400 = t2 (2) t = 15.1 s (3) 400 = (t + 1)2 (5) t = 15.3 s (6)

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "400 = t2 (2) t = 15.1 s (3) 400 = (t + 1)2 (5) t = 15.3 s (6)"

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY-112: Φυσική Ι Χειµερινό Εξάµηνο 2016 ιδάσκων : Γ. Καφεντζής Πρώτη Σειρά Ασκήσεων - Λύσεις Ασκηση 1. Θεωρούµε ως χρονικό σηµείο αναφοράς τη στιγµή που ξεκινά η Porsche. Τότε, το Honda έχει ήδη ξεκινήσει - ένα δευτερόλεπτο νωρίτερα. Ο χρόνος που απαιτείται για την Porsche ϐρίσκεται από τη σχέση x P = x P0 + u P0 t a P t 2 (1) 400 = t2 (2) t = 15.1 s (3) Για το Honda, είναι αντίστοιχα x H = x H0 + u H0 t a Ht 2 (4) 400 = (t + 1)2 (5) t = 15.3 s (6) Άρα η Porsche κερδίζει. Προσέξτε ότι αν ϑεωρήσουµε ώς χρονική αναφορά το χρόνο εκκίνησης του Honda, δε ϑα µπορούσαµε να εφαρµοόσουµε τις εξισώσεις για την Porsche, αφού για το πρώτο δευτερόλεπτο, το αµάξι ϑα ήταν ακίνητο, και µετά ϑα έκανε οµαλά επιταχυνόµενη κίνηση. Συνολικά, η κίνηση αυτή ΕΝ περιγράφεται από τις παραπάνω εξισώσεις! Ασκηση 2. Το διάγραµµα του σωµατιδίου Α είναι µια ευθεία γραµµή από t = 2 ως t = 8 s. Η κλίση της Σχήµα 1: Σχήµα Άσκησης 2. είναι 10 m/s, που είναι η ταχύτητα του σωµατιδιου για t = 7 s. Το αρνητικό πρόσηµο δηλώνει κίνηση προς χαµηλότερες τιµές του άξονα x. Η ταχύτητα του σωµατιδίου Β για t = 7 s µπορεί να ϐρεθεί κατευθείαν από το διάγραµµα. Είναι 20 m/s. Η ταχύτητα για το σωµατίδιο Γ µπορεί να ϐρεθεί από τη σχέση

2 Φυσική Ι /Πρώτη Σειρά Ασκήσεων 2 u f = u i + εµβαδόν της καµπύλης ταχύτητας µεταξύ t i και t f. Το συνολικό εµβαδό είναι = 75 m/s. Ασκηση 3. i. Το πρόβληµα είναι διττό : αρχικά, πρέπει να χρησιµοποιήσουµε την πληροφορία που δίνεται για να ϐρούµε την επιτάχυνση κατά το ϕρενάρισµα. εύτερον, πρέπει να χρησιµοποιήσουµε την επιτάχυνση για να ϐρούµε την απόσταση που απαιτείται για να σταµατήσει, δεδοµένης της διαφορετικής αρχικής ταχύτητας. Αρχικά, το αυτοκίνητο προχωρά µε σταθερή ταχύτητα πριν ϕρενάρει : x = x 0 + u 0 t = u 0 t = 15 m (7) Τότε, το αυτοκινητο ϕρενάρει. Επειδή δεν ξέρουµε το χρονικό διάστηµα που απαιτείται, ϑα χρησιµοποιήσουµε τη σχέση u 2 = u a 1 x a 1 = u2 1 2 x = 10 m/s2 (8) Χρησιµοποιήσαµε u 1 = u 0 = 30 m/s. Προσέξτε το αρνητικό πρόσηµο, επειδή το διάνυσµα της επιτάχυνσης δείχνει προς τα αριστερά. Επαναλαµβάνουµε τώρα µε u 0 = 40 m/s. Η απόσταση µέχρι το ϕρενάρισµα είναι x 1 = u 0 t = 20 m (9) Η ϑέση x 2 µετά το ϕρενάρισµα είναι u 2 2 = u a 1 x x = 402 = 80 m (10) 2( 10) Άρα x = x 2 x 1 x 2 = = 100 m (11) ii. Το αυτοκίνητο διανύει µε σταθερή ταχύτητα τα πρώτα 0.5 s, ταξιδεύοντας για 20 m. Το διάγραµµα ϑα είναι µια ευθεία γραµµή µε κλίση 40 m/s. Για t 0.5, το διάγραµµα ϑα είναι µια παραβολή, µέχρι το σηµείο που το αυτοκίνητο σταµατά (χρονική στιγµή t 2 ). Μπορούµε να ϐρούµε αυτή τη στιγµή ως u 2 = u 1 + a 1 (t 2 t 1 ) t 2 = t 1 = u 1 a 1 = 4.5 s (12) Η παραβολή ϑα έχει µηδενική κλίση u = 0 σε χρόνο t = 4.5 s. Το διάγραµµα ϕαίνεται στο Σχήµα 2. Σχήµα 2: ιάγραµµα Άσκησης 3.

3 Φυσική Ι /Πρώτη Σειρά Ασκήσεων 3 Σχήµα 3: ιάγραµµα Άσκησης 4. Ασκηση 4. είτε το Σχήµα 3. i. Ξέρουµε το διάνυσµα ταχύτητας της µπάλας όταν t = 1 s. Η µπάλα στο ψηλότερό της σηµείο ϐρίσκεται τη χρονική στιγµή t = 2 s. Εκεί λοιπόν πρέπει u y = 0. Η οριζόντια ταχύτητα είναι σταθερή στη διάρκεια της κίνησης, έτσι u x = 2 m/s, για κάθε χρονική στιγµή. Αρα u 2 = 2 i m/s, για t = 2 s. Παρατηρούµε ότι η y συνιστώσα της ταχύτητας άλλαξε κατά u y = 2 m/s ανάµεσα στις χρονικές στιγµές t = 1 και t = 2 s. Επειδή η επιτάχυνση στον y άξονα είναι σταθερή - ϐαρυτική επιτάχυνση - η u y αλλάζει κατά 2 m/s σε οποιοδήποτε διάστηµα διάρκειας ενός δευτερολέπτου. Τη χρονική στιγµή t = 3 s, η u y είναι 2 m/s µικρότερη από τη (µηδενική) τιµή της τη χρονική στιγµή t = 2 s. Για t = 0, η u y πρέπει να είναι 2 m/s µεγαλύτερη από την τιµή της τη χρονική στιγµή t = 1 s. Κατά συνέπεια, έχουµε συνολικά : t = 0 : u 0 = 2 i + 4 j m/s (13) t = 1 : u 1 = 2 i + 2 j m/s (14) t = 2 : u 0 = 2 i + 0 j m/s (15) t = 3 : u 0 = 2 i 2 j m/s (16) ii. Επειδή η u y αλλάζει µε ϱυθµό 2 m/s ανά δευτερόλεπτο, η y συνιστώσα της επιτάχυνσης πρέπει να είναι a y = 2 m/s 2. Οµως η a y είναι η επιτάχυνση της ϐαρύτητας στο ϑάλαµο, άρα η ϐαρυτική επιτάχυνση του ϑαλάµου είναι g = 2 m/s 2. iii. Από το πρώτο υποερώτηµα, οι συνιστώσες τη χρονική στιγµή t = 0 µας δίνουν θ = tan 1 u 0y u 0x = tan 1 2 = 63 o (17) Ασκηση 5. είτε το παρακάτω σχήµα και τις µεταβλητές του.

4 Φυσική Ι /Πρώτη Σειρά Ασκήσεων 4 i. Από τη σχέση σταθερής ταχύτητας για την απόσταση x 1 x 2 έχουµε x 2 = x 1 + u 1 (t 2 t 1 ) t 2 = 100 x u 1 3 (18) Ας ϐρούµε τώρα τις ταχύτητες και ϑέσεις, ως εξής : u 1 = u 0 + a 0 (t 1 t 0 ) = = 12 m/s (19) και ) 2 = 20 m (20) x 1 = x 0 + u 0 (t 1 t 0 ) a 0(t 1 t 0 ) 2 = ( 10 3 Ετσι, έχουµε t 2 = = 10 s (21) ii. Η µέγιστη ταχύτητα των 12 m/s σηµαίνει u 1 = 12 m/s. Για να ϐρούµε την επιτάχυνση, έχουµε u 1 = u 0 + a 0 (t 2 t 1 ) 12 = 0 + a 0 t 1 t 1 = 12 a 0 (22) και x 1 = x 0 + u 0 (t 1 t 0 ) a 0(t 1 t 0 ) 2 = a 0t 2 1 = 1 2 a 0t 2 1 (23) Αφού x 2 = x 1 + u 1 (t 2 t 1 ) a 1(t 2 t 1 ) 2 (24) έχουµε 100 = 1 2 a 0t (9.9 t 1 ) (25) Άρα 100 = 1 ( 12 ) 2 ( 2 a ) a 0 = 3.8 m/s 2 (26) a 0 a 0 iii. Από τα παραπάνω ερωτήµατα ϐλέπουµε ότι η επιτάχυνση πρέπει να αυξηθεί από 3.6 σε 3.8 m/s 2 ώστε ο χρόνος του αθλητή να µειωθεί από 10 σε 9.9 s. Αυτή η µείωση είναι της τάξης του 1%. Η µείωση του χρόνου κατά 1% αντιστοιχεί σε αύξηση της επιτάχυνσης κατά % = 5.6% (27) iv. (αʹ) Η επιτάχυνση είναι η χρονική παράγωγος της ταχύτητας, δηλ. a x = du x dx = d dx (a(1 e bt ) = abe bt (28) Με τις δοθείσες τιµές, έχουµε a x = 8.314e t m/s 2. Τις χρονικές στιγµές t = 0, 2, 4 s, η τιµή της επιτάχυνσης είναι 8.134, 2.052, m/s 2. (ϐʹ) Αφού u x = a ae bt, έχουµε x(t) = t 0 (a ae bu )du (29) = at + a b e bt a b (30) = a b (bt + e bt 1) (31) = 17.15(0.6887t + e t 1) m (32)

5 Φυσική Ι /Πρώτη Σειρά Ασκήσεων 5 (γʹ) Με δοκιµές, για t = 9.92 s, έχουµε x = m. Ασκηση 6 - bonus 10% BONUS! - εν την αποκαλύπτουµε! :-) Ασκηση 7. είτε το παρακάτω σχήµα. Για την κίνηση στον οριζόντιο άξονα, έχουµε Από την κίνηση στον κατακόρυφο άξονα, έχουµε x 1 = x 0 + u 0x t a xt 2 1 = t = 150t 1 (33) y 1 = y 0 + u 0y t a yt 2 1 t 1 = = s (34) Από τις παραπάνω σχέσεις, έχουµε x 1 = 678m (35) Ασκηση 8. Ο δορυφόρος εκτελεί µια πλήρη περιστροφή σε 24 ώρες. Η ακτίνα της κίνησής του είναι r = = m. Η ταχύτητα του δορυφόρου είναι Η επιτάχυνσή του ϑα είναι µέτρου u = x t = 2πr = m/s (36) a r = u2 r = = m/s2 (37)

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών. HY-112: Φυσική Ι Χειµερινό Εξάµηνο 2016 ιδάσκων : Γ. Καφεντζής. εύτερη Σειρά Ασκήσεων - Λύσεις.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών. HY-112: Φυσική Ι Χειµερινό Εξάµηνο 2016 ιδάσκων : Γ. Καφεντζής. εύτερη Σειρά Ασκήσεων - Λύσεις. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY-112: Φυσική Ι Χειµερινό Εξάµηνο 2016 ιδάσκων : Γ. Καφεντζής εύτερη Σειρά Ασκήσεων - Λύσεις Ασκηση 1. Από το ύψος και τη γωνία που µας δίνεται, έχουµε

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση σε μια διάσταση

Κίνηση σε μια διάσταση Κίνηση σε μια διάσταση Θεωρούμε κίνηση κατά μήκος μιας ευθύγραμμης διαδρομής. Η απόσταση x του κινούμενου σώματος από ένα σημείο του άξονα της κίνησης που παραμένει ακίνητο χρησιμοποιείται ως συντεταγμένη.

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Μηχανική Εικόνα: Στους αγώνες drag, ο οδηγός θέλει να επιτύχει όσο γίνεται μεγαλύτερη επιτάχυνση. Σε απόσταση περίπου μισού χιλιομέτρου, το όχημα αναπτύσσει ταχύτητες κοντά στα 515

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Μηχανική Εικόνα: Στους αγώνες drag, ο οδηγός θέλει να επιτύχει όσο γίνεται μεγαλύτερη επιτάχυνση. Σε απόσταση περίπου μισού χιλιομέτρου, το όχημα αναπτύσσει ταχύτητες κοντά στα 515

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών. HY-112: Φυσική Ι Χειµερινό Εξάµηνο 2016 ιδάσκων : Γ. Καφεντζής. εύτερο Φροντιστήριο

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών. HY-112: Φυσική Ι Χειµερινό Εξάµηνο 2016 ιδάσκων : Γ. Καφεντζής. εύτερο Φροντιστήριο ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY-112: Φυσική Ι Χειµερινό Εξάµηνο 216 ιδάσκων : Γ. Καφεντζής εύτερο Φροντιστήριο Ασκηση 1. Το ϑύµα ενός ατυχήµατος έχει σπασµένο πόδι, το ο- ποίο οι γιατροί

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2. Κίνηση κατά μήκος ευθείας γραμμής

Κεφάλαιο 2. Κίνηση κατά μήκος ευθείας γραμμής Κεφάλαιο 2 Κίνηση κατά μήκος ευθείας γραμμής Στόχοι 1 ου Κεφαλαίου Περιγραφή κίνησης σε ευθεία γραμμή όσον αφορά την ταχύτητα και την επιτάχυνση. Διαφορά μεταξύ της μέσης και στιγμιαίας ταχύτητας καθώς

Διαβάστε περισσότερα

dq dv = k e a 2 + x 2 Q l ln ( l + a 2 + l 2 ) 2 10 = (

dq dv = k e a 2 + x 2 Q l ln ( l + a 2 + l 2 ) 2 10 = ( ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY-112: Φυσική Ι Χειµερινό Εξάµηνο 2015 ιδάσκων : Γ. Καφεντζής Ηµεροµηνία Ανάθεσης : 15/12/2015 Πέµπτη Σειρά Ασκήσεων - Λύσεις Ηµεροµηνία Παράδοσης : Ηµέρα

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Μηχανική Εικόνα: Στην εκτέλεση πέναλτι, ο ποδοσφαιριστής κτυπά ακίνητη μπάλα, με σκοπό να της δώσει ταχύτητα και κατεύθυνση ώστε να σκοράρει. Υπό προϋποθέσεις, η εκτέλεση μπορεί να

Διαβάστε περισσότερα

9 o Ε.Λ. ΠΕΙΡΑΙΑ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ

9 o Ε.Λ. ΠΕΙΡΑΙΑ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ 9 o Ε.Λ. ΠΕΙΡΑΙΑ Τµήµα: Α 2 ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Ονοµατεπώνυµο:.. Πειραιάς 4 /12 / 2006 Οδηγίες: Στις τρεις πρώτες ερωτήσεις, να επιλέξτε την σωστή πρόταση. Προσοχή!! Υπάρχει και η πίσω σελίδα. Μην ξεχάσετε

Διαβάστε περισσότερα

x sin 3x 3 sin 3x dx = 3 + C = ln x = x2 ln x d 2 2 ln x 1 x 2 x2 x2 e x sin x dx) e 3x 2x dx = ( 1 3 )x2 e 3x x 2 e 3x 3 2x 3 8x 2 + 9x + 1 4x + 4

x sin 3x 3 sin 3x dx = 3 + C = ln x = x2 ln x d 2 2 ln x 1 x 2 x2 x2 e x sin x dx) e 3x 2x dx = ( 1 3 )x2 e 3x x 2 e 3x 3 2x 3 8x 2 + 9x + 1 4x + 4 ΦΥΕ4, 9- - η Εργασία Παράδοση 8.. Πρόβληµα. Υπολογίστε τα ακόλουθα ολοκληρώµατα (i cos d, (ii ln d, (iii e sin d, (iv e d (i cos d = = ( sin ( sin sin d = ( ( ( cos + C = ( ( sin + sin ( sin d ( cos +

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1. Κίνηση σε μία διάσταση

Κεφάλαιο 1. Κίνηση σε μία διάσταση Κεφάλαιο 1 Κίνηση σε μία διάσταση Κινηματική Περιγράφει την κίνηση, αγνοώντας τις αλληλεπιδράσεις με εξωτερικούς παράγοντες που ενδέχεται να προκαλούν ή να μεταβάλλουν την κίνηση. Προς το παρόν, θα μελετήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Ημερομηνία: Κυριακή 30 Οκτωβρίου 2016 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Ημερομηνία: Κυριακή 30 Οκτωβρίου 2016 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Ημερομηνία: Κυριακή 30 Οκτωβρίου 016 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο M4. Κίνηση σε δύο διαστάσεις

Κεφάλαιο M4. Κίνηση σε δύο διαστάσεις Κεφάλαιο M4 Κίνηση σε δύο διαστάσεις Κινηµατική σε δύο διαστάσεις Θα περιγράψουµε τη διανυσµατική φύση της θέσης, της ταχύτητας, και της επιτάχυνσης µε περισσότερες λεπτοµέρειες. Θα µελετήσουµε την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα προς ανάλυση: Κινηµατική ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ, ΠΘ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ

Θέµατα προς ανάλυση: Κινηµατική ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ, ΠΘ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ, ΠΘ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ «Αρχές Βιοκινητικής» Μάθηµα του βασικού κύκλου σπουδών (Γ εξάµηνο)

Διαβάστε περισσότερα

1ο ιαγώνισµα Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 30 Νοέµβρη 2014 Κινηµατική Υλικού Σηµείου. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α

1ο ιαγώνισµα Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 30 Νοέµβρη 2014 Κινηµατική Υλικού Σηµείου. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α 1ο ιαγώνισµα Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 30 Νοέµβρη 2014 Κινηµατική Υλικού Σηµείου Α.1. Η µονάδα 1m/s 2 δηλώνει ότι : Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α (γ) η ταχύτητα του κινητού µεταβάλλεται κατά 1m/s σε

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο M6. Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα

Κεφάλαιο M6. Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα Κεφάλαιο M6 Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα Κυκλική κίνηση Αναπτύξαµε δύο µοντέλα ανάλυσης στα οποία χρησιµοποιούνται οι νόµοι της κίνησης του Νεύτωνα. Εφαρµόσαµε τα µοντέλα αυτά

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Κινηµατική Οµάδα Γ.

1.1. Κινηµατική Οµάδα Γ. 1.1. Οµάδα Γ. 1.1.21. Πληροφορίες από το διάγραµµα θέσης-χρόνου..ένα σώµα κινείται ευθύγραµµα και στο διάγραµµα βλέπετε τη θέση του σε συνάρτηση µε το χρόνο. i) Βρείτε την κλίση στο διάγραµµα x-t στις

Διαβάστε περισσότερα

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4 x2 - x1. x = x2 x1 . . 1

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4  x2 - x1. x = x2 x1 . . 1 1 1 o Κεφάλαιο: Ευθύγραµµη Κίνηση Πώς θα µπορούσε να περιγραφεί η κίνηση ενός αγωνιστικού αυτοκινήτου; Πόσο γρήγορα κινείται η µπάλα που κλώτσησε ένας ποδοσφαιριστής; Απαντήσεις σε τέτοια ερωτήµατα δίνει

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Μηχανική Εικόνα: Στους αγώνες drag, ο οδηγός θέλει να επιτύχει όσο γίνεται μεγαλύτερη επιτάχυνση. Σε απόσταση περίπου μισού χιλιομέτρου, το όχημα αναπτύσσει ταχύτητες κοντά στα 515

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ / Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ- ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ.-ΠΟΥΛΗ Κ.

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ / Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ- ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ.-ΠΟΥΛΗ Κ. ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ / Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 21-12-2014 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ- ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ.-ΠΟΥΛΗ Κ. ΘΕΜΑ A Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς

Διαβάστε περισσότερα

sin(30 o ) 4 cos(60o ) = 3200 Nm 2 /C (7)

sin(30 o ) 4 cos(60o ) = 3200 Nm 2 /C (7) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY-112: Φυσική Ι Χειµερινό Εξάµηνο 2016 ιδάσκων : Γ. Καφεντζής Πέµπτη Σειρά Ασκήσεων - Λύσεις Ασκηση 1. (αʹ Η ηλεκτρική ϱοή διαµέσου µιας επιφάνειας A είναι

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1: Κινηματική

Κεφάλαιο 1: Κινηματική Κεφάλαιο 1: Κινηματική Θέμα Β: 3763 Β 3768 Β1 3770 Β1 377 Β 4980 Β1 498 Β1 4986 Β1 4989 Β 4995 Β1 5044 Β1 5046 Β1 5050 Β1 505 Β1 5090 Β1 515 Β1 518 Β1 513 Β 563 Β1 535 Β1 535 Β 539 Β1 5515 Β1 6154 Β1 8996

Διαβάστε περισσότερα

2ο ιαγώνισµα Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου υναµική Ι - Βαρύτητα. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α

2ο ιαγώνισµα Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου υναµική Ι - Βαρύτητα. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α 2ο ιαγώνισµα Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου υναµική Ι - Βαρύτητα Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Οταν ένα σώµα κάνει ευθύγραµµη κίνηση µε αρνητική ταχύτητα τότε : (δ) κινείται προς τα αρνητικά του άξονα των συντεταγµένων.

Διαβάστε περισσότερα

u = x t t = t 0 = T = x u = = s t = = s u = u bat 1 + T c = 343 m/s 273

u = x t t = t 0 = T = x u = = s t = = s u = u bat 1 + T c = 343 m/s 273 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY-: Φυσική Ι Χειµερινό Εξάµηνο 5 ιδάσκων : Γ. Καφεντζής Τέταρτη Σειρά Ασκήσεων Ηµεροµηνία Ανάθεσης : //5 Ηµεροµηνία Παράδοσης : 7//5 Σηµείωση : Επιτρέπεται

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Μηχανική Εικόνα: Ο πίνακας ελέγχου σε ένα πιλοτήριο βοηθά τον πιλότο να κρατά το αεροσκάφος υπό έλεγχο δηλ. να ελέγχει πόσο γρήγορα ταξιδεύει και σε ποια κατεύθυνση επιτρέποντάς του

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΟΨΗ 1 ου Μαθήματος

ΣΥΝΟΨΗ 1 ου Μαθήματος Ενημέρωση Η διδασκαλία του μαθήματος, πολλά από τα σχήματα και όλες οι ασκήσεις προέρχονται από το βιβλίο: «Πανεπιστημιακή Φυσική» του Hugh Young των Εκδόσεων Παπαζήση, οι οποίες μας επέτρεψαν τη χρήση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στη Φυσική

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στη Φυσική Α ΤΑΞΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στη Φυσική ΜΕΡΟΣ 1 : Ευθύγραμμες Κινήσεις 1. Να επαναληφθεί το τυπολόγιο όλων των κινήσεων - σελίδα 2 (ευθύγραμμων και ομαλών, ομαλά μεταβαλλόμενων) 2. Να επαναληφθούν όλες οι

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3. Κίνηση σε δύο διαστάσεις (επίπεδο)

Κεφάλαιο 3. Κίνηση σε δύο διαστάσεις (επίπεδο) Κεφάλαιο 3 Κίνηση σε δύο διαστάσεις (επίπεδο) Κινηματική σε δύο διαστάσεις Θα περιγράψουμε τη διανυσματική φύση της θέσης, της ταχύτητας, και της επιτάχυνσης με περισσότερες λεπτομέρειες. Σαν ειδικές περιπτώσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Ανακρίνοντας τρία διαγράμματα

Ανακρίνοντας τρία διαγράμματα Ανακρίνοντας τρία διαγράμματα 1) Ένα σώµα κινείται πάνω στον άξονα x και στο διάγραµµα φαίνεται η θέση του σε συνάρτηση µε το χρόνο. Με βάση πληροφορίες που µπορείτε να αντλήσετε µελετώντας το παραπάνω

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 Κίνηση σε µία διάσταση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 2 Κίνηση σε µία διάσταση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο Κίνηση σε µία διάσταση Copyright 9 Pearson Education, Inc. Περιεχόµενα Κεφαλαίου Συστήµατα Αναφοράς και µετατόπιση Μέση Ταχύτητα Στιγµιαία Ταχύτητα Επιτάχυνση Κίνηση µε σταθερή επιτάχυνση Προβλήµατα

Διαβάστε περισσότερα

γραπτή εξέταση στο μάθημα ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

γραπτή εξέταση στο μάθημα ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1η εξεταστική περίοδος από 4/10/15 έως 08/11/15 γραπτή εξέταση στο μάθημα ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Τάξη: Α Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ονοματεπώνυμο: Καθηγητές: Θ Ε Μ Α Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να επιλέξετε τη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν σαν σωστές (Σ) ή λάθος (Λ). Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές (Σ) και ποιες είναι λάθος (Λ).

Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν σαν σωστές (Σ) ή λάθος (Λ). Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές (Σ) και ποιες είναι λάθος (Λ). 1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 Ο Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν σαν σωστές (Σ) ή λάθος (Λ). Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές (Σ) και ποιες είναι λάθος (Λ). *1. Μια κίνηση είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 10//10/01 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΤΗΣ: ΒΑΡΣΑΜΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΩΡΕΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Σώμα μάζας 1 Kg βρίσκεται πάνω σε κεκλιμένο επίπεδο γωνίας κλίσης 45º. Μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

Σ 1 γράφεται ως. διάνυσµα στο Σ 2 γράφεται ως. Σ 2 y Σ 1

Σ 1 γράφεται ως. διάνυσµα στο Σ 2 γράφεται ως. Σ 2 y Σ 1 Στη συνέχεια θεωρούµε ένα τυχαίο διάνυσµα Σ 1 γράφεται ως, το οποίο στο σύστηµα Το ίδιο διάνυσµα µπορεί να γραφεί στο Σ 1 ως ένας άλλος συνδυασµός τριών γραµµικώς ανεξαρτήτων διανυσµάτων (τα οποία αποτελούν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 19 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ A ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 3 Απριλίου, 5 Ώρα: 1: - 13: Προτεινόµενες Λύσεις ΘΕΜΑ 1 (1 µονάδες) (α) Το διάστηµα που διανύει ο κάθε αθλητής είναι: X A = υ Α

Διαβάστε περισσότερα

x(t) ax 1 (t) y(t) = 1 ax 1 (t) = (1/a)y 1(t) x(t t 0 ) y(t t 0 ) =

x(t) ax 1 (t) y(t) = 1 ax 1 (t) = (1/a)y 1(t) x(t t 0 ) y(t t 0 ) = ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY-25: Εφαρµοσµένα Μαθηµατικά για Μηχανικούς Εαρινό Εξάµηνο 26-7 ιδάσκοντες : Γ. Στυλιανού, Γ. Καφεντζής Λύσεις Τρίτης Σειράς Ασκήσεων Ηµεροµηνία Ανάθεσης

Διαβάστε περισσότερα

Ο µαθητής που έχει µελετήσει το κεφάλαιο ευθύγραµµες κινήσεις

Ο µαθητής που έχει µελετήσει το κεφάλαιο ευθύγραµµες κινήσεις Ο µαθητής που έχει µελετήσει το κεφάλαιο ευθύγραµµες κινήσεις πρέπει: Να γνωρίζει ποια µεγέθη λέγονται µονόµετρα και ποια διανυσµατικά. Να γνωρίζει τις έννοιες χρονική στιγµή και χρονική διάρκεια. Να ξεχωρίζει

Διαβάστε περισσότερα

= t2 t T 2T 3t + 9T, για t < 3T και t 2T 2T t < 3T (Σχήµα

= t2 t T 2T 3t + 9T, για t < 3T και t 2T 2T t < 3T (Σχήµα ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY-15: Εφαρµοσµένα Μαθηµατικά για Μηχανικούς Εαρινό Εξάµηνο 016-17 ιδάσκοντες : Γ. Στυλιανού, Γ. Καφεντζής Λυµένες Ασκήσεις - Συνέλιξη και Συστήµατα Σε αυτό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΘΕΟΔΩΡΙΔΗΣ Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση 1. Τι ονομάζουμε κίνηση; Τι ονομάζουμε τροχιά; Ποια είδη τροχιών γνωρίζετε; Κίνηση ενός αντικειμένου

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Ενιαίου Λυκείου Νόµοι του Νεύτωνα - Κινηµατική Υλικού Σηµείου. Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου, MSc Φυσικός. http://www.perifysikhs.

Φυσική Α Ενιαίου Λυκείου Νόµοι του Νεύτωνα - Κινηµατική Υλικού Σηµείου. Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου, MSc Φυσικός. http://www.perifysikhs. Φυσική Α Ενιαίου Λυκείου Νόµοι του Νεύτωνα - Κινηµατική Υλικού Σηµείου Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου, MSc Φυσικός hp://www.perifysikhs.com Αναζητώντας την αιτία των κινήσεων Η µελέτη των κινήσεων,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΛΥΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 13/10/2013

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΛΥΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 13/10/2013 ΜΘΗΜ / ΤΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡ: (ΛΥΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙ: 13/1/13 ΘΕΜ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 111 Κατ οίκον εργασία # 1 - Επιστροφή 19/09/2017. Οι ασκήσεις στηρίζονται στα κεφάλαια 1 και 2 των βιβλίων των Young και Serway

ΦΥΣ. 111 Κατ οίκον εργασία # 1 - Επιστροφή 19/09/2017. Οι ασκήσεις στηρίζονται στα κεφάλαια 1 και 2 των βιβλίων των Young και Serway ΦΥΣ. 111 Κατ οίκον εργασία # 1 - Επιστροφή 19/09/2017 Οι ασκήσεις στηρίζονται στα κεφάλαια 1 και 2 των βιβλίων των Young και Serway 1. Χρησιµοποιώντας διαστασιακή ανάλυση, να προσδιορίστε την ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

x(t) = sin 2 (5πt) cos(22πt) = x 2 (t)dt

x(t) = sin 2 (5πt) cos(22πt) = x 2 (t)dt ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY-5: Εφαρµοσµένα Μαθηµατικά για Μηχανικούς Εαρινό Εξάµηνο 6-7 ιδάσκοντες : Γ. Στυλιανού, Γ. Καφεντζής Λυµένες Ασκήσεις - Σειρές Fourier. Εστω το σήµα xt

Διαβάστε περισσότερα

x(t) 2 = e 2 t = e 2t, t > 0

x(t) 2 = e 2 t = e 2t, t > 0 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY-215: Εφαρµοσµένα Μαθηµατικά για Μηχανικούς Εαρινό Εξάµηνο 216-17 ιδάσκοντες : Γ. Στυλιανού, Γ. Καφεντζής Λυµένες Ασκήσεις σε Σήµατα και Συστήµατα Ασκηση

Διαβάστε περισσότερα

LCs 2 + RCs + 1. s 1,2 = RC ± R 2 C 2 4LC 2LC. (s 2)(s 3) = A. = 4 s 3 s=2 s + 2 B = (s 2)(s 3) (s 3) s=3. = s + 2. x(t) = 4e 2t u(t) + 5e 3t u(t) (2)

LCs 2 + RCs + 1. s 1,2 = RC ± R 2 C 2 4LC 2LC. (s 2)(s 3) = A. = 4 s 3 s=2 s + 2 B = (s 2)(s 3) (s 3) s=3. = s + 2. x(t) = 4e 2t u(t) + 5e 3t u(t) (2) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY-5: Εφαρµοσµένα Μαθηµατικά για Μηχανικούς Εαρινό Εξάµηνο 06-7 ιδάσκοντες : Γ. Στυλιανού, Γ. Καφεντζής Λύσεις Εβδοµης Σειράς Ασκήσεων Ηµεροµηνία Ανάθεσης

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Κινηµατική Η µετατόπιση είναι διάνυσµα Η µετατόπιση στην ευθύγραµµη κίνηση Μετατόπιση και διάστηµα.

1.1. Κινηµατική Η µετατόπιση είναι διάνυσµα Η µετατόπιση στην ευθύγραµµη κίνηση Μετατόπιση και διάστηµα. 1.1. 1.1.1. Η µετατόπιση είναι διάνυσµα. Ένα σώµα κινείται σε οριζόντιο επίπεδο ξεκινώντας από το σηµείο Α του σχήµατος. Μετά από λίγο φτάνει στο σηµείο Β. y 4 (m) B Γ 1 Α x 0,0 1 5 x(m) y i) Σχεδιάστε

Διαβάστε περισσότερα

Ποια μπορεί να είναι η κίνηση μετά την κρούση;

Ποια μπορεί να είναι η κίνηση μετά την κρούση; Ποια μπορεί να είναι η κίνηση μετά την κρούση; ή Η επιτάχυνση και ο ρυθµός µεταβολής του µέτρου της ταχύτητας. Ένα σώµα Σ ηρεµεί, δεµένο στο άκρο ενός ελατηρίου. Σε µια στιγµή συγκρούεται µε ένα άλλο κινούµενο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ. Ενότητα 2: Ταχύτητα - Επιτάχυνση

ΦΥΣΙΚΗ. Ενότητα 2: Ταχύτητα - Επιτάχυνση ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Ενότητα 2: Ταχύτητα - Επιτάχυνση Παπαζάχος Κωνσταντίνος Καθηγητής Γεωφυσικής, Τομέας Γεωφυσικής Τσόκας Γρηγόρης Καθηγητής Εφαρμοσμένης

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 Εφαρµογές των Νόµων του Νεύτωνα: Τριβή, Κυκλική Κίνηση, Ελκτικές Δυνάµεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 5 Εφαρµογές των Νόµων του Νεύτωνα: Τριβή, Κυκλική Κίνηση, Ελκτικές Δυνάµεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 5 Εφαρµογές των Νόµων του Νεύτωνα: Τριβή, Κυκλική Κίνηση, Ελκτικές Δυνάµεις Περιεχόµενα Κεφαλαίου 5 Εφαρµογές Τριβής Οµοιόµορφη Κυκλική Κίνηση Δυναµική Κυκλικής Κίνησης Οι κλήσεις στους αυτοκινητοδρόµους

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Β ΦΑΣΗ. Ηµεροµηνία: Μ. Τετάρτη 12 Απριλίου 2017 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Β ΦΑΣΗ. Ηµεροµηνία: Μ. Τετάρτη 12 Απριλίου 2017 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 07 Ε_3.Φλ(ε) ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Μ. Τετάρτη Απριλίου 07 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α - Α4 να γράψετε να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ Διαλ Σύνοψη εννοιών. Κινηµατική: Περιγραφή της κίνησης ενός σώµατος. Θέση και µετατόπιση Ταχύτητα Μέση Στιγµιαία Επιτάχυνση Μέση

ΦΥΣ Διαλ Σύνοψη εννοιών. Κινηµατική: Περιγραφή της κίνησης ενός σώµατος. Θέση και µετατόπιση Ταχύτητα Μέση Στιγµιαία Επιτάχυνση Μέση Κινηµατική ΦΥΣ 111 - Διαλ.04 2 Σύνοψη εννοιών Κινηµατική: Περιγραφή της κίνησης ενός σώµατος Θέση και µετατόπιση Ταχύτητα Μέση Στιγµιαία Επιτάχυνση Μέση Στιγµιαία Κίνηση - Τροχιές ΦΥΣ 111 - Διαλ.04 3!

Διαβάστε περισσότερα

Λυμένες ασκήσεις. Ηλεκτρική δυναμική ενέργεια

Λυμένες ασκήσεις. Ηλεκτρική δυναμική ενέργεια Λυμένες ασκήσεις Ηλεκτρική δυναμική ενέργεια 1. Στις κορυφές οριζόντιου ισόπλευρου τριγώνου Α,Β,Γ πλευράς α βρίσκονται τα φόρτια,όπου. α. Ποια η δυναμική ηλεκτρική ενέργεια του συστήματος; β. Ποιο το φυσικό

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση με σταθερή επιτάχυνση, α(t) =σταθ.

Κίνηση με σταθερή επιτάχυνση, α(t) =σταθ. ΦΥΣ 111 - Διαλ.6 1 Κίνηση με σταθερή επιτάχυνση, α() =σταθ. Από την εξίσωση κίνησης = a( )d + Αντικαθιστώντας στην x = x + ( )d x = x + ( a + )d = x + ( a)d + d = a + (1) x = x + 1 a + () Λύνοντας ως προς

Διαβάστε περισσότερα

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014 minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/014 minimath.eu Περιεχόμενα Κινηση 3 Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση 4 Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 5 Δυναμικη 7 Οι νόμοι του Νεύτωνα 7 Τριβή 8 Ομαλη κυκλικη

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό ιαγώνισµα Β Τάξης Λυκείου Κυριακή 7 Μάη 2017 Οριζόντια Βολή-Κυκλική Κίνηση-Ορµή Ηλεκτρικό& Βαρυτικό Πεδίο

Επαναληπτικό ιαγώνισµα Β Τάξης Λυκείου Κυριακή 7 Μάη 2017 Οριζόντια Βολή-Κυκλική Κίνηση-Ορµή Ηλεκτρικό& Βαρυτικό Πεδίο Επαναληπτικό ιαγώνισµα Β Τάξης Λυκείου Κυριακή 7 Μάη 2017 Οριζόντια Βολή-Κυκλική Κίνηση-Ορµή Ηλεκτρικό& Βαρυτικό Πεδίο Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 04 Εφαρμογές Νόμων του Νεύτωνα ΦΥΣ102 1 Ισορροπία υλικού σημείου και Δεύτερος νομός

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Μηχανική Εικόνα: Στους αγώνες drag, ο οδηγός θέλει να επιτύχει όσο γίνεται μεγαλύτερη επιτάχυνση. Σε απόσταση περίπου μισού χιλιομέτρου, το όχημα αναπτύσσει ταχύτητες κοντά στα 515

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Θέμα 1 ο Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 να επιλέξετε τη μια σωστή απάντηση: 1. Όταν ένα σώμα ισορροπεί τότε: i. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητάς του

Διαβάστε περισσότερα

ΟΝΟΜΑ * Α * ΗΜ/ΝΙΑ ΤΕΣΤ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ. Βάλτε ένα «Χ» στη σωστή απάντηση: (6 µονάδες) x(m)

ΟΝΟΜΑ * Α * ΗΜ/ΝΙΑ ΤΕΣΤ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ. Βάλτε ένα «Χ» στη σωστή απάντηση: (6 µονάδες) x(m) ΟΝΟΜΑ * Α * ΗΜ/ΝΙΑ ΤΕΣΤ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ Βάλτε ένα «Χ» στη σωστή απάντηση: (6 µονάδες) 1) Ένα κινητό εκτελεί ε.ο.κ. Αν το διπλανό διάγραµµα αφορά τη µεταβολή της θέσης του σε σχέση

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα.

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1 Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. Α2. Για τον προσδιορισμό μιας δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα απαιτείται να

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7 Έργο και Ενέργεια. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 7 Έργο και Ενέργεια. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 7 Έργο και Ενέργεια Περιεχόµενα Κεφαλαίου 7 Το έργο σταθερής δύναµης Εσωτερικό Γινόµενο δύο διανυσµάτων Έργο µεταβλητής δύναµης Σχέση Ενέργειας και έργου 7-1 Το έργο σταθερής δύναµης Το έργο που

Διαβάστε περισσότερα

Α. Η επιτάχυνση ενός σωματιδίου ως συνάρτηση της θέσης x δίνεται από τη σχέση ax ( ) = bx, όπου b σταθερά ( b= 1 s ). Αν η ταχύτητα στη θέση x

Α. Η επιτάχυνση ενός σωματιδίου ως συνάρτηση της θέσης x δίνεται από τη σχέση ax ( ) = bx, όπου b σταθερά ( b= 1 s ). Αν η ταχύτητα στη θέση x Εισαγωγή στις Φυσικές Επιστήμες (4 7 09) Μηχανική ΘΕΜΑ Α. Η επιτάχυνση ενός σωματιδίου ως συνάρτηση της θέσης x δίνεται από τη σχέση ax ( ) = bx, όπου b σταθερά ( b= s ). Αν η ταχύτητα στη θέση x 0 = 0

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη στροφικής κίνησης µε στιγµιαίο άξονα

Μελέτη στροφικής κίνησης µε στιγµιαίο άξονα Παναιώτης Μόρφης Μελέτη στροφικής κίνησης µε στιµιαίο άξονα Ο θεµελιώδης νόµος της στροφικής κίνησης: Στ ( ) Σ ( Σ ) α ή Στ ( ) Σ ( Σ ) α ισχύει ια κάθε άξονα περιστροφής, ο οποίος περνά από το τυχαίο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ / Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/10/2014 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Άρχων Μάρκος, Γεράσης Δημήτρης, Τζαγκαράκης Γιάννης

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ / Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/10/2014 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Άρχων Μάρκος, Γεράσης Δημήτρης, Τζαγκαράκης Γιάννης ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 214-2 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ / Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/1/214 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Άρχων Μάρκος, Γεράσης Δημήτρης, Τζαγκαράκης Γιάννης ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

Β ΚΥΚΛΟΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΙΚΩΝ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΩΝ ΣΥΓΧΡΟΝΟ Ενδεικτικές Απαντήσεις A Λυκείου Νοέµβριος 2013 ΘΕΜΑ Α ΘΕΜΑ Β

Β ΚΥΚΛΟΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΙΚΩΝ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΩΝ ΣΥΓΧΡΟΝΟ Ενδεικτικές Απαντήσεις A Λυκείου Νοέµβριος 2013 ΘΕΜΑ Α ΘΕΜΑ Β Ενδεικτικές Απαντήσεις Λυκείου Νοέµβριος 0. β Φυσική ΘΕΜΑ Α γενιικής παιιδείίας. γ. β. γ 5. α 6. α Λάθος β Σωστό γ Λάθος δ Λάθος ε Σωστό. α β γ δ ε ΘΕΜΑ Β. Α. ευθύγραµµη οµαλή κίνηση Β. ακινησία Γ. ευθύγραµµη

Διαβάστε περισσότερα

1. Για το σύστηµα που παριστάνεται στο σχήµα θεωρώντας ότι τα νήµατα είναι αβαρή και µη εκτατά, τις τροχαλίες αµελητέας µάζας και. = (x σε μέτρα).

1. Για το σύστηµα που παριστάνεται στο σχήµα θεωρώντας ότι τα νήµατα είναι αβαρή και µη εκτατά, τις τροχαλίες αµελητέας µάζας και. = (x σε μέτρα). Θέμα ο. ια το σύστηµα που παριστάνεται στο σχήµα θεωρώντας ότι τα νήµατα είναι αβαρή και µη εκτατά, τις τροχαλίες αµελητέας µάζας και M= M = M, υπολογίστε την επιτάχυνση της µάζας. ίνεται το g. (0) Λύση.

Διαβάστε περισσότερα

14 Εφαρµογές των ολοκληρωµάτων

14 Εφαρµογές των ολοκληρωµάτων 14 Εφαρµογές των ολοκληρωµάτων 14.1 Υπολογισµός εµβαδών µε την µέθοδο των παράλληλων διατοµών Θεωρούµε µια ϕραγµένη επίπεδη επιφάνεια A µε οµαλό σύνορο, δηλαδή που περιγράφεται από µια συνεχή συνάρτηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014 1 ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014 ΘΕΜΑ Α.1 Α1. Να χαρακτηρίσετε με (Σ) τις σωστές και με (Λ) τις λανθασμένες προτάσεις Στην ευθύγραμμα ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση: Α. Η ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ

ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ Οριζόντιος δίσκος ακτίνας R=0, στρέφεται γύρ από κατακόρυφο άξονα, ο οποίος διέρχεται από το κέντρο του. Η ιακή ταχύτητα του δίσκου, µεταβάλλεται όπς στο επόµενο διάγραµµα:

Διαβάστε περισσότερα

K = 1 2 mu2 = 320 kj. U g = mgh = 39.24 kj. 320000 + 0 = 1 2 mu2 f + 39240. 2 280760 u = 4 u = 374.7 m/s. K i = U f 320000 = mgh max h max = 81555 m

K = 1 2 mu2 = 320 kj. U g = mgh = 39.24 kj. 320000 + 0 = 1 2 mu2 f + 39240. 2 280760 u = 4 u = 374.7 m/s. K i = U f 320000 = mgh max h max = 81555 m ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY-2: Φυσική Ι Χειµερινό Εξάµηνο 205 ιδάσκων : Γ. Καφεντζής Τρίτη Σειρά Ασκήσεων - Λύσεις Ηµεροµηνία Ανάθεσης : 9//205 Ηµεροµηνία Παράδοσης : 23//205 Σηµείωση

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3. Κίνηση σε δύο ή τρεις διαστάσεις

Κεφάλαιο 3. Κίνηση σε δύο ή τρεις διαστάσεις Κεφάλαιο 3 Κίνηση σε δύο ή τρεις διαστάσεις Στόχοι 3 ου Κεφαλαίου Τα διανύσματα της θέσης και της ταχύτητας. Το διάνυσμα της επιτάχυνσης. Παράλληλη και κάθετη συνιστώσα της επιτάχυνσης. Κίνηση βλήματος.

Διαβάστε περισσότερα

Α. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Α. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1 ΘΕΜΑ 1: Α. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Ένα σώμα εκτελεί ευθύγραμμη κίνηση κατά την οποία η ταχύτητά

Διαβάστε περισσότερα

x(t) = 2 + cos(2πt) sin(πt) 3 cos(3πt) cos(θ + π) = cos(θ). (3)

x(t) = 2 + cos(2πt) sin(πt) 3 cos(3πt) cos(θ + π) = cos(θ). (3) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY-5: Εφαρµοσµένα Μαθηµατικά για Μηχανικούς Εαρινό Εξάµηνο 5-6 ιδάσκοντες : Γ. Στυλιανού, Γ. Καφεντζής Λυµένες Ασκήσεις - Σειρές Fourier. Να σχεδιάσετε το

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 Κίνηση σε μία διάσταση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 2 Κίνηση σε μία διάσταση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο Κίνηση σε μία διάσταση Copyrigh 9 Pearson Educaion, Inc. Περιεχόμενα Κεφαλαίου Συστήματα Αναφοράς και μετατόπιση Μέση Ταχύτητα Στιγμιαία Ταχύτητα Επιτάχυνση Κίνηση με σταθερή επιτάχυνση Προβλήματα

Διαβάστε περισσότερα

β) Από τον νόμο του Νεύτωνα για την μεταφορική κίνηση του κέντρου μάζας έχουμε: Επομένως το κέντρο μάζας αποκτάει αρνητική επιτάχυνση σταθερού μέτρου

β) Από τον νόμο του Νεύτωνα για την μεταφορική κίνηση του κέντρου μάζας έχουμε: Επομένως το κέντρο μάζας αποκτάει αρνητική επιτάχυνση σταθερού μέτρου ΣΥΝΘΕΤΗ ΚΙΝΗΣΗ 1) Συμπαγής κύλινδρος μάζας m και ακτίνας R δέχεται μια αρχική μεγάλη και στιγμιαία ώθηση προς τα πάνω σε κεκλιμένο επίπεδο γωνίας θ και μετά αφήνεται ελεύθερος. Κατά την παύση της ώθησης,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 16/2/2012 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ A ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι

ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 16/2/2012 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ A ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 6//0 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ A ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι ΕΞΕΤΑΣΤΗΣ: ΒΑΡΣΑΜΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΩΡΕΣ ΑΣΚΗΣΗ Σωματίδιο μάζας m = Kg κινείται ευθύγραμμα και ομαλά στον

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Λυκειου, Γενικής Παιδείας 1ο Φυλλάδιο - Οριζόντια Βολή

Φυσική Β Λυκειου, Γενικής Παιδείας 1ο Φυλλάδιο - Οριζόντια Βολή Φυσική Β Λυκειου, Γενικής Παιδείας - Οριζόντια Βολή Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, M Sc Φυσικός http://perifysikhs.wordpress.com 1 Εισαγωγικές Εννοιες - Α Λυκείου Στην Φυσική της Α Λυκείου κυριάρχησαν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 3//7/2013 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 3//7/2013 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 3//7/013 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΤΗΣ: ΒΑΡΣΑΜΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΩΡΕΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Σώμα μάζας m=0.1 Kg κινείται σε οριζόντιο δάπεδο ευθύγραμμα με την

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. A.1 Μια διαφορά

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ 2ο-ΦΥΣΙΚΗ Ι 4 Οκτωβρίου 2013. ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑ 2ο

ΜΑΘΗΜΑ 2ο-ΦΥΣΙΚΗ Ι 4 Οκτωβρίου 2013. ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑ 2ο ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑ 2ο 1. Πόση απόσταση θα διανύσει ένα αμάξι το oποιο κινείται προς τα εμπρός με ταχύτητα 50km/h κατά τη διάρκεια ενός δευτερόλεπτου, οπου ο οδηγός έχει στρέψει το βλέμμα του στην οθόνη του

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1.1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1.1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ 7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1.1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΘΕΜΑΤΑ Α Α. ΚΙΝΗΣΗ - ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΧΡΟΝΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑ Στις ακόλουθες προτάσεις να διαλέξετε την σωστή απάντηση: 1. Ένα σημειακό αντικείμενο κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο ο οποίος

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 03 Νόμοι κίνησης του Νεύτωνα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 03 Νόμοι κίνησης του Νεύτωνα Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 03 Νόμοι κίνησης του Νεύτωνα ΦΥΣ102 1 Δύναμη είναι: Η αιτία που προκαλεί μεταβολή

Διαβάστε περισσότερα

Προετοιµασία πριν τη διάλεξη

Προετοιµασία πριν τη διάλεξη ΦΥΣ 111 - Διαλ.09 1 Προετοιµασία πριν τη διάλεξη Υλικό λυκείου νέων αναλυτικών προγραµµάτων: Ιστοσελίδα του Υπουργείου Παιδείας: http://fyskm.schools.ac.cy/index.php/el/yliko/didaktiko-yliko Βιβλία φυσικής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ 5. Μελέτη ευθύγραµµης οµαλής και επιταχυνόµενης κίνησης. Σκοπός του πειράµατος

ΠΕΙΡΑΜΑ 5. Μελέτη ευθύγραµµης οµαλής και επιταχυνόµενης κίνησης. Σκοπός του πειράµατος ΠΕΙΡΑΜΑ 5 Μελέτη ευθύγραµµης οµαλής και επιταχυνόµενης κίνησης. Σκοπός του πειράµατος Σκοπός του πειράµατος είvαι vα µελετηθούν τα βασικά φυσικά µεγέθη της µεταφορικής κίνησης σε µία διάσταση. Τα µεγέθη

Διαβάστε περισσότερα

1ο ιαγώνισµα Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 20 εκέµβρη 2015 Κινηµατική Υλικού Σηµείου

1ο ιαγώνισµα Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 20 εκέµβρη 2015 Κινηµατική Υλικού Σηµείου 1ο ιαγώνισµα Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 20 εκέµβρη 2015 Κινηµατική Υλικού Σηµείου Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Λυκείου Διαγώνισμα Κινηματική. Θέμα 1 ο. Φυσική Α Λυκείου: Διαγώνισμα Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή;

Φυσική Α Λυκείου Διαγώνισμα Κινηματική. Θέμα 1 ο. Φυσική Α Λυκείου: Διαγώνισμα Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Φυσική Α Λυκείου Διαγώνισμα Κινηματική. Θέμα 1 ο 1.1. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Μια κίνηση χαρακτηρίζεται ως ευθύγραμμη ομαλή όταν: α) Η τροχιά είναι ευθεία. β) Η ταχύτητα έχει σταθερό

Διαβάστε περισσότερα

x(t) = 4 cos(2π600t π/3) + 2 cos(2π900t + π/8) + cos(2π1200t) (3)

x(t) = 4 cos(2π600t π/3) + 2 cos(2π900t + π/8) + cos(2π1200t) (3) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY-25: Εφαρµοσµένα Μαθηµατικά για Μηχανικούς ιδάσκοντες : Γ. Στυλιανού, Γ. Καφεντζής ΤΕΛΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ιάρκεια : 3 ώρες Ρήτρα τελικού : 4.0/0.0 Θέµα ο - Περιοδικά

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 15/11/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Γιάννης Τζαγκαράκης, Μαρία Αδάμη

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 15/11/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Γιάννης Τζαγκαράκης, Μαρία Αδάμη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 5-6 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 5//5 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Γιάννης Τζαγκαράκης, Μαρία Αδάμη ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ (Ε.Ο.Μ.Κ.) Με διάγραμμα :

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ (Ε.Ο.Μ.Κ.) Με διάγραμμα : Νόμος Νόμοι Πρότυπο ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ (Ε.Ο.Μ.Κ.) Πρότυπο ευθύγραμμης ομαλά μεταβαλλόμενης κίνησης (Ε.Ο.Μ.Κ) Όταν η επιτάχυνση ενός

Διαβάστε περισσότερα

Για τις παρακάτω 3 ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Για τις παρακάτω 3 ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 007 Α ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµα ο ΦΥΣΙΚΗ Για τις παρακάτω 3 ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σε ένα σώµα

Διαβάστε περισσότερα

( ) = T 1 ) (2) ) # T 3 ( ) + T 2 ) = T 3. Ισορροπία Παράδειγµα. ! F! = m! a = 0. ! F y. # F g = 0! T 3 ! T 2. sin( 53 0

( ) = T 1 ) (2) ) # T 3 ( ) + T 2 ) = T 3. Ισορροπία Παράδειγµα. ! F! = m! a = 0. ! F y. # F g = 0! T 3 ! T 2. sin( 53 0 Ισορροπία Παράδειγµα Δεν υπάρχει κίνηση στο σηµατοδότη οπότε βρίσκεται σε ισορροπία και η επιτάχυνση είναι µηδέν.! F! = m! a!! F!! F Ανάλυση του προβλήµατος 2 σώµατα (σηµατοδότης σηµείο ένωσης σχοινιών)

Διαβάστε περισσότερα

1ο ιαγώνισµα Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 30 Νοέµβρη 2014 Κινηµατική Υλικού Σηµείου

1ο ιαγώνισµα Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 30 Νοέµβρη 2014 Κινηµατική Υλικού Σηµείου 1ο ιαγώνισµα Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 30 Νοέµβρη 2014 Κινηµατική Υλικού Σηµείου Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1

Διαβάστε περισσότερα

Κριτήριο αξιολόγησης στην κινηματική.

Κριτήριο αξιολόγησης στην κινηματική. Κριτήριο αξιολόγησης στην κινηματική. ΘΕΜΑ Α (Για τις ερωτήσεις Α. έως και Α.4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή πρόταση.) Α. Στην ευθύγραμμη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Α ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 31 ΟΚΤΩΒΡΙΟΥ 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ 1 Α. Για κάθε μία από τις ερωτήσεις 1-5 να επιλέξετε το

Διαβάστε περισσότερα

3 η εργασία Ημερομηνία αποστολής: 28 Φεβρουαρίου ΘΕΜΑ 1 (Μονάδες 7)

3 η εργασία Ημερομηνία αποστολής: 28 Φεβρουαρίου ΘΕΜΑ 1 (Μονάδες 7) 3 η εργασία Ημερομηνία αποστολής: 28 Φεβρουαρίου 2007 ΘΕΜΑ 1 (Μονάδες 7) Η θέση ενός σωματίου που κινείται στον άξονα x εξαρτάται από το χρόνο σύμφωνα με την εξίσωση: x (t) = ct 2 -bt 3 (1) όπου x σε μέτρα

Διαβάστε περισσότερα

Γ. Β Α Λ Α Τ Σ Ο Σ. 4ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΑΜΙΑΣ 1. Γιώργος Βαλατσός Φυσικός Msc

Γ. Β Α Λ Α Τ Σ Ο Σ. 4ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΑΜΙΑΣ 1. Γιώργος Βαλατσός Φυσικός Msc 4ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΑΜΙΑΣ 1 1. Πότε τα σώματα θεωρούνται υλικά σημεία; Αναφέρεται παραδείγματα. Στη φυσική πολλές φορές είναι απαραίτητο να μελετήσουμε τα σώματα χωρίς να λάβουμε υπόψη τις διαστάσεις τους. Αυτό

Διαβάστε περισσότερα

2. Οι νόµοι της κίνησης, οι δυνάµεις και οι εξισώσεις κίνησης

2. Οι νόµοι της κίνησης, οι δυνάµεις και οι εξισώσεις κίνησης Οι νόµοι της κίνησης, οι δυνάµεις και οι εξισώσεις κίνησης Βιβλιογραφία C Kittel, W D Knight, A Rudeman, A C Helmholz και B J oye, Μηχανική (Πανεπιστηµιακές Εκδόσεις ΕΜΠ, 1998) Κεφ, 3 R Spiegel, Θεωρητική

Διαβάστε περισσότερα

Έργο Δύναμης Έργο σταθερής δύναμης

Έργο Δύναμης Έργο σταθερής δύναμης Παρατήρηση: Σε όλες τις ασκήσεις του φυλλαδίου τα αντικείμενα θεωρούμε ότι οι δυνάμεις ασκούνται στο κέντρο μάζας των αντικειμένων έτσι ώστε αυτά κινούνται μόνο μεταφορικά, χωρίς να μπορούν να περιστραφούν.

Διαβάστε περισσότερα

Καµπύλες στον R. σ τελικό σηµείο της σ. Το σ. σ =. Η σ λέγεται διαφορίσιµη ( αντιστοίχως

Καµπύλες στον R. σ τελικό σηµείο της σ. Το σ. σ =. Η σ λέγεται διαφορίσιµη ( αντιστοίχως Καµπύλες στον R 9. Ορισµός Μια καµπύλη στον R είναι µια συνεχής συνάρτηση σ : Ι R R όπου Ι διάστηµα ( συνήθως κλειστό και φραγµένο ) στον R. Συνήθως φανταζόµαστε την µεταβλητή t Ι ως τον χρόνο και την

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. k Για E 0, η (1) ισχύει για κάθε x. Άρα επιτρεπτή περιοχή είναι όλος ο άξονας

ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. k Για E 0, η (1) ισχύει για κάθε x. Άρα επιτρεπτή περιοχή είναι όλος ο άξονας ΚΕΦΑΛΑΙΑ,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. Να βρεθούν οι επιτρεπτές περιοχές της κίνησης στον άξονα ' O για την απωστική δύναµη F, > και για ενέργεια Ε. (α) Είναι V και οι επιτρεπτές περιοχές της κίνησης

Διαβάστε περισσότερα