Personalni računar II deo. MEMORIJE Operativna memorija Spoljašnje memorije Keš memorija

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Personalni računar II deo. MEMORIJE Operativna memorija Spoljašnje memorije Keš memorija"

Transcript

1 Personalni računar II deo MEMORIJE Operativna memorija Spoljašnje memorije Keš memorija

2 Memorije Memorija služi za čuvanje programa i podataka. U personalnom računaru postoje tri vrste memorijskih jedinica: operativna memorija - koristi se prilikom izvršavanja programa spoljašnje memorije - obično se koriste za arhiviranje podataka keš memorija omogućava ubrzanje rada računarskog sistema

3 Operativna memorija (1) Operativna memorija, realizovana kao RAM (Random Access Memory), služi za smeštanje velike količine podataka koji se koriste u radu računara. U operativnoj memoriji se nalaze: operativni sistem koji računar koristi svi programi koje je korisnik trenutno aktivirao Nakon završetka programa, memorija koju je on koristio se oslobađa i stavlja na raspolaganje drugim programima.

4 Operativna memorija (2) Operativna memorija je nepermanentnog tipa, tako da se isključenjem računara njen sadržaj nepovratno gubi. Zato je bitno da se svi dokumenti na kojima se radi dok je računar uključen snime na neki od uređaja ili medija za trajno skladištenje podataka (hard disk, CD- ROM...) pre nego što se računar isključi. U suprotnom, postoji rizik od trajnog gubitka podataka (oni mogu biti sačuvani samo ako ih je OS prethodno backup-ovao na hard disk). Da bi se obezbedio što veći kapacitet, operativna memorija je dinamičkog tipa. Za ispravan rad ove vrste memorije potrebno je neprestano osvežavanje njenog sadržaja za šta su zaduženi specijalni kontroleri.

5 Operativna memorija (3) Količina operativne memorije kojom računar raspolaže je veoma bitna za performanse računara. Ukoliko računar nema dovoljno RAM memorije, on će deo hard diska proglasiti za memoriju, tzv. virtuelnu memoriju. Sve one podatke koje ne može da smesti u operativnu memoriiju smestiće na hard disk, u fajl koji se pod Windows XP operativnim sistemom zove pagefile.sys. Ovime, ne samo da se gubi deo prostora na hard disku, nego se i s obzirom da je hard disk znatno sporiji od memorije, usporava pristup do ovih podatka. Kako je pristup podacima na hard disku i do 100 puta sporiji nego onim koji se nalaze u memoriji, jasno je zašto manjak operativne memorije bitno utiče na performanse personalnog računara.

6 Operativna memorija (4) Savremeni računari raspolažu obično sa 256MB ili više operativne memorije. Ova količina memorije se preporučuje kao minimalna za rad sa Windows XP operativnim sistemom. Količina memorije u sistemu se može povećati jednostavnim dodavanjem odgovarajućeg tipa memorije u slobodne memorijske slotove na matičnoj ploči.

7 Spoljašnje memorije Spoljašnje memorije predstavljaju uređaje i medijume za skladištenje podataka u PC. Omogućavaju čuvanje (uključujući backup) i prenos velike količine podataka i u vreme dok je PC isključen. Najrasprostranjeniji uređaji za skladištenje podataka su: hard disk optički uređaji za skladištenje podataka (CD i DVD-ROM) USB flash disk Najbitnije karakteristike ovih uređaja su: kapacitet brzina upisa i čitanja podataka trajnost čuvanja podataka

8 Hard disk (1) Hard disk - HDD (Hard Disc Drive) predstavlja jednu od najvažnijih komponenata u računaru, koja je (osim procesora) u poslednjih dvadesetak godina najviše napredovala, kako u smislu tehnologije izrade, tako i u pogledu kapaciteta, performansi, pouzdanosti i cene. Prvi komercijalno dostupan hard disk, napravio je IBM 1956.god. Disk je imao kapacitet od 5MB i sastojao se od 50 ploča prečnika 24 inča. Gustina zapisa podataka bila je oko 2000 bita po kvadratnom inču, a brzina prenosa podataka tada impresivnih 8800B/s.

9 Hard disk (2) Prvi hard diskovi su bili glomazni i teški za proizvodnju. Imali su glave za čitanje i upis koje su bile u fizičkom kontaktu sa površinom diska, da bi elektronski sklop mogao bolje da očita magnetno polje sa površine diska. Zbog ovoga, glave su se brzo trošile i uz to grebale površinu diska, što je ugrožavalo sigurnost podataka na disku. Do nastanka modernih hard diskova dovelo je otkriće IBM-ovih inženjera, 50-tih godina prošlog veka, koje je omogućilo da glave lebde iznad površine diska i pristupaju podacima dok oni prolaze ispod njih.

10 Konstrukcija hard diska Hard disk se sastoji od kružnih ravnih diskova (ploča) koji su sa obe strane presvučeni specijalnim materijalom koji ima mogućnost skladištenja informacija u magnetnoj formi. Ploče imaju otvor u centru i pričvršćene su na valjkasti nosač (spindle). Pokreću se pomoću specijalnog motora i rotiraju velikom brzinom. Za upis i čitanje podataka sa diska koriste se specijalni elektromagnetni uređaji koji se nazivaju glave (heads). Glave se nalaze na nosaču kojim se pozicioniraju iznad površine diska. Uređaj nazvan aktuator postavlja nosač zajedno sa glavama na određenu poziciju u odnosu na površinu diska.

11 Unutrašnjost hard diska Hard disk mora biti izrađen sa velikom preciznošću da bi mogao da obavlja svoju funkciju. Unutrašnjost diska je izolovana od sveta spolja, kako bi se sprečilo da prašina dospe na površinu ploča, jer bi to moglo da dovede do trajnog oštećenja glava ili površine diska.

