ΔΙΑΔΡΑΣΙΚΕ ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΤΙΚΗ ΓΤΜΝΑΙΟΤ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΔΙΑΔΡΑΣΙΚΕ ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΤΙΚΗ ΓΤΜΝΑΙΟΤ"

Transcript

1 ΔΙΑΔΡΑΣΙΚΕ ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΤΙΚΗ ΓΤΜΝΑΙΟΤ Ηλεκηρική ενέργεια S.A.E Simulation Aided Education 1

2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Πεηξακαηηθή κειέηε ηνπ θαηλόκελνπ Σδάνπι 3 2. Δξκελεία ηνπ θαηλόκελνπ Σδάνπι 5 3. Γηέιεπζε ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο κέζα από πγξά ζώκαηα 6 4. Δξκελεία ηεο δηέιεπζεο ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο κέζα από πγξά ζώκαηα 7 5. Πωο έλα άηνκν ηξέπεηαη ζε ηόλ 8 6. Ηιεθηξόιπζε 9 7. Σν πείξακα ηνπ Έξζηελη Ο ειεθηξνκαγλήηεο Σν καγλεηηθό πεδίν ελόο πελίνπ Δλέξγεηα καγλεηηθνύ πεδίνπ Γύλακε ηνπ καγλεηηθνύ πεδίνπ ζε ξεπκαηνθόξν αγωγό Η ειεθηξηθή γελλήηξηα ηνπ Μ. Φαξαληέπ Ηιεθηξνγελλήηξηα 17 2

3 ΘΕΡΜΙΚΑ ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΑ ΣΟΤ ΗΛΕΚΣΡΙΚΟΤ ΡΕΤΜΑΣΟ 1. Πειραμαηική μελέηη ηοσ θαινόμενοσ Σζάοσλ θνπόο ηεο πξνζνκνίωζεο είλαη ε θαηαλόεζε ηνπ θαηλόκελνπ Σδάνπι. ύκθωλα κε ην θαηλόκελν Σδάνπι όηαλ έλαο αληηζηάηεο δηαξξέεηαη από ξεύκα ηόηε παξάγεη ζεξκόηεηα. Από ηελ πεηξακαηηθή κειέηε ηνπ θαηλόκελνπ πξνθύπηεη όηη ε πνζόηεηα Q ηεο ζεξκόηεηαο είλαη: α) Αλάινγε ηνπ ρξόλνπ t δηέιεπζεο ηνπ ξεύκαηνο β) Αλάινγε ηεο αληίζηαζεο R ηνπ αληηζηάηε γ) Αλάινγε ηνπ ηεηξαγώλνπ ηεο έληαζεο i ηνπ ξεύκαηνο Άξα Q =i 2 Rt ηελ πξνζνκνίωζε ηνπ πεηξάκαηνο ρξεζηκνπνηνύκε κηα κπαηαξία ζηαζεξήο ηάζεο 200V, έλα ξννζηάηε ωο κεηαβιεηή αληίζηαζε, έλα ζεξκόκεηξν, ρξνλόκεηξν θαη ακπεξόκεηξν. Μπνξνύκε λα κεηαβάιινπκε ηελ αληίζηαζε θαη λα δνύκε ην πνζό ηεο ζεξκόηεηαο πνπ εθιύεηαη ζε θάπνην ρξνληθό δηάζηεκα. Σαπηόρξνλα βιέπνπκε θαη ηελ έληαζε ηνπ ξεύκαηνο. Άξα κειεηάκε ην θαηλόκελν κόλν ωο πξνο ηηο παξακέηξνπο από ηηο παξακέηξνπο R, t. Με ην πείξακα θαηαλννύκε ην θαηλόκελν Σδάνπι. Παξάκεηξνη Πξνγξάκκαηνο 1. Μεηαβιεηή αληίζηαζε Παίξλεη ζεηηθέο ηηκέο έωο 1000 Ω. 3

4 Δίλαη ε κεηαβιεηή αληίζηαζε (ξννζηάηεο) ηνπ πεηξάκαηνο. 2. Αξρηθή ζεξκνθξαζία Παίξλεη ζεηηθέο ηηκέο έωο 100 Κειζίνπ. Δίλαη ε ζεξκνθξαζία ζηελ αξρή ηνπ πεηξάκαηνο. Σελ ηειηθή ηελ δηαβάδνπκε ζην ζεξκόκεηξν. 3. Χξόλνο παξαηήξεζεο Παίξλεη ηηκέο κεγαιύηεξεο ηνπ 0.1 sec. Δίλαη ν ρξόλνο πνπ ν αληηζηάηεο δηαξξέεηαη από ξεύκα. Μπνξνύκε λα βιέπνπκε ηηο ηηκέο ηνπ ζην ξνιόη ηεο πξνζνκνίωζεο. 4. Χξνληθό βήκα παξαηήξεζεο Παίξλεη ζεηηθέο ηηκέο ζε sec. 4

5 ΘΕΡΜΙΚΑ ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΑ ΣΟΤ ΗΛΕΚΣΡΙΚΟΤ ΡΕΤΜΑΣΟ 2. Ερμηνεία ηοσ θαινόμενοσ Σζάοσλ θνπόο ηεο πξνζνκνίωζεο είλαη ε εξκελεία ηνπ θαηλόκελνπ Σδάνπι. ηελ πξνζνκνίωζε δείρλεηαη ε θίλεζε ελόο ειεύζεξνπ ειεθηξνλίνπ κέζα ζε κεηαιιηθό αγωγό, όηαλ αγωγόο δηαξξέεηαη από ειεθηξηθό ξεύκα. Παξαηεξνύκε πωο ην ειεθηξόλην θαηά ηελ θίλεζε ηνπ πξνζθξνύεη ζηα ζεηηθά ηόληα ηνπ κεηάιινπ, ηα νπνία ηαιαληώλνληαη. Καηά ηελ θξνύζε κεηαθέξεηαη ελέξγεηα από ην ειεθηξόλην ζηα ηόληα θαη άξα απμάλεηαη ε ζεξκνθξαζία ηνπ πιηθνύ ηνπ αληηζηάηε κε απνηέιεζκα λα εθπέκπεηαη ζεξκόηεηα ζην πεξηβάιινλ. Με ην πείξακα θαηαλνείηαη ην θαηλόκελν Σδάνπι. Παξάκεηξνο Πξνγξάκκαηνο Ρπζκόο Πξνζνκνίωζεο Παίξλεη ηηκέο από έωο 5. Όζν απμάλεηαη ηελ ηηκή ηεο παξακέηξνπ ηόζν πην γξήγνξα εθηειείηαη ην πξόγξακκα. 5

6 ΥΗΜΙΚΑ ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΑ ΣΟΤ ΗΛΕΚΣΡΙΚΟΤ ΡΕΤΜΑΣΟ 3. Διέλεσζη ηλεκηρικού ρεύμαηος μέζα από σγρά ζώμαηα θνπόο ηεο πξνζνκνίωζεο είλαη λα δείμεη όηη άιια πγξά επηηξέπνπλ ηε δηέιεπζε ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο θαη άιια όρη. Η πξνζνκνίωζε ρωξίδεηαη ζε δύν θάζεηο. ηε πξώηε θάζε δείρλεηαη όηη ην ξεύκα δελ δηέξρεηαη κέζα από θαζαξό λεξό κε απνηέιεζκα ν ιακπηήξαο δελ θωηίδεη. ηε δεύηεξε θάζε δείρλεηαη όηη ην ξεύκα δηέξρεηαη κέζα από λεξό πνπ πεξηέρεη ριωξηνύρν λάηξην κε απνηέιεζκα ν ιακπηήξαο θωηίδεη. Με ην πείξακα δείρλεηαη όηη άιια πγξά επηηξέπνπλ ηε δηέιεπζε ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο θαη άιια όρη. Παξάκεηξνο Πξνγξάκκαηνο Ρπζκόο Πξνζνκνίωζεο Παίξλεη ηηκέο από έωο 5. Όζν απμάλεηαη ηελ ηηκή ηεο παξακέηξνπ ηόζν πην γξήγνξα εθηειείηαη ην πξόγξακκα 6

7 ΥΗΜΙΚΑ ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΑ ΣΟΤ ΗΛΕΚΣΡΙΚΟΤ ΡΕΤΜΑΣΟ 4. Ερμηνεία ηης διέλεσζης ηλεκηρικού ρεύμαηος μέζα από σγρά ζώμαηα θνπόο ηεο πξνζνκνίωζεο είλαη λα εξκελεύζεη ηε δηέιεπζε ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο κέζα από πγξά ζώκαηα. Γηα ην ιόγν απηό δείρλεηαη δηάιπκα ριωξηνύρνπ λαηξίνπ κε δύν ειεθηξόδηα. Σα δηάιπκα απνηειείηαη από αξλεηηθά ηόληα ριωξίνπ θαη ζεηηθά ηόληα λαηξίνπ. Σα ειεθηξόδηα ζπλδένληαη κε ηνπο πόινπο κπαηαξίαο. Απηό πνπ ζπλδέεηαη κε ηνλ ζεηηθό πόιν ιέγεηαη άλνδνο θαη απηό κε ην αξλεηηθό θάζνδνο. Σα αξλεηηθά ηόληα θηλνύληαη πξνο ηελ άλνδν θαη ηα ζεηηθά πξνο ηελ θάζνδν. Η πξαγκαηηθή θνξά ηνπ ξεύκαηνο είλαη ε θνξά ηωλ αξλεηηθώλ ηόληωλ ριωξίνπ. Με ην πείξακα εξκελεύεηαη ε δηέιεπζε ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο κέζα από πγξά ζώκαηα. Παξάκεηξνο Πξνγξάκκαηνο Ρπζκόο Πξνζνκνίωζεο Παίξλεη ηηκέο από έωο 5. Όζν απμάλεηαη ηελ ηηκή ηεο παξακέηξνπ ηόζν πην γξήγνξα εθηειείηαη ην πξόγξακκα. 7

8 ΥΗΜΙΚΑ ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΑ ΣΟΤ ΗΛΕΚΣΡΙΚΟΤ ΡΕΤΜΑΣΟ 5. Πως ένα άηομο ηρέπεηαι ζε ιόν θνπόο ηεο πξνζνκνίωζεο είλαη λα εμεγήζεη ηελ δεκηνπξγία ηόληωλ από νπδέηεξα άηνκα. Γείρλεηαη έλα άηνκν λαηξίνπ θαη έλα άηνκν ριωξίνπ κε ηα ειεθηξόληά ηνπο λα πεξηζηξέθνληαη. Κάπνηα ζηηγκή ην ειεθηξόλην ηεο εμωηεξηθήο ζηηβάδαο ηνπ λαηξίνπ αθήλεη ηε ζέζε ηνπ θαη κεηαπεδά ζηελ εμωηεξηθή ζηηβάδα ηνπ ριωξίνπ. Έηζη ην άηνκν ηνπ λαηξίνπ ηξέπεηαη ζε ζεηηθό ηόλ θαη ην άηνκν ηνπ ριωξίνπ ζε αξλεηηθό ηόλ. πκπέξαζκα από ηελ πξνζνκνίωζε Με ηε πξνζνκνίωζε εμεγείηαη ε δεκηνπξγία ηόληωλ. Παξάκεηξνο Πξνγξάκκαηνο Ρπζκόο Πξνζνκνίωζεο Παίξλεη ηηκέο από έωο 5. Όζν απμάλεηαη ηελ ηηκή ηεο παξακέηξνπ ηόζν πην γξήγνξα εθηειείηαη ην πξόγξακκα 8

9 ΥΗΜΙΚΑ ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΑ ΣΟΤ ΗΛΕΚΣΡΙΚΟΤ ΡΕΤΜΑΣΟ 6. Ηλεκηρόλσζη θνπόο ηεο πξνζνκνίωζεο είλαη παξνπζηάζεη ηνπ θαηλόκελνπ ηεο ειεθηξόιπζεο. Γηα ην ιόγν απηό δείρλεηαη δηάιπκα ριωξηνύρνπ λαηξίνπ κε δύν ειεθηξόδηα. Σα δηάιπκα απνηειείηαη από αξλεηηθά ηόληα ριωξίνπ θαη ζεηηθά ηόληα λαηξίνπ. Σα ειεθηξόδηα ζπλδένληαη κε ηνπο πόινπο κπαηαξίαο. Απηό πνπ ζπλδέεηαη κε ηνλ ζεηηθό πόιν ιέγεηαη άλνδνο θαη απηό κε ην αξλεηηθό θάζνδνο. Σα αξλεηηθά ηόληα ηνπ ριωξίνπ έιθνληαη από ηελ άλνδν θαη ζρεκαηίδνπλ θπζαιίδεο ριωξίνπ. Σα ζεηηθά ηόληα ηνπ λαηξίνπ έιθνληαη από ηελ θάζνδν θαη δίλνπλ νπδέηεξν κεηαιιηθό λάηξην. Με ην πείξακα παξνπζηάδεηαη ην θαηλόκελν ηεο ειεθηξόιπζεο. Παξάκεηξνο Πξνγξάκκαηνο Ρπζκόο Πξνζνκνίωζεο Παίξλεη ηηκέο από έωο 5. Όζν απμάλεηαη ηελ ηηκή ηεο παξακέηξνπ ηόζν πην γξήγνξα εθηειείηαη ην πξόγξακκα. 9

