Matematika. 3. napomôcť rozvoju ich algoritmického myslenia, schopnosti pracovať s návodmi a tvoriť ich.

Transcript

1 1 Názov predmetu Časový rozsah výučby Ročník Škola (názov, adresa) Matematika 5 hodín týždenne, spolu 165 vyučovacích hodín Piaty Základná škola, Školská 3, Čierna nad Tisou Stupeň vzdelania Nižšie sekundárne vzdelania ISCED 2 Dĺžka štúdia 5 rokov Forma štúdia Denná Vyučovací jazyk slovenský Charakteristika a ciele učebného predmetu Cieľom vyučovania matematiky na 2. stupni ZŠ a v 5.ročníku osobitne je, zavŕšiť dôležité obdobie v procese vyučovania matematiky, v ktorom prevládalo vytváranie nových poznatkov a zručností na skúsenostnej báze s využívaním induktívnej metódy. Je to zároveň aj začiatok novej etapy učenia sa matematike, keď žiak postupne získava schopnosti používať matematiku v svojom budúcom živote. Matematika má: 1. rozvíjať žiakovo logické a kritické myslenie, schopnosť argumentovať a komunikovať a spolupracovať v skupine pri riešení problému, 2. umožniť žiakom, aby získavali nové vedomosti a rozvíjali svoje schopnosti a postoje, prostredníctvom riešenia úloh s rôznorodým kontextom, tvorili jednoduché hypotézy a skúmali ich pravdivosť, vedeli používať rôzne spôsoby reprezentácie matematického obsahu (text, tabuľky, grafy, diagramy), rozvíjali svoju schopnosť orientácie v rovine a priestore, 3. napomôcť rozvoju ich algoritmického myslenia, schopnosti pracovať s návodmi a tvoriť ich. Rozvíjajúce ciele v 5. ročníku: o o o Rozvíjať pohotového počítania spamäti v prípadoch, kde rýchlosť počítania spamäti je väčšia ako pri počítaní na kalkulačke. Rozvíjať algoritmického myslenia, nazerania žiakov na vzťah reality a matematiky prostredníctvom lepšej orientácie žiakov medzi veľkými číslami. Dotvoriť správnu interpretáciu zaokrúhleného čísla.

2 2 o o o o o o o Bližšie sa zoznámiť s princípom práce kalkulačiek a hlbšie sa zamyslieť nad poradím počtových výkonov. Rozvíjať schopnosti žiakov odhadnúť výsledok počtového výkonu, ako metódy skúšky približnej Získať skúseností s rovinnými a priestorovými útvarmi. Rozvíjať schopnosti stanovenia polohy. Dbať na presnosť pri meraniach, úhľadnosť pri rysovaniach a na rozvíjanie jemnej motoriky rúk Rozvíjať pozorovacie a analytické schopnosti. Rozvíjať štatistické a pravdepodobnostné nazerania žiakov Stratégia vyučovania Pri vyučovaní sa budú využívať nasledovné metódy a formy vyučovania Názov tematického celku Násobenie a delenie v obore do Vytvorenie oboru prirodzených čísel do a nad milión Počtové výkony s prirodzenými číslami Geometria a meranie Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie Stratégia vyučovania Metódy Postupy Formy práce reproduktívna; metóda výkladu; metóda práce s knihou; m. riešenia úloh; metóda predĺženého výkladu metóda výkladu; m. práce s knihou; m. riešenia úloh, reproduktívna Heuristická; metóda výkladu; m. práce s knihou; m. riešenia úloh metóda pozorovania; m. rozhovoru; m. brainstormingu (pingpongový); m. výkladu; m. práce s knihou; m. riešenia úloh; m. predĺženého výkladu m. brainstormingu (hobo metóda); m. rozhovoru; reproduktívna ; m. práce s knihou; m. riešenia úloh analýza; syntéza; indukcia; dedukcia analýza; syntéza; indukcia; dedukcia analýza; syntéza; indukcia; dedukcia analýza; syntéza; indukcia; dedukcia analýza; syntéza; indukcia; dedukcia individuálna práca; skupinová práca; frontálna p.; diferencované vyučovanie; domáca príprava žiakov; doučovanie žiakov individuálna práca; skupinová práca; frontálna p.; diferencované vyučovanie; domáca príprava žiakov; doučovanie žiakov individuálna práca; skupinová práca; frontálna p.; diferencované vyučovanie; domáca príprava žiakov; doučovanie žiakov individuálna práca; skupinová práca; frontálna p.; diferencované vyučovanie; domáca príprava žiakov; doučovanie žiakov individuálna práca; skupinová práca; frontálna p.; diferencované vyučovanie; domáca príprava žiakov; doučovanie žiakov

3 3 Učebné zdroje Na podporou a aktiváciu vyučovania a učenia žiakov sa využijú nasledovné učebné zdroje: Názov tematického celku Násobenie a delenie v obore do Vytvorenie oboru prirodzených čísel do a nad milión Počtové výkony s prirodzenými číslami Geometria a meranie Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie Odborná literatúra Žabka - Černek : Matematika pre 5. ročník, 1. a 2. časť, Vydavateľstvo Orbis Pictus Istropolitana Pomocník z matemetiky vydavateľstvo TAKTIK Hravá matematika 5, Taktik Didaktická technika spätný projektor spätný projektor spätný projektor spätný projektor spätný projektor Materiálne výučbové prostriedky pomôcky z kabinetných zbierok Ďalšie zdroje (internet, knižnica,... Internet; knižnica žiacka; knižnica učiteľská (encyklopédie, časopisy, tlač)

4 4

5 ROZPIS UČIVA PREDMETU: Matematika Ročník: 5 5 hodín týždenne, spolu 165 vyučovacích hodín Názov tematického celku vrátane tém Medzipredmetové vzťahy Očakávané vzdelávacie výstupy (VV) Kritériá hodnotenia Metódy hodnotenia Prostriedky hodnotenia 1. Násobenie a delenie v obore do Počet hodín: 22 hodín Upevnenie a prehĺbenie násobenia a delenia prirodzených čísel v obore násobilky. Násobenie a delenie spamäti v obore do100. Násobenie ako postupne sčítavanie a delenie na rovnaké časti aj ako postupne odoberanie. Násobenie a delenie po častiach (propedeutika distributívnosti). Násobenie súčtu a rozdielu jednociferným číslom v obore do 100. Delenie so zvyškom. Delenie (propedeutika) so zvyškom v obore do 100. Násobenie a delenie jednoduchých čísel spamäti. Násobenie a delenie písomne jednociferným číslom v obore do (pomocou kalkulačky aj dvojciferným a trojciferným číslom Názov predmetu Informatika Žiak má: zobraziť prirodzene číslo na číselnej osi k danému číslu priradiť jeho obraz a opačne. porovnať prirodzene čísla. pohotovo spamäti násobiť a deliť v obore do 100. vedieť násobiť pomocou sčítania. deliť pomocou postupného odčítania a rozdeľovaním na rovnaké časti. deliť jednociferným číslom v obore do 100 so zvyškom (aj s kalkulačkou). písomne násobiť a deliť jednoduché čísla obore do vedieť pohotovo spamäti násobiť a deliť v(aj so zvyškom) - v obore malej násobilky, - mocninou 10, - v obore malej násobilky číslami ukončenými nulami (napr , : 9 a pod.). pohotovo používať kalkulačku pri násobení a delení Žiak vedel: zobraziť prirodzene číslo na číselnej osi k danému číslu priradiť jeho obraz a opačne. porovnať prirodzene čísla. pohotovo spamäti násobiť a deliť v obore do 100. násobiť pomocou sčítania. deliť pomocou postupného odčítania a rozdeľovaním na rovnaké časti. deliť jednociferným číslom v obore do 100 so zvyškom (aj s kalkulačkou). písomne násobiť a deliť jednoduché čísla obore do vedieť pohotovo spamäti násobiť a deliť v(aj so zvyškom) - v obore malej násobilky, - mocninou 10, - v obore malej násobilky číslami ukončenými nulami (napr , : 9 a pod.). pohotovo používať kalkulačku pri násobení a Ústne skúšanie Písomné skúšanie Ústne skúšanie Písomné skúšanie Ústna odpoveď Vstupný test Matematický diktát Kontrolná práca Školská úloha Ústna odpoveď Matematický diktát Kontrolná práca Školská úloha

6 2 Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické myslenie s využitím násobenia a delenia (aj ako propedeutika zlomkov, propedeutika pomeru). 2. Vytvorenie oboru prirodzených čísel do a nad milión Počet hodín: 30 hodín Slovné úlohy s environmentálnou tematikou Názov predmetu prirodzených čísel v obore do používať prirodzene čísla pri opise reálnej situácie. riešiť jednoduché slovne úlohy na porovnávanie. Žiak má vedieť: delení prirodzených čísel v obore do používať prirodzene čísla pri opise reálnej situácie. riešiť jednoduché slovne úlohy na porovnávanie. Žiak vedel: Vytvorenie predstavy o veľkých číslach. Rad číslice v zápise prirodzeného čísla. Čítanie a písanie veľkých prirodzených čísel. Porovnávanie, usporiadanie prirodzených čísel. Zaokruhľovanie prirodzených čísel. Zaokruhľovanie nadol (nahor). Číselna os, vzdialenosť na číselnej osi (aj ako propedeutika desatinných čísel učivo o eurách a centoch). Rímske číslice (zoznámenie sa s týmito číslicami). Riešenie slovných úloh a úloh na rozvíjanie matematickej gramotnosti. Kontextové a podnetové úlohy z obrázkov, máp, schém, tabuliek, diagramov, grafov,... Dejepis Informatika Slovné úlohy s environmentálnou tematikou čítať a zapisovať prirodzené čísla. rozkladať prirodzené číslo na jednotky rôzneho radu a opačne. skladať prirodzené číslo z jednotiek rôzneho radu. poznať a rozlišovať párne a nepárne čísla. porovnávať, zaokruhlovať a usporiadať veľké prirodzene čísla. zaokruhľovať veľké prirodzene čísla nadol, nahor, na... počítať s približnými prirodzenými číslami. spoznať základne - Rímske číslice. riešiť jednoduché slovne úlohy, v ktorých sa vyskytujú ako podnet data (tabuľky, diagramy, mapy, schémy). čítať a zapisovať prirodzené čísla. rozkladať prirodzené číslo na jednotky rôzneho radu a opačne. skladať prirodzené číslo z jednotiek rôzneho radu. poznať a rozlišovať párne a nepárne čísla. porovnávať, zaokruhlovať a usporiadať veľké prirodzene čísla. zaokruhľovať veľké prirodzene čísla nadol, nahor, na... počítať s približnými prirodzenými číslami. spoznať základne - Rímske číslice. riešiť jednoduché slovne úlohy, v ktorých sa vyskytujú ako podnet data (tabuľky, diagramy, mapy, schémy). 2

7 3 3. Počtové výkony s prirodzenými číslami Počet hodín: 40 hodín Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel spamäti, písomne a na kalkulačke (aj mimo oboru do 100 s násobkami 10, 100, atď. Porovnávanie rozdielom. Sčítanie a odčítanie na kalkulačke. Násobenie a delenie prirodzených čísel spamäti, písomne (dvojciferným a trojciferným číslom) na kalkulačke (aj mimo oboru do 100 s násobkami 10, 100, atď. Násobenie a delenie ako vzájomne opačne matematické operácie. Poradie počtových výkonov. Kontextové úlohy. Propedeutika záporných čísel. Názov predmetu Informatika Žiak má vedieť: spamäti sčítať a odčítať prirodzené čísla mimo obor do 100 písomne sčítať a odčítať prirodzené čísla mimo obor do 100 vykonať skúšku správnosti odčítania zmenšiť alebo zväčšiť o daný počet prirodzene číslo porovnať čísla rozdielom písomne sčítavať aj viac sčítancov (aj pomocou kalkulačky) pohotovo používať kalkulačku spamäti násobiť a deliť prirodzené čísla mimo obor do 100 písomne násobiť a deliť prirodzené čísla mimo obor do 100 vykonať skúšku správnosti delenia zmenšiť alebo zväčšiť o daný počet prirodzené číslo porovnať čísla podielom pohotovo používať kalkulačku pri násobení a delení prirodzených čísel vedieť správne určiť poradie počtových výkonov v úlohách s prirodzenými číslami. Žiak vedel: spamäti sčítať a odčítať prirodzené čísla mimo obor do 100 písomne sčítať a odčítať prirodzené čísla mimo obor do 100 vykonať skúšku správnosti odčítania zmenšiť alebo zväčšiť o daný počet prirodzene číslo porovnať čísla rozdielom písomne sčítavať aj viac sčítancov (aj pomocou kalkulačky) pohotovo používať kalkulačku spamäti násobiť a deliť prirodzené čísla mimo obor do 100 písomne násobiť a deliť prirodzené čísla mimo obor do 100 vykonať skúšku správnosti delenia zmenšiť alebo zväčšiť o daný počet prirodzené číslo porovnať čísla podielom pohotovo používať kalkulačku pri násobení a delení prirodzených čísel vedieť správne určiť poradie počtových výkonov v Ústne skúšanie Písomné skúšanie Ústna odpoveď Matematický diktát Kontrolná práca Školská úloha Výstupný test 3

8 4 úlohách s prirodzenými číslami. 4.Geometria a meranie Počet hodín: 32 hodín Geometrické útvary Rysovanie základne pravidla rysovania. Rovnobežky, kolmice v bežnom živote. Rysovanie rovnobežníka (len ako propedeutika v štvorcovej sieti). Meranie dĺžky úsečky, jednotky dĺžky, premena jednotiek m, dm, cm, mm v obore prirodzených čísel. Obvod trojuholníka, štvorca, obdĺžnika. Kocka, kváder (ako propedeutika). Stavba telies zo stavebnicových kociek. Názov predmetu Geografia Výtvarná výchova Tvorba a prezentovanie projektu Žiak má vedieť: rozlišovať, pomenovať a načrtnúť rovinné útvary rozlišovať a pomenovať priestorové útvary kocku, kváder, valec, kužeľ, ihlan, guľu.. poznať niektoré základne vlastnosti - trojuholníka, štvoruholníka, štvorca, obdĺžnika, kružnice a kruhu. vedieť funkčne používať pomôcky na rysovanie vedieť narysovať rovnobežné a kolmé priamky (úsečky). narysovať úsečku danej dĺžky zostrojiť štvorec, obdĺžnik podľa zadaných rozmerov v cm, resp. v mm (aj rovnobežník v štvorcovej sieti) odmerať dĺžku úsečky s presnosťou na milimetre, vzdialenosť na metre premieňať jednotky dĺžky riešiť slovné úlohy s premenou jednotiek dĺžky a úlohy vyžadujúce si základne poznatky o trojuholníku, štvorci a obdĺžniku Žiak vedel: rozlišovať, pomenovať a načrtnúť rovinné útvary rozlišovať a pomenovať priestorové útvary kocku, kváder, valec, kužeľ, ihlan, guľu.. poznať niektoré základne vlastnosti - trojuholníka, štvoruholníka, štvorca, obdĺžnika, kružnice a kruhu. vedieť funkčne používať pomôcky na rysovanie vedieť narysovať rovnobežné a kolmé priamky (úsečky). narysovať úsečku danej dĺžky zostrojiť štvorec, obdĺžnik podľa zadaných rozmerov v cm, resp. v mm (aj rovnobežník v štvorcovej sieti) odmerať dĺžku úsečky s presnosťou na milimetre, vzdialenosť na metre premieňať jednotky dĺžky riešiť slovné úlohy s premenou jednotiek dĺžky a úlohy vyžadujúce si základne 4

9 5 Stavba telies na základe stanovených podmienok (podľa plánu). Zväčšovanie a zmenšovanie geometrických tvarov vo štvorcovej sieti (propedeutika prace s pomerom). 5. Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie Počet hodín: 18 hodín Zhromažďovanie, usporiadanie a grafičke znázornenie údajov. Pravdepodobnostne hry, pokusy a pozorovania. Zisťovanie počtu náhodných udalosti pri pokusoch. Voľba stratégie. Riešenie nepriamo sformulovaných úloh (kontextové úlohy). Propedeutika zlomkov a priamej úmernosti. Názov predmetu informatika vypočítať obvod trojuholníka, štvorca, obdĺžnika postaviť jednoduchú stavbu z kociek podľa návodu (náčrtu, nákresu, kódovania a naopak) rysovať trojuholník, štvoruholník, štvorec, obdĺžnik vo štvorcovej sieti zväčšovať a zmenšovať útvary vo štvorcovej sieti podľa návodu alebo pomocou inej siete. Žiak má vedieť: čítať údaje z jednoduchej tabuľky zhromažďovať, triediť, usporiadať dáta (údaje). znázorniť dáta, údaje jednoduchým diagramom mať skúsenosť s pracou a organizáciou v konkrétnych súborov predmetov rozlišovať väčšiu a menšiu šancu a voliť stratégiu riešenia zistiť počet pracovať podľa zvoleného (vlastného vypracovaného), alebo podľa vopred daného kritéria, postupu, alebo návodu hľadať stratégie spôsoby riešenia úloh z bežného života (forma problému). poznatky o trojuholníku, štvorci a obdĺžniku vypočítať obvod trojuholníka, štvorca, obdĺžnika postaviť jednoduchú stavbu z kociek podľa návodu (náčrtu, nákresu, kódovania a naopak) rysovať trojuholník, štvoruholník, štvorec, obdĺžnik vo štvorcovej sieti zväčšovať a zmenšovať útvary vo štvorcovej sieti podľa návodu alebo pomocou inej siete. Žiak vedel: čítať údaje z jednoduchej tabuľky zhromažďovať, triediť, usporiadať dáta (údaje). znázorniť dáta, údaje jednoduchým diagramom mať skúsenosť s pracou a organizáciou v konkrétnych súborov predmetov rozlišovať väčšiu a menšiu šancu a voliť stratégiu riešenia zistiť počet pracovať podľa zvoleného (vlastného vypracovaného), alebo podľa vopred daného kritéria, postupu, alebo návodu hľadať stratégie spôsoby riešenia úloh z bežného života (forma problému). 5

10 6 Povinné štvrťročné písomné práce Rozbor a oprava Počet hodín: 8 h 6

11 7 Názov predmetu Matematika Časový rozsah výučby 5 hodín týždenne, spolu 165 vyučovacích hodín Ročník Šiesty Škola Základná škola, Školská 3, Čierna nad Tisou Stupeň vzdelania Nižšie sekundárne vzdelania ISCED 2 Dĺžka štúdia 5 rokov Forma štúdia Denná Vyučovací jazyk slovenský jazyk 1.Charakteristika učebného predmetu Učebný predmet matematika je zameraný na rozvoj matematickej kompetencie tak, ako ju formuloval Európsky parlament. Matematická kompetencia je schopnosť rozvíjať a používať matematické myslenie na riešenie rôznych problémov v každodenných situáciách. Vychádzajúc z dobrých numerických znalostí sa dôraz kladie na postup a aktivitu, ako aj na vedomosti. Matematická kompetencia zahŕňa na rôznych stupňoch schopnosť a ochotu používať matematické modely myslenia (logické a priestorové myslenie) a prezentácie (vzorce, modely, diagramy, grafy, tabuľky). Potrebné vedomosti z matematiky zahŕňajú dobré vedomosti o počtoch, mierkach a štruktúrach, základné operácie a základné matematické prezentácie, chápanie matematických termínov a konceptov a povedomie o otázkach, na ktoré matematika ponúka odpovede. Jednotlivec by mal mať zručnosti na uplatňovanie základných matematických princípov a postupov v každodennom kontexte doma a v práci a na chápanie a hodnotenie sledu argumentov. Jednotlivec by mal byť schopný myslieť matematicky, komunikovať v matematickom jazyku a používať vhodné pomôcky. Pozitívny 7

12 8 postoj v matematike je založený na rešpektovaní pravdy a na ochote hľadať príčiny a posudzovať ich platnosť. 2. Ciele učebného predmetu Cieľom matematiky je, aby žiak získal schopnosť používať matematiku vo svojom budúcom živote. Matematika má rozvíjať žiakovo logické a kritické myslenie, schopnosť argumentovať a komunikovať a spolupracovať v skupine pri riešení problému. Vyučovanie matematiky musí byť vedené snahou umožniť žiakom, aby získavali nové vedomosti špirálovite a s množstvom propedeutiky, prostredníctvom riešenia úloh s rôznorodým kontextom. Matematika má u žiakov rozvíjať schopnosť orientácie v rovine a priestore. Má napomôcť rozvoju ich algoritmického myslenia, schopnosti pracovať s návodmi a tvoriť ich. Žiak by mal vedieť využívať pochopené a osvojené postupy a algoritmy pri riešení úloh, pričom vyučovanie by malo viesť k budovaniu vzťahu medzi matematikou a realitou, k získavaniu skúseností matematizáciou reálnej situácie a tvorbou matematických modelov. 3. Témy, prostredníctvom, ktorých rozvíjame kompetencie a obsah Obsah vzdelávania je spracovaný na kompetenčnom základe. Pri prezentácii nových matematických poznatkov sa vychádza z predchádzajúceho matematického vzdelania žiakov, z ich skúseností s aplikáciou už osvojených poznatkov. Vyučovanie sa prioritne zameriava na rozvoj žiackych schopností, predovšetkým väčšou aktivizáciou žiakov. 8

13 9 Vzdelávací obsah predmetu je v 6.ročníku rozdelený na päť tematických okruhov. Základné učivo : I. Počtové výkony s prirodzenými číslami II. Uhol a jeho veľkosť, operácie s uhlami. III. Desatinné čísla. Počtové výkony s desatinnými číslami. IV. Obsah obdĺžnika a štvorca. V. Kombinatorika v úlohách. V tematickom okruhu Počtové výkony s prirodzenými číslami si žiaci upevnia algoritmy počtových výkonov v tomto číselnom obore. Sčitujú, odčitujú, násobia a delia spamäti, písomne a na kalkulačke. Súčasťou tohto okruhu je dlhodobá propedeutika premennej, rovníc a nerovníc. Ďalšou súčasťou matematického vzdelávania žiakov 6. ročníka sú Desatinné čísla. Počtové výkony s desatinnými číslami. V tejto téme sa zavedie pojem desatinného čísla, žiaci si osvoja algoritmy počtových operácií s desatinnými číslami. Riešia slovné úlohy rozvíjajúce logické a algoritmické myslenie žiakov, kladie sa dôraz na schopnosť aplikovať získané poznatky pri riešení reálnych situácií (vyžadujúcich aj premenu jednotiek dĺžky a hmotnosti). Obsah obdĺžnika a štvorca prehlbuje a rozširuje vedomosti žiakov o geometrických útvaroch, meracích nástrojoch a meracích jednotkách. Kladie sa dôraz na aplikáciu získaných vedomostí o štvorci a obdĺžniku v úlohách z reálneho života, hľadanie súvislostí medzi matematickými poznatkami a reáliami. Rozvíja u žiakov predstavivosť schopnosť analyzovať útvary zložené zo štvorcov a obdĺžnikov a tvorivosť podporovať vlastné metódy a stratégie riešenia pri výpočte obvodov a obsahov zložených útvarov. V tematickom okruhu Uhol a jeho veľkosť, operácie s uhlami sa žiaci zoznámia s uhlom ako základným geometrickým útvarom, naučia sa uhly pomenovať, odmerať ich veľkosť a triediť podľa veľkosti, sčitovať, odčítavať, násobiť a deliť uhly v stupňovej miere prirodzenými číslami. Skúmajú a objavujú súvislosť medzi osou uhla a konštrukciou niektorých uhlov. Uvedené činnosti rozvíjajú 9

14 10 geometrickú predstavivosť žiakov. V závere témy žiaci aplikujú svoje vedomosti o uhloch v triedení trojuholníkov a výpočtoch súvisiacich s danou témou. Tematický okruh Kombinatorika v úlohách vedie žiakov k získavaniu a prehlbovaniu skúseností s organizáciou konkrétnych súborov prvkov podľa ľubovoľného a podľa vopred určeného kritéria. Stimuluje kombinatorické a kritické myslenie žiakov. Učí žiakov analyzovať úlohu z hľadiska stratégie riešenia, nájsť optimálny spôsob zápisu riešenia. Súčasťou tohto okruhu je propedeutika variácií a permutácií s opakovaním a bez opakovania. Stratégia vyučovania Pri vyučovaní sa budú využívať nasledovné metódy a formy vyučovania Názov tematického celku Počtové výkony s prirodzenými číslami Desatinné čísla. Počtové výkony (operácie) s desatinnými číslami Stratégia vyučovania Metódy Postupy Formy práce znázornenie, induktívna metóda, samostatná a skupinová práca, problémové vyučovanie, m. výkladu metóda výkladu; m. práce s knihou; m. riešenia úloh, reproduktívna, induktívno-deduktívna metóda analýza; syntéza; indukcia; dedukcia analýza; syntéza; indukcia; dedukcia individuálna práca; skupinová práca; frontálna p.; diferencované vyučovanie; domáca príprava žiakov; doučovanie žiakov individuálna práca; skupinová práca; frontálna p.; diferencované vyučovanie; domáca príprava žiakov; doučovanie žiakov 10

15 11 Obsah obdĺžnika a štvorca Uhol a jeho veľkosť, operácie s uhlami Kombinatorika v úlohách Heuristická; metóda výkladu; m. práce s knihou; m. riešenia úloh, znázornenie, induktívna metóda metóda pozorovania; m. rozhovoru; m. brainstormingu (pingpongový); m. výkladu; m. práce s knihou; znázornenie, m. predĺženého výkladu m. brainstormingu (hobo metóda); m. rozhovoru; reproduktívna ; m. práce s knihou; m. riešenia úloh, metóda experimentovania analýza; syntéza; indukcia; dedukcia analýza; syntéza; indukcia; dedukcia analýza; syntéza; indukcia; dedukcia individuálna práca; skupinová práca; frontálna p.; diferencované vyučovanie; domáca príprava žiakov; doučovanie žiakov individuálna práca; skupinová práca; frontálna p.; diferencované vyučovanie; domáca príprava žiakov; doučovanie žiakov individuálna práca; skupinová práca; frontálna p.; diferencované vyučovanie; domáca príprava žiakov; doučovanie žiakov Učebné zdroje Na podporou a aktiváciu vyučovania a učenia žiakov sa využijú nasledovné učebné zdroje: Názov tematického Odborná literatúra Didaktická Materiálne Ďalšie zdroje 11

16 12 celku technika výučbové prostriedky (internet, knižnica,... Počtové výkony s prirodzenými číslami Desatinné čísla. Počtové výkony s desatinnými číslami Obsah obdĺžnika a štvorca Žabka - Černek Matematika pre 6. ročník, 1. a 2. časť, Orbis Pictus Istropolitána Úlohy pre 6. ročník Šedivý: Matematika pre 5. a 6. ročník, 1. a 2. diel Hravá matematika 6, Taktik spätný projektor spätný projektor spätný projektor pomôcky z kabinetných zbierok Internet; knižnica žiacka; knižnica učiteľská (encyklopédie, časopisy, tlač) Uhol a jeho veľkosť, operácie s uhlami spätný projektor Kombinatorika v úlohách spätný projektor 12

17 13 13

18 ROZPIS UČIVA PREDMETU: Matematika Ročník: 6 5 hodín týždenne, spolu 165 vyučovacích hodín Názov tematického celku vrátane tém Medzipredmetové vzťahy Očakávané vzdelávacie výstupy (VV) Kritériá hodnotenia (KH VV) Metódy hodnotenia Prostriedky hodnotenia 1. Počtové výkony s prirodzenými číslami Počet hodín: 36 hodín Opakovanie učiva o prir. číslach z 5. ročníka Násobenie prirodzených spamäti a delenie čísel Názov predmetu biológia geografia informatika Žiak má: vedieť násobiť a deliť spamäti, poznať algoritmus delenia viacciferných čísel, vykonať skúšku správnosti počtovej operácie KH Žiak: V V1.1 vedel násobiť a deliť spamäti, poznal algoritmus delenia viacciferných čísel, vykonal skúšku správnosti počtovej operácie Ústne skúšanie Písomné skúšanie Ústna odpoveď Vstupný test - vedomostný test -matematický diktát - kontrolná práca Písomné násobenie a delenie, delenie so zvyškom Deliteľnosť prirodzených čísel Kritériá deliteľnosti 2,5,10,4,25,100,3,6,9 vedieť jednoducho zapísať riešenie úlohy, analyzovať text úlohy, hľadať potrebné riešenia. VV1.2 vedel jednoducho zapísať riešenie úlohy, analyzovať text úlohy, hľadať potrebné riešenia. Jednoduché slovné úlohy na sčítanie a odčítanie Násobenie a delenie pri riešení jednoduchých slovných úloh (propedeutika rovníc) Poradie výkonov počtových vedieť nájsť správnu stratégiu riešenia, analyzovať zápis úlohy obsahujúcej viaceré počtové operácie VV1.3 vedel nájsť správnu stratégiu riešenia, analyzovať zápis úlohy obsahujúcej viaceré počtové operácie

19 2 2. Desatinné čísla. Počtové operácie s desatinnými číslami Počet hodín: 74 hodín. kladné desatinné číslo rád číslice v jeho zápise zobrazenie desatinného čísla na číselnej osi vzdialenosť čísel na číselnej osi porovnávanie, usporiadanie a zaokrúhľovanie desatinných čísel sčítanie, odčítanie, násobenie a delenie desatinných čísel (spamäti, písomne a na kalkulačke) násobenie a delenie desatinných čísel číslami 10, 100, 1000 násobenie a delenie desatinného čísla prirodzeným číslom (výpočet aritmetického priemeru) a desatinným číslom (písomne a na kalkulačke) jednoduché úlohy na poradie počtových Žiak má: vedieť čítať a zapisovať desatinné čísla a určiť rád číslice v zápise desatinného čísla vedieť uviesť príklady použitia desatinných čísel v bežnom živote vedieť zobraziť desatinné číslo na číselnej osi vedieť zistiť vzdialenosť desatinného čísla na číselnej osi vedieť porovnávať, usporadúvať podľa predpisu (zostupne a vzostupne) a zaokrúhľovať podľa predpisu desatinné číslo na celé číslo, na desatiny, na stotiny, na tisíciny ovládať sčítanie, odčítanie, násobenie a delenie primeraných desatinných čísel spamäti, ostatné písomne a pomocou kalkulačky ovládať násobenie a delenie kladného desatinného čísla násobkami čísla10 spamäti vedieť desatinné číslo deliť prirodzeným a desatinným a správne zapísať zvyšok (aj na kalkulačke) KH Žiak: V V2.1 vedel čítať a zapisovať desatinné čísla a určiť rád číslice v zápise desatinného čísla vedel uviesť príklady použitia desatinných čísel v bežnom živote VV2.2 vedel zobraziť desatinné číslo na číselnej osi vedel zistiť vzdialenosť desatinného čísla na číselnej osi VV2.3 vedel porovnávať, usporadúvať podľa predpisu (zostupne a vzostupne) a zaokrúhľovať podľa predpisu desatinné číslo na celé číslo, na desatiny, na stotiny, na tisíciny VV2.4 ovládal sčítanie, odčítanie, násobenie a delenie primeraných desatinných čísel spamäti, ostatné písomne a pomocou kalkulačky ovládal násobenie a delenie kladného desatinného čísla násobkami čísla10 spamäti VV2.5 vedel desatinné číslo deliť prirodzeným a desatinným a správne zapísať Ústne skúšanie Písomné skúšanie Ústna odpoveď - vedomostný test -matematický diktát - kontrolná práca - školská úloha 2

20 3 operácií a riešenie jednoduchých kontextových úloh z reálneho života objav periodickosti pri delení dvoch prirodzených čísel propedeutika zlomkov (desatinný zlomok) a nepriamej úmernosti sčítanie a odčítanie, resp.násobenie a delenie ako navzájom opačné operácie (propedeutika rovníc) premena jednotiek dĺžky a hmotnosti vedieť urobiť skúšku správnosti a rozhodnúť o potrebe realizácie tejto skúšky vzhľadom na operácie odčítania a delenia vedieť vypočítať jednoduchý aritmetický priemer ovládať pomocou kalkulačky úlohy na poradie počtových operácií a jednoduchých kontextových úloh z reálneho života ovládať základné operácie sčítania (násobenia) a odčítania (delenia) ako opačné operácie a s tým súvisiace skúšky správnosti riešenia vedieť riešiť jednoduché slovné úlohy vedieť využívať vlastnosti desatinných čísel pri premene jednotiek dĺžky a hmotnosti vedieť porovnávať veľkosti vyjadrené jednotkami a usporadúvať ich veľkosti vzostupne a zostupne zvyšok (aj na kalkulačke) vedel urobiť skúšku správnosti a rozhodnúť o potrebe realizácie tejto skúšky vzhľadom na operácie odčítania a delenia VV2.6 vedel vypočítať jednoduchý aritmetický priemer VV2.7 ovládal pomocou kalkulačky úlohy na poradie počtových operácií a jednoduchých kontextových úloh z reálneho života VV2.8 ovládal základné operácie sčítania (násobenia) a odčítania (delenia) ako opačné operácie a s tým súvisiace skúšky správnosti riešenia VV2.9 vedel riešiť jednoduché slovné úlohy VV2.10 vedel využívať vlastnosti desatinných čísel pri premene jednotiek dĺžky a hmotnosti vedel porovnávať veľkosti vyjadrené jednotkami a usporadúvať ich veľkosti vzostupne a zostupne 3

21 4 3. Obsah obdĺžnika a štvorca Počet hodín: 17 hodín výpočet približného obsahu rovinných útvarov v štvorcovej sieti obvod a obsah štvorca a obdĺžnika s celočíselnými (ako počet štvorcov štvorcovej siete) aj s desatinnými rozmermi jednotky obsahu, premena jednotiek obsahu mm 2,cm 2,dm 2,m 2,a,ha km 2 výpočet obvodov a obsahov obrazcov zložených zo štvorcov a obdĺžnikov, kontextové úlohy Žiak má: vedieť určiť približný obsah rovinného útvaru v štvorcovej sieti vedieť vypočítať obvod a obsah štvorca a obdĺžnika ovládať základnej obsahu vlastností čísel premenu jednotky s využitím desatinných vedieť využiť získané poznatky z výpočtu obvodu a obsahu štvorca a obdĺžnika pri výpočte obvodu a obsahu obrazcov zložených zo štvorcov a obdĺžnikov vedieť analyzovať útvary zo štvorcov a obdĺžnikov vedieť navrhovať vlastné metódy vedúce k výpočtu obvodu a obsahu útvarov zložených zo štvorcov a obdĺžnikov vedieť riešiť úlohy z praxe KH Žiak: V V3.1 vedel určiť približný obsah rovinného útvaru v štvorcovej sieti VV3.2 vedel vypočítať obvod a obsah štvorca a obdĺžnika VV3.3 ovládal premenu základnej jednotky obsahu s využitím vlastností desatinných čísel VV3.4 vedel využiť získané poznatky z výpočtu obvodu a obsahu štvorca a obdĺžnika pri výpočte obvodu a obsahu obrazcov zložených zo štvorcov a obdĺžnikov VV3.5 vedel analyzovať útvary zo štvorcov a obdĺžnikov VV3.6 vedel navrhovať vlastné metódy vedúce k výpočtu obvodu a obsahu útvarov zložených zo štvorcov a obdĺžnikov Ústne skúšanie Písomné skúšanie Ústna odpoveď - vedomostný test -matematický diktát - kontrolná práca - školská úloha VV3.7 vedel riešiť úlohy z praxe Žiak má: 4

22 5 4.Uhol a jeho veľkosť, operácie s uhlami Počet hodín: 19 hodín uhol a jeho veľkosť veľkosť uhla, jednotky a pomôcky na meranie uhlov konštrukcia osi uhla porovnávanie uhlov rozdelenie uhlov podľa veľkosti uhly v trojuholníku, rozdelenie trojuholníkov podľa veľkosti uhlov uhly susedné a vrcholové operácie s uhlami sčítanie a odčítanie uhlov a ich veľkostí násobenie uhlov dvomi a delenie vedieť odmerať veľkosť narysovaného uhla v stupňoch vedieť odhadnúť približnú veľkosť uhla vedieť premeniť stupne na minúty a naopak vedieť zostrojiť os uhla pomocou uhlomera, poznať vlastnosti osi uhla vedieť porovnať uhly podľa ich veľkosti numericky vedieť pomenovať trojuholník podľa veľkosti jeho vnútorných uhlov vedieť vypočítať veľkosť tretieho vnútorného uhla v stupňovej miere ak poznáme jeho dva uhly poznať a rozlišovať uhly susedné a vrcholové, vedieť určiť a vypočítať veľkosť susedného a vrcholového uhla vedieť sčítať a odčítať veľkosti uhlov (písomne v stupňoch), vedieť násobiť a deliť uhly dvomi (písomne v stupňoch) Žiak má: vedieť systematicky usporiadať daný malý KH Žiak: VV4.1 vedel odmerať veľkosť narysovaného uhla v stupňoch VV4.2 vedel odhadnúť približnú veľkosť uhla VV4.3 vedel premeniť stupne na minúty a naopak VV4.4 vedel zostrojiť os uhla pomocou uhlomera, poznal vlastnosti osi uhla VV4.5 vedel porovnať uhly podľa ich veľkosti numericky VV4.6 vedel pomenovať trojuholník podľa veľkosti jeho vnútorných uhlov VV4.7 vedel vypočítať veľkosť tretieho vnútorného uhla v stupňovej miere ak poznáme jeho dva uhly VV4.8 poznal a rozlišoval uhly susedné a vrcholové, vedel určiť a vypočítať veľkosť susedného a vrchol. uhla VV4.9 vedel sčítať a odčítať veľkosti uhlov (písomne v stupňoch), vedel násobiť a deliť uhly dvomi (písomne v stupňoch) Ústne skúšanie Písomné skúšanie Ústna odpoveď - vedomostný test -matematický diktát - kontrolná práca - školská úloha 5

23 6 5.Kombinatorika v úlohách Počet hodín: 11 hodín usporiadanie prvkov do radu (rôzne systémy vypisovania) tvorenie dvoj-, troj-, štvorciferných čísel (prvkov) z daného počtu číslic (prvkov) riešenie slovných (kontextových) úloh s kombinatorickou motiváciou rôznymi spôsobmi (priebežne) propedeutika štatistiky, pravdepodobnosti a kombinatoriky (zhromažďovanie, usporiadanie a grafické znázornenie údajov) počet prvkov podľa predpisu vedieť z daného počtu prvkov vybrať usporiadanú skupinu prvkov vedieť pokračovať v zadanom systéme vedieť analyzovať úlohu z hradiska stratégie jej riešenia vedieť zvoliť optimálny spôsob zápisu riešenia tabuľkou a diagramom KH Žiak: VV5.1 vedel systematicky usporiadať daný malý počet prvkov podľa predpisu VV5.2 vedel z daného počtu prvkov vybrať usporiadanú skupinu prvkov VV5.3 vedel pokračovať v zadanom systéme VV5.4 vedel analyzovať úlohu z hradiska stratégie jej riešenia VV5.5 vedel zvoliť optimálny spôsob zápisu riešenia tabuľkou a diagramom Ústne skúšanie Písomné skúšanie Ústna odpoveď - vedomostný test -matematický diktát - kontrolná práca - školská úloha Výstupný test 6

24 7 Rozpis učiva matematiky v 7. ročníku Názov predmetu Názov tematického celku 1. Opakovanie učiva zo 6. ročníka 2. Zlomky. Racionálne čísla 3. Percentá 4. Objem a povrch kvádra a kocky 5. Pomer, priama a nepriama úmernosť 6. Kombinatorika Matematika Časový rozsah výučby 5 hodín týždenne, spolu 165 vyučovacích hodín Ročník siedmy Škola (názov, adresa) Základná škola, Školská 3, Čierna nad Tisou Stupeň vzdelania Nižšie sekundárne vzdelanie ISCED 2 Dĺžka štúdia 9 rokov Forma štúdia denná Vyučovací jazyk slovenský jazyk Stratégia vyučovania Metódy Postupy Formy práce Motivačné metódy: motivačné rozprávanie, motivačný rozhovor, motivačná demonštrácia Expozičné metódy: vysvetľovanie, demonštračná metóda, manipulácia s predmetmi, pozorovanie, samostatná práca s literatúrou a IKT, problémové metódy, brainstorming, heuristická metóda Fixačné metódy: metóda otázok a odpovedí, domáca úloha, Diagnostické metódy: ústne skúšanie, slovné analýza (od celku k častiam) syntéza (od časti k celku, pochopenie vzťahov a súvislostí) indukcia (od jednotlivých faktov k všeobecným pojmom, k pravidlám, k definíciám) dedukcia (od zákonov, poučiek, pravidiel, definícií, pojmov k ich aplikácii na konkrétne príklady) frontálna výučba individuálna práca žiakov skupinová práca žiakov práca vo dvojiciach demonštrácia a pozorovanie kooperatívne vyučovanie Stratégia vyučovania Pri vyučovaní sa budú využívať nasledovné metódy a formy vyučovania 7

25 8 hodnotenie, písomné skúšanie genetický (vývinový) postup (rozvíjanie vedomostí postupnosťou) dogmatický postup (učenie bez zdôvodňovania a vysvetľovania) porovnávanie, t.j. synkritický postup (zisťovanie zhody alebo rozdielu dvoch a viacerých predmetov a javov podľa určitých znakov) podobnosť, t.j. analógia (z podoby istých znakov predmetov a javov usudzujeme na ďalšie podrobnosti) problémové vyučovanie projektové vyučovanie diferencované vyučovanie Učebné zdroje Na podporou a aktiváciu vyučovania a učenia žiakov sa využijú nasledovné učebné zdroje: Názov tematického celku Odborná literatúra Didaktická technika 1. Opakovanie učiva zo 6. ročníka 2. Zlomky. Racionálne čísla 3. Percentá Žabka, J.; Černek, P.: Matematika pre 7. ročník ZŠ s 2. ročník gymnázií s osemročným štúdiom počítače s pripojením na internet dataprojektor Materiálne výučbové prostriedky skener tlačiareň digitálny fotoaparát Ďalšie zdroje (internet, knižnica,... internet pripravené prezentácie pracovné 8

26 9 4. Objem a povrch kvádra a kocky 5. Pomer, priama a nepriama úmernosť 6. Kombinatorika Poláčiková, K.; Podpěra, J.: Hravá matematika 7 (Pracovný zošit pre 7. Ročník ZŠ a 2. ročník OG čítačka pamäťových kariet USB kľúčik listy skúsenosti 9

27 ROZPIS UČIVA PREDMETU: Matematika Ročník: 7 5 hodín týždenne, spolu 165 vyučovacích hodín Názov tematického celku vrátane tém Úvodná hodina do štúdia matematiky 7.ročníka Zápis desatinného čísla, desatinný zlomok Porovnávanie desatinných čísel Zaokrúhľovanie desatinných čísel Sčítanie a odčítanie desatinných čísel Násobenie desatinných čísel Delenie desatinných čísel Medzipredmetové vzťahy Prierezové témy OŽZ - osvojiť zásady o bezpečnom správaní sa na vyučovaní OSR - osvojovať si študijné zručnosti, vedieť si obhájiť svoj názor, byť tolerantný k názorom druhých, učiť sa zodpovednosti za svoju prácu FG -plánov. a hospod. s peniazmi FG uplatniť zodpovedné rozhodovanie, primerané osobnému veku, pri nákupe. Obsahový štandard Opakovanie učiva zo 6. ročníka (17h) zásady bezpečnosti na vyučovaní desatinné číslo, celá časť desatinného čísla, desatinná časť desatinného čísla, desatinná čiarka, desatiny, stotiny, tisíciny, rád číslice v desatinnom čísle, číselná os,... rád číslice v desatinnom čísle, znaky =, >, <, zaokrúhľovanie nadol na..., zaokrúhľovanie nahor na..., zaokrúhľovanie na..., počtové výkony sčítanie, odčítanie, násobenie, delenie, aritmetický priemer, perióda, periodické desatinné čísla, periodickosť pri delení,... Slovné úlohy na desatinné čísla Premena jednotiek dĺžky jednotky dĺžky (km, m, dm, cm, mm) jednotky hmotnosti (t, kg, dag, g, mg). Očakávané vzdelávacie výstupy Kritériá hodnotenia Oboznámiť sa s obsahom učiva matematiky pre 7. ročník. Osvojiť zásady o bezpečnom správaní sa na vyučovaní. Vedieť čítať a zapisovať desatinné čísla a určiť rád číslice v zápise desatinného čísla. Zobraziť desatinné číslo na číselnej osi. Vedieť porovnávať, usporadúvať podľa predpisu (vzostupne, zostupne) a zaokrúhľovať podľa predpisu desatinné číslo. Sčítať, odčítať, násobiť a deliť primerané desatinné čísla spamäti, ostatné písomne alebo pomocou kalkulačky. Vedieť desatinné číslo deliť číslom prirodzeným i desatinným a správne zapísať zvyšok (aj na kalkulačke). Analyzovať a riešiť jednoduché slovné úlohy z reálneho života. Vedieť využívať vlastnosti desatinných čísel pri premene jednotiek dĺžky a hmotnosti. Metódy hodnotenia Verbálne hodnotenie Písomné hodnotenie Prostriedky hodnotenia Ústne skúšanie Písomné skúšanie 10 Obvod a obsah štvorca a obdĺžnika OSR - osvojovať si študijné zručnosti, vedieť si obhájiť svoj názor, byť tolerantný k názorom druhých, učiť sa rovinné útvary, trojuholník, štvorec, obdĺžnik, štvoruholník, mnohouholník, Využiť získané poznatky z výpočtu obvodu a obsahu štvorca a obdĺžnika pri výpočte Verbálne hodnotenie Ústne skúšanie Písomné skúšanie 10

28 Obvod a obsah zložených útvarov zodpovednosti za svoju prácu kruh, obsah, výmera, plocha, jednotka štvorcovej siete,... Fyzika slovné vzorce pre výpočet obvodu a obsahu, hektár, ár, kilometer štvorcový, meter štvorcový, decimeter štvorcový, centimeter štvorcový a milimeter štvorcový,... Uhol, rysovanie uhlov uhol, veľkosť uhla, jednotky stupeň a minúta, uhlomer,... Operácie s uhlami ramená uhla, vrchol uhla, os uhla,... priamy, pravý, ostrý a tupý uhol, väčší ako priamy uhol,... Vnútorné uhly trojuholníka, pravouhlý, ostrouhlý a tupouhlý trojuholník, vrcholový uhol, susedný uhol,... Veľkosť uhla, uhlový stupeň, minúta, sčítanie a odčítanie uhlov (ich veľkostí),... Pravidlá deliteľnosti, pravidlá deliteľnosti delitele delitele Násobok a deliteľ Vstupný test OSR hodnotiť vlastné Analýza vstupného testu výkony a pokroky v učení, prijímať ocenenie, radu a kritiku násobok a deliteľ systematizácia a analýza získaných poznatkov obvodu a obsahu obrazcov zložených zo štvorcov a obdĺžnikov. Sčítať a odčítať veľkosti uhlov, násobiť a deliť uhly dvomi graficky i numericky. Poznať a rozlišovať uhly vrcholové a susedné, súhlasné a striedavé. Vedieť určiť a vypočítať veľkosť vrcholového a susedného uhla. Vypočítať chýbajúci vnútorný uhol v trojuholníku. Rozlišovať trojuholníky podľa veľkostí vnútorných uhlov. Určiť spoločných deliteľov, resp. násobkov dvoch čísel, najväčší spoločný deliteľ, resp. najmenší spoločný násobok dvoch čísel. prezentovať a analyzovať získané vedomosti Písomné hodnotenie 11 Zlomok, znázornenie zlomkovej časti celku OSR - osvojovať si študijné zručnosti, vedieť si obhájiť svoj názor, byť tolerantný k názorom druhých, učiť sa zodpovednosti za svoju prácu Zlomky. Racionálne čísla (37h) zlomok ako časť z celku, Správne chápať, čítať a zlomok ako číslo, zapisovať zlomok. Vedieť, kedy zlomková čiara, čitateľ a sa zlomok rovná jednej celej, menovateľ zlomku kedy sa rovná nule a kedy nemá zmysel. Vedieť graficky znázorniť a zapísať zlomkovú Verbálne hodnotenie Písomné hodnotenie Ústne skúšanie Písomné skúšanie 11

29 Znázornenie zlomkov na číselnej osi Vzťah medzi zlomkom a desatinným číslom, prevod na desatinné číslo Rovnosť zlomkov pre ten istý celok Základný tvar zlomku. Krátenie a rozširovanie zlomkov. Porovnávanie a usporadúvanie zlomkov, krížové pravidlo Zmiešané čísla (pravý, nepravý zlomok) Opakovanie krátenia, rozširovania, základného tvaru, zmiešaných čísel /TEST/ ENV, DV riešiť slovné úlohy s environmentálnou tematikou, chápať dôsledky rozhodnutí a činnosti ľudí v minulosti na súčasný stav životného prostredia MUV - viesť žiakov k pochopeniu a rešpektovaniu faktu kultúrnej rozmanitosti OSR - osvojovať si študijné zručnosti, vedieť si obhájiť svoj názor, byť tolerantný k názorom druhých, učiť sa zodpovednosti za svoju prácu MUV - viesť žiakov k pochopeniu a rešpektovaniu faktu kultúrnej rozmanitosti OSR hodnotiť vlastné výkony a pokroky v učení, prijímať ocenenie, radu a kritiku časť celku (zlomkom, percentom, pomocou promile a opačne). číselná os a zlomky Vedieť znázorniť zlomok na číselnej osi. zlomok, tvar zlomku, desatinné číslo, periodické desatinné číslo, perióda, periodický rozvoj, desatinný zlomok, promile,... Rozumieť pojmom: promile, perióda, odhad výsledku, zaokrúhlenie na daný počet miest (napr. na stotiny). Zapísať zlomok v tvare desatinného čísla s požadovanou presnosťou (na požadovaný počet miest). Vedieť určiť periódu pri prevode zlomku na desatinné číslo. rovnosť zlomkov Chápať, že každé racionálne číslo môžeme vyjadriť nekonečným množstvom zlomkov. Vedieť v rámci toho istého celku uviesť príklad rovnakého zlomku v inom tvare. krátenie (zjednodušovanie), rozširovanie zlomkov porovnávanie zlomkov( >, <, = ) usporiadanie zlomkov zostupne a vzostupne zmiešané čísla, pravý a nepravý zlomok systematizácia a analýza získaných poznatkov Rozumieť pojmom: zlomok, zlomková čiara, čitateľ, menovateľ, krátenie a rozširovanie zlomku. Vedieť krátiť zlomok (krátením upraviť aj na základný tvar) a rozširovať zlomok. Porovnávať a usporadúvať zlomky s rovnakým menovateľom. Vedieť rozlíšiť pravý a nepravý zlomok. Poznať a vedieť zlomok zapísať v tvare zmiešaného čísla a obrátene. prezentovať a analyzovať získané vedomosti Verbálne hodnotenie Písomné hodnotenie Ústne skúšanie Písomné skúšanie 12 Sčitovanie zlomkov sčitovanie zlomkov, Sčitovať a odčitovať zlomky s 12

30 Odčítavanie zlomkov Násobenie zlomku prirodzeným číslom Delenie zlomku prirodzeným číslom Opakovanie operácií s rac. číslami /TEST/ Sčitovanie a odčítavanie racionálnych čísel Násobenie a delenie racionálnych čísel Slovné úlohy so zlomkami OSR - osvojovať si študijné zručnosti, vedieť si obhájiť svoj názor, byť tolerantný k názorom druhých, učiť sa zodpovednosti za svoju prácu ENV, DV riešiť slovné úlohy s environmentálnou tematikou, chápať dôsledky rozhodnutí a činnosti ľudí v minulosti na súčasný stav životného prostredia odčitovanie zlomkov, rovnaký a nerovnaký menovateľ zlomkov, spoločný menovateľ, spoločný násobok, krížové pravidlo násobenie, činiteľ, súčin, delenie, delenec, deliteľ, podiel, zlomková časť z celku, prevrátený zlomok, rozširovanie a krátenie zlomkov,... systematizácia a analýza získaných poznatkov rovnakým menovateľom. Vedieť nájsť ľubovoľného spoločného menovateľa zlomkov (upraviť zlomky na rovnakého menovateľa). Sčitovať a odčitovať zlomky s nerovnakým menovateľom. Písomne násobiť a deliť zlomok prirodzeným číslom. Vedieť vypočítať zlomkovú časť z celku. Písomne násobiť a deliť zlomok zlomkom. prezentovať a analyzovať získané vedomosti Vedieť pomocou kalkulačky s prevodom na desatinné čísla s danou presnosťou počítať (sčítať, odčítať, násobiť aj deliť a ich kombinácie) so zlomkami. Analyzovať a riešiť jednoduché slovné úlohy z reálneho života. 13 Zhrnutie a opakovanie učiva o zlomkoch pojmy a zručnosti utriediť pojmy a zručnosti Prvá štvrťročná kontrolná prácaracionálne čísla, operácie s nimi Analýza a oprava prvej štvrťročnej kontrolnej práce- racionálne čísla, operácie s nimi OSR hodnotiť vlastné výkony a pokroky v učení, prijímať ocenenie, radu a kritiku systematizácia a analýza získaných poznatkov Jedno percento percento (%), zlomok, Percentová časť, jej výpočet FG prekontrolovať daň z pridanej hodnoty na doklade o zaplatení nákupu Percentá (22h) základ, časť prislúchajúca k počtu percent, počet percent, promile ( ), desatinné číslo,... prezentovať a analyzovať získané vedomosti Vedieť vypočítať 1% ako stotinu základu. Rozlíšiť, pomenovať a vypočítať hodnotu časti prislúchajúcej k počtu percent a Verbálne hodnotenie Písomné hodnotenie Verbálne hodnotenie Písomné hodnotenie Písomné skúšanie Ústne skúšanie Písomné skúšanie 13

31 vedieť uplatniť dané vedomosti pri riešení jednoduchých slovných úloh z praktického života. Základ, výpočet základu Rozlišovať, pomenovať a vypočítať základ. Vedieť vypočítať základ, keď poznáme počet percent a hodnotu prislúchajúcu k tomuto počtu percent. Počet percent, jeho výpočet Promile, Použitie promile v praxi Vzťah percent, (promile), zlomkov a desatinných čísel Znázorňovanie časti celku a počtu percent vhodným diagramom FG vypočítať percentá pripadajúce na hlavné kategórie výdavkov v rámci mesačného rodinného rozpočtu OSR - osvojovať si študijné zručnosti, vedieť si obhájiť svoj názor, byť tolerantný k názorom druhých, učiť sa zodpovednosti za svoju prácu DV riešiť slovné úlohy s využitím dopravných značiek na promile MEV - žiak chápe podstatu Internetu ako informačného a vzdelávacieho média, - žiak ho dokáže využívať s mierou pre uspokojovanie vlastných potrieb Informatika Jednoduché úrokovanie ENV, DV riešiť slovné Slovné úlohy na percentá úlohy s environmentálnou tematikou, chápať dôsledky rozhodnutí a činnosti ľudí v minulosti na súčasný stav životného prostredia štatistické údaje, tabuľky, diagramy, grafy, kurzový lístok, valuty,... istina, úrok, jednoduché úrokovanie, úroková Miera, Vedieť vypočítať počet percent, ak je daný základ a časť prislúchajúca k počtu percent. Vedieť vypočítať 1 ako tisícinu základu. Poznať vzťah medzi zlomkami, percentami a desatinnými číslami. Vedieť vypočítať 1%, 10%, 20%, 25%, 50%, 75%, bez prechodu cez 1%. Vedieť čítať údaje z diagramov (grafov) a zapísať znázornenú časť celku percentom a počtom promile a opačne. Vedieť znázorniť na základe odhadu časť celku (počtu percent, počtu promile) v kruhovom diagrame. Porovnávať viacero časti z jedného celku a porovnanie zobraziť vhodným stĺpcovým aj kruhovým diagramom. Vedieť zostrojiť kruhový alebo stĺpcový diagram z údajov z tabuľky. Vedieť vypočítať úrok z danej istiny za určité obdobie pri danej úrokovej miere. Vykonávať jednoduché úrokovanie. Vypočítať hľadanú istinu. Verbálne hodnotenie Písomné hodnotenie Ústne skúšanie Písomné skúšanie 14 14

32 Zhrnutie a opakovanie učiva o percentách FG - vysvetliť na životných cykloch rodiny potrebu jej zabezpečenia prostredníctvom úspor v banke Vedieť riešiť primerané slovné úlohy a podnetové úlohy z oblasti bankovníctva a finančníctva, v ktorých sa vyskytujú ako podnet štatistické dáta (v tabuľkách, diagramoch,...). pojmy a zručnosti utriediť pojmy a zručnosti 15 Druhá štvrťročná kontrolná prácapercentá OSR hodnotiť vlastné výkony a pokroky v učení, prijímať ocenenie, radu a kritiku systematizácia a analýza získaných poznatkov prezentovať a analyzovať získané vedomosti Analýza a oprava druhej kontrolnej štvrťročnej práce - percentá Objem a povrch kvádra a kocky (26h) Obraz kvádra a kocky vo voľnom rovnobežnom premietaní Telesá zložené z kvádrov a kociek, ich znázorňovanie, rozvoj priestorovej predstavivosti OSR - osvojovať si študijné zručnosti, vedieť si obhájiť svoj názor, byť tolerantný k názorom druhých, učiť sa zodpovednosti za svoju prácu MEV - žiak chápe podstatu Internetu ako informačného a vzdelávacieho média, - žiak ho dokáže využívať s mierou pre uspokojovanie vlastných potrieb priestor, vzor, obraz, náčrt, sieť, voľné rovnobežné premietanie, perspektíva, kocka, kváder, viditeľné a neviditeľné hrany,... teleso, jednoduché a zložené teleso, nárys, bokorys, pôdorys, sieť kvádra, sieť kocky... Vedieť načrtnúť a narysovať obraz kvádra a kocky vo voľnom rovnobežnom premietaní. Vyznačiť na náčrte kvádra a kocky ich viditeľné a neviditeľné hrany a ich základné prvky. Zostavovať a zhotoviť náčrt telies skladajúcich sa z kvádrov a kociek. Kresliť nárys, bokorys, pôdorys zostavených telies z kvádrov a Fyzika kociek. Sieť kocky Načrtnúť a narysovať sieť Sieť kvádra Jednotky objemu a ich premena jednotky objemu meter kubický, decimeter kubický, centimeter kubický, milimeter kubický, hektoliter, liter, deciliter, kvádra a kocky. Vedieť opísať a samostatne načrtnúť sieť kvádra a kocky. Poznať vzťah 1liter = 1dm 3 a vedieť premieňať základné jednotky objemu. Verbálne hodnotenie Písomné hodnotenie Ústne skúšanie Písomné skúšanie 15

33 centiliter, mililiter, premena jednotiek, Opakovanie kocky a kvádra pojmy a zručnosti utriediť pojmy a zručnosti Objem kocky Povrch kocky Povrch kvádra ENV riešiť slovné úlohy s environmentálnou tematikou, chápať dôsledky rozhodnutí a činnosti ľudí v minulosti na súčasný stav životného prostredia MEV - žiak chápe podstatu Internetu ako informačného a vzdelávacieho média, - žiak ho dokáže využívať s mierou pre uspokojovanie vlastných potrieb Zhrnutie a opakovanie učiva o objeme a povrchu objem, povrch, kváder, kocka, jednotky povrchu Riešiť primerané slovné úlohy na výpočet objemu a povrchu kvádra a kocky s využitím premeny jednotiek objemu a obsahu. Objem kvádra Riešiť primerané slovné úlohy Tretia štvrťročná kontrolná práca- objem a povrch kocky a kvádra Analýza a oprava tretej štvrťročnej kontrolnej práce- objem a povrch kocky a kvádra OSR hodnotiť vlastné výkony a pokroky v učení, prijímať ocenenie, radu a kritiku na výpočet objemu a povrchu kvádra a kocky s využitím premeny jednotiek objemu a obsahu. pojmy a zručnosti utriediť pojmy a zručnosti systematizácia a analýza získaných poznatkov Pomer, priama a nepriama úmernosť (26h) prezentovať a analyzovať získané vedomosti Verbálne hodnotenie Písomné hodnotenie Ústne skúšanie Písomné skúšanie Pomer, úprava pomeru na základný tvar Prevrátený, postupný pomer Rozdeľovanie celku v danom pomere OSR - osvojovať si študijné zručnosti, vedieť si obhájiť svoj názor, byť tolerantný k názorom druhých, učiť sa zodpovednosti za svoju prácu pomer, prevrátený pomer, postupný pomer, plán Vedieť vysvetliť pojmy: pomer, prevrátený pomer, postupný pomer Vedieť zapísať a upraviť daný pomer Chápať postupný pomer ako skrátený zápis jednoduchých pomerov. Vedieť zapísať a upraviť postupný pomer. Deliť dané množstvo (číslo, celok) v danom pomere. Verbálne hodnotenie Písomné hodnotenie Ústne skúšanie Písomné skúšanie Zmena (zväčšenie, zmenšenie) v danom pomere Zväčšiť, resp. zmenšiť dané číslo (hodnotu, celok) v danom pomere. 16