Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών. ΗΥ-561 Διαχείριση Δεδομένων στο Παγκόσμιο Ιστό Ειρήνη Φουντουλάκη Βασίλης Χριστοφίδης

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών. ΗΥ-561 Διαχείριση Δεδομένων στο Παγκόσμιο Ιστό Ειρήνη Φουντουλάκη Βασίλης Χριστοφίδης"

Transcript

1 Ονοματεπώνυμο: Αριθμός Μητρώου: Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΗΥ-561 Διαχείριση Δεδομένων στο Παγκόσμιο Ιστό Ειρήνη Φουντουλάκη Βασίλης Χριστοφίδης Άσκηση 1 (8 μονάδες) Τελική Εξέταση (3 ώρες) Ημερομηνία: Πέμπτη 19 Ιουνίου 2010 Θεωρείστε το παρακάτω XML schema: Consider the following XML schema: <?xml version="1.0" encoding="iso "?> <xs:schema xmlns:xs=" <xs:simpletype name="stringtype"> <xs:restriction base="xs:string"/> </xs:simpletype> <xs:simpletype name="inttype"> <xs:restriction base="xs:positiveinteger"/> </xs:simpletype> <xs:simpletype name="dectype"> <xs:restriction base="xs:decimal"/> </xs:simpletype> <xs:simpletype name="orderidtype"> <xs:restriction base="xs:string"> <xs:pattern value="[0-9]{6}"/> </xs:restriction> </xs:simpletype> <xs:complextype name="shiptotype"> <xs:sequence> <xs:element name="name" type="stringtype"/> <xs:element name="address" type="stringtype"/> <xs:element name="city" type="stringtype"/> <xs:element name="country" type="stringtype"/> </xs:sequence> </xs:complextype> <xs:complextype name="itemtype"> <xs:sequence> <xs:element name="title" type="stringtype"/> <xs:element name="note" type="stringtype" minoccurs="0"/> <xs:element name="quantity" type="inttype"/> <xs:element name="price" type="dectype"/> </xs:sequence> </xs:complextype> <xs:complextype name="shipordertype">

2 <xs:sequence> <xs:element name="orderperson" type="stringtype"/> <xs:element name="shipto" type="shiptotype"/> <xs:element name="item" maxoccurs="unbounded" type="itemtype"/> </xs:sequence> <xs:attribute name="orderid" type="orderidtype" use="required"/> </xs:complextype> <xs:element name="shiporderdb"> <xs:complextype> <xs:sequence> <xs:element name="shiporder" maxoccurs="unbounded" type="shipordertype"/> </xs:sequence> </xs:complextype> </xs:element> </xs:schema> Δημιουργείστε ένα έγκυρο (valid) XML έγγραφο για το παραπάνω σχήμα. Η ρίζα (root element) του εγγράφου είναι ένα στοιχείο "shiporderdb" το οποίο έχει δύο στοιχεία "shiporder". Το έγγραφο που περιέχει το σχήμα XML αποθηκεύεται στο αρχείο shiporder.xsd και στον ίδιο φάκελο με το XML έγγραφο που θα δημιουργήσετε. Create a valid XML document with a "shiporderdb" root element and two "shiporder" elements. We assume that the XML schema is stored in the file shiporder.xsd in the same directory as the XML document. <?xml version="1.0" encoding="iso "?> <shiporderdb xmlns:xsi=" xsi:nonamespaceschemalocation="shiporder.xsd"> <shiporder orderid="889923"> <orderperson>irini Fundulaki</orderperson> <shipto> <name>vassilis Christophides</name> <address>1234 Panepistimou St</address> <city>athens</city> <country>greece</country> </shipto> <item> <title>data Base Systems: The Complete Book</title> <note>second Edition</note> <quantity>1</quantity> <price>49.90</price> </item> <item> <title>data Mining: Concepts and Techniques</title> <quantity>1</quantity> <price>59.90</price>

3 </item> </shiporder> <shiporder orderid="712456"> <orderperson>vassilis Christophides</orderperson> <shipto> <name>irini Fundulaki</name> <address>7890 Panepistimiou St</address> <city>athens</city> <country>greece</country> </shipto> <item> <title>the Kyte Runner</title> <note>christmas sale</note> <quantity>1</quantity> <price>10.50</price> </item> <item> <title>hide your heart</title> <quantity>1</quantity> <price>9.90</price> </item> </shiporder> </shiporderdb> Άσκηση 2 (23 μονάδες) Θεωρείστε το έγγραφο XML ShiporderDB.xml το οποίο ανταποκρίνεται στο XML schema της άσκησης 1. Γράψτε την αντίστοιχη επερώτηση XQuery για κάθε μία από τις ερωτήσεις (a) (d). Εξαλείψτε στις περιπτώσεις που μπορείτε τα αντίγραφα (duplicates) στα αποτελέσματα. Consider an XML document ShiporderDB.xml that conforms to the above XML schema. Formulate the following queries on this XML document in XQuery. Where applicable, eliminate duplicate results. a) (5 μονάδες) Βρείτε τα στοιχεία item τα οποία έχουν αποσταλεί ( shipto ) στην Αθήνα και επιστρέψτε ως ακολουθία εκείνα τα οποία έχουν την μέγιστη χρηματική αξία ( price ). Επιστρέψτε τα στοιχεία αυτά ως ακολουθία. Find the XML element «item» shipped to Athens (shipto) with the maximum price among these items, as a sequence of item elements. let $items := doc( ShiporderDB.xml )/shiporderdb/shiporder [contains(shipto/city, Athens )]/item let $max := max($items/price) for $i in doc( ShiporderDB.xml )/shiporderdb/shiporder [contains(shipto/city, Athens )]/item

