Κεφάλαιο 2. Βασικά Μεγέθη Κυκλοφοριακής Τεχνικής

Transcript

1 Κεφάλαιο 2. Βασικά Μεγέθη Κυκλοφοριακής Τεχνικής Σύνοψη Βασικό προαπαιτούµενο για τη µελέτη της κυκλοφορίας αποτελεί η γνώση των βασικών µεγεθών της κυκλοφοριακής τεχνικής. Στο παρόν κεφάλαιο παρουσιάζονται τα βασικά αυτά µεγέθη, µέσα από τον ορισµό, την περιγραφή και τις συσχετίσεις τους. Προαπαιτούµενη γνώση Δεν υπάρχει προαπαιτούµενη γνώση, καθώς το παρόν κεφάλαιο αποτελεί τη βασική γνώση της κυκλοφοριακής τεχνικής Θεµελιώδη µεγέθη κυκλοφοριακής τεχνικής Γενικά Η εξέταση της κυκλοφορίας σε ένα οδικό τµήµα (διατοµή, λωρίδα, οδό, αρτηρία, δίκτυο) πραγµατοποιείται µέσα από συγκεκριµένα µεγέθη τα οποία αποτυπώνουν τόσο ποσοτικά όσο και ποιοτικά τη ροή της κυκλοφορίας. Τα µεγέθη αυτά τα ονοµάζουµε χαρακτηριστικά µεγέθη της κυκλοφοριακής ροής και αφορούν στα εξής: Κυκλοφοριακός φόρτος. Ταχύτητα. Συγκέντρωση. Διαχωρισµός. Τα µεγέθη αυτά έχουν είτε χωρική είτε χρονική διάσταση. Πιο συγκεκριµένα, µπορεί να αφορούν µία χρονική στιγµή σε συγκεκριµένο χώρο είτε ένα σηµείο (διατοµή οδικού τµήµατος) σε συγκεκριµένη περίοδο Κυκλοφοριακός φόρτος Ο κυκλοφοριακός φόρτος q (traffic flow/traffic volume) αποτελεί µέγεθος µε χρονική διάσταση και είναι ο συνολικός αριθµός οχηµάτων που διέρχονται από µία διατοµή στη µονάδα του χρόνου. Ο κυκλοφοριακός φόρτος εκφράζεται σε οχήµατα/ώρα και ο τρόπος µέτρησής του αφορά µέτρηση σε σηµείο του αριθµού των οχηµάτων N που διέρχονται από αυτό στη διάρκεια κάποιας περιόδου T ο οποίος ανάγεται στην ώρα. Κατά συνέπεια, q = Αντωνίου και Σπυροπούλου 17

2 Θέση D Διατοµή Χ T Χρόνος Εικόνα 2.1 Απεικόνιση υπολογισµού του κυκλοφοριακού φόρτου µέσω τροχιών οχηµάτων Ταχύτητα Στη θεωρία της κυκλοφοριακής τεχνικής, η ταχύτητα έχει δύο διαστάσεις: τη χρονική και τη χωρική. Πιο συγκεκριµένα, η µέση χρονική ταχύτητα u (time mean speed) είναι ο αριθµητικός µέσος όρος των στιγµιαίων ταχυτήτων των οχηµάτων που διέρχονται από µία διατοµή και εκφράζεται σε µονάδες µήκους/χρόνο (χλµ./ώρα, µ./δλ.). Ο τρόπος µέτρησής της αφορά µέτρηση σε σηµείο των στιγµιαίων ταχυτήτων u i των οχηµάτων (Ν) που διέρχονται από αυτό στη διάρκεια κάποιας περιόδου T και αποτελεί τον µέσο όρο τους. u = 1 N u Αντωνίου και Σπυροπούλου 18

3 Θέση D Διατοµή Χ u 1 u 2 u 3 u 4 u 5 T Χρόνος Εικόνα 2.2 Απεικόνιση υπολογισµού της µέσης χρονικής ταχύτητας µέσω τροχιών οχηµάτων. Η µέση χωρική ταχύτητα u (space mean speed) είναι ο αριθµητικός µέσος όρος των στιγµιαίων ταχυτήτων των οχηµάτων βρίσκονται σε κάποιο οδικό τµήµα σε δεδοµένη χρονική στιγµή και εκφράζεται σε µονάδες µήκους/χρόνο (χλµ./ώρα, µ./δλ.). Ο τρόπος µέτρησής της αφορά µέτρηση των στιγµιαίων ταχυτήτων u i των οχηµάτων (Μ) που βρίσκονται σε οδικό τµήµα µήκους D σε δεδοµένη χρονική στιγµή t και αποτελεί τον µέσο όρο τους. Οδικό Τµήµα Μήκους D u 1(t) u 2(t) u 3(t) u 4(t) u Μ(t) Εικόνα 2.3 Απεικόνιση µέτρησης της µέσης χωρικής ταχύτητας. u = 1 Μ u () Αντωνίου και Σπυροπούλου 19

4 Θέση D u 1 u 3 u 2 u 3 χρονική στιγµή t T Χρόνος Εικόνα 2.4 Απεικόνιση υπολογισµού της µέσης χωρικής ταχύτητας µέσω τροχιών οχηµάτων. Η µέση χωρική ταχύτητα ουσιαστικά ισούται µε την ισοδύναµη µέση ταχύτητα που θα έπρεπε να αναπτυχθεί για να διανυθεί ένα τµήµα του δρόµου D σε χρόνο ίσο µε τον µέσο χρόνο διαδροµής των οχηµάτων που κινήθηκαν στο τµήµα αυτό (Wardrop, 1952). Θέση u 1 u 3 τµήµα µήκους D u 2 u 3 t 1 t 2 t 3 t 4 χρονικό διάστηµα Τ Χρόνος Εικόνα 2.5 Απεικόνιση υπολογισµού της «ισοδύναµης» µέσης χωρικής ταχύτητας µέσω τροχιών οχηµάτων. Αντωνίου και Σπυροπούλου 20

5 Από τον παραπάνω ορισµό και µε χρήση των µεγεθών όπως αποτυπώνονται στην Εικόνα 2.5 προκύπτουν τα παρακάτω: Η µέση χωρική ταχύτητα ισούται µε: u = = όπου ο χρόνος διάνυσης του τµήµατος D από το κάθε όχηµα i ισούται µε: t = κατά συνέπεια προκύπτει ότι: u = = Κατά συνέπεια, η µέση χωρική ταχύτητα αποτελεί τον αρµονικό µέσο όρο των στιγµιαίων ταχυτήτων των οχηµάτων. Επιπλέον, ο Wardrop (1952) υπολόγισε τη σχέση µεταξύ χωρικής και χρονικής ταχύτητας ως εξής: u = u + σ u Στην πράξη, όµως, είναι χρήσιµο να µπορούµε να υπολογίσουµε τη µέση χωρική ταχύτητα από τις µετρήσεις της ταχύτητας των οχηµάτων που διέρχονται από µία διατοµή, κατά συνέπεια από τη µέση χρονική ταχύτητα. Από τους Haight & Mosher (1962) υπολογίστηκε η παρακάτω προσεγγιστική σχέση που ισχύει µόνο υπό συγκεκριµένες προϋποθέσεις (κατανοµή ταχυτήτων Pearson III): Συγκέντρωση u u + σ Η συγκέντρωση ουσιαστικά εκφράζει µε άµεσο τρόπο τις κυκλοφοριακές συνθήκες µέσα από δύο µεγέθη: την πυκνότητα και τη χρονική κατάληψη. Η πυκνότητα k (density) είναι ο αριθµός των οχηµάτων στη µονάδα µήκους και εκφράζεται σε οχήµατα/χλµ. Ουσιαστικά, εκφράζει τη συγκέντρωση στη διάσταση του χώρου. Ο τρόπος µέτρησής της αφορά µέτρηση του αριθµού των οχηµάτων (M) που βρίσκονται σε οδικό τµήµα µήκους D σε δεδοµένη χρονική στιγµή t. u k = Αντωνίου και Σπυροπούλου 21

6 Οδικό Τµήµα Μήκους D Εικόνα 2.6 Απεικόνιση µέτρησης της πυκνότητας. Με βάση τον ορισµό της, η πυκνότητα λαµβάνει ελάχιστη τιµή όταν δεν υπάρχει κανένα όχηµα στο οδικό τµήµα που εξετάζεται και είναι ίση µε 0. Αντίστοιχα, η πυκνότητα λαµβάνει µέγιστη τιµή όταν το τµήµα είναι πλήρες, δηλαδή όταν τα οχήµατα βρίσκονται σε στάση µε µικρή απόσταση µεταξύ τους. Η µέγιστη πυκνότητα συµβολίζεται µε k j (jam density) και ισούται µε οχήµατα/χλµ. θεωρώντας ένα µέσο χωρικό διάκενο (µήκος οχήµατος και απόσταση ασφαλείας) ίσο περίπου µε 7-9 µέτρα/όχηµα. Επιπλέον, µεταξύ της ελάχιστης και της µέγιστης τιµής της πυκνότητας υπάρχει µία τιµή η οποία αναφέρεται ως χαρακτηριστική τιµή της πυκνότητας και παρατηρείται για συνθήκες µέγιστου φόρτου. Η χαρακτηριστική τιµή της πυκνότητας k m κυµαίνεται συνήθως µεταξύ οχήµατα/χλµ. που αντιστοιχεί σε χωρικό διάκενο µέτρα/όχηµα. Η χρονική κατάληψη o (occupancy) είναι το ποσοστό της µονάδας χρόνου που ένα σηµείο του δρόµου καταλαµβάνεται από διερχόµενα οχήµατα και εκφράζεται σε ποσοστό (%). Ουσιαστικά, εκφράζει τη συγκέντρωση στη διάσταση του χρόνου και ο τρόπος µέτρησής του αφορά το άθροισµα των επιµέρους χρονικών διαστηµάτων κατά τα οποία µία διατοµή είναι κατειληµµένη. Αντίστοιχα µε την πυκνότητα, παρουσιάζει ελάχιστη και µέγιστη τιµή. Η ελάχιστη τιµή της χρονικής κατάληψης είναι 0% και χαρακτηρίζει διατοµή από την οποία δεν έχει διέλθει κανένα όχηµα στη διάρκεια της περιόδου µέτρησης. Η µέγιστη τιµή της χρονικής κατάληψης είναι 100% και χαρακτηρίζει διατοµή η οποία είναι συνεχώς κατειληµµένη, κατά συνέπεια τα οχήµατα είναι συνεχώς σταµατηµένα κατά τη διάρκεια της περιόδου µέτρησης Διαχωρισµός Ο διαχωρισµός εκφράζει την απόσταση µεταξύ δύο διαδοχικών οχηµάτων είτε στη χρονική είτε στη χωρική διάσταση µε τα µεγέθη: µέσος χρονικός διαχωρισµός και µέσος χωρικός διαχωρισµός. Ο χρονικός διαχωρισµός h t (time headway) είναι ο χρόνος µεταξύ των διελεύσεων δύο διαδοχικών οχηµάτων από µία διατοµή και εκφράζεται σε µονάδες χρόνου (π.χ. δλ.). Ο τρόπος µέτρησής του αφορά την καταγραφή των χρονικών στιγµών διέλευσης των οχηµάτων από µία συγκεκριµένη διατοµή (π.χ. τη στιγµή διέλευσης των µπροστινών τροχών των οχηµάτων) κατά τη διάρκεια ενός χρονικού διαστήµατος, και ο µέσος χρονικός διαχωρισµός αποτελεί τον µέσο όρο τους. Αντωνίου και Σπυροπούλου 22

7 Θέση Διατοµή Χ h t0 h t1 h t2 h t3 h t4 h t5 T Χρόνος Εικόνα 2.7 Απεικόνιση υπολογισµού του µέσου χρονικού διαχωρισµού µέσω τροχιών οχηµάτων. Με βάση τον ορισµό ο µέσος χρονικός διαχωρισµός ισούται µε: h = Θεωρώντας ότι η χρονική περίοδος µέτρησης T είναι αρκετά µεγάλη, αυτή ισούται µε: Τ h () () Λαµβάνοντας υπόψη ότι ο κυκλοφοριακός φόρτος ισούται µε: q = N T προκύπτει ότι: q N h () 1 h Κατά συνέπεια, ο κυκλοφοριακός φόρτος είναι αντιστρόφως ανάλογος του µέσου χρονικού διαχωρισµού. Ο χωρικός διαχωρισµός h s (space headway) είναι η απόσταση µεταξύ των δύο διαδοχικών οχηµάτων σε µία χρονική στιγµή και εκφράζεται σε µονάδες µήκους (π.χ. µέτρα). Ο τρόπος µέτρησής του αφορά την καταγραφή της θέσης των οχηµάτων σε µία συγκεκριµένη χρονική στιγµή (π.χ. η θέση των µπροστινών τροχών των οχηµάτων) και τον υπολογισµό των επιµέρους αποστάσεων µεταξύ των διαδοχικών οχηµάτων. Ο µέσος χωρικός διαχωρισµός αποτελεί τον µέσο όρο τους. Αντωνίου και Σπυροπούλου 23

8 Θέση 1 h s h s1 τµήµα µήκους D h s2 h s3 Χρονική Στιγµή t Χρόνος Εικόνα 2.8 Απεικόνιση υπολογισµού του µέσου χωρικού διαχωρισµού µέσω τροχιών οχηµάτων. Με βάση τον ορισµό ο µέσος χρονικός διαχωρισµός ισούται µε: h = Θεωρώντας ότι η χρονική περίοδος µέτρησης T είναι αρκετά µεγάλη, αυτή ισούται µε: D h () Λαµβάνοντας υπόψη ότι η πυκνότητα ισούται µε: k = N D () προκύπτει ότι: k N h () 1 h Κατά συνέπεια, η πυκνότητα είναι αντιστρόφως ανάλογη του µέσου χωρικού διαχωρισµού. 2.2 Σχέσεις µεταξύ των χαρακτηριστικών µεγεθών της κυκλοφοριακής ροής Θεµελιώδης σχέση της κυκλοφοριακής ροής Η θεµελιώδης σχέση της κυκλοφοριακής ροής συνδέει τα τρία χαρακτηριστικά µεγέθη: κυκλοφοριακός φόρτος q, µέση χωρική ταχύτητα u και πυκνότητα k και είναι: q = u k Αντωνίου και Σπυροπούλου 24

9 Η θεµελιώδης σχέση της κυκλοφορίας ισχύει κάτω από συγκεκριµένες προϋποθέσεις, και πιο συγκεκριµένα καθώς τα µεγέθη αυτά είναι στοχαστικά, υπεισέρχονται στη σχέση µόνο ως µέσοι όροι. Επιπλέον, η σχέση αυτή ισχύει όταν επικρατούν σταθερές συνθήκες στο υπό εξέταση οδικό τµήµα. Δηλαδή, η κίνηση των οχηµάτων γίνεται σε συνθήκες ελεύθερης ροής (δεν υπάρχει σηµατοδότηση, διασταυρώσεις κ.ά.) και κατά συνέπεια η παραπάνω σχέση δεν κρίνεται αντιπροσωπευτική της κυκλοφορίας σε αστικά δίκτυα Σχέση ταχύτητας και πυκνότητας Λαµβάνοντας υπόψη τους ορισµούς των µεγεθών της πυκνότητας και της µέσης ταχύτητας µπορούν να αναγνωριστούν οι εξής συνθήκες: 1. Όταν δεν υπάρχουν οχήµατα στο οδικό τµήµα ο οδηγός µπορεί να επιλέξει την ταχύτητα που θα αναπτύξει. Η ταχύτητα αυτή δεν είναι απεριόριστη, αλλά εξαρτάται από τα χαρακτηριστικά του οδικού δικτύου (π.χ. ακτίνα καµπυλότητας κατά µήκος κλίσης, λωρίδα κυκλοφορίας, παράπλευρα εµπόδια κ.ά.). Η ταχύτητα αυτή είναι η ταχύτητα ελεύθερης ροής (free flow speed). Κατά συνέπεια, όταν ισχύει k = 0 η µέση χωρική ταχύτητα ισούται µε την ταχύτητα ελεύθερης ροής u f, δηλαδή u = u f. 2. Όσο αυξάνονται τα οχήµατα µέσα στο οδικό τµήµα ο οδηγός πρέπει να διατηρεί ικανοποιητικές αποστάσεις από έµπροσθεν, όπισθεν και από τα παράπλευρα κινούµενα οχήµατα, ταυτόχρονα κάνει ελιγµούς προσπέρασης, αλλαγής λωρίδας κ.ά. Κατά συνέπεια, όσο αυξάνεται η πυκνότητα k µειώνεται η χωρική ταχύτητα u s. 3. Τέλος, όταν το οδικό τµήµα «γεµίσει», τότε τα οχήµατα βρίσκονται σε στάση. Σε αυτή την οριακή συνθήκη ισχύει k = k j και u = 0. Με βάση τα παραπάνω και λαµβάνοντας υπόψη τη θεµελιώδη σχέση της κυκλοφοριακής τεχνικής προκύπτει το διάγραµµα που αποτυπώνει τη σχέση της µέσης χωρικής ταχύτητας και της πυκνότητας. Ταχύτητα u f u i Εικόνα 2.9 Διάγραµµα Ταχύτητας-Πυκνότητας. k i k j Πυκνότητα Με βάση τα παραπάνω και όπως αποτυπώνεται στο διάγραµµα, σε µία τιµή της πυκνότητας k i αντιστοιχεί µία τιµή της χωρικής ταχύτητας u i Αντίστοιχα, σε µία τιµή της χωρικής ταχύτητας u i αντιστοιχεί µία τιµή της πυκνότητας k i. Ο κυκλοφοριακός φόρτος αποτελεί το εµβαδό της περιοχής που ορίζεται από τα Αντωνίου και Σπυροπούλου 25

10 σηµεία k i και u i. Το παρόν διάγραµµα αποτυπώνει και τα τρία χαρακτηριστικά µεγέθη του κυκλοφοριακού φόρτου, της πυκνότητας και της ταχύτητας και κατά συνέπεια αποτελεί το θεµελιώδες διάγραµµα της κυκλοφοριακής ροής Σχέση ταχύτητας και φόρτου Λαµβάνοντας υπόψη τους ορισµούς των µεγεθών του κυκλοφοριακού φόρτου και της µέσης ταχύτητας µπορούν να αναγνωριστούν οι εξής συνθήκες: 1. Σε µη συµφορηµένη περιοχή. Όταν δεν διέρχονται οχήµατα από µία διατοµή (εντός της υπό εξέτασης περιοχής) µέσα στο εξεταζόµενο χρονικό διάστηµα δεν υπάρχει κυκλοφορία. Κατά συνέπεια, όταν ισχύει q = 0 η µέση χωρική ταχύτητα ισούται µε την ταχύτητα ελεύθερης ροής u f, δηλαδή u = u f. 2. Σε µη συµφορηµένη περιοχή. Όσο αυξάνονται τα οχήµατα που διέρχονται από τη διατοµή ο οδηγός πρέπει να διατηρεί ικανοποιητικές αποστάσεις από έµπροσθεν, όπισθεν και από τα παράπλευρα κινούµενα οχήµατα, και ταυτόχρονα κάνει ελιγµούς προσπέρασης, αλλαγής λωρίδας κ.ά. Κατά συνέπεια, όσο αυξάνεται ο κυκλοφοριακός φόρτος q µειώνεται η χωρική ταχύτητα u. 3. Σε κατάσταση κυκλοφοριακής συµφόρησης. Με την αύξηση των οχηµάτων που διέρχονται από µία διατοµή και κατ επέκταση του κυκλοφοριακού φόρτου οι συνθήκες κυκλοφορίας δυσχεραίνουν και κάποια στιγµή επέρχεται κυκλοφοριακή συµφόρηση. Σε συνθήκες κυκλοφοριακής συµφόρησης, όσο ο αριθµός των οχηµάτων που µπορεί να διέλθει από τη διατοµή µειώνεται, τόσο µειώνεται και η ελευθερία κίνησης των οχηµάτων. Κατά συνέπεια, έχουµε ταυτόχρονη µείωση του φόρτου q και της χωρικής ταχύτητας u. 4. Σε κατάσταση κυκλοφοριακής συµφόρησης. Όταν πλέον έχει «γεµίσει» το οδικό τµήµα, δηλαδή όταν k = k j, τα οχήµατα είναι σταµατηµένα και δεν δύναται να διέλθουν οχήµατα από τη διατοµή. Σε αυτή την οριακή συνθήκη ισχύει q = 0 και u = 0. Με βάση τα παραπάνω προκύπτει το διάγραµµα που αποτυπώνει τη σχέση µέσης χωρικής ταχύτητας και πυκνότητας. Ταχύτητα u f u i2 µη συµφορηµένη περιοχή u m συµφορηµένη περιοχή u i1 Εικόνα 2.10 Διάγραµµα Ταχύτητας-Φόρτου. q i q m Κυκλοφοριακός Φόρτος Αντωνίου και Σπυροπούλου 26

11 Με βάση τα παραπάνω και όπως αποτυπώνεται στο διάγραµµα, σε µία τιµή του φόρτου q i αντιστοιχούν δύο τιµές της χωρικής ταχύτητας u s µία για τη µη συµφορηµένη και µία για τη συµφορηµένη περιοχή. Αντίστοιχα, για µία τιµή της ταχύτητας u s αντιστοιχεί µία τιµή του κυκλοφοριακού φόρτου q i Σχέση φόρτου και πυκνότητας Λαµβάνοντας υπόψη τους ορισµούς των µεγεθών του κυκλοφοριακού φόρτου και της πυκνότητας µπορούν να αναγνωριστούν οι εξής συνθήκες: 1. Σε µη συµφορηµένη περιοχή. Όταν δεν υπάρχουν οχήµατα στο υπό εξέταση οδικό τµήµα, δεν διέρχονται οχήµατα από την υπό εξέταση διατοµή. Κατά συνέπεια, ισχύει q = 0 και k = Σε µη συµφορηµένη περιοχή. Όσο αυξάνονται τα οχήµατα που βρίσκονται στο υπό εξέταση τµήµα, τόσο αυξάνεται και ο αριθµός των οχηµάτων που διέρχονται από µία διατοµή, έως τη στιγµή όπου ο κυκλοφοριακός φόρτος θα λάβει τη µέγιστη τιµή του q m. Κατά συνέπεια, όσο αυξάνεται η πυκνότητα k τόσο αυξάνεται και ο κυκλοφοριακός φόρτος q, έως την οριακή συνθήκη k = k m και q = q m. 3. Σε κατάσταση κυκλοφοριακής συµφόρησης. Σε συνθήκες κυκλοφοριακής συµφόρησης όσο αυξάνεται ο αριθµός των οχηµάτων στο οδικό τµήµα τόσο µειώνεται ο αριθµός των οχηµάτων που µπορεί να διέλθει από τη διατοµή. Κατά συνέπεια, έχουµε µε περαιτέρω αύξηση της πυκνότητας k µείωση του κυκλοφοριακού φόρτου q. 4. Σε κατάσταση κυκλοφοριακής συµφόρησης. Όταν πλέον έχει «γεµίσει» το οδικό τµήµα, δηλαδή όταν k = k j, τα οχήµατα είναι σταµατηµένα και δεν δύναται να διέλθουν οχήµατα από τη διατοµή. Σε αυτή την οριακή συνθήκη ισχύει k = k j και q = 0. Με βάση τα παραπάνω προκύπτει το διάγραµµα που αποτυπώνει τη σχέση της πυκνότητας και του κυκλοφοριακού φόρτου. Κυκλοφοριακός Φόρτος q m q i µη συµφορηµένη συµφορηµένη περιοχή περιοχή u1 u2 k i(1) k m k i(2) k j Πυκνότητα Εικόνα 2.11 Διάγραµµα Φόρτου-Πυκνότητας. Με βάση τα παραπάνω και όπως αποτυπώνεται στο διάγραµµα, σε µία τιµή της πυκνότητας k i αντιστοιχεί µία τιµή του κυκλοφοριακού φόρτου qi. Αντίθετα, σε µία τιµή του κυκλοφοριακού φόρτου q i αντιστοιχούν δύο τιµές της πυκνότητας µία για τη µη συµφορηµένη και µία για τη συµφορηµένη περιοχή. Αντωνίου και Σπυροπούλου 27

12 Επισηµαίνεται ότι η µέση χωρική ταχύτητα των οχηµάτων ισούται µε την εφαπτοµένη της γωνίας που σχηµατίζεται (βλ. Εικόνα 2.11) Σχέση χρονικής κατάληψης και πυκνότητας Με βάση τον ορισµό της χρονικής κατάληψης και θεωρώντας το µήκος του οχήµατος ίσο µε l i και το µήκος της διατοµής µέτρησης l d, προκύπτει η µέση κατάληψη ίση µε: ο = t ""() T = (l + l )/u T Θεωρώντας ότι όλα τα οχήµατα έχουν το ίδιο µήκος l προκύπτει ότι: ο = (l + l ) 1 1 T u Πολλαπλασιάζοντας και διαιρώντας µε το N προκύπτει: ο = (l + l ) Ν 1 T Ν Και λαµβάνοντας υπόψη τις σχέσεις: u = 1 u και q = προκύπτει ότι: ο = (l + l ) q u Εµπειρικές σχέσεις χαρακτηριστικών µεγεθών της κυκλοφοριακής ροής Όπως αναφέρθηκε, οι παραπάνω σχέσεις µεταξύ των χαρακτηριστικών µεγεθών της κυκλοφοριακής ροής ισχύουν κάτω από συγκεκριµένες συνθήκες. Στην παρούσα ενότητα αναφέρονται προσεγγιστικά µοντέλα που συσχετίζουν τα χαρακτηριστικά µεγέθη της κυκλοφοριακής ροής τα οποία αναφέρονται ως εµπειρικά, ο σχεδιασµός των οποίων προέκυψε µετά από ανάλυση µετρήσεων και προσεγγίζει περισσότερο τις πραγµατικές συνθήκες της κυκλοφορίας. Ενδεικτικά παρουσιάζονται τα µοντέλα των Greenshields (1935), Greenberg (1959), Underwood (1961) και Edie (1961), µέσα από αντίστοιχες σχέσεις και διαγράµµατα. Ο Greenshields ορίζει τη γραµµική σχέση µεταξύ µέσης χωρικής ταχύτητας και πυκνότητας ως εξής: u = u 1 Κατά αντιστοιχία η σχέση µέσης χωρικής ταχύτητας και πυκνότητας κατά τον Greenberg είναι λογαριθµική και είναι η: u = u ln ( ) Η σχέση µέσης χωρικής ταχύτητας και πυκνότητας κατά τον Underwood είναι εκθετική και είναι η: u = u e όπου k m και u m είναι η πυκνότητα και η ταχύτητα σε συνθήκες µέγιστου φόρτου q m και όπως και η ταχύτητα ελεύθερης ροής u f εκτιµώνται από στοιχεία µετρήσεων. Η σχέση µέσης χωρικής ταχύτητας και πυκνότητας κατά τον Edie είναι ασυνεχής (εκθετική και λογαριθµική) και αποτελείται από τη σχέση του Underwood για Αντωνίου και Σπυροπούλου 28

13 συνθήκες ελεύθερης ροής και τη σχέση του Greenberg για συνθήκες συµφόρησης. Αντίστοιχα, παρουσιάζονται τα διαγράµµατα που αποτυπώνουν τις σχέσεις φόρτου, ταχύτητας και πυκνότητας µε βάση τους ορισµούς του Greenshields, µίας τροποποιηµένης του Greenberg και του Edie στις Εικόνες 2.12, 2.13 και Εικόνα 2.12 Διαγράµµατα Ταχύτητας-Πυκνότητας. Αντωνίου και Σπυροπούλου 29

14 Εικόνα 2.13 Διαγράµµατα Ταχύτητας-Φόρτου. Αντωνίου και Σπυροπούλου 30

15 Εικόνα 2.14 Διαγράµµατα Φόρτου-Πυκνότητας. Επισηµαίνεται ότι για την αποτύπωση γραφικά των σχέσεων των βασικών µεγεθών σε ένα οδικό τµήµα ή διατοµή απαιτείται µεγάλο πλήθος καταγραφών των κατάλληλων κυκλοφοριακών µεγεθών και κατάλληλα «εργαλεία» µέτρησης τα οποία θα περιγραφούν στο Κεφάλαιο 3. Η αποτύπωση των σχέσεων δεν είναι τόσο ξεκάθαρη όσο φαίνεται στα παραπάνω διαγράµµατα. Ενδεικτικά, στην Εικόνα 2.15 παρατίθενται τα στοιχεία µετρήσεων µε βάση τα οποία αποτυπώνεται προσεγγιστικά η σχέση µεταξύ κυκλοφοριακού φόρτου και ταχύτητας σε διατοµή του οδικού δικτύου της Αθήνας (Πηγή: Κέντρο Διαχείρισης της Κυκλοφορίας της Περιφέρειας Αττικής). Αντωνίου και Σπυροπούλου 31

16 Εικόνα 2.15 Διαγράµµατα Ταχύτητας-Φόρτου (στοιχεία από το ΚΔΚ της Περιφέρειας Αττικής). Παρατηρείται ότι η σχέση µεταξύ των µεγεθών του κυκλοφοριακού φόρτου και της ταχύτητας είναι σχετικά ξεκάθαρη σε συνθήκες ελεύθερης ροής, αλλά σε συνθήκες όπου η κυκλοφορία αρχίζει να καταρρέει η συσχέτιση είναι ανακριβής και η δηµιουργία µοντέλου που την αποτυπώνει δεν αποτελεί εύκολη υπόθεση. 2.3 Ζήτηση και προσφορά Γενικά Η έννοια της ζήτησης και της προσφοράς στην κυκλοφοριακή τεχνική αφορά τον φόρτο που «θέλει» να διέλθει από µία διατοµή και τον φόρτο που «µπορεί» να διέλθει από µία διατοµή αντίστοιχα Η έννοια της ζήτησης Ο κυκλοφοριακός φόρτος σε µία διατοµή, δηλαδή ο αριθµός των οχηµάτων τα οποία διέρχονται από αυτήν, δεν αποτυπώνει πάντα τη ζήτηση, παρά µόνο σε συγκεκριµένες κυκλοφοριακές συνθήκες. Για την καλύτερη κατανόηση του παραπάνω παρατίθεται το παρακάτω παράδειγµα. Σε οδικό τµήµα µε µία λωρίδα κυκλοφορίας καταµετράται ο φόρτος στη διατοµή Β. Ταυτόχρονα, στη διατοµή Α του οδικού τµήµατος που είναι κατάντη της διατοµής Β έχει γίνει κάποιο ατύχηµα, µε αποτέλεσµα την παρεµπόδιση της κυκλοφορίας και τη δηµιουργία ουράς αναµονής ανάντη του ατυχήµατος. Το µήκος της ουράς αυξάνεται όσο διέρχονται οχήµατα στο οδικό αυτό τµήµα µέχρι που κάποια στιγµή το µήκος της ουράς αναµονής να φτάνει στη διατοµή Β και να συνεχίζει να αυξάνεται. Ας εξετάσουµε τις παρακάτω περιόδους: Αντωνίου και Σπυροπούλου 32

17 Χρονική στιγµή t 1 Διατοµή Β Διατοµή Α Χρονική στιγµή t 2 Διατοµή Β Διατοµή Α Χρονική στιγµή t 3 Διατοµή Β Διατοµή Α Χρονική στιγµή t 4 Διατοµή Β Διατοµή Α Εικόνα 2.16 Παράδειγµα για την κατανόηση της διαφοράς κυκλοφοριακού φόρτου και ζήτησης. Από την αρχή της καταµέτρησης του κυκλοφοριακού φόρτου µέχρι την ώρα του ατυχήµατος T(χρονική στιγµή t 1 -χρονική στιγµή t 2 ) έχουν διέλθει από τη Διατοµή Β τα οχήµατα 5, 6, 7 και 8 (θεωρώντας ότι η καταµέτρηση γίνεται τη στιγµή που περνάνε από τη διατοµή οι µπροστινοί τροχοί των οχηµάτων), άρα 4 οχήµατα. Στο διάστηµα αυτό, αυτά τα 4 οχήµατα ήθελαν να περάσουν από τη διατοµή και άρα ο κυκλοφοριακός φόρτος που µετρήθηκε αποτυπώνει τη ζήτηση. Τη χρονική στιγµή t 2 γίνεται το ατύχηµα στη Διατοµή Α και αρχίζει να σχηµατίζεται ουρά αναµονής ανάντη της διατοµής. Στο χρονικό διάστηµα T(χρονική στιγµή t 2 -χρονική στιγµή t 3 ) έχει διέλθει από τη Διατοµή Β το όχηµα 9 και καθώς η κυκλοφορία προς το παρόν στο ύψος της Διατοµής Β και ανάντη δεν παρεµποδίζεται, κατά συνέπεια τα οχήµατα που διέρχονται από τη Διατοµή Β είναι αυτά που «θέλουν» να διέλθουν. Κατά συνέπεια, ο φόρτος που µετρήθηκε αποτυπώνει τη ζήτηση. Τη χρονική στιγµή t4, τα οχήµατα έχουν σχηµατίσει ουρά αναµονής το µήκος της οποίας εκτείνεται ανάντη της Διατοµής Β. Κατά συνέπεια, στο χρονικό διάστηµα T(χρονική στιγµή t 3 - χρονική στιγµή t 4 ) δεν έχει καταµετρηθεί κανένα όχηµα από τη Διατοµή Β. Ταυτόχρονα, όµως, υπάρχουν οχήµατα τα οποία θέλουν να διέλθουν από τη διατοµή αλλά παρεµποδίζονται από την ουρά. Σε αυτή την περίπτωση ο κυκλοφοριακός φόρτος ο οποίος καταµετράται στη Διατοµή Β δεν αποτελεί τη ζήτηση. Με βάση τα παραπάνω γίνεται αντιληπτό ότι για να µετρηθεί η ζήτηση σε µία διατοµή, θα πρέπει οι συνθήκες που επικρατούν να µην παρεµποδίζουν σε µεγάλο βαθµό την κυκλοφορία. Κατά συνέπεια, η µέτρηση της ζήτησης θα πρέπει να γίνεται σε διατοµή ανάντη της ουράς αναµονής. Ενδεικτικό παράδειγµα αποτελεί η µέτρηση της ζήτησης σε διατοµή οδικού τµήµατος που ελέγχεται από φωτεινό σηµατοδότη, όπου αναµένεται να παρατηρείται ουρά αναµονής που δηµιουργείται κατά τη διάρκεια της κόκκινης ένδειξης. Αντωνίου και Σπυροπούλου 33

18 2.3.3 Η έννοια της προσφοράς Η έννοια της προσφοράς στην κυκλοφοριακή τεχνική εκφράζεται κυρίως µε δύο έννοιες: τη ροή κορεσµού s (saturation flow) και την κυκλοφοριακή ικανότητα c (capacity). Η ροή κορεσµού είναι ο µέγιστος κυκλοφοριακός φόρτος που µπορεί να διέλθει από µία διατοµή (ή οµάδα λωρίδων που εξυπηρετούν από κοινού µία κατεύθυνση) υπό τις επικρατούσες οδικές και κυκλοφοριακές συνθήκες. Κατά συνέπεια, η ροή κορεσµού εκφράζει τη χωρητικότητα µίας διατοµής λαµβάνοντας υπόψη τα παραπάνω χαρακτηριστικά. Λαµβάνοντας υπόψη τη σχέση µεταξύ κυκλοφοριακού φόρτου και χρονικού διαχωρισµού γίνεται αντιληπτό ότι η ροή κορεσµού αφορά ροή κυκλοφορίας κατά την οποία τα οχήµατα διέρχονται µε τον ελάχιστο χρονικό διαχωρισµό. Ο χρονικός διαχωρισµός που αφήνουν τα οχήµατα µεταξύ τους εξαρτάται από µεγάλο πλήθος οδικών και κυκλοφοριακών χαρακτηριστικών. Ενδεικτικά αναφέρονται το πλάτος της λωρίδας (µικρότερο πλάτος δίνει στους οδηγούς µικρότερη ευελιξία κινήσεων και κατά συνέπεια απαιτεί οδήγηση µε µεγαλύτερη προσοχή) και η ύπαρξη βαρέων οχηµάτων (π.χ. στην περίπτωση όπου ένα φορτηγό προπορεύεται ενός επιβατικού οχήµατος, ο οδηγός του επιβατικού αφήνει µεγαλύτερη απόσταση από το προπορευόµενό του). Η ροή κορεσµού πρόκειται να παρουσιαστεί µε λεπτοµέρειες στο Κεφάλαιο 6. Αντίστοιχα, η κυκλοφοριακή ικανότητα είναι ο µέγιστος κυκλοφοριακός φόρτος που µπορεί να διέλθει από µία διατοµή (ή οµάδα λωρίδων που εξυπηρετούν από κοινού µία κατεύθυνση) υπό τις επικρατούσες οδικές και κυκλοφοριακές συνθήκες και συνθήκες ελέγχου της κυκλοφορίας. Η διαφοροποίηση µεταξύ ροής κορεσµού και κυκλοφοριακής ικανότητας είναι ότι στο δεύτερο µέγεθος υπεισέρχεται παρεµπόδιση του κυκλοφοριακού φόρτου εξαιτίας του ελέγχου της κυκλοφορίας. Αυτό µπορεί να αφορά συνθήκες φωτεινής σηµατοδότησης, όπου κατά τη διάρκεια της κόκκινης ένδειξης τα οχήµατα δεν µπορούν να διέλθουν από τη διατοµή, ή διασταυρώσεις µε παραχώρηση προτεραιότητας όπου τα οχήµατα που δεν έχουν προτεραιότητα δεν µπορούν να διέλθουν όταν κινούνται οχήµατα από την πρόσβαση που έχει προτεραιότητα. Ο υπολογισµός της κυκλοφοριακής ικανότητας διαφοροποιείται ανάλογα µε την κατηγορία του οδικού δικτύου που µελετάται και πρόκειται να παρουσιαστεί σε επόµενα κεφάλαια Μεγέθη που αποτυπώνουν τη σχέση προσφοράς και ζήτησης Η αποτύπωση των κυκλοφοριακών συνθηκών που επικρατούν σε κάποια διατοµή ή οδικό τµήµα είναι εφικτή µε συγκεκριµένα κυκλοφοριακά µεγέθη τα οποία περιγράφονται παρακάτω. Ο βαθµός κορεσµού (degree of saturation) αποτυπώνει άµεσα τη σχέση ζήτησης και προσφοράς καθώς αποτελεί το πηλίκο τους. Είναι δηλαδή το πηλίκο του κυκλοφοριακού φόρτου που θέλει να εξυπηρετηθεί/διέλθει από µία διατοµή προς την κυκλοφοριακή ικανότητα της διατοµής. Οι χαρακτηριστικές του τιµές είναι 0 και 1. Στην πρώτη περίπτωση δεν υπάρχει ζήτηση, άρα έχουµε συνθήκες ελεύθερης ροής, ενώ στη δεύτερη περίπτωση η ζήτηση ισούται µε την προσφορά. Σε αυτή την περίπτωση και λόγω της δυναµικής της κυκλοφορίας έχουµε συνθήκες κυκλοφοριακής συµφόρησης. Πρακτικά η κυκλοφορία καταρρέει πριν η ζήτηση φτάσει στα επίπεδα της προσφοράς, για αυτόν τον λόγο χρησιµοποιείται συχνά η έννοια της πρακτικής κυκλοφοριακής ικανότητας (practical capacity) η οποία θεωρείται ότι ισούται µε 0.9 φορές την κυκλοφοριακή ικανότητα. Η µέση καθυστέρηση d (mean delay) αποτελεί ένα άλλο µέγεθος το οποίο αποτυπώνει τις κυκλοφοριακές συνθήκες. Πιο συγκεκριµένα, η µέση καθυστέρηση είναι ο επιπλέον χρόνος τον οποίο θα χρειαστεί κάποιο όχηµα για να διανύσει ένα οδικό τµήµα στις επικρατούσες οδικές συνθήκες όταν η κίνησή του δεν γίνεται απρόσκοπτα. Αποτυπώνει τη διαφορά του χρόνου διαδροµής µε βάση τις επικρατούσες συνθήκες και του χρόνου διαδροµής σε συνθήκες ελεύθερης ροής. Κατά συνέπεια, µέση καθυστέρηση για ένα όχηµα µπορεί να υπάρξει είτε σε συνθήκες χαµηλού φόρτου εξαιτίας της κίνησης οχηµάτων στο εξεταζόµενο οδικό τµήµα µε χαµηλότερες ταχύτητες από την επιθυµητή του εξεταζόµενου οχήµατος, είτε σε συνθήκες υψηλών κυκλοφοριακών φόρτων όπου η κίνηση των οχηµάτων δεν γίνεται απρόσκοπτα είτε σε συνθήκες ελέγχου κυκλοφορίας όπου η κίνηση των οχηµάτων παρεµποδίζεται από εξωγενείς παράγοντες (πχ σηµατοδότηση) κ.ά. Καθώς, η µέση καθυστέρηση εξαρτάται από τις επικρατούσες συνθήκες ο υπολογισµός της θα παρουσιαστεί στα αντίστοιχα κεφάλαια. Η ουρά αναµονής Ν (queue) αποτελεί άλλο ένα ποσοτικό µέγεθος το οποίο χρησιµοποιείται στην κυκλοφοριακή τεχνική για την αποτύπωση των συνθηκών κυκλοφορίας. Η ουρά αναµονής εκφράζεται είτε ως αριθµός οχηµάτων που σχηµατίζουν ουρά είτε ως µήκος της ουράς αναµονής. Ένα ποιοτικό µέγεθος που αποτυπώνει τις συνθήκες κυκλοφορίας είναι η στάθµη εξυπηρέτησης (Level of Service LoS). Η στάθµη εξυπηρέτησης λαµβάνει τιµές A, B, C, D, E και F µε βάση οριακές τιµές συγκεκριµένων κυκλοφοριακών µεγεθών (όπως ταχύτητες, µέση καθυστέρηση κ.ά.) που έχουν υπολογιστεί. Αντωνίου και Σπυροπούλου 34

19 Ανάλογα µε το είδος του οδικού δικτύου που εξετάζεται διαφοροποιούνται τα κυκλοφοριακά µεγέθη και οι οριακές τιµές που χρησιµοποιούνται για τον καθορισµό της στάθµης εξυπηρέτησης (Κεφάλαια 4, 5, 6, 7 και 8). Στάθµη εξυπηρέτησης Α δηλώνει συνθήκες ελεύθερης ροής, ενώ στάθµη εξυπηρέτησης F πλήρη κατάρρευση της κυκλοφορίας. 2.4 Η χωρική και η χρονική διάσταση του κυκλοφοριακού φόρτου Γενικά Ο κυκλοφοριακός φόρτος διαφοροποιείται ανάλογα µε το χωρικό επίπεδο στο οποίο εξετάζεται και παρουσιάζει διακυµάνσεις στη χρονική του διάσταση. Καθώς ο κυκλοφοριακός φόρτος είναι το κατεξοχήν µέγεθος που χρησιµοποιείται ως δεδοµένο για την ανάλυση της κυκλοφορίας θα πρέπει να επιλεχθεί το κατάλληλο επίπεδο προσέγγισής του τόσο χωρικά όσο και χρονικά Χωρική διάσταση του κυκλοφοριακού φόρτου Λαµβάνοντας υπόψη τα οδικά δίκτυα γίνεται αντιληπτό ότι ο κυκλοφοριακός φόρτος µπορεί να αναφέρεται σε διαφορετικά επίπεδα, τα οποία διαφοροποιούνται ανάλογα µε τις συνθήκες για τις οποίες µελετάται. Κατά συνέπεια, ο κυκλοφοριακός φόρτος µπορεί να αναφέρεται: Στα οχήµατα που διέρχονται από τη συνολική διατοµή (και οι δύο κατευθύνσεις της διατοµής) [λωρίδες 1, 2, 3, 4]. Στα οχήµατα της µίας κατεύθυνσης [λωρίδες 1, 2 ή 3, 4]. Στα οχήµατα ενός ρεύµατος. Στα οχήµατα µίας κίνησης. Στα οχήµατα µόνο µίας λωρίδας κυκλοφορίας [λωρίδες 1ή 2 ή 3 ή 4] Εικόνα 2.17 Διατοµή οδικού τµήµατος. Η έννοια του ρεύµατος της κυκλοφορίας αφορά κυρίως ανάλυση κυκλοφορίας σε κόµβους µε φωτεινή σηµατοδότηση. Ένα ρεύµα κυκλοφορίας σε κόµβο µε φωτεινή σηµατοδότηση είναι είτε (α) µία λωρίδα κυκλοφορίας στην οποία πραγµατοποιούνται κινήσεις διαφορετικές από ότι στις διπλανές λωρίδες είτε (β) δύο ή περισσότερες λωρίδες κυκλοφορίας οι οποίες ελέγχονται από την ίδια ένδειξη του φωτεινού σηµατοδότη και είναι τέτοιες ώστε µέρος των οχηµάτων που εξυπηρετούνται από αυτές να µπορούν να επιλέξουν οποιαδήποτε από αυτές τις λωρίδες κυκλοφορίας για να πραγµατοποιήσουν την κίνησή τους (καθώς το ρεύµα µπορεί να συµπεριφέρεται ως µία ουρά) και καµία από τις υπόλοιπες λωρίδες κυκλοφορίας. Παραδείγµατα παρουσιάζονται µέσα από την Εικόνα Αντωνίου και Σπυροπούλου 35

20 (A) (B) (Γ) (Δ) (Ε) (ΣΤ) Εικόνα 2.18 Παράδειγµα για την κατανόηση των ρευµάτων κυκλοφορίας. Στην κάθε διατοµή παρουσιάζονται τα ρεύµατα και οι λωρίδες που τα αποτελούν: (Α): 3 ρεύµατα 1, 2 και 3. (Β): 2 ρεύµατα 1 και 2-3. (Γ): 2 ρεύµατα 1-2 και 3. (Δ): 1 ρεύµα (Ε): 2 ρεύµατα 1 και 2-3. (ΣΤ): 1 ρεύµα Χρονική διάσταση του κυκλοφοριακού φόρτου Σηµαντικό µέγεθος για την ανάλυση και µελέτη οδικών έργων αποτελεί η Ετήσια Μέση Ηµερήσια Κυκλοφορία (ΕΜΗΚ) (Annual Average Daily Traffic AADT) και είναι ο συνολικός κυκλοφοριακός φόρτος (οδικού τµήµατος) ενός έτους διαιρεµένος µε τον αριθµό των ηµερών σε ένα έτος. Ο κυκλοφοριακός φόρτος παρουσιάζει 3 κύκλους διακύµανσης ανάλογα µε το χρονικό διάστηµα στο οποίο µελετάται. Η µελέτη των διακυµάνσεων είναι απαραίτητη ώστε να καθοριστούν όσο ακριβέστερα γίνεται οι κυκλοφοριακοί φόρτοι µε βάση τους οποίους θα µελετηθούν τα οδικά έργα. Πιο συγκεκριµένα, η διακύµανση µπορεί να είναι διακύµανση µέσα στην ώρα, κατά τη διάρκεια µίας ηµέρας (ωριαία διακύµανση), κατά τη διάρκεια µίας εβδοµάδας (ηµερήσια διακύµανση) και κατά τη διάρκεια ενός έτους (µηνιαία ή εποχιακή διακύµανση). Επιπλέον, ο κυκλοφοριακός φόρτος παρουσιάζει ετήσια µεταβολή η οποία αποτυπώνει τη χρονική εξέλιξη της κυκλοφορίας. Η ετήσια µεταβολή της κυκλοφορίας αποτυπώνει συνήθως ειδικότερα σε µακροσκοπικό επίπεδο π.χ. στο οδικό δίκτυο µίας πόλης ή χώρας σηµαντικές µεταβολές που µπορεί να αφορούν σε χαρακτηριστικά του πληθυσµού ή του συγκοινωνιακού συστήµατος του υπό εξέταση δικτύου. Η µεταβολή του εισοδήµατος, της ανεργίας, της κινητικότητας, της ιδιοκτησίας ΙΧ ή η µετάβαση από το ΙΧ στα Μέσα Μαζικής Μεταφοράς (ΜΜΜ) ή αντίστροφα, η µετάβαση από το ΙΧ σε ηπιότερα µέσα µετακίνησης όπως το ποδήλατο ή το βάδισµα έχουν ως αποτέλεσµα τη διαρκή µεταβολή του κυκλοφοριακού φόρτου. Ο ρυθµός µεταβολής ποικίλλει και εξαρτάται από τη θέση και τον ρόλο του εξεταζόµενου τµήµατος. Συνήθως ο ρυθµός αύξησης της κυκλοφορίας ακολουθεί τον ρυθµό αύξησης της ιδιοκτησίας ΙΧ, εκτός από τις περιπτώσεις οδικών τµηµάτων που παρουσιάζουν κυκλοφοριακή συµφόρηση. Στην Εικόνα 2.19 αποτυπώνεται ο κυκλοφοριακός φόρτος σε διατοµή σε διατοµή της οδού Πειραιώς για τα έτη από Αντωνίου και Σπυροπούλου 36

21 Counting 07 [Veh/h] Counting 08 [Veh/h] Counting 09 [Veh/h] Counting 10 [Veh/h] Counting 11 [Veh/h] Counting 12 [Veh/h] :00 4:48 9:36 14:24 19:12 0:00 14:24Εικόνα 2.19 Ετήσια µεταβολή 19:12του κυκλοφοριακού φόρτου 0:00σε διατοµή της οδού Πειραιώς 4:48 (Πηγή: Αρβανίτης, 2014). Με βάση την Εικόνα 2.19 γίνεται αντιληπτή η ετήσια µείωση του κυκλοφοριακού φόρτου. Η µείωση αυτή είναι πιο ξεκάθαρη τις βραδινές και τις πρώτες πρωινές ώρες και είναι κυρίως αποτέλεσµα της µείωσης της κινητικότητας που αφορά σε µετακινήσεις µε σκοπό τη διασκέδαση λόγω της οικονοµικής κρίσης. Μείωση διαφαίνεται σε µικρότερο βαθµό που αφορά και στις υπόλοιπες ώρες της ηµέρας όπου οι µετακινήσεις συνήθως αφορούν εργασία ή άλλες καθηµερινές ανάγκες (π.χ. αγορές). Η µείωση του κυκλοφοριακού φόρτου σε αυτές τις ώρες υποδηλώνει είτε µείωση του αριθµού µετακινήσεων είτε µείωση της χρήσης ΙΧ και µετάβαση σε ΜΜΜ, ποδήλατο ή βάδισµα, είτε βεβαίως και τα δύο, και είναι και αυτή αποτέλεσµα της οικονοµικής κρίσης που συµβαίνει στην Ελλάδα τα τελευταία χρόνια. Η µηνιαία (εποχιακή) διακύµανση του κυκλοφοριακού φόρτου, δηλαδή η µεταβολή του µέσα στο έτος αντανακλά κυρίως τα κοινωνικά και οικονοµικά χαρακτηριστικά της περιοχής καθώς αποτυπώνει τη διαφοροποίηση των κινητικότητας σε περιόδους διακοπών. Πιο συγκεκριµένα, σε τουριστικές περιοχές αναµένεται αύξηση του κυκλοφοριακού φόρτου σε περιόδους διακοπών (καλοκαιρινοί µήνες, Πάσχα, Χριστούγεννα κ.ά.), ενώ αντίθετα στις υπόλοιπες περιοχές παρουσιάζεται µείωσή του. Αντίστοιχες µεταβολές παρουσιάζονται και σε οδικά τµήµατα που συσχετίζονται µε περιοχές διακοπών. Αντωνίου και Σπυροπούλου 37

22 Υπεραστική οδός Μέση Ετήσια Κυκλοφορία Ηµέρας ως % της ΕΜΗΚ Αστική οδός EMHK Ιαν Φεβ Μαρ Απρ Μαι Ιουν Ιουλ Αυγ Σεπ Οκτ Νοε Δεκ Εικόνα 2.20 Μηνιαία διακύµανση του κυκλοφοριακού φόρτου (Πηγή: HCM, 2000). Επισηµαίνεται ότι η µεταβολή του φόρτου είναι ιδιαίτερα έντονη σε υπεραστικές οδούς και λιγότερο έντονη σε αστικές. Με βάση τα παραπάνω, σε περίπτωση κυκλοφοριακής µελέτης οδικού δίκτυο σε τουριστική περιοχή θα πρέπει η καταµέτρηση των κυκλοφοριακών φόρτων να πραγµατοποιηθεί κυρίως σε περιόδους διακοπών. Αντίθετα, σε πόλεις δεν έχει νόηµα η καταµέτρηση του κυκλοφοριακού φόρτου τον µήνα Αύγουστο για χρήση του σε κυκλοφοριακές µελέτες. Η ηµερήσια διακύµανση του κυκλοφοριακού φόρτου, δηλαδή η µεταβολή του µέσα στην εβδοµάδα είναι ιδιαίτερα έντονη όταν συγκρίνονται οι φόρτοι των εργάσιµων ηµερών µε τους φόρτους του Σαββάτου, της Κυριακής ή των αργιών. Γενικότερα την Κυριακή παρατηρείται µείωση του κυκλοφοριακού φόρτου στα αστικά κέντρα εκτός από την περίπτωση οδικών τµηµάτων που συνδέουν τόπους αναψυχής. Τα παραπάνω αποτυπώνονται στην Εικόνα Αντωνίου και Σπυροπούλου 38

23 Οδός προς/από τόπους αναψυχής Υπεραστική Οδός Αστική Ελευθ. Λεωφόρος Μέση Ετήσια Κυκλοφορία Ηµέρας ως % της ΕΜΗΚ ΕΜΗΚ ΚΥΡ ΔΕΥΤ ΤΡΙΤ ΤΕΤ ΠΕΜ ΠΑΡ ΣΑΒ Εικόνα 2.21 Ηµερήσια διακύµανση του κυκλοφοριακού φόρτου (Πηγή: HCM, 2000). Από την αποτύπωση της ηµερήσιας διακύµανσης του κυκλοφοριακού φόρτου γίνεται αντιληπτό ότι τα επίπεδα του διαφοροποιούνται µεταξύ των διαφορετικών οδικών τµηµάτων. Η εντονότερη διακύµανση της κυκλοφορίας εµφανίζεται κατά τη διάρκεια της ηµέρας και είναι κατά συνέπεια η ωριαία διακύµανση. Ουσιαστικά αποτυπώνει τη χρονική κατανοµή των δραστηριοτήτων των µετακινούµενων. Κατά συνέπεια, η µορφή της ωριαίας διακύµανσης είναι διαφορετική κατά τη διάρκεια της µίας εργάσιµης ηµέρας από ότι κατά τη διάρκεια του Σαββάτου, της Κυριακής ή µίας αργίας. Επιπλέον, η ωριαία διακύµανση συχνά διαφοροποιείται και ανά κατεύθυνση κυκλοφορίας κυρίως σε οδικά τµήµατα που συνδέουν το κέντρο µίας πόλης ή κάποιας διακριτής πηγής παραγωγής ή έλξης µετακινήσεων. Σε οδό που οδηγεί προς αστικό κέντρο (περιοχές εργασίες) αναµένεται υψηλότερος κυκλοφοριακός φόρτος τις πρωινές ώρες που οι εργαζόµενοι µετακινούνται από την οικία στην εργασία τους. Αντίστοιχα, στην αντίθετη κατεύθυνση αναµένεται υψηλότερος κυκλοφοριακός φόρτος τις απογευµατινές ώρες που οι εργαζόµενοι γυρίζουν από την εργασία τους στην οικία τους. Η ώρα µέσα στην ηµέρα µε τον υψηλότερο φόρτο είναι η ώρα αιχµής. Καθώς, στα περισσότερα οδικά τµήµατα παρατηρούνται όχι µόνο µία, αλλά περισσότερες περίοδοι αιχµής η ώρα αιχµής συνήθως διακρίνεται σε πρωινή ώρα αιχµής και απογευµατινή (ενίοτε και µεσηµεριανή) ώρα αιχµής. Κατά συνέπεια, στην πράξη η ώρα αιχµής αναφέρεται σε ώρες µέσα στην ηµέρα στις οποίες παρατηρούνται υψηλές τιµές του κυκλοφοριακού φόρτου για σηµαντικά χρονικά διαστήµατα (π.χ. µίας ώρας). Αντωνίου και Σπυροπούλου 39

24 Κυκλοφοριακός Φόρτος (οχ/ώρα) Λεωφ. Αλεξανδρας 1 Λεωφ. Αλεξανδρας 2 Λεωφ. Κηφισου 1 Λεωφ. Κηφισου 2 Λεωφ. Ποσειδωνος 1 Λεωφ. Ποσειδωνος 2 Εικόνα 2.22 Ωριαία διακύµανση του κυκλοφοριακού φόρτου (Πηγή: Μποζίκας, 2015). Στην Εικόνα 2.22 απεικονίζεται η ωριαία διακύµανση του κυκλοφοριακού φόρτου σε τρεις αρτηρίες της Αθήνας. Η µεγάλες διαφοροποιήσεις στις τιµές του οφείλονται στον αριθµό λωρίδων της κάθε διατοµής στο σηµείο µέτρησης. Παρουσιάζονται τρία προφίλ διακυµάνσεων: κυκλοφοριακός φόρτος στην πρωινή αιχµή υψηλότερος από την απογευµατινή, κυκλοφοριακός φόρτος στην πρωινή αιχµή χαµηλότερος από την απογευµατινή και απουσία έντονων διακυµάνσεων µέσα στην ηµέρα ( ). Στη Λ. Κηφισού παρουσιάζονται δύο διακριτές αιχµές η πρωινή ( ) και η απογευµατινή ( ) που αποτελείται από την ένωση της µεσηµεριανής ( ) και απογευµατινής ( ). Στη διατοµή 1, ο κυκλοφοριακός φόρτος είναι σαφώς υψηλότερος κατά τη διάρκεια της πρωινής αιχµής σε σχέση µε την απογευµατινή, ενώ στη διατοµή 2 είναι παρεµφερής. Στη Λ. Ποσειδώνος στη διατοµή 1 παρουσιάζονται δύο αιχµές. Η πρωινή και η απογευµατινή , µε τον κυκλοφοριακό φόρτο να παρουσιάζεται υψηλότερος στην πρωινή αιχµή. Τέλος, στη Λ. Αλεξάνδρας και στη διατοµή 1 της Λ. Ποσειδώνος ο κυκλοφοριακός φόρτος παρουσιάζει παρεµφερείς τιµές στη µεγαλύτερη διάρκεια της ηµέρας. Γίνεται αντιληπτό ότι δεν υπάρχει συγκεκριµένο προφίλ διακύµανσης στα οδικά τµήµατα µίας πόλης, αλλά αυτό εξαρτάται σε µεγάλο βαθµό µε τις διαδροµές που εξυπηρετεί το κάθε τµήµα και τα χαρακτηριστικά µετακινήσεων των µετακινούµενων σε αυτό. Η ωριαία διακύµανση εκφραζόµενη σαν το ποσοστό της ηµερήσιας κυκλοφορίας που εµφανίζεται κατά τη διάρκεια µίας ώρας µπορεί αν χρησιµοποιηθεί για τον υπολογισµό της ηµερήσια κυκλοφορίας από µετρήσεις ορισµένων µόνο ωρών. Ειδικότερα, για τον κυκλοφοριακό σχεδιασµό απαιτείται ο υπολογισµός του κυκλοφοριακού φόρτου την ώρα αιχµής. Ενδεικτικά αναφέρονται παραδείγµατα κυκλοφοριακών µελετών στα οποία χρησιµοποιείται ο κυκλοφοριακός φόρτος την ώρα αιχµής: αξιολόγηση λειτουργίας οδικού δικτύου, σχεδιασµό προγραµµάτων σηµατοδότησης, παραχώρηση επιπλέον λωρίδων κυκλοφορίας/θέσεων εξυπηρέτησης διοδίων, πληροφοριακά συστήµατα οδηγών. Έντονες διακυµάνσεις της κυκλοφοριακής ροής παρατηρούνται κατά τη διάρκεια µίας ώρας. Σε περιπτώσεις που απαιτείται λεπτοµερής µελέτη είναι συχνά απαραίτητο να γνωρίζουµε την κατανοµή του κυκλοφοριακού φόρτου κατά τη διάρκεια µικρότερων χρονικών περιόδων από αυτήν της ώρας (π.χ. 15 λεπτά, 5 λεπτά). Γενικότερα, η ανάλυση του κυκλοφοριακού φόρτου έχει δείξει ότι η µικρότερη περίοδος µέσα στην οποία µπορεί να θεωρηθεί ότι ο κυκλοφοριακός φόρτος παρουσιάζει στατιστικά σταθερές συνθήκες είναι τα15 λεπτά. Με βάση το παραπάνω έχει δηµιουργηθεί ένα µέγεθος που εκφράζει τη διακύµανση του κυκλοφοριακού φόρτου µέσα στην ώρα και ονοµάζεται Συντελεστής Ώρας Αιχµής (ΣΩΑ) (Peak Hour Factor Αντωνίου και Σπυροπούλου 40

25 PHF). Ο ΣΩΑ προσδιορίζει τη σχέση µεταξύ του ωριαίου κυκλοφοριακού φόρτου και της µέγιστης ροής σε ένα 15λέπτο κατά τη διάρκεια της ώρας, και είναι: ωριαίος κυκλοφοριακός φόρτος ΣΩΑ = 4 (µέγιστος κυκλοφοριακός φόρτος 15λεπτου) Με βάση τον ορισµό η µέγιστη και η ελάχιστη τιµή του ΣΩΑ είναι 0.25 και 1.00 αντίστοιχα. Στην περίπτωση που ο ΣΩΑ είναι 0.25 ο ωριαίος κυκλοφοριακός φόρτος ισούται µε τον µέγιστο κυκλοφοριακό φόρτο 15λεπτου το οποίο σηµαίνει ότι από τη διατοµή διέρχονται οχήµατα µόνο σε ένα από τα 4 15λεπτα της ώρας, στα υπόλοιπα ο κυκλοφοριακός φόρτος είναι ίσος µε 0. Κατά συνέπεια, έχουµε µέγιστη διακύµανση. Αντίστοιχα, στην περίπτωση που ο ΣΩΑ είναι 1.00, ο κυκλοφοριακός φόρτος σε κάθε ένα από τα 15λεπτα είναι ο ίδιος, και άρα η διακύµανση µέσα στην ώρα είναι µηδενική. Συνήθως η τιµή του ΣΩΑ κυµαίνεται µεταξύ Η τιµή του ΣΩΑ σε µία διατοµή µπορεί να προσδιοριστεί είτε µε υπολογισµό από επιτόπου µετρήσεις κυκλοφοριακού φόρτου είτε να εκτιµηθεί µε βάση τα χαρακτηριστικά της περιοχής είτε να χρησιµοποιηθεί ΣΩΑ άλλων διατοµών/περιοχών που παρουσιάζουν παρεµφερή χαρακτηριστικά και επικρατούσες συνθήκες Φόρτος σχεδιασµού Ο ωριαίος φόρτος µελέτης (design hour volume) αποτελεί τη βάση για τον σχεδιασµό και τη διαχείριση των µεταφορικών δικτύων. Γενικότερα, τα κυκλοφοριακά προβλήµατα οφείλονται στη µη οµοιόµορφη κατανοµή της κυκλοφορίας στον χρόνο και στην εµφάνιση αιχµών. Κατά συνέπεια, η ανάλυση της κυκλοφορίας µέσω της εκτίµησης της ζήτησης και προσφοράς (κυκλοφοριακή ικανότητα) πρέπει να γίνεται µε βάση µία συγκεκριµένη χρονική περίοδο, αυτή έχει τεθεί να είναι η µία ώρα. Κατά συνέπεια, θα πρέπει να υπολογιστεί ο κυκλοφοριακός φόρτος µίας αντιπροσωπευτικής ώρας µε βάση τον οποίο θα πραγµατοποιηθεί η κυκλοφοριακή ανάλυση. Αυτός ο κυκλοφοριακός φόρτος είναι ο ωριαίος φόρτος µελέτης και αποτελεί τον κυκλοφοριακό φόρτο της ώρας αιχµής. Ωριαίος φόρτος σαν % της ΕΜΗΚ Οδός σε περιοχή αναψυχής Βασική επαρχιακή οδός Αστικός περιφερειακός αυτοκινητόδροµος Αστικός ακτινικός αυτοκινητόδροµος Ώρες Εικόνα 2.23 Αύξουσα κατάταξη φόρτων µέσα στο έτος (Πηγή: HCM, 2000). Αντωνίου και Σπυροπούλου 41

26 Σε υπεραστικές οδούς ο ωριαίος φόρτος µελέτης αποτελεί τον 30 ο υψηλότερο ωριαίο φόρτο του έτους, δηλαδή αποτελεί τον φόρτο που µπορεί να ξεπεραστεί µόνο σε 30 ώρες στη διάρκεια του έτους. Σχεδιασµός µε βάση υψηλότερους φόρτους θα σήµαινε σηµαντική αύξηση του κόστους για την εξυπηρέτηση λίγων µόνο ωρών κυκλοφορίας. Επιπλέον, διαφαίνεται ότι πέρα από την 30 η ώρα δεν παρουσιάζεται ουσιαστική µείωση των φόρτων. Στις ελληνικές εθνικές οδούς, ο 30 ος υψηλότερος φόρτος είναι συνήθως της τάξης του 16-17% της ΕΜΗΚ. Σε δευτερεύουσες υπεραστικές οδούς µε µεγάλες εποχιακές αιχµές ο ωριαίος φόρτος µελέτης µπορεί να ανέρχεται και στο 40% της ΕΜΗΚ. Σε αστικές οδούς λόγω της χαµηλότερης εποχιακής διακύµανσης, ο 30 ος υψηλότερος ωριαίος φόρτος αποτελεί συνήθως πολύ χαµηλότερο ποσοστό από ότι στις υπεραστικές οδούς. Σε αυτή την περίπτωση ο 30 ος υψηλότερος φόρτος είναι συνήθως της τάξης του 7-8% της ΕΜΗΚ. Ο φόρτος σχεδιασµού αποτελεί το βασικό δεδοµένο για την εκπόνηση κυκλοφοριακών µελετών και προκύπτει µε αναγωγή του ωριαίου φόρτου µελέτης (ή τυπικού φόρτου αιχµής) µέσω του ΣΩΑ. Για την εκτίµησή του παρατίθενται οι παρακάτω τρόποι: Δεδοµένο: Κυκλοφοριακές Μετρήσεις. Στην περίπτωση που υπάρχει δυνατότητα πραγµατοποίησης µετρήσεων η εκτίµηση του κυκλοφοριακού φόρτου θα είναι η πλέον ακριβής. Πραγµατοποιούνται µετρήσεις σε κατάλληλες ηµέρες και ώρες και ο υπολογισµός του φόρτου σχεδιασµού γίνεται µε βάση το µέγιστο 15λεπτο. Δηλαδή ο κυκλοφοριακός φόρτος αιχµής ισούται µε 4 φορές το µέγιστο φόρτο 15λέπτου. Δεδοµένο: Τυπικός φόρτος ώρας αιχµής. Σε αυτή την περίπτωση θα γίνει αναγωγή του φόρτου αιχµής σε φόρτο σχεδιασµού µε βάση εκτίµηση του ΣΩΑ (από διατοµές µε παρεµφερή χαρακτηριστικά). Δηλαδή ο κυκλοφοριακός φόρτος σχεδιασµού ισούται µε το πηλίκο του φόρτου ώρας αιχµής µε τον ΣΩΑ. Δεδοµένο: ΕΜΗΚ. Σε αυτή την περίπτωση θα πρέπει να υπολογιστεί ο ωριαίος φόρτος µελέτης/τυπικός φόρτος αιχµής ως συγκεκριµένο ποσοστό της ΕΜΗΚ ανάλογα µε τον τύπο της οδού (υπεραστική µε ή χωρίς έντονες εποχιακές διακυµάνσεις ή αστική) και εκτίµηση του ΣΩΑ για την αναγωγή του σε φόρτο σχεδιασµού. Δεδοµένο: Ωριαίοι φόρτοι στο έτος. Κατάταξη σε φθίνουσα σειρά, επιλογή φόρτου (30 ος ος ) και αναγωγή του φόρτου αιχµής σε φόρτο σχεδιασµού µε βάση εκτίµηση του ΣΩΑ Μονάδες επιβατικών αυτοκινήτων Τα οχήµατα τα οποία αποτελούν την κυκλοφορία διαφέρουν µεταξύ τους και µε βάση βασικά χαρακτηριστικά τους όπως το µέγεθός τους (πλάτος/µήκος/βάρος) παρουσιάζουν διαφορετική δυναµική κίνησης (επιτάχυνση/επιβράδυνση) και κατά συνέπεια και διαφορετική επιβάρυνση της κυκλοφορίας. Η ποσοστιαία κατανοµή του κυκλοφοριακού φόρτου κατά κατηγορία οχήµατος αποτελεί τη σύνθεση της κυκλοφορίας. Η ανάλυση της σύνθεσης της κυκλοφορίας είναι απαραίτητη γιατί τα διαφορετικά οχήµατα συµπεριφέρονται µε διαφορετικό τρόπο. Πιο συγκεκριµένα, καταλαµβάνουν διαφορετικό χώρο, επιλέγουν διαφορετικές ταχύτητες, διαθέτουν διαφορετικά περιθώρια ασφαλείας και έχουν διαφορετικές δυνατότητες ελιγµών. Ένα απλό παράδειγµα αποτελεί η χρήση του µεγέθους της πυκνότητας. Σε τµήµα µήκους 5 χλµ., η µέγιστη πυκνότητα θα είναι διαφορετική αν τα οχήµατα είναι δίκυκλα, επιβατικά αυτοκίνητα ή φορτηγά. Κατά συνέπεια, για τον ίδιο αριθµό οχηµάτων σε ένα οδικό τµήµα, το επίπεδο εξυπηρέτησης διαφέρει ανάλογα µε τη σύνθεση της κυκλοφορίας. Κρίνεται απαραίτητος ο σχεδιασµός µεθοδολογίας µε βάση την οποία να πραγµατοποιηθεί µετατροπή των διαφόρων κατηγοριών οχηµάτων σε συγκρίσιµες µονάδες, από άποψη κυκλοφοριακής ικανότητας. Ως µονάδα βάσης έχει επιλεχθεί το επιβατικό αυτοκίνητο (passenger car) και οι φόρτοι ανάγονται µε βάση αυτό σε Μονάδες Επιβατικών Αυτοκινήτων (ΜΕΑ) (Passenger Car Unit PCU). Για την ισοδυναµία σε ΜΕΑ των επιµέρους κατηγοριών των οχηµάτων έχει χρησιµοποιηθεί συγκεκριµένη µεθοδολογία µε βάση την οποία υπολογίζεται µέσα από κατάλληλα µεγέθη (π.χ. χρονικοί διαχωρισµοί, Kimber et al., 1986) η επιβάρυνση που δηµιουργούν οι επιµέρους κατηγορίες οχηµάτων στην κυκλοφορία σε σχέση µε το επιβατικό αυτοκίνητο. Οι τιµές ΜΕΑ δεν είναι ίδιες σε όλες τις χώρες. Για την Ελλάδα το ΥΠΕΧΩΔΕ έχει εκδώσει τις παρακάτω τιµές: Αντωνίου και Σπυροπούλου 42

27 Κατηγορίες Οχηµάτων ΜΕΑ Κατηγορία Ι: σκούτερ, µοτοποδήλατα, µοτοσυκλέτες 0.5 Κατηγορία ΙΙ: επιβατικά ΙΧ, ταξί, ηµιφορτηγά, µικρά φορτηγά 1.0 Κατηγορία ΙΙΙ: επιβατικά µε τροχόσπιτα, µικρο-λεωφορεία, φορτηγά, 2.0 λεωφορεία και πούλµαν Κατηγορία ΙV: φορτηγά επικαθήµενα, φορτηγά ειδικού φορτίου, τρόλλεϋ, 3.0 αρθρωτά λεωφορεία Κατηγορία V: φορτηγά µε ρυµουλκούµενο 4.0 Κατηγορία VI: συρµός φορτηγών 5.0 Κατηγορία VIΙ: άλλα οχήµατα (τρακτέρ, κατασκευαστικά οχήµατα κ.ά.) - Πίνακας 2.1 Μονάδες Επιβατικών Αυτοκινήτων (ΥΠΕΧΩΔΕ). Πρέπει να τονιστεί ότι οι τιµές ΜΕΑ είναι προσεγγιστικές και παρόλο που στην Ελλάδα για την ανάλυση της κυκλοφορίας χρησιµοποιούνται αυτές που παρουσιάζονται στον Πίνακα 2.1, έρευνες σε διατοµές ελληνικών οδών έχουν υπολογίσει διαφορετικές τιµές (π.χ. Sermpis et al., 2005). Βιβλιογραφικές αναφορές Αρβανίτης, Κ. (2014). Διερεύνηση των επιπτώσεων της οικονοµικής κρίσης στις κυκλοφοριακές συνθήκες στην Αθήνα. Διπλωµατική Εργασία, Σχολή Αγρονόµων και Τοπογράφων Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Μποζίκας, Ν. (2015). Διερεύνηση επίδρασης απεργιών των µέσων µαζικής µεταφοράς στην κυκλοφορία. Διπλωµατική Εργασία, Σχολή Αγρονόµων και Τοπογράφων Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Edie L. C. (1961). Car Following and Steady-State Theory. Operations Research 9, Greenberg, H. (1959). An Analysis of Traffic Flow. Operations Research 7, Greenshields, B. D. (1935). A Study in Highway Capacity. Highway Research Board Proceedings, 1935, 14, FHWA (1992). Revised monograph on traffic flow theory. Transportation Research Board, Special Report 165. Haight, F. A., & Mosher, W. W. (1962). A practical method for improving the accuracy of vehicular speed distribution measurements. HRR 341, Highway Research Board. Highway Capacity Manual HCM 2000, Special Report n. 209, T.R.B.,Washington DC. Highway Capacity Manual HCM 2010, Special Report n. 209, T.R.B.,Washington DC. Kimber R.M., McDonald M. & Hounsell N. (1986). The prediction of saturation flows for road junctions controlled by traffic signals. Transport and Road Research Laboratory, Research Report 67. May, A.D. (1990). Traffic Flow Fundamentals. New Jersey: Prentice-Hall, Inc. Sermpis, D. Spyropoulou, I., & Golias, J. (2005). Investigation of the two-wheel movement at urban signal controlled junctions. Proceedings of the 84 th Transportation Research Board Annual Meeting, Washington D.C., 9-13 January. Underwood, R. T. (1961). Speed, Volume, and Density Relationship. Quality and Theory of Traffic Flow. New Haven, Connecticut: Yale Bur. Highway Traffic,, Wardrop, J.G. (1952). Some Theoretical Aspects of Road Traffic Research. Proceedings of the Inisttution of civil Engineers, Part II, Volume I, Αντωνίου και Σπυροπούλου 43

28 Κριτήρια αξιολόγησης Κριτήριο αξιολόγησης 1 Ποιες είναι οι επικρατούσες συνθήκες κυκλοφορίας µε βάση τα παρακάτω διαγράµµατα που έχουν σχεδιαστεί µε βάση στοιχεία µετρήσεων κυκλοφοριακών µεγεθών; Απάντηση/Λύση : Συνθήκες χαµηλού φόρτου όπου τα οχήµατα κινούνται µε ταχύτητες ελεύθερης ροής : Αύξηση του κυκλοφοριακού φόρτου και ταυτόχρονη µείωση της ταχύτητας κίνησης : 1η περίοδος αιχµής µε υψηλούς κυκλοφοριακούς φόρτους και συµφόρηση χωρίς όµως να υπάρχει κατάρρευση της κυκλοφορίας. Η ταχύτητα κίνησης έχει µειωθεί στα 10 χλµ./ώρα και η κατάληψη φθάνει ένα τοπικό µέγιστο 35% Συνθήκες υψηλού φόρτου όπου τα οχήµατα κινούνται µε ταχύτητες ελεύθερης ροής : 2η περίοδος αιχµής µε υψηλούς φόρτους και συµφόρηση χωρίς όµως να υπάρχει κατάρρευση της κυκλοφορίας. Η ταχύτητα κίνησης έχει µειωθεί στα 20 χλµ./ώρα και η κατάληψη φθάνει ένα τοπικό µέγιστο 45% Ο κυκλοφοριακός φόρτος παραµένει υψηλός το ίδιο και η ταχύτητα κίνησης Ο κυκλοφοριακός φόρτος µειώνεται και οι συνθήκες είναι ελεύθερης ροής. Κριτήριο αξιολόγησης 2 Σε τµήµα οδού 1 χλµ. που έχει δύο λωρίδες κυκλοφορίας κυκλοφορούν δύο κατηγορίες οχηµάτων (µία στην κάθε λωρίδα) µε συγκεκριµένα χαρακτηριστικά όπως φαίνεται στην εικόνα. Υπολογίστε τη µέση χωρική και τη µέση χρονική ταχύτητα. Αντωνίου και Σπυροπούλου 44

29 25µέτρα u=10µ/δλ u=20µ/δλ 40µέτρα Απάντηση/Λύση Σε 1 χλµ. θα υπάρχουν 40 οχήµατα και 25 οχήµατα. Ο χρονικός διαχωρισµός µεταξύ των οχηµάτων θα είναι 2.5 δλ για τα οχήµατα και 2.0 δλ για τα οχήµατα, κατά συνέπεια σε µία ώρα θα περάσουν 3600/2.5=1440 οχήµατα µε ταχύτητα 10 µ./δλ. και 3600/2.0=1800 οχήµατα µε ταχύτητα 20 µ./δλ. Η µέση χρονική ταχύτητα θα είναι u =(1440* *20)/3240=15.56 µ./δλ. και η µέση χωρική ταχύτητα θα είναι u =(40*10+25*20)/65=13.85 µ./δλ. Χρησιµοποιώντας τη θεώρηση ότι η µέση χωρική ταχύτητα ισούται µε τον αρµονικό µέσο των στιγµιαίων ταχυτήτων προκύπτει u =13.85 µ./δλ. Κριτήριο αξιολόγησης 3 Δώστε παραδείγµατα οδικών τµηµάτων στα οποία η κυκλοφοριακή ικανότητα είναι (α) µεγαλύτερη, (β) ίση και (γ) µικρότερη από τη ροή κορεσµού. Απάντηση/Λύση (α) Ποτέ, καθώς η κυκλοφοριακή ικανότητα δεν µπορεί να είναι ποτέ µεγαλύτερη από τη ροή κορεσµού. (β) Η κυκλοφοριακή ικανότητα είναι ίση µε τη ροή κορεσµού όταν η κίνηση των οχηµάτων δεν παρεµποδίζεται από συνθήκες ελέγχου, όπως σε προσβάσεις µε προτεραιότητα ή σε διατοµές αυτοκινητοδρόµων. (γ) Η κυκλοφοριακή ικανότητα είναι χαµηλότερη από τη ροή κορεσµού όταν η κίνηση των οχηµάτων παρεµποδίζεται από συνθήκες ελέγχου, όπως σε προσβάσεις µε φωτεινή σηµατοδότηση ή σε προσβάσεις µε παραχώρηση προτεραιότητας. Κριτήριο αξιολόγησης 4 Υπολογίστε το ΣΩΑ µίας διατοµής µε βάση τις παρακάτων µετρήσεις : 30 ΙΧ, 2 φορτηγά, 5 δίκυκλα : 150 ΙΧ, 7 φορτηγά, 3 πούλµαν, 20 δίκυκλα : 50 ΙΧ, 3 φορτηγά, 2 δίκυκλα : 60 ΙΧ, 5 δίκυκλα. Απάντηση/Λύση : =36.5 ΜΕΑ : = 170 ΜΕΑ : = 57 ΜΕΑ : = 62.5 ΜΕΑ ΣΩΑ = "."#"". = 0.48 "# Αντωνίου και Σπυροπούλου 45