12 Glave hard diska Glave služe za upis i čitanje podataka sa hard diska. One u stvari predstavljaju vezu između magnetskog medijuma diska i elektronskih komponenata ostatka diska. Glave predstavljaju kritičnu komponentu u određivanju performansi diska i jedna su od najskupljih komponenata u disku. Glave rade kao konvertori energije, tj. transformišu električne signale u magnetne i obrnuto. Svaki bit informacije se upisuje na površinu diska koristeći specijalne metode kodiranja koje binarne vrednosti 0 ili 1 prevode u magnetni fluks. Tehnologija za izradu glava za hard disk je tzv. MR tehnologija. MR glave koriste princip magnetorezistivnosti, tj. menjaju svoju otpornost kada se podvrgnu različitim magnetnim poljima. Upotrebom MR glava omogućena je mnogo veća gustina zapisa jer su veoma osetljive, što znači da se biti podataka mogu postaviti bliže jedan drugom (povećava se gustina, a time i kapacitet diska).

13 Kontrolerska logika (1) Sa donje strane hard diska nalazi se štampana ploča na koju je smeštena integrisana inteligentna kontrolerska logika. Njena uloga je da kontroliše rad svih komponenata diska, kao i da komunicira sa ostatkom računara. Štampana ploča kontrolera na disku sadrži mikroprocesor, internu memoriju i ostale komponente koje kontrolišu rad diska. Ona predstavlja pravi računar u malom. Kako diskovi postaju napredniji i brži, sve više funkcija se dodaje kontrolerskoj logici. Osnovne funkcije mikroprocesora hard diska su: kontrola rada spindle motora kontrola rada aktuatora upravljanje vremenskim signalima zaoperacije čitanja i upisa keširanje podataka koji se čitaju sa ili upisuju na hard disk implementacija power management funkcije

14 Kontrolerska logika (2) Memorija na štampanoj ploči hard diska je nepermanentnog tipa i koristi se kao keš memorija. Ona služi da uskladi razliku u brzini koja postoji između interfejsa prema matičnoj ploči i rada mehaničkih delova diska koji su relativno spori. Upotrebom keš memorije značajno se poboljšavaju performanse i smanjuje broj pristupa disku. Podaci sa diska se neprestano prebacuju u keš, bez obzira da li je magistrala na matičnoj ploči slobodna ili ne. Sa druge strane, računar može da šalje podatke na disk iako on nije spreman za upis novih podataka. Prispeli podaci se privremeno smeštaju u keš, a na disk će biti upisani kada on bude slobodan za upis.

15 Organizacija podataka (1) Svaka ploča hard diska ima dve korisne površine (gornju i donju) na kojima se čuvaju podaci. Za svaku korisnu površinu postoji po jedna glava koja omogućava upis ili čitanje podataka sa nje (na primer, 3 ploče imaju 6 glava). Iznad površina ploča, glave opisuju koncentrične kružnice koje se nazivaju trakama (tracks). Skupovi kružnica istih prečnika na svim površinama nazivaju se cilindrima (cylinders). U cilju lakšeg i bržeg pristupa, svaka traka je ugaono podeljena na sektore (sectors) koji sadrže po 512 bajtova. Sektor predstavlja najmanji blok podataka kome može da se pristupi, tj. koji može da se adresira.

16 Organizacija podataka (2) U ovoj organizaciji, broj sektora je isti po svim trakama, iako se one međusobno razlikuju po dužini. To ukazuje na činjenicu da prostor na disku nije optimalno iskorišćen. traka sektor

17 ZBR tehnologija ZBR Zoned Bit Recording je tehnologija koja obezbeđuje ravnomerniju gustinu zapisa na disku i optimalno korišćenje cilindara bližih spoljašnjem obimu diska. Ova tehnologija izjednačava površine svih sektora na disku, što znači da je njihov broj veći na spoljnim, a manji na unutrašnjim trakama diska. Kao posledica javlja se neravnomerna brzina transfera podataka sa različitih delova diska podaci se brže prenose sa spoljnih nego sa unutrašnjih cilindara. ZBR tehnologija

18 Cylinder skew tehnologija Cylinder skew tehnologija je još jedno odstupanje od jednostavne organizacije sektora koje je uvedeno u cilju povećanja brzine čitanja i upisa. Ova tehnologija rešava sledeći problem: Kada disk pri ekvencijalnom čitanju sadržaja pročita sve sektore jednog cilindra, glave se pomeraju na sledeći cilindar. Pošto je glavi potrebno konačno vreme za pomeraj, ona bi se našla u sredini sektora koji treba da pročita, ili čak iza njega. Ovo dovodi do toga da ploče hard diska treba da obiđu ceo krug kako bi se glave ponovo postavile iznad traženog sektora, čime se gubi mnogo vremena. Rešenje se ogleda u tome što se disk realizuje tako da je prvi sektor narednog cilindra pomeren za nekoliko mesta u odnosu na poslednji sektor u prethodnom cilindru.

19 Performanse hard diska Perforamnse diska su jedan od faktora kojinajviše utiču na ukupne performanse PC sistema. U pogledu protoka podataka, hard disk predstavlja jedno od uskih grla, tako da se povećanje njegove brzine uvek primećuje u svakodnevnom radu (brže učitavanje OS i korisničkih programa). Brzina hard diska, osim od primenjenog fajl sistema, zavisi od više parametara: vremena pristupa podacima na ploči diska interne i eksterne brzine prenosa podataka brzine rotacije ploča primenjenog interfejsa gustine zapisa podataka dimenzija ploča

20 Vreme pristupa Vreme pristupa podacima na ploči (access time) predstavlja zbir vremena traženja i vremena latencije. Vreme traženja (seek time) predstavlja prosečno vreme koje je potrebno da bi se glave pomerile između dve trake na slučajnoj udaljenosti. Ono zavisi od mehaničkih karakteristika diska, kao i od udaljenosti između traka i izražava se u milisekundama. Osim prosečnog vremena traženja, koriste se još i vreme traženja između dve susedne trake (track to track seek) i vreme traženja između dve najudaljenije trake (full stroke seek time). Latencija (latency) predstavlja vreme koje je potrebno ploči diska da se okrene da bi se glava, koja se već nalazi na odgovarajućoj traci, postavila iznad željenog sektora. To vreme najviše zavisi od brzine rotacije ploča. Takođe se koristi i prosečna latentnost (average latency) koja predstavlja vreme potrebno za rotaciju od 180.

21 Brzina prenosa podataka Interna brzina prenosa podataka presudno utiče na ukupne performanse diska. Ona se izražava u MB/s i predstavlja brzinu kojom se podaci mogu čitati sa površine diska. Brzina prenosa se računa na osnovu fizičkih specifikacija, a to su brzina rotacije diska i gustina zapisa podataka. Zbog primenjene ZBR tehnologije, interna brzina prenosa podataka nije konstantna i zavisi od toga na kom delu diska se podaci nalaze. Brzina je znatno veća na obodu diska nego na njegovoj unutrašnjosti. Eksterna brzina prenosa podataka predstavlja maksimalnu brzinu prenosa podataka između hard diska i matične ploče. Ova brzina najviše zavisi od brzine interfejsa.

22 Brzina rotacije ploča Brzina rotacije ploča u velikoj meri utiče na ukupne performanse diska. Njenim povećavanjem se u isto vreme poboljšavaju i brzina prenosa i vreme pristupa. Ova brzina se izražava u obrtajima u minuti (RPM Rounds Per Minute ). To je broj koji najviše govori o performansama diska, jer će skoro uvek disk koji se vrti sa većem brojem obrtaja biti brži od diska koji se vrti sa manjem brojem obrtaja. Trend povećanja brzine rotacije hard diska je veoma spor, ali će se sigurno nastaviti, jer se time najviše ubrzava njegov rad.

23 Gustina zapisa podataka Gustina zapisa podataka po ploči hard diska direktno utiče na njegov kapacitet. Gustina zapisa se iz godine u godinu drastično povećava, tako da prevazilazi sva ranija optimistična predviđanja. U odnosu na prve IBM diksove, postignuta su poboljšanja reda veličine desetina miliona puta. Od početnih 10MB u 1981.godini, u januaru 2008.godine kapacitet komercijalno dostupnih hard diskova personalnih računara kretao se od 120GB do 1TB, dok je već u julu 2008.godine ostvaren zasad najveći kapacitet od 1.5TB.

24 Dimenzije ploča Dimenzije ploča hard diskova imaju tendenciju smanjivanja. Diskovi dimenzije 5.25 danas su nestali sa tržišta, dok diskovi dimenzije 3.5 dominiraju u desktop računarima i serverskim primenama. Kod prenosivih računara, diskovi od 2.5 su standard, ali se koriste i diskovi manjih dimenzija. Smanjenje dimenzija donosi sa sobom povećanje čvrstine ploča i smanjenje njihove mase, što omogućava veće brzine rotacije i veću pouzdanost. Današnji hard diskovi najčešće imaju od 1 do 4 ploče.

25 Pouzdanost Pouzdanost je najvažnija karakteristika hard diska, jer veća brzina nema smisla ako podaci nisu sigurni. Pouzdanost se izražava pomoću: MTBF vrednosti (mean time between failures) srednje vreme između otkaza broja uključenja/isključenja (start/stop cycles) koje disk može da izdrži Za MTBF i broj uključenja/isključenja mogu se odrediti samo teorijske vrednosti (milioni sati za MTBF, a stotine hiljada uključenja/isključenja), ali ne i statističke, jer se u praksi ne mogu sprovesti merenja vremena do otkaza diskova u trajanju od nekoliko godina.

26 CD-ROM CD-ROM (Compact Disc - Read Only Memory) je optički medijum za skladištenje podataka, koji je od svog nastanka prešao put od skupe do jeftine i nezamenljive komponente pristune u svakom PC. CD-ROM pruža relativno veliki kapacitet po veoma niskoj ceni. Zato je vrlo pogodan ne samo u stadardnim, već i u raznim multimedijalnim primenama. CD-ROM je nastao 1978.godine kao rezultat udruženog rada kompanija Philips i Sony. Godine CD tehnologija je standardizovana specifikacijom formata zapisa i kodova za detekciju i korekciju grešaka (ECC - Error Correction and Control ).

27 Konstrukcija CD-ROM uređaja (1) Po konstrukciji, CD uređaji su veoma slični drugim uređajima za skladištenje podataka koji koriste rotirajuće ploče (na pr. hard diskovima). Osnovna razlika je u postupku pristupa podacima. CD uređaji ne koriste magnetni medijum, već optičke metode upisa i čitanja podataka. CD-ROM uređaj pretvara optički uskladištene podatke na CD-ROM disku u električne signale.

28 Konstrukcija CD-ROM uređaja (2) Podatak sa CD-ROM diska čita se tako što se na površinu diska usmeri laserski zrak, a zatim se detektuje intenzitet reflektovane svetlosti. Na disku postoje jame (pit) i površi (land) koje predstavljaju binarne vrednosti 0 i 1. Svetlost reflektovana iz jame ima mnogo slabiji intenzitet od svetlosti reflektovane sa površi. Reflektovana svetlost sa površi i jama, preko složenog sistema sočiva i ogledala, prenosi se do foto dioda koje detektuju razlike u intenzitetu svetlosti i te razlike pretvaraju u električne signale. Ove impulse dekoduje kontrolerska logika CD-ROM uređaja i u obliku digitalnih podataka (1 i 0) šalje na matičnu ploču računara.

29 Organizacija podataka na CD-ROM disku Za smeštanje podataka na CD predviđena je spiralna staza koja počinje od centra diska, a završava se na 5mm od njegovog oboda. Dve susedne trake nalaze se na rastojanju od 1.6μm. Duž spiralne staze nalaze se površi i jame dužine oko 1μm. Podaci se na CD upisuju počevši od centra ka periferiji. Gustina zapisa je konstantna po jedinici površine, i ne zavisi od toga da li se podaci nalaze bliže obodu ili centru diska. Pošto se disk u CD uređaju okreće konstantnom ugaonom brzinom, to ima za posledicu da se podaci brže čitaju sa spoljnih nego sa unutrašnjih staza. Osim podataka, CD sadrži i dodatne informacije koje služe za sinhronizaciju prenosa i korekciju grešaka. One doprinose pouzdanosti i preciznosti. Zauzimaju oko 13% kapaciteta diska, i nevidljive su za korisnika CD uređaja. Preostalih 87% diska predstavlja deklarisani kapacitret koji služi za skladištenje podataka.

