Προηγούµενο Μάθηµα. Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Προηγούµενο Μάθηµα. Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων"

Transcript

1 Προηγούµενο Μάθηµα Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων Ιωάννης Χατζηγιαννάκης ευτέρα, 20 εκεµβρίου, 2010 Αίθουσα Β3 Ασύγχρονα Κατανεµηµένα Συστήµατα Καθολικές Καταστάσεις Κατασκευή Καθολικών Καταστάσεων Παθητική Παρατήρηση µε Φυσικά Ρολόγια Παθητική Παρατήρηση µε Λογικά Ρολόγια Συνεπή Ολικά Στιγµιότυπα Συνεπή Ολικά Στιγµιότυπα µε Φυσικά Ρολόγια Συνεπή Ολικά Στιγµιότυπα µε Λογικά Ρολόγια Ο Αλγόριθµος των Chandy και Lamport Συγχρονιστές Συγχρονισµός Ρολογιών Ορισµοί Τοπική ιστορία Ορισµοί Καθολική ιστορία / Καθολική κατάσταση Ορίζουµε ως συµβάν σ u µια ενέργεια ɛ που επιφέρει µια αλλαγή στην κατάσταση κάποιας διεργασίας Pu Υποθέτουµε ότι οι διεργασίες εξελίσσονται σειριακά Υπάρχει µια αυστηρή διάταξη των συµβάντων σ1 u, σu 2,... κάθε διεργασίας Pu όπου σk u, σk+1 u σηµαίνει ότι το σu k συνέβη πριν το σk+1 u Τοπική ιστορία (local history) Η τοπική ιστορία της διεργασίας Pu συµβολίζετε µε hu και αποτελεί την ακολουθία των συµβάντων που πραγµατοποιήθηκαν στην διεργασία, π.χ. hu = σ u 1, σu 2, σu 3, σu 4. Καθολική ιστορία (global history) Η καθολική ιστορία H ενός κατανεµηµένου συστήµατος ορίζεται ως η ένωση των τοπικών ιστοριών όλων των διεργασιών που συµµετέχουν σε αυτό, δηλ. H = h1... hn. Καθολική κατάσταση (global state) Η καθολική κατάσταση ενός κατανεµηµένου συστήµατος συµβολίζετε µε Σ και ορίζεται ως η ένωση των τοπικών καταστάσεων όλων των διεργασιών που συµµετέχουν σε αυτό, δηλ. Σ = {κ 1,... κ n }.

2 Παράδειγµα Καθολική ιστορία / Καθολική κατάσταση Ορισµοί Τοµή / Σύνορο τοµής Εκτέλεση συστήµατος διάγραµµα µηνυµάτων σ 1 1 σ 1 2 σ 1 3 σ 1 4 σ 1 5 σ 1 6 P1 σ 2 1 σ 2 2 σ 2 3 P2 P3 σ 3 1 σ 3 2 σ 3 3 σ 3 4 σ 3 5 σ 3 6 Καθολική ιστορία -- H = h1 h2 h3 Το σύνολο αυτό είναι µόνο µερικώς διατεταµένο. Καθολική κατάσταση -- Σ1 = {κ 1 2, κ2 1, κ3 2 } Καθολική κατάσταση -- Σ2 = {κ 1 3, κ2 2, κ3 4 } Τοµή (cut) Μια τοµή C ενός κατανεµηµένου συστήµατος είναι ένα υποσύνολο της καθολικής ιστορίας H που αποτελείται από σ u 0 αρχικά συµβάντα από κάθε διεργασία Pu, δηλ. C = h1 σ1... hn σn. Εποµένως, µια τοµή προσδιορίζεται µέσω του διανύσµατος {σ 1,... σ n }. Σύνορο τοµής (cut frontier) Το σύνολο των τελευταίων συµβάντων {max(σ 1 ),..., max(σ n )} που περιλαµβάνοντα στην τοµή C καλείται σύνορο της τοµής. Παράδειγµα Τοµή / Σύνορο τοµής Ορισµός Συνεπής Τοµή Εκτέλεση συστήµατος διάγραµµα µηνυµάτων P1 P2 σ 1 1 σ 1 2 σ 1 3 σ 1 4 σ 1 5 σ 1 6 σ 2 1 σ 2 2 σ 2 3 Συνεπής Τοµή (consistent cut) Μια τοµή C είναι συνεπής αν για όλα τα συµβάντα σ και σ ισχύει ότι: σ C ( σ σ ) σ C P3 σ 3 1 σ 3 2 σ 3 3 σ 3 4 C1 σ 3 5 σ 3 6 C1 = h σ1 5 1 h σ2 2 2 h σ3 4 3 = {σ 1 1,..., σ1 5, σ2 1, σ2 2, σ3 1,..., σ3 4 } Σύνορο τοµής της C1 είναι το {σ 1 5, σ2 2, σ3 4 } C2 = h σ1 3 1 h σ2 2 2 h σ3 6 3 = {σ 1 1,..., σ1 3, σ2 1, σ2 2, σ3 1,..., σ3 6 } Σύνορο τοµής της C2 είναι το {σ 1 3, σ2 2, σ3 6 } C2 Μία καθολική κατάσταση είναι συνεπής όταν αντιστοιχεί σε µια συνεπή τοµή Οι συνεπής καθολικές καταστάσεις είναι εκείνες που µπορούν να συµβούν σε µια πραγµατική εκτέλεση ενός κατανεµηµένου συστήµατος

3 Παθητική Κατασκευή Καθολικών Καταστάσεων Μια διεργασία ϑέλει να µάθει την καθολική κατάσταση του κατανεµηµένου συστήµατος Ονοµάζουµε την διεργασία monitor εν στέλνει κανένα µήνυµα παθητικά παρακολουθεί το σύστηµα Οι άλλες διεργασίες µόλις επεξεργαστούν ένα συµβάν, στέλνουν ένα µήνυµα στην P0 περιγράφοντας το Η P0 κατασκευάζει µια παρατήρηση (observation) της συγκεκριµένης εκτέλεσης (run) του κατανεµηµένου συστήµατος Η κατασκευή της παρατήρησης προκύπτει από την ακολουθία των γεγονότων, µε την σειρά µε την οποία έλαβε η P0 τα αντίστοιχα µηνύµατα Παράδειγµα Παρατήρησης O 1 = {σ 2 1, σ 1 1, σ 3 1, σ 3 2, σ 3 4, σ 1 2, σ 2 2, σ 3 3, σ 1 3, σ 1 4, σ 3 5,...} P0 P1 P2 P3 σ 0 1 σ 0 2 σ 0 3 σ0 4 σ0 5 σ 0 6 σ0 7 σ0 8 σ 0 9 σ 0 10 σ 0 11 σ 1 1 σ 1 2 σ 1 3 σ 1 4 σ 1 5 σ 1 6 σ 2 1 σ 2 2 σ 2 3 σ 3 1 σ 3 2 σ 3 3 σ 3 4 σ 3 5 σ 3 6 εν αντιστοιχεί σε εκτέλεση Η διάταξη των συµβάντων της P3 παραβιάζει τη διάταξή τους στο τοπικό ιστορικό της διεργασίας Το σ 3 4 εµφανίζεται πριν από το σ3 3 Παθητική Παρατήρηση µε Φυσικά Ρολόγια Παθητική Παρατήρηση µε Λογικά Ρολόγια Θεωρούµε ότι οι κόµβοι διαθέτουν ένα ϱολόι Τα ϱολόγια των κόµβων είναι συγχρονισµένα Υπάρχει ένα άνω ϕράγµα µ l + d το οποίο είναι γνωστό Η διεργασία monitor, τη χρονική στιγµή t καταγράφει όλα τα µηνύµατα που έχει λάβει µε σφραγίδες χρόνου µέχρι t µ µε αύξουσα διάταξη σφραγίδων χρόνου Οι παρατηρήσεις της διεργασίας monitor µπορούν να χρησιµοποιηθούν για την κατασκευή συνεπών καθολικών καταστάσεων Βασισµένο στον σχεδιασµό του Συγχρονιστής των Tel και Leeuwen Ο αλγόριθµος LogicalTimeSnapshot Θεωρούµε ότι οι κόµβοι έχουν πρόσβαση σε ένα λογικό ϱολόι που διατηρεί µια τοπική διεργασία που εκτελεί τον αλγόριθµο LamportTime Υποθέτουµε ότι τα κανάλια επικοινωνίας παραδίδουν τα µηνύµατα µε σειρά FIFO. Εισάγουµε έναν µηχανισµό ανίχνευσης χάσµατος (gap detection) για να ελένξουµε αν τα µηνύµατα είναι ευσταθή Η διεργασία monitor, τη χρονική στιγµή t καταγράφει όλα τα ευσταθή µηνύµατα που έχει λάβει µε αύξουσα διάταξη χρονοσφραγίδων Οι παρατηρήσεις της διεργασίας monitor µπορούν να χρησιµοποιηθούν για την κατασκευή συνεπών καθολικών καταστάσεων

4 Ανίχνευση Χάσµατος (Gap Detection) Ενεργητική Κατασκευή Καθολικών Καταστάσεων Ανίχνευση Χάσµατος εδοµένων δύο συµβάντων σ και σ µε χρονοσφραγίδες LC(σ) και LC(σ ) για τις οποίες ισχύει LC(σ) < LC(σ ), αποφάσισε αν υπάρχει κάποιο άλλο συµβάν σ τέτοιο ώστε LC(σ) < LC(σ ) < LC(σ ) Μπορεί να παραλάβουµε ένα µήνυµα που αφορά το συµβάν σ µετά από το µήνυµα που αφορά το συµβάν σ ενώ LC(σ ) < LC(σ ) Οµως, αν η P0 παραλάβει ένα µήνυµα m από την διεργασία Pu µε χρονοσφραγίδα LC(m) είναι ϐέβαιο ότι κανένα άλλο µήνυµα m δεν µπορεί να ληφθεί από την Pu µε χρονοσφραγίδα LC(m ) < LC(m) Το µήνυµα m χαρακτηρίζεται ευσταθές Η προσέγγιση των στιγµιότυπων δίνει ενεργό ϱόλο στην διεργασία monitor η οποία καθορίζει πότε ϑα εκτελεστεί η διαδικασία της σύνθεσης της καθολικής κατάστασης Με άλλα λόγια η P0 λαµβάνει φωτογραφίες του συστήµατος, τις οποίες αποκαλούµε στιγµιότυπα (snapshots) Επίσης, κατά την καταγραφή της καθολικής κατάστασης του συστήµατος, µας ενδιαφέρει να αποτυπώσουµε την κατάσταση των καναλιών Κατάσταση καναλιού (channel state) Η κατάσταση κάθε καναλιού Cuv που συνδέει την διεργασία Pu µε την διεργασία Pv, είναι όλα τα µηνύµατα που έχει στείλει η Pu στην διεργασία Pv, και η Pv δεν έχει ακόµη λάβει. Συνεπή Ολικά Στιγµιότυπα µε Φυσικά Ρολόγια Συνεπή Ολικά Στιγµιότυπα µε Λογικά Ρολόγια Θεωρούµε ότι οι κόµβοι διαθέτουν ένα ϱολόι Τα ϱολόγια των κόµβων είναι συγχρονισµένα Υπάρχει ένα άνω ϕράγµα µ l + d το οποίο είναι γνωστό Η διεργασία monitor, επιλέγει µια χρονική στιγµή t αρκετά µεγάλη, έτσι ώστε να εγγυηθεί ότι ένα µήνυµα που εστάλη τώρα ϑα έχει ληφθεί από όλες τις υπόλοιπες διεργασίες πριν την t Οι διεργασίες καταγράφουν την καθολική τους κατάσταση και την κατάσταση των καναλιών, στον ίδιο πραγµατικό χρόνο Εφόσον τα ϕυσικά ϱολόγια ικανοποιούν τη συνθήκη του ϱολογιού, η κατασκευασµένη καθολική κατάσταση είναι συνεπής Εφόσον τα λογικά ϱολόγια ικανοποιούν τη συνθήκη του ϱολογιού, ϑα ήταν καλύτερο να χρησιµοποιήσουµε λογικά ϱολόγια Οµως πως ϑα ορίσουµε την χρονική στιγµή t µε την χρήση λογικών ϱολογιών; Επίσης, στο προηγούµενο πρωτόκολλο υποθέσαµε ότι η P0 µπορεί να υπολογίσει το t Τώρα υποθέτουµε ότι η P0 µπορεί να υπολογίσει µια αντίστοιχη τιµή για το λογικό ϱολόι ω αρκετά µεγάλη, ώστε κανένα λογικό ϱολόι να µπορεί να ϕτάσει την τιµή αυτήν Ασθενέστερη υπόθεση

5 Λογικά Ρολόγια Αλγόριθµος των Chandy και Lamport Ορθότητα του Αλγόριθµου των Chandy και Lamport (1) Ο αλγόριθµος των Chandy και Lamport κατασκευάζει συνεπή ολικά στιγµιότυπα χωρίς την χρήση λογικών ϱολογιών Οι Chandy και Lamport παρατήρησαν ότι η διεργασία δεν κάνει τίποτα µεταξύ της λήψης του µηνύµατος ΠάρεΣτιγµιότυπο(ω ) και της λήψης ενός κενού µηνύµατος από µια άλλη διεργασία Εποµένως το λογικό ϱολόι της διεργασίας εξαναγκάζεται να πάρει την τιµή ω Μπορούµε να αντικαταστήσουµε το µήνυµα ΠάρεΣτιγµιότυπο(ω ) µε ένα απλό µήνυµα ΠάρεΣτιγµιότυπο η διεργασία καταγράφει την τοπική της κατάσταση µόλις λάβει το µήνυµα ΠάρεΣτιγµιότυπο Οι ιδιότητες των λογικών ϱολογιών αντικαθιστώνται από την ανταλλαγή τοπικών µηνυµάτων ελέγχου Θεώρηµα (ChandyLamportSnapshot.1) Ο αλγόριθµος ChandyLamportSnapshot καταχωρεί ένα συνεπές ολικό στιγµιότυπο για τον Α. Απόδειξη: Εστω η εκτέλεση α της διεργασίας του υψηλότερου επίπεδου A Εστω ότι κατά την διάρκεια της εκτέλεσης, στην κατάσταση Σɛ ενεργοποιήθηκε ο αλγόριθµος ChandyLamportSnapshot, ο οποίος τερµάτισε στην κατάσταση Στ και κατέγραψε την κατάσταση Σ Εστω α1 το µέρος της α πριν από την κατάσταση Σɛ Εστω α2 το µέρος της α µετά από την κατάσταση Στ Ορθότητα του Αλγόριθµου των Chandy και Lamport (2) Ορθότητα του Αλγόριθµου των Chandy και Lamport (3) Το ολικό στιγµιότυπο Σ είναι συνεπές αν υπάρχει εκτέλεση α τέτοια ώστε καµία διεργασία δεν µπορεί να ξεχωρίσει την α από την α Η α ξεκινά µε α1 και καταλήγει µε α2 Τα Σɛ, Σ, Στ εµφανίζονται µε αυτή την σειρά στην α Ο στόχος µας είναι να επαναδιατάξουµε τα συµβάντα της α έτσι ώστε να καταλήξουµε σε µια εκτέλεση α στην οποία τα Σɛ, Σ, Στ εµφανίζονται µε την ίδια σειρά. Στην ουσία επιλέγουµε λογικά ανεξάρτητα συµβάντα που πραγµατοποιούνται σε διαφορετικές διεργασίες και τα επαναδιατάσουµε. Εστω σk και σk+1 διαδοχικά συµβάντα στην α τα οποία έλαβαν χώρα στις διεργασίες Pu και Pv και είναι µετά και προ καταχώρισης αντίστοιχα Αρα, δεν µπορεί το σk να είναι η αποστολή ενός µηνύµατος m και το σk+1 να είναι η παραλαβή του m Οταν η Pu καταχώρησε την κατάσταση της έστειλε αµέσως το µήνυµα P arestigmi otupo στη Pv Εφόσον τα κανάλια είναι FIFO το µήνυµα έφτασε στην Pv πριν το m γιατί το σk+1 ϑα ήταν µετά την καταχώρηση, άτοπο. Επιπλέον, η κατάσταση της Pv µετά το σk+1 δεν επηρεάζεται από το σk γιατί αυτό συµβαίνει σε άλλη διεργασία Επίσης, η κατάσταση της Pu µετά το σk δεν επηρεάζεται από το σk+1 Εποµένως, µπορούµε να εναλλάξουµε τα σk και σk+1

6 Ορθότητα του Αλγόριθµου των Chandy και Lamport (4) Χαρακτηριστικά του Αλγόριθµου των Chandy και Lamport Με συνεχείς τέτοιες εναλλαγές παίρνουµε µια εκτέλεση α όπου όλα τα συµβάντα προ καταχώρισης προηγούνται όλων των συµβάντων µετά καταχώρισης Η α ξεκινά µε α1 και καταλήγει µε α2 Η Σ εµφανίζεται στην α αµέσως πριν την α2 Ολες οι εναλλαγές που έγιναν αφορούσαν συµβάντα µετά την Σɛ και πριν την Στ Το Σ είναι η κατάσταση του δικτύου µετά το τελευταίο προ καταχώρισης συµβάν στην εκτέλεση α και πριν το πρώτο µετά καταχώρισης συµβάν Με αυτό τον τρόπο καταλήγουµε στην εκτέλεση α όπου καµία διεργασία δεν µπορεί να ξεχωρίσει την α από την α. Ο αλγόριθµος είναι σωστός κατασκευάζει συνεπή ολικά στιγµιότυπα Η πολυπλοκότητα επικοινωνίας είναι O ( E ) Η χρονική πολυπλοκότητα δεν είναι εύκολο να υπολογιστεί διότι ταυτόχρονα στέλνει µηνύµατα και η διεργασία υψηλότερου επιπέδου Αν αγνοήσουµε πιθανές καθυστερήσεις που προκύπτουν από τις αποστολές των µηνυµάτων της διεργασίας του υψηλότερου επιπέδου, ο αλγόριθµος ChandyLamportSnapshot ϑα τερµατίσει εντός χρόνου O (δ(l + d)) Σύνοψη 8 ης ιάλεξης Γενικά Προηγούµενο Μάθηµα Καθολικές Καταστάσεις Κατασκευή Καθολικών Καταστάσεων Συνεπή Ολικά Στιγµιότυπα Ασύγχρονα Κατανεµηµένα Συστήµατα Αποτίµηση Καθολικού Κατηγορήµατος Ανίχνευση Τερµατισµού Σύνοψη Μαθήµατος Σύνοψη Μαθήµατος Βιβλιογραφία Επόµενη ιάλεξη Σε πολλά ϑεµελιώδη προβλήµατα του κατανεµηµένου υπολογισµού, π.χ. Ανίχνευση αδιεξόδων Ανίχνευση τερµατισµού Παρακολούθηση και αποσφαλµάτωση ιαµοιρασµός πόρων Garbage collection Ανίχνευση απώλειας σκυτάλης Πρέπει να χαρακτηρίσουµε µια καθολική κατάσταση Κατασκευή µιας καθολικής κατάστασης Αποτίµηση ενός καθολικού κατηγορήµατος στην κατάσταση

7 Χαρακτηριστικά Προβλήµατος Καθολικά Κατηγορήµατα Καταγραφή µιας καθολικής κατάστασης Ενεργητικά ή Παθητικά Απαιτεί την ανταλλαγή µηνυµάτων Το σύστηµα µπορεί να παρουσιάσει σφάλµατα Η καταγραφή µπορεί να είναι ελλιπείς/λανθασµένη Μια καθολική κατάσταση (ή ένα ολικό στιγµιότυπο) Μπορεί να µην είναι συνεπής Μπορεί να είναι ξεπερασµένο υο διαφορετικές διεργασίες monitor µπορεί να κατασκευάσουν δυο διαφορετικές παρατηρήσεις για την ίδια εκτέλεση Ενα καθολικό κατηγόρηµα (global predicate) Φ είναι µια συνάρτηση από το σύνολο των συνεπών καθολικών καταστάσεων ενός συστήµατος στο σύνολο {true, false} Η Αποτίµησης Καθολικού Κατηγορήµατος (Global Predicate Evaluation, GPE) καθορίζει αν µια καθολική κατάσταση ικανοποιεί κάποιο κατηγόρηµα Φ Ευσταθή Κατηγορήµατα (1) Ευσταθή Κατηγορήµατα (2) Κάποιες ιδιότητες του συστήµατος από τη στιγµή που γίνουν αληθείς, παραµένουν αληθείς Ονοµάζουµε αυτές τις ιδιότητες, ευσταθείς (stable) Ενα κατηγόρηµα που περιγράφει ευσταθείς ιδιότητες χαρακτηρίζεται ευσταθές Οταν το σύστηµα ϐρεθεί σε µια κατάσταση στην οποία το κατηγόρηµα είναι αληθές Παραµένει αληθές σε όλες τις µελλοντικές καταστάσεις που είναι προσπελάσιµες από την κατάσταση αυτήν Παραδείγµατα ευσταθών κατηγορηµάτων Αδιέξοδο Τερµατισµός Απώλεια σκυτάλης Garbage collection Εστω η εκτέλεση α µιας διεργασίας υψηλότερου επίπεδου A Εστω η εκτέλεση ενός αλγόριθµου κατασκευής καθολικών καταστάσεων Κατά την διάρκεια της εκτέλεσης, στην κατάσταση Σɛ ενεργοποιήθηκε ο αλγόριθµος Τερµατίζει στην κατάσταση Στ Καταγράφει την κατάσταση Σ Αν το Φ είναι ευσταθές, τότε (Φ αληθεύει στη Σ ) (Φ αληθεύει στη Στ ) (Φ δεν αληθεύει στη Σ ) (Φ δεν αληθεύει στη Στ )

8 Ασταθή Κατηγορήµατα (1) Ασταθή Κατηγορήµατα (2) Μερικές καταστάσεις που ϑέλουµε να ανιχνεύσουµε δεν µπορούν πάντα να περιγραφούν µε ευσταθή κατηγορήµατα Ελεγχος δύο ουρών ειδοποίηση του χρήστη όταν το άθροισµα ξεπεράσει µια τιµή Οι ουρές µεταβάλλονται δυναµικά το κατηγόρηµα που περιγράφει την κατάσταση αυτή είναι ασταθές Οταν ϑελήσουµε να αποτιµήσουµε ένα ασταθές κατηγόρηµα µια χρονική στιγµή Μπορεί να αποτιµηθεί ψευδές και µια επόµενη ή προηγούµενη χρονική στιγµή να αποτιµηθεί αληθές Μπορεί να αποτιµηθεί αληθές ενώ όλες τις χρονικές στιγµές να είναι ψευδές ιάγραµµα µηνυµάτων ενός κατανεµηµένου υπολογισµού P1 P2 Φ1 : x == y Φ2 : y x == 2 x = 3 x = 4 x = 5 σ 1 1 σ 1 2 σ 1 3 σ 1 4 σ 1 5 σ 1 6 σ 2 1 σ 2 2 σ 2 3 σ 2 4 σ 2 5 y = 6 y = 4 y = 2 Αν ένα ασταθές κατηγόρηµα ισχύει σε µια καθολική κατάσταση µίας παρατήρησης, τότε η συνθήκη ίσως να ίσχυε κατά τη διάρκεια της πραγµατικής εκτέλεσης Πιθανώς ή Αναµφίβολα Αποτίµηση Πιθανώς Επεκτείνουµε τα καθολικά κατηγορήµατα έτσι ώστε Εφαρµόζονται σε ολόκληρο τον κατανεµηµένο υπολογισµό Σε αντίθεση µε µια µεµονωµένη εκτέλεση ή σε συγκεκριµένες καθολικές καταστάσεις των εκτελέσεων Σκοπός µας είναι να καθορίσουµε περιπτώσεις όπου Ενα καθολικό κατηγόρηµα ήταν αναµφίβολα αληθές (definitely) σε κάποιο σηµείο της εκτέλεσης που παρατηρήσαµε Ενα καθολικό κατηγόρηµα ήταν πιθανώς αληθές (possibly) Υπάρχουν περιπτώσεις που µας ενδιαφέρει να µάθουµε αν πιθανώς µια ιδιότητα ισχύει -- possibly Αλλες ϕορές µας ενδιαφέρει να γνωρίζουµε ακριβώς τι συνέβη κατά την πραγµατική εκτέλεση -- definitely Possibly(Φ) Υπάρχει τουλάχιστον µια συνεπής παρατήρηση Π τέτοια ώστε το Φ αληθεύει σε µια καθολική κατάσταση της Σ(Π) Αν υπάρχει τουλάχιστον µια καθολική κατάσταση για την οποία το Φ είναι αληθές, τότε ϑα υπάρχει τουλάχιστον µια εκτέλεση που να περνάει από την κατάσταση αυτήν Η αποτίµηση του Possibly(Φ) απαιτεί την αναζήτηση ανάµεσα σε όλες τις συνεπείς καθολικές καταστάσεις Μόνο αν το Φ(Σ) είναι ψευδές για όλες τις συνεπείς καθολικές καταστάσεις Σ µπορούµε να αποκλείσουµε το Possibly(Φ)

9 Αποτίµηση Αναµφίβολα Τερµατισµός Κατανεµηµένου Υπολογισµού (1) Definitely(Φ) Για κάθε συνεπή παρατήρηση Π υπάρχει τουλάχιστον µια καθολική κατάσταση Σ(Π) στην οποία το Φ αληθεύει Ολες οι πιθανές εκτελέσεις ενός υπολογισµού πρέπει να περνούν από µια καθολική κατάσταση, η οποία ικανοποιεί το Φ Πρέπει να ϐρούµε ένα σύνολο καταστάσεων, όπου από µία τουλάχιστον περνά κάθε µία από τις πιθανές εκτελέσεις και σε κάθε µια από τις οποίες το Φ είναι αληθές Η αναζήτηση είναι γραµµική ως προς το πλήθος των συµβάντων Η αναζήτηση είναι εκθετική ως προς το πλήθος των διεργασιών Εστω max(σ) ο µέγιστος αριθµός συµβάντων, τότε το πλήθος των καθολικών καταστάσεων είναι O (max(σ) n ) Κάθε υπολογισµός ενός κατανεµηµένου αλγόριθµου τερµατίζει όταν ο αλγόριθµος ϕτάσει σε µια τερµατική κατάσταση Σε µια κατάσταση που δεν µπορούν να εφαρµοστούν άλλα ϐήµατα του αλγόριθµου Αν όλες οι διεργασίες ϐρίσκονται σε µια τερµατική κατάσταση τότε ο αλγόριθµος έχει τερµατίσει εξωτερικός τερµατισµός Οµως µπορεί ένας αλγόριθµος να είναι σε µια τερµατική κατάσταση ακόµα και αν κάποιες (ή όλες) οι διεργασίες δεν ϐρίσκονται σε µια τερµατική κατάσταση π.χ. κάθε διεργασία δέχεται µηνύµατα αλλά δεν στέλνει Ο υπολογισµός έχει τερµατίσει αλλά οι διεργασίες δεν το γνωρίζουν εσωτερικός τερµατισµός Τερµατισµός Κατανεµηµένου Υπολογισµού (2) Ιδιότητες Τερµατισµού Ο εσωτερικός τερµατισµός καλείται αλλιώς και τερµατισµός µηνυµάτων Παύουν να ανταλλάσσονται µηνύµατα Ο εξωτερικός τερµατισµός καλείται αλλιώς και τερµατισµός διεργασιών Ολες οι διεργασίες ϐρίσκονται σε τερµατική κατάσταση Γενικά, είναι ευκολότερο να σχεδιαστεί ένας αλγόριθµος µε εσωτερικό τερµατισµό από ότι µε εξωτερικό Κατά τον σχεδιασµό του αλγορίθµου όλα τα ϑέµατα που έχουν σχέση µε τον τερµατισµό µπορεί να αγνοηθούν Μπορεί να είναι απαραίτητο όλες οι διεργασίες να ϕτάσουν σε τερµατικές καταστάσεις Επικύρωση αποτελεσµάτων, αποδέσµευση πόρων... Βασιζόµαστε στον ορισµό του προβλήµατος της ανίχνευσης τερµατισµού όπως παρουσιάστηκε από τον Dijkstra Κάθε διεργασία µπορεί να ϐρίσκεται σε µία κατάσταση Ενεργή (active) Παθητική (passive) Μόνο οι ενεργές διεργασίες µπορούν να στείλουν µηνύµατα (ενέργεια εξόδου) Με την λήψη ενός µηνύµατος (ενέργεια εισόδου), µια παθητική διεργασία µετατρέπεται σε ενεργή Η παραλαβή ενός µηνύµατος είναι το µόνο συµβάν που προκαλεί τη µετάβαση µιας παθητικής διεργασίας σε ενεργή Κάθε ενεργή διεργασία µπορεί να γίνει παθητική αυθόρµητα, ανά πάσα στιγµή (εσωτερική ενέργεια)

10 Αλγόριθµος των Dijkstra και Scholten (1) Αλγόριθµος των Dijkstra και Scholten (2) Εστω P0 η διεργασία συντονιστής Ο αλγόριθµος ϐασίζεται στην κατασκευή ενός επικαλυπτικού αντεστραµµένου δέντρου (inverted tree) µε ϱίζα την διεργασία P Το δέντρο µεταβάλετε κατά την εκτέλεση του ϐασικού αλγόριθµου έτσι ώστε οι ενεργές διεργασίες να έχουν µικρό ύψος (κοντά στην ϱίζα) οι παθητικές διεργασίες να έχουν µεγάλο ύψος (µακριά από την ϱίζα) Τα δέντρα αυτά είναι γνωστά ως έντρα Υπολογισµού Ο τερµατισµός ανιχνεύεται όταν η διεργασία που ϐρίσκεται στην ϱίζα του δέντρου γίνει παθητική Αρχικά υποθέτουµε ότι όλες οι διεργασίες είναι παθητικές εκτός από την διεργασία P0 Εποµένως, ο αλγόριθµος περιορίζεται στους υπολογισµούς διάχυσης (diffusing computations) Κάθε διεργασία αποθηκεύει έναν δείκτη parent προς τον γονέα της στο δέντρο Αν για κάποια διεργασία Pu, parent == null, την ονοµάζουµε ελεύθερη Κάθε διεργασία διατηρεί µια µεταβλητή children που καταγράφει τον αριθµό των παιδιών της στο δέντρο Αλγόριθµος των Dijkstra και Scholten (3) Ορθότητα Αλγόριθµου (1) Εστω ότι η διεργασία Pu P0 είναι ελεύθερη και λαµβάνει ένα µήνυµα από την διεργασία Pv Θέτει parent = Pv (εισάγεται η ακµή uv στο δέντρο) Ενηµερώνει την Pv (µήνυµα ελέγχου) Η διεργασία Pv ϑέτει childrenv + + Η Pu δεν είναι ελεύθερη και κάποια στιγµή γίνεται παθητική Ενηµερώνει την Pv (µήνυµα ελέγχου) Η διεργασία Pv ϑέτει childrenv + + Θέτει parent = null (αφαιρείται η ακµή uv από το δέντρο) Αρα όλες οι αποµονωµένες διεργασίες (χωρίς καµία προσκήµενη ακµή) είναι παθητικές Οταν η P0 γίνει παθητική, ο αλγόριθµος τερµατίζει Θεώρηµα 1 Ο αλγόριθµος των Dijkstra και Scholten είναι ένας ορθός αλγόριθµος ανίχνευσης τερµατισµού και χρησιµοποιεί M µηνύµατα ελέγχου, όπου M είναι ο αριθµός των µηνυµάτων που ανταλλάσονται από τον ϐασικό αλγόριθµο. Ο αλγόριθµος επιτυγχάνει αξιοσηµείωτη ισορροπία µεταξύ µηνυµάτων ελέγχου και ϐασικών µηνυµάτων Σύµφωνα µε το κάτω ϕράγµα M στην πολυπλοκότητα επικοινωνίας (ϑεώρηµα 2.2), ο αλγόριθµος είναι ϐέλτιστος

11 Ορθότητα Αλγόριθµου (2) Ορθότητα Αλγόριθµου (3) Εστω ένα δέντρο υπολογισµού T = (VT, ET ) Το T είναι άδειο ή είναι προσανατολισµένο δέντρο µε ϱίζα P0 Το σύνολο VT περιλαµβάνει όλες τις ενεργές διεργασίες και όλα τα ϐασικά µηνύµατα υπό µεταφορά Ο συντονιστής P0 καλεί τον αλγόριθµο διάδοσης µηνύµατος τερµατισµού όταν P0 VT Εφόσον VT = 0 το κατηγόρηµα term είναι αληθές Στην ουσία, το T διευρύνεται κάθε ϕορά που στέλνεται ένα ϐασικό µήνυµα ή όταν µια διεργασία που δεν υπάρχει στο δέντρο ενεργοποιείται Για να εξασφαλίσουµε την πρόοδο του αλγόριθµου ανίχνευσης, το δέντρο πρέπει να αδειάσει σε πεπερασµένο αριθµό γύρων µετά τον τερµατισµό Η απόδειξη ορθότητας προϋποθέτει ότι το γράφηµα T είναι δέντρο και ότι ϑα αδειάσει µόνο µετά τον τερµατισµό του ϐασικού αλγορίθµου Για κάθε εκτέλεση γ του αλγόριθµου ορίζουµε VT = {u : parentu null} {ϐασικό µήνυµα υπό µεταφορά} {µήνυµα ελέγχου υπό µεταφορά} Ορθότητα Αλγόριθµου (4) Ορθότητα Αλγόριθµου (5) ET = {(u, parentu) : parentu null parentu u} {ϐασικό µήνυµα υπό µεταφορά} {µήνυµα ελέγχου υπό µεταφορά} Η ασφάλεια του αλγόριθµου πηγάζει από την παραδοχή P που ορίζεται ως P = stateu == active u VT (1) (u, v) ET u VT v VT P (2) childrenu = #v : (v, u) ET (3) VT T δέντρο µε ϱίζα P0 (4) (stateu == passive childrenu == 0) u VT (5) stateu == active u VT Το γράφηµα T περιλαµβάνει όλες τις ενεργές διεργασίες (u, v) ET u VT v VT P Το T είναι όντως γράφηµα και όλες οι ακµές κατευθύνονται προς κάποια διεργασία childrenu = #v : (v, u) ET Η καταµέτριση των παιδιών κάθε διεργασίες γίνεται µε σωστό τρόπο VT T δέντρο µε ϱίζα P0 Το T είναι δέντρο µε ϱίζα την P0 (stateu == passive childrenu == 0) u VT Το δέντρο αδειάζει όταν τερµατίσει ο ϐασικός αλγόριθµος

12 Ορθότητα Αλγόριθµου (6) Ορθότητα Αλγόριθµου (7) Η απόδειξη της ορθότητα ϐασίζεται στην παρατήρηση ότι στην παραδοχή P ισχύει parentu == u µόνο για u == P0 Λήµα 1 Η παραδοχή P ισχύει για τον αλγόριθµο των Dijkstra και Scholten. Εστω S = n u=0 childrenu το άθροισµα όλων των µετρητών παιδιών Αρχικά S = 0 Αυξάνεται όταν στέλνεται ένα ϐασικό µήνυµα Μειώνεται όταν λαµβάνεται ένα µήνυµα ελέγχου εν µπορεί να πάρει αρνητική τιµή, λόγω της (3) Μετά τον τερµατισµό µόνο ενέργειες του αλγόριθµου ανίχνευσης µπορούν να συµβούν Εφόσον το S ελαττώνεται κατά ένα σε κάθε τέτοια µεταβολή, ο αλγόριθµος ϕτάνει σε τερµατική κατάσταση Σε αυτή την κατάσταση το VT δεν περιέχει κανένα µήνυµα Λόγω της (5) το VT δεν περιέχει καµία διεργασία που είναι παθητική Εποµένως το T δεν έχει ϕύλλα και άρα είναι άδειο Το δέντρο άδειασε όταν η P0 διέγραψε τον εαυτό της Ισχύει η απαίτηση της ϐιωσιµότητας (liveness) Ορθότητα Αλγόριθµου (8) Σύνοψη 8 ης ιάλεξης Η απόδειξη της ασφάλειας (safety) προκύπτει εφόσον η P0 καλεί τον αλγόριθµο διάδοσης µηνύµατος τερµατισµού µόνο όταν σβήσει τον εαυτό της από το VT Αρα, λόγω της (4) το T ϑα είναι άδειο όταν συµβεί αυτό Η απόδειξη του µη-επιρεασµού (non-interference) ικανοποιείται (εµφανώς) Προηγούµενο Μάθηµα Καθολικές Καταστάσεις Κατασκευή Καθολικών Καταστάσεων Συνεπή Ολικά Στιγµιότυπα Ασύγχρονα Κατανεµηµένα Συστήµατα Αποτίµηση Καθολικού Κατηγορήµατος Ανίχνευση Τερµατισµού Σύνοψη Μαθήµατος Σύνοψη Μαθήµατος Βιβλιογραφία Επόµενη ιάλεξη

13 Σύνοψη Μαθήµατος Βιβλιογραφία Ασύγχρονα Κατανεµηµένα Συστήµατα Αποτίµηση Καθολικού Κατηγορήµατος Ανίχνευση Τερµατισµού Αλγόριθµος Francez Αλγόριθµος Dijkstra Αλγόριθµος των Dijkstra και Scholten Βιβλίο Distributed Algorithms" (N.Lynch) 1. Κεφάλαιο 19: Global Snapshots and Stable Properties Βιβλίο Introduction to Distributed Algorithms" (G.Tel) 1. Κεφάλαιο 10: Snapshots Βιβλίο Κατανεµηµένα Συστήµατα µε Java (Ι.Κ.Κάβουρας, Ι.Ζ.Μήλης, Γ.Β.Ξυλωµένος, Α.Α.Ρουκουνάκη) 1. Κεφάλαιο 5: Αποτίµηση καθολικού κατηγορήµατος Επόµενη ιάλεξη Πρωτόκολλα Πληθυσµών

Προηγούµενο Μάθηµα. Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων. Η σχέση συνέβη-πριν

Προηγούµενο Μάθηµα. Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων. Η σχέση συνέβη-πριν Προηγούµενο Μάθηµα Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων Ιωάννης Χατζηγιαννάκης ευτέρα, 3 εκεµβρίου, 2007 Αίθουσα Β3 Ασύγχρονα Κατανεµηµένα

Διαβάστε περισσότερα

Προηγούµενο Μάθηµα. Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων. Η σχέση συνέβη-πριν

Προηγούµενο Μάθηµα. Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων. Η σχέση συνέβη-πριν Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων Προηγούµενο Μάθηµα Ασύγχρονα Κατανεµηµένα Συστήµατα ιάταξη Γεγονότων Σχέση συνέβη-πριν Λογικός Χρόνος

Διαβάστε περισσότερα

Καθολικέςκαταστάσεις. Ορισµοί Κατασκευή καθολικών καταστάσεων Παθητική στρατηγική Ενεργητική στρατηγική. Κατανεµηµένα Συστήµατα 04-1

Καθολικέςκαταστάσεις. Ορισµοί Κατασκευή καθολικών καταστάσεων Παθητική στρατηγική Ενεργητική στρατηγική. Κατανεµηµένα Συστήµατα 04-1 Καθολικέςκαταστάσεις Ορισµοί Κατασκευή καθολικών καταστάσεων Παθητική στρατηγική Ενεργητική στρατηγική Κατανεµηµένα Συστήµατα 04-1 Ορισµοί Τοπικήιστορία διεργασίας p i Έστω ότι e ij είναι το γεγονός jτης

Διαβάστε περισσότερα

Σύνοψη Μαθήµατος. Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων

Σύνοψη Μαθήµατος. Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων Σύνοψη Μαθήµατος Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων Ιωάννης Χατζηγιαννάκης Ασύγχρονα Κατανεµηµένα Συστήµατα Αποτίµηση Καθολικού Κατηγορήµατος

Διαβάστε περισσότερα

Συνεπής παρατήρηση εκτέλεσης & συνεπείς καθολικές καταστάσεις. Κατανεμημένα Συστήματα 1

Συνεπής παρατήρηση εκτέλεσης & συνεπείς καθολικές καταστάσεις. Κατανεμημένα Συστήματα 1 Συνεπής παρατήρηση εκτέλεσης & συνεπείς καθολικές καταστάσεις Κατανεμημένα Συστήματα 1 lalis@inf.uth.gr Λογικά συνεπείς τομές Τμήμα τοπικής ιστορίας: h i.k {e i.1,e i.2,e i.k } τμήμα της τοπικής εκτέλεσης

Διαβάστε περισσότερα

Κατανεμημένα Συστήματα: Θεωρία και Προγραμματισμός. Ενότητα # 3: Καθολικά κατηγορήματα Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής

Κατανεμημένα Συστήματα: Θεωρία και Προγραμματισμός. Ενότητα # 3: Καθολικά κατηγορήματα Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Κατανεμημένα Συστήματα: Θεωρία και Προγραμματισμός Ενότητα # 3: Καθολικά κατηγορήματα Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια

Διαβάστε περισσότερα

Αποτίµησηκαθολικού κατηγορήµατος

Αποτίµησηκαθολικού κατηγορήµατος Αποτίµησηκαθολικού κατηγορήµατος Εισαγωγή Ιδιότητες καθολικών κατηγορηµάτων Αδιέξοδα Ανίχνευση αδιεξόδων Συγκεντρωτική ανίχνευση Ιεραρχική ανίχνευση Κατανεµηµένη ανίχνευση Επανόρθωση αδιεξόδων Κατανεµηµένος

Διαβάστε περισσότερα

οµήτης παρουσίασης Marzullo και Neiger αλγόριθµος Παράδειγµα Distributed Debugging Εισαγωγικά

οµήτης παρουσίασης Marzullo και Neiger αλγόριθµος Παράδειγµα Distributed Debugging Εισαγωγικά Distributed Debugging Τσώτσος Θοδωρής Φωλίνας Νίκος Εισαγωγικά Επιθυµούµε να µπορούµε να παρατηρούµε την εκτέλεση του προγράµµατος κατά τη διάρκειά του. Έχουµε τη δυνατότητα να ελέγξουµε αν οι απαιτούµενες

Διαβάστε περισσότερα

Προηγούµενο Μάθηµα. Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων

Προηγούµενο Μάθηµα. Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων Προηγούµενο Μάθηµα Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων Ιωάννης Χατζηγιαννάκης Σύγχρονα Κατανεµηµένα Συστήµατα Μοντελοποίηση Συστήµατος

Διαβάστε περισσότερα

Εντοπισμός τερματισμού. Κατανεμημένα Συστήματα 1

Εντοπισμός τερματισμού. Κατανεμημένα Συστήματα 1 Εντοπισμός τερματισμού Κατανεμημένα Συστήματα 1 lalis@inf.uth.gr Μοντέλο συστήματος Μια ομάδα διεργασιών εκτελεί έναν υπολογισμό Κατάσταση διεργασίας: ενεργητική ή παθητική (ανάλογα με το αν εκτελεί μέρος

Διαβάστε περισσότερα

Προηγούµενο Μάθηµα. Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων. Σύνοψη 3 ης ιάλεξης

Προηγούµενο Μάθηµα. Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων. Σύνοψη 3 ης ιάλεξης Προηγούµενο Μάθηµα Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων Ιωάννης Χατζηγιαννάκης Σύγχρονα Κατανεµηµένα Συστήµατα Μοντελοποίηση Συστήµατος

Διαβάστε περισσότερα

Κατανεμημένα Συστήματα με Java. Ενότητα # 4: Αμοιβαίος αποκλεισμός Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής

Κατανεμημένα Συστήματα με Java. Ενότητα # 4: Αμοιβαίος αποκλεισμός Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Κατανεμημένα Συστήματα με Java Ενότητα # 4: Αμοιβαίος αποκλεισμός Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού

Διαβάστε περισσότερα

Αµοιβαίοςαποκλεισµός. Κατανεµηµένα Συστήµατα 03-1

Αµοιβαίοςαποκλεισµός. Κατανεµηµένα Συστήµατα 03-1 Αµοιβαίοςαποκλεισµός Εισαγωγή Συγκεντρωτική προσέγγιση Κατανεµηµένη προσέγγιση Αλγόριθµος Lamport Αλγόριθµος Ricart-Agrawala Προσέγγιση µεταβίβασης σκυτάλης Αλγόριθµος LeLann Αλγόριθµος Raymond Αλγόριθµος

Διαβάστε περισσότερα

Σύνοψη Μαθήµατος. Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων

Σύνοψη Μαθήµατος. Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων Ιωάννης Χατζηγιαννάκης Σύνοψη Μαθήµατος Σύγχρονα Κατανεµηµένα Συστήµατα Βυζαντινά Σφάλµατα Ασύγχρονα

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλο Σύγχρονου ικτύου. Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων

Μοντέλο Σύγχρονου ικτύου. Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων Ιωάννης Χατζηγιαννάκης Μοντέλο Σύγχρονου ικτύου Μία συλλογή υπολογιστικών µονάδων ή επεξεργαστές κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 17: Συμφωνία με Βυζαντινά Σφάλματα. ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι

Διάλεξη 17: Συμφωνία με Βυζαντινά Σφάλματα. ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι Διάλεξη 17: Συμφωνία με Βυζαντινά Σφάλματα ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι Βυζαντινά Σφάλματα Τι θα δούμε σήμερα Κάτω Φράγμα για Αλγόριθμους Συμφωνίας με Βυζαντινά Σφάλματα: n > 3f Αλγόριθμος Συμφωνίας

Διαβάστε περισσότερα

ιεργασίες και Επεξεργαστές στα Κατανεµηµένων Συστηµάτων

ιεργασίες και Επεξεργαστές στα Κατανεµηµένων Συστηµάτων ιεργασίες και Επεξεργαστές στα Κατανεµηµένων Συστηµάτων Μαρία Ι. Ανδρέου ΗΜΥ417, ΗΜΥ 663 Κατανεµηµένα Συστήµατα Χειµερινό Εξάµηνο 2006-2007 Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Πανεπιστήµιο

Διαβάστε περισσότερα

Προηγούµενο Μάθηµα. Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων. Αυτόµατα Εισόδου/Εξόδου

Προηγούµενο Μάθηµα. Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων. Αυτόµατα Εισόδου/Εξόδου Προηγούµενο Μάθηµα Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων Ιωάννης Χατζηγιαννάκης ευτέρα, 1 εκεµβρίου, 2008 Αίθουσα Β Ασύγχρονα Κατανεµηµένα

Διαβάστε περισσότερα

Αιτιώδεις Σχέσεις και Χρονισµός Παναγιώτα Φατούρου Κατανεµηµένα Συστήµατα 1 Η Σχέση Happens-Before (Συµβαίνει-ϖριν) Οι εκτελέσεις, ως ακολουθίες γεγονότων, καθορίζουν µια καθολική διάταξη σε αυτά. Ωστόσο

Διαβάστε περισσότερα

Κατανεμημένα Συστήματα Ι

Κατανεμημένα Συστήματα Ι Εκλογή αρχηγού σε γενικά δίκτυα 20 Οκτωβρίου 2016 Παναγιώτα Παναγοπούλου Εκλογή αρχηγού σε γενικά δίκτυα Προηγούμενη διάλεξη Σύγχρονα Κατανεμημένα Συστήματα Μοντελοποίηση συστήματος Πρόβλημα εκλογής αρχηγού

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 10: Αλγόριθμοι Αμοιβαίου Αποκλεισμού σε περιβάλλον ανταλλαγής μηνυμάτων. ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι

Διάλεξη 10: Αλγόριθμοι Αμοιβαίου Αποκλεισμού σε περιβάλλον ανταλλαγής μηνυμάτων. ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι Διάλεξη 10: Αλγόριθμοι Αμοιβαίου Αποκλεισμού σε περιβάλλον ανταλλαγής μηνυμάτων ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι Τι θα δούμε σήμερα Αλγόριθμος Χρήση Συντονιστή Αλγόριθμος του Lamport Αλγόριθμος LeLann:

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος... xv. Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή... 1

Πρόλογος... xv. Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή... 1 Περιεχόµενα Πρόλογος... xv Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή... 1 1.1. Συστήµατα πολλών επεξεργαστών... 1 1.1.1. Λειτουργικά συστήµατα πολυεπεξεργαστών... 3 1.1.2. Λειτουργικά συστήµατα δικτύων... 4 1.1.3. Κατανεµηµένα

Διαβάστε περισσότερα

Κατανεμημένα Συστήματα Ι

Κατανεμημένα Συστήματα Ι Συναίνεση χωρίς την παρουσία σφαλμάτων Κατανεμημένα Συστήματα Ι 4η Διάλεξη 27 Οκτωβρίου 2016 Παναγιώτα Παναγοπούλου Κατανεμημένα Συστήματα Ι 4η Διάλεξη 1 Συναίνεση χωρίς την παρουσία σφαλμάτων Προηγούμενη

Διαβάστε περισσότερα

Το Πρόβληµα Οµοφωνίας Σύγχρονα Συστήµατα Μεταβίβασης Μηνύµατος Μοντέλο Κατάρρευσης (crash model) Οι διεργασίες µπορούν να σταµατούν να εκτελούνται σε

Το Πρόβληµα Οµοφωνίας Σύγχρονα Συστήµατα Μεταβίβασης Μηνύµατος Μοντέλο Κατάρρευσης (crash model) Οι διεργασίες µπορούν να σταµατούν να εκτελούνται σε Οµοφωνία σε σύστηµα µε αϖοτυχίες κατάρρευσης διεργασιών Παναγιώτα Φατούρου Κατανεµηµένα Συστήµατα 1 Το Πρόβληµα Οµοφωνίας Σύγχρονα Συστήµατα Μεταβίβασης Μηνύµατος Μοντέλο Κατάρρευσης (crash model) Οι διεργασίες

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 1: Εισαγωγή στον Κατανεμημένο Υπολογισμό. ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι

Διάλεξη 1: Εισαγωγή στον Κατανεμημένο Υπολογισμό. ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι Διάλεξη 1: Εισαγωγή στον Κατανεμημένο Υπολογισμό ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι Τι θα δούμε σήμερα Τι είναι ένα Κατανεμημένο Σύστημα; Επικοινωνία, Χρονισμός, Σφάλματα Μοντέλο Ανταλλαγής Μηνυμάτων 1

Διαβάστε περισσότερα

Το Πρόβληµα Οµοφωνίας Σύγχρονα Συστήµατα Μεταβίβασης Μηνύµατος Μοντέλο Κατάρρευσης (crash model) Οι διεργασίες µπορούν να σταµατούν να εκτελούνται σε

Το Πρόβληµα Οµοφωνίας Σύγχρονα Συστήµατα Μεταβίβασης Μηνύµατος Μοντέλο Κατάρρευσης (crash model) Οι διεργασίες µπορούν να σταµατούν να εκτελούνται σε Οµοφωνία σε σύγχρονο σύστηµα µε αϖοτυχίες κατάρρευσης διεργασιών Παναγιώτα Φατούρου Κατανεµηµένος Υπολογισµός 1 Το Πρόβληµα Οµοφωνίας Σύγχρονα Συστήµατα Μεταβίβασης Μηνύµατος Μοντέλο Κατάρρευσης (crash

Διαβάστε περισσότερα

Κατανεμημένα Συστήματα Ι

Κατανεμημένα Συστήματα Ι Σύγχρονα Κατανεμημένα Συστήματα 13 Οκτωβρίου 2016 Παναγιώτα Παναγοπούλου Περίληψη 1 Σύγχρονα Κατανεμημένα Συστήματα 2 Το πρόβλημα εκλογής αρχηγού Ο αλγόριθμος LCR Ο αλγόριθμος HS 1 Σύγχρονα Κατανεμημένα

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις. Απάντηση. Απάντηση

Απαντήσεις. Απάντηση. Απάντηση 6 η σειρά ασκήσεων Άλκης Γεωργόπουλος Α.Μ. 39 Αναστάσιος Κοντογιώργης Α.Μ. 43 Άσκηση 1. Απαντήσεις Η αλλαγή ενός ρολογιού προς τα πίσω µπορεί να προκαλέσει ανεπιθύµητη συµπεριφορά σε κάποια προγράµµατα.

Διαβάστε περισσότερα

Προηγούµενο Μάθηµα. Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων. Υποστήριξη Φοιτητών

Προηγούµενο Μάθηµα. Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων. Υποστήριξη Φοιτητών Προηγούµενο Μάθηµα Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων Ιωάννης Χατζηγιαννάκης ευτέρα, 24 Οκτωβρίου, 2011 Αίθουσα Β3 Υλικό µαθήµατος Σηµειώσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Σύνοψη Προηγούµενου. Γλώσσες χωρίς Συµφραζόµενα (2) Ισοδυναµία CFG και PDA. Σε αυτό το µάθηµα. Αυτόµατα Στοίβας Pushdown Automata

Σύνοψη Προηγούµενου. Γλώσσες χωρίς Συµφραζόµενα (2) Ισοδυναµία CFG και PDA. Σε αυτό το µάθηµα. Αυτόµατα Στοίβας Pushdown Automata Σύνοψη Προηγούµενου Γλώσσες χωρίς Συµφραζόµενα (2) Ορέστης Τελέλης telelis@unipi.gr Τµήµα Ψηφιακών Συστηµάτων, Πανεπιστήµιο Πειραιώς Αυτόµατα Στοίβας Pushdown utomata Ισοδυναµία µε τις Γλώσσες χωρίς Συµφραζόµενα:

Διαβάστε περισσότερα

Σύνοψη Μαθήµατος. Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων

Σύνοψη Μαθήµατος. Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων Σύνοψη Μαθήµατος Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων Ιωάννης Χατζηγιαννάκης Ασύγχρονα Κατανεµηµένα Συστήµατα Σφάλµατα ιεργασιών Αδυναµία

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 6: Εκλογή Προέδρου σε Σύγχρονους Δακτύλιους. ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι

Διάλεξη 6: Εκλογή Προέδρου σε Σύγχρονους Δακτύλιους. ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι Διάλεξη 6: Εκλογή Προέδρου σε Σύγχρονους Δακτύλιους ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι Τι θα δούμε σήμερα Μη Ομοιόμορφος Αλγόριθμος Εκλογής Προέδρου σε Σύγχρονο Δακτύλιο Ομοιόμορφος Αλγόριθμος Εκλογής Προέδρου

Διαβάστε περισσότερα

Κατανεμημένα Συστήματα Ι

Κατανεμημένα Συστήματα Ι Συναίνεση με σφάλματα διεργασιών Κατανεμημένα Συστήματα Ι 5η Διάλεξη 10 Νοεμβρίου 2016 Παναγιώτα Παναγοπούλου Κατανεμημένα Συστήματα Ι 5η Διάλεξη 1 Συναίνεση με σφάλματα διεργασιών Προηγούμενη διάλεξη

Διαβάστε περισσότερα

Το Πρόβληµα Οµοφωνίας Σύγχρονα Συστήµατα Μεταβίβασης Μηνύµατος Μοντέλο Κατάρρευσης (crash model) Οι διεργασίες µπορούν να σταµατούν να εκτελούνται σε

Το Πρόβληµα Οµοφωνίας Σύγχρονα Συστήµατα Μεταβίβασης Μηνύµατος Μοντέλο Κατάρρευσης (crash model) Οι διεργασίες µπορούν να σταµατούν να εκτελούνται σε Οµοφωνία σε σύστηµα µε αϖοτυχίες διεργασιών Παναγιώτα Φατούρου Κατανεµηµένα Συστήµατα 1 Το Πρόβληµα Οµοφωνίας Σύγχρονα Συστήµατα Μεταβίβασης Μηνύµατος Μοντέλο Κατάρρευσης (crash model) Οι διεργασίες µπορούν

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα

Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα Ν. Μ. Μισυρλής Τµήµα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών, Πανεπιστήµιο Αθηνών Καθηγητής: Ν. Μ. Μισυρλής () Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα 15 Ιουνίου 2009 1 / 26 Εισαγωγή Η ϑεωρία

Διαβάστε περισσότερα

Κατανεμημένα Συστήματα με Java. Ενότητα # 2: Διάταξη συμβάντων, καθολικές καταστάσεις Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής

Κατανεμημένα Συστήματα με Java. Ενότητα # 2: Διάταξη συμβάντων, καθολικές καταστάσεις Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Κατανεμημένα Συστήματα με Java Ενότητα # 2: Διάταξη συμβάντων, καθολικές καταστάσεις Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγόριθµους. Αλγόριθµοι. Ιστορικά Στοιχεία. Ο πρώτος Αλγόριθµος. Παραδείγµατα Αλγορίθµων. Τι είναι Αλγόριθµος

Εισαγωγή στους Αλγόριθµους. Αλγόριθµοι. Ιστορικά Στοιχεία. Ο πρώτος Αλγόριθµος. Παραδείγµατα Αλγορίθµων. Τι είναι Αλγόριθµος Εισαγωγή στους Αλγόριθµους Αλγόριθµοι Τι είναι αλγόριθµος; Τι µπορεί να υπολογίσει ένας αλγόριθµος; Πως αξιολογείται ένας αλγόριθµος; Παύλος Εφραιµίδης pefraimi@ee.duth.gr Αλγόριθµοι Εισαγωγικές Έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα Μαθηματικό Υπόβαθρο

Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα Μαθηματικό Υπόβαθρο Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα Μαθηματικό Υπόβαθρο Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Σύνολα Συναρτήσεις και Σχέσεις Γραφήματα Λέξεις και Γλώσσες Αποδείξεις ΕΠΛ 211 Θεωρία

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 4: Εκλογή Προέδρου σε Δακτύλιους. ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι

Διάλεξη 4: Εκλογή Προέδρου σε Δακτύλιους. ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι Διάλεξη 4: Εκλογή Προέδρου σε Δακτύλιους ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι Τι θα δούμε σήμερα Δακτύλιοι Το πρόβλημα της Εκλογής Προέδρου Εκλογή Προέδρου σε Ανώνυμους Δακτύλιους Ασύγχρονος Αλγόριθμος με

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός του µαθήµατος. Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων

Σκοπός του µαθήµατος. Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων Σκοπός του µαθήµατος Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων Ιωάννης Χατζηγιαννάκης ευτέρα, 4 Ιανουαρίου, 008 Αίθουσα Β3 Μελέτη ϐασικών ϑεωρητικών

Διαβάστε περισσότερα

3 Αναδροµή και Επαγωγή

3 Αναδροµή και Επαγωγή 3 Αναδροµή και Επαγωγή Η ιδέα της µαθηµατικής επαγωγής µπορεί να επεκταθεί και σε άλλες δοµές εκτός από το σύνολο των ϕυσικών N. Η ορθότητα της µαθηµατικής επαγωγής ϐασίζεται όπως ϑα δούµε λίγο αργότερα

Διαβάστε περισσότερα

Επίλυση Προβληµάτων µε Greedy Αλγόριθµους

Επίλυση Προβληµάτων µε Greedy Αλγόριθµους Επίλυση Προβληµάτων µε Greedy Αλγόριθµους Περίληψη Επίλυση προβληµάτων χρησιµοποιώντας Greedy Αλγόριθµους Ελάχιστα Δέντρα Επικάλυψης Αλγόριθµος του Prim Αλγόριθµος του Kruskal Πρόβληµα Ελάχιστης Απόστασης

Διαβάστε περισσότερα

Κατανεμημένα Συστήματα Ι

Κατανεμημένα Συστήματα Ι Ασύγχρονα Κατανεμημένα Συστήματα Κατανεμημένα Συστήματα Ι 6η Διάλεξη 24 Νοεμβρίου 2016 Παναγιώτα Παναγοπούλου Κατανεμημένα Συστήματα Ι 6η Διάλεξη 1 Ασύγχρονα Κατανεμημένα Συστήματα Περίληψη 1 Ασύγχρονα

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικά και λογικά ρολόγια. Κατανεμημένα Συστήματα 1

Φυσικά και λογικά ρολόγια. Κατανεμημένα Συστήματα 1 Φυσικά και λογικά ρολόγια Κατανεμημένα Συστήματα 1 lalis@inf.uth.gr Τοπικά γεγονότα/συμβάντα Ορίζουμε ως γεγονός e i.x την x-οστή ενέργεια που έλαβε χώρα τοπικά στην διεργασία P i Το επίπεδο αφαίρεσης

Διαβάστε περισσότερα

Βραχύτερα Μονοπάτια σε Γράφους (CLR, κεφάλαιο 25)

Βραχύτερα Μονοπάτια σε Γράφους (CLR, κεφάλαιο 25) Βραχύτερα Μονοπάτια σε Γράφους (CLR, κεφάλαιο 25) Στην ενότητα αυτή θα µελετηθούν τα εξής επιµέρους θέµατα: Ο αλγόριθµος των BellmanFord Ο αλγόριθµος του Dijkstra ΕΠΛ 232 Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα 61

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΜΣ «ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ & ΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ 2006-2007 2η Σειρά Ασκήσεων ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΜΣ «ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ & ΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ 2006-2007 2η Σειρά Ασκήσεων ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΜΣ «ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ & ΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ 2006-2007 2η Σειρά Ασκήσεων ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 1. ίνεται το γνωστό πρόβληµα των δύο δοχείων: «Υπάρχουν δύο δοχεία

Διαβάστε περισσότερα

Λειτουργικά Συστήματα 7ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκή περίοδος

Λειτουργικά Συστήματα 7ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκή περίοδος ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ KΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ http://www.cslab.ece.ntua.gr Λειτουργικά

Διαβάστε περισσότερα

P (M = 9) = e 9! =

P (M = 9) = e 9! = Πανεπιστήµιο Κρήτης - Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών ΗΥ-317: Εφαρµοσµένες Στοχαστικές ιαδικασίες - Εαρινό Εξάµηνο 2016 ιδάσκων : Π. Τσακαλίδης 5ο Φροντιστήριο Ασκηση 1. ύο ποµποί ο Α και ο Β στέλνουν ανεξάρτητα

Διαβάστε περισσότερα

Κατανεμημένα Συστήματα Ι

Κατανεμημένα Συστήματα Ι Κατανεμημένα Συστήματα Ι Παναγιώτα Παναγοπούλου Χριστίνα Σπυροπούλου 8η Διάλεξη 8 Δεκεμβρίου 2016 1 Ασύγχρονη κατασκευή BFS δέντρου Στα σύγχρονα συστήματα ο αλγόριθμος της πλημμύρας είναι ένας απλός αλλά

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΟΣΟΛΗΨΙΩΝ Να θυµηθούµε:

ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΟΣΟΛΗΨΙΩΝ Να θυµηθούµε: ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΟΣΟΛΗΨΙΩΝ Να θυµηθούµε: Μια βάση δεδοµένων είναι σε συνεπή κατάσταση (consistent state) εάν όλοι οι περιορισµοί ακεραιότητας που έχουν δηλωθεί για αυτήν πληρούνται. Οι αλλαγές στην κατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

τη µέθοδο της µαθηµατικής επαγωγής για να αποδείξουµε τη Ϲητούµενη ισότητα.

τη µέθοδο της µαθηµατικής επαγωγής για να αποδείξουµε τη Ϲητούµενη ισότητα. Αριστοτελειο Πανεπιστηµιο Θεσσαλονικης Τµηµα Μαθηµατικων Εισαγωγή στην Αλγεβρα Τελική Εξέταση 15 Φεβρουαρίου 2017 1. (Οµάδα Α) Εστω η ακολουθία Fibonacci F 1 = 1, F 2 = 1 και F n = F n 1 + F n 2, για n

Διαβάστε περισσότερα

Αιτιώδεις Σχέσεις και Χρονισµός. Παναγιώτα Φατούρου Αρχές Κατανεµηµένου Υπολογισµού

Αιτιώδεις Σχέσεις και Χρονισµός. Παναγιώτα Φατούρου Αρχές Κατανεµηµένου Υπολογισµού Αιτιώδεις Σχέσεις και Χρονισµός Η Σχέση Happens-Before (Συµβαίνει-πριν) Οι εκτελέσεις, ως ακολουθίες γεγονότων, καθορίζουν µια καθολική διάταξη σε αυτά. Ωστόσο είναι δυνατό δύο υπολογιστικά γεγονότα από

Διαβάστε περισσότερα

Consensus and related problems

Consensus and related problems Consensus and related s Τι θα δούµε ΟΜΑ Α: Ιωάννα Ζέλιου Α.Μ.: 55 Μελισσόβας Σπύρος Α.Μ.: 21 Παπαδόπουλος Φίλιππος Α.Μ.: 60 Consensus Byzantine generals Interactive consistency Agreement Problems Imposibility

Διαβάστε περισσότερα

Μέγιστη ροή. Κατευθυνόμενο γράφημα. Συνάρτηση χωρητικότητας. αφετηρίακός κόμβος. τερματικός κόμβος. Ροή δικτύου. με τις ακόλουθες ιδιότητες

Μέγιστη ροή. Κατευθυνόμενο γράφημα. Συνάρτηση χωρητικότητας. αφετηρίακός κόμβος. τερματικός κόμβος. Ροή δικτύου. με τις ακόλουθες ιδιότητες Κατευθυνόμενο γράφημα Συνάρτηση χωρητικότητας 12 16 2 Ροή δικτύου Συνάρτηση αφετηρίακός κόμβος 13 1 με τις ακόλουθες ιδιότητες 4 14 9 7 4 τερματικός κόμβος Περιορισμός χωρητικότητας: Αντισυμμετρία: Διατήρηση

Διαβάστε περισσότερα

Επισκόπηση. Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων. Λεπτοµέρειες υλοποίησης αλγορίθµων

Επισκόπηση. Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων. Λεπτοµέρειες υλοποίησης αλγορίθµων Επισκόπηση Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων Χρήστος Κονίνης Ορέστης Ακριβόπουλος Example Τρίτη, 9 Νοεµβρίου 2010 Υπολογιστικό 1. Αποφασίζουµε

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 11: Αιτιότητα Διάταξη Γεγονότων. ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι

Διάλεξη 11: Αιτιότητα Διάταξη Γεγονότων. ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι Διάλεξη 11: Αιτιότητα Διάταξη Γεγονότων ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι Τι θα δούμε σήμερα Ορισμός του «Πριν- Από» (Happens- Before) Λογικά Ρολόγια Αλγόριθμος Χρονοσφραγίδων του Lamport Διανυσματικά

Διαβάστε περισσότερα

Δροµολόγηση (Routing)

Δροµολόγηση (Routing) Δροµολόγηση (Routing) Περίληψη Flooding Η Αρχή του Βέλτιστου και Δυναµικός Προγραµµατισµός Dijkstra s Algorithm Αλγόριθµοi Δροµολόγησης Link State Distance Vector Δροµολόγηση σε Κινητά Δίκτυα Δροµολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΘΕΜΑ 1 ο (2.5 µονάδες) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ Τελικές εξετάσεις Παρασκευή 28 Σεπτεµβρίου 2007 ιάρκεια: 13:00-16:00

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστικό Πρόβληµα

Υπολογιστικό Πρόβληµα Υπολογιστικό Πρόβληµα Μετασχηµατισµός δεδοµένων εισόδου σε δεδοµένα εξόδου. Δοµή δεδοµένων εισόδου (έγκυρο στιγµιότυπο). Δοµή και ιδιότητες δεδοµένων εξόδου (απάντηση ή λύση). Τυπικά: διµελής σχέση στις

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθµοι Οπισθοδρόµησης

Αλγόριθµοι Οπισθοδρόµησης Αλγόριθµοι Οπισθοδρόµησης Στην ενότητα αυτή θα µελετηθούν τα εξής επιµέρους θέµατα: Η οπισθοδρόµηση στο σχεδιασµό αλγορίθµων Το πρόβληµα των σταθερών γάµων και ο αλγόριθµος των Gale-Shapley Το πρόβληµα

Διαβάστε περισσότερα

Κατευθυνόµενα γραφήµατα. Στοιχεία Θεωρίας Γραφηµάτων (1) Πολυγραφήµατα (Multigraphs)

Κατευθυνόµενα γραφήµατα. Στοιχεία Θεωρίας Γραφηµάτων (1) Πολυγραφήµατα (Multigraphs) Μη κατευθυνόµενα γραφήµατα Στοιχεία Θεωρίας Γραφηµάτων (1) Απλό µη κατευθυνόµενο γράφηµα G είναι διατεταγµένο Ϲεύγος (V, E) µε σύνολο κορυφών/κόµβων V Ορέστης Τελέλης tllis@unipi.gr Τµήµα Ψηφιακών Συστηµάτων,

Διαβάστε περισσότερα

Στην ενότητα αυτή θα µελετηθούν τα εξής θέµατα:

Στην ενότητα αυτή θα µελετηθούν τα εξής θέµατα: Χρονικά αυτόµατα Στην ενότητα αυτή θα µελετηθούν τα εξής θέµατα: Συστήµατα πραγµατικού Χρόνου ιακριτός και συνεχής χρόνος Χρονικά αυτόµατα Χρονική CTL ΕΠΛ 664 Ανάλυση και Επαλήθευση Συστηµάτων 12-1 Συστήµατα

Διαβάστε περισσότερα

Γ. Κορίλη Αλγόριθµοι ροµολόγησης

Γ. Κορίλη Αλγόριθµοι ροµολόγησης - Γ. Κορίλη Αλγόριθµοι ροµολόγησης http://www.seas.upenn.edu/~tcom50/lectures/lecture.pdf ροµολόγηση σε ίκτυα εδοµένων Αναπαράσταση ικτύου µε Γράφο Μη Κατευθυνόµενοι Γράφοι Εκτεταµένα έντρα Κατευθυνόµενοι

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις για το µάθηµα «Ανάλυση Ι και Εφαρµογές» (ε) Κάθε συγκλίνουσα ακολουθία άρρητων αριθµών συγκλίνει σε άρρητο αριθµό.

Ασκήσεις για το µάθηµα «Ανάλυση Ι και Εφαρµογές» (ε) Κάθε συγκλίνουσα ακολουθία άρρητων αριθµών συγκλίνει σε άρρητο αριθµό. Ασκήσεις για το µάθηµα «Ανάλυση Ι και Εφαρµογές» Κεφάλαιο : Ακολουθίες πραγµατικών αριθµών Α Οµάδα Εξετάστε αν οι παρακάτω προτάσεις είναι αληθείς ή ψευδείς αιτιολογήστε πλήρως την απάντησή σας α Κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Γραµµική Αλγεβρα Ι. Ενότητα: Εισαγωγικές Εννοιες. Ευάγγελος Ράπτης. Τµήµα Μαθηµατικών

Γραµµική Αλγεβρα Ι. Ενότητα: Εισαγωγικές Εννοιες. Ευάγγελος Ράπτης. Τµήµα Μαθηµατικών Ενότητα: Εισαγωγικές Εννοιες Ευάγγελος Ράπτης Τµήµα Μαθηµατικών Αδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Αριθµητική Ανάλυση 1 εκεµβρίου / 43

Αριθµητική Ανάλυση 1 εκεµβρίου / 43 Αριθµητική Ανάλυση 1 εκεµβρίου 2014 Αριθµητική Ανάλυση 1 εκεµβρίου 2014 1 / 43 Κεφ.5. Αριθµητικός Υπολογισµός Ιδιοτιµών και Ιδιοδιανυσµάτων ίνεται ένας πίνακας A C n n και Ϲητούνται να προσδιορισθούν οι

Διαβάστε περισσότερα

for for for for( . */

for for for for( . */ Εισαγωγή Στον Προγραµµατισµό «C» Βρόχοι Επανάληψης Πανεπιστήµιο Πελοποννήσου Τµήµα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Νικόλαος Δ. Τσελίκας Νικόλαος Προγραµµατισµός Δ. Τσελίκας Ι Ο βρόχος for Η εντολή for χρησιµοποιείται

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Θεωρίας Γραφηµάτων (1)

Στοιχεία Θεωρίας Γραφηµάτων (1) Στοιχεία Θεωρίας Γραφηµάτων (1) Ορέστης Τελέλης telelis@unipi.gr Τµήµα Ψηφιακών Συστηµάτων, Πανεπιστήµιο Πειραιώς Ο. Τελέλης Πανεπιστήµιο Πειραιώς Θεωρία Γραφηµάτων (1) 1 / 23 Μη κατευθυνόµενα γραφήµατα

Διαβάστε περισσότερα

Ανοχήβλαβών. Κατανεµηµένα Συστήµατα 19-1

Ανοχήβλαβών. Κατανεµηµένα Συστήµατα 19-1 Ανοχήβλαβών Εισαγωγή Πλεονασµός Ενεργή παραγωγή αντιγράφων Παθητική παραγωγή αντιγράφων Σύγχρονο πρωτόκολλο Ασύγχρονο πρωτόκολλο Επανόρθωση Ενεργητική ή παθητική; Κατανεµηµένη συµφωνία Πρόβληµα των δύο

Διαβάστε περισσότερα

Εκλογήαρχηγού. Εισαγωγή Ισχυρά συνδεδεµένος γράφος ακτύλιος µίας κατεύθυνσης Τοπολογία δένδρου. Κατανεµηµένα Συστήµατα 06-1

Εκλογήαρχηγού. Εισαγωγή Ισχυρά συνδεδεµένος γράφος ακτύλιος µίας κατεύθυνσης Τοπολογία δένδρου. Κατανεµηµένα Συστήµατα 06-1 Εκλογήαρχηγού Εισαγωγή Ισχυρά συνδεδεµένος γράφος ακτύλιος µίας κατεύθυνσης Τοπολογία δένδρου Κατανεµηµένα Συστήµατα 06- Εισαγωγή Πρόβληµα: επιλογή µίας διεργασίας από το σύνολο εν αρκεί να αυτοανακηρυχθεί

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Ταυτοχρονισμού

Έλεγχος Ταυτοχρονισμού Έλεγχος Ταυτοχρονισμού Κεφάλαιο 17 Database Management Systems 3ed, R. Ramakrishnan and J. Gehrke Ελληνική Μετάφραση: Γεώργιος Ευαγγελίδης 1 Συγκρουσιακώς Σειριοποιήσιμα Χρονοπρογράμματα Δυο χρονοπρογράμματα

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός του µαθήµατος. Κατανεµηµένα συστήµατα. Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων

Σκοπός του µαθήµατος. Κατανεµηµένα συστήµατα. Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων Σκοπός του µαθήµατος Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων Ιωάννης Χατζηγιαννάκης ευτέρα, 7 Ιανουαρίου, 2008 Αίθουσα Β3 Μελέτη ϐασικών ϑεωρητικών

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Συνθήκες Αλυσίδων

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Συνθήκες Αλυσίδων ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Συνθήκες Αλυσίδων Μελετάµε εδώ τη συνθήκη της αύξουσας αλυσίδας υποπροτύπων και τη συνθήκη της φθίνουσας αλυσίδας υποπροτύπων. Αυτές συνδέονται µεταξύ τους µε την έννοια της συνθετικής σειράς

Διαβάστε περισσότερα

Γράφοι (συνέχεια) Ο αλγόριθµος Dijkstra για εύρεση βραχυτέρων µονοπατιών Ta µονοπάτια Euler

Γράφοι (συνέχεια) Ο αλγόριθµος Dijkstra για εύρεση βραχυτέρων µονοπατιών Ta µονοπάτια Euler Γράφοι (συνέχεια) Στην ενότητα αυτή θα µελετηθούν τα εξής επιµέρους θέµατα: Ο αλγόριθµος Dijkstra για εύρεση βραχυτέρων µονοπατιών Ta µονοπάτια Euler ΕΠΛ 231 οµές εδοµένων και Αλγόριθµοι Άννα Φιλίππου,

Διαβάστε περισσότερα

Ταιριάσματα. Γράφημα. Ταίριασμα (matching) τέτοιο ώστε κάθε κορυφή να εμφανίζεται σε το πολύ μια ακμή του

Ταιριάσματα. Γράφημα. Ταίριασμα (matching) τέτοιο ώστε κάθε κορυφή να εμφανίζεται σε το πολύ μια ακμή του Ταιριάσματα Γράφημα Ταίριασμα (matching) Σύνολο ακμών τέτοιο ώστε κάθε κορυφή να εμφανίζεται σε το πολύ μια ακμή του Θέλουμε να βρούμε ένα μέγιστο ταίριασμα (δηλαδή με μέγιστο αριθμό ακμών) Ταιριάσματα

Διαβάστε περισσότερα

Ακρότατα υπό συνθήκη και οι πολλαπλασιαστές του Lagrange

Ακρότατα υπό συνθήκη και οι πολλαπλασιαστές του Lagrange 64 Ακρότατα υπό συνθήκη και οι πολλαπλασιαστές του Lagrage Ας υποθέσουµε ότι ένας δεδοµένος χώρος θερµαίνεται και η θερµοκρασία στο σηµείο,, Τ, y, z Ας υποθέσουµε ότι ( y z ) αυτού του χώρου δίδεται από

Διαβάστε περισσότερα

ÔÏÕËÁ ÓÁÑÑÇ ÊÏÌÏÔÇÍÇ

ÔÏÕËÁ ÓÁÑÑÇ ÊÏÌÏÔÇÍÇ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ (2ος Κύκλος) ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Ηµεροµηνία: Παρασκευή 25 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ Λυσεις Ασκησεων - Φυλλαδιο 1

ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ Λυσεις Ασκησεων - Φυλλαδιο 1 ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ Λυσεις Ασκησεων - Φυλλαδιο ιδασκοντες: Α. Μπεληγιάννης - Σ. Παπαδάκης Ιστοσελιδα Μαθηµατος : http://users.uoi.gr/abeligia/numbertheory/nt.html Τετάρτη 7 Φεβρουαρίου 03 Ασκηση. είξτε ότι

Διαβάστε περισσότερα

Ανοχή απέναντι σε Σφάλµατα Fault Tolerance

Ανοχή απέναντι σε Σφάλµατα Fault Tolerance Ανοχή απέναντι σε Σφάλµατα Fault Tolerance Μαρία Ι. Ανδρέου ΗΜΥ417, ΗΜΥ 663 Κατανεµηµένα Συστήµατα Χειµερινό Εξάµηνο 2006-2007 Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Πανεπιστήµιο Κύπρου Βασικές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΥΤΟΜΑΤΑ Ι ΤΥΠΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΜ. ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Α.Π.Θ. ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Π. ΚΑΤΣΑΡΟΣ. 29 Ιουνίου 2007 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1

ΑΥΤΟΜΑΤΑ Ι ΤΥΠΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΜ. ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Α.Π.Θ. ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Π. ΚΑΤΣΑΡΟΣ. 29 Ιουνίου 2007 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 ΑΥΤΟΜΑΤΑ Ι Αυτόματο ελέγχου πρόσβασης με πληκτρολόγηση συνδυασμού ψηφίων για το άνοιγμα πόρτας: ηπόρταανοίγειμετην πληκτρολόγηση του συνδυασμού ΑΒΑ ανεξάρτητα με το τι έχει πληκτρολογηθεί πριν από αυτό

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 3: Αλγόριθμοι σε Γράφους ΙΙ. ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι

Διάλεξη 3: Αλγόριθμοι σε Γράφους ΙΙ. ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι Διάλεξη : Αλγόριθμοι σε Γράφους ΙΙ ΕΠΛ : Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι Κατασκευή ΓΔ Γνωστή Ρίζα Τι θα δούμε σήμερα Κατασκευή ΓΔ Κατά Βάθος Αναζήτησης - Γνωστή Ρίζα Κατασκευή ΓΔ Άγνωστη Ρίζα ΕΠΛ: Κατανεµηµένοι

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά

Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά Ενότητα 1: Εισαγωγή- Χαρακτηριστικά Παραδείγματα Αλγορίθμων Στεφανίδης Γεώργιος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Ελεγχος, Αξιοπιστία και Διασφάλιση Ποιότητας Λογισµικού Πολυπλοκότητα

Ελεγχος, Αξιοπιστία και Διασφάλιση Ποιότητας Λογισµικού Πολυπλοκότητα Ελεγχος, Αξιοπιστία και Διασφάλιση Ποιότητας Λογισµικού Πολυπλοκότητα Τµήµα Διοίκησης Επιχειρήσεων Τει Δυτικής Ελλάδας Μεσολόγγι Δρ. Α. Στεφανή Διάλεξη 5 2 Εγκυροποίηση Λογισµικού Εγκυροποίηση Λογισµικού

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι Γραφημάτων

Αλγόριθμοι Γραφημάτων Αλγόριθμοι Γραφημάτων. Γραφήματα. Αναπαράσταση Γραφημάτων 3. Διερεύνηση σε Πρώτα σε Πλάτος (BFS) Εισαγωγή στην Ανάλυση Αλγορίθμων Μάγια Σατρατζέμη Γράφημα Ορισμός: Ένα γράφημα G είναι το διατεταγμένο ζεύγος

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18. 18 Μηχανική Μάθηση

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18. 18 Μηχανική Μάθηση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18 18 Μηχανική Μάθηση Ένα φυσικό ή τεχνητό σύστηµα επεξεργασίας πληροφορίας συµπεριλαµβανοµένων εκείνων µε δυνατότητες αντίληψης, µάθησης, συλλογισµού, λήψης απόφασης, επικοινωνίας και δράσης

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ240: οµές εδοµένων Χειµερινό Εξάµηνο Ακαδηµαϊκό Έτος Παναγιώτα Φατούρου. Προγραµµατιστική Εργασία 3 ο Μέρος

ΗΥ240: οµές εδοµένων Χειµερινό Εξάµηνο Ακαδηµαϊκό Έτος Παναγιώτα Φατούρου. Προγραµµατιστική Εργασία 3 ο Μέρος Πανεπιστήµιο Κρήτης, Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών 6 εκεµβρίου 2008 ΗΥ240: οµές εδοµένων Χειµερινό Εξάµηνο Ακαδηµαϊκό Έτος 2008-09 Παναγιώτα Φατούρου Προγραµµατιστική Εργασία 3 ο Μέρος Ηµεροµηνία Παράδοσης:

Διαβάστε περισσότερα

Σειρά Προβλημάτων 5 Λύσεις

Σειρά Προβλημάτων 5 Λύσεις Άσκηση 1 Σειρά Προβλημάτων 5 Λύσεις Να δείξετε ότι οι πιο κάτω γλώσσες είναι διαγνώσιμες. (α) { G,k η G είναι μια ασυμφραστική γραμματική η οποία παράγει κάποια λέξη 1 n όπου n k } (β) { Μ,k η Μ είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΥΣ02 Τεχνητή Νοημοσύνη Χειμερινό Εξάμηνο

ΥΣ02 Τεχνητή Νοημοσύνη Χειμερινό Εξάμηνο ΥΣ02 Τεχνητή Νοημοσύνη Χειμερινό Εξάμηνο 2014-2015 Πρώτη Σειρά Ασκήσεων (Υποχρεωτική, 25% του συνολικού βαθμού στο μάθημα) Ημερομηνία Ανακοίνωσης: 22/10/2014 Ημερομηνία Παράδοσης: Μέχρι 14/11/2014 23:59

Διαβάστε περισσότερα

PLC Σύνδεση ιακοπτών. Εισαγ γωγή στα. Η λογική του προγραµµατισµού. Τυπική Γραµµή ιαγράµµατος Κλίµακας. Βασικά Στοιχεία & Συνδυασµοί

PLC Σύνδεση ιακοπτών. Εισαγ γωγή στα. Η λογική του προγραµµατισµού. Τυπική Γραµµή ιαγράµµατος Κλίµακας. Βασικά Στοιχεία & Συνδυασµοί Η λογική του προγραµµατισµού Σύνδεση ιακοπτών Τυπική Γραµµή ιαγράµµατος Κλίµακας Βασικά Στοιχεία & Συνδυασµοί Περισσότερες υνατότητες Έλεγχος Ροής Προγράµµατος 1 2 Περισσότερες υνατότητες Χρονιστές Στα

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθµοι Τύπου Μείωσης Προβλήµατος

Αλγόριθµοι Τύπου Μείωσης Προβλήµατος Αλγόριθµοι Τύπου Μείωσης Προβλήµατος Περίληψη Αλγόριθµοι Τύπου Μείωσης Προβλήµατος ( Decrease and Conquer ) Μείωση κατά µια σταθερά (decrease by a constant) Μείωση κατά ένα ποσοστό (decrease by a constant

Διαβάστε περισσότερα

Σειρά Προβλημάτων 1 Λύσεις

Σειρά Προβλημάτων 1 Λύσεις ΕΠΛ2: Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα Σειρά Προβλημάτων Λύσεις Άσκηση Να βρείτε το σφάλμα στην πιο κάτω απόδειξη. Ισχυρισμός: Όλα τα βιβλία που έχουν γραφτεί στη Θεωρία Υπολογισμού έχουν τον ίδιο

Διαβάστε περισσότερα

PROJECT ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΕΥΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΥΣ

PROJECT ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΕΥΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΥΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ PROJECT ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΕΥΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΥΣ ΜΕΡΟΣ ΕΥΤΕΡΟ Πολίτη Όλγα Α.Μ. 4528 Εξάµηνο 8ο Υπεύθυνος Καθηγητής Λυκοθανάσης

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνητή Νοημοσύνη. 2η διάλεξη (2015-16) Ίων Ανδρουτσόπουλος. http://www.aueb.gr/users/ion/

Τεχνητή Νοημοσύνη. 2η διάλεξη (2015-16) Ίων Ανδρουτσόπουλος. http://www.aueb.gr/users/ion/ Τεχνητή Νοημοσύνη 2η διάλεξη (2015-16) Ίων Ανδρουτσόπουλος http://www.aueb.gr/users/ion/ 1 Οι διαφάνειες αυτής της διάλεξης βασίζονται στα βιβλία: Τεχνητή Νοημοσύνη των Βλαχάβα κ.ά., 3η έκδοση, Β. Γκιούρδας

Διαβάστε περισσότερα

(GNU-Linux, FreeBSD, MacOsX, QNX

(GNU-Linux, FreeBSD, MacOsX, QNX 1.7 διαταξεις (σελ. 17) Παράδειγµα 1 Θα πρέπει να κάνουµε σαφές ότι η επιλογή των λέξεων «προηγείται» και «έπεται» δεν έγινε απλώς για λόγους αφαίρεσης. Μπορούµε δηλαδή να ϐρούµε διάφορα παραδείγµατα στα

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων ομές εδομένων

Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων ομές εδομένων Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 6. Δυαδικά Δέντρα 2 ομές εδομένων 4 5 Χρήστος ουλκερίδης Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 18/11/2016 Εισαγωγή Τα

Διαβάστε περισσότερα

Άπληστοι Αλγόριθµοι (CLR, κεφάλαιο 17)

Άπληστοι Αλγόριθµοι (CLR, κεφάλαιο 17) Άπληστοι Αλγόριθµοι (CLR, κεφάλαιο 17) Στην ενότητα αυτή θα µελετηθούν τα εξής θέµατα: Σχεδιασµός αλγορίθµων µε Άπληστους Αλγόριθµους Στοιχεία άπληστων αλγορίθµων Το πρόβληµα επιλογής εργασιών ΕΠΛ 232

Διαβάστε περισσότερα

Φρ. Κουτελιέρης. Επίκουρος Καθηγητής Παν/µίου Ιωαννίνων ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι

Φρ. Κουτελιέρης. Επίκουρος Καθηγητής Παν/µίου Ιωαννίνων ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι Φρ. Κουτελιέρης Επίκουρος Καθηγητής Παν/µίου Ιωαννίνων ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι Πληροφορική Ι Ακαδ. Έτος 2008-9 1/30 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Πληροφορική Ι Ακαδ. Έτος 2008-9 2/30 1. Εισαγωγή 3. Ανάπτυξη αλγορίθµου 4. οµηµένος

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα

Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα Ν. Μ. Μισυρλής Τµήµα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών, Πανεπιστήµιο Αθηνών Καθηγητής: Ν. Μ. Μισυρλής () Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα 9 Απριλίου 2009 1 / 0 Παραδείγµατα γράφων

Διαβάστε περισσότερα

Ο έλεγχος στο επίπεδο συστήµατος επικοινωνιών εξασφαλίζει ότι έχουµε µεταφορά στο δίκτυο χωρίς λάθη.

Ο έλεγχος στο επίπεδο συστήµατος επικοινωνιών εξασφαλίζει ότι έχουµε µεταφορά στο δίκτυο χωρίς λάθη. Overview Το end-to-end argument υποστηρίζει ότι κάποιες από τις λειτουργίες που επιτελούνται κατά την διάρκεια µιας επικοινωνίας µεταξύ συστηµάτων θα πρέπει να µην υλοποιούνται σε χαµηλό επίπεδο (επίπεδο

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Φροντιστηρίου «Υπολογιστική Νοηµοσύνη Ι» 7ο Φροντιστήριο 15/1/2008

Ασκήσεις Φροντιστηρίου «Υπολογιστική Νοηµοσύνη Ι» 7ο Φροντιστήριο 15/1/2008 Ασκήσεις Φροντιστηρίου «Υπολογιστική Νοηµοσύνη Ι» 7ο Φροντιστήριο 5//008 Πρόβληµα ο Στα παρακάτω ερωτήµατα επισηµαίνουµε ότι perceptron είναι ένας νευρώνας και υποθέτουµε, όπου χρειάζεται, τη χρήση δικτύων

Διαβάστε περισσότερα