Solarni sistemi. - aurotherm - aurostep - aurostep pro

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Solarni sistemi. - aurotherm - aurostep - aurostep pro"

Transcript

1 Solarni sistemi aurotherm aurostep aurostep pro

2 Inteligentna rešenja grejanja Od samog početka razvoja savremene tehnologije grejanja Vaillant je, kao najveći evropski proizvođač, obeležavao napredak na tom području razvijanjem inovativnih uređaja za grejanje i pripremu tople vode. Uređaji, koji su savršeno međusobno usklađeni i koji se u svako doba mogu fleksibilno proširivati i kombinovati po želji, čine Vaillantov inteligentni sistem, kome naravno pripada i nova generacija solarnih sistema. 2/3

3 Sadržaj str Uvod 2 Solarni sistem 4 Solarni pločasti kolektori 6 Solarna regulacija 8 Solarni rezervoar 9 Solarna cevna grupa 10 Solarni sistem aurostep 11 Solarni sistem aurostep pro 12 Tehnički podaci 14 Sunčeva energija energija budućnosti Sunce je jedini neiscrpan izvor koji stoji čoveku na raspolaganju. Energija koju Sunce stalno zrači na površinu Zemlje tokom jednog dana, mogla bi pokriti čovekove potrebe za energijom za oko 180 godina. Govoreći u brojkama, dnevno na Zemlju stigne sa Sunca oko 960 biliona kw energije ( kw) odnosno oko 1.36 kw/m 2. Od te energije oko 30% se gubi kroz sloj atmosfere usled refleksije, difuznog rasipanja i apsorpcije tako da na Zemljinu površinu pada u proseku oko 1 kw/m 2. Korišćenjem sunčeve energije koja je besplatna, moguće je uštedeti i do 60% godišnje potrebne energije za pripremu sanitarne potrošne tople vode, što znači da tokom leta konvencionalni način zagrevanja tople vode gotovo i nije u upotrebi. Sve glasniji ekološki trend takođe govori u prilog solarnoj energiji zbog očuvanja životne sredine i smanjene emisije CO 2. Zbog povoljnog položaja naše zemlje i velikog broja sunčanih dana, podneblje Srbije je idealno za iskorišćenje energije sunca.

4 Solarni sistem Solarni regulator auromatic 620 Solarni kolektor aurotherm VFK 900 Vaillantov solarni sistem odlikuje savršena usklađenost svih njegovih komponenti (pločasti kolektor, regulacija, rezervoar i cevna grupa), pa je iskorišćenje sunčeve energije svedeno na maksimalne vrednosti. Tako pločasti kolektor aurotherm dolazi do punog izražaja tek u kombinaciji sa solarnom regulacijom auromatic i solarnim rezervoarom aurostor. Vrhunski prepoznatljivi dizajn i kvalitet koji stoji iza imena Vaillant dodatni su argumenti koji govore u prilog ovom sistemu. Solarni regulator auromatic Inteligentna regulacija auromatic, mozak celog solarnog sistema, brine za što optimalniji rad svih komponenti solarnog sistema. Solarni regulator uključuje odnosno isključuje cirkulacionu pumpu čim se temperaturska razlika između kolektora i rezervoara prekorači odnosno smanji ispod podešene vrednosti. Ako nema dovoljno sunčeve energije, regulacija uključuje uređaj za dogrevanje sanitarne vode tako da gornja trećina rezervoara bude dogrejana na podešenu vrednost. Jednostavno rukovanje po principu okreni&klikni i osvetljeni displej sa grafičkim prikazom solarnog prinosa* samo su neke od funkcija koje čine ovaj regulator jedinstvenim. Solarni kolektori aurotherm Svakako najbitnija karika svakog solarnog sistema je solarni kolektor koji prenosi sunčevu energiju na medij kojim se indirektno zagreva voda u solarnom rezervoaru. Vaillantovi solarni pločasti kolektori su izuzetna kombinacija odlične tehnike, savršenog dizajna i jednostavne montaže. * samo kod auromatic 620 4/5

5 Solarni bivalentni rezervoar aurostor Solarni rezervoar aurostor Kako bismo mogli nezavisno od promenljivih spoljašnjih uslova odnosno meteoroloških prilika da koristimo sunčevu energiju baš onda kad nam je potrebna, višak dozračene sunčeve energije moramo da akumuliramo. U kombinaciji sa bivalentnim solarnim rezervoarom, solarni kolektor postiže maksimalni učinak pri pripremi i akumuliranju tople sanitarne vode. U ponudi su rezervoari sa odgovarajućom zapreminom za svaku potrebu, od 300, 400 i 500 litara. Korišćenjem kombinovanog rezervoara od 700 litara moguće je sunčevu energiju iskoristiti i za podršku sistemu grejanja. Solarna cevna grupa Cevna grupa objedinjuje sve sigurnosne i regulacionotehničke delove neophodne za optimalan rad solarnog sistema, omogućavajući kvalitetan prenos toplote od kolektora do rezervoara. Solarni sistem u nekoliko reči: solarna priprema sanitarne potrošne tople vode vrhunski moderan dizajn svih komponenti pločasti kolektori aurotherm VFK 900 inteligentna solarna regulacija auromatic bivalentni solarni rezervoari 300 do 500 litara kombinovani rezervoar od 700 litara za podršku sistemu grejanja cevna grupa sa priključnim spojevima plug&play mogućnost kombinovanja solarnog sistema sa uređajima za dogrevanje

