ΒΗΝΙΝΓΗΑ Θεηηθήο θαηεύζπλζεο Γ ηάμεο Γεληθνύ Ιπθείνπ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΒΗΝΙΝΓΗΑ Θεηηθήο θαηεύζπλζεο Γ ηάμεο Γεληθνύ Ιπθείνπ"

Transcript

1

2

3 ΒΗΝΙΝΓΗΑ Θεηηθήο θαηεύζπλζεο Γ ηάμεο Γεληθνύ Ιπθείνπ

4 ΠΡΝΗΣΔΗΑ ΑΟΣΗΘΖΠ ΔΘΓΝΠΖΠ ΝΚΑΓΑ ΠΓΓΟΑΦΖΠ Γξ Βαζηιηθή Αιεπόξνπ-Μαξίλνπ, Βηνιόγνο, Αλαπιεξώηξηα Καζεγήηξηα, Σκήκα Βηνινγίαο, Παλεπηζηήκην Αζελώλ. Γξ Αιέμαλδξνο Αξγπξνθαζηξίηεο, Βηνιόγνο, εθη. Δπίθνπξνο Καζεγεηήο, Σκήκα Βηνινγίαο, Παλεπηζηήκην Κξήηεο. Γξ Αηθαηεξίλε Κνκεηνπνύινπ, Βηνιόγνο, Αλαπιεξώηξηα Καζεγήηξηα, Σκήκα Βηνινγίαο, Παλεπηζηήκην Αζελώλ. Γξ Πεξηθιήο Πηαιόγινπ, Βηνιόγνο, Πεηξακαηηθό Γπκλάζην Αγίσλ Αλαξγύξσλ. Βαζηιηθή γνπξίηζα, Βηνιόγνο, Λύθεην Αγίαο Σξηάδαο Αξγνιίδαο.

5 ΞΔΘΛΖ ΓΗΑ ΡΝ ΞΑΗΓΑΓΥΓΗ- ΘΝ ΗΛΠΡΗΡΝΡΝ Γξ Βαζηιηθή Πεξάθε, Βηνιόγνο, ύκβνπινο Π.Η. ΝΚΑΓΑ ΘΟΗΠΖΠ Γξ Βαζίιεηνο Γαιαλόπνπινο, Βηνιόγνο, Δπίθνπξνο Καζεγεηήο, Σκήκα Βηνινγίαο, Παλεπηζηήκην Κξήηεο. Γξ Αληώλεο Καζηνξίλεο, Βηνιόγνο, Γηεπζπληήο, 1ν Γπκλάζην Κεθηζηάο. Αλαζηαζία Κακπνύξε, Βηνιόγνο, Γπκλάζην Νέαο Υαιθεδόλαο. ΦΥΡΝΓΟΑΦΗΑ ΔΜΥΦΙΙΝ Αιπζίδεο DNA (TSI, ΑΠΔΗΡΟΝ ΔΠΔ)

6 ΠΣΔΓΗΑ ΞΟΥΡΝΠΔΙΗΓΥΛ ΘΔΦΑ- ΙΑΗΥΛ 2 (ζει. 29), 4 (ζει. 59) θαη ΔΛΘΔΡΝ (ζει. 179). Λία Γαιάλε ΞΖΓΔΠ ΦΥΡΝΓΟΑΦΗΥΛ ΑΠΔΗΡΟΝ ΔΠΔ Diplococcus pneumoniae ζει. 15, Ηόο ηεο γξίπεο ζει. 49, Καζαξηζκόο κνλνθισληθώλ αληηζσκάησλ ζει.119, Γηαγνληδηαθέο αγειάδεο ζει. 135 θαη Καζαξηζκόο παξαιίαο από πεηξειαηνθειίδα από ην λαπάγην ηνπ Exxon Valdez ζει ΔΟΓΑΠΡΖΟΗΝ ΘΡΡΑΟΝΓΔΛΔΡΗ- ΘΖΠ, ΚΑΗΔΡΖΟΗΝ ΚΖΡΔΟΑ. Καξπόηππνο αηόκνπ πνπ πάζρεη από ζύλδξνκν Klinefelter ζει. 100 θαη θαξπόηππνο αηόκνπ πνπ πάζρεη από ζύλδξνκν Turner ζει. 100.

7 ΠΡΝΗΣΔΗΑ ΑΟΣΗΘΖΠ ΔΘΓΝΠΖΠ ΠΡΝΗΣΔΗΑ ΔΞΑΛΔΘΓΝΠΖΠ Ζ επαλέθδνζε ηνπ παξόληνο βηβιίνπ πξαγκαηνπνηήζεθε από ην Ηλζηηηνύην Σερλνινγίαο Τπνινγηζηώλ & Δθδόζεσλ «Γηόθαληνο» κέζσ ςεθηαθήο καθέηαο, ε νπνία δεκηνπξγήζεθε κε ρξεκαηνδόηεζε από ην ΔΠΑ / ΔΠ «Δθπαίδεπζε & Γηά Βίνπ Μάζεζε» / Πξάμε «ΣΖΡΗΕΧ». Οη αιιαγέο πνπ ελζσκαηώζεθαλ ζηελ παξνύζα επαλέθδνζε έγηλαλ κε βάζε ηηο δηνξζώζεηο ηνπ Παηδαγσγηθνύ Ηλζηηηνύηνπ.

8 ΞΝΟΓΔΗΝ ΞΑΗΓΔΗΑΠ ΘΑΗ ΘΟΖΠΘΔΚΑΡΥΛ ΒΗΝΙΝΓΗΑ Θεηηθήο θαηεύζπλζεο Γ ηάμεο Γεληθνύ Ιπθείνπ Σόκνο 4νο Ζ ζπγγξαθή θαη ε επηκέιεηα ηνπ βηβιίνπ πξαγκαηνπνηήζεθε ππό ηελ αηγίδα ηνπ Παηδαγσγηθνύ Ηλζηηηνύηνπ ΗΝΣΗΣΟΤΣΟ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟ- ΛΟΓΗΣΧΝ ΚΑΗ ΔΚΓΟΔΧΝ «ΓΗΟ- ΦΑΝΣΟ»

9 ΠΡΟΑΡΜΟΓΖ ΣΟΤ ΒΗΒΛΗΟΤ ΓΗΑ ΜΑΘΖΣΔ ΜΔ ΜΔΗΧΜΔΝΖ ΟΡΑΖ Οκάδα εξγαζίαο γηα ην Ηλζηηηνύηνπ Δθπαηδεπηηθήο Πνιηηηθήο Ξξνζαξκνγή: καΐιε Γέζπνηλα, Δθπαηδεπηηθόο Eπηκέιεηα: Γηνπκνύθε Μαξία, Δθπαηδεπηηθόο Δπηζηεκνληθόο ππεύζπλνο: Βαζίιεο Κνπξκπέηεο, ύκβνπινο Α ηνπ ΤΠ.Π.Δ.Θ πεύζπλε ηνπ έξγνπ: Μαξία Γειαζηνπνύινπ, M.Ed. Δηδηθήο Αγσγήο Ρερληθή ππνζηήξημε:κσλζηαληίλνο Γθπξηήο, Γξ. Πιεξνθνξηθήο

10 πγγξαθείο Πξνδηαγξαθώλ πξνζαξκνγήο ησλ βηβιίσλ γηα ην Ηλζηηηνύην Δθπαηδεπηηθήο Πνιηηηθήο: Γηώξγνο Βνπγηνπθιίδεο, Γάζθαινο Δηδηθήο Αγσγήο Γειαζηνπνύινπ Μαξία, Δθπαηδεπηηθόο Δηδηθήο Αγσγήο Γθπξηήο Κσλζηαληίλνο, Καζεγεηήο Πιεξνθνξηθήο Αμηνιόγεζε θαη ηειηθόο έιεγρνο ησλ πξνζαξκνγώλ: Γειαζηνπνύινπ Μαξία, Δθπαηδεπηηθόο Δηδηθήο Αγσγήο Γθπξηήο Κσλζηαληίλνο, Καζεγεηήο Πιεξνθνξηθήο

11 Κελδειηθή θιεξνλνκηθόηεηα Kεθάιαην 5 Σνηρνγξαθία κε ραξαθηεξηζηηθά α- ιόγσλ (4.000 π.υ.) 11 / 71

12 12 / 72

13 5. Κελδειηθή θιεξνλνκηθόηεηα Σν ελδηαθέξνλ γηα ηελ θιεξνλνκηθόηεηα είλαη πνιύ παιηό, ζρεδόλ όζν θαη ε ύπαξμε ηνπ αλζξώπηλνπ είδνπο. Τπάξρνπλ πνιιέο καξηπξίεο ζρεηηθά κε ηνλ πξνβιεκαηηζκό πνπ δεκηνπξγήζεθε ζηνπο αλζξώπνπο γηα ζέκαηα θιεξνλνκηθόηεηαο, νη νπνίεο ρξνλνινγνύληαη ηνπιάρηζηνλ πξηλ από ρξόληα. Ζ πξώηε όκσο επηζηεκνληθή κειέηε ηεο θιεξνλνκηθόηεηαο έγηλε ην 19ν αηώλα από ηνλ Απζηξηαθό κνλαρό Gregor Mendel, πνπ δηθαίσο ζεσξείηαη ν παηέξαο ηεο Γελεηηθήο. Ο Mendel δηάιεμε γηα ηα πεηξάκαηά ηνπ έλα θπηό, ην κνζρνκπίδειν (Pisum sativum), ην νπνίν θαιιηεξγνύζε ζηνλ θήπν ηνπ κνλαζηεξηνύ 13 / 73

14 όπνπ δνύζε, ζην Brno, πόιε ηεο ζεκεξηλήο Σζερίαο. Ζ επηηπρία ησλ πεηξακάησλ ηνπ Mendel ζηεξίρηεθε ζηα παξαθάησ: Μειέηεζε κία ή δύν μερσξηζηέο η- δηόηεηεο ηνπ θπηνύ θάζε θνξά θαη όρη ην ζύλνιν ησλ ηδηνηήησλ πνπ ην ραξαθηεξίδεη. Γηάιεμε, γηα παξάδεηγκα, ην ρξώκα ησλ αλζέσλ ή ην ύςνο ηνπ θπηνύ θαη όρη όια ηα γλσξίζκαηά ηνπ. Υξεζηκνπνίεζε γηα ηα πεηξάκαηά ηνπ ακηγή (θαζαξά) ζηειέρε γηα ηε ζπγθεθξηκέλε ηδηόηεηα πνπ κειεηνύζε,δειαδή ζηειέρε ηα νπνία κεηά ηελ απηνγνληκνπνίεζε ζα παξνπζίαδαλ γηα πνιιέο γεληέο ηελ ί- δηα ηδηόηεηα (π.ρ. ςειό θπηό, ηώδεο άλζνο). Αλέιπζε ηα απνηειέζκαηά ηνπ ζηαηηζηηθά, δειαδή κεηξνύζε ηνπο απνγόλνπο ησλ αηόκσλ ηα νπνία 14 / 73

15 είραλ κηα ζπγθεθξηκέλε ηδηόηεηα θαη ζηε ζπλέρεηα ππνιόγηδε ηηο ζπρλόηεηεο εκθάληζήο ηνπο. Άιιν ζεκαληηθό ζηνηρείν πνπ ηνλ βνήζεζε ζηελ έξεπλά ηνπ ήηαλ όηη επέιεμε κε κεγάιε πξνζνρή ην θπηό πνπ ρξεζηκνπνίεζε. Σν κνζρνκπίδειν έρεη πνιιά πιενλεθηήκαηα. Αλαπηύζζεηαη πνιύ εύθνια θαη εκθαλίδεη κεγάιε πνηθηιόηεηα ζε πνιινύο ραξαθηήξεο ηνπ όπσο ζην ύςνο, όπνπ εκθαλίδνληαη ςειά θαη θνληά θπηά, ζην ρξώκα ηνπ άλζνπο, όπνπ ππάξρνπλ ηώδε θαη ιεπθά άλζε, ζην ρξώκα θαη ζην ζρήκα ηνπ ζπέξκαηνο θαζώο θαη ζε άιιεο ηδηόηεηεο (Δηθόλα 5. 1). Δίλαη απαξαίηεην ν νξγαληζκόο ν νπνίνο ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηε κειέηε ησλ κεραληζκώλ ηεο θιεξνλνκηθόηεηαο λα εκθαλίδεη πνηθηιόηεηα ζε θάπνηνπο ραξαθηήξεο. Γελ κπνξνύκε, 15 / 73

16 γηα παξάδεηγκα, λα κειεηήζνπκε ηελ θιεξνλνκηθόηεηα ηνπ ρξώκαηνο ησλ καιιηώλ ζε έλαλ πιεζπζκό ζηνλ νπνίν όια ηα άηνκα έ- ρνπλ μαλζά καιιηά. Δηθόλα 5. 1 Νη ραξαθηήξεο πνπ κειέηεζε ν Mendel ζην θπηό Pisum Sativum (κνζρνκπίδειν) α. Υαξαθηήξαο β. Δπηθξαηήο γ. Τ- πνιεηπόκελνο 1. ρήκα ζπέξκαηνο 2. Λείν 3. Ρπηηδσκέλν 4. Υξώκα ζπέξκαηνο 5. Κίηξηλν 6. Πξάζηλν 7. Υξώκα άλζνπο 8. Ηώδεο 9. Λεπθό 10. ρήκα θαξπνύ 11. Καλνληθό 12. Πεξηεζθηγκέλν 13. Υξώκα θαξπνύ 14. Πξάζηλν 15. Κίηξηλν 16. Θέζε αλζέσλ 17. Αμνληθά 18. Αθξαία 19. Ύςνο θπηνύ 20. Φειό 21. Κνληό 16 / 73

17 Δηθόλα 5. 1α Νη ραξαθηήξεο πνπ κειέηεζε ν Mendel ζην θπηό Pisum Sativum (κνζρνκπίδειν) α β γ / 73

18 Δηθόλα 5. 1β Νη ραξαθηήξεο πνπ κειέηεζε ν Mendel ζην θπηό Pisum Sativum (κνζρνκπίδειν) α β γ / 73

19 Σν κνζρνκπίδειν επίζεο παξέρεη ηε δπλαηόηεηα ηερλεηήο γνληκνπνίεζεο, πέξα από ηελ απηνγνληκνπνίεζε, ε νπνία ζπκβαίλεη θπζηνινγηθά. απηήλ, ε γύξε από ηνπο ζηήκνλεο ελόο άλζνπο πέθηεη ζηνλ ύπεξν ηνπ ίδηνπ άλζνπο, ελώ ζηελ ηερλεηή γνληκνπνίεζε ε γύξε από ηνπο ζηήκνλεο ελόο άλζνπο κπνξεί λα κεηαθεξζεί κε εηδηθό εξγαιείν ζηνλ ύπεξν ηνπ επηζπκεηνύ άλζνπο (Δηθόλα 5. 2). Δπηπιένλ, ην κνζρνκπίδειν δίλεη κεγάιν αξηζκό απνγόλσλ θαη παξέρεη ηε δπλαηόηεηα ζηαηηζηηθήο επεμεξγαζίαο ησλ απνηειεζκάησλ. Αξρηθά ν Mendel δεκηνύξγεζε α- κηγή ζηειέρε γηα ηε ζπγθεθξηκέλε ηδηόηεηα πνπ κειεηνύζε. Αθνύ απέθηεζε ηέηνηα ζηειέρε, ζηε ζπλέρεηα έθαλε ηερλεηή γνληκνπνίεζε κεηαμύ δύν ακηγώλ θπηώλ, πνπ δηέθεξαλ 19 / 73-74

20 σο πξνο ηελ ηδηόηεηα απηή. Σα θπηά απηά απνηεινύζαλ ηελ παηξηθή γεληά (Ρ). Οη απόγνλνί ηνπο ήηαλ ε πξώηε ζπγαηξηθή γεληά, πνπ ήηαλ άηνκα πβξηδηθά (γεληά F 1 ), δειαδή ήηαλ απόγνλνη ακηγώλ γνλέσλ πνπ είραλ δηαθνξεηηθή έθθξαζε ηνπ ί- δηνπ ραξαθηήξα, όπσο ςειό θαη θνληό θπηό. Σα άηνκα απηά ηα άθελε λα απηνγνληκνπνηεζνύλ θαη έ- παηξλε ηνπο απνγόλνπο ηνπο, πνπ απνηεινύζαλ ηε δεύηεξε ζπγαηξηθή γεληά (γεληά F 2 ). Από ηα απνηειέζκαηα ησλ πεηξακάησλ ηνπ ν Mendel δηαηύπσζε ηνπο λόκνπο ηεο θιεξνλνκηθόηεηαο: ην λόκν ηνπ δηαρσξηζκνύ ησλ αιιειόκνξθσλ γνληδίσλ θαη ην λόκν ηεο α- λεμάξηεηεο κεηαβίβαζεο ησλ γνληδίσλ. 20 / 74

21 Δηθόλα 5. 2α Αλαηνκία ηνπ άλζνπο ηνπ κνζρνκπίδεινπ Αλζήξαο Πηίγκα Πηήκνλεο Ύπεξνο 21 / 74

22 Δηθόλα 5. 2β Ρερλεηή γνληκνπνίεζε ζην κνζρνκπίδειν. Γύξε Ζ γύξε κεηαθέξεηαη κε εηδηθό εξγαιείν από ηνπο ζηήκνλεο ηνπ ηώδνπο άλζνπο ζηνλ ύπεξν ηνπ ιεπθνύ (από ην ηειεπηαίν έρνπλ αθαηξεζεί ν αλζήξεο). Από ηελ ηερλεηή γνληκνπνίεζε δεκηνπξγνύληαη ζπέξκαηα πνπ δίλνπλ λέα θπηά. Καξπόο Μνζρνκπίδειν 22 / 74

23 Ν πξώηνο λόκνο πεξηγξάθεη ηνλ ηξόπν θιεξνλόκεζεο ελόο γνληδίνπ - Nόκνο δηαρσξηζκνύ ησλ αιιειόκνξθσλ γνληδίσλ Όηαλ ν Mendel δηαζηαύξσζε ακηγή θνληά θπηά κε ακηγή ςειά θπηά, δηαπίζησζε όηη όια ηα θπηά ηεο F 1 ήηαλ ςειά. Όηαλ ηα θπηά ηεο F 1, δηαζηαπξώζεθαλ κεηαμύ ηνπο, πξνέθπςαλ θπηά ςειά θαη θνληά ζε ζπγθεθξηκέλε θαη ίδηα πάληα αλαινγία. Δπεηδή ν θιεξνλνκηθόο παξάγνληαο πνπ θαζνξίδεη ην ρακειό ύςνο μαλαεκθαλίδεηαη ζηελ F 2 γεληά, ζπκπέξαλε όηη δε ζα πξέπεη λα έρεη «ραζεί» από ηελ F 1 (Δηθόλα 5. 3). 23 / 74

24 Δηθόλα 5. 3 Γηαζηαύξσζε κνλνϋβξηδηζκνύ. Ν Mendel δηαζηαύξσζε ςειά θαη θνληά θπηά. Δηθόλα 5. 3α 1. Ξαηξηθή γεληά 2. Τειό θπηό (ΤΤ) 3. Θνληό θπηό (ςς) 4. Γεληά F 1 5. Τειά θπηά (Τς) Δηθόλα 5. 3β 1. Τειά θπηά 2. Γεληά F /4 Θνληά (ςς) 4. 1/4 Τειά ΤΤ 5. 1/2 Τειά Τς Τς 24 / 75

25 Δηθόλα 5. 3α Πηελ F 1 όια ηα θπηά ήηαλ ςειά / 75

26 Δηθόλα 5. 3β Γηαζηαύξσζε ησλ θπηώλ ηεο F 1 κεηαμύ ηνπο, έδσζε ςεινύο θαη θνληνύο απνγόλνπο ζε αλαινγία 3: / 75

27 Από απηά ηα απνηειέζκαηα ν Mendel πξόηεηλε όηη θάζε θιεξνλνκηθόο ραξαθηήξαο, όπσο ην ύςνο, ειέγρεηαη από δύν παξάγνληεο, πνπ ππάξρνπλ ζε θάζε άηνκν. ήκεξα γλσξίδνπκε όηη νη «θιεξνλνκηθνί παξάγνληεο» ηνπ Mendel είλαη ηα γνλίδηα. Οη δηαθνξεηηθέο κνξθέο ηνπ ίδηνπ ραξαθηήξα ειέγρνληαη α- πό αιιειόκνξθα γνλίδηα, δειαδή γνλίδηα πνπ βξίζθνληαη ζηελ ίδηα ζέζε ζηα νκόινγα ρξσκνζώκαηα θαη ειέγρνπλ ηελ ίδηα ηδηόηεηα, ό- πσο ρακειό ή ςειό ύςνο θπηνύ. Έλα άηνκν κε ίδηα αιιειόκνξθα γνλίδηα γηα κηα ζπγθεθξηκέλε ηδηόηεηα είλαη νκόδπγν γηα ηελ ηδηόηεηα απηή, ελώ έλα άηνκν κε δύν δηαθνξεηηθά αιιειόκνξθα γνλίδηα είλαη εηεξόδπγν. Ο Mendel παξαηήξεζε όηη ζε κεξηθά εηεξόδπγα άηνκα ην έλα αιιειόκνξθν κπνξεί λα θαιύ- 27 / 74

28 πηεη ηελ έθθξαζε ηνπ άιινπ. Απηό πνπ θαιύπηεη νλνκάδεηαη επηθξαηέο θαη απηό πνπ θαιύπηεηαη ππνιεηπόκελν. Καηά ηε δηαζηαύξσζε ςειώλ κε θνληά θπηά ην αιιειόκνξθν γηα ην ςειό είλαη επηθξαηέο ζην αιιειόκνξθν γηα ην θνληό. πλήζσο ην επηθξαηέο ζπκβνιίδεηαη κε θεθαιαίν γξάκκα θαη ην ππνιεηπόκελν κε κηθξό. Καηά θαλόλα γηα ην ζπκβνιηζκό ρξεζηκνπνηείηαη ην πξώην γξάκκα ηνπ επηθξαηνύο ραξαθηήξα. Έλα άηνκν πνπ έρεη δύν ί- δηα επηθξαηή αιιειόκνξθα είλαη ν- κόδπγν γηα ην επηθξαηέο γνλίδην θαη ζπκβνιίδεηαη κε δύν θεθαιαία γξάκκαηα, όπσο ΦΦ γηα ηα ςειά θπηά. Έλα άηνκν πνπ έρεη δύν ίδηα ππνιεηπόκελα αιιειόκνξθα είλαη νκόδπγν γηα ην ππνιεηπόκελν γνλίδην θαη ζπκβνιίδεηαη κε δύν κηθξά γξάκκαηα, όπσο ςς γηα ηα θνληά 28 / 74-75

29 θπηά. Μηα άιιε πεξίπησζε είλαη ην άηνκν λα έρεη έλα επηθξαηέο θαη έλα ππνιεηπόκελν αιιειόκνξθν, δειαδή λα είλαη εηεξόδπγν, όπσο Φς, πνπ αληηζηνηρεί ζηα ςειά θπηά ηεο F 1 γεληάο. Ζ εκθάληζε ελόο αηόκνπ δελ απνθαιύπηεη πάληνηε ηα αιιειόκνξθά ηνπ. Σα ΦΦ θαη Φς θπηά είλαη ςειά, αιιά ην πξώην είλαη νκόδπγν θαη ην δεύηεξν εηεξόδπγν. Ο γνλόηππνο αλαθέξεηαη ζην ζύλνιν ησλ αιιειόκνξθσλ γνληδίσλ ελόο νξγαληζκνύ, ελώ ν θαηλόηππνο αθνξά ην ζύλνιν ησλ ραξαθηήξσλ νη νπνίνη απνηεινύλ ηελ έθθξαζε ηνπ γνλόηππνπ ελόο νξγαληζκνύ, όπσο είλαη ε εμσηεξηθή εκθάληζε θαη ε βηνρεκηθή ζύζηαζε. 29 / 75

30 Ο ηξόπνο κε ηνλ νπνίν θιεξνλνκνύληαη νη ραξαθηήξεο ηνπο νπνίνπο κειέηεζε ν Mendel είλαη απνηέιεζκα ησλ γεγνλόησλ πνπ ζπκβαίλνπλ ζηε κείσζε. Καηά ηελ παξαγσγή ησλ γακεηώλ δηαρσξίδνληαη ηα δύν νκόινγα ρξσκνζώκαηα θαη ζπλεπώο θαη ηα δύν αιιειόκνξθα γνλίδηα (Δηθόλα 5. 4). 30 / 75

31 ε έλα θπηό γνλόηππνπ Φς, γηα παξάδεηγκα, ζρεκαηίδνληαη δύν εηδώλ γακέηεο, Φ θαη ς, ζε ίζε αλαινγία. Οη απόγνλνη πξνθύπηνπλ από ηνλ ηπραίν ζπλδπαζκό ησλ γακεηώλ. Ζ θαηαλνκή ησλ αιιειόκνξθσλ ζηνπο γακέηεο θαη ν ηπραίνο ζπλδπαζκόο ηνπο απνηειεί ηνλ πξώην λόκν ηνπ Mendel ή λόκν ηνπ δηαρσξηζκνύ ησλ αιιειόκνξθσλ γνληδίσλ. 31 / 75

32 Δηθόλα 5. 4 Ν λόκνο ηνπ δηαρσξηζκνύ ησλ αιιειόκνξθσλ γνληδίσλ. Θαηά ηε κείσζε δηαρσξίδνληαη ηα νκόινγα ρξσκνζώκαηα θαη ηα γνλίδηα πνπ βξίζθνληαη ζ απηά θαη ζρεκαηίδνληαη νη γακέηεο. Πηε γνληκνπνίεζε γίλεηαη ειεύζεξνο ζπλδπαζκόο ησλ αιιεινκόξθσλ γνληδίσλ. 1. Εεύγνο νκόινγσλ ρξσκνζσκάησλ 2. Αληηγξαθή DNA 3. Κείσζε Η 4. Κείσζε ΗΗ 5. Κεηάθαζε Η 6. Κεηάθαζε ΗΗ 32 / 76

33 Δηθόλα ς ς ΤΤ ςς 3 ΤΤ 5 ςς 4 ςς 6 6 Γακέηεο ςς ς ς Φ Φ 333 / 76

34 Ξνιινί από ηνπο θιεξνλνκηθνύο ραξαθηήξεο ειέγρνληαη από πεξηζζόηεξα από έλα δεύγε γνληδίσλ Ο Mendel κειέηεζε γελεηηθνύο ραξαθηήξεο πνπ θαζνξίδνληαη από έλα δεπγάξη αιιειόκνξθσλ γνληδίσλ. Πνιινί όκσο ραξαθηήξεο ηνπ αλζξώπνπ, όπσο ην ύςνο θαη ην ρξώκα ηνπ δέξκαηνο εκθαλίδνπλ κηα ζπλερή δηαθύκαλζε αλάκεζα ζηα δηάθνξα άηνκα ελόο πιεζπζκνύ. Καζέλαο από απηνύο ηνπο ραξαθηήξεο θαζνξίδεηαη από ιίγα έσο πνιιά δηαθνξεηηθά γνλίδηα. Γη απηέο ηηο πεξηπηώζεηο ρξεζηκνπνηείηαη ν όξνο πνιπγνληδηαθή θιεξνλνκηθόηεηα. Αθνξά ινηπόλ πεξηπηώζεηο όπνπ αλεμάξηεηα δεύγε γνληδίσλ έρνπλ παξόκνηα θαη πξνζζεηηθά απνηειέζκαηα πάλσ 34 / 75

35 ζηνλ ίδην θιεξνλνκηθό ραξαθηήξα. ε πνιιέο πεξηπηώζεηο ζηε δεκηνπξγία ηνπ θαηλόηππνπ επηδξά θαη ην πεξηβάιινλ. Ζ ζπλερήο έθζεζε ζηνλ ήιην κεηαβάιιεη ην ρξώκα ηνπ δέξκαηνο θαη ε ειιηπήο δηαηξνθή κπνξεί λα επηδξάζεη αξλεηηθά ζην ύςνο. Λόκνη ηνπ Mendel θαη κείσζε Ο Mendel δηαζηαύξσζε θνληά (ςς) κε ςειά (ΦΦ), θπηά. Σα θπηά ηεο F 1 είραλ όια ηνλ ίδην θαηλόηππν, ςειό, κε γνλόηππν Φς (εηεξόδπγα). Βγαίλεη ινηπόλ ην ζπκπέξαζκα όηη όια ηα άηνκα ηεο F 1 γεληάο είλαη θαηλνηππηθά όκνηα. ηε ζπλέρεηα δηαζηαύξσζε ηα θπηά ηεο F 1 κεηαμύ ηνπο. Από ηε δηαζηαύξσζε πξνθύπηνπλ άηνκα ΦΦ, Φς θαη ςς. Έλα άηνκν ΦΦ 35 / 75-76

36 πξνθύπηεη, όηαλ έλαο γακέηεο πνπ πεξηέρεη ην αιιειόκνξθν Φ γνληκνπνηήζεη έλα γακέηε πνπ πεξηέρεη επίζεο ην αιιειόκνξθν Φ. Έλα ςς θπηό πξνθύπηεη, όηαλ έλαο ς γακέηεο γνληκνπνηήζεη έλαλ ς γακέηε, θαη έλα Φς άηνκν πξνθύπηεη από ζπλδπαζκό ελόο Φ κε έλαλ ς γακέηε. Δπεηδή νη δύν από ηνπο ηέζζεξηο δπλαηνύο ζπλδπαζκνύο γακεηώλ παξάγνπλ έλα εηεξόδπγν άηνκν, ελώ νη ππόινηπνη ζπλδπαζκνί δίλνπλ έλα νκόδπγν επηθξαηέο θαη έλα νκόδπγν ππνιεηπόκελν, ε γνλνηππηθή αλαινγία από κηα δηαζηαύξσζε κνλνϋβξηδηζκνύ δύν α- ηόκσλ ηεο F 1 είλαη 1ΦΦ : 2Φς : 1ςς. Ζ αληίζηνηρε θαηλνηππηθή α- λαινγία είλαη 3 ςειά πξνο 1 θνληό θπηό, δειαδή 3:1. Απηέο νη αλαινγίεο ππνινγίδνληαη εύθνια κε ηε δεκηνπξγία ηνπ ηεηξάγσλνπ ηνπ 36 / 76

37 Punnett (Δηθόλα 5. 5). Οη δηαζηαπξώζεηο απηνύ ηνπ ηύπνπ, όπνπ κειεηάηαη ν ηξόπνο θιεξνλόκεζεο ε- λόο ραξαθηήξα, νλνκάδνληαη δηαζηαπξώζεηο κνλνϋβξηδηζκνύ. 37 / 76

38 Δηθόλα 5. 5 Ρεηξάγσλν ηνπ Punnett. Απνηειεί δηάγξακκα ησλ γακεηώλ θαη ηνπ ηξόπνπ ζπλδπαζκνύ ηνπο ζε κηα δηαζηαύξσζε. Πε θάζε ηκήκα ηνπ ηεηξαγώλνπ βξίζθνληαη νη γνλόηππνη ησλ αηόκσλ πνπ πξνθύπηνπλ. Ρν ζπγθεθξηκέλν ηεηξάγσλν ηνπ Punnet αλαθέξεηαη ζε κηα δηαζηαύξσζε κνλνϋβξηδηζκνύ κεηαμύ δύν ςειώλ θπηώλ κε γνλόηππν Τς. 38 / 76

39 Δηθόλα 5. 5 Θειπθνί γακέηεο Αξζεληθνί γακέηεο Φ ς Φ ΦΦ Φς ς Φς ςς 39 / 76

40 Ο Mendel, πξνθεηκέλνπ λα εμαθξηβώζεη αλ έλα ςειό θπηό είρε γνλόηππν ΦΦ (νκόδπγν) ή Φς (εηεξόδπγν), πξαγκαηνπνίεζε επηπιένλ δηαζηαπξώζεηο. Γηαζηαύξσζε ςειά θπηά άγλσζηνπ γνλόηππνπ κε θνληά (ςς) θπηά. Όηαλ έλα ςειό θπηό, πνπ δηαζηαπξσλόηαλ κε έλα θνληό (ςς) θπηό, έδηλε ςεινύο θαη θνληνύο απνγόλνπο, ηόηε ν Mendel ή- μεξε όηη ην θπηό ήηαλ Φς (εηεξόδπγν), ελώ αλ έδηλε κόλν ςειά θπηά, ήηαλ ΦΦ (νκόδπγν). Ζ δηαζηαύξσζε ελόο αηόκνπ άγλσζηνπ γνλόηππνπ κε έλα άηνκν νκόδπγν γηα ην ππνιεηπόκελν αιιειόκνξθν γνλίδην νλνκάδεηαη δηαζηαύξσζε ε- ιέγρνπ (Δηθόλα 5. 6). Σν νκόδπγν ππνιεηπόκελν άηνκν έρεη πάληνηε έλα κόλν γνλόηππν πνπ θαζνξίδεη θαη ην θαηλόηππν, δειαδή έλα θνληό θπηό είλαη πάληνηε ςς. 40 / 76-77

41 Δηθόλα 5. 6 Γηαζηαπξώζεηο ειέγρνπ γηα ηνλ πξνζδηνξηζκό άγλσζηνπ γνλόηππνπ. Ζ δηαζηαύξσζε γίλεηαη κε άηνκν νκόδπγν γηα ην π- πνιεηπόκελν αιιειόκνξθν γνλίδην. Φ Φ ς Φς Φς ς Φς Φς Φ ς ς Φς ςς ς Φς ςς 41 / 76

42 Ν δεύηεξνο λόκνο ηνπ Mendel πεξηγξάθεη ηνλ ηξόπν θιεξνλόκεζεο δύν γνληδίσλ - Nόκνο ηεο αλεμάξηεηεο κεηαβίβαζεο ησλ γνληδίσλ ε κηα δεύηεξε ζεηξά πεηξακάησλ ν Mendel κειέηεζε ηελ θιεξνλνκηθόηεηα δύν δηαθνξεηηθώλ ραξαθηήξσλ. Οη ραξαθηήξεο πνπ επέιεμε ήηαλ ην ζρήκα θαη ην ρξώκα ηνπ ζπέξκαηνο. Σν ζρήκα ηνπ ζπέξκαηνο κπνξεί λα είλαη ιείν ή ξπηηδσκέλν (θαζνξίδεηαη από ηα αιιειόκνξθα Λ, ι) θαη ην ρξώκα είλαη θίηξηλν ή πξάζηλν (θαζνξίδεηαη από ηα αιιειόκνξθα Κ, θ). Όηαλ ν Mendel δηαζηαύξσζε ακηγή θπηά κε ιεία θαη θίηξηλα ζπέξκαηα κε θπηά πνπ είραλ ξπηηδσκέλα θαη πξάζηλα ζπέξκαηα, όινη νη απόγνλνη είραλ ιεία θαη θίηξηλα ζπέξκαηα. Έβγαιε 42 / 77

43 ζπλεπώο ην ζπκπέξαζκα όηη ην αιιειόκνξθν πνπ θαζνξίδεη ην ιείν ζρήκα ζπέξκαηνο είλαη επηθξαηέο έλαληη ηνπ ξπηηδσκέλνπ θαη αληίζηνηρα, απηό πνπ θαζνξίδεη ην θίηξηλν ρξώκα είλαη επηθξαηέο ηνπ πξάζηλνπ. ηε ζπλέρεηα, δηαζηαύξσζε ηα θπηά ηεο F 1, (γνλόηππνο ΛιΚθ) κεηαμύ ηνπο. Ο Mendel παξαηήξεζε ηέζζεξηο ηύπνπο ζπεξκάησλ ζηελ F 2 γεληά: ιεία θαη θίηξηλα, ιεία θαη πξάζηλα, ξπηηδσκέλα θαη θίηξηλα, θαζώο θαη ξπηηδσκέλα θαη πξάζηλα ζε αλαινγία 9:3:3:1. Βαζηδόκελνο ζε απηά ηα απνηειέζκαηα ν Mendel πξόηεηλε ην δεύηεξν λόκν ηεο α- λεμάξηεηεο κεηαβίβαζεο ησλ γνληδίσλ, πνπ αλαθέξεη όηη ην γνλίδην πνπ ειέγρεη έλα ραξαθηήξα δελ ε- πεξεάδεη ηε κεηαβίβαζε ηνπ γνληδίνπ πνπ ειέγρεη έλαλ άιιν ραξαθηή- 43 / 77-78

44 ξα. ήκεξα είλαη γλσζηό όηη απηό ηζρύεη κόλν γηα γνλίδηα πνπ βξίζθνληαη ζε δηαθνξεηηθά δεύγε νκόινγσλ ρξσκνζσκάησλ. Ο αλεμάξηεηνο δηαρσξηζκόο ησλ γνληδίσλ γίλεηαη, επεηδή ηα ρξσκνζώκαηα θάζε γνλέα ζπλδπάδνληαη κε ηπραίν ηξόπν θαηά ηε δεκηνπξγία ησλ γακεηώλ (Δηθόλα 5. 7). 44 / 78

45 Δηθόλα 5. 7 Αλεμάξηεηε κεηαβίβαζε ησλ γνληδίσλ πνπ βξίζθνληαη ζε δηαθνξεηηθά ρξσκνζώκαηα πξνθύπηεη από ηελ ηπραία δηάηαμε ησλ δεπγώλ ρξσκνζσκάησλ θαηά ηε κεηάθαζε ηεο κείσζεο I. Έλα άηνκν κε γνλόηππν ΛιΚθ, γηα παξάδεηγκα, κπνξεί λα δεκηνπξγήζεη ηέζζεξηο ηύπνπο γακεηώλ, ηνπο ΛΚ, Λθ ιθ, θαη ικ. Ο ζπλδπαζκόο ησλ αιιεινκόξθσλ εμαξηάηαη από πνηα ρξσκνζώκαηα βξίζθνληαη ζηνλ ίδην γακέηε πνπ είλαη ηπραίν γεγνλόο. 1. Κεηάθαζε Η 2. Κεηάθαζε ΗΗ 3. Κείσζε Η 4. Κείσζε ΗΗ 5. Γακέηεο 45 / 77

46 Γύν δεύγε νκόινγσλ ρξσκνζσκάησλ. Λ ι Αληηγξαθή DNA ΛΛ θθ Κ θ ΚΚ ιι Α Β 46 / 77

47 Α ΛΛ ΚΚ ιι θθ 3 1 ΛΛ ΚΚ 2 ιι θθ 2 4 Λ Κ Λ Κ ι θ ι θ 5 47 / 77

48 Β 3 ΛΛ ιι θθκκ 1 4 ΛΛ θθ 2 ιι ΚΚ 2 5 Λ θ Λ θ ι Κ ι Κ 48 / 77

49 Οη δηαζηαπξώζεηο απηνύ ηνπ ηύπνπ, πνπ κειεηάηαη ν ηξόπνο θιεξνλόκεζεο δύν ραξαθηήξσλ, νλνκάδνληαη δηαζηαπξώζεηο δηπβξηδηζκνύ. ηηο δηαζηαπξώζεηο απηέο θάζε γνλέαο κπνξεί λα παξάγεη ηέζζεξα είδε γακεηώλ: ΛΚ, Λθ, ικ θαη ιθ (κε ίζε πηζαλόηεηα γηα ηνλ θαζέλα). Σν ηεηξάγσλν ηνπ Punnett γη απηή ηε δηαζηαύξσζε πξνζδηνξίδεη ηε θαηλνηππηθή αλαινγία ησλ δεκηνπξγνύκελσλ αηόκσλ, ό- πσο αθξηβώο ηνπο πξνζδηόξηζε ν Mendel (Δηθόλα 5. 8). Δηθόλα 5. 8 Σν ηεηξάγσλν ηνπ Punnett ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηελ α- λαπαξάζηαζε ησλ ηπραίσλ ζπλδπαζκώλ ησλ γακεηώλ θαη ζε κηα δηαζηαύξσζε δηπβξηδηζκνύ. 49 / 78

50 Δηθόλα / 16 Λεία θίηξηλα 3 / 16 Λεία πξάζηλα 3 / 16 Ρπηηδσκέλα θίηξηλα 1 / 16 Ρπηηδσκέλα πξάζηλα α. ΛΛΚΚ β. ΛΛΚθ γ. ΛΛΚθ δ. ΛιΚΚ ε. ΛΛθθ δ. ΛιΚΚ ε. ΛιΚθ ζ. ΛιΚθ η. ΛιΚθ θ. ΛιΚθ ι. Λιθθ κ. ιικκ λ. ΛιΚθ μ. ιικθ ν. ιικθ π.ιιθθ 50 / 79

51 Δηθόλα 5. 8 ΛΛΚΚ ιιθθ Γακέηεο ΛΚ ιθ ΛιΚθ 1/4 1/4 1/4 ικ ιθ 1/4 ΛΚ 1/4 ΛΚ Λθ α 1/4 Λθ β γ 1/4 ικ δ ε δ η ε ζ θ 1/4 ιθ ι κ λ μ ν π 51 / 79

52 Ρν μεθίλεκα κηαο λέαο επηζηήκεο Σν δέθαην έλαην αηώλα έγηλε πνιύ δεκνθηιήο ε ζεσξία ζύκθσλα κε ηελ νπνία ε θιεξνλνκηθόηεηα ειέγρεηαη από κέξε ηνπ ζώκαηνο. ηα κέξε απηά δόζεθαλ δηάθνξα ν- λόκαηα, όπσο παλγνλίδηα, ηδηνβιάζηεο, βηνβιάζηεο θαη πνιιά άιια. Δθείλε ηελ επνρή έλαο από ηνπο εξεπλεηέο αληηκεηώπηζε κε δηαθνξεηηθό ηξόπν ηελ έλλνηα ηεο θιεξνλνκηθόηεηαο θαη δεκηνύξγεζε ηελ επηζηήκε ηεο Γελεηηθήο. Σν όλνκά ηνπ ήηαλ Gregor Mendel θαη ε αμία ηεο δνπιεηάο ηνπ αλαγλσξίζηεθε είθνζη πέληε ρξόληα κεηά ην ζάλαηό ηνπ. Όηαλ ήηαλ παηδί ν Mendel αζρνιήζεθε κε ηελ θαιιηέξγεηα ηεο γεο. Πξνζπάζεζε λα μεθύγεη από ηε κεγάιε θηώρεηα ζηελ νπνία δνύζε 52 / 78

53 ζην ζεκεξηλό ηκήκα ηεο Σζερίαο, ζηα ζύλνξα κε ηελ Πνισλία, πεγαίλνληαο λα ζπνπδάζεη ζην Παλεπηζηήκην Φπζηθέο Δπηζηήκεο, ελώ παξάιιεια ήηαλ κνλαρόο ζην Απγνπζηηληαλό κνλαζηήξη ηνπ Brno. Δθεί αζρνιήζεθε κε ηελ θαιιηέξγεηα ησλ θπηώλ θαη δεκηνύξγεζε έλα ζεξκνθήπην γηα πεηξακαηηθή κειέηε. Ζ εξγαζία ηνπ πάλσ ζην κνζρνκπίδειν ηνλ νδήγεζε ζηελ αλαθάιπςε ησλ κεραληζκώλ ηεο θιεξνλνκηθόηεηαο. Ύζηεξα από ελλέα ρξόληα πξνζεθηηθώλ δηαζηαπξώζεσλ νδεγήζεθε ζηελ αλάιπζε ηεο κεηαβίβαζεο μερσξηζηώλ «παξαγόλησλ» ζηνπο απνγόλνπο, παξ όιν πνπ δελ ήμεξε πώο πεξλνύζε ε πιεξνθνξία κε ηε θπζηθή έλλνηα. Σν 1865 παξνπζίαζε ηα απνηειέζκαηα ησλ πεηξακάησλ ηνπ, ηα νπνία όκσο α- γλνήζεθαλ από ηελ επηζηεκνληθή 53 / 78

54 θνηλόηεηα. Πνιινί ιίγνη θαηαλόεζαλ όηη παξνπζίαδε βαζηθέο αξρέο, πνπ εθαξκόδνληαλ θαη πέξα από ηα κπηδέιηα. Ο Mendel έζηεηιε ηα απνηειέζκαηά ηνπ ζηνλ Karl Wilhelm von Nageli, έλα ζεκαληηθό Διβεηό βνηαληθό, ν νπνίνο δελ ηα ζεώξεζε ζεκαληηθά. Απνγνεηεπκέλνο ν Mendel μαλαδεκνζίεπζε λέα απνηειέζκαηα ην 1869, ηα νπνία πάιη α- γλνήζεθαλ. Απνθαξδησκέλνο εγθαηέιεηςε γηα πάληα ηα πεηξάκαηά ηνπ θαη αζρνιήζεθε πιένλ κε ηε δηνίθεζε ηνπ κνλαζηεξηνύ έσο ην ζάλαηό ηνπ. Σν 1900 νη βνηαληθνί Hugo de Vries ζηελ Οιιαλδία, Carl Correns ζηε Γεξκαλία θαη Erich von Tschermak ζηελ Απζηξία δηάβαζαλ ηηο δεκνζηεύζεηο ηνπ Mendel θαη θαηάιαβαλ ηελ αμία ηνπο, επεηδή θαη νη ίδηνη είραλ θαηαιήμεη ζε παξόκνηα πεηξακαηηθά απνηειέζκαηα. Οη ζε- 54 / 78

55 σξίεο ηνπ Mendel έγηλαλ πεξηζζόηεξν απνδεθηέο ηα επόκελα ρξόληα, όηαλ απνθαιύθζεθε από ηνλ Walter Sutton ν ξόινο ησλ ρξσκνζσκάησλ ζηελ θιεξνλνκηθόηεηα. Σα ρξσκνζώκαηα απνηεινύζαλ ηε θπζηθή βάζε απηώλ πνπ πεξηέγξαςε ν Mendel. Οη «παξάγνληεο θιεξνλνκηθόηεηαο» νλνκάζηεθαλ γνλίδηα ην 1909 από ηνλ Wilhelm Johannsen θαη ν όξνο Γελεηηθή ρξεζηκνπνηήζεθε γηα πξώηε θνξά από ηνλ Άγγιν βηνιόγν William Bateson. Σα επόκελα ρξόληα έσο θαη ηηο εκέξεο καο ε επηζηήκε απηή αλαπηύρζεθε θαη εμειίρζεθε κε ηαρείο ξπζκνύο. 55 / 78

56 56 / 78

57 Όηαλ ε γνληδηαθή έθθξαζε ηξνπνπνηεί ηηο αλαινγίεο πνπ πξνθύπηνπλ από ηνπο λόκνπο ηνπ Mendel Μεξηθέο θνξέο νη θαηλνηππηθέο αλαινγίεο ησλ απνγόλσλ δελ είλαη απηέο πνπ αλακέλνληαη από ηνπο λόκνπο ηνπ Mendel. ε απηέο ηηο πεξηπηώζεηο κπνξεί λα θαίλεηαη όηη δελ ηζρύνπλ νη λόκνη ηνπ Mendel δε ζπκβαίλεη όκσο απηό ζηελ πξαγκαηηθόηεηα. Μεξηθέο από απηέο ηηο πεξηπηώζεηο αλαθέξνληαη ζηε ζπλέρεηα. 57 / 79

58 Αηειώο επηθξαηή θαη ζπλεπηθξαηή γνλίδηα Μεξηθά γνλίδηα είλαη αηειώο επηθξαηή, νπόηε ν θαηλόηππνο ησλ εηεξόδπγσλ αηόκσλ είλαη ελδηάκεζνο κεηαμύ ησλ δύν νκόδπγσλ. Ό- ηαλ δηαζηαπξώλεηαη έλα θπηό Antirhinum (ζθπιάθη) κε θόθθηλα άλζε (Κ 1 Κ 1 ) κε έλα άιιν θπηό πνπ έ- ρεη ιεπθά άλζε (Κ 2 Κ 2 ), νη απόγνλνη ηεο F 1 γεληάο έρνπλ άλζε κε ελδηάκεζν ρξώκα (Κ 1 Κ 2 ), ξνδ. ηελ F 2 γεληά ε γνλνηππηθή αλαινγία είλαη ίδηα κε ηε θαηλνηππηθή, δειαδή 1 θόθθηλν (Κ 1 Κ 1 ): 2 ξνδ (Κ 1 Κ 2 ): 1 ιεπθό (Κ 2 Κ 2 ) (Δηθόλα 5. 9). 58 / 79

59 Δηθόλα 5. 9 Αηειώο επηθξαηή γνλίδηα πνπ θαζνξίδνπλ ην ρξώκα αλζέσλ ζην θπηό ζθπιάθη. Από ηε δηαζηαύξσζε ελόο νκόδπγνπ θπηνύ κε θόθθηλα άλζε (Θ 1 Θ 1 ), κε έλα νκόδπγν θπηό κε ιεπθά άλζε (Θ 2 Θ 2 ) πξνθύπηνπλ ζηελ F 1 γεληά θπηά κε ξνδ άλζε (Θ 1 Θ 2 ). Πηελ F 2 γεληά δεκηνπξγνύληαη θπηά κε θόθθηλα (Θ 1 Θ 1 ), ξνδ (Θ 1 Θ 2 ) θαη ιεπθά (Θ 2 Θ 2 ) άλζε, ζε αλαινγία 1:2:1. 59 / 79

60 Δηθόλα 5. 9α Κ 2 Κ 2 Λεπθό Κ 1 Κ 1 Κόθθηλν Γεληά F 1 K 1 K 2 K 1 K 2 K 1 K 2 K 1 K 2 Ρνδ 60 / 79

61 Δηθόλα 5. 9β Γεληά F 1 K 1 K 2 K 1 K 2 K 1 K 2 K 1 K 2 Γεληά F 2 K 2 K 2 Λεπθό K 1 K 2 Ρνδ K 1 K 1 Κόθθηλν 61 / 79

62 Δπεηδή ζ απηή ηελ πεξίπησζε ν θαηλόηππνο ησλ εηεξόδπγσλ αηόκσλ δηαθέξεη από ην θαηλόηππν ησλ νκόδπγσλ, ε αλαινγία είλαη δηαθνξεηηθή από ηελ αλαινγία 3:1 πνπ παξαηεξείηαη ζηηο πεξηπηώζεηο ησλ επηθξαηώλ - ππνιεηπόκελσλ γνληδίσλ. Όηαλ έλα εηεξόδπγν άηνκν έρεη θαηλόηππν πνπ είλαη ελδηάκεζνο σο πξνο ηνπο αληίζηνηρνπο ησλ δύν γνλέσλ ηνπ, ηόηε ηα γνλίδηά ηνπ νλνκάδνληαη αηειώο ε- πηθξαηή. ε ηέηνηνπ ηύπνπ δηαζηαπξώζεηο νη γνλνηππηθέο θαη θαηλνηππηθέο αλαινγίεο είλαη ίδηεο. Τπάξρνπλ όκσο πεξηπηώζεηο ζηηο νπνίεο ζηα εηεξόδπγα άηνκα εθθξάδνληαη θαη ηα δύν αιιειόκνξθα ζην θαηλόηππν. ηελ πεξίπησζε απηή ηα γνλίδηα νλνκάδνληαη ζπλεπηθξαηή. Γύν από ηα αιιειόκνξθα ηνπ γνληδίνπ πνπ θαζνξίδεη 62 / 79

63 ηνλ ηύπν ησλ νκάδσλ αίκαηνο ΑΒΟ ηνπ αλζξώπνπ είλαη ζπλεπηθξαηή. Σα άηνκα κε νκάδα αίκαηνο Α έρνπλ ζηελ επηθάλεηα ησλ εξπζξνθπηηάξσλ ηνπο αληηγόλν ηύπνπ Α. Άηνκα νκάδαο αίκαηνο Β έρνπλ αληηγόλν Β. Έλα άηνκν νκάδαο αίκαηνο ΑΒ έρεη αληηγόλα Α θαη Β, ελώ έλα άηνκν νκάδαο αίκαηνο 0 δελ έρεη θαλέλα αληηγόλν. Σν γνλίδην I, πνπ θαζνξίδεη ηηο ν- κάδεο αίκαηνο, έρεη ηξία αιιειόκνξθα. Σα Η Α θαη Η Β θσδηθνπνηνύλ ηα έλδπκα πνπ ζρεκαηίδνπλ ηα Α θαη Β αληηγόλα αληίζηνηρα, ελώ ην i δελ θσδηθνπνηεί θάπνην έλδπκν.σα Η Α θαη Η Β είλαη ζπλεπηθξαηή, ελώ ην i είλαη ππνιεηπόκελν. Αηνκα νκάδαο Α έρνπλ γνλόηππν, Η ΑΗΑ ή Η Α i. Άηνκα νκάδαο Β έρνπλ γνλόηππν Η Β Η Β ή Η Β i, ελώ άηνκα ΑΒ έρνπλ Η Α Η Β. Σα 63 / 79-80

64 άηνκα νκάδαο 0 είλαη ii. (Πίλαθαο 5.1). Ξίλαθαο 5. 1 ΞΗΛΑΘΑΠ 5.1: Ρα αιιειόκνξθα πνπ θαζνξίδνπλ ηηο νκάδεο αίκαηνο Α, Β, 0 ηνπ αλζξώπνπ Φαηλόηππνο Γνλόηππνο (νκάδα αίκαηνο) Α A A ή A i B B B ή B i ΑB A B 0 i i 64 / 80

65 Πθεθζείηε Δίλαη δπλαηόλ δύν γνλείο πνπ έ- ρνπλ νκάδεο αίκαηνο Α θαη Β λα απνθηήζνπλ έλα παηδί κε νκάδα αίκαηνο 0; Όηαλ νη λόκνη ηνπ Mendel δελ ε- θαξκόδνληαη Οη ραξαθηήξεο ηνπο νπνίνπο κειέηεζε ν Mendel, παξ όιν πνπ δελ ην ήμεξε, ειέγρνληαη από γνλίδηα πνπ βξίζθνληαη ζε δηαθνξεηηθά ρξσκνζώκαηα. Όηαλ ηα γνλίδηα είλαη ζην ίδην ρξσκόζσκα, δε δηαρσξίδνληαη θαηά ηε κείσζε, αιιά κεηαθέξνληαη καδί ζηνπο ίδηνπο γακέηεο. Ο όξνο ζύλδεζε αθνξά ηε κεηαβίβαζε ησλ γνληδίσλ πνπ βξίζθνληαη ζην ίδην ρξσκόζσκα. Σα ζπλδεδεκέλα γν- 65 / 80

66 λίδηα δε κεηαβηβάδνληαη αλεμάξηεηα θαη δε δίλνπλ ηηο αλαινγίεο πνπ θαζόξηζε ν Mendel γηα ηηο δηαζηαπξώζεηο κνλνϋβξηδηζκνύ θαη δηπβξηδηζκνύ. Μία άιιε πεξίπησζε θαηά ηελ νπνία δελ εθαξκόδνληαη νη λόκνη ηνπ Mendel είλαη ε θιεξνλνκηθόηεηα ησλ γνληδίσλ πνπ βξίζθνληαη ζην κηηνρνλδξηαθό DNA. Σα κηηνρνλδξηαθά γνλίδηα κεηαβηβάδνληαη κόλν από ηε κεηέξα ζηνπο α- πνγόλνπο. Απηό ζπκβαίλεη επεηδή ηα ζπεξκαηνδσάξηα δε κεηαθέξνπλ ηα κηηνρόλδξηά ηνπο θαηά ηε γνληκνπνίεζε ζηα σάξηα. Ρν πεξηβάιινλ επηδξά ζηελ έθθξαζε ησλ γνληδίσλ Ζ έθθξαζε νξηζκέλσλ γνληδίσλ είλαη ηδηαίηεξα επαίζζεηε ζε παξάγνληεο ηνπ πεξηβάιινληνο. ηε θαη- 66 / 80

67 λπιθεηνλνπξία, κηα αζζέλεηα πνπ ε- μεηάδεηαη ζηηο κεηαιιάμεηο, ε θαηάιιειε δηαηξνθή κπνξεί λα εμαθαλίζεη έλα θαηλόηππν. Ζ ζεξκνθξαζία επίζεο επεξεάδεη ηε γνληδηαθή έθθξαζε ζε νξηζκέλα δώα. ηηο γάηεο ηνπ ηάκ θαη ζηα θνπλέιηα ησλ Ηκαιαΐσλ, ηα απηηά, ε κύηε, ηα πόδηα θαη ε νπξά είλαη πην ζθνύξα από ην ππόινηπν ζώκα, επεηδή απηά ηα κέξε είλαη πην θξύα. Ζ δξάζε ησλ ελδύκσλ πνπ είλαη ππεύζπλα γηα ην ρξώκα εμαξηάηαη από ηε ζεξκνθξαζία ηνπ ζώκαηνο θαη αλαζηέιιεηαη ζε πςειέο ζεξκνθξαζίεο. ηε Drosophila, επίζεο, γνλίδηα επαίζζεηα ζηε ζεξκνθξαζία νδεγνύλ ζε παξάμελνπο θαηλόηππνπο. Σα θπηά ηεο θσηνγξαθίαο πνπ έρνπλ ηνλ ίδην γνλόηππν αιιάδνπλ ρξώκα αλάινγα κε ην pζ ηνπ εδάθνπο. 67 / 80

68 68 / 80

69 Θλεζηγόλα αιιειόκνξθα Σα γνλίδηα αξρίδνπλ ηε ιεηηνπξγία ηνπο πνιύ ζύληνκα κεηά ηε γνληκνπνίεζε. Μεξηθά αιιειόκνξθα δεκηνπξγνύλ ηόζν ζνβαξά πξνβιήκαηα ζε έλα έκβξπν πνπ νδεγνύλ ζε δηαθνπή ηεο αλάπηπμεο ζπλήζσο πξηλ από ηελ 8ε εβδνκάδα. Έλα ηέηνην άηνκν δελ επηβηώλεη κέρξη ηε γέλλεζε θαη ζπλεπώο ν αληίζηνηρνο θαηλόηππνο ράλεηαη. Σν αιιειόκνξθν πνπ πξνθαιεί πξόσξν ζάλαην νλνκάδεηαη ζλεζηγόλν. Σα ζλεζηγόλα αιιειόκνξθα πξνθαινύλ απηόκαηεο απνβνιέο, δειαδή πξόσξν ηεξκαηηζκό ηεο θύεζεο. Ό- ηαλ έλαο άλδξαο θαη κηα γπλαίθα έ- ρνπλ ν θαζέλαο από έλα ππνιεηπόκελν ζλεζηγόλν αιιειόκνξθν γηα ην ίδην γνλίδην, θάζε απόγνλόο ηνπο έρεη 25% πηζαλόηεηα λα είλαη νκό- 69 / 80

70 δπγνο γη απηά θαη ζπλεπώο λα κελ επηβηώλεη κέρξη ηε γέλλεζε. Ξνιιαπιά αιιειόκνξθα Δίλαη γλσζηό όηη ζηα δηπινεηδή θύηηαξα ππάξρνπλ δύν αιιειόκνξθα γηα κία νξηζκέλε γελεηηθή ζέζε, ελώ έλα απινεηδέο θύηηαξν, όπσο έλαο γακέηεο, έρεη κόλν έλα. Δληνύηνηο, εάλ εμεηάζνπκε έλαλ πιεζπζκό αηόκσλ κπνξεί λα βξνύκε πεξηζζόηεξα από δύν αιιειόκνξθα γηα κία γελεηηθή ζέζε. Δάλ ζηνλ πιεζπζκό ππάξρνπλ ηξία ή πεξηζζόηεξα αιιειόκνξθα γηα κία γελεηηθή ζέζε, ηόηε απηά νλνκάδνληαη πνιιαπιά αιιειόκνξθα. Πνιιά γνλίδηα πνπ επζύλνληαη γηα ηε δεκηνπξγία αζζελεηώλ έρνπλ πνιιαπιά αιιειόκνξθα γνλίδηα, όπσο ζπκβαίλεη ζηε β - ζαιαζζαηκία. π- 70 / 80-81

71 λήζσο θάζε αιιειόκνξθν ηνπ θπζηνινγηθνύ γνληδίνπ ζρεηίδεηαη κε δηαθνξεηηθή κνξθή ηεο ίδηαο αζζέλεηαο, ήπηα ή ζνβαξή. Σα γνλίδηα πνπ θαζνξίδνπλ ηελ νκάδα αίκαηνο, ζύκθσλα κε ην ζύζηεκα ΑΒΟ, είλαη επίζεο πνιιαπιά αιιειόκνξθα. Σα πνιιαπιά αιιειόκνξθα κπνξεί λα αιιάδνπλ ηηο αλαινγίεο ησλ λόκσλ ηνπ Mendel, επεηδή δεκηνπξγνύλ πνιιά είδε θαηλνηύπσλ ιόγσ ησλ δηαθνξεηηθώλ ζπλδπαζκώλ πνπ γίλνληαη. Πηνλ άλζξσπν εθαξκόδεηαη ε Κελδειηθή θιεξνλνκηθόηεηα Σν κνζρνκπίδειν είλαη ηδαληθό γηα ηε κειέηε ηνπ ηξόπνπ κεηαβίβαζεο ησλ θιεξνλνκηθώλ ραξαθηήξσλ, δειαδή ησλ ηύπσλ θιεξνλνκηθόηεηαο. ηνλ άλζξσπν όκσο ε κειέ- 71 / 81

72 ηε απηή εκθαλίδεη πνιιέο δπζθνιίεο. Απηό ζπκβαίλεη, επεηδή νη άλζξσπνη έρνπλ κηθξό αξηζκό απνγόλσλ, ελώ ε θάζε γεληά έρεη κεγάιε δηάξθεηα, πεξίπνπ ρξόληα. Δ- πηπιένλ ζηνλ άλζξσπν δελ είλαη δπλαηόλ λα γίλνπλ δηαζηαπξώζεηο αλάινγεο κε εθείλεο πνπ έθαλε ν Mendel, ρξεζηκνπνηώληαο ην κνζρνκπίδειν. Παξ όιεο ηηο δπζθνιίεο ε Γελεηηθή Αλζξώπνπ έρεη πξννδεύζεη ιόγσ ηνπ κεγάινπ ελδηαθέξνληνο πνπ ππάξρεη γηα ηελ θαηαλόεζε ηνπ ηξόπνπ θιεξνλόκεζεο δηάθνξσλ ραξαθηήξσλ από ηνπο γνλείο ζηνπο απνγόλνπο θαζώο θαη ηνπ ηξόπνπ θιεξνλόκεζεο δηάθνξσλ αζζελεηώλ. Ζ κειέηε ηνπ ηξόπνπ θιεξνλόκεζεο ησλ δηάθνξσλ ραξαθηήξσλ γίλεηαη ζηα άηνκα κεγάισλ νηθνγελεηώλ. Όζν πεξηζζόηεξα άηνκα 72 / 81

73 κπνξνύλ λα κειεηεζνύλ ζε κηα νηθνγέλεηα ηόζν επθνιόηεξν είλαη λα θαζνξηζηεί ν ηύπνο θιεξνλνκηθόηεηαο. Δίλαη βαζηθό λα ηνληζηεί όηη ζηνλ άλζξσπν, ην Μελδειηθό ηύπν θιεξνλνκηθόηεηαο αθνινπζνύλ νη ραξαθηήξεο πνπ θαζνξίδνληαη από αιιειόκνξθα ελόο κόλν γνληδίνπ. Απηνί νλνκάδνληαη κνλνγνληδηαθνί ραξαθηήξεο θαη ζε απηνύο πεξηιακβάλνληαη δηάθνξεο κνλνγνληδηαθέο αζζέλεηεο. Ρα γελεαινγηθά δέλδξα απνηεινύλ ζεκαληηθό εξγαιείν γηα ηε κειέηε ηεο θιεξνλνκηθόηεηαο ζηνλ άλζξσπν Οη πιεξνθνξίεο πνπ ζπιιέγνληαη από ην ηζηνξηθό κηαο νηθνγέλεηαο γηα έλαλ νξηζκέλν ραξαθηήξα α- λαπαξηζηώληαη ζε έλα γελεαινγηθό 73 / 81

74 δέλδξν, πνπ πεξηγξάθεη ηηο ζρέζεηο γνλέσλ θαη παηδηώλ ζε πνιιέο γεληέο. Σν γελεαινγηθό δέλδξν, δειαδή, είλαη ε δηαγξακκαηηθή απεηθόληζε ησλ κειώλ κηαο νηθνγέλεηαο γηα πνιιέο γεληέο, ζηελ νπνία αλαπαξηζηώληαη νη γάκνη, ε ζεηξά ησλ γελλήζεσλ, ην θύιν ησλ αηόκσλ θαη ν θαηλόηππόο ηνπο ζε ζρέζε κε θάπνην ζπγθεθξηκέλν ραξαθηήξα. Κάζε άηνκν πνπ απεηθνλίδεηαη ζην γελεαινγηθό δέλδξν ραξαθηεξίδεηαη από δύν αξηζκνύο: έλα ιαηηληθό, ν νπνίνο πξνζδηνξίδεη ηε γεληά ηνπ αηόκνπ (ζε ζρέζε κε ηελ παηξηθή) θαη έλαλ αξαβηθό, ν νπνίνο δειώλεη ηε ζεηξά ηνπ αηόκνπ κέζα ζηε γεληά ηνπ. Σα αξζεληθά άηνκα αλαπαξηζηώληαη κε έλα ηεηξάγσλν θαη ηα ζειπθά κε έλαλ θύθιν. Γηα άηνκα ησλ νπνίσλ δε γλσξίδνπκε ην θύιν ρξεζηκνπνηείηαη ν 74 / 81

75 ξόκβνο. Υξεζηκνπνηνύληαη επίζεο ζύκβνια γηα λα αλαπαξαζηήζνπλ ηνπο γάκνπο αλάκεζα ζε δύν άηνκα, ηνπο απνγόλνπο ελόο γάκνπ, ηα άηνκα πνπ εκθαλίδνπλ έλα ζπγθεθξηκέλν ραξαθηήξα, θαζώο θαη άιια ζηνηρεία. Σα ζύκβνια πνπ ζπλήζσο ρξεζηκνπνηνύληαη παξαηίζεληαη ζηελ Δηθόλα / 81

76 Δηθόλα Ρα θύξηα ζύκβνια πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη ζηα γελεαινγηθά δέλδξα. αξζεληθό άηνκν θπζηνινγηθό ή πνπ δελ εκθαλίδεη ην ραξαθηεξηζηηθό ζειπθό άηνκν κε θπζηνινγηθό ή πνπ εκθαλίδεη ην ραξαθηεξηζηηθό αξζεληθό άηνκν πνπ έρεη απνβηώζεη 76 / 82

77 Γάκνο αηκνκημεία ηξία αξζεληθά άηνκα δύν ζειπθά άηνκα ηξία άηνκα αγλώζηνπ θύινπ 77 / 82

78 αξζεληθό εηεξόδπγν άηνκν γηα έλα απηνζσκηθό ππνιεηπόκελν ραξαθηήξα ζειπθό άηνκν θνξέαο ελόο θπινζύλδεηνπ ππνιεηπόκελνπ ραξαθηήξα 78 / 82

79 δηδπγσηηθνί δίδπκνη κνλνδπγσηηθνί δίδπκνη (παλνκνηόηππνη) Η ΗΗ / 82

80 Σα γελεαινγηθά δέλδξα ζπλεηζθέξνπλ ζεκαληηθά ζηε κειέηε ηνπ ηξόπνπ θιεξνλόκεζεο δηάθνξσλ ραξαθηήξσλ θαη βνεζνύλ ζηε γελεηηθή θαζνδήγεζε. ην γελεαινγηθό δέλδξν ηεο Δηθόλαο κειεηάηαη ζε κηα νηθνγέλεηα ν ηξόπνο θιεξνλόκεζεο δύν ραξαθηήξσλ, ηεο γξακκήο ηξηρνθπΐαο κε θνξπθή (επηθξαηήο απηνζσκηθόο) θαη ησλ πξνζθνιιεκέλσλ ινβώλ απηηώλ (ππνιεηπόκελνο απηνζσκηθόο). Ο ραξαθηήξαο γξακκή ηξηρνθπΐαο κε θνξπθή θαζνξίδεηαη από έλα επηθξαηέο απηνζσκηθά αιιειόκνξθν πνπ ζπκβνιίδεηαη κε Γ. Όια ηα άηνκα ζηελ νηθνγέλεηα πνπ δελ εκθαλίδνπλ γξακκή ηξηρνθπΐαο κε θνξπθή είλαη νκόδπγα γηα ην π- πνιεηπόκελν αιιειόκνξθν, κε γνλόηππν γγ. Δίλαη πξνθαλέο όηη ν παππνύο θαη ε γηαγηά πνπ έρνπλ 80 / 81

81 γξακκή ηξηρνθπΐαο κε θνξπθή είλαη εηεξόδπγνη, γηαηί εάλ ήηαλ νκόδπγνη όια ηα παηδηά ηνπο ζα είραλ γξακκή ηξηρνθπΐαο κε θνξπθή. ηελ ίδηα εηθόλα θαίλεηαη ην γελεαινγηθό δέλδξν ηεο ίδηαο νηθνγέλεηαο αιιά απηή ηε θνξά αλαιύεηαη έ- λαο ππνιεηπόκελνο ραξαθηήξαο, ζπγθεθξηκέλα νη πξνζθνιιεκέλνη ινβνί ησλ απηηώλ. Ο ραξαθηήξαο πξνζθνιιεκέλνη ινβνί ησλ απηηώλ θαζνξίδεηαη από ην ππνιεηπόκελν αιιειόκνξθν πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ε, ελώ ην αληίζηνηρν επηθξαηέο ζπκβνιίδεηαη κε Δ, επεηδή δεκηνπξγεί ειεύζεξνπο ινβνύο απηηώλ. Από ην γελεαινγηθό δέλδξν θαίλεηαη πσο νη ραξαθηήξεο θιεξνλνκνύληαη ζύκθσλα κε ηνπο λόκνπο ηνπ Mendel (Δηθόλα 5. 11β). 81 / 81-82

82 Έλα γελεαινγηθό δέλδξν δε καο βνεζά κόλν λα θαηαιάβνπκε ην παξειζόλ αιιά θαη λα πξνζδηνξίζνπκε ην κέιινλ. Τπνζέζηε όηη ην δεπγάξη ηεο δεύηεξεο γεληάο (II) ηεο Δηθόλαο 5.11α απνθαζίδεη λα απνθηήζεη έλα αθόκε παηδί. Πνηα είλαη ε πηζαλόηεηα ην παηδί λα έρεη γξακκή ηξηρνθπΐαο κε θνξπθή; Απηό απνηειεί κηα δηαζηαύξσζε F 1, θαηά Mendel (Γγ X Γγ) θαη επνκέλσο ε πηζαλόηεηα ην παηδί λα έρεη επηθξαηή θαηλόηππν είλαη 3 / 4. Πνηα είλαη ε πηζαλόηεηα ην παηδί λα έρεη πξνζθνιιεκέλνπο ινβνύο; Απηό αληηκεησπίδεηαη πάιη σο κηα δηαζηαύξσζε κνλνϋβξηδηζκνύ ηεο F 1, (Δε X Δε), αιιά απηή ηε θνξά ρξεηάδεηαη λα πξνζδηνξηζζεί ε πηζαλόηεηα ν απόγνλνο λα είλαη νκόδπγνο γηα ην ππνιεηπόκελν αιιειόκνξθν: Ζ πηζαλόηεηα είλαη 1 / 4 (Δηθόλα 5. 11β). 82 / 82

83 Πνηα είλαη ε πηζαλόηεηα ην παηδί λα έρεη γξακκή ηξηρνθπΐαο κε θνξπθή θαη πξνζθνιιεκέλνπο ινβνύο; Δάλ ηα δύν δεπγάξηα γνληδίσλ κεηαβηβάδνληαη αλεμάξηεηα ην έλα από ην άιιν, ηόηε ε πηζαλόηεηα ζα είλαη 3/4 (πηζαλόηεηα γηα γξακκή ηξηρνθπΐαο κε θνξπθή) X 1 / 4 (πηζαλόηεηα γηα πξνζθνιιεκέλνπο ινβνύο) = 3 / 16 (πηζαλόηεηα γηα γξακκή ηξηρνθπΐαο κε θνξπθή θαη πξνζθνιιεκέλνπο ινβνύο). Ζ αλάιπζε ησλ γελεαινγηθώλ δέλδξσλ έρεη ηδηαίηεξε ζεκαζία όηαλ ηα αιιειόκνξθα πνπ κειεηώληαη ζρεηίδνληαη κε ηε δεκηνπξγία αζζελεηώλ. 83 / 82

84 Δηθόλα Θιεξνλνκηθόηεηα απηνζσκηθώλ επηθξαηώλ θαη π- πνιεηπόκελσλ ραξαθηήξσλ ζηνλ άλζξσπν, α. Θιεξνλνκηθόηεηα γξακκήο ηξηρνθπΐαο κε θνξπθή (επηθξαηήο ραξαθηήξαο). Ζ θιεξνλνκηθόηεηα αληρλεύεηαη ζε ηξεηο γεληέο. β. Θιεξνλνκηθόηεηα πξνζθνιιεκέλσλ ινβώλ απηηώλ (ππνιεηπόκελνο ραξαθηήξαο). Ζ θιεξνλνκηθόηεηα αληρλεύεηαη ζηελ ίδηα νηθνγέλεηα 84 / 82

85 Δηθόλα 5. 11α 1 Γγ γγ γγ Γγ Γγ γγ γγ Γγ Γγ γγ 2 3 ΓΓ ή Γγ γγ 4 1 Πξώηε Γεληά 2 Γεύηεξε Γεληά 3 Γξακκή ηξηρνθπΐαο κε θνξπθή 4 Γξακκή ηξηρνθπΐαο ρσξίο θνξπθή 85 / 82

86 Δηθόλα 5. 11β 2 1 Δε Δε εε Δε ΔΔ ή εε εε εε Δε Δε εε 3 εε ΔΔ ή Δε 4 1 Πξώηε Γεληά 2 Γεύηεξε Γεληά 3 Πξνζθνιιεκέλνη ινβνί απηηώλ 4 Διεύζεξνη ινβνί απηηώλ 86 / 82

87 Απηνζσκηθή επηθξαηήο θιεξνλνκηθόηεηα Έλαο απηνζσκηθόο επηθξαηήο ραξαθηήξαο εθδειώλεηαη, εθηόο από ην νκόδπγν άηνκν θαη ζε άηνκν εηεξόδπγν γηα ην ραξαθηήξα απηό. Ζ ζπρλόηεηα κεξηθώλ αζζελεηώλ πνπ θιεξνλνκνύληαη κε απηνζσκηθό επηθξαηή ηξόπν είλαη αξθεηά πςειή, όπσο ζπκβαίλεη κε ηελ νηθνγελή ππεξρνιεζηεξνιαηκία (ζπρλόηεηα 1:500 άηνκα), πνπ ζρεηίδεηαη κε απμεκέλν θίλδπλν πξώηκεο εκθάληζεο ζηεθαληαίαο λόζνπ. ηελ θιαζηθή απηνζσκηθή επηθξαηή θιεξνλνκηθόηεηα θάζε αζζελήο ζην γελεαινγηθό δέλδξν έρεη έ- λαλ ηνπιάρηζηνλ αζζελή γνλέα (Δηθόλα 5. 12). 87 / 83

88 Δηθόλα Ρν γελεαινγηθό δέλδξν κηαο νηθνγέλεηαο ζηελ νπνία εκθαλίδεηαη κηα αζζέλεηα πνπ θιεξνλνκείηαη κε απηνζσκηθά ε- πηθξαηή ηύπν θιεξνλνκηθόηεηαο. Ζ αζζέλεηα εκθαλίδεηαη ζε θάζε γεληά ηόζν ζε αξζεληθά όζν θαη ζε ζειπθά άηνκα. 88 / 83

89 Δηθόλα 5. 12α I II A III IV 89 / 83

90 Δηθόλα 5. 12β I II A III 2 3 IV 90 / 83

91 ηηο πεξηζζόηεξεο από ηηο πεξηπηώζεηο πνπ έρνπλ κειεηεζεί ν έ- λαο γνλέαο είλαη ζπλήζσο εηεξόδπγνο γηα ην ζπγθεθξηκέλν γνλίδην θαη ν άιινο νκόδπγνο γηα ην θπζηνινγηθό ππνιεηπόκελν αιιειόκνξθν. πλεπώο νη γνλόηππνη ησλ γνλέσλ ζπκβνιίδνληαη Αα X αα, όπνπ Α ε- πηθξαηέο γνλίδην πνπ ζρεηίδεηαη κε ηελ αζζέλεηα θαη α ην θπζηνινγηθό αιιειόκνξθν (Δηθόλα 5. 13). 91 / 83

92 Δηθόλα Ρεηξάγσλν ηνπ Punnett όπνπ θαίλνληαη νη πηζαλνί γελεηηθνί ζπλδπαζκνί γηα έλα ραξαθηήξα πνπ θιεξνλνκείηαη κε απηνζσκηθό επηθξαηή ηύπν θιεξνλνκηθόηεηαο. 92 / 83

93 Δηθόλα Αζζελήο γνλέαο Φπζηνινγηθόο γνλέαο α α Α α Αα Αζζελήο αα Φπζηνινγηθόο Αα Αζζελήο αα Φπζηνινγηθόο 93 / 83

94 Κάζε απόγνλνο ησλ αλσηέξσ γνλέσλ έρεη 50% πηζαλόηεηα λα θιεξνλνκήζεη ην αιιειόκνξθν Α ηνπ αζζελνύο γνλέα θαη λα είλαη θαη ν ίδηνο αζζελήο (Αα), θαζώο θαη 50% πηζαλόηεηα λα θιεξνλνκήζεη ην θπζηνινγηθό αιιειόκνξθν α θαη λα είλαη θπζηνινγηθόο (αα). Ο θπζηνινγηθόο γνλέαο κεηαβηβάδεη κόλν ην θπζηνινγηθό αιιειόκνξθν α ζε θάζε παηδί ηνπ. Κάζε θύεζε είλαη έ- λα αλεμάξηεην γεγνλόο, πνπ δε ζρεηίδεηαη κε ην απνηέιεζκα πξνεγνύκελσλ θπήζεσλ. Ζ ζεσξεηηθά α- λακελόκελε αλαινγία 1:1 θπζηνινγηθώλ θαη αζζελώλ αηόκσλ, ε ν- πνία παξαηεξείηαη ζηνλ πιεζπζκό, κπνξεί λα είλαη δηαθνξεηηθή όηαλ ε- μεηάδεηαη ν κηθξόο αξηζκόο ησλ αηόκσλ κέζα ζε κηα νηθνγέλεηα. ην γελεαινγηθό δέλδξν ηεο Δηθόλαο είλαη εκθαλέο όηη θάζε 94 / 83

95 αζζελέο άηνκν έρεη έλαλ αζζελή γνλέα, θαζώο θαη όηη ε αζζέλεηα πξνζβάιιεη ηόζν αξζεληθά όζν θαη ζειπθά άηνκα. Από θπζηνινγηθνύο γνλείο πξνθύπηνπλ κόλν θπζηνινγηθνί απόγνλνη. Δμαίξεζε ζε όζα αλαθέξζεθαλ παξαπάλσ απνηεινύλ νη πεξηπηώζεηο εθείλεο θαηά ηηο νπνίεο ε δηαηαξαρή πνπ εμεηάδεηαη νθείιεηαη ζε κηα λέα κεηάιιαμε, δειαδή εκθαλίδεηαη γηα πξώηε θνξά κέζα ζηελ νηθνγέλεηα. Απηνζσκηθή ππνιεηπόκελε Θιεξνλνκηθόηεηα ε αληίζεζε κε ηηο απηνζσκηθέο επηθξαηείο αζζέλεηεο, ζηηο νπνίεο ηα αζζελή άηνκα είλαη ζπλήζσο εηεξόδπγα, νη απηνζσκηθέο ππνιεηπόκελεο αζζέλεηεο εθδειώλνληαη κόλν 95 / 83

96 ζηα νκόδπγα άηνκα, ηα νπνία έρνπλ θιεξνλνκήζεη έλα παζνινγηθό αιιειόκνξθν από θάζε γνλέα. Ζ δξεπαλνθπηηαξηθή αλαηκία, ε β - ζαιαζζαηκία θαη ε θπζηηθή ίλσζε θιεξνλνκνύληαη κε απηνζσκηθό ππνιεηπόκελν ηύπν θιεξνλνκηθόηεηαο. Δηθόλα Ρππηθό γελεαινγηθό δέλδξν όπνπ κειεηάηαη κηα α- ζζέλεηα πνπ θιεξνλνκείηαη κε απηνζσκηθό ππνιεηπόκελν ηύπν θιεξνλνκηθόηεηαο. 96 / 83-84

97 Δηθόλα I II III IV 97 / 84

98 ηελ εηθόλα θαίλεηαη έλα θιαζηθό γελεαινγηθό δέλδξν. πλήζσο θαη νη δύν γνλείο ελόο αζζελνύο είλαη εηεξόδπγνη, έρνπλ θπζηνινγηθό θαηλόηππν θαη νλνκάδνληαη θνξείο, επεηδή κπνξνύλ λα κεηαβηβάζνπλ ην ππνιεηπόκελν αιιειόκνξθν ζηνπο απνγόλνπο. ηελ πεξίπησζε πνπ θαη νη δύν γνλείο είλαη θνξείο, ε πηζαλόηεηα γέλλεζεο παηδηνύ πνπ πάζρεη είλαη 25% (Δηθόλα 5. 15). 98 / 84

99 Δηθόλα Ρεηξάγσλν ηνπ Punnett, όπνπ θαίλνληαη νη πηζαλνί γελεηηθνί ζπλδπαζκνί γηα έλα ραξαθηήξα πνπ θιεξνλνκείηαη κε απηνζσκηθό ππνιεηπόκελν ηύπν θιεξνλνκηθόηεηαο. Φνξέαο Φνξέαο Κ θ Κ θ ΚΚ Φπζηνινγηθόο Κθ Φνξέαο Κθ Φνξέαο θθ Αζζελήο 99 / 84

100 Ζ πηζαλόηεηα θαη νη δύν ζύδπγνη λα είλαη θνξείο ηεο ίδηαο αζζέλεηαο πνπ θιεξνλνκείηαη κε απηνζσκηθό ππνιεηπόκελν ηξόπν είλαη πνιύ κηθξή. Απμάλεηαη όκσο ζε πεξίπησζε πνπ νη δύν ζύδπγνη είλαη ζηελνί ζπγγελείο, όπσο αδέιθηα ή μαδέιθηα. Απηό ζπκβαίλεη, επεηδή ηα άηνκα κε θνηλνύο πξνγόλνπο είλαη πηζαλόηεξν λα έρνπλ ηα ίδηα ππνιεηπόκελα αιιειόκνξθα ζε ζρέζε κε άηνκα κε ζπγγεληθά. ηελ πεξίπησζε πνπ ππάξρεη αηκνκεημία ζπκβνιίδεηαη ζην γελεαινγηθό δέλδξν κε δηπιή γξακκή (Δηθόλα 5. 10). Φπινζύλδεηε ππνιεηπόκελε θιεξνλνκηθόηεηα ηνλ άλζξσπν ππάξρεη έλα δεύγνο ρξσκνζσκάησλ, πνπ νλνκάδνληαη θπιεηηθά θαη δηαθέξνπλ αλάκε- 100 / 84

101 ζα ζε αξζεληθά θαη ζειπθά άηνκα. Σα θπζηνινγηθά ζειπθά άηνκα έ- ρνπλ έλα δεύγνο όκνησλ Υ ρξσκνζσκάησλ, ελώ ηα θπζηνινγηθά αξζεληθά άηνκα έρνπλ έλα Υ θαη έλα Τ ρξσκόζσκα. Σα γνλίδηα πνπ βξίζθνληαη ζην Υ ρξσκόζσκα θαη δελ έρνπλ αιιειόκνξθα ζην Τ νλνκάδνληαη θπινζύλδεηα θαη ν ηξόπνο κε ηνλ νπνίν θιεξνλνκνύληαη αλαθέξεηαη σο θπινζύλδεηε θιεξνλνκηθόηεηα. Ζ αηκνξξνθηιία Α είλαη κηα θιαζηθή θπινζύλδεηε δηαηαξαρή, ζηελ νπνία ην αίκα δελ πήδεη θπζηνινγηθά ιόγσ έιιεηςεο ηνπ παξάγνληα VIII, κηαο αληηαηκνξξνθηιηθήο πξσηεΐλεο. Σν γνλίδην πνπ είλαη ππεύζπλν γηα ηελ εκθάληζε ηεο αζζέλεηαο είλαη ππνιεηπόκελν θπινζύλδεην θαη ζπκβνιίδεηαη κε Υ α. Σν θπζηνινγηθό αιιειόκνξθν ηνπ ζπκ- 101 / 84

102 βνιίδεηαη κε Υ Α θαη είλαη επηθξαηέο. Δπεηδή ηα αξζεληθά άηνκα έρνπλ έ- λα Υ ρξσκόζσκα, ελώ ηα ζειπθά έ- ρνπλ δύν, ζα ππάξρνπλ δύν πηζαλνί γνλόηππνη ζηα αξζεληθά: Υ α Τ θαη Υ Α Τ θαη ηξεηο ζηα ζειπθά: Υ α Υ α, Υ Α Υ α θαη Υ Α Υ Α (Πίλαθαο 5.2) 102 / 84

103 ΞΗΛΑΘΑΠ 5. 2: Ξηζαλνί γνλόηππνη αξζεληθώλ θαη ζειπθώλ αηόκσλ γηα ηελ αηκνξξνθηιία. Γνλόηππνη Φαηλόηππνη Αξζεληθά X A Y Φπζηνινγηθόο X α Y Άηνκν κε αηκνξξνθηιία Θειπθά X A X A Νκόδπγε θπζηνινγηθή X A X α X α X α Δηεξόδπγε (θνξέαο) Νκόδπγε αηκνξξνθηιηθή 103 / 84

104 Ζ θιεξνλνκηθόηεηα ησλ θπινζύλδεησλ ππνιεηπόκελσλ γνληδίσλ αθνινπζεί έλα εύθνια αλαγλσξίζηκν πξόηππν (Δηθόλα 5. 16). Δηθόλα Γελεαινγηθό δέλδξν κηαο αζζέλεηαο πνπ θιεξνλνκείηαη κε θπινζύλδεην ππνιεηπόκελν ηύπν θιεξνλνκηθόηεηαο, ό- πσο ε αηκνξξνθηιία Α. 104 / 84

105 Δηθόλα I II III IV / 85

106 Έλα ππνιεηπόκελν θπινζύλδεην γνλίδην εθθξάδεηαη θαηλνηππηθά ζε όια ηα αξζεληθά άηνκα πνπ θέξνπλ ην γνλίδην αιιά κόλν ζε εθείλα ηα ζειπθά πνπ είλαη νκόδπγα γηα ην π- πνιεηπόκελν γνλίδην. πλεπώο, νη αζζέλεηεο πνπ ειέγρνληαη από ππνιεηπόκελα θπινζύλδεηα γνλίδηα εκθαλίδνληαη ζπρλόηεξα ζηα αξζεληθά άηνκα θαη πάξα πνιύ ζπάληα ζηα ζειπθά άηνκα. Ο ηξόπνο θιεξνλόκεζεο ηεο αηκνξξνθηιίαο έρεη κειεηεζεί από πνιύ παιηά. Ήηαλ γλσζηό όηη ε βαζίιηζζα Βηθησξία ήηαλ θνξέαο θαη κεηαβίβαζε ηε «βαζηιηθή αηκνξξνθηιία» ζηνπο απνγόλνπο ηεο. Δάλ έλαο αηκνξξνθηιηθόο άληξαο παληξεπηεί κηα γπλαίθα θπζηνινγηθή (νκόδπγε), όινη νη αξζεληθνί α- πόγνλνί ηνπ ζα πάξνπλ ην Τ ρξσκόζσκα από ηνλ παηέξα ηνπο θαη 106 / 84-85

107 ην Υ από ηε κεηέξα ηνπο θαη ζα είλαη πγηείο, ελώ όινη νη ζειπθνί απόγνλνη ζα είλαη ππνρξεσηηθά θνξείο (Δηθόλα 5. 17). 107 / 85

108 Δηθόλα Ρεηξάγσλν ηνπ Punnett, όπνπ θαίλνληαη νη πηζαλνί γελεηηθνί ζπλδπαζκνί ζηελ αηκνξξνθηιία Α, όηαλ ε κεηέξα είλαη νκόδπγε θπζηνινγηθή θαη ν παηέξαο αζζελήο. Φπζηνινγηθή Αζζελήο Υ Α Υ Α Τ Υ α Υ Α Τ Φπζηνινγηθόο Υ Α Υ α Φνξέαο 108 / 86 Υ Α Τ Φπζηνινγηθόο Υ Α Υ α Φνξέαο

109 Αο ππνζέζνπκε ηώξα όηη έλαο ζειπθόο απόγνλνο ηεο πξνεγνύκελεο πεξίπησζεο, δειαδή κηα θνξέαο ηεο αζζέλεηαο, παληξεύεηαη έλα θπζηνινγηθό άλδξα. Γεκηνπξγνύληαη απόγνλνη κε ηέζζεξηο γνλνηύπνπο, πνπ εκθαλίδνληαη κε ίζε ζπρλόηεηα (Δηθόλα 5. 18). 109 / 85

110 Δηθόλα Σεηξάγσλν ηνπ Punnett, όπνπ θαίλνληαη νη πηζαλνί γελεηηθνί ζπλδπαζκνί ζηελ αηκνξξνθηιία Α, όηαλ ε κεηέξα είλαη θνξέαο θαη ν παηέξαο θπζηνινγηθόο Φνξέαο Φπζηνινγηθόο Υ Α Υ α Τ Υ Α Υ Α Τ Φπζηνινγηθόο Υ Α Υ Α Φπζηνινγηθόο Υ α Τ Αζζελήο Υ Α Υ α Φνξέαο 110 / 86

111 Δίλαη πξνθαλέο όηη ε αηκνξξνθηιία πνπ εκθάληδε ν παππνύο, θαη ε ν- πνία δελ εθδειώζεθε ζε θαλέλα α- πό ηα παηδηά ηνπ, έρεη 50% πηζαλόηεηα λα κεηαβηβαζηεί, κέζσ ηεο θόξεο ηνπ, ζηα αξζεληθά εγγόληα ηνπ. Ζ θόξε κηαο γπλαίθαο θνξέα έρεη ε- πίζεο 50% πηζαλόηεηα λα είλαη θαη ε ίδηα θνξέαο, εάλ ν παηέξαο ηεο είλαη θπζηνινγηθόο. Με ηνλ ίδην ηύπν θιεξνλνκηθόηεηαο θιεξνλνκείηαη θαη ε κεξηθή αρξσκαηνςία ζην πξάζηλν θαη ην θόθθηλν ρξώκα. 111 / 85

112 Ζ θιεξνλνκηθόηεηα ηεο αηκνξξνθηιίαο Α ζηελ νηθνγέλεηα ηεο Βαζίιηζζαο Βηθησξίαο ηεο Κεγάιεο Βξεηαλίαο 112 / 85

113 Ζ θιεξνλνκηθόηεηα ηεο αηκνξξνθηιίαο Α ζηελ νηθνγέλεηα ηεο Βαζίιηζζαο Βηθησξίαο ηεο Κεγάιεο Βξεηαλίαο ΦΤΗΟΛΟΓΗΚΖ ΦΤΗΟΛΟΓΗΚΟ? ΠΗΘΑΝΖ ΦΟΡΔΑ? ΦΟΡΔΑ ΑΗΜΟΡΡΟΦΗΛΗΚΟ ΠΗΘΑΝΟ ΑΗΜΟΡΡΟ- ΦΗΛΗΚΟ 113 / 85

114 ΒΗΚΣΧΡΗΑ ΑΛΜΠΔΡΣ 1 2 3?? / 85

115 1 2? ΒΗΚΣΧΡΗΑ ΦΡΔΗΓΔΡΗΚΟ 2νο?????? 6 ΒΑΛΝΣΔΜΑΡ ΥΔΝΡΤ ΓΔΡΜΑΝΗΚΖ ΒΑΗΛΗΚΖ ΟΗΚΟΓΔΝΔΗΑ ΒΡΔΣΑΝΗΚΖ ΒΑΗΛΗΚΖ ΟΗΚΟΓΔΝΔΗΑ 115 / 85

116 2 3 ΑΛΙΣ 6? ΔΗΡΖΝΖ ΦΡΗΣΗ ΑΛΗ ΝΗΚΟΛΑΟ????????? ΡΧΗΚΖ ΒΑΗΛΗΚΖ ΟΗΚΟΓΔΝΔΗΑ? ΑΛΔΞΖ 116 / 85

117 4 5 ΛΔΟΠΟΛΓΟ ΒΔΑΣΡΗΚΖ ΑΛΗΚΖ ΛΔΟΠΟΛΓΟ ΜΧΡΗ?? ΑΛΦΟΝΟ?? ΓΚΟΝΕΑΛΟ???????????? ΗΠΑΝΗΚΖ ΒΑΗΛΗΚΖ ΟΗΚΟΓΔΝΔΗΑ 117 / 85

118 Πθεθζείηε Πνηεο πξνϋπνζέζεηο απαηηνύληαη γηα λα εθδεισζεί έλα θπινζύλδεην ππνιεηπόκελν γλώξηζκα α. ζηα αξζεληθά άηνκα, β. ζηα ζειπθά άηνκα; Πθεθζείηε Δάλ άλδξαο κε κεξηθή αρξσκαηνςία παληξεπηεί κία θπζηνινγηθή γπλαίθα θαλέλα από ηα παηδηά ηνπο δελ έρεη αρξσκαηνςία. Αιιά αλ κία από ηηο θόξεο ηνπο παληξεπηεί έλα θπζηνινγηθό άλδξα ηόηε ππάξρεη 50% πηζαλόηεηα νη γηνί ηνπο λα έ- ρνπλ κεξηθή αρξσκαηνςία. Πώο κπνξεί λα εμεγεζεί απηό; 118 / 86

119 Ξεξίιεςε Ο Gregor Mendel πεξηέγξαςε δύν βαζηθνύο λόκνπο ηεο θιεξνλνκηθόηεηαο, ην λόκν ηνπ δηαρσξηζκνύ ησλ αιιειόκνξθσλ γνληδίσλ θαη ην λόκν ηεο αλεμάξηεηεο κεηαβίβαζεο, βαζηδόκελνο ζηα απνηειέζκαηα δηαζηαπξώζεσλ πνπ έθαλε ζην θπηό κνζρνκπίδειν. Ο λόκνο ηνπ δηαρσξηζκνύ ησλ αιιειόκνξθσλ θαζνξίδεη όηη ηα αιιειόκνξθα ελόο γνληδίνπ θαηαλέκνληαη ζε δηαθνξεηηθνύο γακέηεο θαηά ηε κείσζε. Έλα δηπινεηδέο άηνκν κε δύν παλνκνηόηππα αιιειόκνξθα ελόο γνληδίνπ είλαη νκόδπγν, ελώ έλα εηεξόδπγν έρεη δύν δηαθνξεηηθά αιιειόκνξθα. Έλα γνλίδην κπνξεί λα έρεη πνιιά αιιειόκνξθα, πνπ νλνκάδνληαη πνιιαπιά. Σα επηθξαηή αιιειόκνξθα θαιύπηνπλ ηελ έθθξαζε 119 / 86

120 ησλ ππνιεηπόκελσλ. Έλα άηνκν κπνξεί λα είλαη νκόδπγν επηθξαηέο, νκόδπγν ππνιεηπόκελν ή εηεξόδπγν. Ζ δηαζηαύξσζε ειέγρνπ απνθαιύπηεη έλαλ άγλσζην γνλόηππν θαη είλαη ε δηαζηαύξσζε ηνπ αηόκνπ κε ηνλ άγλσζην γνλόηππν κε έλα άηνκν νκόδπγν γηα ην αληίζηνηρν ππνιεηπόκελν αιιειόκνξθν. Ο λόκνο ηεο αλεμάξηεηεο κεηαβίβαζεο πεξηγξάθεη ηε κεηαβίβαζε δύν ή πεξηζζόηεξσλ γνληδίσλ πνπ βξίζθνληαη ζε δηαθνξεηηθά ρξσκνζώκαηα. Γειώλεη όηη ηπραία κεηαβίβαζε κεηξηθήο θαη παηξηθήο πξνέιεπζεο ρξσκνζσκάησλ θαηά ηε κείσζε δεκηνπξγεί γακέηεο πνπ έρνπλ δηαθνξεηηθνύο ζπλδπαζκνύο απηώλ ησλ γνληδίσλ. ηνλ άλζξσπν νη ραξαθηήξεο πνπ θαζνξίδνληαη από έλα κόλν γνλίδην 120 / 86

121 αθνινπζνύλ Μελδειηθό ηύπν θιεξνλνκηθόηεηαο. Μειεηώληαη ζηα γελεαινγηθά δέλδξα πνπ απνηεινύλ απεηθόληζε ησλ κειώλ κηαο νηθνγέλεηαο θαη ησλ κεηαμύ ηνπο ζπγγεληθώλ ζρέζεσλ θαη εκθαλίδνπλ ηνλ ηξόπν θιεξνλόκεζεο ελόο ραξαθηήξα. Έλαο ραξαθηήξαο πνπ θιεξνλνκείηαη κε απηνζσκηθό π- πνιεηπόκελν ηξόπν κπνξεί λα ε- πεξεάζεη αξζεληθά θαη ζειπθά ά- ηνκα θαη κπνξεί λα κελ εκθαληζηεί ζε κηα γεληά. Έλαο ραξαθηήξαο πνπ θιεξνλνκείηαη κε απηνζσκηθό επηθξαηή ηξόπν επεξεάδεη αξζεληθά θαη ζειπθά άηνκα θαη εκθαλίδεηαη ζε θάζε γεληά. Έλα γνλίδην πνπ π- πάξρεη ζην Υ ρξσκόζσκα θαη δελ έρεη αιιειόκνξθν ζην Τ νλνκάδεηαη θπινζύλδεην. Έλαο θπινζύλδεηνο ππνιεηπόκελνο ραξαθηήξαο εκθαλίδεηαη ζε όια ηα αξζεληθά ά- 121 / 86

122 ηνκα πνπ ηνλ θέξνπλ, ελώ ηα ζειπθό άηνκα πνπ είλαη θνξείο δελ ηνλ εθθξάδνπλ. Μηα κεηέξα θνξέαο κπνξεί λα γελλήζεη αγόξηα πνπ εκθαλίδνπλ ην ραξαθηήξα. Δξσηήζεηο 1. Σπκπιεξώζηε κε ηηο θαηάιιειεο ιέμεηο ηα θελά ζην θείκελν: Τα γνλίδηα πνπ βξίζθνληαη ζηελ ίδηα γελεηηθή ζέζε ησλ νκνιόγσλ ρξσκνζσκάησλ θαη ειέγρνπλ ηελ ίδηα ηδηόηεηα νλνκάδνληαη.... Έλα άηνκν πνπ έρεη ίδηα.... γνλίδηα γηα κηα ζπγθεθξηκέλε ηδηόηεηα νλνκάδεηαη / 86-87

123 ελώ αλ έρεη δύν δηαθνξεηηθά νλνκάδεηαη... Έλα... γνλίδην θαιύπηεη ηελ έθθξαζε ηνπ π- πνιεηπόκελνπ. Τν ζύλνιν ησλ αιιεινκόξθσλ γνληδίσλ ελόο νξγαληζκνύ αλαθέξεηαη σο Γείμηε ζε κία δηαζηαύξσζε ηελ αξρή ηεο αλεμάξηεηεο κεηαβίβαζεο ησλ γνληδίσλ. Αλαιύζηε ηνλ ηξόπν κε ηνλ νπνίν δηαρσξίδνληαη ηα γνλίδηα θαη κεηαβηβάδνληαη ζηνπο απνγόλνπο. 3. Έλαο θαθέ πνληηθόο δηαζηαπξώλεηαη πνιιέο θνξέο κε έλα ιεπθό πνληηθό θαη όινη νη απόγνλνί ηνπ είλαη θαθέ. α. Δάλ δηαζηαπξσζνύλ δύν από ηνπο θαθέ απνγόλνπο ηεο F 1 πνην πνζν- 123 / 87

124 ζηό από ηνπο πνληηθνύο ηεο F 2 γεληάο ζα είλαη θαθέ; β. Πώο κπνξείηε λα δηαπηζηώζεηε εάλ έλαο θαθέ πνληηθόο είλαη νκόδπγνο ή εηεξόδπγνο; 4. Δάλ όινη νη απόγνλνη από ηε δηαζηαύξσζε κηαο ιεπθήο θόηαο θαη ε- λόο καύξνπ θόθθνξα είλαη γθξίδνη, ηη ζα είλαη ηα γνλίδηα πνπ θαζνξίδνπλ ην ρξώκα; α. θπινζύλδεηα β. αηειώο επηθξαηή γ. ζπλεπηθξαηή. 5. Έλαο άλδξαο είλαη θνξέαο δξεπαλνθπηηαξηθήο αλαηκίαο (Γδ). Πνύ βξίζθνληαη ηα αιιειόκνξθα γνλίδηα, πνπ παξηζηώληαη κε ηα γξάκκαηα Γ θαη δ; α. ζηα Φ θαη Υ ρξσκνζώκαηα β. ζε νκόινγα ρξσκνζώκαηα 124 / 87

125 γ. ζε όια ηα ζπεξκαηνδσάξηα ηνπ άλδξα ππάξρνπλ θαη ηα δύν γνλίδηα δ. ζην ίδην ρξσκόζσκα. 6. Τη θαηλόηππν ζα έρνπλ ηα παηδηά ελόο άλδξα πνπ έρεη νκάδα αίκαηνο Β θαη κηαο γπλαίθαο πνπ έρεη νκάδα αίκαηνο Α; α. κόλν Α ή κνλν Β β. κόλν ΑΒ γ. ΑΒ ή 0 δ. Α, Β ή 0 ε. Α, Β, ΑΒ ή 0 7. Αληηζηνηρίζηε ηνπο όξνπο ηεο ζηήιεο Α κε ηηο πξνηάζεηο ηεο ζηήιεο Β: Α 1. Απηνζσκηθή επηθξαηήο θιεξνλνκηθόηεηα 2. Απηνζσκηθή ππνιεηπόκελε θιεξνλνκηθόηεηα 125 / 87

126 3. Φπινζύλδεηε θιεξνλνκηθόηεηα Β α. Έλα παηδί έρεη 25% πηζαλόηεηα λα πάζρεη από κηα αζζέλεηα, όηαλ θαη νη δύν γνλείο είλαη θνξείο ηεο ίδηαο α- ζζέλεηαο. β. Μηα γπλαίθα θνξέαο κηαο αζζέλεηαο παληξεύεηαη έλα θπζηνινγηθό άλδξα θαη απνθηνύλ έλα αγόξη πνπ πάζρεη από ηελ αζζέλεηα. γ. Γύν πάζρνληεο κπνξνύλ λα απνθηήζνπλ πγηέο παηδί. 8. Ο Γηάλλεο θαη ν παππνύο ηνπ, από ηε κεηέξα, πάζρνπλ από αηκνξξνθηιία Α. Ο Γηάλλεο θαη ε Μαξία έρνπλ έλα γην, ην Γξεγόξε, θαη δύν θόξεο, ηε Φαξά θαη ηελ Πεξζεθόλε, πνπ πάζρνπλ όινη από αηκνξξνθηιία. Έρνπλ επίζεο θαη κηα θόξε, ηελ Διέλε, πνπ δελ πάζρεη από αηκνξξνθηιία. (Υπνζέηνπκε όηη ηα ζειπθά άηνκα κε αη- 126 / 87

127 κνξξνθηιία επηδνύλ, θάηη πνπ δε ζπκβαίλεη ζηελ πξαγκαηηθόηεηα), α. Σρεδηάζηε ην γελεαινγηθό δέλδξν. β. Γηαηί ε Φαξά θαη ε Πεξζεθόλε πάζρνπλ; γ. Πνηα ε πηζαλόηεηα έλαο γηνο ηεο Φαξάο λα είλαη αηκνξξνθηιηθόο; δ. Πνηα ε πηζαλόηεηα έλαο γηνο ηεο Διέλεο λα είλαη αηκνξξνθηιηθόο; ε. Πνηα ε πηζαλόηεηα κηα θόξε ηεο Διέλεο λα είλαη αηκνξξνθηιηθή; 9. Υπάξρεη πεξίπησζε ζε κηα δηαζηαύξσζε δηπβξηδηζκνύ ε θαηλνηππηθή αλαινγία ησλ απνγόλσλ ζηελ F 2 λα είλαη δηαθνξεηηθή από ηελ αλαινγία 9:3:3:1; Να αηηηνινγήζεηε ηελ απάληεζή ζαο. 10. Δμεγήζηε γηα πνην ιόγν ε κεξηθή αρξσκαηνςία εκθαλίδεηαη ζπρλόηε- 127 / 87

128 ξα ζηνπο άλδξεο παξά ζηηο γπλαίθεο. 11. Ο Γεκνζζέλεο θαη ε Δπηέξπε είλαη πγηείο, αιιά μέξνπλ όηη είλαη θνξείο κηαο απηνζσκηθήο ππνιεηπόκελεο αζζέλεηαο. Δάλ ηα ηξία πξώηα ηνπο παηδηά είλαη πγηή, πνηα είλαη ε πηζαλόηεηα ην ηέηαξην παηδί ηνπο λα θιεξνλνκήζεη ηελ αζζέλεηα; 12. Από γνλείο κε νκάδα αίκαηνο Β θαη θαλνληθή όξαζε γελλήζεθε παηδί κε νκάδα αίκαηνο 0 θαη κεξηθή αρξσκαηνςία. Να βξεζνύλ νη γνλόηππνη ηνπ παηέξα, ηεο κεηέξαο θαη ηνπ παηδηνύ. 13. Εεπγάξη πγηώλ γνλέσλ απνθηά παηδί κε θπζηηθή ίλσζε, κηα απηνζσκηθή ππνιεηπόκελε αζζέλεηα. Από ηε γπλαίθα απνκαθξύλνληαη σάξηα ηα 128 / 87-88

129 νπνία γνληκνπνηνύληαη in vitro από ην ζπέξκα ηνπ ζπδύγνπ ηεο. Από ηα σάξηα πνπ γνληκνπνηήζεθαλ δεκηνπξγήζεθαλ 16 δπγσηά, ηα νπνία ε- ιέγρνληαη γηα ηελ ύπαξμε ηνπ γνληδίνπ ηεο θπζηηθήο ίλσζεο. Σε πόζα από ηα δπγσηά, κε βάζε ηνλ πξώην λόκν ηνπ Mendel, πεξηκέλεηε λα π- πάξρνπλ δύν αληίγξαθα ηνπ γνληδίνπ γηα ηελ θπζηηθή ίλσζε; Σε πόζα ζα ππάξρεη έλα αληίγξαθν ηνπ γνληδίνπ γηα ηελ θπζηηθή ίλσζε θαη έλα θπζηνινγηθό γνλίδην; 14. Ζ αρνλδξνπιαζία είλαη κηα κνξθή λαληζκνύ. Σηα παξαθάησ γελεαινγηθά δέλδξα κειεηάηαη ν ηξόπνο θιεξνλόκεζεο ηεο αζζέλεηαο απηήο. Πνηνο είλαη ν πην πηζαλόο ηύπνο θιεξνλνκηθόηεηαο γηα ηελ αρνλδξνπιαζία; 129 / 88

130 α I II III I β 1 2 II III / 88

131 γ I 1 2 II III IV / 88

132 δ I 1 2 II III Τν παξαθάησ γελεαινγηθό δέλδξν αλαπαξηζηά ηνλ ηξόπν θιεξνλόκεζεο ηεο θαηλπιθεηνλνπξίαο (PKU) ζε κηα νηθνγέλεηα: α. Ζ PKU νθείιεηαη ζε επηθξαηέο ή ζε ππνιεηπόκελν γνλίδην; Κιεξνλνκείηαη σο απηνζσκηθόο ή θπινζύλδεηνο ραξαθηήξαο; 132 / 88

133 β. Πξνζδηνξίζηε ηνπο γνλόηππνπο ησλ κειώλ ηεο νηθνγέλεηαο θαη αηηηνινγήζηε ηελ απάληεζή ζαο. γ. Πνηα ε πηζαλόηεηα έλα ηέηαξην παηδί ησλ γνλέσλ 5 θαη 6 λα πάζρεη από PKU; Γώζηε κηα εξκελεία. I 1 2 II III ? Φυσιολογικό ά- τομο (χωρίς PKU) PKU ασθενής 133 / 88

134 16. Ο Γηώξγνο έρεη δηπιή ζεηξά βιεθαξίδσλ ζηα κάηηα ηνπ (απηνζσκηθόο επηθξαηήο ραξαθηήξαο) πνπ θιεξνλόκεζε από ηε κεηέξα ηνπ. Ο παηέξαο ηεο κεηέξαο ηνπ είλαη ν κνλαδηθόο ζπγγελήο ηεο πνπ εκθαλίδεη απηό ην ραξαθηήξα. Ο Γηώξγνο παληξεύηεθε κία γπλαίθα κε θπζηνινγηθέο βιεθαξίδεο. Τν πξώην ηνπο παηδί έρεη θπζηνινγηθέο βιεθαξίδεο. Πνηα είλαη ε πηζαλόηεηα ην επόκελν λα εκθαλίδεη δηπιέο βιεθαξίδεο; Σρεδηάζηε ην γελεαινγηθό δέλδξν ηεο νηθνγέλεηαο. 17. Σην 1ν δεπγάξη νκόινγσλ ρξσκνζσκάησλ ηνπ αλζξώπνπ κπνξεί λα εδξάδεηαη ην ππνιεηπόκελν αιιειόκνξθν πνπ είλαη ππεύζπλν γηα κηα κνξθή θώθσζεο. Σην 12ν δεπγάξη ν- κόινγσλ ρξσκνζσκάησλ ηνπ αλζξώπνπ κπνξεί λα εδξάδεηαη ην ππν- 134 / 88

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Εεύγνο Μεηάθαζε Η Μείσζε Η νκνιόγσλ. Γακέηεο. Νόκνο Αλεμάξηεηεο κεηαβίβαζεο ησλ γνληδίσλ (Κιεξνλόκεζε 2 γνληδίσλ) Μείσζε Η. Μείσζε ΗΗ.

Εεύγνο Μεηάθαζε Η Μείσζε Η νκνιόγσλ. Γακέηεο. Νόκνο Αλεμάξηεηεο κεηαβίβαζεο ησλ γνληδίσλ (Κιεξνλόκεζε 2 γνληδίσλ) Μείσζε Η. Μείσζε ΗΗ. Αληηγξαθή DNA Νόκνο Δηαρσξηζκνύ αιιειόκνξθσλ γνληδίσλ (Κληπονόμηζη 1 γονιδίος) Εεύγνο Μεηάθαζε Η Μείσζε Η νκνιόγσλ Μεηάθαζε ΗΗ Μεηάθαζε ΗΗ Μείσζε ΗΗ Γακέηεο Νόκνο Αλεμάξηεηεο κεηαβίβαζεο ησλ γνληδίσλ (Κιεξνλόκεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΣΙΚΗ ΚΑΣΕΤΘΤΝΗ Γ ΛΤΚΕΙΟΤ

ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΣΙΚΗ ΚΑΣΕΤΘΤΝΗ Γ ΛΤΚΕΙΟΤ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΣΙΚΗ ΚΑΣΕΤΘΤΝΗ Γ ΛΤΚΕΙΟΤ 5Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΚΛΗΡΟΝΟΝΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΓΕΝΕΤΙΚΗ 5ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΤΚΕΙΟ ΙΛΙΟΤ 5. ΚΛΗΡΟΝΟΜΙΚΟΣΗΣΑ ΚΑΙ ΓΕΝΕΣΙΚΗ 5.1. Η έννοια ηης κληρονομικόηηηας και ηης γενεηικής Βαζικές έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ει. 36 παιαηνύ ζρνιηθνύ βηβιίνπ (ζει. 40 ηνπ λένπ ζρνιηθνύ βηβιίνπ): «Καηά ηελ έλαξμε ζύκπινθν έλαξμεο ηεο πξσηετλνζύλζεζεο.»

ει. 36 παιαηνύ ζρνιηθνύ βηβιίνπ (ζει. 40 ηνπ λένπ ζρνιηθνύ βηβιίνπ): «Καηά ηελ έλαξμε ζύκπινθν έλαξμεο ηεο πξσηετλνζύλζεζεο.» ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΠΑΡΑΚΔΤΖ 22 ΜΑΪΟΤ 2015 - ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΒΗΟΛΟΓΗΑ ΘΔΣΗΚΖ ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ ΘΔΜΑ Α Α1. β Α2. γ Α3. α Α4. δ Α5. γ ΘΔΜΑ Β Β1. 1 Α 2 Β 3

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΓΛΛΗΝΙΓΣ 2014 ΑΠΑΝΤΗΣΓΙΣ ΣΤΑ ΘΓΜΑΤΑ ΤΗΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΤΓΥΘΥΝΣΗΣ

ΠΑΝΓΛΛΗΝΙΓΣ 2014 ΑΠΑΝΤΗΣΓΙΣ ΣΤΑ ΘΓΜΑΤΑ ΤΗΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΤΓΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΓΛΛΗΝΙΓΣ 2014 ΑΠΑΝΤΗΣΓΙΣ ΣΤΑ ΘΓΜΑΤΑ ΤΗΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΤΓΥΘΥΝΣΗΣ Θέμα Α Α 1 : δ Α 2 : γ Α 3 : β Α 4 : γ Α 5 : β Θέμα Β Β1. 4 2 1 6 5 3 Β2. Β3. Β4. Β5. α) DNA πνιπκεξάζε β) Πξηκόζσκα γ) DNA δεζκάζε δ) DNA

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Β4. Βιέπε ζρνιηθό εγρεηξίδην ζει. 117 «Η ηλζνπιίλε είλαη δηαβήηε». Βιέπε ζρνιηθό εγρεηξίδην ζει. 118 «Η ηλζνπιίλε απνηειείηαη ηειηθά ζε ηλζνπιίλε».

Β4. Βιέπε ζρνιηθό εγρεηξίδην ζει. 117 «Η ηλζνπιίλε είλαη δηαβήηε». Βιέπε ζρνιηθό εγρεηξίδην ζει. 118 «Η ηλζνπιίλε απνηειείηαη ηειηθά ζε ηλζνπιίλε». ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΣΕΤΘΤΝΗ ΠΑΡΑΚΕΤΗ ΜΑΪΟΤ 05 ΘΔΜΑ Α A. β A. γ A3. α A4. δ Α5. γ ΘΔΜΑ Β Β.. Σηελ πιεηνλόηεηά ηνπο έρνπλ ηελ ηθαλόηεηα θπηηαξηθήο δηαίξεζεο.. Παξάγνληαη κε κείσζε. Β. Γακέηες 3. Γελ έρνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΚΑΗ Γ ΣΑΞΖ ΔΠΔΡΗΝΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΠΑΡΑΚΔΤΖ 24 ΜΑΪΟΤ 2013 - ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΒΗΟΛΟΓΗΑ ΘΔΣΗΚΖ ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΚΑΗ Γ ΣΑΞΖ ΔΠΔΡΗΝΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΠΑΡΑΚΔΤΖ 24 ΜΑΪΟΤ 2013 - ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΒΗΟΛΟΓΗΑ ΘΔΣΗΚΖ ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΚΑΗ Γ ΣΑΞΖ ΔΠΔΡΗΝΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΠΑΡΑΚΔΤΖ 24 ΜΑΪΟΤ 2013 - ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΒΗΟΛΟΓΗΑ ΘΔΣΗΚΖ ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ ΘΔΜΑ Α Α1: γ Α2: β Α3: α Α4: δ Α5: α ΘΔΜΑ B Β1. Η γνληδηαθή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

Β3: Σει 98 Η δηάγλσζε ησλ γελεηηθώλ αζζελεηώλ.ηνπ DNA (κνξηαθή δηάγλσζε).

Β3: Σει 98 Η δηάγλσζε ησλ γελεηηθώλ αζζελεηώλ.ηνπ DNA (κνξηαθή δηάγλσζε). Βιολογία Κατεύθυνσης Απαντήσεις Θέμα Α Α1: δ Α2: γ Α3: β Α4: γ Α5: β Θέμα Β Β1: 4 2 1 6 3 5 Β2: α: DNA πνιπκεξάζε β: πξηκόζσκα γ: DNA δεζκάζε δ: DNA ειηθάζε ε: RNA πνιπκεξάζε Β3: Σει 98 Η δηάγλσζε ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Φπινζύλδεηε ζην Χ. θιεξνλνκηθόηεηα. Πιεξνθνξίεο γηα Αζζελείο θαη Οηθνγέλεηεο. Ή ηελ ηνπηθή ζαο θιηληθή γελεηηθήο δηάγλωζεο:

Φπινζύλδεηε ζην Χ. θιεξνλνκηθόηεηα. Πιεξνθνξίεο γηα Αζζελείο θαη Οηθνγέλεηεο. Ή ηελ ηνπηθή ζαο θιηληθή γελεηηθήο δηάγλωζεο: 12 Φπινζύλδεηε ζην Χ Ή ηελ ηνπηθή ζαο θιηληθή γελεηηθήο δηάγλωζεο: θιεξνλνκηθόηεηα Εξγαζηήξην Ιαηξηθήο Γελεηηθήο Παλεπηζηήκην Αζελώλ Ννζνθνκείν Παίδσλ " Αγία Σνθία" Αζήλα Τει: +210 7795553 http://iatriki-genetiki.med.uoa.gr

Διαβάστε περισσότερα

Πποτεινόμενα Θέματα Πανελληνίων Εξετάσεων Βιολογία Θετικήρ Κατεύθςνσηρ Λύσειρ

Πποτεινόμενα Θέματα Πανελληνίων Εξετάσεων Βιολογία Θετικήρ Κατεύθςνσηρ Λύσειρ Πποτεινόμενα Θέματα Πανελληνίων Εξετάσεων Βιολογία Θετικήρ Κατεύθςνσηρ Λύσειρ 18-4-2015 ΘΔΜΑ 1 ο 1:γ, 2:δ, 3:α, 4:β, 5:γ. ΘΔΜΑ 2 ο Α. Η νξηζηηθή επηβεβαίσζε όηη ην DNA είλαη ην γελεηηθό πιηθό ήιζε ην 1952

Διαβάστε περισσότερα

5. Παξάγνληαη κε κίηωζε. Α: Σωκαηηθά θύηηαξν ζηελ αξρή ηεο κεζόθαζεο.

5. Παξάγνληαη κε κίηωζε. Α: Σωκαηηθά θύηηαξν ζηελ αξρή ηεο κεζόθαζεο. Παλειιήληεο Εμεηάζεηο Ηκεξήζησλ Γεληθώλ Λπθείσλ Εμεηαδόκελν Μάζεκα: Βηνινγία Θεηηθήο Καηεύζπλζεο, Ηκεξνκελία: 22 Μαΐνπ 2015 Απαληήζεηο Θεκάηωλ ΘΔΜΑ Α A1. β A2. γ A3. α A4. δ Α5. Γ ΘΔΜΑ Β Β1. 1. Σηελ πιεηνλόηεηά

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΑΡΑΓΩΓΗ Βηνινγία Α γπκλαζίνπ αρηλίδεο πκεώλ

ΑΝΑΠΑΡΑΓΩΓΗ Βηνινγία Α γπκλαζίνπ αρηλίδεο πκεώλ ΑΝΑΠΑΡΑΓΩΓΗ Βηνινγία Α γπκλαζίνπ αρηλίδεο πκεώλ Η αλαπαξαγσγή είλαη απαξαίηεηε γηα ηε ζπλέρηζε ηεο δσήο. Με ηελ αλαπαξαγσγή νη νξγαληζκνί δεκηνπξγνύλ απνγόλνπο. Η αλαπαξαγσγή πνπ γίλεηαη ρσξίο ην δεπγάξσκα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Σηηο παξαθάησ γξακκέο εθαξκόζηε ηε κνξθνπνίεζε πνπ πεξηγξάθνπλ Γξακκή κε έληνλε γξαθή Γξακκή κε πιάγηα γξαθή Γξακκή κε ππνγξακκηζκέλε γξαθή Γξακκή κε Arial Font κεγέζνπο

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ 1 Σ. Δ. Ι. ΓΤ Σ Ι Κ Η Μ Α Κ Δ Γ Ο Ν Ι Α ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ Σ Μ Η Μ Α Μ Η Υ Α Ν ΟΛΟ Γ Ι Α Δξγαζηήξην Μεραλνπξγηθώλ Καηεξγαζηώλ & CAD ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 2: Πνηόηεηα Δπηθάλεηαο Γξ. Βαξύηεο

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΘΟ ΑΓΓΕΙΟΠΕΡΜΩΝ. Μάξζα Λαδαξίδνπ Αζαλαζηάδνπ Καζεγήηξηα. Εξγαζηήξην Μνξθνινγίαο θαη Φπζηνινγίαο Φπηώλ

ΑΝΘΟ ΑΓΓΕΙΟΠΕΡΜΩΝ. Μάξζα Λαδαξίδνπ Αζαλαζηάδνπ Καζεγήηξηα. Εξγαζηήξην Μνξθνινγίαο θαη Φπζηνινγίαο Φπηώλ ΑΝΘΟ ΑΓΓΕΙΟΠΕΡΜΩΝ Μάξζα Λαδαξίδνπ Αζαλαζηάδνπ Καζεγήηξηα Εξγαζηήξην Μνξθνινγίαο θαη Φπζηνινγίαο Φπηώλ Σκήκα Δαζνπνλίαο ΔΦΠ, παξ/κα Δξάκαο, ΣΕΙ Καβάιαο, ΑΝΘΟ ΣΩΝ ΑΓΓΔΙΟΠΔΡΜΩΝ Η εγγελήο αλαπαξαγσγή ησλ αγγεηνζπέξκσλ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

Καρκίνος του μαστού: Παράγοντες Κινδύνου και Οικογενής Προδιάθεση

Καρκίνος του μαστού: Παράγοντες Κινδύνου και Οικογενής Προδιάθεση Καρκίνος του μαστού: Παράγοντες Κινδύνου και Οικογενής Προδιάθεση Ioanna Tzoulaki MSc PhD Lecturer in Epidemiology University of Ioannina School of Medicine & Imperial College School of Medicine Καρκίνος

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα Ηοσνίοσ 9 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α.α) Οξηζκόο ζρνιηθνύ βηβιίνπ ζει 5. Έζησ Α έλα ππνζύλνιν ηνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη

Διαβάστε περισσότερα

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε.

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Παξάκεηξνη πξνο αμηνιόγεζε Ννκνζεηηθή ζσξάθηζε Κνηλόο Σύιινγνο Ακνηβή Καηαγγειία/Λύζε

Διαβάστε περισσότερα

Γελεηηθό γισζζάξην. Πιεξνθνξίεο γηα Αζζελείο θαη Οηθνγέλεηεο. Μεηαθξαζκέλν από ηελ Καηεξίλα Πνπγνύληα θαη ηελ Μαξία Τδέηε.

Γελεηηθό γισζζάξην. Πιεξνθνξίεο γηα Αζζελείο θαη Οηθνγέλεηεο. Μεηαθξαζκέλν από ηελ Καηεξίλα Πνπγνύληα θαη ηελ Μαξία Τδέηε. 12 Γελεηηθό γισζζάξην Μεηαθξαζκέλν από ηελ Καηεξίλα Πνπγνύληα θαη ηελ Μαξία Τδέηε. Ιαλνπάξηνο 2009 Τξνπνπνηεκέλν από ην γισζζάξην πνπ αξρηθά δεκηνπξγήζεθε από ην Πάξθν Γελεηηθήο Γλώζεο London IDEAS (London

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ.

ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΓΑΘΡΙΑ Π. 1,2, ΓΑΘΡΙΑΠ Θ. 1, ΚΖΡΠΗΝ- ΓΑΘΡΙΑ Γ. 1,3,4, ΘΑΡΠΗΑΟΓΑΛΖΠ Ι. 1,5, Α ΛΑΠΡΑΠΗΝ Α. 1,4,6, ΛΗΘΝΙΑΝΠ ΠΘΔΛΡΔΟΖΠ 6. 1. Δ Ρ Α Η Ο Δ Η Α Φ Ο

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε Κβαντικοί Υπολογισμοί Πέκπηε Γηάιεμε Kπθισκαηηθό Mνληέιν Έλαο θιαζηθόο ππνινγηζηήο απνηειείηαη από αγσγνύο θαη ινγηθέο πύιεο πνπ απνηεινύλ ηνπο επεμεξγαζηέο. Σηνπο θβαληηθνύο ε πιεξνθνξία βξίζθεηαη κέζα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

17. Σέιεηα άλζε νλνκάδνληαη ηα άλζε πνπ έρνπλ θαη ην αξζεληθφ θαη ζειπθφ αλαπαξαγσγηθφ ζχζηεκα ( δειαδή έρνπλ θαη ζηήκνλεο θαη χπεξν ).

17. Σέιεηα άλζε νλνκάδνληαη ηα άλζε πνπ έρνπλ θαη ην αξζεληθφ θαη ζειπθφ αλαπαξαγσγηθφ ζχζηεκα ( δειαδή έρνπλ θαη ζηήκνλεο θαη χπεξν ). Λεμηιόγην ( βαζηθέο έλλνηεο ) 1. Υαξαθηεξηζηηθά νλνκάδνληαη νη ηδηφηεηεο πνπ πξνζδηνξίδνπλ ην άηνκν θαη ην δηαθξίλνπλ απφ ηα ππφινηπα άηνκα ηνπ είδνπο. 2. Κιεξνλνκηθό νλνκάδεηαη ην ραξαθηεξηζηηθφ πνπ κεηαβηβάδεηαη

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1 ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano). Να δηαηππώζεηε ην Θ.Bolzano. 5 ΘΔΜΑ Α μονάδες A. Να απνδείμεηε όηη γηα θάζε πνιπωλπκηθή

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ

ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΘΔΜΑ Α: Α1. δ Α2. β Α3. γ Α4. α Α5. γ ΘΔΜΑ Β: Β1. Σει. 14 «Μηα πνιπλνπθιενηηδηθή αιπζίδα ζρεκαηίδεηαη ν πξνζαλαηνιηζκόο ηεο πνιπλνπθιενηηδηθήο αιπζίδαο

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτήρια Νέα Παιδεία

Εκπαιδευτήρια Νέα Παιδεία Δπαλαιεπηηθά ζέκαηα ζηε Βηνινγία Πξνζαλαηνιηζκνύ Γ Λπθείνπ Να ζεκεηώζεηε ηε ζσζηή απάληεζε ζηηο αθόινπζεο εξσηήζεηο: ε ελήιηθν άηνκν κε α-ζαιαζζαηκία παξαηεξείηαη ειαηησκέλε ζύλζεζε: α) κόλν ηεο HbA. β)

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: 1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.

Διαβάστε περισσότερα

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Παλαιοσλαβική Γλώσσα Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες Αλεξάνδρα Ιωαννίδου Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Γ1.2. ΟΗ ΑΝΣΧΝΤΜΗΔ ηελ παιαηά εθθιεζηαζηηθή ζιαβηθή, νη αλησλπκίεο δηαθξίλνληαλ ζε δπν κεγάιεο

Διαβάστε περισσότερα

ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Δημήτρης Χασάπης ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗΕΚΠΑΙΔΕΤΗ Οη γεσκεηξηθέο ζρέζεηο κεηξηθή ζεώξεζε ηνπ ρώξνπ - Απόζηαζε αλάκεζα ζε δύν ζεκεία / κήθνο - Επηθάλεηα / επίπεδα ζρήκαηα /

Διαβάστε περισσότερα