JEDRO (NUCLEUS PROKARYOTA(

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "JEDRO (NUCLEUS PROKARYOTA("

Transcript

1 JEDRO (NUCLEUS) PROKARYOTA( procita) EUKARYOTA ( evcita) Nastanek: iz jedra; indirektna delitev: mitoza, mejoza-kariokineza Število: 1/ celico; 2/celico= dikariontsko stanje (Asco, - Basidiomycotina); več/celico- energida (alge- sifonalna stopnja; celice viašjih rastlin (mlečni kanali, traheje,...) Oblika in velikost: kroglasta; lečasta; aberantna; 5-25 (1-500!) Zgradba: dvojna membrana (karioteka); številne pore; karioplazma (=kariolimfa); "kromatin"(jedrni skelet)= DNK (deoksirubonukleinska kislina)+histoni (beljakovine); (kromosomi; evkromatin; heterokromatin); jedrce(nukleolus)= območje DNK z ribosomalnimi geni (sinteza rrnk); NOR-mesta. Vrste (funkcije) jeder: jedra v delitvi(mitoza, mejoza), interfazna jedra, delovna jedra

2 Protocita

3 Eucita

4 V končni fazi razvoja so nekatere celice brez jedra-npr. sitke, kjer prevzamejo regulatorno vlogo jedra celic spremljevalk

5 Poliploidizacija in propad jedra pri nastanku trahej

6 Funkcije jedra: Kontrola vseh vitalnih funkcij v celici: 1. Središče "dednosti"; DNK, geni, kromosomi 2. Kontrola rasti in razmnoţevanja (delitve jedra, celic) 3. Kontrola metabolizma(presnove); sinteza RNK(sinteza beljakovin)

7 ZGRADBA IN ORGANIZACIJA DNK (DNA) V JEDRU EVKARIONTOV Watson & Crick, Cambridge 1953;UK; dvojna vijačnica DNK (začetek "molekularne biologije") -DNK je heteropolimer; osnovna enota nukleotid - 1 nukleotid sestoji iz: 1sladkor (deoksiriboza), 1 organska baza; 1 H3PO4; - vzdolţna vez je esterska vez med sladkorjem in fosf. kislino; organska baza je glikozidno vezana na sladkor; glede na mesto vezave na sladkorju je vzdolţna vez usmerjena in sicer glede na prvi in peti C atom v molekuli deoksiriboze; - 1 nukleotid = nukleozidfosfat; org. baze: purini: adenin (A), guanin (G); pirimidini: timin (T), citozin (C); dve verigi potekata antiparalelno in sta prečno vezani s H-vezmi; vedno le A T (2 H vezi) in C G (3H vezi); - zaporedje nukleotidov (baz) = genetski kod; DNK je informacijska molekula: sposobnost avtoreduplikacije (ob delitvi ) in sposobnost sinteze RNK (transkripcija) (DNK in RNK polimeraze!) - dvojna vijačnica DNK ni ravna ampak spiralizirana; različni deli različno; Cricks, Watson, Wilkins: zavijanje vijačnice v heliks ( nukleosome); - vezava DNK z bazičnimi histoni ; gen represorji (kromosomi v mitozi); - nehistonski proteini - gen aktivatorji; diferencialna ekspresija genov; - dokaz DNK: Feulgenova reakcija; karmin; fluorescentna barvila (DAPI, kvinakrin, akridin oranţno,...).

8 Osnovni gradniki DNK so: deoksiriboza (C 5 sladkor), 4 organske baze (A, G, C,T) In fosforna kislina

9 Molekula DNK je usmerjena glede na vezavo P-skupine na slakor, ki se veţe na 3. in 5. C atom deoksiriboze. Na C-5 koncu je prosta fosforna skupine, na C-3 sladkor.

10 Zgradba DNK: dvojna vijačnica; polinukleozid fosfat

11 ANALIZE DNK - "in situ hibridizacija" ; celična metoda; kromosomi; - PCR tehnike (Polymerase Chain Reaction); "rezanje" DNK (restrikcijske endonukleaze); pomnoţevanje ("kloniranje") DNK - genov!; gelska elektroforeza namnoţenih enot; - RAPD, ITC tehnike,... RNK - Ribo- Nukleinska-Kislina: ribosomi (citoplazma, plastidi, mitohondriji; NOR mesta DNK): TRANSLACIJA= SINTEZA BELJAKOVIN; - enojna vijačnica; sladkor riboza; namesto Timina Uracil - 90% v citoplazmi, 10% v jedru ("jedrce"; NOR mesta; - vrste RNK: rrnk (ribosomska), mrnk ("obveščevalna" (messanger)), t RNK (transportna; transpher)

12 Insitu hibridizacija je motoda analize zgradbe kromosomov s specifičnimi tehnikami vizualizacije (FISH tehnika =fluorescence in situ hybridisation); A obarvane so telomere; B- obarvane so centromere; C obarvana so specifična mesta

13 ORGANIZACIJA DNK V JEDRU PROKARYOTAE: ni morfološkega jedra; v citoplazmi je kroţna DNK molekula = nukleoid = 1 prokariontski "kromosom" = 1 molekula prokariontske DNK - EUKARYOTA: JEDRO FORMIRANO; DNK urejena v evkariontske kromosome; najmanj 2 na celico; - DNK + bazični histoni (histonske oktomere; nukleosomi); zvijanje (spiralizacija DNK); 10.4 baznih parov/zavoj; na 5nm 1 nukleosom). STARO IN NOVO IMENOVANJE: KROMATIN = DNK ; dvojna vijačnica DNK = kromatinska fibrila (kromonema) = nukleofilament = KROMATIDA = 1 MOLEKULA DNK; 1 KROMOSOM = 2 KROMATIDI = 2 MOLEKULI DNK ( v mitozi in mejozi do anafaze); v večini telesnih celic, oz. v celicah, ki se ne delijo več; ob koncu mitoze le po 1 kromatida);

14 ZGRADBA, ŠTEVILO, OBLIKA (IZGLED) KROMOSOMOV 1KROMOSOM = 2 (1) KROMATIDA; (DNK + bazični histoni); - izgled in zgradba: kromatidi; kromomere; primarni + sek. zaţetek; ročici kromosoma (simetrični, meta, submeta in akrocentrični k.); trabanti =NOR mesto = "nukleolus" (1- več- zlitje v jedrce); - kromosomi so nosilci genov; število in oblika kromosov v celici so za vsak organizem konstanta; GENOM (plastom!); število kromosomov v telesnih in spolnih celicah (spol. generaciji); enojno in dvojno število (haploidno, diploidno; diploidno, tetraploidno); homologni pari (garniture) kromosomov (POSLEDICA SPOLNEGA RAZMNOŢEVANJA); KARIOTIP; KARIOGRAM; METODE KLASIČNE CITOGENETIKE;

15 Zgradba kromosoma

16 Zgradba evkariontskega kromosoma

17 Nukleosom je ponavljajoča strukturna enota evkariontskega kromatina, v kateri je molekula DNK ovita okrog proteinskega kompleksa, zgrajenega iz štirih parov histonov: 2x(H2A,H2B,H3, H4);nukleosomi so med sabo povazeni z linkerjem verigodnk in H1 histonom.

18 Nukleosom sestavlja 146 bp DNK ovite okrog oktamere histonov; oktamera vsebuje po dve tetrameri H2A, H2B, H3 in H4 histonov. Ta vrvica roţnega venca, debela 10 nm se naprej kondenzira v 30 nm solenoide, ki jih stabilizira H1 histon

19 Nukleosomi-acetiliranje (aktiviranje DNK)/deacetiliranje (deaktiviranje DNK)

20 Shema aktivacije DNK ob transkripciji z acetiliranjem histonov.

21 Kromosomi v mejozi

22 Kromosom z vidno centromero

23

24 Gregor Johann Mendel je oče genetike; 1850 poskusi z grahom

25 Opazovani dominantni in recesivni znaki

26 NOVEJŠE POIMENOVANJE Novejša poimenovanja delov DNK: - najmanjše individualne enote DNK v jedru so kromosomi (2 molekuli DNK) - v DNK pomeni zaporedje (sekvenca) nukleotidov genetsko informacijo = funkcija; nekaj primerov: GEN: zaporedje nukleotidov, ki je genetska infomacija o dol. gen. produktu (RNK, beljakovini); vsebuje kodirajoče in nekodirajoče (regulatorne sekvence); ALEL: ena izmed alternativnih oblik (zaporedij DNK) gena, ki zavzema določeno mesto =lokus kromosomu; določa podoben genski produkt (izoencim). TELOMER: sekvence na obeh koncih molekule DNK, pomembne za stabilizacijo kromosomov; vezavo DNK in proteinov; vezavo kromosomov na j. membrano; CENTROMERA: kinetohor; primarni zaţetek na kromosomu; gibalno središče; v večini primerov prisoten (rod Luzula ga nima!) REPLIKON : enota podvajanja DNK v obe smeri; pri prokariontih je cel kromosom 1 replikon; evkarionti imajo veliko število replikonov (1= nukleotidov), ki se ne podvajajo istočasno; KODON: skupina treh sosednjih baz v DNK (ali RNK), ki določa posamezno amino kislino ali signal za končanje translacije; npr. v RNK kodon GAA določa glutaminsko kislino,gua a.k. Valine, kodoni UAA,UAG,UGA so zaključni kodoni KODIRAJOČE SEKVENCE: kodirajo (mrnk) - beljakovine NEKODIRAJOČE, REGULATORNE SEKVENCE: kontrolna funkcija; promotorji: območje DNK, kjer se začne transkripcija; vezava RNK polimeraze, začetek transkripcije, mesta vezave regulatornih proteinov, kancerogenih povzročiteljev!,...; enhanserji: mesta regulacije genov na DNK, v kontrolnih regijah genov, kjer vezava spec. proteinov drastično pospeši transkripcijo; INTRONI: nekodirajoče sekvence nukleotidov v DNK (eno zaporedje ali več), ki prekinja kodirajoče sekvence v mnogih evkariontskih genih znotraj katerega se transkribira in cepi funkcionalna RNK (mrnk, trnk); EKSONI: del DNK, ki kodira del RNK (beljakovine), ločen od naslednjega takega mesta z intronom; "RNA splicing" (sestavljanje verige RNK): ENOSTAVNI GENI, MOZAIČNI GENI, TRANSPOZONI; EVKROMATIN; HETEROKROMATIN; kodirajoče in nekodirajoče sekvence; prokarionti: 90% kodirajoče sekvence; evkarionti: 0,1-3% kod. sekvence! JEDRCE (NUKLEOLUS); NOR mesto (Nucleolus Oraganisation Region); št. parov sat. kromosomov= št. jedrc (ploidnost!? (človek!); - mesta sinteze rrnk; 3 sekvence ločene s "spacerji".

27 OSTALI DELI JEDRA KARIOTEKA = jed. membrana; dvojna membrana; pore; velika sposobnost desintegracije, reintegracije; del ER KARIOPLAZMA: encimi (DNK,RNK polimeraze; ligaze;.avtoreduplikacija, transkripcija, regulacija

28 MITOZA (KARIOKINEZA) - OSNOVA RASTI EVKARIONTOV; NESPOLNO RAZMNOŢEVANJE; Vzrok: ramerje: masa jedra- masa citoplazme; kritična meja BISTVO: RAZDELITEV DNK NA HČERINSKI JEDRI (CELICI); Predpogoj (osnove): 1. Zgradba in organizacija DNK (1 kromosom= 2 kromatidi; dvojna vijačnica) 2. Podvojitev DNK v interfazi 3. Formiranje delitvenega vretena (centriol).

29 FAZE MITOZE Profaza Metafaza Anafaza Telofaza Mitoza je razdelitev DNK-kromosoma na dve hčerinski kromatidi

30 Tvorba preprofaznega obroča in delitvenega vretena iz mikrotubolov citoskeleta ob začetku mitoze

31 Mitoza

32 Mitoza : A-C-profaza, D-E-metafaza,F-H-anafaza, I-telofaza

33 Mitoza:drugačna tehnika vizualizacije kromosov

34 MITOTSKI CIKEL MITOZA, G1, INTERFAZA: obdobje; obdobje avtoreduplikacije DNK G2 MITOZA... - vpliv notranjih in zunanjih dejavnikov - nastanek del. vretena (mikrotuboli)

35 Mitotski cikel: mitoza, G1, S, G2

36 S-faza DNK se mora pred vsako celično delitvijo podvojiti Podvojevanje in reorganizacija zahtevata sodelovanje številnih encimov Podvojevanje DNK temelji na osnovni biološki dogmi in je najbolj preučeno pri bakterijah, kvasovkah in sesalcih V vseh organizmih DNK podvojevanje obsega tri faze:začetek, vzdolţevanjednk in zaključek

37 Začetek podvojevanja DNK Podobno pri vseh evkariontih-začne se na začetku podvojevanja in zahteva sodelovanje številnih encimov; odsek DNK, ki se podvojuje naenkrat se imenuje replikon; pri prokariontih je cel kromosom replikon, pri evkariontih je replikonov več (Triticale 50-70kb dolţine) Začetek je na AT bogatih mestih, nato se sproţi po celem kromosomu

38 Prikaz začetka podvojevanja DNK, na mestih začetka replikacije

39 Podvojevanje in zvdolţevanje DNK Podvojevanje poteka semikonzervativno star veriga DNK se razklene- Podvojevanje poteka na vodilni in zaostajajoči matriki Za proces je potreben multiencimski kompleks; vsaj 3 DNK polimeraze (α,δ,ε), ki poleg sinteze opravljajo tudi korekcijo podvojevanja

40 Prikaz poteka podvojevanja DNK na semikonzervativni način na matriki stare DNK; nastajajoja vodilna in zaostajajoča veriga nove DNK

41 Zaključek in konec podvojevanjadnk Po končanju vzdolţevanja in zdruţitvih novih verig DNK je potrebno dokončati podvojevanje celega kromosoma tudi telomere Telomere so sekvence na koncih kromosoma z enakimi sekvencami pri rastlinah TTTAGGG; Te sekvence pomnoţijo telomeraze Razlike so v hitrosti in časovnem poteku podvojevanja DNK; evkromatin hitro, v začetku; in heterokromatin pozno, na koncu;

42 Podvojevanje telomer pri ječmenu poteka na RNK osnovi, ki je del encima telomerase

43 Poškodbe DNK in popravilo Poškodbe DNK lahko povzroči UV svetloba (UV A nm; UV-B nm): konverzijo C v U ali A v hipoksantin; ali tvorbo dimer med sosednima T; alkilacija G v alkil guanin Napačno parjenje nukleotidov

44 Poškodbe DNK zaradi UV svetlobe

45 Načini popravila DNK Popravki z vidno svetlobo (fotoliase) Izrez poškodovane baze Izrez poškodovanega nukleotida Premeščanje napak z vgrajevanjem ponavljajočih sekvenc npr. A, C, Homologna rekombinacija pri večjih poškodbah DNK

46 CITOKINEZA fragmoplast, fikoplast; -amitoza brstenje ekvalna in inekvalna delitev diferenciacija celic v tkivih (poliploidizacija)

47 Delitev celice: brstenje kvasovk; inekvalna delitev

48 Mesta poteka mitoze v rastlinah: Kje poteka mitoza: meristemi (embrionalna tkiva): rastni vršički stebla, korenine, kambiji, ranitve- travmatski meristemi; veg. razmnoţevanje MITOZA= KOPIRANJE (KLONIRANJE!); MOŢNE SO NAPAKE (mutacije)

49 MEJOZA Pomen in pojav spolnega razmnoţevanja; bistvo nastanka osebkov na takšen način in pomen: Kje poteka: Nastanek spolnih celic (diplonti); v delitvi zigote (haplonti); pri nastanku spolne generacije (diplohaplonti; haplodiplonti; kjer je metageneza); CVET: prašne vrečke; nucelus sem. zasnove; MEJOSPORANGIJI (trosovniki) praprotnic, mahov, MEJOSPOROCISTE gliv, alg.

50 POTEK MEJOZE I. REDUKCIJSKA DELITEV: dolgotrajna; Redukcija; Rekombinacija: Profaza: Leptoten, Zigoten, Pahiten, Diploten, Diakineza (sinaptonemski kompleks, sinapse, kijazme; crossing over; bivalenti (gemini)= tetrade); Metafaza (kratka); Anafaza (ločitev homolognih krom. garnitur, zdruţenih pri spol razmnoţevanju; redukcija št. kromosomov na polovico); Telofaza (kratka); INTERFAZE NI!!

51 MEJOZA

52 Mejoza: pahiten- crossing over

53 Potek rekombinacije med profazo mejoze

54 Rekombinacija DNK v mejozi Potek rekombinacije in mehanizmi so podobni kot pri DNK reparaturnih mehanizmih Poznani so trije tipi DNK rekombinacije: Homologna rekombinacija Mestno specifična rekombinacija Nepravilno parjenje

55 II. ZORITVENA DELITEV navadna mitoza preredukcija in postredukcija; zakaj dve delitvi; teţave z mejozo: n.p. triploidi (3n)

56 POMEN MEJOZE: Regulacija spol. razmnoţevanja Pomen spol. razmnoţevanja za evolucijo Bistvo spol. razmnoţevanja (dednina): zdruţitev, rekombinacija, redukcija, segregacija: NASTANEK GENETSKO RAZLIČNIH POTOMCEV; material za evolucijo

57 NAPAKE PRI MEJOZI IN MITOZI: MUTACIJE - genske, kromosomske, genomske; SOMATSKE (mitoza), GENERATIVNE (mejoza) 1. Genske mutacije: Napake v avtoreduplikaciji; poškodbe zaradi kemikalij, sevanja, stresa 2. Kromosomske: Delecije, inverzije, translokacije; zleplanja kromosomov 3. Genomske: poliploidije (poliploidi): organizmi z več kot dvema garniturama kromosomov v somatskih celicah: EVPOLIPLOIDI : poveča se cel genom (AVTO in ALOPLOIDI); HETEROZIS in pomen!! ANEVPOLIPLOIDI: HIPO in HIPER PLOIDI; poveča ali zmanjša se število posameznih kromosomov. Nastanek: - napake v mitozi in mejozi zaradi stresov v okolju (celici) - zaradi napak pri spolnem razmnoţevanju - normalno stanje v diferenciaciji tkiv Pomen poliploidij

58 SINTEZA BELJAKOVIN: Delovna jedra I. Transkripcija (DNK; nastanek RNK (r, m, t RNK) II. Translacija: ribosomi; sinteza beljakovin

59 Začetek sinteze proteinov se začne s prepisovanjem sporočila o zgradbi beljakovin iz DNK na RNK, kar poteka na genih, v kromosomih. Na skici so prikazana mesta, kjer se proces začne, poteka in konča

60 Prikaz aktivacije DNK ob transkripciji

61 Tri mesta sinteze proteinov v celici: ER (jedro), kloroplast, mitohondriji

62 Princip sinteze proteinov je v vseh kompartmentih enak: ttranskripcija (rrnk, mrnk, trnk); translacija (20 aminokislin v beljakovine)

63 Prikaz poteka sinteze beljakovin v treh fazah: začetek, rast peptidne verige, zaključek

64 METAGENEZA; JEDRNA STANJA: I. METAGENEZE NI!!: a) Haplonti ( Enoceličarji): n (+) + n (-) = 2n R!(n n(+); n(-)= 2n b) Diplonti (vretenčarji, kremenaste alge,...) n(+) + n(-)= 2n R! =n(+); n(-)(gamete)

65 METAGENEZA; JEDRNA STANJA II. Metageneza obstaja: a) Haplodiplonti (mahovi): n(-) + n(+)gamete = 2n sporofit R! mejospore gametofit b) Diplohaplonti (semenke in praprotnice) n(+) + n (-) gamete= 2n (seme; 2n na predkali) sporofit (rastlina!) R! n(reducirana gametofita na sporofitu!); gamete sporofit gametofit gamete

66 Organizacijske stopnje razvoja telesa rastlin in gliv

67 STOPNJE ORGANIZACIJE TELESA RASTLIN (IN GLIV) I. ENOCELIČARJI (PROTOPHYTA); PROKARYOTAE, EUKARYOTA -telo = celica; velika diferenciacija protoplasta in er. tvorb - delitev (mitoza) = razmnoţevanje - preteţno vodni organizmi Stopnje: A) Enocelične rastline (EUGLENOPHYTA, Euglena) B) Cenobiji (cianobakterije; Anabaena, Nostoc, Oscillatoria,Microcystis) C) Plazmodiji (MYXOMYCOTA, glive sluzavke)

68 STOPNJE ORGANIZACIJE TELESA RASTLIN (IN GLIV) II. STELJČNICE (THALLOPHYTA) - telo je steljka (thallus); je večcelično ali vsaj polienergidno - nastanek steljke: 1) zdruţevanje svobodnih celic; 2) nepopolna ločitev celic po citokinezi - med celicami steljke pride do delitve dela - prevladujejo še vodni organizmi; kopni so poikilohidri - organizacijo steljke ima telo: večine alg, gliv, lišajev, mahovi, gametofiti praprotnic in semenk Stopnje razvoja steljke: A) Agregacijske zveze; alge, n.p. Pediastrum; postgenitalno zdruţevanje celic B) Prave celične kolonije; red Volvocales: Volvox, Pandorina; celice morf. enake, a na fiziolški ravni delitev dela (rast, razmnoţevanje!) C) Sifonalne, polienergidne, cenomiktične steljke; telo je velika večjedrna, ponavadi nitasta ali razrasla celica (ni prečnih celičnih sten!); razne skupine alg: n.p. Chlorosyphonales (Caulerpa, Acetabularia); Heterosyphonales; deblo gliv Zygomycota (Mucor, Rhizopus, Pilobolus);

69 Enostavna in razrasla nitasta steljka zelenih alg

70 II Steljčnice-nadaljevanje D) Nitasta (trihalna) steljka; alge, lišaji, glive - celice se po citokinezi ne ločijo nastanek pravih večceličnih organizmov: - predpogoji: inekvalna delitev; nastanek polarnosti; sprememba osi delitvenega vretena; razrast (temenska-vilasta, obstranska-lateralna); pojav simetrije; zleplanje nitastih steljk in dodatna diferenciacija celic in delitev fonkcije pojav nepravih tkiv: pseudoparenhimi, preudoprozenhimi; plektenhimi; (hife, rizomorfi; sklerociji,...) Stopnje razvoja nitaste steljke: 1) Enostavne (Ulothrix); 2) Razrasle (Cladophora, Chaetophora, Trentepohlia; Ectocarpus); 3) Zrasle nitaste steljke; številne rdeče (Rhodophyta: Batrachospermum, Lemanea, Porphyra), zelene (Characeae) in rjave alge (Cutleria); prave (višje) glive, zaprto in prostotrosnice (Ascomycota, Basidiomycota); 4) Kokalne (kapsalne) steljke; regresivni razvoj; iz nitastih; kremenaste alge (Bacillariophyceae=Diatomeae); zelene alge (Chlorococcales: Chlorococcum, Chlorella, Scenedesmus, Trebouxia; Desmidiaceae: Closterium, Cosmarium, Micrasterias); glive kvasovke (Sacharomycetidae). E)Tkivna steljka: najvišje razvite rjave alge (redova Fucales in Laminariales: Sargassum, Himanthalia, Fucus; Laminaria, Lessonia, Macrocystis); mahovi - jetrnjaki (Marchantiopsida =Hepaticae); (Bryopsida=Musci); gametofiti praprotnic in semenk; pojav temenskih celic; diferenciacija steljke: rizoidi, kavloidi, filoidi

71 Zrasla nitasta steljka micelij (podgobje) gliv s trosnjakom spolnega razmnoţevanja

72 Zrasla nitasta steljka rdečih alg

73 Tkivna steljka rjavih alg

74 Tkivna steljka jetrnjaka

75 Tkivna steljka listnatih mahov z nakazanim razvojem organov

76 III. BRSTNICE (Cormophyta) BRSTNICE (STEBELNICE); CORMOPHYTA; SPERMATOPHYTA, PTERIDOPHYTA - telo = korm (brst); iz treh osnovnih organov: steblo, list, korenina; samo sporofit! - organi so iz pravih tkiv; večina tkiv se razvije s prehodom na kopno - v večini kopenske, homojohidre rastline (absorbcijska, prevajalna, krovna tkiva)

77 Telo brstnic je sestavljeno iz treh osnovnih organov- stebla, listov in korenin; na skici je model telesa semenke.

78 Nastanek brstnic: TELOMSKA TEORIJA - razvoj organov brstnic iz specializiranih delov tkivne steljke - pratelomi (kavloidi, rizoidi, filoidi rjavih alg; pojav temenske celice) - prve kopenske rastline: Psilophytopsida (Rhynia); protovci; imajo še pratelome, listov ni. Procesi v nastanku korma (brsta): Nadraščanje: steblo postane glavni organ; razvoj kratkih in dolgih poganjkov, glavni in stranski poganjki. Planacija: sploščevanje nastanek listov Zraščanje: nastanek tridimenzionalnih struktur: ţile, listi, integumenti, plodnica Redukcija: ustalitev števila posameznih struktur (zgradba listov, cveta, pestiča) Zvijanje, gubanje: razvoj semenske zasnove, pestiča, prašnikov, plodov,..

79 Dokazi telomske teorije Telomska teorija temelji na: fosilnih najdbah, zgradbi recentnih rastlin in njihovi ontogeniji - progresiven razvoj: osvajanje različnih rastišč kopnega - regresiven razvoj: ponovni prehod v vodo (Lemnaceae, Podostemonaceae), parazitizem (Rafflesiaceae).

80 TKIVA-HISTOLOGIJA - skupina celic skupnega nastanka, enake zgradbe, skupna funkcija; celice povezuje osrednja lamela (apoplast) in plazmodezme (simplast); idioblasti - izvor tkiv: rjave alge; prehod na kopno; diferenciacija in delitev dela - značilnost rastlinskih tkiv: totipotentnost in velika specializacija; ţive in mrtve celice

81 KRITERIJI ZA DELITEV RASTLINSKIH TKIV 1) Nastanek: a) Primarna tkiva (prameristemi; zelnata zgradba= b) Sekundarna tkiva (sek. meristemi: "lesnata gradba"; travmatski meristemi - nadomestna tkiva) 2) Zgradba: a) Enostavna tkiva (epiderm, "parenhimi", kolenhimi); ena naloga b) Sestavljena tkiva (ksilem; ţile, skorje, strţen, les,...), več nalog 3) Funkcija: a) Tvorna tkiva (meristemi, embrionalna tkiva); celice se delijo; stalna prisotnost-posebnost rastlin b) Trajna tkiva (osnovna, krovna, prevajalna, mehanska, izločalna, reproduktivna, (ţivčevje, čutila?) primerjava rastlinskih in ţivalskih tkiv

JEDRO (NUCLEUS PROKARYOTA(

JEDRO (NUCLEUS PROKARYOTA( JEDRO (NUCLEUS) PROKARYOTA( procita) EUKARYOTA ( evcita) Nastanek: iz jedra; indirektna delitev: mitoza, mejoza-kariokineza Število: 1/ celico; 2/celico= dikariontsko stanje (Asco, - Basidiomycotina);

Διαβάστε περισσότερα

JEDRO (NUCLEUS PROKARYOTA(

JEDRO (NUCLEUS PROKARYOTA( JEDRO (NUCLEUS) PROKARYOTA( procita) EUKARYOTA ( evcita) Nastanek: iz jedra; indirektna delitev: mitoza, mejoza-kariokineza Število: 1/ celico; 2/celico= dikariontsko stanje (Asco, - Basidiomycotina);

Διαβάστε περισσότερα

Nukleinske kisline. ribosomska informacijska prenašalna

Nukleinske kisline. ribosomska informacijska prenašalna Nukleinske kisline Nukleinske kisline vloga pri shranjevanju, prenašanju in izražanju genetske informacije: DNA RNA proteini zgradba in delovanje celice 2 osnovni vrsti nukleinskih kislin: deoksiribonukleinska

Διαβάστε περισσότερα

MOLEKULSKA GENETIKA. Osnovna zgradba polinukleotidne verige (ali kateregakoli lineranega polimera) 1

MOLEKULSKA GENETIKA. Osnovna zgradba polinukleotidne verige (ali kateregakoli lineranega polimera) 1 nukleotidi... POLINUKLEOTIDNA VERIGA fosfodiestrske vezi Osnovna zgradba polinukleotidne verige (ali kateregakoli lineranega polimera) 1 RNK (ribonukleinska kislina) ENOJNA VIJAČNIA del molekule, ki jo

Διαβάστε περισσότερα

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK 1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24

Διαβάστε περισσότερα

1.1.1 Organizacija, zgradba, oblika in velikost rastlinskih celic

1.1.1 Organizacija, zgradba, oblika in velikost rastlinskih celic 1 1 CITOLOGIJA - veda o celici 1.1 CELICA Celica je najmanjša funkcionalna in organizacijska enota, ki še kaže vse značilnosti življenja. Celice je prvi videl 1665 Robert Hooke. Opazoval je pluto in videl,

Διαβάστε περισσότερα

6 ogljikovih atomov: HEKSOZE (npr. glukoza, fruktoza, galaktoza) Ločimo dve vrsti glukoze: α glukoza in. β glukoza, ki se

6 ogljikovih atomov: HEKSOZE (npr. glukoza, fruktoza, galaktoza) Ločimo dve vrsti glukoze: α glukoza in. β glukoza, ki se OGLJIKOVI HIDRATI Monosaharidi enostavni sladkorji Spojine C, H, O v razmerju 1:2:1 3 ogljikovi atomi: TRIOZE 5 ogljikovih atomov: PENTOZE (npr. riboza, deoksiriboza) 6 ogljikovih atomov: HEKSOZE (npr.

Διαβάστε περισσότερα

BIOLOGIJA TEZE PREDAVANJ ZA 1. LETNIK ŠTUDENTOV BIOTEHNOLOGIJE MARINA DERMASTIA

BIOLOGIJA TEZE PREDAVANJ ZA 1. LETNIK ŠTUDENTOV BIOTEHNOLOGIJE MARINA DERMASTIA BIOLOGIJA 1 BIOLOGIJA TEZE PREDAVANJ ZA 1. LETNIK ŠTUDENTOV BIOTEHNOLOGIJE MARINA DERMASTIA BIOLOGIJA 2 VSEBINA OBLIKA IN VELIKOST RASTLINSKE CELICE 4 JEDRO 4 VAKUOLA 6 PLASTIDI 6 Proplastidi 7 Amiloplasti

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

Nukleinske kisline. Nukleotidi. DNA je nosilka dednih genetskih informacij.

Nukleinske kisline. Nukleotidi. DNA je nosilka dednih genetskih informacij. Nukleinske kisline DNA je nosilka dednih genetskih informacij. RNA je posrednik, ki omogoča sintezo proteinov na osnovi zapisa na DNA. Nukleotidi Nukleinske kisline so polimeri nukleotidov. OH... RNA ribonukleinska

Διαβάστε περισσότερα

Viri. Nukleinske kisline. Program predavanj maj-junij DNA, RNA struktura, podvajanje, transkripcija, translacija

Viri. Nukleinske kisline. Program predavanj maj-junij DNA, RNA struktura, podvajanje, transkripcija, translacija Program predavanj maj-junij 2013 Datum izvajanja Vsebina predavanja / vaj 8. 5. 2013 P2 11-15 DNA, replikacija, RNA, transkripcija, translacija 15. 5. 2013 P2 11-15 Mutacije, variabilnost genoma PBL- naloge

Διαβάστε περισσότερα

ZGRADBA NUKLEOTIDOV NUKLEOTIDI IN NUKLEINSKE KISLINE REPLIKACIJA, TRANKRIPCIJA, TRANSLACIJA

ZGRADBA NUKLEOTIDOV NUKLEOTIDI IN NUKLEINSKE KISLINE REPLIKACIJA, TRANKRIPCIJA, TRANSLACIJA NUKLEOTIDI IN NUKLEINSKE KISLINE Nukleinske kisline: -linearni polimeri, sestavljeni iz nukleotidov -vrste: deoksiribonukleinska kislina (DNA) in ribonukleinska kislina (RNA) Informacije, zapisane v molekuli

Διαβάστε περισσότερα

Katedra za farmacevtsko kemijo. Sinteza mimetika encima SOD 2. stopnja: Mn 3+ ali Cu 2+ salen kompleks. 25/11/2010 Vaje iz Farmacevtske kemije 3 1

Katedra za farmacevtsko kemijo. Sinteza mimetika encima SOD 2. stopnja: Mn 3+ ali Cu 2+ salen kompleks. 25/11/2010 Vaje iz Farmacevtske kemije 3 1 Katedra za farmacevtsko kemijo Sinteza mimetika encima SOD 2. stopnja: Mn 3+ ali Cu 2+ salen kompleks 25/11/2010 Vaje iz Farmacevtske kemije 3 1 Sinteza kompleksa [Mn 3+ (salen)oac] Zakaj uporabljamo brezvodni

Διαβάστε περισσότερα

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s

Διαβάστε περισσότερα

KAJ JE NARAVOSLOVJE?

KAJ JE NARAVOSLOVJE? KAJ JE NARAVOSLOVJE? Obsežno področje poznavanja in raziskovanja narave = Vse vedenje o živi in neživi naravi Poznavanje vsega, kar obstaja neodvisno od človekovega delovanja (kar ni ustvaril človek).

Διαβάστε περισσότερα

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

vaja Izolacija kromosomske DNA iz vranice in hiperkromni efekt. DNA RNA Protein. ime deoksirbonukleinska kislina ribonukleinska kislina

vaja Izolacija kromosomske DNA iz vranice in hiperkromni efekt. DNA RNA Protein. ime deoksirbonukleinska kislina ribonukleinska kislina transkripcija translacija Protein 12. vaja Izolacija kromosomske iz vranice in hiperkromni efekt sladkorji deoksiriboza riboza glavna funkcija dolgoročno shranjevanje genetskih informacij prenos informacij

Διαβάστε περισσότερα

Sinteza RNA - transkripcija

Sinteza RNA - transkripcija Sinteza RNA - transkripcija RNA polimeraza je encimski kompleks, ki katalizira sintezo RNA na osnovi DNA matrice sinteza RNA, ki jo usmerja DNA. Pomnoževanje poteka v 5 proti 3 smeri. Matrična veriga DNA

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor, Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),

Διαβάστε περισσότερα

1. ŽIVLJENJE NA ZEMLJI

1. ŽIVLJENJE NA ZEMLJI 1. ŽIVLJENJE NA ZEMLJI Biologija (bios logos) naravoslovna veda o življenju vede/področja: -botanika -zoologija -antropologija -mikrobiologija (bakterije, virusi, glive) discipline/panoge: -morfologija

Διαβάστε περισσότερα

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

Univerza v Ljubljani, Biotehniška fakulteta, Oddelek za agronomijo Katedra za aplikativno botaniko, ekologijo, fiziologijo rastlin in informatiko

Univerza v Ljubljani, Biotehniška fakulteta, Oddelek za agronomijo Katedra za aplikativno botaniko, ekologijo, fiziologijo rastlin in informatiko Univerza v Ljubljani, Biotehniška fakulteta, Oddelek za agronomijo Katedra za aplikativno botaniko, ekologijo, fiziologijo rastlin in informatiko Univerzitetni študij GOZDARSTVA Predmet BOTANIKA S FIZIOLOGIJO

Διαβάστε περισσότερα

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

Neavtorizirani povzetki izbranih predavanj iz biokemije. UN študij Okolje Politehnika Nova Gorica. doc. dr. Marko Dolinar

Neavtorizirani povzetki izbranih predavanj iz biokemije. UN študij Okolje Politehnika Nova Gorica. doc. dr. Marko Dolinar Neavtorizirani povzetki izbranih predavanj iz biokemije UN študij Okolje Politehnika Nova Gorica doc. dr. Marko Dolinar obravnavane teme v študijskem letu 2003/2004: Pretok genetskih informacij (5. poglavje)

Διαβάστε περισσότερα

MOLEKULARNA GENETIKA

MOLEKULARNA GENETIKA MOLEKULARNA GENETIKA 1 STRUKTURA DNA DNA ima več struktur: enojni, dvojni ali trojni heliks je levo- ali desnosučen, linearna ali krožna. Najpogostejša oblika je B desnosučni heliks, ki je iz dveh komplementarnih

Διαβάστε περισσότερα

DNA in RNA: zgradba in vloga. Velika predavalnica IJS,

DNA in RNA: zgradba in vloga. Velika predavalnica IJS, DNA in RNA: zgradba in vloga Velika predavalnica IJS, 10. 4. 2014 Nukleinske kisline Shranjevanje, prenašanje in izražanje genetske informacije. Dve vrsti nukleinskih kislin: deoksiribonukleinska kislina

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma

Διαβάστε περισσότερα

Osnovna zgradba prokariontske celice

Osnovna zgradba prokariontske celice Osnovna zgradba prokariontske celice Citoplazemska membrana Celična stena Citoplazma Ribosomi Vključki - Inkluzije Nukleotidi Citoplazma Na citoplazmo so vezane funkcije saj v njej potekajo naloge celične

Διαβάστε περισσότερα

Univerza v Ljubljani, Biotehniška fakulteta, Oddelek za agronomijo Katedra za aplikativno botaniko, ekologijo, fiziologijo rastlin in informatiko

Univerza v Ljubljani, Biotehniška fakulteta, Oddelek za agronomijo Katedra za aplikativno botaniko, ekologijo, fiziologijo rastlin in informatiko Univerza v Ljubljani, Biotehniška fakulteta, Oddelek za agronomijo Katedra za aplikativno botaniko, ekologijo, fiziologijo rastlin in informatiko Visokošolski strokovni študij GOZDARSTVA Predmet BOTANIKA

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

BIOLOGIJA CELICE TEZE PREDAVANJ ZA 1. LETNIK ŠTUDENTOV BIOKEMIJE

BIOLOGIJA CELICE TEZE PREDAVANJ ZA 1. LETNIK ŠTUDENTOV BIOKEMIJE BIOLOGIJA 1 BIOLOGIJA CELICE TEZE PREDAVANJ ZA 1. LETNIK ŠTUDENTOV BIOKEMIJE MARINA DERMASTIA BIOLOGIJA 2 OBLIKA IN VELIKOST RASTLINSKE CELICE 3 JEDRO 3 VAKUOLA 5 PLASTIDI 5 Proplastidi 6 Amiloplasti 6

Διαβάστε περισσότερα

GENETIKA od dvojne vijaënice do kloniranja

GENETIKA od dvojne vijaënice do kloniranja RADOVAN KOMEL GENETIKA od dvojne vijaënice do kloniranja PriroËnik za uëitelje GENETIKA od dvojne vijačnice do kloniranja Priročnik za učitelje Avtor: dr. Radovan Komel Recenzentka: Marjeta Dobravc, prof.biol.

Διαβάστε περισσότερα

NIVOI ORGANIZACIJE I EKSPRESIJE GENOMA

NIVOI ORGANIZACIJE I EKSPRESIJE GENOMA NIVOI ORGANIZACIJE I EKSPRESIJE GENOMA ANIMACIJE!!! REPLIKACIJA https://www.youtube.com/watch?v=tnkwgcfphqw TRANSKRIPCIJA https://www.youtube.com/watch?v=jqiwwjqf5d0 TRANSKRIPCIJA I TRANSLACIJA https://www.youtube.com/watch?v=-k8y0atkkai

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

Katedra za aplikativno botaniko ekologijo in fiziologijo rastlin Gradiva za študente

Katedra za aplikativno botaniko ekologijo in fiziologijo rastlin Gradiva za študente Katedra za aplikativno botaniko ekologijo in fiziologijo rastlin Gradiva za študente Naslov Besedilo, fotografija in obdelava slik: Boris Turk Izdelava preparatov: Gabrijel Leskovec, Boris Turk Boris Turk,

Διαβάστε περισσότερα

Univerza v Ljubljani, Biotehniška fakulteta, Oddelek za agronomijo Katedra za aplikativno botaniko, ekologijo, fiziologijo rastlin in informatiko

Univerza v Ljubljani, Biotehniška fakulteta, Oddelek za agronomijo Katedra za aplikativno botaniko, ekologijo, fiziologijo rastlin in informatiko Univerza v Ljubljani, Biotehniška fakulteta, Oddelek za agronomijo Katedra za aplikativno botaniko, ekologijo, fiziologijo rastlin in informatiko Univerzitetni študij KMETIJSTVO:Agronomija Predmet BOTANIKA

Διαβάστε περισσότερα

Univerza v Ljubljani,, Biotehniška fakulteta, Oddelek za agronomijo Katedra za aplikativno botaniko, ekologijo, fiziologijo rastlin in informatiko

Univerza v Ljubljani,, Biotehniška fakulteta, Oddelek za agronomijo Katedra za aplikativno botaniko, ekologijo, fiziologijo rastlin in informatiko Univerza v Ljubljani,, Biotehniška fakulteta, Oddelek za agronomijo Katedra za aplikativno botaniko, ekologijo, fiziologijo rastlin in informatiko Univerzitetni študij Kmetijstvo-Zootehnika Predmet BOTANIKA

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

CELICA. Atomi molekule makromolekule organeli celice tkiva organi organski sistemi organizmi populacija biocenoza (življenjska združba)

CELICA. Atomi molekule makromolekule organeli celice tkiva organi organski sistemi organizmi populacija biocenoza (življenjska združba) Atomi molekule makromolekule organeli celice tkiva organi organski sistemi organizmi populacija biocenoza (življenjska združba) CELICA 1) PRIMERJAVA PROKARIOTSKE IN EVKARIOTSKE CELICE PROKATIOTSKA EVKARIOTSKA

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

Geni in regulacija njihovega prepisa

Geni in regulacija njihovega prepisa Geni in regulacija njihovega prepisa regulacija encimske aktivnosti indukcija in represija pozitivna in negativna kontrola, atenuacija globalna kontrola dvokomponentni sistemi pogovor bakterij Regulacija

Διαβάστε περισσότερα

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu. Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.

Διαβάστε περισσότερα

BIOLOGIJA CELICE ODGOVORI NA VPRAŠANJA

BIOLOGIJA CELICE ODGOVORI NA VPRAŠANJA ODGOVORI NA VPRAŠANJA BIOLOGIJA CELICE 1. Zakaj v mišicah pri velikih obremenitvah nastaja mlečna kislina? V mišicah poteka glikoliza, ki je anaeroben proces, kjer iz glukoze nastane piruvat. Potem pa

Διαβάστε περισσότερα

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:

Διαβάστε περισσότερα

Celični'stiki' Vrsta&povezave:'' celica.celica' celica.matriks'

Celični'stiki' Vrsta&povezave:'' celica.celica' celica.matriks' Celični'stiki' Vrsta&povezave:'' celica.celica' celica.matriks' Povezava&in&adhezija&omogoča:'' zvezo'med'celico'in'skupnostjo'' kompartmentizacijo' prepoznavanje'in'signalizacijo' proliferacija,'diferenciacija,'migracija'

Διαβάστε περισσότερα

Prirodno-matematički fakultet Društvo matematičara i fizičara Crne Gore OLIMPIJADA ZNANJA 2018.

Prirodno-matematički fakultet Društvo matematičara i fizičara Crne Gore OLIMPIJADA ZNANJA 2018. Prirodno-matematički fakultet Društvo matematičara i fizičara Crne Gore OLIMPIJADA ZNANJA 2018. Test iz Biologije za 4. razred srednje škole R J E Š E NJ A Podgorica, 05. 05. 2018. 1 1. Spojite navedene

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne karakteristike 3-D strukture molekula DNK i RNK

Osnovne karakteristike 3-D strukture molekula DNK i RNK Osnovne karakteristike 3-D strukture molekula DNK i RNK Rendgenska strukturna analiza (vlakana) DNK Watson-Crickov model (B) DNK Zašto dvostruki heliks? Polimorfizam DNK: kanonske (standardne/prosečne)

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )

Διαβάστε περισσότερα

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d) Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2

Διαβάστε περισσότερα

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

5. ZGRADBA IN DELOVANJE RASTLIN

5. ZGRADBA IN DELOVANJE RASTLIN Rastline se lahko med seboj zelo razlikujejo, skupna pa sta jim prirasel način življenja in sposobnost, da v procesu fotosinteze iz vode in ogljikovega dioksida izdelajo sladkorje. Te nato uporabijo za

Διαβάστε περισσότερα

Organizacijski tip: PROKARYOTA - prokarionti

Organizacijski tip: PROKARYOTA - prokarionti PREGLED SISTEMA Organizacijski tip: PROKARYOTA - prokarionti Njihova celica je protocita.ni organiziranega jedra in organelov. Organeli za premikanje so sicer večkrat prisotni, vendar zgrajeni drugače

Διαβάστε περισσότερα

Biologija celice. ločljivost: oko 0'2 mm,svetlobni mikroskop 0'2 μm, elektronski 0'2 ηm

Biologija celice. ločljivost: oko 0'2 mm,svetlobni mikroskop 0'2 μm, elektronski 0'2 ηm Biologija celice Živa bitja: - so kemijsko kompleksna in visoko organizirana (celična zgradba) - imajo presnovo (metabolizem), uporabljajo in pretvarjajo energijo o disimilacija (katabolizem)-razgradnji

Διαβάστε περισσότερα

Heterokontophyta: raznobičkaste alge 1. Heterokontophyta: raznobičkaste alge 2

Heterokontophyta: raznobičkaste alge 1. Heterokontophyta: raznobičkaste alge 2 Heterokontophyta: raznobičkaste alge 1 klorofil a, c, ksantofili, β-karoten olja, krizolaminarin, manitol, nikoli škrob stena: celuloza + pektini, včasih impregnirana s kremenom ali razvita v obliki ohlapne

Διαβάστε περισσότερα

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi

Διαβάστε περισσότερα

UPORABA POLYHIPE-BIOKOMPATIBILNIH

UPORABA POLYHIPE-BIOKOMPATIBILNIH UPORABA POLYHIPE-BIOKOMPATIBILNIH AKRILNIH POLIMEROV V TKIVNEM INŽENIRSTVU KOSTNIH NADOMESTKOV PoliMaT Academy TalentCamp 2012 Naloga za samostojno delo; področje C: Polimeri v medicini ddr. Matjaž DEŽELAK,

Διαβάστε περισσότερα

Pripravili: Ana Bernard in Eva Srečnik Dopolnil: Matic Dolinar

Pripravili: Ana Bernard in Eva Srečnik Dopolnil: Matic Dolinar Pripravili: Ana Bernard in Eva Srečnik Dopolnil: Matic Dolinar Študijsko leto 2011/2012 KAZALO: 1. UVOD V BIOKEMIJO 2. PRENOS BIOLOŠKIH INFORMACIJ: CELIČNA KOMUNIKACIJA 3. BIOLOŠKE MOLEKULE V VODI 4. AMINOKISLINE,

Διαβάστε περισσότερα

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,

Διαβάστε περισσότερα

Statistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo

Statistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo Statistična analiza opisnih spremenljivk doc. dr. Mitja Kos, mag. arm. Katedra za socialno armacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za armacijo Statistični znaki Proučevane spremenljivke: statistični znaki

Διαβάστε περισσότερα

Kotni funkciji sinus in kosinus

Kotni funkciji sinus in kosinus Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedna in vzporedna feroresonanca

Zaporedna in vzporedna feroresonanca Visokonapetostna tehnika Zaporedna in vzporedna feroresonanca delovanje regulacijskega stikala T3 174 kv Vaja 9 1 Osnovni pogoji za nastanek feroresonance L C U U L () U C () U L = U L () U C = ωc V vezju

Διαβάστε περισσότερα

Biologija rastlinske celice

Biologija rastlinske celice Barbara Vilhar Biologija rastlinske celice Teorija za vaje Predmet Splošna botanika Pedagoška fakulteta, 1. letnik Interno študijsko gradivo Univerza v Ljubljani, Biotehniška fakulteta Ljubljana, 2006

Διαβάστε περισσότερα

BIOLOGIJA RASTLINSKE CELICE Teze predavanj. Marina DERMASTIA

BIOLOGIJA RASTLINSKE CELICE Teze predavanj. Marina DERMASTIA BIOLOGIJA RASTLINSKE CELICE Teze predavanj Marina DERMASTIA UVOD 5 KEMIČNA SESTAVA RASTLINSKE CELICE 6 ATOMI IN MOLEKULE 6 VELIKE MOLEKULE: POLIMERI IN NJIHOVI MONOMERI 6 OGLJIKOVI HIDRATI 7 STRUKTURNI

Διαβάστε περισσότερα

1. Trikotniki hitrosti

1. Trikotniki hitrosti . Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca

Διαβάστε περισσότερα

Struktura nukleoida E. coli. a) u izolovanom nespiralizovanom stanju. b) hromozom podeljen u nekoliko petlji povezanih malim RNK molekulima.

Struktura nukleoida E. coli. a) u izolovanom nespiralizovanom stanju. b) hromozom podeljen u nekoliko petlji povezanih malim RNK molekulima. PRINCIPI GENETIKE 8 Euhromatin i heterohromatin. Struktura i funkcija hromozoma. Genetičke osnove deobe ćelija. Ponašanje hromozoma u mitozi i mejozi. Vanjedarno nasleđivanje. Organizacija genoma mitohondrija

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMACIJA sprejem in vključitev proste DNA v genom recipienta, pri čemer celice niso v medsebojnem kontaktu Pogoji za uspešno transformacijo

TRANSFORMACIJA sprejem in vključitev proste DNA v genom recipienta, pri čemer celice niso v medsebojnem kontaktu Pogoji za uspešno transformacijo Genetika izpit: nekaj pomembnejših tem. TRANSFORMACIJA Transformacija je sprejem in vključitev proste DNA v genom recipienta, pri čemer celice niso v medsebojnem kontaktu. Prenaša se le gola DNA. Celice

Διαβάστε περισσότερα

Rešitve nalog. Biologija. za gimnazije

Rešitve nalog. Biologija. za gimnazije Rešitve nalog Biologija za gimnazije 1 Značilnosti živega (str. 8) 1. Citoplazma, celična membrana, metabolizem (celici lastni presnovni mehanizmi). 2. a) velikost Virusi so zelo majhni, v splošnem 50-

Διαβάστε περισσότερα

Na ocenjevalni poli izpolni zgornji okvirček s svojimi podatki.

Na ocenjevalni poli izpolni zgornji okvirček s svojimi podatki. Šolsko tekmovanje iz znanja biologije za srednje šole 3. in 4. letnik Draga tekmovalka, dragi tekmovalec! Na ocenjevalni poli izpolni zgornji okvirček s svojimi podatki. Preden odgovoriš na vprašanja,

Διαβάστε περισσότερα

Prve raziskave. Diagram prvega modela membrane.

Prve raziskave. Diagram prvega modela membrane. Celična membrana imajo jo vse celice omogoča fizično in kemično osamitev od okolja ohranja stabilne razmere znotraj celice tanka dvoslojna plast, obdaja citoplazmo, celično jedro ali organele 7-10 nm debela

Διαβάστε περισσότερα

Alge imajo v celicah pogosto samo po 1 velik plastid

Alge imajo v celicah pogosto samo po 1 velik plastid PLASTIDI - značilnost rastlin -energetski centri, centri presnove v evkariontski r. celici (fotosinteza - redukcija CO 2 (NO 3-, SO4 --,...) - steljčnice - alge : 1 tip; brstnice: delitev dela: več tipov:

Διαβάστε περισσότερα

IZBRABA POGLAVJA IZ EKOLOGIJE RASTLIN

IZBRABA POGLAVJA IZ EKOLOGIJE RASTLIN IZBRABA POGLAVJA IZ EKOLOGIJE RASTLIN ZNAČILNOSTI ŽIVLJENJA (rastlin, živali in gliv mikroorganizmov) OSNOVNA ZGRADBA (elementna (makro & mikroelementi), molekulska (polimeri: beljakovine, nukl. kisline,

Διαβάστε περισσότερα

Botanika 1. Kremenaste alge-bacillariophyceae volutin rafa v 2. Rdeče alge-rhodophyta 3. Rjave alge-phaeophyceae

Botanika 1. Kremenaste alge-bacillariophyceae volutin rafa v 2. Rdeče alge-rhodophyta 3. Rjave alge-phaeophyceae Botanika 1. Kremenaste alge-bacillariophyceae Barvila so klorofila a in c, α+β karoten, fukoksantin. Kot hranila se pojavljajo krizolaminarin, olja, volutin (polifosfat), tudi manitol. Njihova celična

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike uvod

Osnove elektrotehnike uvod Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.

Διαβάστε περισσότερα

vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov

vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov 28. 3. 11 UV- spektrofotometrija Biuretska metoda Absorbanca pri λ=28 nm (A28) UV- spektrofotometrija Biuretska metoda vstopni žarek intenziteta I Lowrijeva metoda Bradfordova metoda Bradfordova metoda

Διαβάστε περισσότερα

TVORNA TKIVA MERISTEMI=EMBRIONALNA TKIVA

TVORNA TKIVA MERISTEMI=EMBRIONALNA TKIVA TVORNA TKIVA MERISTEMI=EMBRIONALNA TKIVA temenske celice; inicialne celice (polja); rastni stožci (vršički) in plašči; pojavnost in skupne lastnosti: mitoze; citokineze; rast;(veg. razmnoževanje); majhna

Διαβάστε περισσότερα

FOTOSINTEZA Wan Hill primerjal rastlinsko fotosintezo s fotosintezo BAKTERIJ

FOTOSINTEZA Wan Hill primerjal rastlinsko fotosintezo s fotosintezo BAKTERIJ FOTOSINTEZA FOTOSINTEZA je proces, pri katerem s pomočjo svetlobne energijje nastajajo v živih celicah organske spojine. 1772 Priestley RASTLINA slab zrak dober zrak Rastlina s pomočjo svetlobe spreminja

Διαβάστε περισσότερα

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij): 4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n

Διαβάστε περισσότερα

Stohastični model bistabilnega stikala

Stohastični model bistabilnega stikala Univerza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko Tržaška 25 Ljubljana Seminarska naloga Stohastični model bistabilnega stikala Avtorji: Pece Adzievski, Borče Paspalovski, Aleš Uršič, Andrej

Διαβάστε περισσότερα

Encimi. Splošne lastnosti - osnove delovanja, specifičnost, energijski vidik nekatalizirane in encimsko katalizirane reakcije

Encimi. Splošne lastnosti - osnove delovanja, specifičnost, energijski vidik nekatalizirane in encimsko katalizirane reakcije Encimi Splošne lastnosti - osnove delovanja, specifičnost, energijski vidik nekatalizirane in encimsko katalizirane reakcije Kofaktorji, koencimi in prostetične skupine Mehanizmi encimske katalize Klasifikacija

Διαβάστε περισσότερα

BIOLOGIJA CELICE IN GENETIKA

BIOLOGIJA CELICE IN GENETIKA BILGIJA ELIE IN GENETIKA Peter Stušek, Barbara Vilhar BILGIJA ELIE IN GENETIKA Učbenik za biologijo v programih gimnazijskega izobraževanja Avtorja dr. Peter Stušek in dr. Barbara Vilhar Strokovni sodelavec

Διαβάστε περισσότερα

1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ

1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ TVORBA AORISTA: Grški aorist (dovršnik) izraža dovršno dejanje; v indikativu izraža poleg dovršnosti tudi preteklost. Za razliko od prezenta ima aorist posebne aktivne, medialne in pasivne oblike. Pri

Διαβάστε περισσότερα

Najpomembnejši človeški Hb

Najpomembnejši človeški Hb Najpomembnejši človeški Hb Vrsta Struktura podenot Razširjenost HbA (odrasli) α 2 β 2 97% Hb odraslih HbA 2 (odrasli) α 2 δ 2 2-3% Hb odraslih HbF (fetalni) *α 2 γ 2 Najpomembnejši Hb v 3. trimestru nosečnosti

Διαβάστε περισσότερα

VODA IN MINERALNA HRANILA

VODA IN MINERALNA HRANILA VODA IN MINERALNA HRANILA - voda in rastlinska celica - vodna bilanca rastline, transport vode - mineralna prehrana - transport in translokacija (razporejanje) BIOKEMIJA IN METABOLIZEM - svetlobne in temotne

Διαβάστε περισσότερα

- Geodetske točke in geodetske mreže

- Geodetske točke in geodetske mreže - Geodetske točke in geodetske mreže 15 Geodetske točke in geodetske mreže Materializacija koordinatnih sistemov 2 Geodetske točke Geodetska točka je točka, označena na fizični površini Zemlje z izbrano

Διαβάστε περισσότερα

Biohemija nukleinskih kiselina. Genetska informacija

Biohemija nukleinskih kiselina. Genetska informacija Biohemija nukleinskih kiselina Genetska informacija deoksiribonukleinske kiseline (DNK) ribonukleinske kiseline (RNK) DNK je nosilac naslednih informacija u ćeliji, dok RNK učestvuju u prenošenju tih informacija

Διαβάστε περισσότερα

TVORNA TKIVA MERISTEMI=EMBRIONALNA TKIVA

TVORNA TKIVA MERISTEMI=EMBRIONALNA TKIVA TVORNA TKIVA MERISTEMI=EMBRIONALNA TKIVA temenske celice; inicialne celice (polja); rastni stoţci in plašči; pojavnost in skupne lastnosti: mitoze; citokineze; rast;(veg. razmnoţevanje); majhna diferenciacija

Διαβάστε περισσότερα

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva

Διαβάστε περισσότερα

Splošno o interpolaciji

Splošno o interpolaciji Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo

Διαβάστε περισσότερα

Osnove sklepne statistike

Osnove sklepne statistike Univerza v Ljubljani Fakulteta za farmacijo Osnove sklepne statistike doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo e-pošta: mitja.kos@ffa.uni-lj.si Intervalna ocena oz. interval zaupanja

Διαβάστε περισσότερα

DIHANJE. Univerza v Ljubljani Biotehniška fakulteta Oddelek za agronomijo. Agronomija - VSŠ 2005/06

DIHANJE. Univerza v Ljubljani Biotehniška fakulteta Oddelek za agronomijo. Agronomija - VSŠ 2005/06 DIHANJE Univerza v Ljubljani Biotehniška fakulteta Oddelek za agronomijo Fotosinteza + Dihanje + Svetlobno dihanje Dihanje Substrat: škrob saharoza fruktani drugi sladkorji lipidi organske kisline proteini

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH

Διαβάστε περισσότερα

1 Fibonaccijeva stevila

1 Fibonaccijeva stevila 1 Fibonaccijeva stevila Fibonaccijevo število F n, kjer je n N, lahko definiramo kot število načinov zapisa števila n kot vsoto sumandov, enakih 1 ali Na primer, število 4 lahko zapišemo v obliki naslednjih

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12 Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola

Διαβάστε περισσότερα