6 Solarni pločasti kolektor VFK 900 Solarni pločasti kolektori aurotherm Dobro i pouzdano: VFK 900 Pločasti kolektor aurotherm VFK 900 (površine 2 m 2 ), izrađen od kvalitetnog materijala, garantuje dug vek trajanja. Posebno solarno sigurnosno staklo (4mm) i aluminijumski okvir štite kolektor od vremenskih nepogoda i korozije, dok eloksirana aluminijumska poleđina (60 mm) sprečava toplotne gubitke. Visok stepen korisnosti postignut je zahvaljujući vakuumiranom pločastom bakarnom apsorberu sa selektivnim slojem crnog lima. Vakuum sprečava gubitak toplote, dok selektivni apsorberi odgovarajućom hemijskom obradom postižu visoke vrednosti apsorpcionog faktora. Izbor veličine kolektora vezan je za potrošnju tople vode potrebne po članu domaćinstva, a ona se u proseku računa na 1 do 1,5 m 2 kolektorske površine po osobi. Kombinovanjem maksimalno 4 kolektora spojenih u seriju i maksimalno 8 paralelno spojenih kolektora, komfor tople vode više nema granica. Sjajno eloksirani aluminijumski okvir Solar sigurnosno staklo Bakrena cev Bakreni apsorber sa selektivnim slojem crnog lima Bezfreonska toplotna izolacija Eloksirana aluminijumska poleđina Visokokvalitetna silikonska zaptivka+epdm profil Presek pločastog kolektora 6/7

7 Montaža na kosi krov Uklapanje u krov Fleksibilnost pri montaži Na raspolaganju Vam je izbor između tri načina postavljanja pločastih kolektora na krov: montaža na kosi krov, uklapanje u krov i montaža na ravan krov. Pri montaži nije potreban nikakav specijalan alat. Montaža na kosi krov Prilikom montaže na krov, kolektor se postavlja bez ikakvih izmena na postojećem krovu. Postavlja se uz pomoć držača (pribor) koji su primenljivi za većinu crepova. Priključci od nerđajućeg čelika sa toplotnom izolacijom na polaznom/ povratnom vodu osiguravaju kvalitetan prenos apsorbovane toplote do solarnog rezervoara. Uklapanje u krov Montaža kolektora u krov je vrlo zahtevno rešenje, budući da se kolektor ovde primenjuje umesto crepa, pa je neophodna kvalitetna izolacija. Kod ove varijante, nagib krova mora biti min. 27. Spojni priključci, smešteni sa donje strane, zaštićeni su od vremenskih uticaja. Montaža na ravan krov U slučaju da nagib krova nije prikladan, Vaillant nudi alternativno rešenje: mogućnost postavljanja kolektora na ravan krov ili neku drugu ravnu površinu uz upotrebu odgovarajućeg pribora. Pločasti kolektori u nekoliko reči: horizontalna ili vertikalna montaža montaža na kosi krov, na ravan krov ili uklapanje u krov izuzetni prinosi od oko 546 kwh/m 2 pod referentnim uslovima 4 mm debelo sigurnosno solarno staklo bakarni apsorber sa selektivnim slojem crnog lima i stepenom apsorpcije 95% eloksirana aluminijumska poleđina 60 mm koja osigurava minimalne gubitke toplote toplotna izolacija bez freona fleksibilan i prilagodljiv zahvaljujući širokom spektru dodatnog pribora

8 auromatic 560 auromatic 620 Solarna regulacija auromatic Rad solarnog sistema nezamisliv je bez solarnog regulatora. Taj regulator je mozak solarnog sistema. Osnovna funkcija regulatora je da uključuje odnosno isključuje cirkulacionu pumpu čim se temperaturna razlika između kolektora i rezervoara prekorači, odnosno smanji ispod podešene vrednosti. U nedostatku sunčeve energije, regulator će uključiti uređaj za centralno grejanje kako bi se gornja trećina rezervoara dogrejala na podešenu vrednost. Zahvaljujući komfornim mogućnostima, regulator takođe prilagođava celokupni sistem Vašim potrebama (mogućnost programiranja, funkcija godišnjeg odmora, termička dezinfekcija rezervoara, jednokratno punjenje rezervoara...). U ponudi su dve verzije: standardni model auromatic 560 i auromatic 620, koji ne samo da upravlja solarnim sistemom, nego i celokupnim sistemom centralnog grejanja u zavisnosti od spoljašnje temperature. Oba solarna regulatora raspolažu sistemom Pro E. Priključni spojevi i raznobojni konektori koji se ne mogu slučajno zameniti omogućuju brzo i jednostavno električno spajanje bez greške. Jednostavno dobar: auromatic 560 Regulator za solarnu pripremu tople vode sa funkcijom dodatnog zagrevanja prema potrebi. Prikladan za sisteme gde već postoji jedan regulator grejanja. Zahvaljujući LCDdispleju sa prikazom simbola, infofunkciji i rukovanju na principu okreni&klikni, upravljanje regulatorom je izuzetno lako i jasno. Individualni vremenski programi (tri programa po danu) omogućavaju vremensko programiranje funkcije dogrevanja i cirkulacione pumpe. Korišćenjem dodatnog pribora (VR 10) regulator omogućuje prikaz solarnog prinosa. Udobnost bez konkurencije: auromatic 620 Oznaku bez konkurencije treba uvek koristiti vrlo oprezno, dok u slučaju regulatora auromatic 620 taj pojam predstavlja tačan opis proizvoda. Regulator auromatic 620 ne samo da upravlja solarnim sistemom nego i celokupnim sistemom centralnog grejanja (dva kruga) i to u zavisnosti od vremenskih uslova*. Temperatura u sistemu se zavisno od spoljašnje temperature podiže ili snižava. Pritom se savršeno reguliše međusobno delovanje solarnog sistema i uređaja za centralno grejanje. Tek kad kolektori više ne mogu da isporuče dovoljnu količinu toplote, uključuje se dodatno zagrevanje preko uređaja za grejanje. Individualne potrebe za toplotom mogu se ostvariti jednostavno podesivim programima (tri programa po danu), sa tim da se sva podešavanja mogu videti na LCD displeju sa tekstualnim prikazom na srpskom jeziku. Ono po čemu je ovaj regulator jedinstven, svakako je grafički prikaz solarnog prinosa koji omogućava stalno praćenje učinka sunčeve energije. Dvosmerna komunikacija na relaciji uređaj za grejanje/regulator putem nove ebus veze pruža jedan potpuno nov i inteligentan način komunikacije, koji će osigurati savršen rad uređaja i idealan ugođaj prema zadatim parametrima. Regulator se može kombinovati samo sa Vaillantovim uređajima sa ebus elektronikom. * korišćenjem odgovarajućeg pribora regulator može upravljati sa 14 krugova grejanja 8/9

