ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ. Διευκρινίσεις για την ύλη του μαθήματος ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ. Διευκρινίσεις για την ύλη του μαθήματος ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ"

Transcript

1 ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ Διευκρινίσεις για την ύλη του μαθήματος ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ Η ύλη του μαθήματος «Κοσμολογία» περιέχεται στις νέες σημειώσεις του μαθήματος (ανάρτηση 2016) και στο βιβλίο γενικής σχετικότητας που έχετε πάρει. Η περιγραφή της ύλης έχει ως εξής. Νέες Σημειώσεις του μαθήματος «Κοσμολογία» (ανάρτηση 2016) Κεφάλαιο Η παράγραφος αναφέρεται στους λευκούς νάνους Η παράγραφος αναφέρεται στους αστέρες νετρονίων (ολόκληρη) Η παράγραφος αναφέρεται στις μελανές οπές (εξαιρούνται οι υπο-παράγραφοι & ) Η παράγραφος αναφέρεται στους μεταβλητούς αστέρες. Κεφάλαιο Μεσοαστρική ακτινοβολία (ολόκληρη) Η μάζα του Γαλαξία. Κεφάλαιο Προσδιορισμός των αποστάσεων γαλαξιών και σμηνών γαλαξιών.

2 4.8. Ραδιογαλαξίες, κβάζαρς, γαλαξίες Seyfert, μπλάζαρς. Κεφάλαιο 5 Όλες οι παράγραφοι περιλαμβάνονται στην ύλη και είναι σημαντικές. Κεφάλαιο 6 στην παράγραφο 6.3. Η κατανομή των ραδιογαλαξιών. Κεφάλαιο Η κοσμολογική αρχή και η τέλεια κοσμολογική αρχή Κοσμολογία και γεωμετρικές υποθέσεις Η θεωρία της μεγάλης έκρηξης Το πρόβλημα του ορίζοντα και το πρόβλημα της επιπεδότητας Το πληθωριστικό Σύμπαν. Γενική Σχετικότητα: Μία βασική εισαγωγή για Φυσικούς, του J.L. Martin (Διευκρίνιση: οι φοιτητές που έχουν πάρει την Γενική Σχετικότητα, του B.F. Schutz, θα εντοπίσουν και θα διαβάσουν την αντίστοιχη ύλη από το βιβλίο αυτό). Κεφάλαιο 3 Αδρανειακοί παρατηρητές σε καμπύλο χωρόχρονο 3.2. Η γενική διατύπωση στις n διαστάσεις Η σύμβαση της άθροισης Αλλάζοντας τις συντεταγμένες: τι είναι ένας τανυστής; 3.5. Γεωδαισιακές Η Λαγκρανζιανή συνταγή για μία γεωδαισιακή.

3 3.7. Συναφείς παράμετροι Πρώτα ολοκληρώματα των εξισώσεων. Η παράγραφος 3.9 (Ένα παράδειγμα) να θεωρηθεί ως λυμένη άσκηση. Κεφάλαιο 5 Παράλληλη μεταφορά και η Αρχή της Ισοδυναμίας 5.2. Τα σύμβολα Christoffel Παράλληλη μεταφορά ενός ανταλλοίωτου διανύσματος κατά μήκος μίας λείας καμπύλης Οι γεωδαισιακές συντεταγμένες σε ένα σημείο Οι γεωδαισιακές συντεταγμένες κατά μήκος μίας γεωδαισιακής Η Αρχή της Ισοδυναμίας. Οι παράγραφοι 5.3 (Υπολογίζοντας τα σύμβολα Christoffel), 5.5 (Πώς επηρεάζεται το βαθμωτό γινόμενο κατά την παράλληλη μεταφορά;), 5.6 (Παράλληλη μεταφορά συναλλοίωτου διανύσματος), 5.7 (Η παράλληλη μεταφορά μοιάζει με περιστροφή), 5.8 (Ένα παράδειγμα) να θεωρηθούν ως λυμένες ασκήσεις. Κεφάλαιο 6 Ο τανυστής Riemann 6.1. Συναλλοίωτες παράγωγοι Ο τανυστής Riemann Οι συμμετρίες του τανυστή Riemann Η καμπυλότητα μπορεί να γίνει πολύ περίπλοκη. Κεφάλαιο 8 Οι πεδιακές εξισώσεις για την καμπυλότητα του κενού χωροχρόνου 8.1. Παλίρροιες Οι πεδιακές εξισώσεις για τον κενό χωρόχρονο.

4 8.3. Γιατί τέσσερις διαστάσεις; Κεφάλαιο 10 Ο τανυστής της ύλης Μερικές ειδικές περιπτώσεις του τανυστή ύλης Η μετάβαση στη Γενική Σχετικότητα Οι εξισώσεις του πεδίου βαρύτητας παρουσία ύλης Γεωμετροποιημένες μονάδες. Κεφάλαιο 11 Κοσμολογία Το ομαλό Σύμπαν Η μετρική Robertson Walker Η κοσμολογική ερυθρά μετατόπιση Η «σταθερά» Hubble και η παράμετρος επιβράδυνσης Το γεμάτο κονιορτό σύμπαν Το γεμάτο ακτινοβολία σύμπαν Το σύμπαν του Einstein Πόσο ρεαλιστικά είναι τα παραπάνω; Προσοχή: Στις ασκήσεις που (ενδεχομένως θα) ζητούνται αριθμητικά αποτελέσματα, πρέπει να γίνουν όλες οι πράξεις. Για τον λόγο αυτόν, πρέπει να έχετε στην εξέταση του μαθήματος κομπιουτεράκι (ΔΕΝ ΕΠΙΤΡΕΠΕΤΑΙ η χρήση άλλης ηλεκτρονικής συσκευής αντί για κομπιουτεράκι, π.χ. κινητού τηλεφώνου).

5

ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ είναι ο τομέας τις ϕυσικής που προσπαθεί να εξηγήσει την γένεση και την εξέλιξη του σύμπαντος χρησιμοποιώντας παρατηρήσεις και τ

ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ είναι ο τομέας τις ϕυσικής που προσπαθεί να εξηγήσει την γένεση και την εξέλιξη του σύμπαντος χρησιμοποιώντας παρατηρήσεις και τ ΗΡΑΚΛΕΙΟ, 10 Οκτωβρίου, 2017 ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΑΡΧΑΡΙΟΥΣ Πανεπιστήμιο Κρήτης 1- ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ είναι ο τομέας τις ϕυσικής που προσπαθεί να εξηγήσει την γένεση και την εξέλιξη του σύμπαντος χρησιμοποιώντας

Διαβάστε περισσότερα

Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σεμινάριο Φυσικής Ενότητα 14

Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σεμινάριο Φυσικής Ενότητα 14 Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σεμινάριο Φυσικής Ενότητα 14 Γεωργακίλας Αλέξανδρος Ζουμπούλης Ηλίας Μακροπούλου Μυρσίνη Πίσσης Πολύκαρπος Άδεια Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Λέανδρος Περιβολαρόπουλος Καθηγητής Παν/μίου Ιωαννίνων

Λέανδρος Περιβολαρόπουλος  Καθηγητής Παν/μίου Ιωαννίνων Open page Λέανδρος Περιβολαρόπουλος http://leandros.physics.uoi.gr Καθηγητής Παν/μίου Ιωαννίνων Αρχείο παρουσίασης διαθέσιμο μέσω του συνδέσμου: https://dl.dropbox.com/u/20653799/talks/eie.ppt Κλίμακες

Διαβάστε περισσότερα

ξ i (t) = v i t + ξ i (0) (9) c (t t 0). (10) t = t, z = z 1 2 gt 2 (12)

ξ i (t) = v i t + ξ i (0) (9) c (t t 0). (10) t = t, z = z 1 2 gt 2 (12) Η ΓΕΝΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ Διδάσκων: Θεόδωρος Ν. Τομαράς 1 Κίνηση σώματος σε πεδίο βαρύτητας Εδώ θα εφαρμόσουμε την Ι.Α.Ι. και τις γνώσεις μας από την Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας για να παράγουμε

Διαβάστε περισσότερα

Γενική Θεωρία της Σχετικότητας

Γενική Θεωρία της Σχετικότητας Γενική Θεωρία της Σχετικότητας Αδρανειακή Βαρυτική Μάζα Σύμφωνα με τον Νεύτωνα η μάζα ενός σώματος ορίζεται με δύο τρόπους: Μέσω του δευτέρου νόμου F=ma. (Αδρανειακή Μάζα). Ζυγίζοντας το σώμα και εφαρμόζοντας

Διαβάστε περισσότερα

H ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΑ ΑΠΟ 100 ΧΡΟΝΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΟΣ

H ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΑ ΑΠΟ 100 ΧΡΟΝΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΟΣ H ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΑ ΑΠΟ 100 ΧΡΟΝΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΟΣ ΔΡ. ΣΠΥΡΟΣ ΒΑΣΙΛΑΚΟΣ ΚΕΝΤΡΟ ΕΡΕΥΝΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΑΘΗΝΩΝ ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΑΘΗΝΩΝ 25/11/2015 Η ΧΡΥΣΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΤΗΣ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑΣ 96% του Σύμπαντος

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ Μετασχηματισμοί Γαλιλαίου. (Κλασική θεώρηση) αφού σύμφωνα με τα πειράματα Mickelson-Morley είναι c =c.

ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ Μετασχηματισμοί Γαλιλαίου. (Κλασική θεώρηση) αφού σύμφωνα με τα πειράματα Mickelson-Morley είναι c =c. ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ Μετασχηματισμοί Γαλιλαίου. (Κλασική θεώρηση) y y z z t t Το οποίο οδηγεί στο ότι - υ.(άτοπο), αφού σύμφωνα με τα πειράματα Mikelson-Morley είναι. Επίσης y y, z z, t t Το οποίο ( t t ) είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας. Πρόγραµµα Σπουδών ΠΡΟΧΩΡΗΜΕΝΕΣ ΣΠΟΥ ΕΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ.

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας. Πρόγραµµα Σπουδών ΠΡΟΧΩΡΗΜΕΝΕΣ ΣΠΟΥ ΕΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Σηµείωση: Οι εικόνες οι οποίες έχουν περιληφθεί στον παρόντα τόµο χρησιµοποιούνται για καθαρά εκπαιδευτικούς σκοπούς και υποκαθιστούν την προβολή εικαστικού υλικού στο πλαίσιο µιας διάλεξης. Παρατίθενται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ

ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ Διδάσκων: Θεόδωρος Ν. Τομαράς 1. Μετασχηματισμοί συντεταγμένων και συμμετρίες. 1α. Στροφές στο επίπεδο. Θεωρείστε δύο καρτεσιανά συστήματα συντεταγμένων στο επίπεδο, στραμμένα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Κεφάλαιο 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 130 Κεφάλαιο 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ Α. Απαντήσεις στις ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. α, β 2. γ 3. ε 4. β, δ 5. γ 6. α, β, γ, ε Β. Απαντήσεις στις ερωτήσεις συµπλήρωσης κενού 1. η αρχαιότερη

Διαβάστε περισσότερα

14 η εβδομάδα (26/01/2017) Έγιναν οι ασκήσεις 28, 29 και 30. Έγινε επανάληψη στη Θεωρία Καμπυλών και στη Θεωρία Επιφανειών.

14 η εβδομάδα (26/01/2017) Έγιναν οι ασκήσεις 28, 29 και 30. Έγινε επανάληψη στη Θεωρία Καμπυλών και στη Θεωρία Επιφανειών. 14 η εβδομάδα (26/01/2017) Έγιναν οι ασκήσεις 28, 29 και 30. Έγινε επανάληψη στη Θεωρία Καμπυλών και στη Θεωρία Επιφανειών. 13 η εβδομάδα (16/01/2017 & 19/01/2017) Ασυμπτωτική διεύθυνση και ασυμπτωτικό

Διαβάστε περισσότερα

Υπάρχουν οι Μελανές Οπές;

Υπάρχουν οι Μελανές Οπές; Υπάρχουν οι Μελανές Οπές; ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΣΤΕΡΓΙΟΥΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Θεσσαλονίκη, 10/2/2014 Σκοτεινοί αστέρες 1783: Ο John Michell ανακαλύπτει την έννοια ενός σκοτεινού αστέρα,

Διαβάστε περισσότερα

Ακτινοβολία Hawking. Πιέρρος Ντελής. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σ.Ε.Μ.Φ.Ε. July 3, / 29. Πιέρρος Ντελής Ακτινοβολία Hawking 1/29

Ακτινοβολία Hawking. Πιέρρος Ντελής. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σ.Ε.Μ.Φ.Ε. July 3, / 29. Πιέρρος Ντελής Ακτινοβολία Hawking 1/29 Ακτινοβολία Hawking Πιέρρος Ντελής Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο ΣΕΜΦΕ July 3, 2013 1 / 29 Πιέρρος Ντελής Ακτινοβολία Hawking 1/29 Outline Σχετικότητα Ειδική & Γενική Θεωρία Κβαντική Θεωρία Πεδίου Πεδία

Διαβάστε περισσότερα

Ερευνητική Εργασία με θέμα: «Ερευνώντας τα χρονικά μυστικά του Σύμπαντος»

Ερευνητική Εργασία με θέμα: «Ερευνώντας τα χρονικά μυστικά του Σύμπαντος» Ερευνητική Εργασία με θέμα: «Ερευνώντας τα χρονικά μυστικά του Σύμπαντος» Σωτήρης Τσαντίλας (PhD, MSc), Μαθηματικός Αστροφυσικός Σύντομη περιγραφή: Χρησιμοποιώντας δεδομένα από το διαστημικό τηλεσκόπιο

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητικός υπολογισμός τροχιών σωμάτων στη γεωμετρία Schwarzschild. Κουλούρης Κωνσταντίνος

Αριθμητικός υπολογισμός τροχιών σωμάτων στη γεωμετρία Schwarzschild. Κουλούρης Κωνσταντίνος Αριθμητικός υπολογισμός τροχιών σωμάτων στη γεωμετρία Schwarzschild Κουλούρης Κωνσταντίνος Σύνοψη Σχετικότητα Ειδική και γενική θεωρία Γεωμετρία Swarzschild Μετρική και εξισώσεις γεωδαιτικών τροχιών Υπολογιστική

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Αστροφυσική

Εισαγωγή στην Αστροφυσική Εισαγωγή στην Αστροφυσική Ενότητα: Ασκήσεις Ξενοφών Μουσάς Τμήμα: Φυσικής Σελίδα 2 1. Ασκήσεις... 4 Σελίδα 3 1. Ασκήσεις Άσκηση 1 α. Τι είναι οι κηλίδες; β. Πώς δημιουργούνται; Αναπτύξτε την σχετική θεωρία

Διαβάστε περισσότερα

ds 2 = 1 y 2 (dx2 + dy 2 ), y 0, < x < + (1) dx/(1 x 2 ) = 1 ln((1 + x)/(1 x)) για 1 < x < 1. l AB = dx/1 = 2 (2) (5) w 1/2 = ±κx + C (7)

ds 2 = 1 y 2 (dx2 + dy 2 ), y 0, < x < + (1) dx/(1 x 2 ) = 1 ln((1 + x)/(1 x)) για 1 < x < 1. l AB = dx/1 = 2 (2) (5) w 1/2 = ±κx + C (7) ΒΑΡΥΤΗΤΑ ΚΑΙ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ Θ. Τομαράς 1. ΤΟ ΥΠΕΡΒΟΛΙΚΟ ΕΠΙΠΕΔΟ. Το υπερβολικό επίπεδο ορίζεται με τη μετρική ds = 1 y dx + dy ), y 0, < x < + 1) α) Να υπολογίσετε το μήκος της γραμμής της παράλληλης στον

Διαβάστε περισσότερα

1 Ο παράγοντας κλίμακας και ο Νόμος του Hubble

1 Ο παράγοντας κλίμακας και ο Νόμος του Hubble ΤΟ ΚΑΘΙΕΡΩΜΕΝΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΤΗΣ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑΣ Διδάσκων: Θεόδωρος Ν. Τομαράς Ο παράγοντας κλίμακας και ο Νόμος του Hubble Σύμφωνα με την Κοσμολογική Αρχή το Σύμπαν είναι σε μεγάλες κλίμακες ομογενές και ισότροπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ

ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ Κ. Ν. Γουργουλιάτος ΜΑΥΡΕΣ ΤΡΥΠΕΣ Η ΒΑΣΙΚΗ ΙΔΕΑ Αντικείμενα που εμποδίζουν την διάδοση φωτός από αυτά Πρωτοπροτάθηκε γύρω στα 1783 (John( John Michell) ως αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΓΕΝΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΒΑΡΥΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΣΤΟ ΚΕΝΟ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΒΑΡΥΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΠΗΓΕΣ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΒΑΡΥΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΓΕΝΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΒΑΡΥΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΣΤΟ ΚΕΝΟ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΒΑΡΥΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΠΗΓΕΣ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΒΑΡΥΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΒΑΡΥΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΤΖΩΡΤΖΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ Επιβλέπων καθηγητής:αναγνωστοπουλοσ Κ. ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ-ΣΕΜΦΕ 26 Σεπτεμβρίου 2016 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΓΕΝΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΒΑΡΥΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΣΤΟ ΚΕΝΟ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΒΑΡΥΤΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

7.2. ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ (ΚΑΤΑ ΣΕΙΡΑ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑΣ)

7.2. ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ (ΚΑΤΑ ΣΕΙΡΑ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑΣ) 7. Κοσμολογία 7.1 ΓΕΝΙΚΑ Έχει υποστηριχθεί ότι η πιο σπουδαία επιστημονική ανακάλυψη που έγινε ποτέ είναι ότι το Σύμπαν ολόκληρο, δηλαδή ο,τιδήποτε υπάρχει και είναι δυνατό να υποπέσει στην αντίληψη μας,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Προσδιορισμός του λόγου Μ/R μέσω αριθμητικής επίλυσης των εξισώσεων Tolman-Oppenheimer-Volkov για μη περιστρεφόμενους σφαιρικά

Διαβάστε περισσότερα

Κοσμολογική ερυθρομετατόπιση Ιδιότητα του διαστελλόμενου χώρου. Όπως το Σύμπαν διαστέλλεται το μήκος κύματος του φωτονίου διαστέλλεται ανάλογα με τον παράγοντα διαστολής [συντελεστής Κοσμικής κλίμακας,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΡΕΥΝΩΝΤΑΣ ΤΟ ΣΥΜΠΑΝ ΜΕ ΤΑ ΚΥΜΑΤΑ ΤΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ

ΕΞΕΡΕΥΝΩΝΤΑΣ ΤΟ ΣΥΜΠΑΝ ΜΕ ΤΑ ΚΥΜΑΤΑ ΤΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ ΕΞΕΡΕΥΝΩΝΤΑΣ ΤΟ ΣΥΜΠΑΝ ΜΕ ΤΑ ΚΥΜΑΤΑ ΤΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΣΤΕΡΓΙΟΥΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Κατερίνη, 7/5/2016 14 Σεπτεµβρίου 2015 14 Σεπτεµβρίου 2015 14 Σεπτεµβρίου 2015

Διαβάστε περισσότερα

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης. Πτυχιακή Εργασία. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Φυσικής

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης. Πτυχιακή Εργασία. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Φυσικής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Πτυχιακή Εργασία Επιταχυνόμενη διαστολή του σύμπαντος - Πειραματικά δεδομένα Διδασκάλου Στυλιανός AEM: 13269 Επιβλέπων καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Κοσμολογία. Η δημιουργία και η εξέλιξη του Σύμπαντος. Κοσμάς Γαζέας. Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών

Κοσμολογία. Η δημιουργία και η εξέλιξη του Σύμπαντος. Κοσμάς Γαζέας. Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Κοσμολογία Η δημιουργία και η εξέλιξη του Σύμπαντος Κοσμάς Γαζέας Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Οι σχετικές αποστάσεις στο Σύμπαν Hubble Deep Field Hubble Ultra Deep Field Το φαινόμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΗ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΗ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ Ελένη Πετράκου - National Taiwan University ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΗ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ Πρόγραμμα επιμόρφωσης ελλήνων εκπαιδευτικών CERN, 7 Νοεμβρίου 2014 You are here! 1929: απομάκρυνση γαλαξιών θεωρία της μεγάλης έκρηξης

Διαβάστε περισσότερα

θεμελιακά Ερωτήματα Κοσμολογίας & Αστροφυσικής

θεμελιακά Ερωτήματα Κοσμολογίας & Αστροφυσικής θεμελιακά Ερωτήματα Απόστολος Δ. Παναγιώτου Ομότιμος Καθηγητής Πανεπιστημίου Αθηνών Επιστημονικός Συνεργάτης στο CERN Σχολή Αστρονομίας και Διαστήματος Βόλος, 5 Απριλίου, 2014 1 BIG BANG 10 24 μ 10-19

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΟΙ ΑΣΤΕΡΕΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΟΙ ΑΣΤΕΡΕΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΟΙ ΑΣΤΕΡΕΣ Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Για να απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν αρκεί να επιλέξεις την ή τις σωστές από τις προτεινόµενες απαντήσεις. 1. Το φαινόµενο µέγεθος ενός

Διαβάστε περισσότερα

Φαινόμενο Unruh. Δημήτρης Μάγγος. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο September 26, / 20. Δημήτρης Μάγγος Φαινόμενο Unruh 1/20

Φαινόμενο Unruh. Δημήτρης Μάγγος. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο September 26, / 20. Δημήτρης Μάγγος Φαινόμενο Unruh 1/20 Φαινόμενο Unruh Δημήτρης Μάγγος Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο September 26, 2012 1 / 20 Δημήτρης Μάγγος Φαινόμενο Unruh 1/20 Outline Σχετικότητα Ειδική & Γενική Θεωρία Κβαντική Θεωρία Πεδίου Πεδία Στον Χωρόχρονο

Διαβάστε περισσότερα

Ο κόσμος των Γαλαξιών

Ο κόσμος των Γαλαξιών Ο κόσμος των Γαλαξιών Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής ΕΚΠΑ Aν κάποια έναστρη νύχτα παρατηρήσουμε τον ουρανό μ ένα ισχυρό τηλεσκόπιο, θα εντοπίσουμε πολλά φωτεινά αντικείμενα τα οποία

Διαβάστε περισσότερα

Το Σύμπαν. (Δημιουργία, δομή και εξέλιξη) Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης

Το Σύμπαν. (Δημιουργία, δομή και εξέλιξη) Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Το Σύμπαν (Δημιουργία, δομή και εξέλιξη) Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Αφιέρωση Θα ήθελα να αφιερώσω αυτή την διάλεξη στο Νίκο Λαμπρόπουλο σαν ένα δείγμα ευγνωμοσύνης

Διαβάστε περισσότερα

Η «ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗ ΙΔΙΟΤΗΤΑ» ΤΗΣ ΚΙΝΗΤΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

Η «ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗ ΙΔΙΟΤΗΤΑ» ΤΗΣ ΚΙΝΗΤΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Η «ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗ ΙΔΙΟΤΗΤΑ» ΤΗΣ ΚΙΝΗΤΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΘΗΝΑ,ΜΑΡΤΗΣ 2011 ΑΝΤΙ ΠΡΟΛΟΓΟΥ Αφορμή για την παρακάτω εργασία αποτέλεσε μια παρατήρηση του συνάδελφου (και φίλου) Διονύση Μητρόπουλου, για την «προσθετική

Διαβάστε περισσότερα

Κοσµολογία. Το παρελθόν, το παρόν, και το µέλλον του Σύµπαντος.

Κοσµολογία. Το παρελθόν, το παρόν, και το µέλλον του Σύµπαντος. Κοσµολογία Το παρελθόν, το παρόν, και το µέλλον του Σύµπαντος. Τι είναι όµως η Κοσµολογία; Ηκοσµολογία είναι ο κλάδος της φυσικής που µελετά την δηµιουργία και την εξέλιξη του Σύµπαντος. Με τον όρο Σύµπαν

Διαβάστε περισσότερα

Αστρική Εξέλιξη. Η ζωή και ο θάνατος των αστέρων. Κοσμάς Γαζέας. Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών

Αστρική Εξέλιξη. Η ζωή και ο θάνατος των αστέρων. Κοσμάς Γαζέας. Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Αστρική Εξέλιξη Η ζωή και ο θάνατος των αστέρων Κοσμάς Γαζέας Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Αστρική εξέλιξη Η εξέλιξη ενός αστέρα καθορίζεται από την κατανάλωση διαδοχικών «κύκλων» πυρηνικών

Διαβάστε περισσότερα

1 Μονάδες - Τυπικά μεγέθη. 2 Η Διαστολή και η Ηλικία του Σύμπαντος ΚΟΣΜΟΓΡΑΦΙΑ. 2.1 Ο νόμος του Hubble. Διδάσκων: Θεόδωρος Ν.

1 Μονάδες - Τυπικά μεγέθη. 2 Η Διαστολή και η Ηλικία του Σύμπαντος ΚΟΣΜΟΓΡΑΦΙΑ. 2.1 Ο νόμος του Hubble. Διδάσκων: Θεόδωρος Ν. ΚΟΣΜΟΓΡΑΦΙΑ Διδάσκων: Θεόδωρος Ν. Τομαράς Α. ΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ 1 Μονάδες - Τυπικά μεγέθη 1 light year = 0.951 10 16 m 1 AU = 1.50 10 11 m 1 = 4.85 10 6 rad 1pc 1 parsec 1AU/(1 in rad) = 3.1

Διαβάστε περισσότερα

Η ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΣΗΜΕΡΑ ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΣΤΕΡΓΙΟΥΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Η ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΣΗΜΕΡΑ ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΣΤΕΡΓΙΟΥΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Η ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΣΗΜΕΡΑ ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΣΤΕΡΓΙΟΥΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ 12ο Θερινό Σχολείο Αστρονομίας Βόλος, 8/7/2011 Περιεχόμενα 1. Ειδική Θεωρία Σχετικότητας (ΕΘΣ) 2. Γενική Θεωρία

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ: 1. ΑΛΓΕΒΡΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2

ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ: 1. ΑΛΓΕΒΡΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2 ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ: 1. ΑΛΓΕΒΡΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

3 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΡΙΤΟ: Κοσμολογικά Μοντέλα

3 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΡΙΤΟ: Κοσμολογικά Μοντέλα ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΡΙΤΟ: Κοσμολογικά Μοντέλα.1 Βασικές Εξισώσεις Οπως είδαμε στο προηγούμενο κεφάλαιο, οι εξισώσεις του Einstein για ένα εξελισσόμενο στο χρόνο σύμπαν, που περιγράφεται από το στοιχείο μήκους Robertson-Walker

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Μηχανική Εικόνα: Isaac Newton: Θεωρείται πατέρας της Κλασικής Φυσικής, καθώς ξεκινώντας από τις παρατηρήσεις του Γαλιλαίου αλλά και τους νόμους του Κέπλερ για την κίνηση των πλανητών

Διαβάστε περισσότερα

Η εσωτερική δομή των μελανών οπών και η εικασία της ισχυρής κοσμικής λογοκρισίας στη γενική σχετικότητα

Η εσωτερική δομή των μελανών οπών και η εικασία της ισχυρής κοσμικής λογοκρισίας στη γενική σχετικότητα Η εσωτερική δομή των μελανών οπών και η εικασία της ισχυρής κοσμικής λογοκρισίας στη γενική σχετικότητα Μιχάλης Δαφέρμος Πανεπιστήμιο Princeton/ Πανεπιστήμιο του Cambridge Γενικό Σεμινάριο, Μαθηματικό

Διαβάστε περισσότερα

Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Τμήμα Φυσικής ΕΚΠΑ. Μελανές Οπές

Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Τμήμα Φυσικής ΕΚΠΑ. Μελανές Οπές Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Τμήμα Φυσικής ΕΚΠΑ Μελανές Οπές Αν η μάζα που απομένει να είναι μεγαλύτερη από 3,2 ηλιακές μάζες (M>3,2Mο), ο αστέρας δεν μπορεί να ισορροπήσει ούτε ως

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Μηχανική Εικόνα: Isaac Newton: Θεωρείται πατέρας της Κλασικής Φυσικής, καθώς ξεκινώντας από τις παρατηρήσεις του Γαλιλαίου αλλά και τους νόμους του Κέπλερ για την κίνηση των πλανητών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ-ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗ. Μανώλης Πλειώνης

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ-ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗ. Μανώλης Πλειώνης ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ-ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗ Μανώλης Πλειώνης Η κατανοµή της ύλης στο Σύµπαν Γαλαξίες... Οι δομικοί λίθοι του Σύμπαντος (περιέχουν άστρα, σκόνη, αέρια, πλανήτες...) Σμήνη Γαλαξιών Ομάδες Γαλαξιών

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΣΜΟΓΡΑΦΙΑ. 1 Τα χαρακτηριστικά του Σύμπαντος. 1.1 Μονάδες - Τυπικά μεγέθη. 1.2 Η Διαστολή και η Ηλικία του Σύμπαντος. Διδάσκων: Θεόδωρος Ν.

ΚΟΣΜΟΓΡΑΦΙΑ. 1 Τα χαρακτηριστικά του Σύμπαντος. 1.1 Μονάδες - Τυπικά μεγέθη. 1.2 Η Διαστολή και η Ηλικία του Σύμπαντος. Διδάσκων: Θεόδωρος Ν. ΚΟΣΜΟΓΡΑΦΙΑ Διδάσκων: Θεόδωρος Ν. Τομαράς Τα χαρακτηριστικά του Σύμπαντος. Μονάδες - Τυπικά μεγέθη light year =.95 6 m AU =.5 m = 4.85 6 rad pc parsec AU/( in rad) = 3. 6 m = 3.26 light years Διαστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Εργαλειοθήκη I: Μετρήσεις σε κοσµολογικές αποστάσεις (µέρος 2 ο )

Εργαλειοθήκη I: Μετρήσεις σε κοσµολογικές αποστάσεις (µέρος 2 ο ) Αστροφυσική Υψηλών Ενεργειών Διδάσκ.: Β. Παυλίδου Μετρήσεις σε κοσμολογικές αποστάσεις, μέρος ο 1 Βιβλιογραφία Εργαλειοθήκη I: Μετρήσεις σε κοσµολογικές αποστάσεις (µέρος ο ) Θ. Τοµαρά, σηµειώσεις για

Διαβάστε περισσότερα

Αστροφυσική ΙΙ Tεστ II- 16 Ιανουαρίου 2009

Αστροφυσική ΙΙ Tεστ II- 16 Ιανουαρίου 2009 Αστροφυσική ΙΙ Tεστ II- 16 Ιανουαρίου 2009 1. Μία περιοχή στο μεσοαστρικό χώρο με ερυθρωπή απόχρωση είναι a. Ο ψυχρός πυρήνας ενός μοριακού νέφους b. Μία περιοχή θερμού ιονισμένου αερίου c. Μία περιοχή

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων, Ειδική Σχετικότητα, Διάλεξη 5 Οι Μετασχηματισμοί του Lorentz και η Συστολή του μήκους

Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων, Ειδική Σχετικότητα, Διάλεξη 5 Οι Μετασχηματισμοί του Lorentz και η Συστολή του μήκους 1 Οι Μετασχηματισμοί του Lorentz και η Συστολή του μήκους Σκοποί της πέμπτης διάλεξης: 10.11.2011 Εξοικείωση με τους μετασχηματισμούς του Lorentz και τις διάφορες μορφές που μπορούν να πάρουν για την επίλυση

Διαβάστε περισσότερα

Λουκάς Βλάχος Τµήµα Φυσικής, ΑΠΘ Εισαγωγή στην αστρονοµία Κεφάλαιο 11: Ο Θάνατος των αστέρων

Λουκάς Βλάχος Τµήµα Φυσικής, ΑΠΘ Εισαγωγή στην αστρονοµία Κεφάλαιο 11: Ο Θάνατος των αστέρων Εισαγωγή στην αστρονοµία Κεφάλαιο 11: Ο Θάνατος των αστέρων Λουκάς Βλάχος Τµήµα Φυσικής, ΑΠΘ 28 Νοεµβρίου 2009 Εισαγωγή στην αστρονοµία Κεφάλαιο 11: Ο Θάνατος των αστέρων Λουκάς Βλάχος Τµήµα Φυσικής, ΑΠΘ

Διαβάστε περισσότερα

Αστρικά Συστήματα και Γαλαξίες

Αστρικά Συστήματα και Γαλαξίες Αστρικά Συστήματα και Γαλαξίες Κοσμάς Γαζέας Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Αστρικά Σμήνη Οι ομάδες των αστέρων Κοσμάς Γαζέας Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Αστρικά σμήνη Είναι

Διαβάστε περισσότερα

Βιβλιογραφία Λ.Τσίτσα -Εφαρμοσμένος Απειροστικός Λογισμός

Βιβλιογραφία Λ.Τσίτσα -Εφαρμοσμένος Απειροστικός Λογισμός ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ στο μάθημα ANAΛΥΣΗ Ι 1) Πραγματικοί και φυσικοί αριθμοί -Αξιώματα του συνόλου R των πραγματικών αριθμών -Τέλεια Επαγωγή 2) Ακολουθίες -Ορια ακολουθιών -Κριτήρια σύγκλισης -Ακολουθίες Cauchy

Διαβάστε περισσότερα

Ευστάθεια και αστάθεια των ακραίων μελανών οπών

Ευστάθεια και αστάθεια των ακραίων μελανών οπών Ευστάθεια και αστάθεια των ακραίων μελανών οπών κατά τον Στέφανο Αρετάκη (Cambridge/Princeton) Πάτρα, 19 Μαΐου 2012 κατά τον Στέφανο Αρετάκη(Cambridge/Princeton) 1 1. Σύντομη περίληψη της γενικής σχετικότητας

Διαβάστε περισσότερα

Το Σύμπαν. (Δημιουργία, δομή και εξέλιξη) Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης

Το Σύμπαν. (Δημιουργία, δομή και εξέλιξη) Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Το Σύμπαν (Δημιουργία, δομή και εξέλιξη) Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Μια σημαντική παρατήρηση Η επιστήμη αναζητά την αλήθεια μέσα από το πείραμα και την παρατήρηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΑΛΑΞΙΕΣ, ΑΣΤΡΙΚΑ ΣΜΗΝΗ, ΝΕΦΕΛΩΜΑΤΑ.

ΓΑΛΑΞΙΕΣ, ΑΣΤΡΙΚΑ ΣΜΗΝΗ, ΝΕΦΕΛΩΜΑΤΑ. ΓΑΛΑΞΙΕΣ, ΑΣΤΡΙΚΑ ΣΜΗΝΗ, ΝΕΦΕΛΩΜΑΤΑ. Η δημιουργία και εξέλιξη του σύμπαντος υπήρξε αντικείμενο όλων των θρησκειών. Από τη δεκαετία όμως του 1930, το θέμα αυτό περιήλθε στην δικαιοδοσία της επιστήμης με

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΡΟΛΟΣ ΤΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΣΤΗ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ

Ο ΡΟΛΟΣ ΤΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΣΤΗ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ Ο ΡΟΛΟΣ ΤΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΣΤΗ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ Πολυχρόνης Σ. Καραγκιοζίδης Site: www.polkarag.gr E-mail : info@polkarag.gr Η δημιουργία και εξέλιξη του σύμπαντος υπήρξε αντικείμενο όλων των θρησκειών. Από

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΗΣ. Β' Τάξη Γενικού Λυκείου

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΗΣ. Β' Τάξη Γενικού Λυκείου ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΗΣ Β' Τάξη Γενικού Λυκείου Ομάδα συγγραφής: Κων/νος Γαβρίλης, καθηγητής Μαθηματικών Β/θμιας Εκπαίδευσης. Μαργαρίτα Μεταξά, Δρ. Αστροφυσικής, καθηγήτρια Φυσικής του Τοσιτσείου-Αρσακείου

Διαβάστε περισσότερα

0λ έως. Εξάρτηση. ω και ο. του ω: mx x (1) με λύση. όπου το. ), Im. m ( 0 ( ) (2) Re x / ) ) ( / 0 και Im 20.

0λ έως. Εξάρτηση. ω και ο. του ω: mx x (1) με λύση. όπου το. ), Im. m ( 0 ( ) (2) Re x / ) ) ( / 0 και Im 20. ΚΕΦ. 14.1 : ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ Ι ΣΕΛ. 37 έως 5 ΤΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ ΚΣ. 4 Ο VIDEO, 9/1/14 λ έως 19:4λ Εξάρτηση ρόλος των συντονισμών της διηλεκτρικής συνάρτησης από τη συχνότητα ω και ο Παρουσιάζεται το γράφημα e(ε) και

Διαβάστε περισσότερα

Τα μαθήματα του 2 ου έτους

Τα μαθήματα του 2 ου έτους Χειμερινό εξάμηνο (Γ εξάμηνο) ΚΩΔ. ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Τα μαθήματα του 2 ου έτους Μονάδες ΕCTS Θεωρία (ώρες/εβ δ.) Φροντιστήριο (ώρες/εβδ.) Εργαστή ριο 1 ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι 6 2 2-2 33 38 4 5 ΦΥΣΙΚΗ ΙΙΙ (Ηλεκτρομαγνητισμός)

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Μαθηματικών ΒΑΡΥΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. Διπλωματική εργασία της: Ελένης-Άννας Φαλλίδα. Επιβλέπων καθηγητής: Βασίλειος Παπαγεωργίου

Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Μαθηματικών ΒΑΡΥΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. Διπλωματική εργασία της: Ελένης-Άννας Φαλλίδα. Επιβλέπων καθηγητής: Βασίλειος Παπαγεωργίου Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Μαθηματικών ΒΑΡΥΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Διπλωματική εργασία της: Ελένης-Άννας Φαλλίδα Επιβλέπων καθηγητής: Βασίλειος Παπαγεωργίου Πάτρα, Σεπτέμβριος 2016 Ευχαριστίες Θα ήθελα να ευχαριστήσω

Διαβάστε περισσότερα

Κριτικά σχόλια επί της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας όπως αυτή αναπτύσσεται από τους Landau-Lifshitz

Κριτικά σχόλια επί της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας όπως αυτή αναπτύσσεται από τους Landau-Lifshitz ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ Πτυχιακή Εργασία Κριτικά σχόλια επί της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας όπως αυτή αναπτύσσεται

Διαβάστε περισσότερα

Ένα πείραμα θα δημιουργήσει ένα νέο σύμπαν;

Ένα πείραμα θα δημιουργήσει ένα νέο σύμπαν; ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΗΣ ΜΕΓΑΛΗΣ ΕΚΡΗΞΗΣ (BIG BANG) Ένα πείραμα θα δημιουργήσει ένα νέο σύμπαν; Η θεωρία της Μεγάλης Έκρηξης με όλες τις σύγχρονες παραλλαγές και βελτιώσεις της είναι η πλέον αποδεκτή εκδοχή της

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΗΝ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ

ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΗΝ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η αρχή του κόσμου έγινε από μια υπερβολικά πυκνή και θερμή κατάσταση, όπου δεν ισχύουν οι γνωστοί φυσικοί νόμοι. Από αυτή την άγνωστη κατάσταση με ανεξήγητο τρόπο, άρχισε να σχηματίζεται ο χρόνος

Διαβάστε περισσότερα

Doppler, ηλεκτρομαγνητικά κύματα και μερικές εφαρμογές τους!

Doppler, ηλεκτρομαγνητικά κύματα και μερικές εφαρμογές τους! 1 Doppler, ηλεκτρομαγνητικά κύματα και μερικές εφαρμογές τους! Με αφορμή τις συχνές ερωτήσεις μαθητών για το Doppler και το φως και κυρίως λόγω της επιμονής ενός άριστου μαθητή που από την Β Λυκείου ενθουσιάζονταν

Διαβάστε περισσότερα

Ινστιτούτο Αστρονομίας & Αστροφυσικής, ΕΑΑ

Ινστιτούτο Αστρονομίας & Αστροφυσικής, ΕΑΑ Παιχνίδια Προοπτικής στο Σύμπαν Ελένη Χατζηχρήστου Ινστιτούτο Αστρονομίας & Αστροφυσικής, ΕΑΑ Όταν δυο ουράνια αντικείμενα βρίσκονται στην ίδια περίπου οπτική γωνία αν και σε πολύ διαφορετικές αποστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Μαθαίνω και εξερευνώ: ΤΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ

Μαθαίνω και εξερευνώ: ΤΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ Μαθαίνω και εξερευνώ: ΤΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ Μαθαίνω και εξερευνώ: ΤΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ Περιεχόμενα Τι είναι το Διάστημα;... 2 Το ηλιακό σύστημα... 4 Οι πλανήτες... 6 Ο Ήλιος... 10 Η Σελήνη... 12 Αστέρια και κομήτες... 14

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 1: Εργαλειοθήκη, μέρος 1 ο : μετρήσεις σε κοσμολογικές αποστάσεις Φύλλο Φοιτητή

Ενότητα 1: Εργαλειοθήκη, μέρος 1 ο : μετρήσεις σε κοσμολογικές αποστάσεις Φύλλο Φοιτητή 1 Ενότητα 1: Εργαλειοθήκη, μέρος 1 ο : μετρήσεις σε κοσμολογικές αποστάσεις Φύλλο Φοιτητή Σκοπός της ενότητας αυτής: Πολλά αστροφυσικά συστήµατα υψηλών ενεργειών, π.χ. ενεργοί γαλαξιακοί πυρήνες (active

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΓΑΛΙΛΑΙΟΣ ΕΙΝΑΙ ΛΑΘΟΣ!

Ο ΓΑΛΙΛΑΙΟΣ ΕΙΝΑΙ ΛΑΘΟΣ! Ο ΓΑΛΙΛΑΙΟΣ ΕΙΝΑΙ ΛΑΘΟΣ! ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΤΟΥ ΓΑΛΙΛΑΙΟΥ Ας υποθέσουµε σχ. 1, ότι έχουµε ένα ουράνιο σώµα µάζας Μ (γη, σελήνη, αστεροειδής, κ.λ.π.). K 1 M2 R K 1 K M 2 2 M 1 M 1 t = (Ι) (ΙΙ) Ελεύθερη πτώση των

Διαβάστε περισσότερα

Δύο Συνταρακτικές Ανακαλύψεις

Δύο Συνταρακτικές Ανακαλύψεις Δύο Συνταρακτικές Ανακαλύψεις στα Όρια των Διαστάσεων του Χώρου Απόστολος Δ. Παναγιώτου Ομότιμος Καθηγητής Πανεπιστημίου Αθηνών Επιστημονικός Συνεργάτης στο CERN Σώμα Ομοτίμων Καθηγητών Πανεπιστήμιου Αθηνών

Διαβάστε περισσότερα

Η πρόβλεψη της ύπαρξης και η έµµεση παρατήρηση των µελανών οπών θεωρείται ότι είναι ένα από τα πιο σύγχρονα επιτεύγµατα της Κοσµολογίας.

Η πρόβλεψη της ύπαρξης και η έµµεση παρατήρηση των µελανών οπών θεωρείται ότι είναι ένα από τα πιο σύγχρονα επιτεύγµατα της Κοσµολογίας. Η πρόβλεψη της ύπαρξης και η έµµεση παρατήρηση των µελανών οπών θεωρείται ότι είναι ένα από τα πιο σύγχρονα επιτεύγµατα της Κοσµολογίας. Παρ' όλα αυτά, πρώτος ο γάλλος µαθηµατικός Λαπλάςτο 1796 ανέφερε

Διαβάστε περισσότερα

3.0.2 F(R) μορϕή Mach s Principle... 43

3.0.2 F(R) μορϕή Mach s Principle... 43 Διπλωματική Εργασία: Θεωρίες Βαρύτητας Brans-Dicke και εϕαρμογές Παπαγιαννόπουλος Γιάννης 28 Ιουνίου 2016 2 Περιεχόμενα 1 Εισαγωγή στη Γενική Σχετικότητα 9 1.1 Γεωμετρικά αντικείμενα και Τανυστές.............................

Διαβάστε περισσότερα

[ΠΛΗΘΩΡΙΣΤΙΚΟ ΣΥΜΠΑΝ]

[ΠΛΗΘΩΡΙΣΤΙΚΟ ΣΥΜΠΑΝ] Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Πατρών ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΧΡ. ΤΖΕΜΟΣ [ΠΛΗΘΩΡΙΣΤΙΚΟ ΣΥΜΠΑΝ] ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΧΡ.ΤΖΕΜΟΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟΣ ΦΟΙΤΗΤΗΣ (Α.Μ. 86) ΤΟΜΕΑΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΛΗΘΩΡΙΣΤΙΚΟ ΣΥΜΠΑΝ (ΜΙΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ)

Διαβάστε περισσότερα

Κατασκευή χωρόχρονων οι οποίοι επιδέχονται έναν μη τετριμμένο, δεύτερης τάξης, τανυστή Killing

Κατασκευή χωρόχρονων οι οποίοι επιδέχονται έναν μη τετριμμένο, δεύτερης τάξης, τανυστή Killing ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Κατασκευή χωρόχρονων οι οποίοι επιδέχονται έναν μη τετριμμένο, δεύτερης τάξης, τανυστή Killing Φοιτητής: Θεόδωρος

Διαβάστε περισσότερα

Εκροή ύλης από μαύρες τρύπες

Εκροή ύλης από μαύρες τρύπες Εκροή ύλης από μαύρες τρύπες Νίκος Κυλάφης Πανεπιστήµιο Κρήτης Η µελέτη του θέµατος ξεκίνησε ως διδακτορική διατριβή του Δηµήτρη Γιαννίου (Princeton) και συνεχίζεται. Ιωάννινα, 8-9-11 Κατ αρχάς, πώς ξέρομε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΟΜΟΣ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΟΜΟΣ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 ΤΟΜΟΣ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 1 ΟΙ ΒΑΣΙΚΟΙ ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ 7 1.1 Μονάδες και σύμβολα φυσικών μεγεθών..................... 7 1.2 Προθέματα φυσικών μεγεθών.............................. 13 1.3 Αγωγοί,

Διαβάστε περισσότερα

Το μεγάλο Μπαμ!!! Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής

Το μεγάλο Μπαμ!!! Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Το μεγάλο Μπαμ!!! Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Από τα πανάρχαια χρόνια η σκέψη του ανθρώπου προσπαθεί απεγνωσμένα να δώσει απάντηση σε τρία βασικά υπαρξιακά του προβλήματα. Τι είναι

Διαβάστε περισσότερα

1 Ω(t) = k c2 (1) 1 Ω(t 0 ) = ) z RM = O(10 4 ) (2) = a RM. 1 Ω(t bbn ) 1 Ω(t RM ) = = = O(10 10 ) (3)

1 Ω(t) = k c2 (1) 1 Ω(t 0 ) = ) z RM = O(10 4 ) (2) = a RM. 1 Ω(t bbn ) 1 Ω(t RM ) = = = O(10 10 ) (3) ΤΟ ΠΛΗΘΩΡΙΣΤΙΚΟ ΣΥΜΠΑΝ ΠΡΟΣΟΧΗ: ΟΧΙ ΑΡΚΕΤΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΜΕΝΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΥΡΙΑ ΓΙΑ ΝΑ ΕΧΕΤΕ ΤΟ ΤΙ ΘΕΜΑΤΑ ΣΥΖΗΤΗΣΑΜΕ ΣΤΗ ΤΑΞΗ Διδάσκων: Θεόδωρος Ν. Τομαράς 1 Το πρόβλημα των αρχικών συνθηκών της Κοσμολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Τα παρατηρήσιμα μεγέθη των αστεριών (λαμπρότητα, L, επιφανειακή θερμοκρασία, T eff

Τα παρατηρήσιμα μεγέθη των αστεριών (λαμπρότητα, L, επιφανειακή θερμοκρασία, T eff ΚΥΡΙΑ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑ: oνομάζουμε το σύνολο των θέσεων που καταλαμβάνουν τα αστέρια σε διάγραμμα Λαμπρότητας Θερμοκρασίας όταν καίνε Η στο εσωτερικό τους και παράγουν He. Τα παρατηρήσιμα μεγέθη των αστεριών

Διαβάστε περισσότερα

EΦΑΡΜΟΓΕΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ

EΦΑΡΜΟΓΕΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ EΦΑΡΜΟΓΕΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩ Η ΣΩΜΑΤΙΑ Χ. ΒΑΡΒΟΓΛΗΣ Χ. ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ ΗΣ Α. ΝΙΚΟΛΑΪ ΗΣ Ν. ΣΤΕΡΓΙΟΥΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α.Π.Θ. ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 5 ΠΡΟΛΟΓΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗ 7 ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣIΚΗΣ ΑΠΘ

ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗ 7 ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣIΚΗΣ ΑΠΘ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗ 7 ο ΕΞΑΜΗΝΟ 2016-2017 ΤΜΗΜΑ ΦΥΣIΚΗΣ ΑΠΘ 1ο Σ Ε Τ Α Σ Κ Η Σ Ε Ω Ν 1. Να κατασκευαστεί η ουράνια σφαίρα για έναν παρατηρητή που βρίσκεται σε γεωγραφικό πλάτος 25º και να τοποθετηθούν

Διαβάστε περισσότερα

Η κλασσική, η σχετικιστική και η κβαντική προσέγγιση. Θωµάς Μελίστας Α 3

Η κλασσική, η σχετικιστική και η κβαντική προσέγγιση. Θωµάς Μελίστας Α 3 Η κλασσική, η σχετικιστική και η κβαντική προσέγγιση Θωµάς Μελίστας Α 3 Σύµφωνα µε την κλασσική µηχανική και την γενική αντίληψη η µάζα είναι µία εγγενής ιδιότητα των φυσικών σωµάτων. Μάζα είναι η ποσότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΒΟΛΙΜΗ ΠΑΡΑΔΟΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ. Μερικές βασικές έννοιες διανυσματικού λογισμού

ΕΜΒΟΛΙΜΗ ΠΑΡΑΔΟΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ. Μερικές βασικές έννοιες διανυσματικού λογισμού ΕΜΒΟΛΙΜΗ ΠΑΡΑΔΟΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Μερικές βασικές έννοιες διανυσματικού λογισμού ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ 1. Oρισμοί Διάνυσμα ονομάζεται η μαθηματική οντότητα που έχει διεύθυνση φορά και μέτρο.

Διαβάστε περισσότερα

είναι οι εξαρτημένες μεταβλητές και t η ανεξάρτητη μεταβλητή. Αυτό γίνεται παίρνοντας ως καινούργιες μεταβλητές ( x 1

είναι οι εξαρτημένες μεταβλητές και t η ανεξάρτητη μεταβλητή. Αυτό γίνεται παίρνοντας ως καινούργιες μεταβλητές ( x 1 1 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑΤΑ Π1. ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ Αν έχομε σύστημα συνήθων διαφορικών εξισώσεων λέμε ότι είναι τάξης, όπου είναι το άθροισμα των τάξεων των επιμέρους διαφορικών εξισώσεων. Για

Διαβάστε περισσότερα

Ενεργοί Γαλαξίες. Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής

Ενεργοί Γαλαξίες. Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Ενεργοί Γαλαξίες Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Οι «ενεργοί γαλαξίες» είναι μια πολύ ενδιαφέρουσα κατηγορία γαλαξιών που ως χαρακτηριστικό τους γνώρισμα έχουν μια εξαιρετικά έντονη ενεργειακή

Διαβάστε περισσότερα

CMB Κοσμική Ακτινοβολία Υποβάθρου

CMB Κοσμική Ακτινοβολία Υποβάθρου CMB Κοσμική Ακτινοβολία Υποβάθρου Θα εξετάσουμε την Κοσμική Ακτινοβολία Υποβάθρου (Cosmic Microwave Background) Η CMB αποτελεί ένα μικρό κομμάτι της ιστορίας του σύμπαντος Περιέχει σημαντικές πληροφορίες

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ: Ιστορική εξέλιξη και σύγχρονα πειράματα

ΘΕΩΡΙΑ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ: Ιστορική εξέλιξη και σύγχρονα πειράματα ΘΕΩΡΙΑ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ: Ιστορική εξέλιξη και σύγχρονα πειράματα ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΣΤΕΡΓΙΟΥΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Νάουσα, 31/3/2012 Περιεχόμενα 1. Ειδική Θεωρία Σχετικότητας (ΕΘΣ)

Διαβάστε περισσότερα

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4 x2 - x1. x = x2 x1 . . 1

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4  x2 - x1. x = x2 x1 . . 1 1 1 o Κεφάλαιο: Ευθύγραµµη Κίνηση Πώς θα µπορούσε να περιγραφεί η κίνηση ενός αγωνιστικού αυτοκινήτου; Πόσο γρήγορα κινείται η µπάλα που κλώτσησε ένας ποδοσφαιριστής; Απαντήσεις σε τέτοια ερωτήµατα δίνει

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3 Κίνηση σε 2 και 3 Διαστάσεις

Κεφάλαιο 3 Κίνηση σε 2 και 3 Διαστάσεις Κεφάλαιο 3 Κίνηση σε και 3 Διαστάσεις Κίνηση υλικού σημείου στο επίπεδο ( -D) και στο χώρο (3 -D). Ορισμός διανυσμάτων για την μελέτη της -D 3-D κίνησης: Θέση, Μετατόπιση Μέση και στιγμιαία ταχύτητα Μέση

Διαβάστε περισσότερα

Βαρυτικά Κύματα ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΣΤΕΡΓΙΟΥΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Βαρυτικά Κύματα ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΣΤΕΡΓΙΟΥΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Βαρυτικά Κύματα ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΣΤΕΡΓΙΟΥΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Θεσσαλονίκη, 6/4/2014 Νευτώνεια βαρύτητα 1687: Ο Νεύτωνας θεωρούσε ότι η βαρύτητα δρα ακαριαία σε οσοδήποτε μεγάλες

Διαβάστε περισσότερα

Γενική Θεωρία της Σχετικότητας

Γενική Θεωρία της Σχετικότητας Κώστας. Κόκκοτας Γενική Θεωρία της Σχετικότητας Σηµειώσεις για τους ϕοιτητές 13 Φεβρουαρίου 2008 Περιεχόµενα 1 Η ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΤΩΝ ΚΑΜΠΥΛΩΝ ΧΩΡΩΝ...................... 1 1.1 ΠΟΛΛΑΠΛΟΤΗΤΕΣ......................................

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ. 5 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ 7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΒΑΘΜΟΥ 15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΙΣΟΣΤΑΘΜΙΚΕΣ ΟΡΙΑ ΣΥΝΕΧΕΙΑ 35

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ. 5 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ 7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΒΑΘΜΟΥ 15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΙΣΟΣΤΑΘΜΙΚΕΣ ΟΡΙΑ ΣΥΝΕΧΕΙΑ 35 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ. 5 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ 7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΒΑΘΜΟΥ 15 1. Γενικά.. 15 Επιφάνεια 15 Ευθειογενεί επιφάνειε. 15 Επιφάνειε δευτέρου βαθμού.. 16 2. Μερικέ επιφάνειε δευτέρου

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Κοσμάς Γαζέας

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Κοσμάς Γαζέας Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Κοσμάς Γαζέας Η γέννηση της Αστροφυσικής Οι αστρονόμοι μελετούν τα ουράνια σώματα βασισμένοι στο φως, που λαμβάνουν από αυτά. Στα πρώτα χρόνια των παρατηρήσεων,

Διαβάστε περισσότερα

Η διαστολή του σύμπαντος

Η διαστολή του σύμπαντος Η διαστολή του σύμπαντος Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Οι γαλαξίες, από την εποχή της ανακάλυψης τους μέχρι σήμερα, αποτέλεσαν και αποτελούν ένα θελκτικό όσο και σημαντικό πεδίο έρευνας,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER

ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER Μαγνητικό πεδίο γης Μετασχηματισμοί Λόρεντζ Φαινόμενο Doppler για τον ήχο Φαινόμενο Doppler για ηλεκτρομαγνητικά κύματα Κύριες εφαρμογές φαινομένου Doppler ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Η προσέγγιση CFC σε ομογενώς και διαφορικά περιστρεφόμενους σχετικιστικούς αστέρες

Η προσέγγιση CFC σε ομογενώς και διαφορικά περιστρεφόμενους σχετικιστικούς αστέρες Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Η προσέγγιση CFC σε ομογενώς και διαφορικά περιστρεφόμενους σχετικιστικούς αστέρες Παναγιώτης Ιωσήφ Διπλωματική εργασία γιατο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΤΡΟΧΙΩΝ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΑΣΤΕΡΕΣ ΝΕΤΡΟΝΙΩΝ ΣΤΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΒΑΘΜΩΤΩΝ-ΤΑΝΥΣΤΙΚΩΝ ΘΕΩΡΙΩΝ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ

ΜΕΛΕΤΗ ΤΡΟΧΙΩΝ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΑΣΤΕΡΕΣ ΝΕΤΡΟΝΙΩΝ ΣΤΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΒΑΘΜΩΤΩΝ-ΤΑΝΥΣΤΙΚΩΝ ΘΕΩΡΙΩΝ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ ΜΕΛΕΤΗ ΤΡΟΧΙΩΝ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΑΣΤΕΡΕΣ ΝΕΤΡΟΝΙΩΝ ΣΤΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΒΑΘΜΩΤΩΝ-ΤΑΝΥΣΤΙΚΩΝ ΘΕΩΡΙΩΝ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ Τηλέμαχος Μ. Αθανασιάδης Ιούνιος 2014 Επιβλέπων καθηγητής: Νικόλαος Στεργιούλας ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Συμμετρίες Lie και Noether Διαφορικών Εξισώσεων

Συμμετρίες Lie και Noether Διαφορικών Εξισώσεων Μεταπτυχιακό Δίπλωμα Ειδίκευσης Τμήμα Φυσικής (ΕΚΠΑ) Τομέας Αστρονομίας, Αστροφυσικής και Μηχανικής Συμμετρίες Lie και Noether Διαφορικών Εξισώσεων Ανδρόνικος Παλιαθανάσης Επιβλέπων Μ. Τσαμπαρλής Αθήνα,

Διαβάστε περισσότερα

Τα Κύματα της Βαρύτητας

Τα Κύματα της Βαρύτητας Τα Κύματα της Βαρύτητας ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΣΤΕΡΓΙΟΥΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΟΦΑ, 24/1/2015 Πως διαδίδεται η βαρυτική έλξη; 1900: ο Lorentz προτείνει ότι η δύναμη της βαρύτητας δε

Διαβάστε περισσότερα

Κοσμολογία & Αστροσωματιδική Φυσική Μάγδα Λώλα CERN, 28/9/2010

Κοσμολογία & Αστροσωματιδική Φυσική Μάγδα Λώλα CERN, 28/9/2010 Κοσμολογία & Αστροσωματιδική Φυσική Μάγδα Λώλα CERN, 28/9/2010 Η φυσική υψηλών ενεργειών µελετά το µικρόκοσµο, αλλά συνδέεται άµεσα µε το µακρόκοσµο Κοσµολογία - Μελέτη της δηµιουργίας και εξέλιξης του

Διαβάστε περισσότερα

L = T V = 1 2 (ṙ2 + r 2 φ2 + ż 2 ) U (3)

L = T V = 1 2 (ṙ2 + r 2 φ2 + ż 2 ) U (3) ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΑΣΤΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗ 3): Κινήσεις αστέρων σε αστρικά συστήματα Βασικές έννοιες Θεωρούμε αστρικό σύστημα π.χ. γαλαξία ή αστρικό σμήνος) αποτελούμενο από μεγάλο αριθμό αστέρων της τάξης των 10 8 10

Διαβάστε περισσότερα