Laboratórna práca č.1. Meranie dĺžky telesa. Úloha : Odmerajte priemer a výšku valcového telesa posúvnym meradlom s nóniom

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Laboratórna práca č.1. Meranie dĺžky telesa. Úloha : Odmerajte priemer a výšku valcového telesa posúvnym meradlom s nóniom"

Transcript

1 Laboratórna práca č.1 Meranie dĺžky telesa Princíp : Určovanie rozmerov telies, meranie dĺžok môžeme previesť rôznymi spôsobmi a s rôznou presnosťou. V tejto práci sa naučíte používať dve meradlá a určovať presnosť merania pomocou spracovania výsledkov. Úloha : Odmerajte priemer a výšku valcového telesa posúvnym meradlom s nóniom a mikrometrickým meradlom. Pomôcky : valcové teleso, posúvne meradlo s nóniom, mikrometrické meradlo obr.1 mikrometrické meradlo 1 l = 41,48 mm

2 obr.2 mikrometrické meradlo l = 73,77 mm obr.3 posuvné meradlo l = 81,70 mm Postup : Odmerajte výšku valčeka a jeho priemer posúvnym meradlom s nóniom. Preveďte 10 meraní a výsledky zapíšte do tabuľky. Z nameraných hodnôt určte stredné hodnoty výšky a priemeru valčeka. Vypočítajte strednú odchýlku výšky a priemeru a relatívnu chybu výšky a priemeru. x = x ± x Zapíšte výsledok meraní v tvare x = x ±δx Odmerajte výšku a priemer valčeka mikrometrickým meradlom. Meranie zopakujte 10 krát, výsledky zapíšte do tabuľky a opäť spracujte obe merania. Tabuľka: Číslo merania Meranie posúvnym meradlom h h d [10-3 m] [10-3 m] [10-3 m] d [10-3 m] Meranie mikrometrickým meradlom h h d d [10-3 m] [10-3 m] [10-3 m] [10-3 m] Výpočty : zapíšte vzorce použité pri spracovaní výsledkov merania Záver : Zistite presnosť meradiel porovnaním relatívnych odchýlok meraní. Vyjadrite sa k príčinám chýb merania. 2

3 Laboratórna práca č.2 Modelovanie pohybov v programe IP COACH Úloha : naučiť sa používať program IP COACH ako prostriedok modelovania fyzikálnych dejov, na základe modelovej situácie znázorniť graficky rovnomerne zrýchlený pohyb Čo potrebujeme k modelovaniu 1. zadať počiatočné podmienky konštanty 2. pri kreslení grafov potrebujeme poznať usporiadané dvojice čísel ( x,y), ktoré potom znázorňujeme, zakresľujeme v istom súradnom systéme. Prvé číslo je hodnota nanášaná na x-ovú os, túto hodnotu si volíme, je to nezávisle premenná.( napr. čas). Druhé číslo y, je veličina, ktorej hodnotu môžeme zisťovať výpočtom alebo meraním...a nanášame ju na y- ovú os. V našom prípade musíme poznať matematickú súvislosť medzi x a y. Voľbu nezávisle premennej x musíme zadať do programu určením počiatočnej hodnoty x a prírastku dx, o ktorý sa táto hodnota má postupne zvyšovať. Zadaním rovnice x= x+dx program zrealizuje postupné navyšovanie nezávisle premennej. Zadaním rovnice y = f( x ) bude program vyrátavať jednotlivé hodnoty y a zaznamenávať dvojice ( x,y) do pamäte. Pri zadefinovaní grafu potom tieto hodnoty aj vykreslí. t = t+dt s = v*t program t=0 dt =0.01 v=12 rýchlosť v m/s definovanie konštánt 1. Nacvičte si tvorbu modelu rovnomerného pohybu a prípravu grafov. 2. Vytvorte model rovnomerne zrýchleného pohybu s počiatočnými podmienkami v 0 = 20 m/s, a = 0.2 m/s 2 Znázornite grafickú závislosť v=v(t) a s= s(t), a=a(t) pre tento pohyb. 3

4 Laboratórna práca č.3 Skladanie síl Úloha: Experimentálne overte vlastnosti výslednice pri skladaní dvoch síl pôsobiacich na tuhé teleso a urobte rozbor všetkých možných prípadov. Princíp : Ak na teleso pôsobí súčasne viac síl, teleso sa správa podľa ich výslednice. Účinky výslednice môžu byť deformačné alebo pohybové. Pri skladaní síl postupujeme podľa pravidiel skladania vektorových veličín. V niektorých jednoduchých prípadoch veľkosť výslednice určíme sčítaním odčítaním veľkostí jednotlivých síl, v zložitejších postupujeme grafickou metódou. Pomôcky : hobrová doska, papier, model pevného telesa, špendlíky, silomery s rôznym rozsahom, pružina,háčiky Postup : a.) Na dosku položte papier a špendlíkom pripevnite pružinu. Na druhý koniec pružiny upevnite dva silomery v tom istom bode. Pôsobením síl rovnakého smeru sa pružina predĺži. Na papieri ceruzkou označte výslednú dĺžku pružiny a do pripravených tabuliek zapíšte veľkosti oboch síl F 1, F 2. Nahraďte silomery jedným a dosiahnite rovnaké predĺženie pružiny. Do tabuľky zapíšte veľkosť tejto sily F. Meranie zopakujte 5 krát pre rôzne veľké sily. Zapíšte rozdiel F medzi nameranou silou F a hodnotou výslednice síl F 1,F 2 získanou výpočtom. Zhodnoťte meranie. b) Pokus urobte ako v a), ale sily F 1, F 2 majú mať opačný smer c) Pokus urobte ako v a), ale sily F 1, F 2 zvierajú uhol α. Meranie preveďte pre štyri uhly. Výslednicu dvoch síl nájdite graficky a jej hodnotu porovnajte s nameranou veľkosťou sily F. 4

5 d) Pokus urobte ako v a) ale sily F 1, F 2 pôsobia v rôznych bodoch telesa a majú rovnaký smer Tabuľky: pripravte štyri tabuľky pre a -d meranie Číslo merania F 1 F 2 a, b, d c F F α F 1 F 2 [ o ] F F Výpočty : narysujte obrázky k meraniu c) vo vhodnej mierke Záver : Porovnajte výsledky meraní s teóriou o skladaní síl, zadefinujte príčiny odchýliek, nájdite možnosti ich odstránenia. 5

6 Laboratórna práca č. 4 Šmykové trenie a valivý odpor Úloha: 1. Preskúmajte parametre,ktoré ovplyvňujú terciu silu Ft,overte jej veľkosť pri šmykovom trení v závislosti od a) kolmej tlakovej sily Fn na podložku b) veľkosti styčných plôch S c) druhu a vlastností styčných plôch d) rýchlosti pohybu telesa voči podložke 2. Porovnajte treciu silu pri šmykovom trení a valivom odpore,pri tej istej kolmej tlakovej sile. Teória : definujte treciu silu,statické a dynamické trenie, koeficient trenia Pomôcky : súprava pre mechanické trenie, posúvne meradlo s nóniom Postup: 1. Drevený kváder položte na drevenú vodorovnú dosku. Na jeho bočnú stenu upevnite silomer a ťahajte ho vo vodorovnom smere tak, aby sa pohyboval rovnomerne, priamočiaro. Silomerom nameriame stálu silu F t. Kolmá tlaková sila F n sa rovná tiaži hranola. Z nameraných hodnôt určte koeficient trenia. Číslo Merania F n F t F Meranie zopakujte 6 krát pre rôzne kolmé tlakové sily. Zostrojte graf závislosti F t od F n a sformulujte záver. 2. Pomocou posúvneho meradla zistite rozmery kvádra a potom určte obsahy stien kvádra. Ťahajte kváder po rôznych stenách a zistite, či veľkosť styčnej plochy ovplyvňuje veľkosť trecej sily, urobte záver na základe grafu závislosti F t od S. ( 5 meraní) Číslo Merania S F n F t f cm 2 3. Kváder ťahajte po rôznych podložkách,hodnoty príslušných síl zapíšte do tabuľky a zoraďte materiály podľa koeficientu trenia ( 11 meraní) Materiál F n F t f 4. Ťahajte hranol po drevenej podložke najprv pomaly, potom postupne stále väčšou rýchlosťou. Zmerajte treciu silu pri rôznych rýchlostiach, zapíšte hodnoty do tabuľky a urobte záver. ( 3 merania) Číslo F n F t f 6

7 Merania 5. Hranoly položte za podložné valčeky a odmerajte treciu silu pri valivom odpore. Meranie preveďte pre dva rôzne priemery použitých valčekov. Určte závislosť trecej sily F t od priemeru valčekov d a porovnajte valivé a posúvne trenie.( 2 merania) Priemer valčekov (mm) F n F t f Záver : Vyhodnoťte prácu určením parametrov ovplyvňujúcich veľkosť trecej sily. 7

8 Laboratórna práca č. 5 Pokusné pozorovanie kinematiky pohybu guličky na naklonenej sa vodorovnej rovine. V praxi sú časté prípady, keď teleso pohybujúce sa po naklonenej rovine, ďalej pohybuje po vodorovnej rovine rovnomerným pohybom, napríklad lyžiar.ak zanedbáme trenie a odpor vzduchu, môžeme si prakticky overiť, či je takáto situácia reálna. Úloha : 1. Za predpokladu, že malú oceľovú guličku považujeme za hmotný bod, overte, či jej pohyb po prechode z naklonenej roviny na vodorovnú rovinu je rovnomerný priamočiary. Pomôcky zostavte podľa obrázka tak, aby obe roviny dosahovali dĺžku aspoň 1 meter, uhol sklonu musí byť od 5 0 do 10 0, dĺžka volenej trajektórie by nemala klesnúť pod 0,5 m. Guľku uvoľnite z najvyššieho bodu naklonenej roviny so stálou dĺžkou l 1.Odmerajte stopkami čas potrebný na prejdenie vopred stanovenej dráhy l 2.Namerané hodnoty zapíšte do tabuľky a vypočítajte priemernú rýchlosť guličky na zvolenom úseku. Meranie zopakujte 10 krát pre rôzne dlhé úseky l 2. Číslo merania l 1 s tála l 2 t v v ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Spracujte získanú veličinu.vypočítajte strednú odchýlku a relatívnu chybu priemernej rýchlosti Zostrojte graf závislosti priemernej rýchlosti guličky od dráhy l 2. Do grafu zakreslite strednú hodnotu priemernej rýchlosti. Podľa výsledkov určte,aký pohyb konala gulička. Posúďte chyby merania. Úloha 2. Za predpokladu, že malú oceľovú guličku považujeme za hmotný bod, overte, či jej pohyb po prechode hladkej naklonenej rovine je rovnomerne zrýchlený. Pomôcky zostavte podľa obrázku. Guličku umiestňujte na naklonenej rovine do rôznych vzdialeností l 1 od dolného konca. Za predpokladu, že sa ďalej pohybuje rovnomerným pohybom,zistite jej rýchlosť,ktorou opúšťa 8

9 naklonenú rovinu. Zvoľte určitú dráhu l 2 a odmerajte čas t. Z týchto hodnôt vypočítajte rýchlosť v guličky na konci naklonenej roviny. Ak nemeníme uhol sklonu naklonenej roviny, musí byť zrýchlenie guličky pre rôzne l 2 rovnaké. Zo známej veľkosti rýchlosti v na konci naklonenej roviny a dĺžky l 2 určte veľkosť zrýchlenia a. V protokole odvoďte tento vzorec na výpočet zrýchlenia 2 v a = 2. l 1 Číslo merania l 1 ( ) l 2 stála ( ) t ( ) v ( ) a ( ) a ( ) Namerané hodnoty zapíšte do tabuľky a zostrojte graf závislosti zrýchlenia od voľby l 1. Spracujte hodnoty zrýchlenia, vypočítajte strednú odchýlku a relatívnu chybu zrýchlenia. Priemerné zrýchlenie vyznačte v grafe a diskutujte o dosiahnutých výsledkoch vzhľadom na zadanú úlohu práce. Otázky Majú všetky grafy priebeh, aký bol uvedený pri vysvetľovaní jednotlivých druhov pohybov? Aké zjednodušenia ste pri tomto experimente urobili? Prečo pri stálom sklone naklonenej roviny je zrýchlenie pohybu stále a nezávisí od dĺžky trajektórie? 9

10 Laboratórna práca č. 6 Pokusné pozorovanie vzájomných premien mechanických foriem energie Jedným zo základných zákonov prírody je zákon zachovania energie. Jeho použitie nám často zjednodušuje riešenie problémov. Teleso s hmotnosťou m môže mať v tiažovom poli Zeme kinetickú a potenciálnu energiu. Ich zmeny sú spojené vždy s konaním práce. Úloha : Pozorujte vzájomné premeny mechanickej energie a opíšte ich. Pomôcky : dve rovnako ťažké guličky, niť, stojan, kopírovací papier, dĺžkové meradlo. Zostavte pokus podľa obr. Ak je gulička vo výške h nad stolom, má voči stolu potenciálnu energiu. Po uvoľnení narazí do druhej guličky, ktorá pri zrážke získa časť jej energie. Tá sa dá do pohybu a dopadne na podlahu do bodu D. Guličku 2 položte na okraj stola tak, aby sa dotýkala guličky 1 v pokoji. Odmerajte výšku stola H.( vzdialenosť ťažiska guličky 2 od podlahy). Vychýľte guličku 1 do zvolenej výšky h pri napnutej niti a bez nárazu ju uvolnite. Určte miesto dopadu D. Na predpokladané miesto dopadu položte papier a na neho umiestnite kopírovací hárok. Po dopade gulička na papieri zanechá stopu. Pokus opakujte 8-12 krát. Pri rovnakej výške h prvej guličky. Keď prezriete záznam dopadu na papieri zistíte, že pri meraní vznikol rozptyl. Treba preto určiť miesto najpravdepodobnejšieho dopadu. Z dvoch disjunktných stôp nájdite na ich spojnici stred, zo stredov opäť vytvorte dvojice a hľadajte stredy týchto úsečiek. Tento postup opakujte, kým neurčíte posledný bod, ktorý označíme D. Odmerajte vzdialenosť bodu D od päty kolmice vedenej zo stredu guličky 2 na podlahu. 10

11 Zo vzťahu g v = d. určte veľkosť rýchlosti, ktorú získala gulička 2 nárazom guličky 1 ( odvoďte ho 2. H v protokole). Teraz môžete určiť polohovú energiu prvej a kinetickú energiu druhej guličky a porovnať ich veľkosti. Celé pozorovanie opakujte pri 4 rôznych výškach h. Namerané hodnoty zapíšte do tabuľky. Z tabuľky určte, aká časť energie guličky 1 sa pri pokuse mení na iné formy energie. Číslo merania h d v E p1 E k2 E p1 - - E k2 (E p1 - - E k2) / E p1 Otázky Prečo sa podiel v poslednom stĺpci nerovná nule? Závisí údaj v poslednom stĺpci od materiálu, z ktorého sú guličky, Závisí E p1 - E k2 od výšky h? Výšku h meriame ako vzdialenosť dosky stola od najnižšieho bodu povrchu guličky. Posúďte, či je tento postup správny. Odpoveď zdôvodnite v protokole. 11

12 Laboratórna práca č. 7 Overenie Archimedovho zákona (IP COACH) Archimedov zákon sa dá použiť pri určovaní objemu nepravidelných telies, hustoty telies, hustoty neznámych kvapalín. Úloha : Určte závislosť vztlakovej sily od objemu ponorenej časti telesa a výsledky spracujte počítačom v programe IP COACH. Pomôcky : odmerný valec, nádoba, silomer voda V programe IP COACH ZOZNAM AKTIVÍT si otvorte aktivitu : Archimedov zákon meranie bez senzora. Aktivujte si pripravenú tabuľku a spuste meranie. Do odmerného valca nalejte vodu a zaznamenajte jej objem V 0 do počítača. Zaveste teleso na nitku a pripevnite ho k silomeru. Určte jeho tiaž F 0 a zapíšte ju. Ponorte teleso trochu do kvapaliny. Zaznamenajte do počítača hodnotu objemu vody V v odmernom valci a hodnotu sily F, ktorú ukazuje silomer. Pri ponorení telesa do kvapaliny sa prejaví vztlaková sila pôsobiaca na teleso. Určte V p objem telesa ponoreného vo vode a vypočítajte veľkosť vztlakovej sily F vz pri tomto meraní,výsledok zapíšte do zošita.. Urobte meraní pri napnutej nitke. Hodnoty V, F postupne zapisujte v počítači. Pripravte si nový graf zostrojte závislosť vztlakovej sily od objemu telesa ponoreného v kvapaline, využite k jeho tvorbe údaje získané meraním. Zvoľte maximálnu a minimálnu hodnotu fyzikálnych veličín zaznamenávaných na osi x a y. Na základe zostrojeného grafu charakterizujte závislosť medzi týmito veličinami. V ponuke analýza- fitujte závislosť vhodnou funkciou. Zapíšte do zošita fitovanú funkciu s koeficientami nájdenými programom. Zhodnoťte fyzikálny význam koeficientov funkcie. Pokúste sa zistiť objem použitého telesa meraním a porovnajte ho s hodnotou získanou z grafov. 12

13 Laboratórna práca č. 8 Určenie výtokovej rýchlosti kvapaliny (IP COACH) Takmer každú fyzikálnu veličinu môžeme merať viacerými spôsobmi. Ak pri tom dostaneme rôzne výsledky, musíme nájsť príčinu tejto odlišnosti a rozborom meracích metód určiť, ktorý výsledok je najpresnejší. Príkladom takéhoto merania je určenie výtokovej rýchlosti kvapaliny z otvoru v nádobe s použitím Bernoulliho rovnice, rovnice kontinuity a použitím vzťahov pre vodorovný vrh hmotného bodu. Úloha : Odmerajte veľkosť výtokovej rýchlosti vody rôznymi metódami. Získané hodnoty porovnajte a zdôvodnite rozdiely medzi nimi. Pomôcky : Valcovitá nádoba s otvorom, fotografická miska,stopky, posúvne meradlo, podstavec, voda Princíp : Na určenie výtokovej rýchlosti použijeme nádobu tvaru valca s obsahom podstavy S 1 s otvorom v dolnej časti s obsahom S 2. Otvor uzavrieme a nádobu naplníme vodou do výšky h 2. Nádobu umiestnime na podstavec do tak, že malý otvor bude vo výške h 1 nad podložkou. Po otvorení malého otvoru voda začne vytekať a dopadne do vzdialenosti d od podstavca. Na základe známeho učiva v protokole odvoďte použité vzorce na výpočet rýchlosti vody Bernoulliho rovnica : v = 2. g. h rovnica kontinuity : v vodor. vrh : v 3 = d. 2 g 2. h 2 1 S = S 1 2. v

14 Postup: Pri jednom meraní je potrebné previesť určenie všetkých potrebných veličín do všetkých troch vzťahov. Pred naplnením nádoby vodou odmerajte vnútorný prierez d 1 nádoby, výšku malého otvoru nádoby nad podložkou h 2 a vnútorný prierez d 2 výtokovej trubičky v stene nádoby. Nalejte vodu do nádoby, výšku hladiny označte fixou a odmerajte h 1. Vodu nechajte vytekať 5-10 s. Ceruzou označte miesto dopadu vodného lúča a na nádobu fixou označte novú výšku hladiny vody h 1. Určte rýchlosť klesania vody v nádobe v. Namerané hodnoty zapíšte do tabuľky a pokračujte v meraní pri inej výške vodnej hladiny h 1. Preveďte štyri merania. P.č. Bernoull.rov. Rovnica kontinuity Vodorovný vrh h 1 v 1 D 1 S 1 D 2 S 2 h 1 -h 1 t v v 2 d h 2 v Vypočítajte rýchlosti vytekania a zdôvodnite rozdiely hodnôt. Otázky : Ako sa zmení výtoková rýchlosť, keď hladina kvapaliny v nádobe postupne klesá? Závisí presnosť merania výtokovej rýchlosti od času, za ktorý necháme kvapalinu vytekať? Je vhodnejšie zvoliť kratšie alebo dlhšie časové úseky? Ktorá vlastnosť kvapaliny umožňuje použiť rovnicu kontinuity? Závisia výsledky merania od hustoty tekutiny? IP COACH spracovanie videozáznamu Zaznamenávajte závislosť miesta dopadu vodného lúča v závislosti od výšky vodnej hladiny nad výtokovou trubicou. Výsledky spracujte v grafickej podobe podľa pokynov uvedených v tejto aktívíte. Overenie Torricelliho experimentu Princíp : Ak použijeme vzťahy pre rýchlosť vytekajúcej kvapaliny z nádoby naplnenej tekutinou a vzťahy pre vodorovný vrh telesa z výšky H nad podložkou, dá sa ukázať, že pre vodorovnú vzdialenosť d,do ktorej dopadá vytekajúca tekutina, platí vzťah d = 2 H. h kde h je výška vody nad otvorom v nádobe a H je výška otvoru nad podložkou. Postup: Experiment zostavte podľa obr.odmerajte H a naplňte fľašu 2 cm nad najvyššie označenú rysku.počas plynulého vytekania vody z nádoby priebežne zapisujte do tabuľky vzdialenosť d dopadajúceho vodného lúča a to pre rôzne hodnoty výšky vody v nádobe h. Meranie viac krát opakujte pre tie isté hodnoty h a potom vypočítajte najpravdepodobnejšiu hodnotu miesta dopadu d pre danú výšku stlpca vody h, ako priemernú hodnotu z nameraných vzdialeností d. 14

15 Zostrojte graf závislosti d od h a porovnajte ho s hodnotami dosadenými do Torricelliho vzorca. Zdôvodnite prípadné odchýlky. Laboratórna práca č. 9 Meranie hustoty pevnej látky Zo skúseností vieme, že telesá z rôznych látok rovnakého objemu majú rozličnú hmotnosť. Súvisí to s vnútornou štruktúrou látok. Viete, že podiel hmotnosti a objemu telesa sa nazýva hustota látky. Získame ju, ak podelíme hmotnosť ľubovoľného telesa z tejto látky jeho objemom. Práca je rozdelená do troch úloh určenie hmotnosti telesa, zistenie jeho objemu a výpočet jeho hustoty. Úloha : Určte hustotu pevnej látky. Zistenú hodnotu porovnajte s hodnotou uvedenou v tabuľkách. Pomôcky : homogénne teleso, odmerný valec so stupnicou, mikrometrické meradlo, laboratórne váhy, voda. Postup: Premyslite a zostavte si vhodnú tabuľku na zápis získaných hodnôt. Odvážte teleso na laboratórnych váhach. Mikrometrickým meradlom určte jeho rozmery ( 10 meraní ), zistite ich stredné hodnoty a vypočítajte objem telesa. Určte relatívnu chybu objemu získaného výpočtom. Vypočítajte hustotu telesa. Výpočet chyby a relatívnej chyby nepriameho merania 1 Výpočet nepriamo Výpočet relatívnej chyby výsledku Výpočet chyby výsledku meranej veličiny z 2 z=x+y δz =( x+ y)/(x+y) z= x+ y 3 z=x-y δz=( x+ y)/(x-y) z= x+ y 4 z=x.y z=δx+δy z= z. δz 5 z=x/y z=δx+δy z= z. δz Odmerajte objem telesa v odmernom valci pri rôznych počiatočných hladinách vody.( 5 krát). Vypočítajte hustotu telesa. Porovnajte obe vypočítané hustoty s tabuľkovou hodnotou a odchýlky zdôvodnite. Navrhnite metódu zistenia, či teleso z nejakej látky je duté alebo plné. 15

16 Laboratórna práca č. 10. Určenie hmotnostnej tepelnej kapacity pevnej látky použitím zmiešavacieho kalorimetra Keď medzi teplejším telesom a chladnejšou kvapalinou prebieha v kalorimetri tepelná výmena, platí kalorimetrická rovnica C k. T 1 + m 1.c 1. T 1 = m 2.c 2. T 2 (1) Kde m 2 je hmotnosť teplejšieho telesa, c 2 je hmotnostná tepelná kapacita tohto telesa, T 2 je zmena teploty teplejšieho telesa, C k je tepelná kapacita kalorimetra, m 1 je hmotnosť vody v kalorimetri, c 1 je hmotnostná tepelná kapacita vody a T 1 je zmena teploty kalorimetra a vody pri tepelnej výmene. Z tohto vzťahu možno vypočítať hmotnostnú tepelnú kapacitu neznámeho telesa, ak zistíme meraním ostatné veličiny. Tepelnú kapacitu kalorimetra môžeme určiť meraním tak, že v ňom zmiešame teplú a studenú vodu, pričom použijeme rovnicu (1), alebo ak je kalorimeter s ohrevným telieskom určíme prijaté teplo z rovnice Q = U. I. t, kde U je napätie na koncoch špirály I je prúd pretekajúci špirálou a t je čas ohrievania vody v kalorimetri. Potom Q = C k. T 1 + m 1.c 1. T 1 (2) Úloha : Navrhnite program riešenia tejto úlohy : 1. Ktoré veličiny potrebujeme odmerať a ako ich odmeriame 2. Zapíšte postup do protokolu, namerané veličiny, výpočet hmotnostnej tepelnej kapacity kovu a záver. 3. Urobte rozbor chýb, ktoré vznikajú pri meraní tejto fyzikálnej veličiny. Diskutujte o tom, ako tieto chyby obmedziť. Pomôcky : zmiešavací kalorimeter, medené a oceľové teleso, odmerný valec s vodou, váhy, varič, teplomer, nádoba na ohrievanie, stojan 16

17 Laboratórna práca č. 11. Určenie povrchového napätia kvapaliny Úloha : Určte povrchové napätia kvapalín z kapilárnej elevácie. Pomôcky : Kapilárna trubica, nádoba, zrkadielko, dĺžkové meradlo, analytické váhy, rôzne kvapaliny, stojan s držiakmi, ihla, mikrometer Postup : odmerajte pomocou ihly vnútorný priemer kapiláry tak, že ihlu do nej zasuniete, označíte miesto, kam ju až bolo možné zasunúť. Toto miesto premerajte mikrometrom. Opakujte 10 krát a meranie spracujte. Určte relatívnu odchýlku polomeru kapiláry. Kapiláru upevnite do vertikálnej polohy, ponorte ju do kvapaliny a za nádobu umiestnite zrkadlo s meradlom. Zdvihnutím nádoby navlhčite steny kapiláry. Odmerajte výšku pri kapilárnej elevácii a to 10 krát tak, že meradlo umiestnite v rozličných miestach vonkajšieho obvodu kapiláry. Meranie spracujte. Zistite teplotu v miestnosti a vypočítajte povrchové napätie podľa vzťahu h. R. ρ. g σ = 2 Určte strednú odchýlku a relatívbnu chybu merania povrchového napätia. Nájdite hodnotu povrchového napätia pre danú tekutinu v MFCH tabuľkách. Odchýlky zdôvodnite. Meranie zopakujte pre ďalšie tri kvapaliny. Otázky : Pri meraní treba dať pozor, aby sa neznečistil alebo nezamastil vonkajší povrch kapiláry alebo vnútro použitej nádoby. Prečo má znečistenie vplyv na výsledok merania? Ako ovplyvní výsledok použitie kapiláry s väčším, z menším priemerom? Je meranie vnútorného priemeru kapiláry pomocou ihly presné. Navrhnite inú metódu. 17

18 Prečo povrchové napätie závisí od druhu kvapalín? Závisí povrchové napätie aj od teploty, určte to experimentálne. 18

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Laboratórna práca č.1. Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu.

Laboratórna práca č.1. Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu. Laboratórna práca č.1 Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu. Zapojenie potenciometra Zapojenie reostatu 1 Zapojenie ampémetra a voltmetra

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

URČENIE MOMENTU ZOTRVAČNOSTI FYZIKÁLNEHO KYVADLA

URČENIE MOMENTU ZOTRVAČNOSTI FYZIKÁLNEHO KYVADLA 54 URČENE MOMENTU ZOTRVAČNOST FYZKÁLNEHO KYVADLA Teoretický úvod: Fyzikálnym kyvadlom rozumieme teleso (napr. dosku, tyč), ktoré vykonáva periodický kmitavý pohyb okolo osi, ktorá neprechádza ťažiskom.

Διαβάστε περισσότερα

Priezvisko: Ročník: Katedra chemickej fyziky. Krúžok: Meno: Dátum cvičenia: Dvojica:

Priezvisko: Ročník: Katedra chemickej fyziky. Krúžok: Meno: Dátum cvičenia: Dvojica: Katedra chemickej fyziky Dátum cvičenia: Ročník: Krúžok: Dvojica: Priezvisko: Meno: Úloha č. 7 URČENIE HUSTOTY KVPLÍN Známka: Teória Tabuľka Výpočet Zaokrúhľovanie Záver Meranie 1. Úlohy: a) Určte hustotu

Διαβάστε περισσότερα

Model redistribúcie krvi

Model redistribúcie krvi .xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele

Διαβάστε περισσότερα

Ročník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín

Ročník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín OKTÓBER SEPTEMBER Skúmanie vlastností kvapalín,, tuhých látok a Mesiac Hodina Tematic ký celok Prierezo vé témy Poznám ky Rozpis učiva predmetu: Fyzika Ročník: šiesty 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích

Διαβάστε περισσότερα

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania 2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky

Διαβάστε περισσότερα

Tematický výchovno - vzdelávací plán

Tematický výchovno - vzdelávací plán Tematický výchovno - vzdelávací plán Stupeň vzdelania: ISCED 2 Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda Predmet: Fyzika Školský rok: 2016/2017 Trieda: VI.A, VI.B Spracovala : RNDr. Réka Kosztyuová Učebný materiál:

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

Meno: Teória Tabuľka Výpočet Zaokrúhľovanie Záver Graf Meranie

Meno: Teória Tabuľka Výpočet Zaokrúhľovanie Záver Graf Meranie Katedra chemickej fyziky Dátum cvičenia: Ročník: Krúžok: Dvojica: Priezvisko: Meno: Úloha č. 5 MERANIE POMERNÉHO KOEFICIENTU ROZPÍNAVOSTI VZDUCHU Známka: Teória Tabuľka Výpočet Zaokrúhľovanie Záver Graf

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

1. laboratórne cvičenie

1. laboratórne cvičenie 1. laboratórne cvičenie Téma: Úlohy: Určenie povrchového napätia kvapaliny 1. Určiť povrchové napätie vody pomocou kapilárnej elevácie 2. Určiť povrchové napätie vody porovnávacou metódou 3. Opísať zaujímavý

Διαβάστε περισσότερα

MECHANIKA TEKUTÍN. Ideálna kvapalina je dokonale tekutá a celkom nestlačiteľná, pričom zanedbávame jej vnútornú štruktúru.

MECHANIKA TEKUTÍN. Ideálna kvapalina je dokonale tekutá a celkom nestlačiteľná, pričom zanedbávame jej vnútornú štruktúru. MECHANIKA TEKUTÍN TEKUTINY (KVAPALINY A PLYNY) ich spoločnou vlastnosťou je tekutosť, ktorá sa prejavuje tým, že kvapaliny a plynné telesá ľahko menia svoj tvar a prispôsobujú sa tvaru nádoby, v ktorej

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.5 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny 24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá

Διαβάστε περισσότερα

1 MERANIE VLASTNOSTÍ PARTIKULÁRNYCH LÁTOK

1 MERANIE VLASTNOSTÍ PARTIKULÁRNYCH LÁTOK 1 MERANIE VLASTNOSTÍ PARTIKULÁRNYCH LÁTOK CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA Cieľom laboratórneho cvičenia je namerať hustotu, objemovú hmotnosť, pórovitosť a vlhkosť partikulárnej látky. ÚLOHY LABORATÓRNEHO

Διαβάστε περισσότερα

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA: 1.ÚLOHA: MOSTÍKOVÁ METÓDA a, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Wheastonovho mostíka. b, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Mostíka ICOMET. c, Odmerajte odpory predložených

Διαβάστε περισσότερα

1. Určenie VA charakteristiky kovového vodiča

1. Určenie VA charakteristiky kovového vodiča Laboratórne cvičenia podporované počítačom V charakteristika vodiča a polovodičovej diódy 1 Meno:...Škola:...Trieda:...Dátum:... 1. Určenie V charakteristiky kovového vodiča Fyzikálny princíp: Elektrický

Διαβάστε περισσότερα

1 Meranie dĺžky posuvným meradlom a mikrometrom Meranie hustoty tuhej látky Meranie veľkosti zrýchlenia priamočiareho pohybu 23

1 Meranie dĺžky posuvným meradlom a mikrometrom Meranie hustoty tuhej látky Meranie veľkosti zrýchlenia priamočiareho pohybu 23 Obsah 1 Laboratórny poriadok 5 2 Meranie fyzikálnych veličín 7 2.1 Metódy merania.............................. 8 2.2 Chyby merania.............................. 9 2.3 Spracovanie nameraných hodnôt.....................

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.7 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor

Διαβάστε περισσότερα

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1 Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené

Διαβάστε περισσότερα

M8 Model "Valcová a kužeľová nádrž v sérií bez interakcie"

M8 Model Valcová a kužeľová nádrž v sérií bez interakcie M8 Model "Valcová a kužeľová nádrž v sérií bez interakcie" Úlohy: 1. Zostavte matematický popis modelu M8 2. Vytvorte simulačný model v prostredí: a) Simulink zostavte blokovú schému, pomocou rozkladu

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies. ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,

Διαβάστε περισσότερα

6 HYDROMECHANIKA PRÍKLAD 6.1 (D)

6 HYDROMECHANIKA PRÍKLAD 6.1 (D) Posledná aktualizácia: 4. apríla 0. Čo bolo aktualizované (oproti predošlej verzii z 3. mája 0): Malé úpravy textu a formátovania. Nový spôsob zobrazovania obtiažností. Písmená A, B, C, D vyjadrujú obtiažnosť

Διαβάστε περισσότερα

Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod

Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod Fyzikálny princíp: Každý reálny zdroj napätia (batéria, akumulátor) môžeme považova za sériovú kombináciu ideálneho zdroja s elektromotorickým napätím U e a vnútorným

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIA 3 ČASŤ

RIEŠENIA 3 ČASŤ RIEŠENIA 3 ČASŤ - 2009-10 1. PRÁCA RAKETY Raketa s hmotnosťou 1000 kg vystúpila do výšky 2000 m nad povrch Zeme. Vypočítajte prácu, ktorú vykonali raketové motory, keď predpokladáme pohyb rakety v homogénnom

Διαβάστε περισσότερα

Učebné osnovy FYZIKA. FYZIKA Vzdelávacia oblasť. Názov predmetu

Učebné osnovy FYZIKA. FYZIKA Vzdelávacia oblasť. Názov predmetu Učebné osnovy FYZIKA Názov predmetu FYZIKA Vzdelávacia oblasť Človek a príroda Stupeň vzdelania ISCED 2 Dátum poslednej zmeny 4. 9. 2017 UO vypracovala RNDr. Janka Schreiberová Časová dotácia Ročník piaty

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

Úloha 3.7 Teleso hmotnosti 2 kg sa pohybuje pozdĺž osi x tak, že jeho dráha je vyjadrená rovnicou

Úloha 3.7 Teleso hmotnosti 2 kg sa pohybuje pozdĺž osi x tak, že jeho dráha je vyjadrená rovnicou 3 Dynamika Newtonove pohybové zákony Úloha 3.1 Teleso tvaru kvádra leží na horizontálnej doske stola. Na jeho prednej stene sú pripevnené dve lanká v strede steny. Lanká napneme tak, že prvé zviera s čelnou

Διαβάστε περισσότερα

ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 3. ROČNÍK

ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 3. ROČNÍK Kód ITMS projektu: 26110130519 Gymnázium Pavla Jozefa Šafárika moderná škola tretieho tisícročia ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 3. ROČNÍK (zbierka úloh) Vzdelávacia oblasť: Predmet: Ročník: Vypracoval: Človek

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si

Διαβάστε περισσότερα

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Úloha č.:...xviii... Název: Prechodové javy v RLC obvode Vypracoval:... Viktor Babjak... stud. sk... F.. dne... 6.. 005

Διαβάστε περισσότερα

Mocniny : 1. časť. A forma. B forma. 1. Kontrolná práca z matematiky 8. ročník

Mocniny : 1. časť. A forma. B forma. 1. Kontrolná práca z matematiky 8. ročník 1. Kontrolná práca z matematiky 8. ročník Mocniny : 1. časť 1. Vypočítajte pomocou tabuliek : a) 100 ; 876 ; 15,89 ; 1, ; 0,065 ; b) 5600 ; 16 ; 0,9 ;,64 ; 1,4 ; c) 1,5 ; 170 ; 0,01 ; 148 0, 56 ; 64, 5

Διαβάστε περισσότερα

ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI

ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI 1. Zadanie: Určiť odchýlku kolmosti a priamosti meracej prizmy prípadne vzorovej súčiastky. 2. Cieľ merania: Naučiť sa merať na špecializovaných

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

Fyzikálna olympiáda. 52. ročník. školský rok 2010/2011. Kategória D. Úlohy školského kola

Fyzikálna olympiáda. 52. ročník. školský rok 2010/2011. Kategória D. Úlohy školského kola Fyzikálna olympiáda 52. ročník školský rok 2010/2011 Kategória D Úlohy školského kola (ďalšie informácie na http://fpv.utc.sk/fo a www.olympiady.sk) Odporúčané študijné témy pre kategóriu D 52. ročníka

Διαβάστε περισσότερα

8 VLASTNOSTI VZDUCHU CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA ÚLOHY LABORATÓRNEHO CVIČENIA TEORETICKÝ ÚVOD LABORATÓRNE CVIČENIA Z VLASTNOSTÍ LÁTOK

8 VLASTNOSTI VZDUCHU CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA ÚLOHY LABORATÓRNEHO CVIČENIA TEORETICKÝ ÚVOD LABORATÓRNE CVIČENIA Z VLASTNOSTÍ LÁTOK 8 VLASTNOSTI VZDUCHU CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA Cieľom laboratórneho cvičenia je oboznámiť sa so základnými problémami spojenými s meraním vlhkosti vzduchu, s fyzikálnymi veličinami súvisiacimi s vlhkosťou

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii

7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii Híc, P Pokorný, M: Matematika pre informatikov a prírodné vedy 7 Derivácia funkcie 7 Motivácia k derivácii S využitím derivácií sa stretávame veľmi často v matematike, geometrii, fyzike, či v rôznych technických

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE. Chemickotechnologická fakulta. Doc. RNDr. Viliam Laurinc, CSc. a kolektív FYZIKA I

SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE. Chemickotechnologická fakulta. Doc. RNDr. Viliam Laurinc, CSc. a kolektív FYZIKA I SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE Chemickotechnologická fakulta Doc. RNDr. Viliam Laurinc, CSc. a kolektív FYZIKA I Zbierka príkladov a problémov Predslov Cieľom výpočtových cvičení z fyziky

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

GYMNÁZIUM V ŽILINE, HLINSKÁ 29 ALTERNATÍVNA ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 1. ROČNÍK. Spracovali: Mgr. Andrea Bednárová, PhD., Mgr.

GYMNÁZIUM V ŽILINE, HLINSKÁ 29 ALTERNATÍVNA ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 1. ROČNÍK. Spracovali: Mgr. Andrea Bednárová, PhD., Mgr. GYMNÁZIUM V ŽILINE, HLINSKÁ 29 ALTERNATÍVNA ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 1. ROČNÍK Spracovali: Mgr. Andrea Bednárová, PhD., Mgr. Zuzana Durná 27 Milá študentka, milý študent. Dostáva sa Vám do rúk Alternatívna

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

ŠTÁTNY PEDAGOGICKÝ ÚSTAV, PLUHOVÁ 8, BRATISLAVA. VZDELÁVACÍ ŠTANDARD S EXEMPLIFIKAČNÝMI ÚLOHAMI Z FYZIKY PRE GYMNÁZIUM štvorročné štúdium

ŠTÁTNY PEDAGOGICKÝ ÚSTAV, PLUHOVÁ 8, BRATISLAVA. VZDELÁVACÍ ŠTANDARD S EXEMPLIFIKAČNÝMI ÚLOHAMI Z FYZIKY PRE GYMNÁZIUM štvorročné štúdium ŠTÁTNY PEDAGOGICKÝ ÚSTAV, PLUHOVÁ 8, 830 00 BRATISLAVA VZDELÁVACÍ ŠTANDARD S EXEMPLIFIKAČNÝMI ÚLOHAMI Z FYZIKY PRE GYMNÁZIUM štvorročné štúdium Vypracovala: RNDr. Eva Tomanová, CSc. Pri tvorbe exemplifikačných

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z hydrostatiky a hydrodynamiky

Kontrolné otázky z hydrostatiky a hydrodynamiky Verzia zo dňa 28. 10. 2008. Kontrolné otázky z hydrostatiky a hydrodynamiky Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte

Διαβάστε περισσότερα

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu 6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

5 Trecie sily. 5.1 Šmykové trenie

5 Trecie sily. 5.1 Šmykové trenie 79 5 Trecie sily S trením sa stretávame doslova na každom kroku. Bez trenia by nebola možná naša chôdza, pohyb auta či bicykla, nemohli by sme písať perom, prípadne ho držať v ruke. Skrutky by nespĺňali

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

58. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2016/2017 Kategória D domáce kolo Text úloh

58. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2016/2017 Kategória D domáce kolo Text úloh 58. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2016/2017 Kategória D domáce kolo Text úloh Odporúčame preštudovať si podobné úlohy v publikácii Čáp I., Konrád Ľ.: Fyzika v zaujímavých riešených úlohách

Διαβάστε περισσότερα

9 Mechanika kvapalín. 9.1 Tlak v kvapalinách a plynoch

9 Mechanika kvapalín. 9.1 Tlak v kvapalinách a plynoch 137 9 Mechanika kvapalín V predchádzajúcich kapitolách sme sa zaoberali mechanikou pevných telies, telies pevného skupenstva. V nasledujúcich kapitolách sa budeme zaoberať mechanikou kvapalín a plynov.

Διαβάστε περισσότερα

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Analýza údajov. W bozóny.

Analýza údajov. W bozóny. Analýza údajov W bozóny http://www.physicsmasterclasses.org/index.php 1 Identifikácia častíc https://kjende.web.cern.ch/kjende/sl/wpath_teilchenid1.htm 2 Identifikácia častíc Cvičenie 1 Na web stránke

Διαβάστε περισσότερα

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I Úloha č.:...viii... Název: Meranie momentu zotrvačnosti kolesa Vypracoval:... Viktor Babjak... stud. sk... F 11.. dne...

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh

16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh 16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh Kružnica k so stredom S a polomerom r nazývame množinou všetkých bodov X v rovine, ktoré majú od pevného bodu S konštantnú vzdialenosť /SX/ = r, kde r (patri)

Διαβάστε περισσότερα

Školský vzdelávací program Ţivá škola

Školský vzdelávací program Ţivá škola 6. ročník Tematické okruhy: 1. Skúmanie vlastností kvapalín, plynov, pevných látok a telies 1.1 Telesá a látky 1.2 Vlastnosti kvapalín a plynov 1.3 Vlastnosti pevných látok a telies 2. Správanie sa telies

Διαβάστε περισσότερα

Kmitavý pohyb telesa zaveseného na pružine (Aktivity súvisiace s kmitaním uskutočnené pomocou programu Coach 6) Michal Kriško FMFI UK

Kmitavý pohyb telesa zaveseného na pružine (Aktivity súvisiace s kmitaním uskutočnené pomocou programu Coach 6) Michal Kriško FMFI UK Názov projektu: CIV Centrum Internetového vzdelávania FMFI Číslo projektu: SOP ĽZ 2005/1-046 ITMS: 11230100112 Kmitavý pohyb telesa zaveseného na pružine (Aktivity súvisiace s kmitaním uskutočnené pomocou

Διαβάστε περισσότερα

Pracovný zošit z fyziky

Pracovný zošit z fyziky Gymnázium Antona Bernoláka Námestovo Pracovný zošit z fyziky Mgr. Stanislav Kozák Mgr. Stanislav Kozák, 2011 Mgr. Stanislav Kozák Pracovný zošit z fyziky pre 1. ročník gymnázia Vydavateľ: Tlačiareň Kubík

Διαβάστε περισσότερα

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude

Διαβάστε περισσότερα

Margita Vajsáblová. ρ priemetňa, s smer premietania. Súradnicová sústava (O, x, y, z ) (O a, x a, y a, z a )

Margita Vajsáblová. ρ priemetňa, s smer premietania. Súradnicová sústava (O, x, y, z ) (O a, x a, y a, z a ) Mrgit Váblová Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 101 Zákldné pom v onometrii Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 102 Definíci 1: onometri e rovnobežné premietnie bodov Ε 3 polu prvouhlým úrdnicovým

Διαβάστε περισσότερα

Úvod. Na čo nám je numerická matematika? Poskytuje nástroje na matematické riešenie problémov reálneho sveta (fyzika, biológia, ekonómia,...

Úvod. Na čo nám je numerická matematika? Poskytuje nástroje na matematické riešenie problémov reálneho sveta (fyzika, biológia, ekonómia,... Úvod Na čo nám je numerická matematika? Poskytuje nástroje na matematické riešenie problémov reálneho sveta (fyzika, biológia, ekonómia,...) Postup pri riešení problémov: 1. formulácia problému 2. formulácia

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

Pohyb vozíka. A. Pohyb vďaka tiaži závažia. V tomto prípade sila, ktorá spôsobuje rovnomerne zrýchlený pohyb vozíka je rovná tiaži závažia: F = G zav.

Pohyb vozíka. A. Pohyb vďaka tiaži závažia. V tomto prípade sila, ktorá spôsobuje rovnomerne zrýchlený pohyb vozíka je rovná tiaži závažia: F = G zav. Phyb vzíka Rvnmerný phyb vzíka sa uskutčňuje pri knštantnej rýchlsti v, ktrá sa nemení s časm. Pri takmt phybe vzík za určitý čas t prejde dráhu s s = v t (). V prípade, že rýchlsť vzíka rastie rvnmerne

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Určite vybrané antropometrické parametre vašej skupiny so základným (*úplným) štatistickým vyhodnotením.

Určite vybrané antropometrické parametre vašej skupiny so základným (*úplným) štatistickým vyhodnotením. Priezvisko a meno študenta: 216_Antropometria.xlsx/Pracovný postup Študijná skupina: Ročník štúdia: Antropometria Cieľ: Určite vybrané antropometrické parametre vašej skupiny so základným (*úplným) štatistickým

Διαβάστε περισσότερα

DOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2

DOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2 Mechanizmy s konštantným prevodom DOMÁCE ZADANIE - PRÍKLAD č. Príklad.: Na obrázku. je zobrazená schéma prevodového mechanizmu tvoreného čelnými a kužeľovými ozubenými kolesami. Určte prevod p a uhlovú

Διαβάστε περισσότερα

Kinematika hmotného bodu

Kinematika hmotného bodu Kinematika hmotného bodu 1. Automobil potrebuje na vykonanie cesty dlhej 120 km spolu s 15-minútovou prestávkou celkove 2h 40 min. Časť cesty išiel rýchlosťou v 1 = 40 km/h a časť rýchlosťou v 2 = 60 km/h.

Διαβάστε περισσότερα

4 Dynamika hmotného bodu

4 Dynamika hmotného bodu 61 4 Dynamika hmotného bodu V predchádzajúcej kapitole - kinematike hmotného bodu sme sa zaoberali pohybom a pokojom telies, čiže formou pohybu. Neriešili sme príčiny vzniku pohybu hmotného bodu. A práve

Διαβάστε περισσότερα

Povrch a objem zrezaného ihlana

Povrch a objem zrezaného ihlana Povrch a objem zrezaného ihlana Ak je daný jeden ihlan a zobereme rovinu rovnobežnú s postavou, prechádzajúcu ihlanom, potom táto rovina rozdelí teleso na dve telesá. Jedno teleso je ihlan (pôvodný zmenšený

Διαβάστε περισσότερα

Diferenciálne rovnice. Základný jazyk fyziky

Diferenciálne rovnice. Základný jazyk fyziky Diferenciálne rovnice Základný jazyk fyziky Motivácia Typická úloha fyziky hľadanie časových priebehov veličín, ktoré spĺňajú daný fyzikálny zákon. Určte trajektóriu telesa padajúceho v gravitačnom poli.

Διαβάστε περισσότερα

2. Dva hmotné body sa navzájom priťahujú zo vzdialenosti r silou 12 N. Akou silou sa budú priťahovať zo vzdialenosti r/2? [48 N]

2. Dva hmotné body sa navzájom priťahujú zo vzdialenosti r silou 12 N. Akou silou sa budú priťahovať zo vzdialenosti r/2? [48 N] Gravitačné pole 1. Akou veľkou silou sa navzájom priťahujú dve homogénne olovené gule s priemerom 1 m, ktoré sa navzájom dotýkajú? Hustota olova je 11,3 g cm 3. [2,33 mn] 2. Dva hmotné body sa navzájom

Διαβάστε περισσότερα

STATIKA STAVEBNÝCH KONŠTRUKCIÍ I Doc. Ing. Daniela Kuchárová, PhD. Priebeh vnútorných síl na prostom nosníku a na konzole od jednotlivých typov

STATIKA STAVEBNÝCH KONŠTRUKCIÍ I Doc. Ing. Daniela Kuchárová, PhD. Priebeh vnútorných síl na prostom nosníku a na konzole od jednotlivých typov Priebeh vnútorných síl na prostom nosníku a na konzole od jednotlivých typov zaťaženia Prostý nosník Konzola 31 Príklad č.14.1 Vypočítajte a vykreslite priebehy vnútorných síl na nosníku s previslými koncami,

Διαβάστε περισσότερα

FYZIKÁLNA OLYMPIÁDA. 53. ročník, 2011/2012 školské kolo kategória C zadanie úloh

FYZIKÁLNA OLYMPIÁDA. 53. ročník, 2011/2012 školské kolo kategória C zadanie úloh FYZIKÁLNA OLYMPIÁDA 53. ročník, 011/01 školské kolo kategória C zadanie úloh 1. Posed Deti sa rozhodli, že si urobia k posedu v korune stromu výťah potravín. Cez pevnú kladku na posede bolo prevesené silné,

Διαβάστε περισσότερα

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0.

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0. Bc. Martin Vozár Návrh výstuže do pilót Diplomová práca 8x24.00 kr. 50.0 Pilota600mmrez1 Typ prvku: nosník Prostředí: X0 Beton:C20/25 f ck = 20.0 MPa; f ct = 2.2 MPa; E cm = 30000.0 MPa Ocelpodélná:B500

Διαβάστε περισσότερα

Laboratórna úloha č. 8. Koeficient teplotnej rozpínavosti vzduchu

Laboratórna úloha č. 8. Koeficient teplotnej rozpínavosti vzduchu Laboratórna úloha č. 8 Úloha: Koeficient teplotnej rozpínavosti vzduchu Určiť koeficient teplotnej rozpínavosti vzduchu meraním teplotnej závislosti tlaku vzduchu uzavretého v banke. Teoretický úvod Závislosť

Διαβάστε περισσότερα

6. V stene suda naplneného vodou je v hĺbke 1 m pod hladinou otvor veľkosti 5 cm 2. Aká veľká tlaková sila pôsobí na zátku v otvore?

6. V stene suda naplneného vodou je v hĺbke 1 m pod hladinou otvor veľkosti 5 cm 2. Aká veľká tlaková sila pôsobí na zátku v otvore? Mechanika tekutín 1. Aká je veľkosť tlakovej sily na kruhový poklop ponorky s priemerom 1 m v hĺbke 50 m? Hustota morskej vody je 1,025 g cm 3. [402 kn] 2. Obsah malého piesta hydraulického zariadenia

Διαβάστε περισσότερα

Meranie tiažového zrýchlenia PaedDr. Klára Velmovská, PhD. Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky, FMFI UK, Bratislava

Meranie tiažového zrýchlenia PaedDr. Klára Velmovská, PhD. Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky, FMFI UK, Bratislava Názov projektu: CIV Centrum Internetového vzdelávania FMFI Číslo projektu: SOP ĽZ 2005/1-046 ITMS: 11230100112 Meranie tiažového zrýchlenia PaedDr. Klára Velmovská, PhD. Katedra teoretickej fyziky a didaktiky

Διαβάστε περισσότερα

priemer d a vložíme ho do mosadzného kalorimetra s vodou. Hmotnosť vnútornej nádoby s miešačkou je m a začiatočná teplota vody t3 17 C

priemer d a vložíme ho do mosadzného kalorimetra s vodou. Hmotnosť vnútornej nádoby s miešačkou je m a začiatočná teplota vody t3 17 C 6 Náuka o teple Teplotná rozťažnosť Úloha 6. Mosadzná a hliníková tyč majú pri teplote 0 C rovnakú dĺžku jeden meter. Aký bude rozdiel ich dĺžok, keď obidve zohrejeme na teplotu 00 C. [ l 0,04 cm Úloha

Διαβάστε περισσότερα