9 Kombinovani rezervoar aurostor VPS SC 700 Solarni rezervoar aurostor Osnova funkcionalnog rada solarnog sistema je pravilna usklađenost kolektora sa solarnim rezervoarom. U rezervoaru tople vode su slojevi vode različite temperature (na dnu hladna, a prema vrhu toplija), pa su iz tog razloga rezervoari uski i visoki, kako bi se omogućilo optimalno delovanje i strujanje toplote. U kombinaciji sa solarnim rezervoarom, Vaillantovi kolektori postižu maksimalni učinak kod pripreme i akumulacije tople sanitarne vode. Udobnost tople vode bez granica U ponudi su rezervoari sa odgovarajućom zapreminom za svaku potrebu. Za manja domaćinstva to su aurostor VIH S 300/400, sa sadržajem 300 odosno 400 litara, i aurostor VIH S 500 za veća domaćinstva sa sadržajem od 500 litara. Automatska funkcija dogrevanja Zahvaljujući dvostrukom izmenjivaču toplote (gornji i donji), korisnik uvek može da računa na maksimalan komfor tople vode, čak i u danima kada je količina apsorbovane sunčeve energije nedovoljna. U tom slučaju rezervoar se dogreva preko gornjeg izmenjivača koji toplotu preuzima od uređaja za dogrevanje sanitarne vode. Dogrevanje rezervoara moguće je izvesti i ugradnjom električnih grejača (2 ili 6 kw) na za to predviđeno mesto. Rezervoar u rezervoaru Korišćenjem kombinovanog rezervoara aurostor VPS SC 700, moguće je sunčevu energiju iskoristiti i za podršku sistemu grejanja. Rezervoar se sastoji od dva emajlirana rezervoara, jednog od 180 litara za pripremu tople sanitarne vode i drugog od 490 litara za solarnu podršku sistemu grejanja. Uprkos velikom sadržaju, njegova visina od 1895 mm omogućava ugradnju u bilo koji ugao Vaše kotlarnice. Kvalitet bez kompromisa Iza modernog dizajna solarnog rezervoara skriva se potpuno higijenski emajlirana unutrašnjost, koja u kombinaciji sa magnezijumskom anodom pruža maksimalnu zaštitu od korozije. Ekološki vrlo prihvatljiva izolacija bez fluorougljovodonika (100 mm) zajedno sa specijalnom izolacionom navlakom sprečava gubitak toplote. Solarni rezervoar u nekoliko reči: maksimalni komfor tople vode bivalentan, dostupan u veličinama od 300 do 500 litara kombinovani rezervoar za solarnu podršku sistemu grejanja emajlirana unutrašnjost sa magnezijumskom zaštitnom anodom integrisani termometar ekološki prihvatljiva izolacija otvor za čišćenje dvostruki izmenjivač, funkcija dogrevanja rezervoara mogućnost ugradnje električnog grejača (2 ili 6 kw) kod bivalentnih rezervoara

10 Solarna cevna grupa Solarna cevna grupa Cevna grupa objedinjuje sve sigurnosne i regulacionotehničke delove neophodne za optimalan rad solarnog sistema, omogućavajući kvalitetan prenos toplote od kolektora do rezervoara. Sve komponente integrisane su u okviru izolovanog kućišta, a njima upravlja solarni regulator (cirkulaciona pumpa, dva termometra, dva kuglasta ventila, manometar, graničnik protoka sa prikazom, sigurnosni ventil). Princip priključnih spojeva Spajanje Vaillantove solarne cevne grupe zasniva se na novom sistemu priključnih spojeva, tako da je montaža izuzetno brza i jednostavna. Moderan dizajn u kombinaciji sa vrhunskim kvalitetom Osim kratkog vremena montaže, Vaillantova solarna cevna grupa ima još jednu prednost: vrhunski moderan dizajn koji neće narušiti današnje visoke zahteve unutrašnjeg uređenja. U prilog tome govori i nagrada DESIGN PLUS dobijena na svetski poznatom sajmu tehnike ISH u Frankfurtu. Ono što je nekada narušavalo izgled Vaše kotlarnice, danas će ga ulepšati. Solarna cevna grupa u nekoliko reči: sve sigurnosne i regulacionotehničke komponente neophodne za rad solarnog sistema jednostavna i brza montaža na principu priključnih spojeva vrhunski moderan dizajn 10/11

11 Kompletan solarni sistem aurostep aurostep VSL S 250 E Vaillantov solarni sistem aurostep odlikuje korišćenje sunčeve energije za pripremu tople sanitarne potrošne vode na najjednostavaniji način sa samo tri komponente koje su savšeno prilagođene u jednu celinu. Mali broj komponenata, smanjen broj hidrauličkih i električnih priključaka i izuzetno jednostavna montaža, argumenti su koji ovaj sistem čine jedinstvenim na tržištu. Osnovna komponenta aurostep sistema svakako je rezervoar za pripremu potrošne tople vode sa integrisanom regulacijom, cirkulacionom pumpom i sigurnosnim ventilom. Druga komponenta su novi pločasti kolektori VFK 900 S sa povećanim stepenom apsorpcije i serpetinskim apsorberom koji omogućava sigurno pražnjenje kolektora dok je sistem van pogona. Cevi kao treća komponenta neophodne su kako bi ceo sistem bio u funkciji. Različite verzije za individualne zahteve Zavisno od potreba domaćinstva, u ponudi su tri verzije aurostep sistema: VSL S 150 je 150 litarski monovalentni* rezervoar u kombinaciji sa jednim pločastim kolektorom površine 2,2 m 2. Ukoliko nema dovoljno sunčeve energije (ili u trenucima maksimalne potrošnje), moguće je vodu dogrevati putem Vaillantovog kombinovanog gasnog uređaja za toplu vodu i grejanje ili putem električnog protočnog uređaja VED. VSL S 250 je 250 litarski bivalentni rezervoar u kombinaciji sa dva pločasta kolektora površine 4,4 m 2. Zahvaljujući dvostrukom Izmenjivaču, dogrevanje potrošne vode moguće je izvesti putem bilo kog Vaillantovog uređaja za grejanje. VSL S 250 E je 250 litarski monovalentni* rezervoar u kombinaciji sa dva pločasta kolektora površine 4,4 m 2. Dogrevanje potrošne vode je ovde izvedeno pomoću dodatno ugrađenog električnog grejača (2 kw). Solarni sistem bez ekspanzione posude Budući da solarni sistem aurostep nije u potpunosti ispunjen solarnom tečnošću, u cirkulacionom krugu se nalazi dovoljno vazduha koji može kompenzovati zapreminsku ekspanziju zagrejane solarne tečnosti. Vazduh dakle u cirkulacionom krugu ima funkcionalni značaj i ugradnja ekspanzione posude nije potrebna. * jedan izmenjivač Solarni sistem aurostep u nekoliko reči: solarna priprema tople sanitarne vode solarni sistem sa svega tri komponenete: kolektor, rezervoar sa integrisanom pumpom i regulacijom, cevi smanjen broj hidrauličkih i električnih priključaka sistem bez ekspanzione posude i odzračnog ventila izuzetno jednostavna i brza montaža jednostavna solarna kontrola i kontrola pumpe funkcija dogrevanja vode pločasti kolektor sa serpentinskim apsorberom VFK 900 S, montaža na ravni ili kosi krov monovalentni ili bivalentni rezervoar u veličinama od 150 i 250 litara Solarni sistem bez ekspanzione posude

12 Termosifonski solarni sistem aurost aurostep pro Komplet 3 Vaillantov solarni sistem aurostep pro je termosifonski solarni sistem koji se primenjuje za zagrevanje potrošne tople vode uz solarnu podršku na mestima zaštićenim od smrzavanja. Sistem se sastoji od tri glavne komponente: pločastog kolektora, rezervoara i krovnog učvršćenja za ravni ili kosi krov. Nosači su obloženi zaštitnim slojem protiv korozije. Pločasti kolektor VFK 750 T, površine 2,0 m 2 poseduje aluminijumski okvir i bakarni površinski apsorber sa vakuumskom oblogom. Solarno staklo debljine 4 mm obezbeđuje optimalnu propusnost svetlosti i maksimalan učinak. izolacija osigurava minimalne gubitke toplote. Kao opcionalni pribor, na raspolaganju je električni grejač za dogrevanje u vreme kada količina dozračene sunčeve energije nije dovoljna. Rezervoar je spojen direktno na vodenu mrežu, tako da se dopuna rezervoara hladnom vodom vrši ispuštanjem zagrejane tople vode. potrošna topla voda Princip rada Apsorber pločastog kolektora pretvara sunčevu energiju u toplotnu i prenosi je na solarnu tečnost, koja kruži u kolektoru. Solarna tečnost se vro brzo zagreva i pri tome nivo zagrejane tečnosti podiže zahvaljujući manjoj gustini. Podizanjem nivoa, solarna tečnost dospeva u rezervoar tople vode, gde Rezervoar tople vode VIH S 150/200/300 T iza modernog dizajna skriva potpuno higijensku emajliranu unutrašnjost, koja u kombinaciji sa magnezijumskom anodom pruža maksimalnu zaštitu od korozije. Ekološki prihvatljiva ulaz hladne vode Funkcionalna šema sistema aurostep pro solarna tečnost 12/13

13 EP pro dolazi do ponovnog prenosa toplote sa solarne tečnosti na potrošnu toplu vodu. Prenosom toplote, solarna tečnost se hladi usled čega se gustina tečnosti ponovo povećava, tako da se ona samostalno vraća u kolektor. U toku istovremenog povećanja nivoa zagrejane solarne tečnosti i smanjenja rashlađene, u sistemu dolazi do kružnog strujanja bez upotrebe cirkulacione pumpe. Različite verzije za individualne zahteve U zavisnosti od potrebe domaćinstva, u ponudi su tri verzije aurostep pro sistema: Komplet 1 Sastoji se od 150 litarskog rezervoara u kombinaciji sa jednim pločastim kolektorom i nosačem za ravni ili kosi krov. Komplet 2 Sastoji se od 200 litarskog rezervoara u kombinaciji sa jednim pločastim kolektorom i nosačem za ravni ili kosi krov Komplet 3 Sastoji se od 300 litarskog rezervoara u kombinaciji sa dva pločasta kolektora i nosačem za ravni ili kosi krov Solarni sistem aurostep pro u nekoliko reči: termosifonski solarni sistem za pripremu tople vode na mestima zaštićenim od smrzavanja jednostavna i brza montaža na ravni ili kosi krov zaštita od korozije tri veličine rezervoara: 150 l; 200 l i 300 l moguća ugradnja električnog grejača (pribor) strujanje vode u sistemu bez upotrebe cirkulacione pumpe za rad sistema nije potrebna električna energija, osim u slučaju korišćenja električnog grejača (pribor)

14 Tehnički podaci Tip uređaja: solarni kolektor Jedinica pločasti VFK 900 pločasti VFK 900 S* Bruto povšina kolektora m 2 2,24 2,24 Zapremina medija u kolektoru l 1,1 1,25 Maksimalni radni pritisak bar 10 3 Solarno sigurnosno staklo ( transmisija ) Emisija apsorbera ε Stepen apsorpcije (korisnost) Izolacija (debljina) % % % mm Dimenzije: Visina Širina Dubina Težina mm mm mm kg ,4 * samo u kompletu sa solarnim sistemom aurostep Tip uređaja: solarni rezervoari aurostor Jedinice VIH S 300 VIH S 400 VIH S 500 aurostor VPS SC 700 Sadržaj rezervoara l /490 Dozvoljeni radni predpritisak za toplu vodu bar Maks. dozvoljeni predpritisak vode za grejanje bar Maks. dozvoljena temperatura tople vode C Maks. dozvoljena temperatura vode za grejanje C Trajni učinak tople vode 1) l/h (kw) Izlazni učinak tople vode 1) l/10 min Pad pritiska za protok vode za grejanje mbar Potrošnja energije u stanju pripravnosti (ΔT= 40 ºC ) 2) kwh/d 1,9 2,1 2,3 3,6 Visina mm Prečnik Ø mm Težina rezervoara (praznog) kg ) Odnosi se na 10 ºC ulazne i 45 ºC izlazne temperature potrošne vode kod ΔTgr = 85/60 ºC 2) Kod temperature rezervoara 65 ºC/temperatura okoline 20 ºC /15/16

15 Tip uređaja: solarni regulator Jedinica auromatic 560 auromatic 620 Priključni napon Kontaktno opterećenje izlaznih releja Primljena snaga regulatora Mogući ciklusi programiranja Priključni vodovi senzora Priključni vodovi Vrsta zaštite Klasa zaštite Dopuštena dužina voda senzora Dimenzije (vxšxd) V A W po danu mm 2 mm 2 m mm maks ,75 1,50 IP 20 II < x272x ,75 1,50 IP 20 II < x272x74 Tip uređaja: aurostep Jedinica VSL S 150 VSL S 250 VSL S 250 E Sadržaj rezervoara l Topla voda izlazni učinak l/10 min 15 Dopušteni radni predpritisak bar Solarni toplotni izmenjivač: Grejna površina Zapremina solarne tečnosti u grejnoj spirali Maks. temperatura solarne tečnosti Maks. temperatura tople vode m 2 l C C 1,3 8, ,3 8, ,3 8, Izmenjivač toplote u krugu grejanja: Topla voda trajni učinak (temp. vode za grejanje 85/65 C) Grejna površina Nazivni srednji protok sistema grejanja Sadržaj grejne spirale Trajni učinak (kod 85/65 C) Gubitak pritiska pri naziv. srednjem protoku sistema grejanja Maks. srednja temperatura grejanja Maks. potrošnja energije u stanju pripravnosti l/h m 2 m 3 /h l kw mbar C kwh/24 h <1, ,8 1,1 5, ,3 2,3 Dimenzije: Spoljašnji prečnik Visina Priključak za hladnu i toplu vodu Polazni i povratni vod sistema grejanja Polazni i povratni vod solarnog sistema mm mm navoj navoj mm R¾ R¾ R R¾ 10 Težina: Rezervoar s izolacijom i ambalažom Rezervoar napunjen i spreman za rad kg kg

16 Tehnički podaci komponenti sistema aurostep pro: Ravni kolektor Jedinica VFK 750 T Bruto površina m 2 1,97 Dimenzije : Visina Širina Dubina mm Prenos % 88,5 Kućište aluminijumski profil Stakleni pokrov solarno sigurnosno staklo debljine 4 mm Prenos % 88,5 Apsorber limeni toplotni bakarni provodnik Premaz vakuumska zaštita Apsorpcija % α = 95 Emisija % ε = 5 Zapremina medija u kolektoru l 1,1 Prenosnik toplote propilenglikol Radni pritisak bar 10 Temperatura mirovanja ºC 120 Priključak kolektora glatka bakarna cev 22 mm Težina kg 42 Rezervoar tople vode Jedinica VIH S 150 T VIH S 200 T VIH S 300 T Zapremina rezervoara l Maks. radni pritisak bar Maks. temperatura tople vode ºC Gubici energije W/K 1,8 2 2,9 Zapremina izmenjivača toplote l 7,7 8,7 19,5 Priključak hladna/topla voda navoj R ½ R ½ R ½ Prečnik mm Visina mm Težina (prazan) kg Težina (napunjen) kg

17 Mere sistema aurostep pro l O Dimenzije sistema sa rezervoarom od 150 litara l O Dimenzije sistema sa rezervoarom od 200 litara l O Dimenzije sistema sa rezervoarom od 300 litara

18 Sveobuhvatna podrška Izabrali ste sigurnost i bezbrižnost jer ste se odlučili za proizvođača: čija ideja vodilja glasi: Naša briga o kupcu ne završava se prodajom uređaja, ona tada tek počinje sa organizovanim centrom za komercijalnu i tehničku podršku, koji i Vama stoji na raspolaganju koji ima organizovani centar za obuku svojih partnera koji ima organizovanu servisnu mrežu koji ima osiguranu pokrivenost rezervnim delovima i za stare i za nove uređaje koji ima centralno skladište originalnih rezervnih delova koji za svoje uređaje daje potpunu dvogodišnju garanciju čiji su svi uređaji ispitani i poseduju sve zakonom propisane sertifikate koji ima razgranatu mrežu prepoznatljivih prodajnih mesta Vaillant Servis Vaše poverenje nagrađujemo dodatnim kvalitetom usluge! Organizovana mreža efikasnih opremljenih stručno osposobljenih prepoznatljivih ljubaznih uvek dostupnih ovlašćenih servisera na raspolaganju korisnicima Vaillant uređaja 365 dana u godini! Solarni sistemi Zadržavamo pravo na izmene

Dimenzije: visina mm širina mm dubina mm Težina kg

Dimenzije: visina mm širina mm dubina mm Težina kg TehniËki podaci Tip ureappleaja: solarni ploëasti kolektor Jedinica VFK 145 V VFK 145 H VFK pro 125 Površina bruto/neto m 2 2,51 / 2,35 2,51 / 2,35 2,51 / 2,35 Sadržaj apsorbera l 1,85 2,16 1,85 PrikljuËak

Διαβάστε περισσότερα

Solarni sistemi. - aurotherm - aurotherm exclusiv - aurostep - aurostep pro - TWS podstanica

Solarni sistemi. - aurotherm - aurotherm exclusiv - aurostep - aurostep pro - TWS podstanica Solarni sistemi aurotherm aurotherm exclusiv aurostep aurostep pro TWS podstanica Inteligentna rešenja za grejanje Od samog poëetka razvoja savremene tehnologije grejanja Vaillant je, kao najveêi evropski

Διαβάστε περισσότερα

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656 TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2

Διαβάστε περισσότερα

Informacioni list. VITOCAL 300-G Oznaka BWC 301.A06 do A17, WWC 301.A06 do A17. VITOCAL 300-G Oznaka BW 301.A06 do A45, WW 301.

Informacioni list. VITOCAL 300-G Oznaka BWC 301.A06 do A17, WWC 301.A06 do A17. VITOCAL 300-G Oznaka BW 301.A06 do A45, WW 301. VIESMANN VITOCAL 300-G Jednostepena i dvostepena toplotna pumpa kao toplotna pumpa zemlja/voda od 5,9 do 85,6 kw kao toplotna pumpa voda/voda od 7,9 do 117,8 kw Informacioni list Br. naruđbe;. i cene:

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

SOLARNI KOLEKTORI I NJIHOVA PRIMJENA

SOLARNI KOLEKTORI I NJIHOVA PRIMJENA SOLARNI KOLEKTORI I NJIHOVA PRIMJENA Univerzitet Crne Gore Mašinski fakultet Prof. dr Igor Vušanović igorvus@ac.me SUNCE KAO IZVOR ENERGIJE Najveći izvor obnovljive energije je Sunce čije zračenje dolazi

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

VIESMANN. VITOCELL 100-B/-W Akumulacioni bojler PTV sa 2 spirale za grejanje, zapremine od 190 do 500 litara. Informacioni list

VIESMANN. VITOCELL 100-B/-W Akumulacioni bojler PTV sa 2 spirale za grejanje, zapremine od 190 do 500 litara. Informacioni list VIESMANN VITOCELL 1-B/-W Akumulacioni bojler PTV sa 2 spirale za grejanje, zapremine od 19 do 5 litara Informacioni list Br. porudž. i cene: vidi cenovnik VITOCELL 1-B Oznaka CVBA Uspravni akumulacioni

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Zašto Vaillant? Gasni uređaji su naš posao još od 1874.

Zašto Vaillant? Gasni uređaji su naš posao još od 1874. Gasni zidni uređaji Zašto Vaillant? Gasni uređaji su naš posao još od 1874. atmotec/turbotec pro i plus atmomag/turbomag unistor Dobar osećaj da radimo pravu stvar. Sadržaj: Zidni uređaji za grejanje i

Διαβάστε περισσότερα

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Opšte KROVNI POKRIVAČI I 1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Solarna tehnika Logasol za pripremu potrošne tople vode i za podršku sistemu za grejanje prostorija. Podloge za projektovanje. Toplota je naš element

Solarna tehnika Logasol za pripremu potrošne tople vode i za podršku sistemu za grejanje prostorija. Podloge za projektovanje. Toplota je naš element Podloge za projektovanje Podloge za projektovanje Izdanje: 04/2006 A6.01.1 Solarna tehnika Logasol za pripremu potrošne tople vode i za podršku sistemu za grejanje prostorija Toplota je naš element Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Solarni kolektori. Solarne. stanice - "Regusol" Solarne stanice - "Regusol" Sa razmenjivačem toplote "Regusol" X Duo / X Uno 15 / 25

Solarni kolektori. Solarne. stanice - Regusol Solarne stanice - Regusol Sa razmenjivačem toplote Regusol X Duo / X Uno 15 / 25 Solarni kolektori, solarne stanice i oprema za solarne sisteme Solarni kolektori OKP 10 Kolektor sa vakuum cevima 10 vakuum cevi, bruto površine: 1,72m OKP 20 Kolektor sa vakuum cevima 20 vakuum cevi,

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti

Διαβάστε περισσότερα

Regulacioni termostati

Regulacioni termostati Regulacioni termostati model: KT - 165, 90/15 opseg regulacije temperature: 0 90, T85 dužina osovine: 15 mm, opciono 18 i 23 mm dužina kapilare: L= 650 mm 16(4)A 250V - 6(1)A400V promena opsega regulacije

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

Zašto Vaillant? Jer smo objedinili štednju i udobnost.

Zašto Vaillant? Jer smo objedinili štednju i udobnost. Program produžene garancije za 5 godina sigurnosti i bezbrižnosti Gasni zidni visokoefikasni kondenzacioni uređaji Zašto Vaillant? Jer smo objedinili štednju i udobnost. ecotec pro i plus od 3 do 720 kw

Διαβάστε περισσότερα

VIESMANN. Uputstvo za montažu i servisiranje VITOSOLIC 100. za stručnjake. Elektronska regulacija temperaturne razlike Vitosolic 100 Oznaka SD1

VIESMANN. Uputstvo za montažu i servisiranje VITOSOLIC 100. za stručnjake. Elektronska regulacija temperaturne razlike Vitosolic 100 Oznaka SD1 Uputstvo za montažu i servisiranje za stručnjake VIESMANN Elektronska regulacija temperaturne razlike Vitosolic 100 Oznaka SD1 Napomene o validnosti vidi na poslednjoj strani. VITOSOLIC 100 10/2009 Molimo

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Cirkulacione i recirkulacione pumpe "Wilo" Toplovodno - sanitarni bojleri od Inox-a "Termomont" Toplovodno - sanitarni bojleri "Tesy" i "Vaillant"

Cirkulacione i recirkulacione pumpe Wilo Toplovodno - sanitarni bojleri od Inox-a Termomont Toplovodno - sanitarni bojleri Tesy i Vaillant Cirkulacione i recirkulacione pumpe "Wilo" Cirkulacione pumpe "Grundfos" Cirkulacione pumpe "IMP Pumps" Ekspanzione posude "Elbi" Toplovodno sanitarni bojleri od Inoxa "Termomont" Toplovodno sanitarni

Διαβάστε περισσότερα

UPUTSTVO ZA INSTALACIJU CS VACUUM 10 CS VACUUM 15 CS VACUUM - 20

UPUTSTVO ZA INSTALACIJU CS VACUUM 10 CS VACUUM 15 CS VACUUM - 20 UPUTSTVO ZA INSTALACIJU CS VACUUM 10 CS VACUUM 15 CS VACUUM - 20 SADRŽAJ SADRŽAJ... 2 1. SIGURNOSNE MERE KOJE TREBA DA BUDU ISPOŠTOVANE PRE ZAPOČINJANJA INSTALACIONIH AKTIVNOSTI... 4 2. TRANSPORT, OTPAKIVANJE

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Solarni sustav za pripremu potrošne tople vode. Solarni sustav aurostep plus s bivalentnim spremnikom...181

Solarni sustav za pripremu potrošne tople vode. Solarni sustav aurostep plus s bivalentnim spremnikom...181 Solarni sustavi aurostep aurostep plus Solarni sustav za pripremu potrošne tople vode Solarni sustav aurostep plus 1.150 s ugraappleenim elektriënim grijaëem, s monovalentnim spremnikom...19 Solarni sustav

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

Inteligentno korišćenje energije iz okoline: naše toplotne pumpe

Inteligentno korišćenje energije iz okoline: naše toplotne pumpe Toplotne pumpe Inteligentno korišćenje energije iz okoline: naše toplotne pumpe flexotherm / flexocompact exclusive arotherm geotherm Dobar osećaj da radimo pravu stvar. Od 1874. Zašto Vaillantova toplotna

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

BOILER. Kombinovani gasni kotao sa bojlerom zapremine 60 l od nerđajućeg čelika. BOILER kotlovi na gas

BOILER. Kombinovani gasni kotao sa bojlerom zapremine 60 l od nerđajućeg čelika. BOILER kotlovi na gas ZIDNI KOTLOVI SA SPREMNIKOM Kombinovani gasni kotao sa bojlerom zapremine 60 l od nerđajućeg čelika Boiler: more tople vode. Boiler je zidni kotao Beretta sa akumulacijom koji zadovoljava sve potrebe za

Διαβάστε περισσότερα

Solar. Zašto Vaillant? Dovodimo sunce u Vaš dom

Solar. Zašto Vaillant? Dovodimo sunce u Vaš dom Solar Zašto Vaillant? Dovodimo sunce u Vaš dom aurotherm aurostep aurostor aurocompact Zašto Vaillantov solarni sustav? Prilagodljivi sustavi za sve izazove Sunce je jedini neiscrpni izvor koji Ëovjeku

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Složeni cevovodi

MEHANIKA FLUIDA. Složeni cevovodi MEHANIKA FLUIDA Složeni cevovoi.zaata. Iz va velia otvorena rezervoara sa istim nivoima H=0 m ističe voa roz cevi I i II istih prečnia i užina: =00mm, l=5m i magisalni cevovo užine L=00m, prečnia D=50mm.

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Zašto Vaillant? Jer struja može biti korisna alternativa.

Zašto Vaillant? Jer struja može biti korisna alternativa. Električni uređaji Zašto Vaillant? Jer struja može biti korisna alternativa. eloblock VER VES VED minived VEN VEK Onaj dobar osjećaj da činimo pravu stvar. Zašto električni uređaji? Jednostavnije ne može

Διαβάστε περισσότερα

Vaillantove jesenje akcije! Vrhunski kvalitet za potpunu udobnost!