30 Karakteristike CD-ROM Kapacitet CD-a može biti 650MB ili 700MB. Brzina rada CD uređaja se deklariše u umnošcima brzine čitanja muzičkog CD-a, koja iznosi 150KB/s. Tako, jednobrzinski CD uređaj (ili 1x) čita podatke brzinom od 150KB/s, dok pedeset-dvo-brzinski CD uređaji (52x) čitaju podatke brzinom od 7800KB/s. Treba napomenuti da se deklarisana brzina odnosi na brzinu čitanja podataka sa krajnje spoljne trake diska, dok je brzina čitanja sa krajnje unutrašnje trake više nego duplo manja.

31 CD-R CD-R (CD - Recordable) tehnologija je specificirana godine, a prvi CD-R uređaji su se na tržištu pojavili 1993.godine (Philips). Glavni nedostatak CD-ROM uređaja je nemogućnost upisa podatka na disk, što je posledica korišćene tehnologije u kojoj se 0 i 1 fizički utiskuju u plastični supstrat. Ovaj problem je rešen CD-R tehnologijom. CD-R uređaji podržavaju sve CD formate, a osim snimanja rade i kao CD-ROM čitači.

32 Presek CD-R CD-R diskovi imaju supstrat na koji je naneta prazna" spirala (spiral pregroove). Ova spirala služi CD-R uređaju da je prati prilikom upisa. Na supstrat se nanosi specijalan, fotosenzitivni (snimajući) sloj, na njega veoma tanak reflektujući sloj od srebra ili zlata i na kraju dolazi zaštitni sloj, koji predstavlja gornju površinu diska. Boja CD-R diskova zavisi od boje i tipa fotosenzitivnog sloja i reflektujućeg sloja, tako da kombinacije ova dva sloja imaju zelenu, zlatnu, plavu ili srebrnu boju.

33 Snimanje podataka na CD-R Fotosenzitivni sloj ima osobinu da se, kada se osvetli laserskom svetlošću određenog tipa i intenziteta, rapidno greje i menja hemijski sastav. Kao rezultat ovoga "prženja", tj. promene hemijskog sastava površine koja je spržena" (burned), ova površina reflektuje manje svetla nego ona koja nije "spržena (a koja je ekvivalentna jami). Na ovaj način, ceo snimljeni disk je izdeljen na delove koji su "sprženi" (0) ili nisu "sprženi" (1). Ovako snimljeni CD-R diskovi mogu da se čitaju na svakom CD-ROM čitaču, kao da se radi o fabrički narezanom CD-ROM disku. Pošto CD-R medijum na "sprženim" delovima trajno menja hemijsku strukturu i fizička svojstva, jednom snimljen disk se ne može presnimiti ili obrisati. Tehnikom multi-session se dozvoljava da se na disk koji nije iskorišćen do kraja dosnimi još podataka, ali se gubi 13MB za svaku novu sesiju.

34 CD-RW CD-RW (CD - Rewritable) radi na sličnom principu kao CD-R, s tim što umesto fotosenzitivnog sloja ima tri nova sloja: donji dielektrik, fazno promenljivi (snimajući) sloj i gornji dielektrik.

35 Princip rada CD-RW Dielektrični slojevi služe da odvlače toplotu sa snimajućeg sloja. Kad je disk prazan, snimajući sloj je kristalizovan i u tom stanju reflektuje svu svetlost. Kad laser za snimanje zagreje tačke na njemu iznad temperature topljenja ( C), smeša na tom mestu prelazi u tečno stanje, a ako se to mesto odmah ohladi, prelazi u amorfno stanje u kojem skoro potpuno apsorbuje svetlost. Brisanje se vrši kad se amorfni sloj zagreje na temperaturu kristalizacije i tako drži određeno vreme, a zatim ohladi, čime se vraća u kristalizovano stanje. Podaci se na CD-RW diskove generalno snimaju sporije nego na klasične CD-R diskove.

36 DVD-ROM (1) DVD-ROM (Digital Video Disc - Read Only Memory) je tehnologija novijeg datuma koja omogućava skladištenje znatno većih količina podataka nego CD tehnologija, uz znatno veće brzine transfera podataka. DVD-ROM uređaji su postali komercijalno dostupni 1997.god. DVD-ROM uređaji okreću diskove manjom brzinom nego CD-ROM uređaji, ali s obzirom na veću gustinu zapisa podataka, ukupni protok podataka je znatno veći nego kod CD-ROM uređaja ekvivalentne brzine rotacije. Na primer, dok 1x CD-ROM ima maksimalni protok od 150KB/s, 1x DVD-ROM ima protok od oko 1.3MB/s, što je skoro 9 puta veća brzina.

37 DVD-ROM (2) Spoljašnjost i unutrašnjost DVD-ROM i CD-ROM uređaja na prvi pogled se ne razlikuju mnogo. Obe tehnologije podatke smeštaju na diskove prečnika 120mm i debljine 1.2mm. Međutim, međusobno rastojanje između traka na DVD disku je znatno manje od rastojanja između traka CD diska, tako da je ukupna dužina razvijene spirale kod DVD diska 11km, što je duplo duže nego kod CD diska. Takođe, dužina površi ili jame kod DVD diska je duplo manja nego kod CD diska i iznosi oko 0.5μm, čime je bitno povećan kapacitet diska. Da bi ispravno pročitao podatke koji odgovaraju površima i jamama ovih dimenzija, DVD uređaj mora da obezbedi bolji fokus laserske svetlosti, što se može postići primenom crvenih lasera (CD uređaji koriste infracrvene lasere). Još bolji rezultati u budućnosti očekuju se od upotrebe plavih lasera.