4 where $i/price = $max return $i b) (8 μονάδες) Για όλα τα στοιχεία shiporder τα οποία περιέχουν ένα στοιχείο item με την λέξη Data στο υπο-στοιχείο τους title, επιστρέψτε ένα στοιχείο result το οποίο περιέχει το στοιχείο orderid και τον αριθμό των στοιχείων item του shiporder. For all «shiporder» elements that contain an element «item» that has Data in its subelement «title», produce a «result» element consisting of the orderid and the number of «item» elements of the shiporder element. for $s in doc( ShiporderDB.xml )/shiporderdb/shiporder where some $i in $s/item satisfies contains($i/title, Data ) return <result> {$s/@orderid} {count($s/item)} </result> c) (5 μονάδες) Για όλα τα στοιχεία orderperson που έχουν αποστείλει μία παραγγελία ( order ) στην Ελλάδα, επιστρέψτε το στοιχείο orderperson και μία ακολουθία των item που έχουν αποσταλεί. Να συμπεριλάβετε όλη την πληροφορία σχετικά με ένα στοιχείο orderperson στο ίδιο στοιχείο αποτελέσματος. For all «orderperson» elements who have shipped an order to Greece, find the orderperson and the sequence of all «item» elements that have been shipped. Include all information belonging to the same «orderperson» elements into one result element. for $o in distinctvalues(doc("shiporderdb.xml")/shiporderdb/shiporder[shipto/co untry = "Greece"]/orderperson) return <result> {$o} { for $s in doc("shiporderdb.xml")/shiporderdb/shiporder where $s/child::orderperson = $o return $s/item} </result>

5 d) (5 μονάδες) Find all «shiporder» elements that contain an «item» element that both has Data in its subelement «title» and has a «price» element with value higher than 50 euros. Επιστρέψτε όλα τα στοιχεία shiporder τα οποία περιέχουν ένα στοιχείο item το οποίο έχει την λέξη Data στο υπο-στοιχείο του title, και αξία ( price ) μεγαλύτερη από 50 euros. for $i1 in doc( ShiporderDB.xml )/shiporderdb/shiporder/item [contains(title, Data )] [price > 50.0] Άσκηση 3 (20 μονάδες) Για το δένδρο Τ το οποίο φαίνεται στην εικόνα, επιστρέψτε το αποτέλεσμα των παρακάτω εκφράσεων XPath χρησιμοποιώντας τον αριθμό κάθε κόμβου. For the tree T on the right, write numbers of nodes selected by the following XPath expressions. a) //a 1,4,5,8,9 b) /*//*//a[preceding::a] c) //*[.//d] 8,9 1,2,4 d) /*[not(a and b)]

6 1 e) //*[count(.//*)=count(ancestor::*)] 4 f) //c[position() = last()] - g) /descendant:*[position() mod 2 = count(.//*)] 6,8 h) //*[count(*)>1 and not(child::*[not(self::a)])] 7 i) //*[preceding-sibling::b] 4,7 Άσκηση 4 (34 μονάδες) a) (8 μονάδες) Επιστέψτε τον PRE/POST πίνακα για το παρακάτω δένδρο. Give the PRE/POST table for the tree <a> <b> <c/> </b> <c> <d/> <d> <b/> <d/> </d> </c> <d/> <b> <c>

7 </a> </b> </c> <b/> <b/> <d/> Pre Post Label 1 14 a 2 2 b 3 1 c 4 7 c 5 3 d 6 6 d 7 4 b 8 5 d 9 8 d b c 12 9 b d b b) (10 μονάδες) Δώστε τον ψευδοκώδικα του αλγορίθμου ο οποίος υπολογίζει την διάταξη POST ενός δένδρου με έναν επαναληπτικό τρόπο (iteratively), δηλαδή χωρίς αναδρομικές κλήσεις. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τις συναρτήσεις firstchild(n),nextsibling(n), και parent(n) για ένα κόμβο n. Give pseudo code that computes the POST order of a tree in an iterative way, i.e., without any recursive calls(!). You can use firstchild(n),nextsibling(n), and parent(n) for a node n. int i=1; Node n=root; repeat{ while(firstchild(n)!=null) n=firstchild(n); post(i)=n; i++; while(nextsibling(n)==nil){ n=parent(n); if(n==null) break; post(i)=n; i++; }

8 n=nextsibling(n); } Χρησιμοποιώντας τις διατάξεις PRE/POST για τους κόμβους ενός δένδρου εξηγήστε πως μπορούμε να βρούμε: Using the PRE/POST-encoding, explain how to obtain c) (4 μονάδες) τους προγόνους ενός κόμβου the ancestors of a node Given (pre, post) of a node, its ancestors are all nodes with pre-value < pre and post-value > post. d) (4 μονάδες) το τελευταίο παιδί ενός κόμβου the last child of a node If there is a node with pre-value > pre and with post-value=post-1, then that is the last child of (pre, post) e) (8 μονάδες) το μέγιστο βάθος του υποδένδρου ενός κόμβου the maximal depth of the subtree at a node. int maxdepth(int pr){ size(int p): int{ int s=0; for(int pr2=p+1; post(pr2)<post(p); pr2++) s++ return s; } int D=0; int u,l; L=pr+size(pr)-post(pr); for(int pr2=pr+1; post(pr2)<post(pr); pr2++){ u=pr2+size(pr2)-post(pr2)-l; if(u>d) D=u; return D; } Άσκηση 5(30 μονάδες) Δεδομένου του πίνακα PRE/POST/SIZE, γράψτε τις SQL επερωτήσεις οι οποίες υπολογίζουν τα αποτελέσματα των παρακάτων XPath επερωτήσεων.

9 Σημειώστε την εξίσωση level(n) = pre(n) post(n)+size(n), όπου size(n) είναι ο αριθμός των απογόνων του n συμπεριλαμβανομένου του n. Θεωρείστε ότι η ρίζα του XML δέντρου έχει preorder ίσο με 0. Given a PRE/POST/SIZE table, show SQL queries for the XPath queries Recall: level(n) = pre(n) post(n)+size(n), where n denotes the number of the descendents of n, including n. Consider that the root element of the XML tree has preorder equal to 0. a) (4 μονάδες) /* SELECT DISTINCT r1.pre FROM doc_tbl r1 WHERE r1.pre=1 ORDERED BY r1.pr b) (8 μονάδες) /a/b/* SELECT DISTINCT r4.pre FROM doc_tbl r1, r2, r3, r4 WHERE r1.pre=0 AND r2.pre>r1.pre AND r2.post<r1.post AND (r2.pre-r2.post+r2.size)=(r1.pre-r1.post+r1.size)+1 AND r2.tag= a AND r3.pre>r2.pre AND r3.post<r2.post AND (r3.pre-r3.post+r3.size)=(r2.pre-r2.post+r2.size)+1 AND r3.tag= b AND r4.pre>r3.pre AND r4.post<r3.post AND (r4.pre-r4.post+r4.size)=(r3.pre-r3.post+r3.size)+1 ORDERED BY r4.pre c) (8 μονάδες) //a/*//b SELECT DISTINCT r4.pre FROM doc_tbl r1, r2, r3, r4 WHERE r1.pre=0 AND r2.pre>r1.pre AND r2.post<r1.post AND r2.tag= a AND r3.pre>r2.pre AND r3.post<r2.post AND (r3.pre-r3.post+r3.size)=(r2.pre-r2.post+r2.size)+1 AND r4.pre>r3.pre AND r4.post<r3.post AND r4.tag= b ORDERED BY r4.pre d) (10 μονάδες) //a/following-sibling::b

10 SELECT DISTINCT r4.pre FROM doc_tbl r1, r2, r3, r4 WHERE r1.pre=0 AND r2.pre>r1.pre AND r2.post<r1.post AND r2.tag= a // parent of a-node AND r3.pre<r2.pre AND r3.post>r2.post AND (r3.pre-r3.post+r3.size)=(r2.pre-r2.post+r2.size)-1 // after a-node AND r4.pre>r2.pre // before parent AND r4.post<r3.post // same level as a-node AND (r4.pre-r4.post+r4.size)=(r2.pre-r2.post+r2.size) AND r4.tag= b ORDERED BY r4.pre

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

Homework 3 Solutions

Homework 3 Solutions Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή(στη(γλώσσα(XML(

Εισαγωγή(στη(γλώσσα(XML( Εισαγωγή(στη(γλώσσα(XML( Μανόλης(Γεργατσούλης(( Χρήστος(Παπαθεοδώρου( Ομάδα(Βάσεων(Δεδομένων(και(Πληροφοριακών( Συστημάτων,(Τμήμα(Αρχειονομίας( (Βιβλιοθηκονομίας(( Ιόνιο(Πανεπιστήμιο( HTML(! Απλή(γλώσσα&σημειοθέτησης((markup&language)(!

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες Αγοράς Ηλεκτρονικού Βιβλίου Instructions for Buying an ebook

Οδηγίες Αγοράς Ηλεκτρονικού Βιβλίου Instructions for Buying an ebook Οδηγίες Αγοράς Ηλεκτρονικού Βιβλίου Instructions for Buying an ebook Βήμα 1: Step 1: Βρείτε το βιβλίο που θα θέλατε να αγοράσετε και πατήστε Add to Cart, για να το προσθέσετε στο καλάθι σας. Αυτόματα θα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011 Διάρκεια Διαγωνισμού: 3 ώρες Απαντήστε όλες τις ερωτήσεις Μέγιστο Βάρος (20 Μονάδες) Δίνεται ένα σύνολο από N σφαιρίδια τα οποία δεν έχουν όλα το ίδιο βάρος μεταξύ τους και ένα κουτί που αντέχει μέχρι

Διαβάστε περισσότερα

Matrices and Determinants

Matrices and Determinants Matrices and Determinants SUBJECTIVE PROBLEMS: Q 1. For what value of k do the following system of equations possess a non-trivial (i.e., not all zero) solution over the set of rationals Q? x + ky + 3z

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΓΝΩΣΗΣ ΣΤΟΝ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΙΣΤΟ

ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΓΝΩΣΗΣ ΣΤΟΝ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΙΣΤΟ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΓΝΩΣΗΣ ΣΤΟΝ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΙΣΤΟ XML-XPath Ι. Χατζηλυγερούδης Ερωτήματα σε έγγραφα XML Αντίστοιχα των ερωτημάτων (queries) σε βάσεις δεδομένων Γλώσσες ερωτημάτων (αντίστοιχες της SQL) XQL (XML Query

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ EPL035: ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ EPL035: ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΠΝΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ EPL035: ΔΟΜΣ ΔΔΟΜΝΩΝ ΚΙ ΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΗΜΡΟΜΗΝΙ: 14/11/2018 ΔΙΓΝΩΣΤΙΚΟ ΠΝΩ Σ ΔΝΔΡΙΚΣ ΔΟΜΣ ΚΙ ΓΡΦΟΥΣ Διάρκεια: 45 λεπτά Ονοματεπώνυμο:. ρ. Ταυτότητας:. ΒΘΜΟΛΟΓΙ ΣΚΗΣΗ ΒΘΜΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής

Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής Να γραφεί πρόγραμμα το οποίο δέχεται ως είσοδο μια ακολουθία S από n (n 40) ακέραιους αριθμούς και επιστρέφει ως έξοδο δύο ακολουθίες από θετικούς ακέραιους

Διαβάστε περισσότερα

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used

Διαβάστε περισσότερα

Dynamic types, Lambda calculus machines Section and Practice Problems Apr 21 22, 2016

Dynamic types, Lambda calculus machines Section and Practice Problems Apr 21 22, 2016 Harvard School of Engineering and Applied Sciences CS 152: Programming Languages Dynamic types, Lambda calculus machines Apr 21 22, 2016 1 Dynamic types and contracts (a) To make sure you understand the

Διαβάστε περισσότερα

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ting Zhang Stanford May 11, 2001 Stanford, 5/11/2001 1 Outline Ordinal Classification Ordinal Addition Ordinal Multiplication Ordinal

Διαβάστε περισσότερα

Section 7.6 Double and Half Angle Formulas

Section 7.6 Double and Half Angle Formulas 09 Section 7. Double and Half Angle Fmulas To derive the double-angles fmulas, we will use the sum of two angles fmulas that we developed in the last section. We will let α θ and β θ: cos(θ) cos(θ + θ)