10 ΜΑΓΝΗΣΙΚΑ ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΑ ΣΟΤ ΗΛΕΚΣΡΙΚΟΤ ΡΕΤΜΑΣΟ 7. Σο πείραμα ηοσ Έρζηενη θνπόο ηεο πξνζνκνίωζεο είλαη ε παξνπζίαζε ηνπ πεηξάκαηνο ηνπ Δξζηελη θαη ε δηαηύπωζε ηνπ αληίζηνηρνπ ζπκπεξάζκαηνο. Γηα ην ιόγν απηό δείρλεηαη ε αληίζηνηρε πεηξακαηηθή δηάηαμε, δειαδή έλαο αγωγόο πνπ ζπλδέεζαη ζε κπαηαξία ξεύκαηνο θαη κηα καγλεηηθή βειόλα δηπιά ζηνλ αγωγό. Παξαηεξνύκε όηη όηαλ ν αγωγόο δηαξξέεζαη από ειεθηξηθό ξεύκα ε καγλεηηθή βειόλα πξνζαλαηνιίδεηαη θάζεηα ζηνλ αγωγό. Ο πξνζαλαηνιηζκόο απηόο νθείιεηαη ζηε δεκηνπξγία καγλεηηθνύ πεδίνπ από ην ειεθηξηθό ξεύκα. Σν καγλεηηθό πεδίν αζθεί δύλακε ζηε βειόλα θαη ηελ πξνζαλαηνιίδεη θάζεηα ζηνλ αγωγό. Με ην πείξακα παξνπζηάδεηαη ην πείξακα ηνπ Δξζηελη θαη δηαηππώλεηαη ην αληίζηνηρν ζπκπέξαζκα. Παξάκεηξνη Πξνγξάκκαηνο 1. Θέζε Μαγλεηηθήο Βειόλαο Παίξλεη ηηκέο από έωο 0.25 m. Η παξάκεηξνο απηή θαζνξίδεη ηε ζέζε ηεο καγλεηηθήο βειόλαο πάλω ζην ηξαπέδη. Αλ βάιιεηε κεδέλ ε βειόλα ζα ηνπνζεηεζεί ζην θέληξν ηνπ ηξαπεδηνύ. 2. Ρπζκόο Πξνζνκνίωζεο Παίξλεη ηηκέο από έωο 5. Όζν απμάλεηαη ηελ ηηκή ηεο παξακέηξνπ ηόζν πην γξήγνξα εθηειείηαη ην πξόγξακκα 10

11 ΜΑΓΝΗΣΙΚΑ ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΑ ΣΟΤ ΗΛΕΚΣΡΙΚΟΤ ΡΕΤΜΑΣΟ 8. Ο ηλεκηρομαγνήηης θνπόο ηεο πξνζνκνίωζεο είλαη λα δεηρζεί όηη όηαλ έλα ζωιελνεηδέο δηαξξέεηαη από ειεθηξηθό ξεύκα ηόηε ζπκπεξηθέξεηαη ωο θπζηθόο καγλήηεο. Γηα ην ιόγν απηό δείρλεηαη ε αληίζηνηρε πεηξακαηηθή δηάηαμε, δειαδή έλα ζωιελνεηδέο πνπ ζπλδέεζαη ζε κπαηαξία ξεύκαηνο. Η πξνζνκνίωζε απνηειείηαη από δπν θάζεηο. ηελ πξώηε θάζε παξαηεξνύκε όηη ην έλα άθξν ηνπ πελίνπ έιθεη ξηλίζκαηα ζηδήξνπ. ηελ δεύηεξε θάζε παξαηεξνύκε όηη ην έλα άθξν ηνπ πελίνπ λα έιθεη ην βόξην πόιν κηαο καγλεηηθήο βειόλαο θαη ηα άιιν άθξν ην λόηην πόιν κηαο καγλεηηθήο βειόλαο. Γειαδή ην ζωιελνεηδέο όηαλ δηαξξέεηαη από ξεύκα ζπκπεξηθέξεηαη ζαλ θπζηθόο καγλήηεο. Λέκε όηη ην ξεπκαηνθόξν ζωιελνεηδέο είλαη έλα ειεθηξνκαγλήηεο. Με ην πείξακα δείρλεηαη ε θαηαζθεπή θαη ζπκπεξηθνξά ελόο ειεθηξνκαγλήηε. Παξάκεηξνο Πξνγξάκκαηνο Ρπζκόο Πξνζνκνίωζεο Παίξλεη ηηκέο από έωο 5. Όζν απμάλεηαη ηελ ηηκή ηεο παξακέηξνπ ηόζν πην γξήγνξα εθηειείηαη ην πξόγξακκα. 11

12 ΜΑΓΝΗΣΙΚΑ ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΑ ΣΟΤ ΗΛΕΚΣΡΙΚΟΤ ΡΕΤΜΑΣΟ 9. Σο μαγνηηικό πεδίο ενός πηνίοσ θνπόο ηεο πξνζνκνίωζεο είλαη ε κειέηε ηνπ καγλεηηθνύ πεδίνπ ελόο πελίνπ πνπ δηαξξέεηαη από ειεθηξηθό ξεύκα. Η πξνζνκνίωζε απνηειείηαη από δπν θάζεηο. ηελ πξώηε θάζε δείρλεηαη ην καγλεηηθό πεδίν ελόο θπζηθνύ καγλήηε θαη πωο ην πεδίν απηό αζθεί δύλακε ζε δηάθνξεο καγλεηηθέο βειόλεο. Παξαηεξνύκε όηη νη καγλεηηθέο βειόλεο πξνζαλαηνιίδνληαη παξάιιεια ζηηο καγλεηηθέο γξακκέο ηνπ πεδίνπ. ηε δεύηεξε θάζε δείρλεηαη ην καγλεηηθό πεδίν ελόο πελίνπ πνπ δηαξξέεηαη από ειεθηξηθό ξεύκα θαη πωο ην πεδίν απηό αζθεί δύλακε ζε δηάθνξεο καγλεηηθέο βειόλεο. Παξαηεξνύκε όηη νη καγλεηηθέο βειόλεο πξνζαλαηνιίδνληαη παξάιιεια ζηηο καγλεηηθέο γξακκέο ηνπ πεδίνπ. Δπίζεο όπωο δηαπηζηώλνπκε ην καγλεηηθό πεδίν ηνπ ειεθηξνκαγλήηε είλαη όκνην κε ην καγλεηηθό πεδίν ηνπ θπζηθνύ καγλήηε. Με ην πείξακα δείρλεηαη ε κνξθή ηνπ καγλεηηθνύ πεδίνπ ελόο πελίνπ πνπ δηαξξέεηαη από ειεθηξηθό ξεύκα. 12

13 ΜΑΓΝΗΣΙΚΑ ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΑ ΣΟΤ ΗΛΕΚΣΡΙΚΟΤ ΡΕΤΜΑΣΟ 10. Ενέργεια μαγνηηικού πεδίοσ θνπόο ηεο πξνζνκνίωζεο είλαη ε κειέηε ηεο ελέξγεηαο ηνπ καγλεηηθνύ πεδίνπ. Γηα ην ιόγν απηό ζηελ πξνζνκνίωζε ρξεζηκνπνηνύκε έλα ειεθηξηθό θύθιωκα πνπ πεξηιακβάλεη κηα κπαηαξία, έλα ειεθηξηθό δηαθόπηε, έλα ιακπηήξα θαη έλα πελίν. Η πξνζνκνίωζε απνηειείηαη από δύν θάζεηο. Η πξώηε θάζε αληηζηνηρεί ζηε ιεηηνπξγία ηνπ θπθιώκαηνο. ηε θάζε απηή ν ιακπηήξαο παίξλεη ειεθηξηθή ελέξγεηα από ηελ κπαηαξία θαη εθπέκπεη θωηεηλή θαη ζεξκηθή ελέξγεηα ζην πεξηβάιινλ. Όκνηα ην πελίν παίξλεη ειεθηξηθή ελάξγεηα από ηελ κπαηαξία θαη ηελ κεηαηξέπεη ζε καγλεηηθή ελέξγεηα πνπ απνζεθεύεηαη ζην καγλεηηθό πεδίν πνπ ζρεκαηίδεηαη γύξν από απηό. Η δεύηεξε θάζε αληηζηνηρεί ζηε δηαθνπή ηνπ θπθιώκαηνο Παξαηεξνύκε όηη ν ιακπηήξαο θωηνβνιεί έληνλα γηα κηα ζηηγκή θαη κεηά ζβήλεη.. ηε θάζε απηή ην πελίν ράλεη ηελ καγλεηηθή ελέξγεηα ηνπ πεδηνπ ηνπ πνπ κεηαηξέπεηαη ζε ειεθηξηθή ηελ νπνία δέρεηαη ν ιακπηήξαο γηα λα δώζεη κε ηε ζεηξά ηνπ θωηεηλή θαη ζεξκηθή ελέξγεηα ζην πεξηβάιινλ. Με ην πείξακα θαηαλνείηαη ε ελέξγεηα ηνπ καγλεηηθνύ πεδίνπ ειεθηξνκαγλήηε. 13

