HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems. Web Searching ΙΙΙ
|
|
- Νέστωρ Παπακώστας
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 8 HΥ63 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Infomtion Retievl IR Systems Web Seching ΙΙΙ Web Spm Pge Identifiction Εντοπισμός «Παραπλανητικών» Ιστοσελίδων Γιάννης Τζίτζικας άλ ιάλεξη : Ημερομηνία : Bsed on Z. Gyongyi, H. Gci-Molin, J. Pedesen, Compting Web Spm with Tust Rnk, SIGMOD CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete Κίνητρο Υπάρχουν πολλές ιστοσελίδες και καθημερινά δημιουργούνται νέες οι οποίες χρησιμοποιούν διάφορα τεχνάσματα ώστε να εξαπατήσουν τις μηχανές αναζήτησης και να λάβουν βαθμό π.χ. PgeRnk υψηλότερο από αυτό που «αξίζουν», και άρα να εμφανίζονται σε υψηλές θέσεις στα αποτελέσματα επερωτήσεων. Ο εντοπισμός των σπαμ σελίδων από ανθρώπους είναι εφικτός αλλά αυτό θα ήταν εξαιρετικά χρονοβόρο και ακριβό για μεγάλο πλήθος σελίδων Ανάγκη για αυτόματες ή ημιαυτόματες τεχνικές διαχωρισμού των «καλών» σελίδων από τις «κακές» CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete
2 Web Spm Ορισμός: διασυνδεδεμένες σελίδες δημιουργημένες για παραπλάνηση των μηχανών αναζήτησης Παραδείγματα ponogphy site pge tht contins thousnds of keywods which e mde invisible to humns by djusting ccodingly the colo scheme sech engine will include this pge in the esults of uey tht contins some of these keywods cetion of lge numbe of bogus web pges, ll pointing to single tget pge tht pge will hve high in-degee sech engine will nk high this pge CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete 3 Μια Ταξινομία των Τρόπων Παραπλάνησης Μηχανών Αναζήτησης Πηγή Web Spm Txonomy CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete 7
3 Repetition of one o few specific tems. Τhey chieve incesed elevnce fo document with espect to smll numbe of uey tems. Dumping of lge numbe of unelted tems, often even entie dictionies. They chive mking cetin pge elevnt to mny diffeent ueies. Effective ginst ueies tht include eltively e, obscue tems: fo such ueies, it is pobble tht only couple of pges e elevnt, so even spm pge with low elevnce/impotnce would ppe mong the top esults. Weving of spm tems into copied contents. spmmes duplicte text copo e.g.,news ticles vilble on the Web nd inset spm tems into them t ndom positions. Effective if the topic of the oiginl el text ws so e tht only smll numbe of elevnt pges exist. Phse stitching: they glue togethe sentences o phses, possibly fom diffeent souces; the spm pge might then show up fo ueies on ny of the topics of the oiginl sentences. CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete 8 URL spm. Some sech engines lso bek down the URL of pge into set of tems tht e used to detemine the elevnce of the pge. To exploit this, spmmes sometimes cete long URLs tht include seuences of spm tems. Fo instnce, one could encounte spm URLs like: buy-cnon-ebel-d-lens-cse.cmesx.com, buy-nikon-d-d7-lens-cse.cmesx.com, Some spmmes even go to the extent of setting up DNS seve tht esolves ny host nme within domin. CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete 9
4 Spm Hiding Techniues Hidden text Hidden link CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete Spm Hiding Techniues > Cloking Given URL, spm web seves etun one specic HTML document to egul web bowse, while they etun diffeent document to web cwle. How? Spmmes cn mintin list of IP ddesses used by sech engines, nd identify web cwles bsed on thei mtching IPs. b A web seve cn identify the ppliction euesting document bsed on the use-gent field in the HTTP euest messge,e.g. e g GET /db pges/membes.html HTTP/. Host: www-db.stnfod.edu Use-Agent: Mozill/. comptible; MSIE 6.; Windows NT 5. CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete
5 Αντιμετώπιση Κλασσικός τρόπος αντιμετώπισης Οι εταιρίες που διατηρούν μηχανές αναζήτησης προσλαμβάνουν προσωπικό «ειδικευμένο» στον εντοπισμό σπαμ. Το προσωπικό αυτό συνεχώς σαρώνει τον ιστό για τον εντοπισμό «κακόβουλων» σελίδων. Αν μια παραπλανητική σελίδα ή site εντοπιστεί, τότε η μηχανή παύει να την ευρετηριάζει μπαίνει στη μαύρη λίστα του ερπυστή και διαγράφεται από το ευρετήριο της μηχανής. Πολύ δαπανηρή και αργή διαδικασία CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete Μια ημιαυτόματη προσέγγιση Επιλογή ενός μικρού συνόλου από σελίδες σπόρους seed pges για αξιολόγηση από ειδικούς expets Μετά τη χειρονακτική επιλογή των αξιόπιστων σελίδων σπόρων, η δομή του γράφου του Ιστού μπορεί να αξιοποιηθεί προκειμένου να ανακαλύψουμε άλλες σελίδες που πιθανώς είναι επίσης καλές. Ζητήματα: Πως να επιλέξουμε το σύνολο των σπόρων seed selection; Πως να ανακαλύψουμε τις καλές σελίδες; CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete 3
6 Εμπειρική Παρατήρηση: απομόνωση των καλών σελίδων Appoximte isoltion of the good set 3 κακόβουλη Εμπειρική παρατήρηση: κανονική Οι καλές σελίδες σπάνια δείχνουν σε κακές CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete Εμπειρική Παρατήρηση: απομόνωση των καλών σελίδων Εξαιρέσεις the cetos of good pges cn sometimes by «ticked» nd dd links to bd pges. Exmples: Unmodeted messge bods whee spmmes post messges tht include links to thei spm pges Honey pots pges tht contin some useful esouce but hve hidden links to thei spm pges the honey pot ttcts people to point to it CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete 5
7 Αποτίμηση Εμπιστοσύνης μέσω μιας «μαντικής» συνάρτησης Assessing Tust: Ocle Function We cn fomlize the notion of humn checking pge by biny «ocle» function O, ove ll pges p in W. O p if p is bd if p is good Ocle invoctions e expensive e nd time consuming. We do not wnt to cll the ocle function fo ll pges. Ou objective is to be selective, i.e. to sk humn expet to evlute only some of the pges CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete 6 Συνάρτηση Εμπιστοσύνης Tust Function To evlute pges without elying on O, we will estimte the likehood tht given pge p is good. To this end we will intoduce tust functions. Tust function yields vlues between bd nd good Στην ουσία θέλουμε από την συνάρτηση O που έχει πεδίο ορισμού τις σελίδες σπόρους, να ορίσουμε μια συνάρτηση εμπιστοσύνης T η οποία να έχει πεδίο ορισμού το σύνολο όλων των σελίδων. Άρα από την να ορίσουμε μια Ο: S [,] T: W [,] όπου W: the set of ll pges S: the set of seed pges S W, και S << W δηλαδή το S είναι πολύ μικρότερο του W CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete 7
8 Συνάρτηση Εμπιστοσύνης Tust Function Idelly, fo ny p, Tp should give us the pobbility tht p is good Idel Tust Popety ITP Tp P[ Op] // δηλαδή Tp πιθανότητα η μαντική συνάρτηση να μας δώσει difficult to chieve even if T is not vey ccute we could exploit it to ode pges by thei likehood of being good Desied Tust Popety elxtion of ITP Tp < T P[ Op] < P[ O] Tp T P[ Op] P[ O] Theshold Tust Popety nothe elxtion of ITP Tp > δ Op CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete 8 Υπολογισμός Εμπιστοσύνης: The ignont tust function The ignont tust function T We cn select t ndom seed set S of L pges nd cll the ocle on its elements. Let S+ be the good pges nd S- the bd ones. Since the emining pges e not checked we cn mk them with /. We cn cll this ignont tust function T T p O p / if p S othewise CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete 9
9 Διάδοση Εμπιστοσύνης Tust Popgtion We cn exploit the empiicl obsevtion «Good pges seldom point to bd ones», nd ssign scoe to ll pges tht e echble fom pge in S+ in M o fewe steps. Tust Function T M : T M O p p / if if p S p S nd S othewise + : M p The nottion --M p mens : thee is pth of mximum length M fom to p The bigge M the futhe we e fom good pges, the less cetin we e tht pge is good CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete Εξασθένηση Εμπιστοσύνης Tust Attenution Tust dmpening β β β β 3 β Tβ T T3β Tust dmpening ssign scoe β < to pges echble t step ssign the scoe β*β to pges echble t step, nd so on pges with multiple inlinks: mximum scoe o vege scoe CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete
10 Εξασθένηση Εμπιστοσύνης Tust Attenution Tust splitting Tust splitting T T / /3 / /3 /3 3 T35/6 5/ 5/ motivtion: the ce with which people dd links to thei pges in often invesely popotionl to the numbe of links on the pge if pge p hs tust scoe Tp nd it points to outp pges, ech of them will eceive scoe fction Tp/ outp fom p the ctul scoe of pge will be the sum of the scoe fctions eceived though its inlinks We could combine tust dmpening nd splitting CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete Ο Αλγόριθμος TustRnk In TustRnk we will combine tust dmpening nd splitting: in ech itetion, the tust scoe of node is split mong its neighbos nd dmpened by fcto of dmpened by fcto of b We will compute TustRnk scoes using bised PgeRnk lgoithm the ocle-povided scoes eplce the unifom distibution In PgeRnk we wee using the unifom distibution to expess the ndom jumps of the ndom sufe CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete 3
11 Επανάληψη: PgeRnk 3 M Adjcency mtix M Tnsition mtix T j y M p if out M p if p T, /,, Tnsition mtix T / T / The PgeRnk scoe Rp of pge is defined s + R R + p in N out p R CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete The euivlent mtix eution: N N R T R + Επανάληψη: PgeRnk 3 N N R T R + / + 3 / / / / 3/ / 3 3/ / 3/ / 3 CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete 5
12 Επανάληψη: Ο Αλγόριθμος PgeRnk function PgeRnk Input T: tnsition mtix, N: numbe of pges, b : decy fcto fo bised PgeRnk, M b : numbe of bised PgeRnk itetions output t* : PgeRnk scoes 3 d /Ν * N // initil iti scoe fo ll pges is /Ν 5 t* d fo i to M b do // evlutes PgeRnk scoes t* b T t* + - b d etun t* CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete 6 Ο Αλγόριθμος TustRnk function TustRnk Input T: tnsition mtix, N: numbe of pges, L: limit of ocle invoctions, b : decy fcto fo bised PgeRnk, M b : numbe of bised PgeRnk itetions output t* : TustRnk scoes s SelectSeed // seed-desibility: etuns vecto. // E.g. sp is the desibility fo pge p σ Rnk{,,N}, s // odes in decesing ode of s-vlue ll pges 3 d N // initil scoe fo ll pges is fo i to L do // invokes ocle function on the most desible pges if Oσi then dσi d : d / d // nomlize sttic distibution scoe to sum up to 5 t* d fo i to M b do // evlutes TustRnk scoes using bised PgeRnk t* b T t* + - b d // note tht d eplces the unifom distibution etun t* CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete 7
13 Ο Αλγόριθμος TustRnk Remks: function TustRnk Input T: tnsition mtix, N: numbe of pges, L: limit of ocle invoctions, Step 5 implements pticul vesion of tust dmpening nd splitting: in b : decy fcto fo bised PgeRnk, M b : numbe of bised PgeRnk itetions ech itetion, the tust scoe of node is split mong its neighbos nd output t* : TustRnk scoes dmpened by fcto of b s SelectSeed // seed-desibility: etuns vecto. // E.g. sp is the desibility fo pge p The good seed pges hve no longe scoe of, howeve they still hve σ Rnk{,,N}, s // odes in decesing ode of s-vlue ll pges the highest scoes 3 d N // initil scoe fo ll pges is fo i to L do // invokes ocle function on the most desible pges if Oσi then dσi d : d / d // nomlize sttic distibution scoe to sum up to 5 t* d fo i to M b do // evlutes TustRnk scoes using bised PgeRnk t* b T t* + - b d // note tht d eplces the unifom distibution etun t* CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete 8 Επιλέγοντας σπόρους Selecting Seeds s SelectSeed // seed-desibility: etuns vecto. // E.g. sp is the desibility fo pge p σ Rnk{,,N}, s // odes in decesing ode of s-vlue ll pges Πιθανές Στρατηγικές α Rndom selection β High PgeRnk Επιλέγουμε τις σελίδες με υψηλό PgeRnk σκορ διότι αυτές οι σελίδες συχνά εμφανίζονται στην κορυφή των απαντήσεων γ Invese PgeRnk 3 5 Although 5 hs the highest PgeRnk it is not good seed CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete 9
14 Selecting Seeds: γ Invese PgeRnk επειδή η εμπιστοσύνη διαχέεται από τις καλές σελίδες, είναι λογικό να επιλέξουμε εκείνες τις σελίδες από τις οποίες μπορούμε να φτάσουμε σε πολλές άλλες άρα μια ιδέα είναι να επιλέξουμε τις σελίδες με πολλά outlinks Επιλογή των p, p, p γενίκευση: επιλέγουμε τις σελίδες που δείχνουν σε πολλές σελίδες οι οποίες με τη σειρά τους δείχνουν σε πολλές σελίδες, κ.ο.κ Επιλογή της p 7 8 Τρόπος: Αφού η σπουδαιότητα μιας σελίδας εξαρτάται από τα outlinks της και όχι από τα inlinks της, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την PgeRnk αντιστρέφοντας την φορά των ακμών CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete 3 Πειραματική Αξιολόγηση Expeimentl Evlution
15 Expeimentl Evlution Expeiments on the complete set of pges cwled nd indexed by AltVist Aug. 3 To educe computtionl cost: wok t the level of web sites insted of web pges gouping of the billions of pges into 3 millions sites websitea points to websiteb if one o moe pges fom websitea point to one o moe pges of websiteb So t most tli link my stt tfom website A nd point tto website B Obsevtions /3 of the websites e unefeenced So TustRnk cnnot diffeentite between them becuse they ll hve inp Howeve they e low scoed nywy e.g. by PgeRnk so they do not ppe high in nswes CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete 3 Expeimentl Evlution: Seed Selection s SelectSeed σ Rnk{,,N}, s 3 d N fo i to L do if Oσi then dσi Seed Set Selection Invese PgeRnk pplied on the gph of websites woked bette thn High PgeRnk fo the seed selection pocess Pmetes: :.85, itetions: With itetions the eltive odeing stbilized Mnul inspection of the top 5 sites i.e. S 5 Fom these only 78 wee used s good seeds, i.e. S+ 78 sites CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete 33
16 Expeimentl Evlution: Evlution Smple To test the effectiveness of TustRnk we need Refeence Collection e.g. something like TREC A smple set X of sites ws selected nd evluted mnully, i.e. the ocle function ws invoked i.e. peson inspected them nd decided whethe they e spm o not The Smple set X ws not selected t ndom. Recll tht we e minly inteetested in spm pges tht ppe high in nswes The following smple selection method ws followed: Genete list of sites in decesing ode of thei PgeRnk scoes Segment them into buckets so tht the sum of the scoes in ech bcket euls 5% of the totl PgeRnk scoe bcket 86, bcket 665,, bcket 5 millions pges select 5 sites t ndom fom ech bucket * 5 CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete 3 Expeimentl Evlution: Evlution Smple The esults of the mnul evlution ocle invoction of the pges in the smple set of sites: CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete 35
17 This collection i.e. the set X ws used fo evluting TustRnk vesus PgeRnk Evlution Results: Comping PgeRnk with TustRnk Good sites Reputblewhite, dvetisement gy, webogniztion dk gy Notice tht ccoding to TustRnk the fist bucket tht compises 86 sites hs only eputble sites. CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete 37
18 Evlution Results: Comping PgeRnk with TustRnk Bd sites TustRnk is esonble spm detection tool CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete 38 Μέτρα Αξιολόγησης της Συνάρτησης Εμπιστοσύνης Evlution Metics fo the Tust Function Assume smple set X of web pges fo which we cn invoke both T nd O Web X CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete 39
19 Μέτρα Αξιολόγησης της Συνάρτησης Εμπιστοσύνης: Pecision nd Recll We could evlute tust function T on the bsis of n ocle function O. To this end we need to define ppopite mesues. We cn define two mesues clled pecision nd ecll nlogous to the clssicl mesues of Lectue bsed on the theshold tust popety: { p X T p > δ nd O p } pec T, O { X T > δ } X { p X T p > δ nd O p } ec T, O { X O } CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete Μέτρα Αξιολόγησης της Συνάρτησης Εμπιστοσύνης: Pecision & Recll: Πειραματική Αξιολόγηση δ: such tht to septe bckets CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete
20 Μέτρα Αξιολόγησης της Συνάρτησης Εμπιστοσύνης: Piwise Odeedness We cn genete fom the set X set P of pis nd we cn compute the fction of the pis fo which T did not mke mistke. X Web P X x X The following metic cn signl violtion of the odeed tust popety if T p T nd O p < O I T, O, p, if T p T nd O p > O othewise piod T, O, P P I T, O, p, p, P P PiodT,O,P dto P if T does not mke ny mistke PiodT,O,P if T mkes lwys mistkes CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete Μέτρα Αξιολόγησης της Συνάρτησης Εμπιστοσύνης: Piwise Odeedness: Πειραματική Αξιολόγηση CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete 3
21 Συμπεράσματα TustRnk cn effectively filte out spm fom significnt fction of the Web, bsed on good seed set of less thn sites Σύνοψη Με αντιστροφή της φοράς των συνδέσμων και εφαρμογή του PgeRnk μπορούμε να προσδιορίζουμε ένα σύνολο που αξίζει αξιολόγηση από άνθρωπο στην ουσία διαβαθμίζουμε τις σελίδες ως προς την αξία τους για χρήση στο δείγμα χειρονακτικής αξιολόγησης Ο αξιολογητής αποφαίνεται για την ποιότητα της κάθε σελίδας του δείγματος. Εκμεταλλευόμαστε την παραπάνω αξιολόγηση μέσω του TustRnk ο οποίος είναι στην ουσία ένας Bised Pge Rnk η πιθανότητα τυχαίων αλμάτων είναι μεγαλύτερη προς τις καλές σελίδες CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete Refeences Z. Gyongyi, H. Gci-Molin, J. Pedesen, Compting Web Spm with Tust Rnk, SIGMOD See lso Zoltn Gyongyi, Hecto Gci-Molin,Web Spm Txonomy CS63 - Infomtion Retievl Systems Ynnis Tzitziks, U. of Cete 5
HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems. Web Searching
Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 6 HΥ63 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Infomtion Retievl (IR Systems Web Seching I: Histoy nd Bsic Notions, Cwling II: Link Anlysis Techniques
Διαβάστε περισσότεραWeb Searching ΙΙ Τεχνικές Ανάλυσης Συνδέσμων (Link Analysis Techniques)
Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 9 HΥ63 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Infomtion Retievl IR Systems Web Seching ΙΙ Τεχνικές Ανάλυσης Συνδέσμων Link Anlysis Techniques Γιάννης
Διαβάστε περισσότεραHΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems. Web Searching
Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 7 HΥ63 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Infomtion Retievl (IR Systems Web Seching I: Histoy nd Bsic Notions, Cwling II: Link Anlysis Techniques
Διαβάστε περισσότεραSolutions 3. February 2, Apply composite Simpson s rule with m = 1, 2, 4 panels to approximate the integrals:
s Februry 2, 216 1 Exercise 5.2. Apply composite Simpson s rule with m = 1, 2, 4 pnels to pproximte the integrls: () x 2 dx = 1 π/2, (b) cos(x) dx = 1, (c) e x dx = e 1, nd report the errors. () f(x) =
Διαβάστε περισσότεραOscillatory integrals
Oscilltory integrls Jordn Bell jordn.bell@gmil.com Deprtment of Mthemtics, University of Toronto August, 0 Oscilltory integrls Suppose tht Φ C R d ), ψ DR d ), nd tht Φ is rel-vlued. I : 0, ) C by Iλ)
Διαβάστε περισσότεραSolutions_3. 1 Exercise Exercise January 26, 2017
s_3 Jnury 26, 217 1 Exercise 5.2.3 Apply composite Simpson s rule with m = 1, 2, 4 pnels to pproximte the integrls: () x 2 dx = 1 π/2 3, (b) cos(x) dx = 1, (c) e x dx = e 1, nd report the errors. () f(x)
Διαβάστε περισσότεραΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007
Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο
Διαβάστε περισσότεραΣχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Thales Workshop, 1-3 July 2015.
Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Thles Worksho, 1-3 July 015 The isomorhism function from S3(L(,1)) to the free module Boštjn Gbrovšek Άδεια Χρήσης Το παρόν
Διαβάστε περισσότεραΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ
ΗΜΥ ΔΙΑΚΡΙΤΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΔΟΜΕΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΗΜΥ Διακριτή Ανάλυση και Δομές Χειμερινό Εξάμηνο 6 Σειρά Ασκήσεων Ακέραιοι και Διαίρεση, Πρώτοι Αριθμοί, GCD/LC, Συστήματα
Διαβάστε περισσότερα2 Composition. Invertible Mappings
Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,
Διαβάστε περισσότερα(a,b) Let s review the general definitions of trig functions first. (See back cover of your book) sin θ = b/r cos θ = a/r tan θ = b/a, a 0
TRIGONOMETRIC IDENTITIES (a,b) Let s eview the geneal definitions of tig functions fist. (See back cove of you book) θ b/ θ a/ tan θ b/a, a 0 θ csc θ /b, b 0 sec θ /a, a 0 cot θ a/b, b 0 By doing some
Διαβάστε περισσότεραExample 1: THE ELECTRIC DIPOLE
Example 1: THE ELECTRIC DIPOLE 1 The Electic Dipole: z + P + θ d _ Φ = Q 4πε + Q = Q 4πε 4πε 1 + 1 2 The Electic Dipole: d + _ z + Law of Cosines: θ A B α C A 2 = B 2 + C 2 2ABcosα P ± = 2 ( + d ) 2 2
Διαβάστε περισσότεραOptimal Placing of Crop Circles in a Rectangle
Optiml Plcing of Cop Cicles in Rectngle Abstct Mny lge-scle wteing configutions fo fming e done with cicles becuse of the cicle s pcticlity, but cicle obviously cnnot tessellte plne, no do they fit vey
Διαβάστε περισσότεραMatrix Hartree-Fock Equations for a Closed Shell System
atix Hatee-Fock Equations fo a Closed Shell System A single deteminant wavefunction fo a system containing an even numbe of electon N) consists of N/ spatial obitals, each occupied with an α & β spin has
Διαβάστε περισσότεραderivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates
derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used
Διαβάστε περισσότεραPhysics 505 Fall 2005 Practice Midterm Solutions. The midterm will be a 120 minute open book, open notes exam. Do all three problems.
Physics 55 Fll 25 Pctice Midtem Solutions The midtem will e 2 minute open ook, open notes exm. Do ll thee polems.. A two-dimensionl polem is defined y semi-cicul wedge with φ nd ρ. Fo the Diichlet polem,
Διαβάστε περισσότεραAnalytical Expression for Hessian
Analytical Expession fo Hessian We deive the expession of Hessian fo a binay potential the coesponding expessions wee deived in [] fo a multibody potential. In what follows, we use the convention that
Διαβάστε περισσότεραΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006
Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή
Διαβάστε περισσότεραApproximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude
Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Jan Behrens 2012-12-31 In this paper we shall provide a method to approximate distances between two points on earth
Διαβάστε περισσότεραTo find the relationships between the coefficients in the original equation and the roots, we have to use a different technique.
Further Conepts for Avne Mthemtis - FP1 Unit Ientities n Roots of Equtions Cui, Qurti n Quinti Equtions Cui Equtions The three roots of the ui eqution x + x + x + 0 re lle α, β n γ (lph, et n gmm). The
Διαβάστε περισσότεραExample Sheet 3 Solutions
Example Sheet 3 Solutions. i Regular Sturm-Liouville. ii Singular Sturm-Liouville mixed boundary conditions. iii Not Sturm-Liouville ODE is not in Sturm-Liouville form. iv Regular Sturm-Liouville note
Διαβάστε περισσότεραdepartment listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι
She selects the option. Jenny starts with the al listing. This has employees listed within She drills down through the employee. The inferred ER sttricture relates this to the redcords in the databasee
Διαβάστε περισσότεραSpace Physics (I) [AP-3044] Lecture 1 by Ling-Hsiao Lyu Oct Lecture 1. Dipole Magnetic Field and Equations of Magnetic Field Lines
Space Physics (I) [AP-344] Lectue by Ling-Hsiao Lyu Oct. 2 Lectue. Dipole Magnetic Field and Equations of Magnetic Field Lines.. Dipole Magnetic Field Since = we can define = A (.) whee A is called the
Διαβάστε περισσότεραCHAPTER (2) Electric Charges, Electric Charge Densities and Electric Field Intensity
CHAPTE () Electric Chrges, Electric Chrge Densities nd Electric Field Intensity Chrge Configurtion ) Point Chrge: The concept of the point chrge is used when the dimensions of n electric chrge distriution
Διαβάστε περισσότερα3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β
3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle
Διαβάστε περισσότεραSection 8.3 Trigonometric Equations
99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.
Διαβάστε περισσότεραInstruction Execution Times
1 C Execution Times InThisAppendix... Introduction DL330 Execution Times DL330P Execution Times DL340 Execution Times C-2 Execution Times Introduction Data Registers This appendix contains several tables
Διαβάστε περισσότεραSection 9.2 Polar Equations and Graphs
180 Section 9. Polar Equations and Graphs In this section, we will be graphing polar equations on a polar grid. In the first few examples, we will write the polar equation in rectangular form to help identify
Διαβάστε περισσότεραEE512: Error Control Coding
EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3
Διαβάστε περισσότεραPhysicsAndMathsTutor.com
PhysicsAMthsTuto.com . Leve lk A O c C B Figue The poits A, B C hve positio vectos, c espectively, eltive to fie oigi O, s show i Figue. It is give tht i j, i j k c i j k. Clculte () c, ().( c), (c) the
Διαβάστε περισσότεραFinite Field Problems: Solutions
Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The
Διαβάστε περισσότεραLaplace s Equation in Spherical Polar Coördinates
Laplace s Equation in Spheical Pola Coödinates C. W. David Dated: Januay 3, 001 We stat with the pimitive definitions I. x = sin θ cos φ y = sin θ sin φ z = cos θ thei inveses = x y z θ = cos 1 z = z cos1
Διαβάστε περισσότεραThe Simply Typed Lambda Calculus
Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and
Διαβάστε περισσότεραSection 7.6 Double and Half Angle Formulas
09 Section 7. Double and Half Angle Fmulas To derive the double-angles fmulas, we will use the sum of two angles fmulas that we developed in the last section. We will let α θ and β θ: cos(θ) cos(θ + θ)
Διαβάστε περισσότεραb. Use the parametrization from (a) to compute the area of S a as S a ds. Be sure to substitute for ds!
MTH U341 urface Integrals, tokes theorem, the divergence theorem To be turned in Wed., Dec. 1. 1. Let be the sphere of radius a, x 2 + y 2 + z 2 a 2. a. Use spherical coordinates (with ρ a) to parametrize.
Διαβάστε περισσότερα[ ] ( l) ( ) Option 2. Option 3. Option 4. Correct Answer 1. Explanation n. Q. No to n terms = ( 10-1 ) 3
Q. No. The fist d lst tem of A. P. e d l espetively. If s be the sum of ll tems of the A. P., the ommo diffeee is Optio l - s- l+ Optio Optio Optio 4 Coet Aswe ( ) l - s- - ( l ) l + s+ + ( l ) l + s-
Διαβάστε περισσότεραEcon 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8 questions or comments to Dan Fetter 1
Eon : Fall 8 Suggested Solutions to Problem Set 8 Email questions or omments to Dan Fetter Problem. Let X be a salar with density f(x, θ) (θx + θ) [ x ] with θ. (a) Find the most powerful level α test
Διαβάστε περισσότεραLecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3
Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 1 State vector space and the dual space Space of wavefunctions The space of wavefunctions is the set of all
Διαβάστε περισσότεραAssalamu `alaikum wr. wb.
LUMP SUM Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. LUMP SUM Lump sum lump sum lump sum. lump sum fixed price lump sum lump
Διαβάστε περισσότεραPhys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)
Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακή ανάπτυξη. Course Unit #1 : Κατανοώντας τις βασικές σύγχρονες ψηφιακές αρχές Thematic Unit #1 : Τεχνολογίες Web και CMS
Ψηφιακή ανάπτυξη Course Unit #1 : Κατανοώντας τις βασικές σύγχρονες ψηφιακές αρχές Thematic Unit #1 : Τεχνολογίες Web και CMS Learning Objective : SEO και Analytics Fabio Calefato Department of Computer
Διαβάστε περισσότεραBlock Ciphers Modes. Ramki Thurimella
Block Ciphers Modes Ramki Thurimella Only Encryption I.e. messages could be modified Should not assume that nonsensical messages do no harm Always must be combined with authentication 2 Padding Must be
Διαβάστε περισσότεραMath221: HW# 1 solutions
Math: HW# solutions Andy Royston October, 5 7.5.7, 3 rd Ed. We have a n = b n = a = fxdx = xdx =, x cos nxdx = x sin nx n sin nxdx n = cos nx n = n n, x sin nxdx = x cos nx n + cos nxdx n cos n = + sin
Διαβάστε περισσότεραProblem Set 3: Solutions
CMPSCI 69GG Applied Information Theory Fall 006 Problem Set 3: Solutions. [Cover and Thomas 7.] a Define the following notation, C I p xx; Y max X; Y C I p xx; Ỹ max I X; Ỹ We would like to show that C
Διαβάστε περισσότεραC.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions
C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order
Διαβάστε περισσότεραΠρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής
Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής Να γραφεί πρόγραμμα το οποίο δέχεται ως είσοδο μια ακολουθία S από n (n 40) ακέραιους αριθμούς και επιστρέφει ως έξοδο δύο ακολουθίες από θετικούς ακέραιους
Διαβάστε περισσότεραFractional Colorings and Zykov Products of graphs
Fractional Colorings and Zykov Products of graphs Who? Nichole Schimanski When? July 27, 2011 Graphs A graph, G, consists of a vertex set, V (G), and an edge set, E(G). V (G) is any finite set E(G) is
Διαβάστε περισσότεραMath 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme
Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry
Διαβάστε περισσότεραSynthetic Aperture Radar Processing
Synthetic Apetue Rd Pocessing SAR nd IFSAR Giogio Fnceschetti Univesit Fedeico II Npoli Itly 1 REFERENCE TEXT Giogio Fnceschetti Riccdo Lni SYNTHETIC APERTURE RADAR PROCESSING TECHNIQUES CRC Pess BOCA
Διαβάστε περισσότεραω ω ω ω ω ω+2 ω ω+2 + ω ω ω ω+2 + ω ω+1 ω ω+2 2 ω ω ω ω ω ω ω ω+1 ω ω2 ω ω2 + ω ω ω2 + ω ω ω ω2 + ω ω+1 ω ω2 + ω ω+1 + ω ω ω ω2 + ω
0 1 2 3 4 5 6 ω ω + 1 ω + 2 ω + 3 ω + 4 ω2 ω2 + 1 ω2 + 2 ω2 + 3 ω3 ω3 + 1 ω3 + 2 ω4 ω4 + 1 ω5 ω 2 ω 2 + 1 ω 2 + 2 ω 2 + ω ω 2 + ω + 1 ω 2 + ω2 ω 2 2 ω 2 2 + 1 ω 2 2 + ω ω 2 3 ω 3 ω 3 + 1 ω 3 + ω ω 3 +
Διαβάστε περισσότεραPractice Exam 2. Conceptual Questions. 1. State a Basic identity and then verify it. (a) Identity: Solution: One identity is csc(θ) = 1
Conceptual Questions. State a Basic identity and then verify it. a) Identity: Solution: One identity is cscθ) = sinθ) Practice Exam b) Verification: Solution: Given the point of intersection x, y) of the
Διαβάστε περισσότεραInverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- -----------------
Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. 1. Sin ( ) = a) b) c) d) Ans b. Solution : Method 1. Ans a: 17 > 1 a) is rejected. w.k.t Sin ( sin ) = d is rejected. If sin
Διαβάστε περισσότεραSlide 1 of 18 Tensors in Mathematica 9: Built-In Capabilities. George E. Hrabovsky MAST
Slide of 8 Tensos in Mathematica 9: Built-In Capabilities eoge E. Habovsky MAST This Talk I intend to cove fou main topics: How to make tensos in the newest vesion of Mathematica. The metic tenso and how
Διαβάστε περισσότεραReminders: linear functions
Reminders: linear functions Let U and V be vector spaces over the same field F. Definition A function f : U V is linear if for every u 1, u 2 U, f (u 1 + u 2 ) = f (u 1 ) + f (u 2 ), and for every u U
Διαβάστε περισσότεραΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Μελέτη των υλικών των προετοιμασιών σε υφασμάτινο υπόστρωμα, φορητών έργων τέχνης (17ος-20ος αιώνας). Διερεύνηση της χρήσης της τεχνικής της Ηλεκτρονικής Μικροσκοπίας
Διαβάστε περισσότεραIf ABC is any oblique triangle with sides a, b, and c, the following equations are valid. 2bc. (a) a 2 b 2 c 2 2bc cos A or cos A b2 c 2 a 2.
etion 6. Lw of osines 59 etion 6. Lw of osines If is ny oblique tringle with sides, b, nd, the following equtions re vlid. () b b os or os b b (b) b os or os b () b b os or os b b You should be ble to
Διαβάστε περισσότεραEdexcel FP3. Hyperbolic Functions. PhysicsAndMathsTutor.com
Eecel FP Hpeolic Fuctios PhsicsAMthsTuto.com . Solve the equtio Leve lk 7sech th 5 Give ou swes i the fom l whee is tiol ume. 5 7 Sih 5 Cosh cosh c 7 Sih 5cosh's 7 Ece e I E e e 4 e te 5e 55 O 5e 55 te
Διαβάστε περισσότεραΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007
Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Όλοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι του 10000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις
Διαβάστε περισσότεραAreas and Lengths in Polar Coordinates
Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the
Διαβάστε περισσότεραCHAPTER-III HYPERBOLIC HSU-STRUCTURE METRIC MANIFOLD. Estelar
CHAPE-III HPEBOLIC HSU-SUCUE MEIC MANIOLD I this chpte I hve obtied itebility coditios fo hypebolic Hsustuctue metic mifold. Pseudo Pojective d Pseudo H-Pojective cuvtue tesos hve bee defied i this mifold.
Διαβάστε περισσότεραChapter 3: Ordinal Numbers
Chapter 3: Ordinal Numbers There are two kinds of number.. Ordinal numbers (0th), st, 2nd, 3rd, 4th, 5th,..., ω, ω +,... ω2, ω2+,... ω 2... answers to the question What position is... in a sequence? What
Διαβάστε περισσότεραHOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:
HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying
Διαβάστε περισσότεραOrdinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit
Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ting Zhang Stanford May 11, 2001 Stanford, 5/11/2001 1 Outline Ordinal Classification Ordinal Addition Ordinal Multiplication Ordinal
Διαβάστε περισσότεραDESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0.
DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL -7-1! PROBLEM -7 Statement: Design a double-dwell cam to move a follower from to 25 6, dwell for 12, fall 25 and dwell for the remader The total cycle must take 4 sec
Διαβάστε περισσότεραMatrices and Determinants
Matrices and Determinants SUBJECTIVE PROBLEMS: Q 1. For what value of k do the following system of equations possess a non-trivial (i.e., not all zero) solution over the set of rationals Q? x + ky + 3z
Διαβάστε περισσότεραEvery set of first-order formulas is equivalent to an independent set
Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set May 6, 2008 Abstract A set of first-order formulas, whatever the cardinality of the set of symbols, is equivalent to an independent
Διαβάστε περισσότεραw o = R 1 p. (1) R = p =. = 1
Πανεπιστήµιο Κρήτης - Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών ΗΥ-570: Στατιστική Επεξεργασία Σήµατος 205 ιδάσκων : Α. Μουχτάρης Τριτη Σειρά Ασκήσεων Λύσεις Ασκηση 3. 5.2 (a) From the Wiener-Hopf equation we have:
Διαβάστε περισσότεραEdexcel FP3. Hyperbolic Functions. PhysicsAndMathsTutor.com
Eeel FP Hpeoli Futios PhsisAMthsTuto.om . Solve the equtio Leve lk 7seh th 5 Give ou swes i the fom l whee is tiol ume. 5 7 Sih 5 Cosh osh 7 Sih 5osh's 7 Ee e I E e e 4 e te 5e 55 O 5e 55 te e 4 O Ge 45
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. του Γεράσιμου Τουλιάτου ΑΜ: 697
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΤΟΥ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΟΣ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ του Γεράσιμου Τουλιάτου
Διαβάστε περισσότεραStatistical Inference I Locally most powerful tests
Statistical Inference I Locally most powerful tests Shirsendu Mukherjee Department of Statistics, Asutosh College, Kolkata, India. shirsendu st@yahoo.co.in So far we have treated the testing of one-sided
Διαβάστε περισσότερα( ) 2 and compare to M.
Problems and Solutions for Section 4.2 4.9 through 4.33) 4.9 Calculate the square root of the matrix 3!0 M!0 8 Hint: Let M / 2 a!b ; calculate M / 2!b c ) 2 and compare to M. Solution: Given: 3!0 M!0 8
Διαβάστε περισσότεραExample of the Baum-Welch Algorithm
Example of the Baum-Welch Algorithm Larry Moss Q520, Spring 2008 1 Our corpus c We start with a very simple corpus. We take the set Y of unanalyzed words to be {ABBA, BAB}, and c to be given by c(abba)
Διαβάστε περισσότεραFrom the finite to the transfinite: Λµ-terms and streams
From the finite to the transfinite: Λµ-terms and streams WIR 2014 Fanny He f.he@bath.ac.uk Alexis Saurin alexis.saurin@pps.univ-paris-diderot.fr 12 July 2014 The Λµ-calculus Syntax of Λµ t ::= x λx.t (t)u
Διαβάστε περισσότεραFourier Series. MATH 211, Calculus II. J. Robert Buchanan. Spring Department of Mathematics
Fourier Series MATH 211, Calculus II J. Robert Buchanan Department of Mathematics Spring 2018 Introduction Not all functions can be represented by Taylor series. f (k) (c) A Taylor series f (x) = (x c)
Διαβάστε περισσότεραAreas and Lengths in Polar Coordinates
Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the
Διαβάστε περισσότεραCongruence Classes of Invertible Matrices of Order 3 over F 2
International Journal of Algebra, Vol. 8, 24, no. 5, 239-246 HIKARI Ltd, www.m-hikari.com http://dx.doi.org/.2988/ija.24.422 Congruence Classes of Invertible Matrices of Order 3 over F 2 Ligong An and
Διαβάστε περισσότεραST5224: Advanced Statistical Theory II
ST5224: Advanced Statistical Theory II 2014/2015: Semester II Tutorial 7 1. Let X be a sample from a population P and consider testing hypotheses H 0 : P = P 0 versus H 1 : P = P 1, where P j is a known
Διαβάστε περισσότεραDémographie spatiale/spatial Demography
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Démographie spatiale/spatial Demography Session 1: Introduction to spatial demography Basic concepts Michail Agorastakis Department of Planning & Regional Development Άδειες Χρήσης
Διαβάστε περισσότεραStrain gauge and rosettes
Strain gauge and rosettes Introduction A strain gauge is a device which is used to measure strain (deformation) on an object subjected to forces. Strain can be measured using various types of devices classified
Διαβάστε περισσότερα6.3 Forecasting ARMA processes
122 CHAPTER 6. ARMA MODELS 6.3 Forecasting ARMA processes The purpose of forecasting is to predict future values of a TS based on the data collected to the present. In this section we will discuss a linear
Διαβάστε περισσότεραThe challenges of non-stable predicates
The challenges of non-stable predicates Consider a non-stable predicate Φ encoding, say, a safety property. We want to determine whether Φ holds for our program. The challenges of non-stable predicates
Διαβάστε περισσότεραΥλοποίηση Δικτυακών Υποδομών και Υπηρεσιών: OSPF Cost
Υλοποίηση Δικτυακών Υποδομών και Υπηρεσιών: OSPF Cost Πανεπιστήμιο Πελοποννήσου Τμήμα Επιστήμης & Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Ευάγγελος Α. Κοσμάτος Basic OSPF Configuration Υλοποίηση Δικτυακών Υποδομών
Διαβάστε περισσότεραSpecial edition of the Technical Chamber of Greece on Video Conference Services on the Internet, 2000 NUTWBCAM
NUTWBCAM A.S. DRIGAS Applied Technologies Department NCSR DEMOKRITOS Ag. Paraskevi GREECE dr@imm.demokritos.gr http://imm.demokritos.gr Το NutWBCam είναι ένα RealVideo πρόγραµµα που σας δίνει τη δυνατότητα
Διαβάστε περισσότεραI Feel Pretty VOIX. MARIA et Trois Filles - N 12. BERNSTEIN Leonard Adaptation F. Pissaloux. ι œ. % α α α œ % α α α œ. œ œ œ. œ œ œ œ. œ œ. œ œ ƒ.
VOX Feel Pretty MARA et Trois Filles - N 12 BERNSTEN Leonrd Adpttion F. Pissloux Violons Contrebsse A 2 7 2 7 Allegro qd 69 1 2 4 5 6 7 8 9 B 10 11 12 1 14 15 16 17 18 19 20 21 22 2 24 C 25 26 27 28 29
Διαβάστε περισσότεραNotes on the Open Economy
Notes on the Open Econom Ben J. Heijdra Universit of Groningen April 24 Introduction In this note we stud the two-countr model of Table.4 in more detail. restated here for convenience. The model is Table.4.
Διαβάστε περισσότεραFourier Series. constant. The ;east value of T>0 is called the period of f(x). f(x) is well defined and single valued periodic function
Fourier Series Periodic uctio A uctio is sid to hve period T i, T where T is ve costt. The ;est vlue o T> is clled the period o. Eg:- Cosider we kow tht, si si si si si... Etc > si hs the periods,,6,..
Διαβάστε περισσότεραTridiagonal matrices. Gérard MEURANT. October, 2008
Tridiagonal matrices Gérard MEURANT October, 2008 1 Similarity 2 Cholesy factorizations 3 Eigenvalues 4 Inverse Similarity Let α 1 ω 1 β 1 α 2 ω 2 T =......... β 2 α 1 ω 1 β 1 α and β i ω i, i = 1,...,
Διαβάστε περισσότεραHow to register an account with the Hellenic Community of Sheffield.
How to register an account with the Hellenic Community of Sheffield. (1) EN: Go to address GR: Πηγαίνετε στη διεύθυνση: http://www.helleniccommunityofsheffield.com (2) EN: At the bottom of the page, click
Διαβάστε περισσότερα2. Let H 1 and H 2 be Hilbert spaces and let T : H 1 H 2 be a bounded linear operator. Prove that [T (H 1 )] = N (T ). (6p)
Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Andreas Strömbergsson Prov i matematik Funktionalanalys Kurs: F3B, F4Sy, NVP 2005-03-08 Skrivtid: 9 14 Tillåtna hjälpmedel: Manuella skrivdon, Kreyszigs bok
Διαβάστε περισσότεραWeb 論 文. Performance Evaluation and Renewal of Department s Official Web Site. Akira TAKAHASHI and Kenji KAMIMURA
長 岡 工 業 高 等 専 門 学 校 研 究 紀 要 第 49 巻 (2013) 論 文 Web Department of Electronic Control Engineering, Nagaoka National College of Technology Performance Evaluation and Renewal of Department s Official Web Site
Διαβάστε περισσότεραRight Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door
Right Rear Door Let's now finish the door hinge saga with the right rear door You may have been already guessed my steps, so there is not much to describe in detail. Old upper one file:///c /Documents
Διαβάστε περισσότεραCYTA Cloud Server Set Up Instructions
CYTA Cloud Server Set Up Instructions ΕΛΛΗΝΙΚΑ ENGLISH Initial Set-up Cloud Server To proceed with the initial setup of your Cloud Server first login to the Cyta CloudMarketPlace on https://cloudmarketplace.cyta.com.cy
Διαβάστε περισσότεραΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011
Διάρκεια Διαγωνισμού: 3 ώρες Απαντήστε όλες τις ερωτήσεις Μέγιστο Βάρος (20 Μονάδες) Δίνεται ένα σύνολο από N σφαιρίδια τα οποία δεν έχουν όλα το ίδιο βάρος μεταξύ τους και ένα κουτί που αντέχει μέχρι
Διαβάστε περισσότεραLecture 5: Numerical Integration
Lecture notes on Vritionl nd Approximte Metods in Applied Mtemtics - A Peirce UBC 1 Lecture 5: Numericl Integrtion Compiled 15 September 1 In tis lecture we introduce tecniques for numericl integrtion,
Διαβάστε περισσότεραCRASH COURSE IN PRECALCULUS
CRASH COURSE IN PRECALCULUS Shiah-Sen Wang The graphs are prepared by Chien-Lun Lai Based on : Precalculus: Mathematics for Calculus by J. Stuwart, L. Redin & S. Watson, 6th edition, 01, Brooks/Cole Chapter
Διαβάστε περισσότεραSimilarly, we may define hyperbolic functions cosh α and sinh α from the unit hyperbola
Universit of Hperbolic Functions The trigonometric functions cos α an cos α are efine using the unit circle + b measuring the istance α in the counter-clockwise irection along the circumference of the
Διαβάστε περισσότεραΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ "ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟΥ ΣΥΜΒΟΛΑΙΟΥ ΥΓΕΙΑΣ "
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΟΝΑΔΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ "ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟΥ ΣΥΜΒΟΛΑΙΟΥ
Διαβάστε περισσότεραBounding Nonsplitting Enumeration Degrees
Bounding Nonsplitting Enumeration Degrees Thomas F. Kent Andrea Sorbi Università degli Studi di Siena Italia July 18, 2007 Goal: Introduce a form of Σ 0 2-permitting for the enumeration degrees. Till now,
Διαβάστε περισσότεραTutorial Note - Week 09 - Solution
Tutoial Note - Week 9 - Solution ouble Integals in Pola Coodinates. a Since + and + 5 ae cicles centeed at oigin with adius and 5, then {,θ 5, θ π } Figue. f, f cos θ, sin θ cos θ sin θ sin θ da 5 69 5
Διαβάστε περισσότερα