ΔΙΑΔΡΑΣΙΚΕ ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΤΙΚΗ ΓΤΜΝΑΙΟΤ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΔΙΑΔΡΑΣΙΚΕ ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΤΙΚΗ ΓΤΜΝΑΙΟΤ"

Transcript

1 ΔΙΑΔΡΑΣΙΚΕ ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΤΙΚΗ ΓΤΜΝΑΙΟΤ Ηλεκηπικό θοπηίο S.A.E Simulation Aided Education 1

2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Ηιεθηξηζκέλε ξάβδνο ζε ειεθηξηθό εθθξεκέο 3 2. Μαγλήηεο ζε ειεθηξηθό εθθξεκέο 4 3. Φόξηηζε κε ηξηβή γπάιηλωλ ξάβδωλ 5 4. Φόξηηζε κε ηξηβή πιαζηηθώλ ξάβδωλ 6 5. Φόξηηζε κε ηξηβή γπάιηλεο-πιαζηηθήο ξάβδνπ Άπωζε ζωκάηωλ κε ζεηηθό θνξηίν 8 7. Άπωζε ζωκάηωλ κε αξλεηηθό θνξηίν 9 8. Έιμε ζωκάηωλ κε θνξηίν δηαθνξεηηθνύ είδνπο Αξρή δηαηήξεζεο ηνπ ειεθηξηθνύ θνξηίνπ Πιαλεηηθό ζύζηεκα θαη άηνκν Η δνκή ηνπ αηόκνπ Φόξηηζε ζωκάηωλ θαη κηθξνζθνπηθή δνκή ηεο ύιεο Ηιέθηξηζε κε ηξηβή- Σξηβή γπάιηλεο ξάβδνπ κε κεηαμωηό ύθαζκα Ηιέθηξηζε κε επαθή Ηιέθηξηζε κε επαθή- Αξρή δηαηήξεζεο ειεθηξηθνύ θνξηίνπ Ηιέθηξηζε αγωγνύ κε επαθή Ηιέθηξηζε κνλωηή κε επαθή Ο κηθξόθνζκνο ελόο κεηαιιηθνύ αγωγνύ Ηιέθηξηζε ειεθηξνζθνπίνπ κε επαθή Ηιέθηξηζε αγωγνύ κε επαγωγή Ηιέθηξηζε ειεθηξνζθνπίνπ κε επαγωγή Ηιέθηξηζε κνλωηή κε επαγωγή Ηιεθηξηθή δύλακε θαη απόζηαζε ζωκάηωλ κε νκόζεκν θνξηίν Ηιεθηξηθή δύλακε θαη ειεθηξηθό θνξηίν Ηιεθηξηθέο δπλακηθέο γξακκέο 28 2

3 ΓΝΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΣΗΝ ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΔΤΝΑΜΗ 1. Ηλεκηπιζμένη πάβδορ ζε ηλεκηπικό εκκπεμέρ Μηα ξάβδνο πιεζηάδεη έλα ειεθηξηθό εθθξεκέο. Παξαηεξνύκε όηη όηαλ ε απόζηαζε ξάβδνπ ειεθηξηθνύ εθθξεκνύο γίλεη κηθξή ε ξάβδνο έιθεη ην ειεθηξηθό εθθξεκέο. πκπεξάζκαηα από ηελ εθηέιεζε ηνπ πεηξάκαηνο α) Η ξάβδνο είλαη ειεθηξηθά θνξηηζκέλε. β) Οη ειεθηξηθέο δπλάκεηο αζθνύληαη από απόζηαζε (αθνύ ε ξάβδνο έιθεη ην εθθξεκέο ρωξίο λα έιζεη ζε επαθή κε απηό). Όζν απμάλεηαη ηελ ηηκή ηεο παξακέηξνπ ηόζν πην γξήγνξα εθηειείηαη ην πξόγξακκα 3

4 ΓΝΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΣΗΝ ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΔΤΝΑΜΗ 2. Μαγνήηηρ ζε ηλεκηπικό εκκπεμέρ Έλαο καγλήηεο πιεζηάδεη ξηλίζκαηα ζηδήξνπ θαη ηα έιθεη ιόγω ηεο καγλεηηθήο δύλακεο πνπ αζθεί ζε απηά. Ο ίδηνο καγλήηεο ζηε ζπλέρεηα πιεζηάδεη ην ειεθηξηθό εθθξεκέο αιιά δελ ην έιθεη. Άξα κεηαμύ καγλήηε θαη ειεθηξηθνύ εθθξεκνύο δελ αζθείηαη ειεθηξηθή δύλακε. Έλα ζώκα πνπ αζθεί καγλεηηθή δύλακε δελ είλαη απαξαίηεην λα αζθεί θαη ειεθηξηθή δύλακε θαη ην αληίζηξνθν. Όζν απμάλεηαη ηελ ηηκή ηεο παξακέηξνπ ηόζν πην γξήγνξα εθηειείηαη ην πξόγξακκα. 4

5 ΓΝΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΣΗΝ ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΔΤΝΑΜΗ 3. Φόπηιζη με ηπιβή γςάλινων πάβδων. Απωζηική δύναμη μεηαξύ πάβδων Σν πείξακα απνηειείηαη από ηξεηο θάζεηο. ηελ πξώηε θάζε κηα γπάιηλε ξάβδνο ειεθηξίδεηαη ιόγω ηεο ηξηβήο κε κεηαμωηό ύθαζκα. ηελ δεύηεξε θάζε κηα άιιε γπάιηλε ξάβδνο ειεθηξίδεηαη ιόγω ηεο ηξηβήο κε κεηαμωηό ύθαζκα. Σέινο ζηε ηξίηε θάζε νη δύν ειεθηξηζκέλεο ξάβδνη θέξλνληαη ε κηα δίπια ζηελ άιιε θαη παξαηεξνύκε όηη απωζνύληαη κεηαμύ ηνπο. Δύν ειεθηξηζκέλα ζώκαηα κπνξεί λα αιιειεπηδξνύλ κε απωζηηθέο δπλάκεηο. (Όπωο δείρλεηαη ζε άιιν πείξακα δύν ειεθηξηζκέλα ζώκαηα κπνξεί λα αιιειεπηδξνύλ θαη κε ειθηηθέο δπλάκεηο). Όζν απμάλεηαη ηελ ηηκή ηεο παξακέηξνπ ηόζν πην γξήγνξα εθηειείηαη ην πξόγξακκα 5

6 ΓΝΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΣΗΝ ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΔΤΝΑΜΗ 4. Φόπηιζη με ηπιβή πλαζηικών πάβδων. Απωζηική δύναμη μεηαξύ πάβδων Σν πείξακα απνηειείηαη από ηξεηο θάζεηο. ηελ πξώηε θάζε κηα πιαζηηθή ξάβδνο ειεθηξίδεηαη ιόγω ηεο ηξηβήο κε κάιιηλν ύθαζκα. ηελ δεύηεξε θάζε κηα άιιε πιαζηηθή ξάβδνο ειεθηξίδεηαη ιόγω ηεο ηξηβήο κε κάιιηλν ύθαζκα. Σέινο ζηε ηξίηε θάζε νη δύν ειεθηξηζκέλεο ξάβδνη θέξλνληαη ε κηα δίπια ζηελ άιιε θαη παξαηεξνύκε όηη απωζνύληαη κεηαμύ ηνπο. Δύν ειεθηξηζκέλα ζώκαηα κπνξεί λα αιιειεπηδξνύλ κε απωζηηθέο δπλάκεηο (Όπωο δείρλεηαη ζε άιιν πείξακα δύν ειεθηξηζκέλα ζώκαηα κπνξεί λα αιιειεπηδξνύλ θαη κε ειθηηθέο δπλάκεηο). Όζν απμάλεηαη ηελ ηηκή ηεο παξακέηξνπ ηόζν πην γξήγνξα εθηειείηαη ην πξόγξακκα 6

7 ΓΝΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΣΗΝ ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΔΤΝΑΜΗ 5. Φόπηιζη με ηπιβή γςάλινηρ-πλαζηικήρ πάβδος. Ελκηική δύναμη μεηαξύ πάβδων Σν πείξακα απνηειείηαη από ηξεηο θάζεηο ηελ πξώηε θάζε κηα γπάιηλε ξάβδνο ειεθηξίδεηαη ιόγω ηεο ηξηβήο κε κεηαμωηό ύθαζκα. ηελ δεύηεξε θάζε κηα πιαζηηθή ξάβδνο ειεθηξίδεηαη ιόγω ηεο ηξηβήο κε κάιιηλν ύθαζκα. Σέινο ζηε ηξίηε θάζε νη δύν ειεθηξηζκέλεο ξάβδνη θέξλνληαη ε κηα δίπια ζηελ άιιε θαη παξαηεξνύκε όηη έιθνληαη κεηαμύ ηνπο. Δύν ειεθηξηζκέλα ζώκαηα κπνξεί λα αιιειεπηδξνύλ κε ειθηηθέο δπλάκεηο. (Όπωο δείρλεηαη ζε άιιν πείξακα δύν ειεθηξηζκέλα ζώκαηα κπνξεί λα αιιειεπηδξνύλ θαη κε απωζηηθέο δπλάκεηο). Όζν απμάλεηαη ηελ ηηκή ηεο παξακέηξνπ ηόζν πην γξήγνξα εθηειείηαη ην πξόγξακκα 7

8 ΣΟ ΗΛΕΚΣΡΙΚΟ ΦΟΡΣΙΟ 6. Άπωζη ζωμάηων με θεηικό θοπηίο Με ηελ εθηέιεζε ηεο πξνζνκνίωζεο δείρλεηαη πωο δύν κηθξέο ζθαίξεο κε ζεηηθό θνξηίν απωζνύληαη κεηαμύ ηνπο. Μεηαμύ δύν ζωκάηωλ πνπ έρνπλ ζεηηθό θνξηίν αλαπηύζζεηαη απωζηηθή δύλακε Όζν απμάλεηαη ηελ ηηκή ηεο παξακέηξνπ ηόζν πην γξήγνξα εθηειείηαη ην πξόγξακκα 8

9 ΣΟ ΗΛΕΚΣΡΙΚΟ ΦΟΡΣΙΟ 7. Άπωζη ζωμάηων με απνηηικό θοπηίο Με ηελ εθηέιεζε ηεο πξνζνκνίωζεο δείρλεηαη πωο δύν κηθξέο ζθαίξεο κε αξλεηηθό θνξηίν απωζνύληαη κεηαμύ ηνπο. Μεηαμύ δύν ζωκάηωλ πνπ έρνπλ αξλεηηθό θνξηίν αλαπηύζζεηαη απωζηηθή δύλακε. Όζν απμάλεηαη ηελ ηηκή ηεο παξακέηξνπ ηόζν πην γξήγνξα εθηειείηαη ην πξόγξακκα 9

10 ΣΟ ΗΛΕΚΣΡΙΚΟ ΦΟΡΣΙΟ 8. Έλξη ζωμάηων με θοπηίο διαθοπεηικού είδοςρ Με ηελ εθηέιεζε ηεο πξνζνκνίωζεο δείρλεηαη πωο δύν κηθξέο ζθαίξεο πνπ έρνπλ θνξηία δηαθνξεηηθνύ είδνπο έιθνληαη κεηαμύ ηνπο. Μεηαμύ δύν ζωκάηωλ πνπ έρνπλ θνξηία δηαθνξεηηθνύ είδνπο αλαπηύζζεηαη ειθηηθή δύλακε. Όζν απμάλεηαη ηελ ηηκή ηεο παξακέηξνπ ηόζν πην γξήγνξα εθηειείηαη ην πξόγξακκα 10

11 ΣΟ ΗΛΕΚΣΡΙΚΟ ΦΟΡΣΙΟ 9. Απσή διαηήπηζηρ ηος ηλεκηπικού θοπηίος To πείξακα εθηειείηαη ζε ηξεηο θάζεηο. ηελ πξώηε θάζε κηα ξάβδνο κε θνξηίν 4nC πιεζηάδεη έλα ειεθηξηθό εθθξεκέο θαη ην έιθεη θαηά κία γωλία.. ηε δεύηεξε θάζε κηα άιιε ξάβδνο κε θνξηίν -3nC πιεζηάδεη ην ίδην ειεθηξηθό εθθξεκέο θαη ην έιθεη θαηά κηθξόηεξε γωλία. Σέινο ζηελ ηξίηε θάζε θαη νη δύν ξάβδνη πνπ έρνπλ ζπλνιηθά Q = 4nC-3nC=1nC πνπ είλαη κηθξόηεξν θνξηίν από ηελ θάζε κία ξάβδν, πιεζηάδνπλ ην ίδην ειεθηξηθό εθθξεκέο θαη ην έιθνπλ αθόκε ιηγόηεξν. Σν νιηθό θνξηίν δύν ή πεξηζζόηεξωλ ζωκάηωλ ηζνύηαη κε ην αιγεβξηθό άζξνηζκα ηωλ θνξηίωλ. Όζν απμάλεηαη ηελ ηηκή ηεο παξακέηξνπ ηόζν πην γξήγνξα εθηειείηαη ην πξόγξακκα 11

12 ΣΟ ΗΛΕΚΣΡΙΚΟ ΦΟΡΣΙΟ ΣΟ ΕΩΣΕΡΙΚΟ ΣΟΤ ΑΣΟΜΟΤ 10. Πλανηηικό ζύζηημα και άηομο Η πξνζνκνίωζε εθηειείηαη ζε δύν θάζεηο. ηελ πξώηε θάζε δείρλεη ηε Γε πνπ πεξηζηξέθεηαη γύξν από ηνλ Ήιην. ηε δεύηεξε θάζε δείρλεη έλα ειεθηξόλην πνπ πεξηζηξέθεηαη γύξν από ηνλ ππξήλα. πκπέξαζκα από ηελ εθηέιεζε ηεο πξνζνκνίωζεο Δείρλεηαη ε νκνηόηεηα ηνπ πιαλεηηθνύ ζπζηήκαηνο θαη ηνπ αηόκνπ Παξάκεηξνη Πξνγξάκκαηνο 1. Όζν απμάλεηαη ηελ ηηκή ηεο παξακέηξνπ ηόζν πην γξήγνξα εθηειείηαη ην πξόγξακκα. 2. Χξόλνο Παξαηήξεζεο Παίξλεη ζεηηθέο ηηκέο. Η παξάκεηξνο απηή θαζνξίδεη γηα πόζν ρξόλν ζα παξαηεξνύκε ηελ θάζε θάζε ηεο πξνζνκνίωζεο. Γηα ιόγνπο απιόηεηαο δελ ζέζακε κνλάδεο δεδνκέλνπ όηη ν ρξόλνο πεξηζηξνθήο ηεο Γεο είλαη θαηά πνιύ κεγαιύηεξνο από ηνλ αληίζηνηρν ηνπ ειεθηξνλίνπ. 12

13 ΣΟ ΗΛΕΚΣΡΙΚΟ ΦΟΡΣΙΟ ΣΟ ΕΩΣΕΡΙΚΟ ΣΟΤ ΑΣΟΜΟΤ 11. Η δομή ηος αηόμος Η πξνζνκνίωζε εθηειείηαη ζε δύν θάζεηο. ηελ πξώηε θάζε δείρλεη έλα άηνκν κε ηνλ ππξήλα ηνπ θαη ηα ειεθηξόληα λα πεξηζηξέθνληαη γύξν από απηόλ. ηε δεύηεξε γίλεηαη εζηίαζε ζηνλ ππξήλα νπόηε θαίλεηαη ε δνκή ηνπ. Παξαηεξνύκε όηη ν ππξήλαο απνηειείηαη από πξωηόληα κε ζεηηθό ειεθηξηθό θνξηίν θαη λεηξόληα πνπ δελ έρνπλ ειεθηξηθό θνξηίν. πκπέξαζκα από ηελ εθηέιεζε ηεο πξνζνκνίωζεο Μέζα από ηελ εθηέιεζε ηεο πξνζνκνίωζεο θαηαλνείηαη ε δνκή ηνπ αηόκνπ Παξάκεηξνη Πξνγξάκκαηνο 1. Όζν απμάλεηαη ηελ ηηκή ηεο παξακέηξνπ ηόζν πην γξήγνξα εθηειείηαη ην πξόγξακκα. 2. Χξόλνο Παξαηήξεζεο Παίξλεη ζεηηθέο ηηκέο. Η ηηκή ηνπ ρξόλνπ παξαηήξεζεο αληηζηνηρεί ζηελ πξώηε θάζε, δειαδή γηα πόζν ρξόλν ε πξνζνκνίωζε ζα δείρλεη έλα άηνκν κε ηνλ ππξήλα ηνπ θαη ηα ειεθηξόληα λα πεξηζηξέθνληαη γύξν από απηόλ. ηελ πξνθεηκέλε πεξίπηωζε δελ βάδνπκε κνλάδεο γηαηί ν ρξόλνο είλαη πάξα - πάξα πνιύ κηθξόο. 13

14 ΣΟ ΗΛΕΚΣΡΙΚΟ ΦΟΡΣΙΟ ΣΟ ΕΩΣΕΡΙΚΟ ΣΟΤ ΑΣΟΜΟΤ 12. Φόπηιζη ζωμάηων και μικποζκοπική δομή ηηρ ύληρ Η πξνζνκνίωζε δείρλεη, ζε κηθξνζθνπηθό επίπεδν, πωο ειεθηξίδεηαη κηα ξάβδνο από γπαιί όηαλ ε ξάβδνο ηξίβεηαη ζε ύθαζκα. ηελ αξρή ε πξνζνκνίωζε δείρλεη έλα άηνκν ηνπ γπαιηνύ κε ηνλ ππξήλα ηνπ θαη ηα ειεθηξόληα λα πεξηζηξέθνληαη γύξν από απηόλ. Σν άηνκν απνξξνθά ελέξγεηα ιόγω ηξηβήο κε ην ύθαζκα. (Η δηαδηθαζία ηεο ηξηβήο δελ δείρλεηαη). ηε ζπλέρεηα έλα ειεθηξόλην απνζπάηαη από ην γπαιί γηαηί έρεη πάξεη πνιύ ελέξγεηα θαη θηλείηαη πξνο έλα άηνκν ηνπ πθάζκαηνο. Σέινο ην ειεθηξόλην πεξηζηξέθεηαη γύξν από ην άηνκν ηνπ πθάζκαηνο. Έηζη ην γπαιί έραζε έλα ειεθηξόλην θαη θνξηίζηεθε ζεηηθά ελώ ην ύθαζκα πήξε έλα ειεθηξόλην θαη θνξηίζηεθε αξλεηηθά. Με ην πείξακα θαηαλνείηαη ε δηαδηθαζία ειέθηξηζεο ηωλ ζωκάηωλ. Όζν απμάλεηαη ηελ ηηκή ηεο παξακέηξνπ ηόζν πην γξήγνξα εθηειείηαη ην πξόγξακκα. 14

