Vežba br. 5. Čelična užad za potrebe rudarstva
|
|
- Παραμονιμος Ελευθερίου
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Vežba br. 5 Čelična užad za potrebe rudarstva
2 Osobine užadi relativno mala masa po dužnom metru, velika nosivost i gipkost, omogućuju rad sa velikim brzinama jer rade mirno i bešumno, kod preopterećenja ili istrošenosti prekid ne nastupa naglo već postepeno. Primena: u rudarstvu, građevinarstvu, industriji nafte, mašinogradnji, brodogradnji, elektroprivredi itd.
3 Čelična užad u rudarstvupodzemna eksploatacija Čelična užad u rudarstvu obuhvataju užad za izvozna postrojenja, vazdušne i podzemne žičare, skrepere, svoznice, bagere, užetne bušilice za dubinsko bušenje itd. U praksi se najčešće koriste okrugla, pljosnata, zatvorena i polu-zatvorena čelična užad.
4 Čelična užad u rudarstvupovršinska eksploatacija površinski kopovi opremljeni su mašinama velikog kapaciteta za obavljanje osnovnog tehnološkog procesa otkopavanja, transporta, utovara i odlaganja jalovine i uglja, kao što su: rotorni bageri, bageri vedričari, transporteri sa gumenom trakom i odlagači. Pomoćna mehanizacija: dozeri, utovarivači, cevopolagači, skreperi, autodizalice, hidraulični bageri, bageri dreglajni itd.
5 Čelična izvozna užad užad za izvozna postrojenja: JUS C.H1.052 od okruglih čeličnih žica nazivne zatezne čvrstoće 1570MPa ili 1770MPa. Donja-balansirajuća užad izrađuju se prema standardu JUS C.H1.055 od okruglih čeličnih žica nazivne zatezne čvrstoće 1200MPa.
6 Konstrukcija izvoznih užadi a) b) Presek okruglog čeličnog užeta: a) konstrukcija užeta; 1) struk; 2) jezgro; b) pravilno merenje prečnika užeta
7 Konstrukcija i oznaka Tehničke karakteristike okruglih užadi konstrukcije wj+6(1+6+12) Broj žica Nazivni prečnik Poprečni metalni presek Masa Računska prekidna sila u [kn] pri nazivnoj čvrstoći od užeta žice [mm] [mm] [ mm 2 ] [ kg/m] [MPa] C wj+6(1+6+12) * Primenjuje se samo izuzetno * * Tehničke karakteristike okruglih užadi konstrukcije wj+6(1+9+9) Konstrukcija i oznaka H wj+6(1+9+9) Broj žica 114 užeta Nazivni prečnik jezgra žica unutr. sloja spolj. sloja Poprečni metalni presek Masa Računska prekidna sila u [kn] pri nazivnoj čvrstoći od [mm] [mm 2 ] [ kg/m] [MPa]
8 Proračun i izbor izvoznog užeta na oknu rudnika Koeficijent sigurnosti novog užeta za prevoz materijala oknima rudnika kreće se od 6 8, a najmanje 5. Koeficijent sigurnosti novog užeta namenjenog prevozu Ijudi oknima rudnika kreće se od 8 10, a najmanje 6.
9 Šematski prikaz izvoznog okna
10 Za proračun i izbor užeta potrebno je odrediti masu užeta po dužnom metru preko obrasca: gde je: Q - korisni teret izvoznog suda, kg Q1 - sopstvena masa izvoznog suda, kg Q2 masa spojnog pribora sa lancima, kg Rm - nazivna zatezna čvrstoća materijala žica, MPa μ - koeficijent sigurnosti užeta, H - dužina jedne razvijene strane užeta (od kotura na tornju do donjeg navozišta), H = Ho + h [m].
11 ISPITIVANJE ČELIČNIH UŽADI
12 Metode za ispitivanje čeličnih užadi ispitivanje nosivosti, odnosno zatezne čvrstoće pojedinih žica, ispitivanje nekih tehnoloških svojstava žice (previjanje, uvijanje) i ispitivanje zaštitnih prevlaka na žicama Za ispitivanje čeličnih užadi koriste se tri metode: 1. direktno ispitivanje, 2. magnetno-induktivna metoda i 3. indirektno ispitivanje.
13 Direktan način ispitivanja užadi Uzorak užeta sa raspletenim krajevima Uzorak užeta sa zalivenim krajevima Priprema uzorka užeta za zalivanje krajeva aralditom Uzorak užeta sa krajem omotanim mekom aluminijumskom žicom priprtemljen za presovanje
14 Ispitivanje užadi magnetnoinduktivnom metodom Uzdužni presek detektora Dijagrami dobijeni na oscilografu a) za uže bez promena; b) za uže sa prekinutim žicama detektora sa usmerivačem kroz koji se provlači ispitivano uže, pojačivača i oscilografa, digitalnog brojača impulsa, baterija za pobudu od 2 12 V, razvodne kutije, kablova.
15 Prednosti uređaja na principu magnetne indukcije Nove konstrukcije magnetno-induktivnih aparata omogućuju: - Lako prepoznavanje simbola za registrovanje greške na užetu. - Moguće je otkrivanje iste greške više puta nezavisno od smera kretanja užeta i proteklog vremena. - Visoka jačina magnetnog polja omogućuje otkrivanje greške u unutrašnjosti užeta (po dubini). - Visoka osetljivost instrumenata omogućuje registrovanje prekida žica prečnika 0,1% ukupnog preseka užeta. - Lako se registruju mesta korozije i mesta sa izraženim habanjem. - Postoji mogućnost dvostrukog registrovanja greški sa dva različita ispitna kalema: po poprečnom preseku (prečniku) užeta i po dužini užeta. - Brzina kretanja užeta pri ispitivanju je 0,5 3m/s, što se registruje na tahometru sa skalom. - S obzirom na lako registrovanje greški na dijagramima, može se brojčano izraziti broj prekinutih žica i njihov položaj na užetu.
16 Indirektan način ispitivanja užadi a) Nazivni prečnik žice b) Broj naizmeničnih previjanja žice c) Zatezna čvrstoća žice d) Prekidna sila užeta e) Ocena kvaliteta žica
17 Nazivni prečnik žice Intervali nazivnih prečnika za gole i pocinkovane žice Nazivni prečnik, [mm] Intervali, [mm] 2,0 0,05 > 2,0 0,1 Dozvoljena tolerancijska odstupanja nazivnih prečnika žice Dozvoljena odstupanja, [mm] Nazivni prečnik žice d, [mm] Gola i pocinkovana vučena žica kvaliteta B Pocinkovana žica kvaliteta A 1,0 d < 1,6 ± 0,02 ± 0,04 1,6 d < 2,4 ± 0,03 ± 0,05 2,4 d < 3,5 ± 0,03 ± 0,05
18 Broj naizmeničnih previjanja žice Uređaj za naizmenično previjanje žice: 1) valjci za naizmenično previjanje; 2) stega za žicu; 3) ručica za stezanje žice u valjcima; 4) brojčanik za registrovanje broja naizmeničnog previjanja žice
19 Najmanji broj naizmenicnih previjanja za žice iz užeta Najmanji broj naizmenicnih previjanja Nazivni Poluprecnik Za gole i pocinkovane Za pocinkovane žice precnik valjka za žice, d previjanja vucne žice kvaliteta kvaliteta B A [mm] [mm] ,0 2, , , ,3 3, , , , , ,8 5, , , , , , , , ,50 2, , , , ,0 9 g 7 7 3, , ,3 10, , ,
20 Zatezna čvrstoća žice Dozvoljeno odstupanje nazivne zatezne čvrstoće Nazivni prečnik žice d, [mm] Dozvoljena odstupanja nazivne zatezne čvrstoće, [N/mm 2 ] 1,0 d < 1, ,5 d < 2,0 290 d 2,0 260
21 Prekidna sila užeta Stvarna prekidna sila užeta je maksimalna sila dobijena pri ispitivanju užeta do kidanja direktnom metodom. Nazivna (računska) prekidna sila užeta je računska sila dobijena kao proizvod nazivnih poprečnih preseka svih žica i nazivne zatezne čvrstoće svih žica u užetu. Stvarna zbirna prekidna sila užeta je zbir prekidnih sila pojedinih žica u užetu dobijenih pri zateznom ispitivanju svih žica užeta indirektnom metodom. Nosivost užeta je razlika stvarne zbirne prekidne sile užeta i zbira zateznih sila "žica koje ne odgovaraju". Nosivost užeta služi za izračunavanje koeficijenta sugurnosti.
22 Ocena kvaliteta žica Žice koje ne odgovaraju: sve okrugle žice u užetu čije su vrednosti zatezne čvrstoće ispod nazivne zatezne čvrstoće žica ili iznad gornjih graničnih vrednosti za zateznu čvrstoću, sve žice u užetu koje pri ispitivanju naizmeničnog previjanja nisu zadovoljile uslov minimalnog broja previjanja, sve žice u užetu čiji je prečnik manji od 1 mm, sve žice metalnog jezgra užeta.
23 Ocena kvaliteta žica da najviše 5% svih žica u užetu ima odstupanje prečnika žice za 50% od vrednosti dozvoljenih odstupanja prema odgovarajućoj tabeli, da najviše 5% svih žica ima vrednost za naizmenično previjanje ispod najmanjih datih u odgovarajućoj tabeli, da najviše 3% svih žica ima vrednost za zateznu čvrstoćtu ispod donjih ili iznad gornjih graničnih vrednosti prema odgovarajućoj tabeli, da ukupan procenat svih žica sa navedenim manama ne prelazi 10%.
24 Podaci za ispitivano uže: Datum proizvodnje... Datum ugradnje (montaže)... Osnovni atest... Datum prethodnog ispitivanja i broj izveštaja... Proizvođač užeta... Nazivni prečnik užeta... [mm] Proizvodna dužina užeta... [m] Uže (levo, desno)... Konstrukcija užeta... Konstrukcija struka... Tip užeta po JUS C.H Vrsta i smer použavanja... Masa užeta po dužnom metru m... [kg/m ' ] Stanje površine žice (gola, pocinkovana)... Nazivna zatezna čvrstoća žica R m... [MPa] Računska prekidna sila užeta... [kn] Koeficijent sigurnosti užeta μ... 10,5 R μ = m Q + Q1 + Q2 (88) + H 0 + h m Karakteristike izvoznog postrojenja: Naziv okna... Tip izvozne mašine (sa bubnjevima, Koepe)... Dubina okna (od najnižeg položaja posude u oknu do odvozišta) H o... Visina od odvozišta do ose užetnjače na tornju h... Maksimalna masa materijala u posudi Q... Masa izvozne posude sa vratima Q 1... Masa spojnog pribora sa lancima Q 2... Maksimalno dozvoljen broj ljudi u posudi... [m] [m] [kg] [kg] [kg] Mereni podaci za ispitivano uže: Mereni prečnik užeta... Dužina koraka strukova... Pletenje užeta (istosmerno, unakrsno)... Kvalitet vlaknastog jezgra... [mm] [mm]
25 Zadatak 5. Metodom indirektnog ispitivanja proveriti čelično izvozno uže koje je bilo u eksploataciji na desnom košu u oknu rudnika "Rudnik". Konstrukcija i tehničke karakteristike ispitivanog užeta su: datum proizvodnje : god. datum ugradnje : god. osnovni atest: CH od god. datum predhodnog ispitivanja : god. broj izveštaja : 447 / 1 proizvođač užeta : "Novkabel" - metalna užad Novi Sad nazivni prečnik užeta : 24 [mm] proizvodna dužina užeta : L = 240 [mm] uže (levo, desno) : desno konstrukcija užeta : Wj + 6 ( 9+9+1) tzv. STEEL konstrukcija struka i prečnici žica : - spoljni sloj d 1 = 1,90 [mm] - unutrašnji sloj d 2 = 1,10 [mm] - jezgro d j = 2,20 [mm] tip užeta: C.H1.052 JUS vrsta i smer použavanja : i uže i struk sa leva na desno (istosmerno desno z/ Z ) masa užeta po dužnom metru : m = 2,14 [kg/m'] stanje površine žice : pocinkovana, vučena nazivna zatezna čvrstoća : R m = 1770 [MPa] računska prekidna sila : F rač 402 [k N] koeficijent sigurnosti: 6 a) Oceniti kvalitet žica iz užeta na osnovu zahteva koje propisuju : Pravilnik po tehničkim normativima pri prevozu ljudi i materijala u oknima rudnika i JUS-u C.H Dati zaključak da lije ispitivano uže zadovoljavajućeg kvaliteta da se može i dalje koristiti za izvoz i transport materijala i prevoz ljudi.
26 Tabela 1. Rezultati pojedinačnih ispitivanja žica u užetu Red. br.žic e Izmeren i prečnik Broj previjanj a I struk II struk III struk Sila Zat ezn Izmeren Broj Sila Zat ezn Izmeren Broj kidanj a i previjanj kidanj a i previjanj a čvrstoć prečnik a a čvrstoć prečnik a Sila kidanj a Zat ezna čvrstoć a i i [mm] [N] [MPa] [mm] [N] [MPa] [mm] [N] [MPa]
27 Red. br.žic e Izmeren i prečnik IV struk V struk VI struk Sila Zatezn Izmeren Broj Sila Zat ezn Izmeren Broj kidanj a i previjanj kidanj a i previjanj a čvrstoć prečnik a a čvrstoć prečnik a Broj previjanj a Sila kidanj a Zat ezna čvrstoć a i i [mm] [N] [MPa] [mm] [N] [MPa] [mm] [N] [MPa] Mereni podaci ispitivanog užeta: Mereni prečnik užeta... 23,3 mm Dužina koraka mm Pletenje užeta... istosmerno desno (z/ Z) Kvalitet vlaknastog jezgra...oštećeno, slabo podmazano
28 Tabla 2. Rezultati ispitivanja po slojevima u struku Sloj Mereni prečnici I struk II struk III struk Broj previjanja Σ sila Mereni prečnici Broj Σ sila Mereni prečnici Broj kidanja previjanja kidanja previjanja Proseč. zat. čvrst. R pp =ΣR p /n Proseč. zat. čvrst. R pp =ΣR p /n Σ sila kidanja Proseč. zat. čvrst. R pp =ΣR p /n [mm] [N] [MPa] [mm] [N] [MPa] [mm] [N] [MPa] jezgro Sloj Mereni prečnici IV struk V struk VI struk Broj previjanja Σ sila Mereni prečnici Broj Σ sila Mereni prečnici Broj kidanja previjanja kidanja previjanja Proseč. zat. čvrst. R pp =ΣR p /n Proseč. zat. čvrst. R pp =ΣR p /n Σ sila kidanja Proseč. zat. čvrst. R pp =ΣR p /n 1 2 [mm] [N] [MPa] [mm] [N] [MPa] [mm] [N] [MPa] jezgro Sloj Nominalni prečnik Poluprečnik valjka za previjanje Tabela 3. Rezultati ispitivanja po slojevima u užetu Mereni prečnik žice Broj previjanja Prosečna prekidna sila Prosečna zatezna čvrstoća Zbirna prekidna sila [mm] [mm] [mm] [N] [MPa] [N] [kn] jezgro Σ
29 Ocena kvaliteta žica Žice iz užet a su odgovarajućeg kvaliteta ako su posle ispitivanja ispunile sledeće zahteve: a) da najviše 5% svih žica u užetu ima odstupanje prečnika žice za 50% od vrednosti dozvoljenih odstupanja nazivnih prečnika žice prema tabeli 30. (v. Praktikum-Metode ispitivanja-str.103). b) da najviše 5% svih žica ima vrednosti za naizmenično previjanje ispod najmanjih prema tabeli 31 (v. Praktikum-Metode ispitivanja-str.104). c) da najviše 3% svih žica ima vrednosti za zateznu čvrstoću ispod donjih ili iznad gornjih graničnih vrednosti prema tabeli 32. (v. Praktikum-Metode ispitivanja-str.103). d) da ukupan procenat svih žica sa navedenim manama ne prelazi 10%. Ako žice iz užeta pri ispitivanju po bilo kojoj od navedenih tačaka ne ispunjavaju pomenute zahteve, smatra se da uže nije zadovoljavajućeg kvaliteta i ne sme se koristiti za prevoz ljudi i materijala u oknu rudnika. Rešenje: Ocena kvaliteta žica na osnovu rezultata laboratorijskog ispitivanja. Napomena: uže ima 114 žica. 1) Kriterijum nazivnog prečnika žica - Dozvoljeno tolerancijsko odstupanje za gole i pocinkovane žice, vezano za nazivni prečnik, iznosi: Prečnik Tolerancija Opseg d 1 = 1,90 [mm] (± 0,03) [mm] 1,87 d 1 1,93 d 2 = 1,10 [mm] (±0,02) [mm], 1,08 d 2 1,12 d j = 2,20 [mm] (± 0,03) [mm] 2,17 d j 2,23 Na osnovu laboratorijskog ispitivanja iz tabele 1. vidimo da ovaj kriterijum ispunjavaju sve žice užeta.
30 2) Kriterijum broja naizmeničnog previjanja - Minimalni broj naizmeničnog previjanja za pojedine prečnike žica iznosi: Prečnik Minimalni broj previjanja d 1 = 1,90 [mm] 11 d 2 = 1,10 [mm] 19 d j = 2,20 [mm] 15 Ovaj kriterijum ne zadovoljavaju tri žice iz užeta : I struk : žica 4 II struk: žica 5 VI struk : žica 9 Procenat: 3/ 114x100%=2.63%<5% 3) Kriterijum zatezne čvrstoće užeta Prečnik Odstupanje Opseg d 1 = 1,90 [mm] R 2060 d 2 = 1,10 [mm] R 2090 d j = 2,20 [mm] R Minimalna čvrstoća žica koja je ujedno i nazivna zatezna čvrstoća je R min =1770 [MPa]. Žice koje imaju manju čvrstoću od nazivne zatezne čvrstoće R< R min su: II struk : žica 11 III struk: žica 16 Procenat: 2/ 114x100%=1.75% - Maksimalna zatezna čvrstoća limitirana je dozvoljenim odstupanjima. Ovaj kriterijum ne ispunjavaju 1 žica iz užet a ( R > Rmax ): III struk: žica 9 Procenat: 1/ 114x100%=0.88% Ukupno: 1.75%+0.88%=2.63%<3%
31 Uzimajući sve kriterijume u obzir vidimo da ukupno 6 žica ne ispunjava tražene zahteve, a to u odnosu na celo uže iznosi: ( 6/ 114)x100% = 5.26%, što zadovoljava kriterijum da broj žica sa manama ne prelazi 10%. Na osnovu podataka iz tabele 1. koji su sumirani u tabeli 3. vidimo da je izmerena zbirna prekidna sila užeta : ΣF = [k N Prekidna sila 6 žica koje ne ispunjavaju uslove standarda je : ΔF 6 = kn] Stvarna nosivost užeta : F st = ΣF - ΔF 6 = 419,32 kn Koeficijent sigurnosti užeta u odnosu na stvarnu nosivost: µ s = (F st µ)/ ΣF rač = ( )/ 402=6.65 Zaključak: Na osnovu JUS.C.H1.030 i Pravilnika o tehničkim normativima pri prevozu ljudi i materijala oknima rudnika dozvoljeno je da ukupan procent svih žica sa manama ne prelazi 10%. Uzimajući u obzir ovo, vidimo da u našem slučaju 5.26% svih žica ne ispunjava tražene uslove, što je manje od 10%, pa konstatujemo : Na osnovu retultata laboratorijskog ispitivanja desno čelično uže rudnika "Rudnik" konstrukcije Wj + 6 (9+9+1) zadovoljava zahteve JUS-a JUS.C.H1.030 i Pravilnika o tehničkim normativima pri prevozu ljudu i materijala oknima rudnika, pa se može koristiti u oknu rudnika "Rudnik" za izvoz i prevoz ljudi.
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραLOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM
LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM Vrste opterećenja Ispitivanje zatezanjem Svojstva otpornosti materijala Zatezna čvrstoća Granica tečenja Granica proporcionalnosti Granica elastičnosti Modul
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότερα3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
Διαβάστε περισσότεραLANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραZadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače
Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m
Διαβάστε περισσότεραPRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Διαβάστε περισσότεραProgram testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραTeorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd
Teorija betonskih konstrukcija 1 Vežbe br. 4 GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 1 "T" preseci - VEZANO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji (M G,Q ) sračunato kvalitet materijala (f cd, f
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραTEHNOLOGIJA MATERIJALA U RUDARSTVU
V E Ž B E TEHNOLOGIJA MATERIJALA U RUDARSTVU Rade Tokalić Suzana Lutovac ISPITIVANJE METALA I LEGURA I ispitivanja sa razaranjem uzoraka II ispitivanja bez razaranja uzoraka III - ispitivanja strukture
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm
ČELIČNA UŽAD STANDARD - OPIS Broj žica dimenzije DIN 3053 19 Ø 1-10 mm DIN 3054 37 Ø 3-10 mm DIN 3055 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49 Ø 1,5-20 mm DIN 3060 6 X 19 + T.J. = 114 6 X 19 + J.J. = 133 Ø
Διαβάστε περισσότεραDIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
Διαβάστε περισσότεραENERGETSKI KABLOVI (EK-i)
ENERGETSKI KABLOVI (EK-i) Tabela 13.1. Vrsta materijala upotrebljena za izolaciju i plašt Vrsta palšta Nemetalni plašt Metalni plašt Oznaka P E X G EV B EP Ab Si F Fe Ec Pa Ni Pt N Es Pu IP NP H h T A
Διαβάστε περισσότεραII. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότερα35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD
Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραPRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)
Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F
Διαβάστε περισσότεραMašinsko učenje. Regresija.
Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότεραOpšte KROVNI POKRIVAČI I
1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće
Διαβάστε περισσότεραPRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA
Διαβάστε περισσότεραProračunski model - pravougaoni presek
Proračunski model - pravougaoni presek 1 ε b 3.5 σ b f B "" ηx M u y b x D bu G b h N u z d y b1 a1 "1" b ε a1 10 Z au a 1 Složeno savijanje - VEZNO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji za (M i, N
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραGRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN
GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU pismeni ispit Modul za konstrukcije 16.06.009. NOVI NASTAVNI PLAN p 1 8 /m p 1 8 /m 1-1 POS 3 POS S1 40/d? POS 1 d p 16 cm 0/60 d? p 8 /m POS 5 POS d p 16 cm 0/60 3.0 m
Διαβάστε περισσότερα5 Ispitivanje funkcija
5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότερα1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 1 -
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 1 - Savijanje pravougaoni presek Sadržaj vežbi: Osnove proračuna Primer 1 vezano dimenzionisanje Primer 2 slobodno dimenzionisanje 1 SLOŽENO savijanje ε cu2 =3.5ä β2x G
Διαβάστε περισσότεραVEŽBA BR. 3 ODREĐIVANJE MODULA ELASTIČNOSTI
VEŽBA BR. 3 ODREĐIVANJE MODULA ELASTIČNOSTI Za MODUL ELASTIČNOSTI je vezan HUKOV ZAKON Hukov zakon je dat izrazom R E MPa R napon ε jedinično izduženje E modul elastičnosti Modul elastičnosti (E) predstavlja
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti
MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότερα3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA
MEHANIKA TLA: Onovni paraetri tla 4. OSNONI POKAZATELJI TLA Tlo e atoji od tri faze: od čvrtih zrna, vode i vazduha i njihovo relativno učešće e opiuje odgovarajući pokazateljia.. Specifična težina (G)
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραSrednjenaponski izolatori
Srednjenaponski izolatori Linijski potporni izolatori tip R-ET Komercijalni naziv LPI 24 N ET 1) LPI 24 L ET/5 1)2) LPI 24 L ET/6 1)2) LPI 38 L ET 1) Oznaka prema IEC 720 R 12,5 ET 125 N R 12,5 ET 125
Διαβάστε περισσότεραObrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi
MEHANIKA FLUIDA Prosti ceooi zaatak Naći brzin oe kroz naglaak izlaznog prečnika =5 mm, postaljenog na kraj gmenog crea prečnika D=0 mm i žine L=5 m na čijem je prenjem el građen entil koeficijenta otpora
Διαβάστε περισσότεραCenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.
Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100
Διαβάστε περισσότεραZadaci iz trigonometrije za seminar
Zadaci iz trigonometrije za seminar FON: 1. Vrednost izraza sin 1 cos 6 jednaka je: ; B) 1 ; V) 1 1 + 1 ; G) ; D). 16. Broj rexea jednaqine sin x cos x + cos x = sin x + sin x na intervalu π ), π je: ;
Διαβάστε περισσότεραII. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike
Διαβάστε περισσότεραČELIČNA UŽAD ZA PRIMENU NA PRETOVARNOJ MEHANIZACIJI
Predmet - Mehaniacija pretovara deo i Područje rada: Drumski saobraćaj Predmet: Mehaniacija pretovara Pripremio: Mr maš. Milorad Gegić dipl. inž., predmetni nastavnik Nastavne jedinice: Čelična užad; LANCI
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
Διαβάστε περισσότεραTEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79
TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραIII VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Διαβάστε περισσότεραVeleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Διαβάστε περισσότεραDimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe
Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju
Διαβάστε περισσότεραa M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Διαβάστε περισσότεραPT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραDvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
Διαβάστε περισσότεραElektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Διαβάστε περισσότεραSl Spoljašnje, unutrašnje i kombinovane mere predmeta
1. TOLERANCIJE Pri izradi mašinskih delova i elemenata vrednosti kota koje stoje na crtežu ne mogu se idealno postići iz više razloga: zbog ograničenih mogućnosti alatnih mašina, zbog greške čoveka pri
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραNOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Διαβάστε περισσότεραElektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 16.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnčk fakultet unverzteta u Beogradu 6.maj 8. Odsek za Softversko nžnjerstvo Performanse računarskh sstema Drug kolokvjum Predmetn nastavnk: dr Jelca Protć (35) a) () Posmatra se segment od N uzastonh
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA
Διαβάστε περισσότεραXI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραINTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραTABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II
TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo
Διαβάστε περισσότεραProračun nosivosti elemenata
Proračun nosivosti elemenata EC9 obrađuje sve fenomene vezane za stabilnost elemenata aluminijumskih konstrukcija: Izvijanje pritisnutih štapova; Bočno-torziono izvijanje nosača Izvijanje ekscentrično
Διαβάστε περισσότεραl r redukovana dužina (zavisno od dužine i načina vezivanja)
Vežbe 6 IZVIJANJE 1 IZVIJANJE Izvijanje se javlja kod aksijalno napregnutih štapova na pritisak, kada imaju relativno veliku dužinu u odnosu na površinu poprečnog preseka. Zbog postojanja geometrijskih
Διαβάστε περισσότερα