Web Searching ΙΙ Τεχνικές Ανάλυσης Συνδέσμων (Link Analysis Techniques)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Web Searching ΙΙ Τεχνικές Ανάλυσης Συνδέσμων (Link Analysis Techniques)"

Transcript

1 Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 9 HΥ63 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Infomtion Retievl IR Systems Web Seching ΙΙ Τεχνικές Ανάλυσης Συνδέσμων Link Anlysis Techniques Γιάννης Τζίτζικας άλ ιάλεξη : 9 Ημερομηνία : CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete Διάθρωση Bibliometics cittion nlysis, impct fcto, bibliogphic coupling, co-cittion, cittions vs links Authoities nd Hubs HITS lgoithm PgeRnk Pesonlized PgeRnk Othe pplictions of Link Anlysis Cwling Revese Engineeing CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete

2 Ανάκτηση Πληροφοριών από τον Ιστό: Προκλήσεις και Απαιτήσεις Gtheing techniques Sclble Index Stuctues efficiently updtble Impove the discimintion bility Θα δούμε τεχνικές που συμβάλουν σε αυτό CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete 3 Bibliometics: Cittion Anlysis Πολλά έγγραφα περιλαμβάνουν βιβλιογραφία, δηλαδή μνείες αναφορές σε ήδη δημοσιευμένα άρθρα. Θεωρώντας τις μνείες ως συνδέσμους, μπορούμε να δούμε μια συλλογή εγγράφων ως έναν διευθυνόμενο γράφο. Η δομή αυτού του γράφου είναι ανεξάρτητη των περιεχομένων και από αυτόν μπορούμε να εξάγουμε συμπεράσματα για την ομοιότητα των εγγράφων και τη δομή του χώρου. CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete

3 Impct Fcto Βαθμός Επιρροής Μέτρο σπουδαιότητας ποιότητας, επίδρασης των επιστημονικών περιοδικών που προτάθηκε από τον Gfield το 97. Μετρά πόσο συχνά τα άρθρα του περιοδικού αναφέρονται από άλλα μεταγενέστερα άρθρα Υπολογίζεται και δημοσιεύεται ετησίως από το Institute fo Scientific Infomtion ISI. Ο βαθμός επιρροής ενός περιοδικού J το έτος Υ είναι ο μέσος αριθμός των αναφορών σε άρθρα δημοσιευμένα στο περιοδικό J τα έτη Υ- ή Υ-, από άρθρα δημοσιευμένα σε άλλα περιοδικά το έτος Υ. Δεν λαμβάνει υπόψη την «ποιότητα» των άρθρων που κάνουν τις αναφορές CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete 5 Συμβολισμοί A ina outa CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete 6

4 Bibliogphic Coupling Βιβλιογραφική Ζεύξη Μέτρο ομοιότητας εγγράφων που προτάθηκε από τον Kessle τo 963 Η βιβλιογραφική ζεύξη εγγράφων Α και Β ισούται με το πλήθος των εγγράφων που αναφέρονται και από το Α και από το Β. Το μέγεθος της τομής των βιβλιογραφιών τους Κανονικοποίηση βάσει του μεγέθους των βιβλιογραφιών A B out A out B out A out B out A out B CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete 7 Co-Cittion Ένα διαφορετικό μέτρο ομοιότητας που προτάθηκε από τον Smll το 973 Ο βαθμός co-cittion εγγράφων Α και Β ισούται με το πλήθος των εγγράφων που αναφέρουν και το Α και το Β. Κανονικοποίηση βάσει του συνολικού αριθμού εγγράφων που αναφέρουν ή το Α ή το Β in A in B A B in A in B in A in B CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete 8

5 Μνείες vs. Σύνδεσμοι Cittions vs. Links Οι σύνδεσμοι του Ιστού είναι κάπως διαφορετικοί από τις αναφορές: Mny links e nvigtionl. Mny pges with high in-degee e potls not content povides. Not ll links e endosements. Compny websites don t point to thei competitos. Cittions to elevnt litetue is enfoced by pee-eview. eview CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete 9 Ο Γράφος του Ιστού Θεωρούμε τον Ιστό ως έναν διευθυνόμενο γράφο GV,E Διαγράφουμε τους κυκλικούς συνδέσμους αυτοσυνδέσμους μ ς self- hypelinks Οι πολλαπλοί σύνδεσμοι από μια σελίδα p σε μια q καταπίπτουν σε έναν σύνδεσμο p,q in E CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete

6 Authoities Αυθεντίες Authoities e pges tht e ecognized s poviding significnt, tustwothy, nd useful infomtion on topic. Α simple mesue of uthoity could be inp Howeve in-degee tets ll links s equl όπως στο βαθμό επιρροής. Should links fom pges tht e themselves uthoittive count moe? CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete Hubs Κομβικά Σημεία Hubs e index pges tht povide lots of useful links to elevnt content pges topic uthoities. Παραδείγματα Hub pges για ανάκτηση πληροφοριών: tokushim u c html Α simple mesue fo identifying hubs could be outp CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete

7 HITS Hypelink-Induced Topic Sech Αλγόριθμος που προτάθηκε από τον Kleinbeg το 998. Προσπαθεί να διακρίνει uthoities και hubs για ένα συγκεκριμένο θέμα topic, αναλύοντας το σχετικό υπογράφο του Ιστού. Βασίζεται στις εξής αμοιβαίως οριζόμενες και αναδρομικές προτάσεις: Hubs point to lots of uthoities. Authoities e pointed to by lots of hubs. Hubs Authoities Hubs nd Authoities tend to fom biptite gph nodes cn be ptitioned into goups such tht thee e no links between the nodes of the sme goup: CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete 3 Ο Αλγόριθμος HITS Εντοπίζει τα hubs και τα uthoities για ένα συγκεκριμένο θέμα topic που προσδιορίζεται από μια επερώτηση q Κατ αρχάς προσδιορίζεται το σύνολο S των σχετικών σελίδων με το q και αυτό ονομάζεται βάση bse set Κατόπιν, αναλύει τη δομή των συνδέσμων στον υπογράφο του ιστού που ορίζεται από το S, και διακρίνει hubs και uthoities. CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete

8 Κατασκευή του Υπογράφου Βάσης Bse Subgph Fo specific quey Q, let the set of documents etuned by stndd sech engine be clled the oot set R i.e. RAnsQ. Initilize S to R. Add to S ll pges pointed to by ny pge in R. Add to S ll pges tht point to ny pge in R. S R R nsq { out p p R} { in p p } S : R R CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete 5 Περιορίζοντας το μέγεθος της Βάσης To limit computtionl expense: Limit numbe of oot pges to the top pges etieved fo the quey. Limit numbe of bck-pointe pointe pges to ndom setoftmost5 pges etuned by evese link quey. To eliminte puely nvigtionl links: Eliminte links between two pges on the sme host. To eliminte non-uthoity-conveying links: Allow only m m 8 pges fom given host s pointes to ny individul pge. CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete 6

9 Authoities nd In-Degee Even within the bse set S fo given quey, the nodes with highest in-degee e not necessily uthoities my just be genelly popul pges like Yhoo o Amzon. Tue uthoity ypges e pointed to by numbe of hubs i.e. pges tht point to lots of uthoities. CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete 7 HITS: Επαναληπτικός αλγόριθμος Use n itetive lgoithm to slowly convege on mutully einfocing set of hubs nd uthoities. Mintin fo ech pge p S: Authoity scoe: p vecto Hub scoe: hp vecto h Initilize ll php Mintin nomlized scoes: p p S p S h p CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete 8

10 HITS: Κανόνες Ενημέρωσης Updte Rules Authoities e pointed to by lots of good hubs: p h q q in p Hubs point to lots of good uthoities: h p q q out p CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete 9 Παράδειγμα Κανόνων Ενημέρωσης h + h + h3 3 5 h CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete

11 HITS: Επαναληπτικός Αλγόριθμος Initilize fo ll p S: php Fo i to k: Fo ll p S: p Fo ll p S: Fo ll p S: Fo ll p S: q in p updte uth. scoes h q h p q q out p pp/c hp hp/c c: updte hub scoes c c p S p hh p nomlize nomlizel h CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete p S HITS: Σύγκλιση Με άπειρες επαναλήψεις ο αλγόριθμος συγκλίνει σε ένα σταθερό σημείο fix-point. p Define A to be the djcency mtix fo the subgph defined by S. A ij foi i S, j S iff i j Authoity vecto,, conveges to the pincipl eigenvecto of A T A Hub vecto, h, conveges to the pincipl eigenvecto of AA T Στην πράξη, επαναλήψεις συνήθως επαρκούν. CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete

12 HITS: Αποτελέσματα Authoities fo quey: Jv jv.sun.com comp.lng.jv FAQ Authoities fo quey sech engine Yhoo.com Excite.com Lycos.com Altvist.com Authoities fo quey Gtes Micosoft.com odhed.com Σόλ Σχόλια In most cses, the finl uthoities wee not in the initil oot set geneted using Altvist. Authoities wee bought in fom linked nd evese-linked pges nd then HITS computed thei high uthoity scoe. CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete 3 Εύρεση παρόμοιων σελίδων αξιοποιώντας τη δομή συνδέσμων Given pge p, let R the oot set be k e.g. pges tht point to p Rinp Gow bse set S fom R. Run HITS on S. Retun the best uthoities in S s the best simil-pges fo p. θυμηθείτε το co-cittion Finds uthoities in the link neighbo-hood of p. Αποτελέσματα για hond.com toyot.com fod.com bmwus.com stuncs.com nissnmotos.com udi.com volvocs.com CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete

13 PgeRnk Μια διαφορετική τεχνική ανάλυσης συνδέσμων που χρησιμοποιείται από το Google Bin & Pge, 998. Δεν κάνει διάκριση μεταξύ αυθεντιών και κομβικών σημείων Διατάσσει τις σελίδες βάσει κύρους uthoity. Εφαρμόζεται σε όλες τις σελίδες του ιστού δεν περιορίζεται στη γειτονιά των σελίδων της απάντησης μιας επερώτησης CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete 5 PgeRnk: Η αρχική έκδοση Η απλή καταμέτρηση των εισερχόμενων συνδέσμων δηλαδή ο in-degee ή αλλιώς cittion count δεν λαμβάνει υπόψη το κύρος των σελίδων από τις οποίες εκκινούν οι εισερχόμενοι σύνδεσμοι. Αρχικός βαθμός pge nk για μια σελίδα p: R p c R q out q q in p Μια σελίδα q «δίδει ίσο ποσοστό τους κύρους της» στις σελίδες που δείχνει. Το c είναι μια σταθερά για κανονικοποίηση ώστε το άθροισμα των βαθμών των σελίδων να ισούται με CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete 6

14 PgeRnk: Η αρχική έκδοση ΙΙ Μπορούμε να εκλάβουμε τη βαθμολόγηση ως μια διαδικασία ροής «κύρους». Η ροή γίνεται μέσω των συνδέσμων και έχει την ίδια κατεύθυνση με αυτούς CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete 7 PgeRnk: Ο Αρχικός Αλγόριθμος Επανάληψη της διαδικασίας ροής μέχρι να έχουμε σύγκλιση: Let S be the totl set of pges. Initilize p S: Rp /S Until nks do not chnge much convegence Fo ech p S: R p R q out q q in p Fo ech p S: Rp R p/c nomlize c R p p S CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete 8

15 Παράδειγμα Σημείου Σταθεροποίησης Fixpoint CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete 9 Παράδειγμα Επαναλήψεων CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete 3

16 Rndom Sufe Model Μοντέλο Τυχαίου Περιηγητή Ο PgeRnk μπορεί να θεωρηθεί οτι μοντελοποιεί έναν «τυχαίο περιηγητή» ndom sufe ο οποίος ξεκινάει από μια τυχαία επιλεγμένη σελίδα και κατόπιν τυχαία επιλέγει και ακολουθεί έναν σύνδεσμο από την τρέχουσα σελίδα, κ.ο.κ Το Rp εκφράζει την πιθανότητα να βρίσκεται ο τυχαίος περιηγητής στη σελίδα p μια δεδομένη στιγμή CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete 3 Οι αδυναμίες της αρχικής έκδοσης: Rnk Sinks nd Rnk Leks Rnk sink καταβόθρα βαθμών: ny stongly connected set of k pges fom which no links point outwds poblem: nodes not in the sink eceive nk ndom sufe would enclve fo eve within the sink Rnk lek διαρροή: ny individul pge with no outgoing link ny nk eching nk lek is lost foeve will cuse ll the nks to eventully convege to Rnk lek is specil cse of Rnk sink fo k CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete 3

17 Rnk Lek: Παράδειγμα b c b c CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete 33 Τρόποι Αντιμετώπισης Lek nodes: Μια σκέψη θα ήταν να απαλείψουμε όλους τους lek nodes those with outdegee Μια άλλη λύση θα ήταν να θεωρήσουμε ότι κάθε lek node έχει ένα σύνδεσμο προς κάθε άλλη σελίδα Sink nodes. «τηλεμεταφορά» telepoting R q R p c + E p q in p out q CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete 3

18 Αναθεωρώντας το Μοντέλου του Τυχαίου Περιηγητή Ο PgeRnk μπορεί να θεωρηθεί οτι μοντελοποιεί έναν «τυχαίο περιηγητή» ndom sufe ο οποίος ξεκινάει από μια τυχαία επιλεγμένη σελίδα και κατόπιν με πιθανότητα Εp κάνει ένα άλμα σε μια τυχαία σελίδα, αλλιώς με πιθανότητα -Ep επιλέγει και ακολουθεί έναν σύνδεσμο από την τρέχουσα σελίδα, κ.ο.κ Το Rp εκφράζει την πιθανότητα να βρίσκεται ο τυχαίος περιηγητής στη σελίδα p μια δεδομένη στιγμή Σημείωση: Τα τυχαία άλματα αποτρέπουν την «παγίδευση» του περιηγητή σε καταβόθρες ή σε σελίδες που δεν έχουν εξερχόμενους συνδέσμους CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete 35 Ο αλγόριθμος PgeRnk Let S be the totl set of pges. Let p S: p Ep α/s fo some <α<,, e.g..5 Initilize p S: Rp /S Until nks do not chnge much convegence g Fo ech p S: R q R p + E p out q q in p Fo ech p S: Rp R p/c nomlize c R p p S CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete 36

19 PgeRnk: Διατύπωση με Γραμμική Αλγεβρα 3 M Adjcency mtix M Tnsition mtix T j y M p q if q out M p q if q p T, /,, Tnsition mtix T / T / The PgeRnk scoe Rp of pge is defined s + q R R + p in q N q out q p R CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete 37 The equivlent mtix eqution: N N R T R + PgeRnk: Διατύπωση με Γραμμική Αλγεβρα 3 N N R T R + / + 3 / / / / 3/ / 3 3/ / 3/ / 3 CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete 38

20 Ο Αλγόριθμος PgeRnk function PgeRnk Input T: tnsition mtix, N: numbe of pges, b : decy fcto fo PgeRnk, M b : numbe of itetions output R* : PgeRnk scoes d /Ν * N // initil scoe fo ll pges is /Ν R* d 3 fo i to M b do // evlutes PgeRnk scoes R* b T R* + - b d etun R* CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete 39 PgeRnk: Ταχύτητα σύγκλισης Speed of Convegence Ely expeiments on Google used 3 million links. PgeRnk lgoithm conveged within smll tolence in bout 5 itetions. Numbe of itetions equied fo convegence is empiiclly Olog n whee n is the numbe of links. Theefoe clcultion is quite efficient. CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete

21 Pesonlized PgeRnk Εξατομικευμένος PgeRnk Μπορούμε να εξατομικεύσουμε / προκαταβάλουμε το PgeRnk, τροποποιώντας κατάλληλα το Ε ώστε να μην περιγράφει μια ομοιόμορφη κατανομή Για παράδειγμα, με τον τρόπο αυτό μπορούμε να περιορίσουμε τα «τυχαία άλματα» σε ένα συγκεκριμένο σύνολο σελίδων Παράδειγμα: Αν pwww.csd.uoc.g/~hy63 τότε Εpα αλλιώς Ep // ευνοεί τις ιστοσελίδες που είναι κοντά στο γράφο στην ιστοσελίδα // του μαθήματος ΗΥ63 CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete Simple Title Sech with PgeRnk Google Rnking Use simple Boolen sech to sech web-pge titles nd nk the etieved pges by thei PgeRnk. Smple sech fo univesity : Altvist etuned ndom set of pges with univesity in the title seemed to pefe shot URLs. Pimitive Google etuned the home pges of top univesities. Complete Google nking includes bsed on univesity publictions pio to commeciliztion. Vecto-spce simility component. Keywod poximity component. HTML-tg weight component e.g. title pefeence. PgeRnk component. Detils of cuent commecil nking functions e tde secets CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete

22 Ανάλυση Συνδέσμων: Συμπεράσματα Η Ανάλυση συνδέσμων αξιοποιεί τη δομή του γράφου του Ιστού προκειμένου να βοηθήσει την ανάκτηση πληροφοριών Είναι ίσως η μεγαλύτερη καινοτομία στην αναζήτηση στον Ιστό Ο βασικό ατού της επιτυχίας του Google. CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete 3 Άλλες Εφαρμογές του PgeRnk: Cwling/Spideing Αξιοποίηση του PgeRnk για εστίαση της διάσχισης στις «σημαντικές σελίδες» Τρόπος Υπολογισμός του PgeRnk βάσει των σελίδων που έχουν ήδη συλλεχθεί Ταξινόμηση των σελίδων στην ουρά του cwle βάσει του εκτιμούμενου PgeRnk. CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete

23 Ανάλυση Συνδέσμων: Άλλες εφαρμογές Αναγνώριση κοινοτήτων communities Έχει παρατηρηθεί ότι κάθε κοινότητα χαρακτηρίζεται από ένα σύνολο uthoity και hub σελίδων Αναγνώριση σελίδων spm θα παρουσιαστεί στην επόμενη διάλεξη Web-spm pge identifiction Κατανόηση και Οπτικοποίηση μεγάλων Εννοιολογικών Σχημάτων Node Reputbility in PP Netwoks... και πολλές άλλες εφαρμογές CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete 5 SALSA Stochstic Appoch fo Link-Stuctued Anlysis Ο αλγόριθμος SALSA, όπως συμβαίνει και με τον HITS, διατάσει τις σελίδες μια απάντησης βάσει των υπερσυνδέσμων και στην διάκριση uthoity και hub σελίδων. Η διαφοροποίηση του από το HITS εντοπίζεται στα εξής : - καταφέρνει να αναγνωρίσει και να ανιχνεύσει περισσότερες σελίδες ως uthoities, σε θεματικές ομάδες εγγράφων όπου το HITS αδυνατεί. - θεωρεί λιγότερο στενή τη σχέση ανάμεσα στις uthoity και hub σελίδες CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete 6

HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems. Web Searching

HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems. Web Searching Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 7 HΥ63 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Infomtion Retievl (IR Systems Web Seching I: Histoy nd Bsic Notions, Cwling II: Link Anlysis Techniques

Διαβάστε περισσότερα

HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems. Web Searching

HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems. Web Searching Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 6 HΥ63 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Infomtion Retievl (IR Systems Web Seching I: Histoy nd Bsic Notions, Cwling II: Link Anlysis Techniques

Διαβάστε περισσότερα

Web Searching I: History and Basic Notions, Crawling II: Link Analysis Techniques III: Web Spam Page Identification

Web Searching I: History and Basic Notions, Crawling II: Link Analysis Techniques III: Web Spam Page Identification Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 26 Διάθρωση HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems Web Searching I: History and Basic Notions, Crawling II: Link

Διαβάστε περισσότερα

HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems. Web Searching ΙΙΙ

HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems. Web Searching ΙΙΙ Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 8 HΥ63 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Infomtion Retievl IR Systems Web Seching ΙΙΙ Web Spm Pge Identifiction Εντοπισμός «Παραπλανητικών» Ιστοσελίδων

Διαβάστε περισσότερα

Oscillatory integrals

Oscillatory integrals Oscilltory integrls Jordn Bell jordn.bell@gmil.com Deprtment of Mthemtics, University of Toronto August, 0 Oscilltory integrls Suppose tht Φ C R d ), ψ DR d ), nd tht Φ is rel-vlued. I : 0, ) C by Iλ)

Διαβάστε περισσότερα

Matrix Hartree-Fock Equations for a Closed Shell System

Matrix Hartree-Fock Equations for a Closed Shell System atix Hatee-Fock Equations fo a Closed Shell System A single deteminant wavefunction fo a system containing an even numbe of electon N) consists of N/ spatial obitals, each occupied with an α & β spin has

Διαβάστε περισσότερα

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Jan Behrens 2012-12-31 In this paper we shall provide a method to approximate distances between two points on earth

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΕΠΛ 035: οµές εδοµένων και Αλγόριθµοι για Ηλεκτρολόγους Μηχανικούς και Μηχανικούς Υπολογιστών

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΕΠΛ 035: οµές εδοµένων και Αλγόριθµοι για Ηλεκτρολόγους Μηχανικούς και Μηχανικούς Υπολογιστών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ 035: οµές εδοµένων και Αλγόριθµοι για Ηλεκτρολόγους Μηχανικούς και Μηχανικούς Υπολογιστών Ακαδηµαϊκό έτος 2010 2011, Χειµερινό εξάµηνο Όλες οι ασκήσεις να δακτυλογραφηθούν

Διαβάστε περισσότερα

HY380 Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Hard Problems

HY380 Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Hard Problems HY380 Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Hard Problems Ημερομηνία Παράδοσης: 0/1/017 την ώρα του μαθήματος ή με email: mkarabin@csd.uoc.gr Γενικές Οδηγίες α) Επιτρέπεται η αναζήτηση στο Internet και στην βιβλιοθήκη

Διαβάστε περισσότερα

Solutions 3. February 2, Apply composite Simpson s rule with m = 1, 2, 4 panels to approximate the integrals:

Solutions 3. February 2, Apply composite Simpson s rule with m = 1, 2, 4 panels to approximate the integrals: s Februry 2, 216 1 Exercise 5.2. Apply composite Simpson s rule with m = 1, 2, 4 pnels to pproximte the integrls: () x 2 dx = 1 π/2, (b) cos(x) dx = 1, (c) e x dx = e 1, nd report the errors. () f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

The Simply Typed Lambda Calculus

The Simply Typed Lambda Calculus Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα NP-Completeness (2)

Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα NP-Completeness (2) ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα NP-Completeness (2) Ιωάννης Τόλλης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών NP-Completeness (2) x 1 x 1 x 2 x 2 x 3 x 3 x 4 x 4 12 22 32 11 13 21

Διαβάστε περισσότερα

Instruction Execution Times

Instruction Execution Times 1 C Execution Times InThisAppendix... Introduction DL330 Execution Times DL330P Execution Times DL340 Execution Times C-2 Execution Times Introduction Data Registers This appendix contains several tables

Διαβάστε περισσότερα

Κοινωνικά Δίκτυα Αναζήτηση Πληροφοριών σε Δίκτυα

Κοινωνικά Δίκτυα Αναζήτηση Πληροφοριών σε Δίκτυα Κοινωνικά Δίκτυα Αναζήτηση Πληροφοριών σε Δίκτυα Ν. Μ. Σγούρος Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων, Παν. Πειραιώς sgouros@unipi.gr Δομή του WWW Ορισμός Προβλήματος Υποθέτουμε ότι οι πηγές πληροφοριών αναπριστώνται

Διαβάστε περισσότερα

Homomorphism in Intuitionistic Fuzzy Automata

Homomorphism in Intuitionistic Fuzzy Automata International Journal of Fuzzy Mathematics Systems. ISSN 2248-9940 Volume 3, Number 1 (2013), pp. 39-45 Research India Publications http://www.ripublication.com/ijfms.htm Homomorphism in Intuitionistic

Διαβάστε περισσότερα

(a,b) Let s review the general definitions of trig functions first. (See back cover of your book) sin θ = b/r cos θ = a/r tan θ = b/a, a 0

(a,b) Let s review the general definitions of trig functions first. (See back cover of your book) sin θ = b/r cos θ = a/r tan θ = b/a, a 0 TRIGONOMETRIC IDENTITIES (a,b) Let s eview the geneal definitions of tig functions fist. (See back cove of you book) θ b/ θ a/ tan θ b/a, a 0 θ csc θ /b, b 0 sec θ /a, a 0 cot θ a/b, b 0 By doing some

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

Block Ciphers Modes. Ramki Thurimella

Block Ciphers Modes. Ramki Thurimella Block Ciphers Modes Ramki Thurimella Only Encryption I.e. messages could be modified Should not assume that nonsensical messages do no harm Always must be combined with authentication 2 Padding Must be

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή

Διαβάστε περισσότερα

ω ω ω ω ω ω+2 ω ω+2 + ω ω ω ω+2 + ω ω+1 ω ω+2 2 ω ω ω ω ω ω ω ω+1 ω ω2 ω ω2 + ω ω ω2 + ω ω ω ω2 + ω ω+1 ω ω2 + ω ω+1 + ω ω ω ω2 + ω

ω ω ω ω ω ω+2 ω ω+2 + ω ω ω ω+2 + ω ω+1 ω ω+2 2 ω ω ω ω ω ω ω ω+1 ω ω2 ω ω2 + ω ω ω2 + ω ω ω ω2 + ω ω+1 ω ω2 + ω ω+1 + ω ω ω ω2 + ω 0 1 2 3 4 5 6 ω ω + 1 ω + 2 ω + 3 ω + 4 ω2 ω2 + 1 ω2 + 2 ω2 + 3 ω3 ω3 + 1 ω3 + 2 ω4 ω4 + 1 ω5 ω 2 ω 2 + 1 ω 2 + 2 ω 2 + ω ω 2 + ω + 1 ω 2 + ω2 ω 2 2 ω 2 2 + 1 ω 2 2 + ω ω 2 3 ω 3 ω 3 + 1 ω 3 + ω ω 3 +

Διαβάστε περισσότερα

Solutions_3. 1 Exercise Exercise January 26, 2017

Solutions_3. 1 Exercise Exercise January 26, 2017 s_3 Jnury 26, 217 1 Exercise 5.2.3 Apply composite Simpson s rule with m = 1, 2, 4 pnels to pproximte the integrls: () x 2 dx = 1 π/2 3, (b) cos(x) dx = 1, (c) e x dx = e 1, nd report the errors. () f(x)

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκτηση Πληροφορίας

Ανάκτηση Πληροφορίας Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκων: Φοίβος Μυλωνάς fmylonas@ionio.gr Διάλεξη #14 Αναζήτηση στο Web Φοίβος Μυλωνάς fmylonas@ionio.gr Ανάκτηση Πληροφορίας 1 Άδεια χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

Physics 505 Fall 2005 Practice Midterm Solutions. The midterm will be a 120 minute open book, open notes exam. Do all three problems.

Physics 505 Fall 2005 Practice Midterm Solutions. The midterm will be a 120 minute open book, open notes exam. Do all three problems. Physics 55 Fll 25 Pctice Midtem Solutions The midtem will e 2 minute open ook, open notes exm. Do ll thee polems.. A two-dimensionl polem is defined y semi-cicul wedge with φ nd ρ. Fo the Diichlet polem,

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών ΗΥ-463

Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών ΗΥ-463 ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ COMPUTER SCIENCE DEPARTMENT UNIVERSITY OF CRETE Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών ΗΥ-463 4 η Σειρά Ασκήσεων Ψαράκη Μαρία-Γεωργία ΜΕΤ 556 psaraki@csd.uoc.gr Εαρινό Εξάμηνο 2008-2009

Διαβάστε περισσότερα

Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Thales Workshop, 1-3 July 2015.

Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Thales Workshop, 1-3 July 2015. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Thles Worksho, 1-3 July 015 The isomorhism function from S3(L(,1)) to the free module Boštjn Gbrovšek Άδεια Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Example 1: THE ELECTRIC DIPOLE

Example 1: THE ELECTRIC DIPOLE Example 1: THE ELECTRIC DIPOLE 1 The Electic Dipole: z + P + θ d _ Φ = Q 4πε + Q = Q 4πε 4πε 1 + 1 2 The Electic Dipole: d + _ z + Law of Cosines: θ A B α C A 2 = B 2 + C 2 2ABcosα P ± = 2 ( + d ) 2 2

Διαβάστε περισσότερα

Space Physics (I) [AP-3044] Lecture 1 by Ling-Hsiao Lyu Oct Lecture 1. Dipole Magnetic Field and Equations of Magnetic Field Lines

Space Physics (I) [AP-3044] Lecture 1 by Ling-Hsiao Lyu Oct Lecture 1. Dipole Magnetic Field and Equations of Magnetic Field Lines Space Physics (I) [AP-344] Lectue by Ling-Hsiao Lyu Oct. 2 Lectue. Dipole Magnetic Field and Equations of Magnetic Field Lines.. Dipole Magnetic Field Since = we can define = A (.) whee A is called the

Διαβάστε περισσότερα

Optimal Placing of Crop Circles in a Rectangle

Optimal Placing of Crop Circles in a Rectangle Optiml Plcing of Cop Cicles in Rectngle Abstct Mny lge-scle wteing configutions fo fming e done with cicles becuse of the cicle s pcticlity, but cicle obviously cnnot tessellte plne, no do they fit vey

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 10η: Basics of Game Theory part 2 Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 10η: Basics of Game Theory part 2 Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Οικονομία Διάλεξη 0η: Basics of Game Theory part 2 Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Best Response Curves Used to solve for equilibria in games

Διαβάστε περισσότερα

Fractional Colorings and Zykov Products of graphs

Fractional Colorings and Zykov Products of graphs Fractional Colorings and Zykov Products of graphs Who? Nichole Schimanski When? July 27, 2011 Graphs A graph, G, consists of a vertex set, V (G), and an edge set, E(G). V (G) is any finite set E(G) is

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή ανάπτυξη. Course Unit #1 : Κατανοώντας τις βασικές σύγχρονες ψηφιακές αρχές Thematic Unit #1 : Τεχνολογίες Web και CMS

Ψηφιακή ανάπτυξη. Course Unit #1 : Κατανοώντας τις βασικές σύγχρονες ψηφιακές αρχές Thematic Unit #1 : Τεχνολογίες Web και CMS Ψηφιακή ανάπτυξη Course Unit #1 : Κατανοώντας τις βασικές σύγχρονες ψηφιακές αρχές Thematic Unit #1 : Τεχνολογίες Web και CMS Learning Objective : SEO και Analytics Fabio Calefato Department of Computer

Διαβάστε περισσότερα

Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής

Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής Να γραφεί πρόγραμμα το οποίο δέχεται ως είσοδο μια ακολουθία S από n (n 40) ακέραιους αριθμούς και επιστρέφει ως έξοδο δύο ακολουθίες από θετικούς ακέραιους

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΔΟΥΒΛΕΤΗΣ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ ΕΠΙΒΛΕΠΟΝΤΕΣ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ Μαργαρίτης Κωνσταντίνος Βακάλη

Διαβάστε περισσότερα

Laplace s Equation in Spherical Polar Coördinates

Laplace s Equation in Spherical Polar Coördinates Laplace s Equation in Spheical Pola Coödinates C. W. David Dated: Januay 3, 001 We stat with the pimitive definitions I. x = sin θ cos φ y = sin θ sin φ z = cos θ thei inveses = x y z θ = cos 1 z = z cos1

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER (2) Electric Charges, Electric Charge Densities and Electric Field Intensity

CHAPTER (2) Electric Charges, Electric Charge Densities and Electric Field Intensity CHAPTE () Electric Chrges, Electric Chrge Densities nd Electric Field Intensity Chrge Configurtion ) Point Chrge: The concept of the point chrge is used when the dimensions of n electric chrge distriution

Διαβάστε περισσότερα

Network Science. Θεωρεία Γραφηµάτων (2)

Network Science. Θεωρεία Γραφηµάτων (2) Network Science Θεωρεία Γραφηµάτων () Section.8 PATHOLOGY Διαδρομές Μια διαδρομή είναι μια σειρά κόμβων όπου κάθε κόμβος είναι δίπλα στην επόμενη P i0,in μήκους n μεταξύ των κόμβων i 0 και i n είναι μια

Διαβάστε περισσότερα

ΚΩΔΙΚΟΣ ΕΡΓΟΥ: 1272 ΥΔΡΟΠΟΛΗ

ΚΩΔΙΚΟΣ ΕΡΓΟΥ: 1272 ΥΔΡΟΠΟΛΗ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΘΑΛΗΣ ΚΩΔΙΚΟΣ ΕΡΓΟΥ: 1272 ΥΔΡΟΠΟΛΗ Τίτλος ερευνητικού προγράμματος: Διερεύνηση της αλληλεπίδρασης μεταξύ της Αστικής Ανάπτυξης και των Υποδομών Νερού στην πόλη με έμφαση σε καινοτόμες

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκληση Πληροφορίας. Διδάσκων Δημήτριος Κατσαρός

Ανάκληση Πληροφορίας. Διδάσκων Δημήτριος Κατσαρός Ανάκληση Πληροφορίας Διδάσκων Δημήτριος Κατσαρός Διάλεξη 13η: 28/04/2014 1 Παράμετροι του μοντέλου PageRank 2 Ηπαράμετροςα(1/2) Η παράμετρος αυτή ελέγχει στην ουσία την προτεραιότητα που δίνεται στη δομή

Διαβάστε περισσότερα

To find the relationships between the coefficients in the original equation and the roots, we have to use a different technique.

To find the relationships between the coefficients in the original equation and the roots, we have to use a different technique. Further Conepts for Avne Mthemtis - FP1 Unit Ientities n Roots of Equtions Cui, Qurti n Quinti Equtions Cui Equtions The three roots of the ui eqution x + x + x + 0 re lle α, β n γ (lph, et n gmm). The

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων: Κωνσταντίνος Κώστα Διαφάνειες: Δημήτρης Ζεϊναλιπούρ

Διδάσκων: Κωνσταντίνος Κώστα Διαφάνειες: Δημήτρης Ζεϊναλιπούρ Διάλεξη 9: Εισαγωγή στους Γράφους Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Γράφοι - ορισμοί και υλοποίηση Διάσχιση Γράφων Διδάσκων: Κωνσταντίνος Κώστα Διαφάνειες: Δημήτρης Ζεϊναλιπούρ

Διαβάστε περισσότερα

Graph Algorithms. Παρουσίαση στα πλαίσια του μαθήματος «Παράλληλοι Αλγόριθμοι» Καούρη Γεωργία Μήτσου Βασιλική

Graph Algorithms. Παρουσίαση στα πλαίσια του μαθήματος «Παράλληλοι Αλγόριθμοι» Καούρη Γεωργία Μήτσου Βασιλική Graph Algorithms Παρουσίαση στα πλαίσια του μαθήματος «Παράλληλοι Αλγόριθμοι» Καούρη Γεωργία Μήτσου Βασιλική Περιεχόμενα minimum weight spanning tree connected components transitive closure shortest paths

Διαβάστε περισσότερα

Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3

Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 1 State vector space and the dual space Space of wavefunctions The space of wavefunctions is the set of all

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟN ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟN ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟN ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Εμβέλεια Μεταβλητών Εμβέλεια = το τμήμα του προγράμματος στο οποίο έχει ισχύ ή είναι ορατή η μεταβλητή.

Διαβάστε περισσότερα

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used

Διαβάστε περισσότερα

Χρήστος Ι. Σχοινάς Αν. Καθηγητής ΔΠΘ. Συμπληρωματικές σημειώσεις για το μάθημα: «Επιχειρησιακή Έρευνα ΙΙ»

Χρήστος Ι. Σχοινάς Αν. Καθηγητής ΔΠΘ. Συμπληρωματικές σημειώσεις για το μάθημα: «Επιχειρησιακή Έρευνα ΙΙ» Χρήστος Ι. Σχοινάς Αν. Καθηγητής ΔΠΘ Συμπληρωματικές σημειώσεις για το μάθημα: «Επιχειρησιακή Έρευνα ΙΙ» 2 ΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Προβλήματα ελάχιστης συνεκτικότητας δικτύου Το πρόβλημα της ελάχιστης

Διαβάστε περισσότερα

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β 3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. του Γεράσιμου Τουλιάτου ΑΜ: 697

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. του Γεράσιμου Τουλιάτου ΑΜ: 697 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΤΟΥ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΟΣ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ του Γεράσιμου Τουλιάτου

Διαβάστε περισσότερα

AMS 212B Perturbation Methods Lecture 14 Copyright by Hongyun Wang, UCSC. Example: Eigenvalue problem with a turning point inside the interval

AMS 212B Perturbation Methods Lecture 14 Copyright by Hongyun Wang, UCSC. Example: Eigenvalue problem with a turning point inside the interval AMS B Perturbtion Methods Lecture 4 Copyright by Hongyun Wng, UCSC Emple: Eigenvlue problem with turning point inside the intervl y + λ y y = =, y( ) = The ODE for y() hs the form y () + λ f() y() = with

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Δυναμικός Προγραμματισμός

Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Δυναμικός Προγραμματισμός ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Δυναμικός Προγραμματισμός Ιωάννης Τόλλης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Δυναμικός Προγραμματισμός Δυναμικός Προγραμματισμός 1 Περίληψη

Διαβάστε περισσότερα

Έξι βαθμοί διαχωρισμού

Έξι βαθμοί διαχωρισμού Έξι βαθμοί διαχωρισμού Βασισμένα στα 1. http://snap.stanford.edu/class/cs224w-readings/kleinberg99smallworld.pdf 2. http://snap.stanford.edu/class/cs224w-readings/kleinberg01smallworld.pdf Το πείραμα του

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην ανάλυση συνδέσμων

Εισαγωγή στην ανάλυση συνδέσμων Εισαγωγή στην ανάλυση συνδέσμων Αποθήκες και Εξόρυξη Δεδομένων Διδάσκων: Μαρία Χαλκίδη Why link analysis? Why link analysis? The web is not just a collection of documents its hyperlinks are important!

Διαβάστε περισσότερα

[ ] ( l) ( ) Option 2. Option 3. Option 4. Correct Answer 1. Explanation n. Q. No to n terms = ( 10-1 ) 3

[ ] ( l) ( ) Option 2. Option 3. Option 4. Correct Answer 1. Explanation n. Q. No to n terms = ( 10-1 ) 3 Q. No. The fist d lst tem of A. P. e d l espetively. If s be the sum of ll tems of the A. P., the ommo diffeee is Optio l - s- l+ Optio Optio Optio 4 Coet Aswe ( ) l - s- - ( l ) l + s+ + ( l ) l + s-

Διαβάστε περισσότερα

Κατανεμημένα Συστήματα. Javascript LCR example

Κατανεμημένα Συστήματα. Javascript LCR example Κατανεμημένα Συστήματα Javascript LCR example Javascript JavaScript All JavaScript is the scripting language of the Web. modern HTML pages are using JavaScript to add functionality, validate input, communicate

Διαβάστε περισσότερα

Tridiagonal matrices. Gérard MEURANT. October, 2008

Tridiagonal matrices. Gérard MEURANT. October, 2008 Tridiagonal matrices Gérard MEURANT October, 2008 1 Similarity 2 Cholesy factorizations 3 Eigenvalues 4 Inverse Similarity Let α 1 ω 1 β 1 α 2 ω 2 T =......... β 2 α 1 ω 1 β 1 α and β i ω i, i = 1,...,

Διαβάστε περισσότερα

Analytical Expression for Hessian

Analytical Expression for Hessian Analytical Expession fo Hessian We deive the expession of Hessian fo a binay potential the coesponding expessions wee deived in [] fo a multibody potential. In what follows, we use the convention that

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Όλοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι του 10000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ

ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΗΜΥ ΔΙΑΚΡΙΤΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΔΟΜΕΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΗΜΥ Διακριτή Ανάλυση και Δομές Χειμερινό Εξάμηνο 6 Σειρά Ασκήσεων Ακέραιοι και Διαίρεση, Πρώτοι Αριθμοί, GCD/LC, Συστήματα

Διαβάστε περισσότερα

I Feel Pretty VOIX. MARIA et Trois Filles - N 12. BERNSTEIN Leonard Adaptation F. Pissaloux. ι œ. % α α α œ % α α α œ. œ œ œ. œ œ œ œ. œ œ. œ œ ƒ.

I Feel Pretty VOIX. MARIA et Trois Filles - N 12. BERNSTEIN Leonard Adaptation F. Pissaloux. ι œ. % α α α œ % α α α œ. œ œ œ. œ œ œ œ. œ œ. œ œ ƒ. VOX Feel Pretty MARA et Trois Filles - N 12 BERNSTEN Leonrd Adpttion F. Pissloux Violons Contrebsse A 2 7 2 7 Allegro qd 69 1 2 4 5 6 7 8 9 B 10 11 12 1 14 15 16 17 18 19 20 21 22 2 24 C 25 26 27 28 29

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Ψυχαγωγικού Λογισμικού και Εικονικοί Κόσμοι Ενότητα 8η - Εικονικοί Κόσμοι και Πολιτιστικό Περιεχόμενο

Τεχνολογία Ψυχαγωγικού Λογισμικού και Εικονικοί Κόσμοι Ενότητα 8η - Εικονικοί Κόσμοι και Πολιτιστικό Περιεχόμενο Τεχνολογία Ψυχαγωγικού Λογισμικού και Εικονικοί Κόσμοι Ενότητα 8η - Εικονικοί Κόσμοι και Πολιτιστικό Περιεχόμενο Ιόνιο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Πληροφορικής, 2015 Κωνσταντίνος Οικονόμου, Επίκουρος Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Προβλήματα Ελάχιστου Κόστους Ροής σε Δίκτυο. Δίκτυα Ροής Ελάχιστου Κόστους (Minimum Cost Flow Networks)

Προβλήματα Ελάχιστου Κόστους Ροής σε Δίκτυο. Δίκτυα Ροής Ελάχιστου Κόστους (Minimum Cost Flow Networks) Προβλήματα Ελάχιστου Κόστους Ροής σε Δίκτυο Ορισμοί Παραδείγματα Δικτυακή Simplex (προβλήματα με και χωρίς φραγμούς). Δίκτυα Ροής Ελάχιστου Κόστους (Minimum ost Flow Networks) Ένα δίκτυο μεταφόρτωσης αποτελείται

Διαβάστε περισσότερα

Αντισταθμιστική ανάλυση

Αντισταθμιστική ανάλυση Αντισταθμιστική ανάλυση Θεωρήστε έναν αλγόριθμο Α που χρησιμοποιεί μια δομή δεδομένων Δ : Κατά τη διάρκεια εκτέλεσης του Α η Δ πραγματοποιεί μία ακολουθία από πράξεις. Παράδειγμα: Θυμηθείτε το πρόβλημα

Διαβάστε περισσότερα

Reminders: linear functions

Reminders: linear functions Reminders: linear functions Let U and V be vector spaces over the same field F. Definition A function f : U V is linear if for every u 1, u 2 U, f (u 1 + u 2 ) = f (u 1 ) + f (u 2 ), and for every u U

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Δομές Δεδομένων. Ιωάννης Γ. Τόλλης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Πανεπιστήμιο Κρήτης

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Δομές Δεδομένων. Ιωάννης Γ. Τόλλης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Πανεπιστήμιο Κρήτης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Δομές Δεδομένων Ιωάννης Γ. Τόλλης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Πανεπιστήμιο Κρήτης Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού

Διαβάστε περισσότερα

ΜΥΕ003: Ανάκτηση Πληροφορίας. Διδάσκουσα: Ευαγγελία Πιτουρά Κεφάλαιο 21: Ανάλυση Συνδέσμων.

ΜΥΕ003: Ανάκτηση Πληροφορίας. Διδάσκουσα: Ευαγγελία Πιτουρά Κεφάλαιο 21: Ανάλυση Συνδέσμων. ΜΥΕ3: Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκουσα: Ευαγγελία Πιτουρά Κεφάλαιο 2: Ανάλυση Συνδέσμων. Κεφ 2 Τι θα δούμε σήμερα Πως μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το δίκτυο στη διάταξη των αποτελεσμάτων Δεν είναι όλες

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκληση Πληποφοπίαρ. Διδάζκων Δημήηριος Καηζαρός

Ανάκληση Πληποφοπίαρ. Διδάζκων Δημήηριος Καηζαρός Ανάκληση Πληποφοπίαρ Διδάζκων Δημήηριος Καηζαρός Διάλεξη 18η: 17/05/2017 1 Η μέθοδος BrowseRank 2 Εισαγωγή Η page importance, που αναπαριστά την αξία μιας σελίδας του Web, είναι παράγων-κλειδί για την

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκτηση Πληροφορίας

Ανάκτηση Πληροφορίας Το Πιθανοκρατικό Μοντέλο Κλασικά Μοντέλα Ανάκτησης Τρία είναι τα, λεγόμενα, κλασικά μοντέλα ανάκτησης: Λογικό (Boolean) που βασίζεται στη Θεωρία Συνόλων Διανυσματικό (Vector) που βασίζεται στη Γραμμική

Διαβάστε περισσότερα

Example Sheet 3 Solutions

Example Sheet 3 Solutions Example Sheet 3 Solutions. i Regular Sturm-Liouville. ii Singular Sturm-Liouville mixed boundary conditions. iii Not Sturm-Liouville ODE is not in Sturm-Liouville form. iv Regular Sturm-Liouville note

Διαβάστε περισσότερα

Synthetic Aperture Radar Processing

Synthetic Aperture Radar Processing Synthetic Apetue Rd Pocessing SAR nd IFSAR Giogio Fnceschetti Univesit Fedeico II Npoli Itly 1 REFERENCE TEXT Giogio Fnceschetti Riccdo Lni SYNTHETIC APERTURE RADAR PROCESSING TECHNIQUES CRC Pess BOCA

Διαβάστε περισσότερα

Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1

Main source: Discrete-time systems and computer control by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 A Brief History of Sampling Research 1915 - Edmund Taylor Whittaker (1873-1956) devised a

Διαβάστε περισσότερα

A8-0417/158

A8-0417/158 6.12.2018 A8-0417/158 158 Αιτιολογική σκέψη 21 (21) Οι μελέτες, συμπεριλαμβανομένων των δοκιμών, που υποβάλλονται από τους υπεύθυνους επιχειρήσεων προς υποστήριξη αιτήσεων έγκρισης βάσει της τομεακής νομοθεσίας

Διαβάστε περισσότερα

2.2.5 ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ

2.2.5 ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ 2.2.5 ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ Προκειμένου να επιτευχθεί η «ακριβής περιγραφή» ενός αλγορίθμου, χρησιμοποιείται κάποια γλώσσα που μπορεί να περιγράφει σειρές ενεργειών με τρόπο αυστηρό,

Διαβάστε περισσότερα

Web Mining. Χριστίνα Αραβαντινού Ιούνιος 2014

Web Mining. Χριστίνα Αραβαντινού Ιούνιος 2014 Web Mining Χριστίνα Αραβαντινού aravantino@ceid.upatras.gr Ιούνιος 2014 1 / 34 Χριστίνα Αραβαντινού Web Mining Περιεχόµενα 1 2 3 4 5 6 2 / 34 Χριστίνα Αραβαντινού Web Mining Το Web Mining στοχεύει στην

Διαβάστε περισσότερα

Monolithic Crystal Filters (M.C.F.)

Monolithic Crystal Filters (M.C.F.) Monolithic Crystal Filters (M.C.F.) MCF (MONOLITHIC CRYSTAL FILTER) features high quality quartz resonators such as sharp cutoff characteristics, low loss, good inter-modulation and high stability over

Διαβάστε περισσότερα

Εικονική Αναπαράσταση Νοηµατικής Γλώσσας στο ιαδίκτυο

Εικονική Αναπαράσταση Νοηµατικής Γλώσσας στο ιαδίκτυο ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Εικονική Αναπαράσταση Νοηµατικής Γλώσσας στο ιαδίκτυο ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Αναζήτηση σε Γράφους. Μανόλης Κουμπαράκης. ΥΣ02 Τεχνητή Νοημοσύνη 1

Αναζήτηση σε Γράφους. Μανόλης Κουμπαράκης. ΥΣ02 Τεχνητή Νοημοσύνη 1 Αναζήτηση σε Γράφους Μανόλης Κουμπαράκης ΥΣ02 Τεχνητή Νοημοσύνη 1 Πρόλογος Μέχρι τώρα έχουμε δει αλγόριθμους αναζήτησης για την περίπτωση που ο χώρος καταστάσεων είναι δένδρο (υπάρχει μία μόνο διαδρομή

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

Overview. Transition Semantics. Configurations and the transition relation. Executions and computation

Overview. Transition Semantics. Configurations and the transition relation. Executions and computation Overview Transition Semantics Configurations and the transition relation Executions and computation Inference rules for small-step structural operational semantics for the simple imperative language Transition

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Η/Υ. Αλγόριθμοι. ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος

Προγραμματισμός Η/Υ. Αλγόριθμοι. ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος Προγραμματισμός Η/Υ Αλγόριθμοι ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος Ανάπτυξη Λογισμικού Η διαδικασία ανάπτυξης λογισμικού μπορεί να παρομοιαστεί

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 10η

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 10η Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 10η Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Γιάννης Σαμωνάκης. 1 ο ΣΧΟΛΕΙΟ ΚΩΔΙΚΑ «Βασικά Θέματα Προγραμματισμού στην Ανάπτυξη Δυναμικών Διαδικτυακών Εφαρμογών» (Part 4 - PHP)

Γιάννης Σαμωνάκης. 1 ο ΣΧΟΛΕΙΟ ΚΩΔΙΚΑ «Βασικά Θέματα Προγραμματισμού στην Ανάπτυξη Δυναμικών Διαδικτυακών Εφαρμογών» (Part 4 - PHP) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ 1 ο ΣΧΟΛΕΙΟ ΚΩΔΙΚΑ «Βασικά Θέματα Προγραμματισμού στην Ανάπτυξη Δυναμικών Διαδικτυακών Εφαρμογών» (Part 4 - PHP) Γιάννης Σαμωνάκης 1 Περιεχόμενα Τι είναι η PHP Που μπορεί να χρησιμοποιηθεί

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκτηση Πληροφορίας

Ανάκτηση Πληροφορίας Ανάκτηση Πληροφορίας Το μοντέλο Boolean Το μοντέλο Vector Ταξινόμηση Μοντέλων IR Ανάκτηση Περιήγηση Κλασικά Μοντέλα Boolean Vector Probabilistic Δομικά Μοντέλα Non-Overlapping Lists Proximal Nodes Browsing

Διαβάστε περισσότερα

EFFICIENT TOP-K QUERYING OVER SOCIAL-TAGGING NETWORKS

EFFICIENT TOP-K QUERYING OVER SOCIAL-TAGGING NETWORKS EFFICIENT TOP-K QUERYING OVER SOCIAL-TAGGING NETWORKS Ralf Schenkel, Tom Crecelious, Mouna Kacimi, Sebastian Michel, Thomas Neumann, Josiane Xavier Parreira, Gerhard Weikum ΠΡΟΒΛΗΜΑ Εύρεση ενός αποτελεσματικού

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι Ταξινόμησης Μέρος 3

Αλγόριθμοι Ταξινόμησης Μέρος 3 Αλγόριθμοι Ταξινόμησης Μέρος 3 Μανόλης Κουμπαράκης 1 Ταξινόμηση με Ουρά Προτεραιότητας Θα παρουσιάσουμε τώρα δύο αλγόριθμους ταξινόμησης που χρησιμοποιούν μια ουρά προτεραιότητας για την υλοποίηση τους.

Διαβάστε περισσότερα

VBA Microsoft Excel. J. Comput. Chem. Jpn., Vol. 5, No. 1, pp (2006)

VBA Microsoft Excel. J. Comput. Chem. Jpn., Vol. 5, No. 1, pp (2006) J. Comput. Chem. Jpn., Vol. 5, No. 1, pp. 29 38 (2006) Microsoft Excel, 184-8588 2-24-16 e-mail: yosimura@cc.tuat.ac.jp (Received: July 28, 2005; Accepted for publication: October 24, 2005; Published on

Διαβάστε περισσότερα

Tutorial Note - Week 09 - Solution

Tutorial Note - Week 09 - Solution Tutoial Note - Week 9 - Solution ouble Integals in Pola Coodinates. a Since + and + 5 ae cicles centeed at oigin with adius and 5, then {,θ 5, θ π } Figue. f, f cos θ, sin θ cos θ sin θ sin θ da 5 69 5

Διαβάστε περισσότερα

Parametrized Surfaces

Parametrized Surfaces Parametrized Surfaces Recall from our unit on vector-valued functions at the beginning of the semester that an R 3 -valued function c(t) in one parameter is a mapping of the form c : I R 3 where I is some

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Διακριτά Μαθηματικά. Ενότητα 2: Γραφήματα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Διακριτά Μαθηματικά. Ενότητα 2: Γραφήματα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Διακριτά Μαθηματικά Ενότητα 2: Γραφήματα Αν. Καθηγητής Κ. Στεργίου e-mail: kstergiou@uowm.gr Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

If ABC is any oblique triangle with sides a, b, and c, the following equations are valid. 2bc. (a) a 2 b 2 c 2 2bc cos A or cos A b2 c 2 a 2.

If ABC is any oblique triangle with sides a, b, and c, the following equations are valid. 2bc. (a) a 2 b 2 c 2 2bc cos A or cos A b2 c 2 a 2. etion 6. Lw of osines 59 etion 6. Lw of osines If is ny oblique tringle with sides, b, nd, the following equtions re vlid. () b b os or os b b (b) b os or os b () b b os or os b b You should be ble to

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκτηση Πληροφορίας

Ανάκτηση Πληροφορίας Ανάκτηση Πληροφορίας Αποτίμηση Αποτελεσματικότητας Μέτρα Απόδοσης Precision = # σχετικών κειμένων που επιστρέφονται # κειμένων που επιστρέφονται Recall = # σχετικών κειμένων που επιστρέφονται # συνολικών

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΙΔΙΟΚΤΗΣΙΑΣ

ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΙΔΙΟΚΤΗΣΙΑΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΙΔΙΟΚΤΗΣΙΑΣ Ο Οργανισμός Βιομηχανικής Ιδιοκτησίας (Ο.Β.Ι.) ιδρύθηκε το 1987 (Ν.1733/1987), είναι νομικό πρόσωπο ιδιωτικού δικαίου, οικονομικά ανεξάρτητο και διοικητικά αυτοτελές.

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Η/Υ. 4 η ενότητα: Δομές Δεδομένων. Τμήμα. Τεχνολόγων Περιβάλλοντος. ΤΕΙ Ιονίων Νήσων. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων

Προγραμματισμός Η/Υ. 4 η ενότητα: Δομές Δεδομένων. Τμήμα. Τεχνολόγων Περιβάλλοντος. ΤΕΙ Ιονίων Νήσων. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Προγραμματισμός Η/Υ 4 η ενότητα: Δομές Δεδομένων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative

Διαβάστε περισσότερα

Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D.

Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D. Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D. Μη γραμμικός προγραμματισμός: βελτιστοποίηση χωρίς περιορισμούς Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σχολή Θετικών Επιστημών ΤμήμαΠληροφορικής Διάλεξη 7-8 η /2017 Τι παρουσιάστηκε

Διαβάστε περισσότερα

Χαράλαμπος Καραγιαννίδης

Χαράλαμπος Καραγιαννίδης Διάλεξη 2 Open eclass Εφαρμογές ΤΠΕ στην Εκπαίδευση & την Ειδική Αγωγή Χαράλαμπος Καραγιαννίδης karagian@uth.gr Διάλεξη 2: elearning Envs, Open eclass 1/22 3/10/2017 Σύνοψη μαθήματος 1. Εισαγωγή 2. Περιβάλλοντα

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα #5 EΠΙΛΥΣΗ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΑΛΓΕΒΡΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΜΕΘΟΔΟ NEWTON ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: Ν. Βασιλειάδης. ( k ) ( k)

Παράδειγμα #5 EΠΙΛΥΣΗ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΑΛΓΕΒΡΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΜΕΘΟΔΟ NEWTON ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: Ν. Βασιλειάδης. ( k ) ( k) Παράδειγμα # EΠΙΛΥΣΗ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΑΛΓΕΒΡΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΜΕΘΟΔΟ NEWTON ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: Ν. Βασιλειάδης Άσκηση Να επιλυθεί το παρακάτω μη γραμμικό σύστημα με την μέθοδο Newton: ( ) ( ) f, = + = 0 f, = + 8=

Διαβάστε περισσότερα

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ting Zhang Stanford May 11, 2001 Stanford, 5/11/2001 1 Outline Ordinal Classification Ordinal Addition Ordinal Multiplication Ordinal

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Οικονομία Άσκηση αυτοαξιολόγησης 4 Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών CS-593 Game Theory 1. For the game depicted below, find the mixed strategy

Διαβάστε περισσότερα

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8 questions or comments to Dan Fetter 1

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8  questions or comments to Dan Fetter 1 Eon : Fall 8 Suggested Solutions to Problem Set 8 Email questions or omments to Dan Fetter Problem. Let X be a salar with density f(x, θ) (θx + θ) [ x ] with θ. (a) Find the most powerful level α test

Διαβάστε περισσότερα

ANSWERSHEET (TOPIC = DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION #2. h 0 h h 0 h h 0 ( ) g k = g 0 + g 1 + g g 2009 =?

ANSWERSHEET (TOPIC = DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION #2. h 0 h h 0 h h 0 ( ) g k = g 0 + g 1 + g g 2009 =? Teko Classes IITJEE/AIEEE Maths by SUHAAG SIR, Bhopal, Ph (0755) 3 00 000 www.tekoclasses.com ANSWERSHEET (TOPIC DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION # Question Type A.Single Correct Type Q. (A) Sol least

Διαβάστε περισσότερα

Μεταγλωττιστές Βελτιστοποίηση

Μεταγλωττιστές Βελτιστοποίηση Μεταγλωττιστές Βελτιστοποίηση Νίκος Παπασπύρου nickie@softlab.ntua.gr Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχ. και Μηχ. Υπολογιστών Εργαστήριο Τεχνολογίας Λογισμικού Πολυτεχνειούπολη, 15780

Διαβάστε περισσότερα