UPUTSTVO ZA INSTALACIJU CS VACUUM 10 CS VACUUM 15 CS VACUUM - 20
|
|
- Ἠώς Αγγελόπουλος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 UPUTSTVO ZA INSTALACIJU CS VACUUM 10 CS VACUUM 15 CS VACUUM - 20
2 SADRŽAJ SADRŽAJ SIGURNOSNE MERE KOJE TREBA DA BUDU ISPOŠTOVANE PRE ZAPOČINJANJA INSTALACIONIH AKTIVNOSTI TRANSPORT, OTPAKIVANJE I KONTROLA Kontrola cevi KAKO SOLARNI SISTEM FUNKCIONIŠE? Kako solarni kolektor funkcioniše? ELEMENTI SOLARNOG SISTEMA DELOVI I FUNKCIJE SOLARNOG KOLEKTORA Vakumski solarni kolektori VACUUM CS 10 / VACUUM CS DIMENZIJE I TEHNIČKI PODACI CS VACUUM KOLEKTORA Dimenzije VACUUM CS Dimenzije VACUUM CS Tehnički podaci: VACUUM CS Tehnički podaci: VACUUM CS BOJLER SOLARNOG SISTEMA EKSPANZIONA POSUDA SOLARNI KONTROLER SOLARNA STANICA Dvosmerna cirkulaciona grupa INSTALACIJA SOLARNOG KOLEKTORA Ugao instalacije Azimut PREPORUKE ZA INSTALACIJE I ODABIR DELOVA SOLARNOG SISTEMA Povezivanje solarnih kolektora Dimenzije cevi Izolacija cevi
3 13. TOPLOTNI MEDIJUM Kvalitet vode Korozija metala Zaštita od zamrzavanja OPTEREĆENJE OD VETRA I SNEGA Opterećenje od snega Opterećenje od vetra Pad pritiska Gromobranska zaštita ŠEMA POVEZIVANJA Povezivanje nekoliko kolektora sa jednim rezervoarom Povezivanje nekoliko kolektora sa jednim rezervoarom i sa dodatnim grejanjem iz bojlera Povezivanje kolektora sa dva rezervoara od kojih jedan ima dodatno grejanje Povezivanje kolektora sa jednim rezervoarom i bazenom ODRŽAVANJE Čišćenje Lišće Slomljena cev Izolacija Stagnacija UPOZORENJA Solarni sistem za zagrevanje prostora zaštita od pregrevanja Metalne komponente Vakumske cevi Visoke temperature
4 1. SIGURNOSNE MERE KOJE TREBA DA BUDU ISPOŠTOVANE PRE ZAPOČINJANJA INSTALACIONIH AKTIVNOSTI Zbog svoje bezbednosti i bezbednosti drugih, pre instaliranja solarnih kolektora, pažljivo pročitajte uputstvo za instalaciju. Čuvajte uputstvo za instalaciju i neka Vam bude pri ruci za vreme montiranja solarnih kolektora. Ukoliko niste razumeli uputstvo za instalaciju, ili Vam neki delovi nisu dovoljno jasni, molimo Vas, kontaktirajte generalnog distributera, ili direktno Camel Solar. Osigurajte mesto za instalaciju. Ukoliko je mesto na kome izvršavate instalaciju nepristupačno, molimo Vas da se obezbedite pomoću sigurnosnih kaiševa ili kanapa (iz razloga Vaše bezbednosti). Osigurajte ivice krova i zabranite pristup deci ili osobama koje ne učestvuju u instalacionoj proceduri. Preduzmite posebne mere predostrožnosti i izbegnite kontakt sa bilo kakvim električnim kablovima koji mogu prolaziti ili se nalaziti na lokaciji na kojoj se vrši instalacija. Za vreme instalacije postavite znakove samo zaposleni ili u potpunosti zatvorite prilaz lokaciji na kojoj se instalacija vrši. Ukoliko je vreme kišno ili vlažno, ne preduzimajte nikakve aktivnosti na krovu. Izbegnite opekotine koje mogu nastati kao posledica zagrevanja bakarnih izlaza kolektora. Zbog svoje sigurnosti, pokrijte kolektor neprozračnom presvlakom. Kolektor držite prekriven sve dok se isti ne pusti u rad. Ovako štitite kolektor od pregrevanja. 4
5 2. TRANSPORT, OTPAKIVANJE I KONTROLA Solarni kolektori se transportuju potpuno sklopljeni. Oni su potpuno izolovani stiroporom sa svih strana i obavijeni plastičnom folijom koja ih štiti od bilo kakvog vida štete. Kada god je moguće, kolektor bi trebalo da bude transportovan u uspravnom položaju Kontrola cevi Otvorite kutiju kolektora. Proverite da li su sve cevi neoštećene i da li je dno svake cevi srebrne boje. Ukoliko je dno cevi bele boje ili providno, cev je oštećena i treba da bude zamenjena. Vakumske cevi su svetle i sjajne kada su nove, ali će izbledeti i mogu postati tamno sive površine sa protokom vremena. Ova blaga oksidacija površine dešava se kada je cev izložena vazduhu. Ona je potpuno normalna i nema efekta na efikasnost cevi. Nemojte skidati cevi/izlagati ih sunčevoj svetlosti dokle god nisu spremne za instalaciju/deinstalaciju. Ukoliko to uradite, postoji mogućnost da će cev postati dovoljno vruća da izazove ozbiljne opekotine. 