Prijedlog sluæbenog cjenika HDD-a za usluge gra Ëkog dizajna

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Prijedlog sluæbenog cjenika HDD-a za usluge gra Ëkog dizajna"

Transcript

1 Prijedlog sluæbenog cjenika HDD-a za usluge gra Ëkog dizajna 1

2 OP I UVJETI NARUDÆBE 1. Vrjednovanje Ovi opêi uvjeti ugovora vrijede za sve ugovore gra Ëkog dizajna izmeappleu gra Ëkog dizajnera (Ëlana HDD-a) i naruëitelja. Oni se ne mogu primjeniti na prodaju originala ili natjecateljske djelatnosti na podruëju primjenjene gra ke kao Ëisti crteæi po stranim nacrtima, oblikovanje reklama itd. Svojim potpisom odnosno davanjem ugovora na osnovu ponude, naruëitelj priznaje vaænost opêih uvjeta narudæbe za cijelokupno trajanje poslovnog odnosa. (Dakle, ako se potpiπe ugovor svi su obvezni ponaπati se prema ovim pravilima.) 2. Osnova suradnje Ugovor dodijeljen gra Ëkom dizajneru je autorski ugovor koji je usmjeren na ureappleivanje prava koriπtenja. Putem naloga gra Ëkom dizajneru, graf. dizajner se obvezuje da stvara gra Ëka djela koja su korisna za komunikaciju poslodavca i koja odgovaraju medijskim i tehniëkim zahtjevima izvoappleenja odnosno umoæavanja. Gra Ëki dizajner je za svoje djelo odgovoran vlastitoj liënosti a ipak ima pravo prihvatiti kooperativnog partnera za izvoappleenje struënih radova. NaruËitelj se brine za to da svi dokumenti i okolnosti koje su neophodne za optimalno ispunjavanje zadatka na vrijeme i u potpunosti uëini dostupnim gra Ëkom dizajneru. Od brie nga do objavljivanja. Narudæbe se mogu davati kao pojedinaëni nalozi ili unutar okvirnog dogovora. PojedinaËni nalozi nisu povezani sa pismenom formom. Pismena forma treba osigurati svaki dogovor kao i okvirne dogovore koji odstupaju od opêih odredbi ili koji dopunjavaju opêe odredbe. Takvi ekskluzivni ugovori osiguravaju naruëitelju i gra Ëkom dizajneru iskljuëenje konkurencije za de nirano podruëje narudæbe / rada kao i za opseg u trajanju vaænosti ugovora. Gra Ëki dizajneri su kvali cirani samostalni umjetnici kao i Ëlanovi HDD-a koji posjeduju struëno obrazovanje ili viπegodisnje iskustvo na podruëju gra Ëkog dizajna ili kroz studije koje vode gra Ëki dizajneri ili agencije za gra Ëki dizajn. NaruËitelj naruëuje usluge gra Ëkog dizajna; u veëini sluëajeve je istovremeno i korisnik. Ako je naruëitelj Agent (reklamne ili neke druge agencije), koji usluge gra Ëkog dizajnera naruëuje u ime nekog drugog korisnika, on ima pravo i obvezu koriπtenje prenijeti na svoje naruëitelje odnosno povezati dizajnera i konaënog naruëitelja. Prava i duænosti u vezi sa odvijanjem rada i plaêanjem ostaju kod njega kao naruëitelja. 3. Autorsko pravo Primjena odredbi zakona o autorskom pravu na naruëeno djelo/djela i radne meappleurezultate, vrijedi kao sporazum. Neophodna suradnja naruëitelja i gra Ëkog dizajnera potrebna za dobar rezultat ne moæe biti osnova za koautorsko pravo. Gra Ëki dizajner ima pravo u svakom djelu na iznoπenje svoga imena, naziva tvrtke (studija) ili logotipa u adekvatnoj veliëini. Ako se dogovori o izostavljanju imena dizajnera etc. njegovo ime treba navesti u impressumu pod gra Ëki dizajner. To vrijedi i za corporate design radove, sa oznakom corporate design u trajanju od tri godine od zavrπetka rada. Ako prijedlozi sadrπavaju elemente patenta nije naruπitelj vec je dizajner vlasnik patenta Pravo koriπtenja Gra Ëki dizajner ugovara sa naruëiteljem prava koriπtenja, ali gra Ëki dizajner je dozvoljeno da svoja djela primjenjuje u cilju javnih radova. Samo u izuzetnim sluëajevima kao πto su ilustracija i sl. moæe se dogovoriti samo jedna dozvola koriπtenja koja se od strane gra Ëkog dizajnera moæe viπestruko upotrijebit. U tom sluëaju moraju se navesti sljedeêe toëke.

3 NaruËitelj stiêe plaêanjem ukupnog honorara, iskljuëiva prava koriπtenja za stvorena djela u isporuëenom obliku za dogovoreni cilj i opseg koriπtenja. Kao opseg koriπtenja moæe se dogovoriti bilo jedan neograniëeni ili vremenski i prostorno ograniëeno pravo koriπtenja. Ako se o cilju i opsegu koriπtenja ne postigne dogovor onda za ispunjavanje naloga vrijedi srednji opseg. NaruËitelj je obvezan brinuti se za da usluge prema ugovoru budu koriπtene samo za predviappleeni cilj i samo u dogovorenom opsegu. Svako drugaëije produæeno koriπtenje zahtijeva dozvolu gra Ëkog dizajnera uz odπtetu. Gra Ëki dizajner ne smije svoj pristanak za koriπtenje uskratiti ako se pri tome naruπava osnov lojalnosti. Zahtjev za informaciju o opsegu koriπtenja je pravo dizajnera. Svaka izmjena, prerada etc. ili imitiranje na koriπtenje prepuπtenog djela je nedopuπtena dok god pravo na preradu nije pismeno i uz naknadu ureappleeno. Prerade koje πtete ugledu dizajnera nisu dozvoljene. Prava data naruëitelju mogu se prenijeti na treêu osobu samo uz izriëitu suglasnost gra Ëkog dizajnera. NaruËitelj ne stjeëe vlasniπtvo nad nacrtima, leovima, skicama, maketama etc. Æeli li naruëitelj nakon ispunjenja naloga i isteka ugovora i dalje koristiti preraappleene ili uobliëene koncepte ideje i djela onda to zahtijeva ureappleivanje neograniëenih prava koriπtenja. Æeli li naruëitelj predaju leova to zahtijeva dodatni dogovor. Gra Ëki dizajner ne smije uskratiti ureappleenje svih tih prava ako mu se ponudi odreappleeni honorar koji uzima u obzir izostanak zarade kroz izostanak buduêih ugovora. Poπto zaπtita autora i zakonski ureappleeno trajanje prava koriπtenja vrijede i preko trajanja narudæbe, gase se zahtijevi koji se izvode iz sporazuma o koriπtenju, naroëito oni koji se odnose na proπirenje i nezakonito koriπtenje ili prenoπenje prava, tek nakon isteka roka pravne zaπtite a prava se prenose na pravne nasljednike obje strane ugovora. 5. Sloboda oblikovanja Unutar okvira datog od strane naruëitelja (brie ng) postoji kod oblikovanja sloboda istog. 6. NovËana naknada prezentacije Sve usluge gra Ëkog dizajnera zahtijevaju plaêanje, samo davanje usluga koje sluæe za ponudu slijedi besplatno. Prezentacija inicirana od strane dizajnera se ne naplaêuje. Gra Ëkom dizajneru nije dozvoljeno iznoπenje prijedloga oblikovanja i koncepata bez novëane naknade. Poziv naruëitelja za prezentaciju sa prednacrtima vrijedi kao nalog za de nirani sadræaj usluga i kao objavu æelje naruëitelja za uspostavu poslovnog odnosa u punom opsegu. Visina prezentacionog honorara je slobodno dogovoriva. U sluëaju sumnje obuhvaêa polovicu honorara prema smjernicama. Odræavanje prezentacije znaëi da je nalog o prezentaciji predan i ispunjen. Ako naruëitelj prezentacije poslije prezentacije ne da nikakav ili vrlo reducirani nalog gra Ëkom dizajneru ili prezentacionom partneru, gra Ëki dizajner je ovlaπten na puni honorar oblikovanja mjesto reduciranog honorara prezentacije. NovËana naknada prezentacije ne sadræava ureappleivanje prava. Sadræaji i prijedlozi neke prezentacije su zaπtiêeni autorskim pravom. Ako ne doapplee do naloga za realizaciju, naruëitelj se obvezuje na tajnost ponuappleenih rjeπenja. (ugovor o πutnji/tajnosti) 3 7. Usluga U nedostatku drukëijeg sporazuma za donoπenje æeljene usluge vrijedi takozvana standardna usluga kao smjernica honorara. Predaja leova je tada samo jedan dio usluge ako ona nije dogovorena pismeno i po dogovorenom dodatnom honoraru. Informacije i neophodni uzorci za izvoappleenje zadatka naruëitelj mora staviti na raspolaganje bez novëane naknade i na vrijeme. Odluke o meappleurezultatima se trabaju donijeti πto je prije moguêe.

4 Ako se prije izvoappleenja, umnoæavanja etc. gra Ëkom dizajneru predoëi korekturni uzorak slijedi ispitivanje i slaganje sa izvedbenim nacrtima u okvirima naloga gra Ëkom dizajneru, bez posebne nadknade. 8. Usluge treêih lica i kontrola izvedbe (nadzor) Gra Ëki dizajner je ovlaπten da dogovorene dodatne usluge koje stoje u vezi sa nalogom i koje su neophodne ili dogovorene sa treêim osobama unese u raëun narudæbe naruëitelja. Koordinacija i nadzor produkcije, uπtimavanje boja ili nadzor tiska zahtijeva izraziti nalog i slijedi odreappleena novëana naknada prema smjernicama honorara. 9. Termin predaje Gra Ëki dizajner se obvezuje savjesno se dræati termina predaje pri Ëemu se ne smije pozivati na viπu sili ili usluge treêih lica. Sporazum ksnog posla zahtijeva pismenu formu. OdugovlaËenje u pripremi predloæaka ili odugovlaëenje u donoπenju odluka, pomijeraju termine predaje, znaëajni prekidi, razrjeπuju dizajnera odgovornosti o dogovorenom terminu predaje. 10. Tajnost, povrat, Ëuvanje Gra Ëki dizajner garantira tajnost prema treêim licima ukljuëujuêi vlasti i sudove u vezi sa svim njemu danim Ëinjenicama kroz naroëiti odnos povjerenja prema naruëitelju dok god nasuprot tome ne stoje zakonski propisi ili dok god on ne bude osloboappleen πutnje od strane naruëitelja. Gra Ëki dizajner se naroëito brine da ne uëini dostupnim treêem licu dokumente naruëitelja koji su mu dani na koriπtenje. Ova obveza se proteæe i na suradnike gra Ëkog dizajnera. NaruËitelj Ëuva u tajnosti sve meappleurezultate, koncepcije skice i dijelove izrade sve do stjecanja prava koriπtenja. U sluëaju odbijanja naruëitelju nije dozvoljeno obavijeastiti javnost, staviti na kompjutersku mreæu ili dati treêim licima na koriπtenje i doradu povjerene mu materijale izuzev u svrhu donoπenja odluke putem instituta za istraæivanje javnog mijenja. Originali nacrta i kompjuterski podaci trebaju biti poslati gra Ëkom dizajneru Ëim oni nisu viπe potrebni dogovorenom koriπtenju na transport i raëun naruëitelja. Gra Ëki dizajner se obvezuje dokumente narudæbe, nacrte i prerade Ëuvati u trajanju od jedne godine od realizacije narudæbe. 11. Jamstvo Jamstvo gra Ëkog dizajnera Gra Ëki dizajner ima obvezu dodjeljeni mu nalog briæljivo i savjesno ispuniti. On ne garantira za greπke koje poëivaju na nebriæljivosti, ali za posljedice grubog nemara on treba odgovarati do visine svoga honorara, bez poreza. teta moæe biti naplaêena kad je gra Ëki dizajner najodgovorniji za nju. Gra Ëkom dizajneru nedostaci trebaju biti predoëeni i zahtijevati njihovo ispravljanje unutar zadanog roka. Troπkovi koji nastaju od strane treêih osoba pri pokuπaju ispravljanja nedostataka, usprkos spremnosti dizajnera da ih sam ispravi, padaju na teret naruëitelja. Zahtijev za popravak istiëe nakon 6 mjeseci. NaruËitelj ima pravo na smanjenje ako nastaju katastrofe pri popravku a ako popravke dovedu do neiskoristivosti djela, on ima pravo na promjenu istog. Gra Ëki dizajner ne garantira za pravnu dostupnost nacrta i izrada u podruëju reklame, marketinga i sl. Gra Ëki dizajner ne garantira za toënost teksta i slika ako su ti radovi izvrπeni od strane naruëitelja, ili ako je predloæak bio ponuappleen na kontrolu naruëitelju. 4 Kazne Pri nastajanju narudæbe, moæe se sa naruëiteljem ugovoriti, umjesto preuzimanja garancije za neispunjenje, ili ne valjano ispunjenje narudæbe, odgovarajuêa kazna Ona je neovisna o moguêoj πteti.

5 Jamstva naruëitelja Ako naruëitelj prepusti dokumente (foto, text, etc.) gra Ëkom dizajneru, gra Ëki dizajner koristi iste pod pretpostavkom da je naruëitelj ovlaπten za njihovu uporabu i da pri preradi i koriπtenju nisu povrijeappleena prava treêeg. NaruËitelj garantira gra Ëkom dizajneru za svaku vrstu protupravnog koriπtenja honorar u dvostrukoj visini od onog predviappleenog za koriπtenje ukoliko je protupravno koriπtenje prouzrokovano naruπiteljem ili ga je on omoguêio. 12. Honorar i prispijeêe Kao osnova odreappleivanja zahtijeva za honorar sluæe smjernice honorara gra Ëkog dizajna u HDD-u. Ukupni honorar se sastoji od zbroja djelova honorara (priprema, razrada, izvedba, dodatne usluge, kao i dodatni troπkovi) ukljuëujuêi i zakonom odreappleeni porez. Ukupni honorar plativ je bez odbitaka i prispjeva najkasnije sa predajom djela gra Ëkog dizajnera. Ako je traæeno djelo ili naruëeno djelo spremno za predaju u dijelovima, onda se odgovarajuêi dijelovi honorara i dodatni troπkovi plaêaju u ratama. Kod kaπnjenja isplate se zaraπunava 1% kamata mjeseëno kao zatezne kamate. Ako naruëitelj kasni sa plaêanjem sume koja je u prispjeêu onda i gra Ëki dizajner nije obvezan davati dalje usluge do isplate zaostalog iznosa. 13. Dokazni uzorak Od svih radova koji se umnoæavaju kao i ponovni otisci (druge naklade) gra Ëkom dizajneru treba predati najmanje 5 besplatnih primjeraka a kod dragocjenih djela jedan odreappleeni broj koji ovaj u cilju dokazivanja realiziranih usluga smije objaviti. 14. Trajanje ugovora, trajanje ispunjenja, povlaëenje iz posla, storniranje, razrjeπenje, ostavka (otkaz) Nalog za stvaranje nekog djela je ispunjen pri predaji nekog djela. Okvirni ili ugovor o skrbi zavrπavaju sa dogovorenim datumom, a produæavaju se u istovremenskom okviru ako u roku od 3 mjeseca do isteka ugovora ne budu otkazani. NaruËitelj je ovlaπten nakon prve prezentacije bez podataka i razloga odustati od narudæbe nakon plaêanja honorara za prezentaciju. Ako naruëitelj stornira nalog za vrijeme faze oblikovanja ili izvodenja ili unutar nekog okvirnog sporazuma iz razloga za koje gra Ëki dizajner nije odgovoran ili ako reducira opseg zadatka onda je obvezan nadoknaditi honorara za oblikovanje ukljuëujuêi dotada uëinjene troπkove usluga i primjene. Neovisno o tome gra Ëki dizajner ima pravo ispostaviti raëun odπtete za neiskoriπteni kapacitet posla i za πtete koje su time nastale. Ako izostane odπteta, sva prava pripadaju gra Ëkom dizajneru. Gra Ëki dizajner je ovlaπten da odstupi od ugovora ako mu naruëitelj grubo povrijedi duænost uëestvovanja ili ako je u zaostatku sa plaëanjem honorara. To pretpostavlja prijetnju povlaëenjem i stavljanje naknadnog roka koji nije duæi od 4 tjedna. Pravo povlaëenja postoji i kod objavljivanja postupka steëaja naruëitelja. U oba sluëaja gra Ëkom dizajneru pripada novëana naknada honorara za sve zapoëete radove kao i do tada napravljene troπkove usluga. 15. Mjesto (nadleæni sud) Mjesto izvrπenja i nadleæni sud je sjediπte gra Ëkog dizajnera. 16. ZakljuËne odredbe Ako pojedinaëni dijelovi ovih OpÊih uvjeta narudæbe postanu nevaæeêi, onda se to ne prenosi i na druge odredbe. Pri sporovima koji nastaju iz odnosa izmedu gra Ëkog dizajnera i naruëitelja preporuëa se pozvati HDD za posredovanje. 5

6 CJENIK - GRAFI»KI DIZAJN KORI TENJE CJENIKA Nivo cjenika Nivo cjenika predstavlja prosjeëni iznos baziran na cijeni satnice od 250 kuna. Iznad prosjeka se nalaze honorari renomiranih dizajnera kao i onih koji su specijalisti ako se zahtijeva njihovo podruëje specijalizacije. Isto tako teæi nalozi mogu zahtijevati viπe honorare. Sastavljanje cjenika Idejno rjeπenje u idejno rjeπenje nije ukljuëen Izvedbeno rjeπenje u izvedbeno rjeπenje nije ukljuëen Cjenik Ëine 3 dijela: 1. Idejno rjeπenje 2. Izvedbeno rjeπenje 3. Koriπtenje 1. Gra Ëki dizajn od ideje, skice do prezentacionih layouta. 2. Speci Ëni radni elementi (ilustracije, fotogra je dijagrami, i ostale kopije) U posao uvedeni radni elementi temeljno nisu dio rada dizajnera veê se obraëunavaju kao posebni dijelovi prema visini honorara za gradivne elemente (foto, ilustracija etc.) 1. Honorar za izvedbeni layout - razraappleeno idejno rjeπenje, korigirano i odobreno za tisak od strane naruëitelja. Fiksna cijena po stranici za ( bilo a, b, ili c) a. proizvodno opravdano pripremanje podataka b. upute za proizvodnju (za layout kod obimnijih publikacija) c. za izvoappleenje putem treêe osobe (ilustracije, fotogra je) 2. Dodatne usluge (istraæivanja, tekstovi reklame, korekturna Ëitanja, koordinacija i kontrola, organizacija izvedbe) 3. Dodatni troπkovi (scan, repro, probne kopije, osvjetljavanje lmova, kurirske usluge, troπkovi putovanja i modela) Svi navedeni honorari su netto. Na to se dodaje porez na prihod. Honorari za oblikovanje i izvoappleenje su za sve naruëitelje i vrste koriπtenja isti. Varijabilni dio honorara je honorar za koriπtenje. 6 Koriπtenje Dodatno se moæe dogovoriti honorar za koriπtenje - npr. ukoliko se radi o velikoj seriji ili naruëitelj namjerava u buduênosti koristiti odreappleene materijale. Honorar koriπtenja se izvodi iz honorara idejnog rjeπenja puta odgovarajuêi faktor za podruëje komunikacije (koriπtenja), dogovoreno trajanje koriπtenja, vrsta koriπtenja i vrsta narudæbe, a to se sve dodaje na honorar oblikovanja. NaruËitelj moæe otkupiti pravo na koriπtenje - total buyout. Tada se honorar za to treba ugovorom posebno dogovoriti. Obrnuto naruëitelj se moze odreêi koriπtenja. To je πto se tiëe honorara moguêe jedino za vrijeme razvoja, a ne nakon toga. Pri odricanju od koriπtenja, honorar za koriπtenje se ne naplaêuje ali se naplaêuju svi drugi honorari.

7 3 faktora koji odreduju cijenu koriπtenja PodruËje koriπtenja - lokalno / regionalno - nacionalno - kontinentalno - globalno kao i reducirajuêe stavke za naruπene kulturne ili karitativne projekte Vrijeme koriπtenja - jednokratno - jednogodisnje - trajno NaËin koriπtenja - pravo koriπtenja povezano sa svrhom - pravo koriπtenja bez povezivanja sa svrhom - pravo koriπtenja sa pravom prerade putem treêeg lica ukljuëujuêi datum NARUDÆBA Narudæbe u stalnoj, reguliranoj suradnji sa jednim naruëiteljem ili narudæbe projekta za grupu sliënih tema su e kasnije (uz povoljnije troπkove) i lakπe se izvode nego pojedinaëne narudæbe. Dolaze u obzir 3 kategorije narudæbi 1. PojedinaËne narudæbe zahtijevaju uvid u krug tema, osobitosti naruëitelja i grupnih smjernica i zahtijevaju veêi honorar. 2. Okvirni sporazum (ekskluzivna skrb, ugovor sa design studiom/agencijom) osiguravaju naruëitelju i gra Ëkom designeru obostranu ekskluzivnost, omoguêavaju optimalno planiranje termina i koriπtenje narastajuêeg know-how potencijala. Ekskluzivni ugovor o skrbi, veëinom posljedica prezentacije, u naëelu pruæa naruëitelju i gra Ëkom designeru iskljuëenje konkurencije iz ugovorom de nirane narudæbe i polja rada u trajanju ugovora (najviπe 2 godine). 3. Corporate design - serijska skrb uzima u obzir prednost u napretku know-howa, koju ima tvorac neke vizualne slike i ili Corporate design manuala nasuprot treêih osoba, a u korist naruëitelja, kroz niæe stavke honorara unutar nekog okvirnog sporazuma. U tablicama je izabran standardni sluëaj-okvirni sporazum. PreraËunavanje u honorare za pojedinaëne narudæbe odvija se mnoæenjem honorara za koriπtenje sa faktorom 1,4 : a u sluëaju serijske skrbi sa 0,7. Navedeni primjeri su srednje vrijednosti za poslove koji se mogu kontinuirano odvijati bez nekih duæih vremenskih prekida. 7 Prekidanja koja odugovlaëe planirani tjek i ne leæe u polju utjecaja designera zahtijevaju veêu primjenu vremena i imaju pravo na poveêane honorare kao i naknadu za pripremljeni a neiskoriπteni radni kapacitet. Narudæbe za oblikovanje u smislu ovih smjernica imaju za cilj ureappleivanje prava koriπtenja, a ne stjecanja nacrta, originala umjetniëkih djela itd. Za to je potreban kupoprodajni ugovor koji je slobodno dogovoren. Honorari ne vrijede za komercijalno træiπtenje designa samog po sebi (Merchandising). To zahtijeva slobodno dogovorene licencne ugovore.

8 USLUGE Standardna usluga Iznosi koji su navedeni u smjernicama honorara za narudæbe koje su napravljene po uputama u okviru opêih uvjeta narudæbe i koji obuhvaêaju uobiëajen opseg usluga Ëiji pojedinaëni dijelovi usluga su toëno de nifrani. U sluëaju da designer sopstvenom odlukom preskoëi odreappleene korake i ne dovede do ukupne usluge, ove smjernice honorara se ne smiju primjeniti kao temelj. Ovo ne vrijedi kada se po æelji naruëitelja radi skraêeni tjek a ipak su za odvijanje rada neophodni svi dijelovi usluge. Ako se preko de niranog opsega zahtijevaju usluge ili ako su one potrebne za pravilno odvijanje rada ti su radovi honorirani posebno. SljedeÊe usluge odnosno radni koraci su neophodni za odvijanje narudæbe i uzimaju se u obzir za honorare: Rad na idejnom rjeπenju - Brie ng razgovor, brie ng analiza, po potrebi dijalog ili rebrie ng - gra Ëko rjeπenje (basis design) - izbor rjeπenja, uπtimavanje svih toëaka brie nga i tehniëkih zahtjev - razgovor o predaji, otklanjanje ËinjeniËno ustanovljenih slabih mjesta. Gore navedeno ne sadræava sljedeêe usluge: Studije, pripreme, analize opseænih dokumenata kao πto su materijal konkurencije, struëna literatura, studije istraæivanja træista: dodatne alternative na osnovu ukusa, ponavljanja layouta u sluëaju izmjene brie nga, prijedlozi oblikovanja, dummies (lutke-makete), izrada uzorka, prezentacija suradnika designera, motivacijsko - informativni razgovori itd. Rad na izvedbenom rjeπenju - kontaktni razgovor - prezentacija Ëistih layouta pojedinaëne verzije nacrta kao osnova za odluëivanje (basis design sa blind materijalom montaæe, detail designa sa konkretnim sadræajem - speci kacija, predaja i kontrola neophodnih nusposlova, foto, scan, izrada uzorka, probe otiska, boje itd., provedba na treêe osobe ili na vlastiti studio uz obvezni honorar - stvarna, konaëna izvedba u dogovorenom obliku a)priprema za osvjetljivanje, separacija boje, data b)layouti ili radni crteæi ukljuëujuêi produkciono tehniëka upute c)podaci na cd romu ukljuëujuêi laserske isprinte sa toënim podacima o tipogra ji i mjerama - prije dalje predaje na proizvodnju (tisak ili drugi mediji) predaja crno bijelih laserskih isprinta za kontrolu sloga i ureappleivanje slika kao i odstranjivanje manjkavosti za koje je odgovoran designer Dodatni troπkovi Auto- korektura, promjene nastale zbog estetskih razloga, kod fotogra je styling, casting, : oblikovanje navedenih elemenata slike, korekturna Ëitanja, slog na stranom jeziku, kod web designa : programiranje ili kontrola od naruëitelja æeljenog programera, kod otisnutog materijala uπtimavanje boja i kontrola tiska. 8

9 KORI TENJE Posebnu paænju treba posvetiti pitanju moæe li nalogodavac od dizajnera traæiti da mu na raspolaganje stavi svoj digitalni materijal. U opêim uvjetima polazi se od toga da takav materijal ostaje kod dizajnera. Ukoliko naruëitelj æeli raspolagati s digitalnim materijalom, tada se to treba dodatno speci cirati u ugovoru i naplatiti koriπtenje - total buyout. U sluëaju kao πto je npr. vizualni identitet i sliëno, dizajner treba omoguêiti naruëitelju koriπtenje materijala vizualnog identiteta (logo/znak za aplikacije) U tim sluëajevima, potrebno je prilikom sklapanja ugovora dobro razmotriti namjere obiju strana. Naravno, moguêe je ugovoriti i naknadu za vrijeme koje Êe dizajner utroπiti na kopiranje svoga materijala. Koriπtenje - Stavljanje na raspolaganje originala izvedbe (djelo ili kompjuterski podaci za trajanje koje je neophodno za dogovoreno koriπtenje - umnoæavanje) - Ureappleivanje dogovorenih prava koriπtenja ukljuëujuêi potencijalna prava treêih osoba. NeukljuËivo u koriπtenje je: Prava koja je po narudæbi stekao naruëitelj, naroëito pravo na slike; vlasniπtvo nad originalima, umjetniëkim djelima, kompjuterskim podacima, fontovi koje dizajner licensira, troπkovi poπiljke tiskanih dokumenata, ISDN transport, kurirske usluge, radni crteæi i lm ostaju u vlasniπtvu naruëitelja. PodruËje koriπtenja PodruËje komunikacije (koriπtenja) je geografski prostor, koji naruëitelj ima namjeru koristiti za iskoriπtavanje (πirenje) dizajnerske usluge.. RazgraniËenja su sljedeêa : 1. Lokalno: trgovaëka, obrtniëka ili mala turistiëka poduzeêa sa jednom jedinom poslovnicom 2. Regionalno: savezna dræava, turistiëka regija 3. Nacionalo: Hrvatska odnosno ograniëenje na jednu de niranu dræavnu oblast. 4. Europa: ne samo EU, nego ukljuëujuêi i sredozemne pograniëne dræave 5. Svijet Redukcija honorara koriπtenja uobiëajena je kod gra Ëkih dizajnera ako su naruëitelji kulturne i karitativne projekti/organizacije. Ovo se ne odnosi na kvazi komercijalne projekte, veê viπe na male pozornice ili socijalne inicijative Ëiji funkcioneri rade pro bono. Koriπtenje na internetu se ne smatra svjetskim koriπtenjem, nego poveëavanje prostora koriπtenja (WEB design) za kategoriju viπe u usporedbi sa klasiënim medijima. Trajanje koriπtenja Poπto se svi radovi ne koriste neograniëeno postoji moguênost vremenskog ograniëenja i smanjenja honorara. 1. Jednokratno koriπtenje - za jedan jedini event, jedno izdanje jedne knjige itd. 2. Jedna godina - uobiëajeni za reklamne kampanje ili godiπnji kalendar 3. Trajno koriπtenje - bez vremenskih ograniëenja 9 Vrste koriπtenja Kod narudæbi gra Ëkog designa praktiëno se uvijek ureappleuju iskljuëiva prava, tj. nitko drugi osim naruëitelja ne smije koristiti djelo zaπtiêeno autorskim pravom. Autoru ostaje samo pravo samoreklame putem izlaganja. (Kod ilustracija je uobiëajeno viπestruko koriπtenje i Ëesto se ureappleuje samo odobrenjem koriπtenja djela)

10 Jedno od tri razliëita prava je potrebno za svako æeljeno koriπtenje: - Svrsishodno pravo koriπtenje djela je ograniëeno za jednu odreappleenu svrhu (temu) kao plakat, pismo ili web itd. - Pravo koriπtenja djela bez povezanosti sa svrhom jamëi neograniëeno pravo koriπtenja za sve svrhe - Pravo prerade je neophodno za svaku preradu putem treêih osoba. Ureappleenje prava Prenoπenje prava irenje Prerada Sva prava prelaze na naruëitelja tek po plaêanju cjelokupnog honorara ukljuëujuêi troπkove i poreze. NaruËitelj je onaj, neovisno tko je naruëio djelo, koji je zainteresiran za koriπtenje i za koga su izvedena rjeπenja problema. Ureappleena prava su povezana sa naruëiteljem. On ih ne smije dalje prenositi. U sluëaju bankrota ili gaπenja poduzeêa prava se vraêaju autoru. Naravno kod prodaje poduzeêa prava se prenose na kupca. Ako doapplee do πirenja prostora koriπtenja, gra Ëki dizajner ima pravo na dodatni honorar u iznosu razlike u odnosu na prvobitnu narudæbu. Svaki rad se smije koristiti samo u isporucenom obliku, ukoliko nije drukcije uredeno u pravu koristenja. Kod visestrukog koristenja ( kad se napr. nacrt plakata koristi i za omot brosure) povecava se honorar koristenja za polovinu honorara za svako dalje koristenje. ObraËunavanje prema utroπku vremena, dodatni troπkovi Sve dodatne usluge, ukoliko u tablicama nisu eksplicitno navedene, obraëunavaju se po utroπku vremena, po normalnoj cijena sata; odvijanje i kontrola proizvodnje zbog preuzimanja odgovornosti, raëuna se po duploj cijeni sata (honorar struënjaka). Sva vremena ukljuëuju i vrijeme puta. Kao normalnu cijenu sata treba navesti izraëunati honorar po satu po cijeni sata usluge dizajnera odnosno dizajnerskog studija. Cijena sata je ovisna o metodi rada i investiciji u opremi. Normalna cijena sata iznosi minimalno 250 kn.. Razlika izmeappleu sata oblikovanja, izvoappleenja ili biro sata nije napravljena. Za usluge dizajna koje su iznad tabelarnih vrijednosti postoje posebno honorirane dodatne usluge. Dodaci uz fazu stvaranja idejnog rjeπenja - istraæivanja (u sluëaju posebnog naloga, informacije koje ukljuëuju neophodne uzorke, koje naruëitelj nije stavio na raspolaganje, a koje su neophodne za oblikovanje) - Provjera konkurencije (store checks). - Obrada brie nga. Analiza dokumenata. - Koncepcija i prerada teksta, reklamni tekstovi (slogani). - PredoËavanje varijanti, dakle viπe nego jedan koncept po temi. - Ponavljanje pojedinih faza rada zbog izmjene brie nga ili autokorekture. - Prijedlozi oblikovanja. 10 Dodaci uz fazu stvaranja izvedbenog rjeπenja - Kontrola foto- i lmskih snimaka (castings, locations, styling, reæija, nadzor). - Umetanje slika, scan, obrada slike, retuπiranje, digitalna obrada, proofs. - Digitalizacija priloæenih crteæa, simbola i logoa. - Pisanje manuskripta, korekturna Ëitanja, radovi na stranim jezicima, slaganje teksta. - Tjek proizvodnje, izbor i ispis izvoappleaêa i snadbjevaêa. Ispitivanje ponuda i raëuna. - Nadzor proizvodnje (kontrola tiska, uπtimavanje boja, nadzor nad sliënim

11 procesima, dekoracija πtandova, izrada modela itd.). - Autokorekture, prerade zbog izmjena brie nga, greπaka u dokumentima. - Pismene izrade koncepcija, smjernica, izvjeπêa. - Savjetovanje u okvirima radnih razgovora, izlaganja, preporuka itd. Dodatni troπkovi Ako neruëitelj zahtjeva da dizajner koristi usluge treêih osoba po njegovom izboru, obraëunava se poveêanje od 10% U svakom sluëaju odvojeno treba uraëunati sljedeêe troπkove. - upasivanje teksta, slog na stranom jeziku, osvjetljavanje lmova, nabavka æeljenih fontova - upasivanje slika, reprodukcija, scan, digitaliziranje naruëenih ili æeljenih simbola, logoa itd. - litogra ja (lithos), probni isprinti - obrada slike, retuπ - fotogra je, arhivske slike, ilustracije, fotomodeli - prijenos i konverzija podataka (data), arhiviranje - voænje, kurirske usluge, poπiljka - troπkovi putovanja i boravka izvan sluæbenog sjediπta designera - ukupne neophodne ili æeljene usluge treêih osoba 11

12 VIZUALNI IDENTITET Projekt dizajniranja vizualnog identiteta moæe biti vrlo sloæen. On obuhvaêa zbirnu vizualnu informaciju o karakteru nekog poduzeêa i podrazumijeva cjelovito gra Ëko rjeπenje. Svako pojedinaëno rjeπenje mora biti usklaappleeno sa svim ostalim dijelovima sistema i primjenjljivo za najrazliëitije upotrebe. Ovdje je de nirana cijena za jedan mali, srednji i veêi posao dizajniranja korporativnog identita. Za primjer male naruæbe zamislite npr. veterinarsku ambulantu u kojoj radi nekoliko veterinara i pomoênog osoblja. Kao nalogodavca za srednji posao moæete si predoæiti proizvodno poduzeêe, koje ima nekoliko odjela i stotinjak zaposlenika. Mali korporativni idejno rjeπenje identitet izvedbeno rjeπenje - razrada/implementacija priruënik (osnovni gra Ëki standardi; kuverta, memorandum, vizitka) Srednji korporativni idejno rjeπenje identitet izvedbeno rjeπenje - razrada/implementacija priruënik (osnovni gra Ëki standardi, primarna sredstva komunikacije) Veliki korporativni idejno rjeπenje identitet izvedbeno rjeπenje - razrada/implementacija priruënik (osnovni gra Ëki standardi, primarna sredstva komunikacije, sekundarna sredstva komunikacije) OSNOVNI GRAFI»KI STANDARDI Znak/logotip idejno rjeπenje (mala tvrtka)izvedbeno rjeπenje - razrada Znak/logotip idejno rjeπenje (srednja tvrtka)izvedbeno rjeπenje - razrada Znak/logotip idejno rjeπenje (velika tvrtka)izvedbeno rjeπenje - razrada Redizajn znaka/logotipa idejno rjeπenje izvedbeno rjeπenje - razrada Znak/logotip obljetnice idejno rjeπenje izvedbeno rjeπenje - razrada Prigodni znak/logotip idejno rjeπenje izvedbeno rjeπenje - razrada Znak/logotip proizvoda idejno rjeπenje izvedbeno rjeπenje - razrada

13 De niranje karakteristiëne boje Sistem boja Izbor karakteristiëne tipogra je Maskota idejno rjeπenje izvedbeno rjeπenje - razrada PRIMARNA SREDSTVA KOMUNIKACIJE Listovni papir idejno rjeπenje izvedbeno rjeπenje - razrada Listovni papir - nastavak Kuverta osnovna idejno rjeπenje (npr. american) izvedbeno rjeπenje - razrada Aplikacije kuverte na ostale formatea A4, B4, A % dizajna kuverte Poslovni peëat idejno rjeπenje izvedbeno rjeπenje - razrada Posjetnica idejno rjeπenje (opπirne informacije)izvedbeno rjeπenje - razrada Poslovna mapa idejno rjeπenje izvedbeno rjeπenje - razrada Diploma/priznanje idejno rjeπenje izvedbeno rjeπenje - razrada Pozivnica idejno rjeπenje izvedbeno rjeπenje - razrada Iskaznica/ulaznica idejno rjeπenje izvedbeno rjeπenje - razrada Dopisnica/compliment card idejno rjeπenje izvedbeno rjeπenje - razrada

14 SEKUNDARNA SREDSTVA KOMUNIKACIJE oglas idejno rjeπenje (smjestaj logotipa, naslova, teksta) izvedbeno rjeπenje - razrada plakat idejno rjeπenje (smjestaj logotipa, naslova, teksta) izvedbeno rjeπenje - razrada broπura idejno rjeπenje (naslovnica i dizajn prijeloma stranica) izvedbeno rjeπenje - razrada Zastava/zastavica stolna idejno rjeπenje izvedbeno rjeπenje - razrada Fasadni natpis/totem idejno rjeπenje izvedbeno rjeπenje - razrada Natpis na vozilu idejno rjeπenje izvedbeno rjeπenje - razrada Koriπtenje Za razliku od koriπtenja za logotipe koji se izraappleuju u okviru dizajna vizualnog identiteta, koriπtenja za pojedinaëne logotipe ili one vezane za odreappleene manifestacije Ëesto su ograniëene. Nalogodavac, koji naruëuje logotip za odreappleenu manifestaciju, ima ga pravo koristiti samo za tu manifestaciju u godini u kojoj se ona odræava. Ukoliko nalogodavac æeli πiru upotrebu logotipa, mora to posebno ugovoriti. OgraniËenje koriπtenja treba izriëito navesti u ponudi i na raëunu MEDIJSKA SREDSTVA KOMUNIKACIJE I SREDSTVA DIREKTNE KOMUNIKACIJE Reklamni oglas koncept za pojedinaëni medij koncept za kampanju (tri i viπe medija) za dodatne usluge poput copywritter, fotografije i sl. dodatno se naplaêuje Oglasi idejno rjeπenje izvedbeno rjeπenje Koriπtenje Ukoliko se oglas koristi u viπe razliëitih sredstava informiranja, za svaku adaptaciju oglasa autoru pripada naknada od 20% ugovorene naknade, tj. imitacija 40%. 14 Plakat B1 idejno rjeπenje (jednostavan) izvedbeno rjeπenje

15 Plakat idejno rjeπenje (sloæeni, jumbo, citylight) izvedbeno rjeπenje - razrada Prospekt idejno rjeπenje (jednostavne informacije) (jednostavan, max. 8 stranica) idejno rjeπenje ovitka (jednostavna informacija) izvedbeno rjeπenje - razrada, layout po stranici, zadana podloga Prospekt idejno rjeπenje (jednostavne informacije) (sloæen, max. 16 stranica) idejno rjeπenje ovitka (jednostavna informacija) izvedbeno rjeπenje - razrada, layout po stranici, (uklj. DTP) Letak idejno rjeπenje (jednostavan) izvedbeno rjeπenje - razrada, layout po stranici Letak idejno rjeπenje (sloæen) izvedbeno rjeπenje - razrada, layout po stranici Ogledni karton idejno rjeπenje (jednostavan) izvedbeno rjeπenje - razrada Ogledni karton idejno rjeπenje (sloæen) izvedbeno rjeπenje - razrada Direct mail idejno rjeπenje izvedbeno rjeπenje - razrada, layout po stranici Display idejno rjeπenje izvedbeno rjeπenje - razrada Zastavica idejno rjeπenje izvedbeno rjeπenje - razrada VreÊica PVC ili papirnata idejno rjeπenje izvedbeno rjeπenje - razrada Naljepnica idejno rjeπenje izvedbeno rjeπenje - razrada Broπura, katalog i sl. idejno rjeπenje - dizajn temeljnog koncepta idejno rjeπenje ovitka izvedbeno rjeπenje - razrada, layout po stranici eventualno art-direkcija (fotogra ja i sl.) Broπura, godiπnje izvjeπêe, idejno rjeπenje - dizajn temeljnog koncepta profil tvrtke idejno rjeπenje - dizajn ovitka izvedbeno rjeπenje - razrada, layout po stranici eventualno art-direkcija (fotogra ja i sl.)

16 Rokovnik idejno rjeπenje - dizajn temeljnog koncepta idejno rjeπenje ovitka izvedbeno rjeπenje - razrada, layout po stranici Kalendar idejno rjeπenje - dizajn temeljnog koncepta (12x1 mjesec) izvedbeno rjeπenje Kalendar idejno rjeπenje - dizajn temeljnog koncepta (6x2 mjeseca) izvedbeno rjeπenje Kalendar idejno rjeπenje - dizajn temeljnog koncepta (4x3 mjeseca) izvedbeno rjeπenje Kalendar idejno rjeπenje - dizajn temeljnog koncepta (1x12 mjeseci) izvedbeno rjeπenje Kalendar idejno rjeπenje - dizajn temeljnog koncepta stolni izvedbeno rjeπenje Kalendar idejno rjeπenje - dizajn temeljnog koncepta dæepni izvedbeno rjeπenje Koriπtenje PreporuËljivo je izriëito spomenuti ustupanje koriπtenja u ponudi i na raëunu. Ukoliko je naklada vrlo visoka, moæe se ugovoriti posebna naknada za koriπtenje. APLIKACIJE ZNAKA / LOGOTIPA ILI REKLAMNE PORUKE NA GOTOVE PROIZVODE Olovka Kapa Majica UpaljaË »aπa Tanjur alica Kuhinjska krpa Kuhinjska pregaëa Salvete/maramice Podloπci za Ëaπe

17 SREDSTVA KOMUMIKACIJE ZA TURIZAM, HOTELIJERSTVO I UGOSTITELJSTVO Jelovnik idejno rjeπenje - dizajn temeljnog koncepta izvedbeno rjeπenje Vinska karta idejno rjeπenje - dizajn temeljnog koncepta izvedbeno rjeπenje Aperitiv karta idejno rjeπenje - dizajn temeljnog koncepta izvedbeno rjeπenje Meni karta idejno rjeπenje - dizajn temeljnog koncepta izvedbeno rjeπenje DoruËak karta idejno rjeπenje - dizajn temeljnog koncepta izvedbeno rjeπenje Mapa za goste idejno rjeπenje - dizajn temeljnog koncepta (osnovne informacije i izvedbeno rjeπenje komplet pisama) 4500 Plan za rezervaciju konferencijskih soba idejno rjeπenje - dizajn temeljnog koncepta izvedbeno rjeπenje Cjenik usluga i soba idejno rjeπenje - dizajn temeljnog koncepta izvedbeno rjeπenje Rezervacijske Ëek-liste idejno rjeπenje - dizajn temeljnog koncepta izvedbeno rjeπenje Iskaznice idejno rjeπenje - dizajn temeljnog koncepta izvedbeno rjeπenje Obavijest o pranju rublja idejno rjeπenje - dizajn temeljnog koncepta izvedbeno rjeπenje Privjesnica za kvaku idejno rjeπenje - dizajn temeljnog koncepta izvedbeno rjeπenje VreÊica idejno rjeπenje - dizajn temeljnog koncepta (za otpatke/prljavo rublje) izvedbeno rjeπenje

18 Higijenska vreêica za Ëaπu idejno rjeπenje - dizajn temeljnog koncepta izvedbeno rjeπenje traka za WC idejno rjeπenje - dizajn temeljnog koncepta izvedbeno rjeπenje Koriπtenje Ukoliko nije drukëije ugovoreno, koriπtenje je ograniëeno na upotrebu de niranu u narudæbi. DIZAJN AMBALAÆE PROIZVODA Vizualni identitet grupe proizvoda (sadræi viπe proizvoda) idejno rjeπenje izvedbeno rjeπenje Vizualni identitet kolekcije proizvoda (viπe od pet jedinica) idejno rjeπenje izvedbeno rjeπenje Vizualni identitet kolekcije proizvoda (do pet jedinica) idejno rjeπenje izvedbeno rjeπenje Projektiranje ambalaæe (kartonska/plastiëna idejno rjeπenje /metalna kutija, vreëica) izvedbeno rjeπenje Transportna ambalaæa idejno rjeπenje izvedbeno rjeπenje Etiketa idejno rjeπenje (prednja i straænja strana) izvedbeno rjeπenje Privjesnice, pasice, vrpce, naljepnice idejno rjeπenje izvedbeno rjeπenje Ambalaæa za boce za piêa idejno rjeπenje (etiketa prednja i straænja, izvedbeno rjeπenje ovratnica i pasica) Ambalaæa za cigarete, cigare, duhan (jedinica i tucet)

19 VreËica za kupovinu idejno rjeπenje izvedbeno rjeπenje Papir za zamatanje idejno rjeπenje izvedbeno rjeπenje Omot za CD / DVD idejno rjeπenje - dizajn omota za ulaganje, dvije stranice (polazeêi od postojeêeg modela) idejno rjeπenje - dizajn tiska za sam CD-ROM idejno rjeπenje - knjiæica za ulaganje po stranici izvedbeno rjeπenje - omota za ulaganje, dvije stranice izvedbeno rjeπenje - tisak za sam CD-ROM izvedbeno rjeπenje - knjiæica za ulaganje po stranici PUBLIKACIJE»asopis, vjesnik, novine U to podruëje spadaju razliëita periodiëna izdanja. U veêini sluëajeva radi se o razvoju temeljnog koncepta, koji Êe se ponavljati u primjeni. Upravo kod tih poslova morate imati na umu da Vam ove smjernice daju tek indikaciju. Ima toliko vrsta razliëitih Ëasopisa, vjesnika i novina da prilikom sastavljanja narudæbe ne moæete slijepo slijediti ove smjernice (to osobito vrijedi za velike komercijalne Ëasopise i novine) Koncept oblika novina idejno rjeπenje (mali - do 10000) izvedbeno rjeπenje - razrada po stranici Koncept oblika novina idejno rjeπenje (veliki - do 50000) izvedbeno rjeπenje - razrada po stranici Koncept oblika Ëasopisa idejno rjeπenje (jednostavan) izvedbeno rjeπenje - razrada po stranici Koncept oblika Ëasopisa idejno rjeπenje (proπiren) izvedbeno rjeπenje - razrada po stranici Koriπtenje Kod izrade temeljnog koncepta licenca se obiëno ustupa za sve buduêe primjene. Nalogodavac tako dobiva pravo na oblikovanje Ëasopisa za sve sljedeêe brojeve. Eventualno se koriπtenje moæe vezati uz odredbu da Êe dizajner (tijekom odreappleenog razdoblja) opremati Ëasopis. Pritom treba precizno ugovoriti koje uvjete mora ispuniti nalogodavac i na koji Êe se naëin navoditi imena u impresumu. Kod takvih dogovora treba ostati u razumnim granicama. Ukoliko je predviappleena vrlo πiroka upotreba dizajna (npr. vrlo visoka naklada), moguêe je posebno ugovoriti koriπtenje. Za to se moæe zatraæiti 50 do 100% izvornog honorara. 19 Knjige IzdavaÊi edukativne literature opêenito odvajaju nizak iznos za dizajn. Ukoliko je teπko postiêi dogovor o realnom iznosu, moguêe je zatraæiti naknadu za ponovljena izdanja. Ovitak jedne knjige idejno rjeπenje (meko ili tvrdo izdanje) izvedbeno rjeπenje - razrada

20 Ovitak serije knjiga idejno rjeπenje (jednostavne informacije) (meko ili tvrdo izdanje) idejno rjeπenje (proπirene informacije) dizajn po pojedinom ovitku u seriji izvedbeno rjeπenje - razrada po ovitku Temeljni dizajn sadræaja tipografski (meko ili tvrdo izdanje) tekst i slike (jednostavan) tekst i slike (proπiren) gra koni, dijagrami, sheme (po komadu) razrada/layout, DTP (po stranici, jednostavan) razrada/layout, DTP (po stranici, proπiren) Koriπtenje Koriπtenje za izdanje odreappleene knjige ukljuëena je u honorar. Eventualno se koriπtenje moæe ograniêiti na prvo izdanje (iako to nije uobiëajeno). To je najbolje izriëito ugovoriti. Koriπtenje ne obuhvaêa prijevode ili druge knjige u kojima se dizajn ili neki njegovi dijelovi ponovno koriste. SIGNALISTIKA U pregledu polazimo od toga da se radi o gra Ëkom dizajnu. Naravno da u razvoju smjerokaza mogu sudjelovati i produkt dizajneri, no njihove aktivnosti ovdje nisu uzete u obzir. Gra Ëki dizajner usmjeren je prvenstveno na Ëitljivost, prepoznatljivost, moguênosti identi kacije, praktiênu upotrebljivost i estetiku. Analiza smjera kretanja (polazeêi od postojeêeg unutarnjeg rasporeda) ograniëen broj katova i prostorija (jednostavna) velik broj katova i prostorija (sloæena) Odreappleivanje broja znakova i obavijesti (polazeêi od analize smjera kretanja) ograniëen broj katova i prostorija (jednostavna) velik broj prostorija (sloæena) Temeljni dizajn sustava dizajn potpuno novog sustava opremanje dizajniranog ili postojeêeg sustava natpisima, tipografski opremanje dizajniranog ili postojeêeg sustava slikama Razrada po orijentacijskim punktovima razrada po ploëi s prostornim planom ili uputama razrada po ploëi za vrata izrada vodiëa za korisnika Koriπtenje Koriπtenjea za sustav smjerokaza obiëno je ograniëena na prostor za koji je sustav razvijen. Nalogodavac Ëesto ima pravo unutar sustava unositi nove smjerokaze i sliëno. Pritom je preporuëljivo sastaviti priruënik sa smjernicama kojih se nalogodavac treba pridræavati. 20

21 Prijedlog sluæbenog cjenika HDD-a za usluge produkt dizajna 21

22 CJENIK - INDUSTRIJSKI DIZAJN KORI TENJE CJENIKA Narudæba za industrijski dizajn moæe sezati od zahtjeva za usmenim ili pismenim savjetovanjem do potpune ralizacije nekog proizvoda u vlastitoj reæiji. Izmeappleu te dvije krajnosti moguêe su mnoge varijacije, u kojima aktivnosti i odgovornosti dizajnera mogu biti vrlo razliëite. Ipak, moæemo navesti neke faktore koji utjeëu na opseg i trajanje posla, o Ëemu detaljnije govorimo u nastavku. Cijenik je sastavljen iz dva dijela. Prvi dio Ëini idejno i izvedbeno rjeπenje - obuhvaêa dio posla do izrade prototipa, tj. u sluëaju pojedinaëne narudæbe za poznatog naruëioca do izrade naruëenog primjerka. PreporuËa se naplata idejnog i izvedbenog rjeπenja avansno. Za velike serije moguêe je da proizvoappleaë zatraæi da se iznos honorara za idejno i izvedbeno rjeπenje odbija od tantjemske naknade (ne isplaêuje se naknada sve dok ne dostigne iznos tog honorara). Naknada za koriπtenje naplaêuje se kad nastupa industrijska proizvodnja dizajniranog artikla i to tako da se na iznos za idejno i izvedbeno rjeπenje dodaje naknada za otkup ili tantjemska naknada. Faze dizajnerskog rada Idejno rjeπenje a. Informaciona faza - prvi razgovor, ponuda - stvaranje osnova, ako naruëitelj nije ponudio. - nabavka informacije, istraæivanje (research), analiza træiπta, store-check, funkcionalna analiza, sakupljanje podataka (data) - brifing, izrada biljeænice obaveza (duænosti) b. Faza koncepta - brainstorming - studije ergonomije - izrada koncepta - tehnicke/formalne varijante koncepta - predmodeli/proporcionalni modeli - ocjena varijanti Izvedbeno rjeπenje a. Faza nacrta - prednacrti (scribbles ) - nacrti (crteæ, rendering, CAD, animacija) - principijelne stavke rijesenja postaju prepoznatljive - model funkcije - utvrappleivanje tehniëkih vrijednosti, materijala, boja, povrπina - dizajn model / model prezentacije 22 b. Faza realiziranja - izrada optimiranje detalja, konstrukcija - grafika proizvoda, popratni reklamni materijal, pakovanje - prototip, Rapid-prototyping - tekst (funkcija, privlaënost) - prateêa briga kod optimiranja proizvoda od ( serijske) produkcije do uvoappleenja na træiπte, npr. kalkulacija, ispisi liferanata, redukcija troπkova itd. (vidi design consulting) - pripustanje, patent, zaπtita uzorka

23 Koriπtenje Opseg posla Uvjeti nalogodavca DjelomiËne ponude TreÊe osobe Savjetodavna funkcija 1. otkup 2. tantjemska naknada Samo je po sebi razumljivo da opseg u prvom redu ovisi o proizvodu koji treba dizajnirati. Pored toga, ima niz okolnosti koje utjeëu na prosjeëno vrijeme koje je dizajneru potrebno za izvrπenje narudæbe. Broj sati se moæe poveêati ako se dizajner, primjerice, mora pobrinuti i za tehniëke nacrte ili tehniëku izvedbu. Ili je rijeë o inovativnom poslu, kod kojeg Êe se poveêati vrijeme pripreme (istraæivanje). I uloga dizajnera moæe utjecati na opseg posla. Tako neki veliki proizvoappleaë moæe zatraæiti od dizajnera savjetodavne usluge, dok bi mali nalogodavac moæda angaæirao dizajnera kao voditelja projekta za razvoj nekog proizvoda.... Industrijski dizajneri Ëesto rade za profesionalne nalogodavce. Moæe se dogoditi da nalogodavac sam postavi opêe uvjete (uvjete otkupa) i samo pod tim uvjetima namjerava napraviti narudæbu. Naravno, samo dizajner moæe procijeniti jesu li mu ti uvjeti prihvatljivi. Ponekad se dogaapplea i da nalogodavac postavlja uvjete koji se tiëu ustupanja autorskog prava ili rezultiraju niskim honorarom. Dizajner se i u tom sluëaju moæe odluëiti na prihvat narudæbe jer se, primjerice, radi o jako zanimljivom poslu ili je to razumna investicija u poslovni odnos s nalogodavcem. U takvim sluëajevima vaæno je dobro prouëiti uvjete otkupa, osobito onima koji se odnose na odgovornosti ugovornih strana. Nije neuobiëajeno davati djelomiëne ponude, na primjer, kada se radi o kompleksnoj narudæbi ili kada dizajner iz drugih razloga nema predodæbe o obujmu troπkova dizajna u kasnijim fazama. U nekim sluëajevima, na primjer, nije joπ moguêe odrediti vrstu materijala ili sloæenost realizacije dizajna i vrijeme koje joj se mora posvetiti. Iz toga slijedi da zapravo joπ ne bi trebalo davati indikaciju cijene ili vremena koje je potrebno za razvoj proizvoda. U dogovoru s nalogodavcem odreappleuje se tko Êe kontaktirati dobavljaëe/ proizvoappleaëe, tko Êe ih nadzirati i kako Êe se oni plaêati. Ponekad nalogodavac ima stalne dobavljaëe/ proizvoappleaëe s kojima suraappleuje, no dizajner moæe dobiti i slobodne ruke u odabiru proizvoappleaëa. Za nadzor i kontrolu nad radom treêih osoba moæe se zaraëunati cijena po satu rada. U svakom je sluëaju vaæno pismeno utvrditi dogovore i dobro paziti u Ëije odgovornosti (dizajnerove ili nalogodavëeve) spada rad treêih osoba, izmeappleu ostaloga i u vezi s plaêanjem istih te njihove struëne odgovornosti. Ako se dizajner odluëi preuzeti takvu odgovornost kao i plaêanje treêih osoba, onda moæe zaraëunati dodatni honorar za (financijsku) odgovornost, odgovornost za πtetu i dodatne poslove. Posao savjetnika za dizajn ili management nije sasvim jednak djelomiënoj narudæbi - dizajner cijelo vrijeme sudjeluje u projektu na visokom nivou, u velikoj mjeri moæe utjecati na uspjeh proizvoda, ali u samom postupku dizajniranja Ëesto nema veliku ulogu. Nije neuobiëajeno u takvoj vrsti posla povisiti cijenu sata ili uvjetovati poseban honorar. 23 Autorsko pravo i udio u dobiti OpÊe informacije o autorskim pravima naêi Êete na poëetku ovih smjernica. Kod industrijskog dizajna redovito se dogaapplea da nije poznato u kojoj Êe se koliëini neki proizvod na kraju proizvesti i prodati. U tim sluëajevima moæe se odabrati konstrukcija plaêanja na bazi udjela u dobiti. Nalogodavac Êe moæda naknadu za dizajn uvjetovati uspjehom proizvoda. Dizajner u tom sluëaju dijeli nepredvidljiv uspjeh i sudjeluje u poduzetniëkom riziku. Nadalje, treba voditi raëuna o podruëju i vremenu za koje se ustupa licenca odnosno sklapa ugovor o udjelu u dobiti.

24 Vlastita reæija Pravo na model Kod radova koji su izvrπeni u vlasitoj reæiji moæe se reêi da se dizajner nalazi u jaëoj pregovaraëkoj poziciji. Pritom je pogotovo lakπe ugovoriti da dizajner ima pravo svoj rad nuditi drugim osobama, ukoliko kupac ne moæe postiêi zadovoljavajuêu iskoriπtenost. Na kraju, nije loπe voditi raëuna o visini udjela u dobiti, ali i da li Êe se isplatiti honorar ili nepovratni predujam. Pravo na model vrlo je sliëno autorskom pravu. Oba πtite vanjski izgled dizajna. Zaπtita modela vaæna je osobito kod radova namijenjenih træiπnoj eksploataciji, gdje su razlike izmeappleu konkurentskih proizvoda (naoko) male. Osim toga, registracija modela moæe imati smisla kada za dizajnerski rad postoji moguênost meappleunarodnog plasmana. U nekim je zemljama zaπtita u smislu autorskog prava loπa, tako da registracija modela, koji Êe se eventualno uvoditi na inozemno træiπte, moæe biti korisna. 24

25 IDEJNO + IZVEDBENO RJE ENJE NAMJE TAJ Kuhinjski elementi idejno rjeπenje (Sistem) izvedbeno rjeπenje Pult/πank za domaêinstvo idejno rjeπenje izvedbeno rjeπenje Pult/πank za ugostiteljstvo idejno rjeπenje izvedbeno rjeπenje BlagavaoniËki stol idejno rjeπenje izvedbeno rjeπenje BlagavaoniËka stolica idejno rjeπenje izvedbeno rjeπenje KauË/sofa idejno rjeπenje izvedbeno rjeπenje Fotelja idejno rjeπenje izvedbeno rjeπenje StoliÊ za dnevni boravak idejno rjeπenje izvedbeno rjeπenje - razrada Regal/police/ormariÊi idejno rjeπenje (sistem elemenata) izvedbeno rjeπenje - razrada Krevet idejno rjeπenje izvedbeno rjeπenje - razrada NoÊni ormariê idejno rjeπenje izvedbeno rjeπenje - razrada Ormar idejno rjeπenje izvedbeno rjeπenje - razrada Komoda/ladiËar idejno rjeπenje izvedbeno rjeπenje - razrada

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

cjenik za djela grafiëkog oblikovanja

cjenik za djela grafiëkog oblikovanja KonaËne cijene formiraju se prema konkretnom zadatku i spram træiπne vrijednosti korisnika. Cijene u nastavku minimalne su ili poëetne cijene! Sve netto cijene bez PDV-a sadræe sve poreze i prireze na

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Dijagonalizacija operatora

Dijagonalizacija operatora Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2. Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

EKSPONENCIJALNE i LOGARITAMSKE FUNKCIJE

EKSPONENCIJALNE i LOGARITAMSKE FUNKCIJE **** MLADEN SRAGA **** 0. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE EKSPONENCIJALNE i LOGARITAMSKE FUNKCIJE α LOGARITMI Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: Mladen Sraga

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

DUALNOST. Primjer. 4x 1 + x 2 + 3x 3. max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 (P ) 1/9. Back FullScr

DUALNOST. Primjer. 4x 1 + x 2 + 3x 3. max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 (P ) 1/9. Back FullScr DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 (D)

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci iz trigonometrije za seminar

Zadaci iz trigonometrije za seminar Zadaci iz trigonometrije za seminar FON: 1. Vrednost izraza sin 1 cos 6 jednaka je: ; B) 1 ; V) 1 1 + 1 ; G) ; D). 16. Broj rexea jednaqine sin x cos x + cos x = sin x + sin x na intervalu π ), π je: ;

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA. KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010. GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log = ( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se

Διαβάστε περισσότερα

Uvod u teoriju brojeva

Uvod u teoriju brojeva Uvod u teoriju brojeva 2. Kongruencije Borka Jadrijević Borka Jadrijević () UTB 2 1 / 25 2. Kongruencije Kongruencija - izjava o djeljivosti; Teoriju kongruencija uveo je C. F. Gauss 1801. De nicija (2.1)

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka

1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka 1 Afina geometrija 11 Afini prostor Definicija 11 Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo svaku uređenu trojku (A, V, +): A - skup taqaka V - vektorski prostor nad poljem K + : A V A - preslikavanje

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

4. Trigonometrija pravokutnog trokuta

4. Trigonometrija pravokutnog trokuta 4. Trigonometrij prvokutnog trokut po školskoj ziri od Dkić-Elezović 4. Trigonometrij prvokutnog trokut Formule koje koristimo u rješvnju zdtk: sin os tg tg ktet nsuprot kut hipotenuz ktet uz kut hipotenuz

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

6 Primjena trigonometrije u planimetriji

6 Primjena trigonometrije u planimetriji 6 Primjena trigonometrije u planimetriji 6.1 Trgonometrijske funkcije Funkcija sinus (f(x) = sin x; f : R [ 1, 1]); sin( x) = sin x; sin x = sin(x + kπ), k Z. 0.5 1-6 -4 - -0.5 4 6-1 Slika 3. Graf funkcije

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ).

PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ). 0.1 Faktorizacija: ID, ED, PID, ND, FD, UFD Definicija. Najava pojmova: [ID], [ED], [PID], [ND], [FD] i [UFD]. ID: Komutativan prsten P, sa jedinicom 1 0, je integralni domen [ID] oblast celih), ili samo

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka.

Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. Neka je a 3 x 3 + a x + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. 1 Normiranje jednadžbe. Jednadžbu podijelimo s a 3 i dobivamo x 3 +

Διαβάστε περισσότερα