Βαθμολογία Προβλημάτων

Transcript

1 ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ Η ΑΝΑΤΥΠΩΣΗ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΠΡΙΝ ΤΗΝ 0 Φεβρουαρίου 0 ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ - Τελική εξέταση Φεβρουαρίου 0 ΕΠΩΝΥΜΟ εξεταζόμενου/ης ΟΝΟΜΑ εξεταζόμενου/ης Αριθμός Μητρώου Υπογραφή εξεταζόμενου/ης Υπογραφή επιρητή/ήτριας ΘΕΜΑ ΘΕΜΑ ΘΕΜΑ Βαθμολογία Προβλημάτων ο ΘΕΜΑ [0-4 βαθμοί] Η μέγιστη βαθμολογία για έκαστο από τα πρώτα 0 προβλήματα είναι 04 μονάδες. Μόνο το τμήμα που βρίσκεται εντός του περιγεγραμμένου χώρου θα βαθμολογείται.. Δίνεται το ακόλουθο διακριτό σύστημα μέγιστη τιμή του θετικού Κ έτσι ώστε το + - e ss G y με να είναι το μικρότερο δυνατό; Σελίδα επί συνόλου G K. Ποια είναι η. Δίνεται αριθμός κινητής υποδιαστολής ΜΜΜΜEΕΕΕΕ με στοιχεία Ποια είναι η δεκαδική παράσταση του δυαδικού αριθμού;. Δίνεται το ακόλουθο διακριτό σύστημα + - μέγιστη τιμή του Κ για να είναι το σύστημα ευσταθές; G y με G K 0.8. Ποια είναι η

2 ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ Η ΑΝΑΤΥΠΩΣΗ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΠΡΙΝ ΤΗΝ 0 Φεβρουαρίου 0 4. Δίνεται 9-bi ψηφιακός-προς- αναλογικο μετατροπέας DAC με εύρος 55 Vols θα είναι η έξοδος του μετατροπέα αν η είσοδος είναι B ; V V Vols. Πόσα 5. Δίνεται το χαρακτηριστικό πολυώνυμο της συνάρτησης μεταφοράς διακριτού συστήματος Είναι το σύστημα ασταθές ή ευσταθές; 6. Δίνεται η συνάρτηση μεταφορά ενός συστήματος Δίνεται ο αριθμός.750. Ποια είναι η κοντινότερη απεικόνιση του ως αριθμός κινητής υποδιαστολής με 6ψηφιο εύρος και 4ψηφιο εκθετικό ΜΜΜΜΜΜ ΕΕΕΕ; Σελίδα επί συνόλου 7 mi max. Είναι το σύστημα ασταθές ή ευσταθές; 7. Εστω ένας αναλογικός-προς-διακριτός ADC μετατροπέας 5-bis με εύρος εισόδου 0 6 V V Vols. Υποθέστε ότι η είσοδος είναι.6v. Ποια είναι η έξοδος του μετατροπέα; mi max

3 ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ Η ΑΝΑΤΥΠΩΣΗ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΠΡΙΝ ΤΗΝ 0 Φεβρουαρίου 0 9. Έστω διακριτό σύστημα με συνάρτηση μεταφοράς y. Αν η είσοδος είναι βηματική ποια είναι 0.5 η τελική τιμή της εξόδου y; 0. Χρησιμοποιώντας την μέθοδο της οπισθόδρομης διαφοράς διακριτοποιείστε το συνεχές σύστημα δειγματοληψίας T 0. ΘΕΜΑ ο [ βαθμοί] Θεωρείστε το ακόλουθο σύστημα ψηφιακής επεξεργασίας σημάτων s s με περίοδο u + Α/Δ μετατροπέας - Δυαδικός μετατροπέας Έστω ότι η περίοδος δειγματοληψίας T είναι 0.5 δευτερόλεπτα και ότι το πρώτο δείγμα είναι την χρονική στιγμή =0.00. Υποθέστε ότι ο κβαντιστής έχει μία περιοχή λειτουργίας από 0 μέχρι +8 και χρησιμοποιεί 5 bis για την μετατροπή του σήματος σε ψηφιακή μορφή. Έστω ότι η είσοδος στο σύστημα αυτό είναι μία βηματική συνάρτηση u [ ] και οι συναρτήσεις μεταφοράς των συνεχών συστημάτων είναι s G s G s e G s. s 0.5. Δείξτε σαν συνάρτηση του χρόνου: α την είσοδο y του Α/Δ και β την έξοδο του Α/Δ μετατροπέα κβαντοποιημένες τιμές για τα πρώτα 4 δείγματα Αναμένονται δύο σχήματα. Παραθέστε τις 4 δυαδικές τιμές κάθε μια έχει πέντε bis για τα "ψηφικοποιηθέντα" δείγματα.. Έστω ένας αριθμός κινητής υποδιαστολής με 4 bis για το εύρος του maissa και 4 bis για το εκθετικό του expoe μέρος. Το πρώτο bi στο εύρος και στο εκθετικό τμήμα αφορούν τα αντίστοιχα Σελίδα επί συνόλου 7

4 ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ Η ΑΝΑΤΥΠΩΣΗ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΠΡΙΝ ΤΗΝ 0 Φεβρουαρίου 0 πρόσημα 0 αντιστοιχεί σε θετικό αριθμό. Ποια είναι η αντίστοιχη δυαδική παρουσίαση των αντίστοιχων δεκαδικών αριθμών οι οποίοι εκφέρονται από την κβαντοποιημένη έξοδο του Α/Δ μετατροπέα 4 παρουσιάσεις. ο ΘΕΜΑ [4 βαθμοί] Θεωρείστε το ακόλουθο σύστημα. y. [.0 β.] Να υπολογιστεί η συνάρτηση μεταφοράς. Υπολογίστε τους πόλους και τα μηδενικά της u συνάρτησης μεταφοράς και το dc-κέρδος του συστήματος. [0.5β.] Έστω ελεγκτής κέρδους μοναδιαίας αρνητικής ανατροφοδότησης u K y. Να υπολογιστούν τα όρια του θετικού Κ έτσι ώστε το κλειστό σύστημα να παραμένει ευσταθές. [0.5β.] Υπολογίστε το Κ έτσι ώστε οι κυρίαρχοι πόλοι του κλειστού συστήματος να είναι πραγματικοί και ταυτόσημοι. y k.4 [.0 β.] Έστω ελεγκτής ανατροφοδότησης κατάστασης του ανοικτού συστήματος u k k k y k. y k Να υπολογιστούν τα κέρδη k i έτσι ώστε οι πόλοι του κλειστού συστήματος να είναι στο και [0.5β.] Προσεγγίστε την συνάρτηση μεταφοράς του προηγούμενου συστήματος με ένα κυρίαρχο πόλο a και υπολογίστε το κέρδος του αριθμητή έτσι ώστε το «προσεγγιστικό σύστημα» να έχει το ίδιο dc- p κέρδος με το προηγούμενο σύστημα..6 [0.5β.] Υπολογίστε το Κ αν υπάρχει έτσι ώστε ο κυρίαρχος πόλος του συστήματος από το ερώτημα.5 να βρεθεί στο 0.6 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ T a u u e s at s s a e at a a e e s s a at e a at e a T e a at s s a a e ess e ss lim G s F s lim sg s F s s0 s0 Σελίδα 4 επί συνόλου 7

5 ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ Η ΑΝΑΤΥΠΩΣΗ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΠΡΙΝ ΤΗΝ 0 Φεβρουαρίου 0 Σελίδα 5 επί συνόλου 7 0 lim lim R k R kt T s T e e R kt u k at a k 6 6

6 6 ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ Η ΑΝΑΤΥΠΩΣΗ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΠΡΙΝ ΤΗΝ 0 Φεβρουαρίου 0 Σελίδα 6 επί συνόλου 7

7 64 ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ Η ΑΝΑΤΥΠΩΣΗ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΠΡΙΝ ΤΗΝ 0 Φεβρουαρίου 0 Σελίδα 7 επί συνόλου 7