3. KAKO SOLARNI SISTEM FUNKCIONIŠE? Solarni sistem obezbeđuje kvalitetnu i bezbednu upotrebu jednog od najvećih energetskih izvora Sunca. Osnovna komponenta solarnog sistema je, svakako, solarni kolektor. Solarni kolektor apsorbuje sunčevu energiju (sunčeve zrake), pomoću kojih se greje voda koja može biti upotrebljena kao sanitarna topla voda, kao i za centralno grejanje ili za zagrevanje bazena Kako solarni kolektor funkcioniše? Kroz kolektor i solarni krug cirkuliše fluid (medijum) koji je, u stvari, ekološki antifriz-glikol, što omogućava sistemu da ne smrzne na niskim temperaturama. U geografskim područjima u kojima nema opasnosti od zamrzavanja, kao medijum može da se koristi i voda. Tako zagrejani medijum ide u rezervoar (bojler), gde prenosi toplotu na vodu u bojleru i tako je greje. Zagrejana voda se, zatim, koristi za sanitarne svrhe ili za grejanje. 4. ELEMENTI SOLARNOG SISTEMA Solarni sistem namenjen za proizvodnju tople vode sastoji se iz: Solarnog kolektora Rezervoara (bojlera) za toplu vodu Solarnog kontrolera za regulaciju solarnog sistema Solarne stanice Instalacije izolovanih cevi kroz koje medijum cirkuliše 5
6 5. DELOVI I FUNKCIJE SOLARNOG KOLEKTORA 5.1. Vakumski solarni kolektori VACUUM CS 10 / VACUUM CS 15 Osnovni deo kolektora VACUUM CS je apsorber, koji se nalazi unutar vakumske cevi, dok na spoljnoj strani cevi postoji selektivni premaz. Selektivni premaz ima visok koeficijent apsorpcije toplotnog zračenja i nizak koeficijent emisije toplote. Unutar vakumske cevi nalazi se bakarna cev koja je savijena u obliku slova U. Na bakarnu cev je ultrazvučno zavarena tanka aluminijumska folija koja ima ulogu da preuzme toplotu iz unutrašnjeg dela vakumske cevi i prenese je na grejni medijum. Nekoliko bakarnih cevi savijenih u obliku slova U su zalemljene na sabirne cevi kolektora, koje su postavljene u kućište kolektora. Kućište je izolovano presovanom kamenom vunom, otpornom na temperature i isparenja. Svi ovi elementi su instalirani unutar rama koji može biti postavljen u različitim pozicijama. 1. Staklo 2. Apsorber 3. Ultrazvučni var 4. Metal za transport toplote 5. U- bakarna cev 6. Vakum Slika: Unutrašnji presek solarnog kolektora 6
7 6. DIMENZIJE I TEHNIČKI PODACI CS VACUUM KOLEKTORA 6.1. Dimenzije VACUUM CS 10 Dimenzijje solarnog vakumskog kolektora prikazanog na slici su validne jedino za solarne kolektore koji se sastoje od 10 vakumskih cevi Dimenzije VACUUM CS 15 Dimenzijje solarnog vakumskog kolektora prikazanog na slici su validne jedino za solarne kolektore koji se sastoje od 15 vakumskih cevi. 7
8 6.3. Tehnički podaci: VACUUM CS 10 Specifikacija Jedinica Sadržaj Tip proizvoda Vacuum -10 Broj vakumskih cevi 10 Površina apsorbera 2 m Apsorpcija % 92-96% Emisija % 4 6% (at 80 ºC) Dužina/Širina/Visina mm 1988x807x155 Povezivanje kolektora mm Bakarna cev 22x0.8mm Max. pritisak fluida Bar 10 Radni pritisak Bar 6 Max. staganciona temperatura ºC 250 ºC Max. radna temperature ºC Zavisna od fluida i radnog pritiska Rastojanje između cevi mm 18 Min. ugao kolektora degree 15 º 8
9 Max. ugao kolektora degree 90 º Apsorber Metalna folija za prenos toplote mm Prečnik apsorpcione cevi mm 8x0.4 blue selective magnetron spattering Aluminijum/Bakar 1690x57.5x0.12 Ultrazvučno zavaren Izolacija Ram Kamena vuna Aluminijumski profili Težina kg
10 6.4. Tehnički podaci: VACUUM CS 15 Specifikacija Jedinica Sadržaj Tip proizvoda Vacuum 15 Broj vakumskih cevi 15 Površina apsorbera m Apsorpcija % 92-96% Emisija % 4-6% (at 80 ºC) Dužina/Širina/Visina mm 1990x1180x155 Povezivanje kolektora mm Bakarna cev 22x0.8mm Max. pritisak fluida bar 10 Radni pritisak bar 6 Max. staganciona temperatura ºC 250 ºC Max. radna temperatura ºC Rastojanje između cevi mm 18 Min. ugao kolektora degree 15 º Max. ugao kolektora degree 90 º Apsorber Metalna folija za prenos toplote mm Prečnik apsorpcione cevi mm 8x0.4 Zavisna od fluida i radnog pritiska blue selective magnetron spattering Aluminijum/bakar 1690x57.5x0.12 Ultrazvučno zavaren Izolacija Ram Kamena vuna Aluminijumski profili Težina kg
11 7. BOJLER SOLARNOG SISTEMA Neistovremenost koja može da se pojavi između faze primanja i faze korišćenja solarne energije, kao i nejednakost sunčevog zračenja doveli su do potrebe akumuliranja zagrejane vode. Ovo znači da kada nema potreba za koriščenjem tople vode, ona se skladišti i čeka da bude upotrebljena. Iz navedenih razloga, solarni sistem treba da uvek ima jedan ili više rezerovara (bojlera) za akumulaciju toplote. Tradicionalni bojleri velikih kapaciteta koji imaju jedan ili dva izmenjivača toplote mogu da se koriste i za grejanje ili dogrevanje vode (pored akumuliranja). 8. EKSPANZIONA POSUDA Ekspanziona posuda je bitna sigurnosna karika solarnog sistema. Medijum u solarnom sistemu je izložen velikim temperaturnim fluktuacijama, što dovodi do promena u njegovoj zapremini. Ekspanziona posuda se postavlja tako da može da preuzme promene u zapremini medijuma koje su rezultat promene toplote, naročito tokom stagnacije sistema. 11
12 Zapremina ekspanzione posude se računa po sledećoj forumuli: V ES ( VS V2 z VK ) ( P P P MAX ST MAX 1) VES - Zapremina ekspanzione posude VS - Sigurnosna zapremina, treba da iznosi 0,005 x zapremina instalacije, ali najmanje 3 litra V2 - Povećavanje zapremine za vreme grejanja instalacije V 2 V A koeficijent širenja toplotnog medijuma VA - Ukupna zapremina u instalacijama Z Broj kolelektora VK - Zapremina tečnosti po kolektoru P MAX - Maksimalno dozvoljeni pritisak u bar-ima PST - Statički pritisak =1bar+0.1(bar/m) h, h statička visina instalacija Po izvršenoj kalkulaciji, odaberite prvu veću ekspanzionu posudu dostupnu na tržištu. 9. SOLARNI KONTROLER Regulacija čitavog sistema je jako bitna za efikasnost solarnog sistema. Digitalni solarni kontroler obično ima 3 senzora. Jedan senzor je povezan sa solarnim kolektorima, dok su druga dva montirana na dno i vrh bojlera. Podaci iz senzora se šalju do kontrolera, koji daje komandu pumpi kada da prestane, a kada da počne sa radom. Često tokom noći, kada nema dovoljno solarnog zračenja, kontroler gasi pumpu da bi sprečio hlađenje vode u sistemu. Digitalni solarni kontroler je, takođe, uređaj koji dozvoljava pokretanje operacija u solarnom sistemu. 12
13 10. SOLARNA STANICA Srce solarnog sistema jeste cirkulaciona grupa. Svaki deo je proizveden da garantuje najveću moguću sigurnost, a njegove kompaktne dimenzije omogućavaju laku montažu i održavanje. Solarna grupa je neophodna za kvalitetan rad i sigurnost solarnog sistema. Ona se sastoji od svih propratnih elemenata i izolirane prikladne kutije. Izolirana kutija služi kao toplotna izolacija, a, takođe, unapređuje i estetski izgled same stanice. U njoj se nalaze dve slavine: jedna čija je funkcija da solarni sistem napuni vodom i druga čija je funkcija da isti isprazni. Cirkulacione solarne grupe su dostupne kao jednosmerne i dvosmerne Dvosmerna cirkulaciona grupa Dvosmerna cirkulaciona grupa je kompletno prethodno-montirano rešenje, razvijeno da garantuje pravilni rad solarnog sistema. Kompaktnih je dimenzija i laka je za montiranje. Specijalna pumpa, napravljena specijalno za solarne kontrolere, reguliše protok medijuma preko digitalnog solarnog kontrolera, merač protoka meri količinu tople vode u bojleru i, u kombinaciji sa digitalnim kontrolerom, održava stalnu temperaturu. Sigurnosna grupa sastoji je od sigurnosnog ventila koji se nalazi na vrhu grupe, manometra koji pokazuje pritisak i i konektora za ekspanziju. 1. Merač protoka 2. Ventil za pražnjenje 3. Ventil za punjenje 4. Kuglasti ventil 5. Pumpa 6. Manometar 7. Sigurnosni ventil, 6 bar-a 8. Kuglasti ventil sa termometrom 9. Ručni ispust za vazduh 10. Kuglasti ventil 11. PPE zaštitna kutija Svi elementi solarne grupe su namenjeni za rad na visokim temperaturama. 13
14 Kuglasti ventil sa integrisanim termometrom pokazuje temperaturu vode koja izlazi, dok termometar na drugom kuglastom ventilu pokazuje temperaturu vode koja ulazi u cirkulacionu grupu. Na svojoj zadnjoj strani, cirkulaciona grupa ima metalnu ploču koja omogućava jednostavnu instalaciju. Karakteristike: Maksimalni radni pritisak: 10 bar Maksimalna radna temperatura: 180 C dovodna, 120 C odvodna Konekcije: ¾ Težina: 7,5 kg Radni uslovi sigurnosnog ventila: 6 bar i
15 11. INSTALACIJA SOLARNOG KOLEKTORA Solarni kolektori mogu da se instaliraju na ravan krov, ali i na kosi krov. - Instalacija na ravan krov se vrši onako kako je prikazano na donjoj slici. Ram kolektora je pričvršćen za betonske ploče ili za delove objekta koji mogu da izdrže ram i kolektor i pri jakim naletima vetra. - Instalacija na kosi krov se vrši pomoću specijalno dizajniranih držača (tip držača zavisi od kosine krova i same situacije) koji mogu da izdrže kolektor i ram i pri jakim naletima vetra. 15
16 Kolektori treba da budu instalirani na krov neraspakovani. Posle pregleda čitavog solarnog sistema, pakovanje može biti skinuto u period od 1 do 2 dana Ugao instalacije U zavisnosti od strane sveta i ugla instalacije, za lokacije na Balkanu su preporučeni uglovi montaže od 30º do 55º, a za lokacije u centralnoj Evropi od 25º do 70º Azimut Azimut predstavlja ugao odstupanja od juga, gde južna strana ima ugao od 0º, pa zato ugao postavljanja solarnih kolektora treba da bude što bliži 0º. U teoriji se smatra da su prihvatljiva odstupanja do 45º na jugozapad, odnosno jugoistok. Za vreme instalacije, solarni kolektor treba da bude zaštićen, tj. pokriven neprovidnom pokrivkom da bi se izbegle potencijalne opekotine. Da bi se izbeglo međusobno bacanje senke između kolektora, pozicioniranje kolektora treba da bude izračunato po sledećoj formuli: sin A L cos tan А- Rastojanje između ivica kolektora L- Dužina kolektora α- Ugao instalacije kolektora β- Minimalni ugao sunčevog zračenja 16
17 IZBEGNITE SENKU Kolektori treba da budu postavljeni tako da se senka drugih predmeta ne pojavljuje na njima između 9 AM i 3 PM po lokalnom vremenu. Parcijalne senke, kao što su senke antena ili drugih malih objekata nemaju veliki uticaj na efikasnost kolektora i nisu nikakav razlog za brigu. 17
18 12. PREPORUKE ZA INSTALACIJE I ODABIR DELOVA SOLARNOG SISTEMA Povezivanje solarnih kolektora U zavisnosti od broja kolektora koji će biti povezani, postoje različiti načini za povezivanje. Najčešće, do 5 kolektora se povezuje serijski, dok se za više od 5 kolektora koristi serijsko/paralelno povezivanje. Serijsko povezivanje 2 solarna kolektora Serijsko povezivanje 5 solarnih kolektora Kombinovano povezivanje solarnih kolektora (serijski/paraleno) 18