38 DVD-ROM (3) DVD tehnologija podržava čitanje podataka sa dvoslojnih DVD diskova promenom fokusa lasera za čitanje. Za prvi informacioni sloj se umesto reflektujućeg sloja koristiti providni sloj, a za drugi (unutrašnji) informacioni sloj se koristi normalan reflektujući sloj. Ova tehnika ne povećava kapacitet diska za 100%, ali dozvoljava da na takav disk stane 8.5GB podataka. Osim što mogu da imaju dva sloja, DVD diskovi mogu biti i dvostrani. Da bi se omogućilo preciznije fokusiranje lasera na manje jame i smanjila osetljivost na neravnine, proizvođači su odlučili da smanje debljinu zaštitnog plastičnog sloja kroz koju laser mora da prođe da bi dospeo do informacionih površina. Korišćenje tanjeg plastičnog supstrata nego što je to slučaj kod CD diska, rezultiralo je diskovima debljine od samo 0.6mm. Ovakvi diskovi bili su isuviše tanki, pa su se lomili i krivili jer nisu imali potrebnu čvrstinu. Zbog smanjene izdržljivosti diskova, da bi oni ipak ostali ostali ravni, odlučeno je da se dva ovakva diska zalepe "leđa o leđa", pa da se na taj način opet dobije disk debljine 1.2mm. Na ovaj način kapacitet diska je povećan za 100% u odnosu na jednostrani disk.

39 DVD-ROM (4) DVD tehnologija podržava četiri standarda za kapacitet diska: DVD-5 za jednostrani-jednoslojni disk kapaciteta od 4.7GB DVD-9 za jednostrani-dvoslojni disk kapaciteta 8.5GB DVD-10 za dvostrani-jednoslojni disk kapaciteta 9.4GB DVD-18 za dvostrani-dvoslojni disk kapaciteta 17GB DVD-ROM uređaji su znatno tolerantniji prema problematičnim" CD, koje mnogi CD-ROM čitači teško ili uopšte ne mogu pročitati. DVD disk ima veću izdržljivost i pouzdanost u odnosu na CD disk. Naime, DVD diskovi imaju ugrađen mnogo bolji i efikasniji algoritam za korekciju grešaka (ECC), koji može da ispravi grešku koja se javila na 2000 uzastopnih bajtova podataka (dužina od oko 4mm trake).

40 DVD-ROM (5) Zbog ogromne rasprostranjenosti CD formata, jedan od glavnih zadataka projektanata bio je da naprave uređaj koji bi omogućio upotrebu i CD i DVD diskova. To je zahtevalo projektovanje specijalnog optičkog sklopa koji može da podesi fokus kako za tanke (0.6mm) nosioce DVD formata, tako i za stare 1.2mm nosioce CD formata. Rešenje je postignuto upotrebom specijalnog sočiva u čiji centar je utisnut hologramski element. Laserska svetlost koja prolazi po obodu sočiva, van holograma, fokusirana je tako da na površini diska stvara dovoljno malu tačku pogodnu za čitanje DVD formata. Jedna trećina zraka prolazi kroz hologram u centru i reaguje sa njim tako da je takav zrak fokusiran i sočivom i hologramom i na površini diska stvara tačku pogodnu za čitanje CD formata.

41 USB fleš disk USB Memory Drive ili Keydrive je mali prenosni uređaj za skladištenje podataka koji koristi flash memoriju (flash memory) i USB konektor na računaru. Za razliku od ostalih prenosivih medija za skladištenje podataka, USB fleš koristi poluprovodničku tehnologiju (čipove) za čuvanje podataka. Ovo ga čini otpornim na fizička oštećenja i prašinu. USB fleš disk se priključuje na normalan tip-a USB priključak, bilo na računaru ili na USB hub-u. Uređaj se napaja preko USB priključka na računaru i nije mu potrebno spoljašnje napajanje. Kapacitet se menjao, od početnih 16MB do današnjih 64GB. U 2003.god. većina USB fleševa je radila na USB 1.0/1.1 standardu sa brzinom od 12Mb/s. U 2004.god. novi USB fleševi podržavaju USB 2.0 interfejs, sa maksimalnom brzinom čitanja od oko 200Mb/s i brzinom upisa od oko 100MB/s. U idealnim uslovima, ovako sačuvani podaci mogu opstati oko 10 godina.

42 Nove tehnologije Zbog sve veće potrebe za uređajima i medijumima za skladištenje većih količina podataka, danas se u svetu paralelno razvija nekoliko novih tehnologija za optičko skladištenje podataka. Među najperspektivnijim su: BluRay disc (BD-ROM) Holografski disk (HVD)

43 BluRay disk BluRay Disc (BD - ROM) je optički disk za skladištenje podataka koji je nastao 2003.godine. To je prvi video format visoke definicije koji nije razvio DVD forum (telo koje podržava već uspešan i priznat DVD format). BluRay format je razvio konzorcijum od devet priznatih proizvođača nazvan Blu-ray Disc Founders koga čine: Hitachi, LG Electronics, Matsushita Electric Industrial, Pioneer, Royal Philips Electronics, Samsung Electronics, Sharp, Sony i Thompson. Ideja je bila da se za čitanje i upis podataka na disk koristi novi, plavi laser (odatle potiče i naziv formata) koji radi sa talasnim dužinama od 405nm. Za konvencionalne DVD i CD formate koriste se crveni, odnosno infracrveni laseri koji rade sa talasnim dužinama od 650nm i 780nm, respektivno. Korišćenje kraćih talasnih dužina značajno smanjuje prostor potreban za predstavljanje jednog bita na površini diska. Stoga se na Blu-ray disk istih dimenzija (prečnik ploče 12cm) može smestiti šest puta više podataka nego na DVD, a dvanaest puta više nego na CD. Maksimalan kapacitet jednoslojnog Blu-ray diska je 25GB, dok je za dvoslojni 50GB. Na Blu-ray disk može da stane dva sata TV programa visoke definicije.

44 Holografski disk Holografski disk (HVD - Holographic Veratile Disc) je optički disk koji je produkt japanske korporacije Optware. Korporacija je formirana 1999.godine od šest giganata elektronske industrije sa ciljem pronalaženja načina da se tehnologija holografskog beleženja podataka pretoči u komercijalne proizvode. Tehnologija se zasniva na tzv. kolineranoj holografiji koja podrazumeva korišćenje dva lasera, crvenog i zelenog. HVD je istih dimenzija kao i standardni DVD i CD diskovi (12 cm u prečniku), ali su mu karakteristike znatno bolje. Njegov kapacitet je do 3.9TB informacija, što je oko 5800 puta više od CD, 850 puta više od kapaciteta DVD, 160 puta više od jednoslojnog Blu-ray diska, a dva puta više od najvećih hard diskova u 2008.godini.

45 Keš memorija (1) Keš memorija predstavlja veoma brzu memoriju relativno malog kapaciteta koja se nalazi u okviru procesora ili u njegovoj neposrednoj blizini. Njena osnovna funkcija je poboljšanje performansi računarskog sistema. Zbog brzine i lakoće rukovanja, keš memorija je statičkog tipa, pa samim tim ima viskovu cenu. Cena keš memorije i veličina silicijumske pločice koju ona zauzima glavni su razlozi za njenu upotrebu u relativno malim količinama. Procesor Keš memorija Operativna memorija a) Procesor Keš memorija Operativna memorija b)

46 Keš memorija (2) Princip rada Kada procesor zahteva neki podatak iz operativne memorije, tada se iz nje u keš memoriju, osim traženog podatka, prenosi i određena količina podataka koji se nalaze iza traženog podatka. Ubrzanje rada se ostvaruje zahvaljujući tome što je velika verovatnoća da će naredni potrebni podaci biti među podacima koji su već preneti u keš. Kako je keš znatno brži od operativne memorije, ovime je obezbeđen znatno brži pristup podacima, a samim tim i brži rad celog sistema. U sistemu obično postoje dve vrste keš memorije: L1 i L2 keš.

47 L1 keš memorija L1 (level 1) keš se nalazi u okviru samog procesora i radi na istom taktu kao i procesor. L1 keš se može javiti u dva oblika: kao jedinstveni blok memorije (zajednički keš za podatke i instrukcije) - daje bolje efekte prilikom rada sa multimedijalnim podacima kada velike količine podataka prolaze kroz procesor kao podeljeni keš (keš za podatke i keš za instrukcije) daje bolje efekte kada, osim podataka, u procesor dolaze i brojne instrukcije Količina L1 keša je ograničena tehnološkim mogućnostima proizvodnje procesora. Zbog velikog broja tranzistora koji se koriste za izradu jedne memorijske ćelije, L1 keš zahteva veliku površinu na silicijumskoj pločici na kojoj se pravi procesor. L1 keš bitno doprinosi zagrevanju procesora.

48 L2 keš memorija L2 (level 2) keš se nalazi van procesora, ali veoma blizu njega. L2 keš radi na taktu koji je jednak polovini takta procesora ili na taktu čipseta. Iako radi sporije od L1 keša, L2 keš je znatno brži od operativne memorije, tako da u velikoj meri doprinosi brzini rada sistema. Kapacitet L2 keš memorije je znatno veći od kapaciteta L1 keš memorije. Kontroler L2 keš memorije se uglavnom nalazi u okviru čipseta (north bridge).

49 Keš memorija (3) U računarskom sistemu, poželjno je imati što više keš memorije, naročito tipa L1. U savremenim računarima, obično postoje oba tipa keš memorije. Procesor Keš L1 Keš L2 Operativna memorija

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Informatika Predavanja 2016/ Procesor. Procesor. Procesor. Procesor. Procesor. 4. Hardver računara

Informatika Predavanja 2016/ Procesor. Procesor. Procesor. Procesor. Procesor. 4. Hardver računara Informatika 0028.11 4. Hardver računara CPU Central Processing Unit Osnovni element svakog računara mozak Elektronski sklop sastavljen od velikog broja tranzistora Osnovne funkcije procesora: Obrada podataka

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79 TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )

Διαβάστε περισσότερα

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Sklopovlje (hardware)

Sklopovlje (hardware) Sklopovlje (hardware) Memorije računala 31.10.2012. predavač: Memorije računala Služe za pohranu podataka u binarnom obliku (0 i 1) Svako slovo, broj i znak ima svoj jedinstveni kôd dužine 8 bitova (0

Διαβάστε περισσότερα

Elektronske memorije

Elektronske memorije Elektronske memorije A. VRSTE ELEKTRONSKIH MEMORIJA Registri; RAM (Random Access Memory); ROM (Read Only Memory); PROM (Programmable ROM); EPROM (Erasable PROM); EEPROM (Electrically EPROM). B. RAM RAM

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ).

PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ). 0.1 Faktorizacija: ID, ED, PID, ND, FD, UFD Definicija. Najava pojmova: [ID], [ED], [PID], [ND], [FD] i [UFD]. ID: Komutativan prsten P, sa jedinicom 1 0, je integralni domen [ID] oblast celih), ili samo

Διαβάστε περισσότερα

Primena računara u fizičkoj hemiji. Nastavnik: Miloš Mojović, v.prof. Asistent: Aleksandra Pavićević

Primena računara u fizičkoj hemiji. Nastavnik: Miloš Mojović, v.prof. Asistent: Aleksandra Pavićević Primena računara u fizičkoj hemiji Nastavnik: Miloš Mojović, v.prof. Asistent: Aleksandra Pavićević Čemu ovaj predmet? Program predmeta: računarski sistem hardver računara razlozi za alternativne OS i

Διαβάστε περισσότερα

T E M A 4A Procesori i memorije

T E M A 4A Procesori i memorije T E M A 4A Procesori i memorije 1 20. jula 1969. godine prva letilica sa ljudskom posadom sletela je na Mesec. Računar koji je tada asistirao kod spuštanja koristio je frekvenciju internog takta (takt

Διαβάστε περισσότερα

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota:

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota: ASIMPTOTE FUNKCIJA Naš savet je da najpre dobro proučite granične vrednosti funkcija Neki profesori vole da asimptote funkcija ispituju kao ponašanje funkcije na krajevima oblasti definisanosti, pa kako

Διαβάστε περισσότερα

Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet

Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad, snaga, energija Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad i energija Da bi rad bio izvršen neophodno je postojanje sile. Sila vrši rad: Pri pomjeranju tijela sa jednog mjesta na drugo Pri

Διαβάστε περισσότερα

Prvi kolokvijum. y 4 dy = 0. Drugi kolokvijum. Treći kolokvijum

Prvi kolokvijum. y 4 dy = 0. Drugi kolokvijum. Treći kolokvijum 27. septembar 205.. Izračunati neodredjeni integral cos 3 x (sin 2 x 4)(sin 2 x + 3). 2. Izračunati zapreminu tela koje nastaje rotacijom dela površi ograničene krivama y = 3 x 2, y = x + oko x ose. 3.