14 ΜΑΓΝΗΣΙΚΑ ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΑ ΣΟΤ ΗΛΕΚΣΡΙΚΟΤ ΡΕΤΜΑΣΟ 11. Δύναμη ηοσ μαγνηηικού πεδίοσ ζε ρεσμαηοθόρο αγωγό θνπόο ηεο πξνζνκνίωζεο είλαη ε κειέηε ηεο δύλακεο πνπ αζθεί ην καγλεηηθό πεδίν ζε ξεπκαηνθόξν αγωγό. Γηα ην ιόγν απηό ζηελ πξνζνκνίωζε ρξεζηκνπνηνύκε έλα ειεθηξηθό θύθιωκα πνπ πεξηιακβάλεη κηα κπαηαξία, έλα ειεθηξηθό δηαθόπηε θαη έλα αγωγό πνπ βξίζθεηαη κέζα ζην νκνγελέο καγλεηηθό πεδίν ελόο θπζηθνύ καγλήηε. Η πξνζνκνίωζε απνηειείηαη από ηξεηο θάζεηο. ηελ πξώηε θάζε παξαηεξνύκε ηελ θίλεζε ηνπ αγωγνύ όηαλ δηαξξέεζαη από ειεθηξηθό ξεύκα. ηε δεύηεξε θάζε αληηζηξέθνπκε ηνπο πόινπο ηεο κπαηαξίαο (άξα αληηζηξέθεηαη θαη ε θνξά ηνπ ξεύκαηνο) νπόηε παξαηεξνύκε όηη ν αγωγόο θηλείηαη ζηελ αληίζεηε θαηεύζπλζε. ηε ηξίηε θάζε αληηζηξέθνπκε ηνπο πόινπο ηεο κπαηαξίαο αιιά θαη ηε θνξά ηνπ καγλεηηθνύ πεδίνπ (αιιάδνληαο ηε ζέζε ηνπ καγλήηε ώζηε ν λόηηνο πόινο λα είλαη ζηελ επάλω πιεπξά) νπόηε παξαηεξνύκε όηη ν αγωγόο θηλείηαη ζηελ θαηεύζπλζε όπωο ζηελ πξώηε θάζε. Με ην πείξακα κειεηάκε ηε δύλακε πνπ αζθεί ην καγλεηηθό πεδίν ζε ξεπκαηνθόξν αγωγό. 14

15 ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΚΑΙ ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 12. Η ηλεκηρική γεννήηρια ηοσ Μ. Φαρανηέσ θνπόο ηεο πξνζνκνίωζεο είλαη ε παξνπζίαζε ηεο ειεθηξηθήο γελλήηξηαο ηνπ Φαξαληέπ θαζώο θαη ε θαηαλόεζε ηεο ιεηηνπξγίαο ηεο. Γηα ην ιόγν απηό ζηελ πξνζνκνίωζε δείρλεηαη έλα θύθιωκα πνπ πεξηιακβάλεη έλα κεηαιιηθό δίζθν κέζα ζην νκνγελέο καγλεηηθό πεδίν ελόο θπζηθνύ καγλήηε. Έλα κεηαιιηθό έιαζκα αθνπκπάεη ζηελ πεξηθέξεηα ηνπ κεηαιιηθνύ δίζθνπ θαη έλα άιιν ζηνλ άμνλα ηνπ θηλεηήξα. Σέινο ζην θύθιωκα πεξηιακβάλεηαη κηα ωκηθή αληίζηαζε θαη έλα ακπεξνκεηξν. Ο δίζθνο ζηεξίδεηαη ζε έλα θηλεηήξα (κνηέξ) πνπ παίξλεη ελέξγεηα από ην ειεθηξηθό δίθηπν (πξίδα). Παξαηεξνύκε όηη όηαλ ιεηηνπξγεί ν θηλεηήξαο θαη ν δίζθνο πεξηζηξέθεηαη ε έλδεημε ηνπ ακπεξόκεηξνπ είλαη δηαθνξεηηθή από ην κεδέλ. Γειαδή ην θύθιωκα πνπ πεξηιακβάλεη ην ακπεξόκεηξν, ηελ ωκηθή αληίζηαζε θαη ηνλ πεξηζηξεθόκελν κεηαιιηθό δίζθν δηαξξέεηαη από ξεύκα.. ην εξώηεκα πνηα είλαη ε πεγή ηνπ ξεύκαηνο, ε απάληεζε είλαη ν πεξηζηξεθόκελνο κεηαιιηθόο δίζθνο κέζα ζην νκνγελέο καγλεηηθό πεδίν. Η πεγή απηή ιέγεηαη θαη γελλήηξηα ηνπ Φαξαληέπ. Σν πξόγξακκα δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα κεηαβάιινπκε ηε ζπρλόηεηα πεξηζηξνθήο ηνπ δίζθνπ θαη λα βιέπνπκε ζην ακπεξόκεηξν πωο κεηαβάιιεηαη ε έληαζε ηνπ ξεύκαηνο ζην θύθιωκα. Με ην πείξακα δείρλεηαη ε ιεηηνπξγία ηεο ειεθηξηθήο γελλήηξηαο ηνπ Φαξαληέπ. Παξάκεηξνη Πξνγξάκκαηνο 1. πρλόηεηα Πεξηζηξνθήο Μεηαιιηθνύ Γίζθνπ 15

16 Παίξλεη ζεηηθέο ηηκέο έωο θαη 50 rad/sec. Με ηελ παξάκεηξν απηή κπνξνύκε λα κεηαβάιινπκε ηε ζπρλόηεηα πεξηζηξνθήο ηνπ δίζθνπ θαη λα βιέπνπκε ζην ακπεξόκεηξν πωο κεηαβάιιεηαη ε έληαζε ηνπ ξεύκαηνο ζην θύθιωκα. 2. Χξόλνο Παξαηήξεζεο Παίξλεη ηηκέο κεγαιύηεξεο από 0.1 sec. Με ηελ παξάκεηξν απηή ξπζκίδνπκε ην ρξόλν ιεηηνπξγίαο ηεο γελλήηξηαο. 3. Ρπζκόο Πξνζνκνίωζεο Παίξλεη ηηκέο από έωο 5. Όζν απμάλεηαη ηελ ηηκή ηεο παξακέηξνπ ηόζν πην γξήγνξα εθηειείηαη ην πξόγξακκα.. 16