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Όλοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι του 10000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις

Διαβάστε περισσότερα

HY380 Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Hard Problems

HY380 Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Hard Problems HY380 Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Hard Problems Ημερομηνία Παράδοσης: 0/1/017 την ώρα του μαθήματος ή με email: mkarabin@csd.uoc.gr Γενικές Οδηγίες α) Επιτρέπεται η αναζήτηση στο Internet και στην βιβλιοθήκη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΕΠΛ342: Βάσεις Δεδομένων. Χειμερινό Εξάμηνο Φροντιστήριο 10 ΛΥΣΕΙΣ. Επερωτήσεις SQL

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΕΠΛ342: Βάσεις Δεδομένων. Χειμερινό Εξάμηνο Φροντιστήριο 10 ΛΥΣΕΙΣ. Επερωτήσεις SQL ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ342: Βάσεις Δεδομένων Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Φροντιστήριο 10 ΛΥΣΕΙΣ Επερωτήσεις SQL Άσκηση 1 Για το ακόλουθο σχήμα Suppliers(sid, sname, address) Parts(pid, pname,

Διαβάστε περισσότερα

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order

Διαβάστε περισσότερα

ST5224: Advanced Statistical Theory II

ST5224: Advanced Statistical Theory II ST5224: Advanced Statistical Theory II 2014/2015: Semester II Tutorial 7 1. Let X be a sample from a population P and consider testing hypotheses H 0 : P = P 0 versus H 1 : P = P 1, where P j is a known

Διαβάστε περισσότερα

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8 questions or comments to Dan Fetter 1

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8  questions or comments to Dan Fetter 1 Eon : Fall 8 Suggested Solutions to Problem Set 8 Email questions or omments to Dan Fetter Problem. Let X be a salar with density f(x, θ) (θx + θ) [ x ] with θ. (a) Find the most powerful level α test

Διαβάστε περισσότερα

Areas and Lengths in Polar Coordinates

Areas and Lengths in Polar Coordinates Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΓΝΩΣΗΣ ΣΤΟΝ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΙΣΤΟ

ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΓΝΩΣΗΣ ΣΤΟΝ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΙΣΤΟ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΓΝΩΣΗΣ ΣΤΟΝ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΙΣΤΟ XML-Schema Ι. Χατζηλυγερούδης ΕΙΣΑΓΩΓΗ XML Schema vs DTD Πλουσιότερη γλώσσα: περισσότερες δυνατότητες αναπαράστασης δομήςπεριεχομένου εγγράφων Σύνταξη βασισμένη

Διαβάστε περισσότερα

k A = [k, k]( )[a 1, a 2 ] = [ka 1,ka 2 ] 4For the division of two intervals of confidence in R +

k A = [k, k]( )[a 1, a 2 ] = [ka 1,ka 2 ] 4For the division of two intervals of confidence in R + Chapter 3. Fuzzy Arithmetic 3- Fuzzy arithmetic: ~Addition(+) and subtraction (-): Let A = [a and B = [b, b in R If x [a and y [b, b than x+y [a +b +b Symbolically,we write A(+)B = [a (+)[b, b = [a +b

Διαβάστε περισσότερα

Physical DB Design. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible.

Physical DB Design. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible 3 rd -level index 2 nd -level index 1 st -level index Main file 1 The 1 st -level index consists of pairs

Διαβάστε περισσότερα

Mean bond enthalpy Standard enthalpy of formation Bond N H N N N N H O O O

Mean bond enthalpy Standard enthalpy of formation Bond N H N N N N H O O O Q1. (a) Explain the meaning of the terms mean bond enthalpy and standard enthalpy of formation. Mean bond enthalpy... Standard enthalpy of formation... (5) (b) Some mean bond enthalpies are given below.

Διαβάστε περισσότερα

Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3

Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 1 State vector space and the dual space Space of wavefunctions The space of wavefunctions is the set of all

Διαβάστε περισσότερα

2. THEORY OF EQUATIONS. PREVIOUS EAMCET Bits.

2. THEORY OF EQUATIONS. PREVIOUS EAMCET Bits. EAMCET-. THEORY OF EQUATIONS PREVIOUS EAMCET Bits. Each of the roots of the equation x 6x + 6x 5= are increased by k so that the new transformed equation does not contain term. Then k =... - 4. - Sol.

Διαβάστε περισσότερα

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β 3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle

Διαβάστε περισσότερα

The challenges of non-stable predicates

The challenges of non-stable predicates The challenges of non-stable predicates Consider a non-stable predicate Φ encoding, say, a safety property. We want to determine whether Φ holds for our program. The challenges of non-stable predicates

Διαβάστε περισσότερα

Areas and Lengths in Polar Coordinates

Areas and Lengths in Polar Coordinates Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the

Διαβάστε περισσότερα

Section 8.3 Trigonometric Equations

Section 8.3 Trigonometric Equations 99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.

Διαβάστε περισσότερα

Finite Field Problems: Solutions

Finite Field Problems: Solutions Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The

Διαβάστε περισσότερα

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- -----------------

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- ----------------- Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. 1. Sin ( ) = a) b) c) d) Ans b. Solution : Method 1. Ans a: 17 > 1 a) is rejected. w.k.t Sin ( sin ) = d is rejected. If sin

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων & Αλγόριθμοι

Δομές Δεδομένων & Αλγόριθμοι - Δυαδικά Δένδρα (binary trees) - Δυαδικά Δένδρα Αναζήτησης (binary search trees) 1 Δυαδικά Δένδρα Ορισμοί Λειτουργίες Υλοποιήσεις ΑΤΔ Εφαρμογές 2 Ορισμοί (αναδρομικός ορισμός) Ένα δένδρο t είναι ένα πεπερασμένο

Διαβάστε περισσότερα

AVL-trees C++ implementation

AVL-trees C++ implementation Τ Μ Η Μ Α Μ Η Χ Α Ν Ι Κ Ω Ν Η / Υ Κ Α Ι Π Λ Η Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Η Σ AVL-trees C++ implementation Δομές Δεδομένων Μάριος Κενδέα 31 Μαρτίου 2015 kendea@ceid.upatras.gr Εισαγωγή (1/3) Δυαδικά Δένδρα Αναζήτησης:

