Βαθµολογία Προβληµάτων ΘΕΜΑ 1 ΘΕΜΑ 2.1 ΘΕΜΑ 2.2 ΘΕΜΑ 2.3 ΘΕΜΑ 3.1 ΘΕΜΑ 3.2 ΘΕΜΑ 4 ΘΕΜΑ 5.1 ΘΕΜΑ 5.2. G(s)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Βαθµολογία Προβληµάτων ΘΕΜΑ 1 ΘΕΜΑ 2.1 ΘΕΜΑ 2.2 ΘΕΜΑ 2.3 ΘΕΜΑ 3.1 ΘΕΜΑ 3.2 ΘΕΜΑ 4 ΘΕΜΑ 5.1 ΘΕΜΑ 5.2. G(s)"

Transcript

1 ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ Η ΑΝΑΤΥΠΩΣΗ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΠΡΙΝ ΤΗΝ 3 Σεπτεµβρίου 4 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΙΙ - Τελική εξέταση Σεπτεµβρίου 4 Να επιστραφεί η εκφώνηση των θεµάτων (υπογεγραµµένη από τον εξεταστή) ΕΠΩΝΥΜΟ (εξεταζόµενου/ης) ΟΝΟΜΑ (εξεταζόµενου/ης) Αριθµός Μητρώου Έτος (πχ Γ,,Ε,Ε,κλπ) Υπογραφή (εξεταζόµενου/ης) Έλεγχος Ταυτότητας [ ] Υπογραφή εξεταστή [ ] Βαθµολογία Προβληµάτων ΘΕΜΑ ΘΕΜΑ ΘΕΜΑ ΘΕΜΑ 3 ΘΕΜΑ 3 ΘΕΜΑ 3 ΘΕΜΑ 4 ΘΕΜΑ 5 ΘΕΜΑ 5 ΘΕΜΑ 6# [3 βαθµοί] ΘΕΜΑ ο ( βαθµοί) + r - G(s) y Θεωρείστε το σύστηµα, όπου για το σύστηµα ανοικτού βρόχου s + s+ Gs () = ο ελεγκτής: α) δύναται να επηρεάσει την θέση των πόλων p, p, και β) µπορεί να ( s+ p)( s+ p) αλλάξει το κέρδος Κ του συστήµατος Ζητείται ο υπολογισµός αυτών των τριών παραµέτρων έτσι ώστε να ικανοποιούνται οι κάτωθι συνθήκες ) = lim ( t) y( t)) = για µία βηµατική είσοδο rt () = [()] t, ss t ) ζ=, και ) ω για τους πόλους του κλειστού συστήµατος ΘΕΜΑ ο [ βαθµοί] Θεωρείστε το ακόλουθο σύστηµα ψηφιακής επεξεργασίας σηµάτων + u(t) T + Α/ µετατροπέας υαδικός µετατροπέας Έστω ότι η περίοδος δειγµατοληψίας T είναι,5 δευτερόλεπτα (ή έξοδος των συστηµάτων δειγµατοληπτείται µε διπλάσια περίοδο σε σχέση µε την είσοδο) και ότι το πρώτο δείγµα είναι την χρονική στιγµή t= Υποθέστε ότι ο κβαντιστής έχει µία περιοχή λειτουργίας από µέχρι +8 και χρησιµοποιεί 4 bits για την µετατροπή του σήµατος σε ψηφιακή µορφή Έστω ότι η είσοδος στο σύστηµα αυτό είναι µία ράµπα ut () = t[()] t και η συνάρτηση µεταφοράς του συνεχούς συστήµατος είναι G ( s) = s + ) είξτε σαν συνάρτηση του χρόνου: α) την είσοδο y (t) του Α/, και β) την έξοδο του Α/ µετατροπέα για τα πρώτα 4 δείγµατα (Αναµένονται δύο σχήµατα) ) Παραθέστε τις 4 δυαδικές τιµές (κάθε µια έχει τέσσερα bits) για τα "ψηφικοποιηθέντα" δείγµατα 3) Έστω ένας αριθµός κινητής υποδιαστολής µε 4 bits για το εύρος του (mntiss) και 4 bits για το εκθετικό του (xponnt) µέρος Το πρώτο bit στο εύρος και στο εκθετικό τµήµα αφορούν τα αντίστοιχα Σελίδα επί συνόλου 7

2 ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ Η ΑΝΑΤΥΠΩΣΗ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΠΡΙΝ ΤΗΝ 3 Σεπτεµβρίου 4 πρόσηµα ( αντιστοιχεί σε θετικό αριθµό) Ποια είναι η αντίστοιχη δυαδική παρουσίαση των αντίστοιχων δεκαδικών αριθµών (οι οποίοι εκφέρονται από την έξοδο του Α/ µετατροπέα (4 παρουσιάσεις)) ΘΕΜΑ 3 ο [5 βαθµοί] Θεωρείστε την ακόλουθη ανεµογεννήτρια µε το σύστηµα ελέγχου της (Σχήµα 3) Ο άνεµος µε µία ταχύτητα U προσπίπτει στην ανεµογεννήτρια και την αναγκάζει να περιστραφεί Ο άξονας της ανεµογεννήτριας περιστρέφεται µε µία γωνιακή ταχύτητα ω Ο άξονας είναι συνδεδεµένος σε µία γεννήτρια µε αδράνεια J Οι δυναµικές εξισώσεις της κίνησης της ανεµογεννήτριας είναι J & ω = Q Q, όπου Q η αεροδυναµική παραγόµενη ροπή και Q η µηχανική ροπή για να περιστραφεί η γεννήτρια Η αεροδυναµική ροπή ισούται µε Q = sch( ω ) U, όπου sch( x) = Για δεδοµένο U η γραφική σχέση x x + ανάµεσα στην αεροδυναµική ροπή και την γωνιακή ταχύτητα εµφανίζεται στο διάγραµµα 3 Στην o o o o ονοµαστική θέση ισορροπίας U =, ω = 4, Q = Q Επειδή η ταχύτητα του ανέµου µεταβάλλεται o U = U + U, όπου U = ( t), αυτό έχει σαν αποτέλεσµα την µεταβολή της γωνιακής ταχύτητας o ω = ω + ω και την απόκλιση από την θέση ισορροπίας Αν J=, υπολογίστε: ω 3 [β] Το γραµµικό µοντέλο του συστήµατος U 3 [,5β] Σχεδιάστε έναν οποιονδήποτε υλοποιήσιµο ελεγκτή έτσι ώστε το µόνιµο σφάλµα lim ω = (για βηµατικές αλλαγές U = ( t) της ταχύτητας του ανέµου) t 95 U Q ω Σχήµα 3 ιάγραµµα 3 ΘΕΜΑ 4 ο [5 βαθµός] Παρουσιάστε το κυκλωµατικό διάγραµµα της παράλληλης υλοποίησης της ( + + )( + ) ΘΕΜΑ 5 ο [5 βαθµοί] 5) [5 β] Έστω ότι το Bod-διάγραµµα του συστήµατος G(s) εµφανίζεται στο ακόλουθο σχήµα Να υπολογιστούν (αν υπάρχουν) τα περιθώρια φάσης (PM) και κέρδους (GM) καθώς επίσης και οι αντίστοιχες συχνότητες ω o -8 και ω db Σελίδα επί συνόλου 7

3 ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ Η ΑΝΑΤΥΠΩΣΗ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΠΡΙΝ ΤΗΝ 3 Σεπτεµβρίου 4 Figur 4 db dgrs Rd/sc + T s 5) [ β] Σχεδιάστε ένα ελεγκτή προήγησης φάσης Gld ( s) = c, < ο οποίος να αυξήσει το + T s περιθώριο φάσης κατά τουλάχιστο µε το µέγιστο α Αυτός ο ελεγκτής είναι επιθυµητό να έχει κέρδος ένα () στις χαµηλές συχνότητες και δέκα () στις υψηλές Να σηµειωθεί ότι η µέγιστη φάση που εισάγει αυτός ο ελεγκτής είναι φ = sin mx στη συχνότητα ω m = Υπολογίστε τις σταθερές c,, T + T και σχεδιάστε προσεγγιστικά το Bod-διάγραµµα του Gld () s G() s στο ακόλουθο Σχήµα 4 Figur 3 db dgrs Rd/sc ΘΕΜΑ 6 ο [,5 βαθµοί] = 5x3 ικαιολογείστε την κάθε απάντηση (στο κενό παραλληλόγραµµο) στο χώρο αµέσως µετά την εκφώνηση του έκαστου υπο-ερωτήµατος ίνεται αριθµός κινητής υποδιαστολής ΜΜΜΜΜΕΕΕΕ µε στοιχεία Ποια είναι η δεκαδική παράσταση του δυαδικού αριθµού; 75 Σελίδα 3 επί συνόλου 7

4 ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ Η ΑΝΑΤΥΠΩΣΗ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΠΡΙΝ ΤΗΝ 3 Σεπτεµβρίου 4 ίνεται -bit ψηφιακός-προς- αναλογικό µετατροπέας (DAC) µε εύρος V, V = 3, + 3 Volts Πόσα Volts θα είναι η έξοδος του µετατροπέα αν η είσοδος είναι [ ] [ ) min mx B ; ίνεται το χαρακτηριστικό πολυώνυµο της συνάρτησης µεταφοράς διακριτού συστήµατος Είναι το σύστηµα ασταθές ή ευσταθές; ίνεται ο αριθµός 5 Ποια είναι η απεικόνιση του ως αριθµός κινητής υποδιαστολής µε 5ψηφιο εύρος και 3ψηφιο εκθετικό (ΜΜΜΜΜ ΕΕΕ); u 5 ίνεται ελεγκτής ( ) = C( ) µε συνάρτηση µεταφοράς C()= διαφορών αντιστοιχεί η υλοποίηση του; Είναι υλοποιήσιµος; + 5 Σε ποια εξίσωση Σελίδα 4 επί συνόλου 7

5 ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ Η ΑΝΑΤΥΠΩΣΗ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΠΡΙΝ ΤΗΝ 3 Σεπτεµβρίου 4 4 Σελίδα 5 επί συνόλου 7

6 ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ Η ΑΝΑΤΥΠΩΣΗ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΠΡΙΝ ΤΗΝ 3 Σεπτεµβρίου 4 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ T t u ( t), t u ( t), s T s s + T ( ) t ( ), t s( s + ) T ( )( ) T =, = + lim G ( ) lim( ) G ( ) ss ( t) ss t( t) t) = δ ( t), t) = u ( t), t T, t, T ( ) lim lim k t kt ) R( ), T t 3 s ( + ) 3 ( ) t s T ( s + ) ( ) T ( ) ( )( T n n n kt ) = ( ) R( ), Ζ( k + n)) = R( ) ) ) L n ) k ss =, ( ) ss = Σφάλµατα µόνιµης κατάστασης για βηµατική και «ράµπα» είσοδο για t t( t) + lim G( s) lim sg( s) s s συνεχή συστήµατα µε µοναδιαία ανατροφοδότηση ωn Απόκριση σε βηµατική είσοδο βαθµιου συστήµατος s + ζω s + ω ) n n y( t) = b ζω t n sin( ωnbt + θ ), b = ζ, θ = cos ζ, Τυπολόγιο συντονισµών παραµέτρων µε την µέθοδο Ziglr-Nichols p i P 5 p PI p i T p d ζπ ζ π M p = +, T p = ωn ζ PID 6 6 p i T p 6 p T crit d 8 36 Σελίδα 6 επί συνόλου 7

7 ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ Η ΑΝΑΤΥΠΩΣΗ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΠΡΙΝ ΤΗΝ 3 Σεπτεµβρίου ιάγραµµα ισουψών καµπύλων µε συντελεστή απόσβεσης ζ {, 4, 6, 8} Σελίδα 7 επί συνόλου 7

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΙΙ - Τελική εξέταση Σεπτεμβρίου 2008 ΕΠΩΝΥΜΟ (εξεταζόμενου/ης)

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΙΙ - Τελική εξέταση Σεπτεμβρίου 2008 ΕΠΩΝΥΜΟ (εξεταζόμενου/ης) 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΙΙ - Τελική εξέταση Σεπτεμβρίου 008 ΕΠΩΝΥΜΟ (εξεταζόμενου/ης) ΟΝΟΜΑ (εξεταζόμενου/ης) Αριθμός Μητρώου Έτος (π.χ. Γ,Δ,Ε,Ε,κ.λ.π.) Υπογραφή εξεταστή Υπογραφή

Διαβάστε περισσότερα

Βαθμολογία Προβλημάτων ΘΕΜΑ 1 ΘΕΜΑ 2.1 ΘΕΜΑ 2.2 ΘΕΜΑ 2.3 ΘΕΜΑ 3.1 ΘΕΜΑ 3.2 ΘΕΜΑ 4 ΘΕΜΑ 5.1 ΘΕΜΑ 5.2

Βαθμολογία Προβλημάτων ΘΕΜΑ 1 ΘΕΜΑ 2.1 ΘΕΜΑ 2.2 ΘΕΜΑ 2.3 ΘΕΜΑ 3.1 ΘΕΜΑ 3.2 ΘΕΜΑ 4 ΘΕΜΑ 5.1 ΘΕΜΑ 5.2 1 4 5 6 7 8 9 10 11 1 1 14 ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ Η ΑΝΑΤΥΠΩΣΗ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΠΡΙΝ ΤΗΝ Ιουνίου 008 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΙΙ - Τελική εξέταση Ιουνίου 008 Να επιστραφεί η εκφώνηση των θεμάτων (υπογεγραμμένη από

Διαβάστε περισσότερα

Βαθμολογία Προβλημάτων Θέμα (μέγιστος βαθμός) (βαθμός εξέτασης)

Βαθμολογία Προβλημάτων Θέμα (μέγιστος βαθμός) (βαθμός εξέτασης) 4 5 6 7 8 9 0 4 5 6 7 8 9 0 4 5 6 7 8 9 0 4 5 6 7 8 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΙΙ - Τελική εξέταση Ιουλίου 007 ΕΠΩΝΥΜΟ (εξεταζόμενου/ης) ΟΝΟΜΑ (εξεταζόμενου/ης) Αριθμός Μητρώου Υπογραφή (εξεταζόμενου/ης)

Διαβάστε περισσότερα

Βαθμολογία Προβλημάτων

Βαθμολογία Προβλημάτων 4 5 6 7 8 9 0 4 5 6 7 8 9 0 4 5 6 7 8 9 0 4 5 6 7 8 9 40 ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ Η ΑΝΑΤΥΠΩΣΗ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΠΡΙΝ ΤΗΝ 0 Φεβρουαρίου 0 ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ - Τελική εξέταση Φεβρουαρίου 0 ΕΠΩΝΥΜΟ εξεταζόμενου/ης ΟΝΟΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις 1 ου Θέματος [8 Χ 0.25= 2.0 β.] Οι απαντήσεις πρέπει υποχρεωτικά νε βρίσκονται εντός του περιγεγραμμένου χώρου G()

Ερωτήσεις 1 ου Θέματος [8 Χ 0.25= 2.0 β.] Οι απαντήσεις πρέπει υποχρεωτικά νε βρίσκονται εντός του περιγεγραμμένου χώρου G() ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Ι Τελική εξέταση Ιουνίου Να επιστραφεί η εκφώνηση των θεμάτων υπογεγραμμένη από τον εξεταστή ΕΠΩΝΥΜΟ εξεταζόμενου/ης ΟΝΟΜΑ εξεταζόμενου/ης Αριθμός Μητρώου Έτος π.χ. ΓΔΕΕκ.λ.π.

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρείστε το σύστηµα του ανεστραµµένου εκκρεµούς-οχήµατος του Σχ. 1 το οποίο περιγράφεται από το δυναµικό µοντέλο

Θεωρείστε το σύστηµα του ανεστραµµένου εκκρεµούς-οχήµατος του Σχ. 1 το οποίο περιγράφεται από το δυναµικό µοντέλο ΨΣΕ 3 η Εργαστηριακή Άσκηση Γραµµικοποιήση µε ανατροφοδότηση εξόδου και έλεγχος Κινούµενου Ανεστραµµένου Εκκρεµούς Θεωρείστε το σύστηµα του ανεστραµµένου εκκρεµούς-οχήµατος του Σχ. το οποίο περιγράφεται

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακός Έλεγχος. 10 η διάλεξη Ασκήσεις. Ψηφιακός Έλεγχος 1

Ψηφιακός Έλεγχος. 10 η διάλεξη Ασκήσεις. Ψηφιακός Έλεγχος 1 Ψηφιακός Έλεγχος 10 η διάλεξη Ασκήσεις Ψηφιακός Έλεγχος 1 Άσκηση1 Ασκήσεις Επιθυμούμε να ελέγξουμε την γωνία ανύψωσης μιας κεραίας για να παρακολουθείται η θέση ενός δορυφόρου. Το σύστημα της κεραίας και

Διαβάστε περισσότερα

x x Ax Bu u = 0. Η ιδιοτιμή του κάτω δεξιά πίνακα είναι η -3. = s + = = + = +

x x Ax Bu u = 0. Η ιδιοτιμή του κάτω δεξιά πίνακα είναι η -3. = s + = = + = + y = [ ] Έστ συνεχές σύστημα ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΗΣ ΠΡΟΟΔΟΥ ΣΑΕ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 6 ΘΕΜΑ ο u = + = + x x Ax Bu 3 3 u 3 x [ β] Ποιες είναι οι ιδιοτιμές του πίνακα Α; Ο πίνακας Α διαχρίζεται σε block, κάθε ένα από τα

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις θεμάτων Εξεταστικής Περιόδου Σεπτεμβρίου 2014

Λύσεις θεμάτων Εξεταστικής Περιόδου Σεπτεμβρίου 2014 Λύσεις θεμάτων Εξεταστικής Περιόδου Σεπτεμβρίου 204 ΘΕΜΑ Ο (2,0 μονάδες) Η διαδικασία διεύθυνσης ενός αυτοκινήτου κατά την οδήγησή του μπορεί να περιγραφεί με ένα σύστημα αυτομάτου ελέγχου κλειστού βρόχου.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΙΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΙΙ Ύλη µαθήµατος. Lead-Lag ελεγκτές 2. PID ελεγκτές (95%) (εκτός διαγράµµατα Nyquist-Nichols) ιακριτός & Ψηφιακός Αυτόµατος Έλεγχος ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΑΥΤΟΜΑΤΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ Εργαστήριο Matlab LABview : συλλογή και αποστολή

Διαβάστε περισσότερα

Υποθέστε ότι ο ρυθμός ροής από ένα ακροφύσιο είναι γραμμική συνάρτηση της διαφοράς στάθμης στα δύο άκρα του ακροφυσίου.

Υποθέστε ότι ο ρυθμός ροής από ένα ακροφύσιο είναι γραμμική συνάρτηση της διαφοράς στάθμης στα δύο άκρα του ακροφυσίου. ΕΡΩΤΗΜΑ Δίνεται το σύστημα δεξαμενών του διπλανού σχήματος, όπου: q,q : h,h : Α : R : οι παροχές υγρού στις δύο δεξαμενές, τα ύψη του υγρού στις δύο δεξαμενές, η διατομή των δεξαμενών και η αντίσταση ροής

Διαβάστε περισσότερα

. Οι ιδιοτιμές του 3 3 canonical-πίνακα είναι οι ρίζες της. , β) η δεύτερη είσοδος επηρεάζει μόνο το μεσαίο 3 3 πίνακα και

. Οι ιδιοτιμές του 3 3 canonical-πίνακα είναι οι ρίζες της. , β) η δεύτερη είσοδος επηρεάζει μόνο το μεσαίο 3 3 πίνακα και ο ΘΕΜΑ [6. βαθμοί] 5 u x x + u Ax + Bu Έστω συνεχές σύστημα 4 5 3 u3 y [ ] x. [ β] Ποιες είναι οι ιδιοτιμές του πίνακα Α; 5 Με το ακόλουθο partinioning του πίνακα A οι ιδιοτιμές του είναι 4 5 eig(a) eig(

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις θεμάτων Α εξεταστικής περιόδου εαρινού εξαμήνου (Ιούνιος 2015)

Λύσεις θεμάτων Α εξεταστικής περιόδου εαρινού εξαμήνου (Ιούνιος 2015) Λύσεις θεμάτων Α εξεταστικής περιόδου εαρινού εξαμήνου 204 5 (Ιούνιος 205) ΘΕΜΑ Ο (4,0 μονάδες) Στο παρακάτω σχήμα δίνεται το δομικό (λειτουργικό) διάγραμμα ενός συστήματος. α. Να προσδιοριστούν οι τιμές

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση: Ένα σύστηµα µε είσοδο u(t), έξοδο y(t) και διάνυσµα κατάστασης x(t) = (x 1 (t) x 2 (t)) T περιγράφεται από το ακόλουθο διάγραµµα:

Άσκηση: Ένα σύστηµα µε είσοδο u(t), έξοδο y(t) και διάνυσµα κατάστασης x(t) = (x 1 (t) x 2 (t)) T περιγράφεται από το ακόλουθο διάγραµµα: 1 Άσκηση: Ένα σύστηµα µε είσοδο u(t), έξοδο y(t) και διάνυσµα κατάστασης x(t) = (x 1 (t) x 2 (t)) T περιγράφεται από το ακόλουθο διάγραµµα: Όπου Κ R α) Να βρεθεί η περιγραφή στο χώρο κατάστασης και η συνάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδηµαϊκό Έτος , Εαρινό Εξάµηνο ιδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης

Ακαδηµαϊκό Έτος , Εαρινό Εξάµηνο ιδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ, ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΚΕΣ : ΑΥΤΟΜΑΤΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ Ακαδηµαϊκό Έτος 5 6, Εαρινό Εξάµηνο Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Το τρέχον έγγραφο αποτελεί υπόδειγµα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Γ.Π. ΠΑΠΑΒΑΣΙΛΟΠΟΥΛΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 2

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Γ.Π. ΠΑΠΑΒΑΣΙΛΟΠΟΥΛΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 2 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΗΜΑΤΩΝ ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΑΙ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Γ.Π. ΠΑΠΑΒΑΣΙΛΟΠΟΥΛΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις θεμάτων Α εξεταστικής περιόδου χειμερινού εξαμήνου 2013-14 (Ιούνιος 2014)

Λύσεις θεμάτων Α εξεταστικής περιόδου χειμερινού εξαμήνου 2013-14 (Ιούνιος 2014) Λύσεις θεμάτων Α εξεταστικής περιόδου χειμερινού εξαμήνου 201314 (Ιούνιος 2014) ΘΕΜΑ 1 Ο (3,0 μονάδες) Στο παρακάτω σχήμα δίνεται το δομικό λειτουργικό διάγραμμα που περιγράφει ένα αναγνωριστικό αυτοκινούμενο

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τ.Τ Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα #5: Σχεδιασμός ελεγκτών με τη μέθοδο του Τόπου Ριζών 2 Δ. Δημογιαννόπουλος, dimogian@teipir.gr Επ. Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογίες Ελέγχου στα Αιολικά Συστήματα

Τεχνολογίες Ελέγχου στα Αιολικά Συστήματα Τεχνολογίες Ελέγχου στα Αιολικά Συστήματα Ενότητα 5: Έλεγχος ανεμογεννήτριας με ασύγχρονη μηχανή δακτυλιοφόρου δρομέα Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Μηχανών I. Χρονική Απόκριση Συστημάτων 2 ης Τάξης

Δυναμική Μηχανών I. Χρονική Απόκριση Συστημάτων 2 ης Τάξης Δυναμική Μηχανών I 5 5 Χρονική Απόκριση Συστημάτων 2 ης Τάξης 2015 Δημήτριος Τζεράνης, Ph.D Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Ε.Μ.Π. tzeranis@gmail.com Απαγορεύεται οποιαδήποτε αναπαραγωγή χωρίς άδεια Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΙΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΙΙ Σωστός σχεδιασµός C ( z ) οδηγεί σε u() t = uc(), t t = kt, k =,,... Για το σχεδιασµό και υλοποίηση της C ( z) απαιτείται βασικά γνώση του µετασχηµατισµού z Ορισµός µετασχηµατισµού z Ζ [ ] ( ) = i f ()

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Μηχανών I. Διάλεξη 11. Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ

Δυναμική Μηχανών I. Διάλεξη 11. Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ Δυναμική Μηχανών I Διάλεξη 11 Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ 1 Περιεχόμενα Γραμμικοποίηση Ευστάθεια Απόκριση Συστημάτων 1 Β.Ε. που περιγράφονται από ΣΔΕ 1 ης τάξης 2 Πρόβλημα/Ερώτημα

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδηµαϊκό Έτος , Εαρινό Εξάµηνο ιδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης

Ακαδηµαϊκό Έτος , Εαρινό Εξάµηνο ιδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ, ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΚΕΣ 1: ΑΥΤΟΜΑΤΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ Ακαδηµαϊκό Έτος 5 6, Εαρινό Εξάµηνο Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Το τρέχον έγγραφο αποτελεί υπόδειγµα

Διαβάστε περισσότερα

(είσοδος) (έξοδος) καθώς το τείνει στο.

(είσοδος) (έξοδος) καθώς το τείνει στο. Υπενθυμίζουμε ότι αν ένα σύστημα είναι ευσταθές, τότε η απόκριση είναι άθροισμα μίας μεταβατικής και μίας μόνιμης. Δηλαδή, αν το σύστημα είναι ευσταθές όπου και Είθισται, σε ένα σύστημα αυτομάτου ελέγχου

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τ.Τ Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα #6: Σχεδιασμός ελεγκτών με χρήση αναλυτικής μεθόδου υπολογισμού παραμέτρων 2 Δ. Δημογιαννόπουλος, dimogian@teipir.gr

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακός Έλεγχος. 12 η διάλεξη Ψηφιακός έλεγχος τεχνητού χεριού. Ψηφιακός Έλεγχος 1

Ψηφιακός Έλεγχος. 12 η διάλεξη Ψηφιακός έλεγχος τεχνητού χεριού. Ψηφιακός Έλεγχος 1 Ψηφιακός Έλεγχος 1 η διάλεξη Ψηφιακός έλεγχος τεχνητού χεριού Ψηφιακός Έλεγχος 1 Θέλουμε να κάνουμε έλεγχο τεχντητού χεριού που πιάνει και μεταφέρει εύθραστα γυάλινα δοχεία διαφόρων μεγεθών. Ο στόχος είναι

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΙΙ Ασκήσεις Πράξης

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΙΙ Ασκήσεις Πράξης Α.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ T.E. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΙΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΑΞΗΣ Καθηγητής: Δ. ΔΗΜΟΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ Καθ. Εφαρμογών: Σ. ΒΑΣΙΛΕΙΑΔΟΥ Συστήματα

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος στροφών κινητήρα DC με ελεγκτή PI, και αντιστάθμιση διαταραχής.

Έλεγχος στροφών κινητήρα DC με ελεγκτή PI, και αντιστάθμιση διαταραχής. ΑΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμού Τ.Ε. Έλεγχος στροφών κινητήρα DC με ελεγκτή PI, και αντιστάθμιση διαταραχής. Α) Σκοπός: Σκοπός της παρούσας άσκησης είναι να επιδειχθεί ο έλεγχος των στροφών

Διαβάστε περισσότερα

Σεµινάριο Αυτοµάτου Ελέγχου

Σεµινάριο Αυτοµάτου Ελέγχου Σεµινάριο Αυτοµάτου Ελέγχου Μάθηµα 4 Αναλυτική σύνθεση συστηµάτων αυτοµάτου ελέγχου Με συνθήκη µόνιµου σφάλµατος Με συνθήκη επιθυµητών πόλων Με επιθυµητό πρότυπο Καλλιγερόπουλος 4 1 Αναλυτική Σύνθεση συστηµάτων

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Ανάλυση Συστηµάτων Αυτοµάτου Ελέγχου: Χρονική Απόκριση και Απόκριση Συχνότητας

Εισαγωγή στην Ανάλυση Συστηµάτων Αυτοµάτου Ελέγχου: Χρονική Απόκριση και Απόκριση Συχνότητας ΚΕΣ Αυτόµατος Έλεγχος Εισαγωγή στην Ανάλυση Συστηµάτων Αυτοµάτου Ελέγχου: Χρονική Απόκριση και Απόκριση Συχνότητας 6 Ncola Tapaoul Βιβλιογραφία Ενότητας Παρασκευόπουλος [5]: Κεφάλαιο 4 Παρασκευόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 3. Έλεγχος ανατροφοδότησης κατάστασης dc κινητήρα. Έλεγχος ανατροφοδότησης κατάστασης

Άσκηση 3. Έλεγχος ανατροφοδότησης κατάστασης dc κινητήρα. Έλεγχος ανατροφοδότησης κατάστασης Άσκηση 3 Έλεγχος ανατροφοδότησης κατάστασης dc κινητήρα Έλεγχος ανατροφοδότησης κατάστασης Ένα γραμμικό χρονικά αμετάβλητο (LTI) σύστημα όπως γνωρίζουμε, μπορεί να περιγραφεί στο πεδίο του χρόνου μέσω

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ. (α) Ο Διαδοχικός Έλεγχος (β) Ο Προσωτροφοδοτικός έλεγχος (γ) Τα Πολυμεταβλητά Συστήματα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ. (α) Ο Διαδοχικός Έλεγχος (β) Ο Προσωτροφοδοτικός έλεγχος (γ) Τα Πολυμεταβλητά Συστήματα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ (α) Ο Διαδοχικός Έλεγχος (β) Ο Προσωτροφοδοτικός έλεγχος (γ) Τα Πολυμεταβλητά Συστήματα Διαδοχικός Έλεγχος Οι περιπτώσεις ελέγχου όπου η έξοδος ενός ελεγκτή προσαρμόζει

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Συστηµάτων Αυτοµάτου Ελέγχου: Αρµονική Απόκριση & ιαγράµµατα Bode

Ανάλυση Συστηµάτων Αυτοµάτου Ελέγχου: Αρµονική Απόκριση & ιαγράµµατα Bode ΚΕΣ : Αυτόµατος Έλεγχος ΚΕΣ Αυτόµατος Έλεγχος Ανάλυση Συστηµάτν Αυτοµάτου Ελέγχου: Αρµονική Απόκριση & ιαγράµµατα Bode 6 Ncolas Tsaatsouls Εισαγγή ΚΕΣ : Αυτόµατος Έλεγχος Βιβλιογραφία Ενότητας Παρασκευόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ. Συστήµατα Αυτοµάτου Ελέγχου ΙΙ. Ασκήσεις Πράξης. . Καλλιγερόπουλος Σ. Βασιλειάδου. Χειµερινό εξάµηνο 2008/09

ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ. Συστήµατα Αυτοµάτου Ελέγχου ΙΙ. Ασκήσεις Πράξης. . Καλλιγερόπουλος Σ. Βασιλειάδου. Χειµερινό εξάµηνο 2008/09 ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Τµήµα Αυτµατισµύ Συστήµατα Αυτµάτυ Ελέγχυ ΙΙ Ασκήσεις Πράξης. Καλλιγερόπυλς Σ. Βασιλειάδυ Χειµερινό εξάµην 8/9 Ασκήσεις Μόνιµα Σφάλµατα & Κριτήρια ευστάθειας Άσκηση.. ίνεται σύστηµα µε συνάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου

Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα 5 η : ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Επ. Καθηγητής Γαύρος Κωνσταντίνος ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΤΟ ΠΕΔΙΟ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΚΑΙ ΤΩΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ

ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΤΟ ΠΕΔΙΟ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΚΑΙ ΤΩΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΤΟ ΠΕΔΙΟ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΚΑΙ ΤΩΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Σημαντική πληροφορία για τη συμπεριφορά και την ευστάθεια ενός γραμμικού συστήματος, παίρνεται, μελετώντας την απόκρισή του

Διαβάστε περισσότερα

β. Το πλάτος της σύνθετης ταλάντωσης είναι : Α = (Α 1 ² + Α 2 ² + 2 Α 1 Α 2 συν φ) (φ = π rad) Α = (Α 1 ² + Α 2 ² + 2 Α 1 Α 2 συν π) Α = [Α 1 ² + Α 2

β. Το πλάτος της σύνθετης ταλάντωσης είναι : Α = (Α 1 ² + Α 2 ² + 2 Α 1 Α 2 συν φ) (φ = π rad) Α = (Α 1 ² + Α 2 ² + 2 Α 1 Α 2 συν π) Α = [Α 1 ² + Α 2 1) Ένα κινητό εκτελεί συγχρόνως δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις που γίνονται στην ίδια διεύθυνση και γύρω από την θέση ισορροπίας με εξισώσεις : x 1 = 3 ημ [(2 π) t] και x 2 = 4 ημ [(2 π) t + φ], (S.I.).

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις θεμάτων εξεταστικής περιόδου Ιουνίου v 3 (t) - i 2 (t)

Λύσεις θεμάτων εξεταστικής περιόδου Ιουνίου v 3 (t) - i 2 (t) Λύσεις θεμάτων εξεταστικής περιόδου Ιουνίου 2015 ΘΕΜΑ 1 Ο (6,0 μονάδες) Δίνεται το κύκλωμα του σχήματος, όπου v 1 (t) είναι η είσοδος και v 3 (t) η έξοδος. Να θεωρήσετε μηδενικές αρχικές συνθήκες. v 1

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 Διαχείριση Σηµάτων σε Ψηφιακά Συστήµατα Ελέγχου

Κεφάλαιο 2 Διαχείριση Σηµάτων σε Ψηφιακά Συστήµατα Ελέγχου Κεφάλαιο 2 Διαχείριση Σηµάτων σε Ψηφιακά Συστήµατα Ελέγχου Μετατροπή Αναλογικού Σήµατος σε Ψηφιακό (A/D Conversion) Ο µετασχηµατισµός Ζ Μαθηµατική Ανάλυση της ιαδικασίας A/D Μετατροπή Ψηφιακού Σήµατος

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη ευστάθειας και αστάθειας συστημάτων με το περιβάλλον Matlab

Μελέτη ευστάθειας και αστάθειας συστημάτων με το περιβάλλον Matlab ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Εργαστηριακές Ασκήσεις με χρήση του λογισμικού Matlab Μελέτη ευστάθειας και αστάθειας συστημάτων με το περιβάλλον Matlab ΣΚΟΠΟΣ: Ο βασικός σκοπός της άσκησης αυτής είναι η μελέτη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ & ΜΗΧ/ΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ & ΜΗΧ/ΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ & ΜΗΧ/ΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Mάθηµα: "ΘΕΩΡΙΑ ΙΚΤΥΩΝ" ( ο εξάµηνο Ακαδ. Έτος: ιδάσκοντες: Τ. Κουσιουρής, Ν. Μαράτος, Κ. Τζαφέστας Λύση ου Θέµατος Κανονικής

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές

Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές http://courseware.mech.ntua.gr/ml23021/ 6 ο Μάθημα Λεωνίδας Αλεξόπουλος Λέκτορας ΕΜΠ E-mail: leo@mail.ntua.gr URL: http://users.ntua.gr/leo 1 Στα προηγούμενα μaθήματα Συστήματα

Διαβάστε περισσότερα

Κλασσική Θεωρία Ελέγχου

Κλασσική Θεωρία Ελέγχου ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 14: Κριτήριο Nyquist Νίκος Καραμπετάκης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Αυτόματος Έλεγχος. Ενότητα 9 η : Σχεδίαση ελεγκτών με το γεωμετρικό τόπο ριζών. Παναγιώτης Σεφερλής

Αυτόματος Έλεγχος. Ενότητα 9 η : Σχεδίαση ελεγκτών με το γεωμετρικό τόπο ριζών. Παναγιώτης Σεφερλής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 9 η : Σχεδίαση ελεγκτών με το γεωμετρικό τόπο ριζών Παναγιώτης Σεφερλής Εργαστήριο Δυναμικής Μηχανών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ η ΠΡΟΟΔΟΣ 5-Απρίλη-2014

ΦΥΣ η ΠΡΟΟΔΟΣ 5-Απρίλη-2014 ΦΥΣ. 211 2 η ΠΡΟΟΔΟΣ 5-Απρίλη-2014 Πριν ξεκινήσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο, αριθµό ταυτότητας) στο πάνω µέρος της σελίδας αυτής. Για τις λύσεις των ασκήσεων θα πρέπει να χρησιµοποιήσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑ (Σεπτέμβριος 2008)

ΠΡΟΒΛΗΜΑ (Σεπτέμβριος 2008) ΠΡΟΒΛΗΜΑ (Σεπτέμβριος 008) Για τον Γεωμετρικό Τόπο των Ριζών της συνάρτησης μεταφοράς as + s + 9 G(s) s(s 5)(s + b) με Κ>0 δίδεται ότι η τομή των ασυμπτώτων είναι το σημείο σ -(0+Ν 0 ) όπου Ν 0 το τελευταίο

Διαβάστε περισσότερα

Μετατροπή Αναλογικού Σήµατος σε. Ψηφιακό (A/D Conversion) Μετατροπή Ψηφιακού Σήµατος σε Αναλογικό (D/A Conversion)

Μετατροπή Αναλογικού Σήµατος σε. Ψηφιακό (A/D Conversion) Μετατροπή Ψηφιακού Σήµατος σε Αναλογικό (D/A Conversion) Κεφάλαιο 2 Διαχείριση Σηµάτων σε Ψηφιακά Συστήµατα Ελέγχου Μετατροπή Αναλογικού Σήµατος σε Ο µετασχηµατισµός Ζ Ψηφιακό (A/D Conversion) Μαθηµατική Ανάλυση της ιαδικασίας A/D Μετατροπή Ψηφιακού Σήµατος

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2005

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2005 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 005 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α. Να αποδειχθεί ότι για δύο ενδεχόµενα Α και Β ενός δειγµατικού χώρου Ω ισχύει: P(A B) = P(A) + P(B) P(A B) Τα απλά ενδεχόµενα

Διαβάστε περισσότερα

Ημιτονοειδή σήματα Σ.Χ.

Ημιτονοειδή σήματα Σ.Χ. Ημιτονοειδή σήματα Σ.Χ. Αρμονική ταλάντωση και επειδή Ω=2πF Περιοδικό με βασική περίοδο Τ p =1/F Ημιτονοειδή σήματα Σ.Χ. 1 Ημιτονοειδή σήματα Σ.Χ. Σύμφωνα με την ταυτότητα του Euler Το ημιτονοειδές σήμα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 3//7/2013 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 3//7/2013 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 3//7/013 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΤΗΣ: ΒΑΡΣΑΜΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΩΡΕΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Σώμα μάζας m=0.1 Kg κινείται σε οριζόντιο δάπεδο ευθύγραμμα με την

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι - ΙΟΥΝΙΟΣ Θέματα και Λύσεις. Ox υπό την επίδραση του δυναμικού. x 01

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι - ΙΟΥΝΙΟΣ Θέματα και Λύσεις. Ox υπό την επίδραση του δυναμικού. x 01 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι - ΙΟΥΝΙΟΣ 1 Θέματα και Λύσεις ΘΕΜΑ 1 Υλικό σημείο κινείται στον άξονα x' Ox υπό την επίδραση του δυναμικού 3 ax x V ( x) a x, a 3 α) Βρείτε τα σημεία ισορροπίας και την ευστάθειά τους

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής, Σωστό-Λάθος

Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής, Σωστό-Λάθος Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής, Σωστό-Λάθος 1. Ένα σώµα εκτελεί εξαναγκασµένη ταλάντωση. Ποιες από τις επόµενες προτάσεις είναι σωστές; Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. ί) Η συχνότητα της ταλάντωσης είναι

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογίες Ελέγχου στα Αιολικά Συστήματα

Τεχνολογίες Ελέγχου στα Αιολικά Συστήματα Τεχνολογίες Ελέγχου στα Αιολικά Συστήματα Ενότητα 6: Άλλοι τύποι ανεμογεννητριών Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ BODE ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ

ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ BODE ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ 7 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ BODE ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΕΝΟΤΗΤΑ Δρ. Γιωργος Μαϊστρος Παράγοντας ης τάξης (+jωτ) Αντιστοιχεί σε πραγματικό πόλο: j j j Έτσι το μέτρο: ιαγράμματα χρήση ασυμπτώτων τομή τους

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Εισαγωγή στα Σήµατα Εισαγωγή στα Συστήµατα Ανάπτυγµα - Μετασχηµατισµός Fourier Μετασχηµατισµός Z

ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Εισαγωγή στα Σήµατα Εισαγωγή στα Συστήµατα Ανάπτυγµα - Μετασχηµατισµός Fourier Μετασχηµατισµός Z ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στα Σήµατα Εισαγωγή στα Συστήµατα Ανάπτυγµα - Μετασχηµατισµός Fourier Μετασχηµατισµός Laplace Μετασχηµατισµός Z Εφαρµογές Παράδειγµα ενός ηλεκτρικού συστήµατος Σύστηµα Παράδειγµα

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Μηχανών Ι. Διδάσκων: Αντωνιάδης Ιωάννης. Απόκριση Συστημάτων 1 ου Βαθμού Ελευθερίας, που περιγράφονται από Σ.Δ.Ε.

Δυναμική Μηχανών Ι. Διδάσκων: Αντωνιάδης Ιωάννης. Απόκριση Συστημάτων 1 ου Βαθμού Ελευθερίας, που περιγράφονται από Σ.Δ.Ε. Δυναμική Μηχανών Ι Διδάσκων: Αντωνιάδης Ιωάννης Απόκριση Συστημάτων 1 ου Βαθμού Ελευθερίας, που περιγράφονται από Σ.Δ.Ε. 1 ης τάξης Άδεια Χρήσης Το παρόν υλικό βασίζεται στην παρουσίαση Απόκριση Συστημάτων

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Μηχανών I. Διάλεξη 22. Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ

Δυναμική Μηχανών I. Διάλεξη 22. Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ Δυναμική Μηχανών I Διάλεξη 22 Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ 1 Ανακοινώσεις Εξέταση Μαθήματος: 1/4/2014, 12.00 Απαιτείται αποδεικτικό ταυτότητας (Α.Τ., Διαβατήριο, Διπλ. Οδ.) Απαγορεύεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 008 1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 7 η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Α ΦΑΣΗ) ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 7 η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) Κυριακή, 16 Δεκεμβρίου, 01 Απενεργοποιήστε τα κινητά σας τηλέφωνα!!! Παρακαλώ

Διαβάστε περισσότερα

Μετασχηματισμοί Laplace

Μετασχηματισμοί Laplace Μετασχηματισμοί Laplace Ιδιότητες μετασχηματισμών Laplace Βασικά ζεύγη μετασχηματισμών Laplace f(t) F(s) δ(t) 1 u(t) 1 / s t 1 / s 2 t n n! / s n1 e αt, α>0 1 / (s α) te αt, α>0 1 / (s α) 2 ημωt ω / (s

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενο: Δομή υπολογιστή Συστήματα αρίθμησης

Περιεχόμενο: Δομή υπολογιστή Συστήματα αρίθμησης Περιεχόμενο: Δομή υπολογιστή Συστήματα αρίθμησης ΟΜΗ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ Ένας υπολογιστής αποτελείται από την Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας (ΚΜΕ), τη µνήµη, τις µονάδες εισόδου/εξόδου και το σύστηµα διασύνδεσης

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Μηχανών I. Σύνοψη Εξεταστέας Ύλης

Δυναμική Μηχανών I. Σύνοψη Εξεταστέας Ύλης Δυναμική Μηχανών I 9 1 Σύνοψη Εξεταστέας Ύλης 2015 Δημήτριος Τζεράνης, Ph.D Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Ε.Μ.Π. tzeranis@gmail.com Απαγορεύεται οποιαδήποτε αναπαραγωγή χωρίς άδεια Ύλη Δυναμικής Μηχανών

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας Μετρήσεις Τεχνικών Μεγεθών Τελική Εξέταση Ι (Ιουνίου Εαρινό Εξάμηνο 9 Πρόβλημα Α Ένας μηχανικός, με βάση τις μετρήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Αυτόματος Έλεγχος. Ενότητα 10 η : Σχεδίαση αντισταθμιστών στο πεδίο της συχνότητας. Παναγιώτης Σεφερλής

Αυτόματος Έλεγχος. Ενότητα 10 η : Σχεδίαση αντισταθμιστών στο πεδίο της συχνότητας. Παναγιώτης Σεφερλής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 1 η : Σχεδίαση αντισταθμιστών στο πεδίο της συχνότητας Παναγιώτης Σεφερλής Εργαστήριο Δυναμικής Μηχανών Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 Ευστάθεια Ελεγξιµότητα - Παρατηρησιµότητα

Κεφάλαιο 5 Ευστάθεια Ελεγξιµότητα - Παρατηρησιµότητα Κεφάλαιο 5 Ευστάθεια Ελεγξιµότητα - Παρατηρησιµότητα u u u u Ευστάθεια Ευστάθεια κατά Lyapunov Ασυµπτωτική Ευστάθεια Κριτήρια Ευστάθειας Ελεγξιµότητα Παρατηρησιµότητα Επίδραση της Δειγµατοληψίας στην Ελεγξιµότητα

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Κίνησης

Έλεγχος Κίνησης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 1501 - Έλεγχος Κίνησης Ενότητα: Συστήματα Ελέγχου Κίνησης Μιχαήλ Παπουτσιδάκης Τμήμα Αυτοματισμού Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑ Α Α. Α.1. Πόσα διαφορετικά σύµβολα µπορούµε να κωδικοποιήσουµε µε τέσσερα δυαδικά ψηφία (bits); α. 4 β. 8 γ. 16 δ. 32.

ΟΜΑ Α Α. Α.1. Πόσα διαφορετικά σύµβολα µπορούµε να κωδικοποιήσουµε µε τέσσερα δυαδικά ψηφία (bits); α. 4 β. 8 γ. 16 δ. 32. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γʹ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 11 ΙΟΥΛΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ)

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Ανάλυση και Προσοµοίωση Δυναµικών Συστηµάτων

Εισαγωγή στην Ανάλυση και Προσοµοίωση Δυναµικών Συστηµάτων Εισαγωγή στην Ανάλυση και Προσοµοίωση Δυναµικών Συστηµάτων Control Systems Laboratory Περιγραφή Δυναµικών Συστηµάτων Εξίσωση µεταβολής όγκου Η µεταβολή όγκου ισούται µε τη παροχή υγρού Q που σχετίζεται

Διαβάστε περισσότερα

Η Βασική Δομή Συστημάτων Ελέγχου Κίνησης

Η Βασική Δομή Συστημάτων Ελέγχου Κίνησης Η Βασική Δομή Συστημάτων Ελέγχου Κίνησης Σύστημα ονομάζουμε ένα σύνολο στοιχείων κατάλληλα συνδεδεμένων μεταξύ τους για να επιτελέσουν κάποιο έργο Είσοδο ονομάζουμε τη διέγερση, εντολή ή αιτία η οποία

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 2 1. Υπολογίστε την σχέση των δύο αντιστάσεων, ώστε η συνάρτηση V

ΘΕΜΑ 2 1. Υπολογίστε την σχέση των δύο αντιστάσεων, ώστε η συνάρτηση V Θέµατα εξετάσεων Θ. Κυκλωµάτων & Σηµάτων Σας προσφέρω τα περισσότερα θέµατα που έχουν τεθεί στις εξετάσεις τα τελευταία χρόνια ελπίζοντας ότι θα ασχοληθείτε µαζί τους κατά την προετοιµασία σας. Τα θέµατα

Διαβάστε περισσότερα

1η Εργαστηριακή Άσκηση: Απόκριση κυκλώµατος RC σε βηµατική και αρµονική διέγερση

1η Εργαστηριακή Άσκηση: Απόκριση κυκλώµατος RC σε βηµατική και αρµονική διέγερση Ονοµατεπώνυµο: Αριθµός Μητρώου: Εξάµηνο: Υπογραφή Εργαστήριο Ηλεκτρικών Κυκλωµάτων και Συστηµάτων 1η Εργαστηριακή Άσκηση: Απόκριση κυκλώµατος σε βηµατική και αρµονική διέγερση Μέρος Α : Απόκριση στο πεδίο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 19. έκδοση DΥΝI-EXC a

ΑΣΚΗΣΗ 19. έκδοση DΥΝI-EXC a ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ & ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ & ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΑΣΚΗΣΗ 19 έκδοση DΥΝI-EXC19-2017a Copyright Ε.Μ.Π. - 2017 Σχολή

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Ακαδηµαϊκό Έτος 007-008 ιδάσκων: Ν. Παπανδρέου (Π.. 407/80) Πανεπιστήµιο Πατρών Τµήµα Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστών και Πληροφορικής 1η Εργαστηριακή Άσκηση Αναγνώριση

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 Ευστάθεια Ελεγξιµότητα - Παρατηρησιµότητα

Κεφάλαιο 5 Ευστάθεια Ελεγξιµότητα - Παρατηρησιµότητα Κεφάλαιο 5 Ευστάθεια Ελεγξιµότητα - Παρατηρησιµότητα u Συστήµατα από Δειγµατοληπτικά Δεδοµένα (Επανάληψη Ασκήσεις) u Στο πεδίο Συχνότητας (Συναρτήσεις Μεταφορά) u Στο πεδίο Χρόνου (Εξισώσεις Κατάστασης)

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 19 Ταλαντώσεις Απλή αρμονική κίνηση ΦΥΣ102 1 Ταλαντώσεις Ελατηρίου Όταν ένα αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση Σ.Α.Ε: Σχεδίαση µε το Γεωµετρικό Τόπο Ριζών

Σχεδίαση Σ.Α.Ε: Σχεδίαση µε το Γεωµετρικό Τόπο Ριζών ΚΕΣ : Αυτόµατος Έλεγχος ΚΕΣ Αυτόµατος Έλεγχος Σχεδίαση Σ.Α.Ε: Σχεδίαση µε το Γεωµετρικό Τόπο Ριζών ΚΕΣ : Αυτόµατος Έλεγχος Βιβλιογραφία Ενότητας Παρασκευόπουλος []: Εφαρµογές, Κεφάλαιο 9: Ενότητες 9.-9.4

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Μηχανών I. Επίλυση Προβλημάτων Αρχικών Συνθηκών σε Συνήθεις. Διαφορικές Εξισώσεις με Σταθερούς Συντελεστές

Δυναμική Μηχανών I. Επίλυση Προβλημάτων Αρχικών Συνθηκών σε Συνήθεις. Διαφορικές Εξισώσεις με Σταθερούς Συντελεστές Δυναμική Μηχανών I Επίλυση Προβλημάτων Αρχικών Συνθηκών σε Συνήθεις 5 3 Διαφορικές Εξισώσεις με Σταθερούς Συντελεστές 2015 Δημήτριος Τζεράνης, Ph.D Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Ε.Μ.Π. tzeranis@gmail.com

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου Ενότητα : Χαρακτηριστικά των Συστημάτων Ελέγχου Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 7. έκδοση DΥΝI-EXC b

ΑΣΚΗΣΗ 7. έκδοση DΥΝI-EXC b ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ & ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ & ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΑΣΚΗΣΗ 7 έκδοση DΥΝI-EXC07-06b Copyright Ε.Μ.Π. - 06 Σχολή

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Δρ. Στέλιος Τιμοθέου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΣ ΣΗΜΕΡΑ Αναλογικά και ψηφιακά συστήματα Μετατροπή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ. Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ (1ος Κύκλος) ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ Ηµεροµηνία: Κυριακή 19 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ. Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ (1ος Κύκλος) ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ Ηµεροµηνία: Κυριακή 19 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Α.1. Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ (1ος Κύκλος) ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ Ηµεροµηνία: Κυριακή 19 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α Για τις προτάσεις που ακολουθούν,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΕΒΡΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Πηγή: KEE

ΑΛΓΕΒΡΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Πηγή: KEE . Να λύσετε τις εξισώσεις i) 3 = 8 7 3 = i = 3 7 3 = v) = 6. Να λύσετε τις εξισώσεις + ( ) = 5 6 i) ( ) 9 3 = 3 4 i 4 = 6 9 3 3 =0 v) 3 + 3 = 4 + vi) 5 + 5 = 50 3. Να λύσετε τις εξισώσεις + 3 i) 5 + 4=

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4. Μελέτη εξάρτησης της ηλεκτρικής ισχύος ανεμογεννήτριας από την ταχύτητα ανέμου.

ΑΣΚΗΣΗ 4. Μελέτη εξάρτησης της ηλεκτρικής ισχύος ανεμογεννήτριας από την ταχύτητα ανέμου. ΑΣΚΗΣΗ 4. Μελέτη εξάρτησης της ηλεκτρικής ισχύος ανεμογεννήτριας από την ταχύτητα ανέμου. ΜΑ ΑΓ Τροφοδοτικό V Σχήμα 1. Η πειραματική διάταξη. Σκοπός: Πειραματικός προσδιορισμός της χαρακτηριστικής καμπύλης

Διαβάστε περισσότερα

1) Πάνω σε ευθύγραµµο οριζόντιο δρόµο ένας τροχός κυλάει χωρίς να ολισθαίνει. Ποιες από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστές ;

1) Πάνω σε ευθύγραµµο οριζόντιο δρόµο ένας τροχός κυλάει χωρίς να ολισθαίνει. Ποιες από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστές ; 45 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪ Η-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Χρυσ Σµύρνης 3 : Τηλ.: 107601470 ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 006 ΘΕΜΑ 1 1) Πάνω σε ευθύγραµµο οριζόντιο δρόµο ένας τροχός

Διαβάστε περισσότερα

Παρεμβολή Ενισχυτών μεταξύ γεωφώνων και καταγραφικού

Παρεμβολή Ενισχυτών μεταξύ γεωφώνων και καταγραφικού Ενισχυτές σήματος στη σεισμική διασκόπηση Καλώδιο μεταφοράς των σημάτων απο τα γεώφωνα Σεισμικό σήμα πολύ ασθενές για να καταγραφεί Παρεμβολή Ενισχυτών μεταξύ γεωφώνων και καταγραφικού Ενισχυτής Καταγραφικό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΕΝ / ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ. Σημειώσεις για τη χρήση του MATLAB στα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου

ΑΕΝ / ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ. Σημειώσεις για τη χρήση του MATLAB στα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΑΕΝ / ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Σημειώσεις για τη χρήση του MATLAB στα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου Κ. ΝΑΣΟΠΟΥΛΟΣ - Α. ΧΡΗΣΤΙ ΟΥ Κ. ΝΑΣΟΠΟΥΛΟΣ - Α. ΧΡΗΣΤΙ ΟΥ Οκτώβριος 011 MATLAB

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4 Σχεδίαση Συστηµάτων Ελέγχου µε Μικροϋπολογιστές - Συνεχής Σχεδίαση

Κεφάλαιο 4 Σχεδίαση Συστηµάτων Ελέγχου µε Μικροϋπολογιστές - Συνεχής Σχεδίαση Κεφάλαιο 4 Σχεδίαση Συστηµάτων Ελέγχου µε Μικροϋπολογιστές - Συνεχής Σχεδίαση Επανάληψη στα Συστήµατα από Δειγµατοληπτικά Δεδοµένα στα Πεδία Συχνότητας και Χρόνου Ψηφιακός Έλεγχος µε Συνεχή Σχεδιασµό Χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακοί Υπολογιστές

Ψηφιακοί Υπολογιστές 1 η Θεµατική Ενότητα : υαδικά Συστήµατα Ψηφιακοί Υπολογιστές Παλαιότερα οι υπολογιστές χρησιµοποιούνταν για αριθµητικούς υπολογισµούς Ψηφίο (digit) Ψηφιακοί Υπολογιστές Σήµατα (signals) : διακριτά στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγµα ενός ηλεκτρικού συστήµατος

Παράδειγµα ενός ηλεκτρικού συστήµατος ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στα Σήµατα Εισαγωγή στα Συστήµατα Ανάπτυγµα - Μετασχηµατισµός Fourier Μετασχηµατισµός aplace Μετασχηµατισµός Z Εφαρµογές Παράδειγµα ενός ηλεκτρικού συστήµατος A R B i( ) i

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα αυτομάτου ελέγχου Αρμονική απόκριση συστημάτων

Συστήματα αυτομάτου ελέγχου Αρμονική απόκριση συστημάτων ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΚΑΤΑ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ Θεωρούμε το σύστημα με συνάρτηση μεταφοράς G(s διεγείρεται από το σήμα με μετασχηματισμό Laplace έξοδος του συστήματος θα είναι με δύο συζυγείς φανταστικούς πόλους jω

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ. ενέργεια είναι ίση µε την κινητική ενέργεια. Σε αποµάκρυνση θα ισχύει: 1 της ολικής ενέργειας. t π cm/s.

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ. ενέργεια είναι ίση µε την κινητική ενέργεια. Σε αποµάκρυνση θα ισχύει: 1 της ολικής ενέργειας. t π cm/s. Ονοµατεπώνυµο: ιάρκεια: 3 ώρες ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 Οδηγία: Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Έστω ένα σωµα

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου Ενότητα : Ευστάθεια Συστημάτων Ελέγχου Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου Ενότητα : Συναρτήσεις Μεταφοράς, Δομικά Διαγράμματα, Διαγράμματα Ροής Σημάτων Aναστασία Βελώνη Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

4. Σειρές Τέηλορ και Μακλώριν

4. Σειρές Τέηλορ και Μακλώριν Κ Χριστοδουλίδης: Μαθηµατικό Συµπλήρωµα για τα Εισαγωγικά Μαθήµατα Φυσικής Σειρές Τέηλορ και Μακλώριν Το θεώρηµα του Τέηλορ Το θεώρηµα του Τέηλορ (Tayl) µάς δίνει τη δυνατότητα να αναπτύσσουµε συναρτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 3. Ποιοτική Μελέτη των νόμων ελέγχου δύο και τριών όρων (συσκευή: Προσομοιωτής ελέγχου PCS327: Σχ.1) Απαραίτητες γνώσεις

Άσκηση 3. Ποιοτική Μελέτη των νόμων ελέγχου δύο και τριών όρων (συσκευή: Προσομοιωτής ελέγχου PCS327: Σχ.1) Απαραίτητες γνώσεις Άσκηση 3 Ποιοτική Μελέτη των νόμων ελέγχου δύο και τριών όρων (συσκευή: Προσομοιωτής ελέγχου PCS327: Σχ.1) Απαραίτητες γνώσεις 1) Αυτόματος έλεγχος δύο και τριών όρων 2) Εμπειρικαί μέθοδοι εκλογής των

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου II

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου II ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου II Ενότητα #2: Ποιοτικά Χαρακτηριστικά Συστημάτων Κλειστού Βρόχου - Μόνιμα Σφάλματα Δημήτριος Δημογιαννόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

Εξέταση στο Mάθηµα: "ΘΕΩΡΙΑ ΙΚΤΥΩΝ" (5 ο εξάµηνο)

Εξέταση στο Mάθηµα: ΘΕΩΡΙΑ ΙΚΤΥΩΝ (5 ο εξάµηνο) Εξέταση στο Mάθηµα: "ΘΕΩΡΙΑ ΙΚΤΥΩΝ" (5 ο εξάµηνο) ( ιάρκεια: 3 ώρες) ΟΜΑ Α Α Ηµεροµηνία: 17 Σεπτεµβρίου 2003 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: Παρατηρήσεις: Να γράψετε τον αριθµό των διφύλλων που παραδίδετε Να γράψετε το

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ www.cslab.ece.ntua.gr Εισαγωγή στην

Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι σήµα; Ωςσήµαορίζεταιέναφυσικόµέγεθοςτοοποίοµεταβάλλεταισεσχέσηµετοχρόνοή το χώρο ή µε οποιαδήποτε άλλη ανεξάρτητη µεταβλητή ή µεταβλητές.

Τι είναι σήµα; Ωςσήµαορίζεταιέναφυσικόµέγεθοςτοοποίοµεταβάλλεταισεσχέσηµετοχρόνοή το χώρο ή µε οποιαδήποτε άλλη ανεξάρτητη µεταβλητή ή µεταβλητές. Τι είναι σήµα; Ωςσήµαορίζεταιέναφυσικόµέγεθοςτοοποίοµεταβάλλεταισεσχέσηµετοχρόνοή το χώρο ή µε οποιαδήποτε άλλη ανεξάρτητη µεταβλητή ή µεταβλητές. Παραδείγµατα: Σήµα οµιλίας Πίεση P() Σήµα εικόνας y I

Διαβάστε περισσότερα

Σ ή. : υαδικά. Ε ό. ή Ενότητα

Σ ή. : υαδικά. Ε ό. ή Ενότητα 1η Θεµατική Θ ή Ενότητα Ε ό : υαδικά δ ά Συστήµατα Σ ή Μονάδα Ελέγχου Ψηφιακοί Υπολογιστές Αριθµητική Μονάδα Κρυφή Μνήµη Μονάδα Μνήµης ιαχείριση Μονάδων Ι/Ο ίσκοι Οθόνες ικτυακές Μονάδες Πληκτρολόγιο,

Διαβάστε περισσότερα