Standardni obrazac za europsku jedinstvenu dokumentaciju o nabavi (ESPD) PODACI O POSTUPKU NABAVE

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Standardni obrazac za europsku jedinstvenu dokumentaciju o nabavi (ESPD) PODACI O POSTUPKU NABAVE"

Transcript

1 Dio I.: Podaci o postupku nabave i javnom naručitelju ili naručitelju PODACI O POSTUPKU NABAVE Podaci koji se zahtijevaju u dijelu I. automatski će se preuzeti pod uvjetom da se prethodno navedeni elektronički servis ESPD-a upotrebljava za stvaranje i ispunjavanje ESPD-a. U protivnom, te podatke mora unijeti gospodarski subjekt. Identitet naručitelja 1 Zračna luka Dubrovnik d.o.o. Dobrota 24, Čilipi OIB: Naziv: Zračna luka Dubrovnik d.o.o. O kojoj je nabavi riječ? Ograničeni postupak javne nabave Naziv ili kratak opis nabave 2 : Referentni broj predmeta koji dodjeljuje javni naručitelj ili naručitelj (ako je primjenjivo) 3 : Nadzor tijekom procesa izgradnje BN. 02/16 VV Sve ostale podatke u svim dijelovima ESPD-a mora unijeti gospodarski subjekt Podatke treba kopirati iz odjeljka I. točke I.1. odgovarajuće obavijesti. U slučaju zajedničke nabave navedite imena svih uključenih naručitelja. Vidjeti točke II.1.1. i II.1.3. odgovarajuće obavijesti Vidjeti točku II.1.1. odgovarajuće obavijesti 1 /13

2 Dio II.: Podaci o gospodarskom subjektu A: PODACI O GOSPODARSKOM SUBJEKTU Identifikacija: Naziv: [ ] Porezni broj, ako je primjenjivo: Ako stavka Porezni broj nije primjenjiva, navedite drugi nacionalni identifikacijski broj, ako se traži i ako je primjenjivo [ ] [ ] Poštanska adresa: Osoba ili osobe za kontakt 4 : Telefon: Adresa e-pošte: Internetska adresa (web-adresa) (ako je primjenjivo): Opće informacije: Je li gospodarski subjekt mikropoduzeće, malo ili srednje poduzeće 5? Samo ako je nabava rezervirana 6 : je li gospodarski subjekt zaštićena radionica, socijalno poduzeće 7 ili će osigurati izvršenje ugovora u kontekstu zaštićenih programa zapošljavanja? Ako je odgovor da, koliki je odgovarajući postotak radnika s invaliditetom ili radnika u nepovoljnom položaju? Ako se traži, navedite u koju se kategoriju ili kategorije radnika s invaliditetom ili radnika u nepovoljnom položaju ti zaposlenici ubrajaju. [.] Ako je primjenjivo, je li gospodarski subjekt upisan u službeni popis odobrenih gospodarskih subjekata ili ima jednakovrijednu potvrdu (npr. u skladu s nacionalnim (pret)kvalifikacijskim sustavom)? [] Nije primjenjivo Ako je odgovor da: Odgovorite na preostala pitanja ovog odjeljka, odjeljka B i, prema potrebi, odjeljka C ovog dijela, ispunite dio V., ako je primjenjivo, i u svakom slučaju ispunite i potpišite dio VI. a) navedite naziv popisa ili potvrde i odgovarajući registracijski ili broj potvrđivanja, ako je primjenjivo: a) Ponovite podatke o osobama za kontakt onoliko puta koliko je potrebno. Usp. Preporuku Komisije od 6. svibnja o definiciji mikropoduzeća, malih i srednjih poduzeća, (SL L 124, , str. 36.). Taj je podatak potreban isključivo za statističke potrebe. Mikropoduzeća: poduzeće koje ima manje od 10 zaposlenih i čiji godišnji promet i/ili ukupni godišnji iznos bilance ne prelazi 2 milijuna EUR. Mala poduzeća: poduzeće koje ima manje od 50 zaposlenih i čiji godišnji promet i/ili ukupni godišnji iznos bilance ne prelazi 10 milijuna EUR. Srednja poduzeća, poduzeća koja nisu ni mikropoduzeća ni mala poduzeća i koja imaju manje od 250 zaposlenih te čiji godišnji promet ne prelazi 50 milijuna EUR i/ili ukupni godišnji iznos bilance ne prelazi 43 milijuna EUR, Vidjeti obavijest o nadmetanju, točku III.1.5. Tj. njegov je glavni cilj socijalna i profesionalna integracija osoba s invaliditetom ili osoba u nepovoljnom položaju. 2 /13

3 b) ako su potvrda o registraciji ili prethodno spomenuta potvrda dostupni u elektroničkom obliku, c) navedite upućivanja na kojima se temelji registracija ili potvrda i, ako je primjenjivo, klasifikaciju iz službenog popisa 8 : d) obuhvaća li registracija ili potvrda sve potrebne kriterije za odabir? Ako je odgovor ne: Dopunite podacima koji nedostaju u dijelu IV., odjeljcima A, B, C ili D ovisno o slučaju SAMO ako se to traži u odgovarajućoj obavijesti ili dokumentaciji o nabavi: e) hoće li gospodarski subjekt moći predočiti potvrdu o plaćanju doprinosa za socijalno osiguranje i poreza ili navesti podatke kojima se javnim naručiteljima ili naručiteljima omogućuje da ih preuzmu izravnim pristupom besplatnoj nacionalnoj bazi podataka u svim državama članicama? b) (web-adresu, nadležno tijelo ili tijelo koje ju izdaje, precizno upućivanje na dokumentaciju): c) d) e) na dokumentaciju): Oblik sudjelovanja: Sudjeluje li gospodarski subjekt u postupku nabave zajedno s drugim gospodarskim subjektima 9? Ako je odgovor da, osigurajte da ostali subjekti dostave zaseban obrazac ESPD-a. Ako je odgovor da: a) navedite ulogu gospodarskog subjekta u skupini (voditelj, odgovoran za određene zadaće ): b) navedite ostale gospodarske subjekte koji sudjeluju u postupku nabave: c) ako je primjenjivo, navedite naziv skupine koja sudjeluje: a): b): c): Grupe Ako je primjenjivo, navesti grupu/grupe za koje gospodarski subjekt želi podnijeti ponudu: [ ] B: PODACI O ZASTUPNICIMA GOSPODARSKOG SUBJEKTA Ako je primjenjivo, navedite imena i adrese osoba ovlaštenih za zastupanje gospodarskog subjekta za potrebe ovog postupka nabave: 8 9 Ako postoje, upućivanja i klasifikacija navedeni su u potvrdi. Posebno kao dio skupine, konzorcija, zajedničkog pothvata ili sličnog. 3 /13

4 Zastupnik, ako postoji: Puno ime; Datum i mjesto rođenja, ako se traži: ; Funkcija/Djelovanje u svojstvu: Poštanska adresa: Telefon: Adresa e-pošte: Prema potrebi navedite detaljne podatke o zastupanju (njegovim oblicima, opsegu, svrsi itd.): C: PODACI O OSLANJANJU NA SPOSOBNOSTI DRUGIH SUBJEKATA Oslanjanje: Oslanja li se gospodarski subjekt na sposobnosti drugih subjekata kako bi ispunio kriterije za odabir utvrđene u dijelu IV. te kriterije i pravila (ako postoje) utvrđene u dijelu V. u nastavku? []Da []Ne Ako je odgovor da, dostavite zaseban obrazac ESPD-a u kojem su navedeni podaci zatraženi u odjeljcima A i B ovog dijela i u dijelu III. za svaki od predmetnih subjekata, koji su ispravno popunili i potpisali predmetni subjekti. Napominje se da se trebaju navesti i svi uključeni tehnički stručnjaci ili tehnička tijela koja ne pripadaju izravno gospodarskom subjektu, posebno ona odgovorna za kontrolu kvalitete i, u slučaju ugovora o javnim radovima, tehnički stručnjaci ili tehnička tijela koje gospodarski subjekt može zatražiti da izvedu radove. Ako je to relevantno za posebnu sposobnost ili sposobnosti na koje se oslanja gospodarski subjekt, navedite podatke u dijelovima IV. i V. za svaki predmetni subjekt 10. D: Podaci o podugovarateljima na čije se sposobnosti gospodarski subjekt ne oslanja (Odjeljak se popunjava samo ako je tu informaciju izričito zatražio javni naručitelj ili naručitelj.) Podugovaranje: Namjerava li gospodarski subjekt dati bilo koji dio ugovora u podugovor trećim osobama? []Da []Ne Ako da i koliko je poznato, navedite predložene podugovaratelje: Ako javni naručitelj ili naručitelj izričito zatraži taj podatak uz podatke iz ovog odjeljka, navedite podatke koji se traže u odjeljcima A i B ovog dijela i u dijelu III. za svakog predmetnog podugovaratelja ili svaku kategoriju predmetnih podugovaratelja. 10 Npr. za tehnička tijela uključena u kontrolu kvalitete: dio IV., odjeljak C, točka 3. 4 /13

5 Dio III: Osnove za isključenje A: OSNOVE POVEZANE S KAZNENIM PRESUDAMA Člankom 57. stavkom 1. Direktive 2014/24/EU utvrđene su sljedeće osnove za isključenje: 1. sudjelovanje u zločinačkoj organizaciji 11 ; 2. korupcija 12 ; 3. prijevare 13 ; 4. teroristička kaznena djela ili kaznena djela povezana s terorističkim aktivnostima 14 ; 5. pranje novca ili financiranje terorizma 15 ; 6. dječji rad i drugi oblici trgovanja ljudima 16. Osnove povezane s kaznenim presudama na temelju nacionalnih odredbi o provođenju osnova utvrđenih u članku 57. stavku 1. Direktive: Je li sam gospodarski subjekt ili neka osoba koja je član njegova upravnog, upravljačkog ili nadzornog tijela ili koja u njemu ima ovlasti zastupanja, donošenja odluka ili nadzora osuđena pravomoćnom presudom iz jednog od prethodno navedenih razloga, presudom donesenom prije najviše pet godina ili u kojoj se i dalje primjenjuje razdoblje isključenja utvrđeno izravno u presudi? (web-adresu, nadležno tijelo ili tijelo koje ju izdaje, precizno upućivanje na dokumentaciju): 17 Ako je odgovor da, navedite 18 : a) datum presude, po kojoj je od točaka od 1. do 6. donesena i razlog(e) za presudu; b) navedite tko je osuđen [ ]; c) ako je izravno utvrđeno u presudi: a) datum:[ ], točke: [ ], razlozi:[ ] b) c) duljina razdoblja isključenja i konkretne točke [ ] (web-adresu, nadležno tijelo ili tijelo koje ju izdaje, precizno upućivanje na dokumentaciju): 19 U slučaju presuda, je li gospodarski subjekt poduzeo mjere kako bi dokazao svoju pouzdanost bez obzira na postojanje relevantne osnove za isključenje 20 ( samokorigiranje )? Ako je odgovor da, opišite poduzete mjere 21 : U skladu s definicijom iz članka 2. Okvirne odluke Vijeća 2008/841/PUP od 24. listopada o borbi protiv organiziranog kriminala (SL L 300, , str. 42.). U skladu s definicijom iz članka 3. Konvencije o borbi protiv korupcije u kojoj sudjeluju službenici Europskih zajednica ili službenici država članica Europske unije (SL C 195, , str. 1.) i članka 2. stavka 1. Okvirne odluke Vijeća 2003/568/PUP od 22. srpnja o borbi protiv korupcije u privatnom sektoru (SL L 192, , str. 54.). Ta osnova za isključenje također uključuje korupciju u skladu s definicijom u nacionalnom pravu javnog naručitelja (naručitelja) ili gospodarskog subjekta. U smislu članka 1. Konvencije o zaštiti financijskih interesa Europskih zajednica (SL C 316, , str. 48.). U skladu s definicijom iz članaka 1. i 3. Okvirne odluke Vijeća od 13. lipnja o suzbijanju terorizma (SL L 164, , str. 3.). Ta osnova za isključenje uključuje i poticanje, pomaganje, sudioništvo ili pokušaj počinjenja kaznenog djela, kako je navedeno u članku 4. te Okvirne odluke. U skladu s definicijom iz članka 1. Direktive 2005/60/EZ Europskog parlamenta i Vijeća od 26. listopada o sprečavanju korištenja financijskog sustava u svrhu pranja novca i financiranja terorizma (SL L 309, , str. 15.). U skladu s definicijom iz članka 2. Direktive 2011/36/EU Europskog parlamenta i Vijeća od 5. travnja o sprečavanju i suzbijanju trgovanja ljudima i zaštiti njegovih žrtava te o zamjeni Okvirne odluke Vijeća 2002/629/PUP (SL L 101, , str. 1.). U skladu s nacionalnim odredbama o provedbi članka 57. stavka 6. Direktive 2014/24/EU. Uzimajući u obzir prirodu počinjenih zločina (jednokratan, ponovljen, sustavan...), u objašnjenju se treba prikazati primjerenost poduzetih mjera. 5 /13

6 B: OSNOVE POVEZANE S PLAĆANJEM POREZA ILI DOPRINOSA ZA SOCIJALNO OSIGURANJE Plaćanje poreza ili doprinosa za socijalno osiguranje: Je li gospodarski subjekt ispunio sve svoje obveze plaćanja poreza ili doprinosa za socijalno osiguranje u zemlji u kojoj ima poslovni nastan i u državi članici javnog naručitelja ili naručitelja ako se razlikuje od zemlje poslovnog nastana? Ako je odgovor ne, a) o kojoj je zemlji ili državi članici riječ b) o kojem je iznosu riječ c) kako je ta povreda obveza utvrđena: 1) sudskom ili upravnom odlukom: je li ta odluka konačna i obvezujuća navedite datum presude ili odluke ako je izravno utvrđeno u presudi, trajanje razdoblja isključenja: 2) drugim sredstvima. Navedite: d) je li gospodarski subjekt ispunio svoje obveze plaćanjem ili sklapanjem sporazumne obveze radi plaćanja dospjelih poreza ili doprinosa za socijalno osiguranje, uključujući, ako je primjenjivo, sve nastale kamate ili kazne? Porezi a) b) c1) c2) [ ] d) Ako je odgovor da, navedite pojedinosti: Doprinosi za socijalno osiguranje a) b) c1) c2) [ ] d) Ako je odgovor da, navedite pojedinosti: Ako je relevantna dokumentacija o plaćanju poreza i doprinosa za socijalno osiguranje dostupna u elektroničkom obliku, na dokumentaciju): 22 C: OSNOVE POVEZANE S INSOLVENTNOŠĆU, SUKOBIMA INTERESA ILI POSLOVNIM PREKRŠAJEM 23 Napominje se da su za potrebe ove nabave neke od sljedećih osnova za isključenje možda preciznije definirane u nacionalnom pravu, odgovarajućoj obavijesti ili dokumentaciji o nabavi. Dakle, nacionalnim se pravom može primjerice predvidjeti da pojam teški poslovni prekršaj može obuhvaćati više različitih oblika ponašanja. Podaci o mogućoj insolventnosti, sukobu interesa ili poslovnom prekršaju Je li gospodarski subjekt, prema svojem saznanju, prekršio obveze u području prava o zaštiti okoliša, socijalnog i radnog prava 24? Ako je odgovor da, je li gospodarski subjekt poduzeo mjere kako bi dokazao svoju pouzdanost unatoč postojanju ove osnove za isključenje ( samokorigiranje )? Ako jest, opišite poduzete mjere: Vidjeti članak 57. stavak 4. Direktive 2014/24/EU. Kako je za potrebe ove nabave navedeno u nacionalnom pravu, odgovarajućoj obavijesti ili dokumentaciji o nabavi ili u članku 18. stavku 2. Direktive 2014/24/EU. 6 /13

7 Je li gospodarski subjekt u nekoj od sljedećih situacija: a) u stečaju ili b) u postupku insolventnosti ili likvidacije ili c) u nagodbi s vjerovnicima ili d) u bilo kakvoj istovrsnoj situaciji koja proizlazi iz sličnog postupka prema nacionalnim zakonima i propisima 25 ili e) njegovom imovinom upravlja stečajni upravitelj ili sud ili f) obustavio je poslovne aktivnosti? Ako je odgovor da: navedite pojedinosti: navedite razloge zbog kojih je gospodarski subjekt svejedno u mogućnosti izvršiti ugovor, uzimajući u obzir primjenjiva nacionalna pravila i mjere za nastavak poslovanja u tim okolnostima 26. na dokumentaciju): Je li gospodarski subjekt kriv za teški poslovni prekršaj 27? Ako je odgovor da, navedite pojedinosti: Ako je odgovor da, je li gospodarski subjekt poduzeo mjere samokorigiranja? Ako jest, opišite poduzete mjere: Je li gospodarski subjekt sklopio sporazume s drugim gospodarskim subjektima kojima je cilj narušavanje tržišnog natjecanja? Ako je odgovor da, navedite pojedinosti: Ako je odgovor da, je li gospodarski subjekt poduzeo mjere samokorigiranja? Ako jest, opišite poduzete mjere: Je li gospodarski subjekt svjestan nekog sukoba interesa 28 zbog svojeg sudjelovanja u postupku nabave? Ako je odgovor da, navedite pojedinosti: Jesu li gospodarski subjekt ili poduzeće povezano s gospodarskim subjektom savjetovali javnog naručitelja ili naručitelja ili na neki drugi način bili uključeni u pripremu postupka nabave? Ako je odgovor da, navedite pojedinosti: Vidjeti nacionalno pravo, odgovarajuću obavijest ili dokumentaciju o nabavi. Ovaj podatak ne treba navesti ako je isključenje gospodarskih subjekata u jednom od slučajeva navedenih u točkama od a do f obvezno prema primjenjivom nacionalnom pravu bez mogućnosti odstupanja kad je gospodarski subjekt svejedno u mogućnosti izvršiti ugovor. Ako je primjenjivo, vidjeti definicije u nacionalnom pravu, odgovarajućoj obavijesti ili dokumentaciji o nabavi. Kako je navedeno u nacionalnom pravu, odgovarajućoj obavijesti ili dokumentaciji o nabavi. 7 /13

8 Je li gospodarski subjekt imao iskustva s prijevremenim raskidom prethodnog javnog ugovora, prethodnog ugovora s naručiteljem ili prethodnog ugovora o koncesiji odnosno naplatom naknade štete ili sličnim sankcijama u vezi s tim prethodnim ugovorom? Ako je odgovor da, navedite pojedinosti: Ako je odgovor da, je li gospodarski subjekt poduzeo mjere samokorigiranja? Ako jest, opišite poduzete mjere: Može li gospodarski subjekt potvrditi sljedeće činjenice: a) da nije kriv za ozbiljno lažno prikazivanje pri dostavi podataka zatraženih radi provjere nepostojanja osnova za isključenje ili ispunjenje kriterija za odabir; b) da nije prikrio takve podatke; c) da je bio u stanju bez odgode priložiti dodatne dokumente koje je zatražio javni naručitelj ili naručitelj te d) da nije pokušao na nedoličan način utjecati na postupak odlučivanja javnog naručitelja ili naručitelja, doći do povjerljivih informacija kojima bi mu se omogućila nepoštena prednost u postupku nabave ili nepažnjom pružiti krive informacije koje mogu imati važan utjecaj na odluke o isključenju, odabiru ili dodjeli? D: OSTALE OSNOVE ZA ISKLJUČENJE KOJE MOGU BITI PREDVIĐENE U NACIONALNOM ZAKONODAVSTVU DRŽAVE ČLANICE JAVNOG NARUČITELJA ILI NARUČITELJA Isključivo nacionalne osnove za isključenje Jesu li primjenjive isključivo nacionalne osnove za isključenje navedene u odgovarajućoj obavijesti ili u dokumentaciji o nabavi? Ako je dokumentacija zatražena u odgovarajućoj obavijesti ili u dokumentaciji o nabavi dostupna u elektroničkom obliku, na dokumentaciju): 29 Ako su primjenjive neke od isključivo nacionalnih osnova za isključenje, je li gospodarski subjekt poduzeo mjere samokorigiranja? Ako jest, opišite poduzete mjere: Dio IV.: Kriteriji za odabir gospodarskog subjekta U pogledu kriterija za odabir (odjeljak α ili odjeljci od A do D ovog dijela) gospodarski subjekt izjavljuje: α: OPĆI NAVOD ZA SVE KRITERIJE ZA ODABIR Gospodarski subjekt treba ispuniti ovo polje samo ako je javni naručitelj ili naručitelj u odgovarajućoj obavijesti ili dokumentaciji o nabavi iz te obavijesti naveo da gospodarski subjekt može ispuniti samo odjeljakα iz dijela IV., a da pritom ne mora ispunjavati ni jedan drugi odjeljak dijela IV.: Ispunjavanje svih traženih kriterija za odabir Odgovor 29 8 /13

9 Ispunjava tražene kriterije za odabir: A: SPOSOBNOST ZA OBAVLJANJE PROFESIONALNE DJELATNOSTI Gospodarski subjekt treba navesti podatke samo ako javni naručitelj ili naručitelj zahtijeva dotične kriterije za odabir u odgovarajućoj obavijesti ili dokumentaciji o nabavi iz te obavijesti. Sposobnost za obavljanje profesionalne djelatnosti Odgovor 1) upisan je u odgovarajuće strukovne ili obrtne registre koji se vode u državi članici njegova poslovnog nastana 30 : na dokumentaciju): 2) za ugovore o uslugama: Je li potrebno određeno ovlaštenje ili članstvo u određenoj organizaciji kako bi se mogla izvršiti predmetna usluga u državi poslovnog nastana gospodarskog subjekta? Ako je odgovor da, navedite o čemu je riječ i ispunjava li gospodarski subjekt taj uvjet: [ ] na dokumentaciju): B: EKONOMSKA I FINANCIJSKA SPOSOBNOST Gospodarski subjekt treba navesti podatke samo ako javni naručitelj ili naručitelj zahtijeva dotične kriterije za odabir u odgovarajućoj obavijesti ili dokumentaciji o nabavi iz te obavijesti. Ekonomska i financijska sposobnost 1a) njegov ( opći ) godišnji promet za traženi broj financijskih godina iz odgovarajuće obavijesti ili dokumentacije o nabavi iznosi: i/ili 1b) njegov prosječni godišnji promet za traženi broj godina iz odgovarajuće obavijesti ili dokumentacije o nabavi iznosi 31 : godina: promet:valuta godina: promet:valuta godina: promet:valuta (broj godina, prosječni promet):,valuta na dokumentaciju): 2a) njegov godišnji ( određeni ) promet u poslovnom području pokrivenom ugovorom i definiranom u odgovarajućoj obavijesti ili dokumentaciji o nabavi za traženi broj financijskih godina iznosi: i/ili 2b) njegov prosječni godišnji promet u traženom području i za traženi broj godina iz odgovarajuće obavijesti ili dokumentacije o nabavi iznosi 32 : godina: promet:valuta godina: promet:valuta godina: promet:valuta (broj godina, prosječni promet):,valuta na dokumentaciju): 3) ako podaci o prometu (općem ili određenom) nisu dostupni za čitavo traženo razdoblje, navedite datum kada je gospodarski subjekt osnovan ili započeo obavljati djelatnost: Kako je opisano u Prilogu XI. Direktivi 2014/24/EU; moguće je da će gospodarski subjekti iz određenih država članica morati ispuniti druge zahtjeve utvrđene u tom Prilogu. Samo ako je dopušteno u odgovarajućoj obavijesti ili dokumentaciji o nabavi. Samo ako je dopušteno u odgovarajućoj obavijesti ili dokumentaciji o nabavi. 9 /13

10 4) u pogledu financijskih omjera 33 određenih u odgovarajućoj obavijesti ili dokumentaciji o nabavi, gospodarski subjekt izjavljuje da su stvarne vrijednosti za tražene omjere kako slijedi: (utvrđivanje traženog omjera omjer između x i y 34 i vrijednosti): 35 na dokumentaciju): 5) osigurani iznos njegovog osiguranja za pokriće odgovornosti iz djelatnosti iznosi: Ako su ti podaci dostupni u elektroničkom obliku, valuta na dokumentaciju): 6) u pogledu drugih potencijalnih ekonomskih ili financijskih zahtjeva koji bi mogli biti navedeni u odgovarajućoj obavijesti ili dokumentaciji o nabavi, gospodarski subjekt izjavljuje: Ako je relevantna dokumentacija koja bi mogla biti navedena u odgovarajućoj obavijesti ili dokumentaciji o nabavi dostupna u elektroničkom obliku, na dokumentaciju): C: TEHNIČKA I STRUČNA SPOSOBNOST Gospodarski subjekt treba navesti podatke samo ako javni naručitelj ili naručitelj zahtijeva dotične kriterije za odabir u odgovarajućoj obavijesti ili dokumentaciji o nabavi iz te obavijesti. Tehnička i stručna sposobnost 1a) samo za ugovore o javnim radovima: U referentnom razdoblju 36 gospodarski subjekt izvršio je sljedeće radove definiranog tipa: Ako je relevantna dokumentacija o zadovoljavajućem izvršenju najvažnijih radova i njihovim rezultatima dostupna u elektroničkom obliku, Broj godina (to je razdoblje definirano u odgovarajućoj obavijesti ili dokumentaciji o nabavi): Radovi: na dokumentaciju): 1b) samo za ugovore o javnoj nabavi robe i ugovore o javnim uslugama: U referentnom razdoblju 37 gospodarski subjekt isporučio je sljedeće glavne isporuke definiranog tipa ili pružio sljedeće glavne usluge definiranog tipa: pri sastavljanju popisa navedite iznose, datume i primatelje, bilo javne ili privatne 38 : Broj godina (to je razdoblje definirano u odgovarajućoj obavijesti ili dokumentaciji o nabavi): Opis Iznosi Datumi Primatelji 2) može angažirati sljedeće tehničke stručnjake ili tehnička tijela 39, posebno one odgovorne za kontrolu kvalitete: U slučaju ugovora o javnim radovima, gospodarski subjekt moći će angažirati sljedeće tehničke stručnjake ili tehnička tijela da izvedu radove: 3) koristi se sljedećom tehničkom opremom i mjerama za osiguranje kvalitete te su njegove mogućnosti analize i istraživanja sljedeće: 4) moći će primjenjivati sljedeće sustave upravljanja opskrbnim Npr. omjer između imovine i obveza. Npr. omjer između imovine i obveza. Javni naručitelji mogu zahtijevati najviše pet godina i dopustiti iskustvo od više od pet godina. Javni naručitelji mogu zahtijevati najviše tri godine i dopustiti iskustvo od više od tri godine. Drugim riječima, u popis treba uvrstiti sve primatelje i na njemu bi se trebali naći javni i privatni klijenti za predmetnu robu ili usluge. Za tehničke stručnjake ili tehnička tijela koji ne pripadaju izravno poduzeću gospodarskog subjekta, ali na čije se sposobnosti gospodarski subjekt oslanja kako je utvrđeno u dijelu II. odjeljku C potrebno je ispuniti zasebne obrasce ESPD-a. 10 /13

11 lancem i sustave praćenja pri izvršavanju ugovora: 5) za složene proizvode i usluge koji se trebaju isporučiti ili, iznimno, za proizvode i usluge potrebne za posebnu svrhu: Gospodarski subjekt dopustit će provođenje provjera 40 proizvodnih kapaciteta ili tehničkih kapaciteta gospodarskog subjekta te, prema potrebi, provjera načina analize i istraživanja koji su mu na raspolaganju i mjera za kontrolu kvalitete. 6) sljedeći dionici imaju navedene obrazovne i stručne kvalifikacije: a) pružatelj usluga ili sam izvoditelj i/ili (ovisno o zahtjevima navedenima u odgovarajućoj obavijesti ili dokumentaciji o nabavi) b) njegovo rukovodeće osoblje: a) b) 7) gospodarski subjekt moći će primjenjivati sljedeće mjere upravljanja okolišem pri izvršenju ugovora: 8) prosječni godišnji broj radnika gospodarskog subjekta i broj rukovodećeg osoblja za posljednje tri godine iznosio je: godina, prosječni godišnji broj radnika:,,,,,, godina, broj rukovodećeg osoblja:,,,,, 9) sljedeći alati, postrojenje ili tehnička oprema bit će mu na raspolaganju u svrhu izvršenja ugovora: 10) gospodarski subjekt možda namjerava dati u podugovor 41 sljedeći dio (tj. postotak) ugovora: 11) za ugovore o javnoj nabavi robe: Gospodarski subjekt dostavit će tražene uzorke, opise ili fotografije proizvoda za isporuku uz koje ne moraju biti priložene potvrde autentičnosti. Ako je primjenjivo, gospodarski subjekt nadalje izjavljuje da će osigurati tražene potvrde autentičnosti. na dokumentaciju): 12) za ugovore o javnoj nabavi robe: Može li gospodarski subjekt predočiti tražene potvrde koje izdaju službeni instituti za kontrolu kvalitete ili agencije priznate stručnosti kojima se potvrđuje sukladnost proizvoda koja je točno određena upućivanjima na tehničke specifikacije ili norme određene u odgovarajućoj obavijesti ili dokumentaciji o nabavi? Ako je odgovor ne, objasnite zašto i navedite koji se drugi dokazi mogu predočiti: Kontrolu provodi javni naručitelj ili je u njegovo ime provodi službeno nadležno tijelo države u kojoj dobavljač ili pružatelj usluge ima poslovni nastan, ako na to pristane. Napominje se da, ako je gospodarski subjekt odlučio dio ugovora ponuditi podugovarateljima i oslanja se na sposobnost podugovaratelja za izvršenje tog dijela, treba ispuniti zaseban ESPD za te podugovaratelje. Vidjeti dio II., odjeljak C iznad. 11 /13

12 na dokumentaciju): D: SUSTAVI ZA OSIGURAVANJE KVALITETE I NORME UPRAVLJANJA OKOLIŠEM Gospodarski subjekt treba navesti podatke samo ako javni naručitelj ili naručitelj zahtijeva sustave za osiguravanje kvalitete i/ili norme upravljanja okolišem u odgovarajućoj obavijesti ili u dokumentaciji o nabavi iz obavijesti. Sustavi za osiguravanje kvalitete i norme upravljanja okolišem Hoće li gospodarski subjekt moći dostaviti potvrde koje su izdala neovisna tijela i kojima se potvrđuje sukladnost gospodarskog subjekta s određenim normama za osiguravanje kvalitete, uključujući pristup za osobe s invaliditetom? Ako je odgovor ne, objasnite zašto i navedite koji se drugi dokazi u pogledu sustava za osiguravanje kvalitete mogu predočiti: na dokumentaciju): Hoće li gospodarski subjekt moći dostaviti potvrde koje su izdala neovisna tijela i kojima se potvrđuje sukladnost gospodarskog subjekta s potrebnim sustavima ili normama upravljanja okolišem? Ako je odgovor ne, objasnite zašto i navedite koji se drugi dokazi u pogledu sustava ili normi upravljanja okolišem mogu predočiti: na dokumentaciju): Dio V.: Smanjenje broja kvalificiranih natjecatelja Gospodarski subjekt treba navesti podatke samo ako je javni naručitelj ili naručitelj odredio objektivne i nediskriminirajuće kriterije ili pravila koja se moraju primijeniti kako bi se ograničio broj natjecatelja koji će biti pozvani na dostavu ponuda ili na sudjelovanje u dijalogu. Ti podaci, koji mogu biti popraćeni zahtjevima u vezi s potvrdama (odnosno vrstama potvrda) ili dokaznom dokumentacijom koje se moraju dostaviti, ako postoje, utvrđeni su u odgovarajućoj obavijesti ili u dokumentaciji o nabavi iz obavijesti. Isključivo za ograničene postupke, natjecateljske postupke uz pregovore, natjecateljske dijaloge i partnerstva za inovacije: Gospodarski subjekt izjavljuje: Smanjenje broja Ispunjava objektivne i nediskriminirajuće kriterije ili pravila koja se moraju primijeniti kako bi se ograničio broj kandidata na sljedeći način: Ako su potrebne određene potvrde ili drugi oblici dokazne dokumentacije, navedite za svaku od njih ima li gospodarski subjekt potrebne dokumente: Ako su neke od tih potvrda ili drugih oblika dokazne dokumentacije dostupne u elektroničkom obliku 42, navedite za svaku od njih: [.] Jasno navedite stavku na koju se odgovor odnosi. 12 /13

13 na dokumentaciju): 44 Dio VI. Završne izjave Niže potpisani službeno izjavljuju da su prethodno navedeni podaci u dijelovima II. V. točni i istiniti i da su u potpunosti svjesni posljedica ozbiljnog lažnog prikazivanja činjenica. Niže potpisani službeno izjavljuju da su u mogućnosti, na zahtjev i bez odgode, dostaviti potvrde i druge oblike navedene dokazne dokumentacije, osim ako: a) javni naručitelj ili naručitelj ima mogućnost dobivanja popratne predmetne dokumentacije izravnim pristupom besplatnoj nacionalnoj bazi podataka u bilo kojoj državi članici 45, ili b) najkasnije od 18. listopada , javni naručitelj ili naručitelj već posjeduje predmetnu dokumentaciju. Niže potpisani službeno pristaju da se [navedite javnog naručitelja ili naručitelja kako su utvrđeni u dijelu I., odjeljku A] omogući pristup dokumentaciji kojom se dokazuju podaci koje su naveli u [navedite predmetne dijelove/odjeljke/točke] ove europske jedinstvene dokumentacije o nabavi za potrebe [navedite postupak o nabavi: (sažeti opis, upućivanje na objavu u Službenom listu Europske unije, referentni broj)]. Datum, mjesto i, ako je potrebno, potpis/potpisi: Uz uvjet da je gospodarski subjekt dostavio potrebne podatke na dokumentaciju) kojima se javnom naručitelju ili naručitelju to dopušta. Prema potrebi, za takav pristup potrebna je odgovarajuća suglasnost. Ovisno o nacionalnoj provedbi članka 59. stavka 5. drugog podstavka Direktive 2014/24/EU. 13 /13

1. Prilog 1.- Tehnička specifikacija i troškovnik 2. Prilog 2. - ESPD obrazac

1. Prilog 1.- Tehnička specifikacija i troškovnik 2. Prilog 2. - ESPD obrazac BN. 08/17 MV DOKUMENTACIJA O NABAVI ZRAČNA LUKA DUBROVNIK d.o.o. Dobrota 24 20 213 ČILIPI DOKUMENTACIJA O NABAVI PRILOZI: 1. Prilog 1.- Tehnička specifikacija i troškovnik 2. Prilog 2. - ESPD obrazac 1.

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Ponuditelju će biti omogućen posjet zgradi prema dogovoru. Termin posjeta u razdoblju za dostavu ponuda po dogovoru s Naručiteljem.

Ponuditelju će biti omogućen posjet zgradi prema dogovoru. Termin posjeta u razdoblju za dostavu ponuda po dogovoru s Naručiteljem. I. OPĆI PODACI 1.1.Opći podaci o naručitelju: GRAD RIJEKA 51000 Rijeka, Korzo 16 OIB:54382731928 Broj telefona: 051 209 555 Broj telefaxa: 051 209 560 Internetska adresa: www.rijeka.hr adresa elektroničke

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

DOKUMENTACIJA O NABAVI

DOKUMENTACIJA O NABAVI DOKUMENTACIJA O NABAVI - n a c r t - NABAVA MEDICINSKE OPREME I UREĐAJA OTVORENI POSTUPAK JAVNE NABAVE VELIKE VRIJEDNOSTI Nabava je sufinancirana iz Europskog fonda za regionalni razvoj u okviru projekta

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

POZIV NA DOSTAVU PONUDA za isporuku, montažu i puštanje u rad Instrumenta za određivanje ukupnog organskog ugljika

POZIV NA DOSTAVU PONUDA za isporuku, montažu i puštanje u rad Instrumenta za određivanje ukupnog organskog ugljika HRVATSKI ZAVOD ZA JAVNO ZDRAVSTVO Zagreb, Rockefellerova 7 Tel/fax: 4863200 MBS: 03270963 OIB75297532041 Ur.broj: 080-19/42-15 U Zagrebu, 13. studenog 2015. POZIV NA DOSTAVU PONUDA za isporuku, montažu

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE

TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE Na temelju članka 160. stavka 4. Zakona o mirovinskom osiguranju («Narodne novine», br. 102/98., 127/00., 59/01., 109/01., 147/02., 117/03., 30/04., 177/04., 92/05., 43/07., 79/07., 35/08., 40/10., 121/10.,

Διαβάστε περισσότερα

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010. GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

b VODOVOD BARANJSKI VODOVOD D.O.O. BELI MANASTIR za vodoopskrbu i odvodnju Alojzija Stepinca 7 HR Beli Manastir OIB:

b VODOVOD BARANJSKI VODOVOD D.O.O. BELI MANASTIR za vodoopskrbu i odvodnju Alojzija Stepinca 7 HR Beli Manastir OIB: b VODOVOD BARANJSKI VODOVOD D.O.O. BELI MANASTIR za vodoopskrbu i odvodnju Alojzija Stepinca 7 HR-31300 Beli Manastir OIB: 15843910109 POZIV ZA DOSTAVU PONUDA ZA PROVEDBU POSTUPKA NABAVE BAGATELNE VRIJEDNOSTI

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

T E H N I Č K I N A L A Z I M I Š LJ E NJ E

T E H N I Č K I N A L A Z I M I Š LJ E NJ E Mr.sc. Krunoslav ORMUŽ, dipl. inž. str. Stalni sudski vještak za strojarstvo, promet i analizu cestovnih prometnih nezgoda Županijskog suda u Zagrebu Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb AMITTO d.o.o. U

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

REPUBLIKA HRVATSKA. ZAGREBAČKA ŽUPANIJA Ulica grada Vukovara 72/V Zagreb POZIV NA DOSTAVU PONUDA

REPUBLIKA HRVATSKA. ZAGREBAČKA ŽUPANIJA Ulica grada Vukovara 72/V Zagreb POZIV NA DOSTAVU PONUDA REPUBLIKA HRVATSKA ZAGREBAČKA ŽUPANIJA Ulica grada Vukovara 72/V 10 000 Zagreb POZIV NA DOSTAVU PONUDA ZA PROVEDBU POSTUPKA NABAVE BAGATELNE VRIJEDNOSTI ZA NABAVU USLUGE TISKA I DISTRIBUCIJE GLASNIKA ZAGREBAČKE

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

*** **** policije ****

*** **** policije **** * ** *** **** policije * ** *** **** UVOD na i M. Damaška i S. Zadnik D. Modly ili i ili ili ili ili 2 2 i i. koja se ne se dijeli na. Samo. Prema policija ima i na licije Zakon o kaznenom postupku (ZKP)

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

B PROVEDBENA UREDBA KOMISIJE (EU)

B PROVEDBENA UREDBA KOMISIJE (EU) 02016R1150 HR 18.02.2017 001.001 1 Ovaj je tekst namijenjen isključivo dokumentiranju i nema pravni učinak. Institucije Unije nisu odgovorne za njegov sadržaj. Vjerodostojne inačice relevantnih akata,

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Dijagonalizacija operatora

Dijagonalizacija operatora Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Poziv na dostavu ponuda PREDMET NABAVE: XRD ANALIZA I INTERPRETACIJA DIFRAKTOGRAMA

Poziv na dostavu ponuda PREDMET NABAVE: XRD ANALIZA I INTERPRETACIJA DIFRAKTOGRAMA Energetski institut Hrvoje Požar Poziv na dostavu ponuda PREDMET NABAVE: XRD ANALIZA I INTERPRETACIJA DIFRAKTOGRAMA Evidencijski broj nabave: 16116200181 Zagreb, siječanj 2017. godine 1 1 OPĆI PODACI 1.1

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

DOKUMENTACIJA ZA NADMETANJE (uključena 2. izmjena od ) Sve izmjene su označene crvenom bojom.

DOKUMENTACIJA ZA NADMETANJE (uključena 2. izmjena od ) Sve izmjene su označene crvenom bojom. REPUBLIKA HRVATSKA ZADARSKA ŽUPANIJA OPĆINA POLAČA KLASA: 022-07/16-01/03 URBROJ: 2198/26-16-02-8 DOKUMENTACIJA ZA NADMETANJE (uključena 2. izmjena od 08.04.2016.) Sve izmjene su označene crvenom bojom.

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

1/30. HŽ PUTNIČKI PRIJEVOZ d.o.o Zagreb, Strojarska cesta 11. Poslovi nabave i skladišnog poslovanja Služba nabave Strojarska cesta 13a

1/30. HŽ PUTNIČKI PRIJEVOZ d.o.o Zagreb, Strojarska cesta 11. Poslovi nabave i skladišnog poslovanja Služba nabave Strojarska cesta 13a HŽ PUTNIČKI PRIJEVOZ d.o.o. 10000 Zagreb, Strojarska cesta 11 POZIV NA NADMETANJE SEKTOR Poslovi nabave i skladišnog poslovanja Služba nabave Strojarska cesta 13a BROJ OBJAVE: 2015/S 005- Evidencijski

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

DOKUMENTACIJA ZA NADMETANJE

DOKUMENTACIJA ZA NADMETANJE POSTUPAK NABAVE ZA SUBJEKTE KOJI NISU OBVEZNICI ZAKONA O JAVNOJ NABAVI (NOJN) DOKUMENTACIJA ZA NADMETANJE (Otvoreni postupak - javno nadmetanje) Broj nabave: KK.03.2.1.06.0830-01 Naziv nabave: Nabava mjernog

Διαβάστε περισσότερα

B PROVEDBENA UREDBA KOMISIJE (EU)

B PROVEDBENA UREDBA KOMISIJE (EU) 02014R0809 HR 22.08.2016 002.001 1 Ovaj je tekst namijenjen isključivo dokumentiranju i nema pravni učinak. Institucije Unije nisu odgovorne za njegov sadržaj. Vjerodostojne inačice relevantnih akata,

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

PRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A :

PRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A : PRAVAC iješeni adaci od 8 Nađie aameaski i kanonski oblik jednadžbe aca koji olai očkama a) A ( ) B ( ) b) A ( ) B ( ) c) A ( ) B ( ) a) n a AB { } i ko A : j b) n a AB { 00 } ili { 00 } i ko A : j 0 0

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

DOKUMENTACIJA ZA NADMETANJE

DOKUMENTACIJA ZA NADMETANJE REPUBLIKA HRVATSKA FOND ZA ZAŠTITU OKOLIŠA I ENERGETSKU UČINKOVITOST 10 000 ZAGREB, RADNIČKA CESTA 80 MB: 1781286, OIB: 85828625994 broj telefona: 01/ 5391 800, broj telefaksa: 01/ 5391 810 ZA PROVEDBU

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova) A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

DIREKTIVA 2005/36/EZ EUROPSKOGA PARLAMENTA I VIJEĆA. od 7. rujna o priznavanju stručnih kvalifikacija

DIREKTIVA 2005/36/EZ EUROPSKOGA PARLAMENTA I VIJEĆA. od 7. rujna o priznavanju stručnih kvalifikacija DIREKTIVA 2005/36/EZ EUROPSKOGA PARLAMENTA I VIJEĆA od 7. rujna 2005. o priznavanju stručnih kvalifikacija (Tekst od važnosti za Europski gospodarski prostor) EUROPSKI PARLAMENT I VIJEĆE EUROPSKE UNIJE,

Διαβάστε περισσότερα

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija

Διαβάστε περισσότερα

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2. Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Periodičke izmjenične veličine

Periodičke izmjenične veličine EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike

Διαβάστε περισσότερα

Prostorni spojeni sistemi

Prostorni spojeni sistemi Prostorni spojeni sistemi K. F. (poopćeni) pomaci i stupnjevi slobode tijela u prostoru: 1. pomak po pravcu (translacija): dva kuta kojima je odreden orijentirani pravac (os) i orijentirana duljina pomaka

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

DOKUMENTACIJA O NABAVI ZA PROVEDBU OTVORENOG POSTUPKA JAVNE NABAVE MALE VRIJEDNOSTI ZA PREDMET NABAVE:

DOKUMENTACIJA O NABAVI ZA PROVEDBU OTVORENOG POSTUPKA JAVNE NABAVE MALE VRIJEDNOSTI ZA PREDMET NABAVE: REPUBLIKA HRVATSKA SREDIŠNJI DRŽAVNI URED ZA OBNOVU I STAMBENO ZBRINJAVANJE Zagreb, Savska cesta 28 DOKUMENTACIJA O NABAVI ZA PROVEDBU OTVORENOG POSTUPKA JAVNE NABAVE MALE VRIJEDNOSTI ZA PREDMET NABAVE:

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y

Διαβάστε περισσότερα