15 ΣΡΟΠΟΙ ΗΛΕΚΣΡΙΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΚΟΠΙΚΗ ΕΡΜΗΝΕΙΑ 13. Ηλέκηπιζη με ηπιβή- Σπιβή γςάλινηρ πάβδος με μεηαξωηό ύθαζμα Η πξνζνκνίωζε δείρλεη, πωο ειεθηξίδεηαη κηα ξάβδνο από γπαιί όηαλ ηξίβεηαη ζε ύθαζκα. Σα άηνκα ηνπ γπαιηνύ απνξξνθνύλ ελέξγεηα ιόγω ηξηβήο κε ην ύθαζκα. ηε ζπλέρεηα δύν ειεθηξόληα απνζπώληαη από ην γπαιί γηαηί έρνπλ πάξεη ηελ απαξαίηεηε ελέξγεηα θαη κεηαθέξνληαη ζην ύθαζκα. Έηζη ην γπαιί έραζε δύν ειεθηξόληα θαη θνξηίζηεθε ζεηηθά ελώ ην ύθαζκα πήξε δύν ειεθηξόληα θαη θνξηίζηεθε αξλεηηθά. Με ην πείξακα θαηαλνείηαη ε δηαδηθαζία ειέθηξηζεο ηωλ ζωκάηωλ κε ηξηβή. Όζν απμάλεηαη ηελ ηηκή ηεο παξακέηξνπ ηόζν πην γξήγνξα εθηειείηαη ην πξόγξακκα. 15

16 ΣΡΟΠΟΙ ΗΛΕΚΣΡΙΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΚΟΠΙΚΗ ΕΡΜΗΝΕΙΑ 14. Ηλέκηπιζη με επαθή Η πξνζνκνίωζε δείρλεη πωο ειεθηξίδεηαη έλα νπδέηεξν ζώκα όηαλ έξζεη ζε επαθή κε άιιν ειεθηξηζκέλν ζώκα. ηελ πξνθεηκέλε πεξίπηωζε κηα αξλεηηθά θνξηηζκέλε ξάβδνο από πιαζηηθό έξρεηαη ζε επαθή κε κηα νπδέηεξε ζθαίξα. Καηά ηε δηαδηθαζία ηεο επαθήο έλα ειεθηξόλην απνζπάηαη από ηελ πιαζηηθή ξάβδν θαη κεηαθέξεηαη ζηε ζθαίξα. Έηζη ε ζθαίξα θνξηίδεηαη θαη απηή αξλεηηθά. ηε ζπλέρεηα κεηαμύ ηεο ξάβδνπ θαη ηεο ζθαίξαο αλαπηύζζεηαη απωζηηθή δύλακε, γηαηί έρνπλ ην ίδην είδνοαξλεηηθό θνξηίν- κε απνηέιεζκα λα απωζνύληαη. Με ην πείξακα θαηαλνείηαη ε δηαδηθαζία ειέθηξηζεο ηωλ ζωκάηωλ κε επαθή. Όζν απμάλεηαη ηελ ηηκή ηεο παξακέηξνπ ηόζν πην γξήγνξα εθηειείηαη ην πξόγξακκα. 16

17 ΣΡΟΠΟΙ ΗΛΕΚΣΡΙΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΚΟΠΙΚΗ ΕΡΜΗΝΕΙΑ 15. Ηλέκηπιζη με επαθή- Απσή διαηήπηζηρ ηλεκηπικού θοπηίος Η πξνζνκνίωζε δείρλεη πωο ειεθηξίδεηαη έλα νπδέηεξν ζώκα όηαλ έξζεη ζε επαθή κε άιιν ειεθηξηζκέλν ζώκα. ηελ πξνθεηκέλε πεξίπηωζε κηα αθόξηηζηε κεηαιιηθή ζθαίξα έξρεηαη ζε επαθή κε κηα όκνηα ζθαίξα πνύ έρεη 4 αξλεηηθά θνξηία (ειεθηξόληα). Καηά ηε δηαδηθαζία ηεο επαθήο ηα 2 αξλεηηθά θνξηία κεηαθέξνληαη ζηελ αθόξηηζηε ζθαίξα. Οπόηε ε θάζε ζθαίξα έρεη από 2 αξλεηηθά θνξηία. Παξαηεξνύκε όηη ην θνξηίν ζηελ αξρή ηνπ πεηξάκαηνο ηζνύηαη κε ην θνξηίν ζην ηέινο ηνπ πεηξάκαηνο. Άξα ην νιηθό ειεθηξηθό θνξηίν πνπ έρνπλ ηα ζώκαηα παξακέλεη ζηαζεξό. Απηό είλαη κηα βαζηθή αξρή ηεο Φπζηθήο. ρόιην Αλ νη ζθαίξεο δελ είλαη όκνηεο ηόηε κεηά ηελ επαθή ηνπο δελ ζα έρνπλ ίζα θνξηία. Με ην πείξακα δείρλεηαη θαη θαηαλνείηαη ε αξρή δηαηήξεζεο ηνπ νιηθνύ ειεθηξηθνύ θνξηίνπ. Όζν απμάλεηαη ηελ ηηκή ηεο παξακέηξνπ ηόζν πην γξήγνξα εθηειείηαη ην πξόγξακκα 17

18 ΣΡΟΠΟΙ ΗΛΕΚΣΡΙΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΚΟΠΙΚΗ ΕΡΜΗΝΕΙΑ 16. Ηλέκηπιζη αγωγού με επαθή Η πξνζνκνίωζε δείρλεη πωο ειεθηξίδεηαη έλαο αγωγόο όηαλ έξζεη ζε επαθή κε άιιν ειεθηξηζκέλν ζώκα. ηελ πξνθεηκέλε πεξίπηωζε κηα θνξηηζκέλε κεηαιιηθή ζθαίξα πνύ έρεη 5 αξλεηηθά θνξηία (ειεθηξόληα) έξρεηαη ζε επαθή κε νπδέηεξν αγωγό. Καηά ηε δηαδηθαζία ηεο επαθήο ηα 3 αξλεηηθά θνξηία κεηαθέξνληαη ζηνλ νπδέηεξν αγωγό. Οπόηε ε ζθαίξα κέλεη κε 2 αξλεηηθά θνξηία. Παξαηεξνύκε επίζεο όηη ην θνξηία ηνπ αγωγνύ θαηαλέκνληαη ζε όιν ην ζώκα ηνπ θαη δελ κέλνπλ ζην ζεκείν ηνπ αγωγνύ πνπ ήξζε ζε επαθή κε ηελ ζθαίξα κε απνηέιεζκα λα θηλνύληαη θαη ηα δύν ειεθηξηθά εθθξεκή. Άξα ν αγωγόο θνξηίδεηαη νκνηόκνξθα. ρόιην Ο αγωγόο κπνξεί λα πξνζιάβεη πεξηζζόηεξα ή θαη ιηγόηεξα θνξηία. Απηό εμαξηάηαη θπξίωο από ηηο δηαζηάζεηο ηνπ. Με ην πείξακα δείρλεηαη θαη θαηαλνείηαη ε ειέθηξηζε ελόο αγωγνύ κε επαθή. Όζν απμάλεηαη ηελ ηηκή ηεο παξακέηξνπ ηόζν πην γξήγνξα εθηειείηαη ην πξόγξακκα. 18

19 ΣΡΟΠΟΙ ΗΛΕΚΣΡΙΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΚΟΠΙΚΗ ΕΡΜΗΝΕΙΑ 17. Ηλέκηπιζη μονωηή με επαθή Η πξνζνκνίωζε δείρλεη πωο ειεθηξίδεηαη έλαο κνλωηήο όηαλ έξζεη ζε επαθή κε άιιν ειεθηξηζκέλν ζώκα. ηελ πξνθεηκέλε πεξίπηωζε κηα θνξηηζκέλε κεηαιιηθή ζθαίξα πνύ έρεη 5 αξλεηηθά θνξηία (ειεθηξόληα) έξρεηαη ζε επαθή κε νπδέηεξν κνλωηή. Καηά ηε δηαδηθαζία ηεο επαθήο 3 αξλεηηθά θνξηία κεηαθέξνληαη ζηνλ νπδέηεξν κνλωηή. Οπόηε ε ζθαίξα κέλεη κε 2 αξλεηηθά θνξηία. Παξαηεξνύκε επίζεο όηη ην θνξηία ηνπ κνλωηή κέλνπλ ζην ζεκείν ηνπ κνλωηή πνπ ήξζε ζε επαθή κε ηελ ζθαίξα κε απνηέιεζκα λα θηλείηαη κόλν ην έλα από ηα δύν ειεθηξηθά εθθξεκή. Απηό πνπ βξίζθεηαη θνληά ζην ζεκείν επαθήο. Άξα ν κνλωηήο δελ θνξηίδεηαη νκνηόκνξθα. ρόιην Ο κνλωηήο κπνξεί λα πξνζιάβεη πεξηζζόηεξα ή θαη ιηγόηεξα θνξηία. Απηό εμαξηάηαη θπξίωο από ηηο δηαζηάζεηο ηνπ. Με ην πείξακα δείρλεηαη θαη θαηαλνείηαη ε ειέθηξηζε ελόο κνλωηή κε επαθή. Όζν απμάλεηαη ηελ ηηκή ηεο παξακέηξνπ ηόζν πην γξήγνξα εθηειείηαη ην πξόγξακκα. 19

20 ΣΡΟΠΟΙ ΗΛΕΚΣΡΙΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΚΟΠΙΚΗ ΕΡΜΗΝΕΙΑ 18. Ο μικπόκοζμορ ενόρ μεηαλλικού αγωγού Η πξνζνκνίωζε δείρλεη ηνλ κηθξόθνζκν (έλα πάξα πάξα πνιύ κηθξό κέξνο) δύν κεηαιιηθώλ αγωγώλ πνπ έξρνληαη ζε επαθή. Κάζε αγωγόο απνηειείηαη από όκνηα άηνκα πνπ νη απνζηάζεηο ηνπο είλαη ζηαζεξέο. Κάζε άηνκν απνηειείηαη όπωο γλωξίδνπκε από ηνλ ππξήλα θαη από ειεθηξόληα πνπ πεξηζηξέθνληαη γύξν ηνπ. Σα εμωηεξηθά όκωο ειεθηξόληα ζπγθξαηνύληαη πνιύ ραιαξά από ηνλ ππξήλα θαη κπνξνύλ λα δηαθύγνπλ από ην άηνκν λα γίλνπλ ειεύζεξα θαη λα θηλνύληαη αλάκεζα ζηα άηνκα. Οπόηε ην άηνκν επεηδή ράλεη θνξηία ηξέπεηαη ζε ζεηηθό ηόλ. Σα αθίλεηα ηόληα θαη ηα θηλνύκελα ειεύζεξα ειεθηξόληα δείρλνληαη ζηελ πξνζνκνίωζε. Όηαλ δύν αγωγνί κε δηαθνξεηηθό αξηζκό ειεύζεξωλ ειεθηξνλίωλ έξζνπλ ζε επαθή ηόηε ειεύζεξα ειεθηξόληα κεηαβαίλνπλ από ηνλ αγωγό κε ηα πεξηζζόηεξα ζην αγωγό κε ηα ιηγόηεξα. Απηό δείρλεηαη ζηελ πξνζνκνίωζε όπνπ από ηνλ αξηζηεξό αγωγό κεηαβαίλνπλ ζην δεμηό 2 ειεύζεξα (κε ρξώκα κπιε) ειεθηξόληα. πκπέξαζκα από ηελ εθηέιεζε ηεο πξνζνκνίωζεο: Μέζα από ηελ εθηέιεζε ηεο πξνζνκνίωζεο δείρλεηαη θαη θαηαλνείηαη ε ειέθηξηζε ελόο αγωγνύ κε επαθή κε άιινλ αγωγό ζε κηθξνζθνπηθό επίπεδν. Όζν απμάλεηαη ηελ ηηκή ηεο παξακέηξνπ ηόζν πην γξήγνξα εθηειείηαη ην πξόγξακκα. 20

21 ΣΡΟΠΟΙ ΗΛΕΚΣΡΙΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΚΟΠΙΚΗ ΕΡΜΗΝΕΙΑ 19. Ηλέκηπιζη ηλεκηποζκοπίος με επαθή Η πξνζνκνίωζε δείρλεη πωο ιεηηνπξγεί έλα ειεθηξνζθόπην όηαλ ην θέξνπκε ζε επαθή κε θνξηηζκέλν ζώκα. Σν ειεθηξνζθόπην ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα δνύκε αλ έλα ζώκα είλαη θνξηηζκέλν. Γηα λα ειέγμνπκε κε ην ειεθηξνζθόπην αλ έλα ζώκα είλαη θνξηηζκέλν, αθνπκπάκε ην ζώκα ζηνλ κεηαιιηθό δίζθν. ηελ πεξίπηωζε πνπ ην ζώκα έρεη θνξηίν, ηόηε ην ειεθηξνζθόπην απνθηά ειεθηξηθό θνξηίν, ίδηνπ είδνπο κε ην θνξηίν ηνπ ζώκαηνο. Σν θνξηίν δηαρέεηαη κέζω ηνπ κεηαιιηθνύ ζηειέρνπο θαη ζηα κεηαιιηθά θύιια θαη απηά απωζνύληαη. Με ην πείξακα δείρλεηαη θαη θαηαλνείηαη ε ειέθηξηζε ηνπ ειεθηξνζθνπίνπ κε επαθή. Όζν απμάλεηαη ηελ ηηκή ηεο παξακέηξνπ ηόζν πην γξήγνξα εθηειείηαη ην πξόγξακκα. 21

22 ΣΡΟΠΟΙ ΗΛΕΚΣΡΙΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΚΟΠΙΚΗ ΕΡΜΗΝΕΙΑ 20. Ηλέκηπιζη αγωγού με επαγωγή Η πξνζνκνίωζε απνηειείηαη από δύν θάζεηο. ηελ πξώηε θάζε δείρλεηαη πωο ειεθηξίδεηαη έλαο αγωγόο όηαλ έξζεη θνληά κε άιιν ειεθηξηζκέλν ζώκα. ηελ πξνθεηκέλε πεξίπηωζε κηα θνξηηζκέλε κεηαιιηθή ζθαίξα πνύ έρεη 3 ζεηηθά θνξηία πιεζηάδεη ηνλ νπδέηεξν αγωγό. Όηαλ πιεζηάζεη αξθεηά θνληά ηόηε εκθαλίδνληαη 2 αξλεηηθά θνξηία ζην αληίζηνηρν άθξν ηνπ αγωγνύ ελώ ζην άιιν ηνπ άθξν εκθαλίδνληαη 2 ζεηηθά θνξηία. Γηα ην ιόγν απηό παξαηεξνύκε επίζεο λα θηλνύληαη θαη ηα δύν ειεθηξηθά εθθξεκή. Σελ ειέθηξηζε ελόο ζώκαηνο από απόζηαζε ηελ ιέκε θαη ειέθηξηζε κε επαγωγή. ηελ δεύηεξε θάζε δείρλεηαη ε εξκελεία ηεο ειέθηξηζεο κε επαγωγή. Όηαλ πιεζηάζεη ε θνξηηζκέλε κεηαιιηθή ζθαίξα ηνλ αγωγό ηόηε ηα ζεηηθά θνξηία ηεο έιθνπλ ηα ειεύζεξα ειεθηξόληα ηνπ αγωγνύ. Οπόηε ζην άθξν ηνπ αγωγνύ πνπ είλαη πιεζίνλ ηεο θνξηηζκέλεο κεηαιιηθήο ζθαίξαο ζπγθεληξώλνληαη ειεθηξόληα θαη έρνπκε πεξηζζόηεξν αξλεηηθό θνξηίν ελώ ζην άιιν άθξν επεηδή έρνπκε ιηγόηεξα ειεθηξόληα έρνπκε ζεηηθό θνξηίν. ρόιην ηα άθξα ηνπ αγωγνύ κπνξεί λα εκθαληζηνύλ πεξηζζόηεξα ή θαη ιηγόηεξα θνξηία. Απηό εμαξηάηαη θπξίωο από ην ζρήκα ηνπ. Με ην πείξακα δείρλεηαη θαη θαηαλνείηαη ε ειέθηξηζε ελόο αγωγνύ κε επαγωγή. Όζν απμάλεηαη ηελ ηηκή ηεο παξακέηξνπ ηόζν πην γξήγνξα εθηειείηαη ην πξόγξακκα 22

23 ΣΡΟΠΟΙ ΗΛΕΚΣΡΙΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΚΟΠΙΚΗ ΕΡΜΗΝΕΙΑ 21. Ηλέκηπιζη ηλεκηποζκοπίος με επαγωγή Η πξνζνκνίωζε δείρλεη πωο ιεηηνπξγεί έλα ειεθηξνζθόπην όηαλ πιεζηάζνπκε ζε απηό έλα θνξηηζκέλν ζώκα. Σν ειεθηξνζθόπην ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα δνύκε αλ έλα ζώκα είλαη θνξηηζκέλν. Πιεζηάδνπκε ηελ αξλεηηθά θνξηηζκέλε ζθαίξα ζην κεηαιιηθό δίζθν ηνπ ειεθηξνζθνπίνπ θαη όηαλ απηό έξζεη θνληά ηόηε ν δίζθνο θνξηίδεηαη κε αληίζεην θνξηίν. ηε ζπλέρεηα ηα κεηαιιηθά θύιια απνθηνύλ αξλεηηθό θνξηίν θαη απωζνύληαη κεηαμύ ηνπο όπωο θαη ζηελ ειέθηξηζε κε επαθή. Σν ζπλνιηθό θνξηίν ηνπ ειεθηξνζθνπίνπ είλαη κεδέλ. Με ην πείξακα δείρλεηαη θαη θαηαλνείηαη ε ειέθηξηζε ηνπ ειεθηξνζθνπίνπ κε επαγωγή. Όζν απμάλεηαη ηελ ηηκή ηεο παξακέηξνπ ηόζν πην γξήγνξα εθηειείηαη ην πξόγξακκα. 23

24 ΣΡΟΠΟΙ ΗΛΕΚΣΡΙΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΚΟΠΙΚΗ ΕΡΜΗΝΕΙΑ 22. Ηλέκηπιζη μονωηή με επαγωγή Η πξνζνκνίωζε απνηειείηαη από δύν θάζεηο. ηελ πξώηε θάζε δείρλεηαη πωο ειεθηξίδεηαη έλαο κνλωηήο όηαλ έξζεη θνληά κε άιιν ειεθηξηζκέλν ζώκα. ηελ πξνθεηκέλε πεξίπηωζε αξλεηηθά θνξηηζκέλνο αγωγόο πιεζηάδεη ηνλ νπδέηεξν κνλωηή. Καηά ηε δηάξθεηα πνπ πιεζηάδεη παξαηεξνύκε όηη ηα νπδέηεξα άηνκα ηνπ κνλωηή ηξέπνληαη ζε ειεθηξηθά δίπνια. ηα ειεθηξηθά δίπνια ην θνξηίν ηωλ ειεθηξνλίωλ κεηαηνπίδεηαη πξνο ην αληίζεην κέξνο από εθείλν πνπ πιεζηάδεη ν αγωγόο. Έηζη ηειηθά ζην άθξν ηνπ κνλωηή πνπ βξίζθεηαη πιεζίνλ ηνπ αγωγνύ εκθαλίδεηαη ζεηηθό θαη ζην άιιν άθξν αξλεηηθό θνξηίν. Σελ ειέθηξηζε ελόο ζώκαηνο από απόζηαζε ηελ ιέκε θαη ειέθηξηζε κε επαγωγή. ηελ δεύηεξε θάζε δείρλεηαη ε εξκελεία ηεο ειέθηξηζεο ηνπ κνλωηή κε επαγωγή. Όηαλ πιεζηάζεη ε αξλεηηθά θνξηηζκέλε κεηαιιηθή ζθαίξα ην άηνκν ελόο κνλωηή ηόηε ηα ειεθηξόληα ηνπ αηόκνπ απωζνύληαη κε απνηέιεζκα ν ππξήλαο λα κελ είλαη ζην θέληξν ηεο ηξνρηάο. Έηζη ζην έλα κέξνο ηνπ αηόκνπ έρνπκε πεξίζζεηα αξλεηηθνύ θνξηίνπ (πνπ νθείιεηαη ζηα ειεθηξόληα) θαη ζην άιιν πεξίζζεηα ζεηηθνύ θνξηίνπ (πνπ νθείιεηαη ζηα πξωηόληα). Λέκε όηη ην άηνκν ηξάπεθε ζε ειεθηξηθό δίπνιν. Με ην πείξακα δείρλεηαη θαη θαηαλνείηαη ε ειέθηξηζε ελόο κνλωηή κε επαγωγή. Όζν απμάλεηαη ηελ ηηκή ηεο παξακέηξνπ ηόζν πην γξήγνξα εθηειείηαη ην πξόγξακκα 24

25 ΝΟΜΟ ΣΟΤ ΚΟΤΛΟΜΠ 23. Ηλεκηπική δύναμη και απόζηαζη ζωμάηων με ομόζημο θοπηίο ηελ πξνζνκνίωζε δείρλεηαη πωο κεηαβάιιεηαη ε ειεθηξηθή δύλακε κεηαμύ δύν ειεθηξηζκέλωλ ζθαηξώλ κε πνιύ κηθξή αθηίλα πνπ έρνπλ ζηαζεξό ζεηηθό θνξηίν όηαλ απνκαθξύλνληαη κεηαμύ ηνπο. Φέξλνπκε ηηο ζθαίξεο ζε κηθξή απόζηαζε θαη ηηο αθήλνπκε ειεύζεξεο νπόηε απωζνύληαη. ηελ πξνζνκνίωζε δείρλνληαη νη δπλάκεηο πάλω ζηηο ζθαίξεο θαη πωο απηέο κεηαβάιινληαη ζε ζρέζε κε ηελ απόζηαζε. Παξαηεξνύκε όηη ε δύλακε ζε θάζε ζθαίξα είλαη αληηζηξόθωο αλάινγε ηνπ απόζηαζεο ηωλ θέληξωλ δύν ζθαηξώλ. Με ην πείξακα δείρλεηαη θαη θαηαλνείηαη ε κεηαβνιή ηεο ειεθηξηθήο δύλακεο κεηαμύ δύν ζεκεηαθώλ θνξηίωλ όηαλ κεηαβάιιεηαη ε απόζηαζή ηνπο. Παξάκεηξνη Πξνγξάκκαηνο 1. Όζν απμάλεηαη ηελ ηηκή ηεο παξακέηξνπ ηόζν πην γξήγνξα εθηειείηαη ην πξόγξακκα. 2. Αξρηθή απόζηαζε ζθαηξώλ Παίξλεη ηηκέο από 0.3 έωο 2 m. Είλαη ε αξρηθή απόζηαζε κεηαμύ ηωλ δύν ειεθηξηζκέλωλ ζθαηξώλ. 3. Σειηθή απόζηαζε ζθαηξώλ Παίξλεη ηηκέο από 0.3 έωο 2 m. Είλαη ε ηειηθή απόζηαζε κεηαμύ ηωλ δύν ειεθηξηζκέλωλ ζθαηξώλ. 25

26 Επίζεο ε ηειηθή απόζηαζε ηωλ δύν ειεθηξηζκέλωλ ζθαηξώλ πξέπεη λα είλαη κεγαιύηεξε ηεο αξρηθήο. Αλ βάιεηε ζηελ ηειηθή απόζηαζε κηθξόηεξε ηηκή από όηη ζηελ αξρηθή ηόηε ην πξόγξακκα ζα βγάιεη ην ζρεηηθό κήλπκα. 26

27 ΝΟΜΟ ΣΟΤ ΚΟΤΛΟΜΠ 24. Ηλεκηπική δύναμη και ηλεκηπικό θοπηίο ηελ πξνζνκνίωζε δείρλεηαη πωο κεηαβάιιεηαη ε ειεθηξηθή δύλακε κεηαμύ δύν ειεθηξηζκέλωλ ζθαηξώλ κε πνιύ κηθξή αθηίλα πνπ έρνπλ ζηαζεξή απόζηαζε. H κία έρεη ζηαζεξό ζεηηθό θνξηίν θαη ε άιιε ζεηηθό αιιά κεηαβαιιόκελν. Κξαηάκε ηηο ζθαίξεο ζε κηθξή ζηαζεξή απόζηαζε. ηελ πξνζνκνίωζε δείρλνληαη νη δπλάκεηο πάλω ζηηο ζθαίξεο θαη πωο απηέο κεηαβάιινληαη όηαλ κεηαβάιιεηαη ην θνξηίν ηεο κηαο ζθαίξαο. Παξαηεξνύκε όηη ε δύλακε ζε θάζε ζθαίξα είλαη αλάινγε ηνπ θνξηίνπ. Με ην πείξακα δείρλεηαη θαη θαηαλνείηαη ε κεηαβνιή ηεο ειεθηξηθήο δύλακεο κεηαμύ δύν θνξηίωλ όηαλ κεηαβάιιεηαη ε ηηκή ηνπο. Σηκή Φνξηίνπ Παίξλεη ηηκέο από 1 ωο 5 C. Είλαη ε ηηκή ηνπ ειεθηξηθνύ θνξηίνπ πνπ παίξλεη ε δεμηά ζθαίξα ζηελ πξνζνκνίωζε. 27

28 ΣΟ ΗΛΕΚΣΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ 25. Ηλεκηπικέρ δςναμικέρ γπαμμέρ Με ηε βνήζεηα ηεο πξνζνκνίωζεο απηήο λα κειεηάκε ην νκνγελέο ειεθηξηθό πεδίν. Η πξνζνκνίωζε πεξηιακβάλεη έλα επίπεδν ππθλωηή πνπ νη κεηαιιηθέο ηνπ πιάθεο ζπλδένληαη κε κπαηαξία. Δείρλνληαη νη δπλακηθέο γξακκέο αλάκεζα ζηηο κεηαιιηθέο πιάθεο. Παξαηεξνύκε όηη αλ απμήζνπκε ην θνξηίν πνπ έρνπλ νη πιάθεο ηόηε νη δπλακηθέο γξακκέο γίλνληαη πην έληνλεο. Απηό νθείιεηαη ζηελ αύμεζε ηεο έληαζεο ηνπ ειεθηξηθνύ πεδίνπ. ρόιην Θα κπνξνύζακε λα δείρλνπκε πην πνιιέο δπλακηθέο γξακκέο όηαλ απμάλεηαη ην θνξηίν. πκπέξαζκα από ηελ εθηέιεζε ηεο πξνζνκνίωζεο: Μέζα από ηελ εθηέιεζε ηεο πξνζνκνίωζεο θαηαλννύληαη βαζηθά ηα ραξαθηεξηζηηθά ηεο έληαζεο ζε έλα νκνγελέο ειεθηξηθό πεδίν. Σηκή Φνξηίνπ Παίξλεη ηηκέο από 1 έωο 5 C. Η παξάκεηξνο απηή θαζνξίδεη ηελ ηηκή ηνπ θνξηίνπ πνπ παξάγεη (δεκηνπξγεί) ην ειεθηξηθό πεδίν ζηνλ ππθλωηή. ρόιην Θα κπνξνύζακε αληί γηα ην θνξηίν λα κεηαβάιακε ηελ ηάζε ηεο κπαηαξίαο, αιιά ην κέγεζνο απηό δηδάζθεηαη ζηα επόκελα θεθάιαηα 28

ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΤΙΚΗ ΓΤΜΝΑΙΟΤ. Ηλεκηρικό θορηίο και ηλεκηρική δύναμη

ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΤΙΚΗ ΓΤΜΝΑΙΟΤ. Ηλεκηρικό θορηίο και ηλεκηρική δύναμη ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΤΙΚΗ ΓΤΜΝΑΙΟΤ Ηλεκηρικό θορηίο και ηλεκηρική δύναμη 1 ΠΕΡΙΕΥΟΜΕΝΑ 1. Γνωριμία με ηην ηλεκηρική δύναμη 1. Ηιεθηξηζκέλε ξάβδνο ζε ειεθηξηθό εθθξεκέο 3 2. Μαγλήηεο ζε ειεθηξηθό εθθξεκέο 4 3. Φόξηηζε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι 58 Β Λςκείος Γεν. Παιδείαρ 9-11-2014 Θέμα 1 ο : 1. Γύν ζεηηθά θνξηία πνπ βξίζθνληαη ζε απόζηαζε

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 1 Ηιεθηξηθή Γύλακε θαη Φνξηίν

Κεθάιαην 1 Ηιεθηξηθή Γύλακε θαη Φνξηίν Κεθάιαην Ηιεθηξηθή Γύλακε θαη Φνξηίν Πνηα ζώκαηα ιέγνληαη ειεθηξηζκέλα; Σώκαηα πνπ έρνπλ ηελ δπλαηόηεηα λα αζθνύλ δπλάκεηο ζε ειαθξά αληηθείκελα, κεηά από ηξηβή, νλνκάδνληαη ειεθηξηζκέλα. Η δύλακε απηή

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

66. Ομογενής ράβδος ποσ περιζηρέθεηαι

66. Ομογενής ράβδος ποσ περιζηρέθεηαι 1 66. Ομογενής ράβδος ποσ περιζηρέθεηαι Λεπηή νκνγελήο ξάβδνο Α κήθνπο L=1 θαη κάδαο Μ=Kg, κπνξεί λα ζηξέθεηαη ζε θαηαθόξπθν επίπεδν ρωξίο ηξηβέο γύξω από νξηδόληην άμνλα πνπ πεξλά από ην άθξν ηεο Α. Σην

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΥΙΚΗ ΓΥΜΝΑΙΟΥ. Ανάκλαση του υωτός

ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΥΙΚΗ ΓΥΜΝΑΙΟΥ. Ανάκλαση του υωτός ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΥΙΚΗ ΓΥΜΝΑΙΟΥ Ανάκλαση του υωτός 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Ανάκλαζη ηοσ θωηός ζε επίπεδο καθρέθηη 1. Πξόζπηωζε παξάιιειωλ αθηίλωλ 3 2. Πξόζπηωζε αθηίλαο Παξάδεηγκα 1 5 3. Πξόζπηωζε αθηίλαο Παξάδεηγκα

Διαβάστε περισσότερα

2.2 Φύλλα Εργασίας. Από ηη εμαξηώληαη νη ειεθηξνζηαηηθέο αιιειεπηδξάζεηο; 1 η ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ

2.2 Φύλλα Εργασίας. Από ηη εμαξηώληαη νη ειεθηξνζηαηηθέο αιιειεπηδξάζεηο; 1 η ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 2.2 Φύλλα Εργασίας Από ηη εμαξηώληαη νη ειεθηξνζηαηηθέο αιιειεπηδξάζεηο; 1 η ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ Αλνίμηε ην ΗΟ1. Δθηειέζηε έλα εηθνληθό πείξακα. Γύν κηθξέο θνξηηζκέλεο ζθαίξεο αθήλνληαη ειεύζεξεο λα θηλεζνύλ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΔΡΑΣΙΚΕ ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΤΙΚΗ ΓΤΜΝΑΙΟΤ

ΔΙΑΔΡΑΣΙΚΕ ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΤΙΚΗ ΓΤΜΝΑΙΟΤ ΔΙΑΔΡΑΣΙΚΕ ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΤΙΚΗ ΓΤΜΝΑΙΟΤ Ηλεκηρική ενέργεια S.A.E Simulation Aided Education 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Πεηξακαηηθή κειέηε ηνπ θαηλόκελνπ Σδάνπι 3 2. Δξκελεία ηνπ θαηλόκελνπ Σδάνπι 5 3. Γηέιεπζε ειεθηξηθνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

α) Γηα έλα ζηεξεό ην νπνίν πεξηζηξέθεηαη γύξω από ζηαζεξό άμνλα ζπκκεηξίαο, ηζρύεη όηη ε δηεύζπλζε ηεο ζηξνθνξκήο L είλαη απηή ηνπ ζρήκαηνο.

α) Γηα έλα ζηεξεό ην νπνίν πεξηζηξέθεηαη γύξω από ζηαζεξό άμνλα ζπκκεηξίαο, ηζρύεη όηη ε δηεύζπλζε ηεο ζηξνθνξκήο L είλαη απηή ηνπ ζρήκαηνο. ΡΟΠΗ ΟΡΜΗ ΣΡΟΦΟΡΜΗ ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑ 1. Η πιαηθόξκα ελόο pickup (είλαη θπιηλδξηθόο δίζθνο κάδαο 1,5 Kg θαη δηακέηξνπ 32 cm) πεξηζηξέθεηαη ζηηο 33 ζηξνθέο αλά ιεπηό. Να ππνινγηζηνύλ α) ε ζηξνθνξκή L ηεο πιαηθόξκαο,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΥΙΚΗ ΓΥΜΝΑΙΟΥ. Μητανικά Κύματα

ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΥΙΚΗ ΓΥΜΝΑΙΟΥ. Μητανικά Κύματα ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΥΙΚΗ ΓΥΜΝΑΙΟΥ Μητανικά Κύματα 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Μητανικά Κύματα 1. Εγθάξζην θύκα ζε ειαηήξην 3 2. Εγθάξζην θύκα ζε ζρνηλί Κάζεην θύκα 5 3. Εγθάξζην θύκα ζε ζρνηλί Οξηδόληην θύκα 7 4. Δηάκεθεο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017 α: κολάδα β: κολάδες Σειίδα από 8 ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 7 ΘΔΜΑ Α Α Έζηω, κε Θα δείμνπκε όηη f ( ) f ( ) Πξάγκαηη, ζην δηάζηεκα [, ] ε f ηθαλνπνηεί ηηο πξνϋπνζέζεηο ηνπ ΘΜΤ Επνκέλωο,

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα.

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα. Καηαζηάζεηο ηεο ύιεο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΗΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΟΗ ΦΤΗΚΔ ΔΠΗΣΖΜΔ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΑΓΧΓΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 1: ΔΗΑΓΧΓΖ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4: ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 7.1: ΣΑΣΙΚΟ ΗΛΔΚΣΡΙΜΟ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 7.1: ΣΑΣΙΚΟ ΗΛΔΚΣΡΙΜΟ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 7.1: ΣΑΣΙΚΟ ΗΛΔΚΣΡΙΜΟ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Μνληέινπ αηόκνπ κε βάζε ην πξόηππν ηνπ BOHR Τιηθά Κνθηάθη Κνπίδη ύξκα ρνληξό θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΔΡΑΣΙΚΕ ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΤΙΚΗ ΓΤΜΝΑΙΟΤ

ΔΙΑΔΡΑΣΙΚΕ ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΤΙΚΗ ΓΤΜΝΑΙΟΤ ΔΙΑΔΡΑΣΙΚΕ ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΤΙΚΗ ΓΤΜΝΑΙΟΤ Ανάκλαζη ηοσ θωηός S.A.E Simulation Aided Education 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Πξόζπηωζε παξάιιειωλ αθηίλωλ ζε επίπεδν θαζξέθηε 3 2. Νόκνη θαηνπηξηθήο αλάθιαζεο 5 3. Πξόζπηωζε

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ 3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ ΘΔΩΡΖΣΗΘΟ ΤΠΟΒΑΘΡΟ: Γηα ηελ ιύζε ηωλ αζθζεωλ πνπ αθνινπζνύλ ζα ρξεηαζζνύκε: 1. Σελ (δηάζεκε) εμίζωζε ηνπ ΔΗΛΣΔΗΛ: E c. Σνλ λόκν

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΥΙΚΗ ΓΥΜΝΑΙΟΥ. Ηλεκηρική ενέργεια

ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΥΙΚΗ ΓΥΜΝΑΙΟΥ. Ηλεκηρική ενέργεια ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΥΙΚΗ ΓΥΜΝΑΙΟΥ Ηλεκηρική ενέργεια 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Θερμικά αποτελέσματα τοσ ηλεκτρικού ρεύματος 1. Πεηξακαηηθή κειέηε ηνπ θαηλόκελνπ Τδάνπι 3 2. Εξκελεία ηνπ θαηλόκελνπ Τδάνπι 5 2. Χημικά αποτελέσματα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ EΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ - ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ, ΔΙΟΔΟΣ Χ. Λαμππόποςλορ, Χειμεπινό εξάμηνο 2013-2014

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ EΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ - ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ, ΔΙΟΔΟΣ Χ. Λαμππόποςλορ, Χειμεπινό εξάμηνο 2013-2014 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 ηνηρεία Φπζηθήο Ηκηαγσγώλ Η δίνδνο p-n. Ηκηαγσγνί Μπνξνύλ λα άγνπλ ξεύκα πην εύθνια απ όηη νη κνλσηέο, αιιά όρη ηόζν όζν νη αγσγνί. Σν πην δηαδεδνκέλν πιηθό

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στα ΚΕΦΑΛΑΙΑ 1.2 και 1.3 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : ΘΕΜΑ 1 A. Να δηαηππώζεηε ην δεύηεξν λόκν ηνπ Νεύησλα κε ιόγηα θαη λα γξάςεηε ηελ αληίζηνηρε καζεκαηηθή ζρέζε (ηύπν) πνπ

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΔΡΑΣΙΚΕ ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΤΙΚΗ ΓΤΜΝΑΙΟΤ

ΔΙΑΔΡΑΣΙΚΕ ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΤΙΚΗ ΓΤΜΝΑΙΟΤ ΔΙΑΔΡΑΣΙΚΕ ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΤΙΚΗ ΓΤΜΝΑΙΟΤ Ηλεκηπικό πεύμα S.A.E Simulation Aided Education 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Μνλωηέο θαη ειεθηξηθό ξεύκα 3 2. Αγωγνί θαη ειεθηξηθό ξεύκα 4 3. Ηιεθηξηθό πεδίν κηαο ειεθηξηθήο πεγήο

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΑΠΛΟ ΕΚΚΡΕΜΕ. Σν απιό εθθξεκέο απνηειείηαη από κηα κάδα m ζηελ άθξε αβαξνύο. λήκαηνο κήθνπο L,ηνπ νπνίνπ ην άιιν άθξν είλαη εμαξηεκέλν ζε αθιόλεην

ΣΟ ΑΠΛΟ ΕΚΚΡΕΜΕ. Σν απιό εθθξεκέο απνηειείηαη από κηα κάδα m ζηελ άθξε αβαξνύο. λήκαηνο κήθνπο L,ηνπ νπνίνπ ην άιιν άθξν είλαη εμαξηεκέλν ζε αθιόλεην ΣΟ ΑΠΛΟ ΕΚΚΡΕΜΕ Σν απιό εθθξεκέο απνηειείηαη από κηα κάδα m ζηελ άθξε αβαξνύο λήκαηνο κήθνπο,ηνπ νπνίνπ ην άιιν άθξν είλαη εμαξηεκέλν ζε αθιόλεην ζεκείν. Εθηξέπνληαο θαηά γωλία θ θαη ζηε ζπλέρεηα αθήλνληαο

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΛΤΔΙ ΘΔΜΑ A

ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΛΤΔΙ ΘΔΜΑ A ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΘΔΜΑ A ΛΤΔΙ ηις ημιηελείς προηάζεις Α 1 -Α 4 να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό ηης πρόηαζης και δίπλα ηο γράμμα ποσ ανηιζηοιτεί ζηη θράζη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ. β. Η θαηάιπζε είλαη εηεξνγελήο, αθνύ ν θαηαιύηεο είλαη ζηεξεόο ελώ ηα αληηδξώληα αέξηα (βξίζθνληαη ζε δηαθνξεηηθή θάζε).

ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ. β. Η θαηάιπζε είλαη εηεξνγελήο, αθνύ ν θαηαιύηεο είλαη ζηεξεόο ελώ ηα αληηδξώληα αέξηα (βξίζθνληαη ζε δηαθνξεηηθή θάζε). ΔΗΑΓΩΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ ΣΔΚΝΩΝ ΔΛΛΖΝΩΝ ΔΞΩΣΔΡΗΚΟΤ ΚΑΗ ΣΔΚΝΩΝ ΔΛΛΖΝΩΝ ΤΠΑΛΛΖΛΩΝ ΠΟΤ ΤΠΖΡΔΣΟΤΝ ΣΟ ΔΞΩΣΔΡΗΚΟ ΑΒΒΑΣΟ 8 ΔΠΣΔΜΒΡΗΟΤ 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΥΖΜΔΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ ΘΔΜΑ Α Α1. α Α2.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΟΜΟΙΩΔΙ ΦΤΙΚΗ ΛΤΚΔΙΟΤ

ΠΡΟΟΜΟΙΩΔΙ ΦΤΙΚΗ ΛΤΚΔΙΟΤ ΠΡΟΟΜΟΙΩΔΙ ΦΤΙΚΗ ΛΤΚΔΙΟΤ Γιατήρηση της μητανικής ενέργειας 1 Πρόιογος Σηνλ νδεγό απηό ζα βξείηε ρξήζηκεο πιεξνθνξίεο γηα ην θπζηθό πεξηερόκελν θαη ηελ εθηέιεζε ησλ 40 πξνζνκνηώζεσλ κε ηίηιν Δνέργεια. Τν

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΔΚΤΡΙΚΗ ΓΥΝΑΜΗ ΚΑΙ ΦΟΡΤΙΟ

ΗΛΔΚΤΡΙΚΗ ΓΥΝΑΜΗ ΚΑΙ ΦΟΡΤΙΟ θεθ_1 ΗΛΔΚΤΡΙΚΗ ΓΥΝΑΜΗ ΚΑΙ ΦΟΡΤΙΟ Παξαδείγκαηα πάλσ ζην 1 ν θεθάιαην ηεο Φπζηθήο Γπκλαζίνπ Γ ηάμεο. πκπιεξώλνπλ εθείλα ηνπ βηβιίνπ. Απηά κε αζηεξίζθν (*) είλαη δπζθνιόηεξα ή απαηηνύλ επηπιένλ γλώζεηο.

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ

ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ 1 ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ Μάθημα 19: Φόροι ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΑ ΤΣΗΜΑΣΑ: Προοδεσηικό, Αναλογικά και ανηίζηροθα προοδεσηικό θορολογικό ζύζηημα Μέζος και οριακός θορολογικός ζσνηελεζηής Ο κέζνο θνξνινγηθόο ζπληειεζηήο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii) . Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΘΔΜΑ Α Σηηο εκηηειείο πξνηάζεηο Α.1 Α.4 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδην ζαο ηνλ αξηζκό ηεο πξόηαζεο θαη, δίπια, ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε θξάζε ε νπνία ηε ζπκπιεξώλεη

Διαβάστε περισσότερα

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: 1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano). Να δηαηππώζεηε ην Θ.Bolzano. 5 ΘΔΜΑ Α μονάδες A. Να απνδείμεηε όηη γηα θάζε πνιπωλπκηθή

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΟΜΟΙΩΔΙ ΦΤΙΚΗ ΛΤΚΔΙΟΤ. Γσναμική ζε μια διάζηαζη

ΠΡΟΟΜΟΙΩΔΙ ΦΤΙΚΗ ΛΤΚΔΙΟΤ. Γσναμική ζε μια διάζηαζη ΠΡΟΟΜΟΙΩΔΙ ΦΤΙΚΗ ΛΤΚΔΙΟΤ Γσναμική ζε μια διάζηαζη Πξόινγνο ηνλ νδεγό απηό ζα βξείηε ρξήζηκεο πιεξνθνξίεο γηα ην θπζηθό πεξηερόκελν θαη ηελ εθηέιεζε ησλ 58 πξνζνκνηώζεσλ κε ηίηιν Γσναμική ζε μια διάζηαζη.

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.)

ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.) ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.) x t t Δμηζώζεηο Α.Α.Σ. (ρωξίο αξρηθ θάζε) Δμηζώζεηο Α.Α.Σ. (κε αξρηθ θάζε) Γύλακε ζηελ Α.Α.Σ. a a t α ρέζε επηηάρπλζεο απνκάθξπλζεο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

x x 15 7 x 22. ΘΔΜΑ Α 3x 2 9x 4 3 3x 18x x 5 y 9x 4 Α1. i. . Η ιύζε είλαη y y x 3y y x 3 2x 6y y x x y 6 x 2y 1 y 6

x x 15 7 x 22. ΘΔΜΑ Α 3x 2 9x 4 3 3x 18x x 5 y 9x 4 Α1. i. . Η ιύζε είλαη y y x 3y y x 3 2x 6y y x x y 6 x 2y 1 y 6 ΑΠΑΝΣΗΔΙ ΜΑΘΗΜΑ ΑΛΓΔΒΡΑ Β ΛΤΚΔΙΟΤ ΗΜ/ΝΙΑ 4 ΟΚΣΩΒΡΙΟΤ 08 ΓΙΑΡΚΔΙΑ ΩΡΔ ΘΔΜΑ Α Α i 9 4 8 8 5 5 9 4 9 4 9 4 9 4 9 4 4 Η ύζε είλαη,, 6 6 6 5 7 0 5 Γηα 5 ε εμίζωζε 7 Η ύζε είλαη,, 5 γίλεηαη : 5 7 5 7 i 4 4 4

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Ηιεθηξηθό Ρεύκα Φπζηθή γ Γπκλαζίνπ αρηλίδεο πκεώλ

Ηιεθηξηθό Ρεύκα Φπζηθή γ Γπκλαζίνπ αρηλίδεο πκεώλ Ηιεθηξηθό Ρεύκα Φπζηθή γ Γπκλαζίνπ αρηλίδεο πκεώλ Σν ειεθηξηθό ξεύκα ζπλδέεηαη κε ην θνξηίν θαη κε ην ειεθηξηθό πεδίν. Τν ειεθηξηθό ξεύκα θαη ηα απνηειέζκαηα ηνπ πεξηγξάθνληαη θαη εξκελεύνληαη από ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Παλεπηζηήκην Κξήηεο Τκήκα Επηζηήκεο θαη Τερλνινγίαο Υιηθώλ Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Δηδάζθσλ: Δεκήηξεο Παπάδνγινπ Email: dpapa@materials.uc.gr Άλυτες Ασκήσεις: 1. Να πξνζδηνξίζεηε αλ νη αθόινπζεο ζπλαξηήζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΝΚΑΓΑ Α ΔΡΩΣΖΔΗ ΩΣΟΤ- ΙΑΘΟΤ 1. Γηα έλα αγαζό όηαλ ε ζηαζεξά γ είλαη ίζε κε ην κεδέλ ηόηε ε θακπύιε πξνζθνξάο δηέξρεηαη από ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών

ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών τοιχεία του μαθήματοσ (ημζρα εβδομάδασ, ώρεσ, ζτοσ): ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών Εργαςτηριακή ομάδα αςκήςεων 2 για το μάθημα «ΑΡΧΙΣΕΚΣΟΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο:

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: x = 8ημ(πt+π/6) 1. Να ππνινγίζεηε ηε ζηαζεξά επαλαθνξάο ηνπ. 2. Να παξαζηήζεηε γξαθηθά ηελ απνκάθξπλζή ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ B Β1. Γύν πέηξεο Α, θαη Β αθήλνληαη αληίζηνηρα από ηα ύςε h A, h B πάλσ από ην έδαθνο λα

ΘΔΜΑ B Β1. Γύν πέηξεο Α, θαη Β αθήλνληαη αληίζηνηρα από ηα ύςε h A, h B πάλσ από ην έδαθνο λα 1.10079 B 2 Γπν όκνηεο κηθξέο ζθαίξεο, αθήλνληαη ηαπηόρξνλα ηε ρξνληθή ζηηγκή t=0, λα εθηειέζνπλ ειεύζεξε πηώζε, από δπν δηαθνξεηηθά ύςε πάλσ από ην έδαθνο Η πξώηε ζθαίξα θηάλεη ζην έδαθνο ηε ρξνληθή ζηηγκή

Διαβάστε περισσότερα

Ύλη: Έργο - Ενέργεια

Ύλη: Έργο - Ενέργεια ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 32 Ον/μο:... Α Λσκείοσ Ύλη: Έργο - Ενέργεια 22-3-2015 Θέμα 1 ο : 1. Τν έξγν ηνπ βάξνπο ελόο ζώκαηνο: α) Δίλαη πάληα ίζν κε κεδέλ όηαλ ην ζώκα θηλείηαη επζύγξακκα. β) Απμάλεηαη ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ14, Εργαζία 6 η Ημερομηνία παράδοζης 28/6/2010

ΦΥΕ14, Εργαζία 6 η Ημερομηνία παράδοζης 28/6/2010 ΦΥΕ14, 2009-2010- Εργαζία 6 η Ημερομηνία παράδοζης 28/6/2010 Άζκηζη 1 ) Μηα ξάβδνο κήθνπο είλαη νκνηόκνξθα θνξηηζκέλε ζεηηθά κε ζπλνιηθό ειεθηξηθό θνξηίν Q θαη βξίζθεηαη θαηά κήθνο ηνπ ζεηηθνύ άμνλα από

Διαβάστε περισσότερα

Φίιε καζεηή, Τν βηβιίν απηό, πνπ θξαηάο ζηα ρέξηα ζνπ πξνέθπςε ηειηθά κέζα από ηελ εκπεηξία θαη δηδαθηηθή δηαδηθαζία πνιιώλ ρξόλσλ ζηνλ Εθπαηδεπηηθό Όκηιν Άιθα. Είλαη ην απνηέιεζκα ζπγγξαθήο πνιιώλ θαζεγεηώλ

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 61 Ον/μο:.. Β Λσκείοσ Ύλη: Ηλεκηρικό ρεύμα Το Φως Γενικής Παιδείας 22-3-2015 Θέμα 1 ο : 1. Μία ειεθηξηθή ζπζθεπή ιεηηνπξγεί γηα ρξνληθή δηάξθεηα 0,5h θαη θαηαλαιώλεη 2kWh ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΥΙΚΗ ΓΥΜΝΑΙΟΥ

ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΥΙΚΗ ΓΥΜΝΑΙΟΥ ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΥΙΚΗ ΓΥΜΝΑΙΟΥ Δσνάμεις Πρόιογος ηνλ νδεγό απηό ζα βξείηε ρξήζηκεο πιεξνθνξίεο γηα ην θπζηθό πεξηερόκελν θαη ηελ εθηέιεζε ησλ 66 πξνζνκνηώζεσλ κε ηίηιν Δσνάμεις. Σν ζύλνιν ησλ πξνζνκνηώζεσλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΥΙΚΗ ΓΥΜΝΑΙΟΥ. Φύση και διάδοση του υωτός

ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΥΙΚΗ ΓΥΜΝΑΙΟΥ. Φύση και διάδοση του υωτός ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΥΙΚΗ ΓΥΜΝΑΙΟΥ Φύση και διάδοση του υωτός 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Πηγές θωηός 1. O Ήιηνο 3 2. Σν αζηέξη 4 3. Ο θαθόο 5 4. Σν ιέηδεξ 6 5. Σν ειεθηξηθό κάηη 7 6. Σν θεξί 8 7. Σν βηβιίν 9 2. Φως και ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Δημήτρης Χασάπης ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗΕΚΠΑΙΔΕΤΗ Οη γεσκεηξηθέο ζρέζεηο κεηξηθή ζεώξεζε ηνπ ρώξνπ - Απόζηαζε αλάκεζα ζε δύν ζεκεία / κήθνο - Επηθάλεηα / επίπεδα ζρήκαηα /

Διαβάστε περισσότερα

Παπαγωγόρ Καμπύλερ Κόζηοςρ

Παπαγωγόρ Καμπύλερ Κόζηοςρ Παπαγωγόρ Καμπύλερ Κόζηοςρ 1 Δίδη καμπσλών κόζηοσς Μηα θακπύιε ζπλνιηθνύ θόζηνπο είλαη ε γξαθηθή απεηθόληζε ηεο ζπλάξηεζεο ηνπ ζπλνιηθνύ θόζηνπο ηεο επηρείξεζεο. Μηα θακπύιε κεηαβιεηνύ θόζηνπο είλαη ε

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ Β ΣΑΞΗ ΔΝΙΑΙΟΤ ΛΤΚΔΙΟΤ

ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ Β ΣΑΞΗ ΔΝΙΑΙΟΤ ΛΤΚΔΙΟΤ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ Β ΣΑΞΗ ΔΝΙΑΙΟΤ ΛΤΚΔΙΟΤ ΦΤΙΚΗ ΓΔΝΙΚΗ ΠΑΙΓΔΙΑ - ΓΤΝΑΜΔΙ ΜΔΣΑΞΤ ΗΛΔΚΣΡΙΚΩΝ ΦΟΡΣΙΩΝ Γιάπκεια εξέηαζηρ: 3 ώπερ Ονομαηεπώνςμο: ΘΔΜΑ Α: ηιρ επωηήζειρ Α1 ωρ και Α4 επιλέξηε ηην ζωζηή απάνηηζη: (4x5 =

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ

ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 3: ΘΔΡΜΟΚΡΑΗΑ - ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ ΓΗΑΡΚΔΗΑ: 1 δηδαθηηθή ώξα ΓΗΓΑΚΣΗΚΟΗ ΣΟΥΟΗ: Να δηαπηζηώζνπλ νη καζεηέο πεηξακαηηθά

Διαβάστε περισσότερα