ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΙΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΞΗΣ

Transcript

1 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΙΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΞΗΣ

2 Παράδειγμα 1 Μια αποστακτική στήλη διαχωρίζει μια τροφοδοσία κορεσμένου ατμού με ρυθμό ροής 100 kmol/h και σύσταση 30 mol% αιθανόλη (E), 25 mol% i- προπανόλη (i-p), 35 mol% n- προπανόλη (n-p) και 10 mol% n- βουτανόλη (n-b) σε πίεση λειτουργίας 1 atm. Η στήλη έχει έναν ολικό συμπυκνωτή και έναν μερικό αναβραστήρα. Θέλουμε η ανάκτηση της i- προπανόλης στο απόσταγμα να είναι 98.6% και 99.2% η ανάκτηση της n- προπανόλης στον πυθμένα. Αν επιλεγεί η n- προπανόλη ως αναφορά, οι σχετικές πτητικότητες είναι: αιθανόλη= 3.58, i- προπανόλη= 1.86, n- προπανόλη= 1.0 και n- βουτανόλη= Οι παραπάνω σχετικές πτητικότητες θεωρούνται σταθερές. Να βρεθούν: a. D, B, x i,dist, x i,bot b. N min c. (L/D) min d. Αν L/D=1.10 (L/D) min, να βρεθεί ο αριθμός των βαθμίδων Για τα ερωτήματα b, c, d να χρησιμοποιήσετε τη μέθοδο Fenske-Underwood-Gilliland.

3 Λύση Παραδείγματος 1- Ερώτημα a Παραδοχή: Όλη η ποσότητα της αιθανόλης βρίσκεται στο απόσταγμα και όλη η ποσότητα της n- βουτανόλης στον πυθμένα Συμπλήρωση του παρακάτω πίνακα: F D B Component x Fi mol F,i = F x F,i x D mol i,d x B mol i,b Ethanol ? i-propanol ???? n-propanol ???? n-butanol ? 10 Total 1 100????

4 F D B Compone nt x Fi mol F,i = F x F,i x D mol i,d x B mol i,b 30 D = Ethanol i- propanol D = F x F,i p Fract. Recov i p,dist = = B = F x F,i p (1 Fract. Recov i p,dist ) = ( ) = 0.35 n- propanol D = F x F,n p (1 Fract. Recov n p,dist ) = ( ) = B = F x F,n p Fract. Recov n p,bot = = n- butanol Total B =

5 Λύση Παραδείγματος 1- Ερώτημα a Ισοζύγια μάζας στην κορυφή της στήλης: D x E,dist = F x F,E = = 30 (1) D x i p,dist = F x F,i p Fract. Recov i p,dist = = (2) D x n p,dist = F x F,n p (1 Fract. Recov n p,dist ) = ( ) = 0.28 (3) D x n b,dist = 0 D = D x i,dist = Προσδιορισμός σύστασης αποστάγματος x E,dist = mol E,dist D = x n p,dist = mol n p,dist D = x i p,dist = mol i p,dist D =

6 Ισοζύγια μάζας στον πυθμένα της στήλης: B x E,bot = 0 (1) Λύση Παραδείγματος 1- Ερώτημα a B x i p,bot = F x F,i p (1 Fract. Recov i p,dist ) = ( ) = 0.35 (2) B x n p,bot = F x F,n p Fract. Recov n p,bot = = (3) 100 B x n B,bot = F x F,n B = = 10 (4) B = B x i,bot = Προσδιορισμός σύστασης πυθμένα της στήλης x i p,bot = mol i p,bot B = x n b,bot = mol n b,bot B = x n p,bot = mol n p,bot B =

7 Λύση Παραδείγματος 1- Ερώτημα a F D B Component x F,i mol F,i = F x F,i x D mol i,d x B mol i,b Ethanol i-propanol n-propanol n-butanol Total

8 Λύση Παραδείγματος 1- Ερώτημα b Ελάχιστος αριθμός θεωρητικών βαθμίδων (N min ) (Fenske) Component x F,i x D x B α i Ethanol i-propanol LK n-propanol HK n-butanol N min = x DLK x ln BLK x DHK ln x BHK = ln a LH x DLK x BLK x DHK x BHK ln a LK a HK = ln ln 1.86 =

9 Λύση Παραδείγματος 1- Ερώτημα c Ελάχιστος λόγος αναρροής (L/D) min (Underwood) q = 0 (Κορεσμένος Ατμός) i a ihk x F,i a ihk θ = 1 q, Δοκιμή-Σφάλμα: Έστω θ = 1.25, 1 θ 1.86 Για θ = 1.49 τότε: Component x Fi a ihk = a i a HK 1 θ a LHK a ihk x F,i a ihk θ Ethanol i-propanol n-propanol n-butanol Total i a ihk x F,i a ihk θ = 1

10 Λύση Παραδείγματος 1- Ερώτημα c i a ihk x D,i a ihk θ = R min + 1 Component x Di a ihk = a i a HK a ihk x D,i a ihk θ Ethanol i-propanol n-propanol n-butanol Total R min = L D min = i a ihk x D,i a ihk θ 1 = = 2.16

11 Λύση Παραδείγματος 1- Ερώτημα d Αριθμός θεωρητικών βαθμίδων για δεδομένο λόγο αναρροής (Gilliland) X = R R min R + 1 Y = N N min N + 1 Y = 1 exp( X X 0.1 ) R = L D = 1.1 L D min = = X = R R min R + 1 Y = N N min N + 1 = = N = 35.8

12 Παράδειγμα 2 Μια αποστακτική στήλη διαχωρίζει ένα μίγμα βενζενίου, τολουενίου, ξυλολίου και κουμενίου. Η σύσταση της τροφοδοσίας είναι 5.0 mol% βενζενίου, 15.0 mol% τολουενίου, 35.0 mol% ξυλολίου, 45.0 mol% κουμενίου. Ο ρυθμός ροής της τροφοδοσίας είναι kmol/h και είναι κορεσμένο υγρό. Επιθυμούμε να παράγουμε απόσταγμα με σύσταση mol ξυλολίου, mol κουμενίου και το υπόλοιπο είναι βενζένιο και τολουένιο. Στον πυθμένα δεν περιέχεται βενζένιο ή τολουένιο. Αν επιλεγεί το τολουένιο ως συστατικό αναφοράς, οι σχετικές πτητικότητες είναι: βενζένιο=2.25, τολουένιο=1.0, ξυλόλιο=0.330 και κουμένιο= Οι παραπάνω σχετικές πτητικότητες θεωρούνται σταθερές. Να βρεθούν: a. Ο ρυθμός ροής του αποστάγματος και του πυθμένα b. Ο αριθμός των βαθμίδων ισορροπίας σε πλήρη αναρροή.

13 Λύση Παραδείγματος 2- Ερώτημα a Συμπλήρωση του παρακάτω πίνακα με βάση τα δεδομένα παραδείγματος: F D B Component x Fi mol F,i = F x F,i x D mol i,d x B mol i,b benzene D 5? 0 toluene D 15? 0 xylene ??? cumene ??? Total ? 1? Στην ισορροπία: xi = 1 5 D + 15 D = 1 D = 57 kmol h Ισοζύγιο Μάζας: F = B + D B = B = 43 kmol/h

14 Λύση Παραδείγματος 2- Ερώτημα b F D B Component x Fi mol F,i x D mol i,d x B mol i,b 5 benzene D = 5 57 = toluene D = = D 2 xylene = 33 B = D 41 cumene = 4 B = = = 41 Total

15 Λύση Παραδείγματος 2- Ερώτημα b Ελάχιστος αριθμός θεωρητικών βαθμίδων (N min )=N σε πλήρη αναρροή (Fenske) Component x F,i x D x B α i benzene toluene xylene LK cumene HK N = N min = x DLK x ln BLK x DHK ln x BHK = ln a LH x DLK x BLK x DHK x BHK ln a LK a HK = ln ln 0.33 =

16 Παράδειγμα 3 Μια αποστακτική στήλη διαχωρίζει ένα μίγμα αιθανόλης (E) και n- προπανόλης (n-p). Η αιθανόλη είναι το πιο πτητικό συστατικό και η σχετική πτητικότητα θεωρείται σταθερή, Ο ρυθμός ροής της τροφοδοσίας είναι 1000 kmol/h. Η σύσταση της τροφοδοσίας είναι 60.0 mol% αιθανόλης και είναι κορεσμένος ατμός. Επιθυμούμε να παράγουμε απόσταγμα με σύσταση x D,E = 0.99 και x B,E = Η αναρροή είναι κορεσμένο υγρό. Η στήλη αποτελείται από 30 βαθμίδες. Να χρησιμοποιήσετε τη μέθοδο Fenske-Underwood-Gilliland ώστε να βρεθούν: a. Ο αριθμός των βαθμίδων ισορροπίας σε πλήρη αναρροή b. (L/D) min c. (L/D) actual

17 Λύση Παραδείγματος 3- Ερώτημα a Συμπλήρωση του παρακάτω πίνακα με βάση τα δεδομένα παραδείγματος: F D B Component x Fi mol F,i = F x F,i x D x B Ethanol = 600 n-propanol = = = Total 1 1 1

18 Λύση Παραδείγματος 3- Ερώτημα a Ελάχιστος αριθμός θεωρητικών βαθμίδων (N min )=N σε πλήρη αναρροή (Fenske) Component x F,i x D x B α i Ethanol LK n-propanol HK Total N = N min = x DLK x ln BLK x DHK ln x BHK = ln a LH x DLK x BLK x DHK x BHK ln a LK a HK = ln ln 2.10 =

19 Λύση Παραδείγματος 3- Ερώτημα b Ελάχιστος λόγος αναρροής (L/D) min (Underwood) q = 0 (Κορεσμένος Ατμός) i a ihk x F,i a ihk θ = 1 q, Δοκιμή-Σφάλμα: Έστω θ = 1.25, 1 θ 2.10 Component x Fi a ihk = a i a HK 1 θ a LHK a ihk x F,i a ihk θ E n-p Total Για θ = 1.44 τότε: i a ihk x F,i a ihk θ = 1

20 Λύση Παραδείγματος 3- Ερώτημα b i a ihk x D,i a ihk θ = R min + 1 Component x Di a ihk = a i a ihk x D,i a HK a ihk θ E n-p Total R min = L D min = i a ihk x D,i a ihk θ 1 = = 2.13

21 Λύση Παραδείγματος 3- Ερώτημα c Αριθμός θεωρητικών βαθμίδων για δεδομένο λόγο αναρροής (Gilliland) X = R R min R + 1 Y = N N min N + 1 Y = 1 exp( X X 0.1 ) Y = N N min N + 1 Y = Y = Y = 1 exp X X 0.1 X = X = R R min R + 1 R = 2.4

22 Παράδειγμα 4 Μια αποστακτική στήλη αποτελείται από έναν ολικό συμπυκνωτήρα και ένα μερικό αναβραστήρα και διαχωρίζει ένα μίγμα αιθανόλης- νερού. Ο ρυθμός ροής της τροφοδοσίας είναι 1000 kmol/h, η σύστασή της είναι 20.0 mol% αιθανόλης και η θερμοκρασία της τροφοδοσίας είναι 80 F. Επιθυμούμε να παράγουμε απόσταγμα με σύσταση 80.0 mol% αιθανόλης και προϊόν πυθμένα με σύσταση 2.0 mol% αιθανόλης. Ο λόγος αναρροής είναι 5/3. Η αναρροή επιστρέφει ως κορεσμένο υγρό. Να βρεθούν: Δίνονται: a. Η βέλτιστη τοποθεσία της τροφοδοσίας b. Ο αριθμός των βαθμίδων ισορροπίας που απαιτούνται. H F H V H L 15 kcal/kg 485 kcal/kg 70 kcal/kg

23 Λύση Παραδείγματος 4- Ερώτημα a x D,E = 0.80 L D = 5 3 Κορεσμένο υγρό F = 1000 x F = 0.20 T F = 30 C x Β,Ε = 0.02

24 Προσδιορισμός q Λύση Παραδείγματος 4- Ερώτημα a Βέλτιστη τοποθεσία της τροφοδοσίας q = H V H F H V H L = = 1.13 Προσδιορισμός κλίσης γραμμής λειτουργίας τροφοδοσίας- q-line Γραμμή q (q-line): κλιση = q 1 q = 8.7 Προσδιορισμός κλίσης γραμμής λειτουργίας κορυφής- ROL κλιση = R R + 1 = 5/8 y intercept = 1 R + 1 x D = =

25 McCabe - Thiele Step-by-step: Λύση Παραδείγματος 4- Ερώτημα a 1. Δημιουργία διαγράμματος ισορροπίας y-x για πίεση P (καμπύλη ισορροπίας): Δεδομένα ισορροπίας φάσεων από βιβλιογραφία 2. Κατασκευή διαγώνιου y=x στο διάγραμμα.

26 Λύση Παραδείγματος 4- Ερώτημα a yeth xeth

27 McCabe - Thiele Step-by-step: 1. Δημιουργία διαγράμματος ισορροπίας y-x για πίεση P (καμπύλη ισορροπίας): Δεδομένα ισορροπίας φάσεων από βιβλιογραφία 2. Κατασκευή διαγώνιου y=x στο διάγραμμα. 3. Τοποθέτηση επί της διαγώνιου αυτής των σημείων x D, x B, x F

28 x D yeth x F x B xeth

29 McCabe - Thiele Step-by-step: 1. Δημιουργία διαγράμματος ισορροπίας y-x για πίεση P (καμπύλη ισορροπίας): Δεδομένα ισορροπίας φάσεων από βιβλιογραφία 2. Κατασκευή διαγώνιου y=x στο διάγραμμα. 3. Τοποθέτηση επί της διαγώνιου αυτής των σημείων x D, x B, x F 4. Σχεδιάζεται η γραμμή λειτουργίας του Rectifying section (ROL) Φέρεται ευθεία ανάμεσα στα σημεία x D, y(intercept)

30 x D yeth ROL x F x B xeth

31 McCabe - Thiele Step-by-step: 1. Δημιουργία διαγράμματος ισορροπίας y-x για πίεση P (καμπύλη ισορροπίας): Δεδομένα ισορροπίας φάσεων από βιβλιογραφία 2. Κατασκευή διαγώνιου y=x στο διάγραμμα. 3. Τοποθέτηση επί της διαγώνιου αυτής των σημείων x D, x B, x F 4. Σχεδιάζεται η γραμμή λειτουργίας του Rectifying section (ROL) Φέρεται ευθεία ανάμεσα στα σημεία x D, y(intercept) 5. Σχεδιάζεται η γραμμή q (q-line) Η q-line τέμνει τη γραμμή y=x στο σημείο x F

32 q-line x D yeth ROL x F x B xeth

33 McCabe - Thiele Step-by-step: 1. Δημιουργία διαγράμματος ισορροπίας y-x για πίεση P (καμπύλη ισορροπίας): Δεδομένα ισορροπίας φάσεων από βιβλιογραφία 2. Κατασκευή διαγώνιου y=x στο διάγραμμα. 3. Τοποθέτηση επί της διαγώνιου αυτής των σημείων x D, x B, x F 4. Σχεδιάζεται η γραμμή λειτουργίας του Rectifying section (ROL) Φέρεται ευθεία ανάμεσα στα σημεία x D, y(intercept) 5. Σχεδιάζεται η γραμμή q (q-line) Η q-line τέμνει τη γραμμή y=x στο σημείο x F 6. Σχεδιάζεται η γραμμή λειτουργίας του Stripping section (SOL)

34 q-line x D yeth ROL SOL x F x B xeth

35 McCabe - Thiele Step-by-step: 1. Δημιουργία διαγράμματος ισορροπίας y-x για πίεση P (καμπύλη ισορροπίας): Δεδομένα ισορροπίας φάσεων από βιβλιογραφία 2. Κατασκευή διαγώνιου y=x στο διάγραμμα. 3. Τοποθέτηση επί της διαγώνιου αυτής των σημείων x D, x B, x F 4. Σχεδιάζεται η γραμμή λειτουργίας του Rectifying section (ROL) Φέρεται ευθεία ανάμεσα στα σημεία x D, y(intercept) 5. Σχεδιάζεται η γραμμή q (q-line) Η q-line τέμνει τη γραμμή y=x στο σημείο x F 6. Σχεδιάζεται η γραμμή λειτουργίας του Stripping section (SOL) 7. Σχεδιάζονται οι βαθμίδες ξεκινώντας από το x D 8. Μετριέται ο αριθμός των τριγώνων που σχεδιάστηκαν

36 1.0 yeth ROL q-line x D R x F x B SOL xeth Το βέλτιστο στάδιο τροφοδοσίας είναι το δωδέκατο πάνω από τον μερικό αναβραστήρα. Απαιτούνται 12 στάδια ισορροπίας συν ένας μερικός αναβραστήρας.

37 Παράδειγμα 5 Μια αποστακτική στήλη αποτελείται από έναν ολικό συμπυκνωτήρα και ένα μερικό αναβραστήρα και διαχωρίζει ένα μίγμα αιθανόλης- νερού. Ο ρυθμός ροής της τροφοδοσίας 1 είναι 200 kmol/h, η σύστασή της είναι 30.0 mol% αιθανόλης και είναι κορεσμένος ατμός. Επίσης, ο ρυθμός ροής της τροφοδοσίας 2 είναι 300 kmol/h, η σύστασή της είναι 40.0 mol% αιθανόλης και είναι κορεσμένο υγρό. Επιθυμούμε να παράγουμε απόσταγμα με σύσταση 72.0 mol% αιθανόλης και προϊόν πυθμένα με σύσταση 2.0 mol% αιθανόλης. Ο λόγος αναρροής είναι 1. Η αναρροή επιστρέφει ως κορεσμένο υγρό. Η πίεση λειτουργίας της στήλης είναι kpa. Οι τροφοδοσίες πρέπει να εισέρθουν στην στήλη στις βέλτιστες θέσεις εισόδου. Να βρείτε τη βέλτιστη θέση εισόδου και τον αριθμό των βαθμίδων ισορροπίας που απαιτούνται.

38 Λύση Παραδείγματος 5 F 2 = 300 x F,2 = 0.40 q 2 = 1 Κορεσμένο υγρό V L x D,E = 0.72 L D = 1 Κορεσμένο υγρό V L F 1 = 200 x F,1 = 0.30 q 1 = 0 Κορεσμένος ατμός V L x Β,Ε = 0.02

39 McCabe - Thiele Step-by-step: 1. Δημιουργία διαγράμματος ισορροπίας y-x για πίεση P (καμπύλη ισορροπίας): Δεδομένα ισορροπίας φάσεων από βιβλιογραφία 2. Κατασκευή διαγώνιου y=x στο διάγραμμα. 3. Τοποθέτηση επί της διαγώνιου αυτής των σημείων x D, x B, x F,1, x F,2

40 Λύση Παραδείγματος x D yeth x F,2 0.2 x F, x B xeth

41 Λύση Παραδείγματος 5 Προσδιορισμός κλίσης γραμμής λειτουργίας τροφοδοσίας- q-line Γραμμή q (q-line): κλιση = q 1 q Τροφοδοσία 1: Κορεσμένος ατμός, q 1 = 0, κλίση=0, y intercept = x F,1 = 0.3, τομή στο σημείο q 1 1 y = x = x F,1 = 0.3 Τροφοδοσία 2: Κορεσμένο υγρό, q 2 = 1, κλίση=, τομή στο σημείο y = x = x F,2 = 0.4 Προσδιορισμός κλίσης γραμμής λειτουργίας κορυφής- ROL Τομή στο σημείο y = x = x D = 0.72 κλιση = R R + 1 = 1/2 y intercept = 1 R + 1 x D = = 0.36

42 Λύση Παραδείγματος 5 Προσδιορισμός κλίσης μέσης γραμμής λειτουργίας??? Μόνος Άγνωστος D

43 Προσδιορισμός D Λύση Παραδείγματος 5 Ολικό Ισοζύγιο Μάζας: F 1 + F 2 = D + B Ισοζύγιο Μάζας Συστατικού: F 1 x F,1 + F 2 x F,2 = D x D + B x B D = F 1 x F,1 + F 2 x F,2 F 1 + F 2 x B = x D x B = = kmol. h Προσδιορισμός L Προσδιορισμός V L = F 2 q 2 + R D = = kmol/h V = L + D F 2 = = kmol/h Προσδιορισμός κλίσης μέσης γραμμής λειτουργίας L V = = 1.12

44 McCabe - Thiele Step-by-step: 1. Δημιουργία διαγράμματος ισορροπίας y-x για πίεση P (καμπύλη ισορροπίας): Δεδομένα ισορροπίας φάσεων από βιβλιογραφία 2. Κατασκευή διαγώνιου y=x στο διάγραμμα. 3. Τοποθέτηση επί της διαγώνιου αυτής των σημείων x D, x B, x F,1, x F,2 4. Σχεδιάζονται οι γραμμές q (q-line) Η q-line 1 τέμνει τη γραμμή y=x στο σημείο x F,1 Η q-line 2 τέμνει τη γραμμή y=x στο σημείο x F,2

45 q-line x D yeth q-line 1 x F,1 x F,2 x B xeth

46 McCabe - Thiele Step-by-step: 1. Δημιουργία διαγράμματος ισορροπίας y-x για πίεση P (καμπύλη ισορροπίας): Δεδομένα ισορροπίας φάσεων από βιβλιογραφία 2. Κατασκευή διαγώνιου y=x στο διάγραμμα. 3. Τοποθέτηση επί της διαγώνιου αυτής των σημείων x D, x B, x F,1, x F,2 4. Σχεδιάζονται οι γραμμές q (q-line) Η q-line 1 τέμνει τη γραμμή y=x στο σημείο x F,1 Η q-line 2 τέμνει τη γραμμή y=x στο σημείο x F,2 5. Σχεδιάζεται η γραμμή λειτουργίας του Rectifying section (ROL) Φέρεται ευθεία ανάμεσα στα σημεία x D, y(intercept)=0.36

47 q-line x D yeth ROL q-line 1 x F,1 x F,2 x B xeth

48 McCabe - Thiele Step-by-step: 1. Δημιουργία διαγράμματος ισορροπίας y-x για πίεση P (καμπύλη ισορροπίας): Δεδομένα ισορροπίας φάσεων από βιβλιογραφία 2. Κατασκευή διαγώνιου y=x στο διάγραμμα. 3. Τοποθέτηση επί της διαγώνιου αυτής των σημείων x D, x B, x F,1, x F,2 4. Σχεδιάζονται οι γραμμές q (q-line) Η q-line 1 τέμνει τη γραμμή y=x στο σημείο x F,1 Η q-line 2 τέμνει τη γραμμή y=x στο σημείο x F,2 5. Σχεδιάζεται η γραμμή λειτουργίας του Rectifying section (ROL) Φέρεται ευθεία ανάμεσα στα σημεία x D, y(intercept)= Σχεδιάζεται η μέση γραμμή λειτουργίας (MOL)

49 q-line x D yeth ROL q-line 1 x F,1 x F,2 0.1 MOL 0.0 x B xeth

50 McCabe - Thiele Step-by-step: 1. Δημιουργία διαγράμματος ισορροπίας y-x για πίεση P (καμπύλη ισορροπίας): Δεδομένα ισορροπίας φάσεων από βιβλιογραφία 2. Κατασκευή διαγώνιου y=x στο διάγραμμα. 3. Τοποθέτηση επί της διαγώνιου αυτής των σημείων x D, x B, x F,1, x F,2 4. Σχεδιάζονται οι γραμμές q (q-line) Η q-line 1 τέμνει τη γραμμή y=x στο σημείο x F,1 Η q-line 2 τέμνει τη γραμμή y=x στο σημείο x F,2 5. Σχεδιάζεται η γραμμή λειτουργίας του Rectifying section (ROL) Φέρεται ευθεία ανάμεσα στα σημεία x D, y(intercept)= Σχεδιάζεται η μέση γραμμή λειτουργίας (MOL) 7. Σχεδιάζεται η γραμμή λειτουργίας του Stripping section (SOL)

51 q-line x D yeth ROL q-line 1 x F,2 x F,1 0.2 SOL 0.1 MOL 0.0 x B xeth

52 McCabe - Thiele Step-by-step: 1. Δημιουργία διαγράμματος ισορροπίας y-x για πίεση P (καμπύλη ισορροπίας): Δεδομένα ισορροπίας φάσεων από βιβλιογραφία 2. Κατασκευή διαγώνιου y=x στο διάγραμμα. 3. Τοποθέτηση επί της διαγώνιου αυτής των σημείων x D, x B, x F,1, x F,2 4. Σχεδιάζονται οι γραμμές q (q-line) Η q-line 1 τέμνει τη γραμμή y=x στο σημείο x F,1 Η q-line 2 τέμνει τη γραμμή y=x στο σημείο x F,2 5. Σχεδιάζεται η γραμμή λειτουργίας του Rectifying section (ROL) Φέρεται ευθεία ανάμεσα στα σημεία x D, y(intercept)= Σχεδιάζεται η μέση γραμμή λειτουργίας (MOL) 7. Σχεδιάζεται η γραμμή λειτουργίας του Stripping section (SOL) 8. Σχεδιάζονται οι βαθμίδες ξεκινώντας από το x D 9. Μετριέται ο αριθμός των τριγώνων που σχεδιάστηκαν

53 yeth x F, x D q-line 1 q-line 2 MOL ROL SOL R x F,1 x B Το βέλτιστο στάδιο τροφοδοσίας είναι το έκτο και το πέμπτο πάνω από τον μερικό αναβραστήρα για τη τροφοδοσία 1 και 2, αντίστοιχα. Απαιτούνται 6 στάδια ισορροπίας συν ένας μερικός αναβραστήρας. xeth