων MR μιας μονοπωλιακής επιχείρησης: MR() = 100 + 16 όπου είναι η ποσότητα παραγωγής του προϊόντος. Επίσης,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΕΚΤΑΣΕΙΣ ΤΟΥ ΝΕΟΚΛΑΣΙΚΟΥ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΟΣ

ΕΠΕΚΤΑΣΕΙΣ ΤΟΥ ΝΕΟΚΛΑΣΙΚΟΥ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΟΣ Κεφάλαιο 3 ΕΠΕΚΤΑΣΕΙΣ ΤΟΥ ΝΕΟΚΛΑΣΙΚΟΥ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΟΣ Εισαγωγή Ένα από τα βασικά συμπεράσματα του απλού νεοκλασικού υποδείγματος οικονομικής μεγέθυνσης, που παρουσιάστηκε στο Κεφάλαιο, είναι ότι δεν μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ Ι ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ

ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ Ι ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ Μαθηματικά για Οικονομολόγους Ι Εργασία - ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ Ι ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ - ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ Παρακάτω δίνονται συνολικά ασκήσεις με πολλαπλά ερωτήματα τις οποίες θα επιλύσετε

Διαβάστε περισσότερα

(α) Από τους κανόνες σύνθετης παραγώγισης δύναμης συναρτήσεως και λογαρίθμου συναρτήσεως:

(α) Από τους κανόνες σύνθετης παραγώγισης δύναμης συναρτήσεως και λογαρίθμου συναρτήσεως: http://elearn.maths.gr/, maths@maths.gr, Τηλ: 6979 Ενδεικτικές απαντήσεις ης Γραπτής Εργασίας ΔΕΟ -: Άσκηση I. (α) Από τους κανόνες σύνθετης παραγώγισης δύναμης συναρτήσεως και λογαρίθμου συναρτήσεως:

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Μαθηματικά (Φυλλάδιο 1 ο )

Γενικά Μαθηματικά (Φυλλάδιο 1 ο ) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ Γενικά Μαθηματικά (Φυλλάδιο 1 ο ) Επιμέλεια Φυλλαδίου : Δρ. Σ. Σκλάβος Περιλαμβάνει: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ: ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΡΙΣΤΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΟΥ ΦΟΡΟΥ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ: ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΡΙΣΤΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΟΥ ΦΟΡΟΥ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ: ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΡΙΣΤΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΟΥ ΦΟΡΟΥ Ας υποθέσουμε ότι έχουμε ένα αγαθό το οποίο δημιουργεί κατά την παραγωγή ή την κατανάλωσή του έναν ρύπο, και ας υποθέσουμε ότι για κάθε μία μονάδα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Οικονομική Ανάλυση

Εισαγωγή στην Οικονομική Ανάλυση ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ Εισαγωγή στην Οικονομική Ανάλυση Εξετάσεις περιόδου Ιουνίου-Ιουλίου 011 1 Ιουλίου 011 Νίκος Θεοχαράκης

Διαβάστε περισσότερα

Βιομηχανία Τροφίμων και Ποτών

Βιομηχανία Τροφίμων και Ποτών 2013 Βιομηχανία Τροφίμων και Ποτών FACTS & FIGURES Φωτεινή Θωμαΐδου ΙΔΡΥΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ & ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ Περιεχόμενα Εισαγωγή 4 1. Η σημασία των Τροφίμων και Ποτών σε ευρωπαϊκό και εγχώριο επίπεδο,

Διαβάστε περισσότερα

Το Πρότυπο Ανταγωνιστικό Υπόδειγμα του Διεθνούς Εμπορίου με Συναρτήσεις Παραγωγής και Χρησιμότητας Cobb Douglas. Καθ. Γιώργος Αλογοσκούφης

Το Πρότυπο Ανταγωνιστικό Υπόδειγμα του Διεθνούς Εμπορίου με Συναρτήσεις Παραγωγής και Χρησιμότητας Cobb Douglas. Καθ. Γιώργος Αλογοσκούφης Το Πρότυπο Ανταγωνιστικό Υπόδειγμα του Διεθνούς Εμπορίου με Συναρτήσεις Παραγωγής και Χρησιμότητας Cobb Douglas Καθ. Γιώργος Αλογοσκούφης Καθ. Γ. Αλογοσκούφης, Διεθνής Οικονομική και Παγκόσμια Οικονομία,

Διαβάστε περισσότερα

Α.4 Η καμπύλη ζήτησης με ελαστικότητα ζήτησης ίση με το μηδέν σε όλα τα σημεία της είναι ευθεία παράλληλη προς τον άξονα των ποσοτήτων.

