ΤΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΔΛΛΟΝ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΔΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΧΝ

Transcript

1 ΤΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΔΛΛΟΝ Ι ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΔΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΧΝ

2 Άδειεσ Χρήςησ -Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςτην άδεια χρήςησ Creative Commons και ειδικότερα Αναφορά - Μη εμπορική Χρήςη - Όχι Παράγωγο Έργο v. 3.0 (Attribution Non Commercial Non-derivatives) - Για εκπαιδευτικό υλικό, όπωσ εικόνεσ, που υπόκειται ςε άλλου τφπου άδειασ χρήςησ, η άδεια χρήςησ αναφζρεται ρητώσ.

3 5 Γνκή

4 Κξπζηαιιηθά πιηθά Πεξηνδηθόηεηα ζε 3-δηαζηάζεηο Άκνξθα πιηθά Τπραία άηαθηε θαηαλνκή Φακειόηεξε ελέξγεηα, κηθξόηεξν κήθνο δεζκνύ Μέηαιια, θεξακηθά, κεξηθά πνιπκεξή Θεξκνδπλακηθή ζηαζεξόηεηα Υςειόηεξε ελέξγεηα, κεγαιύηεξν κήθνο δεζκνύ Σύλζεηα πιηθά, απόηνκε ςύμε Θεξκνδπλακηθή αζηάζεηα

5 Κξύζηαιινο είλαη έλα πιηθό πνπ παξνπζηάδεη ηξηζδηάζηαηε πεξηνδηθή ηάμε αηόκσλ, κνξίσλ ή ηόλησλ Μνλνθξύζηαιινο Πνιπθξύζηαιινο Τξηζδηάζηαηε ηάμε ζε όιν ηνλ όγθν ηνπ πιηθνύ Υιηθό πνπ απνηειείηαη από πνιινύο κνλνθξπζηάιινπο (θξπζηαιιίηεο ή θόθθνπο) Οη θόθθνη έρνπλ ζπλήζσο δηάκεηξν 100 nm 100 κm Πνιπθξπζηαιιηθά πιηθά κε θόθθνπο δηακέηξνπ <10 nm ιέγνληαη λαλνθξπζηαιιηθά

6 Μνλαδηαία θπςειίδα Βαζηθή δνκή ε νπνία επαλαιακβαλόκελε ζηνλ ρώξν δίλεη ηνλ ζπλνιηθό θξύζηαιιν Μνλαδηαία θπςειίδα Σεκεηαθή απεηθόληζε Απεηθόληζε Σθιεξώλ ζθαηξώλ Σπζζσκάησκα πνιιώλ αηόκσλ

7 Αξηζκόο αηνκηθήο πιήξσζεο (APF) (Atomic packing factor) (APF) = Όγθνο αηόκσλ πνπ αλήθνπλ ζηελ θπςειίδα Όγθνο ηεο θπςειίδαο Αξηζκόο αηόκσλ πνπ αλήθνπλ ζηελ θπςειίδα ( APF) N 4 R 3 V c 3 Αθηίλα αηόκσλ / ηόλησλ όγθνο ηεο θπςειίδαο

8 Κξπζηαιιηθό πιέγκα ηξηζδηάζηαηε δηάηαμε άπεηξσλ καζεκαηηθώλ ζεκείσλ κρφςταλλοσ Τν θξπζηαιιηθό πιέγκα είλαη θαζαξά καζεκαηηθή έλλνηα Τν θξπζηαιιηθό πιέγκα δελ είλαη θξύζηαιινο Η πεξηνδηθόηεηα θάζε κνλνθξπζηάιινπ κπνξεί λα πεξηγξαθεί κε βάζε έλα θξπζηαιιηθό πιέγκα κρυςταλλικό πλέγμα

9 Παθεηάξηζκα (packing) Ο ηξόπνο κε ηνλ νπνίν ζηνηβάδνληαη ηα άηνκα ζηα θξπζηαιιηθά πιηθά

10 Ινληηθνί Γεζκνί Γύξσ από θάζε αληόλ/θαηηόλ ηνπνζεηείηαη ν κέγηζηνο αξηζκόο θαηηόλησλ/αληόλησλ Τα θαηηόληα/αληόληα ηνπνζεηνύληαη όζνλ ην δπλαηόλ καθξύηεξα κεηαμύ ηνπο Οη δεζκνί δελ είλαη θαηεπζπληηθνί Ο θύξηνο παξάγνληαο πνπ επηδξά ζην παθεηάξηζκα είλαη ηα ζρεηηθά κεγέζε ησλ ηόλησλ

11 Οκνηνπνιηθνί δεζκνί Οη δεζκνί είλαη θαηεπζπληηθνί Η θαηεύζπλζε ηνπ δεζκνύ θαζνξίδεηαη από ην ζρήκα ησλ αηνκηθώλ ηξνρηαθώλ πνπ ζπγρσλεύνληαη Οη γσλίεο ησλ δεζκώλ θαη όρη ε κεγαιύηεξε ππθλόηεηα θαζνξίδνπλ ην παθεηάξηζκα Τα νκνηνπνιηθά ζηεξεά έρνπλ ηελ ηάζε λα είλαη ιηγόηεξν ππθλά από ηα ηνληηθά

12 Μεηαιιηθνί δεζκνί Οη δεζκνί δελ είλαη θαηεπζπληηθνί ηα θαηηόληα ζπγθξαηνύληαη ζηηο ζέζεηο ηνπο κε δπλάκεηο Coulomb πνπ όια αζθνύλ ζην ειεθηξνληθό λέθνο ηα θαηηόληα δηεπζεηνύληαη όζν ην δπλαηόλ θνληύηεξα κεηαμύ ηνπο ηα κέηαιια έρνπλ ηελ ηάζε λα είλαη ππθλά

13 Μεηαιιηθνί θξύζηαιινη Ο κεηαιιηθόο δεζκόο δελ είλαη θαηεπζπληηθόο Σε έλα θαζαξό κεηαιιηθό ζηνηρείν ηα θαηηόληα έρνπλ ην ίδην κέγεζνο Σε έλα θξάκα ή κίγκα κεηάιισλ ηα κεγέζε ησλ θαηηόλησλ δηαθέξνπλ Σηνπο κεηαιιηθνύο θξπζηάιινπο έρνπκε ππθλό παθεηάξηζκα (κεγάινο αξηζκόο ζπλαξκνγήο)

14 Μεηαιιηθνί θξύζηαιινη Μνληέιν Τα θαηηόληα παξηζηάλνληαη σο ζθιεξέο ζθαίξεο πνπ παθεηάξνληαη ππθλά αιιά δελ αιιειεπηθαιύπηνληαη Γύξσ από θάζε θαηηόλ ηνπνζεηείηαη ν κέγηζηνο αξηζκόο θαηηόλησλ Καζαξά κεηαιιηθά ζηνηρεία Κξάκαηα Μίγκαηα r/r 1 ~ 1 < 1 Αξηζκόο ζπλαξκνγήο

15 : Μεηαιιηθνί θξύζηαιινη Κύξηεο δνκέο θξπζηαιιηθώλ κεηάιισλ BCC (Body centered Cubic) FCC (Face centered Cubic) HCP (Hexagonal close packed)

16 : Μεηαιιηθνί θξύζηαιινη Αηνκηθέο αθηίλεο θαη θξπζηαιιηθέο δνκέο γηα ηππηθά κέηαιια * Al (Αινπκίλην), CC-BY-3.0 R = 143 pm FCC R = 144 pm FCC θόθθνη α-fe (Φεξξίηεο), A. J. Duncan et al. Wikimedia Commons / Public Domain R = 124pm BCC Au (Υξπζόο), Didier Descouens/ Wikimedia Commons / CC-BY-SA-3.0 R = 128 pm FCC Cu (Υαιθόο) User:Jurii / Wikimedia Commons / CC-BY-SA-3.0 Zn (Φεπδάξγπξνο), Ben Mills Wikimedia Commons / Public Domain R = 133 pm HCP * Βιβλιογραφική πηγή: Wikipedia

17 Μεηαιιηθνί θξύζηαιινη Σν εδξνθεληξσκέλν θπβηθό (FCC) Αξηζκόο ζπλαξκνγήο 12 αθκή θπςειίδαο Άηνκα/ θπςειίδα 4 Αθκή θπςειίδαο 2R 2 * APF 0.74 a * R: αθηίλα θαηηόληνο FCC κέηαιια: Al, Ca, Ni, Cu, Sr, Rh, Pd, Ag, Ir, Pt, Au, Pb, Ce, Yt

18 Μεηαιιηθνί θξύζηαιινη Σν ρσξνθεληξσκέλν θπβηθό (BCC) Αξηζκόο ζπλαξκνγήο Άηνκα/ θπςειίδα 8 2 a 2 a αθκή θπςειίδαο Αθκή θπςειίδαο 4 R / 3 APF 0.68 a BCC κέηαιια: Na, K, V, Cr, Fe, Rb, Nb, Mo, Cs, Ba, Eu, Ta, W

19 Μεηαιιηθνί θξύζηαιινη Ππθλή εμαγσληθή δηάηαμε (HCP) Αξηζκόο ζπλαξκνγήο Άηνκα/ θπςειίδα 12 6 Αθκή θπςειίδαο a 2 R c α c/ a APF 0.74 a HCP κέηαιια: Be, Mg, Ti, Co, Zn, Y, Zr, Ru, Cd, Th

20 «Σηνίβαγκα» ππθλά παθεηαξηζκέλσλ θξπζηαιιηθώλ επηπέδσλ A C B Α Α Α Α Α B B B C C C C Α Α Α Α Α B B B B C C C C C Α Α Α Α Α A B A B C C A B A C

21 Ππθλή εμαγσγηθή δηάηαμε (HCP): Α Β Α A B A A B A. HCP HCP A A B A B A

22 Δδξνθεληξνκέλε θπβηθή δνκή (FCC): Α Β C A C B A B C. FCC FCC A A B A B C

23 Ινληηθά ζηεξεά Μνληέιν Τα ηόληα παξηζηάλνληαη σο ζθιεξέο ζθαίξεο πνπ παθεηάξνληαη ππθλά αιιά δελ αιιειεπηθαιύπηνληαη Γύξσ από θάζε αληόλ/θαηηόλ ηνπνζεηείηαη ν κέγηζηνο αξηζκόο θαηηόλησλ/αληόλησλ Τα κεγέζε ησλ ηόλησλ θαζνξίδνληαη από ηελ ηνληηθή αθηίλα

24 Ινληηθά ζηεξεά Ινληηθή αθηίλα Πεξηνδηθόο πίλαθαο Η αηνκηθή αθηίλα ειαηηώλεηαη κέζα ζε κηα πεξίνδν (από ηα αξηζηεξά πξνο ηα δεμηά) Η αηνκηθή αθηίλα απμάλεη ζε κία νκάδα (από πάλσ πξνο ηα θάησ) Ο ηνληζκόο αιιάδεη ηελ αηνκηθή αθηίλα Μηθξαίλεη ζηα θαηηόληα Μεγαιώλεη ζηα αληόληα Πεξηνδηθόο Πίλαθαο ησλ ζηνηρείσλ User: Armtuk / Wikimedia Commons, CC-BY- SA-3.0

25 Ινληηθά ζηεξεά: Ινληηθή αθηίλα 8O - O nm nm 11Na + Na nm nm 12Mg + Mg nm 0.06 nm 17Cl nm - Cl nm

26 Ινληηθά ζηεξεά Ο κόλνο πεξηνξηζκόο ζην παθεηάξηζκα ζηα ηνληηθά ζηεξεά είλαη ν δηαρσξηζκόο όκνησλ θνξηίσλ θαη ε ειεθηξηθή νπδεηεξόηεηα Mg +2 O -2 Γπζδηάζηαηνο θξύζηαιινο MgO Τα ηόληα ηνπ Mg +2 ζπλδένληαη ην ίδην κε όια ηα γεηηνληθά ηόληα ηνπ O -2

27 Ινληηθά ζηεξεά Παθεηάξηζκα Αθηίλα αληόλησλ (R) > αθηίλα θαηηόλησλ ( r ) Αξηζκόο ζπλαξκνγήο Ο αξηζκόο αληόλησλ γύξσ από έλα θαηηόλ ( θαζνξίδεηαη απνθιεηζηηθά από ηνλ ιόγν r/r ) Καλόλεο ζηαζεξόηεηαο κνληέινπ ζθιεξώλ ζθαηξώλ Τα θαηηόληα θαη ηα αληόληα πξέπεη λα είλαη ζε «επαθή» Οη ζθαίξεο δελ αιιειεπηθαιύπηνληαη + - επζηαζέο επζηαζέο αζηαζέο

28 Ινληηθά ζηεξεά Αξηζκόο ζπλαξκνγήο Λόγνο αθηίλσλ Καηηόληνο- αληόληνο Γεσκεηξία ζπλαξκνγήο όλνκα 2 <0.155 γξακκηθό ηξηγσληθό ηεηξαεδξηθό νθηαεδξηθό θπβηθό

29 Ινληηθά ζηεξεά Οη θξύζηαιινη ηύπνπ Α Υ Γνκή νξπθηνύ αιαηηνύ r/r = Αξηζκόο ζπλαξκνγήο θαηηόληνο αξηζκόο ζπλαξκνγήο αληόληνο 6 Γνκή NaCl American Mineralogist Crystal Structure Database/ visualised using VESTA open source software Οξπθηό άιαο Rob Lavinsky, irocks.com / Wikimedia Commons / CC-BY-SA-3.0 Παξαδείγκαηα: ΝaCl, MgO, LiF, MnS, FeO

30 Ινληηθά ζηεξεά Οη θξύζηαιινη ηύπνπ Α Υ Η δνκή ηνπ CsCl r/r = Αξηζκόο ζπλαξκνγήο θαηηόληνο αξηζκόο ζπλαξκνγήο αληόληνο 8 Γνκή CsCl American Mineralogist Crystal Structure Database/ visualised using VESTA open source software H δνκή απηή δελ είλαη BCC!

31 Ινληηθά ζηεξεά Οη θξύζηαιινη ηύπνπ Α Υ Η δνκή ηνπ ZnS (ζθαιεξίηε) r/r = Αξηζκόο ζπλαξκνγήο θαηηόληνο αξηζκόο ζπλαξκνγήο αληόληνο 4 ZnS (θαιεξίηεο), Rob Lavinsky, irocks.com/ Wikimedia Commons / CC-BY-SA-3.0 Γνκή ZnS American Mineralogist Crystal Structure Database/ visualised using VESTA open source software

32 Ινληηθά ζηεξεά Κξύζηαιινη ηύπνπ Α m Υ p ε δνκή ηνπ CaF 2 (θινπνξίηε) r/r = 0.8 Αξηζκόο ζπλαξκνγήο θαηηόληνο 8 αξηζκόο ζπλαξκνγήο αληόληνο 4 Γνκή CaF 2 American Mineralogist Crystal Structure Database/ visualised using VESTA open source software Αξηζκόο αληόλησλ =2 x αξηζκόο θαηηόλησλ

33 Ινληηθά ζηεξεά Κξύζηαιινη ηύπνπ Α m B n Υ p BaTiO 3 (Η δνκή ηνπ πεξνβζθίηε) θαηηόληα: Ti +4, Ba +2, αληόλ: Ο -2 r/r = 0.8 Αξηζκόο ζπλαξκνγήο θαηηόληνο αξηζκόο ζπλαξκνγήο αληόληνο Γνκή BaTiO 3 American Mineralogist Crystal Structure Database/ visualised using VESTA open source software

34 Οκνηνπνιηθά ζηεξεά Ο Αξηζκόο ζπλαξκνγήο εμαξηάηαη από: Τα ειεθηξόληα ζζέλνπο ηνπ θάζε αηόκνπ ζ* ζ π z * Τα κνξηαθά ηξνρηαθά Τνλ πηζαλό πβξηδηζκό ησλ αηνκηθώλ ηξνρηαθώλ sp O sp 3 ζ p * ζ p π z 109 O

35 Οκνηνπνιηθά ζηεξεά C Γηακάληη sp 3 πβξηδηζκόο Τεηξαεδξηθή δνκή Γσλίεο δεζκώλ ν Γξαθίηεο sp 2 πβξηδηζκόο εμαγσληθή δνκή Γσλίεο δεζκώλ 120 ν

36 Πνιπκνξθηζκόο - Αιινηξνπία Πεξηζζόηεξεο από κία θξπζηαιιηθέο δνκέο ηεο ίδηαο νπζίαο Γηακάληη δνκή ZnS Θεξκνδπλακηθά αζηαζήο κνξθή ζε T, P δσκαηίνπ Φνπιιεξέλην Γνκή κπάιαο Αλαθαιύθζεθε ην 1985 Σηεξεά θαηάζηαζε: FCC Γξαθίηεο ζεξκνδπλακηθά ζηαζεξόο C Οκνηνπνιηθνί δεζκνί, Δεζκνί van der Waals

37 Κξπζηαιιηθό πιέγκα Παξάκεηξνη θξπζηαιιηθνύ πιέγκαηνο

38 Κξπζηαιιηθά ζπζηήκαηα πλνιηθά ππάξρνπλ 7 θξπζηαιιηθά ζπζηήκαηα Κπβηθό Δμαγσληθό Σεηξαγσληθό Ρνκβνεδξηθό Οξζνξνκβηθό Μνλνθιηλέο Σξηθιηλέο

39 Κξπζηαιιηθά ζπζηήκαηα ζε 2 δηαζηάζεηο πλνιηθά ππάξρνπλ 5 θξπζηαιιηθά ζπζηήκαηα ζε δύν δηαζηάζεηο (ηαπεηζαξία) Σεηξαγσληθό Οξζνγώλην Ρνκβηθό Δμαγσληθό Πιάγην

40 Κξπζηαιιηθά ζπζηήκαηα ζε 2 δηαζηάζεηο Σεηξαγσληθό Ρνκβηθό Δμαγσληθό Πιάγην

41 Κπβηθό κήθε αμόλσλ a = b = c γσλίεο αμόλσλ α = β = γ = 90 ο Οξπθηό άιαο (NaCl) Rob Lavinsky, irocks.com / Wikimedia Commons / CC-BY-SA-3.0

42 Δμαγσληθό κήθε αμόλσλ a = b c γσλίεο αμόλσλ α = β = 90 ο γ = 120 ο Beryl ( Be 3 Al 2 (SiO 3 ) 6 ) User:Giac83/ Wikimedia Commons / CC-BY-SA-2.5

43 Σεηξαγσληθό κήθε αμόλσλ a = b c γσλίεο αμόλσλ α = β = γ = 90 ο Wulfenite ( PbMoO 4 ) Rob Lavinsky, irocks.com / Wikimedia Commons / CC-BY-SA-3.0

44 Ρνκβνεδξηθό κήθε αμόλσλ a = b = c γσλίεο αμόλσλ α = β = γ 90 ο Quartz ( SiO 2 ) Didier Descouens/ Wikimedia Commons / CC-BY-3.0

45 Οξζνξνκβηθό κήθε αμόλσλ a b c γσλίεο αμόλσλ α = β = γ = 90 ο Aragonite ( CaCO 3 ) Rob Lavinsky, irocks.com / Wikimedia Commons / CC-BY-SA-3.0

46 Μνλνθιηλέο κήθε αμόλσλ a b c γσλίεο αμόλσλ β = γ = 90 ο α 90 ο Desert Rose Gypsum ( CaSO 4. 2H 2 O) Didier Descouens/ Wikimedia Commons / CC-BY-SA-3.0

47 Σξηθιηλέο κήθε αμόλσλ a b c γσλίεο αμόλσλ α β γ 90 ο Microcline (KAlSi 3 O 8 ) Tom Epaminondas/ Wikimedia Commons / CC BY-SA 2.0 BR

48 Κξπζηαιινγξαθηθέο δηεπζύλζεηο Γηαλύζκαηα Αξρή Μέηξν Κέληξν ζπληεηαγκέλσλ αλεγκέλεο δηαζηάζεηο κνλαδηαίαο θπςειίδαο πκβνιηζκόο [ u v w ]

49 Δμαγσληθνί θξύζηαιινη 1 u (2 u v ) 3 1 v (2 v u ) 3 t ( u v) w w [1123] [ u v w ] [ u v t w] 3 δείθηεο 4 δείθηεο [1120]

50 a a, a a, a ( a a ) r a a a t ( u ) u a1 v a2 u 1 2 t 3 u a v a u a a ( u )( a a ) (2 u ) a (2 u) a u (2 u v ) u (2 u ) 3 v (2 u) 1 v (2 v u ) 3

51 Κξπζηαιινγξαθηθά επίπεδα πκβνιηζκόο ( h k l ) h k l αληίζηξνθν ηεο ηνκήο ηνπ επηπέδνπ κε ηνλ άμνλα x αληίζηξνθν ηεο ηνκήο ηνπ επηπέδνπ κε ηνλ άμνλα y αληίζηξνθν ηεο ηνκήο ηνπ επηπέδνπ κε ηνλ άμνλα z

52 Κξπζηαιινγξαθηθά επίπεδα: παξαδείγκαηα x y z 1 1 x y z h k l h k l x y z 1/2 1/2 1 x y z 1/2 1 h k l h k l 2 1 0

53 Σερληθέο αλάιπζεο ηεο δνκήο Πεξίζιαζε θπκάησλ από ηελ θξπζηαιιηθή δνκή Μήθνο θύκαηνο ~ δηαζηάζεηο αηόκσλ Αθηίλεο Υ Πεξίζιαζε ειεθηξνλίσλ X-Ray Diffraction patern Jeff Dahl Wikimedia Commons / CC-BY-SA-3.0 XRD Transmission electron microscopy (inverted contrast) User:Cm the p Wikimedia Commons / Public Domain TEM

54 Αξρή ηεο επαιιειίαο - πκβνιή Όηαλ θύκαηα ζπλαληηνύληαη ζηνλ ρώξν ην ζπλνιηθό πιάηνο δίλεηαη από ηελ επαιιειία ησλ επηκέξνπο πιαηώλ Φσο + Φσο = θνηάδη Η κεηαβνιή ηεο έληαζεο ηνπ θύκαηνο εμαηηίαο ηεο επαιιειίαο νλνκάδεηαη ζπκβνιή

55 πκβνιή θπκάησλ 2 επίπεδα θύκαηα 4 επίπεδα θύκαηα 2 ζεκεηαθέο πεγέο Αιιάδνληαο ηελ απόζηαζε ησλ πεγώλ

56 Σα θύκαηα ζπλαληνύλ εκπόδηα: Πεξίζιαζε S h a d o w Τα θύκαηα παξαθάκπηνπλ ην εκπόδην! Τν θαηλόκελν όπνπ ηα θύκαηα παξαθάκπηνπλ εκπόδηα πνπ ζπλαληνύλ θαηά ηελ δηάδνζε ηνπο ην νλνκάδνπκε πεξίζιαζε Πεξίζιαζε από άλνηγκα User: Lookang Wikimedia Commons / CC-BY-SA-3.0

57 Πεξίζιαζε από δηαηεηαγκέλα εκπόδηα Καηά ηελ πεξίζιαζε από δηαηεηαγκέλα εκπόδηα εκθαλίδνληαη κέγηζηα κόλν ζε ζπγθεθξηκέλεο δηεπζύλζεηο!

58 Πεξίζιαζε αθηίλσλ Υ από ζπζηνηρία επηπέδσλ Πξνζπίπηνπζα δέζκε Πεξηζιώκελε δέζκε Α P Α d hkl Β Q Β

59 Πεξίζιαζε αθηίλσλ Υ από ζπζηνηρία επηπέδσλ Πξνζπίπηνπζα δέζκε Α P Πεξηζιώκελε δέζκε Α Β Q d hkl Β

60 Πεξίζιαζε αθηίλσλ Υ από ζπζηνηρία επηπέδσλ Πξνζπίπηνπζα δέζκε Α P Πεξηζιώκελε δέζκε Α Β Q d hkl Β

61 Πεξίζιαζε αθηίλσλ Υ & λόκνο ηνπ Bragg Πξνζπίπηνπζα δέζκε Α Β 2 1 λ θ S θ P Q θ T θ λ 1 d hkl 2 Πεξηζιώκελε δέζκε Α Β Δληζρπηηθή ζπκβνιή όηαλ: Απόζηαζε επηπέδσλ SQ QT n 2dhkl sin n ( SQ) ( QT) dhkl sin Νόκνο Bragg κήθνο θύκαηνο

62 Τπνινγηζκόο ηνπ d hkl γηα δηάθνξα θξπζηαιιηθά ζπζηήκαηα 1 d h k l a hkl Κπβηθό 1 4 l d a c h h k k 2 hkl 3 Δμαγσγηθό 1 h k l d a c hkl Σεηξαγσληθό 1 h k l d a b c hkl Οξζνξνκβηθό

63 Σερληθέο πεξίζιαζεο αθηίλσλ Υ Laue Η ηερληθή Laue ρξεζηκνπνηείηαη θπξίσο γηα ηνλ θαζνξηζκό ηνπ πξνζαλαηνιηζκνύ κεγάισλ κνλνθξπζηάιισλ. User: Cdang Wikimedia Commons / CC-BY-SA-3.0 Πνιπρξσκαηηθή αθηηλνβνιία δηέξρεηαη ή αλαθιάηαη από έλα ζηαζεξό θξύζηαιιν. Οη πεξηζιώκελεο αθηίλεο ζρεκαηίδνπλ ζην θηικ θειίδεο πνπ δηαηάζζνληαη ζε θακπύιεο. Η γσλία Bragg είλαη δεδνκέλε γηα θάζε ζεη επηπέδσλ ζηνλ θξύζηαιιν. Κάζε ζεη επηπέδσλ πεξηζιά ην κήθνο θύκαηνο πνπ ηθαλνπνηεί ηελ ζπλζήθε Bragg. Έηζη θάζε θακπύιε αληηζηνηρεί ζε έλα δηαθνξεηηθό κήθνο θύκαηνο Backscattering Laue picture of a cubic crystal User:Tizeff Wikimedia Commons / CC-BY-SA-3.0

64 Σερληθέο πεξίζιαζεο αθηίλσλ Υ 1 θξύζηαιινο δεθάδεο θξύζηαιινη Πεξίζιαζε ζθόλεο Η ηερληθή πεξίζιαζεο ζθόλεο ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηνλ αθξηβή θαζνξηζκό ησλ θξπζηαιιηθώλ παξακέηξσλ, δειαδή ησλ δηαζηάζεσλ ηεο θξπζηαιιηθήο θπςειίδαο. εθαηνληάδεο θξύζηαιινη Σπλερείο θώλνη Μνλνρξσκαηηθή αθηηλνβνιία δηέξρεηαη ή αλαθιάηαη από έλα δείγκα πνπ έρεη θνληνξηνπνηεζεί (κεγάινο αξηζκόο κηθξν-θξπζηάιισλ ζε ηπραίν πξνζαλαηνιηζκό). Γηα θάζε ζεη θξπζηαιιηθώλ επηπέδσλ, ηπραία, έλαο ή πεξηζζόηεξνη κηθξνθξύζηαιινη ζα είλαη πξνζαλαηνιηζκέλνη έηζη ώζηε λα ηθαλνπνηνύληαη νη ζπλζήθεο Bragg,

65 Σερληθέο πεξίζιαζεο αθηίλσλ Υ Wikimedia Commons / CC-BY-SA-3.0 Πεξηζιαζίκεηξν αθηίλσλ Υ First X-ray diffraction view of Martian soil NASA Wikimedia Commons / Public Domain

66 Αλάιπζε θάζκαηνο πεξίζιαζεο Σε πνην επίπεδν αληηζηνηρνύλ; o 1.54 Α 38 ν 78 ν 83 ν 99ν 118 ν 113 ν 139 ν 168 ν 45 ν 66 ν Λακβάλνπκε ην θάζκα θαη πξνζδηνξίδνπκε ηηο ζέζεηο ησλ θνξπθώλ

67 2d sin n hkl Νόκνο Bragg π.ρ. πνιιαπιαζηάδνπκε κε K=27.3 Κπβηθό ζύζηεκα h k l ( ) sin ( h k l ) hkl a integer const d ζ sin 2 (ζ) K sin 2 (ζ) h 2 +k 2 +l 2 (hkl) α ( ) (111) (200) (220) (311) (222) (400) (331) (420) (422) (511) 4.03 Υπνινγίδνπκε ηνλ πιεζηέζηεξν αθέξαην ( h k l ) 2 4sin o 1.54 Α

68 Αληηζηνίρεζε θξπζηαιινγξαθηθώλ επηπέδσλ o 1.54 Α (111) (311) (222) (400) (420) (331) (422) (511) (200) (220)

69 Αλάιπζε ηεο δνκήο κε αθηίλεο Υ Structure determination by X-ray crystallography Thomas Splettstoesser Wikimedia Commons / CC-BY-SA-3.0