Διαβάστε περισσότερα

Homework 8 Model Solution Section

Homework 8 Model Solution Section MATH 004 Homework Solution Homework 8 Model Solution Section 14.5 14.6. 14.5. Use the Chain Rule to find dz where z cosx + 4y), x 5t 4, y 1 t. dz dx + dy y sinx + 4y)0t + 4) sinx + 4y) 1t ) 0t + 4t ) sinx

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Graphical XML Schema

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Graphical XML Schema ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Graphical XML Schema Της φοιτήτριας Αικατερίνης-Ιωσηφίνα Αρβανιτάκη Αρ. Μητρώου: 06/3128 Επιβλέπων καθηγητής Κεραµόπουλος Ευκλείδης ΠΡΟΛΟΓΟΣ Πτυχιακή εργασία της φοιτήτριας Αικατερίνης-Ιωσηφίνα

Διαβάστε περισσότερα

5. Επερώτηση XML Εγγράφων: Εισαγωγή στη Γλώσσα XQuery

5. Επερώτηση XML Εγγράφων: Εισαγωγή στη Γλώσσα XQuery Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 5. Επερώτηση XML Εγγράφων: Εισαγωγή στη Γλώσσα XQuery ιαχείριση εδομένων στον Παγκόσμιο Ιστό Χρήστος ουλκερίδης

Διαβάστε περισσότερα

Srednicki Chapter 55

Srednicki Chapter 55 Srednicki Chapter 55 QFT Problems & Solutions A. George August 3, 03 Srednicki 55.. Use equations 55.3-55.0 and A i, A j ] = Π i, Π j ] = 0 (at equal times) to verify equations 55.-55.3. This is our third

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών. ΗΥ-561 Διαχείριση Δεδομένων στο Παγκόσμιο Ιστό Βασίλης Χριστοφίδης

Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών. ΗΥ-561 Διαχείριση Δεδομένων στο Παγκόσμιο Ιστό Βασίλης Χριστοφίδης Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΗΥ-561 Διαχείριση Δεδομένων στο Παγκόσμιο Ιστό Βασίλης Χριστοφίδης Ονοματεπώνυμο : Αριθμός Μητρώου: Τελική Εξέταση (3 ώρες) Ημερομηνία: Πέμπτη 19 Ιουλίου

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήµιο Κρήτης Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών. ΗΥ-561 ιαχείριση εδοµένων στο Παγκόσµιο Ιστό Βασίλης Χριστοφίδης

Πανεπιστήµιο Κρήτης Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών. ΗΥ-561 ιαχείριση εδοµένων στο Παγκόσµιο Ιστό Βασίλης Χριστοφίδης Πανεπιστήµιο Κρήτης Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών ΗΥ-561 ιαχείριση εδοµένων στο Παγκόσµιο Ιστό Βασίλης Χριστοφίδης Ονοµατεπώνυµο: Αριθµός Μητρώου: Άσκηση 1 (55 µονάδες) Τελική Εξέταση (3 ώρες) Ηµεροµηνία:

Διαβάστε περισσότερα

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι She selects the option. Jenny starts with the al listing. This has employees listed within She drills down through the employee. The inferred ER sttricture relates this to the redcords in the databasee

Διαβάστε περισσότερα

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch: HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying

Διαβάστε περισσότερα

FSM Toolkit Exercises

FSM Toolkit Exercises ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Τηλεπικοινωνιών Αναπληρωτής Καθηγητής: Αλέξανδρος Ποταμιάνος Ονοματεπώνυμο: Α Μ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΤΗΛ 413 : Συστήματα Επικοινωνίας

Διαβάστε περισσότερα

Solution Series 9. i=1 x i and i=1 x i.

Solution Series 9. i=1 x i and i=1 x i. Lecturer: Prof. Dr. Mete SONER Coordinator: Yilin WANG Solution Series 9 Q1. Let α, β >, the p.d.f. of a beta distribution with parameters α and β is { Γ(α+β) Γ(α)Γ(β) f(x α, β) xα 1 (1 x) β 1 for < x

Διαβάστε περισσότερα

Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests

Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Side-Note: So far we have seen a few approaches for creating tests such as Neyman-Pearson Lemma ( most powerful tests of H 0 : θ = θ 0 vs H 1 :

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλο. για ημι-δομημένα μημ δεδομένα. Ημι-δομημένα δεδομένα XML DTD XML Schema

Μοντέλο. για ημι-δομημένα μημ δεδομένα. Ημι-δομημένα δεδομένα XML DTD XML Schema Μοντέλο για ημι-δομημένα μημ δεδομένα Ημι-δομημένα δεδομένα XML DTD XML Schema Εισαγωγικά 3 βασικές κατηγορίες δεδομένων: Δομημένα (structured): τα δεδομένα σε ΒΔ, όπου η αναπαράσταση γίνεται σύμφωνα με

Διαβάστε περισσότερα

5.4 The Poisson Distribution.

5.4 The Poisson Distribution. The worst thing you can do about a situation is nothing. Sr. O Shea Jackson 5.4 The Poisson Distribution. Description of the Poisson Distribution Discrete probability distribution. The random variable

Διαβάστε περισσότερα

Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1

Main source: Discrete-time systems and computer control by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 A Brief History of Sampling Research 1915 - Edmund Taylor Whittaker (1873-1956) devised a

Διαβάστε περισσότερα

Models for Probabilistic Programs with an Adversary

Models for Probabilistic Programs with an Adversary Models for Probabilistic Programs with an Adversary Robert Rand, Steve Zdancewic University of Pennsylvania Probabilistic Programming Semantics 2016 Interactive Proofs 2/47 Interactive Proofs 2/47 Interactive

Διαβάστε περισσότερα

Σημασιολογικός Ιστός (Semantic Web) - XML

Σημασιολογικός Ιστός (Semantic Web) - XML Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Σημασιολογικός Ιστός (Semantic Web) - XML Δρ. Ανδριάνα Πρέντζα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια aprentza@unipi.gr Πανεπιστήμιο Πειραιά Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων XML

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός και Συστήματα στον Παγκόσμιο Ιστό Ενότητα 5: XML. Καθ. Ιωάννης Γαροφαλάκης Πολυτεχνική Σχολή Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής

Προγραμματισμός και Συστήματα στον Παγκόσμιο Ιστό Ενότητα 5: XML. Καθ. Ιωάννης Γαροφαλάκης Πολυτεχνική Σχολή Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Προγραμματισμός και Συστήματα στον Παγκόσμιο Ιστό Ενότητα 5: XML Καθ. Ιωάννης Γαροφαλάκης Πολυτεχνική Σχολή Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Σκοποί ενότητας Σκοπός της παρούσας ενότητας είναι να εξοικειωθούν

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων (Data Structures)

Δομές Δεδομένων (Data Structures) Δομές Δεδομένων (Data Structures) Δένδρα (Trees) Βασικές Έννοιες. Δυαδικά Δένδρα. Δυαδικά Δένδρα Αναζήτησης. AVL Δένδρα. Δένδρα: Βασικές Έννοιες Ορισμοί Λειτουργίες Υλοποιήσεις ΑΤΔ Δένδρο: μοντέλο ιεραρχικής

Διαβάστε περισσότερα

Σημασιολογικός Ιστός (Semantic Web) - XML

Σημασιολογικός Ιστός (Semantic Web) - XML Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Σημασιολογικός Ιστός (Semantic Web) - XML 22/11/2016 Δρ. Ανδριάνα Πρέντζα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια aprentza@unipi.gr Πανεπιστήμιο Πειραιά Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων

Διαβάστε περισσότερα

TMA4115 Matematikk 3

TMA4115 Matematikk 3 TMA4115 Matematikk 3 Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet Trondheim Spring 2010 Lecture 12: Mathematics Marvellous Matrices Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet

Διαβάστε περισσότερα

6.3 Forecasting ARMA processes

6.3 Forecasting ARMA processes 122 CHAPTER 6. ARMA MODELS 6.3 Forecasting ARMA processes The purpose of forecasting is to predict future values of a TS based on the data collected to the present. In this section we will discuss a linear

Διαβάστε περισσότερα

b. Use the parametrization from (a) to compute the area of S a as S a ds. Be sure to substitute for ds!

b. Use the parametrization from (a) to compute the area of S a as S a ds. Be sure to substitute for ds! MTH U341 urface Integrals, tokes theorem, the divergence theorem To be turned in Wed., Dec. 1. 1. Let be the sphere of radius a, x 2 + y 2 + z 2 a 2. a. Use spherical coordinates (with ρ a) to parametrize.

Διαβάστε περισσότερα

Numerical Analysis FMN011

Numerical Analysis FMN011 Numerical Analysis FMN011 Carmen Arévalo Lund University carmen@maths.lth.se Lecture 12 Periodic data A function g has period P if g(x + P ) = g(x) Model: Trigonometric polynomial of order M T M (x) =

Διαβάστε περισσότερα

Example Sheet 3 Solutions

Example Sheet 3 Solutions Example Sheet 3 Solutions. i Regular Sturm-Liouville. ii Singular Sturm-Liouville mixed boundary conditions. iii Not Sturm-Liouville ODE is not in Sturm-Liouville form. iv Regular Sturm-Liouville note

Διαβάστε περισσότερα

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set May 6, 2008 Abstract A set of first-order formulas, whatever the cardinality of the set of symbols, is equivalent to an independent

Διαβάστε περισσότερα

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Jan Behrens 2012-12-31 In this paper we shall provide a method to approximate distances between two points on earth

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 7η: Consumer Behavior Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 7η: Consumer Behavior Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Οικονομία Διάλεξη 7η: Consumer Behavior Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Τέλος Ενότητας Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί

Διαβάστε περισσότερα

Fractional Colorings and Zykov Products of graphs

Fractional Colorings and Zykov Products of graphs Fractional Colorings and Zykov Products of graphs Who? Nichole Schimanski When? July 27, 2011 Graphs A graph, G, consists of a vertex set, V (G), and an edge set, E(G). V (G) is any finite set E(G) is

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων Ενότητα 5

Δομές Δεδομένων Ενότητα 5 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 5: Δυαδικά Δένδρα Απόστολος Παπαδόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Απόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ.

Απόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ. Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο The time integral of a force is referred to as impulse, is determined by and is obtained from: Newton s 2 nd Law of motion states that the action

Διαβάστε περισσότερα

Uniform Convergence of Fourier Series Michael Taylor

Uniform Convergence of Fourier Series Michael Taylor Uniform Convergence of Fourier Series Michael Taylor Given f L 1 T 1 ), we consider the partial sums of the Fourier series of f: N 1) S N fθ) = ˆfk)e ikθ. k= N A calculation gives the Dirichlet formula

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΑΣΙΟΛΟΓΙΚΟΣ ΙΣΤΟΣ - XML

ΣΗΜΑΣΙΟΛΟΓΙΚΟΣ ΙΣΤΟΣ - XML ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΗΜΑΣΙΟΛΟΓΙΚΟΣ ΙΣΤΟΣ - XML Εργαστήρια 7-8 Στουγιάννου Ελευθερία estoug@unipi.gr Περιεχόμενα Έβδομου-Όγδοου Εργαστηριακού Μαθήματος XML Schema Ασκήσεις -

Διαβάστε περισσότερα

ω ω ω ω ω ω+2 ω ω+2 + ω ω ω ω+2 + ω ω+1 ω ω+2 2 ω ω ω ω ω ω ω ω+1 ω ω2 ω ω2 + ω ω ω2 + ω ω ω ω2 + ω ω+1 ω ω2 + ω ω+1 + ω ω ω ω2 + ω

ω ω ω ω ω ω+2 ω ω+2 + ω ω ω ω+2 + ω ω+1 ω ω+2 2 ω ω ω ω ω ω ω ω+1 ω ω2 ω ω2 + ω ω ω2 + ω ω ω ω2 + ω ω+1 ω ω2 + ω ω+1 + ω ω ω ω2 + ω 0 1 2 3 4 5 6 ω ω + 1 ω + 2 ω + 3 ω + 4 ω2 ω2 + 1 ω2 + 2 ω2 + 3 ω3 ω3 + 1 ω3 + 2 ω4 ω4 + 1 ω5 ω 2 ω 2 + 1 ω 2 + 2 ω 2 + ω ω 2 + ω + 1 ω 2 + ω2 ω 2 2 ω 2 2 + 1 ω 2 2 + ω ω 2 3 ω 3 ω 3 + 1 ω 3 + ω ω 3 +

Διαβάστε περισσότερα

(C) 2010 Pearson Education, Inc. All rights reserved.

(C) 2010 Pearson Education, Inc. All rights reserved. Connectionless transmission with datagrams. Connection-oriented transmission is like the telephone system You dial and are given a connection to the telephone of fthe person with whom you wish to communicate.

Διαβάστε περισσότερα

Math221: HW# 1 solutions

Math221: HW# 1 solutions Math: HW# solutions Andy Royston October, 5 7.5.7, 3 rd Ed. We have a n = b n = a = fxdx = xdx =, x cos nxdx = x sin nx n sin nxdx n = cos nx n = n n, x sin nxdx = x cos nx n + cos nxdx n cos n = + sin

Διαβάστε περισσότερα

Partial Differential Equations in Biology The boundary element method. March 26, 2013

Partial Differential Equations in Biology The boundary element method. March 26, 2013 The boundary element method March 26, 203 Introduction and notation The problem: u = f in D R d u = ϕ in Γ D u n = g on Γ N, where D = Γ D Γ N, Γ D Γ N = (possibly, Γ D = [Neumann problem] or Γ N = [Dirichlet

Διαβάστε περισσότερα

ANSWERSHEET (TOPIC = DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION #2. h 0 h h 0 h h 0 ( ) g k = g 0 + g 1 + g g 2009 =?

ANSWERSHEET (TOPIC = DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION #2. h 0 h h 0 h h 0 ( ) g k = g 0 + g 1 + g g 2009 =? Teko Classes IITJEE/AIEEE Maths by SUHAAG SIR, Bhopal, Ph (0755) 3 00 000 www.tekoclasses.com ANSWERSHEET (TOPIC DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION # Question Type A.Single Correct Type Q. (A) Sol least

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ. Ειδική διάλεξη 2: Εισαγωγή στον κώδικα της εργασίας

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ. Ειδική διάλεξη 2: Εισαγωγή στον κώδικα της εργασίας ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ Ειδική διάλεξη 2: Εισαγωγή στον κώδικα της εργασίας Χειμερινό εξάμηνο 2008 Αρχίζοντας... Αρχίζοντας... http://folk.ntnu.no/nilsol/ssiim/

Διαβάστε περισσότερα

1. Αφετηρία από στάση χωρίς κριτή (self start όπου πινακίδα εκκίνησης) 5 λεπτά µετά την αφετηρία σας από το TC1B KALO LIVADI OUT

1. Αφετηρία από στάση χωρίς κριτή (self start όπου πινακίδα εκκίνησης) 5 λεπτά µετά την αφετηρία σας από το TC1B KALO LIVADI OUT Date: 21 October 2016 Time: 14:00 hrs Subject: BULLETIN No 3 Document No: 1.3 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Διαβάστε περισσότερα

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11 Potential Dividers 46 minutes 46 marks Page 1 of 11 Q1. In the circuit shown in the figure below, the battery, of negligible internal resistance, has an emf of 30 V. The pd across the lamp is 6.0 V and

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων Φροντιστήριο 9: Transactions - part 1 Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Tutorial on Undo, Redo and Undo/Redo

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήµιο Κρήτης - Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών. ΗΥ-570: Στατιστική Επεξεργασία Σήµατος. ιδάσκων : Α. Μουχτάρης. εύτερη Σειρά Ασκήσεων.

Πανεπιστήµιο Κρήτης - Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών. ΗΥ-570: Στατιστική Επεξεργασία Σήµατος. ιδάσκων : Α. Μουχτάρης. εύτερη Σειρά Ασκήσεων. Πανεπιστήµιο Κρήτης - Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών ΗΥ-570: Στατιστική Επεξεργασία Σήµατος 2015 ιδάσκων : Α. Μουχτάρης εύτερη Σειρά Ασκήσεων Λύσεις Ασκηση 1. 1. Consder the gven expresson for R 1/2 : R 1/2

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητες 3 & 4: Δένδρα, Σύνολα & Λεξικά Ασκήσεις και Λύσεις

Ενότητες 3 & 4: Δένδρα, Σύνολα & Λεξικά Ασκήσεις και Λύσεις Ενότητες 3 & 4: Δένδρα, Σύνολα & Λεξικά Ασκήσεις και Λύσεις Άσκηση 1 Γράψτε μία αναδρομική συνάρτηση που θα παίρνει ως παράμετρο ένα δείκτη στη ρίζα ενός δυαδικού δένδρου και θα επιστρέφει το βαθμό του

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometric Formula Sheet

Trigonometric Formula Sheet Trigonometric Formula Sheet Definition of the Trig Functions Right Triangle Definition Assume that: 0 < θ < or 0 < θ < 90 Unit Circle Definition Assume θ can be any angle. y x, y hypotenuse opposite θ

Διαβάστε περισσότερα

SCITECH Volume 13, Issue 2 RESEARCH ORGANISATION Published online: March 29, 2018

SCITECH Volume 13, Issue 2 RESEARCH ORGANISATION Published online: March 29, 2018 Journal of rogressive Research in Mathematics(JRM) ISSN: 2395-028 SCITECH Volume 3, Issue 2 RESEARCH ORGANISATION ublished online: March 29, 208 Journal of rogressive Research in Mathematics www.scitecresearch.com/journals

Διαβάστε περισσότερα

On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume

On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume BULETINUL ACADEMIEI DE ŞTIINŢE A REPUBLICII MOLDOVA. MATEMATICA Numbers 2(72) 3(73), 2013, Pages 80 89 ISSN 1024 7696 On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume I.S.Gutsul Abstract. In

Διαβάστε περισσότερα

( y) Partial Differential Equations

( y) Partial Differential Equations Partial Dierential Equations Linear P.D.Es. contains no owers roducts o the deendent variables / an o its derivatives can occasionall be solved. Consider eamle ( ) a (sometimes written as a ) we can integrate

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι Ταξινόμησης Μέρος 3

Αλγόριθμοι Ταξινόμησης Μέρος 3 Αλγόριθμοι Ταξινόμησης Μέρος 3 Μανόλης Κουμπαράκης 1 Ταξινόμηση με Ουρά Προτεραιότητας Θα παρουσιάσουμε τώρα δύο αλγόριθμους ταξινόμησης που χρησιμοποιούν μια ουρά προτεραιότητας για την υλοποίηση τους.

Διαβάστε περισσότερα

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required) Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts

Διαβάστε περισσότερα

Bayesian statistics. DS GA 1002 Probability and Statistics for Data Science.

Bayesian statistics. DS GA 1002 Probability and Statistics for Data Science. Bayesian statistics DS GA 1002 Probability and Statistics for Data Science http://www.cims.nyu.edu/~cfgranda/pages/dsga1002_fall17 Carlos Fernandez-Granda Frequentist vs Bayesian statistics In frequentist

Διαβάστε περισσότερα

Ευρετήρια. Βάσεις Δεδομένων. Διδάσκων: Μαρία Χαλκίδη

Ευρετήρια. Βάσεις Δεδομένων. Διδάσκων: Μαρία Χαλκίδη Ευρετήρια Βάσεις Δεδομένων Διδάσκων: Μαρία Χαλκίδη Βασικές έννοιες Οι μηχανισμοί δεικτοδότησης χρησιμοποιούνται για να επιταχύνουν την προσπέλαση σε επιθυμητά δεδομένα. π.χ., author catalog in library

Διαβάστε περισσότερα

Statistical Inference I Locally most powerful tests

Statistical Inference I Locally most powerful tests Statistical Inference I Locally most powerful tests Shirsendu Mukherjee Department of Statistics, Asutosh College, Kolkata, India. shirsendu st@yahoo.co.in So far we have treated the testing of one-sided

Διαβάστε περισσότερα

Jesse Maassen and Mark Lundstrom Purdue University November 25, 2013

Jesse Maassen and Mark Lundstrom Purdue University November 25, 2013 Notes on Average Scattering imes and Hall Factors Jesse Maassen and Mar Lundstrom Purdue University November 5, 13 I. Introduction 1 II. Solution of the BE 1 III. Exercises: Woring out average scattering

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 3: Ordinal Numbers

Chapter 3: Ordinal Numbers Chapter 3: Ordinal Numbers There are two kinds of number.. Ordinal numbers (0th), st, 2nd, 3rd, 4th, 5th,..., ω, ω +,... ω2, ω2+,... ω 2... answers to the question What position is... in a sequence? What

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο

Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων Εξάμηνο 7 ο Oracle SQL Developer An Oracle Database stores and organizes information. Oracle SQL Developer is a tool for accessing and maintaining the data

Διαβάστε περισσότερα

«Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων. Η μεταξύ τους σχέση και εξέλιξη.»

«Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων. Η μεταξύ τους σχέση και εξέλιξη.» ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: «Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων.

Διαβάστε περισσότερα

Δημιουργία Λογαριασμού Διαχείρισης Business Telephony Create a Management Account for Business Telephony

Δημιουργία Λογαριασμού Διαχείρισης Business Telephony Create a Management Account for Business Telephony Δημιουργία Λογαριασμού Διαχείρισης Business Telephony Create a Management Account for Business Telephony Ελληνικά Ι English 1/7 Δημιουργία Λογαριασμού Διαχείρισης Επιχειρηματικής Τηλεφωνίας μέσω της ιστοσελίδας

Διαβάστε περισσότερα

MINIMAL CLOSED SETS AND MAXIMAL CLOSED SETS

MINIMAL CLOSED SETS AND MAXIMAL CLOSED SETS MINIMAL CLOSED SETS AND MAXIMAL CLOSED SETS FUMIE NAKAOKA AND NOBUYUKI ODA Received 20 December 2005; Revised 28 May 2006; Accepted 6 August 2006 Some properties of minimal closed sets and maximal closed

Διαβάστε περισσότερα

Nowhere-zero flows Let be a digraph, Abelian group. A Γ-circulation in is a mapping : such that, where, and : tail in X, head in

Nowhere-zero flows Let be a digraph, Abelian group. A Γ-circulation in is a mapping : such that, where, and : tail in X, head in Nowhere-zero flows Let be a digraph, Abelian group. A Γ-circulation in is a mapping : such that, where, and : tail in X, head in : tail in X, head in A nowhere-zero Γ-flow is a Γ-circulation such that

Διαβάστε περισσότερα

Notes on the Open Economy

Notes on the Open Economy Notes on the Open Econom Ben J. Heijdra Universit of Groningen April 24 Introduction In this note we stud the two-countr model of Table.4 in more detail. restated here for convenience. The model is Table.4.

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERSITY OF CALIFORNIA. EECS 150 Fall ) You are implementing an 4:1 Multiplexer that has the following specifications:

UNIVERSITY OF CALIFORNIA. EECS 150 Fall ) You are implementing an 4:1 Multiplexer that has the following specifications: UNIVERSITY OF CALIFORNIA Department of Electrical Engineering and Computer Sciences EECS 150 Fall 2001 Prof. Subramanian Midterm II 1) You are implementing an 4:1 Multiplexer that has the following specifications:

Διαβάστε περισσότερα

Section 9.2 Polar Equations and Graphs

Section 9.2 Polar Equations and Graphs 180 Section 9. Polar Equations and Graphs In this section, we will be graphing polar equations on a polar grid. In the first few examples, we will write the polar equation in rectangular form to help identify

Διαβάστε περισσότερα