Α.4 Η καμπύλη ζήτησης με ελαστικότητα ζήτησης ίση με το μηδέν σε όλα τα σημεία της είναι ευθεία παράλληλη προς τον άξονα των ποσοτήτων. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 3 ΙΟΥΝΙΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ

Διαβάστε περισσότερα

CAPM. VaR Value at Risk. VaR. RAROC Risk-Adjusted Return on Capital

CAPM. VaR Value at Risk. VaR. RAROC Risk-Adjusted Return on Capital C RAM 3002 C RAROC Rsk-Adjusted Return on Captal C C RAM Rsk-Adjusted erformance Measure C RAM RAM Bootstrap RAM C RAROC RAM Bootstrap F830.9 A CAM 2 CAM 3 Value at Rsk RAROC Rsk-Adjusted Return on Captal

Διαβάστε περισσότερα

Σύντομος πίνακας περιεχομένων

Σύντομος πίνακας περιεχομένων Σύντομος πίνακας περιεχομένων Πρόλογος 15 Οδηγός περιήγησης 21 Πλαίσια 24 Ευχαριστίες της ενδέκατης αγγλικής έκδοσης 28 Βιογραφικά συγγραφέων 29 ΜΕΡΟΣ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 31 1 Η οικονομική επιστήμη και η οικονομία

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών

Ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών Ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών 1. Έστω ότι μία οικονομία, που βρίσκεται πάνω στην καμπύλη των παραγωγικών της δυνατοτήτων, παράγει σε μία συγκεκριμένη χρονική στιγμή 10 τόνους υφάσματος και 00 τόνους τροφίμων.

Διαβάστε περισσότερα

Α.4 Η καμπύλη ζήτησης με ελαστικότητα ζήτησης ίση με το μηδέν σε όλα τα σημεία της είναι ευθεία παράλληλη προς τον άξονα των ποσοτήτων.

Α.4 Η καμπύλη ζήτησης με ελαστικότητα ζήτησης ίση με το μηδέν σε όλα τα σημεία της είναι ευθεία παράλληλη προς τον άξονα των ποσοτήτων. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 3 ΙΟΥΝΙΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ

Διαβάστε περισσότερα

Αντώνιος Ν. Ρεζίτης 1 και Μαρία Α. Καλαντζή 2

Αντώνιος Ν. Ρεζίτης 1 και Μαρία Α. Καλαντζή 2 Μελέτη τεχνικής αποτελεσματικότητας και των προσδιοριστικών της παραγόντων χρησιμοποιώντας την μέθοδο της περιβάλλουσας ανάλυσης (DEA): Η περίπτωση της Ελληνικής βιομηχανίας τροφίμων και ποτών Αντώνιος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Τρίτη, 6 Ιουνίου 2006 ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΟΜΑ Α Α Για τις προτάσεις από Α1 μέχρι και Α5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της καθεμιάς και δίπλα σε κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Η προσδοκώµενη χρησιµότητα του κέρδους όταν η πιθανότητα η τιµή του προϊόντος Ρ1 είναι ψ, χ το επίπεδο παραγωγής και c(x) η συνάρτηση κόστους, είναι

Η προσδοκώµενη χρησιµότητα του κέρδους όταν η πιθανότητα η τιµή του προϊόντος Ρ1 είναι ψ, χ το επίπεδο παραγωγής και c(x) η συνάρτηση κόστους, είναι 3. Θεωρία της Επιχείρησης 3. Η Ανταγωνιστική Επιχείρηση. Το τµήµα αυτό έχει δύο στόχους. Πρώτα να δείξει ότι αν υπάρχει ουδετερότητα απέναντι στον κίνδυνο, τότε η µέση αξία ενός αβέβαιου γεγονότος είναι

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης Kozani GR 50100

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης Kozani GR 50100 Ποσοτικές Μέθοδοι Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης 50100 Kozani GR 50100 Απλή Παλινδρόμηση Η διερεύνηση του τρόπου συμπεριφοράς

Διαβάστε περισσότερα

Δεύτερο πακέτο ασκήσεων και λύσεων

Δεύτερο πακέτο ασκήσεων και λύσεων ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 04-05 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Μάθημα: Μικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής Δεύτερο πακέτο ασκήσεων και λύσεων Αντιστοιχούν τέσσερις μονάδες

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3. x 300 = = = Άσκηση 3.1

Κεφάλαιο 3. x 300 = = = Άσκηση 3.1 Άσκηση. Κεφάλαιο Έστω χ η πόσοτητα ενός αγαθού που παράγει μια επιχείρηση. Η κάθε μονάδα αυτής της ποσότητας μπορεί να πουλήθει στην τιμή που δίνεται από τη συνάρτηση P = 00. Το συνολικό κόστος για την

Διαβάστε περισσότερα

Παράγωγοι ανώτερης τάξης

Παράγωγοι ανώτερης τάξης Παράγωγοι ανώτερης τάξης Κώστας Γλυκός Ασκήσεις για ΑΕΙ και ΤΕΙ σε Διαφορικά Ι δ ι α ί τ ε ρ α μ α θ ή μ α τ α 6 9 7. 3 0 0. 8 8. 8 8 Kglks.gr 2 3 / 1 0 / 2 0 1 6 σε μερικές παραγώγους σε μέγιστα, ελάχιστα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΜΑΔΑ Α

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΜΑΔΑ Α ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΜΑΔΑ Α Για τις προτάσεις από Α1 μέχρι και Α5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της καθεμιάς και δίπλα σε κάθε αριθμό τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστή, και

Διαβάστε περισσότερα

Ημερομηνία: Σεπτέμβριος 8, 2016

Ημερομηνία: Σεπτέμβριος 8, 2016 1) «Η ελληνική οικονομία είναι κατά βάση αγροτική». Όπως άλλωστε προκύπτει από τη συμμετοχή του προϊόντος του αγροτικού τομέα της χώρας μας στη διαμόρφωση του ΑΕΠ που ανέρχεται σε A. 25% B. 33% C. 10%

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ537: Έλεγχος Πόρων και Επίδοση σε Ευρυζωνικά Δίκτυα,

ΗΥ537: Έλεγχος Πόρων και Επίδοση σε Ευρυζωνικά Δίκτυα, ΗΥ537: Έλεγχος Πόρων και Επίδοση σε Ευρυζωνικά Δίκτυα Βασίλειος Σύρης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Πανεπιστήμιο Κρήτης Εαρινό εξάμηνο 2008 Economcs Contents The contet The basc model user utlty, rces and

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 15. Αποτελεσματική και δίκαιη φορολογία

Διάλεξη 15. Αποτελεσματική και δίκαιη φορολογία Διάλεξη 15 Αποτελεσματική και δίκαιη φορολογία 1 Άριστη φορολογία αγαθών Ας υποθέσουμε ότι η κυβέρνηση επιδιώκει να εισπράξει κάποια έσοδα από ένα φόρο για να χρηματοδοτήσει κάποιες δαπάνες. Ποιος είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΑΙ ΠΟΤΩΝ

ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΑΙ ΠΟΤΩΝ 2013 ΙΔΡΥΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ & ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΑΙ ΠΟΤΩΝ FACTS & FIGURES ΜΑΡΤΙΟΣ 2014 ΦΩΤΕΙΝΗ ΘΩΜΑΪΔΟΥ ISΒN 978-960-7536-54-9 Copyright 2014 Ίδρυμα Οικονομικών & Βιομηχανικών Ερευνών

Διαβάστε περισσότερα

Εσωτερικές Οικονομίες Κλίμακας, Ατελής Ανταγωνισμός και Διεθνές Εμπόριο. Καθ. Γιώργος Αλογοσκούφης

Εσωτερικές Οικονομίες Κλίμακας, Ατελής Ανταγωνισμός και Διεθνές Εμπόριο. Καθ. Γιώργος Αλογοσκούφης Εσωτερικές Οικονομίες Κλίμακας, Ατελής Ανταγωνισμός και Διεθνές Εμπόριο Καθ. Γιώργος Αλογοσκούφης Ζήτηση και Κόστος στη Μονοπωλιακή Αγορά Συνάρτηση Ζήτησης Q=A-bP ή P=(A-Q)/b Συνολικά Έσοδα (TR) TR=PQ=Q(Α-Q)/b

Διαβάστε περισσότερα

Ελαστικότητες Ζήτησης και Προσφοράς Εκδόσεις Κριτική

Ελαστικότητες Ζήτησης και Προσφοράς Εκδόσεις Κριτική 4 Ελαστικότητες Ζήτησης και Προσφοράς Η ελαστικότητα της ζήτησης ως προς την τιμή...μετράει την ευαισθησία της ζητούμενης ποσότητας ενός αγαθού σε μια μεταβολή της τιμής του. Ορίζεται ως: ποσοστιαία μεταβολή

Διαβάστε περισσότερα

Η τελεία χρησιμοποιείται ως υποδιαστολή (π.χ 3 14 τρία κόμμα δεκατέσσερα) Παρακαλώ παραδώστε τα θέματα μαζί με το γραπτό σας ΟΝΟΜΑ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΑΜ:

Η τελεία χρησιμοποιείται ως υποδιαστολή (π.χ 3 14 τρία κόμμα δεκατέσσερα) Παρακαλώ παραδώστε τα θέματα μαζί με το γραπτό σας ΟΝΟΜΑ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΑΜ: Πανεπιστήμιο Πατρών, Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Εξεταστική περίοδος Ιανουαρίου 2014 (18-Φεβ-2014) 9:00-11:00 Μάθημα: «ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ» ΟΙΚΟΝ 320 Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Ιωάννης Α. Βενέτης Διάρκεια

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 11. Συναρτήσεις με δύο συντελεστές. Συναρτήσεις παραγωγής. τεχνολογικά σύνολα

Κεφάλαιο 11. Συναρτήσεις με δύο συντελεστές. Συναρτήσεις παραγωγής. τεχνολογικά σύνολα Κεφάλαιο Συναρτήσεις παραγωγής Συναρτήσεις παραγωγής Η συνάρτηση παραγωγής μιας επιχείρησης για ένα προϊόν (q) δείχνει τη μέγιστη ποσότητα του αγαθού που μπορεί να παραχθεί με εναλλακτικούς συνδυασμούς

Διαβάστε περισσότερα

Θα εξεταστούν μόνο οι περιπτώσεις των ψευδομεταβλητών που χρησιμοποιούνται σαν ανεξάρτητες μεταβλητές

Θα εξεταστούν μόνο οι περιπτώσεις των ψευδομεταβλητών που χρησιμοποιούνται σαν ανεξάρτητες μεταβλητές Όταν ένα μέγεθος είναι αδύνατο να ποσοτικοποιηθεί αλλά πρέπει οπωσδήποτε να χρησιμοποιηθεί σε ένα υπόδειγμα προσεγγίζεται συνήθως με μια μεταβλητή η οποία ονομάζεται ποιοτική μεταβλητή ή ψευδομεταβλητή.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΟΙ ΚΑΙ ΘΕΩΡΙΕΣ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Χ. ΑΠ. ΛΑΔΙΑΣ

ΘΕΩΡΗΤΙΚΟΙ ΚΑΙ ΘΕΩΡΙΕΣ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Χ. ΑΠ. ΛΑΔΙΑΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΟΙ ΚΑΙ ΘΕΩΡΙΕΣ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Χ. ΑΠ. ΛΑΔΙΑΣ ΣΤΑΔΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ. ΕΚΣΥΓΧΡΟΝΙΣΜΟΣ : ανέπτυξε ένα πρότυπο σύμφωνα με το οποίο διέκρινε 5 στάδια οικονομικής ανάπτυξης, από τα οποία υποστήριξε

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΑΙ ΠΟΤΩΝ

ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΑΙ ΠΟΤΩΝ 2017 ΙΔΡΥΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ & ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΑΙ ΠΟΤΩΝ FACTS & FIGURES 2016 Η παρούσα έκθεση εκπονήθηκε από τις ερευνήτριες του ΙΟΒΕ: Θωμαΐδου, Φωτεινή Σταυράκη, Σοφία Copyright 2017

Διαβάστε περισσότερα

Η ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΩΝ ΑΓΟΡΩΝ

Η ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΩΝ ΑΓΟΡΩΝ Η ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΩΝ ΑΓΟΡΩΝ Άντε πάλι.. Για να δούμε πόσες φορές θα κάνουμε αυτή τη δουλειά Κεφάλαιο 2 Οικονομικά των Επιχειρήσεων Ε.Σ.Σαρτζετάκης 1 Εισαγωγή? Η λειτουργία των αγορών προσδιορίζεται από δύο

Διαβάστε περισσότερα

Μικροοικονομική Ανάλυση Ι. Ανδρέας Δριχούτης, PhD Επίκουρος Καθηγητής Τμ. Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών

Μικροοικονομική Ανάλυση Ι. Ανδρέας Δριχούτης, PhD Επίκουρος Καθηγητής Τμ. Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Μικροοικονομική Ανάλυση Ι Ανδρέας Δριχούτης, h Επίκουρος Καθηγητής Τμ. Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Οικονομικό Πρόβλημα & Οικονομική Επιστήμη Ανεπάρκεια Σπανιότητα Οικονομική

Διαβάστε περισσότερα

Βιομηχανική Οργάνωση ΙΙ: Θεωρίες Κρατικής Παρέμβασης & Ανταγωνισμού

Βιομηχανική Οργάνωση ΙΙ: Θεωρίες Κρατικής Παρέμβασης & Ανταγωνισμού Βιομηχανική Οργάνωση ΙΙ: Θεωρίες Κρατικής Παρέμβασης & Ανταγωνισμού Ενότητα 1: Νικόλαος Χαριτάκης Σχολή Οικονομικών & Πολιτικών Επιστημών Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Περιεχόμενα Ορισμοί Τέλειος ανταγωνισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΑΙ ΠΟΤΩΝ: Ετήσια Έκθεση 2011

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΑΙ ΠΟΤΩΝ: Ετήσια Έκθεση 2011 Ι ΡΥΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ & ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ FOUNDATION FOR ECONOMIC & INDUSTRIAL RESEARCH Τσάµη Καρατάση 11, 117 42 Αθήνα, Tηλ.: 210 92 11 200-10, Fax:210 92 33 977 11 Tsami Karatasi, 117 42 Athens, Greece,

Διαβάστε περισσότερα

Μακροοικονομική - Μικροοικονομική

Μακροοικονομική - Μικροοικονομική Μακροοικονομική Μικροοικονομική Η Μακροοικονομική είναι ο κλάδος της Οικονομικής Επιστήμης που ασχολείται με τη μελέτη του οικονομικού συστήματος στο σύνολό του ή μεγάλων επιμέρους τομέων του Η Μικροοικονομική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Κεφάλαιο 2 ο : Η Ζήτηση των Αγαθών ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΝΙΚΟΣ Χ. ΤΖΟΥΜΑΚΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΣ Οι τιμές των αγαθών προσδιορίζονται στην αγορά από την αλληλεπίδραση της ζήτησης και της προσφοράς.

Διαβάστε περισσότερα

Για τις προτάσεις από Α1 µέχρι και Α5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της καθεµιάς και δίπλα σε κάθε αριθµό τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι

Για τις προτάσεις από Α1 µέχρι και Α5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της καθεµιάς και δίπλα σε κάθε αριθµό τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α Για τις προτάσεις από Α1 µέχρι και Α5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της καθεµιάς και δίπλα σε κάθε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΔΗΜΟΣΙΑ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΔΗΜΟΣΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΔΗΜΟΣΙΑ 1. Στην περίπτωση των εξωτερικών επιβαρύνσεων στην παραγωγή, η επιβολή ενός φόρου ανά µονάδα προϊόντος ίσου µε το µέγεθος της οριακής εξωτερικής επιβάρυνσης µπορεί να οδηγήσει:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ-3 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 0-0 Δεύτερη Γραπτή Εργασία Επιχειρησιακά Μαθηματικά Γενικές

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΜΠΥΛΗ ENGEL ΚΑΙ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΖΗΤΗΣΗΣ ΚΑΤΑ MARSHALL ΚΑΙ HICKS. 1. Η καµπύλη Engel

ΚΑΜΠΥΛΗ ENGEL ΚΑΙ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΖΗΤΗΣΗΣ ΚΑΤΑ MARSHALL ΚΑΙ HICKS. 1. Η καµπύλη Engel ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΚΩΣΤΑΣ ΒΕΛΕΝΤΖΑΣ ΚΑΜΠΥΛΗ ENGEL ΚΑΙ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΖΗΤΗΣΗΣ ΚΑΤΑ ARSALL ΚΑΙ ICKS. Η καµπύλη Egel Η καµπύλη Egel παράγεται από την

Διαβάστε περισσότερα

www.onlineclassroom.gr

www.onlineclassroom.gr ΜΕΡΟΣ Β Ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών Στις παρακάτω 10 ερωτήσεις, να γράψετε τον αριθμό της κάθε ερώτησης στην εργασία σας και δίπλα του το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Η κάθε σωστή απάντηση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 2008

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 2008 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 2008 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α Για τις προτάσεις από Α.1 µέχρι και Α.5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της καθεµιάς και δίπλα σε κάθε αριθµό τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑ Α Α. Α2 Η φάση της κρίσης στον οικονοµικό κύκλο χαρακτηρίζεται από εκτεταµένη ανεργία. Μονάδες 3

ΟΜΑ Α Α. Α2 Η φάση της κρίσης στον οικονοµικό κύκλο χαρακτηρίζεται από εκτεταµένη ανεργία. Μονάδες 3 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 9 ΙΟΥΝΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5)

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4 Ειδικοί συντελεστές παραγωγής και διανομή εισοδήματος

Κεφάλαιο 4 Ειδικοί συντελεστές παραγωγής και διανομή εισοδήματος Κεφάλαιο 4 Ειδικοί συντελεστές παραγωγής και διανομή εισοδήματος Copyright 2015 Pearson Education, Inc. All rights reserved. 4-1 Εισαγωγή Περίγραμμα Το υπόδειγμα των ειδικών συντελεστών παραγωγής Διεθνές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Αρ. Απάντηση Αρ. Απάντηση Ερώτησης 1. A 6. C 2. C 7. A 3. A 8. E 4. B 9. A 5. E 10. C

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Αρ. Απάντηση Αρ. Απάντηση Ερώτησης 1. A 6. C 2. C 7. A 3. A 8. E 4. B 9. A 5. E 10. C Διάρκεια Εξέτασης: 10 Παρακαλώ να απαντήσετε σε όλα τα ερωτήματα. Απαντήστε με σαφήνεια και σε περίπτωση που χρησιμοποιήσετε διαγράμματα φροντίστε να είναι ευανάγνωστα και πλήρη. Κατανείμετε ανάλογα το

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 11 Φορολογία και διανομή του εισοδήματος

Διάλεξη 11 Φορολογία και διανομή του εισοδήματος Διάλεξη 11 Φορολογία και διανομή του εισοδήματος 1 Γενικά Υπάρχουν δύο βασικές έννοιες για το πως επιμερίζεται το φορολογικό βάρος: Νομική επίπτωση Με βάση το νόμο το βάρος του φόρου το φέρει εκείνος που

Διαβάστε περισσότερα

Μικροοικονοµική Θεωρία. Μονοπώλιο. Μονοπώλιο. Μονοπώλιο. Notes. Notes. Notes. Notes. Κώστας Ρουµανιάς. 23 Σεπτεµβρίου 2014

Μικροοικονοµική Θεωρία. Μονοπώλιο. Μονοπώλιο. Μονοπώλιο. Notes. Notes. Notes. Notes. Κώστας Ρουµανιάς. 23 Σεπτεµβρίου 2014 Μικροοικονοµική Θεωρία Κώστας Ρουµανιάς Ο.Π.Α. Τµήµα. Ε. Ο. Σ. 23 Σεπτεµβρίου 2014 Κώστας Ρουµανιάς (.Ε.Ο.Σ.) Μικροοικονοµική Θεωρία 23 Σεπτεµβρίου 2014 1 / 26 Ως τώρα, υποθέσαµε ότι οι αγορές είναι ανταγωνιστικές.

Διαβάστε περισσότερα

θέση: 1. Να γνωρίζει τις λειτουργίες που αναδεικνύουν τα ασκήσεων, ερωτήσεων βασισμένες στο Keybook. πλεονεκτήματα του που περιέχει το

θέση: 1. Να γνωρίζει τις λειτουργίες που αναδεικνύουν τα ασκήσεων, ερωτήσεων βασισμένες στο Keybook. πλεονεκτήματα του που περιέχει το ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΜΙΝΑΡΙΟΥ ΤΟΥ ΤΟΜΕΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΙΟΙΚΗΗ. ιδασκαλία Αρχών Οικονομικής Θεωρίας (Μικροοικονομία Μακροοικονομία) με τη χρήση Ηλεκτρονικού Υπολογιστή υνολική ιάρκεια 48 ώρες ΚΩ ΙΚΟ 1 2 Εισαγωγή-

Διαβάστε περισσότερα