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrijske nejednačine

Trigonometrijske nejednačine Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2. Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

Sistemi veštačke inteligencije primer 1

Sistemi veštačke inteligencije primer 1 Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati

Διαβάστε περισσότερα

Program za tablično računanje Microsoft Excel

Program za tablično računanje Microsoft Excel Program za tablično računanje Microsoft Excel Teme Formule i funkcije Zbrajanje Oduzimanje Množenje Dijeljenje Izračun najveće vrijednosti Izračun najmanje vrijednosti 2 Formule i funkcije Naravno da je

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu. ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2

Διαβάστε περισσότερα

SKUPOVI I SKUPOVNE OPERACIJE

SKUPOVI I SKUPOVNE OPERACIJE SKUPOVI I SKUPOVNE OPERACIJE Ne postoji precizna definicija skupa (postoji ali nama nije zanimljiva u ovom trenutku), ali mi možemo koristiti jednu definiciju koja će nam donekle dočarati šta su zapravo

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

Skup svih mogućih ishoda datog opita, odnosno skup svih elementarnih događaja se najčešće obeležava sa E. = {,,,... }

Skup svih mogućih ishoda datog opita, odnosno skup svih elementarnih događaja se najčešće obeležava sa E. = {,,,... } VEROVTNOĆ - ZDI (I DEO) U računu verovatnoće osnovni pojmovi su opit i događaj. Svaki opit se završava nekim ishodom koji se naziva elementarni događaj. Elementarne događaje profesori različito obeležavaju,

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na . Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

S A D R Ž A J. 8.1 Karakteristike sekundarne memorije

S A D R Ž A J. 8.1 Karakteristike sekundarne memorije VIII Sekundarne i tercijalne memorije S A D R Ž A J 8.1 Karakteristike sekundarne memorije 8.2 Struktura hard diskova 8.3 Priprema diskova za rad 8.4 Nivoi keširanja diskova 8.5 Tehnike za unapreďenje

Διαβάστε περισσότερα

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike

Διαβάστε περισσότερα

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O. Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100

Διαβάστε περισσότερα

4.7. Zadaci Formalizam diferenciranja (teorija na stranama ) 343. Znajući izvod funkcije x arctg x, odrediti izvod funkcije x arcctg x.

4.7. Zadaci Formalizam diferenciranja (teorija na stranama ) 343. Znajući izvod funkcije x arctg x, odrediti izvod funkcije x arcctg x. 4.7. ZADACI 87 4.7. Zadaci 4.7.. Formalizam diferenciranja teorija na stranama 4-46) 340. Znajući izvod funkcije arcsin, odrediti izvod funkcije arccos. Rešenje. Polazeći od jednakosti arcsin + arccos

Διαβάστε περισσότερα

Matematičke metode u marketingumultidimenzionalno skaliranje. Lavoslav ČaklovićPMF-MO

Matematičke metode u marketingumultidimenzionalno skaliranje. Lavoslav ČaklovićPMF-MO Matematičke metode u marketingu Multidimenzionalno skaliranje Lavoslav Čaklović PMF-MO 2016 MDS Čemu služi: za redukciju dimenzije Bazirano na: udaljenosti (sličnosti) među objektima Problem: Traži se

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,

Διαβάστε περισσότερα

Geometrija (I smer) deo 1: Vektori

Geometrija (I smer) deo 1: Vektori Geometrija (I smer) deo 1: Vektori Srdjan Vukmirović Matematički fakultet, Beograd septembar 2013. Vektori i linearne operacije sa vektorima Definicija Vektor je klasa ekvivalencije usmerenih duži. Kažemo

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ B.2.M3 Κύρια και Βοηθητική Μνήμη

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ B.2.M3 Κύρια και Βοηθητική Μνήμη ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ B.2.M3 Κύρια και Βοηθητική Μνήμη Τι θα μάθουμε σήμερα: Να αναφέρουμε τα είδη κύριας μνήμης και να τα συγκρίνουμε με βάση τα χαρακτηριστικά τους Να περιγράφουμε τον ρόλο του κάθε είδους της

Διαβάστε περισσότερα

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Opšte KROVNI POKRIVAČI I 1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci iz trigonometrije za seminar

Zadaci iz trigonometrije za seminar Zadaci iz trigonometrije za seminar FON: 1. Vrednost izraza sin 1 cos 6 jednaka je: ; B) 1 ; V) 1 1 + 1 ; G) ; D). 16. Broj rexea jednaqine sin x cos x + cos x = sin x + sin x na intervalu π ), π je: ;

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću

Διαβάστε περισσότερα

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom.

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. 1 Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. Pravilo 2. Svaki atribut entiteta postaje atribut relacione šeme pod istim imenom. Pravilo 3. Primarni ključ entiteta postaje

Διαβάστε περισσότερα

MEMORIJA. Karakteristike memorijskih sistema

MEMORIJA. Karakteristike memorijskih sistema MEMORIJA Memorija je svojim konceptom najjednostavnija. Međutim u odnosu na druge elemente, pokazuje najširi spektar: tipova, tehnologija, organizacije, performansi i cijena. Nijedna tehnologija nije optimalna

Διαβάστε περισσότερα

Reverzibilni procesi

Reverzibilni procesi Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože

Διαβάστε περισσότερα

6 Primjena trigonometrije u planimetriji

6 Primjena trigonometrije u planimetriji 6 Primjena trigonometrije u planimetriji 6.1 Trgonometrijske funkcije Funkcija sinus (f(x) = sin x; f : R [ 1, 1]); sin( x) = sin x; sin x = sin(x + kπ), k Z. 0.5 1-6 -4 - -0.5 4 6-1 Slika 3. Graf funkcije

Διαβάστε περισσότερα

, 81, 5?J,. 1o~",mlt. [ BO'?o~ ~Iel7L1 povr.sil?lj pt"en:nt7 cf~ ~ <;). So. r~ ~ I~ + 2 JA = (;82,67'11:/'+2-[ 4'33.10'+ 7M.

, 81, 5?J,. 1o~,mlt. [ BO'?o~ ~Iel7L1 povr.sil?lj pten:nt7 cf~ ~ <;). So. r~ ~ I~ + 2 JA = (;82,67'11:/'+2-[ 4'33.10'+ 7M. J r_jl v. el7l1 povr.sl?lj pt"en:nt7 cf \ L.sj,,;, ocredz' 3 Q),sof'stvene f1?(j'me")7e?j1erc!je b) po{o!.aj 'i1m/' ce/y11ra.[,p! (j'j,a 1lerc!/e

Διαβάστε περισσότερα

RAD, SNAGA I ENERGIJA

RAD, SNAGA I ENERGIJA RAD, SNAGA I ENERGIJA SADRŢAJ 1. MEHANIĈKI RAD SILE 2. SNAGA 3. MEHANIĈKA ENERGIJA a) Kinetiĉka energija b) Potencijalna energija c) Ukupna energija d) Rad kao mera za promenu energije 4. ZAKON ODRŢANJA

Διαβάστε περισσότερα

Uvod u neparametarske testove

Uvod u neparametarske testove Str. 148 Uvod u neparametarske testove Predavač: Dr Mirko Savić savicmirko@ef.uns.ac.rs www.ef.uns.ac.rs Hi-kvadrat testovi c Str. 149 Koristi se za upoređivanje dve serije frekvencija. Vrste c testa:

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu

Διαβάστε περισσότερα

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

TERMALNOG ZRAČENJA. Plankov zakon Stefan Bolcmanov i Vinov zakon Zračenje realnih tela Razmena snage između dve površine. Ž. Barbarić, MS1-TS 1

TERMALNOG ZRAČENJA. Plankov zakon Stefan Bolcmanov i Vinov zakon Zračenje realnih tela Razmena snage između dve površine. Ž. Barbarić, MS1-TS 1 OSNOVNI ZAKONI TERMALNOG ZRAČENJA Plankov zakon Stefan Bolcmanov i Vinov zakon Zračenje realnih tela Razmena snage između dve površine Ž. Barbarić, MS1-TS 1 Plankon zakon zračenja Svako telo čija je temperatura

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

I Pismeni ispit iz matematike 1 I

I Pismeni ispit iz matematike 1 I I Pismeni ispit iz matematike I 27 januar 2 I grupa (25 poena) str: Neka je A {(x, y, z): x, y, z R, x, x y, z > } i ako je operacija definisana sa (x, y, z) (u, v, w) (xu + vy, xv + uy, wz) Ispitati da

Διαβάστε περισσότερα

Elementarna memorijska kola

Elementarna memorijska kola Elementarna memorijska kola gmemorijska kola mogu da zapamte prethodno stanje gflip-flop je logička mreža a koja može e da zapamti samo jedan bit podatka (jednu binarnu cifru) flip - flop je kolo sa dva

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Dr Slobodan Obradović Dr Žarko Barbarić INFORMATIKA I INFORMACIONE TEHNOLOGIJE. Priručnik za vežbe

Dr Slobodan Obradović Dr Žarko Barbarić INFORMATIKA I INFORMACIONE TEHNOLOGIJE. Priručnik za vežbe Dr Slobodan Obradović Dr Žarko Barbarić INFORMATIKA I INFORMACIONE TEHNOLOGIJE Priručnik za vežbe Beograd 2009 Naslov: Informatika i informacione tehnologije Autori: dr Slobodan Obradović, dr Žarko Barbarić,

Διαβάστε περισσότερα

Otvorene mreže. Zadatak 1

Otvorene mreže. Zadatak 1 Otvorene mreže Zadatak Na slici je data otvorena mreža u kojoj je rocesor centralni server. Prosečan intenzitet ulaznog toka rocesa u sistem iznosi X rocesa/sec. Posle rocesorske obrade, roces u % slučajeva

Διαβάστε περισσότερα

MERNO-AKVIZICIONI SISTEMI U INDUSTRIJI A/D KONVERTORI SA SUKCESIVNIM APROKSIMACIJAMA

MERNO-AKVIZICIONI SISTEMI U INDUSTRIJI A/D KONVERTORI SA SUKCESIVNIM APROKSIMACIJAMA MERNO-AKVIZICIONI SISTEMI U INDUSTRIJI A/D KONVERTORI SA SUKCESIVNIM APROKSIMACIJAMA 1 1. OSNOVE SAR A/D KONVERTORA najčešće se koristi kada su u pitanju srednje brzine konverzije od nekoliko µs do nekoliko

Διαβάστε περισσότερα

TVRDI DISKOVI I ATA SUČELJA ZA SPAJANJE

TVRDI DISKOVI I ATA SUČELJA ZA SPAJANJE SVEUČILIŠTE U SPLITU ODJEL ZA STRUČNE STUDIJE STUDIJ RAČUNARSTVA DIPLOMSKI RAD TVRDI DISKOVI I ATA SUČELJA ZA SPAJANJE Split, lipanj 2007. Mentor: Valentini Kožica, dipl.ing. Split, lipanj 2007. 1. UVOD

Διαβάστε περισσότερα

Jednodimenzionalne slučajne promenljive

Jednodimenzionalne slučajne promenljive Jednodimenzionalne slučajne promenljive Definicija slučajne promenljive Neka je X f-ja def. na prostoru verovatnoća (Ω, F, P) koja preslikava prostor el. ishoda Ω u skup R realnih brojeva: (1)Skup {ω/

Διαβάστε περισσότερα

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER L E M I L I C E LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm LEMILICA WELLER SP40 220V 40W Karakteristike: 220V, 40W, VRH 6,3 mm LEMILICA WELLER SP80 220V 80W Karakteristike: 220V,

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα