REHAU SOLECT SISTEMI ZA KORIŠĆENJE SOLARNE ENERGIJE

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "REHAU SOLECT SISTEMI ZA KORIŠĆENJE SOLARNE ENERGIJE"

Transcript

1 REHAU SOLECT SISTEMI ZA KORIŠĆENJE SOLARNE ENERGIJE Zadržano pravo na tehničke izmene Važi od januara Građevinarstvo Automotivi Industija

2 2

3 REHAU SOLECT SISTEMI ZA KORIŠĆENJE SOLARNE ENERGIJE SADRŽAJ 1. Informacije i sigurnosna uputstva 5 2. Uvod Opšte informacije REHAU SOLECT solarni sistemi za grejanje sanitarne vode REHAU SOLECT solarni sistemi za grejanje sanitarne vode i podršku grejanju 8 3. Komponente sistema REHAU SOLECT Kolektori REHAU SOLECT Pločasti kolektori WK REHAU SOLECT Pločasti kolektori RK REHAU SOLECT Fasadni kolektori FK REHAU SOLECT Bojler Opšta uputstva REHAU SOLECT Bojler za sanitarnu vodu REHAU SOLECT Kombinovani bojler REHAU SOLECT Električni grejač REHAU SOLECT Ugradne komponente REHAU SOLECT Pumpne grupe REHAU SOLECT Ekspanziona posuda REHAU SOLECT Set za odzračivanje REHAU SOLECT Separator vazdušnih mikromehurića REHAU SOLECT Kompenzatori u setu REHAU SOLECT Priključni vodovi za kolektor REHAU SOLECT Zatvarač i čep ¾ za pločasti kolektor WK REHAU SOLECT Termostatski mešni nepovratni venti REHAU SOLECT Medijum za prenos toplote REHAU SOLECT Kompaktni cevovod REHAU SOLECT Regulator toplote Funkcije REHAU SOLECT Regulator toplote standardni set REHAU SOLECT Regulator toplote varijante u setu REHAU SOLECT Merač toplote (opcionalni pribor) REHAU SOLECT Trokraki preklopni ventil (opcionalni pribor) Uputstva za instalaciju regulatora toplote Puštanje u rad Otklanjanje greške Odabrane varijante za sistemske modele Varijante sistema Opšta uputstva Varijanta 1: Standardni solarni sistem za zagrevanje sanitarne vode sa bivalentnim bojlerom sanitarne vode Princip regulisanja Oblast primene Dogrevanje bojlera 56 3

4 4.3 Varijanta 2: Standardni solarni sistem za zagrevanje sanitarne vode sa bivalentnim bojlerom sanitarne vode - varijanta za dugačke priključne vodove Princip regulisanja Oblast primene Dogrevanje bojlera Varijanta 3: Solarni sistem za zagrevanje sanitarne vode i dodatno grejanje sa kombinovanim bojlerom Dogrevanje preko kontinuirano zagrevanog grejnog kotla Princip regulisanja Oblast primene Dogrevanje bojlera Varijanta 4: Solarni sistem za zagrevanje sanitarne vode i dodatno grejanje sa kombinovanim bojlerom Dopunsko zagrevanje preko kotla na čvrsta goriva Princip regulisanja Oblast primene Dogrevanje bojlera Projektovanje sistema Opšte Uvod Gradijenti zračenja Uputstva za povećanje stepena solarne pokrivenosti Sistemi za zagrevanje sanitarne vode Približno dimenzionisanje Određivanje veličine bojlera Određivanje površine kolektora Određivanje stepena pokrivenosti solarnog uticaja Sistemi za zagrevanje sanitarne vode i dopunsko grejanje Dimenzionisanje uz kompjutersku simulaciju Približno dimenzionisanje Pojednostavljeno određivanje površine kolektora Dimenzionisanje REHAU SOLECT ekspanzione posude Nomogram za pojednostavljeno dimenzionisanje REHAU SOLECT ekspanzione posude Dimenzionisanje ugradnih elemanata pumpe i cevovodne mreže Opšta uputstva Povezivanje kolektorskih polja Gubitak pritiska u cevovodu Gubitak pritiska u izmenjivaču toplote Gubitak pritiska u REHAU SOLECT pumpnim grupama Dijagram karakteristika pumpi Karakteristične vrednosti za dimenzionisanje i dozvoljenu dužinu cevovoda Uputstva za puštanje u rad, pogon, i održavanje Puštanje u rad Priprema za puštanje u rad Puštanje u rad Završetak puštanja u rad Uputstva za rad sistema Uzemljenje i zaštita od groma Održavanje Dodatno važeći standardi i propisi Prilog Protokol o puštanju u rad Protokol o održavanju Upitnik za dimenzionisanje solarnih sistema 89 4

5 1 REHAU SOLECT SISTEMI ZA KORIŠĆENJE SOLARNE ENERGIJE INFORMACIJE I SIGURNOSNA UPUTSTVA Uputstva uz ovu tehničku informaciju Važnost informacije Ova tehnička informacija važi za Srbiju i Crnu Goru. Navigacija Na početku ove tehničke informacije naćićete detaljan sadržaj sa hijerarhijski poređanim naslovima i odgovarajućim brojem strana. Piktogrami i logo oznake - Radi vaše lične sigurnosti i sigurnosti ostalih osoba pre početka montaže pažljivo i do kraja pročitajte sigurnosna uputstva i uputstvo za rukovanje. - Sačuvajte uputstvo za rukovanje i neka vam uvek bude na raspolaganju. - Ukoliko sigurnosna uputstva ili pojedine propise za montažu niste razumeli ili su vam oni nejasni, obratite se prodajnom birou REHAU. Sigurnosna uputstva Pravna uputstva Važna informacija Informacija na internetu Vaše prednosti Radi vaše sigurnosti za korektnu upotrebu našeg proizvoda u redovnim razmacima proverite da li tehničku informaciju koja je pred vama nemate već u novoj verziji. Datum izdavanja vaše tehničke informacije je odštampan u donjem levom uglu naslovne strane. Aktuelnu tehničku informaciju dobićete od vašeg REHAU prodajnog biroa, u velikoprodaji ili na internetu pod: Opšte mere opreza - Poštujte opšte važeće propise o preventivi od nesreća i sigurnosne propise prilikom instalacije solarno-termičkih sistema kao i sistema cevovoda. - Radno mesto držite u čistom stanju i očišćeno od predmeta koji mogu da ozlede. - Pobrinite se za dovoljno svetla na vašem radnom mestu. - Decu, kućne ljubimce kao i nezaposlena lica držite dalje od alata i mesta motaže. Ovo važi posebno za sanacije u naseljenim oblastima. - Medijum za prenos toplote držite na sigurnom rastojanju od dece. - Pri radovima održavanja, remonta, rekonstrukcije i promene mesta montaže utikač izvucite iz električnih sistema i alata ili ih osigurajte od slučajnog uključivanja. - Koristite samo komponente predviđene za REHAU SOLECT Sistem. Upotreba stranih komponenti ili primena neodgovarajućeg alata može dovesti do nesreća ili drugih opasnosti. 5

6 Zaštita od požara Veoma pažljivo obratite pažnju na odgovarajuće propise za zaštitu od požara i date važeće propise o gradnji, posebno za probijanje plafona, zidova i prostorija sa posebnim/pooštrenim zahtevima za preventivnim merama za zaštitu od požara (poštovati lokalne propise). Obučenost zaposlenih - Montažu naših sistema treba da vrše samo priznate stručne firme i obučene osobe. - Radove na električnim postrojenjima ili provodnicima smeju izvoditi samo obrazovani stručnjaci iz oblasti elektrike. Radna odeća Nosite zaštitne naočare, odgovarajuću radnu odeću, zaštitne cipele i za dugu kosu mrežicu za kosu. - Ne nosite široku odeću ili nakit, jer mogu biti uhvaćeni delovima koji se pokreću. - Ako i uprkos zaštitnim naočarima zagrejani medijum dospe u oči, tekućom vodom dobro isperite oči. - Prilikom montaže u visini glave ili iznad glave nositi zaštitni šlem. Prilikom montaže kolektora / puštanja u rad - Prilikom krovne montaže REHAU SOLECT kolektora pobrinite se za propisno osiguranje od pada, uz korišćenje prihvatnih uređaja prema datim važećim normama. - Ukoliko osiguranje od pada ili prihvatni uređaji, nezavisno od lica, iz radno-tehničkih razloga ne postoje, koristite označene sigurnosne znake autorizovanih kontrolnih mesta. - Osigurajte područje gde se vrši montaža pokrivnim elementima, znacima sa oznakom nezaposlenima pristup zabranjen i sl. (ili npr. blokadom). - Osigurajte merdevine za penjanje do sistema od proklizavanja, prevrtanja, odrona ili propadanja (npr. proširenjem mesta za noge, nogicama na merdevinama koje odgovaraju podlozi, sigurnosnim kaiševima). - Ako radite u blizini slobodnih vodova pod naponom, - ukoliko je to moguće, za vreme trajanja radova isključite napon. delove koji su pod naponom osigurajte (npr. pokrivanjem ili umotavanjem), - držite sigurnosna odstojanja prema lokalnim propisima. Približavanje ili dodirivanje električnih vodova pod naponom mogu imati smrtonosne posledice. Zaštitite REHAU SOLECT kolektor za vreme montaže i prilikom punjenja ili pražnjenja od visokih temperatura usled sunčevog zračenja (npr. pokrivanjem površine kolektora). Postoji opasnost od opekotina na kolektorima i opasnost od materijalne štete! Prilikom montaže bojlera - Za transport, postavljanje i montažu koristite dizalice koje odgov araju dimenzijama i težini bojlera. - Emajlirani bojler zaštititi prilikom transporta i montaže od jakih udaraca. - Na osnovu velike sopstvene težine bojlera postoji povećana opasnost od nesreće. Proverite da li je pod na mestu postavljanja odabranog bojlera u napunjenom stanju dovoljne nosivosti. 6

7 2 REHAU SOLECT SISTEMI ZA KORIŠĆENJE SOLARNE ENERGIJE UVOD 2.1 Opšte informacije Sa solarnim sistemima mogu se uštedeti znatne količine energije za grejanje i toplu vodu, ali i redukovati emisije štetnih materija. Time se daje znatan doprinos redukciji emisije ugljen-dioksida važnog uzročnika globalne promene klime. U Evropi se godišnje iz kvadratnog metra kolektora dobije količina energije između 300 i 650 kwh. Radi poređenja - ca. 2 kwh potrebno je po osobi dnevno za srednju potrošnju tople vode. Solarni sistemi se u istoj meri mogu primenjivati u novogradnji, kao i tokom saniranja. Solarni sistemi svojim višestrukim mogućnostima primene povećavaju vrednost nekretnina. 2-1 Zračenje sunca (kwh/m 2 ) u Evropi, godišnji prosek (izvor: Meteo test Bern, Švajcarska) 7

8 2.1.1 REHAU SOLECT Solarni sistemi za zagrevanje sanitarne vode Ovi solarni sistemi se koriste za zagrevanje sanitarne vode i imaju sledeće karakteristike: - Stručnim dimenzionisanjem potpuno pokrivaju energetske potrebe za zagrevanjem sanitarne vode leti. - Dobra usaglašenost ponude solarne energije sa energetskim potrebama za zagrevanje sanitarne vode. - Primenjivi su svi REHAU SOLECT tipovi kolektora. - Obezbeđeno snabdevanje toplom vodom i pri lošem vremenu preko solarnog bojlera i konvencionalnog dogrevanja preko kotla ili grejača REHAU SOLECT Solarni sistemi za zagrevanje sanitarne vode i podršku sistemu grejanja Ovi sistemi služe za zagrevanje sanitarne vode. Istovremeno se njima podržava sistem grejanja objekta. Imaju sledeće karakteristike: - Pravilnim dimenzionisanjem sistem može da pokrije do 30 % od ukupnih godišnjih energetskih potreba za toplom vodom i grejanjem. - Velika efikasnost i idealna kombinacija sa REHAU sistemima površinskog grejanja. - Povoljno rešenje primenom kombinovanog bojlera. - Primenjivi su svi REHAU SOLECT tipovi kolektora, preko fasadnih kolektora moguća je bolja prilagodljivost energetskim potrebama. - Povezivanje najrazličitijih izvora toplote kao što je kotao na naftu, gas, toplotne pumpe ili kotao na brikete ili čvrsta goriva. Slika 2-2 vode Šematski prikaz solarnog sistema za zagrevanje sanitarne Slika 2-3 Šematski prikaz solarnog sistema za zagrevanje sanitarne vode i podršku sistemu 8

9 3 REHAU SOLECT SISTEMI ZA KORIŠĆENJE SOLARNE ENERGIJE KOMPONENTE SISTEMA 3.1 REHAU SOLECT Kolektori REHAU SOLECT Pločasti kolektori WK Konstrukcija Kadice kolektora se sastoje od duboko vučenog aluminijumskog lima. Profilisani, bakarni apsorber u geometriji harfe, sa visokoselektivnom presvlakom na celoj površini geometrijom harfe, fiksira se preko držača apsorbera. On sprečava pritiskanje debljine 50 mm izolacije zadnjeg zida od presovane mineralne vune, cevi apsorbera i lim po celoj površini spojeni su ultrazvučnim postupkom, čime se obezbeđuje trajno, temperaturno postojano prenošenje toplote. Smanjenje kapaciteta kolektora izbegnuto je primenom tečnih materijala bez korišćenja gasnog zavarivanja kao i odvojenim cevima apsorbera. Solarno sigurnosno staklo debljine 4mm, sa malim sadržajem gvožđa, otporno na grad, presuje se zajedno sa vulkanizovanim EPDM zaptivačem preko lajsni na staklu i kadicama. Svaki kolektor ima hilznu za smeštaj temperaturne sonde. Bočni holenderski priključci su fabrički opremljeni nalepljenim ravnim zaptivačima Slika 3-1 REHAU SOLECT pločasti kolektor WK Veliki kapaciteti - Profilisani apsorber sa visokoselektivnom presvlakom po celoj površini - Dug vek trajanja - Brza montaža - Maksimalna fleksibilnost priključivanja preko četiri priključka - Mali gubici pritiska za paralelni protok - Zaptivenost stakla sa EPDM-gumom - Lep izgled Mogućnosti montaže Slika Presek REHAU SOLECT pločasti kolektor WK 1 Lajsna za staklo 2EPDM-guma 3 Solarno providno staklo 4 Profilisani, bakarni apsorber sa visokoselektivnom presvlakom na celoj površini 5 Izolacija zadnjeg zida 6 Kadica kolektora 7 Izolacija bočnog zida 8 Zbirni vod 9 Holender priključka 10 Pločasta prirubnica 6 Uspravna montaža u sledećim varijantama: -Montaža na krov sa krovnim držačem -Montaža na krov sa fiksnim vijkom sa distancerom -Montaža u krov sa profilima od lima -Slobodna montaža 9

10 Priključak i povezivanje Tehnički podaci U zavisnosti od situacije na objektu i koncepta sistema, moguć je serijski ili paralelni protok kroz kolektor. Maksimalnu fleksibilnost priključivanja omogućavaju četiri priključka na kolektorima. Zbog temperaturnih dilatacija maksimalno se povezuje 6 kolektora bez primene REHAU SOLECT kompenzatora. Hidrauličko ujednačenje polja kolektora za paralelne priključke vrši se jednostavno preko dijagonalnih priključaka ulaza i izlaza. 1 2 Kućište Mere V x Š x D spolja bez priključaka x x 100 mm Težina 46 kg Bruto površina 2,55 m 2 Aperturna površina 2,2 m 2 Apsorber Površina 2,2 m 2 Stepen apsorbcije 95 % Stepen emisije 5 % Geometrija harfa Protok paralelno Sadržaj 1,5 litar 1 Slika Varijante povezivanja: Paralelno povezivanje (gore), serijsko povezivanje (dole) 1 Temperaturni senzor 2 Podloška sa otvorom za odzračivanje Priključci desno G ¾ spoljni navoj po ISO 228/1 levo G ¾ unutrašnji navoj (preklop) po ISO 228/1 Pokrivka Materijal Debljine siromašan gvožđem, otporan na grad solarno providno sigurnosno staklo 4 mm - Za serijski protok moraju se ubaciti podloške sa ventilacionim otvorom, koje se nalaze u setu za montažu. - Priključci na polju kolektora koji nisu iskorišćeni moraju se zatvoriti zatvaračima i čepovima. Karakteristične vrednosti (odnose se na aperturne površine) Faktor konverzije η0 77 % Linearni koeficijent prolaska toplote k1 3,494 W/(m 2 K) Kvadratni koeficijent prolaza 0,017 W/(m 2 K 2 ) toplote k 2 Temperatura u stanju mirovanja 218 C Koeficijent transmisije τ > 91 % Faktor korekcije ugla upadanja zračenja K dir (50 ) 95 % Toplotni kapacitet 11,41 kj/k Preporučeni protok 40 l/ (hm 2 ) Gubitak pritiska na 40 l/hm 2 1,5 mbar Max. radni natpritisak 10 bar Ekološki znak plavi anđeo Ugovor br ) Karakteristična kriva za gubitak pritiska, vidi povezivanje polja kolektora na str. 74 τα 10

11 Karakteristična kriva stepena korisnog dejstva Karakteristična kriva stepena korisnog dejstva određuje se prema sledećoj formuli: REHAU SOLECT Set za montažu na krov sa krovnim držačima Pogodan za - krovni nagib od 15 do 75 - Ravne ili lako zaobljene krovne pokrivne elemente od gline, betona (npr. tip frankfurtski tiganj) ϑ m srednja temperatura radnog medijuma u kolektoru ϑ L okolna temperatura E g globalni kapacitet zračenja u W/m 2 k 1 3,494 W/(m 2 K) k 2 0,017 W/(m 2 K2) η 0 0,77 - Fleksibilno pritezanje na krovni nosač - Nije potrebno bušenje pokrivnih krovnih elemenata - Brza i jednostavna montaža - Pribor za montažu otporan na koroziju - Priložena potvrda o statičkoj proveri 1,000 0,900 0,800 η 0,700 0,600 0,500 0,400 0,300 0,200 0,100 0, ϑm -ϑ L Slika 3-4 Karakteristična kriva stepena korisnog dejstva (Eg= 800 W/m 2 ) Slika 3-5 Montaža krovnih držača Slika 3-6 Poprečni i uzdužni profil montiran na krovni držač Kod primene ravnih pokrivnih elemenata (npr. biber-crep) kao i pokrivača od lima i bitumena, uklapanje i zaptivanje se mora vršiti na licu mesta stručnom montažom (npr. stolar za krovne konstrukcije ili krovopokrivač). 11

12 REHAU SOLECT Set za montažu na krov sa fiksnim vijkom sa distancerom Pogodan za: - Krovni nagib od 15 do 75 - Ravne ili lako zaobljene krovne pokrivne elemente od betona (npr. tip frankfurtskog tiganja) REHAU SOLECT Set za montažu na krov Pogodan za: - Krovni nagib od 27 do 65 - Ravne ili lako zaobljene krovne pokrivne elemente od betona (npr. tip frankfurtskog tiganja) - Fleksibilno pritezanje na krovni nosač - Moguće je bušenje pokrivnih krovnih elemenata primenom trajnog zaptivača - Pribor za montažu otporan na koroziju - Priložen dokaz o statičkoj proveri - Pouzdana zaptivenost krova - Lep izgled limenih profila harmoničnom integracijom u krov - Brza montaža bočnih limenih profila (aluminijum) vešanjem u žljeb - Materijal za montažu otporan na koroziju - Priložen dokaz o statičkoj proveri Slika 3-7 Montiran fiksni vijak sa ditancerom Slika 3-9 Mesto ugradnje u krov Slika 3-8 Montiran prvi kolektor na duplom polju Slika 3-10 Izgled gotove montaže u krov REHAU SOLECT set za montažu u krov nije pogodan za ravne krovne pokrivne elemente, kao npr. krovne lepenke. 12

13 Potreban prostor za montažu na krov / u krov Pri montaži na / u krov treba obratiti pažnju na sledeće tačke: - Najmanje rastojanje do ivica krova iznose: - Sa strane širine dva crepa (pri tom treba u obzir uzeti i spojeve) - Do roga tri reda crepa (posebno obratiti pažnju kod mokrolepljenih) - Najmanje rastojanje od 0,8 m se ne sme prekoračiti da kolektori i pričvrsni materijal ne bi bili izloženi povećanim udarima vetra po rubu krova - Kolektore postaviti tako da ne budu u senci - Kod upotrebe REHAU SOLECT odzračnog seta priključni elementi za kolektor se postavljaju sa usponom sve do najviše tačke, gde je odzračni set. Broj kolektora u Spoljne mere polja za kolektor polju za kolektore Montaža na krov 1) Montaža u krov 2) (visina 2356 mm) (visina 2956 mm) mm 2640 mm mm 3743 mm mm 4846 mm mm 5949 mm 6 3 ) 6596 mm 7052 mm Tab. 3-1 Spoljne mere za kolektore svih polja za ugradnju pločastih kolektora WK na / u krov (uključujući i profile od lima) 1) Mere bez bočnih spojeva na poljima za kolektore 2) Mere uklj. profile od lima 3) Povezivanjem više od šest kolektora propisana je ugradnja kompenzatora (vidi REHAU SOLECT kompenzatori u setu na strani 41). Širina polja za kolektore povećava se time za 65mm. Pri montaži u krov važi i sledeće: - Može se montirati najviše 6 kolektora u redu. - Rastojanje od crepa iznosi: - bočno: mm - gore: mm Slika Spoljne mere za kolektore svih polja za ugradnju pločastih kolektora WK na / u krov (uključujući i profile od lima) A Preklop crepa B Olovna košuljica *) od gornje ivice kolektorskog rama ca. 30 mm preklapanja 13

14 REHAU SOLECT Set za slobodnu montažu Potrebno mesto za slobodnu montažu Pogodan za - Ravne krovove ili krov sa malim nagibom, otvoren prostor - Ravne podkonstrukcije Prema ivici krova mora postojati najmanje odstojanje od ca. 1,5 m - da bi kolektorskom polju moglo da se priđe radi održavanja - da kolektori i sistem vezivanja ne bi bili izloženi jakom dejstvu vetra po ivici krova - da bi se omogućilo uklanjanje snega. - Nagib potkonstrukcije 45 - Materijal za montažu otporan na koroziju - Priložen dokaz o ispitanoj statici Broj kolektora Širina polja Broj parova za u polju za kolektore za kolektore 1) oslanjanje mm mm mm mm mm 7 Tab. 3-2 Spoljne mere polja za kolektore kod slobodne montaže 1) Mere bez bočnih spojeva kolektorskih polja Sliika 3-12 Prvi pločasti kolektor WK montiran na duplo polje Slika 3-13 Duplo polje gotova montaža Slika 3-14 Ugao i mere za nagibni ugao kolektora od 45 Vezivanje se može vršiti na sledeći način: - Sa fiksnim vijcima (na drvenoj konstrukciji) - Sa uobičajenim zavrtnjima (na čeličnoj konstrukciji) - Sa tiplovima odn. ugrađenim ankerima (na podu) - Sa tegovima i zateznim sajlama (na gumenoj podlozi bez probijanja krovne košuljice) Konstrukcije za slobodnu montažu mogu se unapred stabilno montirati, tako da kolektori dopremljeni na krovnu površinu mogu brzo da se postave. 14

15 Da kolektori ne bi bili u senci mora se poštovati minimalno rastojanje, koje se određuje prema minimalnom uglu sunčevog zračenja. Najmanje rastojanje između kolektorskih sistema izračunava se na sledeći način. A = L. sin α cos α + tan β A = rastojanje prednje udaljenosti od poda L = dužina REHAU SOLECT kolektora α = ugao nagiba kolektora β = minimalni ugao sunčevog zračenja Statika Za neke REHAU SOLECT montažne sisteme pločastih kolektora WK postoje statički parametri sa navedenim statičkim granicama primenljivosti, odnosno dozvoljenog opterećenja vetrom i snegom. Statičke granice primenljivosti određuju se prema normama DIN 1055, DIN i DIN Statičke granice primenljivosti za pojedine varijante montaže sažete su u tabeli 3-5. Montaža sme da se vrši samo na krovnim i potkrovnim konstrukcijama dovoljne nosivosti. Na osnovu maksimalno očekivanih opterećenja na mestu postavljanja pre montaže proverite dovoljnu statičku nosivost krova ili potkonstrukcije. L β α Posebnu pažnju obratite na kvalitet drveta kao i na stanje nosivosti konstrukcije objekta u odnosu na veze montažnog sistema i kolektora. Konsultujte pri tom stručno lice (npr. statičara). Nosivost konstrukcije objekta kao i spojevi konstrukcijskih elemenata objekta u skladu sa lokalnim okolnostima načelno treba da budu proverene od strane statičara mm A Slika 3-15 Veličine za izračunavanje najmanjeg rastojanja kolektora Vrednosti za minimalni nivo sunčevog zračenja u Srbiji i Crnoj Gori β kao i najmanja rastojanja kolektorskih sistema koja iz toga proističu, mogu se uzeti iz tabele Ako se mesto postavljanja nalazi pod vanredno velikim opterećenjem vetra i snega, celokupan sistem mora biti statički proveren od strane stručnog lica (statičara). U posebnim slučajevima mogu biti potrebna ojačanja ili jače konstrukcije. Minimalni ugao sunčevog zračenja β Nagibni ugao kolektora α 45 Beograd 5,8 m Podgorica 4,66 m Priština 5,4 m Tab. 3-3 Rastojanja između kolektorskih sistema A za L = 2356 mm Moraju se poštovati lokalne norme i smernice koje se odnose na konkretan slučaj primene uz poštovanje dokaza o statičkoj ispravnosti i u njemu navedenih statičkih granica primenljivosti. 15

16 Na osnovu maksimalnih vrednosti opterećenja vetrom i snegom vrši se dimenzionisanje potkonstrukcije objekta i dozvoljene visine gradilišta preko NN vrednosti. - Dozvoljena visina objekta REHAU SOLECT sistemi pločastih kolektora su po DIN 1055 deo 4 izrađeni za visine objekta do najviše 100 m od kote terena 1). - Dozvoljena visina terena na gradilištu. Opterećenja snegom koja se očekuju na gradilištu diferencirana su prema visini terena preko NN i podeljena na četiri zone pod snežnim opterećenjem. (Tab. 3-4). Visina terena NN [m] I II III IV 200 0,75 (X) 0,75 (X) 0,75 (X) 1,10 (Y) 300 0,75 (X) 0,75 (X) 0,75 (X) 1,15 (Y) 400 0,75 (X) 0,75 (X) 1,00 (Y) 500 0,75 (X) 0,90 (Y) 1,25 (Y) 600 0,85 (X) 1,15 (Y) 700 1,05 (Y) 800 1,25 (Y) 900 Primena sa setom držača za rastojanje Rastojanje rogova > 80 cm (vidi tab. 3-7, S. 17) Y Primena sa dodatnim setom držača za rastojanje rogova > 75 cm (vidi tab Tab. 3-7, S. 17) Tab. 3-4 Snežno opterećenje u kn/m 2 po DIN 1055 deo 5 Ugao nagiba: Ugao nagiba: U krov Ugao nagiba: Ugao nagiba: 45 [km/h] [kn/m 2 ] [kn/m 2 ] 151 1,1 1, ,1 1, ,1 1, ,1 1,25 Tab. 3-5 Statičke granice primene montažnih sistema REHAU SOLECT kolektora 1) Važi za mesta na normalnim položajima to znači da nisu eksponirana na druge terene na strmom i visokom uzvišenju. Merodavna je očekivana brzina vetra (opterećenje vetrom) na mestu postavljanja, odnosno u visini kolektora. 16

17 Primena dodatnih setova držača Dodatni setovi držača (krovni profili ili fiksni vijci sa distancerom) neophodni su shodno statičkoj potvrdi za određena rastojanja između rogova kao i za prekoračenje određenih snežnih opterećenja. Tabela 3-7 pruža pregled rastojanja rogova do 100 cm u zavisnosti od broja instaliranih pločastih kolektora WK. Kod slobodne montaže kolektora sa vezom za tegove (npr. od betona) za prihvatanje naleta vetra izvan definisanih granica primenljivosti na osnovu statičkog dokaza, potrebna su dodatna ojačanja npr. čelične sajle. Postavljanje dodatnih ojačanja u vidu čeličnih sajli i određivanje tačaka gde će one biti pričvršćene, mora izvršiti statičar. Postavljanjem podloga ispod tegova na mestima oslanjanja, a na osnovu vrednosti koeficijenata trenja istih, potrebno je izvršiti proveru klizanja tegova pod opterećenjem. Broj pločastih kolektora Standardna oprema prema cenovniku REHAU SOLECT U zavisnosti od snežnog opterećenja to znači mesta postavljanja Y po tab 3-4: za rastojanje krovnih nosača D : cm < D 80 cm i snežno optereć. > 0,85 kn/m2 nezavisno od snežnog opterećenja. to znači sva mesta postavljanja X + Y za rastojanje krovnih nosača D : cm < D 90 cm za rastojanje krovnih nosača D : cm < D 100 cm Tab. 3-6 Broj setova držača profila ili fiksnih vijaka u zavisnosti od broja kolektora i rastojanja krovnih nosača Montažni sistem slobodna montaža reakcije na osloncima i tegovi potrebni na osloncima radi ojačanja protiv izvrtanja i proklizavanja Maksimalno opterećenje ojačanja i mesta oslonca, krova, ili potkonstrukcije na osnovu maks. dozvoljenog opterećenja vetrom i snegom, sažeta je u tabeli 3-7 u obliku očekivanih reakcija na mestu oslonca. Ove reakcije na mestu oslonca važe isključivo za ojačanja konstrukcije za vešanje na mestu postavljanja ili ojačanje potkontrukcije. Ako se konstrukcija za vešanje shodno propisima za montažu ne poveže direktno sa mestom oslonca ili potkonstrukcijom, mora se uraditi ojačanje protiv izvrtanja i proklizavanja (tab. 3-8). Tegove u obliku blokova treba uz reakcije navedene u tabeli 3-7 na mestu oslonca dodatno uzeti u obzir. Av1 Ah1 Av2 Ah2 Pritisak vetra (1,1 kn/m 2 ) + 1,0 1,7 2,7 0,7 kn Snežno opterećenje (1,25 kn/m 2 ) Dejstvo sile vetra (1,1 kn/m 2 ) 0,6 1,9 1,7 0,5 kn Tab. 3-7 Reakcija pri naleganju po trouglu opterećenja površine postavljanja sa uglom nagiba u odnosu na horizontalu do maks. 10 C Pritisak vetra Tačka 1 Pločasti kolektor + Ah1 + Ah2 Tačka 2 + Av1 + Av2 Dejstvo sile vetra Abb Skica principa trougao opterećenja sa oznakom za oslonce Montažni sistem slobodna montaža min. težina Dozvoljen ugao nagiba 45% blokovi ½) Kod dozvoljenog optereć. vetrom 220 kg 0,4 kn/m2 bzw. 90 km/h Kog dozvoljenog optereć. vetrom 460 kg 0,7 kn/m2 bzw. 120 km/h Kod dozvoljenog optereć. vetrom 770 kg 1,1 kn/m2 bzw. 150 km/h Tab. 3-8 Minimalna težina tegova za ojačanje protiv izvrtanja i proklizavanja za slobodnu montažu REHAU SOLECT pločastih kolektora WK i ojačanje blokovima (npr beton) 1 ) Težina po trouglu. Broj trouglova pod opterećenjem definisan je u uputstvu za montažu u zavisnosti od broja kolektora. 2) Podaci o težini blokova važe pod pretpostavkom da je koeficijent trenja 0,7 (beton beton u suvom stanju). 17

18 3.1.2 REHAU SOLECT Pločasti kolektor RK Konstrukcija - Visok učinak - Apsorber sa visokoselektivnom presvlakom na celoj površini - Dug vek trajanja - Brza montaža - Dobar odnos bruto površine u odnosu na apsorbujuću površinu Ramovi kolektora se sastoje od aluminijumskih profila sa pričvršćenim limom na zadnjem zidu. Apsorber sa visokoselektivnom presvlakom po celoj površini u geometriji harfe i cevi apsorbera spojeni ultrazvučnim postupkom zavarivanja, čime je obezbeđen trajan i temperaturno stabilan prenos toplote. Time je sprečeno smanjivanje kapaciteta kolektora kao i odvajanje cevi apsorbera. Solarno sigurnosno staklo, siromašno gvožđem i otporno na grad, debljine 4 mm, lepljenjem se dihtuje na profilisani ram, a na uglovima se dodatno ojačava plastičnim profilima. Svaki kolektor ima senzor temperature. Levi spoj sa zavrtnjem fabrički ima ugrađen zaptivni umetak Slika 3-18 Presek REHAU SOLECT pločastog kolektora RK Slika 3-17 REHAU SOLECT Pločasti kolektor RK Mogućnosti montaže Uspravna montaža u sledećim varijantama: - Montaža na krov sa krovnim stezačima - Montaža u krov sa profilima od lima - Slobodna montaža 1 Plastični profil na uglovima 2 Solarno staklo 3 Bakarni apsorber sa visokoselektivnom presvlakom po celoj površini 4 Izolacija zadnjeg zida 5 Profilisani ram kolektora 6 Guma prirubnice 7 Zbirni vod 8 Zavrtnji na spoju Spojevi i priključci Kolektor ima unutrašnji, serijski povezan protok preko dva ulaza. Da bi se ograničio gubitak pritiska u polju kolektora treba povezati maksimalno 5 REHAU SOLECT pločastih kolektora RK. Molimo obratite pažnju i na informaciju Povezivanje kolektora na strani Slika 3-19 Povezivanje kolektora 1 merač temperature 18

19 Tehnički podaci Kućište Mere V x Š x D x x 93 mm Spolja bez povezivanja Težina bruto površina 45 kg Bruto površina privlačenja sunčeve svetlosti (aperturna površina) Apsorber Površina 2,1 m 2 Stepen apsorpcije α 95 % Stepen emisija ε 5 % Geometrija harfa Protok serijski Zapremina 1,5 l Pokrivni sloj Materijal siromašan gvožđem, otporan na udare grada, solarno, sigurnosno, providno staklo Debljina 4 mm Spojevi Desno G ¾ spoljni navoj po ISO 228/1 Levo G ¾ unutrašnji navoj (preklop) po ISO 228/1 Karakteristčna kriva za stepen korisnoj dejstva Karakteristična kriva za stepen korisnog dejstva kolektora određuje se po sledećoj formuli: ϑ m srednja temp. radnog medijuma u kolektoru ϑ L Temperatura okolnog vazduha E g globalni kapacitet zračenja u W/m 2 k 1 3,263 W/(m 2 K) k 2 0,0122 W/(m 2 K 2 ) η 0 0,772 1,000 0,900 0,800 η 0,700 0,600 0,500 0,400 0,300 0,200 0,100 0, ϑm -ϑ L Karakteristične vrednosti (u odnosu na površinu apsorbera) Faktor konverzije η 0 77,2 % Linearni koeficijent prolaska toplote k 1 3,263 W/(m 2 K) Kvadratni koeficijent prol. toplote 0,0122 W/(m 2 K 2 ) Slika3-20 Karakteristična kriva za stepen korisnog dejstva Eg = 800 W/m 2 ) koeficijent k 2 Temperatura u stanju mirovanja 202 C Koeficijent emisije τ > 91 % dir Faktor korekcije ugla K τα (50 ) 95 % Kapacitet toplote 11,1 kj/k Preporučljiv protok 40 l/(hm 2 ) Gubitak pritiska 1) za 40 l/hm 2 4,3 mbar Maks. radni natpritisak 10 bar Ekološki znak Plavi anđeo Br. ugovor ) Karakteristična kriva gubitka pritiska vidi Povezivanje kolektorskog polja na strani 74 19

20 REHAU SOLECT Set za montažu na krov sa kukom Pogodan za: - Krovni nagib od 15 do 75 - Ravni ili lako ispupčeni krovni elementi od cigle ili betona (npr. frankfurtski tiganj) Slika.3-22 Detalj montaže na krov - Za montažu na krov pripremiti četiri krovne grede iz jednog dela (2 kom. 30 x 50 i 2 komad 38 x 58 ili 40 x 60, klase S10 po DIN 4074 deo 1). - Upotrebom ravnih krovnih pokrivki (npr. biber crep, crna cigla) kao i pokrivke od lima i bitumena uklapanje i dihtovanje se mora izvršiti na licu mesta od strane stručnog lica. - Fleksibilno učvršćivanje na krovne grede - Nema bušenja pokrivnih krovnih elemenata - Laka i brza montaža - Pribor za montažu otporan na koroziju - Priložen dokaz o statičkoj proveri U pogledu podobnosti seta za montažu i krovne kuke odn. rastojanja krovnih greda, obratite pažnju na situaciju prilikom montaže kao na slici Slika 3-21 Detalj montaže na krov Slika.3-23 Skica montaže sa krovnim kukama 1 Krov je pokriven letvama 2 Krovne grede 3 Dodate krovne letve 30 x 50 mm 4 Dodate krovne letve 38 x 58 ili 40 x 60 mm 5 Krovne kuke 6 Zavrtnji 5 x 50 mm 7 Crep Slika 3-22 Detaljan izgled montaže na krov - Za montažu na krov pripremiti četiri krovne grede iz jednog dela (2 kom. 30 x 50 i 2 komad 38 x 58 ili 40 x 60, klase S10 po DIN 4074 deo 1). - Upotrebom ravnih krovnih pokrivki (npr. biber crep, crna cigla) kao i pokrivke od lima i bitumena uklapanje i dihtovanje se mora izvršiti na licu mesta od strane stručnog lica. U pogledu podobnosti seta za montažu i krovne kuke odn. rastojanja krovnih greda, obratite pažnju na situaciju prilikom montaže kao na slici

21 REHAU SOLECT Set za montažu u krov Pogodan za: - Krovni nagib od 27 do 65 - Lako ispupčene krovne pokrivne elemente od cigle ili betona (npr. frankfurtski tiganj) - Pouzdana zaptivenost krova - Lep izgled rama sa harmoničnom integracijom u krov - Brza montaža bočnih ramova (aluminijum) vešanjem u žlebove - Priložen dokaz o statičkoj proveri Potrebno mesto za ugradnju na / u krov Kod montaže na / u krov paziti na sledeće tačke: - Najmanja rastojanja do ivice krova iznose: -Sa strane širinu dva crepa (pri tom u obzir treba uzeti i spojeve ) -Od slemenjaka tri reda crepa (posebno obratiti pažnju kod lepljenih krovnih pokrivača) -Najmanje rastojanje od 0,8 m se ne sme smanjiti da kolektori i spojni materijal ne budu izloženi povećanim udarima vetra po ivici krova. - Kolektore pozicionirati tako da ne budu u senci. - Upotrebom REHAU SOLECT ventilacionog seta, spojni profili se postavljaju uz nagib krovne ravni do najviše tačke gde se postavlja ventilator. Kod montaže u krov osim ovoga obratiti pažnju na: - U jednom nizu se može montirati najviše 5 kolektora. - Preklop crepa na profil iznosi: - Bočno: mm - Gore mm Slika 3-24 Situacija pri ugradnji u krov Slika 3-26 Spoljne mere kolektorskog polja kod montaže pločastog kolektora RK na / u krov (uklj. i profile od lima) A Preklop crepa B Olovna košuljica *) Od gornje ivice rama kolektora ca. 30 mm preklapanja Slika 3-25 Gotov izgled montaže u krov - Za montažu u krov pripremiti dve krovne letve debljine koja odgovara postojećim letvama na krovu. - REHAU SOLECT set za montažu u krov nije pogodan za ravne krovne pokrivke kao npr. biber crep ili škriljci. Broj kolektora Spoljne mere kolekt. polja u kolektroskom polju Montaža na Montaža u krov (niz) krov 1) krov 2) (visina 2000 mm) (visina 2609 mm) mm 2910 mm mm 4140 mm mm 5370 mm mm 6600 mm Tab. 3-9 Spoljne mere kolektorskog polja kod montaže pločastog kolektora RK na/u krov (uključujući i profile od lima) 1) Mere bez bočnih spojeva kolektorskih polja 2) Mere uključujući profile od lima 21

22 REHAU SOLECT Set za slobodnu montažu Podoban za: - Ravan krov ili krov sa malim nagibom -Ravnu potkonstrukciju - Ugao postavljanja 45, moguće smanjenje ugla skraćenjem oslonog profila na 40 /35 /30 - Materijal za montažu otporan na koroziju - Priložen dokaz o statičkoj proveri Vezivanje se može vršiti npr. zavrtnjima na blokove, podove ili čelične konstrukcije. Slika 3-27 Slobodna montaža pločasti kolektor RK Slika 3-28 Slobodna montaža polje kolektora 22

23 Potrebno mesto za slobodnu montažu Prema ivicama krova mora se držati najmanje odstojanje od ca. 1,5 m: - da se može prići kolektoskom polju radi održavanja - da kolektori i veze ne budu izloženi povećanoj jačini vetra - da je omogućeno uklanjanje snega. Broj kolektora Širina kolektorskog polja 1) u kolektorskom polju Tab mm 3640 mm 4870 mm 6100 mm Spoljne mere kolektorskog polja kod slobodne montaže Vrednosti minimalnog nivoa sunčevog zračenja u Srbiji i Cnoj Gori β kao i najmanjih odstojanja kolektorskih redova u zavisnosti od nagibnog ugla kolektora, mogu se uzeti iz tabele Minimalni ugao sunčevog zračenja β Nagibni ugao kolektora α Beograd Podgorica Priština 45 5,8 m 4,66 m 5,4 m Tab Odstojanja između kolektorskih redova A za L= 2000 mm 1) Mere bez bočnih veza kolektorskih polja Da bi se sprečilo da redovi kolektora budu međusobno u senci, mora postojati određeno odstojanje prema minimalnom nivou sunčevog zračenja. Najmanje odstojanje se može izračunati na sledeći način: ( ) sin α A = L cos α + tan β A = odstojanje prednje veze za pod L = dužina REHAU SOLECT kolektora α = nagibni ugao kolektora β = minimalni nivo sunčevog zračenja Slika 3-30 Ugao i mere za nagibni ugao kolektora od 45 L β α 1500 mm A Slika Veličine za izračunavanje najmanjeg odstojanja kolektora 23

24 Statika Za neke REHAU SOLECT montažne sisteme pločastih kolektora postoje statički dokumenti sa navedenim granicama primenljivosti, odnosno dozvoljenih opterećenja vetrom i snegom. Statičke granice primenljivosti obračunavaju se prema normama, posebno DIN 1055, DIN i DIN Statičke granice primenljivosti za pojedine montažne varijante sažete su u tabeli Montaža se sme vršiti samo na krovnim i potkrovnim konstrukcijama dovoljne nosivosti. Na osnovu maksimalno očekivanih opterećenja na mestu postavljanja pre montaže proverite dovoljnu statičku nosivost krova ili potkonstrukcije. Na osnovu maksimalnih vrednosti opterećenja vetrom i snegom vrši se dimenzionisanje podkonstrukcije objekta i dozvoljene visine gradilišta preko NN vrednosti. - Dozvoljena visina objekta REHAU SOLECT sistemi pločastih kolektora po DIN 1055 deo 4 izrađeni su za visine objekta do maks. 20 m od kote terena. 1) - Dozvoljena visina terena na mestima radilišta. Opterećenja snegom koja se očekuju na radilištu diferencirana su prema visini terena preko NN i podeljena na četiri zone pod snežnim opterećenjem (Tab. 3-12). Posebnu pažnju obratite na kvalitet drveta kao i na stanje konstrukcije objekta na mestima spajanja montažnog sistema i kolektora. Konsultujte pri tome stručno lice (npr. statičara). Nosivost konstrukcije objekta kao i spojevi konstrukcijskih elemenata objekta u skladu sa lokalnim okolnostima načelno treba da budu proverene od strane statičara. Ako se mesto postavljanja nalazi pod vanredno velikim opterećenjem vetra i snega, celokupan sistem mora biti statički proveren od strane stručnog lica (statičara). U posebnim slučajevima mogu biti potrebna ojačanja ili jače konstrukcije. Moraju se poštovati lokalne norme i smernice koje se odnose na konkretan slučaj primene uz poštovanje dokaza o statičkoj proveri i u njemu navedenih statičkih granica primenljivosti. 1) Važi za mesta na normalnim položajima što znači da nisu eksponirana npr. na druge terene na strmom i visokom uzvišenju. Merodavna je očekivana brzina vetra (opterećenje vetrom) na mestu postavljanja što znači u visini kolektora. 24

25 Visina terena NN [m] I II III IV 200 0,75 0,75 0,75 1, ,75 0,75 0,75 1, ,75 0,75 1, ,75 0,90 1, ,85 1, , , Maks. granice primenljivosti za snežna opterećenja: Montažni sistem RK na krov sa krovnim kukama Montažni sistem RK u krovnoj ravni i slobodna montaža Tab Snežno opterećenje u kn/m 2 po DIN 1055 deo 5 REHAU SELECT Pločasti kolektor Montažni sistem Opter. Vetrom 1) Snežno opterećenje. [km/h] [kn/m2] [kn/m2] 1. Na krov sa kukom 2) 129 0,8 0,85 Nagibni ugao: U krov 3) 144 1,0 1,25 Nagibni ugao: Sobodna montaža 144 1,0 1,25 Nagibni ugao: 45 /40 /35 /30 Tab Statičke granice primenljivosti montažnih sistema REHAU SOLECT pločastog kolektora RK 1) Važi za mesta na normalnim položajima, to znači da nisu eksponirana na druge terene na strmom i visokom uzvišenju. Merodavna je očekivana brzina vetra (opterećenje vetrom) na mestu postavljanja, znači u visini kolektora 2) Statistički dokaz uključuje i potkonstrukciju krova od letava (građevinski preduslov) za krovne letve 30 x 50 mm, odstojanje rogova 80 cm) 3) Minimalna širina roga: 75 mm, odstojanje rogova ; 80 cm) Montažni sistem slobodna montaža reakcije na osloncima i tegovi potrebni na osloncima radi ojačanja protiv izvrtanja i proklizavanja Maksimalno opterećenje ojačanja i mesta oslonca, krova ili potkonstrukcije na osnovu najvećeg dozvoljenog opterećenja vetrom i snegom, sažeta je u tabeli 3-14 u obliku očekivanih reakcija na mestu oslanjanja. Ove reakcije na mestu oslonca važe isključivo za ojačanja: konstrukcije za vešanje na mestu postavljanja ili ojačanje potkontrukcije. Ako se konstrukcija za vešanje shodno propisima za montažu ne poveže direktno sa mestom oslonca ili potkonstrukcijom, mora se uraditi ojačanje protiv izvrtanja i proklizavanja (tab. 3-17). Tegove u obliku blokova treba uz reakcije navedene u tabeli 3-16 na mestu oslonca dodatno uzeti u obzir. Kod slobodne montaže kolektora kao i upotrebe tegova (npr. od betona), za prihvatanje naleta vetra izvan definisanih granica primenljivosti na osnovu statičkog dokaza, potrebna su dodatna ojačanja u vidu čeličnih sajli. Postavljanje dodatnih ojačanja npr. čeličnih sajli i određivanje tačaka gde će one biti vezane, mora izvršiti statičar. Postavljanjem podloga ispod tegova, a na osnovu vrednosti koeficijenata trenja između njih i tegova, mora se izvršiti provera podataka o težini od strane stručnog lica (np.r statičara). Ah1 Av1 Ah2 Av2 Ah3 Pritisak vetra (1,0 kn/m 2 ) + 0,4 0,8 0,4 1,5 0,4 kn Snežno optereć. (1,25 kn/m 2 ) Usisavanje vetra (1,0 kn/m 2 ) 0,5 0,3 0,5 1,3 0,5 kn Tab Maks. reakcija pri naleganju po trouglu opterećenja (važi za površine postavljanja sa uglom nagiba u odnosu na horizontalu do maks. 10 ) Pritisak vetra Pločasti kolektor RK + Ah1 + Ah2 + Ah3 + Av1 + Av2 Dejstvo sile vetra Slika 3-31 Skica principa - trougao opterećenja sa oznakom za oslonce Maks. dozv. Težina po Dimenzije tega opterećenje tegu 1) 2) 1) 2) DxŠxV vetrom 0,5 kn/m2 / 102 km/h 250 kg 180 x 30 x 20 cm 0,8 kn/m2 / 129 km/h 290 kg 180 x 35 x 20 cm 1,0 kn/m2 / 144 km/h 350 kg 180 x 42 x 20 cm Tab Najmanje dimenzije i težine tegova od betona za ojačanje od izvrtanja i proklizavanja 1) Težina i dimenzije tegova po trouglu opterećenja, po pločastom kolektoru primenjuju se dva trougla opterećenja tj. dva tega. 2) Podaci o težini tegova važe pod pretpostavkom da je koeficijent trenja 0,7 (beton beton u suvom). 25

26 3.1.3 REHAU SOLECT fasadni kolektor FK Konstrukcija Solarno-termički, ravan kolektor visokog učinka, izrađen po meri, modularno konstruisan za montažu na zid objekta, integrisan u sistem toplotne izolacije objekta. Stabilna konstrukcija rama od aluminijumskih profila. Profilisani bakarni apsorber po celoj površini, ultrazvučno zavaren sa visokoselektivnom vakuumskom presvlakom. Paralelni protok sa malim gubitkom pritiska iz kolektorskog modula preko apsorbera u geometriji harfe. Pozicija spoja kolektorskih polja kao i povezivanje kolektorskih modula po izboru. Pokrivna ploča od providnog, solarnog sigurnosnog stakla, siromašnog gvožđem, debljine 4 do 6 mm. Lajsne za pokrivanje stakla od aluminijumskih klip-profila sa ravnim ivičnim prelazima, standardna boja RAL 9022, u okviru RAL-palete boja, druga boja lajsni po izboru. Profili za vezu imaju radi termičkog odvajanja kao i za podešavanje neravnina u podlozi 3mm gumenu podlošku. Slika 3-32 Primer REHAU SOLECT fasadnog kolektora FK Izrada po meri - Visok učinak - Profilisani apsorber sa visokoselektivnom presvlakom - Dug vek trajanja - Stabilna konstrukcija rama - Jednostavna modularna konstrukcija - Jednostavna montaža na zid objekta ili na potkonstrukciju - Moguća integracija u fasade bez zadnje ventilacije - Povezivanje po izboru - Pozicija spajanja polja po izboru - Jednostavno povezivanje kolektorskih polja rebrastim crevima - Boja pokrivnih lajsni po izboru Sastavni elementi sistema - Elementi fasadnog kolektora - Dugi profili za vezu (dole) - Kratki profili za vezu (bočno i dole) - Gumene podloške za profile za vezu - Dvostruki umetak za zaptivanje cevnih spojeva kao i pljosnati zaptivači za spajanje kolektorskih elemenata - Pokrivne lajsne za staklo Slika Vertikalni presek REHAU SOLECT fasadnog kolektora FK 1 Staklo 2 Klip-lajsna 3 Pokrivna lajsna 4 Donja lajsna na staklu 5 Zaptivači 6 Donji držač apsorbera 7 Apsorber 8 Držač apsorbera 9 Izolacija 10 Zadnji drveni zid 11 Profil okvira 12 Profil za vezu

27 Montaža - Potkonstrukcija mora odgovarati opterećenju solarnog kolektora. Pri tome se, pored težine sistema, u obzir mora uzeti i snaga vetra koja zavisi od visine. - Postavljanje potkonstrukcije, materijal za vezu i potrebna debljina stakla se mora građevinski rešiti sa arhitektom ili statičarem. Potrebna je građevinska statička provera. - Različite jačine izolacije se takođe moraju građevinski podesiti odgovarajućom potkonstrukcijom Donje, dugačke profile za vezu pričvrstiti vodoravno na ravan zid ili podkonstrukciju. - Okačiti prvi kolektorski elemenat i fiksirati kratkim elementima za vezu bočno i gore. - Okačiti ostale elemente kolektora. - Spojiti valovita creva za spojeve elemenata kolektora prema planu povezivanja. - Elemente kolektora fiksirati bočno i gore kratkim profilima za vezu. - Posle postavljanja cele kolektorske površine, ubaciti klips lajsne za pokrivno staklo. Okvir Slika 3-34 < Vezivanje fasadnog kolektora (predlog) 1 ventilacioni otvori 18 Polje kolektora se pri integraciji u fasadu gore i dole mora tako uokviriti da otvori za ventilaciju kolektora ostanu slobodni. Ventilacioni otvori treba da budu zaštićeni od kiše i prljavštine. Okvir sa druge strane kolektorskog polja se mora izvesti u gradnji Ram kolektora se sastoji od neobloženog aluminijumskog profila. Bočno se može izolovati sve do aluminijumskog profila. Pri tom voditi računa o istezanju profila rama po dužini usled sunčevog zračenja, da usled istezanja i kontrakcija ne bi došlo do pojave zazora između kolektora i izolacione obloge. Kod unapred postavljenih okvira u gradnji, prilikom planiranja u obzir uzeti moguće tolerancije pri montaži i izradi. One odgovaraju standardnim građevinskim tolerancijama. Kod neravnih potkonstrukcija moguće su veće građevinske tolerancije. Kod ispusta kolektora preko fasade, za pokrivanje između gumenih zaptivača na spoljnom profilu može biti postavljen profil od lima. Debljina lima pri tom može iznostiti maksimalno 2mm. Tehnički podaci Kućište Dimenzije po izboru Maksimalna veličina modula x mm Minimalna veličina modula x mm Maksimalne dimenzije stakla x x 6 mm Ram od aluminijumskih profila Dubina ugradnje 125 mm 1) (bez profila za vezu) Pokrivne lajsne Aluminijum, RAL 9022, drugi RAL-tonovi uz povećanje cene Zadnji zid Drvo Pokrivka Materijal solarno sigurn. staklo osirom gvožđem Debljina 4 6 mm 2) Priključci Izrada Spojevi polja G 1 Povezivanje modula G 1 preko valovitog creva Karakteristične vrednosti Max. radni natpritisak 10 bar Težina 3) oko 30 kg/m 2 1) Sa gumenom podloškom na profilu za vezu 128 mm 2) U zavisnosti od površine stakla i mesta postavljanja 3) U zavisnosti od odabrane debljine stakla 27

28 3.2 REHAU SOLECT bojler Priključak Opšta uputstva Obratite pažnju na poglavlje Važeće norme i propisi na strani 84. Transport i mesto postavljanja Sigurnosni ventil prema bojleru ne sme biti zatvaran. Poštovati lokalne propise preduzeća za snabdevanje vodom. - Emajl bojlera prilikom transporta zaštititi od jakih udaraca. - Bojler postaviti u suvu prostoriju zaštićen od mraza na ravan stabilan pod dovoljne nosivosti. - Bojler postaviti tako da ima dovoljno prostora za prilaz pri održavanju. Da bi se izbegla gravitaciona cirkulacija - za sve priključke iznad solarnog povratnog voda predvideti sifone - na polazni vod postaviti izmenjivač toplote i ventilator. REHAU SOLECT pumpne grupe već imaju ugrađene gravitacione kočnice. 28

29 Pogon U oblastima sa mekom vodom dozvoljene su temperature preko 60 C. - Pridržavati se zahteva koji su postavljeni u DVGW službenom listu W 551 Zagrevanje sanitarne vode i sistemi vodova sanitarne vode; tehničke mere za smanjenje rasta legionele, planiranje, uređenje, rad i saniranje instalacija sanitarne vode. - Shodno DVGW službenom listu W 551 kod bivalentnih bojlera treba obratiti pažnju na sledeće: Kod sadržaja bojlera većeg od 400 l i sadržaja u cevovodu između odvoda bojlera i slavine većeg od 3 l, za smanjenje rasta legionele ukupnog sadržaja bojlera, ceo sadržaj bojlera se mora jednom dnevno zagrejati na 60 C. - Za maksimalno iskorišćenje korisnog solarnog prinosa to se vrši regulisanjem kotla obično u popodnevnim satima pre večernjeg špica u točenju. Zagrevanje celokupne zapremine bojlera na 60 C može se realizovati primenom REHAU SOLECT solarne regulacije Vario zajedno sa već ugrađenim izvorom toplote. - Da bi se izbegao zdravstveni rizik usled razvoja legionele: - Na regulatoru grejača sanitarne vode preporučljivo je podesiti temperaturu na 60 C. Radne temperature manje od 50 C treba u svakom slučaju izbegavati. - Naručioca ili korisnika treba u okviru obuke za puštanje u rad ili uputstava o sistemu informisati o mogućim rizicima po zdravlje (legionalni porast). Ugraditi REHAU SOLECT termostatički kombinovani ventil da bi se sprečila opasnost od opekotina na mestu istakanja i gubici toplote sveli na minimum. Održavanje Vidi Protokol o održavanju na strani

30 3.2.2 REHAU SOLECT bojler za sanitarnu vodu Pogon Bojler sanitarne vode se opcionalno može dogrevati preko elektro grejača. Montaža se vrši vodoravno preko uloška E-grejanja 1½. Primena je dozvoljena samo ako elektrogrejač za ugradnju u emajlirani bojler sanitarne vode dokazano odgovara i ima dužinu od najmanje 100 mm. Grejač mora da bude električno izolovan i potreban je otpornik za regulisanje potencijala. Treba voditi računa o maksimalnoj dubini uranjanja. Karakteristična kriva gubitka pritiska Za karakterističnu krivu gubitka pritiska vidi Gubitak pritiska u izmenjivačima toplote na str. 76. Tehnički podaci Slika 3-35 REHAU SOLECT bojler za sanitarnu vodu Za solarne sisteme i grejanje sanitarne vode - Visok komfor preko velikog izmenjivača toplote - Koroziona zaštita vrhunskog kvaliteta po DIN Za kolektorske površine do ca. 7,5 9 m 2 - Pogodan i za kasniju instalaciju solarnog sistema - Nogari bojlera podesivi po visini - Dogrevanje moguće i preko grejača Konstrukcija REHAU SOLECT bojler za sanitarnu vodu je bivalentni bojler sanitarne vode sa izmenjivačima toplote od glatkih cevi otpornih na koroziju po velikoj površini. Čelični kotao je zaštićen od korozije sa emajlom vrhunskog kvaliteta po DIN Dodatnu korozionu zaštitu pružaju dve ugrađene magnezijumske anode. Preko donjeg izmenjivača toplote vrši se zagrevanje solarnih kolektora. Po potrebi se preko gornjeg izmenjivača toplote vrši dogrevanje, npr. preko kotla. Preko spirale oslonjene na dno bojlera može se zagrevati ukupna zapremina bojlera. Kotao bojlera je izolovan CKW-siromašnom, PU- fiksnom izolacijom od tvrde pene, visokog učinka. Bojler se isporučuje u serijama 300 l, 400 l i 500 l. Veličina Vrsta izrade emajlirani čelični bojler Nazivni sadržaj 300 l 400 l 500 l Stvarni sadržaj 287 l 397 l 481 l Težina ca. 143 kg ca. 178 kg ca. 205 kg Visina H mm mm mm Prečnik 660 mm 710 mm 760 mm Visina kipovanja mm mm mm Izvod anode gore ca. 500 mm Izolacioni materijal PU-tvrda pena obložena folijom Debljina izolacije 50 mm Gubici u 2,5 kwh/d 2,9 kwh/d 3,1 kwh/d pripremi za rad Gubici toplote 2,7 W/K 3,1 W/K 3,3 W/K Max. radni nadpritisak 10 bar Max. radna temperatura 95 ºC Anoda Tip anode gore magnezijum 26x480 mm Priključak anode gore Rρ 1 Tip anode dole magnezijum 26x390 mm Priključak anoda izolovana montaža otvora 10,5 mm M 8x30 dole Bojler se isporučuje bez sigurnosnog ventila za sanitarnu vodu.on se ugrađuje prilikom gradnje. 30

Spojevi i priključci

Spojevi i priključci 3.1.2 REHAU SOLECT Pločasti kolektor RK Konstrukcija - Visok učinak - Apsorber sa visokoselektivnom presvlakom na celoj površini - Dug vek trajanja - Brza montaža - Dobar odnos bruto površine u odnosu

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače

Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje

Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf zvučna zaštita Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf ploče Gipsana Gipskartonska Gipsano jezgro obostrano ojačano

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Informacioni list. VITOCAL 300-G Oznaka BWC 301.A06 do A17, WWC 301.A06 do A17. VITOCAL 300-G Oznaka BW 301.A06 do A45, WW 301.

Informacioni list. VITOCAL 300-G Oznaka BWC 301.A06 do A17, WWC 301.A06 do A17. VITOCAL 300-G Oznaka BW 301.A06 do A45, WW 301. VIESMANN VITOCAL 300-G Jednostepena i dvostepena toplotna pumpa kao toplotna pumpa zemlja/voda od 5,9 do 85,6 kw kao toplotna pumpa voda/voda od 7,9 do 117,8 kw Informacioni list Br. naruđbe;. i cene:

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,

Διαβάστε περισσότερα

Teorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd

Teorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 Vežbe br. 4 GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 1 "T" preseci - VEZANO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji (M G,Q ) sračunato kvalitet materijala (f cd, f

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79 TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )

Διαβάστε περισσότερα

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

SOLARNI KOLEKTOR KATALOG

SOLARNI KOLEKTOR KATALOG SOLARNI KOLEKTOR KATALOG Odlična učinkovitost Najbolje karakteristike Visoki kvalitet The Quality Chooses Quality Solartechnik Prüfung Forschung 1 SOLARNI KOLEKTORI SELEKTIVNI SOLARNI KOLEKTORI - ESK 2.5

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

Proračunski model - pravougaoni presek

Proračunski model - pravougaoni presek Proračunski model - pravougaoni presek 1 ε b 3.5 σ b f B "" ηx M u y b x D bu G b h N u z d y b1 a1 "1" b ε a1 10 Z au a 1 Složeno savijanje - VEZNO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji za (M i, N

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Regulacioni termostati

Regulacioni termostati Regulacioni termostati model: KT - 165, 90/15 opseg regulacije temperature: 0 90, T85 dužina osovine: 15 mm, opciono 18 i 23 mm dužina kapilare: L= 650 mm 16(4)A 250V - 6(1)A400V promena opsega regulacije

Διαβάστε περισσότερα

Solarni sistemi. - aurotherm - aurostep - aurostep pro

Solarni sistemi. - aurotherm - aurostep - aurostep pro Solarni sistemi aurotherm aurostep aurostep pro Inteligentna rešenja grejanja Od samog početka razvoja savremene tehnologije grejanja Vaillant je, kao najveći evropski proizvođač, obeležavao napredak na

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

TERMALNOG ZRAČENJA. Plankov zakon Stefan Bolcmanov i Vinov zakon Zračenje realnih tela Razmena snage između dve površine. Ž. Barbarić, MS1-TS 1

TERMALNOG ZRAČENJA. Plankov zakon Stefan Bolcmanov i Vinov zakon Zračenje realnih tela Razmena snage između dve površine. Ž. Barbarić, MS1-TS 1 OSNOVNI ZAKONI TERMALNOG ZRAČENJA Plankov zakon Stefan Bolcmanov i Vinov zakon Zračenje realnih tela Razmena snage između dve površine Ž. Barbarić, MS1-TS 1 Plankon zakon zračenja Svako telo čija je temperatura

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

SADRŽAJ. Bojleri. Toplotne pumpe i rezervoari vode. Tehničke informacije. Malolitražni bojleri Srednjelitražni bojleri TG serija GB serija SIMPLICITY

SADRŽAJ. Bojleri. Toplotne pumpe i rezervoari vode. Tehničke informacije. Malolitražni bojleri Srednjelitražni bojleri TG serija GB serija SIMPLICITY BOJLERI SADRŽAJ 6 Bojleri 11 14 15 20 26 Malolitražni bojleri Srednjelitražni bojleri TG serija GB serija SIMPLICITY 32 Toplotne pumpe i rezervoari vode 34 36 Rezervoari vode Toplotne pumpe 44 Tehničke

Διαβάστε περισσότερα

Matematka 1 Zadaci za drugi kolokvijum

Matematka 1 Zadaci za drugi kolokvijum Matematka Zadaci za drugi kolokvijum 8 Limesi funkcija i neprekidnost 8.. Dokazati po definiciji + + = + = ( ) = + ln( ) = + 8.. Odrediti levi i desni es funkcije u datoj tački f() = sgn, = g() =, = h()

Διαβάστε περισσότερα

Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21,

Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21, Kolegij: Konstrukcije 017. Rješenje zadatka. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu 1. ULAZNI PARAETRI. RAČUNSKE VRIJEDNOSTI PARAETARA ATERIJALA.1. Karakteristične vrijednosti parametara tla Efektivna Sloj

Διαβάστε περισσότερα

PROSTA GREDA (PROSTO OSLONJENA GREDA)

PROSTA GREDA (PROSTO OSLONJENA GREDA) ROS GRED (ROSO OSONJEN GRED) oprečna sila i moment savijanja u gredi y a b c d e a) Zadana greda s opterećenjem l b) Sile opterećenja na gredu c) Određivanje sila presjeka grede u presjeku a) Unutrašnje

Διαβάστε περισσότερα

Srednjenaponski izolatori

Srednjenaponski izolatori Srednjenaponski izolatori Linijski potporni izolatori tip R-ET Komercijalni naziv LPI 24 N ET 1) LPI 24 L ET/5 1)2) LPI 24 L ET/6 1)2) LPI 38 L ET 1) Oznaka prema IEC 720 R 12,5 ET 125 N R 12,5 ET 125

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

PRIVREDNO DRUŠTVO ZA PROIZVODNJU I POSTAVLJA NJE C EVI, PROFILA I OSTALIH PROIZVODA OD PLASTIČ N IH M ASA

PRIVREDNO DRUŠTVO ZA PROIZVODNJU I POSTAVLJA NJE C EVI, PROFILA I OSTALIH PROIZVODA OD PLASTIČ N IH M ASA PRIVREDNO DRUŠTVO ZA PROIZVODNJU I POSTAVLJA NJE C EVI, PROFILA I OSTALIH PROIZVODA OD PLASTIČ N IH M ASA d.o.o Radnicka bb 32240 LU ČANI SRBIJA TR: 205-68352-90; MB: 17533606; PIB: 103195754; E-mail:

Διαβάστε περισσότερα

SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I BETONSKIH KONSTRUKCIJA U VISOKOGRADNJI

SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I BETONSKIH KONSTRUKCIJA U VISOKOGRADNJI GRAĐEVINSKI FAKULTET UNIVERZITETA U BEOGRADU Odsek za konstrukcije Katedra za materijale i konstrukcije (MIK) Master studije (28+28) I semester (2+2) Prof. dr Dušan Najdanović SANACIJE, REKONSTRUKCIJE

Διαβάστε περισσότερα

Jul 2007 ZA KANALIZACIONE I DRENAŽNE SISTEME, ZA KOMUNALNU I INDUSTRIJSKU NAMENU. Inteligentna rešenja u niskogradnji

Jul 2007 ZA KANALIZACIONE I DRENAŽNE SISTEME, ZA KOMUNALNU I INDUSTRIJSKU NAMENU. Inteligentna rešenja u niskogradnji Jul 7 Sistem PVCU kanalizacije Proizvodni program ZA KANALIZACIONE I DRENAŽNE SISTEME, ZA KOMUNALNU I INDUSTRIJSKU NAMENU Inteligentna rešenja u niskogradnji Sistem PVCU kanalizacije Sadržaj Sadržaj PVC

Διαβάστε περισσότερα

Prvi kolokvijum. y 4 dy = 0. Drugi kolokvijum. Treći kolokvijum

Prvi kolokvijum. y 4 dy = 0. Drugi kolokvijum. Treći kolokvijum 27. septembar 205.. Izračunati neodredjeni integral cos 3 x (sin 2 x 4)(sin 2 x + 3). 2. Izračunati zapreminu tela koje nastaje rotacijom dela površi ograničene krivama y = 3 x 2, y = x + oko x ose. 3.

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 12 L / LELA16 L

PRSKALICA - LELA 12 L / LELA16 L PRSKALICA - LELA 12 L / LELA16 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU 1 Prskalica je pogodna za raspršivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Uredjaj je namenjen za kućnu,

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. zastori zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. (mm) (mm) za PROZOR im (mm) tv25 40360 360 400 330x330 tv25 50450 450 500 410x410

Διαβάστε περισσότερα

PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET

PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET TEORIJ ETONSKIH KONSTRUKCIJ 1 PRESECI S PRSLINO - VELIKI EKSCENTRICITET ČISTO SVIJNJE - VEZNO DIENZIONISNJE Poznato: - statički ticaji za pojedina opterećenja ( i ) - kalitet materijala (f, σ ) - dimenzije

Διαβάστε περισσότερα

, 81, 5?J,. 1o~",mlt. [ BO'?o~ ~Iel7L1 povr.sil?lj pt"en:nt7 cf~ ~ <;). So. r~ ~ I~ + 2 JA = (;82,67'11:/'+2-[ 4'33.10'+ 7M.

, 81, 5?J,. 1o~,mlt. [ BO'?o~ ~Iel7L1 povr.sil?lj pten:nt7 cf~ ~ <;). So. r~ ~ I~ + 2 JA = (;82,67'11:/'+2-[ 4'33.10'+ 7M. J r_jl v. el7l1 povr.sl?lj pt"en:nt7 cf \ L.sj,,;, ocredz' 3 Q),sof'stvene f1?(j'me")7e?j1erc!je b) po{o!.aj 'i1m/' ce/y11ra.[,p! (j'j,a 1lerc!/e

Διαβάστε περισσότερα

Proračun toplotne zaštite

Proračun toplotne zaštite Proračun toplotne zaštite za objekat Stambeni objekat urađen prema JUS U.J5.600 iz 1998 i JUS U.J5.510 iz 1987 godine. Sadržaj - analiza konstrukcija - analiza linijskih gubitaka - proračun toplotnih transmisionih

Διαβάστε περισσότερα

VIESMANN SOLARNA TERMIKA. Primeri instalacija. Izabrani primeri instalacije sa uređajem Vitosolic 200, tip SD4

VIESMANN SOLARNA TERMIKA. Primeri instalacija. Izabrani primeri instalacije sa uređajem Vitosolic 200, tip SD4 VIESA SOLARA TERIKA Primeri instalacija Izabrani primeri instalacije sa uređajem Vitosolic 200, tip SD4 4/2014 Sadržaj Sadržaj 1. Zagrevanje potrošne vode pomoću bivalentnog akumulacionog bojlera PTV i

Διαβάστε περισσότερα

Predavanje br.3 KONSTRUKTIVNI SKLOPOVI ZGRADA

Predavanje br.3 KONSTRUKTIVNI SKLOPOVI ZGRADA Predavanje br.3 KONSTRUKTIVNI SKLOPOVI ZGRADA Dr Veliborka Bogdanović, red.prof. Dr Dragan Kostić, v.prof. Konstruktivni sklop - Noseći sistem objekta Struktura sastavljena od jednostavnih nosećih elemenata

Διαβάστε περισσότερα

Plan za projektovanje toplotnih pumpi na bazi razmene energije vazduh/voda i antifriz/voda

Plan za projektovanje toplotnih pumpi na bazi razmene energije vazduh/voda i antifriz/voda kompetetna marka za energetski štedljive sisteme Plan za projektovanje toplotnih pumpi na bazi razmene energije vazduh/voda i antifriz/voda BWL / BWS Sadržaj Sadržaj...strana 1. Osnovni pojmovi... 3 2.

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 Osnovne akademske studije, V semestar

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 Osnovne akademske studije, V semestar BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Solarni kolektori. Solarne. stanice - "Regusol" Solarne stanice - "Regusol" Sa razmenjivačem toplote "Regusol" X Duo / X Uno 15 / 25

Solarni kolektori. Solarne. stanice - Regusol Solarne stanice - Regusol Sa razmenjivačem toplote Regusol X Duo / X Uno 15 / 25 Solarni kolektori, solarne stanice i oprema za solarne sisteme Solarni kolektori OKP 10 Kolektor sa vakuum cevima 10 vakuum cevi, bruto površine: 1,72m OKP 20 Kolektor sa vakuum cevima 20 vakuum cevi,

Διαβάστε περισσότερα

FUNDIRANJE. Temelj samac ekscentrično opterećen u prostoru 1/11/2013 TEMELJI SAMCI

FUNDIRANJE. Temelj samac ekscentrično opterećen u prostoru 1/11/2013 TEMELJI SAMCI 1/11/013 FUNDIRANJE TEEJI SACI 1. CENTRIČNO OPTEREĆEN TEEJ SAAC. EKSCENTRIČNO OPTEREĆEN TEEJ SAAC 1 Temelj samac ekscentrično oterećen rostor 1 1/11/013 Dimenzionisanje A temelja samca 3 Određivaje visine

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

HR, BiH - Uputstvo za instaliranje SRB, MNE - Uputstvo za instaliranje

HR, BiH - Uputstvo za instaliranje SRB, MNE - Uputstvo za instaliranje NEIZRAVNO ZAGRIJAVANI SPREMNICI VODE S JEDNIM IZMJENJIVAČEM TOPLINE:/ INDIREKTNO ZAGREVANI AKUMULACIONI BOJLERI SA JEDNIM IZMENJIVAČEM TOPLOTE: Acu Heat AH UNO 200/300/500/800/0/1500/2000 NEIZRAVNO ZAGRIJAVANI

Διαβάστε περισσότερα

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y

Διαβάστε περισσότερα

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa. Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34

Διαβάστε περισσότερα

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom.

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. 1 Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. Pravilo 2. Svaki atribut entiteta postaje atribut relacione šeme pod istim imenom. Pravilo 3. Primarni ključ entiteta postaje

Διαβάστε περισσότερα

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na . Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

SVEUČILIŠTE U MOSTARU GRAĐEVINSKI FAKULTET

SVEUČILIŠTE U MOSTARU GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTE U MOSTRU GRĐEVINSKI FKULTET Kolegij: Osnove betonskih konstrukcija k. 013/014 god. 8. pismeni (dodatni) ispit - 10.10.014. god. Zadatak 1 Dimenzionirati i prikazati raspored usvojene armature

Διαβάστε περισσότερα

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Odsek za konstrukcije TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA grupa A

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Odsek za konstrukcije TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA grupa A Odsek za konstrukcije 25.01.2012. grupa A 1. 1.1 Za nosač prikazan na skici 1 odrediti dijagrame presečnih sila. Sopstvena težina je uključena u stalno opterećenje (g), a povremeno opterećenje (P1 i P2)

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci iz trigonometrije za seminar

Zadaci iz trigonometrije za seminar Zadaci iz trigonometrije za seminar FON: 1. Vrednost izraza sin 1 cos 6 jednaka je: ; B) 1 ; V) 1 1 + 1 ; G) ; D). 16. Broj rexea jednaqine sin x cos x + cos x = sin x + sin x na intervalu π ), π je: ;

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V Vodič: Cu klase Izolacija: PVC H07V-U HD. S, IEC 7-5, VDE 08- P JUS N.C.00 450/750 V 500 V Minimalna temperatura polaganja +5 C Radna temperatura -40 C +70 C Maksimalna

Διαβάστε περισσότερα

30 kn/m. - zamenimo oslonce sa reakcijama oslonaca. - postavimo uslove ravnoteže. - iz uslova ravnoteže odredimo nepoznate reakcije oslonaca

30 kn/m. - zamenimo oslonce sa reakcijama oslonaca. - postavimo uslove ravnoteže. - iz uslova ravnoteže odredimo nepoznate reakcije oslonaca . Za zadati nosač odrediti: a) Statičke uticaje (, i T) a=.50 m b) Dimenzionisati nosač u kritičnom preseku i proveriti normalne, smičuće i uporedne napone F=00 k F=50 k q=30 k/m a a a a Kvalitet čelika:

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

PREDMER I PREDRAČUN RADOVA ZA SOLARNI SISTEM SPECIJALNA BOLNICA "ČIGOTA" ZLATIBOR JED. MERE. paušal 1

PREDMER I PREDRAČUN RADOVA ZA SOLARNI SISTEM SPECIJALNA BOLNICA ČIGOTA ZLATIBOR JED. MERE. paušal 1 PREDMER I PREDRAČUN RADOVA ZA SOLARNI SISTEM SPECIJALNA BOLNICA "ČIGOTA" ZLATIBOR REDNI A. MAŠINSKI RADOVI MATERIJAL RAD MATERIJAL RAD 1. Pripremni radovi sa izlaskom na objekat, razmeravanjem i obeležavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Elektromehanički releji

Elektromehanički releji Elektromehanički releji Elektromehanički releji Industrijski ubodni pomoćni releji Opis: Releji opšte namjene - novi releji se odlikuju modernim dizajnom, visokom pouzdanosti i funkcionalnosti. Moderna

Διαβάστε περισσότερα

Proračun nosivosti elemenata

Proračun nosivosti elemenata Proračun nosivosti elemenata EC9 obrađuje sve fenomene vezane za stabilnost elemenata aluminijumskih konstrukcija: Izvijanje pritisnutih štapova; Bočno-torziono izvijanje nosača Izvijanje ekscentrično

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Planimetrija. Sličnost trouglova. GF 000 Dužine stranica trougla su 5cm, cm i 8cm. Dužina najduže stranice njemu sličnog

Διαβάστε περισσότερα

VIESMANN. Uputstvo za servisiranje VITOSOL 200-T VITOSOL 300-T. za stručnjake

VIESMANN. Uputstvo za servisiranje VITOSOL 200-T VITOSOL 300-T. za stručnjake Uputstvo za servisiranje za stručnjake VIESMANN Vitosol 200-T Oznaka SP2A Vitosol 300-T Oznaka SP3B Vakuumski cevni kolektor prema principu Heatpipe Napomene o validnosti vidi na poslednjoj strani. VITOSOL

Διαβάστε περισσότερα

SOPSTVENE VREDNOSTI I SOPSTVENI VEKTORI LINEARNOG OPERATORA I KVADRATNE MATRICE

SOPSTVENE VREDNOSTI I SOPSTVENI VEKTORI LINEARNOG OPERATORA I KVADRATNE MATRICE 1 SOPSTVENE VREDNOSTI I SOPSTVENI VEKTORI LINEARNOG OPERATORA I KVADRATNE MATRICE Neka je (V, +,, F ) vektorski prostor konačne dimenzije i neka je f : V V linearno preslikavanje. Definicija. (1) Skalar

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

PROJEKTOVANJEI GRA ENJEBETONSKIH KONSTRUKCIJA

PROJEKTOVANJEI GRA ENJEBETONSKIH KONSTRUKCIJA GRA EVINSKI FAKULTET UBEOGRADU PROJEKTOVANJEI GRA ENJEBETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 12.06.2013. p=10 kn/m 2 p=8kn/m 2 p=10 kn/m 2 25 W=±60 kn 16 POS 1 80 60 25 25 POS 1 60 POS 3 60 POS 4 POS 2 POS 3 POS 4 POS

Διαβάστε περισσότερα

Solarni sustav za pripremu potrošne tople vode. Solarni sustav aurostep plus s bivalentnim spremnikom...181

Solarni sustav za pripremu potrošne tople vode. Solarni sustav aurostep plus s bivalentnim spremnikom...181 Solarni sustavi aurostep aurostep plus Solarni sustav za pripremu potrošne tople vode Solarni sustav aurostep plus 1.150 s ugraappleenim elektriënim grijaëem, s monovalentnim spremnikom...19 Solarni sustav

Διαβάστε περισσότερα

Regulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu AVDS - za paru

Regulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu AVDS - za paru Tehnički podaci Regulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu - za paru Opis Osnovni podaci za AVD: DN -50 k VS 0,4-25 m 3 /h PN 25 Raspon podešenja: 1-5 bar / 3-12 bar Temperatura: - cirkulacijska

Διαβάστε περισσότερα

Snimanje karakteristika dioda

Snimanje karakteristika dioda FIZIČKA ELEKTRONIKA Laboratorijske vežbe Snimanje karakteristika dioda VAŽNA NAPOMENA: ZA VREME POSTAVLJANJA VEŽBE (SASTAVLJANJA ELEKTRIČNE ŠEME) I PRIKLJUČIVANJA MERNIH INSTRUMENATA MAKETA MORA BITI ODVOJENA

Διαβάστε περισσότερα

Logamatic SC20. el Οδηγία εγκατάστασης και χρήσης 2 hr Upute za instaliranje i rukovanje 27 sl Navodila za namestitev in uporabo 49

Logamatic SC20. el Οδηγία εγκατάστασης και χρήσης 2 hr Upute za instaliranje i rukovanje 27 sl Navodila za namestitev in uporabo 49 el Οδηγία εγκατάστασης και χρήσης 2 hr Upute za instaliranje i rukovanje 27 sl Navodila za namestitev in uporabo 49 7747006071-00.1 SD Logamatic SC20 7 747 008 478 (02/2007) Περιεχόµενα Περιεχόµενα 1 Υποδείξεις

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

SOLARNI KOLEKTOR. Odlična efikasnost, najbolje karakteristike, visoki kvalitet. Največa efikasnost. Veća snaga. Atraktivan dizajn

SOLARNI KOLEKTOR. Odlična efikasnost, najbolje karakteristike, visoki kvalitet. Največa efikasnost. Veća snaga. Atraktivan dizajn SOLARNI KOLEKTOR Največa efikasnost Efikasnost selektivnih kolektora je veća u odnosu na sva ostala komercijalno dostupna rešenja, za rezidencijalne proekte. Veća snaga Dobije se do 50% više energije po

Διαβάστε περισσότερα

CENTRIČNO PRITISNUTI ELEMENTI

CENTRIČNO PRITISNUTI ELEMENTI 3/7/013 CETRIČO PRITISUTI ELEMETI 1 Primeri primene 1 3/7/013 Oblici poprečnih presea 3 Specifičnosti pritisnutih elemenata ivijanje Konrola napona u poprečnom preseu nije dovoljan uslov a dimenionisanje;

Διαβάστε περισσότερα

11. ZUPČASTI PRENOSNICI

11. ZUPČASTI PRENOSNICI . ZUČASTI RENOSNICI.. CILINDRIČNI ZUČANICI SA RAVIM ZUBIMA (CZZ) Zadatak... (Skica CZZ) otrebno je skicirati cilindrični cilindrični zupčanik sa pravim zupcima, obeležiti njegove dimenzije i navesti podatke

Διαβάστε περισσότερα

VIESMANN VITOCELL 100-V Stojeći spremnik PTV-a Volumen 390 litara

VIESMANN VITOCELL 100-V Stojeći spremnik PTV-a Volumen 390 litara VIESMANN VITOCELL -V Stojeći spremnik PTV-a Volumen 39 litara Informacijski list Br. narudž. i cijene: vidi cjenik VITOCELL -V Tip CVW Stojeći spremnik PTV-a od čelika, s pocakljenjem Ceraprotect 4/215

Διαβάστε περισσότερα

VIESMANN. VITOCELL-W Spremnici PTV-a za zidne uređaje Volumen od 100 do 400 litara. Informacijski list VITOCELL 300-W VITOCELL 100-W

VIESMANN. VITOCELL-W Spremnici PTV-a za zidne uređaje Volumen od 100 do 400 litara. Informacijski list VITOCELL 300-W VITOCELL 100-W VIESMANN VITOCELL-W Spremnici PTV-a za zidne uređaje Volumen od 0 do 400 litara Informacijski list Br. narudž. i cijene: vidi cjenik VITOCELL 0-W Spremnik PTV-a od čelika, s pocakljenjem Ceraprotect Tip

Διαβάστε περισσότερα

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA grupa A

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA grupa A TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 25.12.2012. grupa A 1. 1.1 Dimenzionisati prema momentima savijanja (Mu) karakteristične preseke nosača prikazanog na skici 1. Prilikom dimenzionisanja obezbediti graničnu

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα