MS EXCEL OSNOVNI ELEMENTI I POJMOVI

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "MS EXCEL OSNOVNI ELEMENTI I POJMOVI"

Transcript

1 MS EXCEL OSNOVNI ELEMENTI I POJMOVI Kolone (Columns) Redovi (Rows) Radni list (Sheet) Desni klik: Insert, Copy, Rename Selektovanje polja: klik Selektovanje većeg broja susednih polja: "prevlačenje" mišem; tasterima-strelicama (,,, ) ili Page Up, Page Down uz taster SHIFT Selektovanje većeg broja nesusednih polja: "prevlačenje" ili klik mišem uz taster CTRL Selektovanje cele vrste ili kolone: klik na oznaku (slovo / broj) Aktiviranje radnog lista: klik na odgovarajući jezičak Kretanje po radnom listu: miš; tastatura: Page Up, Page Down,,,,, Home, End, + kombinacija sa CTRL SHIFT + CTRL + (,,, ): selektovanje celog niza ćelija koje nisu prazne CTRL + Page Up / Down: kretanje između Sheet-ova Blokiranje gornjeg segmenta pri skrolovanju (formiranje zaglavlja ): selektovati prvi red ispod donjeg reda segmenta, Window Freeze Panes (primer: da bi pri skrolovanju bili blokirani redovi od 1 do 3, selektovati red 4) Blokiranje levog segmenta pri skrolovanju u stranu: selektovati prvu kolonu desno od krajnje desne kolone segmenta, Window Freeze Panes (primer: da bi pri skrolovanju u stranu bile blokirane kolone od A do C, selektovati kolonu D) Window Freeze Panes pri samo jednoj selektovanoj ćeliji: blokira gornji levi segment definisam vrstom i kolonom za jedno polje gore levo od selektovane ćelije ćelije (primer: Freeze Panes pri selektovanom polju D5 blokira pri skrolovanju redove 1 4 i kolone A C) Podešavanje širine kolone i visine reda: Format Row Height..., Column Width... - ivica i boja polja Unos u polje: potvrđuje se sa TAB ili ENTER Automatski unos niza brojeva: Edit Fill Series... Vrste sadržaja polja i ostale opcije formatiranja ćelija: Format Cells...

2 IZVOD IZ SPISKA FUNKCIJA Označavanje aritmetičkih operacija: +, -, *, / Stepenovanje: x y x^y Kvadratni koren: SQRT(argument) ( Square Root ) Relacije: >, <, =, >=, <=, <> Trigonometrijske funkcije sin, cos, tan: SIN(argument), COS(argument), TAN(argument) Argument je ugao u radijanima! (360 o = 2π rad) RADIANS(argument) konverzija argumenta iz stepena u radijane Primer: sin20 o SIN(RADIANS(20)) Eksponencijalna funkcija - e x : EXP(x) Statističke funkcije suma niza, maksimalni i minimalni član, aritmetička sredina: SUM(niz brojeva), MAX(niz brojeva), MIN(niz brojeva), AVERAGE(niz brojeva)

3 Logička funkcija IF: IF(USLOV, izlazna_vrednost_funkcije_ako_je_uslov_ispunjen, izlazna_vrednost_funkcije_ako_uslov_nije_ispunjen) Primer: Z broj osvojenih poena na ispitu IF(Z>=55, položio, pao ) Važno: u nekim verzijama se kao separator umesto zareza koristi tačka-zarez: IF(Z>=55; položio ; pao ) CRTANJE I FORMATIRANJE DIJAGRAMA U DEKARTOVOM KOORDINATNOM SISTEMU Za crtanje dijagrama u Excelu koristri se komanda Insert Chart..., ili, kraće, odgovarajuća ikonica na tool-bar-u,. Ova komanda aktivira dijalog za izbor parametara dijagrama, pri čemu se izbor podataka koji će biti prikazani na njemu vrši ili u okviru samog dijaloga, ili unapred. U ovom drugom slučaju, dve serije podataka (za x i y osu) potrebno je selektovati mišem (po potrebi uz primenu tastera CTRL) pre nego što se aktivira komanda za crtanje. Važna napomena: u prvom koraku dijaloga, za tip dijagrama obavezno odabrati XY(Scatter). CRTANJE I FORMATIRANJE DIJAGRAMA KORAK PO KORAK 1. Selektovati podatke za x i y osu (opcija) 2. Odabrati komandu Insert Chart (vidi gornji tekst) 3. U prvom koraku dijaloga, odabrati tip dijagrama XY(Scatter) 4. U drugom koraku, ukoliko to nije učinjeno unapred, odabrati podatke za x i y osu (detaljnije u nastavku) 5. U trećem koraku (neobavezno), po želji definisati ostale opcije dijagrama: naziv dijagrama i nazivi osa (Titles), ose dijagrama (Axes), prikaz pomoćnih linija za x i y osu (Gridlines), prikazivanje legende (Legend), ispis podataka uz tačke dijagrama (Data Labels). 6. U poslednjem koraku moguće je izvršiti izbor vrste lokacije dijagrama (prikaz u okviru tekućeg radnog lista ili na posebnom radnom listu). Napomena: tačke 4 6 su opcione neobavezne (ovo ne važi za tačku 4 ukoliko podaci za x i y osu nisu unapred selektovani). Dijalog se već u tački 3 (prvi korak samog dijaloga) može prekinuti klikom na dugme Finish, što za posledicu ima formiranje dijagrama kod kojeg izostaju parametri koji se definišu u tačkama 5 i 6. Ovi parametri se mogu definisati i naknadno, o čemu će biti reči kasnije.

4 Izbor podataka za x i y osu u okviru dijaloga (objašnjenje tačke 4) 1. U drugom koraku dijaloga, kliknuti na jezičak "Series" 2. Kliknuti na dugme Add ispod prozorčića "Series" na donjem levom području dijaloga 3. Sa desne strane se otvaraju tri prazna polja za izbor imena (Name) i podataka za x i y osu (X Values:, Y Values:) 4. Uneti ime u predviđeno polje (ukoliko se ne unese, dodela imena se vrši automatski, npr. Series1) 5. Uneti reference za polja sa podacima za x odnosno y osu: 1. način: kliknuti na ikonicu na desnoj strani polja za unos, potom mišem selektovati niz podataka 2. način: uneti podatke preko tastature (detaljnije u nastavku) Zadavanje izvora podataka za x i y osu putem tastature Niz podataka se zadaje u sledećoj formi (primer): =Sheet1!$A$1:$M$1, gde je: Sheet1 ime radnog lista! separator $A$1 prvo polje u nizu $M$1 poslednje polje u nizu NIZ OD POLJA A1 DO POLJA M1 (KOLONA 1) Naknadno unošenje novih serija podataka u postojeći dijagram 1. Preko dijaloga: desni klik na dijagam; Source Data ; odabrati jezičak "Series" kliknuti na dugme Add ispod prozorčića "Series" na donjem levom području dijaloga nastaviti prema gore navedenim uputstvima 2. Copy / Paste ili Drag&Drop (samo podaci za y osu) Brisanje serije podataka iz postojećeg dijagrama 1. Preko dijaloga: desni klik na dijagam; Source Data ; odabrati jezičak "Series" u prozorčiću selektovati seriju koju treba obrisati; kliknuti na dugme Remove ispod prozorčića "Series" nastaviti prema gore navedenim uputstvima 2. Selektovati seriju podataka u okviru samog dijagrama i pritisnuti taster Delete Formatiranje dijagrama i naknadno podešavanje opcija Naknadno podešavanje opcija koje nisu zadate prilikom inicijalnog uspostavljanja dijagrama, ili njihove naknadne izmene, mogu se ostvariti izborom komande Chart Options pop-up iz menija koji se dobija desnim klikom na dijagram.

5 Formatiranje podešavanje izgleda pojedinih elemenata dijagrama vrši se dijalozima koji se aktiviraju preko pop-up menija dobijenog desnim klikom na odgovarajući element: Format Data Series: podešavanje izgleda linije kojom je data serija podataka prikazana u dijagramu Format Axis: podešavanje parametara ose, uključujući izgled prikaza, rang vrednosti i podelu; opciono: aktiviranje sekundarne y-ose (jezičak "Axis": Secondary axis Format Plot Area: podešavanje pozadine dijagrama Format Grid Lines: podešavanje prikaza pomoćnih linija REFERENCE U EXCEL-U Referenca identifikuje polje (ili grupu polja) i "saopštava" programu gde da traži podatke koje koristimo za izračunavanje numeričke vrednosti formule. Na primer, ako se u nekom proizvoljnom polju upiše =sin(a1), u tom polju će biti izračunata vrednost sinusa tako da se za vrednost argumenta uzima vrednost iz polja A1. NUMERIČKA VREDNOST ARGUMENTA (π/2) VREDNOST F-JE sin(π/2) UNOS REFERENCI Reference se mogu unositi putem tastature, ili klikom miša na željeno polje u toku unosa izraza za formulu. U prethodnom primeru, ovo znači da se nakon ispisa "=sin(" klikne na polje A1, a potom zatvori zagrada. RELATIVNE REFERENCE Relativne reference su bazirane na relativnoj poziciji polja koje sadrži formulu u odnosu na referentno polje (koje sadrži numeričku vrednost argumenta). Ako se formula iskopira u neko drugo polje, referenca se menja tako da relativni položaj između dva polja ostane isti. U primeru na ilustraciji, pretpostavimo da je u polju C5 upisana formula koja se poziva na polje B3. Ako sada formulu iz polja C5 iskopiramo u polje G4, ona će se pozivati na polje F2 1 tj. relativni položaj između dva polja ostaje neizmenjen. Primeri upotrebe: za argument funkcije, pri izračunavanju niza vrednosti funkcije (recimo zbog crtanja dijagrama) 1 Što znači da će numerička vrednost za argument funkcije biti uzeta iz polja F2

6 COPY REFERENTNO POLJE SE NALAZI JEDNU KOLONU ULEVO I DVA REDA NAGORE U ODNOSU NA POLJE U KOM JE FORMULA APSOLUTNE REFERENCE Apsolutna referenca se poziva uvek na isto polje, bez obzira sa kog mesta bila pozvana. Relativni položaj između ćelija nije zadržan. Apsolutna referenca se označava dodavanjem znaka $ ispred imena kolone i vrste, npr. $A$1. Primeri upotrebe: za konstantu u funkciji (kao npr. amplituda u sinusnoj funkciji i dr.) COPY REFERENTNO POLJE SE NALAZI UVEK NA ISTOM MESTU MEŠOVITE REFERENCE Kod mešovitih referenci fiksirana je samo kolona (npr. $A1) ili samo vrsta (npr. A$1). UNOS REFERENCI RAZNIH TIPOVA Znak "$" koji definiše da li će vrsta ili kolona (ili obe) u nekoj referenci biti fiksirane (vidi gornji tekst), može se pri unošenju formule ukucati tastaturom. Ukoliko se vrši unos pomoću miša, selektovanjem odgovarajućeg polja, tada je moguće tasterom F4 sukcesivno menjati tip reference (apsolutni, relativni ili mešoviti).

7 KOMANDA GOAL SEEK Komanda Goal Seek se koristi kada znamo izlaznu vrednost neke funkcije (formule) y 0, ali ne znamo ulaznu vrednost argumenta funkcije (x 0 ) koja odgovara vrednosti y 0. Vrednost x 0 se može naći upotrebom funkcije Goal Seek. Primer Data je funkcija: y = f(x) = x + cos(x) Odrediti koliko treba da bude x, da bi bilo y=0. Postupak: 1. U proizvoljno polje upisati bilo koju numeričku vrednost za x, da bi se mogla definisati funkcija f(x) u primeru: u polju B2 unosimo proizvoljan broj, npr U drugom polju definisati funkciju f(x) u primeru: u polju C2 unosimo funkciju f(x); vrednost polja C2 biće f(5) 5,28 3. Selektovati polje C2, iz menija Tools izabrati komandu Goal Seek Popuniti dijalog tako da se u polju C2 dobije vrednost =0 (odnosno: što približnija nuli), tako što će biti izračunata odgovarajuća vrednost u polju B2: Excel izveštava o tome da li je uspeo da pronađe približno rešenje, i koliko iznosi vrednost funkcije za to rešenje. Vrednost polja B2 je automatski izmenjena: odnosno: za x = -0,73909 y 0

8 Napomena: Goal Seek se zasniva na numeričkom iterativnom algoritmu, što dovodi do toga da se rešenje traži približno, sa određenom greškom zaokruživanja. Nivo tačnosti rešenja se može podesiti (Tools > Options > Calculation)

4 Numeričko diferenciranje

4 Numeričko diferenciranje 4 Numeričko diferenciranje 7. Funkcija fx) je zadata tabelom: x 0 4 6 8 fx).17 1.5167 1.7044 3.385 5.09 7.814 Koristeći konačne razlike, zaključno sa trećim redom, odrediti tačku x minimuma funkcije fx)

Διαβάστε περισσότερα

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota:

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota: ASIMPTOTE FUNKCIJA Naš savet je da najpre dobro proučite granične vrednosti funkcija Neki profesori vole da asimptote funkcija ispituju kao ponašanje funkcije na krajevima oblasti definisanosti, pa kako

Διαβάστε περισσότερα

Komentari se javljaju na radnom listu kad dođemo na polje za koje su vezani ali ne utiču na ponašanje sadržaja u polju.

Komentari se javljaju na radnom listu kad dođemo na polje za koje su vezani ali ne utiču na ponašanje sadržaja u polju. 4.9 Komentar uz polje Komentari se javljaju na radnom listu kad dođemo na polje za koje su vezani ali ne utiču na ponašanje sadržaja u polju. Pritisnemo na polje mišem, desni klik miša, Insert Comment,

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

OTVARANJE POSTOJEĆIH FAJLOVA U EXCELU Slično kao u Wordu: FILE (levi klik) OPEN (levi klik) pojavljuje se sledeći prozor:

OTVARANJE POSTOJEĆIH FAJLOVA U EXCELU Slično kao u Wordu: FILE (levi klik) OPEN (levi klik) pojavljuje se sledeći prozor: MICROSOFT EXCEL Microsoft Excel je korisnički program koji nam omogućava rad sa tabelama, tabelarne proračune i pravljenje grafika za već gotove tabele. Pokreće se na sledeći način: START (levi klik) PROGRAMS

Διαβάστε περισσότερα

Na grafiku bi to značilo :

Na grafiku bi to značilo : . Ispitati tok i skicirati grafik funkcije + Oblast definisanosti (domen) Kako zadata funkcija nema razlomak, to je (, ) to jest R Nule funkcije + to jest Ovo je jednačina trećeg stepena. U ovakvim situacijama

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci iz trigonometrije za seminar

Zadaci iz trigonometrije za seminar Zadaci iz trigonometrije za seminar FON: 1. Vrednost izraza sin 1 cos 6 jednaka je: ; B) 1 ; V) 1 1 + 1 ; G) ; D). 16. Broj rexea jednaqine sin x cos x + cos x = sin x + sin x na intervalu π ), π je: ;

Διαβάστε περισσότερα

TAČKA i PRAVA. , onda rastojanje između njih računamo po formuli C(1,5) d(b,c) d(a,b)

TAČKA i PRAVA. , onda rastojanje između njih računamo po formuli C(1,5) d(b,c) d(a,b) TAČKA i PRAVA Najpre ćemo se upoznati sa osnovnim formulama i njihovom primenom.. Rastojanje između dve tačke Ako su nam date tačke Ax (, y) i Bx (, y ), onda rastojanje između njih računamo po formuli

Διαβάστε περισσότερα

Univerzitet u Nišu Građevinsko-arhitektonski fakultet. Konstante, promenljive, identifikatori, operatori Biblioteka funkcija Milica Ćirić

Univerzitet u Nišu Građevinsko-arhitektonski fakultet. Konstante, promenljive, identifikatori, operatori Biblioteka funkcija Milica Ćirić Univerzitet u Nišu Građevinsko-arhitektonski fakultet Informatika 2 Mathematica Konstante, promenljive, identifikatori, operatori Biblioteka funkcija Milica Ćirić Mathematica Programski paket Mathematica

Διαβάστε περισσότερα

Κάνουμε κλικ πάνω στην επικεφαλίδα όπου υπάρχει το αντίστοιχο γράμμα της στήλης.

Κάνουμε κλικ πάνω στην επικεφαλίδα όπου υπάρχει το αντίστοιχο γράμμα της στήλης. ΜΑΘΗΜΑ 3 ΣΤΟΧΟΙ: 1. Επιλογή Στηλών 2. Επιλογή Γραμμών 3. Εισαγωγή Στηλών 4. Εισαγωγή Γραμμών 5. Διαγραφή Στήλης 6. Διαγραφή Γραμμής 7. Αλλαγή Πλάτους Στήλης 8. Αλλαγή Ύψους Γραμμής 9. Σταθεροποίηση/Αποσταθεροποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na . Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija

Διαβάστε περισσότερα

UPUTSTVA ZA INSTRUMENTE I OPREMU

UPUTSTVA ZA INSTRUMENTE I OPREMU ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU LABORATORIJA ZA ELEKTRONIKU UPUTSTVA ZA INSTRUMENTE I OPREMU MULTIMETAR FLUKE 111 I PROTOBORD- Vladimir Rajović IZVOR ZA NAPAJANJE Agilent E3630A-Dušan Ćurapov GENERATOR

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci iz Osnova matematike

Zadaci iz Osnova matematike Zadaci iz Osnova matematike 1. Riješiti po istinitosnoj vrijednosti iskaza p, q, r jednačinu τ(p ( q r)) =.. Odrediti sve neekvivalentne iskazne formule F = F (p, q) za koje je iskazna formula p q p F

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Zadatak 2 Odrediti tačke grananja, Riemann-ovu površ, opisati sve grane funkcije f(z) = z 3 z 4 i objasniti prelazak sa jedne na drugu granu.

Zadatak 2 Odrediti tačke grananja, Riemann-ovu površ, opisati sve grane funkcije f(z) = z 3 z 4 i objasniti prelazak sa jedne na drugu granu. Kompleksna analiza Zadatak Odrediti tačke grananja, Riemann-ovu površ, opisati sve grane funkcije f(z) = z z 4 i objasniti prelazak sa jedne na drugu granu. Zadatak Odrediti tačke grananja, Riemann-ovu

Διαβάστε περισσότερα

Fakultet tehničkih nauka, Softverske i informacione tehnologije, Matematika 2 KOLOKVIJUM 1. Prezime, ime, br. indeksa:

Fakultet tehničkih nauka, Softverske i informacione tehnologije, Matematika 2 KOLOKVIJUM 1. Prezime, ime, br. indeksa: Fakultet tehničkih nauka, Softverske i informacione tehnologije, Matematika KOLOKVIJUM 1 Prezime, ime, br. indeksa: 4.7.1 PREDISPITNE OBAVEZE sin + 1 1) lim = ) lim = 3) lim e + ) = + 3 Zaokružiti tačne

Διαβάστε περισσότερα

Snimanje karakteristika dioda

Snimanje karakteristika dioda FIZIČKA ELEKTRONIKA Laboratorijske vežbe Snimanje karakteristika dioda VAŽNA NAPOMENA: ZA VREME POSTAVLJANJA VEŽBE (SASTAVLJANJA ELEKTRIČNE ŠEME) I PRIKLJUČIVANJA MERNIH INSTRUMENATA MAKETA MORA BITI ODVOJENA

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

Unipolarni tranzistori - MOSFET

Unipolarni tranzistori - MOSFET nipolarni tranzistori - MOSFET ZT.. Prijenosna karakteristika MOSFET-a u području zasićenja prikazana je na slici. oboaćeni ili osiromašeni i obrazložiti. b olika je struja u točki, [m] 0,5 0,5,5, [V]

Διαβάστε περισσότερα

1. Κλικ στην καρτέλα Insert 2. Tables 3. Κλικ Table 4. Σύρουμε το δείκτη του ποντικιού και επιλέγουμε τον επιθυμητό αριθμό γραμμών και στηλών

1. Κλικ στην καρτέλα Insert 2. Tables 3. Κλικ Table 4. Σύρουμε το δείκτη του ποντικιού και επιλέγουμε τον επιθυμητό αριθμό γραμμών και στηλών ΜΑΘΗΜΑ 4 ΣΤΟΧΟΙ: 1. Προσθήκη Πίνακα (Table) 2. Εισαγωγή Και Μετακίνηση Κειμένου Σε Πίνακα 3. Εισαγωγή Στηλών Και Γραμμών Σε Πίνακα 4. Διαγραφή Στηλών Και Γραμμών Σε Πίνακα 5. Αλλαγή Πλάτους Στηλών Και

Διαβάστε περισσότερα

Tehnologija bušenja II

Tehnologija bušenja II INŽENJERSTVO NAFTE I GASA Tehnologija bušenja II 1. Vežba V - 1 Tehnologija bušenja II Slide 1 of 44 Algebra i trigonometrija V - 1 Tehnologija bušenja II Slide 2 of 44 Jednačine Pitanje: Ako je a = 3b

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

2. KOLOKVIJ IZ MATEMATIKE 1

2. KOLOKVIJ IZ MATEMATIKE 1 2 cos(3 π 4 ) sin( + π 6 ). 2. Pomoću linearnih transformacija funkcije f nacrtajte graf funkcije g ako je, g() = 2f( + 3) +. 3. Odredite domenu funkcije te odredite f i njenu domenu. log 3 2 + 3 7, 4.

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Kompleksni brojevi. Algebarski oblik kompleksnog broja je. z = x + iy, x, y R, pri čemu je: x = Re z realni deo, y = Im z imaginarni deo.

Kompleksni brojevi. Algebarski oblik kompleksnog broja je. z = x + iy, x, y R, pri čemu je: x = Re z realni deo, y = Im z imaginarni deo. Kompleksni brojevi Algebarski oblik kompleksnog broja je z = x + iy, x, y R, pri čemu je: x = Re z realni deo, y = Im z imaginarni deo Trigonometrijski oblik kompleksnog broja je z = rcos θ + i sin θ,

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργασία πολλαπλών φύλλων εργασίας - Γραφημάτων Excel

Επεξεργασία πολλαπλών φύλλων εργασίας - Γραφημάτων Excel Επεξεργασία πολλαπλών φύλλων εργασίας - Γραφημάτων Excel 11.1. Πολλαπλά φύλλα εργασίας Στο προηγούμενο κεφάλαιο δημιουργήσαμε ένα φύλλο εργασίας με τον προϋπολογισμό δαπανών του προσωπικού που θα συμμετάσχει

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI AUTOMATSKOG UPRAVLJANJA PROCESIMA. Vežba br. 6: Dinamika sistema u frekventnom domenu u MATLABu

OSNOVI AUTOMATSKOG UPRAVLJANJA PROCESIMA. Vežba br. 6: Dinamika sistema u frekventnom domenu u MATLABu OSNOVI AUTOMATSKOG UPRAVLJANJA PROCESIMA Vežba br. 6: Dinamika sistema u frekventnom domenu u MATLABu I Definisanje frekventnih karakteristika Dinamički modeli sistema se definišu u vremenskom, Laplace-ovom

Διαβάστε περισσότερα

Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu

Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu 7. KOMPLEKSNI BROJEVI 7. Opc pojmov Kompleksn brojev su sastavljen dva djela: Realnog djela (Re) magnarnog djela (Im) Promatrajmo broj a+ b = + 3 Realn do jednak je Re : Imagnarna jednca: = - l = (U elektrotehnc

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΥ ΠΑΚΕΤΟΥ MINITAB 12.0

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΥ ΠΑΚΕΤΟΥ MINITAB 12.0 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΥ ΠΑΚΕΤΟΥ MINITAB 12.0 Περιεχόµενα Εισαγωγή στο Στατιστικό πακέτο Minitab 12.0...1 Αρχικά...1 Παράθυρο του Minitab...1 Status bar και Toolbar...2 Menu bar...2 Session και

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΜΕ ΕXCEL

ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΜΕ ΕXCEL ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΜΕ ΕXCEL 1. Εισαγωγή δεδομένων σε φύλλο εργασίας του Microsoft Excel Για να τοποθετήσουμε τις μετρήσεις μας σε ένα φύλλο Excel, κάνουμε κλικ στο κελί στο οποίο θέλουμε να τοποθετήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

OBLAST DEFINISANOSTI FUNKCIJE (DOMEN) Pre nego što krenete sa proučavanjem ovog fajla, obavezno pogledajte fajl ELEMENTARNE FUNKCIJE, jer se na

OBLAST DEFINISANOSTI FUNKCIJE (DOMEN) Pre nego što krenete sa proučavanjem ovog fajla, obavezno pogledajte fajl ELEMENTARNE FUNKCIJE, jer se na OBLAST DEFINISANOSTI FUNKCIJE (DOMEN) Prva tačka u ispitivanju toka unkcije je odredjivanje oblasti deinisanosti, u oznaci Pre nego što krenete sa proučavanjem ovog ajla, obavezno pogledajte ajl ELEMENTARNE

Διαβάστε περισσότερα

Μπορούμε να δημιουργήσουμε διάφορα γραφήματα που αναπαριστούν τα δεδομένα ή υπολογισμούς του λογιστικού φύλλου μας.

Μπορούμε να δημιουργήσουμε διάφορα γραφήματα που αναπαριστούν τα δεδομένα ή υπολογισμούς του λογιστικού φύλλου μας. Κεφάλαιο 3 Το Excel είναι ένα πρόγραμμα ανάλυσης (συνήθως οικονομικής) με το οποίο ο χρήστης μπορεί να επιλύσει διάφορα προβλήματα όπως: προϋπολογισμού, χρηματοοικονομικού σχεδιασμού, εκτίμηση κόστους

Διαβάστε περισσότερα

Chi-kvadrat test. Chi-kvadrat (χ2) test

Chi-kvadrat test. Chi-kvadrat (χ2) test 1 Chi-kvadrat test Chi-kvadrat (χ2) test Test za proporcije, porede se frekvence Neparametarski test Koriste se dihotomne varijable Proverava se veza između dva faktora Npr. tretmana i bolesti pola i smrtnosti

Διαβάστε περισσότερα

Tačno merenje Precizno Tačno i precizno

Tačno merenje Precizno Tačno i precizno MERENJE, GREŠKE MERENJA I OBRADA REZULTATA MERENJA Izmeriti neku veličinu u fizici znači naći brojni odnos merene fizičke veličine prema vrednosti iste fizičke veličine, koja je dogovorno izabrana za jedinicu.

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,

Διαβάστε περισσότερα

2.7 Primjene odredenih integrala

2.7 Primjene odredenih integrala . INTEGRAL 77.7 Primjene odredenih integrala.7.1 Računanje površina Pořsina lika omedenog pravcima x = a i x = b te krivuljama y = f(x) i y = g(x) je b P = f(x) g(x) dx. a Zadatak.61 Odredite površinu

Διαβάστε περισσότερα

Devizno tržište. Mart 2010 Ekonomski fakultet, Beograd Irena Janković

Devizno tržište. Mart 2010 Ekonomski fakultet, Beograd Irena Janković Devizno tržište Devizni urs i devizno tržište Devizni urs - cena jedne valute izražena u drugoj valuti Promene deviznog ursa utiču na vrednost ative i pasive oje su izražene u stranoj valuti Devizni urs

Διαβάστε περισσότερα

ANALIZA SA ALGEBROM I razred MATEMATI^KA LOGIKA I TEORIJA SKUPOVA. p q r F

ANALIZA SA ALGEBROM I razred MATEMATI^KA LOGIKA I TEORIJA SKUPOVA. p q r F ANALIZA SA ALGEBROM I razred MATEMATI^KA LOGIKA I TEORIJA SKUPOVA. Istinitosna tablica p q r F odgovara formuli A) q p r p r). B) q p r p r). V) q p r p r). G) q p r p r). D) q p r p r). N) Ne znam. Date

Διαβάστε περισσότερα

RAVAN. Ravan je osnovni pojam u geometriji i kao takav se ne definiše. Ravan je određena tačkom i normalnim vektorom.

RAVAN. Ravan je osnovni pojam u geometriji i kao takav se ne definiše. Ravan je određena tačkom i normalnim vektorom. RAVAN Ravan je osnovni pojam u geometiji i kao takav se ne definiše. Ravan je odeđena tačkom i nomalnim vektoom. nabc (,, ) π M ( x,, ) y z Da bi izveli jednačinu avni, poučimo sledeću sliku: n( A, B,

Διαβάστε περισσότερα

ELEMENTI VISE ˇ MATEMATIKE

ELEMENTI VISE ˇ MATEMATIKE Nada Miličić Miloš Miličić ELEMENTI VISE ˇ MATEMATIKE II deo II izdanje Akademska misao Beograd, 2011 Dr Nada Miličić, redovni profesor Dr Miloš Miličić, redovni profesor ELEMENTI VIŠE MATEMATIKE II DEO

Διαβάστε περισσότερα

Algebarske strukture

Algebarske strukture i operacije Univerzitet u Nišu Prirodno Matematički Fakultet februar 2010 Istraživačka stanica Petnica i operacije Operacije Šta je to algebra i apstraktna algebra? Šta je to algebarska struktura? Cemu

Διαβάστε περισσότερα

Tvrd enje 3: Ako su formule A i A B tautologije, onda je tautologija. Dokaz: Neka su A i A B tautologije.

Tvrd enje 3: Ako su formule A i A B tautologije, onda je tautologija. Dokaz: Neka su A i A B tautologije. Svojstva tautologija Tvrd enje 3: Ako su formule A i A B tautologije, onda je tautologija i formula B. Dokaz: Neka su A i A B tautologije. Pretpostavimo da B nije tautologija. Tada postoji valuacija v

Διαβάστε περισσότερα

MERENJE, GREŠKE MERENJA I OBRADA REZULTATA MERENJA

MERENJE, GREŠKE MERENJA I OBRADA REZULTATA MERENJA MERENJE, GREŠKE MERENJA I OBRADA REZULTATA MERENJA 1 Merenje Svaki eksperimentalni rad u fizici praćen je merenjem neke fizičke veličine. Izmeriti neku fizičku veličinu znači uporediti je sa standardnom

Διαβάστε περισσότερα

Racionalni algebarski izrazi

Racionalni algebarski izrazi . Skratimo razlomak Racionalni algebarski izrazi [MM.4-()6] 5 + 6 +. Ako je a + b + c = dokazati da je a + b + c = abc [MM.4-()] 5 6 5. Reši jednačinu: y y y + + = 7 4 y = [MM.4-(4)] 4. Reši jednačinu:

Διαβάστε περισσότερα

4.1 Elementarne funkcije

4.1 Elementarne funkcije . Elementarne funkcije.. Polinomi Funkcija f : R R zadana formulom f(x) = a n x n + a n x n +... + a x + a 0 gdje je n N 0 te su a n, a n,..., a, a 0 R, zadani brojevi takvi da a n 0 naziva se polinom

Διαβάστε περισσότερα

Str. 454;139;91.

Str. 454;139;91. Str. 454;39;9 Metod uzorka Predavač: Dr Mirko Savić avicmirko@eccf.u.ac.yu www.eccf.u.ac.yu Statitička maa može da e pomatra a jeda od ledeća dva ačia: potpuo pomatraje, delimičo pomatraje (metod uzorka).

Διαβάστε περισσότερα

ΜΜΚ 105: Πειραματική και Στατιστική Ανάλυση Δημιουργία Πινάκων και Γραφικών Παραστάσεων στην Excel 18/09/14

ΜΜΚ 105: Πειραματική και Στατιστική Ανάλυση Δημιουργία Πινάκων και Γραφικών Παραστάσεων στην Excel 18/09/14 ΜΜΚ 105: Πειραματική και Στατιστική Ανάλυση Δημιουργία Πινάκων και Γραφικών Παραστάσεων στην Excel 18/09/14 1. Δημιουργία Πίνακα 1.1 Εισαγωγή μετρήσεων και υπολογισμός πράξεων Έστω ότι χρειάζεται να υπολογιστεί

Διαβάστε περισσότερα

x M kazemo da je slijed ogranicen. Weierstrass-Bolzano-v teorem tvrdi da svaki ograniceni slijed ima barem jednu granicnu tocku.

x M kazemo da je slijed ogranicen. Weierstrass-Bolzano-v teorem tvrdi da svaki ograniceni slijed ima barem jednu granicnu tocku. 1. FUNKCIJE, LIMES, NEPREKINUTOST 1.1 Brojevi - slijed, interval, limes Slijed realnih brojeva je postava brojeva na primjer u obliku 1,,3..., nn, + 1... koji na realnoj osi imaju oznaceno mjesto odgovarajucom

Διαβάστε περισσότερα

Nositeljica kolegija: izv. prof. Nermina Mujaković 1 Asistentica: Sanda Bujačić 1

Nositeljica kolegija: izv. prof. Nermina Mujaković 1 Asistentica: Sanda Bujačić 1 Uvod u numeričku matematiku Nositeljica kolegija: izv. prof. Nermina Mujaković 1 Asistentica: Sanda Bujačić 1 1 Odjel za matematiku Sveučilište u Rijeci Numerička integracija O problemima integriranja

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Kinematika jednodimenzionog kretanja

2.1 Kinematika jednodimenzionog kretanja Glava 2 Kinematika Gde god da pogledamo oko nas, možemo da uočimo tela u kretanju (u fizici je uobičajeno a se kaže u stanju kretanja ). Čak i kada smo u stanju mirovanja, naše srce kuca i na taj način

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVNI PRINCIPI PREBROJAVANJA. () 6. studenog 2011. 1 / 18

OSNOVNI PRINCIPI PREBROJAVANJA. () 6. studenog 2011. 1 / 18 OSNOVNI PRINCIPI PREBROJAVANJA () 6. studenog 2011. 1 / 18 TRI OSNOVNA PRINCIPA PREBROJAVANJA -vrlo često susrećemo se sa problemima prebrojavanja elemenata nekog konačnog skupa S () 6. studenog 2011.

Διαβάστε περισσότερα

Karakterizacija kontinualnih sistema u prelaznom režimu

Karakterizacija kontinualnih sistema u prelaznom režimu Karakterizacija kontinualnih sistema u prelaznom režimu Postoji veći broj parametara koji karakterišu ponašanje sistema u prelaznom režimu. Ovi parametri pripadaju različitim prostorima u kojima se sistemi

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής Εργαστήριο. Microsoft Excel Μέρος 2

Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής Εργαστήριο. Microsoft Excel Μέρος 2 Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και Πληροφοριακά Συστήματα Εργαστήριο - ΕΠΛ003 Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής Εργαστήριο Microsoft Excel Μέρος 2

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE IZ MATEMATIKE 1

VJEŽBE IZ MATEMATIKE 1 VJEŽBE IZ MATEMATIKE 1 Ivana Baranović Miroslav Jerković Lekcija 14 Rast, pad, konkavnost, konveksnost, točke infleksije i ekstremi funkcija Poglavlje 1 Rast, pad, konkavnost, konveksnost, to ke ineksije

Διαβάστε περισσότερα

Vežba 8 Osciloskop 2. Uvod

Vežba 8 Osciloskop 2. Uvod Vežba 8 Osciloskop Uvod U prvom delu vežbe ispituju se karakteristike realnih pasivnih i aktivnih filtara. U drugom delu vežbe demonstrira se mogućnost osciloskopa da radi kao jednostavan akvizicioni sistem.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6: Διαμόρφωση χάρτη

Κεφάλαιο 6: Διαμόρφωση χάρτη Κεφάλαιο 6: Διαμόρφωση χάρτη Σύνοψη Στο κεφάλαιο αυτό αναπτύσσονται οι μέθοδοι χαρτογραφικής απόδοσης και αναφέρονται οι πληροφορίες που απαραιτήτως πρέπει να φέρει ένας χάρτης και οι μέθοδοι εισαγωγής

Διαβάστε περισσότερα

1. ZADATAK. 3. Drugi slajd treba da sadrži naslov i nabrajanje:

1. ZADATAK. 3. Drugi slajd treba da sadrži naslov i nabrajanje: 1. ZADATAK Kreirajte prezentaciju ECDL-a koja se sastoji od tri slajda. 1. Kreirajte šablon koji ćete koristiti u sva tri slajda: jednobojna pozadina tamnozelene boje u gornjem levom uglu nacrtajte kvadrate,

Διαβάστε περισσότερα

Vektorski prostori. Vektorski prostor

Vektorski prostori. Vektorski prostor Vektorski prostori Vektorski prostor Neka je X neprazan skup i (K, +, ) polje. Skup X je vektorski ili linearni prostor nad poljem skalara K ako ima sledeću strukturu: (1) Definisana je operacija + u skupu

Διαβάστε περισσότερα

Neprekinute funkcije i limesi Definicija neprekinute funkcije i njen odnos prema limesu Asimptote Svojstva neprekinutih funkcija

Neprekinute funkcije i limesi Definicija neprekinute funkcije i njen odnos prema limesu Asimptote Svojstva neprekinutih funkcija Sadržaj: Nizovi brojeva Pojam niza Limes niza. Konvergentni nizovi Neki važni nizovi. Broj e. Limes funkcije Definicija esa Računanje esa Jednostrani esi Neprekinute funkcije i esi Definicija neprekinute

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο Υπολογιστικό Φύλλο

Εισαγωγή στο Υπολογιστικό Φύλλο Β4.1.1 Εισαγωγή στο Υπολογιστικό Φύλλο Τι θα μάθουμε σήμερα: Να εξηγούμε τι είναι το υπολογιστικό φύλλο και τα πλεονεκτήματα χρήσης του Να αναγνωρίζουμε κελιά, στήλες και γραμμές Να αναγνωρίζουμε το όνομα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής Εργαστήριο. Microsoft Excel Μέρος 2

Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής Εργαστήριο. Microsoft Excel Μέρος 2 Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής Εργαστήριο ΕΠΛ001 Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής Εργαστήριο Microsoft Excel Μέρος 2 Παναγιώτης Χατζηχριστοδούλου

Διαβάστε περισσότερα

KOMPLEKSNA ANALIZA. 1. Funkcije kompleksne promenljive

KOMPLEKSNA ANALIZA. 1. Funkcije kompleksne promenljive KOMPLEKSNA ANALIZA. Funkcije kompleksne promenljive Neka je R skup realnih brojeva, a C skup kompleksnih brojeva. Definicija. Ako je E R, preslikavanje f : E C se naziva kompleksna funkcija realne promenljive.

Διαβάστε περισσότερα

Str

Str Str. Testiranje statističkih hipoteza Predavač: Dr Mirko Savić savicmirko@ef.uns.ac.rs www.ef.uns.ac.rs Definicija: Hipoteza predstavlja pretpostavku koja je zasnovana na određenim činjenicama (najčešće

Διαβάστε περισσότερα

Dekompozicija DFT. Brzi algoritmi na bazi radix-2. Brza Furijeova transofrmacija. Tačnost izračunavanja. Kompleksna FFT OASDSP 1: 7 FFT

Dekompozicija DFT. Brzi algoritmi na bazi radix-2. Brza Furijeova transofrmacija. Tačnost izračunavanja. Kompleksna FFT OASDSP 1: 7 FFT OASDSP : 7 FFT Dkompozicija DFT Brzi algoritmi a bazi radix- Brza Furijova trasofrmacija Tačost izračuavaja Komplksa FFT ovi Sad, Oktobar 5 straa OASDSP : 7 FFT Brza trasformacija : itrativa dkompozicija

Διαβάστε περισσότερα

Milan Merkle. Matematička analiza. Pregled teorije i zadaci. Treće izmenjeno i dopunjeno izdanje. Beograd, 2001.

Milan Merkle. Matematička analiza. Pregled teorije i zadaci. Treće izmenjeno i dopunjeno izdanje. Beograd, 2001. Milan Merkle Matematička analiza Pregled teorije i zadaci Treće izmenjeno i dopunjeno izdanje Beograd, 2001. Sadržaj Obavezno pročitati................................................... xi 1 Uvod u analizu........................................................

Διαβάστε περισσότερα

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστικά φύλλα Excel

Υπολογιστικά φύλλα Excel 10.1. Εκκίνηση Υπολογιστικά φύλλα Excel Η εκκίνηση του προγράμματος επεξεργασίας υπολογιστικών φύλλων (Excel) γίνεται είτε με την χρήση του κουμπιού Έναρξης (Start) Προγράμματα (Programs) Microsoft Excel,

Διαβάστε περισσότερα

Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio

Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa 9. dio 1 Sile presjeka (unutarnje sile): Udužna sila N Poprena sila T Moment uvijanja M t Moment savijanja M Napreanja 1. Normalno napreanje σ. Posmino

Διαβάστε περισσότερα

Nermin Okiˇci c Vedad Paˇsi c MATEMATIKA II 2014

Nermin Okiˇci c Vedad Paˇsi c MATEMATIKA II 2014 Nermin Okičić Vedad Pašić MATEMATIKA II 014 Sadržaj 1 Funkcije više promjenljivih 1 1.1 Pojam funkcije više promjenljivih................ 1.1.1 Osnovni elementi preslikavanja.............. 1.1. Grafičko

Διαβάστε περισσότερα

Sadržaj. Pogledajte takođe Indeks na kraju ovog uputstva k45e-gerivz.fm K 45 - Eagle sr A31008-H4500-A31-5-7E19

Sadržaj. Pogledajte takođe Indeks na kraju ovog uputstva k45e-gerivz.fm K 45 - Eagle sr A31008-H4500-A31-5-7E19 24.7.02 k45e-gerivz.fm K 45 - Eagle sr A31008-H4500-A31-5-7E19 Sadržaj 1 Mere predostrožnosti... 3 Pregled telefona... 4 Opšta uputstva... 6 Uputsvo za korišćenje... 6 Kontrola menija... 6 Početak rada...

Διαβάστε περισσότερα

Πολυ καλη Ελληνικη Ιστολελιδα για εκμαθηση Η/Υ

Πολυ καλη Ελληνικη Ιστολελιδα για εκμαθηση Η/Υ 4.1 Χρήση της Εφαρμογής Excel 2010 is a spreadsheet application in the Microsoft 2010 Office suite that lets you store, manipulate, and analyze data in organized workbooks for home and business tasks.

Διαβάστε περισσότερα

Μετακίνηση σε Κελιά-Γραµµές-Στήλες Πίνακας 1: Μετακίνηση µέσα σε Φύλλο Excel. Tab Μετακίνηση στο επόµενο κελί 1 προς τα δεξιά.

Μετακίνηση σε Κελιά-Γραµµές-Στήλες Πίνακας 1: Μετακίνηση µέσα σε Φύλλο Excel. Tab Μετακίνηση στο επόµενο κελί 1 προς τα δεξιά. Ανοίγοντας το Excel (Έναρξη Προγράµµατα Microsoft Office Microsoft Office Excel 2003), ανοίγει µπροστά µας ένα βιβλίο εργασίας (Βιβλίο1) µε τρία φύλλα (Φύλλο1, 2, 3). Κάθε φύλλο έχει στήλες και γραµµές.

Διαβάστε περισσότερα

Ovo je skraćena verzija Uputstva za upotrebu. Detaljno Uputstvo možete naći na Internetu pod:

Ovo je skraćena verzija Uputstva za upotrebu. Detaljno Uputstvo možete naći na Internetu pod: right page (1) of MC60 Maguro, kurz, sr A31008-H5760-A31-1-7E19 (06.10.2003, 14:58) Sadržaj Ovo je skraæena verzija Uputstva za upotrebu. Detaljno Uputstvo možete naæi na Internetu pod: www.my-siemens.com/mc

Διαβάστε περισσότερα

Teorija kodiranja. Hamingov kod i njegova definicija

Teorija kodiranja. Hamingov kod i njegova definicija Teorija kodiranja. Hamingov kod i njegova definicija Erna Oklapi Gimnazija Novi Pazar ernaoklapii@yahoo.com Sanela Numanović Gimnazija Kruševac sanelanumanovic@yahoo.com Rezime U ovom radu predstavljen

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVE RADA U MS EXCELU

OSNOVE RADA U MS EXCELU mr.sc. Bojan Kovačić OSNOVE RADA U MS EXCELU interna skripta 1 1 Ova interna skripta korištena je na laboratorijskim vježbama iz Poslovne informatike koje je autor držao studentima 1. godine stručnoga

Διαβάστε περισσότερα

MALA NOVOGRČKA GRAMATIKA

MALA NOVOGRČKA GRAMATIKA MALA NOVOGRČKA GRAMATIKA I II ARISTOTELOV UNIVERZITET U TESALONIKI INSTITUT ZA NOVOGRČKE STUDIJE Fondacija Manolisa Trijandafilidisa Manolis A. Trijandafilidis MALA NOVOGRČKA GRAMATIKA Preveo i priredio

Διαβάστε περισσότερα

Induktivno spregnuta kola

Induktivno spregnuta kola Induktivno spregnuta kola 13. januar 2016 Transformatori se koriste u elektroenergetskim sistemima za povišavanje i snižavanje napona, u elektronskim i komunikacionim kolima za promjenu napona i odvajanje

Διαβάστε περισσότερα

Ρύθμιση e-mail σε whitelist

Ρύθμιση e-mail σε whitelist Ρύθμιση e-mail σε whitelist «Δουλεύω Ηλεκτρονικά, Δουλεύω Γρήγορα και με Ασφάλεια - by e-base.gr» Web : www.e-base.gr E-mail : support@e-base.gr Facebook : Like Twitter : @ebasegr Πολλές φορές αντιμετωπίζετε

Διαβάστε περισσότερα

USB Charger. Battery charger/power supply via 12 or 24V cigarette lighter

USB Charger. Battery charger/power supply via 12 or 24V cigarette lighter USB Charger Battery charger/power supply via 12 or 24V cigarette lighter Compact charger for devices chargeable via USB For example ipod, iphone, MP3 player, etc. Output voltage: 5V; up to 1.2A; short-circuit

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο του Μαθήματος: ΕΠΛ001

Εργαστήριο του Μαθήματος: ΕΠΛ001 www.epl001lab.weebly.com Εργαστήριο του Μαθήματος: ΕΠΛ001 Ενότητα 3 Εισαγωγή στο Microsoft Word Πως αρχίζουμε το Microsoft Word Για να αρχίσουμε το Word, πρέπει να κάνουμε double click στο εικονίδιο του

Διαβάστε περισσότερα

Gradimir V. Milovanović MATEMATIČKA ANALIZA I

Gradimir V. Milovanović MATEMATIČKA ANALIZA I Gradimir V. Milovanović Radosav Ž. D ord ević MATEMATIČKA ANALIZA I Predgovor Ova knjiga predstavlja udžbenik iz predmeta Matematička analiza I koji se, počev od školske 2004/2005. godine, studentima Elektronskog

Διαβάστε περισσότερα

x + t x 2 x t x 2 t x = + x + = + x + = t 2. 3 y y [x množi cijelu zagradu] y y 2 x [na lijevu stranu prebacimo nepoznanicu y] [izlučimo 3 y ] x x x

x + t x 2 x t x 2 t x = + x + = + x + = t 2. 3 y y [x množi cijelu zagradu] y y 2 x [na lijevu stranu prebacimo nepoznanicu y] [izlučimo 3 y ] x x x Zadatak 00 (Sanja, gimnazija) Odredi realnu funkciju f() ako je f ( ) = Rješenje 00 Uvedemo supstituciju (zamjenu varijabli) = t Kvadriramo: t t t = = = = t Uvrstimo novu varijablu u funkciju: f(t) = t

Διαβάστε περισσότερα

VJEROJATNOST I STATISTIKA Popravni kolokvij - 1. rujna 2016.

VJEROJATNOST I STATISTIKA Popravni kolokvij - 1. rujna 2016. Broj zadataka: 5 Vrijeme rješavanja: 120 min Ukupan broj bodova: 100 Zadatak 1. (a) Napišite aksiome vjerojatnosti ako je zadan skup Ω i σ-algebra F na Ω. (b) Dokažite iz aksioma vjerojatnosti da za A,

Διαβάστε περισσότερα

SLUČAJNA PROMENLJIVA I RASPOREDI VEROVATNOĆA

SLUČAJNA PROMENLJIVA I RASPOREDI VEROVATNOĆA SLUČAJNA PROMENLJIVA I RASPOREDI VEROVATNOĆA CILJEVI POGLAVLJA Nakon čitanja ovoga poglavlja bićete u stanju da: 1. razumete pojmove slučajna promenljiva, raspored verovatnoća, očekivana vrednost i funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Katedra za matematiku (FSB, Zagreb) Matematika 2 Poglavlje-2 1 / 43

Katedra za matematiku (FSB, Zagreb) Matematika 2 Poglavlje-2 1 / 43 Katedra za matematiku (FSB, Zagreb) Matematika Poglavlje- / 43 Ciljevi učenja Ciljevi učenja za predavanja i vježbe: Integral kao antiderivacija Prepoznavanje očiglednih supstitucija Metoda supstitucije-složeniji

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο στατιστικής Στατιστικό πακέτο S.P.S.S.

Εργαστήριο στατιστικής Στατιστικό πακέτο S.P.S.S. Σημειώσεις για το μάθημα Εργαστήριο στατιστικής Στατιστικό πακέτο S.P.S.S. Παπάνα Αγγελική E mail: papanagel@yahoo.gr, agpapana@gen.auth.gr Α.Τ.Ε.Ι. Θεσσαλονίκης ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΤΕΡΙΝΗΣ Τμήμα Τυποποίησης και

Διαβάστε περισσότερα

Dodatak C. Standardna biblioteka C jezika

Dodatak C. Standardna biblioteka C jezika Dodatak C. Standardna biblioteka C jezika Standardna biblioteka C jezika definirana je standardom: American national standard for information systems - Programming language C, ANSI X3.159-1989, American

Διαβάστε περισσότερα

FP555 - Servisno uputstvo

FP555 - Servisno uputstvo FP555 - Servisno uputstvo Servisno uputstvo za upotrebu i korišćenje fiskalnog pisača FP555 BA Copyright 2010, HCP d.o.o Sadržaj Servisni režim... 3 Fiskalizacija... 4 Servisne Plombe... 10 Gprs Modem...

Διαβάστε περισσότερα

Prostori Soboljeva sa negativnim indeksom

Prostori Soboljeva sa negativnim indeksom UNIVERZITET U NOVOM SADU PRIRODNO-MATEMATIČKI FAKULTET DEPARTMAN ZA MATEMATIKU I INFORMATIKU Nevena Mutlak Prostori Soboljeva sa negativnim indeksom -master rad- Mentor: prof.dr Marko Nedeljkov Novi Sad,

Διαβάστε περισσότερα

56. TAKMIČENJE MLADIH MATEMATIČARA BOSNE I HERCEGOVINE FEDERALNO PRVENSTVO UČENIKA SREDNJIH ŠKOLA. Sarajevo, godine

56. TAKMIČENJE MLADIH MATEMATIČARA BOSNE I HERCEGOVINE FEDERALNO PRVENSTVO UČENIKA SREDNJIH ŠKOLA. Sarajevo, godine 56. TAKMIČENJE MLADIH MATEMATIČARA BOSNE I HERCEGOVINE FEDERALNO PRVENSTVO UČENIKA SREDNJIH ŠKOLA Sarajevo, 3.04.016. godine 56. TAKMIČENJE MLADIH MATEMATIČARA BOSNE I HERCEGOVINE FEDERALNO PRVENSTVO UČENIKA

Διαβάστε περισσότερα

Skupovi, relacije, funkcije

Skupovi, relacije, funkcije Chapter 1 Skupovi, relacije, funkcije 1.1 Skup, torka, multiskup 1.1.1 Skup Pojam skupa ne definišemo eksplicitno. Intuitivno skup prihvatamo kao konačnu ili beskonačnu kolekciju objekata (ili elemenata)u

Διαβάστε περισσότερα

Α. Delete Β. Backspace. Α..xls Β..jpg Γ..mdb..doc

Α. Delete Β. Backspace. Α..xls Β..jpg Γ..mdb..doc Αρ. Ταυτότητας:.. ΕΠΩΝΥΜΟ:. ΟΝΟΜΑ:.. ΟΝ. ΠΑΤΕΡΑ:. Αρ. Υποψ.:.. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΓΙΑ ΠΛΗΡΩΣΗ MIAΣ ΚΕΝΗΣ ΘΕΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

MERE DISPERZIJE ( VARIJABILNOSTI )

MERE DISPERZIJE ( VARIJABILNOSTI ) MERE DISPERZIJE ( VARIJABILNOSTI ) 1. RASPON VARIJACIJE 2.KVARTILNO ODSTUPANJE 3.PROSEČNO ODSTUPANJE 4.STANDARDNA DEVIJACIJA 5.KORELACIJA 6.STATISTIČKI POSTUPCI PRI BAŽDARENJU MERE DISPERZIJE Pokazatelji

Διαβάστε περισσότερα

Logamatic SC20. el Οδηγία εγκατάστασης και χρήσης 2 hr Upute za instaliranje i rukovanje 27 sl Navodila za namestitev in uporabo 49

Logamatic SC20. el Οδηγία εγκατάστασης και χρήσης 2 hr Upute za instaliranje i rukovanje 27 sl Navodila za namestitev in uporabo 49 el Οδηγία εγκατάστασης και χρήσης 2 hr Upute za instaliranje i rukovanje 27 sl Navodila za namestitev in uporabo 49 7747006071-00.1 SD Logamatic SC20 7 747 008 478 (02/2007) Περιεχόµενα Περιεχόµενα 1 Υποδείξεις

Διαβάστε περισσότερα

kretanja mobilnog robota

kretanja mobilnog robota Lekcija 12: Planiranje kretanja mobilnog robota Prof.dr.sc. Jasmin Velagić Elektrotehnički fakultet Sarajevo Kolegij: Mobilna robotika 2012/2013 12.1. Uvod Jedan od ključnih problema u mobilnoj robotici

Διαβάστε περισσότερα