Poziv na dostavu ponuda PREDMET NABAVE: XRD ANALIZA I INTERPRETACIJA DIFRAKTOGRAMA

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Poziv na dostavu ponuda PREDMET NABAVE: XRD ANALIZA I INTERPRETACIJA DIFRAKTOGRAMA"

Transcript

1 Energetski institut Hrvoje Požar Poziv na dostavu ponuda PREDMET NABAVE: XRD ANALIZA I INTERPRETACIJA DIFRAKTOGRAMA Evidencijski broj nabave: Zagreb, siječanj godine 1

2 1 OPĆI PODACI 1.1 Opći podaci o naručitelju a) Naziv i sjedište naručitelja: Energetski institut Hrvoje Požar b) Osobni identifikacijski broj naručitelja: c) Broj telefona: 01/ , broj telefaksa: 01/ d) Internetska adresa: e) Adresa elektroničke pošte: eihp@eihp.hr 1.2 Osoba zadužena za komunikaciju s ponuditeljima: Dinko Đurđević tel: 01/ , mob: 099/ fax: 01/ e-pošta: ddurdevic@eihp.hr 1.3 Procijenjena vrijednost nabave Procijenjena vrijednost nabave bez poreza na dodanu vrijednost (PDV-a) iznosi 4.500, Vrsta ugovora (roba, radovi ili usluge) Ugovor o uslugama. 2

3 2 PODACI O PREDMETU NABAVE 2.1 Opis predmeta nabave Postupak bagatelne nabave vrši se u sklopu projekta Degradacija kompleksa lignoceluloze kroz proizvodnju struvita iz digestata radi povećanja ekonomske i tehničke učinkovitosti bioplinskog postrojenja. Predmet nabave obuhvaća analitičke usluge laboratorija u svrhu provođenja XRD analize te interpretacije dobivenih difraktograma dobivenih uzoraka. 2.2 Tehničke specifikacije Tehničke specifikacije su sastavni dio ove Dokumentacije. 2.3 Troškovnik Ponuditelj je obvezan ispuniti sve stavke Troškovnika koji je sastavni dio ove dokumentacije za nadmetanje. Prilikom popunjavanja ponuditelj je dužan popuniti označena mjesta te potpisano od strane ovlaštene osobe priložiti ponudi za nadmetanje. 2.4 Mjesto isporuke robe Područje Republike Hrvatske 2.5 Rok pružanja usluge i trajanje ugovora o nabavi Ponuditelj će sa pružanjem usluga započeti po potpisu ugovora o javnim uslugama i po dogovoru s Naručiteljem, u skladu s tijekom Projekta unutar kojeg je raspisana Nabava. Ugovor o uslugama se sklapa na period od 9 mjeseci. 2.6 Datum objave na internetskim stranicama Ponuditelj će na svojim internetskim stranicama objaviti ovaj Zahtjev za prikupljanje ponuda 16. siječnja godine. 2.7 Evidencijski broj nabave

4 3 RAZLOZI ISKLJUČENJA PONUDITELJA I DOKUMENTI KOJIMA PONUDITELJ DOKAZUJE DA NE POSTOJE RAZLOZI ISKLJUČENJA Ponuditelju je dopušteno dostavljanje traženih dokumenata u izvorniku, u ovjerenoj ili neovjerenoj preslici. Dokumenti kojima se dokazuje da ne postoje razlozi za isključenje moraju biti na hrvatskom jeziku i latiničnom pismu. Ukoliko je ponuditelj registriran izvan Republike Hrvatske, ili je dokument na stranom jeziku, uz prilaganje dokumenata na stranom jeziku, ponuditelj je dužan uz svaki dokument priložiti i prijevod ovlaštenog sudskog tumača na hrvatski jezik. 3.1 Obvezni razlozi isključenja ponuditelja Nekažnjavanje Naručitelj će isključiti ponuditelja iz postupka javne nabave ako je gospodarski subjekt ili osoba ovlaštena po zakonu za zastupanje gospodarskog subjekta pravomoćno osuđena za bilo koje od sljedećih kaznenih djela odnosno za odgovarajuća kaznena djela prema propisima države sjedišta gospodarskog subjekta ili države čiji je državljanin osoba ovlaštena po zakonu za zastupanje gospodarskog subjekta: a) prijevara (članak 236.), prijevara u gospodarskom poslovanju (članak 247.), primanje mita u gospodarskom poslovanju (članak 252.), davanje mita u gospodarskom poslovanju (članak 253.), zlouporaba u postupku javne nabave (članak 254.), utaja poreza ili carine (članak 256.), subvencijska prijevara (članak 258.), pranje novca (članak 265.), zlouporaba položaja i ovlasti (članak 291.), nezakonito pogodovanje (članak 292.), primanje mita (članak 293.), davanje mita (članak 294.), trgovanje utjecajem (članak 295.), davanje mita za trgovanje utjecajem (članak 296.), zločinačko udruženje (članak 328.) i počinjenje kaznenog djela u sastavu zločinačkog udruženja (članak 329.) iz Kaznenog zakona, b) prijevara (članak 224.), pranje novca (članak 279.), prijevara u gospodarskom poslovanju (članak 293.), primanje mita u gospodarskom poslovanju (članak 294.a), davanje mita u gospodarskom poslovanju (članak 294.b), udruživanje za počinjenje kaznenih djela (članak 333.),zlouporaba položaja i ovlasti (članak 337.), zlouporaba obavljanja dužnosti državne vlasti (članak 338.), protuzakonito posredovanje (članak 343.), primanje mita (članak 347.) i davanje mita (članak 348.) iz Kaznenog zakona (»Narodne novine«, br. 110/97., 27/98., 50/00., 129/00., 51/01., 111/03., 190/03., 105/04., 84/05., 71/06., 110/07., 152/08., 57/11., 77/11. i 143/12.). Za potrebe utvrđivanja gore navedenih okolnosti gospodarski subjekt dužan je u ponudi dostaviti izjavu. Izjavu daje osoba po zakonu ovlaštena za zastupanje gospodarskog subjekta. Izjava ne smije biti starija od tri (3) mjeseca računajući od dana početka postupka javne nabave. Primjer izjave dan je na obrascu B DZN. Naručitelj može tijekom postupka javne nabave radi provjere okolnosti iz ove točke od tijela nadležnog za vođenje kaznene evidencije i razmjenu tih podataka s drugim državama za bilo kojeg ponuditelja ili osobu po zakonu ovlaštenu za zastupanje gospodarskog subjekta zatražiti izdavanje potvrde o činjenicama o kojima to tijelo vodi službenu evidenciju. Ako nije u mogućnosti pribaviti navedenu potvrdu, radi provjere gore navedenih okolnosti, Naručitelj može od ponuditelja zatražiti da u primjerenom roku dostavi važeći: a) dokument tijela nadležnog za vođenje kaznene evidencije države sjedišta gospodarskog subjekta, odnosno države čiji je državljanin osoba ovlaštena po zakonu za zastupanje gospodarskog subjekta ili b) jednakovrijedni dokument koji izdaje nadležno sudsko ili upravno tijelo u državi sjedišta gospodarskog subjekta, odnosno u državi čiji je državljanin osoba ovlaštena po zakonu za zastupanje gospodarskog subjekta, ako se ne izdaje dokument iz kaznene evidencije pod a) ili c) izjavu pod prisegom ili odgovarajuću izjavu osobe koja je po zakonu ovlaštena za zastupanje gospodarskog subjekta ispred nadležne sudske ili upravne vlasti ili bilježnika ili nadležnog strukovnog ili trgovinskog tijela u državi sjedišta gospodarskog subjekta, odnosno u državi čiji je ta osoba državljanin ili izjavu s ovjerenim potpisom kod bilježnika, ako se u državi sjedišta gospodarskog subjekta, odnosno u državi čiji je ta osoba državljanin ne izdaju dokumenti pod a) i b) ili oni ne obuhvaćaju sva kaznena djela navedena u ovoj točki. 4

5 4 UVJETI SPOSOBNOSTI PONUDITELJA Ponuditelj, odnosno zajednica ponuditelja, dužan je u svojoj ponudi priložiti dokumente kojima dokazuje svoju pravnu i poslovnu sposobnost i tehničku i stručnu sposobnost. Ponuditelju je dopušteno dostavljanje traženih dokumenata u izvorniku, u ovjerenoj ili neovjerenoj preslici. Dokumenti kojima se dokazuje sposobnost ponuditelja moraju biti na hrvatskom jeziku i latiničnom pismu. Ukoliko je ponuditelj registriran izvan Republike Hrvatske ili je dokument za dokazivanje sposobnosti na stranom jeziku, uz prilaganje dokumenata za dokazivanje sposobnosti na stranom jeziku, ponuditelj je dužan uz svaki dokument priložiti i prijevod ovlaštenog sudskog tumača na hrvatski jezik. 4.1 Pravna i poslovna sposobnost Upis u sudski, obrtni, strukovni ili drugi odgovarajući registar države sjedišta Ponuditelj mora dokazati svoj upis u sudski, obrtni, strukovni ili drugi odgovarajući registar države sjedišta gospodarskog subjekta te u tu svrhu dostaviti: a) odgovarajući izvod iz sudskog, obrtnog, strukovnog ili drugog odgovarajućeg registra države sjedišta gospodarskog subjekta ili b) ako se dokument pod a) ne izdaje u državi sjedišta gospodarskog subjekta, Izjavu s ovjerom potpisa kod nadležnog tijela. Izvod, odnosno izjava ne smiju biti stariji od tri (3) mjeseca računajući od dana početka postupka javne nabave. U slučaju zajednice ponuditelja, svi članovi zajednice obvezni su pojedinačno dokazati svoju sposobnost iz ove točke. 4.2 Tehnička i stručna sposobnost ponuditelja, te dokumenti kojima dokazuju sposobnost U svrhu dokazivanja tehničke i stručne sposobnosti ponuditelji trebaju dostaviti dokumente kojima dokazuju da zadovoljavaju tehničke uvjete koje Naručitelj potražuje: Uređaj za rendgensko snimanje uzoraka sa okomitim goniometrom i proporcionalnim brojačem, u rasponu 2θ 3-70, brzinom snimanja od 2 º min-1 i korakom od 0,02, uz primjenu Cu Kα zračenja te grafitnog monokromatora (npr. certifikat, ovjerena izjava o posjedovanju ili slično). 5

