Laboratórna technika časť II (analytická)
|
|
- ramaic Χριστόπουλος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Laboratórna technika časť II (analytická) (3 úlohy po 4 hodiny, spoločný úvodný seminár 4 hod.) Úlohy: 1. Kalibrácia odmerných nádob vážením 2. Meranie ph a príprava tlmivých roztokov s definovanou hodnotou ph 3. Odmerné stanovenie tvrdosti vody 1. Kalibrácia odmerných nádob vážením Pravidelné overovanie správnosti objemov odmerných nádob (kalibrácia) patrí k základným povinnostiam chemických laboratórií, ktoré pracujú podľa systému kvality, ktorý je definovaný norme STN ISO 17025, alebo podľa zásad správnej laboratórnej praxe. Pretože meranie hmotnosti vážením patrí k najpresnejším meraniam v chemických laboratóriách je kontrola správnosti objemov odmerných nádob (byrety, pipety, odmerné banky) založená na meraní hmotnosti kalibračnej kvapaliny, ktorou sa odmerná nádoba naplní. Princíp váženia na mechanických analytických váhach je založený na fyzikálnom princípe rovnováhy na páke. Hmotnosť váženého predmetu sa porovnáva so známou hmotnosťou závažia. závažie F 1 vážený predmet, F 2 Za rovnovážneho stavu platí: 1
2 F 1 = F 2 (1) Na závažie a vážený predmet pôsobí okrem gravitačnej sily aj sila vztlaková (Archimedov zákon). Preto pri celkovej bilancii musíme uvažovať pôsobenie všetkých síl. Ďalší predpoklad je, že váhy sú rovnoramenné (nie decimálky). Potom v rovnovážnom stave musí platiť rovnica: m z.g m 1,vz.g = m vp.g - m vz.g (2) kde m 1,vz je hmotnosť vzduchu vytlačená závažím m 2,vz je hmotnosť vzduchu vytlačená váženým predmetom. Gravitačné zrýchlenie g je na oboch stranách rovnice rovnaké a môže sa z rovnice odstrániť. Pri kalibrácii odmerných nádob sa zisťuje hmotnosť kalibračnej kvapaliny, ktorou je naplnená odmerná nádoba. Ako kalibračná kvapalina sa používa obvykle destilovaná voda, ktorej hustota pri teplote miestnosti T je ρ w. S použitím definičného vzťahu ρ = m/v môžeme rovnicu (2) rovnováhy na analytických váhach zapísať: m z - (m z /ρ z ).ρ vz = V vp. ρ w - V vp.ρ vz (3) Po úprave máme výsledný vzťah použiteľný pre kalibráciu odmernej nádoby: V vp ρ m vz z 1 ρ z = ρ ρ w vz (4) Ak uvážime, že ρ vz << ρ z a tiež ρ vz <<ρ w vzťah (4) sa ešte zjednoduší: V vp m z /ρ voda (5) Pri presnejších kalibráciách je potrebné použiť rovnicu (4) a urobiť aj korekciu na rozťažnosť skla (objem odmernej nádoby sa mení s teplotou). Hustota vzduchu závisí od teploty, vlhkosti a atmosférického tlaku a preto určenie správnej hodnoty ρ vz nie je 2
3 jednoduché. Príslušné korekcie pre danú teplotu, tlak a vlhkosť bývajú uvedené v tabuľkách. Pre naše účely je postačujúce použitie rovnice (5), kde zohľadníme iba hustotu vody pri danej teplote laboratória. Postup pri kalibrácii pipety: 1. Položíme prázdnu nádobku na misku predvažovačiek a zistíme orientačne hmotnosť nádobky. 2. Skontrolujeme nulovú polohu analytických váh. Pri nezaťažených váhach opatrne odaretujeme váhy a počkáme na ustálenie rovnováhy. Svetelný ukazovateľ sa má ustáliť na nulovom dieliku stupnice. Ak odchýlka nie je veľká (menšia ako 1 mg) skorigujeme nulovú polohu korekčnou skrutkou. Ak je odchýlka veľká hlásime chybu vedúcemu cvičenia. Iné spôsoby korekcie je zakázané používať, pre riziko poškodenia váh. Váhy zaaretujeme. 3. Opatrne položíme nádobku na misku analytických váh, pridáme celočíselnú hodnotu závažia zistenú z predvažovačiek a opatrne odaretuje asi na 50%. Z pohybu svetelného ukazovateľa usúdime či je hmotnosť závažia väčšia alebo menšia ako hmotnosť nádobky. Pridaním resp. ubratím závažia o celé jednotky gramu zistíme interval, v ktorom sa nachádza skutočná hmotnosť nádobky. Závažie upravíme na dolnú hodnotu intervalu a pridávame postupne prídavky po 0,1 g (100 mg) až kým nezistíme interval hmotnosti s presnosťou na 0,1g. Aretačný gombík otáčame maximálne na 50%. Postupne zúžime interval až na 0,01 g (10 mg). 4. Po spresnení intervalu hmotnosti na 0,01 g môžeme opatrne odaretovať váhy na 100% a odčítať skutočnú hmotnosť nádobky s presnosťou 0,0001 (0,1 mg), resp. aj presnejšie, podľa typu požitých analytických váh. 5. Do nádobky odpipetujeme potrebný objem kalibračnej kvapaliny (vody) a odmeriame jej hmotnosť. Prídavky zopakujeme niekoľko krát ( 5-20 krát) a výsledky zaznamenáme do tabuľky. ( viď. tabuľka 1) 6. Z nameraných hodnôt vypočítame strednú hodnotu objemu pipety (aritmetický priemer) a smerodajnú odchýlku. Rozdiel medzi vypočítaným objemom a menovitou hodnotou prestavuje sústavný (systematickú) chybu pipety a veľkosť smerodajnej odchýlky charakterizuje presnosť merania. Poznámka: Uvedený postup pri vážení je iba orientačný. V závislosti od typu a konštrukcie konkrétnych váh sa môže líšiť. Pri práci sa treba riadiť pokynmi vedúceho cvičenia. 3
4 Analogicky postupujeme aj pri kalibrácii odmernej banky. Rozdiel je však v tom, že po každom naplnení a odvážení banku vylejeme, vypláchneme etanolom alebo acetónom a vysušíme v prúde dusíka. Pri meraní vždy opakujeme váženie prázdnej a plnej odmernej banky a výsledky usporiadame do tabuľky podľa vzoru viď. tabuľka 2. Tabuľka 1. Kalibrácia pipety i m i /g m i /g = (m i - m i-1 )/g V i /ml 0. 38, ,8596 0,9146 0, ,7648 0,9052 0, n m n m n V n V = n V i= 1 n i ( 6) sv ( ) = n i= 1 ( Vi V) n 1 2 ( 7) Tbuľka 2. Kalibrácia odmernej banky i m 0,i /g m i /g m i /g = (m i - m 0,i )/g V i /ml 1 30, , ,9812 4, , ,2675 4,9793 4, , ,2681 4,9820 4, n m 0,i m n m i V n Kontrolné otázky: 4
5 1.Vysvetlite postup kalibrácie 1 ml pipety vážením. Aké zjednodušenia robíme pri konečných výpočtoch? 2. Dá sa použiť ako kalibračná kvapalina Hg? Aké by to malo výhody resp. nevýhody? 3. Závažia na analytických váhach sú obvykle z mosadze (ρ = 8,8 g/cm 3 ). Zvýšila by sa presnosť kalibrácie odmerných nádob ak by sme ich vymenili za platinové? Odpoveď vysvetlite. 4. Môžeme použiť na kalibráciu destilovanú vodu, ktorá má inú teplotu ako je teplota vzduchu v miestnosti? Zdôvodnite! 2. Meranie ph Hodnota ph významným spôsobom ovplyvňuje mnohé chemické reakcie a procesy. Preto je znalosť tejto veličiny je dôležitá pre riadenie a optimálny priebeh chemických reakcií a procesov. Hodnotu ph môžeme získať dvojakým spôsobom. Ak poznáme rovnovážne koncentrácie a aktivity všetkých protolytov v roztoku môžeme na základe fyzikálnochemických teórií (napr. Debye-Hückelova) vypočítať teoretickú hodnotu ph. Vzhľadom na nedokonalosť týchto teórií pri aplikácií v reálnych, obvykle veľmi zložitých, vzorkách táto vypočítaná hodnota nemusí byť správna. Preto v praxi dávame prednosť experimentálnemu spôsobu zisťovania hodnoty ph. V laboratórnych podmienkach na tento účel najčastejšie používame článok zložený zo sklenej a kalomelovej elektródy, pričom tieto môžu byť spojené do jedného kompaktného celku. Potenciál sklenej elektródy je funkciou ph, zatiaľ čo potenciál referenčnej elektródy sa zmenou ph nemení. Preto napätie článku, ktoré môžeme merať napr. elektrónkovým voltmetrom, je tiež funkciou ph. Z nameraného napätia môžeme určiť hodnotu ph. Princíp: Potenciál sklenej elektródy je lineárnou funkciou ph : E sk = A + B.pH (8) Pre potenciál merného článku platí: 5
6 E = E sk - E ref = A + B.pH - E ref = A +B.pH (9) Pretože E ref je za daných podmienok konštantný môžeme ho zlúčiť s konštantou A. Konštanty A, B v rovnici (9) sú neznáme a navyše sa časom menia. Preto je potrebné ich určiť kalibráciou merného článku. Na kalibráciu sa používajú štandardné tlmivé roztoky, ktorých hodnota ph je známa. Pri použití jedného tlmivého roztoku môžeme určiť konštantu A (obvykle sa jej hodnota nepočíta, ale riešením sústavy 2 rovníc o 2 neznámych sa eliminuje). Za konštantu B sa dosadzuje hodnota B 60 mv/ph. Táto hodnota bola určená empiricky a má aj teoretickú interpretáciu, ale pre naše účely nie je potrebné detailne sa týmto problémom zaoberať. Pre neznámu hodnotu ph x potom platí: ph x = phs + Ex Es B (10) Pri kalibrácii 2 tlmivými roztokmi môžeme eliminovať aj druhú, nie celkom známu hodnotu B, ktorá je vlastne smernicou závislosti E = f(ph). Prakticky všetky elektronické voltmetre, ktoré sa používajú na meranie ph, sú konštruované tak, že výpočet konštánt A, B nie je potrebný. Ovládacími potenciometrami sa pri kalibrácii nastavia hodnoty ph štandardných tlmivých roztokov na stupnici voltmetra a potom ponorením článku do roztoku s neznámou hodnotou ph túto priamo odčítame na stupnici prístroja. Takéto voltmetre majú stupnicu ciachovanú priamo v jednotkách ph a nazývajú sa ph-metre. Pracovný postup kalibrácie konkrétneho ph-metra je potrebné zistiť v návode na obsluhu prístroja, pretože pre rôzne typy prístrojov od rôznych výrobcov môže byť tento postup rôzny. Postup: Z pripravených zásobných roztokov silných a slabých kyselín a zásad pripravte 100 resp. 250 ml roztoku s dopredu určenou hodnotou ph podľa pokynov vedúceho cvičenia. Podľa pracovného postupu, ktorý je uložený pri prístroji, okalibrujete merný článok jedným alebo dvomi štandardnými tlmivými roztokmi. Pri práci sa riaďte pokynmi vedúceho cvičenia a nemanipulujte samostatne s ph-metrom resp. merným článkom. Sklená elektróda je krehká a ľahko sa rozbije! 6
7 Premerajte niekoľko krát vami pripravený roztok a porovnajte nameranú hodnotu s hodnotou vypočítanou. Pokúste sa vysvetliť prípadné rozdiely. Na výpočet použite nasledovné vzťahy: ph = - log a(h 3 O + ) log [H + ] Definičný vzťah Sörensena [H + ] = c(hb) pre silné jednosýtne kyseliny [H + ] = / c(b) pre silné jednosýtne zásady [H + ] = (c(hb).k(hb)) 1/2 pre slabé jednosýtne kyseliny [H + ] = / (c(hb).k(hb)) 1/2 pre slabé jednosýtne zásady [H + ] = ([HB].K(HB))/[B] pre tlmivé roztoky (Henderson-Hasselbach) V diskusii vysvetlite za akých predpokladov je použitie uvedených zjednodušených vzťahov opodstatnené. Kontrolné otázky: 1. Dokážte, že s použitím aspoň 2 kalibračných roztokov na kalibráciu merného článku (ph-metra) hodnoty konštánt A, B neovplyvnia správnosť merania ph. 2. Môžeme použiť na kalibráciu merného článku viac kalibračných roztokov, napr. 10? Ako by ste riešili túto úlohu? 3. Vypočítajte ph roztoku H 2 SO 4, ktorej koncentrácia je mol/l. 4. Vypočítajte ph 10-8 M HCl. 3. Stanovenie tvrdosti vody komplexometricky Princíp: Tvrdosť vody je tvorená vápenatými a horečnatými soľami silných a slabých kyselín (sírany, hydrogenuhličitany). Je to dôležitý parameter kvality vody v technológii prípravy pitnej vody, v energetike, potravinárstve a iných odvetviach kde sa voda používa ako surovina vo výrobnom procese. Jednou z možností stanovenia tvrdosti vody je sumárne stanovenie iónov Ca 2+ a Mg 2+ titráciou s kyselinou etyléndiaminotetraoctvou (EDTA, H 2 Y 2- ). EDTA tvorí stabilné komplexy (cheláty) s mnohými katiónmi kovov v pomere 1:1. M 2+ + H 2 Y 2- > MY H + 7
8 Koniec komplexometrickej titrácie je indikovaný metalochrómnymi indikátormi, ktoré vytvárajú s titrovanými kovmi farebné cheláty, ktorých stabilita je menšia ako stabilita chelátu s EDTA. Preto v tesnej blízkosti bodu ekvivalencie farebný chelát MInd zanikne, v roztoku zostane voľný indikátor Ind a chelát MY. Pretože chelát MInd má pri hodnote ph použitej pri titrácii inú farbu ako samotný indikátor Ind, farebná zmena roztoku môže slúžiť na vizuálnu indikáciu konca titrácie. M 2+ + HInd > MInd + H + MInd + H 2 Y > Ind + MY + 2H + červený modrý Tvrdosť vody sa vyjadrí hmotnostnou koncentráciou Ca, alebo CaO, alebo CaCO 3 v jednotkách mg/l. Výpočet vzhľadom na jednoduchú stechiometriu je tiež jednoduchý. V bode ekvivalencie platí: n(m) = n(y) (11) m(m)/m(m) = c(y).v e (Y) (12) m(m) = c(y).v e (Y).M(M) (13) Ak sa netitruje celá vzorka, ale iba jej časť celý výsledok sa násobí prevrátenou hodnotou podielu (časti), ktorý bol titrovaný. Napr. ak celkový objem vzorky je 250 ml a na titráciu vezmeme iba 10 ml výsledok titrácie je potrebné násobiť číslom z = 250/10 = 25. Postup: K 100 ml analyzovanej vody pridáme ml amoniakálneho tlmivého roztoku (ph = 9-10), niekoľko kvapiek 5% roztoku Na 2 S a toľko tuhého indikátora Eriochrómová čerň T (ErioT), aby bol roztok zreteľne sfarbený vínovo červeno. Titrujeme odmerným roztokom EDTA, resp. jej dvoj sodnej soli (Chelaton 3) do modrého sfarbenia. Titráciu zopakujem 5-10 krát a z výsledkov vypočítame priemernú hodnotu tvrdosti vody a jej smerodajnú odchýlku. Poznámka: 1.Indikátor ErioT je v roztoku nestabilný a preto sa používa v tuhej zmesi s NaCl v pomere 1:100, alebo 1:
9 2. Rozpustnosť kyseliny EDTA vo vode je pomerne malá, preto sa používa jej dvoj sodná soľ Na 2 H 2 Y. 3. Ak je voda príliš tvrdá (minerálne vody) a spotreba odmerného roztoku je veľká môžeme použiť aj menší objem vzorky, ktorý doplníme na objem 100 ml destilovanou vodou. Tvrdosť použitej destilovanej vody by mala byť nulová. Môžeme sa o tom presvedčiť tzv. slepým pokusom, titráciou 100 ml destilovanej vody, ktorú urobíme za rovnakých podmienok ako samotné stanovenie. V prípade, že spotreba EDTA na destilovanú vodu nie je nulová môžeme ju odpočítať od objemu EDTA spotrebovaného na titráciu vzorky. Kontrolné otázky: 1. Ktoré roztoky v odmernej analýze odmeriavame pipetami, byretami resp. odmernými bankami a ktoré odmernými valcami? 2. Môžeme odmerať objem titrovanej vody odmerným valcom? 3. Prečo sa pri komplexometrickom stanovení tvrdosti vody pridáva k titrovanej vzorke amoniakálny tlmivý roztok? 4. Akú úlohu má Na 2 S pri tomto stanovení? Môžeme jeho prídavok odmerať odmerným valcom? Doporučená literatúra ku všetkým 3 úlohám: 1. E.Gyepes, M.Foltin: Cvičenia z metód analytickej chémie II. UK Bratislava 1990 str. 8-10, 18-22, 29-32, F.Vláčil a kol.: Příklady z chemické a instrumentální analýzy. SNTL Praha str.23-29,
Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie
Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x
Διαβάστε περισσότερα,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,
Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť
Διαβάστε περισσότεραPriezvisko: Ročník: Katedra chemickej fyziky. Krúžok: Meno: Dátum cvičenia: Dvojica:
Katedra chemickej fyziky Dátum cvičenia: Ročník: Krúžok: Dvojica: Priezvisko: Meno: Úloha č. 7 URČENIE HUSTOTY KVPLÍN Známka: Teória Tabuľka Výpočet Zaokrúhľovanie Záver Meranie 1. Úlohy: a) Určte hustotu
Διαβάστε περισσότεραCHÉMIA Ing. Iveta Bruončová
Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov
Διαβάστε περισσότεραKATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita
132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:
Διαβάστε περισσότερα7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje
Διαβάστε περισσότεραM6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou
M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny
Διαβάστε περισσότερα1 MERANIE VLASTNOSTÍ PARTIKULÁRNYCH LÁTOK
1 MERANIE VLASTNOSTÍ PARTIKULÁRNYCH LÁTOK CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA Cieľom laboratórneho cvičenia je namerať hustotu, objemovú hmotnosť, pórovitosť a vlhkosť partikulárnej látky. ÚLOHY LABORATÓRNEHO
Διαβάστε περισσότεραKontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,
Διαβάστε περισσότεραGoniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice
Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami
Διαβάστε περισσότερα3. Striedavé prúdy. Sínusoida
. Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa
Διαβάστε περισσότεραRočník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín
OKTÓBER SEPTEMBER Skúmanie vlastností kvapalín,, tuhých látok a Mesiac Hodina Tematic ký celok Prierezo vé témy Poznám ky Rozpis učiva predmetu: Fyzika Ročník: šiesty 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia
Διαβάστε περισσότεραMatematika 2. časť: Analytická geometria
Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové
Διαβάστε περισσότεραJednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18
Διαβάστε περισσότεραMatematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad
Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov
Διαβάστε περισσότερα1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej
. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.5 Vzdelávacia
Διαβάστε περισσότερα4.1 MERANIE HUSTOTY A TEPLOTY VARU ROZTOKOV
4.1 MERANIE HUSTOTY A TEPLOTY VARU ROZTOKOV CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA Cieľom laboratórneho cvičenia je namerať hustotu roztokov rôznymi metódami, porovnať namerané hodnoty a následne zmerať teplotu varu
Διαβάστε περισσότεραARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Διαβάστε περισσότεραRIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA
SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor
Διαβάστε περισσότεραCvičenie č. 4,5 Limita funkcie
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(
Διαβάστε περισσότερα5 Základné merania v chemickom laboratóriu
5 Základné merania v chemickom laboratóriu V chemickom laboratóriu zameranom na anorganickú chémiu sa najčastejšie stretávame s prácami, ktoré sú orientované na prípravu zlúčenín a ich charakterizáciu
Διαβάστε περισσότεραObvod a obsah štvoruholníka
Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka
Διαβάστε περισσότεραInštruktážna prednáška k úlohám CHO z analytickej chémie Odmerná analýza bod ekvivalencie
Inštruktážna prednáška k úlohám CHO z analytickej chémie (odmerné analytické metódy, acidobázické titrácie a indikátory, príprava roztokov, postup titrácie a výpočet) Odmerná analýza Pod odmernou analýzou
Διαβάστε περισσότεραCO 3 + H + elektroneutr.molek. hydroxóniový katión hydrouhličitanový anión
Inštruktážna prednáška k úlohám CHO z analytickej chémie (protolytické reakcie, odmerné analytické metódy, acidobázické titrácie a indikátory, príprava roztokov, postup titrácie a výpočet) Protolytické
Διαβάστε περισσότερα2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania
2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné
Διαβάστε περισσότεραEkvačná a kvantifikačná logika
a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných
Διαβάστε περισσότεραNávrh vzduchotesnosti pre detaily napojení
Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová
Διαβάστε περισσότεραModerné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A
M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x
Διαβάστε περισσότερα8 VLASTNOSTI VZDUCHU CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA ÚLOHY LABORATÓRNEHO CVIČENIA TEORETICKÝ ÚVOD LABORATÓRNE CVIČENIA Z VLASTNOSTÍ LÁTOK
8 VLASTNOSTI VZDUCHU CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA Cieľom laboratórneho cvičenia je oboznámiť sa so základnými problémami spojenými s meraním vlhkosti vzduchu, s fyzikálnymi veličinami súvisiacimi s vlhkosťou
Διαβάστε περισσότεραMeranie na jednofázovom transformátore
Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................
Διαβάστε περισσότεραÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI
ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI 1. Zadanie: Určiť odchýlku kolmosti a priamosti meracej prizmy prípadne vzorovej súčiastky. 2. Cieľ merania: Naučiť sa merať na špecializovaných
Διαβάστε περισσότεραMeno: Teória Tabuľka Výpočet Zaokrúhľovanie Záver Graf Meranie
Katedra chemickej fyziky Dátum cvičenia: Ročník: Krúžok: Dvojica: Priezvisko: Meno: Úloha č. 5 MERANIE POMERNÉHO KOEFICIENTU ROZPÍNAVOSTI VZDUCHU Známka: Teória Tabuľka Výpočet Zaokrúhľovanie Záver Graf
Διαβάστε περισσότεραLaboratórna práca č.1. Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu.
Laboratórna práca č.1 Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu. Zapojenie potenciometra Zapojenie reostatu 1 Zapojenie ampémetra a voltmetra
Διαβάστε περισσότεραMotivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.
14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12
Διαβάστε περισσότεραKontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín
Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si
Διαβάστε περισσότεραPRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm
PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda
Διαβάστε περισσότεραHASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S
PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv
Διαβάστε περισσότεραStart. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop
1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s
Διαβάστε περισσότερα1. písomná práca z matematiky Skupina A
1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi
Διαβάστε περισσότερα1 Meranie dĺžky posuvným meradlom a mikrometrom Meranie hustoty tuhej látky Meranie veľkosti zrýchlenia priamočiareho pohybu 23
Obsah 1 Laboratórny poriadok 5 2 Meranie fyzikálnych veličín 7 2.1 Metódy merania.............................. 8 2.2 Chyby merania.............................. 9 2.3 Spracovanie nameraných hodnôt.....................
Διαβάστε περισσότεραOdporníky. 1. Príklad1. TESLA TR
Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L
Διαβάστε περισσότεραANALYTICKÁ CHÉMIA V PRÍKLADOCH
SPŠ CHEMICKÁ A POTRAVINÁRSKA HUMENNÉ ANALYTICKÁ CHÉMIA V PRÍKLADOCH Humenné 2005 Ing. Renáta Mariničová OBSAH ÚVOD... 2 1 ROZTOKY... 1.1 Hmotnostný a objemový zlomok... 4 1.2 Látková koncentrácia... 8
Διαβάστε περισσότερα6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu
6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis
Διαβάστε περισσότεραRozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003
Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium
Διαβάστε περισσότεραMOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:
1.ÚLOHA: MOSTÍKOVÁ METÓDA a, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Wheastonovho mostíka. b, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Mostíka ICOMET. c, Odmerajte odpory predložených
Διαβάστε περισσότερα5 MERANIE ph ROZTOKOV
5 MERANIE ph ROZTOKOV CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA Cieľom laboratórneho cvičenia je oboznámenie sa s pojmom ph ako chemickou vlastnosťou látok a jej meranie dvoma najrozšírenejšími spôsobmi. ÚLOHY LABORATÓRNEHO
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.7 Vzdelávacia
Διαβάστε περισσότεραTematický výchovno - vzdelávací plán
Tematický výchovno - vzdelávací plán Stupeň vzdelania: ISCED 2 Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda Predmet: Fyzika Školský rok: 2016/2017 Trieda: VI.A, VI.B Spracovala : RNDr. Réka Kosztyuová Učebný materiál:
Διαβάστε περισσότεραREZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických
REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu
Διαβάστε περισσότεραModel redistribúcie krvi
.xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele
Διαβάστε περισσότεραModul pružnosti betónu
f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie
Διαβάστε περισσότεραMIDTERM (A) riešenia a bodovanie
MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude
Διαβάστε περισσότεραM O N I T O R 2002 pilotné testovanie maturantov MONITOR Chémia. 2. časť. Realizácia projektu: EXAM, Bratislava. (2002) Štátny pedagogický ústav
M O N I T O R 2002 pilotné testovanie maturantov MONITOR 2002 Chémia 2. časť Odborný garant projektu: Realizácia projektu: Štátny pedagogický ústav, Bratislava EXAM, Bratislava 1 MONITOR 2002 Voda je jedna
Διαβάστε περισσότεραC. Kontaktný fasádny zatepľovací systém
C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový
Διαβάστε περισσότεραSTANOVENIE OBSAHU VODY - DESTILAČNÁ METÓDA
5. 1. 6. STANOVENIE OBSAHU VODY - DESTILAČNÁ METÓDA Táto skúška platí pre ropu, kvapalné ropné výrobky, plastické mazivá, parafíny, cerezíny, vosky, gudróny a asfalty a určuje metódu kvantitatívneho stanovenia
Διαβάστε περισσότεραZákladné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky
Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky
Διαβάστε περισσότεραKomplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1
Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené
Διαβάστε περισσότεραURČENIE MOMENTU ZOTRVAČNOSTI FYZIKÁLNEHO KYVADLA
54 URČENE MOMENTU ZOTRVAČNOST FYZKÁLNEHO KYVADLA Teoretický úvod: Fyzikálnym kyvadlom rozumieme teleso (napr. dosku, tyč), ktoré vykonáva periodický kmitavý pohyb okolo osi, ktorá neprechádza ťažiskom.
Διαβάστε περισσότεραPriamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava
Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné
Διαβάστε περισσότεραZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3
ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v
Διαβάστε περισσότεραInštruktážna prednáška k úlohám z analytickej chémie
Inštruktážna prednáška k úlohám z analytickej chémie Ing. Ivona Paveleková, CSc. Chemická analýza definícia a delenie metód Odmerná analýza - komplexometria Definícia predmetu analytickej chémie [Garaj,Bustin,Hladký]:
Διαβάστε περισσότεραMotivácia pojmu derivácia
Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)
Διαβάστε περισσότεραPrechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009
Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica
Διαβάστε περισσότεραPevné ložiská. Voľné ložiská
SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu
Διαβάστε περισσότεραOddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Úloha č.:...xviii... Název: Prechodové javy v RLC obvode Vypracoval:... Viktor Babjak... stud. sk... F.. dne... 6.. 005
Διαβάστε περισσότερα1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2
1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 Rozdiel LMT medzi dvoma miestami sa rovná rozdielu ich zemepisných dĺžok. Pre prevod miestnych časov platí, že
Διαβάστε περισσότεραOddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I Úloha č.:...viii... Název: Meranie momentu zotrvačnosti kolesa Vypracoval:... Viktor Babjak... stud. sk... F 11.. dne...
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 50. ročník, školský rok 013/014 Kategória B Študijné (domáce) kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH
Διαβάστε περισσότεραAerobTec Altis Micro
AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp
Διαβάστε περισσότεραARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Διαβάστε περισσότερα6.4 Otázky na precvičenie. Test 1
6.4 Otázky na precvičenie Test 1 Pre každú otázku vyznačte všetky správne odpovede; kde je na zistenie správnej odpovede potrebný výpočet, uveďte ho. 1. V galvanickom článku redukcia prebieha na elektróde:
Διαβάστε περισσότεραRIEŠENIA 3 ČASŤ
RIEŠENIA 3 ČASŤ - 2009-10 1. PRÁCA RAKETY Raketa s hmotnosťou 1000 kg vystúpila do výšky 2000 m nad povrch Zeme. Vypočítajte prácu, ktorú vykonali raketové motory, keď predpokladáme pohyb rakety v homogénnom
Διαβάστε περισσότεραTermodynamika a molekulová fyzika
Termodynamika a molekulová fyzika 1. Teplota telesa sa zvýšila zo začiatočnej hodnoty 25,8 C na konečnú hodnotu 64,8 C. Aká bude začiatočná a konečná teplota v kelvinoch? Aký je rozdiel konečnej a začiatočnej
Διαβάστε περισσότερα7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii
Híc, P Pokorný, M: Matematika pre informatikov a prírodné vedy 7 Derivácia funkcie 7 Motivácia k derivácii S využitím derivácií sa stretávame veľmi často v matematike, geometrii, fyzike, či v rôznych technických
Διαβάστε περισσότεραRIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z ANORGANICKEJ A ANALYTICKEJ CHÉMIE
RIEŠENIE A DNTENIE ÚL Z ANRGANIKEJ A ANALYTIKEJ ÉMIE hemická olympiáda kategória A 47. ročník školský rok 010/011 eloštátne kolo Maximálne 18 bodov (b), resp. 54 pomocných bodov (pb). Pri prepočte pomocných
Διαβάστε περισσότεραRozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla
Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523
Διαβάστε περισσότεραRIEŠENIA PRAKTICKÝCH ÚLOH Z ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória A 44. ročník šk. rok 2007/08 Študijné kolo
RIEŠENIA PRAKTICKÝCH ÚLOH Z ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória A 44. ročník šk. rok 2007/08 Študijné kolo Pavol Tarapčík Ústav analytickej chémie, FCHPT STU, Bratislava Riešenie úlohy 1.1
Διαβάστε περισσότεραOtázky: 1. Aké druhy prúdov sa môžu uplatňovať pri polarografických meraniach? 2. Vysvetlite, aký je rozdiel medzi faradickými a nefaradickými prúdmi
1 2 3 Otázky: 1. Aké druhy prúdov sa môžu uplatňovať pri polarografických meraniach? 2. Vysvetlite, aký je rozdiel medzi faradickými a nefaradickými prúdmi vo voltampérometrii (vrátane polarografie)? 3.
Διαβάστε περισσότεραÚvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky
Úvod do lineárnej algebry Monika Molnárová Prednášky 2006 Prednášky: 3 17 marca 2006 4 24 marca 2006 c RNDr Monika Molnárová, PhD Obsah 2 Sústavy lineárnych rovníc 25 21 Riešenie sústavy lineárnych rovníc
Διαβάστε περισσότερα1. laboratórne cvičenie
1. laboratórne cvičenie Téma: Úlohy: Určenie povrchového napätia kvapaliny 1. Určiť povrchové napätie vody pomocou kapilárnej elevácie 2. Určiť povrchové napätie vody porovnávacou metódou 3. Opísať zaujímavý
Διαβάστε περισσότεραLaboratórna úloha č. 8. Koeficient teplotnej rozpínavosti vzduchu
Laboratórna úloha č. 8 Úloha: Koeficient teplotnej rozpínavosti vzduchu Určiť koeficient teplotnej rozpínavosti vzduchu meraním teplotnej závislosti tlaku vzduchu uzavretého v banke. Teoretický úvod Závislosť
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)
Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.
Διαβάστε περισσότεραZákladné vzťahy medzi hodnotami goniometrických funkcií
Ma-Go-2-T List Základné vzťahy medzi hodnotami goniometrických funkcií RNDr. Marián Macko U: Predstav si, že ti zadám hodnotu jednej z goniometrických funkcií. Napríklad sin x = 0,6. Vedel by si určiť
Διαβάστε περισσότεραUrčite vybrané antropometrické parametre vašej skupiny so základným (*úplným) štatistickým vyhodnotením.
Priezvisko a meno študenta: 216_Antropometria.xlsx/Pracovný postup Študijná skupina: Ročník štúdia: Antropometria Cieľ: Určite vybrané antropometrické parametre vašej skupiny so základným (*úplným) štatistickým
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 49. ročník, školský rok 2012/2013 Kategória C Študijné kolo PRAKTICKÉ ÚLOHY ÚLOHY PRAKTICKEJ ČASTI Chemická olympiáda kategória C 49. ročník školský
Διαβάστε περισσότεραLaboratórna práca č.1. Meranie dĺžky telesa. Úloha : Odmerajte priemer a výšku valcového telesa posúvnym meradlom s nóniom
Laboratórna práca č.1 Meranie dĺžky telesa Princíp : Určovanie rozmerov telies, meranie dĺžok môžeme previesť rôznymi spôsobmi a s rôznou presnosťou. V tejto práci sa naučíte používať dve meradlá a určovať
Διαβάστε περισσότεραTermodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)
ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály
Διαβάστε περισσότεραAnalýza údajov. W bozóny.
Analýza údajov W bozóny http://www.physicsmasterclasses.org/index.php 1 Identifikácia častíc https://kjende.web.cern.ch/kjende/sl/wpath_teilchenid1.htm 2 Identifikácia častíc Cvičenie 1 Na web stránke
Διαβάστε περισσότεραPodnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %
Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO
Διαβάστε περισσότεραKinetika fyzikálno-chemických procesov
Kinetika fyzikálno-chemických procesov Chemická a biochemická kinetika Reálne biologické a fyzikálno-chemické procesy sú závislé na čase. Termodynamika poskytuje informácie len o možnostiach priebehu procesov,
Διαβάστε περισσότεραCHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Školské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY. 49. ročník, školský rok 2012/2013. Kategória EF, úroveň E
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 49. ročník, školský rok 2012/2013 Kategória EF, úroveň E Školské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A FYZIKÁLNEJ CHÉMIE Chemická
Διαβάστε περισσότεραZrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili
Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória EF, úroveň E. Školské kolo
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória EF, úroveň E Školské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A FYZIKÁLNEJ CHÉMIE (I) Chemická
Διαβάστε περισσότεραRIEŠENIE PRAKTICKEJ ÚLOHY Z ANALYTICKEJ CHÉMIE
RIEŠENIE PRAKTICKEJ ÚLOHY Z ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória A 51. ročník školský rok 2014/15 Krajské kolo Pavol Tarapčík 73 pomocných bodov, 1 pomocný bod = 0,548 bodov Doba riešenia :
Διαβάστε περισσότεραKAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU
DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 53. ročník, školský rok 2016/2017 Kategória A Domáce a školské kolo PRAKTICKÉ ÚLOHY PRAKTICKÉ ÚLOHY Z ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória
Διαβάστε περισσότεραRiešenie rovníc s aplikáciou na elektrické obvody
Zadanie č.1 Riešenie rovníc s aplikáciou na elektrické obvody Nasledujúce uvedené poznatky z oblasti riešenia elektrických obvodov pomocou metódy slučkových prúdov a uzlových napätí je potrebné využiť
Διαβάστε περισσότεραNARIADENIE KOMISIE (EÚ)
30.11.2011 Úradný vestník Európskej únie L 317/17 NARIADENIE KOMISIE (EÚ) č. 1235/2011 z 29. novembra 2011, ktorým sa mení a dopĺňa nariadenie Európskeho parlamentu a Rady (ES) č. 1222/2009, pokiaľ ide
Διαβάστε περισσότερα