Vaillantove jesenje akcije! Vrhunski kvalitet za potpunu udobnost! Program produžene garancije za 5 godina sigurnosti i bezbrižnosti Vaillantove akcije jesen/zima Vaillantove jesenje akcije! Vrhunski kvalitet za potpunu udobnost! Iskoristite neku od naših prodajnih akcija

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Električni uređaji. Zašto Vaillant? Struja može biti korisna alternativa. eloblock VER VES VED minived VEN VEK

Električni uređaji. Zašto Vaillant? Struja može biti korisna alternativa. eloblock VER VES VED minived VEN VEK Električni uređaji Zašto Vaillant? Struja može biti korisna alternativa eloblock VER VES VED minived VEN VEK Zašto električni uređaji? Jednostavnije ne može Stručnost i kompetencija stečena iskustvom od

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

Visokotemperaturna toplotna pumpa. Daikin Altherma

Visokotemperaturna toplotna pumpa. Daikin Altherma Visokotemperaturna toplotna pumpa Daikin Altherma Potreban vam je nov sistem za grejanje? Ali... Brinete zbog troškova? Hteli biste da zadržite postojeće radijatore? Treba vam visoka energetska efikasnost?

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

VIESMANN SOLARNA TERMIKA. Primeri instalacija. Izabrani primeri instalacije sa uređajem Vitosolic 200, tip SD4

VIESMANN SOLARNA TERMIKA. Primeri instalacija. Izabrani primeri instalacije sa uređajem Vitosolic 200, tip SD4 VIESA SOLARA TERIKA Primeri instalacija Izabrani primeri instalacije sa uređajem Vitosolic 200, tip SD4 4/2014 Sadržaj Sadržaj 1. Zagrevanje potrošne vode pomoću bivalentnog akumulacionog bojlera PTV i

Διαβάστε περισσότερα

SADRŽAJ. Bojleri. Toplotne pumpe i rezervoari vode. Tehničke informacije. Malolitražni bojleri Srednjelitražni bojleri TG serija GB serija SIMPLICITY

SADRŽAJ. Bojleri. Toplotne pumpe i rezervoari vode. Tehničke informacije. Malolitražni bojleri Srednjelitražni bojleri TG serija GB serija SIMPLICITY BOJLERI SADRŽAJ 6 Bojleri 11 14 15 20 26 Malolitražni bojleri Srednjelitražni bojleri TG serija GB serija SIMPLICITY 32 Toplotne pumpe i rezervoari vode 34 36 Rezervoari vode Toplotne pumpe 44 Tehničke

Διαβάστε περισσότερα

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120 Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79 TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )

Διαβάστε περισσότερα

sve u jednom sistemu omfor za rezidencijalne i komercijalne primene DAIKIN ALTHERMA PROIZVODI ZA GREJANJE

sve u jednom sistemu omfor za rezidencijalne i komercijalne primene DAIKIN ALTHERMA PROIZVODI ZA GREJANJE sve u jednom sistemu omfor za rezidencijalne i komercijalne primene DAIKIN ALTHERMA PROIZVODI ZA GREJANJE Grejanje, topla voda za domaćinstvo, hlađenje Trajna i energetski efikasna rešenja za rezidencijalnu

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

SOLARNI KOLEKTOR KATALOG

SOLARNI KOLEKTOR KATALOG SOLARNI KOLEKTOR KATALOG Odlična učinkovitost Najbolje karakteristike Visoki kvalitet The Quality Chooses Quality Solartechnik Prüfung Forschung 1 SOLARNI KOLEKTORI SELEKTIVNI SOLARNI KOLEKTORI - ESK 2.5

Διαβάστε περισσότερα

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota:

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota: ASIMPTOTE FUNKCIJA Naš savet je da najpre dobro proučite granične vrednosti funkcija Neki profesori vole da asimptote funkcija ispituju kao ponašanje funkcije na krajevima oblasti definisanosti, pa kako

Διαβάστε περισσότερα

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O. Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log = ( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

VIESMANN. VITOCELL-W Spremnici PTV-a za zidne uređaje Volumen od 100 do 400 litara. Informacijski list VITOCELL 300-W VITOCELL 100-W

VIESMANN. VITOCELL-W Spremnici PTV-a za zidne uređaje Volumen od 100 do 400 litara. Informacijski list VITOCELL 300-W VITOCELL 100-W VIESMANN VITOCELL-W Spremnici PTV-a za zidne uređaje Volumen od 0 do 400 litara Informacijski list Br. narudž. i cijene: vidi cjenik VITOCELL 0-W Spremnik PTV-a od čelika, s pocakljenjem Ceraprotect Tip

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Drugi zakon termodinamike

Drugi zakon termodinamike Drugi zakon termodinamike Uvod Drugi zakon termodinamike nije univerzalni prirodni zakon, ne važi za sve sisteme, naročito ne za neobične sisteme (mikrouslovi, svemirski uslovi). Zasnovan je na zajedničkom

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

Jul 2007 ZA KANALIZACIONE I DRENAŽNE SISTEME, ZA KOMUNALNU I INDUSTRIJSKU NAMENU. Inteligentna rešenja u niskogradnji

Jul 2007 ZA KANALIZACIONE I DRENAŽNE SISTEME, ZA KOMUNALNU I INDUSTRIJSKU NAMENU. Inteligentna rešenja u niskogradnji Jul 7 Sistem PVCU kanalizacije Proizvodni program ZA KANALIZACIONE I DRENAŽNE SISTEME, ZA KOMUNALNU I INDUSTRIJSKU NAMENU Inteligentna rešenja u niskogradnji Sistem PVCU kanalizacije Sadržaj Sadržaj PVC

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα