Συστήματα Κεραιών & Ασύρματη Διάδοση. Στοιχειοκεραίες. Περιεχόμενα

Transcript

1 5 Μαρτίου 200 Συστήματα Κεραιών & Ασύρματη Διάδοση Στοιχειοκεραίες Περιεχόμενα Εισαγωγή Στοιχειοκεραία δύο στοιχείων Στοιχειοκεραία Ν-στοιχείων: Ομοιόμορφο πλάτος και απόσταση Φασική στοιχειοκεραία(σάρωσης) Στοιχειοκεραία Ν-στοιχείων: Κατευθυντικότητα Διαδικασία σχεδιασμού Στοιχειοκεραία Ν-στοιχείων: Ομοιόμορφη απόσταση, ανομοιόμορφο πλάτος Διωνυμική στοιχειοκεραία Υπερκατευθυντικότητα Επίπεδες στοιχειοκεραίες Εύρος δέσμης Κατευθυντικότητα Αγγελική Μονέδα 2

2 Εισαγωγή Στοιχειοκεραία(Array): Mια κεραία που αποτελείται από πολλά μεμονωμένα στοιχεία(κεραίες). Αυξημένο ηλεκτρικό μέγεθος, χωρίς να αυξάνει το μέγεθος των μεμονωμένων στοιχείων. Μεγάλη αύξηση της κατευθυντικότητας(κέρδους) σε σχέση με τα μεμονομένα στοιχεία. Τα στοιχεία, συνήθως, είναι ίδια μεταξύ τους(δίπολα, βρόχοι κ.λπ.). Το συνολικό πεδίο της στοιχειοκεραίας προκύπτει από το διανυσματικό άθροισμα των πεδίων των επιμέρους στοιχείων. Με κατάλληλο σχεδιασμό προκύπτουν πολύ κατευθυντικές διατάξεις. Ο σχεδιασμός λαμβάνει υπόψη τις εξής παραμέτρους τη συνολική γεωμετρική διάταξη τη σχετική θέση μεταξύ των στοιχείων το πλάτος διέγερσης των μεμονωμένων στοιχείων τη φάση διέγερσης των μεμονωμένων στοιχείων το σχετικό διάγραμμα των μεμονωμένων στοιχείων. Αγγελική Μονέδα 3 Περιεχόμενα Εισαγωγή Στοιχειοκεραία δύο στοιχείων Στοιχειοκεραία Ν-στοιχείων: Ομοιόμορφο πλάτος και απόσταση Φασική στοιχειοκεραία(σάρωσης) Στοιχειοκεραία Ν-στοιχείων: Κατευθυντικότητα Διαδικασία σχεδιασμού Στοιχειοκεραία Ν-στοιχείων: Ομοιόμορφη απόσταση, ανομοιόμορφο πλάτος Διωνυμική στοιχειοκεραία Υπερκατευθυντικότητα Επίπεδες στοιχειοκεραίες Εύρος δέσμης Κατευθυντικότητα Αγγελική Μονέδα 4

3 Στοιχειοκεραία δύο στοιχείων Στοιχειοκεραία δύο απειροστών διπόλων: Υποθέτοντας ότι δεν υπάρχει σύζευξη μεταξύ των στοιχείων j kr ( β 2) j kr2 ( β 2) kι0l e e Et = E+ E2= jη cosθ+ cosθ ˆ 2 θ 4π r r 2 β: Ηδιαφοράφάσηςστηδιέγερση(ρεύμα) τωνδύοστοιχείων. Ακτινοβολία μακρινού πεδίου: θ θ 2 θ r r 2 r(γιαμεταβολέςπλάτους) r r-(dcosθ)/2, r 2 r+(dcosθ)/2 (γιαμεταβολέςφάσης) jkr kι0le + j( kdcosθ+ β) 2 j( kdcosθ+ β) 2 E ˆ t = jη cosθ e + e θ 4πr jkr kι0le = jη cosθ 2 cos ( kd cosθ β) θˆ 4πr + 2 Τοσυνολικόπεδίοείναιίσομετοπεδίοενόςμεμονωμένου στοιχείου τοποθετημένου στο κέντρο πολλαπλασιασμένο με τον παράγοντα κεραίας(array factor). Αγγελική Μονέδα 5 Στοιχειοκεραία δύο στοιχείων στοιχειοκεραίας δύο στοιχείων σταθερού πλάτους: AF= 2cos ( kd cosθ+ β) 2 Κανονικοποιημένη μορφή: ( AF) cos = n ( kd cosθ+ β) 2 Πολλαπλασιασμός διαγραμμάτων(pattern multiplication): Το μακρινό πεδίο στοιχειοκεραίαςίδιωνστοιχείωνείναιίσομετογινόμενοτουπεδίουενόςστοιχείου, τοποθετημένου σε κάποια θέση αναφοράς, με τον παράγοντας κεραίας της συγκεκριμένης στοιχειοκεραίας. E( συνολικό) = E( ενός στοιχείου στη θέση αναφοράς) [ παράγοντα κεραίας] Κάθε στοιχειοκεραία έχει το δικό της παράγοντα κεραίας. Ο παράγοντας κεραίας είναι συνάρτηση του αριθμού των στοιχείων, της γεωμετρικής τους τοποθέτησης, του σχετικού πλάτους διέγερσης κάθε στοιχείου, της σχετικής διαφοράς φάσης και της απόστασης μεταξύ των στοιχείων. Ο παράγοντας κεραίας δεν εξαρτάται από τα κατευθυντικά χαρακτηριστικά των μεμονωμένων στοιχείων, οπότε μπορεί να βρεθεί αντικαθιστώντας τα πραγματικά στοιχεία από στοιχειώδης ισοτροπικούςακτινοβολητές(σημειακέςπηγές). Κάθε σημειακή πηγή έχει το πλάτος, τη φάση και τη θέση του πραγματικού στοιχείου που αντικαθιστά Αγγελική Μονέδα 6

4 Παράδειγμα Για στοιχειοκεραία δύο στοιχειών με ίδιο στοιχεία και πλάτος ρεύματος να υπολογισθούν οι μηδενισμοίκαιτοσυνολικόπεδίοότανd=λ/4και(α) β=0, (β) β=π/2 και(γ) β=-π/2. π (α) Για d=λ/4 και β=0 το κανονικοποιημένο συνολικό πεδίο είναι Et = cosθ cos ˆ cosθ θ 4 Οιμηδενισμοίσυμβαίνουνστηγωνίαθ n πουείναιτέτοιαώστεε t =0. cosθn= 0 θn= 90 π Etn= cosθ cos cosθ = 0 4 π π π θ= θ 0 απορρίπτεται n cos cosθn = cosθn=± Ο μοναδικός μηδενισμός συμβαίνει στο θ=90 και οφείλεται στο διάγραμμα των μεμονωμένων στοιχείων. Ο παράγοντας κεραίας δε συνεισφέρει με επιπλέον μηδενισμούς επειδή τα στοιχεία δεν απέχουν αρκετά ώστε να υπάρχει κάπου διαφορά φάσης 80. Αγγελική Μονέδα 7 Παράδειγμα π (β) Για d=λ/4 και β=π/2 το κανονικοποιημένο συνολικό πεδίο είναι Et cosθ cos = ( ) ˆ cosθ+ θ 4 Οιμηδενισμοίσυμβαίνουνστηγωνίαθ n πουείναιτέτοιαώστεε t =0. π Etn= cosθ cos ( cosθ+ ) = 0 4 θ= θn cosθn= 0 θn= 90 π π ( cosθn+ ) =+ θn= 0 π 4 2 cos ( cosθn+ ) 0 4 = π π ( cosθn+ ) = απορρίπτεται 4 2 Υπάρχουν δύο μηδενισμοί ένας στο θ=90 που οφείλεται στο διάγραμμα των μεμονωμένων στοιχείων και ένας στο θ=0 που οφείλεται στον παράγοντα κεραίας. Αγγελική Μονέδα 8

5 Παράδειγμα π (γ) Για d=λ/4 και β=π/2 το κανονικοποιημένο συνολικό πεδίο είναι Et cosθ cos = ( ) ˆ cosθ θ 4 Οιμηδενισμοίσυμβαίνουνστηγωνίαθ n πουείναιτέτοιαώστεε t =0. π Etn= cosθ cos ( cosθ ) = 0 4 θ= θn cosθn= 0 θn= 90 π π ( cosθn ) =+ απορρίπτεται π 4 2 cos ( cosθn ) 0 4 = π π ( cosθn ) = θn= Υπάρχουν δύο μηδενισμοί ένας στο θ=90 που οφείλεται στο διάγραμμα των μεμονωμένων στοιχείων και ένας στο θ=80 που οφείλεται στον παράγοντα κεραίας. Αγγελική Μονέδα 9 Παράδειγμα Για στοιχειοκεραία δύο ίδιων απειροστών διπόλων οριζόντια τοποθετημένων επάνω στον άξοναz,μεαπόστασηdκαιδιαφοράφάσηςβ,ναβρεθούνοιγωνίεςόπουπαρατηρούνται μηδενισμοί. Το πλάτος διέγερσης είναι ίδιο. Το κανονικοποιημένο συνολικό πεδίο είναι Et = cosθcos ( kdcosθ+ β) 2 Οιμηδενισμοίσυμβαίνουνστηγωνίαθ n πουείναιτέτοιαώστεε t =0. Δηλαδή και cosθ n = 0 θ = 90 n 2n+ cos ( kd cosθn+ β) = 0 ( kd cosθn+ β) =± π λ θn= cos β± ( 2n+ ) π,n = 0,, πd Ο μηδενισμός στο θ=90 οφείλεται στο διάγραμμα των μεμονωμένων στοιχείων. Οι υπόλοιποι μηδενισμοί οφείλονται στο σχηματισμό της στοιχειοκεραίας. Για μηδενική διαφοράφάσης(β=0) ηαπόστασηdπρέπειναείναιίσηήμεγαλύτερηαπόλ/2 ώστενα εμφανίζεται μηδενισμός λόγω της στοιχειοκεραίας. Αγγελική Μονέδα 0

6 Περιεχόμενα Εισαγωγή Στοιχειοκεραία δύο στοιχείων Γραμμική στοιχειοκεραία Ν-στοιχείων: Ομοιόμορφο πλάτος και απόσταση Φασική στοιχειοκεραία(σάρωσης) Στοιχειοκεραία Ν-στοιχείων: Κατευθυντικότητα Διαδικασία σχεδιασμού Στοιχειοκεραία Ν-στοιχείων: Ομοιόμορφη απόσταση, ανομοιόμορφο πλάτος Διωνυμική στοιχειοκεραία Υπερκατευθυντικότητα Επίπεδες στοιχειοκεραίες Εύρος δέσμης Κατευθυντικότητα Αγγελική Μονέδα Γραμμική στοιχειοκεραία Ν-στοιχείων: Ομοιόμορφο πλάτος και απόσταση Ομοιόμορφη στοιχειοκεραία Όλαταστοιχείαέχουνίδιοπλάτος Μεταξύ διαδοχικών στοιχείων υπάρχει διαφορά φάσης β Τα στοιχεία απέχουν απόσταση d. j( kdcosθ+ β) j2( kdcosθ+ β) j( Ν )( kdcosθ+ β AF= + e + e e ) N j( n )( kdcosθ+ β) j( n ) ψ = e = e, ψ= kdcosθ+ β n= n= ΤοσυνολικόπλάτοςκαιφάσητουAFρυθμίζονταιμετην κατάλληλη επιλογή της σχετικής φάσης ψ μεταξύ των στοιχείων. Με αναφορά το φυσικό κέντρο της στοιχειοκεραίας: N N sin ψ 2 AF =, ψ= kdcosθ+ β sin ψ 2 N ψ Γιαμικρέςτιμέςτουψ: AF Συστήματα sin ψκεραιών Αγγελική 2 Μονέδα 2 2

7 Γραμμική στοιχειοκεραία Ν-στοιχείων: Ομοιόμορφο πλάτος και απόσταση N Κανονικοποιημένος συντελεστής κεραίας: ( AF) = sin n ψ Nsin ψ, ψ= kdcosθ+ β 2 2 Γιαμικρέςτιμέςτουψ: N N ( AF) sin n ψ ψ 2 2 λ 2n n =, 2, 3,... Γωνίεςθ n μηδενισμών(af) n =0: θn= cos β± π, 2πd N n N, 2N, 3N Γιαn=N,2N,3N οafπαίρνειτημέγιστητιμήτουγιατίείναιτηςμορφήςsin(0)/0. λ Γωνίεςθ m μέγιστων(ψ/2=0): θm= cos ( β± 2mπ ), m = 0,, 2,... 2πd Γιαμικρέςτιμέςτουψ: θ = cos λβ 2πd m ( ) λ π λ Σημείαθ h 3dB(Nψ/2=±.39): θh= cos β± sin β 2πd N = 2 ± 2πd N π λ Γιαμεγάλεςτιμέςτουd(d λ): θh β± 2 2πd Ν Εύρος δέσμης μισής ισχύος(hpbw): Θ = 2θ θ h m h λ 3π Γωνίαθ s πρώτουπλευρικούλοβού: θs= cos β 2πd ± Ν Επίπεδοπλευρικούλοβού: SLL = Αγγελική 346. Μονέδα db 3 Άσκηση Τρεις ισοτροπικές πηγές με απόσταση d μεταξύ τους, είναι τοποθετημένες επάνω στον άξονα z. Ο συντελεστής διέγερσης κάθε ενός από τα εξωτερικά στοιχεία είναι μονάδα ενώ του κεντρικού στοιχείου είναι 2. Για απόσταση d=λ/4 να υπολογισθούν (α) ο παράγοντας κεραίας (β) η γωνία(σε μοίρες) όπου εμφανίζονται οι μηδενισμοί του διαγράμματος(0 θ 80 ) (γ) η γωνία(σε μοίρες) όπου εμφανίζονται τα μέγιστα του διαγράμματος(0 θ 80 ). Αγγελική Μονέδα 4

8 Γραμμική στοιχειοκεραία Ν-στοιχείων: Ομοιόμορφο πλάτος και απόσταση β=0, d=λ/4 β=0, d=λ : Η μέγιστη ακτινοβολία της στοιχειοκεραίας παρατηρείται σε διεύθυνση κάθετη προς τον άξονα της κεραίας(θ=90 ). Για βελτιστοποίηση του σχεδιασμού πρέπει το μέγιστο τόσο του μεμονωμένου στοιχείου όσο και του παράγοντα κεραίας να είναι στο θ=90. ΓιαναείναιτοπρώτομέγιστοτουAF στοθ=90 πρέπει: ψ= kdcosθ+ β = β= 0 θ= 90 Όλαταστοιχείαέχουντηνίδιαφάση(καιτοίδιοπλάτος) διέγερσης. Η απόσταση μεταξύ των στοιχείων μπορεί να είναι οποιαδήποτε. Γιαναμηνυπάρχουνπρωτεύονταμέγιστασεάλλεςδιευθύνσεις, πρέπει η απόσταση μεταξύ των στοιχείων να είναι d nλ, n=,2,3 γιατίτότεψ=2nπκαιοafγίνεταιπαίρνειτημέγιστητιμήτου. Ομοιόμορφη στοιχειοκεραία με β=0 και d=nλ έχει μέγιστο τόσο κατά θ=90 (ευρύπλευρη ακτινοβολία) όσο και κατά μήκος του άξονα της δηλ. για θ=0, 80 (ακροπυροδοτική ακτινοβολία). Για να αποφεύγονται οι πλευρικοί λοβοί η μεγαλύτερη απόσταση μεταξύ των στοιχείων πρέπει να είναι μικρότερη από ένα μήκος κύματος(d max <λ). Αγγελική Μονέδα 5 Γραμμική στοιχειοκεραία Ν-στοιχείων: Ομοιόμορφο πλάτος και απόσταση Μηδενισμοί, μέγιστα, 3dB, πλευρικοί λοβοί, HPBW, FNBW, FSLBW ομοιόμορφης ευρύπλευρης στοιχειοκεραίας(β=0) Αγγελική Μονέδα 6

9 Γραμμική στοιχειοκεραία Ν-στοιχείων: Ομοιόμορφο πλάτος και απόσταση β=-kd, d=λ/4 β=kd,d=λ/4 : Η μέγιστη ακτινοβολία της στοιχειοκεραίας παρατηρείται κατά μήκος του άξονα της κεραίας(θ=0, 80 ). ΓιαναείναιτοπρώτομέγιστοτουAF στοθ=0 πρέπει: ψ= kdcosθ+ β = kd+ β= 0 β= kd θ= 0 ΓιαναείναιτοπρώτομέγιστοτουAF στοθ=80 πρέπει: ψ= kdcosθ+ β = kd+ β= 0 β= kd θ= 80 Ανηαπόστασημεταξύτωνστοιχείωνείναιd=λ/2, τότε ακροπυροδοτική ακτινοβολία συμβαίνει ταυτόχρονα και προς τις δύο κατευθύνσεις(θ=0 και θ=80 ). Ανηαπόστασημεταξύτωνστοιχείωνείναιd=nλ, τότε συμβαίνει ακροπυροδοτική ακτινοβολία και προς τις δυο κατευθύνσεις και επιπλέον υπάρχουν μέγιστα κατά τις ευρύπλευρες διευθύνσεις(θ=90 ). Γιαναυπάρχειμόνοέναακροπυροδοτικόμέγιστοκαιναμην εμφανίζονται πλευρικοί λοβοί η μέγιστη απόσταση μεταξύ τωνστοιχείωνπρέπειναείναιμικρότερηαπόd max <λ/2. Αγγελική Μονέδα 7 Γραμμική στοιχειοκεραία Ν-στοιχείων: Ομοιόμορφο πλάτος και απόσταση Μηδενισμοί, μέγιστα, 3dB, πλευρικοί λοβοί, HPBW, FNBW, FSLBW ομοιόμορφης ακροπυροδοτικής στοιχειοκεραίας(β=±kd) Αγγελική Μονέδα 8

10 Γραμμική στοιχειοκεραία Ν-στοιχείων: Ομοιόμορφο πλάτος και απόσταση β=-kdcos60, d=λ/4 Φασική στοιχειοκεραία(σάρωσης): Με κατάλληλη επιλογή των παραμέτρων β και d η μέγιστη ακτινοβολία μπορείνακατευθυνθείπροςοποιαδήποτεγωνίαθ 0 (0 θ 0 80 ). ψ= kdcosθ+ β = 0 β= kdcosθ θ= θ0 Μεταβάλλοντας συνεχώς(με ηλεκτρονικό τρόπο) τη διαφορά φάσης μεταξύ των στοιχείων, ο μέγιστος λοβός της στοιχειοκεραίας μετακινείται σαρώνοντας όλες τις διευθύνσειςμεθ 0 =[0,80 ]. Εύρος δέσμης μισής ισχύος(hpbw): Θh = cos cosθ ( L+ d) λ cos cosθ ( L+ d) L: μήκος κεραίας. Ηπαραπάνωσχέσηισχύειγιαευρύπλευρηαλλάόχιγια ακροπυροδοτική στοιχειοκεραία. λ 0 Αγγελική Μονέδα 9 Γραμμική στοιχειοκεραία Ν-στοιχείων: Ομοιόμορφο πλάτος και απόσταση Εύρος δέσμης μισής ισχύος HPBW Αγγελική Μονέδα 20

11 Γραμμική στοιχειοκεραία Ν-στοιχείων: Ομοιόμορφο πλάτος και απόσταση Ακροπυροδοτική d=λ/4 D 0 = Hansen-Woodyard d=λ/4 D 0 =9 Hansen-Woodyardακροπυροδοτικήστοιχειοκεραία: ακροπυροδοτική στοιχειοκεραία με αυξημένη κατευθυντικότητα. Ηκεραίαέχειπολύμεγάλομήκοςκαιταστοιχείαείναισεμικρή απόσταση μεταξύ τους. ΓιαναείναιτοπρώτομέγιστοτουAF στοθ=0 πρέπει: 292. π β= kd+ kd+ N N ΓιαναείναιτοπρώτομέγιστοτουAF στοθ=80 πρέπει: 292. π β=+ kd+ + kd+ N N Οι παραπάνω συνθήκες δεν οδηγούν απαραίτητα στη μέγιστη δυνατή κατευθυντικότητα. Για να αυξηθεί η κατευθυντικότητα πρέπει επιπλέον να ισχύουν οι παρακάτωσυνθήκεςγιαθ 0 =0 ή80 π ψ = kdcosθ+ β = και ψ = kdcosθ+ β π θ= θ Ν θ= θ + Ιδιαίτερη προσοχή χρειάζεται η συνθήκη ψ π. Καθορίζει το d. Η κατευθυντικότητα της Hansen-Woodyard είναι 2.56dB μεγαλύτερη της απλής ακροπυροδοτικής στοιχειοκεραίας και έχει ισχυρότερους πλευρικούςλοβούςκατά4db(sll=-8.9db) περίπου. Αγγελική Μονέδα 2 Γραμμική στοιχειοκεραία Ν-στοιχείων: Ομοιόμορφο πλάτος και απόσταση Μηδενισμοί, μέγιστα, 3dB, πλευρικοί λοβοί, HPBW, FNBW, FSLBW ομοιόμορφης ακροπυροδοτικής στοιχειοκεραίας Hansen-Woodyard Αγγελική Μονέδα 22

12 Μέγιστη απόσταση μεταξύ στοιχείων για διάφορες στοιχειοκεραίες ώστε να εμφανίζονται ένα ή δύο μέγιστα Αγγελική Μονέδα 23 Περιεχόμενα Εισαγωγή Στοιχειοκεραία δύο στοιχείων Γραμμική στοιχειοκεραία Ν-στοιχείων: Ομοιόμορφο πλάτος και απόσταση Φασική στοιχειοκεραία(σάρωσης) Στοιχειοκεραία Ν-στοιχείων: Κατευθυντικότητα Διαδικασία σχεδιασμού Στοιχειοκεραία Ν-στοιχείων: Ομοιόμορφη απόσταση, ανομοιόμορφο πλάτος Διωνυμική στοιχειοκεραία Υπερκατευθυντικότητα Επίπεδες στοιχειοκεραίες Εύρος δέσμης Κατευθυντικότητα Αγγελική Μονέδα 24

13 Στοιχειοκεραία Ν-στοιχείων: Κατευθυντικότητα N N sin kd cosθ sin kd cosθ d λ 2 2 Ευρύπλευρη στοιχειοκεραία(β=0): ( AF) = n N Ν sin kd cosθ kd cosθ 2 2 2d λ sin( Z) 2 N Ένταση ακτινοβολίας: U( θ) = ( AF ), Z= kdcosθ n Z 2 Κατευθυντικότητα(d λ, Νkd μεγάλο): Ακροπυροδοτική στοιχειοκεραία(β=±kd): N N sin ( ) ( ) kd cosθ± 2 sin kd cosθ± d λ 2 ( AF) = n N Ν sin kd( cosθ± ) kd( cosθ± ) d λ sin( Z) N Ένταση ακτινοβολίας: U( θ) = ( AF ), Z= kd( cosθ± ) Κατευθυντικότητα(d λ, Νkd μεγάλο): D Nkd d L d L D0 2Ν 2 = = + 2 π λ d λ λ Ακροπυροδοτική στοιχειοκεραίαhansen Woodyard(θ 0 =0 ): n 2Nkd d L d Κατευθυντικότητα(d λ, Νkd μεγάλο): L Αγγελική Μονέδα D 0 = Ν π λ λ 0 Z 2 L d L d 2Nkd d L d L 4Ν 4 = = + 4 π λ d λ λ Στοιχειοκεραία Ν-στοιχείων: Κατευθυντικότητα Αγγελική Μονέδα 26

14 Άσκηση Στοιχειοκεραία 0 ισοτροπικών στοιχείων τοποθετημένων επάνω στον άξονα z, σε απόσταση d=λ/4. Θεωρώντας ομοιόμορφη κατανομή να βρεθούν η διαφορά φάσης(σε μοίρες), το εύρος δέσμης μισής ισχύος(σε μοίρες), το εύρος δέσμης πρώτων μηδενισμών (σε μοίρες), το μέγιστο εύρος δέσμης του πρώτου πλευρικού λοβού(σε μοίρες), το σχετικό επίπεδοτουμέγιστουπλευρικούλοβού(σεdb) καιηκατευθυντικότητα(σεdb)για(α) ευρύπλευρη, (β) ακροπυροδοτική και(γ) ακροπυροδοτική Hansen-Woodyard στοιχειοκεραία. Αγγελική Μονέδα 27 Περιεχόμενα Εισαγωγή Στοιχειοκεραία δύο στοιχείων Γραμμική στοιχειοκεραία Ν-στοιχείων: Ομοιόμορφο πλάτος και απόσταση Φασική στοιχειοκεραία(σάρωσης) Στοιχειοκεραία Ν-στοιχείων: Κατευθυντικότητα Διαδικασία σχεδιασμού Στοιχειοκεραία Ν-στοιχείων: Ομοιόμορφη απόσταση, ανομοιόμορφο πλάτος Διωνυμική στοιχειοκεραία Υπερκατευθυντικότητα Επίπεδες στοιχειοκεραίες Εύρος δέσμης Κατευθυντικότητα Αγγελική Μονέδα 28

15 Διαδικασία σχεδιασμού- Παράδειγμα Να σχεδιαστεί ομοιόμορφη γραμμική στοιχειοκεραία σάρωσης με μέγιστο του παράγοντα κεραίαςστις30 απότονάξονατιςκεραίας(θ 0 =30 ). Τοεπιθυμητόεύροςδέσμηςμισής ισχύος είναι 2 ενώ η απόσταση μεταξύ των στοιχείων είναι λ/4. Να καθορισθεί η διέγερση των στοιχειών(πλάτος και φάση), το μήκος της στοιχειοκεραίας(σε μήκη κύματος), ο αριθμόςτωνστοιχείων. Εφόσον πρόκειται για ομοιόμορφη γραμμική στοιχειοκεραία, το πλάτος διέγερσης είναι ίδιο για όλα τα στοιχεία. 2π λ Η διαφορά φάσης μεταξύ των στοιχειών είναι: β= kd cosθ0= cos 30 = 36. rad = λ 4 ΤομήκοςτηςκεραίαςγιαHPBW=2, θ 0 =30, προκύπτειγραφικά: L+ d= 50λ L = λ Το πλήθος των στοιχειών είναι: N= ( L d) + = 200 ΑριθμητικάυπολογίζεταικαιηκατευθυντικότητατηςκεραίαςκαιείναιD 0 =00.72 ή20.03db Αγγελική Μονέδα 29 Άσκηση Να σχεδιαστεί ακροπυροδοτική στοιχειοκεραία τεσσάρων στοιχείων, τοποθετημένων επάνωστονάξοναz, σεαπόστασηd, μετομέγιστοναεμφανίζεταικατάτηδιεύθυνσηθ=0. Για d=λ/2 να υπολογισθούν: (α) η σχετική διαφορά φάση διέγερσης μεταξύ των στοιχείων (β) οι γωνίες(σε μοίρες) όπου εμφανίζονται οι μηδενισμοί του παράγοντα κεραίας (γ) οι γωνίες(σε μοίρες) όπου εμφανίζονται τα μέγιστα του παράγοντα κεραίας (δ) το εύρος δέσμης πρώτων μηδενισμών(σε μοίρες) του παράγοντα κεραίας (ε) η κατευθυντικότητα(σε db) του παράγοντα κεραίας. Αγγελική Μονέδα 30

16 Άσκηση Να σχεδιαστεί ομοιόμορφη γραμμική στοιχειοκεραία σάρωσης 9 στοιχείων με απόσταση d=λ/4 μεταξύ τους. Να υπολογισθούν: (α) η σχετική διαφορά φάση διέγερσης μεταξύ των στοιχείων ώστε το μέγιστο του παράγοντα κεραίας να εμφανίζεται σε γωνία 30 από τον άξονα της κεραίας (β) το εύρος δέσμης μισής ισχύος(σε μοίρες) του παράγοντα κεραίας (γ) το μέγιστο(σε db) του πρώτου πλευρικού λοβού. Αγγελική Μονέδα 3 Περιεχόμενα Εισαγωγή Στοιχειοκεραία δύο στοιχείων Γραμμική στοιχειοκεραία Ν-στοιχείων: Ομοιόμορφο πλάτος και απόσταση Φασική στοιχειοκεραία(σάρωσης) Στοιχειοκεραία Ν-στοιχείων: Κατευθυντικότητα Διαδικασία σχεδιασμού Στοιχειοκεραία Ν-στοιχείων: Ομοιόμορφη απόσταση, ανομοιόμορφο πλάτος Διωνυμική στοιχειοκεραία Υπερκατευθυντικότητα Επίπεδες στοιχειοκεραίες Εύρος δέσμης Κατευθυντικότητα Αγγελική Μονέδα 32

17 Στοιχειοκεραία Ν-στοιχείων: Ομοιόμορφη απόσταση, ανομοιόμορφο πλάτος Οιπιοσυνηθισμένεςκατανομέςγιατοπλάτος, εκτόςτηςομοιόμορφης, είναι η διωνυμική και η Dolph-Tschebyscheff, που εφαρμόζονται σε ευρύπλευρες στοιχειοκεραίες. Η ομοιόμορφη κατανομή οδηγεί στο μικρότερο HPBW, ακολουθεί η Dolph- Tschebyscheff και τελευταία είναι η διωνυμική. Η διωνυμική κατανομή οδηγεί στο χαμηλότερο SLL, ακολουθεί η Dolph- Tschebyscheff και τελευταία είναι η ομοιόμορφη κατανομή. Στοιχειοκεραίες με διωνυμική κατανομή πλάτους και απόσταση στοιχειών μικρότερη ή ίση από λ/2 δεν έχουν πλευρικούς λοβούς. Για συγκεκριμένο SLL η στοιχειοκεραία Dolph-Tschebyscheff παράγει το μικρότεροεύροςδέσμηςμεταξύτωνπρώτωνμηδενισμών. Αντίστροφα για συγκεκριμένο εύρος δέσμης μεταξύ των πρώτων μηδενισμών η στοιχειοκεραία Dolph-Tschebyscheff οδηγεί στο μικρότερο δυνατό SLL. Αγγελική Μονέδα 33 Στοιχειοκεραία Ν-στοιχείων: Ομοιόμορφη απόσταση, ανομοιόμορφο πλάτος Παράγοντας κεραίας Άρτιος αριθμός στοιχείων: M ( 2n ) AF = a 2M ncos kdcosθ 2 ( ) n= M πd = ancos ( 2n ) u, u= cosθ λ n= Περιττός αριθμός στοιχειών: M+ ( ) = ( ) AF an cos n kd cosθ 2M+ n= M+ πd = ancos 2( n ) u, u= cosθ λ n= Το πλάτος του κεντρικού στοιχείου είναι2α Αγγελική Μονέδα 34

18 Στοιχειοκεραία Ν-στοιχείων: Ομοιόμορφη απόσταση, ανομοιόμορφο πλάτος Διωνυμική στοιχειοκεραία Το πλάτος διέγερσης των στοιχείων υπολογίζεται από το τρίγωνο του Pascal m: το πλήθος των στοιχειών της στοιχειοκεραίας Γιαm=2 στοιχεία: 2M=2 a = Γιαm=3στοιχεία: 2M+=3 2a =2 a =, a 2 = Γιαm=4στοιχεία: 2M=4 a =3, a 2 = Γιαm=5στοιχεία: 2M+=5 2a =6 a =3, a 2 =4, a 3 = Για d λ/2 δεν υπάρχουν πλευρικοί λοβοί. ( ) ( )( ) ( )( ) Εύροςδέσμηςμισήςισχύος(d=λ/2): HPBW d= λ N = 075. L λ 2N 2 2N Κατευθυντικότητα(d=λ/2): D0( d= λ 2) = 77. N = L λ 2N 3 2N 5... Αγγελική Μονέδα 35 Στοιχειοκεραία Ν-στοιχείων: Ομοιόμορφη απόσταση, ανομοιόμορφο πλάτος Διάγραμμα ακτινοβολίας διωνυμικής στοιχειοκεραίας 0 στοιχείων για διάφορες αποστάσεις d. Μειονέκτημα των διωνυμικών στοιχειοκεραιών είναι οι μεγάλες διακυμάνσεις μεταξύ των πλατών των στοιχείων της κεραίας, ιδιαίτερα για μεγάλες στοιχειοκεραίες. Αγγελική Μονέδα 36

19 Άσκηση Πέντε ισοτροπικές πηγές είναι τοποθετημένες συμμετρικά κατά μήκος του άξονα z, με ηλεκτρική απόσταση kd=5π/4 μεταξύ τους. Για διωνυμική στοιχειοκεραία, να υπολογισθούν: (α) οι συντελεστές διέγερσης (β) ο παράγοντας κεραίας (γ) το κανονικοποιημένο διάγραμμα ακτινοβολίας (δ) οι γωνίες(σε μοίρες) των μηδενισμών(εφόσον υπάρχουν) (ε) τοεύροςδέσμηςμισήςισχύος(σεμοίρες)και (ς) η κατευθυντικότητα(σε db). Αγγελική Μονέδα 37 Περιεχόμενα Εισαγωγή Στοιχειοκεραία δύο στοιχείων Γραμμική στοιχειοκεραία Ν-στοιχείων: Ομοιόμορφο πλάτος και απόσταση Φασική στοιχειοκεραία(σάρωσης) Στοιχειοκεραία Ν-στοιχείων: Κατευθυντικότητα Διαδικασία σχεδιασμού Στοιχειοκεραία Ν-στοιχείων: Ομοιόμορφη απόσταση, ανομοιόμορφο πλάτος Διωνυμική στοιχειοκεραία Υπερκατευθυντικότητα Επίπεδες στοιχειοκεραίες Εύρος δέσμης Κατευθυντικότητα Αγγελική Μονέδα 38

20 Υπερκατευθυντικότητα Κεραίες με κατευθυντικότητα πολύ μεγαλύτερη από εκείνη κεραίας αναφοράς με ίδιο μέγεθος ονομάζονται υπερκατευθυντικές κεραίες (superdirective antennas). Στις στοιχειοκεραίες η υπερκατευθυντικότητα επιτυγχάνεται εισάγοντας περισσότερα στοιχεία σε καθορισμένο μήκος, δηλαδή μειώνοντας την απόσταση. Προκύπτουν μεγάλα πλάτη και γρήγορες αλλαγές φάσης μεταξύ των στοιχειών. Γειτονικά στοιχεία έχουν πολύ μεγάλα και αντίθετα οδηγούμενα ρεύματα. Απαιτείται πολύ προσεκτικός και ακριβής σχεδιασμός της κεραίας. Λόγω των μεγάλων ρευμάτων αυξάνουν οι ωμικές απώλειες και μειώνεται η αποδοτικότητα της κεραίας. Αγγελική Μονέδα 39 Περιεχόμενα Εισαγωγή Στοιχειοκεραία δύο στοιχείων Γραμμική στοιχειοκεραία Ν-στοιχείων: Ομοιόμορφο πλάτος και απόσταση Φασική στοιχειοκεραία(σάρωσης) Στοιχειοκεραία Ν-στοιχείων: Κατευθυντικότητα Διαδικασία σχεδιασμού Στοιχειοκεραία Ν-στοιχείων: Ομοιόμορφη απόσταση, ανομοιόμορφο πλάτος Διωνυμική στοιχειοκεραία Υπερκατευθυντικότητα Επίπεδες στοιχειοκεραίες Εύρος δέσμης Κατευθυντικότητα Αγγελική Μονέδα 40

21 Επίπεδες στοιχειοκεραίες Τα στοιχεία της στοιχειοκεραίας τοποθετούνται επάνω σε ένα ορθογώνιο πλέγμα σχηματίζοντας έτσι μια επίπεδη στοιχειοκεραία. Οι επίπεδες στοιχειοκεραίες έχουν περισσότερες παραμέτρους και το διάγραμμα της κεραίας μπορεί να ελεγχθεί καλύτερα. Είναι πιο ευέλικτες από τις γραμμικές και προσφέρουν πιο συμμετρικά διαγράμματα με χαμηλότερους πλευρικούς λοβούς. Μπορούν να στρέψουν τον κύριο λοβό τους προς οποιαδήποτε διεύθυνση στο χώρο. Επίπεδη στοιχειοκεραία κυματοδηγών με σχισμή, AWACS Αγγελική Μονέδα 4 : Επίπεδες στοιχειοκεραίες N M j m x x AF= In Ime e n= m= ( )( kd sinθcosφ+ β ) j( n )( kdy sinθcosφ+ βy) Ο συνολικός παράγοντας κεραίας είναι το γινόμενο των παραγόντων στις διευθύνσεις x και y. Για ομοιόμορφο πλάτος ρεύματος σε όλη της κεραία M N sin ψ x sin ψ y 2 2 AFn( θ,φ ) = Μ ψx N ψy sin sin 2 2 ψ = kd sinθcosφ+ β x x x ψ = kd sinθcosφ+ β y y y Ότανηαπόστασηdείναιίσηήμεγαλύτερηαπόλ/2, σχηματίζονται πολλαπλά μέγιστα ίσου μεγέθους. Τα μέγιστα εμφανίζονται στις θέσεις όπου ισχύει: kd sinθcosφ+ β =± 2mπ, m = 0,, 2,... x x kd sinθcosφ+ β =± 2nπ, n = 0,, 2,... y y Αγγελική Μονέδα 42

22 Επίπεδες στοιχειοκεραίες Ν=Μ=5, d x =d y =λ/2, β x =β y =0 Γιαναυπάρχειμόνοέναςκύριοςλοβόςκατάτη διεύθυνσηθ=θ 0, φ=φ 0 ηδιαφοράφάσηςμεταξύ των στοιχείων πρέπει να είναι: β β x y = kd sinθ cosφ Σεαυτήτηνπερίπτωσηοκεντρικόςκαιοι δευτερεύοντες λοβοί βρίσκονται στις θέσεις: x = kd sinθ cosφ y sinθ0 sinφ0 ± nλ dy φ= tan sinθ0cosφ0 ± mλ dx sinθ0cosφ0 ± mλ dx θ= sin cosφ sinθ0 sinφ0 ± nλ dy = sin sinφ Για να υπάρχουν δευτερεύοντες λοβοί πρέπει να ισχύουν ταυτόχρονα και οι δύο εκφράσεις για θ. Αγγελική Μονέδα 43 Εύρος δέσμης: Επίπεδες στοιχειοκεραίες ΤοHPBW στοεπίπεδοανύψωσηςπουορίζεταιαπότηγωνίαφ=φ 0 είναι: Θ h = ( x + y ) cos θ Θ cos φ Θ sin φ ΤοHPBW στοεπίπεδοπουείναικάθετοστοεπίπεδοανύψωσηςφ=φ 0 είναι: Ψ h = Θ x0, Θ y0 είναιτοεύροςδέσμηςμισήςισχύοςγραμμικήςευρύπλευρηςστοιχειοκεραίαςμε Μ και Ν στοιχεία αντίστοιχα. Στερεάγωνίαδέσμης: Ω Α =Θ h Ψ h Κατευθυντικότητα: (για μεγάλες επίπεδες κεραίες, σχεδόν ευρύπλευρες) x0 0+ y0 0 Θ sin φ Θ cos φ ( ) ( ) x y Α Α D0 = π cosθ0d D π Ω rads = Ω μοίρες D x, D y είναιηκατευθυντικότηταευρύπλευρηςστοιχειοκεραίαςμεμκαινστοιχεία αντίστοιχα. Αγγελική Μονέδα 44

23 Άσκηση Να υπολογισθούν το εύρος δέσμης μισής ισχύος, η στερεά γωνία δέσμης και η κατευθυντικότητα τετράγωνης επίπεδης στοιχειοκεραίας 00 ισοτροπικών στοιχείων (0 0). Θεωρείστε διωνυμική κατανομή, απόσταση λ/2 μεταξύ των στοιχείων, -26dΒ επίπεδοπλευρικώνλοβώνκαιότιτομέγιστοείναιπροσανατολισμένοκατάθ 0 =30 και φ 0 =45. Αγγελική Μονέδα 45