Ivana Stanković Klinika za plućne bolesti Knez Selo Klinički centar Niš

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ivana Stanković Klinika za plućne bolesti Knez Selo Klinički centar Niš"

Transcript

1 Ivana Stanković Klinika za plućne bolesti Knez Selo Klinički centar Niš

2

3 Teška astma Astma teška za kontrolu Astma teška za lečenje Refrakterna astma Steroid rezistentna astma Nestabilna astma Životno ugrožavajuća astma

4 Astma koja ostaje nekontrolisana uprkos primeni visokih doza IKP i/ili sistemskih kortikosteroida Eur Respir J 1999; 13:

5 Major kriterijumi Lečenje oralnim kortikosteroidima 50% vremena Visoke doze inhalacionih kortikosteroida ( 1200 µg beklometazona ili ekvivalenta) Minor kriterijumi Potreba za svakodnevnim lečenjem dugodelujućim beta-agonistima, teofilinom ili modifikatorima leukotriena Simptomi svakog dana i potreba za lekovima za otklanjanje tegoba Perzistenta opstrukcija (FEV1 < 80% ); dnevna varijabilnost PEF > 20% 1 hitnih pregleda zbog astme tokom prošle godine 3 kura oralnih kortikosteroida tokom prošle godine Brzo pogoršanja kada se doza oralnog ili inhalacionog kortikosteroida smanji 25% Skoro fatalna astma u prošlosti NAJMANJE 1 MAJOR I 2 ILI VIŠE MINOR KRITERIJUMA SU POTREBNI ZA DG REFRAKTERNE ASTME. Am J Respir Crit Care Med 2000; 162:

6 Postoje tri podgrupe bolesnika 1. NELEČENA TEŠKA ASTMA posebno težak problem u delovima sveta gde nije dostupna aktuelna terapija astme; 2. ASTMA REZISTENTNA NA TERAPIJU -Kontrola se postiže aktuelnom terapijom -Kontrola se ne može postići aktuelnom terapijom 3. ASTMA TEŠKA ZA LEČENJE (ali potencijalno moguć terapijski odgovor)

7 PROBLEMATIČNA ASTMA 1. Teška astma bolest sama po sebi nije teška slabo prihvatanje i lečenje čini teškom za kontrolu 2. Teška refrakterna astma - bolesnici trajno imaju losu kontrolu, česte egzacerbacije i pored prihvatljivog stepena komplijanse i intenzivnog lečenja komorbiditeta Ova definicija će verovatno biti osnov za buduće zajedničke definicije ATS/ERS.

8 Prevalenca teške astme je~ 10% Teška astma je udružena sa povećanim rizikom od hospitalizacija i smrti Kod dece, ali ne i kod odraslih osoba, povišen je nivo IgE Ženski pol, gojaznost i pušenje kao i slab odgovor na terapiju su češći u težoj astmi

9 2% 8% 20% 30% 40% Vrlo teška Teška Umerena Blaga Vrlo blaga 24% 30% 33% 10% 3% Procenat bolesnika Procenat troškova Boston Consulting Group, 1995

10 Zašto se u ovoj grupi astmatičara ne može postići zadovoljavajuća kontrola bolesti uz lekove kojima je to moguće u više od 90% ostalih bolesnika s astmom?

11 FAKTORI KOJI DOPRINOSE LOŠOJ KONTROLI BOLESTI Pogrešna Dg Neprepoznat triger Pridružene bolesti Kortikosteroid rezistentnos Loše pridržavanje Psihološki/ličnosti Socio-društveni Neadekvatno lečenje Loše partnerstvo pacijent / lekar

12 DIJAGNOSTIČKI PRISTUP Da li je dijagnoza ispravna ili postoji alternativna Dg Da li je tretman pacijenta adekvatan i tehnika ispravna Da li postoji kontinuirano izlaganje senzibilisanin agensima Da li postoje doprinoseći faktori (rinitis sinusitis, GERB)

13

14 >3% ĆELIJA U SPUTUMU >61% ĆELIJA U SPUTUMU <3% EOZINOFILA I <61% NEUTROFILA

15 Prevalenca 70-80% bolesnika koji nisu uzimali IKS 50% bolesnika na terapiji IKS Javlja se kod astme različitih težina Kod teške astme, perzistentna eozinofilija je udružena sa: zadebljanjem subepitelijalne bazalne membrane povećanjem TGFβ² osetljivošću na aspirin 1. Gibson Thorax 2002; 57: Wenzel AMJRCCM 1999; 160: 1001

16 Dobar odgovor na terapiju kortikosteroidima Terapija inhibitorima TNF nema efikasnost (niži nivoi TNF nego u neutrofilnoj astmi)

17 Sputum eozinofilija je marker dobrog odgovora na terapiju kortikosteroidima Perzistentna sputum eozinofilija u pacijenata na terapiji oralnim kortikosteroidima ukazuje na aktivnost bolesti i zavisnost astme od IL 5

18 Odsustvo eozinofila i neutrofila u sputumu Normalni nivoi proteolitičkih enzima MMP-9 i NE u sputumu Poremećaj na nivou epitela disajnih puteva ili u glatkoj muskulaturi u odsustvu inflamacije Fiksna opstrukcija, alteracija matriksa

19 Prevalenca i kliničke karakteristike nisu dovoljno definisane Odsustvo eozinofilije u disajnim putevima (indukovani sputum, BAL), povećan broj neutrofila Normalna debljina subepitelijalne BM Berry MA et al. Thorax 2007; Mar 13

20

21 Sputum neutrofilija: indikator je agresivne astme povezane sa višim stepenom remodelovanja disajnih puteva progresivnije ograničenje protoka vazduha Berry MA et al. Thorax 2007; Mar 13

22 slab odgovor na inhalacione kortikosteroide možda bolji odgovor na lečenje makrolidima TNF-inhibitore? Bronhijalnu termoplastiku? Tıotropıum? Berry MA et al. Thorax 2007; Mar 13

23 Uloga neutrofila u patofiziologiji astme je nejasna ali je sputum neutrofilija marker za astmu rezistentnu na steroidnu terapiju

24 Fiksirana opstrukcija dis.puteva Zavisnost od oralnih steroida Česte teške egzacerbacije adapted from ten Brinke, thesis 2002

25 Poseban astma fenotip Tačan mehanizam nepoznat Eksperimentalni dokazi ukazuju na ulogu TH17 ćelija kao medijatora u steroid rezistentnoj inflamaciji Izostajanje kliničkog odgovora i poboljšanja FEV1 nakon kratkog kursa visoke doze OKS (7-14 dana/40mg ili više) Dijagnoza je potkrepljena ako nema poboljšanja FEV1 za najmanje 15%

26 Niska privlačnost između GK i GR Niska privlačnost između kompleksa GK-GKR i GRE Visoka ekspresija GR-β Poremećena aktivnost HDAC usled oksidativnog i nitrativnog stresa Teška inflamacija Bolesnici s astmom pušači Latentne infekcije adenovirusom

27 PSIHIPATOLOGIJA PONAVLJANE REPIRATORNE INFEKCIJE GASTROEZOFAGEALNI REFLUKS TEŠKA BOLEST SINUSA SLEEP APNEA * Prilagođeno godinama starosti, polu i trajanju astme ** nezavisne povezanosti ten Brinke A et al. Eur Respir J 2005; 26:812-8

28 Kasni početak ( nakon 12.god) Eozinofilna inflamacija Česta udruženost sa nazalnom polipozom, rino sinusitisom i alergijom na aspirin Inflamacija malih disajnih puteva

29 INFLAMATORNI FENOTIP PREDVIDJA ODGOVOR NA KORTIKOSTEROIDE

30

31 Smanjiti simptome Ostvariti najbolju plućnu funkciju Sprečiti egzacerbacije astme Postignuto najboljom terapijskom ravnotežom Edukovati bolesnike za saradnju i pratnerstvo Izbeći opadanje plućne funkcije

32 Visoke doze inhalacionih kortikosteroida (>1200 mcg dnevno beklometazona (ili ekvivalent) kombinovan sa LABA Modifikatori leukotriena Anti IgE terapija Sistemski kortikosteroidi

33 Pre uvodjenja oralnih kortikosteroida, treba upotrebiti najviše doze ICS-a. Vrlo visoke doze inhalacijskih kortiokosteroida znače do: μg beklometazona μg ciklezonida μg budezonida μg flutikazona Najviše primenjivane doze ICS-a u kliničkoj praksi u teškoj astmi bile su μg budezonida i μg flutikazona, podeljeno u 4 dnevne doze PAKHALE S et al. Clin Med Insights Circ Respir Pulm Med 2011;5:37-47.

34 Održati kontrolu astme i sprečiti ireverzibilni gubitak funkcije pluća Praćeno je teškim neželjenim efektima: osteoporoza istanjena koža dijabetes hipertenzija katarakta miopatija Uložiti napor da se doza smanji na najnižu moguću

35

36 U kombinaciji sa IKS, tiotropium poboljšava simptome i plućnu funkciju kod bolesnika sa nedovoljno kontrolisanom astmom Efekti slični efektima kombinacije IKS i salmeterola

37 Novi bronhodilatatori: INDACATEROL Indacaterol, novi ß2 agonist sa jako dugim dejstvom ultra long (24 sata) je efikasan i siguran kod pacijenata sa perzitentnom astmom koja nije kontrolisana primenom inhalacionih kortikosteroida

38 FIKSNA KOMBINACIJA IKS I LABA Fluticasone furoat/villanterol Mometazon/indacaterol primenjene u terapiji astme jednom dnevno su u fazi kliničkog ispitivanja

39 Inhibiraju inflamaciju na ćelijskom nivou posredstvom inhibitornih enzima na nivou camp i cgmp Roflumilast i cilomilast su u fazi kiničkih istraživanja efikasnosti u terapiji teške astme

40 Soli zlata Metotreksat Ciklosporin Hlorohin Nedovoljno dokaza za njihovu primenu u rutinskom lečenju teške astme

41 NOVA TERAPIJA ASTME Usmerena na atopijsku inflamaciju Anti IgE lečenje (omalizumab) Humana monoklonska antitela protiv TNF-α Inhibitori interleukina (IL-4, IL-13, i IL-17) se ispituju Bronhijalna termoplastika

42 INDIKACIJA ZA OMALIZUMAB Xolair je indikovan kao dodatna terapija za popravljanje kontrole astme kod odraslih i adolescenata sa teškom perzistentnom astmom koji: Imaju pozitivne kožne probe ili in vitro reaktivnost na perenialne aeroalergene i Imaju smanjenu funkciju pluća (FEV1 < 80%) Imaju česte dnevne simptome ili se često bude noću i Imaju više dokumentovanih teških egzacerbacija astme pored visokih dnevnih doza inhalacionih kortikosteroida plus dugodelujući inhalacioni ß2-agonist

43 INDIVIDUALNO DOZIRANJE Omalizumab se primenjuje kao subkutana injekcija svake 2 ili 4 nedelje zavisno od telesne mase bolesnika i bazalne vrednosti ukupnog IgE. Doziranje se određuje pomoću tabela za individualno doziranje. Praćenje nivoa IgE, kako je navedeno u tabelama za doziranje, je ključna komponenta za selekciju bolesnika.

44 FAKTOR TUMORSKE NEKROZE- TNFα TNFα je centralni citokin u hroničnim inflamacijskim stanjima Sekretuje ga više efektornih ćelija Posebno makrofage Ima mnogobrojne efekte na kaskadu citokina Inicira granulomsku reakciju Neutrofilni hemotaktik

45 ANTI-TNF-α AGENSI Specifični biološki agensi koji blokiraju TNFα Infliximab Etanercept Adalimuma Primena ovih lekova u teškoj astmi za sada je neefikasna i praćena je pojavom infekcija i maligniteta.

46 Danek et al. J Appl Physiol 2004, 97: Metoda aplikacije radiofrekventne energije kroz fleksibilni fiberbronhoskop sa pokušajem smanjenja mase glatkih mišića bronha, a time i stepena bronhoopstrukcije, posredstvom temperature Metoda je od godine odobrena od Američke agencije za hranu i lekove (FDA) u lečenju teške astme

47 ZAKLJUČAK Svi bolesnici sa astmom teškom za kontrolu nemaju tešku astmu Kod mnogih dijagnoza nije pravilna, ili imaju blaguumerenu astmu i nisu prepoznati faktori pogoršanja, ili ne prihvataju terapiju. Diagnoza teške astme zahteva potvrdu objektivnim sredstvima, otklanjanje uzročnika i faktora pogoršanja Značajna je adekvatna edukacija bolesnika Oralni kortikosteroidi ostaju terapij izbora Teška astma je heterogeni entitet, određivanje kliničkih fenotpipova je osnov za bolje razumevanje mehanizama u osnovi bolesti i predstavlja ključ za nove terapijske pristupe.

48 EDUKACIJA BOLESNIKA Proceniti poznavanje i razumevanje astme i njenog lečenja Objasniti racionalnu osnovu saveta Otkloniti prepreke (strahove i brige) Pomoći bolesniku da shvati ravnotežu između cene lekova i njihove koristi Pružiti pomoć porodici i prijateljima Omogućiti redovno praćenje bolesnika

49 Programi rehabilitacije Veoma se preporučuju Koriste zdravlju Poboljšavaju kvalitet života Popravljaju podnošenje napora i kondiciju

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Mašinsko učenje. Regresija.

Mašinsko učenje. Regresija. Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Globalna inicijativa za hroničnu opstruktivnu bolest pluća (HOBP)

Globalna inicijativa za hroničnu opstruktivnu bolest pluća (HOBP) Globalna inicijativa za hroničnu opstruktivnu bolest pluća (HOBP) Džepni vodič za dijagnostikovanje, lečenje i prevenciju HOBP Članovi izvršnog Komiteta GOLD A.Sonia Buist, MD, SAD, Predsednica Roberto

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

H παρουσίαση αυτή αποτελεί δημιουργία του ομιλητή Παρακαλείστε να τη χρησιμοποιήσετε μόνο για ενημέρωσή σας

H παρουσίαση αυτή αποτελεί δημιουργία του ομιλητή Παρακαλείστε να τη χρησιμοποιήσετε μόνο για ενημέρωσή σας H παρουσίαση αυτή αποτελεί δημιουργία του ομιλητή Παρακαλείστε να τη χρησιμοποιήσετε μόνο για ενημέρωσή σας ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΑΣΘΜΑΤΟΣ ΜΕ ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΚΗ ΣΠΙΡΟΜΕΤΡΗΣΗ ΠΕΤΡΟΣ ΜΠΑΚΑΚΟΣ ΠΝΕΥΜΟΝΟΛΟΓΟΣ - ΕΝΤΑΤΙΚΟΛΟΓΟΣ Α

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

MERE PREVENCIJE ZA NASTANAK DEČJE ASTME. Doc. dr Gordana Kostić Dr Aleksandra Ćalasan

MERE PREVENCIJE ZA NASTANAK DEČJE ASTME. Doc. dr Gordana Kostić Dr Aleksandra Ćalasan MERE PREVENCIJE ZA NASTANAK DEČJE ASTME Doc. dr Gordana Kostić Dr Aleksandra Ćalasan ASTMA-MENADŽMENT 1. RAZVOJ PARTNERSKOG ODNOSA IZMEĐU BOLESNIKA, PORODICE I LEKARA 2. PREPOZNAVANJE FAKTORA RIZIKA I

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Άσθμα και εγκυμοσύνη

Άσθμα και εγκυμοσύνη Άσθμα και εγκυμοσύνη Νικολέττα Ροβίνα Πνευμονολόγος Επιμελήτρια Β 1 η Παν/κή Πνευμονολογική Κλινική ΓΝΝΘΑ «η Σωτηρία» Έλεγχος του άσθματος στην εγκυμοσύνη Περιπλέκει την εγκυμοσύνη σε ποσοστό 4-8 % Αυξάνει

Διαβάστε περισσότερα

Vesna Bošnjak Petrović

Vesna Bošnjak Petrović Astma i sport Vesna Bošnjak Petrović Astma i sport Istorijski podaci Aretus je pre 2000 godina zapisao: Ako zbog trčanja ili gimnastike ili nekog drugog napra, teško dišete, to je astma 1968. godine Sir

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA

SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA 1. NAZIV GOTOVOG LIJEKA Duohal 25 mikrograma / 50 mikrograma stlačeni inhalat, suspenzija Duohal 25 mikrograma / 125 mikrograma stlačeni inhalat, suspenzija Duohal 25 mikrograma

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA. Symbicort Turbuhaler 160 mikrograma/4,5 mikrograma po inhalaciji, prašak inhalata

SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA. Symbicort Turbuhaler 160 mikrograma/4,5 mikrograma po inhalaciji, prašak inhalata SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA 1. NAZIV LIJEKA Symbicort Turbuhaler 160 mikrograma/4,5 mikrograma po inhalaciji, prašak inhalata 2. KVALITATIVNI I KVANTITATIVNI SASTAV Jedna inhalacijska doza (doza koja

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Implementacija HE4 i ROMA indeksa u Klinici za tumore Centru za maligne bolesti KBCSM

Implementacija HE4 i ROMA indeksa u Klinici za tumore Centru za maligne bolesti KBCSM Implementacija HE4 i ROMA indeksa u Klinici za tumore Centru za maligne bolesti KBCSM Dr.sc. Ljiljana Mayer, spec.med.biokemije Zagreb, 18. ožujka 2017. Klinika za tumore Centar za maligne bolesti, KBCSM

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log = ( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove. Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA. KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

SAŽETAK KARAKTERISTIKA LEKA

SAŽETAK KARAKTERISTIKA LEKA SAŽETAK KARAKTERISTIKA LEKA Ovaj lek je pod dodatnim praćenjem. Time se omogućava brzo otkrivanje novih bezbednosnih informacija. Zdravstveni radnici treba da prijave svaku sumnju na neželjene reakcije

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ).

PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ). 0.1 Faktorizacija: ID, ED, PID, ND, FD, UFD Definicija. Najava pojmova: [ID], [ED], [PID], [ND], [FD] i [UFD]. ID: Komutativan prsten P, sa jedinicom 1 0, je integralni domen [ID] oblast celih), ili samo

Διαβάστε περισσότερα

DODATAK I SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA

DODATAK I SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA DODATAK I SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA 1 1. NAZIV LIJEKA DuoResp Spiromax 160 mikrograma/4,5 mikrograma, prašak inhalata 2. KVALITATIVNI I KVANTITATIVNI SASTAV Jedna primijenjena doza (doza koja izlazi

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 16.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 16.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnčk fakultet unverzteta u Beogradu 6.maj 8. Odsek za Softversko nžnjerstvo Performanse računarskh sstema Drug kolokvjum Predmetn nastavnk: dr Jelca Protć (35) a) () Posmatra se segment od N uzastonh

Διαβάστε περισσότερα

SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA. Bijela, granulirana, gruba, sipka, homogena čvrsta tvar, bez prisutnih stranih čestica.

SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA. Bijela, granulirana, gruba, sipka, homogena čvrsta tvar, bez prisutnih stranih čestica. SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA 1. NAZIV LIJEKA SINGULAIR mini 4 mg oralne granule 2. KVALITATIVNI I KVANTITATIVNI SASTAV Jedna vrećica granula sadrži 4 mg montelukasta (u obliku montelukastnatrija). Za

Διαβάστε περισσότερα

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Uvod u neparametarske testove

Uvod u neparametarske testove Str. 148 Uvod u neparametarske testove Predavač: Dr Mirko Savić savicmirko@ef.uns.ac.rs www.ef.uns.ac.rs Hi-kvadrat testovi c Str. 149 Koristi se za upoređivanje dve serije frekvencija. Vrste c testa:

Διαβάστε περισσότερα

SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA

SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA 1. NAZIV GOTOVOG LIJEKA Alvesco 40 mikrograma stlačeni inhalat, otopina Alvesco 80 mikrograma stlačeni inhalat, otopina Alvesco 160 mikrograma stlačeni inhalat, otopina 2.

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA

SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA 1. NAZIV LIJEKA Montelukast PharmaS 5 mg tablete za žvakanje 2. KVALITATIVNI I KVANTITATIVNI SASTAV Jedna tableta za žvakanje sadržava 5 mg montelukasta u obliku montelukastnatrija.

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

Θεραπεύοντας με βάση τους βιολογικούς δείκτες-εφικτό; Α. Ι. Παπαϊωάννου Ειδικευόμενη Πνευμονολόγος Γ Πνευμονολογική Κλινική Γ.Ν.

Θεραπεύοντας με βάση τους βιολογικούς δείκτες-εφικτό; Α. Ι. Παπαϊωάννου Ειδικευόμενη Πνευμονολόγος Γ Πνευμονολογική Κλινική Γ.Ν. Θεραπεύοντας με βάση τους βιολογικούς δείκτες-εφικτό; Α. Ι. Παπαϊωάννου Ειδικευόμενη Πνευμονολόγος Γ Πνευμονολογική Κλινική Γ.Ν. «Σισμανόγλειο» Βιολογικοί δείκτες Ορισμός Ο βιολογικός δείκτης είναι ένα

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

Sistemi veštačke inteligencije primer 1

Sistemi veštačke inteligencije primer 1 Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica

Διαβάστε περισσότερα

PANEVROPSKI UNIVERZITET «APEIRON» BANJA LUKA FAKULTET ZDRAVSTVENE NJEGE DIPLOMSKI / SPECIJALISTIČKI RAD ASTMA DJEČIJE DOBI.

PANEVROPSKI UNIVERZITET «APEIRON» BANJA LUKA FAKULTET ZDRAVSTVENE NJEGE DIPLOMSKI / SPECIJALISTIČKI RAD ASTMA DJEČIJE DOBI. PANEVROPSKI UNIVERZITET «APEIRON» BANJA LUKA FAKULTET ZDRAVSTVENE NJEGE DIPLOMSKI / SPECIJALISTIČKI RAD ASTMA DJEČIJE DOBI Bahrija Hasić Banja Luka 2008 PANEVROPSKI UNIVERZITET «APEIRON» BANJA LUKA FAKULTET

Διαβάστε περισσότερα

SAŽETAK KARAKTERISTIKA LEKA. Rapamune, obložena tableta, 1 mg Pakovanje: ukupno 30 kom; blister, 3 x 10 kom

SAŽETAK KARAKTERISTIKA LEKA. Rapamune, obložena tableta, 1 mg Pakovanje: ukupno 30 kom; blister, 3 x 10 kom SAŽETAK KARAKTERISTIKA LEKA Rapamune, obložena tableta, 1 mg Pakovanje: ukupno 30 kom; blister, 3 x 10 kom Proizvođač: Adresa: 1. Pfizer Ireland Pharmaceuticals 2. Pfizer Manufacturing Deutschland GmbH

Διαβάστε περισσότερα

Φαινότυπος μόνιμης απόφραξης αεραγωγών

Φαινότυπος μόνιμης απόφραξης αεραγωγών Φαινότυπος μόνιμης απόφραξης αεραγωγών Δρ. Κατσούλης Κωνσταντίνος Δντης Πνευμονολογικής κλινικής 424 Στρατιωτικού Νοσοκομείου Θεσσαλονίκης Ορισμός του άσθματος σήμερα Το άσθμα είναι μια χρόνια φλεγμονώδης

Διαβάστε περισσότερα