17 ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΚΑΙ ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 13. Ηλεκηρογεννήηρια θνπόο ηεο πξνζνκνίωζεο είλαη ε παξνπζίαζε ηεο ειεθηξηθήο γελλήηξηαο ή ειεθηξνγελλήηξηαο. Γηα ην ιόγν απηό ζηελ πξνζνκνίωζε δείρλεηαη έλα θύθιωκα πνπ πεξηιακβάλεη πελίν κέζα ζην νκνγελέο καγλεηηθό πεδίν ελόο θπζηθνύ καγλήηε, κηα ωκηθή αληίζηαζε θαζώο θαη έλα ακπεξόκεηξν. Σν ζωιελνεηδέο κπνξεί λα πεξηζηξέθεηαη κε ηε βνήζεηα θηλεηήξα (κνηέξ) πνπ παίξλεη ελέξγεηα από ην ειεθηξηθό δίθηπν (πξίδα). Παξαηεξνύκε όηη όηαλ ιεηηνπξγεί ν θηλεηήξαο θαη ην πελίν πεξηζηξέθεηαη ε έλδεημε ηνπ ακπεξόκεηξνπ είλαη δηαθνξεηηθή από ην κεδέλ. Γειαδή ην θύθιωκα πνπ πεξηιακβάλεη ηελ ωκηθή αληίζηαζε, ην ακπεξόκεηξν θαη ην πεξηζηξεθόκελν πελίν δηαξξέεηαη από ξεύκα.. ην εξώηεκα πνηα είλαη ε πεγή ηνπ ξεύκαηνο, ε απάληεζε είλαη ην πεξηζηξεθόκελν πελίν κέζα ζην νκνγελέο καγλεηηθό πεδίν. Η πεγή απηή ιέγεηαη θαη ειεθηξνγελλήηξηα. Σν πξόγξακκα δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα κεηαβάιινπκε ηε ζπρλόηεηα πεξηζηξνθήο ζην πελίν θαη λα βιέπνπκε ζην ακπεξόκεηξν πωο κεηαβάιιεηαη ε έληαζε ηνπ ξεύκαηνο ζην θύθιωκα. Με ην πείξακα δείρλεηαη ε ιεηηνπξγία ηεο ειεθηξηθήο γελλήηξηαο. Παξάκεηξνη Πξνγξάκκαηνο 1. πρλόηεηα Πεξηζηξνθήο Πελίνπ Παίξλεη ζεηηθέο ηηκέο έωο θαη 50 rad/sec. 17

18 Με ηελ παξάκεηξν απηή κπνξνύκε λα κεηαβάιινπκε ηε ζπρλόηεηα πεξηζηξνθήο ηνπ πελίνπ θαη λα βιέπνπκε ζην ακπεξόκεηξν πωο κεηαβάιιεηαη ε έληαζε ηνπ ξεύκαηνο ζην θύθιωκα. 2. Χξόλνο Παξαηήξεζεο Παίξλεη ηηκέο κεγαιύηεξεο από 0.1 sec Με ηελ παξάκεηξν απηή ξπζκίδνπκε ην ρξόλν ιεηηνπξγίαο ηεο ειεθηξνγελλήηξηαο. 3. Ρπζκόο Πξνζνκνίωζεο Παίξλεη ηηκέο από έωο 5. Όζν απμάλεηαη ηελ ηηκή ηεο παξακέηξνπ ηόζν πην γξήγνξα εθηειείηαη ην πξόγξακκα. 18

ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΥΙΚΗ ΓΥΜΝΑΙΟΥ. Ηλεκηρική ενέργεια

ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΥΙΚΗ ΓΥΜΝΑΙΟΥ. Ηλεκηρική ενέργεια ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΥΙΚΗ ΓΥΜΝΑΙΟΥ Ηλεκηρική ενέργεια 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Θερμικά αποτελέσματα τοσ ηλεκτρικού ρεύματος 1. Πεηξακαηηθή κειέηε ηνπ θαηλόκελνπ Τδάνπι 3 2. Εξκελεία ηνπ θαηλόκελνπ Τδάνπι 5 2. Χημικά αποτελέσματα

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΔΡΑΣΙΚΕ ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΤΙΚΗ ΓΤΜΝΑΙΟΤ

ΔΙΑΔΡΑΣΙΚΕ ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΤΙΚΗ ΓΤΜΝΑΙΟΤ ΔΙΑΔΡΑΣΙΚΕ ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΤΙΚΗ ΓΤΜΝΑΙΟΤ Ηλεκηπικό πεύμα S.A.E Simulation Aided Education 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Μνλωηέο θαη ειεθηξηθό ξεύκα 3 2. Αγωγνί θαη ειεθηξηθό ξεύκα 4 3. Ηιεθηξηθό πεδίν κηαο ειεθηξηθήο πεγήο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΥΙΚΗ ΓΥΜΝΑΙΟΥ. Ανάκλαση του υωτός

ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΥΙΚΗ ΓΥΜΝΑΙΟΥ. Ανάκλαση του υωτός ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΥΙΚΗ ΓΥΜΝΑΙΟΥ Ανάκλαση του υωτός 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Ανάκλαζη ηοσ θωηός ζε επίπεδο καθρέθηη 1. Πξόζπηωζε παξάιιειωλ αθηίλωλ 3 2. Πξόζπηωζε αθηίλαο Παξάδεηγκα 1 5 3. Πξόζπηωζε αθηίλαο Παξάδεηγκα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 61 Ον/μο:.. Β Λσκείοσ Ύλη: Ηλεκηρικό ρεύμα Το Φως Γενικής Παιδείας 22-3-2015 Θέμα 1 ο : 1. Μία ειεθηξηθή ζπζθεπή ιεηηνπξγεί γηα ρξνληθή δηάξθεηα 0,5h θαη θαηαλαιώλεη 2kWh ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

α. Να ππνινγίζεηε ηε γσληαθή ζπρλόηεηα ησλ ειεθηξηθώλ ηαιαληώζεσλ ηνπ θπθιώκαηνο.

α. Να ππνινγίζεηε ηε γσληαθή ζπρλόηεηα ησλ ειεθηξηθώλ ηαιαληώζεσλ ηνπ θπθιώκαηνο. ΗΛΕΚΣΡΙΚΕ ΣΑΛΑΝΣΩΕΙ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 Iδαληθό θύθισκα LC απνηειείηαη από πελίν κε ζπληειεζηή απηεπαγσγήο L=4mH, ππθλσηή ρσξεηηθόηεηαο C= l0κf θαη δηαθόπηε. Αξρηθά, ν δηαθόπηεο είλαη αλνηθηόο θαη ν ππθλσηήο

Διαβάστε περισσότερα

Τάξε Β Φςζηθή Γενηθήρ Παηδείαρ Τπάπεδα ζεμάηων Κεθ.2 ο ΘΔΜΑ Γ

Τάξε Β Φςζηθή Γενηθήρ Παηδείαρ Τπάπεδα ζεμάηων Κεθ.2 ο ΘΔΜΑ Γ Τάξε Β Φςζηθή Γενηθήρ Παηδείαρ Τπάπεδα ζεμάηων Κεθ.2 ο ΘΔΜΑ Γ 1. Μηα ειεθηξηθή πεγή κε ειεθηξεγεξηηθή δύλακε ε = 15 V, ζπλδέεηαη ζηα άθξα ελόο ζπζηήκαηνο δύν αληηζηαηώλ κε αληηζηάζεηο R 1 = 4 Ω θαη R 2

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΔΡΑΣΙΚΕ ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΤΙΚΗ ΓΤΜΝΑΙΟΤ

ΔΙΑΔΡΑΣΙΚΕ ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΤΙΚΗ ΓΤΜΝΑΙΟΤ ΔΙΑΔΡΑΣΙΚΕ ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΤΙΚΗ ΓΤΜΝΑΙΟΤ Ανάκλαζη ηοσ θωηός S.A.E Simulation Aided Education 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Πξόζπηωζε παξάιιειωλ αθηίλωλ ζε επίπεδν θαζξέθηε 3 2. Νόκνη θαηνπηξηθήο αλάθιαζεο 5 3. Πξόζπηωζε

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι 58 Β Λςκείος Γεν. Παιδείαρ 9-11-2014 Θέμα 1 ο : 1. Γύν ζεηηθά θνξηία πνπ βξίζθνληαη ζε απόζηαζε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΥΙΚΗ ΓΥΜΝΑΙΟΥ. Μητανικά Κύματα

ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΥΙΚΗ ΓΥΜΝΑΙΟΥ. Μητανικά Κύματα ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΥΙΚΗ ΓΥΜΝΑΙΟΥ Μητανικά Κύματα 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Μητανικά Κύματα 1. Εγθάξζην θύκα ζε ειαηήξην 3 2. Εγθάξζην θύκα ζε ζρνηλί Κάζεην θύκα 5 3. Εγθάξζην θύκα ζε ζρνηλί Οξηδόληην θύκα 7 4. Δηάκεθεο

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

Ηιεθηξηθό Ρεύκα Φπζηθή γ Γπκλαζίνπ αρηλίδεο πκεώλ

Ηιεθηξηθό Ρεύκα Φπζηθή γ Γπκλαζίνπ αρηλίδεο πκεώλ Ηιεθηξηθό Ρεύκα Φπζηθή γ Γπκλαζίνπ αρηλίδεο πκεώλ Σν ειεθηξηθό ξεύκα ζπλδέεηαη κε ην θνξηίν θαη κε ην ειεθηξηθό πεδίν. Τν ειεθηξηθό ξεύκα θαη ηα απνηειέζκαηα ηνπ πεξηγξάθνληαη θαη εξκελεύνληαη από ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

66. Ομογενής ράβδος ποσ περιζηρέθεηαι

66. Ομογενής ράβδος ποσ περιζηρέθεηαι 1 66. Ομογενής ράβδος ποσ περιζηρέθεηαι Λεπηή νκνγελήο ξάβδνο Α κήθνπο L=1 θαη κάδαο Μ=Kg, κπνξεί λα ζηξέθεηαη ζε θαηαθόξπθν επίπεδν ρωξίο ηξηβέο γύξω από νξηδόληην άμνλα πνπ πεξλά από ην άθξν ηεο Α. Σην

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.)

ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.) ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.) x t t Δμηζώζεηο Α.Α.Σ. (ρωξίο αξρηθ θάζε) Δμηζώζεηο Α.Α.Σ. (κε αξρηθ θάζε) Γύλακε ζηελ Α.Α.Σ. a a t α ρέζε επηηάρπλζεο απνκάθξπλζεο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΔΡΑΣΙΚΕ ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΤΙΚΗ ΓΤΜΝΑΙΟΤ

ΔΙΑΔΡΑΣΙΚΕ ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΤΙΚΗ ΓΤΜΝΑΙΟΤ ΔΙΑΔΡΑΣΙΚΕ ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΤΙΚΗ ΓΤΜΝΑΙΟΤ Ηλεκηπικό θοπηίο S.A.E Simulation Aided Education 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Ηιεθηξηζκέλε ξάβδνο ζε ειεθηξηθό εθθξεκέο 3 2. Μαγλήηεο ζε ειεθηξηθό εθθξεκέο 4 3. Φόξηηζε κε ηξηβή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΥΙΚΗ ΓΥΜΝΑΙΟΥ. Φύση και διάδοση του υωτός

ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΥΙΚΗ ΓΥΜΝΑΙΟΥ. Φύση και διάδοση του υωτός ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΥΙΚΗ ΓΥΜΝΑΙΟΥ Φύση και διάδοση του υωτός 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Πηγές θωηός 1. O Ήιηνο 3 2. Σν αζηέξη 4 3. Ο θαθόο 5 4. Σν ιέηδεξ 6 5. Σν ειεθηξηθό κάηη 7 6. Σν θεξί 8 7. Σν βηβιίν 9 2. Φως και ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ 3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ ΘΔΩΡΖΣΗΘΟ ΤΠΟΒΑΘΡΟ: Γηα ηελ ιύζε ηωλ αζθζεωλ πνπ αθνινπζνύλ ζα ρξεηαζζνύκε: 1. Σελ (δηάζεκε) εμίζωζε ηνπ ΔΗΛΣΔΗΛ: E c. Σνλ λόκν

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

Α.2 Η ελεξγόο έληαζε ελαιιαζζόµελνπ ξεύµαηνο πιάηνπο Θν είλαη: I ελ =10 2A Τν πιάηνο Θ ν ηεο έληαζεο ηζνύηαη µε:

Α.2 Η ελεξγόο έληαζε ελαιιαζζόµελνπ ξεύµαηνο πιάηνπο Θν είλαη: I ελ =10 2A Τν πιάηνο Θ ν ηεο έληαζεο ηζνύηαη µε: ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 02/11/14 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.1-Α.8 και δίπλα ηο γράμμα ποσ ανηιζηοιτεί

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΔΡΑΣΙΚΕ ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΤΙΚΗ ΓΤΜΝΑΙΟΤ

ΔΙΑΔΡΑΣΙΚΕ ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΤΙΚΗ ΓΤΜΝΑΙΟΤ ΔΙΑΔΡΑΣΙΚΕ ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΤΙΚΗ ΓΤΜΝΑΙΟΤ Φύζε θαη δηάδοζε ηοσ θωηός S.A.E Simulation Aided Education 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Φσο από αζηέξη 3 2. Φσο ζε βηβιίν 4 3. Φσο από θαθό 5 4. Φσο από ηνλ Ήιην 6 5. Φσο από

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

Γ Γυμνασίου Σελ. 1 από 5

Γ Γυμνασίου Σελ. 1 από 5 ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Oη απαληήζεηο ζε όλα ηα εξσηήκαηα ζα πξέπεη λα αλαγξαθνύλ ζην Φύλλο Απαντήσεων πνπ ζα ζαο δνζεί καδί κε ηηο εθθσλήζεηο. 2. Η επεμεξγαζία ησλ ζεκάησλ ζα γίλεη γξαπηώο ζε θύιια Α4 ή ζε ηεηξάδην

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΘΔΜΑ Α Σηηο εκηηειείο πξνηάζεηο Α.1 Α.4 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδην ζαο ηνλ αξηζκό ηεο πξόηαζεο θαη, δίπια, ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε θξάζε ε νπνία ηε ζπκπιεξώλεη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΤΙΚΗ ΓΤΜΝΑΙΟΤ. Ηλεκηρικό θορηίο και ηλεκηρική δύναμη

ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΤΙΚΗ ΓΤΜΝΑΙΟΤ. Ηλεκηρικό θορηίο και ηλεκηρική δύναμη ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΤΙΚΗ ΓΤΜΝΑΙΟΤ Ηλεκηρικό θορηίο και ηλεκηρική δύναμη 1 ΠΕΡΙΕΥΟΜΕΝΑ 1. Γνωριμία με ηην ηλεκηρική δύναμη 1. Ηιεθηξηζκέλε ξάβδνο ζε ειεθηξηθό εθθξεκέο 3 2. Μαγλήηεο ζε ειεθηξηθό εθθξεκέο 4 3. Φόξηηζε

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκηρομαγνηηική επαγωγή

Ηλεκηρομαγνηηική επαγωγή Ηλεκηρομαγνηηική επαγωγή Γηνλύζεο Παξαζθεπόπνπινο α) Μαγνηηική ροή Έζησ ην νκνγελέο καγλεηηθό πεδίν ηνπ ζρήκαηνο έληαζεο Β (Δηθ.1). Μέζα ζ' απηό θαη θάζεηα ζηηο δπλακηθέο γξακκέο ζεσξνύκε κία επηθάλεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. ΜΕΤΑΣΦΗΜΑΤΙΣΜΟΣ Laplace

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. ΜΕΤΑΣΦΗΜΑΤΙΣΜΟΣ Laplace ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΣΦΗΜΑΤΙΣΜΟΣ Laplac Δηεπξύλεη ηε θιάζε ηωλ ζεκάηωλ γηα ηα νπνία κπνξεί λα επηηεπρζεί ε κεηάβαζε από ην πεδίν ηνπ ρξόλνπ ζην πεδίν ηεο ζπρλόηεηαο. Παξέρεη ηε

Διαβάστε περισσότερα

Ζαχαρίας Μ. Κοντοπόδης Εργαστήριο Λειτουργικών Συστημάτων ΙΙ

Ζαχαρίας Μ. Κοντοπόδης Εργαστήριο Λειτουργικών Συστημάτων ΙΙ Διαφάνεια 1 η ΕΚΚΙΝΗΣΗ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ ΚΑΙ ΕΙΣΟΔΟΣ ΣΤΟ BIOS UITILITY Τν ζπλεζέζηεξν πιήθηξν γηα ηελ είζνδν ζην BIOS Utility είλαη ην πιήθηξν Del. Παξόια απηά δηαθνξεηηθνί θαηαζθεπαζηέο, ρξεζηκνπνηνύλ δηαθνξεηηθά

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii) . Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ

ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ Ι ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ Άδειεσ Χρήςησ -Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςτην άδεια χρήςησ Creative Commons και ειδικότερα Αναφορά - Μη εμπορική

Διαβάστε περισσότερα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Φυσική ΙΙ (Ε) Ενότητα 4:

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Φυσική ΙΙ (Ε) Ενότητα 4: Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Φυσική ΙΙ (Ε) Ενότητα 4: Μέτρηση ηλεκτρικής αντίστασης με το νόμο του Ohm Ιωάννης Βαμβακάς Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών Τ.Ε. Το περιεχόμενο

Διαβάστε περισσότερα

Τκήκα : ΓΘΕΤΘΚΗΣ Ηκ/ληα : 30 / 11 / 2016

Τκήκα : ΓΘΕΤΘΚΗΣ Ηκ/ληα : 30 / 11 / 2016 Τκήκα : ΓΘΕΤΘΚΗΣ Ηκ/ληα : 30 / 11 / Ολνκαηεπώλπκν : ΘΔΜΑ Α : Σηηο παξαθάησ εξσηήζεηο Α1 Α4 λα επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε Δηάξθεηα 3h Α1. Έλα ζύζηεκα κάδαο ειαηεξίνπ εθηειεί εμαλαγθαζκέλε ηαιάλησζε. Η

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΟΜΟΙΩΔΙ ΦΤΙΚΗ ΛΤΚΔΙΟΤ. Γσναμική ζε μια διάζηαζη

ΠΡΟΟΜΟΙΩΔΙ ΦΤΙΚΗ ΛΤΚΔΙΟΤ. Γσναμική ζε μια διάζηαζη ΠΡΟΟΜΟΙΩΔΙ ΦΤΙΚΗ ΛΤΚΔΙΟΤ Γσναμική ζε μια διάζηαζη Πξόινγνο ηνλ νδεγό απηό ζα βξείηε ρξήζηκεο πιεξνθνξίεο γηα ην θπζηθό πεξηερόκελν θαη ηελ εθηέιεζε ησλ 58 πξνζνκνηώζεσλ κε ηίηιν Γσναμική ζε μια διάζηαζη.

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στα ΚΕΦΑΛΑΙΑ 1.2 και 1.3 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : ΘΕΜΑ 1 A. Να δηαηππώζεηε ην δεύηεξν λόκν ηνπ Νεύησλα κε ιόγηα θαη λα γξάςεηε ηελ αληίζηνηρε καζεκαηηθή ζρέζε (ηύπν) πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Κατοίκον Εργασία Σε ειεύζεξν ρώξν, ην Ε= 20 cos (σt 50x)a y V/m. Να ππνινγίζεηε (α) ην J d (β) ην Η (γ) ην σ. (sd p.e 9.4 p425) e jx.

Κατοίκον Εργασία Σε ειεύζεξν ρώξν, ην Ε= 20 cos (σt 50x)a y V/m. Να ππνινγίζεηε (α) ην J d (β) ην Η (γ) ην σ. (sd p.e 9.4 p425) e jx. Κατοίκον Εργασία 4 1. Έλαο καγλεηηθόο ππξήλαο (magnetic core) πνπ έρεη δηαηνκή 4 cm 2 είλαη ελσκέλνο ζε γελλήηξηα ησλ 120 V θαη 60 Hz όπσο θαίλεηαη ζην πην θάησ ζρήκα. Να ππνινγίζεηε ην emf V 2, πνπ δεκηνπξγήζεθε

Διαβάστε περισσότερα

α) Να δείμεηε όηη ν ιόγνο δύν δηαδνρηθώλ ηηκώλ ηνπ πιάηνπο ηεο ηαιάληωζεο είλαη ζηαζεξόο.

α) Να δείμεηε όηη ν ιόγνο δύν δηαδνρηθώλ ηηκώλ ηνπ πιάηνπο ηεο ηαιάληωζεο είλαη ζηαζεξόο. ΦΘΙΝΟΤΕ ΣΑΛΑΝΣΩΕΙ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 Η πεξίνδνο κηαο θζίλνπζαο αξκνληθήο ηαιάληωζεο είλαη Τ θαη ην πιάηνο ηεο αθνινπζεί ηνλ εθζεηηθό λόκν Α k = Α 0 e -Λt όπνπ Λ ζηαζεξή πνζόηεηα. α) Να δείμεηε όηη ν ιόγνο δύν

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano). Να δηαηππώζεηε ην Θ.Bolzano. 5 ΘΔΜΑ Α μονάδες A. Να απνδείμεηε όηη γηα θάζε πνιπωλπκηθή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΤΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΣΙΚΟ ΛΤΚΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟΤ ΠΑΣΡΩΝ 1

ΠΡΟΣΤΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΣΙΚΟ ΛΤΚΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟΤ ΠΑΣΡΩΝ 1 ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟΤ ΠΑΣΡΩΝ 1 ΕΡΕΤΝΗΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ Α ΣΕΣΡΑΜΗΝΟΤ > Τπεύθυνοι Εκπ/κοί Φύττας Γεώργιος φαέλος Ιωάννης ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟΤ ΠΑΣΡΩΝ 2 ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟΤ ΠΑΣΡΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: 1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Αζκήζεων Απλή Αρμονική Ταλάνηωζη

Μεθοδολογία Αζκήζεων Απλή Αρμονική Ταλάνηωζη Μεθοδολογία Αζκήζεων Απλή Αρμονική Ταλάνηωζη Αξρηθά ζ αζρνιεζνύκε κε απιέο αζθήζεηο θαη ηη πιεξνθνξίεο κπνξνύκε λα εμάγνπκε αλ καο δώζνπλ κία από ηηο ηξεηο βαζηθέο εμηζώζεηο (ζέζεο, ηαρύηεηαο, επηηάρπλζεο).

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ. β. Η θαηάιπζε είλαη εηεξνγελήο, αθνύ ν θαηαιύηεο είλαη ζηεξεόο ελώ ηα αληηδξώληα αέξηα (βξίζθνληαη ζε δηαθνξεηηθή θάζε).

ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ. β. Η θαηάιπζε είλαη εηεξνγελήο, αθνύ ν θαηαιύηεο είλαη ζηεξεόο ελώ ηα αληηδξώληα αέξηα (βξίζθνληαη ζε δηαθνξεηηθή θάζε). ΔΗΑΓΩΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ ΣΔΚΝΩΝ ΔΛΛΖΝΩΝ ΔΞΩΣΔΡΗΚΟΤ ΚΑΗ ΣΔΚΝΩΝ ΔΛΛΖΝΩΝ ΤΠΑΛΛΖΛΩΝ ΠΟΤ ΤΠΖΡΔΣΟΤΝ ΣΟ ΔΞΩΣΔΡΗΚΟ ΑΒΒΑΣΟ 8 ΔΠΣΔΜΒΡΗΟΤ 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΥΖΜΔΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ ΘΔΜΑ Α Α1. α Α2.

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τα δηάθνξα πιηθά, αλάινγα κε ηε ζπκπεξηθνξά ηνπο εληόο καγλεηηθνύ πεδίνπ δηαθξίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ Αρχική θάζε Οη ζρέζεηο x= Aεκσt π = π max ζπλσt α = - α max εκσt ηζρύνπλ, όηαλ ηε ρξνληθή ζηηγκή t=0 ην ζώκα δηέξρεηαη από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο (x=0) θαη θηλείηαη θαηά

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 31. Ύλη:Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 31. Ύλη:Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 31 Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη:Εσθύγραμμη Κίνηζη 9-11-2014 Θέμα 1 ο : 1. Έλα ζώκα θηλείηαη ζε επζεία γξακκή θαη κεηαηνπίδεηαη από ηε ζέζε ρ 1 = +2m ζηε ζέζε ρ 2 = -2m. Πνηα από ηηο επόκελεο

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο:

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: x = 8ημ(πt+π/6) 1. Να ππνινγίζεηε ηε ζηαζεξά επαλαθνξάο ηνπ. 2. Να παξαζηήζεηε γξαθηθά ηελ απνκάθξπλζή ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών

ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών τοιχεία του μαθήματοσ (ημζρα εβδομάδασ, ώρεσ, ζτοσ): ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών Εργαςτηριακή ομάδα αςκήςεων 2 για το μάθημα «ΑΡΧΙΣΕΚΣΟΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ 4 η ΑΠΟΚΡΙΗ ΚΤΚΛΩΜΑΣΟ RLC ΔΝΑΛΛΑΟΜΔΝΟΤ ΡΔΤΜΑΣΟ Δ ΔΙΡΑ

ΔΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ 4 η ΑΠΟΚΡΙΗ ΚΤΚΛΩΜΑΣΟ RLC ΔΝΑΛΛΑΟΜΔΝΟΤ ΡΔΤΜΑΣΟ Δ ΔΙΡΑ ΣΔΙ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΗΛΔΚΣΡΟΛΟΓΙΑ ΣΟΜΔΑ ΗΛΔΚΣΡΟΣΔΥΝΙΑ & ΗΛΔΚΣΡΙΚΩΝ ΜΔΣΡΗΔΩΝ ΔΡΓΑΣΗΡΙΟ ΗΛΔΚΣΡΙΚΩΝ ΚΤΚΛΩΜΑΣΩΝ ΙΙ ΔΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ 4 η ΑΠΟΚΡΙΗ ΚΤΚΛΩΜΑΣΟ C ΔΝΑΛΛΑΟΜΔΝΟΤ ΡΔΤΜΑΣΟ Δ ΔΙΡΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017 α: κολάδα β: κολάδες Σειίδα από 8 ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 7 ΘΔΜΑ Α Α Έζηω, κε Θα δείμνπκε όηη f ( ) f ( ) Πξάγκαηη, ζην δηάζηεκα [, ] ε f ηθαλνπνηεί ηηο πξνϋπνζέζεηο ηνπ ΘΜΤ Επνκέλωο,

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ

ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ 1 ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ Μάθημα 19: Φόροι ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΑ ΤΣΗΜΑΣΑ: Προοδεσηικό, Αναλογικά και ανηίζηροθα προοδεσηικό θορολογικό ζύζηημα Μέζος και οριακός θορολογικός ζσνηελεζηής Ο κέζνο θνξνινγηθόο ζπληειεζηήο

Διαβάστε περισσότερα

Εξγαζηεξηαθή άζθεζε 30: Μέηξεζε ηνπ ζπληειεζηή ζεξκηθήο αγσγηκόηεηαο πιηθώλ Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 25/11/2005

Εξγαζηεξηαθή άζθεζε 30: Μέηξεζε ηνπ ζπληειεζηή ζεξκηθήο αγσγηκόηεηαο πιηθώλ Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 25/11/2005 Εξγαζηεξηαθή άζθεζε 30: Μέηξεζε ηνπ ζπληειεζηή ζεξκηθήο αγσγηκόηεηαο πιηθώλ Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 5/11/005 ΕΙΑΓΩΓΗ Η ζεξκηθή αγσγηκόηεηα είλαη έλα θαηλόκελν κεηαθνξάο πνπ εθδειώλεηαη όηαλ ε ζεξκνθξαζία

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ14, Εργαζία 6 η Ημερομηνία παράδοζης 28/6/2010

ΦΥΕ14, Εργαζία 6 η Ημερομηνία παράδοζης 28/6/2010 ΦΥΕ14, 2009-2010- Εργαζία 6 η Ημερομηνία παράδοζης 28/6/2010 Άζκηζη 1 ) Μηα ξάβδνο κήθνπο είλαη νκνηόκνξθα θνξηηζκέλε ζεηηθά κε ζπλνιηθό ειεθηξηθό θνξηίν Q θαη βξίζθεηαη θαηά κήθνο ηνπ ζεηηθνύ άμνλα από

Διαβάστε περισσότερα

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access)

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) Έρνπκε απνζεθεύζεη κηα ζπιινγή αξρείσλ ζε κηα ζπλδεδεκέλε ιίζηα, όπνπ θάζε αξρείν έρεη κηα εηηθέηα ηαπηνπνίεζεο. Μηα εθαξκνγή παξάγεη κηα αθνινπζία από αηηήκαηα πξόζβαζεο ζηα αξρεία ηεο ιίζηαο. Γηα λα

Διαβάστε περισσότερα