1. Úlohy geodézie v stavebníctve (1)

Transcript

1 1. Úlohy geodézie v stavebníctve (1) 1.1 Spôsoby zobrazovania Zeme, mapa plán Geodézia je vedný odbor, ktorý sa zaoberá meraním Zeme. Určuje tvar a veľkosť Zeme, stanovuje vzájomnú polohu jednotlivých bodov na povrchu Zeme v horizontálnom (vodorovnom) aj vertikálnom (zvislom) smere. Rozlišujeme: - geodéziu nižšiu - geodéziu vyššiu Cieľom nižšej geodézie je vzájomná poloha bodov, na povrchu Zeme a cieľom vyššej geodézie je postavenie Zeme vzhľadom na vesmír. Zobrazovanie povrchu Zeme (fyzického terénu) sa robí mapovaním rozsiahleho územia. Fyzický povrch je terén so všetkými nerovnosťami prírodnými alebo umelými. Vzájomné vzdialenosti a výšky zobrazujeme na príslušnú premietaciu rovinu a vyjadrujeme ich dĺžkami a uhlami. Premietaciu rovinu (zobrazovaciu plochu) používame potom na geodetické a kartografické výpočty a voláme ju mapa. Tvar Zeme je útvar nazývaný GEOID. Ten je ťažko matematicky vystihnuteľný a preto bol nahradený iným útvarom ROTAČNÝM ELIPSOIDOM. Rozmermi tohto útvaru sa zaoberali viacerí matematici ako 1841 Bessel, 1910 Hayford, 1940 Krasovský (ten sa používal u nás). Na vedecké účely sa používa tzv. luzernský elipsoid, ktorý má rozmery a = 6378 km a b = 6357 km. b a Prvé písomné znaky o vednom odbore Geodézia pochádzajú zo starého Egypta, keď kvôli každoročným záplavám bolo nevyhnutné vždy presne nanovo vytyčovať hranice jednotlivých pozemkov. Tak vznikali prvé meracie a mapovacie práce. Predchodcom prvého meracieho prístroja boli zariadenia z Alexandrie, neskôr z Ríma, ktorý sa používal na stavbu miest, ciest a kanalizácie, z Grécka, ktorý sa používal pri stavbe chrámov, mostov a na vojenské účely. Pomocou týchto prístrojov Phytagoras, Aristoteles, Poseidonios a iní dospeli k názoru, že Zem je guľatá a pomerne presne stanovili jej rozmery. V stredoveku nastal úpadok (nie v Arabských krajinách) v rozvoji geodézie ako takej. Z arabských krajín pochádzajú slová ako azimut, nadir a iné geodetické výrazy. 1

2 CVIČENIE č. 1.1 Spôsob prenosu objektu na zakresľovaciu rovinu B A v B C v A v C B A C POSTUP: - ZAKRESLÍME ĽUBOVOĽNÝ OBJEKT S VRCHOLOM A, B, C - NAKRESLÍME ZROVNÁVACIU ROVINU - PRENESIEME BODY NA ROVINU V A = V B = V C = ROVNAKÁ HODNOTA - SKONTROLUJEME VZNIKNUTÉ TROJUHOLNÍKY ABC A A B C ČI SÚ IDENTICKÉ - ZMERIAME UHLY 2

3 2. Meranie dĺžok (2) 2.1 Dĺžkové miery a pomôcky na meranie Meranie dĺžok je určovanie vzdialenosti medzi dvomi bodmi navzájom. Meranie týchto vzdialeností môžeme robiť: 1. priamo (keď prikladáme jedno meradlo známej dĺžky k druhému po úsečke, ktorej dĺžku máme určiť) 2. nepriamo (keď dĺžku úsečky, teda vzdialenosti medzi dvomi bodmi vypočítame, napríklad z trojuholníka) 3. opticky (pomocou prístrojov diaľkomerov) Dĺžky meriame v metroch, v kilometroch, a pri podrobnom meraní používame centimetre, milimetre alebo mikrometre. Meter je dĺžka dráhy, ktorú prejde svetlo vo vákuu počas intervalu sekundy 1/ Na meranie používame: 1. laty 2. oceľové tyče 3. pásma 4. meračské drôty Laty sú vlastne tyče 2, 3, 4 a 5 m dlhé, obdĺžnikového prierezu z dobre vyschnutého dreva, napustené olejom, z ľahkých kovov, z plastu upravené výrobou tak, aby na ne nepôsobili tepelné zmeny a vlhkosť. Na konci tyče je plechový chránič. Delenie na late je rozdelené po 5 a 10 cm výraznými čiernymi čiarami. Na late je pripevnená libela, aby bolo možné latu zrovnať do zvislého alebo vodorovného smeru v kopcovitom teréne. laminátová lata 4 m duralová lata 3 m Oceľové tyče sú štvorcového prierezu 10x10 mm dĺžky 1 m s klinovým zakončením. Dodávajú sa vždy v súpravách dve a dve, ktoré sa k sebe priraďujú. Používajú sa na porovnávanie dĺžky iných meradiel. 3

4 Pásma sú oceľové stuhy prierezu 10 x 0,3 mm až 20 x 0,5 mm dlhé 20, 25, 30 a 50m. Sú vyrobené aj z plastu alebo upravenej tkaniny a majú výrazne označené delenie a číslovanie na celej dĺžke po cm. Väčšinou sú uložené v tvrdom koženom obale a používajú sa na meranie menších dĺžok alebo na väčšie dĺžky s menšou náročnosťou na presnosť. Na presnejšie meranie sú určené pásma väčších dĺžok, ktoré majú koniec zakončený prstencom (okom), do ktorého sa nasadia napínacie tyče alebo klince. Meračské drôty majú menšiu váhu ako pásma a preto môžu mať väčšiu dĺžku aj 100 m. Ľahšie sa napínajú ale nemajú delenie a číslovanie, ktoré sa na drôte nedá dobre vyznačiť. Vyrábajú sa z ocele a používajú sa na meranie dĺžok cez vodné toky a iné prekážky. Meracie koliesko je zariadenie zhotovené na princípe pásma alebo drôtu ale má rukoväť na ktorej môžeme presne odpočítavať nameranú vzdialenosť, ktorú koliesko prejde. Meračský klinec je vyrobený z ocele a používa sa na označovanie pomocných dĺžok alebo na napínanie pásma. Všetky meracie pomôcky sa musia ošetrovať a konzervovať, aby sa zabránilo hrdzaveniu. 4

5 2.2 Priame meranie - pásmom, latou, svahomernou súpravou Ak chceme zmerať vzdialenosť medzi bodmi A a B priamo v teréne, vzdialenosť je menšia ako 50 m najvhodnejšie je použiť meračské pásmo alebo meračský drôt. Vyznačíme bod A pomocou dreveného kolíka a prichytíme pásmo do koncového oka. Nasmerujeme pomocného merača na smer do bodu B a napneme pásmo. Začiatok pásma musí byť na 0 a to zvislo nad začiatkom meranej dĺžky. Zvislosť zabezpečíme pomocou olovnice. Ak pásmo nedočiahne na koniec meranej vzdialenosti, tak koniec pásma označíme meračským klincom, posunieme pásmo do tohto bodu a tak pokračujeme až na koniec meranej vzdialenosti. Takto meraná vzdialenosť nemusí byť presná, pretože môžu vzniknúť pri meraní chyby: 1. chyba z nesprávnej dĺžky meradla, ktorú musíme zistiť pred meraním a to tak, že porovnáme meradlo so súpravou normálnych metrov a potom ju výpočtom vylúčime 2. chyba z nevodorovnej polohy meradla, ktorú odstraňujeme tak, že vodorovnosť kontrolujeme pomocou libely 3. chyba z vybočenia meradla zo smeru merania, ktorej vplyvu zamedzíme častou kontrolou smeru (vizuálne) 5

6 4. chyba z prehnutia pásma, ktorú odstraňujeme neustálym napínaním pásma. Ak chceme zmerať vzdialenosť medzi dvomi bodmi A a B, ktoré ležia v svahovitom teréne a nemôžeme použiť meracie koliesko, tak použijeme svahomernú súpravu. Túto súpravu tvoria jedna alebo dve zvislé a jedna vodorovná lata s presným vyznačením vzdialeností v cm. Vodorovná lata je 2 m a vodorovnosť kontrolujeme pomocou libely. Zvislé laty majú úchyty, na ktoré sa lata upevňuje. CVIČENIE č. 2.1 Vytýčenie rovnobežnej priamky 6

7 ÚLOHA: Narysujte rovnobežnú priamku pomocou a, b alebo c, riešenia. V stavebnej praxi často potrebujeme vytýčiť rovnobežňú priamku. Priamku rovnobežnú s danou priamkou môžeme vytýčiť odsadením (kolmicami), vytýčením dĺžok uhlopriečok alebo meraním uhlov uhlopriečok. a, kolmicami - v zvolených bodoch A a B vytýčime kolmice, odmeriame vzdialenosti a dostaneme body C a D, ktorých spojením dostaneme priamku rovnobežnú s priamkou AB. b, meraním dĺžok uhlopriečok - v bode C máme vytýčiť rovnobežnú priamku s priamkou AB. Uhlopriečku AC rozdelíme na polovice, určíme bod E. Dĺžku BE nanesieme v predĺžení uhlopriečky a získame bod D rovnobežnej priamky CD s priamkou A B. Kvôli kontrole môžeme určiť dĺžky AD a BC, ktoré majú byť rovnaké. c, meraním uhlov uhlopriečok - ak máme danú priamku AB a bod C, v ktorom máme vytýčiť rovnobežnú priamku s priamkou AB, v bode A teodolitom odmeriame uhol a a rovnaký uhol vytýčime v bode C. Tým kvôli kontrole môžeme odmerať aj druhú dvojicu uhlov β pri bodoch B a D. Uvedený spôsob sa použiva pri veľmi presnom vytyčovaní rovnobežných priamok. 7

8 CVIČENIE Č. 2.2 PRIESEČNÍK DVOCH PRIAMOK ÚLOHA: NARYSUJTE PRIESEČNÍK DVOCH PRIAMOK, AK PRIAMKY SÚ ĽUBOVOĽNÉ, MÔŽU BYŤ AJ NAVZÁJOM KOLMÉ. POPÍŠTE POSTUP PRÁCE PRI RYSOVANÍ. DVAJA MERAČI VYHĽADAJÚ PRIESEČNÍK PRIAMOK AB A CD VEĽMI JEDNODUCHO. JEDEN MERAČ SA POSTAVÍ ZA BOD A, DRUHÝ ZA BOD C A OBAJA NASMERUJÚ POMOCNÍKOV S VÝTYČKOU DO SVOJHO SMERU NA BOD B A BOD D. BOD P - PRIESEČNÍK MÔŽE VYTÝČIŤ AJ JEDEN MERAČ. POSTAVÍ SA NAJPRV ZA VÝTYČKU A, POTOM ZA VÝTYČKU C A ZARADÍ DO SMERU VŽDY DVOJICU BODOV L, 2 A 3, 4 V BLÍZKOSTI PRIESEČNÍKA. BODY OZNAČÍ KOLÍKMI, MEDZI KTORÝMI NAPNE ŠPAGÁTY ALEBO PÁSMA. PRIESEČNÍK ŠPAGÁTOV JE SÚČASNE HĽADANÝM PRIESEČNÍKOM PRIAMOK AB A CD. 8

9 3. Výškové meranie (5) 3.1 Výškové meranie, nadmorské výšky, výškové rozdiely Výškové merania sú potrebné nielen v geodetickej praxi pri mapovaní, pri projektovaní a vytyčovaní komunikácií, priemyselných závodov, sídlisk, vodných diel a pod. ďalej pri meraní posunov a deformácií konštrukcií stavebných objektov a ich častí, ale aj pri vedeckej činností napr. v geofyzike, geológii a meteorológii. Pri výškovom meraní sa určujú výškové rozdiely (prevýšenia) medzi jednotlivými bodmi na zemskom povrchu, a potom sa z nich odvodzujú nadmorské, resp. relatívne výšky alebo absolútne výšky. Výška je zvislá vzdialenosť bodu od jeho priemetu na nulovú hladinu. Nulovou hladinou je vzťažná plocha, ktorá prechádza nulovým výškovým bodom. Za nulovú hladinu považujeme strednú hladinu Jadranského mora alebo Baltického mora. Rozdiel je 0,4 m, preto pri meraní výšok musí byť uvedené, ku ktorej hladine mora sa meranie vzťahuje. Výšky vyjadrujú číselné údaje, ktoré sa označujú ako výškové kóty. Rozoznávame nadmorské a relatívne výšky. 1. Nadmorská výška (alebo absolútna výška) je vzdialenosť bodu od strednej hladiny mora (nulovej hladiny) meraná pozdĺž zvislice. 2. Relatívna výška je výška vztiahnutá na inú plochu ako nulovú, je to vlastne výškový rozdiel. Výškový rozdiel alebo prevýšenie je rozdiel výšok dvoch bodov. Je to vzdialenosť medzi skutočným horizontmi položenými dvoma bodmi. V B relatívna výška, prevýšenie V A hab zdanlivý horizont nulová hladina absolútna, nadmorská výška skutočný horizont Prvý index výškového rozdielu označuje východiskový bod A, druhý koncový bod B. Výškový rozdiel hab je teda rozdiel výšky koncového bodu B a výšky východiskového bodu A. Ak sa bude výškový rozdiel určovať opačným smerom, označí sa hba, čiže výška bodu A mínus výška bodu B, to sa rovná - hab. 9

10 V A V B = hab Skutočné horizonty nemôžeme, v teréne vytýčiť priamo, ale pri malej vzájomnej vzdialenosti bodov môžeme výškový rozdiel bodov určiť aj ako rozdiel medzi výškami zdanlivých horizontov, ktoré vytyčuje os urovnanej libely meracieho (nivelačného) prístroja pri otáčaní okolo zvislej osi. V tomto prípade nemusíme brať ohľad na zakrivenie Zeme. Výškové rozdiely medzi jednotlivými bodmi sa určujú rozličnými spôsobmi podľa toho, aké prístroje a pomôcky máme k dispozícii, a aká presnosť sa vyžaduje. Najdôležitejšie metódy výškového merania ktoré sa používajú v geodézii, sú : - nivelácia (geometrická,,hydrostatická, - trigonometrické meranie výšok - barometrické meranie výšok. 3.2 Nivelácia princíp, nivelačná sieť Nivelácia je meračský úkon na zistenie výškového rozdielu (prevýšenia) medzi dvomi bodmi. Využíva sa takmer vo všetkých technických odboroch a v niektorých prírodovedných odboroch. Jej najdôležitejšou úlohou je budovanie výškových geodetických základov na štátnych územiach, na ktoré sa pripájajú všetky ďalšie podrobné výškové merania, ako aj znázornenie výškových pomerov v mapách všetkých mierok. Niveláciu využívame pri projektovaní a výstavbe rozsiahlejších technických diel a všade tam, kde treba zistiť presnú horizontálnu polohu (napr. na vodorovné uloženie strojových zariadení, pri vytyčovaní komunikácií, zameraní stavby...). Niveláciou sa zisťujú posuny a deformácie veľkých budov a priehrad, ďalej vertikálne pohyby zemského povrchu na podkopaných územiach (spôsobené ľudskou činnosťou), ale aj na celých štátnych územiach a kontinentoch (spôsobené plávaním časti zemskej kôry alebo tektonickými pohybmi). Niveláciu možno využiť aj pri skúmaní účinkov zemetrasení, "slapov" zemskej kôry (periodické pohyby zemskej kôry spôsobené príťažlivou silou Mesiaca a Slnka), pri zisťovaní rozdielov hladín morí a oceánov, vplyvov tepla, tlaku vzduchu a vodných zrážok na zemský povrch. Výškové rozdiely sa určujú (zistujú) viacerými metódami. Najpresnejšia je geometrická nivélácia, ktorou možno určovať výšky s presnosťou na milimetre, prípadne aj na zlomky milimetra. Pri nivelácii sa výškový rozdiel medzi dvoma bodmi (A,B) určuje z rozdielu čítaní (úsekov), ktoré získame pomocou vodorovných zámer (zámernej osi) nivelačného prístroja na nivelačných latách postavených zvislo na týchto bodoch. Uvedený spôsob nivelácie s vodorovnou zámernou osou nivelačného prístroja sa označuje aj názvom geometrická nivelácia (na rozdiel od trigonometrickej nivelácie, pri ktorej sa používajú sklonené zámery). Základné pojmy: 10

11 Nivelačná oblasť je územie ohraničené nivelačným polygónom Nivelačná prestava je bod pri ťahovej nivelácii, na ktorom je postavená na prestavovej (nivelačňej) podložke alebo na prestavovom (nivelačnom klinci) nivelačná lata. Nivelačná zámera je vzdialenosť medzi nivelačným prístrojom a latou (môže byť vodorovná alebo sklonená). Nivelačná zostava je celok v ťahovej nivelácii predstavovaný stanoviskom, nivelačného prístroja a obidvoma pridruženými prestavovými bodmi. Nivelačný oddiel je časť nivelačného ťahu medzi susednými nivelačnými bodmi. Nivelačný polygón (prvok nivelačnej siete) je uzavretý obrazec utvorený nivelačnými ťahmi, rovnakého alebo vyššieho rádu. Najnižší rád zúčastnených ťahov určuje rád polygónu. Nivelačný ťah je sled bodov medzi ktorými sa merali výškové rozdiely, niveláciou na výpočet ich výšok. Nivelačný úsek je sled po sebe nasledujúcich nivelačných oddielov zvolených, na uľahčenie sledovania charakteristík meraní (napr. systematickej chyby), prípadne spracovania výsledkov meraní. Odbočný nivelačný ťah je jednostranne pripojený nivelačný ťah, ktorého body majú číslovanie odvodené väčšinou od čísla východiskového pripájacieho bodu. Vložený nivelačný ťah je ťah pretínajúci nivelačnú oblasť a spájajúci už dva určené nivelačné body. Vložený nivelačný ťah je jednostranne pripojený nivelačný ťah. Prípájací bod je daný bod,na ktorý sa pripája novomeraný nivelačný ťah. Styčný bod je bod nivelačnej siete, ktorý je súčasne bodom nivelačnej siete susedného štátu. Uzlový bod, je bod, do ktorého sa zbieha niekoľko nivelačných ťahov rovnakého rádu. Jednosmerná nivelácia je nivelácia vykonaná jedenkrát (iba v jednom smere). Obojsmerná nivelácia je nivelácia vykonaná raz v smere ťahu (tam). a druhý raz naopak (späť). Plošná nivelácia je spôsob, pri ktorom sa určujú výšky podrobných bodov polohopisného podkladu súčasne s meraním nivelačného ťahu. (Tieto body v prehľadných územiach s miernymi sklonmi môžu vytvárať štvorcovú sieť a pod.) Ťahová nivelácia je nivelácia obmedzená iba na samotný nivelačný ťah. Výškové pripojenie je pripojenie nivelačnej siete, nivelačného ťahu alebo merania na daný výškový bod. 11

12 Výškový ťah je ťah na určenie výšok. Podľa použitej metódy je to nivelačný ťah, ťah s trigonometricky meranými výškovými rozdielmi, barometricky a tachymetrický ťah. Princíp nivelácie: Nivelačná zostava nivelačná lata v bode A vodorovná zámera nivelačná lata B nivelačný prístroj B l B l A h AB A s 1 s 2 h AB = l A - l B V B = V A h AB = V A (l A - l B ) ΔV rozdiel výšok bodu A a bodu B l A, l B odčítané úseky na nivelačných latách v bode A a v bode B V A výška bodu A V B výška bodu B Ak ide o nivelačný ťah, t.j. trasu, keď vzdialenosť medzi bodmi A a B je tak veľká, že nemôžeme postaviť laty tak, aby boli z prístroja viditeľné na jeden raz, tak výšky jednotlivých bodov ležiacich medzi bodmi A a B určíme pomocou viacerých zostáv: z 3 p B B p 1 z A A 1 z 1 p 2 z 2 p h AB = (z A - p 1 ) + (z 1 p 2 ) + (z 2 p 3 ) + (z 3 p B ) = z - p V B = V A - h AB z A, z 1, z 2, z 3 čítanie na late smerom dozadu p 1, p 2, p 3, p B čítanie na late smerom dopredu 12

13 3.3 Nivelačné pomôcky, prístroje a zápisník Dôležitým úkonom pri nivelácii je vytýčenie vodorovnej zámernej osi (vodorovnej zámery) a čítanie údajov na nivelačnej late zvislo postavenej na prestavovom bode. Na tento účel sa skonštruoval rad meracích prístrojov a pomôcok. Z nich treba na meranie zvoliť také, aby sa pri hospodárnom spôsobe merania súčasne splnili požiadavky na presnosť pre dané nivelačné práce. Merač (nivelátor) musí veľmi dobre poznať presnosť a výkonnosť nivelačných prístrojov a pomôcok. Na vytýčenie vodorovnej zámernej osi sa používajú vhodne upravené prístroje, od jednoduchých pomôcok a prístrojov na nivelačné práce nižšej presnosti až po prístroje vysokej presnosti,s rozličnými doplňujúcimi zariadeniami, na veľmi presnú niveláciu(vpn). Nivelačný prístroj sa skladá z troch základných častí: - z podložky (trojnožky), ktorý tvoria tri urovnávacie skrutky, ktorými sa vykonáva horizontácia (urovnanie) prístroja, a ložiskové puzdro. Do ložiska puzdra zapadá vertikálna os prístroja, na ktorú je pripevnený nosník ďalekohľadu. Na presné zacielenie a upevnenie ďalekohľadu v určitom smere na podložke je pohybovka a svorka. - z ďalekohľadu s vnútorným zaostrovaním, ktorého nitkový kríž možno prispôsobiť na presné čítanie stupnice nivelačnej laty; - zo zariadenia na urovnanie zámernej osi ďalekohľadu (do vodorovnej polohy), ktorým je libela (vysoko citlivá rúrková libela, ktorá je pripevnená na prístroji tak, že jej os je rovnobežná so zámernou osou) alebo kompenzátor. Ďalekohľad a nivelačná libela sú najdôležitejšie časti nivelačného prístroja. Ich vlastnosti, najmä zväčšenie ďalekohľadu a citlivosť libely priamo vplývajú na presnosť a výkonnosť nivelačného prístroja. Kvôli presnosti a rýchlosti nivelácie treba stále kontrolovať urovnanie nivelačnej libely bez obchádzania prístroja, ktoré prácu zdržuje. Jednoduchým zariadením na sledovanie urovnania libely od okulára ďalekohľadu je sklopné zrkadielko, umiestené a šikmo nastavené nad nivelačnou libelou. 13

14 Pri nivelácii používame aj ďalšie pomôcky: - nivelačné laty (ako pracovné meradlá na určovanie výškových rozdielov, spolu s nivelačnými prístrojmi rozhodujúco ovplyvňujú presnosť nivelácie. Musia však spĺňať požiadavky na materiál a technickú realizáciu stupníc, aby neskresľovali namerané výsledky, sú 3m dlhé vyrobené z plastu s viditeľnou stupnicou) - statív (treba ich vyhotoviť zo suchého dreva nepodliehajúceho poveternostným a teplotným zmenám (aby sa nekrútili).na VPN sa používajú špeciálne stavané ťažké statívy, odolné proti nárazom vetra. Spojenie statívu s nivelačným prístrojom musí byť pružné a upevňovacia skrutka musí zodpovedať použitému typu nivelačného prístroja Dvojramenné nohy statívu majú skrutky, ktorými sa priťahujú tak, aby neboli ani veľmi voľné, a ani nepružili. Kovové hroty na koncoch nôh nesmú byť tupé a ani veľmi ostré. 14

15 - nivelačná podložka (majú tvar kruhovej platne s priemerom asi 0,2 m alebo trojuholníka Ich hmotnosť je 4 až 6 kg. Zospodu majú tri hroty a na hornej ploche zaoblený jeden alebo dva (rozdielne vysoké) výstupky (čapy s polguľovou hlavou. Do zeme sa zatláčajú zašliapnutím. - olovnica 15

16 - libela (môže byť pripevnená na late alebo dodatočne prichytená) 3.4 Chyby pri nivelácii Môžeme ich rozdeliť na: 1. HRUBÉ vznikajú únavou, nepresnosťou, sú veľmi viditeľné 2. SYSTEMATICKÉ je ich viac a patria sem: - chyba zo zámeny horizontu (rozdiel medzi zdanlivým a skutočným horizontom, a aby nevznikala, snažíme sa robiť zámery vpred a vzad s 1 a s 2 rovnako dlhé) - chyby z nepresnej rektifikácie libely (snažíme sa libelu urovnať presne) - chyba z naklonenej laty (kontrolujeme libelu na late) - chyba z nesprávnej dĺžky laty (vplyv tepla a vlhkosti) 3. NÁHODNÉ je ich viac a patria sem: 16

17 - chyba zo zmeny výšky laty a nivelačného prístroja (je spôsobená zapadaním laty a prístroja do málo únosných pôd. Preto meriame na dve laty a zabezpečíme pevný poklad pod prístroj) - chyba z čítania na late (súvisí s dĺžkou zámery, so zväčšením ďalekohľadu, s chvením vzduchu, ostrosti ďalekohľadu,...) - chyba v ostrosti nitkového kríža (nesmie byť rozmazaný, kontrolujeme ho tak, že zameriame ďalekohľad oproti oblohe) 3.5 Geometrická nivelácia zo stredu, plošná nivelácia Nivelačné merania vykonávame väčšinou v nivelačných ťahoch, ktoré predstavujú spojenie nivelačných zostáv medzi známymi (danými) nivelačnými bodmi. Pri ťahovej nivelácii, sa zásadne používa metóda geometrickej nivelácie zo stredu s rovnakými dĺžkami zámer. Pred meraním na nivelačných ťahoch sa rozmerajú nivelačné zostavy v jednotlivých oddieloch. Pri rozmeriavaní sa berie zreteľ na to, aby medzi dvoma susednými nivelačnými bodmi (oddielmi) bol párny počet zostáv. Vzdialenosť nivelačných lát od stanoviska nivelačného prístroja závisí od sklonu terénu prostredia, ktorým nivelačný ťah prechádza. Počet nivelačných zostáv v jednom oddiely nemusí byť väčší ako 20. V blízkosti vodných tokov a rybníkov, na styku lesa a odkrytého terénu a v blízkosti slnkom intenzívne ožiarených objektov sa zvolia kratšie zámery, aby sa zmenšil nebezpečný vplyv refrakcie. Nivelačné zostavy sa rozmeriavajú meracím pásmom alebo meračským kolesom. Stanoviská prístroja a prestavové body sa označia farbou na okraji vozovky a na vhodných objektoch pozdĺž komunikácie (na múroch, stĺpoch, stromoch a pod.). Stanovisko nivelačného prístroja sa určí s excentricitou 0,5 m až 1 m (okrem TN), pre maximálnu dĺžku zámery, aby sa počas merania v nivelačnej zostave nemenilo zaostrenie nitkového kríža ďalekohľadu. Pri nerovnakých dĺžkach zámer (napr. pri priechode cez vodný tok) sa zohľadní vplyv zakrivenia Zeme na výšku zámery. Statív nivelačného prístroja sa stavia tak, aby spojnica hrotov dvoch jeho nôh bola rovnobežná so smerom merania, striedavo vľavo. Nivelačný ťah sa meria v dvoch smeroch, označených tam a späť. Pritom jeden smer hlavného ťahu sa meria priebežne a pri meraní druhého smeru sa vykonajú aj ďalšie merania (kontrolné meranie, pripájanie odbočujúcich ťahov, stupnicových a otvorových značiek a ďalších geodetických bodov). Meranie v obidvoch smeroch sa nesmie prerušiť na rovnakom nivelačnom bode. Pri meraní treba, okrem predpísanej metodiky merania, dodržať tieto opatrenia: - merať s rektifikovaným nivelačným prístrojom a nivelačnými latami, ktoré sú komparované a majú rektifikované kruhové libely, - nivelačný prístroj a nivelačné laty nechať pred meraním aspoň 15 minút prispôsobiť sa teplote okolitého vzduchu, 17

18 - s meraním začať najmenej pol hodiny po východe Slnka a skončiť aspoň pol hodiny pred jeho západom. - merať v čase pokojného a zreteľného obrazu nivelačnej laty, - pri zamračenej oblohe odpoludňajšie a meranie prerušiť najmenej na dve hodinychrániť nivelačný prístroj a statív pred priamym slnečným žiarením a ped nárazmi vetra meračským slnečníkom. Nivelačný ťah sa rozdeľuje na oddiely. Každý oddiel treba merať vcelku. Nie je dovolené prerušiť meranie na prestavovom bode. Dlhšie nivelačné ťahy sa rozdelia na úseky 15 až 20 km dlhé. Smer späť sa meria v iný deň a v iný denný čas ako smer tam. Túto požiadavku možno vždy dodržať. Rozdiel dĺžok oddielov meraných v obidvoch smeroch dopoludnia alebo popoludní nemá byť väčší ako 20 % celkovej dĺžky úseku. Na výškové meranie územia rozloženého do šírky používame metódu plošnej nivelácie. Uplatňuje sa najmä, pri výškopisnom meraní rovinatého územia alebo územia s miernym sklonom, pri výškových úpravách veľkých plôch ako sú námestia, staveniská, športové ihriská a pod. Postup práce pri plošnej nivelácii závisí od toho, aké polohopisné podklady máme k dispozícii. Keď na danej ploche nie je dostatočný počet polohovo určených bodov a nemožno ani účelne viesť profily, úlohu plošnej nivelácie riešime pomocou štvorcovej (pravouholníkovej) siete so stranami 10 až 50 m, podľa konfigurácie terénu a účelu práce. CVIČENIE č Princíp nivelácie Úloha: Nakreslite podľa predlohy zámeru medzi bodmi A a B, a vyjadrite vzorcom výšku bodu A a výšku bodu B, vypočítajte rozdiel výšok h AB a výšku bodu B. 18

19 Zadanie: h AB = z p v B = v A (z p) z = 2,421 m p = 0,852 m V A = 659,23 mnm CVIČENIE č princíp nivelácie, nivelačný ťah Úloha: Nakreslite nivelačný ťah troch zámer podľa predlohy, vyjadrite vzorcom prevýšenie h AB, vypočítajte prevýšenie a vypočítajte výšku bodu B. 19

20 Zadanie: h AB = (z A p 1 ) + (z 1 p 2 ) + (z 2 p B ) v B = v A h AB z A = 1,532 m z 1 = 1,782 m z 2 = 1,658 m p 1 = 1,025 m p 2 = 0,958 m p 3 = 0,985 m V A = 659,23 mnm CVIČENIE č Schéma libelového nivelačného prístroja Úloha: Nakreslite podľa vzoru schému libelového nivelačného prístroja 20

21 1 podložka, 2 ďalekohľad, 3 nivelačná libela, 4 elevačná skrutka, 5 kĺbové spojenie, L os nivelačnej libely, V vertikálna os, Z zámerná os, L os kruhovej libely CVIČENIE č Chyby pri nivelácii Úloha: nakreslite systematické chyby pri nivelácii. 21

22 chyba zo zámeny horizontu nivelačná lata nivelačný prístroj rozdiel medzi zdanlivým a skutočným horizontom chyby z nepresnej rektifikácie libely na nivelačnom prístroji nivelačná lata nivelačný prístroj nivelačná lata krivá zámera chyba z naklonenej laty naklonenie laty zle urovnaná libela CVIČENIE č Postavenie prístroja 22

23 Úloha: Postavte prístroj na niveláciu, upevnite statív, vycentrujte libely, vycentrujte ďalekohľad a zamerajte ľubovoľný bod v učebni. Popíšte postup práce pri postavení a centrovaní prístroja. CVIČENIE č Príprava podkladov na niveláciu Úloha: Pripravte si podklady pre niveláciu. Urobte obhliadku terénu v úseku od mosta na Nappervilskej ulici po most na Tr. A. Hlinku. Všímajte si rozmiestnenie stromov, chodníkov pre peších aj pre cyklistov, komunikácie pre automobilovú dopravu, rozmiestnenie objektov. Nakreslite ceruzkou v m 1: 1000 situáciu na formát A3, ktorú ste si prezreli aj so všetkými objektmi. S STREDNÁ ODBORNÁ ŠKOLA NITRA ŠK. ROK 2008/2009 TRIEDA: 1. CH SITUÁCIA 1 : 1000 CYKLISTICKÝ CHODNÍK MENO: l. HRUŠTICKA CVIČENIE č Príprava nivelačného zápisníka Úloha: nakreslite podľa vzoru nivelačný zápisník, vyplňte namerané hodnoty a vypočítajte výšky jednotlivých bodov nivelácie. 23

24 BOD ČÍTANIE NA LATE VZAD (z) STRED VPRED (p) VÝŠKA ZROVNÁVACEJ HLADINY VÝŠKA BODU VA 659,230 A 400 S 1 P P S 2 P P S P P S P P S P5 528 P S P P S P P S P P S P P S P P S P P S P P S P P S P P S VB 703 SUMA Z I P I = V A = V B = MÁ BYŤ : = PRÍSTROJ: LATA: MERANIE: POČASIE: MERAL: h AB = (z A p 1 ) + (z 1 p 2 ) + (z 2 p 3 ) + (z 3 p 4 ) +...(z 14 p B ) v B = v A h AB CVIČENIE č Pozdĺžny profil cyklistickým chodníkom 24

25 Úloha: Podľa nameraných a vypočítaných hodnôt v nivelačnom zápisníku nakreslite pozdĺžny profil cyklistickým chodníkom mierka 1:2000/200 25

26 CVIČENIE č Priečny profil Úloha: Nakreslite priečny profil cyklistickým chodníkom podľa vzoru. 2,5% 2,5% CVIČENIE č Sprievodná správa Všeobecná časť Úloha: Vypracujte sprievodnú správu k návrhu cyklistického chodníka popri rieke Nitre. Časti sprievodnej správy: 26

27 1. Všeobecná časť: Identifikačné údaje stavby, stavebníka a projektanta Základné údaje, charakterizujúce stavbu Prehľad východiskových podkladov Opis stavby Vecné a časové väzby stavby na okolitú aj plánovanú výstavbu a súvisiace investície Údaje o prípadnom postupnom odovzdávaní časti stavby do užívania Prehľad správcov a užívateľov 2. Technická časť Urbanistické, architektonické, dopravné a stavebno technické riešenie stavby Zemné práce Podzemná voda Odvodnenie Zásobovanie vodou, teplom, plynom a palivom Rozvod elektrickej energie Osvetlenie 1. Všeobecná časť SÚHRNNÁ TECHNICKÁ SPRÁVA - vzor 1.1. Identifikačné údaje Názov stavby : Cyklistický chodník Staré mesto Nitra Miesto stavby : Nábrežie mládeže Katastrálne územie : Chrenová, Nitra 27

28 Okres : Nitra Kraj : Nitriansky Druh stavby : Novostavba Stupeň dokumentácie : Dokumentácia na stavebné povolenie (DSP) Investor : Mesto Nitra, Mestský úrad Projektant : CAD project spol s r. o, Hlavná 10, Nitra Projektovanie pozemných a inžinierskych stavieb Hlavný inžinier projektu : Janko Hrusticka 1.2. Základné údaje charakterizujúce stavbu Charakteristika územia a zdôvodnenie výberu staveniska Záujmové územie, na ktorom má zámer Mesto Nitra vybudovať cyklistický chodník sa nachádza v stredne časti starého mesta Nitra nazvanej Nábrežie. Územie je v súčasnosti využívané čiastočne, existuje tam chodník pre preších. Budúca výstavba na danom území bude limitovaná ochrannými pásmami existujúcich inžinierskych sieti a stavieb. Zo západnej strany doň zasahuje ochranné pásmo rieky Nitry. V maximálne stanovenom ochrannom pásme 100m., môžu byť umiestnené len hygienicky nezávadné reštauračné objekty a objekty občianskej vybavenosti. Na ploche záujmového územia sa nenachádzajú žiadne chránené prírodné plochy. Dané územie plne vyhovuje svojou dispozíciou, tvarom, prístupom a možnosťami napojenia na inžinierske siete na výstavbu cyklistického chodníka Prehľad východiskových podkladov Hlavným mapovým podkladom pre spracovanie dokumentácie na stavebné povolenie bolo polohopisné a výškopisné zameranie záujmového územia v 10/2007 a domeranie v 9/2008. Pre styk so štátnymi organizáciami a pre celkovú situáciu stavby bola použitá mapa v mierke 1: Pre vytýčenie stavby bude v teréne osadená pevná vytyčovacia sieť vyhovujúca 3. triede presnosti. Zabezpečenia doplňujúcich prieskumov a geodetických podkladov Z možných prieskumov sa pre potreby tejto stavby vykonala podrobná obhliadka terénu zameraná na upresnenie rozsahu výstavby a zásahov do územia. Bol vykonaný inžiniersko geologický prieskum a inventarizácia drevín. Pre zistenievplyvu stavby na životné prostredie bola spracovaná EIA. 1.4 Opis stavby z hľadiska účelovej funkcie, požiadavky na urbanistické, architektonické a stavebno - technické riešenie Hlavným účelom výstavby infraštruktúry pre rekreačnú zónu je vytvorenie základných podmienok pre rozvoj športu v meste. Výstavbou infraštruktúry sa sprístupni a zatraktívni doposiaľ nevyužívané územie v severozápadnej časti mesta Nitra časť Dražovce. Cyklistický chodník časť staré mesto je súčasťou líniového prepojenia cyklistickou trasou juh sever z Dolných Krškán po mestskú časť Dražovce. Stavebno technické riešenie pozostáva zo súboru stavebných objektov inžinierskych stavieb líniového charakteru. 1.5 Vecné a časové väzby stavby na okolitú aj plánovanú výstavbu a súvisiace investície Cyklistický chodník časť Nábrežie mládeže staré mesto prepojí oba mosty na Tr. A. Hlinku a na Nappervilskej ulici. Tým sa sprejazdní úsek popri rieke Nitre a vylúči sa 28

29 cyklistická doprava z miestnej komunikácie č. 25/54 na Nábreží mládeže a Slančíkovej ulici a zároveň z druhej strany rieky na Wilsonovom nábreží komunikácia č. 548/26. Cyklistický chodník po dobudovaní polyfunkčného objektu a športového areálu vrátane lodenice v Brezovom hájiku prepojí už existujúcu trasu v Mestskom parku s Nábrežím mládeže. V ďalšej etape bude pokračovať výstavba cyklistického chodníka smerom sever, mestská časť Dražovce. 1.6 Správa cyklistickej trasy O údržbu a technické zabezpečenie sa bude starať mesto Nitra, v zastúpení Mestským úradom oddelenie životného prostredia Ing. Andrej Jakubčin. 2.Technická časť Podmienky prípravy územia pre výstavbu V rámci prípravy územia je potrebné vykonať: - výrub stromov a odstránenie plôch s náletovými drevinami podľa inventarizácie drevín. - úprava podložia v mieste chodníka - demontáž elektrických stožiarov - odstránenie dopravných značiek 1 ks - premiestnenie reklamných tabúľ 1 ks - premiestnenie prístrešku autobusovej zastávky 1 ks Starostlivosť o životné prostredie a základných podmienok na stavbu Cyklistický chodník je lokalizovaný do územia, ktoré je v priamom kontakte so zastavanou časťou mesta s kvalitným, málo zaťaženým životným prostredím. Táto poloha ponúka možnosť umiestnenia prevádzok reštauračného charakteru. Výber aktivít budúcich prevádzok pozdĺž cyklistickej trasy musí byť v súlade so záujmami ochrany životného prostredia v riešenom území a jeho okolia. Navrhovaná technická infraštruktúra vytvorí základné predpoklady pre zakomponovanie týchto aktivít do územia s dôrazom na ochranu životného prostredia. V riešenom území navrhovanej stavby ani v jeho bližšom okolí sa nenachádza žiadne osobitne chránené územie ani chránené stromy. Realizáciou stavby dôjde k výrubu niektorých existujúcich stromov a krovinatých porastov, ktoré sú prestárle a z hľadiska bezpečnosti trasy by mohli spôsobiť problémy pri jej prevádzke. V rámci výstavby je riešená náhradná výsadba izolačnej a sprievodnej zelene. Pri tejto činnosti je doprovodným znakom tvorba prachu, zvýšená hlučnosť, spalinové plyny, ktoré narúšajú bežný stav okolia a ŽP. Uvedené negatíva len z časti môžu byť eliminované napr. zvlhčovaním racionálnym využívaním stavebných mechanizmov. Je však potrebné uviesť, že uvedený stav je z časového hľadiska krátkodobý, t.j. len počas realizácie stavby. Počas výstavby sa predpokladá vznik odpadov pri stavebných činnostiach spojených so zemnými prácami a prácami na stavebných objektoch, ktoré zaraďujeme podľa Katalógu odpadov (vyhláška č.284/2001z.z. Ministerstva životného prostredia SR) do kategórie O (ostatné). V záujme obmedzenia negatívnych vplyvov na minimálnu mieru, je potrebné zo strany zhotoviteľa zabezpečiť realizáciu prác rýchlo za dodržania všetkých kvalitatívnych podmienok a dodržania bezpečnosti pri práci. Od dodávateľa stavby sa všeobecne vyžaduje, aby minimalizoval negatívne účinky stavebnej činnosti na okolie stavby. Stavba vzhľadom na svoj charakter nevyžaduje zvláštne riešenie z hľadiska civilnej a požiarnej ochrany. Navrhované stavebné materiály si nevyžadujú riešiť mimoriadnu protikoróznu ochranu. Všetky oceľové prvky budú opatrené 29

30 protikoróznym náterom.v priestore staveniska nie je známa žiadna existencia objektov pamiatkovej starostlivosti a pásiem ochrany prírody. Obmedzenie cestnej premávky Vzhľadom k tomu, že väčšina stavebných objektov sa bude realizovať mimo dopravných trás verejnej premávky k styku s verejnou premávkou dôjde len pri napojení na jestvujúcu komunikáciu č. 25/54 na Nábreží mládeže a pri jej rekonštrukcii. Rušenie verejnej cestnej premávky na ceste na Wilsonovom nábreží komunikácia č. 548/26 bude v krátkodobom rozsahu a to realizovaných s vylúčením polovice vozovky vedením dopravy v jednom jazdnom pruhu s upravenou prednosťou s použitím svetelnej signalizácie a dočasného dopravného značenia. Počas stavebných prác budú zabezpečené vstupy na okolité pozemky a do jestvujúcich areálov. Preložky inžinierskych sieti Realizácia technickej infraštruktúry priemyselnej zóny si nevyžaduje preložky vzdušných VN vedení a vodovodu. Pripojenie na existujúce technické vybavenie územia Realizované cestné komunikácie budú napojené na existujúce komunikácie. Všetky realizované nadzemné a podzemné silnoprúdové a slaboprúdové inžinierske siete a preložky budú napojené na jestvujúce vedenia. Rovnako aj realizované vodovodné a plynovodné potrubia. Pre zachytenie dažďových vôd z cestných komunikácií sa zrealizuje dažďová kanalizácia, ktorá bude vyústená do rieky Nitry a súčasnej kanalizačnej siete mesta Nitry. Predpokladaný termín začatia a ukončenia stavby, lehota výstavby Stavba bude realizovaná a odovzdaná ako celok. Základným predpokladom sprístupnenia územia je dopravné napojenie na mestskú komunikáciu č. 25/54 na Nábreží mládeže a Slančíkovej ulici a zároveň z druhej strany rieky na Wilsonovom nábreží komunikácia č. 548/26. Termín začatia výstavby :... júl 2008 Termín ukončenia výstavby :... november 2009 Lehota výstavby :... 6 mesiacov Vegetačné úpravy Pre začlenenie stavebných objektov do okolitej krajiny sa vykonajú vegetačné úpravy. - krajinársky a estetický: zmiernenie zásahu technického diela do okolitého prírodného prostredia a jeho zakomponovanie do krajiny, - biologický a kompenzačný: zachovanie ekologickej stability riešeného územia, náhrada za vyrúbanú nelesnú stromovú a krovinovú vegetáciu). Vegetačné úpravy výsadba drevín nepresahuje plochy trvalého záberu poľnohospodárskej pôdy. Výsadba je umiestnená na plochách zelene v rámci samotného obvodu navrhovanej stavby. Pri návrhu výsadby sa zohľadňuje požiadavka. Kompozičné riešenie spočíva v solitérnej, radovej alebo plošnej výsadbe zatrávnených plôch stromami a krami tak, aby sa vytvorili výškovo a farebne rôzne skupiny nebrániace výhľadu do okolitej krajiny, zároveň aby čiastočne tvorili ochrannú clonu (protihluková funkcia krov medzi komunikáciou a chodníkom) a aby dotvorili z hľadiska estetického navrhovanú stavbu. 30

31 Pri jednoradovej výsadbe (kry) v dlhších úsekoch sa navrhuje striedanie jednotlivých druhov drevín v rámci samostatných plôch výsadby. Vonkajšie osvetlenie : Navrhované osvetľovacie stožiare budú napojené z navrhovaného rozvádzača verejného osvetlenia RVO. Napojenie rozvádzača RVO sa urobí z novej trafostanice káblom typu 1-AYKY 4Bx25 mm2. Napojenie jednotlivých stožiarov je navrhnuté káblom 1-AYKY 4Bx16 mm2. Navrhnuté svietidla na stožiaroch sa pripoja slučkovým spôsobom, pričom úbytok napätia na jednotlivých stožiaroch nesmie presiahnuť 5%. Prepojenie svietidiel v stožiari sa urobí káblom 1-CYKY 3Cx1,5. Telekomunikácie Nie je predmetom riešenie tohto projektu. CVIČENIE č Sprievodná správa Technická časť CVIČENIE č Konzultácie CVIČENIE č Konzultácie CVIČENIE č Hodnotenie zadania, odovzdávanie 4. Meranie uhlov (4). cvičenie (4) 31

32 Pod označením vodorovný uhol rozumieme vodorovnú uhlovú odľahlosť dvoch zvislých rovín preložených stanoviskom prístroja a cieľovými bodmi. Zvislý uhol sa meria v zvislej rovine preloženej stanoviskom a cieľom buď od horizontály (výškové resp. hĺbkové uhly), alebo od vertikály (zenitové uhly). Vodorovné uhly sa používajú najmä pri polohovom meraní, zvislé uhly pri výškovom meraní. Najpresnejšou pomôckou nameranie, resp. vytyčovanie vodorovných alebo zvislých uhlov, je teodolit. 4.1 Uhlové miery Meranie uhlov patrí medzi základné meračské úkony a vykonáva sa teodolitom. Teodolitom môžeme merať vodorovné (horizontálne) a zvislé (vertikáĺne) uhly. Podľa normy ISO 31-1:1993 sa rovinný uhol, teda uhol medzi dvoma polpriamkami vedenými z toho istého bodu, definuje ako pomer dĺžky vyseknutého oblúka kružnice (so stredom v uvedenom bode) k jej polomeru. Rovinný uhol sa označuje gréckymi písmenami, najčastejšie α, β, γ, ϑ, ϕ Jednotkou rovinného uhla je radián (rad). Radián je uhol α medzi dvoma polomermi kruhu r, ktoré vytínajú na jeho obvode oblúk, ktorého dĺžka sa rovná polomeru. Definícia jednotky uhla 32

33 a) rovinný uhol b) priestorový uhol Často sa okrem jednotky radián používa na vyjadrenie veľkosti rovinného uhla aj jednotka stupeň ( ). Podľa definície má hodnotu 1 = (π / 180) rad (Podľa tejto definície sa potom 1 rad rovná približne 57,296 uhlových minút.) Stupeň sa ďalej delí na uhlové minúty (značka ) a uhlové sekundy (značka ). Medzi týmito jednotkami platia vzťahy: 1 = (1 / 60) a 1 = (1 / 60) Uhly, ktoré nás zaujímajú z hľadiska geodézie môžu byť: 1. vodorovné 2. zvislé Ak teda určujeme uhol medzi dvomi polpriamkami, môžeme ho zmerať v miere: 1. oblúkovej kde plný uhol má hodnotu 2.π 2. šesťdesatinnej kde plný uhol má hodnotu stotinnej kde plný uhol má hodnotu 400 g (grádov) CVIČENIE č Zmena miery (uhly, grády, oblúk) 33

34 ÚLOHA: Vypočítajte nasledujúce príklady na zmeny uhlov: 360 uhol = 2.π plný uhol = 360 polovičný uhol = = ½ uhol = ½ uhol = 90 = ¼ uhla = ¼ uhla = 45 = ¾ uhla = ¾ uhla = 270 = 10% = 10% = 15 = 50% = 50% = 30 = 30% = 30% = rozpíš na minúty rozpíš na sekundy = = = = = = = = = = = = vyjadri v grádoch 360 = 400 g vyjadri v stupňoch 180 = 200 g = 90 = 100 g = 45 = 50 g = 270 = 150 g = 4.2 Teodolit a pomôcky na vytyčovanie uhlov 34

35 Je geodetický prístroj na presné meranie a vytyčovanie vodorovných a zvislých uhlov ľubovoľnej veľkosti. Teodolity prešli dlhým vývojom od teodolitov s kovovými kruhmi cez optické až po elektronické, ktorými možno automaticky čítať uhly. Pôvodne sa teodolit používal iba na meranie vodorovných uhlov, do zámerného kríža sa pridali ďalšie dve vodorovné vlákna na optické meranie dĺžok a na ďalekohľad sa pripevnila nivelačná libela. Tak vznikol prístroj so všestranným použitím univerzálny teodolit, ktorý má všestranné použitie v geodézii, astronómii, stavebníctve atď. Princíp konštrukcie teodolitov Vychádza z princípu merania vodorovného uhla. Rozhodujúcu funkciu v konštrukcii má vodorovný kruh ako normál a vertikálny osový systém ako časť, ktorá spája delený kruh s ostatnými časťami a umožňuje centrické a vodorovné postavenie kruhu. Jednotlivé časti teodolitu vytvárajú z hľadiska merania dva mechanické stavebné celky : 1. horná - alidáda 2. dolná časť- limbus Dolná časť Pozostáva z trojnožky s tromi urovnávacími skrutkami, ktoré vytvárajú rovnostranný trojuholník, nimi sa stroj urovná do vodorovnej polohy. Pevne spojenie statívu s teodolitom uskutočňujeme pomocou upínacej skrutky, na konci ktorej je háčik na zavesenie olovnice, ktorou dostreďujeme teodolit na stanovisku. S podložkou teodolitu je spojený systém ložiskového puzdra zvislej osi teodolitu. Horná časť ložiskového púzdra kruhového prstenca je nosičom vodorovného kruhu s uhlovou stupnicou. Horná časť Alidáda je proti limbu otáčavo uložená na guľôčkovom ložisku. Skladá sa z dvoch nosníkov, na ich koncoch sú ložiská pre točnú (horizontálnu) os ďalekohľadu. Na horizontálnej osi je zámerné zariadenie ďalekohľad a výškový kruh, ktorý je nosičom výškovej uhlovej stupnice. Pri meraní uhlov teodolitom a takisto i pri iných úlohách sú potrebné libely alidádová na horizontáciu prístroja, nivelačná (ďalekohladová) a indexová (alebo namiesto nej kompenzátor) na urovnanie zvislého kruhu (výškového) do zvislej polohy. Okrem základných častí majú teodolity podľa ich hlavného účelu, použitia zvyčajne aj ďalšie doplnkové časti zvyšujúce univerzálnosť teodolitov. Konštrukčná realizácia 35

36 a úprava teodolitov závisí od jednotlivých výrobcov a rozdiely sa prejavujú najmä v mechanickej a optickej stavbe prístrojov. Elektronický teodolit Optický teodolit Pri meraní uhlov používame okrem pomôcok určených na niveláciu aj výtyčky. Sú to červenobielo sfarbené hliníkové alebo plastové (s kovovým hrotom) tyč, ktoré na ktoré sa zasúvajú zrkadlové terče pre lepšiu orientáciu v teréne a presnejšie zameranie vzdialenosti a vodorovného, zvislého uhla. CVIČENIE č. 4.2 Teodolit ÚLOHA: Nakreslite schému teodolitu vrátane popisu jednotlivých častí. 36

37 1 - Limbus 2 - Alidáda 3 - Trojnožka 4 - Urovnávacia skrutka 5 - Pevné púzdro 6 - Otočné púzdro limbu 7 - Otáčacie zariadenie vodorovného kruhu 8 - Čap vertikálneho osového systému 9 - Nosník ďalekohľadu 10 - Ložiská otočnej osi ďalekohľadu 11 - Vodorovná os (otočná) 12 - Ďalekohľad 13 - Vertikálny kruh so stupnicou 14 - Odčítacie zariadenie vertikálneho kruhu 15 - Indexová libela 16 - Alidádová libela 17 - Vertikálna svorka 18 - Horizontálna svorka a pohybovka 19 - Kolimátor Definícia a stručná schéma teodolitu ZEISS THEO

38 Teodolit slúži na meranie vodorovných a zvislých uhlov. Pozostáva z troch hlavných častí: 1. podložka s tromi urovnávacími skrutkami slúžiacimi na horizontáciu prístroja. V spodnej časti sa nachádza doska so závitom, do ktorého sa zaskrutkuje pripevňovacia skrutka statívu. 2. spodná časť prístroja limbus, na ktorom je uhlová stupnica vodorovného uhlu. Vodorovný kruh je možné spojiť s alidádou stlačením membránovej spojky. Pri otáčaní alidády sa potom čítanie na vodorovnom kruhu nemení. 3. horná časť prístroja alidáda : je otáčavo uložená voči limbusu. Je na nej umiestnený čítací mikroskop, nosník ďalekohľadu s ložiskom na jeho otočnú os. Alidádová libela: výškový kruh pevne osadený na otočnú os ďalekohľadu. Zrkadielko na osvetlenie čítacieho mikroskopu, ovládacie prvky teodoritu svorky, pohybovky. 4.3 Meranie vodorovných uhlov 38

39 Meranie uhlov je vo všeobecnosti náročnejšia úloha, ako je meranie dĺžkových rozmerov. Voľba meracej metódy v praxi závisí od spôsobu definovania uhlov, od požiadaviek kladených na presnosť merania, od rôznorodosti samotných objektov merania a podobne. V zásade sa všetky metódy merania uhla zakladajú na porovnávaní meraného uhla s určitým známym uhlom. Rozdelenie metód merania uhlov je do veľkej miery zhodné s rozdelením metód merania dĺžok. Preto uvádzame iba delenie metód z praktického hľadiska: - priame metódy merania uhlov, - nepriame - trigonometrické metódy, - elektrické metódy. V prípade priamych metód merania uhlov sa porovnávajú veľkosti meraného uhla so známou hodnotou uhlovej miery alebo s uhlomernou stupnicou. Uhlomerná stupnica je nanesená na kruhovej miere alebo jej časti a býva súčasťou prístroja. Neistota merania závisí od dovolenej chyby uhlovej miery a od určenia odchýlky meraného objektu. Najčastejšie sa využívajú mechanické alebo optické meradlá. V niektorých prípadoch sa používa pomocné meradlo, napríklad číslicový odchýľkomer. Skupina priamych metód merania uhla je kvôli svojej jednoduchosti najrozšírenejšia. Trigonometrické metódy merania uhlov využívajú závislosti platné v goniometrických funkciách. Meranie týmito metódami je nepriame, merajú sa hodnoty iných veličín, napríklad uhlových funkcií. Neznámy uhol sa musí vypočítať zo známych goniometrických funkcií (napr. sínus a tangens). Na meranie uhlov sa používa sínusové alebo tangensové pravítko a využívajú sa pritom rôzne pomôcky (koncové mierky, presné valčeky a podobne). Pomocou trigonometrických metód sa dá dosiahnuť nízka neistota merania. V prípade elektrických metód sa hodnota meraného uhla mechanicky privádza do snímača k citlivému prvku, ktorý ju transformuje na elektrický výstupný signál. Výstupný signál býva analógový alebo číslicový. Vodorovný uhol možno definovať ako rozdiel dvoch smerov {smerníkov). Vodorovné smery meriame na vodorovnom kruhu. Pri meraní v prvej polohe ďalekohľadu začneme merať na začiatočnom (východiskovom) bode. Potom v smere zľava doprava (v smere hodinových ručičiek) postupne zacielime na všetky dalšie body a vykonáme príslušné čítania na vodorovnom kruhu teodolitu. Kvôli kontrole merania ukončíme na začiatočnom bode. Toto meranie osnovy smerov sa označuje ako prvý rad merania. Potom ďalekohľad pretočíme do druhej polohy, znova zacielime na začiatočný bod a postupujeme v opačnom smere, t.j. sprava doľava a meranie opäť ukončíme na začiatočnom bode. Toto meranie osnovy v druhej polohe ďalekohľadu sa nazýva druhý rad. Prvý a druhý rad merania tvorí skupinu. Takéto meranie osnovy smerov v dvoch polohách ďalekohľadu sa nazýva meranie uhlov v radoch a skupinách. Hodnota meraného uhla je rozdiel aritmetických priemerov čítaní patriacich jednému smeru. CVIČENIE č Postavenie a centrovanie teodolitu 39

40 1. Teodolit na stanovisku presne zhorizontujeme, dostredíme a pred meraním upravíme ďalekohľad. 2. Ďalekohľad upravíme zaostrením nitkového kríža a zaostrením obrazu zacieleného predmetu. 3. Pri zaostrení nitkového kríža zacielime ďalekohľadom na rovnomerne osvetlenú plochu (stenu, oblohu a pod.) a skrutkovým pohybom objímky okulára zaostríme nitkový kríž. Merač toto zaostrenie počas merania už nemení. 4. Potom ďalekohľad teodolitu otočíme do prvej polohy. 5. Prvá (I.) poloha ďalekohľadu je pri pohľade do okulára vtedy, keď zvislý kruh je po ľavej strane. 6. Po preložení ďalekohľadu a otočení alidády o 180 zaujme ďalekohľad druhú (II.) polohu, to znamená zvislý kruh bude vpravo. Na bod zacieľujeme takto : 1. Uvoľníme obidve svorky (alidádovú a vertikálnu), ľavou rukou uchopíme alidádovú svorku a pravou rukou ďalekohľadovú rúrku (nie však okulár). 2. Cez priezor (mušku) ďalekohľadu hrubo zacielime na bod, a potom upneme alidádovú svorku aj svorku zvislého kruhu. 3. Zaostríme zaostrovacou skrutkou ďalekohľadu na predmet a jedným pohybom pohybovkou sa prevedie zvislá ryska nitkového kríža presne na cieľ. 4. Vodorovné a zvislé uhly sa merajú vždy,v dvoch polohách ďalekohľadu. 5. Pri meraní dbáme na to, aby sa nezmenila poloha prístroja so statívom (napr. zakopnutím do nôh statívu alebo dotykom rúk na statívovú dosku). 6. Prístroj počas merania chránime proti priamym slnečným lúčom a proti poveternostným vplyvom (napr. dažďu) meračským slnečník Výsledky merania zapisujeme do zápisníka, v ktorom aj vypočítame uhol. Pri výpočte uhla treba dávať pozor na to, aby sme rátali s hodnotou z prvej polohy. CVIČENIE č. 4.4 Meranie vodorovných uhlov Postup pri meraní vodorovných uhlov: 40

41 - Meranie uhla v jednej polohe ďalekohľadu sa v praxi nevyužíva, pretože výsledný uhol je zaťažený systematickými chybami (osobné alebo výrobné chyby teodolitu). Presnejšie meranie uhly v dvoch polohách ďalekohľadu a vo viacerých skupinách, pričom postup merania pre jednu skupinu je nasledovný: a.) v prvej polohe ďalekohľadu - cielime na bod P 1 čítanie o 1 - v smere hodinových ručičiek cielime na P 2... čítanie o 2 b) v druhej polohe ďalekohľadu - cielime na bod P 2... čítanie o 2 - cielime na bod P 1 v protismere hod. ručičiek... čítanie o 1 Z rozdielu aritmetických priemerov čítaní jednotlivých smerov získame hodnotu meraného uhla ω odmeraného v dvoch polohách. Hodnotu začiatočného čítania v ďalšej skupine získame tak, že hodnotu polovice deleného kruhu 200 g delíme počtom skupín. 41

42 42

43 4.4 Meranie zvislých uhlov ( Zvislé uhly sa merajú vo zvislej zámernej rovine preloženej miestom merania a cieľom. Čítajú sa na zvislom kruhu, ktorého rovina je rovnobežná so zvislou zámernou rovinou. Pri zvislých uhloch rozoznávame - výškové uhly b ; sú to uhlové odľahlosti od horizontály vytýčenej indexovou libelou prístroja (automatickým stabilizátorom indexu na zvislom kruhu). Nad horizontom majú znamienko +, pod horizontom znamienko -, - zenitové uhly (vzdialenosti) z ; sú to uhly od vertikály po zámeru. Medzi výškovým a zenitovým uhlom platia vzťahy: b = 100g - z z = 100g - b Rovnako ako pri meraní vodorovných uhlov aj pri meraní zvislých uhlov vznikajú nevyhnutné náhodné a systematické chyby. Treba poznať príčiny vzniku chýb a ich vplyv na výsledný zvislý uhol a vedieť ich odstrániť, alebo aspoň obmedziť do tej miery, aby sa docielila vyžadovaná presnosť merania. Z prístrojových chýb výškového kruhu je potrebné uviesť: - excentricitu horizontálnej osi - indexovú chybu. Excentricita horizontálnej osi sa prejavuje v tom, že stred výškového kruhu nesplýva so stopníkom otočnej osi ďalekohľadu. Chyba sa vylučuje z výsledkov merania čítaním na dvoch diametrálne položených čítacích pomôckach. Na meranie zvislých uhlov má najväčší vplyv indexová chyba, ktorá sa na prístroji vyskytuje vtedy, keď pri urovnanej libele nie je spojnica čítacích indexov presne horizontálna. Zisťuje sa meraním výškového uhla (zenitového uhla) v dvoch polohách ďalekohľadu. Indexovú chybu predstavuje uhol medzi spojnicou čítacích indexov a horizontálou resp. vertikálou. 43