ΒΑΣΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΙΦ - ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΑΠΟΣΤΑΚΤΙΚΩΝ ΣΤΗΛΩΝ ΜΑΔ, 2013

Transcript

1 ΒΑΣΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΙΦ - ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΑΠΟΣΤΑΚΤΙΚΩΝ ΣΤΗΛΩΝ ΜΑΔ,

2 Βασικοί Υπολογισμοί Ισορροπίας Φάσεων Ατμών Υγρού Οι βασικοί υπολογισμοί που ενδιαέρουν τον χημικό μηχανικό είναι οι ακόλουθοι : σημείο υσαλίδας σημείο δρόσου εκτόνωση (flash) αποστακτικές στήλες 2

3 Βασικοί Υπολογισμοί Ισορροπίας Φάσεων Ατμών Υγρού Δεδομένα Ζητούμενα Μέθοδος x και T y και Πίεση Σημείου Φυσαλίδας x και y και T Θερμοκρασία Σημείου Φυσαλίδας y και T x και Πίεση Σημείου Δρόσου y και x και T Θερμοκρασία Σημείου Δρόσου T, και F, z L, x και V, y Ισοθερμοκρασιακή εκτόνωση 3

4 Πειραματική διάταξη μέτρησης ΙΦΥΑ (ΣΕΒ, ΣΕΥ, ΕΚΤΟΝΩΣΗ) A B C D E F 4 A : Υπόψυκτο Υγρό Β: Κορεσμένο Υγρό (ΣΕΒ) C,D: Ι.Φ.Υ.Α Ε: Κορεσμένος Ατμός F: Υπέρθερμος Ατμός

5 300 Διάγραμμα -x-y για το σύστημα Μεθανόλη (1)- Νερό (2) στους 90 ο C 5 ressure (ka) Α x1,y1 Β C D E Bubbpe ont Dew ont F Επί της κατακορύου σε σύσταση x10.3 τοποθετήστε τα σημεία Α,Β,C,D,E του προηγούμενου πειράματος

6 Υπολογισμοί Σημείου Φυσαλίδας και Σημείου Δρόσου Στην περίπτωση του σημείου υσαλίδας (ΣΦ), δίνεται υγρό καθορισμένης σύστασης: x 1, x 2,..., και υπολογίζονται: η θερμοκρασία σημείου υσαλίδας σε ορισμένη πίεση, ή η πίεση σημείου υσαλίδας σε ορισμένη θερμοκρασία. Η επαναληπτική διαδικασία σταματά, όταν το άθροισμα των υπολογισμένων y, για όλα y τα συστατικά του μίγματος, είναι ίσο με τη μονάδα: K x 1 6 Στην περίπτωση του σημείου δρόσου (ΣΔ), δίνεται ατμός καθορισμένης σύστασης: y 1, y 2,..., και υπολογίζονται: η θερμοκρασία σημείου δρόσου σε ορισμένη πίεση, ή η πίεση σημείου δρόσου σε ορισμένη θερμοκρασία. Η επαναληπτική διαδικασία σταματά, όταν το άθροισμα των υπολογισμένων y, για όλα y τα συστατικά του μίγματος, είναι ίσο με τη μονάδα: x 1 K

7 7 Ισορροπία Φάσεων Ανάλογα με τη ύση των συστατικών του μίγματος (ή της ολικής πίεσης του συστήματος) οι τάσεις διαυγής υπολογίζονται - ανάλογα και με τη άση - ως: Μη πολικά συστατικά Υψηλές πιέσεις: όπου οι συντελεστές τάσης διαυγής υπολογίζονται με κυβικές καταστατικές εξισώσεις (π.χ. R ή SRK). Antone με Vral με, s s v x f y f L l v v s s l v v e x f y f ) ( γ l v f f x y K Η βασική εξίσωση για όλους τους υπολογισμούς ισορροπίας άσεων ατμούυγρού είτε σε υψηλές είτε σε χαμηλές πιέσεις είναι η ισότητα των τάσεων διαυγής για όλα τα συστατικά του μίγματος: Η ποσοτική περιγραή της ισορροπίας ατμού-υγρού εκράζεται συνήθως με τους λόγους ισορροπίας K : Πολικά συστατικά - Χαμηλές πιέσεις: όπου : UNIFAC Van Laar, Wlson, με ) ( exp ) ( s l RT v e γ v l x y K / / e K v s s γ / ) ( Ιδανικά Διαλύματα Νόμος Raoult K s / 7

8 Υπολογισμός ΣΕΒ (B) Ιδανικό Διάλυμα B calculaton x1 % 30% B lns (mmhg) A-B/(T(K)+C) t (C) Αι Βι C 1s(mmHg) benzene s(mmHg) toluene (mmhg) y y Ιδανικό Διάλυμα x y x s s BT (mmhg) t (C) s(mmHg) s(mmHg) calc y y Intals K C t1 B (K) t2 B (K) mean Tb tral 0 tral 1 tral 2 tral 3 tral 4 tral 5 tral 6 t (n C) T (K) s (mmhg) s (mmhg) (mmhg) Error 9% -20% -7% 1.0% -3% -0.9% 0.0% α

9 Υπολογισμός ΣΕY (D) D calculaton y1 % 30% D lns (mmhg) A-B/(T(K)+C) t (C) 60 Αι Βι C 1s(mmHg) benzene s(mmHg) toluene (mmhg) χ χ Ιδανικό Διάλυμα y 1/ x y s s DT (mmhg) t (C) s(mmHg) s(mmHg) calc χ χ Intals K C t1 B t2 B tral 0 tral 1 tral 2 tral 3 tral 4 tral 5 t (n C) T (K) s (mmhg) s (mmhg) (mmhg) Error 7% -6% 1% -3% -1% 0%

10 Υπολογισμός Καμπύλης ΙΦ hase envelope 420 Ιδανικό Διάλυμα ressure B D oly. (B) oly. (D) x1,y1 B D x1, y1

11 Υπολογισμός ΣΕΒ (B) Πραγματικό Διάλυμα 11 F y x γ s F s (e ) x γ F s Διάγραμμα ροής για τον υπολογισμό της πίεσης σημείου υσαλίδας

12 Υπολογισμός ΣΕY (D) Πραγματικό Διάλυμα 12 y F 1/ γ F s (e ) x y γ F s s Διάγραμμα ροής για τον υπολογισμό της πίεσης σημείου δρόσου

13 13 Διαγράμματα De rester

14 Υπολογισμός ΣΕΒ (B) και ΣΕΥ (D) με κυβικές ΚΕ K y / x L / v f ( x, T, ), L v f ( y, T, ) 14 Αναπτύξτε διάγραμμα ροής για υπολογισμό ΣΕΒ (B) και ΣΕΥ (D) με κυβικές ΚΕ

15 Υπολογισμός Δοχείου Εκτόνωσης Έστω ένα μίγμα, αποτελούμενο από F moles, του οποίου τα γραμμομοριακά κλάσματα των συστατικών είναι ίσα με z 1, z 2,... σε κάποια θερμοκρασία T f και πίεση f. Το μίγμα αυτό εκτονώνεται απότομα διά μέσου μίας βαλβίδας στραγγαλισμού - διεργασία που αναέρεται ως εκτόνωση - και περνά σε ένα δοχείο θερμοκρασίας T και πίεσης (Σχήμα 3.2). 15 Ζητείται, υποθέτοντας ότι έχει επιτευχθεί ισορροπία, να υπολογιστούν: 1. οι ποσότητες του υγρού L και ατμού V, και 2. οι συστάσεις των δύο άσεων. Σχήμα 3.2 Σχηματικό διάγραμμα μίας διεργασίας εκτόνωσης.

16 Υπολογισμός Δοχείου Εκτόνωσης Από το ισοζύγιο μάζας για το συστατικό : F z Lx + V y (Α) Επίσης ισχύει: y K x, και L F - V 16 Εισαγωγή των δύο τελευταίων σχέσεων στην Εξ.(Α) και λύση ως προς x, ορίζοντας α V/F, οδηγεί: z x 1+a( K 1) (Β) K z Ομοίως προκύπτει: y (Γ) 1+a( K 1) Για τον υπολογισμό του α με οποιαδήποτε από τις προηγούμενες εξισώσεις, εαρμόζεται επαναληπτική διαδικασία έως ότου: Q x 1 0 Q y 1 0 x ή: (Δ) Ο υπολογισμός των x και y γίνεται στη συνέχεια απευθείας με τις Εξ. (Β) και (Γ). y

17 Υπολογισμός Δοχείου Εκτόνωσης Σχόλια 1. Ο υπολογισμός του V μπορεί να απλοποιηθεί με τη χρήση αντί των Εξ.(Δ) της διαοράς τους Q (Rachford and Rce, 1952): z ( K 1) Q ( y x) 0 1+ α( K 1) Ο λόγος είναι ότι η παράγωγος (dq/dα ) είναι πάντα αρνητική, γεγονός που οδηγεί σε ταχύτατη σύγκλιση, όταν χρησιμοποιείται η μέθοδος Newton-Raphson, αλλά διευκολύνεται και η πινακοποίηση της λύσης λόγω επαναλαμβανόμενων υπολογισμών. Q' Q ' Q z 2 (ΣΤ) Άλλοι συνηθισμένοι τύποι υπολογισμών εκτόνωσης απαιτούν τον καθορισμό της θερμοκρασίας ή της πίεσης ώστε να ικανοποιείται κάποια προδιαγραή προϊόντος ως προς την ποσότητα ή την ποιότητα. Για την επίλυση τέτοιων προβλημάτων επιλύεται το αρχικό (ευθύ) πρόβλημα πολλές όρες έως ότου ικανοποιηθούν οι προδιαγραές των προϊόντων.

18 Υπολογισμός Δοχείου Εκτόνωσης Κ K1 K2 K3 α13 Q z( K 1) Q 0, Q 1+ α( K 1) α13 Q' Q α ', n+ 1 α n Q ' Q Q Q z n ' n K1 K2 K3 α a0 0.5 a a Component Z K (K-1) z(k-1) Q Q' x y Q Q' x y Q Q' x y 18 A (C1) B (C3) C (n-c5)

19 19 Αποστακτικές στήλες

20 20 ΜΕΡΙΚΟΣ ΣΥΜΠΥΚNΩΤΗΡΑΣ ή ΑΝΑΒΡΑΣΤΗΡΑΣ (Ισοδυναμεί με διαχωριστή ισορροπίας άσεων)

21 21 Ροή ρευστών σε αποστακτική στήλη με δίσκους

22 Σχεδιασμός αποστακτικών στηλών Στόχος: Επεξεργασία συγκεκριμένης τροοδοσίας (ροή και σύσταση) για την παραγωγή προϊόντων επιθυμητών προδιαγραών. Διαδικασία: Ορίζονται ή υπολογίζονται τα ακόλουθα μεγέθη: 22 Πίεση Λειτουργίας Αριθμός Θεωρητικών Βαθμίδων Βαθμός Απόδοσης Δίσκων (ένα από τα δυσκολότερα θέματα με σημαντικά σάλματα) Αριθμός Πραγματικών Δίσκων Κατασκευαστικά στοιχεία των δίσκων με στόχο τη μέγιστη δυνατή επαή Ατμών και Υγρού (βελτίωση απόδοσης), την ελάχιστη δυνατή πτώση πίεσης και τη σταθερότητα της λειτουργίας της στήλης

23 Σχεδιασμός αποστακτικών στηλών Κατασκευαστικά στοιχεία της στήλης: o o o o o o Διάμετρος Απόσταση δίσκων Χώρος υγρού στον πυθμένα της στήλης Χώρος πάνω από τον πρώτο δίσκο της στήλης (κορυή) Διάμετρος εισόδων, εξόδων και αναρροής Διανομέας ατμού κάτω από τον τελευταίο δίσκο 23 Κατασκευαστικά στοιχεία βοηθητικών μηχανημάτων: o o o o o Συμπυκνωτήρας Αναβραστήρας Δοχείο συλλογής προϊόντος κορυής Αντλίες Όργανα μέτρησης/ρύθμισης, μόνωση, εξωτερικές κατασκευές

24 Πίεση λειτουργίας αποστακτικής στήλης Η εκλογή της πίεσης λειτουργίας αποτελεί το πρώτο και καθοριστικό βήμα κατά το σχεδιασμό μιας αποστακτικής στήλης, καθότι επηρεάζει σημαντικά το κόστος του προϊόντος (πάγιο και λειτουργικό κόστος της στήλης) έχοντας άμεση επίδραση στα ακόλουθα: Σχετική πτητικότητα, άρα ευκολία διαχωρισμού Ογκομετρική ροή ατμών, άρα διάμετρο στήλης Πάχος τοιχώματος στήλης Θερμοκρασίες λειτουργίας 24

25 Επιπτώσεις της Πίεσης λειτουργίας της στήλης Αύξηση Πίεσης, K H K L Πυκνότητα ατμών Πάχος τοιχώματος, δ α L,H K L /K H Ογκομετρική Παροχή V Πάγιο Κόστος R N Διάμετρος, D -Κόστος λειτουργίας -Διάμετρος -Μέγεθος εναλλακτών Πάγιο Κόστος Πάγιο Κόστος 25 Θερμοκρασίες λειτουργίας - Επιλογή Ψυκτικού Μέσου πλην νερού - Ενδεχόμενη θερμική διάσπαση προϊόντων - Λειτουργία Αναβραστήρα με ατμό υψηλότερης πίεσης

26 Υπολογισμός Πίεσης λειτουργίας αποστακτικής στήλης Η εκλογή της πίεσης λειτουργίας στηρίζεται στις ακόλουθες παρατηρήσεις: Η ψύξη είναι ακριβότερη από τη θέρμανση (για την ίδια θερμοκρασιακή διαορά). Από το Σχήμα 1 είναι προανές ότι όσο οι συνθήκες λειτουργίας είναι πλησιέστερα στις συνθήκες περιβάλλοντος τόσο το κόστος είναι μικρότερο. Κόστος / Kcal Θερμοκρασία (οc) 26 Το θηνότερο ψυκτικό μέσο είναι το υσικό νερό (θαλασσινό, γεώτρησης, κλπ) Σχήμα 1.

27 Υπολογισμός Πίεσης λειτουργίας αποστακτικής στήλης Στην περίπτωση ολικού συμπυκνωτήρα η ελάχιστη πίεση λειτουργίας εκλέγεται έτσι ώστε η θερμοκρασία έναρξης βρασμού (ΘΕΒ) του προϊόντος κορυής να είναι 8-15 ο C υψηλότερη από τη θερμοκρασία του ψυκτικού μέσου (συνήθως νερού). Ατμός κορυής (ΘΕΥ) Δt 2 Συμπύκνωμα (ΘΕΒt D ) Δt o C Νερό ψύξης (t w ) 27 t D t w +Δt 1 και mn ΕΒ (x D, t D )

28 Υπολογισμός Πίεσης λειτουργίας αποστακτικής στήλης Στην περίπτωση μερικού συμπυκνωτήρα η ελάχιστη πίεση λειτουργίας εκλέγεται έτσι ώστε η θερμοκρασία εξόδου του συμπυκνούμενου μίγματος να είναι τέτοια ώστε να επιτυγχάνεται ο επιθυμητός βαθμός συμπύκνωσης (υπολογισμός flash). H θερμοκρασία αυτή πρέπει να είναι και πάλι να είναι 8-15 ο C υψηλότερη από τη θερμοκρασία του ψυκτικού μέσου (συνήθως νερού). Η πίεση λειτουργίας ορίζεται λίγο μεγαλύτερη από την ελάχιστη ώστε τελικά το συμπύκνωμα να βγαίνει σε υπόψυκτη κατάσταση για να μην δημιουργούνται προβλήματα στις αντλίες που ακολουθούν. 28

29 Υπολογισμός Πίεσης λειτουργίας αποστακτικής στήλης Αν ο υπολογισμός οδηγεί σε πίεση ασύμορα υψηλή τότε χρησιμοποιείται ψυκτικό σύστημα χαμηλής θερμοκρασίας. Αν ο υπολογισμός οδηγεί σε υποατμοσαιρική πίεση συνήθως η πίεση λειτουργίας επιλέγεται ελαρά μεγαλύτερη από την ατμοσαιρική. (γιατί?) Άνω όριο της πίεσης λειτουργίας αποτελεί η πίεση που οδηγεί σε θερμοκρασίες λειτουργίας που προκαλούν διάσπαση συστατικών (επιλογή απόσταξης υπό κενό). 29

30 30