19 Slika. 1 Spoj Slika. 2 Spajanje kolektora Dimenzije cevi Poprečni presek cevi solarnog sistema se bira u zavisnosti od toga da li je sistem projektovan da radi pod visokim ili niskim volumenskim protokom. Tabele ispod prikazuju prečnike cevi koji korenspondiraju sa brojem povezanih kolektora, kao i volumenskim protokom. Ukoliko je volumenski protok visok, onda su temperaturne razlike na ulazu i izlazu male, dok će, ukoliko je volumenski protok nizak, temperaturne razlike između ulaza i izlaza biti velike. Ukoliko odaberete nizak protok, investicioni troškovi u sistem biće smanjeni. Najbolji način za određivanje volumenskog protoka je promenjivi volumenski protok koji može da bude obezbeđen od strane solarnog kontrolera koji ima mogućnost da menja protok (u zavisnosti od solarnog zračenja) uz pomoć ugrađenog regulatora frekvencija (reguliše broj obrtaja pumpe). 19
20 Dimenzije cevi za povezivanje solarnog kolektora VACUUM CS 10 Protok od 60 l/(h m 2 ) Broj kolektora Tip VACUUM CS 10 Volumenski protok l/min Bakarna cev mm х х х х1 6 22х х х х1 Cirkulacioni protok m/s Protok od 25 l/(h m 2 ) Broj kolektora Tip VACUUM CS 10 Volumenski protok l/min Bakarna cev mm 1 12х х х х х х х х1 Cirkulacioni protok m/s Dimenzije cevi za povezivanje solarnog kolektora VACUUM CS 15 Protok od 60 l/(h m 2 ) Broj kolektora Tip VACUUM CS 15 Volumenski protok l/min Bakarna cev mm х1 4 18х х х х х х х1.5 Cirkulacioni protok m/s Protok od 25 l/(h m 2 ) Broj kolektora Tip VACUUM CS 15 Volumenski protok l/min Bakarna cev mm 1 12х х х х х х х х1.5 Cirkulacioni protok m/s
21 12.3. Izolacija cevi Toplotna izolacija cevi koje se nalaze izvan objekta mora da bude konstantna na visokoj temperaturi kao i UV otporna. Mora da postoji zaštita od ptica. Cevi unutar objekta moraju da budu zaštićene u skladu sa termo tehničkim standardima insalacije (zaštita od požara, od kontakta). Preporučuje se da debljina izolacionog zida bude 100% dijametra cevi. 13. TOPLOTNI MEDIJUM Kvalitet vode Voda u direktnom kontaktu sa cevovodom mora da ispuni sve zahteve karakteristika pitke vode: Rastvorljivost čvrstih čestica < 600mg/litre or p.p.m Tvrdoća < 200mg/litre or p.p.m Hloridi < 250mg/litre or p.p.m Magnesijum < 10mg/litre or p.p.m U oblastima sa tvrdom vodom (>200ppm), može da dođe do formiranja kamenca u unutrašnjosti cevi. U takvim oblastima je preporučljivo da instalirate uređaje za omekšavanje vode, da bi bili sigurni u dugoročan rad i potpunu efikasnost solarnih kolektora. U ovim regionima, takođe, možete koristiti i zatvorenu petlju kao petlju za solarnu cirkulaciju. Ukoliko se koristi mešavina vode i glikola, voda treba da ispunjava gore navedene karakteristike, a glikol u sistemu mora povremeno da se menja Korozija metala I bakar i nerđajući čelik su podložni koroziji kada su izloženi visokoj koncentraciji hlorida. Solarni kolektori mogu da se koriste za grejanje vode za spa ili bazen, ali nivo hlorida ne sme biti veći od 2ppm. Nivo hlorida prisutnih u većini javnih vodovoda je bezbedan za upotrebu u kolektoru Zaštita od zamrzavanja Zaštita od zamrzavanja treba da bude inkorporirana u sistem putem niske temperature u kolektroru koja treba da bude setovana na solarnom kontroleru ( ovom modu on uključuje pumpu ako temperatura u cevovodu pada ispod 5 /41 ). Alternativno, zatvorena petlja napunjena miksom glikola i vode može da obezbedi zaštitu od zamrzavanja. Vakumske cevi nisu osetljive na hladnu vodu i zaštićene su od štete prouzrokovane zamrznutom vodom izvan njih. 21
22 14. OPTEREĆENJE OD VETRA I SNEGA Opterećenje od snega U oblastima visokog snežnog pokrivača kolektori bi trebali da budu montirani pod većim uglom (50 stepeni ili više) da bi sneg mogao da sklizne sa kolektora. Postoji mogućnost da se staklo slomi u toku čišćenja kolektora od snega, tako da čišćenje treba obavljati pažljivo kn/m Opterećenje od vetra Standardno ugaono postavljanje kolektora na ravan krov je dizajnirano tako da izdrži velike brzine vetra. U oblastima u kojima duvaju jaki vetrovi mogu biti potrebni i dodatni držači za pričvršćivanje kn/m Pad pritiska Pad pritiska na kolektorima, pri pritisku od 90l/h iznosi: Δp=140Pa Gromobranska zaštita Da bi izbegli oštećenja koja su posledica udara groma, preporučljivo je da se uzemlji bakarni cirkulacioni krug kolektora. Preporučljivo je da sve električne instalacije (i gromobran) montira stručno lice. 22
23 15. ŠEMA POVEZIVANJA Postoji više šema i rešenja za povezivanje solarnih kolektora u solarni sistem. Ovo uputstvo pokazuje samo nekoliko osnovnih šema i rešenja Povezivanje nekoliko kolektora sa jednim rezervoarom 1. Kolektori 2. Solarni rezervoar sa izmenjivačem toplote 3. Solarna stanica 4. Solarni kontroler 5. Ekspanziona posuda 6. Električni grejač 23
24 15.2. Povezivanje nekoliko kolektora sa jednim rezervoarom i sa dodatnim grejanjem iz bojlera 1. Solarni kolektor 2. Solarni rezervoar sa jednim toplotnim izmenjivačem 3. Solarna stanica 4. Solarni kontroler 5. Ekspanziona posuda 6. Bojler 24
25 15.3. Povezivanje kolektora sa dva rezervoara od kojih jedan ima dodatno grejanje 1. Solarni kolektor 2. Solarni rezervoar sa jednim toplotnim izmenjivačem 3. Solarna stanica 4. Solarni kontroler 5. Ekspanziona posuda 6. Bojler 7. Trokraki motorni ventil 8. Solarni rezerovar sa dva toplotna izmenjivača 25
26 15.4. Povezivanje kolektora sa jednim rezervoarom i bazenom 1. Solarni kolektor 2. Solarni rezervoar sa jednim izmenjivačem toplote 3. Solarna stanica 4. Solarni kontroler 5. Ekspanziona posuda 6. Cirkulaciona pumpa 7. Pločasti toplotni izmenjivač 8. Trokraki motorni ventil 9. Bazen U slučaju instalacije većih ili kompeksnijih rešenja, uvek se možete obratititi proizvođaču (Camel Solar) za stručne konsultacije. 26
27 16. ODRŽAVANJE Čišćenje Redovne kišne padavine bi trebalo da održavaju kolektor čistim, ali ukoliko je potrebno dodatno čišćenje, staklo na kolektoru se može čistiti mekom krpom i toplom vodom ili sredstvom za čišćenje stakla. Ukoliko se kolektor nalazi na nepristupačnom mestu, čišćenje se može obaviti i pomoću mlaza vode Lišće U jesen, lišće se može nakupiti između ili ispod vakumskih cevi kolektora. Molimo Vas da skidate lišće sa kolektora da bi obezbedili optimalne performance kolektora Slomljena cev Ukoliko je cev slomljena, trebalo da bi da je zamenite što je pre moguće (da bi osigurali maksimalne performanse kolektora). Sistem će i dalje raditi normalno, čak iako je neka od cevi slomljena. Svo slomljeno staklo bi trebalo odmah da bude očišćeno da bi se sprečile potencijalne povrede Izolacija Cevi koje vode od i do kolektora trebalo bi da budu dobro izolovane. Ova izolacija bi trebala redovno da se proverava i svi nedostaci trebalo bi da se odmah otklone. Za svu izolaciju koja je izložena direktno sunčevom zračenju potrebno je da se koristi UV stabilna pena (ili metalni omot). U suprotnom mogu nastati značajni nedostaci i sistem može tokom vremena značajno izgubiti na efikasnosti Stagnacija Kada idete na odmor, ili ne koristite solarni sistem duže vreme (> 14 dana), preporučujemo da na solarni kontroler podesite na mod Holiday, da bi sprečili moguću stagnaciju. 27
28 17. UPOZORENJA Solarni sistem za zagrevanje prostora zaštita od pregrevanja Ukoliko je sistem dizajniran da da doprinos centralnom grejanju, on će, tokom leta, uglavnom proizvoditi dosta više toplote nego što je potrebno samo za zagrevanje sanitarne vode. U tim slučajevima, savetujemo da kuće koje imaju bazen ili spa koriste toplotu iz solarnog sistema u toku letnjih perioda. U drugim slučajevima, neophodno je koristiti ekspanzioni sud Metalne komponente Uvek nosite rukavice kada radite sa komponentama solarnih kolektora. Mnogo napora je uloženo da sve metalne ivice budu potpuno sigurne za rukovanje, ali moguće je da i, uprkos tome, postoje oštre ivice Vakumske cevi Budite pažljivi kada nosite vakumske cevi, pošto će se iste polomiti ukoliko prime jak udarac ili budu ispuštene. Nosite rukavice ukoliko nosite slomljeno staklo Visoke temperature Ukoliko su U-cevi instalirane u vakumske cevi, i sunce je jako, kolektor može da dostigne temperature i do 200 /250. Na ovim temperaturama, dodirivanje cevi bi rezultiralo ozbiljnim opekotinama. S obzirom na ovo, molimo Vas da obratite pažnju kada eksperimentišete ilii demonstrirate vakumske i U-cevi. GENERALNI DISTRIBUTER ZA SRBIJU PROIZVOĐAČ Central-H d.o.o. Camel Solar Čekić b.b, Debeli Lug Ul. Kačanički pat bb Majdanpek 1000 Skopje Macedonia Tel/Fax: Tel/Fax:
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραDimenzije: visina mm širina mm dubina mm Težina kg
TehniËki podaci Tip ureappleaja: solarni ploëasti kolektor Jedinica VFK 145 V VFK 145 H VFK pro 125 Površina bruto/neto m 2 2,51 / 2,35 2,51 / 2,35 2,51 / 2,35 Sadržaj apsorbera l 1,85 2,16 1,85 PrikljuËak
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραPRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Διαβάστε περισσότεραPRSKALICA - LELA 5 L / 10 L
PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti
MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραOpšte KROVNI POKRIVAČI I
1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραSOLARNI KOLEKTOR KATALOG
SOLARNI KOLEKTOR KATALOG Odlična učinkovitost Najbolje karakteristike Visoki kvalitet The Quality Chooses Quality Solartechnik Prüfung Forschung 1 SOLARNI KOLEKTORI SELEKTIVNI SOLARNI KOLEKTORI - ESK 2.5
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραVIESMANN. VITOCELL 100-B/-W Akumulacioni bojler PTV sa 2 spirale za grejanje, zapremine od 190 do 500 litara. Informacioni list
VIESMANN VITOCELL 1-B/-W Akumulacioni bojler PTV sa 2 spirale za grejanje, zapremine od 19 do 5 litara Informacioni list Br. porudž. i cene: vidi cenovnik VITOCELL 1-B Oznaka CVBA Uspravni akumulacioni
Διαβάστε περισσότεραTip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656
TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραSOLARNI KOLEKTORI I NJIHOVA PRIMJENA
SOLARNI KOLEKTORI I NJIHOVA PRIMJENA Univerzitet Crne Gore Mašinski fakultet Prof. dr Igor Vušanović igorvus@ac.me SUNCE KAO IZVOR ENERGIJE Najveći izvor obnovljive energije je Sunce čije zračenje dolazi
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραSolarni sistemi. - aurotherm - aurostep - aurostep pro
Solarni sistemi aurotherm aurostep aurostep pro Inteligentna rešenja grejanja Od samog početka razvoja savremene tehnologije grejanja Vaillant je, kao najveći evropski proizvođač, obeležavao napredak na
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Složeni cevovodi
MEHANIKA FLUIDA Složeni cevovoi.zaata. Iz va velia otvorena rezervoara sa istim nivoima H=0 m ističe voa roz cevi I i II istih prečnia i užina: =00mm, l=5m i magisalni cevovo užine L=00m, prečnia D=50mm.
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραInformacioni list. VITOCAL 300-G Oznaka BWC 301.A06 do A17, WWC 301.A06 do A17. VITOCAL 300-G Oznaka BW 301.A06 do A45, WW 301.
VIESMANN VITOCAL 300-G Jednostepena i dvostepena toplotna pumpa kao toplotna pumpa zemlja/voda od 5,9 do 85,6 kw kao toplotna pumpa voda/voda od 7,9 do 117,8 kw Informacioni list Br. naruđbe;. i cene:
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότεραLANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće
Διαβάστε περισσότεραnvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραElektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραII. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραINTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Διαβάστε περισσότεραSolarni kolektori. Solarne. stanice - "Regusol" Solarne stanice - "Regusol" Sa razmenjivačem toplote "Regusol" X Duo / X Uno 15 / 25
Solarni kolektori, solarne stanice i oprema za solarne sisteme Solarni kolektori OKP 10 Kolektor sa vakuum cevima 10 vakuum cevi, bruto površine: 1,72m OKP 20 Kolektor sa vakuum cevima 20 vakuum cevi,
Διαβάστε περισσότεραZadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače
Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραINŽENJERSTVO NAFTE I GASA. 2. vežbe. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50
INŽENJERSTVO NAFTE I GASA Tehnologija bušenja II 2. vežbe 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50 Proračuni trajektorija koso-usmerenih bušotina 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 2 of 50 Proračun
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραXI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi
MEHANIKA FLUIDA Prosti ceooi zaatak Naći brzin oe kroz naglaak izlaznog prečnika =5 mm, postaljenog na kraj gmenog crea prečnika D=0 mm i žine L=5 m na čijem je prenjem el građen entil koeficijenta otpora
Διαβάστε περισσότεραAntene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:
Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos
Διαβάστε περισσότερα3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραEuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje
EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti
Διαβάστε περισσότεραPRSKALICA - LELA 12 L / LELA16 L
PRSKALICA - LELA 12 L / LELA16 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU 1 Prskalica je pogodna za raspršivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Uredjaj je namenjen za kućnu,
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραPOTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότεραTEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79
TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραHR, BiH - Uputstvo za instaliranje SRB, MNE - Uputstvo za instaliranje
NEIZRAVNO ZAGRIJAVANI SPREMNICI VODE S JEDNIM IZMJENJIVAČEM TOPLINE:/ INDIREKTNO ZAGREVANI AKUMULACIONI BOJLERI SA JEDNIM IZMENJIVAČEM TOPLOTE: Acu Heat AH UNO 200/300/500/800/0/1500/2000 NEIZRAVNO ZAGRIJAVANI
Διαβάστε περισσότεραVerovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića
Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju
Διαβάστε περισσότεραKVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako
Διαβάστε περισσότεραDvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrijske nejednačine
Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Διαβάστε περισσότεραRegulacioni termostati
Regulacioni termostati model: KT - 165, 90/15 opseg regulacije temperature: 0 90, T85 dužina osovine: 15 mm, opciono 18 i 23 mm dužina kapilare: L= 650 mm 16(4)A 250V - 6(1)A400V promena opsega regulacije
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραVJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Διαβάστε περισσότεραFunkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
Διαβάστε περισσότεραInženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)
Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija
Διαβάστε περισσότεραCenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.
Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100
Διαβάστε περισσότεραVIESMANN SOLARNA TERMIKA. Primeri instalacija. Izabrani primeri instalacije sa uređajem Vitosolic 200, tip SD4
VIESA SOLARA TERIKA Primeri instalacija Izabrani primeri instalacije sa uređajem Vitosolic 200, tip SD4 4/2014 Sadržaj Sadržaj 1. Zagrevanje potrošne vode pomoću bivalentnog akumulacionog bojlera PTV i
Διαβάστε περισσότεραNOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Διαβάστε περισσότεραTeorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd
Teorija betonskih konstrukcija 1 Vežbe br. 4 GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 1 "T" preseci - VEZANO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji (M G,Q ) sračunato kvalitet materijala (f cd, f
Διαβάστε περισσότερα1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2
OPTEREĆENJE KROVNE KONSTRUKCIJE : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 1.1. ROGOVI : * nagib krovne ravni : α = 35 º * razmak rogova : λ = 80 cm 1.1.1. STATIČKI
Διαβάστε περισσότεραIII VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Διαβάστε περισσότεραBOILER. Kombinovani gasni kotao sa bojlerom zapremine 60 l od nerđajućeg čelika. BOILER kotlovi na gas
ZIDNI KOTLOVI SA SPREMNIKOM Kombinovani gasni kotao sa bojlerom zapremine 60 l od nerđajućeg čelika Boiler: more tople vode. Boiler je zidni kotao Beretta sa akumulacijom koji zadovoljava sve potrebe za
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραProgram testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότερα1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
Διαβάστε περισσότεραa M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότερα