Γιατί οι Νόμοι της Φύσης εξηγούν; 2 Νοεμβ. 2016

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Γιατί οι Νόμοι της Φύσης εξηγούν; 2 Νοεμβ. 2016"

Transcript

1 Γιατί οι Νόμοι της Φύσης εξηγούν; 2 Νοεμβ. 2016

2 Γενικά ερωτήματα πώς οι νόμοι εξηγούν; τί είναι οι νόμοι της φύσης (laws of nature) - τί τους χαρακτηρίζει; (ιδιότητες ή χαρακτηριστικά) - πώς διαφέρουν από άλλες γενικεύσεις(κριτήρια) 2 οικογένειες φιλοσοφικών θεωριών - Νόμοι ως κανονικότητες (regularity theories) - Θεωρίες Αναγκαιότητας (necessitarian views)

3 Σημασία των νόμων στην επιστήμη Η επιστήμη αποσκοπεί να ανακαλύψει νόμους >Γιατί οι νόμοι εξηγούν; Τί είναι οι νόμοι; Ποια είναι τα χαρακτηριστικά τους; Τι τους κάνει να διαφέρουν από άλλες προτάσεις που δεν έχουν εξηγητική δύναμη;

4 Οντολογικό ζήτημα Καθολική πρόταση? (universal statement) Προσοχή! Νόμοι της φύσης (laws of nature ή natural laws ή laws of physics) vs. προτάσεις που εκφράζουν νόμους (statements of laws) και θεωρίες για το ποιοι νόμοι υπάρχουν (scientific theories)

5 Οντολογικό ζήτημα Καθολική πρόταση? (universal statement) -όλα τα Α είναι Β -κανένα Α δεν είναι Β -αν ένας τύπος συμβάντος Α συμβεί, θα συμβεί και ένας τύπος συμβάντος Β >εκφράζουν όλες οι καθολικές προτάσεις νόμους; -αρκεί να έχουν αυτή τη λογική μορφή (all Fs are Gs);

6 1. Όλα τα αέρια που περιέχονται σε δοχεία σταθερού όγκου ασκούν ασκούν μεγαλύτερη πίεση όταν θερμαίνονται. 2. Όλα τα κλειδιά στο μπρελόκ μου είναι ασημένια. 3. Όλα τα τετράποδα έχουν τέσσερα πόδια. 4. Όλα δείγματα χρυσού έχουν ατομικό αριθμό Κανένα σήμα δεν ταξιδεύει γρηγορότερα από την ταχύτητα του φωτός. 6. Καμιά χρυσή σφαίρα δεν έχει μάζα μεγαλύτερα από kg. 7. Καμιά σφαίρα εμπλουτισμένου ουράνιου δεν έχει μάζα μεγαλύτερη από kg. 8. Αν είναι Τετάρτη 15.30, τότε στην αίθουσα Α γίνεται μάθημα φιλοσοφίας της επιστήμης ΙΙ. 9. Αν αφήσω ένα μήλο θα κινηθεί προς το κέντρο της γης. 10. Όλοι οι άρτιοι αριθμοί διαιρούνται με το 2 (χωρίς υπόλοιπο).

7 > Μπορούμε να αποδώσουμε χαρακτηριστικά στις καθολικές προτάσεις που εκφράζουν νόμους; > Μπορούμε να βρούμε επιπλέον συνθήκη ή κριτήριο για να τις διακρίνουμε από αυτές που δεν εκφράζουν νόμους;

8 1. Όλα τα αέρια που περιέχονται σε δοχεία σταθερού όγκου ασκούν ασκούν μεγαλύτερη πίεση όταν θερμαίνονται. 2. Όλα τα κλειδιά στο μπρελόκ μου είναι ασημένια. 3. Όλα τα τετράποδα έχουν τέσσερα πόδια. 4. Όλα δείγματα χρυσού έχουν ατομικό αριθμό Κανένα σήμα δεν ταξιδεύει γρηγορότερα από την ταχύτητα του φωτός. 6. Καμιά χρυσή σφαίρα δεν έχει μάζα μεγαλύτερα από kg. 7. Καμιά σφαίρα εμπλουτισμένου ουράνιου δεν έχει μάζα μεγαλύτερη από kg. 8. Αν είναι Τετάρτη 15.30, τότε στην αίθουσα Α γίνεται μάθημα φιλοσοφίας της επιστήμης ΙΙ. 9. Αν αφήσω ένα μήλο θα κινηθεί προς το κέντρο της γης. 10. Όλοι οι άρτιοι αριθμοί διαιρούνται με το 2 (χωρίς υπόλοιπο).

9 > Οι νόμοι δεν είναι a priori αλήθειες, είναι εμπειρικές δεν είναι αληθείς εξ ορισμού αλλά γεγονότα μέσα στον κόσμο τους κάνουν αληθείς. -Αρκεί ως κριτήριο;

10 1. Όλα τα αέρια που περιέχονται σε δοχεία σταθερού όγκου ασκούν ασκούν μεγαλύτερη πίεση όταν θερμαίνονται. 2. Όλα τα κλειδιά στο μπρελόκ μου είναι ασημένια. 3. Όλα τα τετράποδα έχουν τέσσερα πόδια. 4. Όλα δείγματα χρυσού έχουν ατομικό αριθμό Κανένα σήμα δεν ταξιδεύει γρηγορότερα από την ταχύτητα του φωτός. 6. Καμιά χρυσή σφαίρα δεν έχει μάζα μεγαλύτερα από kg. 7. Καμιά σφαίρα εμπλουτισμένου ουράνιου δεν έχει μάζα μεγαλύτερη από kg. 8. Αν είναι Τετάρτη 15.30, τότε στην αίθουσα Α γίνεται μάθημα φιλοσοφίας της επιστήμης ΙΙ. 9. Αν αφήσω ένα μήλο θα κινηθεί προς το κέντρο της γης. 10. Όλοι οι άρτιοι αριθμοί διαιρούνται με το 2 (χωρίς υπόλοιπο).

11 > δεν αναφέρονται σε καθέκαστα (particulars) ούτε ρητά ούτε υπόρρητα -Γιατί;

12 > δεν αναφέρονται σε καθέκαστα (particulars) ούτε ρητά ούτε υπόρρητα -Γιατί; -Τί σημαίνει οι νόμοι να είναι αληθείς πάντα και παντού, ανεξαρτήτως χώρου και χρόνου;

13 > δεν αναφέρονται σε καθέκαστα (particulars) ούτε ρητά ούτε υπόρρητα -Γιατί; -Τί σημαίνει οι νόμοι να είναι αληθείς πάντα και παντού, ανεξαρτήτως χώρου και χρόνου; > δεν αναφέρονται σε τοπικά γεγονότα (local facts)

14 > δεν αναφέρονται σε καθέκαστα (particulars) ούτε ρητά ούτε υπόρρητα -Γιατί; -Τί σημαίνει οι νόμοι να είναι αληθείς πάντα και παντού, ανεξαρτήτως χώρου και χρόνου; > δεν αναφέρονται σε τοπικά γεγονότα (local facts) -Αρκεί να μην αναφέρονται σε particulars;

15 1. Όλα τα αέρια που περιέχονται σε δοχεία σταθερού όγκου ασκούν ασκούν μεγαλύτερη πίεση όταν θερμαίνονται. 2. Όλα τα κλειδιά στο μπρελόκ μου είναι ασημένια. 3. Όλα τα τετράποδα έχουν τέσσερα πόδια. 4. Όλα δείγματα χρυσού έχουν ατομικό αριθμό Κανένα σήμα δεν ταξιδεύει γρηγορότερα από την ταχύτητα του φωτός. 6. Καμιά χρυσή σφαίρα δεν έχει μάζα μεγαλύτερα από kg. 7. Καμιά σφαίρα εμπλουτισμένου ουράνιου δεν έχει μάζα μεγαλύτερη από kg. 8. Αν είναι Τετάρτη 15.30, τότε στην αίθουσα Α γίνεται μάθημα φιλοσοφίας της επιστήμης ΙΙ. 9. Αν αφήσω ένα μήλο θα κινηθεί προς το κέντρο της γης. 10. Όλοι οι άρτιοι αριθμοί διαιρούνται με το 2 (χωρίς υπόλοιπο).

16 > Τα local facts είναι ενδεχομενικά (contingent) -Τί σημαίνει αυτό;

17 > Τα local facts είναι ενδεχομενικά (contingent) -Τί σημαίνει αυτό; όλα τα μήλα στο ψυγείο μου είναι κόκκινα -αναφέρεται σε local fact -τί σημαίνει ότι είναι ενδεχομενικός ισχυρισμός; ή αλλιώς: ότι η πρόταση όλα τα μήλα στο ψυγείο μου είναι κόκκινα είναι ενδεχομενικά αληθής;

18 > Τα local facts είναι ενδεχομενικά (contingent) -Τί σημαίνει αυτό; όλα τα μήλα στο ψυγείο μου είναι κόκκινα -αναφέρεται σε local fact -τί σημαίνει ότι είναι ενδεχομενικός ισχυρισμός; ή αλλιώς: ότι η πρόταση όλα τα μήλα στο ψυγείο μου είναι κόκκινα είναι ενδεχομενικά αληθής; -θα μπορούσε να είναι ψευδής!

19 6. καμιά χρυσή σφαίρα δεν έχει μάζα μεγαλύτερα από kg 7. καμιά σφαίρα εμπλουτισμένου ουράνιου δεν έχει μάζα μεγαλύτερη από kg -Σε τι διαφέρουν οι δύο προτάσεις;

20 6. καμιά χρυσή σφαίρα δεν έχει μάζα μεγαλύτερα από kg 7. καμιά σφαίρα εμπλουτισμένου ουράνιου δεν έχει μάζα μεγαλύτερη από kg -Σε τι διαφέρουν οι δύο προτάσεις; > είναι δυνατό να είναι η 6 ψευδής; > είναι δυνατό να είναι η 7 ψευδής;

21 Διάκριση μεταξύ ενδεχομενικού (contingent) και αναγκαίου (necessary) >Γνήσιος νόμος = ενέχει αναγκαιότητα >Συμπτωματικά αληθής γενίκευση= είναι ενδεχομενική αλήθεια ΠΩΣ πρέπει να κατανοήσουμε τη διάκριση; -Τί είδους αναγκαιότητα (ή αδυνατότητα) είναι αυτή των νόμων;

22 Τι είναι αυτό που οι νόμοι έχουν αλλά οι άλλες γενικεύσεις δεν έχουν; >Υποστηρίζουν Αντιγεγονοτικές συνεπαγωγές (counterfactual conditions / counterfactuals) -Τί παρατηρούμε συγκρίνοντας τις προτάσεις για τις σφαίρες ουρανίου και χρυσού;

23 Οι νόμοι ως κανονικότητες -εμπειριστική άποψη μινιμαλιστική άποψη για τη σχέση μεταξύ νόμου και συγκεκριμένων περιπτώσεων ο νόμος ως κανονικότητα δεν είναι τίποτα άλλο από το σύνολο των συγκεκριμένων περιπτώσεων απλούστερη εκδοχή μινιμαλισμού: -η απλή θεωρία κανονικότητας των νόμων [ΑΘΚ] Simple Regularity Theory ΑΘΚ: είναι νόμος ότι τα Φ είναι Δ αν και μόνο αν όλα τα Φ είναι Δ -συμβατή με τις αντιγεγονοτικές συνεπαγωγές -

24 Οι νόμοι ως κανονικότητες -εμπειριστική άποψη -αλλά δεν μπορεί η ΑΘΚ να είναι αληθής: δεν είναι όλες και μόνο οι κανονικότητες νόμοι! 2 προβλήματα: 1. κανονικότητες που δεν είναι νόμοι - ατυχηματικά αληθείς καθολικές γενικεύσεις 2. νόμοι που δεν τους αντιστοιχεί κανονικότητα - νόμοι για τους οποίους δεν υπάρχει καμιά περίπτωση (instance) - νόμοι με μόνο μια περίπτωση

25 Οι νόμοι ως κανονικότητες -εμπειριστική άποψη Συστηματική Θεωρία για του νόμους Systematic Theory- Mill, Ramsey,Lewis) (Περισσότερο εκλεπτυσμένη θεωρία κανονικοτήτων) A regularity is a law of nature if and only if it appears as a theorem or axiom in that true deductive system which achieves a best combination of simplicity and strength. A sentence in any language expresses a law if it expresses a proposition of a universal form that is either an axiom or a theorem in all the deductive systems of propositions that are tied for being the best combination of simplicity and strength in describing all the local matters of particular fact in the history of the universe.

26 Νόμοι και Αναγκαιότητα (Armstrong)

27 Sum up >Γιατί οι νόμοι έχουν εξηγητική δύναμη; - χαρακτηριστικά των νόμων καθολικές προτάσεις δεν αναφέρονται σε particulars υποστηρίζουν αντιγεγονοτικές συνεπαγωγές - ως κανονικότητες πως μπορούν να τους διακρίνουμε από μη-νόμους; ανήκουν στα πιο απλά και ισχυρά αξιωματικά συστήματα ενέχουν ενός είδους αναγκαιότητα - είναι πάνω και πέρα από τις συνδέσεις μεταξύ particulars - περιγράφουν συνδέσεις μεταξύ universals

Βιολογικοί Νόμοι & Μηχανισμοί

Βιολογικοί Νόμοι & Μηχανισμοί Βιολογικοί Νόμοι & Μηχανισμοί Βιολογικοί νόμοι -απουσία επιστημονικών νόμων στη βιολογία -> η επιστήμη ως έρευνα για τους νόμους που κυβερνούν τον φυσικό κόσμο -κάθε επιστήμη ερευνά νόμους -νόμοι φυσικής

Διαβάστε περισσότερα

Βιολογικοί Νόμοι & Μηχανισμοί. Σταύρος Ιωαννίδης ΙΦΕ/ΕΚΠΑ

Βιολογικοί Νόμοι & Μηχανισμοί. Σταύρος Ιωαννίδης ΙΦΕ/ΕΚΠΑ Βιολογικοί Νόμοι & Μηχανισμοί Σταύρος Ιωαννίδης ΙΦΕ/ΕΚΠΑ Βιολογικοί νόμοι -απουσία επιστημονικών νόμων στη βιολογία -> η επιστήμη ως έρευνα για τους νόμους που κυβερνούν τον φυσικό κόσμο -κάθε επιστήμη

Διαβάστε περισσότερα

Επιστημονική Εξήγηση. 26 Οκτ. 2016

Επιστημονική Εξήγηση. 26 Οκτ. 2016 Επιστημονική Εξήγηση 26 Οκτ. 2016 Πλάνο Σήμερα: -εξήγηση ως επιχείρημα -είδη (μοντέλα επ. εξήγησης) Επόμενη εβδ. (3η): -Νόμοι της φύσης (laws of nature) Μεθεπόμενη εβδ. (4η): -Αίτια (causal explanations)

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΝΩΣΗ ΚΑΙ ΤΟ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΣΤΟΝ ΠΛΑΤΩΝΑ ΚΑΙ ΤΟΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ

Η ΓΝΩΣΗ ΚΑΙ ΤΟ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΣΤΟΝ ΠΛΑΤΩΝΑ ΚΑΙ ΤΟΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ Η ΓΝΩΣΗ ΚΑΙ ΤΟ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΣΤΟΝ ΠΛΑΤΩΝΑ ΚΑΙ ΤΟΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ Ενότητα: 1 η Ελένη Περδικούρη Τμήμα Φιλοσοφίας 1 Ενότητα 1 η Το ερώτημα της γνώσης 1. Τι γνωριζουμε, δηλαδη ποια ειναι τα αντικειμενα της γνωσης

Διαβάστε περισσότερα

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set May 6, 2008 Abstract A set of first-order formulas, whatever the cardinality of the set of symbols, is equivalent to an independent

Διαβάστε περισσότερα

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ting Zhang Stanford May 11, 2001 Stanford, 5/11/2001 1 Outline Ordinal Classification Ordinal Addition Ordinal Multiplication Ordinal

Διαβάστε περισσότερα

Sequent Calculi for the Modal µ-calculus over S5. Luca Alberucci, University of Berne. Logic Colloquium Berne, July 4th 2008

Sequent Calculi for the Modal µ-calculus over S5. Luca Alberucci, University of Berne. Logic Colloquium Berne, July 4th 2008 Sequent Calculi for the Modal µ-calculus over S5 Luca Alberucci, University of Berne Logic Colloquium Berne, July 4th 2008 Introduction Koz: Axiomatisation for the modal µ-calculus over K Axioms: All classical

Διαβάστε περισσότερα

The Simply Typed Lambda Calculus

The Simply Typed Lambda Calculus Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδια Μαθηµατικών και Χταποδάκι στα Κάρβουνα

Εγχειρίδια Μαθηµατικών και Χταποδάκι στα Κάρβουνα [ 1 ] Πανεπιστήµιο Κύπρου Εγχειρίδια Μαθηµατικών και Χταποδάκι στα Κάρβουνα Νίκος Στυλιανόπουλος, Πανεπιστήµιο Κύπρου Λευκωσία, εκέµβριος 2009 [ 2 ] Πανεπιστήµιο Κύπρου Πόσο σηµαντική είναι η απόδειξη

Διαβάστε περισσότερα

Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests

Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Side-Note: So far we have seen a few approaches for creating tests such as Neyman-Pearson Lemma ( most powerful tests of H 0 : θ = θ 0 vs H 1 :

Διαβάστε περισσότερα

Μη γράφετε στο πίσω μέρος της σελίδας

Μη γράφετε στο πίσω μέρος της σελίδας Μαθηματική Λογική Εξέταση Σεπτέμβριος 2014 α Σελ. 1 από 5 Στη σελίδα αυτή γράψτε μόνο τα στοιχεία σας. Γράψτε τις απαντήσεις σας στις επόμενες σελίδες, κάτω από τις αντίστοιχες ερωτήσεις. Στις απαντήσεις

Διαβάστε περισσότερα

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 3: Προτασιακή Λογική / Θεωρία Συνόλων

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 3: Προτασιακή Λογική / Θεωρία Συνόλων K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 3: Προτασιακή Λογική / Θεωρία Συνόλων Γιάννης Λιαπέρδος TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Στοιχεία προτασιακής λογικής Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

5. Choice under Uncertainty

5. Choice under Uncertainty 5. Choice under Uncertainty Daisuke Oyama Microeconomics I May 23, 2018 Formulations von Neumann-Morgenstern (1944/1947) X: Set of prizes Π: Set of probability distributions on X : Preference relation

Διαβάστε περισσότερα

Aλγεβρα A λυκείου α Τομος

Aλγεβρα A λυκείου α Τομος Aλγ ε β ρ α A Λυ κ ε ί ο υ Α Τό μ ο ς Κάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει την υπογραφή του συγγραφέα Σειρά: Γενικό Λύκειο, Θετικές Επιστήμες Άλγεβρα Α Λυκείου, Α Τόμος Παναγιώτης Γριμανέλλης Στοιχειοθεσία-σελιδοποίηση,

Διαβάστε περισσότερα

Distances in Sierpiński Triangle Graphs

Distances in Sierpiński Triangle Graphs Distances in Sierpiński Triangle Graphs Sara Sabrina Zemljič joint work with Andreas M. Hinz June 18th 2015 Motivation Sierpiński triangle introduced by Wac law Sierpiński in 1915. S. S. Zemljič 1 Motivation

Διαβάστε περισσότερα

Πυθαγόρειες Τριάδες: από την ανακάλυψη μιας κανονικότητας στη διατύπωση και την απόδειξη μιας πρότασης

Πυθαγόρειες Τριάδες: από την ανακάλυψη μιας κανονικότητας στη διατύπωση και την απόδειξη μιας πρότασης Πυθαγόρειες Τριάδες: από την ανακάλυψη μιας κανονικότητας στη διατύπωση και την απόδειξη μιας πρότασης Δημήτριος Ντρίζος Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών Τρικάλων και Καρδίτσας drizosdim@yahoo.gr Σεραφείμ

Διαβάστε περισσότερα

Affine Weyl Groups. Gabriele Nebe. Summerschool GRK 1632, September Lehrstuhl D für Mathematik

Affine Weyl Groups. Gabriele Nebe. Summerschool GRK 1632, September Lehrstuhl D für Mathematik Affine Weyl Groups Gabriele Nebe Lehrstuhl D für Mathematik Summerschool GRK 1632, September 2015 Crystallographic root systems. Definition A crystallographic root system Φ is a finite set of non zero

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 6: Systems of Linear Differential. be continuous functions on the interval

Chapter 6: Systems of Linear Differential. be continuous functions on the interval Chapter 6: Systems of Linear Differential Equations Let a (t), a 2 (t),..., a nn (t), b (t), b 2 (t),..., b n (t) be continuous functions on the interval I. The system of n first-order differential equations

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ Τομέας Ανθρωπιστικών Κοινωνικών Επιστημών και Δικαίου Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών ΕΝΟΤΗΤΑ 1. ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΓΝΩΣΙΟΛΟΓΙΑΣ Κώστας Θεολόγου ΑΔΕΙΑ ΧΡΗΣΗΣ Το

Διαβάστε περισσότερα

Φιλοσοφία της Επιστήμης ΙΙ

Φιλοσοφία της Επιστήμης ΙΙ Φιλοσοφία της Επιστήμης ΙΙ Τετάρτη, 3.30-6 μμ. Αίθουσα A Διδάσκουσα: Ελίνα Πεχλιβανίδη ΣΧΕΔΙAΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ (SYLLABUS) Πληροφορίες για: ημέρα - ώρα - αίθουσα διεξαγωγής του μαθήματος στοιχεία επικοινωνίας,

Διαβάστε περισσότερα

Αριστοτέλης (384-322 π.χ) : «Για να ξεκινήσει και να διατηρηθεί μια κίνηση είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας συγκεκριμένης αιτίας»

Αριστοτέλης (384-322 π.χ) : «Για να ξεκινήσει και να διατηρηθεί μια κίνηση είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας συγκεκριμένης αιτίας» Εισαγωγή Επιστημονική μέθοδος Αριστοτέλης (384-322 π.χ) : «Για να ξεκινήσει και να διατηρηθεί μια κίνηση είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας συγκεκριμένης αιτίας» Διατύπωση αξιωματική της αιτίας μια κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

Υποθέσεις - - Θεωρήματα Υποθέσεις - Θεωρήματα Στα μαθηματικά και στις άλλες επιστήμες κάνουμε συχνά υποθέσεις. Οταν δείξουμε ότι μια υπόθεση είναι αλη

Υποθέσεις - - Θεωρήματα Υποθέσεις - Θεωρήματα Στα μαθηματικά και στις άλλες επιστήμες κάνουμε συχνά υποθέσεις. Οταν δείξουμε ότι μια υπόθεση είναι αλη Υποθέσεις - - Θεωρήματα Μαθηματικά Πληροφορικής 1ο Μάθημα Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών Υποθέσεις - - Θεωρήματα Υποθέσεις - Θεωρήματα Στα μαθηματικά και στις άλλες επιστήμες

Διαβάστε περισσότερα

Η ΨΥΧΙΑΤΡΙΚΗ - ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΟΓΝΩΜΟΣΥΝΗ ΣΤΗΝ ΠΟΙΝΙΚΗ ΔΙΚΗ

Η ΨΥΧΙΑΤΡΙΚΗ - ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΟΓΝΩΜΟΣΥΝΗ ΣΤΗΝ ΠΟΙΝΙΚΗ ΔΙΚΗ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΝΟΜΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ Διπλωματική εργασία στο μάθημα «ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ»

Διαβάστε περισσότερα

Προτάσεις. Εισαγωγή στις βασικές έννοιες των Μαθηματικών. Ποιες είναι προτάσεις; Προτάσεις 6/11/ ο Μάθημα Μαθηματική Λογική (επανάληψη)

Προτάσεις. Εισαγωγή στις βασικές έννοιες των Μαθηματικών. Ποιες είναι προτάσεις; Προτάσεις 6/11/ ο Μάθημα Μαθηματική Λογική (επανάληψη) Εισαγωγή στις βασικές έννοιες των Μαθηματικών 5 ο Μάθημα Μαθηματική Λογική (επανάληψη) Προτάσεις Η πρόταση είναι μια γλωσσική ενότητα, η οποία εκφράζει κάποιο νόημα. Παραδείγματα: Η Μαρία σχεδιάζει ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΛΟΓΙΚΗΣ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΛΟΓΙΚΗΣ ΧΛΤΖΙΝ ΠΥΛΟΣ ΒΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΛΟΓΙΚΗΣ 1. ύο προτάσεις που έχουν την ίδια σηµασία λέγονται ταυτόσηµες. 2. Μια αποφαντική πρόταση χαρακτηρίζεται αληθής όταν περιγράφει µια πραγµατική κατάσταση του κόσµου µας.

Διαβάστε περισσότερα

Finite Field Problems: Solutions

Finite Field Problems: Solutions Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The

Διαβάστε περισσότερα

Σχόλιο. Παρατηρήσεις. Παρατηρήσεις. p q p. , p1 p2

Σχόλιο. Παρατηρήσεις. Παρατηρήσεις. p q p. , p1 p2 A. ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ Στα Μαθηµατικά χρησιµοποιούµε προτάσεις οι οποίες µπορούν να χαρακτηριστούν ως αληθείς (α) ή ψευδείς (ψ). Τις προτάσεις συµβολίζουµε µε τα τελευταία µικρά γράµµατα του Λατινικού αλφαβήτου:

Διαβάστε περισσότερα

Bounding Nonsplitting Enumeration Degrees

Bounding Nonsplitting Enumeration Degrees Bounding Nonsplitting Enumeration Degrees Thomas F. Kent Andrea Sorbi Università degli Studi di Siena Italia July 18, 2007 Goal: Introduce a form of Σ 0 2-permitting for the enumeration degrees. Till now,

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ ΙΙ. Τι χρειάζεται η εντολή if ; Εντολή if. Παράδειγμα #1. Παράδειγμα #1

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ ΙΙ. Τι χρειάζεται η εντολή if ; Εντολή if. Παράδειγμα #1. Παράδειγμα #1 ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ ΙΙ Τι χρειάζεται η εντολή if ; Εντολή if Η εντολή if επιτρέπει την επιλεκτική εκτέλεση εντολών ελέγχοντας μια συνθήκη 1 2 Παράδειγμα #1 Παράδειγμα #1 Κατασκευάστε πρόγραμμα που θα βρίσκει το

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά

Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά Ενότητα 2:Στοιχεία Μαθηματικής Λογικής Στεφανίδης Γεώργιος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

Φιλοσοφία της Γλώσσας

Φιλοσοφία της Γλώσσας Φιλοσοφία της Γλώσσας Ενότητα: Ενικοί όροι. Αιτιακές θεωρίες των ονομάτων Ελένη Μανωλακάκη Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Μεθοδολογίας, Ιστορίας και Θεωρίας της Επιστήμης (Μ.Ι.Θ.Ε.) 1. Αιτιακές θεωρίες

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΗΓΟΡΗΜΑΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ Ι

ΚΑΤΗΓΟΡΗΜΑΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ Ι ΚΑΤΗΓΟΡΗΜΑΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ Ι Για τον προτασιακό λογισμό παρουσιάσαμε την αποδεικτική θεωρία (natural deduction/λογικό συμπέρασμα) τη σύνταξη (ορίζεται με γραμματική χωρίς συμφραζόμενα και εκφράζεται με συντακτικά

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Προσοχής στην Παράγραφο Ε1.

Σημεία Προσοχής στην Παράγραφο Ε1. Σημεία Προσοχής στην Παράγραφο Ε1. 1. Πότε μια πρόταση που περιέχει το ή είναι αληθής; Μια πρόταση που περιέχει τον σύνδεσμο "ή", ουσιαστικά αποτελείται από δύο ισχυρισμούς. Μπορεί και οι δύο ισχυρισμοί

Διαβάστε περισσότερα

Space-Time Symmetries

Space-Time Symmetries Chapter Space-Time Symmetries In classical fiel theory any continuous symmetry of the action generates a conserve current by Noether's proceure. If the Lagrangian is not invariant but only shifts by a

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΗ ΙΙ ΕΝΑ ΒΗΜΑ ΠΑΡΑΠΑΝΩ ΜΕ SCRATCH ΕΠΙΛΕΓΩΝΤΑΣ & ΕΠΑΝΑΛΑΜΒΑΝΟΝΤΑΣ

ΔΙΑΛΕΞΗ ΙΙ ΕΝΑ ΒΗΜΑ ΠΑΡΑΠΑΝΩ ΜΕ SCRATCH ΕΠΙΛΕΓΩΝΤΑΣ & ΕΠΑΝΑΛΑΜΒΑΝΟΝΤΑΣ Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΛΕΞΗ ΙΙ ΕΝΑ ΒΗΜΑ ΠΑΡΑΠΑΝΩ ΜΕ SCRATCH ΕΠΙΛΕΓΩΝΤΑΣ & ΕΠΑΝΑΛΑΜΒΑΝΟΝΤΑΣ Γ ι ά ν ν η ς Ε. Τ ζ ή μ α ς Μάθημα: ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ Το πρώτο πράγμα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΦΟΡΟΛΟΓΙΑ Ο.Ε. ΕΙΣΗΓΗΤΡΙΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ: κ. ΟΥΡΑΝΟΥ ΕΡΜΙΟΝΗ ΣΠΟΥΔΑΣΤΡΙΕΣ: ΔΕΜΕΤΖΟΥ ΑΓΛΑΪΑ

Διαβάστε περισσότερα

Σ.ΛΟ.Τ. αριθ. πρωτ.: 2077 ΕΞ Συνεκδικαζόμενες προδικαστικές υποθέσεις C-444/16 και C-445/16

Σ.ΛΟ.Τ. αριθ. πρωτ.: 2077 ΕΞ Συνεκδικαζόμενες προδικαστικές υποθέσεις C-444/16 και C-445/16 Σ.ΛΟ.Τ. αριθ. πρωτ.: 2077 ΕΞ 30.9.2016 Συνεκδικαζόμενες προδικαστικές υποθέσεις C-444/16 και C-445/16 Αθήνα, 30.09.2016 Αριθμ. Πρωτ.: 2077 ΕΞ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΥΠΟΠΟΙΗΣΗΣ και ΕΛΕΓΧΩΝ Ν.Π.Δ.Δ. ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Strukturalna poprawność argumentu.

Strukturalna poprawność argumentu. Strukturalna poprawność argumentu. Marcin Selinger Uniwersytet Wrocławski Katedra Logiki i Metodologii Nauk marcisel@uni.wroc.pl Table of contents: 1. Definition of argument and further notions. 2. Operations

Διαβάστε περισσότερα

Περί της Ταξινόμησης των Ειδών

Περί της Ταξινόμησης των Ειδών Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής 541 24 Θεσσαλονίκη Καθηγητής Γεώργιος Θεοδώρου Tel.: +30 2310998051, Ιστοσελίδα: http://users.auth.gr/theodoru Περί της Ταξινόμησης

Διαβάστε περισσότερα

τι είναι αυτό που κάνει κάτι αληθές; τι κριτήρια έχουμε, για να κρίνουμε πότε κάτι είναι αληθές;

τι είναι αυτό που κάνει κάτι αληθές; τι κριτήρια έχουμε, για να κρίνουμε πότε κάτι είναι αληθές; ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΑΛΗΘΕΙΑ; τι είναι αυτό που κάνει κάτι αληθές; τι κριτήρια έχουμε, για να κρίνουμε πότε κάτι είναι αληθές; ποια είναι η σχέση των πεποιθήσεών μας με την πραγματικότητα, για να είναι αληθείς και

Διαβάστε περισσότερα

Dr. D. Dinev, Department of Structural Mechanics, UACEG

Dr. D. Dinev, Department of Structural Mechanics, UACEG Lecture 4 Material behavior: Constitutive equations Field of the game Print version Lecture on Theory of lasticity and Plasticity of Dr. D. Dinev, Department of Structural Mechanics, UACG 4.1 Contents

Διαβάστε περισσότερα

Διπλώματα Ευρεσιτεχνίας για Προγράμματα Υπολογιστή: Εισαγωγή και ανάλυση επιμέρους ζητημάτων

Διπλώματα Ευρεσιτεχνίας για Προγράμματα Υπολογιστή: Εισαγωγή και ανάλυση επιμέρους ζητημάτων Διπλώματα Ευρεσιτεχνίας για Προγράμματα Υπολογιστή: Εισαγωγή και ανάλυση επιμέρους ζητημάτων ΑΘΗΝΑ Ερευνητικό Κέντρο Καινοτομίας στις Τεχνολογίες της Πληροφορίας, των Επικοινωνιών και της Γνώσης 14 Νοεμβρίου

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΙΤΙΚΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΟΝΟΜΑΤΩΝ

ΚΡΙΤΙΚΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΟΝΟΜΑΤΩΝ ΚΡΙΤΙΚΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΟΝΟΜΑΤΩΝ Κεντρικός άξονας της περιγραφικής θεωρίας των ονομάτων είναι η θέση ότι το νόημα-σημασία ενός ονόματος δίνεται από μια οριστική περιγραφή και επομένως ικανή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ. ΈΈρευνα και Θεωρία. Καθηγητής Α. Καρασαββόγλου Επίκουρος Καθηγητής Π. Δελιάς

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ. ΈΈρευνα και Θεωρία. Καθηγητής Α. Καρασαββόγλου Επίκουρος Καθηγητής Π. Δελιάς ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ ΈΈρευνα και Θεωρία Καθηγητής Α. Καρασαββόγλου Επίκουρος Καθηγητής Π. Δελιάς ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ: ΟΡΙΣΜΟΣ Παράδειγμα (paradigm): Μοντέλο ή πλαίσιο παρατήρησης και κατανόησης, το οποίο διαμορφώνει

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι JAVA Τμήμα θεωρίας με Α.Μ. σε 3, 7, 8 & 9 8/11/07

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι JAVA Τμήμα θεωρίας με Α.Μ. σε 3, 7, 8 & 9 8/11/07 Ακαδ έτος 2007-2008 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι Φερεντίνος 8/11/07 Συμπλήρωμα προηγούμενης εβδομάδας: ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι JAVA Τμήμα θεωρίας με ΑΜ σε 3, 7, 8 & 9 8/11/07 Τι συμβαίνει όταν στην ίδια έκφραση υπάρχει πάνω από

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνητή Νοημοσύνη (ΥΠ23) 6 ο εξάμηνο Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ουρανία Χατζή

Τεχνητή Νοημοσύνη (ΥΠ23) 6 ο εξάμηνο Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ουρανία Χατζή Τεχνητή Νοημοσύνη (ΥΠ23) 6 ο εξάμηνο Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ουρανία Χατζή raniah@hua.gr 1 Αβεβαιότητα Με τον όρο αβεβαιότητα (uncertainty) εννοείται η έλλειψη ακριβούς

Διαβάστε περισσότερα

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3 Η Σημασιολογία των Γλωσσών Προγραμματισμού

Κεφάλαιο 3 Η Σημασιολογία των Γλωσσών Προγραμματισμού Κεφάλαιο 3 Η Σημασιολογία των Γλωσσών Προγραμματισμού Προπτυχιακό μάθημα Αρχές Γλωσσών Προγραμματισμού Π. Ροντογιάννης 1 Εισαγωγή Γνώση γλώσσας από τη σκοπιά Του συντακτικού (syntax) Περιγραφή με γραμματικές

Διαβάστε περισσότερα

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων Γιάννης Λιαπέρδος TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Η έννοια του συνδυαστικού

Διαβάστε περισσότερα

Lecture 2. Soundness and completeness of propositional logic

Lecture 2. Soundness and completeness of propositional logic Lecture 2 Soundness and completeness of propositional logic February 9, 2004 1 Overview Review of natural deduction. Soundness and completeness. Semantics of propositional formulas. Soundness proof. Completeness

Διαβάστε περισσότερα

Στα επόμενα θεωρούμε ότι όλα συμβαίνουν σε ένα χώρο πιθανότητας ( Ω,,P) Modes of convergence: Οι τρόποι σύγκλισης μιας ακολουθίας τ.μ.

Στα επόμενα θεωρούμε ότι όλα συμβαίνουν σε ένα χώρο πιθανότητας ( Ω,,P) Modes of convergence: Οι τρόποι σύγκλισης μιας ακολουθίας τ.μ. Στα πόμνα θωρούμ ότι όλα συμβαίνουν σ ένα χώρο πιθανότητας ( Ω,,). Modes of covergece: Οι τρόποι σύγκλισης μιας ακολουθίας τ.μ. { } ίναι οι ξής: σ μια τ.μ.. Ισχυρή σύγκλιση strog covergece { } lim = =.

Διαβάστε περισσότερα

Ας θεωρήσουμε δύο πραγματικούς αριθμούς. Είναι γνωστό ότι:,. Αυτό σημαίνει ότι: «=», «

Ας θεωρήσουμε δύο πραγματικούς αριθμούς. Είναι γνωστό ότι:,. Αυτό σημαίνει ότι: «=», « .1 Στη παράγραφο αυτή θα γνωρίσουμε μερικές βασικές έννοιες της Λογικής, τις οποίες θα χρησιμοποιήσουμε στη συνέχεια, όπου αυτό κρίνεται αναγκαίο, για τη σαφέστερη διατύπωση μαθηματικών εννοιών, προτάσεων

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 6: Systems of Linear Differential. be continuous functions on the interval

Chapter 6: Systems of Linear Differential. be continuous functions on the interval Chapter 6: Systems of Linear Differential Equations Let a (t), a 2 (t),..., a nn (t), b (t), b 2 (t),..., b n (t) be continuous functions on the interval I. The system of n first-order differential equations

Διαβάστε περισσότερα

Πρόταση. Αληθείς Προτάσεις

Πρόταση. Αληθείς Προτάσεις Βασικές έννοιες της Λογικής 1 Πρόταση Στην καθημερινή μας ομιλία χρησιμοποιούμε εκφράσεις όπως: P1: «Καλή σταδιοδρομία» P2: «Ο Όλυμπος είναι το ψηλότερο βουνό της Ελλάδας» P3: «Η Θάσος είναι το μεγαλύτερο

Διαβάστε περισσότερα

ω ω ω ω ω ω+2 ω ω+2 + ω ω ω ω+2 + ω ω+1 ω ω+2 2 ω ω ω ω ω ω ω ω+1 ω ω2 ω ω2 + ω ω ω2 + ω ω ω ω2 + ω ω+1 ω ω2 + ω ω+1 + ω ω ω ω2 + ω

ω ω ω ω ω ω+2 ω ω+2 + ω ω ω ω+2 + ω ω+1 ω ω+2 2 ω ω ω ω ω ω ω ω+1 ω ω2 ω ω2 + ω ω ω2 + ω ω ω ω2 + ω ω+1 ω ω2 + ω ω+1 + ω ω ω ω2 + ω 0 1 2 3 4 5 6 ω ω + 1 ω + 2 ω + 3 ω + 4 ω2 ω2 + 1 ω2 + 2 ω2 + 3 ω3 ω3 + 1 ω3 + 2 ω4 ω4 + 1 ω5 ω 2 ω 2 + 1 ω 2 + 2 ω 2 + ω ω 2 + ω + 1 ω 2 + ω2 ω 2 2 ω 2 2 + 1 ω 2 2 + ω ω 2 3 ω 3 ω 3 + 1 ω 3 + ω ω 3 +

Διαβάστε περισσότερα

Διακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά

Διακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά Διακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά και Πληροφορικής Μαθηματικά Πανεπιστήμιο ΙΙ Ιωαννίνων

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΚΑΙ ΑΠΟΔΕΙΞΗ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΚΑΙ ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΚΑΙ ΑΠΟΔΕΙΞΗ Περιεχόμενα : Α) Προτάσεις-Σύνθεση προτάσεων Β)Απόδειξη μιας πρότασης Α 1 ) Τι είναι πρόταση Β 1 ) Βασικές έννοιες Α ) Συνεπαγωγή Β ) Βασικές μέθοδοι απόδειξης Α 3 ) Ισοδυναμία

Διαβάστε περισσότερα

Lecture 13 - Root Space Decomposition II

Lecture 13 - Root Space Decomposition II Lecture 13 - Root Space Decomposition II October 18, 2012 1 Review First let us recall the situation. Let g be a simple algebra, with maximal toral subalgebra h (which we are calling a CSA, or Cartan Subalgebra).

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνητή Νοημοσύνη (ΥΠ23) 6 ο εξάμηνο Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ουρανία Χατζή

Τεχνητή Νοημοσύνη (ΥΠ23) 6 ο εξάμηνο Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ουρανία Χατζή Τεχνητή Νοημοσύνη (ΥΠ23) 6 ο εξάμηνο Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ουρανία Χατζή raniah@hua.gr 1 Ασάφεια (Fuzziness) Ποσοτικοποίηση της ποιοτικής πληροφορίας Οφείλεται κυρίως

Διαβάστε περισσότερα

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required) Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο

Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων Εξάμηνο 7 ο Procedures and Functions Stored procedures and functions are named blocks of code that enable you to group and organize a series of SQL and PL/SQL

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΛΟΓΙΚΗ Α Ψ Α Ψ viii) 9. Α Ψ ix) Α Ψ xi) Α Ψ xii) 0 0. Α Ψ xiii) Α Ψ xiv) Α Ψ xv)

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΛΟΓΙΚΗ Α Ψ Α Ψ viii) 9. Α Ψ ix) Α Ψ xi) Α Ψ xii) 0 0. Α Ψ xiii) Α Ψ xiv) Α Ψ xv) ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΛΟΓΙΚΗ 1. Σε κάθε μία από τις παρακάτω προτάσεις να κυκλώσετε το γράμμα Α, αν θεωρείτε ότι ο ισχυρισμός που διατυπώνετε είναι αληθής, ενώ αν θεωρείτε ότι είναι ψευδής να κυκλώσετε το Ψ. Οι

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΘΟΛΙΚΗΣ ΛΕΜΕΣΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 13 /6/14.

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΘΟΛΙΚΗΣ ΛΕΜΕΣΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 13 /6/14. ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΘΟΛΙΚΗΣ ΛΕΜΕΣΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 13 /6/14 ΤΑΞΗ: Γ ΧΡΟΝΟΣ: 90 λεπτά ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: TΜΗΜΑ: AΡ:. ΒΑΘΜΟΣ:... ΥΠΟΓΡΑΦΗ

Διαβάστε περισσότερα

Partial Differential Equations in Biology The boundary element method. March 26, 2013

Partial Differential Equations in Biology The boundary element method. March 26, 2013 The boundary element method March 26, 203 Introduction and notation The problem: u = f in D R d u = ϕ in Γ D u n = g on Γ N, where D = Γ D Γ N, Γ D Γ N = (possibly, Γ D = [Neumann problem] or Γ N = [Dirichlet

Διαβάστε περισσότερα

Προσέξτε πως η παράσταση μπορεί να περιλαμβάνει όχι μόνο μία τιμή ή μια άλλη μεταβλητή αλλά μια ολόκληρη μαθηματική παράσταση, όπως η εξής:

Προσέξτε πως η παράσταση μπορεί να περιλαμβάνει όχι μόνο μία τιμή ή μια άλλη μεταβλητή αλλά μια ολόκληρη μαθηματική παράσταση, όπως η εξής: Νικόλαος Μιχαλοδημητράκης Σημειώσεις C (Εργαστήριο) 3 ο Μέρος 3 ο Μέρος Παραστάσεις και Τελεστές Εντολή καταχώρησης Για να καταχωρήσουμε μία τιμή σε μια μεταβλητή χρησιμοποιούμε τον τελεστή καταχώρησης

Διαβάστε περισσότερα

Λογική Δημήτρης Πλεξουσάκης Ασκήσεις στον Κατηγορηματικό Λογισμό Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών

Λογική Δημήτρης Πλεξουσάκης Ασκήσεις στον Κατηγορηματικό Λογισμό Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Λογική Δημήτρης Πλεξουσάκης Ασκήσεις στον Κατηγορηματικό Λογισμό Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται στην άδεια χρήσης Creative Commons και ειδικότερα Αναφορά

Διαβάστε περισσότερα

Nowhere-zero flows Let be a digraph, Abelian group. A Γ-circulation in is a mapping : such that, where, and : tail in X, head in

Nowhere-zero flows Let be a digraph, Abelian group. A Γ-circulation in is a mapping : such that, where, and : tail in X, head in Nowhere-zero flows Let be a digraph, Abelian group. A Γ-circulation in is a mapping : such that, where, and : tail in X, head in : tail in X, head in A nowhere-zero Γ-flow is a Γ-circulation such that

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός ΗΥ και Υπολογιστική Φυσική. Χρήστος Γκουμόπουλος

Προγραμματισμός ΗΥ και Υπολογιστική Φυσική. Χρήστος Γκουμόπουλος Προγραμματισμός ΗΥ και Υπολογιστική Φυσική Χρήστος Γκουμόπουλος Προγραμματισμός ΗΥ και Υπολογιστική Φυσική Χρήστος Γκουμόπουλος Προγραμματισμός ΗΥ και Υπολογιστική Φυσική Χρήστος Γκουμόπουλος Προγραμματισμός

Διαβάστε περισσότερα

f(t) = (1 t)a + tb. f(n) =

f(t) = (1 t)a + tb. f(n) = Παράρτημα Αʹ Αριθμήσιμα και υπεραριθμήσιμα σύνολα Αʹ1 Ισοπληθικά σύνολα Ορισμός Αʹ11 (ισοπληθικότητα) Εστω A, B δύο μη κενά σύνολα Τα A, B λέγονται ισοπληθικά αν υπάρχει μια συνάρτηση f : A B, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

ORDINAL ARITHMETIC JULIAN J. SCHLÖDER

ORDINAL ARITHMETIC JULIAN J. SCHLÖDER ORDINAL ARITHMETIC JULIAN J. SCHLÖDER Abstract. We define ordinal arithmetic and show laws of Left- Monotonicity, Associativity, Distributivity, some minor related properties and the Cantor Normal Form.

Διαβάστε περισσότερα

Lecture 15 - Root System Axiomatics

Lecture 15 - Root System Axiomatics Lecture 15 - Root System Axiomatics Nov 1, 01 In this lecture we examine root systems from an axiomatic point of view. 1 Reflections If v R n, then it determines a hyperplane, denoted P v, through the

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΛΕΞΙΛΟΓΙΟ ΤΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ

ΤΟ ΛΕΞΙΛΟΓΙΟ ΤΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ 1. ΤΟ ΛΕΞΙΛΟΓΙΟ ΤΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ Στόχος Να γνωρίζουν οι μαθητές: να αξιοποιούν το σύμβολο της συνεπαγωγής και της ισοδυναμίας να αξιοποιούν τους συνδέσμους «ή», «και» ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η συννενόηση μεταξύ των ανθρώπων

Διαβάστε περισσότερα

Σύµφωνα µε την Υ.Α /Γ2/ Εξισώσεις 2 ου Βαθµού. 3.2 Η Εξίσωση x = α. Κεφ.4 ο : Ανισώσεις 4.2 Ανισώσεις 2 ου Βαθµού

Σύµφωνα µε την Υ.Α /Γ2/ Εξισώσεις 2 ου Βαθµού. 3.2 Η Εξίσωση x = α. Κεφ.4 ο : Ανισώσεις 4.2 Ανισώσεις 2 ου Βαθµού Σύµφωνα µε την Υ.Α. 139606/Γ2/01-10-2013 Άλγεβρα Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΛ Ι. ιδακτέα ύλη Από το βιβλίο «Άλγεβρα και Στοιχεία Πιθανοτήτων Α Γενικού Λυκείου» (έκδοση 2013) Εισαγωγικό κεφάλαιο E.2. Σύνολα Κεφ.1

Διαβάστε περισσότερα

Review Test 3. MULTIPLE CHOICE. Choose the one alternative that best completes the statement or answers the question.

Review Test 3. MULTIPLE CHOICE. Choose the one alternative that best completes the statement or answers the question. Review Test MULTIPLE CHOICE. Choose the one alternative that best completes the statement or answers the question. Find the exact value of the expression. 1) sin - 11π 1 1) + - + - - ) sin 11π 1 ) ( -

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή ανάπτυξη. Course Unit #1 : Κατανοώντας τις βασικές σύγχρονες ψηφιακές αρχές Thematic Unit #1 : Τεχνολογίες Web και CMS

Ψηφιακή ανάπτυξη. Course Unit #1 : Κατανοώντας τις βασικές σύγχρονες ψηφιακές αρχές Thematic Unit #1 : Τεχνολογίες Web και CMS Ψηφιακή ανάπτυξη Course Unit #1 : Κατανοώντας τις βασικές σύγχρονες ψηφιακές αρχές Thematic Unit #1 : Τεχνολογίες Web και CMS Learning Objective : Βασικά συστατικά του Web Fabio Calefato Department of

Διαβάστε περισσότερα

B = {x A : f(x) = 1}.

B = {x A : f(x) = 1}. Θεωρία Συνόλων Χειμερινό Εξάμηνο 016 017 Λύσεις 1. Χρησιμοποιώντας την Αρχή του Περιστερώνα για τους φυσικούς αριθμούς, δείξτε ότι για κάθε πεπερασμένο σύνολο A και για κάθε f : A A, αν η f είναι 1-1 τότε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ & ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ & ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ & ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Μέρος 4ο ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΣΤΕΡΓΙΟΥΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ 1 ΟΙ ΤΕΛΕΣΤΕΣ ΣΥΓΚΡΙΣΗΣ Με τους τελεστές σύγκρισης, συγκρίνουμε τις

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα 1 Πρωτοβάθμια Λογική Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά και Πληροφορικής Μαθηματικά Πανεπιστήμιο ΙΙ Ιωαννίνων ) / 60

Περιεχόμενα 1 Πρωτοβάθμια Λογική Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά και Πληροφορικής Μαθηματικά Πανεπιστήμιο ΙΙ Ιωαννίνων ) / 60 Διακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά και Πληροφορικής Μαθηματικά Πανεπιστήμιο ΙΙ Ιωαννίνων

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΑΓΧΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΤΟΥ ΜΑΣΤΟΥ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΑΓΧΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΤΟΥ ΜΑΣΤΟΥ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή εργασία ΑΓΧΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΤΟΥ ΜΑΣΤΟΥ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΧΡΥΣΟΒΑΛΑΝΤΗΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΛΕΜΕΣΟΣ 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

«Η ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΑΠΟΚΕΝΤΡΩΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΟ Ε.Σ.Υ., ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΥΣ Ν. 2889/2001 & 3329/2005»

«Η ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΑΠΟΚΕΝΤΡΩΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΟ Ε.Σ.Υ., ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΥΣ Ν. 2889/2001 & 3329/2005» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΤΗΣ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙA ΕΥΣΤΡΑΤΙΟΣ Σ. ΣΗΜΑΝΤΗΡΗΣ «Η ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΑΠΟΚΕΝΤΡΩΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΟ Ε.Σ.Υ., ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΥΣ Ν. 2889/2001

Διαβάστε περισσότερα

6 ο ΜΑΘΗΜΑ Έλεγχοι Υποθέσεων

6 ο ΜΑΘΗΜΑ Έλεγχοι Υποθέσεων 6 ο ΜΑΘΗΜΑ Έλεγχοι Υποθέσεων 6.1 Το Πρόβλημα του Ελέγχου Υποθέσεων Ενός υποθέσουμε ότι μία φαρμακευτική εταιρεία πειραματίζεται πάνω σε ένα νέο φάρμακο για κάποια ασθένεια έχοντας ως στόχο, τα πρώτα θετικά

Διαβάστε περισσότερα

Generating Set of the Complete Semigroups of Binary Relations

Generating Set of the Complete Semigroups of Binary Relations Applied Mathematics 06 7 98-07 Published Online January 06 in SciRes http://wwwscirporg/journal/am http://dxdoiorg/036/am067009 Generating Set of the Complete Semigroups of Binary Relations Yasha iasamidze

Διαβάστε περισσότερα

Διακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά

Διακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά Διακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά και Πληροφορικής Μαθηματικά Πανεπιστήμιο ΙΙ Ιωαννίνων

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4 : Λογική και Κυκλώματα

Κεφάλαιο 4 : Λογική και Κυκλώματα Κεφάλαιο 4 : Λογική και Κυκλώματα Σύνοψη Τα κυκλώματα που διαθέτουν διακόπτες ροής ηλεκτρικού φορτίου, χρησιμοποιούνται σε διατάξεις που αναπαράγουν λογικές διαδικασίες για τη λήψη αποφάσεων. Στην ενότητα

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία προτασιακής λογικής

Στοιχεία προτασιακής λογικής Σ. Κοσμαδάκης Στοιχεία προτασιακής λογικής Λογικές πράξεις and, or, not Για οποιεσδήποτε τιμές αλήθειας s, t στο σύνολο {true, false}, οι γνωστές πράξεις s and t, s or t, not s δίνουν αποτελέσματα στο

Διαβάστε περισσότερα

Απόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ.

Απόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ. Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο The time integral of a force is referred to as impulse, is determined by and is obtained from: Newton s 2 nd Law of motion states that the action

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Κεφάλαιο 2 ο. Επικοινωνία:

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Κεφάλαιο 2 ο. Επικοινωνία: 1 Επικοινωνία: spzygouris@gmail.com 2 Ποιοι είναι οι τελεστές σύγκρισης; Απάντηση Οι τελεστές σύγκρισης είναι: Ίσον = Διάφορο Μικρότερο < Μικρότεροήίσο Μεγαλύτερο > Μεγαλύτερο ή ίσο Που χρησιμοποιούνται

Διαβάστε περισσότερα

1. Επιστημονική εξήγηση

1. Επιστημονική εξήγηση 1. Επιστημονική εξήγηση Όλα ξεκινάν με ένα «Γιατί;». Η επιστήμη εδώ καλείται σε κάθε φαινόμενο να δώσει μια εξήγηση για την κατανόησή του. 1.1 Εξήγηση έναντι επικύρωσης Η επικύρωση κάποιου συμβάντος δεν

Διαβάστε περισσότερα

Ανοιχτή πρόσβαση και πνευματική ιδιοκτησία : μια ευαίσθητη ισορροπία;

Ανοιχτή πρόσβαση και πνευματική ιδιοκτησία : μια ευαίσθητη ισορροπία; Philippe Jougleux, Επίκουρος καθηγητής, Τμήμα νομικής, ΕΠΚ, Κυπριακή Ένωση Δικαιωμάτων Πνευματικής Ιδιοκτησίας Ανοιχτή πρόσβαση και πνευματική ιδιοκτησία : μια ευαίσθητη ισορροπία; Εισαγωγή Ανοιχτή πρόσβαση

Διαβάστε περισσότερα

K24 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά 4: Σχεδίαση Συνδυαστικών Κυκλωμάτων

K24 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά 4: Σχεδίαση Συνδυαστικών Κυκλωμάτων K24 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά 4: Σχεδίαση Συνδυαστικών Κυκλωμάτων TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ Περιεχόμενα 1 2 3 4 Ένα ψηφιακό κύκλωμα με n εισόδους

Διαβάστε περισσότερα

Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια

Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια Δρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος Σχολικός Σύμβουλος κλάδου ΠΕ03 www.p-theodoropoulos.gr Περίληψη Στην εργασία αυτή επιχειρείται μια ερμηνεία της λογικής αλήθειας

Διαβάστε περισσότερα

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠ 413 / ΕΚΠ 606 Αυτόνοµοι (Ροµ οτικοί) Πράκτορες

ΕΚΠ 413 / ΕΚΠ 606 Αυτόνοµοι (Ροµ οτικοί) Πράκτορες ΕΚΠ 413 / ΕΚΠ 606 Αυτόνοµοι Ροµ οτικοί Πράκτορες Αβεβαιότητα Τµήµα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υ ολογιστών Πολυτεχνείο Κρήτης Ε ανάληψη Πράκτορες χαρακτηριστικά στοιχεία είδη πρακτόρων αυτόνοµοι

Διαβάστε περισσότερα

Σκεπτικισμός. Το τρίλλημα του Αγρίππα: άπειρη αναδρομή, κυκλικότητα, δογματισμός.

Σκεπτικισμός. Το τρίλλημα του Αγρίππα: άπειρη αναδρομή, κυκλικότητα, δογματισμός. Σκεπτικισμός Στάθης Ψύλλος 22/02/02 Είναι δυνατή η γνωσιολογία; Μπορεί να υπάρξει θεωρία γνώσης; Δηλ. υπάρχει το αντικείμενο για το οποίο επιδιώκουμε μια θεωρία; Ο σκεπτικισμός αμφισβητεί την δυνατότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ ΙI. Άδειες Χρήσης. Εντολή if. Διδάσκοντες: Αν. Καθ. Δ. Παπαγεωργίου, Αν. Καθ. Ε. Λοιδωρίκης

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ ΙI. Άδειες Χρήσης. Εντολή if. Διδάσκοντες: Αν. Καθ. Δ. Παπαγεωργίου, Αν. Καθ. Ε. Λοιδωρίκης ΠΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΝΝΙΝΩΝ ΝΟΙΚΤ ΚΔΗΜΪΚ ΜΘΗΜΤ Άδειες Χρήσης ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ ΙI Εντολή if Διδάσκοντες: ν. Καθ. Δ. Παπαγεωργίου, ν. Καθ. Ε. Λοιδωρίκης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή Εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή Εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία Ο ΜΗΤΡΙΚΟΣ ΘΗΛΑΣΜΟΣ ΚΑΙ Η ΣΧΕΣΗ ΤΟΥ ΜΕ ΤΟ ΚΑΡΚΙΝΟ ΤΟΥ ΜΑΣΤΟΥΣ ΣΤΙΣ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΠΟΥ ΕΙΝΑΙ ΦΟΡΕΙΣ ΤΟΥ ΟΓΚΟΓΟΝΙΔΙΟΥ BRCA1 ΚΑΙ BRCA2. Βασούλλα

Διαβάστε περισσότερα

Εντολές επιλογής Επαναλήψεις (if, switch, while)

Εντολές επιλογής Επαναλήψεις (if, switch, while) Εντολές επιλογής Επαναλήψεις (if, switch, while) Οι σημειώσεις αυτές έχουν σαν στόχο την μάθηση εντολών επιλογής (if, switch, while) που ελέγχουν τη ροή εκτέλεσης ενός προγράμματος. Πρώτα όμως, είναι αναγκαίο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΓΝΙΑ Παιχνίδια Γενική Θεώρηση μεγιστοποιήσει την πιθανότητά

ΠΑΙΓΝΙΑ Παιχνίδια Γενική Θεώρηση μεγιστοποιήσει την πιθανότητά ΠΑΙΓΝΙΑ Παιχνίδια Γενική Θεώρηση: Έστω ότι έχουμε τους παίκτες Χ και Υ. Ο κάθε παίκτης, σε κάθε κίνηση που κάνει, προσπαθεί να μεγιστοποιήσει την πιθανότητά του να κερδίσει. Ο Χ σε κάθε κίνηση που κάνει

Διαβάστε περισσότερα

Overview. Transition Semantics. Configurations and the transition relation. Executions and computation

Overview. Transition Semantics. Configurations and the transition relation. Executions and computation Overview Transition Semantics Configurations and the transition relation Executions and computation Inference rules for small-step structural operational semantics for the simple imperative language Transition

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός συμβατότητας εκτυπωτή, προαιρετικού εξαρτήματος και βάσης. Εκτυπωτές λέιζερ

Οδηγός συμβατότητας εκτυπωτή, προαιρετικού εξαρτήματος και βάσης. Εκτυπωτές λέιζερ Οδηγός συμβατότητας εκτυπωτή, προαιρετικού εξαρτήματος και βάσης Εκτυπωτές λέιζερ Αύγουστος 2014 Περιεχόμενα 2 Περιεχόμενα Μέγιστες υποστηριζόμενες διαμορφώσεις...3 Τύπος εκτυπωτή 5027...3 Τύπος εκτυπωτή

Διαβάστε περισσότερα