6 5 PODACI O PONUDI 5.1 Sadržaj i način izrade ponude: Ponuda mora sadržavati: 1. popunjen, potpisan i ovjeren ponudbeni list A, a za kojeg je preporuka da bude prva stranica ponude, 2. sadržaj ponude, 3. dokumente kojima ponuditelj dokazuje da ne postoje obvezni razlozi isključenja, 4. tražene dokaze sposobnosti, 5. popunjene i ovjerene obrasce B, 6. popunjeni obrazac Troškovnika, 7. potpisana Tehnička specifikacija 8. ovjeren i od strane ovlaštene osobe potpisan prijedlog ugovora 9. sve ostale dokumente koje treba sadržavati ponuda u skladu s zahtjevima iz ove DZN. Način izrade ponude: Ponuda se izrađuje na način da čini cjelinu. Ako zbog opsega ili drugih objektivnih okolnosti ponuda ne može biti izrađena na način da čini cjelinu, onda se izrađuje u dva ili više dijelova odnosno dokumenta (preporučljiv format je PDF). 5.2 Način dostave ponude U postupku javne nabave ponuditelji dostavljaju svoje ponude u roku za dostavu ponuda. Nakon proteka roka za dostavu ponuda, ponuda se ne smije mijenjati. Ponuda se šalje putem elektroničke pošte odnosno a. mora u sebi sadržavati naznačeno: naziv i adresa naručitelja, naziv i adresa ponuditelja, evidencijski broj nabave, naziv predmeta nabave Naslova a mora glasiti: Ponuda za usluge provođenja Ponude se upisuju u Upisnik o zaprimanju ponuda prema redoslijedu zaprimanja. Upisnik o zaprimanju ponuda sastavlja i potpisuje za to ovlaštena osoba naručitelja. Upisnik je sastavni dio Zapisnika o otvaranju ponuda. Ponuditelj može do isteka roka za dostavu ponuda dostaviti izmjenu i i/ili dopunu ponude. Izmjena i/ili dopuna ponude dostavlja se na isti način kao i osnovna ponuda s obveznom naznakom da se radi o izmjeni i/ili dopuni ponude. Ponuditelj može do isteka roka za dostavu ponude pisanom izjavom odustati od svoje dostavljene ponude. Izjava se dostavlja na isti način kao i ponuda s obveznom naznakom da se radi o odustajanju od ponude. 5.3 Rok, način i uvjeti plaćanja Predujam isključen. Javni naručitelj će plaćanje usluga izvršiti temeljem mjesečno ispostavljenih računa. Plaćanje u roku 60 dana od izvršenja usluge (nastanka DVO), putem ispostavljenih računa za izvršenu uslugu. Plaćanje se obavlja na žiro račun ponuditelja. Izvršitelj se obvezuje prilikom ispostavljanja računa priložiti specifikaciju iz koje je evidentno koje usluge je Izvršitelj obavio u prethodnom vremenskom periodu. 5.4 Kriterij za odabir ponude Kriterij za odabir ponude je najniža cijena. 5.5 Rok valjanosti ponude Rok valjanosti ponude mora biti najmanje 60 (šezdeset) dana od krajnjeg roka za dostavu ponuda. Ponude s kraćim rokom valjanosti bit će odbačene kao neprihvatljive. Rok valjanosti ponude mora biti naveden u Ponudbenom listu. 6

7 6 OSTALE ODREDBE 6.1 Datum, vrijeme i mjesto dostave ponuda i javnog otvaranja ponuda, podnošenje i otvaranje ponude Rok za dostavu ponude je 30. siječanj godine do 10:00 sati. Ponuda se može dostaviti elektroničkom poštom odnosno putem a na adresu: ddurdevic@eihp.hr 6.2 Rok za donošenje odluke o odabiru Odluku o odabiru ili poništenju postupka javne nabave, Naručitelj će donijeti u roku 30 dana od dana isteka roka za dostavu ponude, koju će dostaviti ponuditeljima na dokaziv način. 6.3 Komunikacija s naručiteljem Sva priopćenja, pozivi na objašnjenja, obavijesti ponuditelja moraju biti u pisanom obliku putem a. ENERGETSKI INSTITUT HRVOJE POŽAR 7

8 PONUDBENI LIST OBRAZAC A Energetski Institut Hrvoje Požar Savska cesta 163, Zagreb Nakon što smo proučili cjelokupnu dokumentaciju za dostavu ponude, te u potpunosti razumjeli sve podatke u svezi predmeta nabave, dolje potpisani koji je valjano ovlašten i nastupa u ime (naziv ponuditelja ili nositelja zajedničke ponude) podnosi ovu ponudu za: Usluge laboratorija u svrhu provođenja XRD analize uzoraka i interpretacije difraktograma u iznosu od: (navesti cijenu ponude u kn (bez PDV-a) slovima i brojkama) (PDV) (navesti ukupnu cijenu u kn (sa PDV-om) slovima i brojkama) Mjesto izvršenja usluge: Laboratorijske prostorije ponuditelja Rok izvršenja usluge: početak po potpisu ugovora o javnim uslugama, završetak devet mjeseci od potpisa ugovora o javnim uslugama. Suglasni smo ostati pri ovoj ponudi kroz razdoblje od 60 dana od datuma ponude, i ista će nas ponuda obvezivati i može biti prihvaćena u bilo koje doba prije isteka tog razdoblja. Opće informacije o ponuditelju: 1. Naziv tvrtke: 2. Adresa sjedišta tvrtke: 3. Telefon: Kontakt osoba: 4. Faks: 5. Mjesto osnivanja /registracije: Godina osnivanja/registracije: 6. OIB: U, dana 8

9 Ime i prezime ovlaštene osobe ponuditelja: Potpis i pečat: U svojstvu: Pravovaljano ovlašten za potpisivanje u ime (naziv ponuditelja) 9

10 IZJAVA O NEKAŽNJAVANJU OBRAZAC B U svrhu dokazivanja da nema razloga isključenja iz postupka javne nabave Naručitelja EIHP, Savska cesta 163, Zagreb, evidencijskog broja nabave , objavljenog na web stranicama Naručitelja ovim putem: Izjavljujem pod materijalnom i kaznenom odgovornošću, da niti osobi ovlaštenoj za zastupanje gospodarskog subjekta: Ime i prezime ovlaštene osobe: Datum i mjesto rođenja ovlaštene osobe: OIB ovlaštene osobe: Niti gospodarskom subjektu: Naziv gospodarskog subjekta: Sjedište i adresa gospodarskog subjekta: OIB pravne osobe/gospodarskog subjekta: Nije izrečena pravomoćna osuđujuća presuda za jedno ili više sljedećih kaznenih djela: a) prijevara (članak 236.), prijevara u gospodarskom poslovanju (članak 247.), primanje mita u gospodarskom poslovanju (članak 252.), davanje mita u gospodarskom poslovanju (članak 253.), zlouporaba u postupku javne nabave (članak 254.), utaja poreza ili carine (članak 256.), subvencijska prijevara (članak 258.), pranje novca (članak 265.), zlouporaba položaja i ovlasti (članak 291.), nezakonito pogodovanje (članak 292.), primanje mita (članak 293.), davanje mita (članak 294.), trgovanje utjecajem (članak 295.), davanje mita za trgovanje utjecajem (članak 296.), zločinačko udruženje (članak 328.) i počinjenje kaznenog djela u sastavu zločinačkog udruženja (članak 329.) iz Kaznenog zakona, b) prijevara (članak 224.), pranje novca (članak 279.), prijevara u gospodarskom poslovanju (članak 293.), primanje mita u gospodarskom poslovanju (članak 294.a), davanje mita u gospodarskom poslovanju (članak 294.b), udruživanje za počinjenje kaznenih djela (članak 333.), zlouporaba položaja i ovlasti (članak 337.), zlouporaba obavljanja dužnosti državne vlasti (članak 338.), protuzakonito posredovanje (članak 343.), primanje mita (članak 347.) i davanje mita (članak 348.) iz Kaznenog zakona (»Narodne novine«, br. 110/97., 27/98., 50/00., 129/00., 51/01., 111/03., 190/03., 105/04., 84/05., 71/06., 110/07., 152/08., 57/11., 77/11. i 143/12.). Datum: Ime i prezime osobe ovlaštene za zastupanje gospodarskog subjekta: Potpis: Pečat: Napomena: Izjava mora biti potpisana od strane ovlaštene osobe i/ili osoba te ovjerena pečatom gospodarskog subjekta. 10

11 TROŠKOVNIK USLUGA Jedinična mjera Količina Jedinična cijena UKUPNO (C = A x B) OPIS STAVKE A B C XRD analiza i interpretacija difraktograma KOM 6 UKUPNO kn: CIJENA: PDV 25% SVEUKUPNO: U, Dana Ime u prezime ovlaštene osobe ponuditelja: Potpis i pečat: U svojstvu: Pravovaljano ovlašten za potpisivanje u ime (naziv ponuditelja) 11

12 PRIJEDLOG UGOVORA OBRAZAC C i ENERGETSKI INSTITUT HRVOJE POŽAR UGOVOR O PRUŽANJU STRUČNE USLUGE: " XRD ANALIZA I INTERPRETACIJA DIFRAKTOGRAMA" Zagreb, veljača godine 12

13 UGOVOR O PRUŽANJU STRUČNE USLUGE: " XRD ANALIZA I INTERPRETACIJA DIFRAKTOGRAMA" sklopljen između ENERGETSKOG INSTITUTA HRVOJE POŽAR, Savska cesta 163, Zagreb, OIB , kojeg zastupa ravnatelj dr.sc. Goran Granić (u daljnjem tekstu: Naručitelj) i, (adresa, mjesto), OIB, kojeg zastupa, (u daljnjem tekstu: Izvršitelj) I. Predmet ugovora Članak 1. Naručitelj naručuje od Izvršitelja pružanje stručne usluge u skladu s Ponudom Izvršitelja od godine i Projektnim zadatkom iz Priloga 1. ovoga Ugovora, koji su sastavni dio ovoga ugovora. Članak 2. Ugovorenu uslugu obavljat će i koordinati Izvršitelj, a po potrebi će Izvršitelj angažirati i druge stručne potencijale potrebne za izvršenje ugovorene usluge. 13

14 U okviru ovog Ugovora isporučit će se pisana dokumentacija prema projektnom zadatku u prilogu. II. Cijena i plaćanje Članak 3. Za izvršenje usluge koja je predmet ovoga ugovora utvrđuje se cijena u iznosu od kn (slovima: kuna). U iskazanu cijenu iz stavka 1. ovoga članka nije uračunat porez na dodanu vrijednost (PDV). Naručitelj se obvezuje platiti navedenu cijenu uključujući PDV na način i po uvjetima utvrđenim u članku 4. ovog ugovora. Članak 4. Plaćanje u roku 60 dana od izvršenja usluge (nastanka DVO), putem ispostavljenih računa za izvršenu uslugu. Plaćanje se obavlja na žiro račun ponuditelja. Plaćanje se obavlja na žiro račun Izvršitelja: IBAN otvoren kod. III. Rok Članak 5. Krajnji rok za realizaciju ugovorene usluge iznosi tjedana od dana dostave sve potrebne dokumentacije o čemu će se sastaviti primopredajni zapisnik potpisan od predstavnika obje ugovorne strane. Izvršitelj može zahtijevati produženje roka iz prethodnog stavka u slučaju izvanrednih događaja koji se nisu mogli predvidjeti u vrijeme zaključenja ovoga ugovora. Izvanrednim događajima smatraju se: 14

15 - prirodni događaj koji se smatra višom silom, - mjere predviđene aktima nadležnih tijela, - izmjene opsega poslova od strane Naručitelja, - postupci trećih osoba koje Izvršitelj nije izazvao svojom krivnjom. U slučaju nastupanja nekog od navedenih izvanrednih događaja, Izvršitelj može uz obrazloženje pravodobno pisano zatražiti produljenje roka. Članak 6. Izvršitelj se obvezuje da će u slučaju kašnjenja s ispunjenjem obveze iz ovoga Ugovora za svaki dan prekoračenja roka na ime ugovorne kazne platiti 1 (promil) dnevno, a najviše do 10% vrijednosti ukupno ugovorene cijene. IV. Obveze ugovornih stranaka Članak 7. Izvršitelj se obvezuje: isporučiti Rezultate projekta u roku iz članka 5. ovoga ugovora, u 2 (dva) primjerka, u pisanom obliku, ugovorenu uslugu izraditi stručno i kvalitetno, u skladu s pravilima struke, čuvati poslovnu tajnu u skladu s relevantnim poslovnim propisima u svezi sadržaja ovoga ugovora, sadržaja rezultata projekata i sadržaja ostale dokumentacije koje će u okviru ovoga ugovora dobiti na uvid, surađivati s Naručiteljem u cilju pravovremenog i kvalitetnog izvršenja ugovorene usluge. Naručitelj se obvezuje: staviti na raspolaganje Izvršitelju svu dokumentaciju i podloge neophodne za izvršenje projektnog zadatka, a sve prema Ponudi i dodatnim zahtjevima Izvršitelja, ako je moguće i u elektronskom obliku, surađivati s Izvršiteljem u cilju pravovremenog i kvalitetnog izvršenja ugovorene usluge. Naručitelj će, ukoliko bude u mogućnosti, potrebnu dokumentaciju dostaviti i u elektronskom obliku. V. Nadzor 15

16 Članak 8. Za izvršenje međusobnih obveza i koordinaciju poslova koji su predmet ovog ugovora, ugovorne strane za svoje ovlaštenike imenuju sljedeće osobe: od strane Naručitelja i dr.sc. Gorana Granića, ravnatelja, od strane Izvršitelja. VI. Rješavanje sporova Članak 9. Eventualne sporove nastale po ovom ugovoru, ugovorne strane će nastojati riješiti sporazumno, a ukoliko to ne bude moguće nadležan je sud u Zagrebu. VII. Završna odredba Članak 10. Ovaj ugovor sastavljen je u 4 (četiri) jednaka primjerka, od kojih svaka strana dobiva 2 (dva) primjerka, a smatra se sklopljenim kad ga potpišu obje ugovorne strane. ENERGETSKI INSTITUT HRVOJE POŽAR Direktor: Ravnatelj: dr.sc. Goran Granić U Zagrebu, U Zagrebu, 16

17 17

18 PRILOG I Ponuda Izvršitelja Projektni zadatak Naručitelj dostavlja uzorke na analizu. Dostavljeni uzorci su nastali procesom kristalizacije minerala struvita iz digestata bioplinskog postrojenja. Potrebno je utvrditi kvalitativni sastav uzoraka te interpretirati dobivene difraktograme. 18

POZIV NA DOSTAVU PONUDA za isporuku, montažu i puštanje u rad Instrumenta za određivanje ukupnog organskog ugljika

POZIV NA DOSTAVU PONUDA za isporuku, montažu i puštanje u rad Instrumenta za određivanje ukupnog organskog ugljika HRVATSKI ZAVOD ZA JAVNO ZDRAVSTVO Zagreb, Rockefellerova 7 Tel/fax: 4863200 MBS: 03270963 OIB75297532041 Ur.broj: 080-19/42-15 U Zagrebu, 13. studenog 2015. POZIV NA DOSTAVU PONUDA za isporuku, montažu

Διαβάστε περισσότερα

b VODOVOD BARANJSKI VODOVOD D.O.O. BELI MANASTIR za vodoopskrbu i odvodnju Alojzija Stepinca 7 HR Beli Manastir OIB:

b VODOVOD BARANJSKI VODOVOD D.O.O. BELI MANASTIR za vodoopskrbu i odvodnju Alojzija Stepinca 7 HR Beli Manastir OIB: b VODOVOD BARANJSKI VODOVOD D.O.O. BELI MANASTIR za vodoopskrbu i odvodnju Alojzija Stepinca 7 HR-31300 Beli Manastir OIB: 15843910109 POZIV ZA DOSTAVU PONUDA ZA PROVEDBU POSTUPKA NABAVE BAGATELNE VRIJEDNOSTI

Διαβάστε περισσότερα

REPUBLIKA HRVATSKA. ZAGREBAČKA ŽUPANIJA Ulica grada Vukovara 72/V Zagreb POZIV NA DOSTAVU PONUDA

REPUBLIKA HRVATSKA. ZAGREBAČKA ŽUPANIJA Ulica grada Vukovara 72/V Zagreb POZIV NA DOSTAVU PONUDA REPUBLIKA HRVATSKA ZAGREBAČKA ŽUPANIJA Ulica grada Vukovara 72/V 10 000 Zagreb POZIV NA DOSTAVU PONUDA ZA PROVEDBU POSTUPKA NABAVE BAGATELNE VRIJEDNOSTI ZA NABAVU USLUGE TISKA I DISTRIBUCIJE GLASNIKA ZAGREBAČKE

Διαβάστε περισσότερα

DOKUMENTACIJA ZA NADMETANJE (uključena 2. izmjena od ) Sve izmjene su označene crvenom bojom.

DOKUMENTACIJA ZA NADMETANJE (uključena 2. izmjena od ) Sve izmjene su označene crvenom bojom. REPUBLIKA HRVATSKA ZADARSKA ŽUPANIJA OPĆINA POLAČA KLASA: 022-07/16-01/03 URBROJ: 2198/26-16-02-8 DOKUMENTACIJA ZA NADMETANJE (uključena 2. izmjena od 08.04.2016.) Sve izmjene su označene crvenom bojom.

Διαβάστε περισσότερα

DOKUMENTACIJA ZA NADMETANJE

DOKUMENTACIJA ZA NADMETANJE REPUBLIKA HRVATSKA FOND ZA ZAŠTITU OKOLIŠA I ENERGETSKU UČINKOVITOST 10 000 ZAGREB, RADNIČKA CESTA 80 MB: 1781286, OIB: 85828625994 broj telefona: 01/ 5391 800, broj telefaksa: 01/ 5391 810 ZA PROVEDBU

Διαβάστε περισσότερα

Ponuditelju će biti omogućen posjet zgradi prema dogovoru. Termin posjeta u razdoblju za dostavu ponuda po dogovoru s Naručiteljem.

Ponuditelju će biti omogućen posjet zgradi prema dogovoru. Termin posjeta u razdoblju za dostavu ponuda po dogovoru s Naručiteljem. I. OPĆI PODACI 1.1.Opći podaci o naručitelju: GRAD RIJEKA 51000 Rijeka, Korzo 16 OIB:54382731928 Broj telefona: 051 209 555 Broj telefaxa: 051 209 560 Internetska adresa: www.rijeka.hr adresa elektroničke

Διαβάστε περισσότερα

DOKUMENTACIJA O NABAVI

DOKUMENTACIJA O NABAVI DOKUMENTACIJA O NABAVI - n a c r t - NABAVA MEDICINSKE OPREME I UREĐAJA OTVORENI POSTUPAK JAVNE NABAVE VELIKE VRIJEDNOSTI Nabava je sufinancirana iz Europskog fonda za regionalni razvoj u okviru projekta

Διαβάστε περισσότερα

1/30. HŽ PUTNIČKI PRIJEVOZ d.o.o Zagreb, Strojarska cesta 11. Poslovi nabave i skladišnog poslovanja Služba nabave Strojarska cesta 13a

1/30. HŽ PUTNIČKI PRIJEVOZ d.o.o Zagreb, Strojarska cesta 11. Poslovi nabave i skladišnog poslovanja Služba nabave Strojarska cesta 13a HŽ PUTNIČKI PRIJEVOZ d.o.o. 10000 Zagreb, Strojarska cesta 11 POZIV NA NADMETANJE SEKTOR Poslovi nabave i skladišnog poslovanja Služba nabave Strojarska cesta 13a BROJ OBJAVE: 2015/S 005- Evidencijski

Διαβάστε περισσότερα

DOKUMENTACIJA ZA NADMETANJE

DOKUMENTACIJA ZA NADMETANJE POSTUPAK NABAVE ZA SUBJEKTE KOJI NISU OBVEZNICI ZAKONA O JAVNOJ NABAVI (NOJN) DOKUMENTACIJA ZA NADMETANJE (Otvoreni postupak - javno nadmetanje) Broj nabave: KK.03.2.1.06.0830-01 Naziv nabave: Nabava mjernog

Διαβάστε περισσότερα

DOKUMENTACIJA ZA NADMETANJE REKONSTRUKCIJA POSTOJEĆEG GARAŢNO TEHNIĈKOG BLOKA S CARGO SKLADIŠTEM

DOKUMENTACIJA ZA NADMETANJE REKONSTRUKCIJA POSTOJEĆEG GARAŢNO TEHNIĈKOG BLOKA S CARGO SKLADIŠTEM Dokumentacija za nadmetanje REKONSTRUKCIJA POSTOJEĆEG GARAŢNO TEHNIĈKOG BLOKA S CARGO SKLADIŠTEM. Broj nabave 40/13 MV ZRAĈNA LUKA DUBROVNIK d.o.o. 20 213 ĈILIPI DOKUMENTACIJA ZA NADMETANJE REKONSTRUKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

PODRUČNI URED SLAVONSKI BROD POZIV ZA DOSTAVU PONUDE

PODRUČNI URED SLAVONSKI BROD POZIV ZA DOSTAVU PONUDE HRVATSKI ZAVOD ZA ZAPOŠLJAVANJE PODRUČNI URED SLAVONSKI BROD Matični broj: 1369741 OIB: 91547293790 Ev. broj nabave: 01/2017 BN POZIV ZA DOSTAVU PONUDE REKONSTRUKCIJA PLINSKE KOTLOVNICE NABAVA I UGRADNJA

Διαβάστε περισσότερα

1. Prilog 1.- Tehnička specifikacija i troškovnik 2. Prilog 2. - ESPD obrazac

1. Prilog 1.- Tehnička specifikacija i troškovnik 2. Prilog 2. - ESPD obrazac BN. 08/17 MV DOKUMENTACIJA O NABAVI ZRAČNA LUKA DUBROVNIK d.o.o. Dobrota 24 20 213 ČILIPI DOKUMENTACIJA O NABAVI PRILOZI: 1. Prilog 1.- Tehnička specifikacija i troškovnik 2. Prilog 2. - ESPD obrazac 1.

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

DOKUMENTACIJA O NABAVI ZA PROVEDBU OTVORENOG POSTUPKA JAVNE NABAVE MALE VRIJEDNOSTI ZA PREDMET NABAVE:

DOKUMENTACIJA O NABAVI ZA PROVEDBU OTVORENOG POSTUPKA JAVNE NABAVE MALE VRIJEDNOSTI ZA PREDMET NABAVE: REPUBLIKA HRVATSKA SREDIŠNJI DRŽAVNI URED ZA OBNOVU I STAMBENO ZBRINJAVANJE Zagreb, Savska cesta 28 DOKUMENTACIJA O NABAVI ZA PROVEDBU OTVORENOG POSTUPKA JAVNE NABAVE MALE VRIJEDNOSTI ZA PREDMET NABAVE:

Διαβάστε περισσότερα

TENDERSKA DOKUMENTACIJA ZA NABAVU RADOVA

TENDERSKA DOKUMENTACIJA ZA NABAVU RADOVA KAZNENO-POPRAVNI ZAVOD POLUOTVORENOG TIPA U MOSTARU M O S T A R Broj01-14-1383/18-2 TENDERSKA DOKUMENTACIJA ZA NABAVU RADOVA Nastavak izgradnje Kazneno-popravnog zavoda zatvorenog i poluotvorenog tipa

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE

TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE Na temelju članka 160. stavka 4. Zakona o mirovinskom osiguranju («Narodne novine», br. 102/98., 127/00., 59/01., 109/01., 147/02., 117/03., 30/04., 177/04., 92/05., 43/07., 79/07., 35/08., 40/10., 121/10.,

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Standardni obrazac za europsku jedinstvenu dokumentaciju o nabavi (ESPD) PODACI O POSTUPKU NABAVE

Standardni obrazac za europsku jedinstvenu dokumentaciju o nabavi (ESPD) PODACI O POSTUPKU NABAVE Dio I.: Podaci o postupku nabave i javnom naručitelju ili naručitelju PODACI O POSTUPKU NABAVE Podaci koji se zahtijevaju u dijelu I. automatski će se preuzeti pod uvjetom da se prethodno navedeni elektronički

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

T E H N I Č K I N A L A Z I M I Š LJ E NJ E

T E H N I Č K I N A L A Z I M I Š LJ E NJ E Mr.sc. Krunoslav ORMUŽ, dipl. inž. str. Stalni sudski vještak za strojarstvo, promet i analizu cestovnih prometnih nezgoda Županijskog suda u Zagrebu Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb AMITTO d.o.o. U

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

*** **** policije ****

*** **** policije **** * ** *** **** policije * ** *** **** UVOD na i M. Damaška i S. Zadnik D. Modly ili i ili ili ili ili 2 2 i i. koja se ne se dijeli na. Samo. Prema policija ima i na licije Zakon o kaznenom postupku (ZKP)

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010. GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Obrazac 1 Dodjela kvote iz nacionalne pričuve

Obrazac 1 Dodjela kvote iz nacionalne pričuve DODATAK I Obrazac 1 Dodjela kvote iz nacionalne pričuve DODJELA KVOTE IZ NACIONALNE PRIČUVE 1 Proizvođač mlijeka nositelj poljoprivrednog gospodarstva: 2 Adresa: 3 Poštanski broj i pošta: 4 Telefon, e-pošta:

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

BR. P-MLU-02/2017. Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II Zagreb

BR. P-MLU-02/2017. Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II Zagreb PROGRAM MEĐULABORATORIJSKE BR. P-MLU-02/2017 Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II 10 000 Zagreb Tel: +385 1 5805 921 Fax: +385 1 5805 936 e-mail: info@cerium.hr Organizator:

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA

OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA MODUL: Tehnologija teleomuniacijsog rometa FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI Predavači: Doc.dr.sc. Štefica Mrvelj Maro Matulin, dil.ing. Zagreb, ožuja 2009. Oće informacije Konzultacije:

Διαβάστε περισσότερα

ZAHTJEV ZA DOSTAVLJANJE PONUDA ZA NABAVKE MALE VRIJEDNOSTI

ZAHTJEV ZA DOSTAVLJANJE PONUDA ZA NABAVKE MALE VRIJEDNOSTI Crna Gora Opština Ulcinj Kabinet Predsjednika Broj: 08/7 0-44/2-7 Mjesto i datum: Ulcinj, 08.09.207.god. Na onovu člana 30 Zakona o javnim nabavkama ( Službeni list CG, br. 42/, 57/4, 28/5 i 42/7) i Pravilnika

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

TENDERSKU DOKUMENTACIJU ZA OTVORENI POSTUPAK JAVNE NABAVKE ZA NABAVKU -LIFTA ZA POSLOVNU ZGRADU-

TENDERSKU DOKUMENTACIJU ZA OTVORENI POSTUPAK JAVNE NABAVKE ZA NABAVKU -LIFTA ZA POSLOVNU ZGRADU- OBRAZAC 3 OPŠTINA KOTOR Broj iz evidencije postupaka javnih nabavki: 0409-5379 Redni broj iz Plana javnih nabavki : 14. Kotor, 26.04.2016. Na onovu člana 54 stav 1 Zakona o javnim nabavkama ( Službeni

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

TENDERSKA DOKUMENTACIJA ZA NABAVKU ROBA REAGENSI I POTROŠNI MATERIJALI

TENDERSKA DOKUMENTACIJA ZA NABAVKU ROBA REAGENSI I POTROŠNI MATERIJALI BROJ PROTOKOLA: 2802/16 od 05.05.2016. godine BROJ JAVNE NABAVKE: 1389 1 1 117 3 15 / 16 TENDERSKA DOKUMENTACIJA ZA NABAVKU ROBA REAGENSI I POTROŠNI MATERIJALI OTVORENI POSTUPAK JAVNE NABAVKE Tešanj, 05.

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

D O M Z D R A V LJ A N I Š

D O M Z D R A V LJ A N I Š D O M Z D R A V LJ A N I Š KONKURSNA DOKUMENTACIJA ZA JAVNU NABAVKU U OTVORENOM POSTUPKU NABAVKA POTROŠNOG MATERIJALA ZA BIOHEMIJSKI ANALIZATOR MINDRAY BS 800 M1 ISE ZA POTREBE DOMA ZDRAVLJA NIŠ Javna

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

TENDERSKA DOKUMENTACIJA OTVORENI POSTUPAK Broj: T 01 36/14. Elektroprenosa

TENDERSKA DOKUMENTACIJA OTVORENI POSTUPAK Broj: T 01 36/14. Elektroprenosa TENDERSKA DOKUMENTACIJA OTVORENI POSTUPAK Broj: T 01 36/14 ZA NABAVKU MATERIJALA I IZVOĐENJE GRAĐEVINSKIH I ZANATSKIH RADOVA NA REKONSTRUKCIJI RUKC I NADOGRADNJI POSLOVNOG OBJEKTA PO SISTEMU "KLJUČ U RUKE"

Διαβάστε περισσότερα

3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA

3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA MEHANIKA TLA: Onovni paraetri tla 4. OSNONI POKAZATELJI TLA Tlo e atoji od tri faze: od čvrtih zrna, vode i vazduha i njihovo relativno učešće e opiuje odgovarajući pokazateljia.. Specifična težina (G)

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

Konkursna dokumentacija

Konkursna dokumentacija Univerzitet u Novom Sadu Medicinski fakultet Hajduk Veljkova br. 3, 21000 Novi Sad, Srbija Telefon: (021) 420-678; faks (021) 6624-153 e-mail: tendermf@uns.ac.rs Konkursna dokumentacija za javnu nabavku

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Prostorni spojeni sistemi

Prostorni spojeni sistemi Prostorni spojeni sistemi K. F. (poopćeni) pomaci i stupnjevi slobode tijela u prostoru: 1. pomak po pravcu (translacija): dva kuta kojima je odreden orijentirani pravac (os) i orijentirana duljina pomaka

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Doc. dr. sc. Markus Schatten. Zbirka rješenih zadataka iz baza podataka

Doc. dr. sc. Markus Schatten. Zbirka rješenih zadataka iz baza podataka Doc. dr. sc. Markus Schatten Zbirka rješenih zadataka iz baza podataka Sadržaj 1 Relacijska algebra 1 1.1 Izračun upita....................................... 1 1.2 Relacijska algebra i SQL.................................

Διαβάστε περισσότερα

Na temelju članka 86. stavka 4. Zakona o održivom gospodarenju otpadom ( Narodne novine, broj 94/13) ministar zaštite okoliša i prirode donosi

Na temelju članka 86. stavka 4. Zakona o održivom gospodarenju otpadom ( Narodne novine, broj 94/13) ministar zaštite okoliša i prirode donosi Na temelju članka 86. stavka 4. Zakona o održivom gospodarenju otpadom ( Narodne novine, broj 94/13) ministar zaštite okoliša i prirode donosi PRAVILNIK O GOSPODARENJU OTPADOM Članak 1. Ovim pravilnikom

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO

Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO O NAČINU OBRADE I INFORMISANJA JAVNOSTI O PODACIMA IZ SISTEMA ZA PRAĆENJE

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju

TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju Sadržaj predavnaja: Trošak kapitala I. Trošak duga II.

Διαβάστε περισσότερα

EKSPONENCIJALNE i LOGARITAMSKE FUNKCIJE

EKSPONENCIJALNE i LOGARITAMSKE FUNKCIJE **** MLADEN SRAGA **** 0. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE EKSPONENCIJALNE i LOGARITAMSKE FUNKCIJE α LOGARITMI Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: Mladen Sraga

Διαβάστε περισσότερα

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate

Διαβάστε περισσότερα

DUALNOST. Primjer. 4x 1 + x 2 + 3x 3. max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 (P ) 1/9. Back FullScr

DUALNOST. Primjer. 4x 1 + x 2 + 3x 3. max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 (P ) 1/9. Back FullScr DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 (D)

Διαβάστε περισσότερα