Οικονομική ανιζόηηηα

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Οικονομική ανιζόηηηα"

Transcript

1 ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΓΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΣΑΣΙΣΙΚΗ ΑΡΥΗ Πεηξαηάο, 8 / 7 / 2015 Δ Ε Λ Τ Ι Ο Τ Υ Π Ο Υ Οικονομική ανιζόηηηα ΔΡΔΤΝΑ ΔΙΟΓΗΜΑΣΟ ΚΑΙ ΤΝΘΗΚΩΝ ΓΙΑΒΙΩΗ ΣΩΝ ΝΟΙΚΟΚΤΡΙΩΝ 2014 (Περίοδος αναθοράς ειζοδήμαηος 2013) Από ηελ Διιεληθή Σηαηηζηηθή Αξρή (ΔΛΣΤΑΤ) αλαθνηλώλνληαη ζηνηρεία γηα ηελ αληζόηεηα ζηελ θαηαλνκή ηνπ εηζνδήκαηνο, ηα νπνία πξνέξρνληαη από ηα δηαζέζηκα απνηειέζκαηα ηεο δεηγκαηνιεπηηθήο Έξεπλαο Δηζνδήκαηνο θαη Σπλζεθώλ Γηαβίσζεο ησλ Ννηθνθπξηώλ, έηνπο 2014 (SILC), με περίοδο αναθοράς ειζοδήμαηος ηο έηος Η αληζόηεηα εθθξάδεηαη, θπξίσο, κε ην δείκηη καηανομήρ ειζοδήμαηορ ζε πενηημόπια (S80/S20) θαη ην δείκηη άνιζηρ καηανομήρ ειζοδήμαηορ (ζςνηελεζηήρ Gini). Η Έξεπλα Δηζνδήκαηνο θαη Σπλζεθώλ Γηαβίσζεο ησλ Ννηθνθπξηώλ απνηειεί ηε βαζηθή πεγή αλαθνξάο ησλ ζπγθξηηηθώλ ζηαηηζηηθώλ γηα ηελ θαηαλνκή ηνπ εηζνδήκαηνο θαη ηνλ θνηλσληθό απνθιεηζκό. Τα απνηειέζκαηα ηεο έξεπλαο έηνπο 2015, κε πεξίνδν αλαθνξάο εηζνδήκαηνο ην έηνο 2014, ζα αλαθνηλσζνύλ ζηηο 23 Ινπλίνπ Πιεξνθνξίεο: Γ/λζε Σηαηηζηηθώλ Πιεζπζκνύ θαη Αγνξάο Δξγαζίαο Τκήκα Δηδηθώλ Δξεπλώλ Ννηθνθπξηώλ Γ. Νηνύξνο: ηει.: , fax: g.ntouros@statistics.gr g.kartzi@statistics.gr Ποζοζηό 40,0 35,0 30,0 25,0 20,0 15,0 10,0 Γράθημα 1. Γείκηες Οικονομικής Ανιζόηηηας: ,2 33,1 33,5 5,8 5,8 6,0 34,3 34,4 34,5 6,6 6,6 6,5 Αναλογία Σπληειεζηήο Gini S80/S20 5,

2 Α. Γείκηες Οικονομικής Ανιζόηηηας Δείκηηρ καηανομήρ ειζοδήμαηορ (S80/S20) ζε πενηημόπια ειζοδήμαηορ Ο δείθηεο θαηαλνκήο εηζνδήκαηνο (S80/S20) ζε πεληεκόξηα εηζνδήκαηνο αλαθέξεηαη ζην κεξίδην ηνπ ηζνδύλακνπ ηνπ «πινπζηόηεξνπ» 20% ηνπ πιεζπζκνύ πξνο ην αλάινγν εηζόδεκα ηνπ «θησρόηεξνπ» 20% ηνπ πιεζπζκνύ θαη επεξεάδεηαη από ηηο αθξαίεο ηηκέο ηεο θαηαλνκήο ηνπ εηζνδήκαηνο, δειαδή ζην πινπζηόηεξν θαη ζην θησρόηεξν ηκήκα ηνπ πιεζπζκνύ. Ο δείθηεο S80/S20 ην 2014, κε πεξίνδν αλαθνξάο εηζνδήκαηνο ην 2013, παξνπζηάδεη κηθξή πηώζε ζε ζρέζε κε ην 2013 (κε πεξίνδν αλαθνξάο εηζνδήκαηνο ην 2012) θαη αλέξρεηαη ζην 6,5, δειαδή, ην κεξίδην ηνπ εηζνδήκαηνο ηνπ πινπζηόηεξνπ 20% ηνπ πιεζπζκνύ είλαη 6,5 θνξέο κεγαιύηεξν από ην κεξίδην ηνπ εηζνδήκαηνο ηνπ θησρόηεξνπ 20% ηνπ πιεζπζκνύ (Γξάθεκα 1, Πίλαθαο 1). Η νηθνλνκηθή αληζόηεηα κεηαμύ ησλ αηόκσλ ειηθίαο 65 εηώλ θαη άλσ ζεκεηώλεη κηθξή άλνδν θαη δηακνξθώλεηαη ζην 4,1 από 3,9 πνπ ήηαλ ην 2013, ελώ κεηαμύ ησλ αηόκσλ θάησ ησλ 65 εηώλ δηακνξθώλεηαη ζην 7,3 παξνπζηάδνληαο κηθξή πηώζε ζε ζρέζε κε ην 2013, πνπ ήηαλ ζην 7,5 (Πίλαθαο 1). Σηνλ πίλαθα 2 εκθαλίδεηαη ην κεξίδην εηζνδήκαηνο αλά ηεηαξηεκόξηα. Τν πξώην ησλ λνηθνθπξηώλ αληηπξνζσπεύεη ην 25% ησλ λνηθνθπξηώλ κε ην ρακειόηεξν εηζόδεκα, ην νπνίν θαηέρεη ην 9,0% ηνπ ζπλνιηθνύ εζληθνύ εηζνδήκαηνο, ελώ ην 2013 θαηείρε ην 8,9%. Τν ηέηαξην, πνπ αληηπξνζσπεύεη ην 25% ησλ λνηθνθπξηώλ κε ην πςειόηεξν εηζόδεκα, ζε ζρέζε κε ην πξνεγνύκελν έηνο θαηέρεη κεγαιύηεξν κέξνο ηνπ ζπλνιηθνύ εζληθνύ εηζνδήκαηνο, θαη ζπγθξηκέλα ην 47,6% έλαληη ηνπ 47,1% πνπ θαηείρε ην Δείκηηρ άνιζηρ καηανομήρ ειζοδήμαηορ (ζςνηελεζηήρ GINI) Γηα θαιύηεξε θαηαγξαθή ηεο νηθνλνκηθήο αληζόηεηαο ρξεζηκνπνηείηαη ζπκπιεξσκαηηθά ν δείθηεο άληζεο θαηαλνκήο εηζνδήκαηνο (ζπληειεζηήο Gini), ν νπνίνο, ζε αληίζεζε κε ην δείθηε θαηαλνκήο εηζνδήκαηνο (S80/S20) ζε πεληεκόξηα εηζνδήκαηνο, δελ επεξεάδεηαη από ηηο αθξαίεο ηηκέο ηεο θαηαλνκήο ηνπ εηζνδήκαηνο. Ο δείθηεο άληζεο θαηαλνκήο εηζνδήκαηνο (ζπληειεζηήο Gini) νξίδεηαη σο ν ιόγνο ησλ αζξνηζηηθώλ κεξηδίσλ ηνπ πιεζπζκνύ, θαηαλεκεκέλνπ αλάινγα κε ην ύςνο ηνπ εηζνδήκαηνο, πξνο ην αζξνηζηηθό κεξίδην ηνπ ζπλνιηθνύ εηζνδήκαηνο όινπ ηνπ πιεζπζκνύ. Η ηηκή ηνπ θπκαίλεηαη από 0 (πιήξεο ηζόηεηα) έσο 1 (πιήξεο εηζνδεκαηηθή αληζόηεηα) θαη εξκελεύεηαη σο ε ζηαηηζηηθά αλακελόκελε δηαθνξά ηνπ απνηειέζκαηνο ηεο ζύγθξηζεο δύν ηπραίσλ εηζνδεκάησλ, σο πνζνζηό ηνπ κέζνπ όξνπ. Αλ όιν ην εζληθό εηζόδεκα ήηαλ ζπγθεληξσκέλν ζε έλα άηνκν, ν ζπληειεζηήο ζα ήηαλ 1. Αλ ν ζπληειεζηήο Gini ήηαλ π.ρ. 30%, ην εηζόδεκα 2 ηπραίσλ αηόκσλ ζα δηέθεξε θαηά 30% ηνπ κέζνπ όξνπ. Ο ζπληειεζηήο Gini θπκάλζεθε ην 2014 ζε 34,5%, ζεκεηώλνληαο κηα αύμεζε θαηά 1,4 πνζνζηηαίεο κνλάδεο ζε ζρέζε κε ην 2009 (Γξάθεκα 1, Πίλαθαο 3). Τν παξαπάλσ πνζνζηό εξκελεύεηαη σο εμήο: αλ επηιέμνπκε 2 ηπραία άηνκα ηνπ πιεζπζκνύ, αλακέλνπκε όηη ην εηζόδεκά ηνπο ζα δηαθέξεη θαηά 34,5% ηνπ κέζνπ όξνπ. Σε ζύγθξηζε κε ην 1994, έηνο θαηά ην νπνίν άξρηζε ε έξεπλα, ε ζπλνιηθή αληζόηεηα κεηώζεθε θαηά 2,9 πνζνζηηαίεο κνλάδεο (37,4% ην 1994). 2

3 B. Μερίδιο ειζοδήμαηος ζε ηεηαρηημόρια Τα ζηνηρεία ηεο θαηαλνκήο ηνπ εηζνδήκαηνο ζε ηεηαξηεκόξηα εθθξάδνπλ ην πνζνζηό ηνπ ζπλνιηθνύ εζληθνύ εηζνδήκαηνο πνπ θαηέρεη θάζε έλα από ηέζζεξα (ίζα) ηκήκαηα ηνπ πιεζπζκνύ. Σπγθεθξηκέλα, εάλ θαηαηάμνπκε ηα άηνκα ηνπ πιεζπζκνύ ζε αύμνπζα ζεηξά κε βάζε ην εηζόδεκά ηνπο (από ην κηθξόηεξν ζην κεγαιύηεξν) θαη ζηε ζπλέρεηα ρσξίζνπκε ηνλ πιεζπζκό ζε ηέζζεξα ίζα κέξε (κε βάζε ην ζπλνιηθό αξηζκό ησλ αηόκσλ), πξνθύπηνπλ ηα εμήο: ην 25% ηνπ πιεζπζκνύ κε ην ρακειόηεξν εηζόδεκα (1ν ) θαηέρεη ην 9,0% ηνπ ζπλνιηθνύ εζληθνύ, δειαδή πνζνζηό απμεκέλν θαηά 0,1 πνζνζηηαίεο κνλάδεο ζε ζρέζε κε ην 2013 (Γξάθεκα 2, Πίλαθαο 2). ην 25% ηνπ πιεζπζκνύ κε ην πςειόηεξν εηζόδεκα (4ν ) θαηέρεη ην 47,6% ηνπ ζπλνιηθνύ εζληθνύ, δειαδή πνζνζηό απμεκέλν θαηά 0,5 πνζνζηηαίεο κνλάδεο ζε ζρέζε κε ην 2013 (Γξάθεκα 2, Πίλαθαο 2). ην 50% ηνπ πιεζπζκνύ κε κεζαία εηζνδήκαηα (2ν θαη 3ν ) θαηέρνπλ ην 43,4% ηνπ εζληθνύ, δειαδή πνζνζηό ρακειόηεξν θαηά 0,7 πνζνζηηαίεο κνλάδεο ζε ζρέζε κε ην 2013 (Γξάθεκα 2, Πίλαθαο 2). ην πςειόηεξν αηνκηθό εηζόδεκα γηα ην 1ν αλέξρεηαη ζε επξώ (Πίλαθαο 2). ην ρακειόηεξν αηνκηθό εηζόδεκα γηα ην 4ν αλέξρεηαη ζε επξώ (Πίλαθαο 2). Γράθημα 2. Μερίδιο ειζοδήμαηος ζε ηεηαρηημόρια: o (πςειόηεξν εηζόδεκα) 47,6 47,1 3o 25,8 26,3 2o 17,6 17, o (ρακειόηεξν εηζόδεκα) 9 8, Γηα πεξηζζόηεξεο πιεξνθνξίεο, επηζθεθζείηε ηελ ηζηνζειίδα ηεο ΔΛΣΤΑΤ, ζρεηηθά κε ηελ Έξεπλα Δηζνδήκαηνο θαη Σπλζεθώλ Γηαβίσζεο ησλ Ννηθνθπξηώλ. 3

4 ΠΙΝΑΚΔ Πίνακας 1. Γείκηης καηανομής ειζοδήμαηος ζε πενηημόρια (S80/S20), καηά ομάδες ηλικιών: Οκάδεο ειηθηώλ Σύλνιν 6,5 6,6 6,6 6,0 5,6 5,8 5,9 6,0 6,1 5, ,1 3,9 4,5 4,5 4,1 4,1 4,5 4,8 4,8 5, ,3 7,5 7,4 6,4 6,0 6,2 6,2 6,3 6,4 5,9 Πίνακας 2. Μερίδιο ειζοδήμαηος ζε ηεηαρηημόρια: o 2 o (ρακειόηεξν Τεηαξηεκόξηα εηζόδεκα) o 4 o (πςειόηεξν εηζόδεκα) 9 17,6 25,8 47, ,9 17,8 26,3 47, ,7 17,9 26,4 47, ,4 17,7 26,2 46, ,9 17,9 25,7 46, ,8 18,0 25,5 46, ,6 17,9 25,6 46, ,5 17,3 25,3 47, ,5 17,4 25,4 47, ,7 17,7 25,7 46,

5 Πίνακας 3. Γείκηης άνιζης καηανομής ειζοδήμαηος (ζσνηελεζηής Gini): % Σύλνιν ,5 34,

6 ΔΠΔΞΗΓΗΜΑΣΙΚΔ ΗΜΔΙΩΔΙ Έρεσνα Διζοδήμαηος και σνθηκών Γιαβίωζης ηων Νοικοκσριών (European Union - Statistics on Income and Living Conditions - EU-SILC) Η Έξεπλα Δηζνδήκαηνο θαη Σπλζεθώλ Γηαβίσζεο ησλ Ννηθνθπξηώλ (EU-SILC) απνηειεί κέξνο ελόο θνηλνηηθνύ ζηαηηζηηθνύ πξνγξάκκαηνο, ζην νπνίν ζπκκεηέρνπλ όια ηα θξάηε κέιε ηεο Δπξσπατθήο Έλσζεο θαη αληηθαηέζηεζε, από ην 2003, ην επξσπατθό panel λνηθνθπξηώλ (European Community Household Panel, ECHP), πξνθεηκέλνπ λα επηηεπρζεί ε πνηνηηθή βειηίσζε ησλ ζηαηηζηηθώλ δεδνκέλσλ πνπ αθνξνύλ ζηε θηώρεηα θαη ζηνλ θνηλσληθό απνθιεηζκό. Βαζηθόο ζηόρνο ηεο έξεπλαο είλαη ε κειέηε, ζε επξσπατθό θαη εζληθό επίπεδν, ησλ ζπλζεθώλ δηαβίσζεο ησλ λνηθνθπξηώλ ζε ζρέζε, θπξίσο, κε ην εηζόδεκά ηνπο. Η έξεπλα απνηειεί ηε βαζηθή πεγή αλαθνξάο ησλ ζπγθξηηηθώλ ζηαηηζηηθώλ γηα ηελ θαηαλνκή ηνπ εηζνδήκαηνο θαη ηνλ θνηλσληθό απνθιεηζκό ζε επξσπατθό επίπεδν. Η ζπγθξηζηκόηεηα ησλ ζηνηρείσλ ζεσξείηαη εμαζθαιηζκέλε, αθνύ ε έξεπλα δηελεξγείηαη ζε όια ηα θξάηε κέιε, ρξεζηκνπνηώληαο θνηλέο κεηαβιεηέο θαη νξηζκνύο. Νομικό πλαίζιο Η έξεπλα δηέπεηαη από ηηο δηαηάμεηο ηνπ Καλνληζκνύ ηνπ Δπξσπατθνύ Σπκβνπιίνπ θαη Κνηλνβνπιίνπ κε αξηζ. 1177/2003 θαη δηελεξγήζεθε από ηελ ΔΛΣΤΑΤ κε απόθαζε ηνπ Πξνέδξνπ ηεο ΔΛΣΤΑΤ. Περίοδος αναθοράς ηοσ ειζοδήμαηος Η πεξίνδνο αλαθνξάο ηνπ εηζνδήκαηνο είλαη ην πξνεγνύκελν ηεο έξεπλαο εκεξνινγηαθό έηνο. Κάλσψη Η έξεπλα θαιύπηεη όια ηα ηδησηηθά λνηθνθπξηά ηεο Χώξαο κε ηα κέιε ηνπο, αλεμάξηεηα από ην κέγεζνο ή νπνηαδήπνηε νηθνλνκηθά θαη θνηλσληθά ραξαθηεξηζηηθά ηνπο. Εξαιπούνηαι από ηην έπεςνα: Οη ζπιινγηθέο θαηνηθίεο, όπσο μελνδνρεία, παλζηόλ, λνζνθνκεία, γεξνθνκεία, ζηξαηόπεδα, αλακνξθσηήξηα θιπ. Σπιινγηθέο θαηνηθίεο ζεσξνύληαη θαη ηα λνηθνθπξηά πνπ παξέρνπλ ζηέγε κε δηαηξνθή ζε άλσ ησλ πέληε ηξνθίκνπο. Τα λνηθνθπξηά κε κέιε μέλνπο ππεθόνπο πνπ ππεξεηνύλ ζε μέλεο δηπισκαηηθέο απνζηνιέο. Μεθοδολογία Η έξεπλα είλαη δεηγκαηνιεπηηθή κε ζρεδηαζκό κε κεξηθώο επηθαιππηόκελν δείγκα (rotational integrated design), πνπ επηιέρηεθε σο ν πιένλ θαηάιιεινο γηα εληαία ζπγρξνληθή θαη δηαρξνληθή έξεπλα. Η ηειηθή δεηγκαηνιεπηηθή κνλάδα είλαη ην λνηθνθπξηό. Οη κνλάδεο αλάιπζεο είλαη ηα λνηθνθπξηά θαη ηα κέιε ηνπο. Η δηαρξνληθή δνκή ηνπ δείγκαηνο δηαθξίλεηαη ζε ηέζζεξα ελαιιαζζόκελα ππν-δείγκαηα (panels), θαζέλα από ηα νπνία είλαη αληηπξνζσπεπηηθό ηνπ πιεζπζκνύ θαη δηαξθεί ηέζζεξα ρξόληα. Γηα θάζε δύν δηαδνρηθά ρξόληα ππάξρεη κεξηθή επηθάιπςε (75%) ησλ panels. Κάζε ρξόλν έλα panel εγθαηαιείπεη ην δείγκα θαη έλα λέν panel επηιέγεηαη. Τν ζρήκα ελαιιαγήο άξρηζε από ην πξώην έηνο (2003). Γηα λα ππάξμεη πιήξεο δείγκα ην πξώην έηνο ηεο έξεπλαο, ηα ηέζζεξα panels άξρηζαλ ηαπηόρξνλα. Γηα ηε δηαρξνληθή ζπληζηώζα ηνπ ΔU- SILC, ηα άηνκα πνπ επηιέγνληαη, αξρηθά, εξεπλώληαη γηα πεξίνδν ηεζζάξσλ ρξόλσλ ίζε κε ηε δηάξθεηα ηνπ θάζε panel. Η έξεπλα EU-SILC βαζίδεηαη ζε δηζηαδηαθή ζηξσκαηνπνηεκέλε δεηγκαηνιεςία λνηθνθπξηώλ από πιαίζην δεηγκαηνιεςίαο πνπ έρεη δεκηνπξγεζεί κε βάζε ηα ζηνηρεία ηεο Απνγξαθήο Πιεζπζκνύ 2011 θαη θαιύπηεη πιήξσο ηνλ πιεζπζκό αλαθνξάο. Ο ζρεδηαζκόο ηεο δεηγκαηνιεςίαο πεξηιακβάλεη δύν επίπεδα ζηξσκάησζεο: i. Τν πξώην επίπεδν είλαη γεσγξαθηθή ζηξσκάησζε πνπ βαζίδεηαη ζηε δηαίξεζε ηεο Χώξαο ζε Πεξηθέξεηεο, νη νπνίεο αληηζηνηρνύλ ζην επξσπατθό επίπεδν δηακέξηζεο NUTS II, ελώ ηα δύν κεγάια πνιενδνκηθά ζπγθξνηήκαηα Αζήλαο θαη Θεζζαινλίθεο ζπγθξνηνύλ ρσξηζηά γεσγξαθηθά ζηξώκαηα. ii. Τν δεύηεξν επίπεδν ζηξσκάησζεο είλαη ε ηαμηλόκεζε ησλ νηθηζκώλ, κέζα ζε θάζε Πεξηθέξεηα, ζε ηέζζεξηο θαηεγνξίεο αζηηθόηεηαο, ζύκθσλα κε ην κέγεζνο ηνπ πιεζπζκνύ ηνπο. >= θαηνίθνπο θαηνίθνπο θαηνίθνπο θαηνίθνπο Η ζηξσκάησζε ησλ δύν κεγάισλ πνιενδνκηθώλ ζπγθξνηεκάησλ έγηλε θαηά απνγξαθηθέο επνπηείεο. Τν δείγκα ησλ ηδησηηθώλ λνηθνθπξηώλ επηιέγεηαη ζε δύν ζηάδηα. Σην πξώην ζηάδην, έλα ηπραίν δείγκα κνλάδσλ επηθαλείαο (θαηνηθεκέλσλ γεσγξαθηθώλ πεξηνρώλ πνπ πεξηθιείνληαη από θπζηθά ή ηερλεηά όξηα) επηιέγεηαη κε ζπζηεκαηηθή δεηγκαηνιεςία από 6

7 θάζε ηειηθό ζηξώκα κε πηζαλόηεηα επηινγήο ηεο θάζε κνλάδαο αλάινγε ηνπ αξηζκνύ ησλ ηδησηηθώλ λνηθνθπξηώλ πνπ απηή πεξηέρεη. Σην δεύηεξν ζηάδην, έλα ζπζηεκαηηθό ηπραίν δείγκα ηδησηηθώλ λνηθνθπξηώλ επηιέγεηαη κε δεδνκέλν δεηγκαηνιεπηηθό θιάζκα, από ην ζύγρξνλν πιεζπζκό ησλ λνηθνθπξηώλ (κε βάζε πξνκέηξεζε πνπ γίλεηαη ζην πεδίν) θάζε επηιεγκέλεο κνλάδαο επηθαλείαο. Μέγεθος δείγμαηος Καηά ην 2014, ε έξεπλα δηελεξγήζεθε ζε ηειηθό δείγκα λνηθνθπξηώλ θαη ζε κέιε ησλ λνηθνθπξηώλ απηώλ, εθ ησλ νπνίσλ ειηθίαο 16 εηώλ θαη άλσ. Ο κέζνο όξνο κειώλ ππνινγίζηεθε αλά λνηθνθπξηό ζηα 2,5. ηαθμίζεις Γηα ηελ εθηίκεζε ησλ ραξαθηεξηζηηθώλ ηεο έξεπλαο ηα ζηνηρεία θάζε αηόκνπ θαη θάζε λνηθνθπξηνύ ηνπ δείγκαηνο πνιιαπιαζηάζηεθαλ κε έλαλ αλαγσγηθό ζπληειεζηή. Ο αλαγσγηθόο ζπληειεζηήο πξνθύπηεη σο ην γηλόκελν ησλ αθόινπζσλ ηξηώλ παξαγόλησλ (ζηαζκίζεσλ): α) ηεο αληίζηξνθεο πηζαλόηεηαο επηινγήο ηνπ αηόκνπ, πνπ ζπκπίπηεη κε ηελ αληίζηξνθε πηζαλόηεηα επηινγήο ηνπ λνηθνθπξηνύ, β) ηνπ αληίζηξνθνπ ηνπ πνζνζηνύ απόθξηζεο ησλ λνηθνθπξηώλ εληόο ηνπ ζηξώκαηνο, γ) ελόο δηνξζσηηθνύ ζπληειεζηή, ν νπνίνο θαζνξίδεηαη θαηά ηξόπν ώζηε: η)η εθηίκεζε ησλ αηόκσλ, θαηά θύιν θαη νκάδεο ειηθηώλ, πνπ ζα πξνθύςεη αλά γεσγξαθηθή πεξηθέξεηα λα ζπκπίπηεη κε ηνλ αληίζηνηρν αξηζκό πνπ ππνινγίζηεθε κε πξνβνιή γηα ηελ πεξίνδν αλαθνξάο ηεο έξεπλαο θαη βαζίζηεθε ζηε Φπζηθή Κίλεζε Πιεζπζκνύ (Απνγξαθή Πιεζπζκνύ 2011 θαη Γελλήζεηο, Θάλαηνη, Μεηαλάζηεπζε). Ιη)Η εθηίκεζε ησλ λνηθνθπξηώλ, θαηά ηάμε κεγέζνπο (1, 2, 3, 4 ή 5+ κέιε) θαη θαηά ηδηνθηεζηαθό θαζεζηώο, λα ζπκπίπηεη κε απηή ηνπ έηνπο αλαθνξάο πνπ ππνινγίζηεθε κε πξνβνιή βαζηζκέλε ζηε δηαρξνληθή ηάζε ηεο Απνγξαθήο Πιεζπζκνύ ησλ εηώλ 2001 θαη Ιζοδύναμο ειζόδημα Γηα ηνλ ππνινγηζκό ηνπ ζπλνιηθνύ ηζνδύλακνπ ηνπ λνηθνθπξηνύ ιακβάλεηαη ππόςε ην ζπλνιηθό θαζαξό εηζόδεκα, δειαδή ην εηζόδεκα πνπ πξνθύπηεη κεηά ηελ αθαίξεζε ησλ θόξσλ θαη ησλ εηζθνξώλ γηα θνηλσληθή αζθάιηζε, πνπ ιακβάλεηαη από όια ηα κέιε ηνπ λνηθνθπξηνύ. Σπγθεθξηκέλα, νη εηζνδεκαηηθέο ζπληζηώζεο πνπ πεξηιακβάλνληαη ζηελ έξεπλα είλαη: Τν εηζόδεκα από εξγαζία Τν εηζόδεκα από πεξηνπζία Οη θνηλσληθέο παξνρέο θαη νη ζπληάμεηο Οη ρξεκαηηθέο κεηαβηβάζεηο από άιια λνηθνθπξηά Τν ηεθκαξηό εηζόδεκα από ηε ρξήζε ηνπ απηνθηλήηνπ ηεο επηρείξεζεο Ωο ηζνδύλακν δηαζέζηκν αηνκηθό εηζόδεκα νξίδεηαη ην ζπλνιηθό δηαζέζηκν εηζόδεκα ηνπ λνηθνθπξηνύ κεηά ηε δηαίξεζή ηνπ κε ην ηζνδύλακν κέγεζνο ηνπ λνηθνθπξηνύ. Τν ηζνδύλακν κέγεζνο ηνπ λνηθνθπξηνύ ππνινγίδεηαη ζύκθσλα κε ηελ ηξνπνπνηεκέλε θιίκαθα ηνπ ΟΟΣΑ. Δπηζεκαίλεηαη όηη ζηελ θαηαλνκή θαηά άηνκν ζεσξείηαη, κε βάζε ηνλ παξαπάλσ νξηζκό, όηη ην θάζε κέινο ηνπ λνηθνθπξηνύ θαηέρεη ην ίδην εηζόδεκα πνπ αληηζηνηρεί ζην ηζνδύλακν δηαζέζηκν εηζόδεκα. Απηό ζεκαίλεη όηη ην θάζε κέινο ηνπ λνηθνθπξηνύ απνιακβάλεη ην ίδην επίπεδν δηαβίσζεο. Σπλεπώο, ζηελ θαηά άηνκν θαηαλνκή, ην εηζόδεκα πνπ απνδίδεηαη ζε θάζε άηνκν δελ αληηπξνζσπεύεη ρξεκαηηθή απνιαβή, αιιά έλαλ δείθηε επηπέδνπ δηαβίσζεο. Τν ζπλνιηθό δηαζέζηκν εηζόδεκα ελόο λνηθνθπξηνύ ππνινγίδεηαη σο ην άζξνηζκα ησλ εηζνδεκάησλ ησλ κειώλ ησλ λνηθνθπξηώλ (εηζόδεκα από κηζζσηέο ππεξεζίεο, από απηναπαζρόιεζε, ζπληάμεηο, επηδόκαηα αλεξγίαο, εηζόδεκα από αθίλεηε πεξηνπζία, νηθνγελεηαθά επηδόκαηα, ηαθηηθέο ρξεκαηηθέο κεηαβηβάζεηο θιπ.), δειαδή ηνπ ζπλόινπ ησλ θαζαξώλ απνδνρώλ από όιεο ηηο πεγέο εηζνδήκαηνο, κεηά ηελ αθαίξεζε ησλ ηπρόλ παξνρώλ πξνο άιια λνηθνθπξηά. Σην πνζό απηό πξέπεη λα πξνζηεζεί θαη ν θόξνο πνπ, ελδερνκέλσο, επηζηξάθεθε θαη αθνξνύζε ζηελ εθθαζάξηζε ησλ εηζνδεκάησλ ηνπ πξνεγνύκελνπ έηνπο. Κλίμακα ιζοδσναμίας Τν ηζνδύλακν κέγεζνο ηνπ λνηθνθπξηνύ ππνινγίδεηαη κε βάζε ηελ ηξνπνπνηεκέλε θιίκαθα ηνπ ΟΟΣΑ, ζύκθσλα κε ηελ νπνία νξίδεηαη ζπληειεζηήο ζηάζκηζεο 1 γηα ηνλ πξώην ελήιηθα, 0,5 γηα ην δεύηεξν ελήιηθα θαη κέιε 14 εηώλ θαη άλσ θαη 0,3 γηα παηδηά 13 εηώλ θαη θάησ. Παξάδεηγκα: Τν εηζόδεκα ηνπ λνηθνθπξηνύ κε δύν ελήιηθεο θαη δύν παηδηά θάησ ησλ 14 εηώλ δηαηξείηαη κε ην ζπληειεζηή ηζνδπλακίαο 1+0,5+2Χ0,3= 2,1, γηα λνηθνθπξηό κε δύν ελήιηθεο δηά 1,5, γηα λνηθνθπξηό κε 2 ελήιηθεο θαη 2 παηδηά ειηθίαο 14 εηώλ θαη άλσ δηά 2,5 θιπ. Γείκηες 1. Γείθηεο θαηαλνκήο ηνπ εηζνδήκαηνο (S80 / S20) θαηά πεληεκόξηα 2. Γείθηεο άληζεο θαηαλνκήο ηνπ εηζνδήκαηνο (ζπληειεζηήο Gini) 7

8 Οριζμοί δεικηών 1. Γείθηεο καηαλνκήο ηνπ εηζνδήκαηνο (S80 / S20) θαηά πεληεκόξηα Η αληζόηεηα ζηελ θαηαλνκή ηνπ εηζνδήκαηνο (S80 / S20) εθθξάδεηαη σο ιόγνο ηνπ ζπλόινπ ηνπ ηζνδύλακνπ πνπ ιακβάλεηαη από ην 20% ηνπ πιεζπζκνύ κε ην πςειόηεξν ηζνδύλακν δηαζέζηκν εηζόδεκα πξνο ην ζύλνιν αλάινγνπ εηζνδήκαηνο πνπ ιακβάλεη ην 20% ηνπ πιεζπζκνύ κε ην ρακειόηεξν εηζόδεκα. Σπγθξίλεη, δειαδή, ην κεξίδην ηνπ εηζνδήκαηνο ηνπ πινπζηόηεξνπ 20% ηνπ πιεζπζκνύ κε ην 20% ηνπ θησρόηεξνπ. 2. Γείθηεο άληζεο θαηαλνκήο ηνπ εηζνδήκαηνο (ζπληειεζηήο Gini) Ο ζπληειεζηήο Gini νξίδεηαη σο ν ιόγνο ησλ αζξνηζηηθώλ κεξηδίσλ ηνπ πιεζπζκνύ, θαηαλεκεκέλνπ αλάινγα κε ην ύςνο ηνπ εηζνδήκαηνο, πξνο ην αζξνηζηηθό κεξίδην ηνπ ζπλνιηθνύ πνζνύ πνπ ιακβάλνπλ. Η ηηκή ηνπ θπκαίλεηαη από 0 (πιήξεο ηζόηεηα) έσο 1 (πιήξεο εηζνδεκαηηθή αληζόηεηα). Αλ όιν ην εζληθό εηζόδεκα ήηαλ ζπγθεληξσκέλν ζε έλα άηνκν, ν ζπληειεζηήο Gini ζα ήηαλ 1. Αλ ν ζπληειεζηήο Gini ήηαλ π.ρ. 0,30, ην εηζόδεκα 2 ηπραίσλ αηόκσλ αλακέλνπκε λα δηαθέξεη θαηά 30% ηνπ κέζνπ όξνπ. Παραπομπές Πεξηζζόηεξεο πιεξνθνξίεο (πίλαθεο, γξαθήκαηα, κεζνδνινγία) ζρεηηθά κε ηελ Έξεπλα Δηζνδήκαηνο θαη Σπλζεθώλ Γηαβίσζεο ησλ Ννηθνθπξηώλ ηεο Χώξαο κπνξνύλ λα αλαδεηεζνύλ ζηελ ηζηνζειίδα ηεο ΔΛΣΤΑΤ ζην ζύλδεζκν «Σηαηηζηηθά Θέκαηα > Δηζόδεκα Γαπάλεο Ννηθνθπξηώλ». 8

ΔΡΔΤΝΑ ΔΙΟΓΗΜΑΣΟ ΚΑΙ ΤΝΘΗΚΩΝ ΓΙΑΒΙΩΗ ΣΩΝ ΝΟΙΚΟΚΤΡΙΩΝ 2013 (Περίοδος αναθοράς ειζοδήμαηος 2012)

ΔΡΔΤΝΑ ΔΙΟΓΗΜΑΣΟ ΚΑΙ ΤΝΘΗΚΩΝ ΓΙΑΒΙΩΗ ΣΩΝ ΝΟΙΚΟΚΤΡΙΩΝ 2013 (Περίοδος αναθοράς ειζοδήμαηος 2012) ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΓΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΣΑΣΙΣΙΚΗ ΑΡΥΗ Πεηξαηάο, 13 / 10 / 2014 Δ Ε Λ Τ Ι Ο Τ Υ Π Ο Υ ΔΡΔΤΝΑ ΔΙΟΓΗΜΑΣΟ ΚΑΙ ΤΝΘΗΚΩΝ ΓΙΑΒΙΩΗ ΣΩΝ ΝΟΙΚΟΚΤΡΙΩΝ 2013 (Περίοδος αναθοράς ειζοδήμαηος 2012) Οικονομική ανιζόηηηα

Διαβάστε περισσότερα

Τλική ζηέρηζη παιδιών

Τλική ζηέρηζη παιδιών ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΓΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΣΑΣΙΣΙΚΗ ΑΡΥΗ Πεηξαηάο, 8 / 7 / 2015 Γ Δ Λ Σ Ι Ο Σ Τ Π Ο Τ Τλική ζηέρηζη παιδιών ΔΡΔΤΝΑ ΔΙΟΓΗΜΑΣΟ ΚΑΙ ΤΝΘΗΚΩΝ ΓΙΑΒΙΩΗ ΣΩΝ ΝΟΙΚΟΚΤΡΙΩΝ ΔΣΟΤ 2014 (Περίοδος αναθοράς ειζοδήμαηος

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΔΤΝΑ ΔΗΟΓΖΜΑΣΟ ΚΑΗ ΤΝΘΖΚΩΝ ΓΗΑΒΗΩΖ ΣΩΝ ΝΟΗΚΟΚΤΡΗΩΝ 2013 (Πεξίνδνο αλαθνξάο εηζνδήκαηνο 2012) Κίλδπλνο θηώρεηαο

ΔΡΔΤΝΑ ΔΗΟΓΖΜΑΣΟ ΚΑΗ ΤΝΘΖΚΩΝ ΓΗΑΒΗΩΖ ΣΩΝ ΝΟΗΚΟΚΤΡΗΩΝ 2013 (Πεξίνδνο αλαθνξάο εηζνδήκαηνο 2012) Κίλδπλνο θηώρεηαο ΔΛΛΖΝΗΚΖ ΓΖΜΟΚΡΑΣΗΑ ΔΛΛΖΝΗΚΖ ΣΑΣΗΣΗΚΖ ΑΡΥΖ Πεηξαηάο, 13 / 10 / 2014 Δ Ε Λ Τ Ι Ο Τ Υ Π Ο Υ ΔΡΔΤΝΑ ΔΗΟΓΖΜΑΣΟ ΚΑΗ ΤΝΘΖΚΩΝ ΓΗΑΒΗΩΖ ΣΩΝ ΝΟΗΚΟΚΤΡΗΩΝ 2013 (Πεξίνδνο αλαθνξάο εηζνδήκαηνο 2012) Κίλδπλνο θηώρεηαο

Διαβάστε περισσότερα

Δειγμαηοληπηική μονάδα Μνλάδα έξεπλαο είλαη ην ηδησηηθό λνηθνθπξηό θαη όια ηα κέιε ηνπ.

Δειγμαηοληπηική μονάδα Μνλάδα έξεπλαο είλαη ην ηδησηηθό λνηθνθπξηό θαη όια ηα κέιε ηνπ. Έρεσνα Διακοπών 205 ΕΙΔΟΣ: Γεηγκαηνιεπηηθή έξεπλα Πλαίζιο Δειγμαηοληυίας Η Έξεπλα Γηαθνπώλ είλαη κηα εηήζηα δεηγκαηνιεπηηθή έξεπλα λνηθνθπξηώλ. Τν δείγκα ησλ λνηθνθπξηώλ γηα ηελ έξεπλα ηνπ έηνπο 205 πξνθύπηεη

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΔΤΝΑ ΔΙΟΓΗΜΑΣΟ ΚΑΙ ΤΝΘΗΚΩΝ ΓΙΑΒΙΩΗ ΣΩΝ ΝΟΙΚΟΚΤΡΙΩΝ ΔΣΟΤ 2013 (Πεξίνδνο αλαθνξάο εηζνδήκαηνο 2012)

ΔΡΔΤΝΑ ΔΙΟΓΗΜΑΣΟ ΚΑΙ ΤΝΘΗΚΩΝ ΓΙΑΒΙΩΗ ΣΩΝ ΝΟΙΚΟΚΤΡΙΩΝ ΔΣΟΤ 2013 (Πεξίνδνο αλαθνξάο εηζνδήκαηνο 2012) ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΓΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΣΑΣΙΣΙΚΗ ΑΡΥΗ Πεηξαηάο, 20 / 11 / 2014 Γ Δ Λ Σ Ι Ο Σ Τ Π Ο Τ ΔΡΔΤΝΑ ΔΙΟΓΗΜΑΣΟ ΚΑΙ ΤΝΘΗΚΩΝ ΓΙΑΒΙΩΗ ΣΩΝ ΝΟΙΚΟΚΤΡΙΩΝ ΔΣΟΤ 2013 (Πεξίνδνο αλαθνξάο εηζνδήκαηνο 2012) Γείθηεο Δπεκεξίαο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΔΤΝΑ ΔΗΟΓΖΜΑΣΟ ΚΑΗ ΤΝΘΖΚΩΝ ΓΗΑΒΗΩΖ ΣΩΝ ΝΟΗΚΟΚΤΡΗΩΝ 2013 (Πεξίνδνο αλαθνξάο εηζνδήκαηνο 2012) Κίλδπλνο θηώρεηαο

ΔΡΔΤΝΑ ΔΗΟΓΖΜΑΣΟ ΚΑΗ ΤΝΘΖΚΩΝ ΓΗΑΒΗΩΖ ΣΩΝ ΝΟΗΚΟΚΤΡΗΩΝ 2013 (Πεξίνδνο αλαθνξάο εηζνδήκαηνο 2012) Κίλδπλνο θηώρεηαο ΔΛΛΖΝΗΚΖ ΓΖΜΟΚΡΑΣΗΑ ΔΛΛΖΝΗΚΖ ΣΑΣΗΣΗΚΖ ΑΡΥΖ Πεηξαηάο, 13 / 10 / 2014 Δ Ε Λ Τ Ι Ο Τ Υ Π Ο Υ ΔΡΔΤΝΑ ΔΗΟΓΖΜΑΣΟ ΚΑΗ ΤΝΘΖΚΩΝ ΓΗΑΒΗΩΖ ΣΩΝ ΝΟΗΚΟΚΤΡΗΩΝ 2013 (Πεξίνδνο αλαθνξάο εηζνδήκαηνο 2012) Κίλδπλνο θηώρεηαο

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

Έωρ και 28% η αύξηζη ηων ειζθοπών από ηο 2019!

Έωρ και 28% η αύξηζη ηων ειζθοπών από ηο 2019! Έωρ και 28% η αύξηζη ηων ειζθοπών από ηο 2019! A. Πίνακερ απεικόνιζηρ μεηαβολών Ι. Πίνακαρ απεικόνιζηρ μεηαβολών για ειζόδημα 10.000,00 Με ηο Υθιζηάμενο ζύζηημα Κζρδη 10,000.00 10,000.00 10,000.00 10,000.00

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ

ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ 1 ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ Μάθημα 19: Φόροι ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΑ ΤΣΗΜΑΣΑ: Προοδεσηικό, Αναλογικά και ανηίζηροθα προοδεσηικό θορολογικό ζύζηημα Μέζος και οριακός θορολογικός ζσνηελεζηής Ο κέζνο θνξνινγηθόο ζπληειεζηήο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΙΚΣΗ ΜΙΘΩΝ ΣΟ ΤΝΟΛΟ ΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ. Γ ηξίκελν 2015

ΓΔΙΚΣΗ ΜΙΘΩΝ ΣΟ ΤΝΟΛΟ ΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ. Γ ηξίκελν 2015 ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΓΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΣΑΣΙΣΙΚΗ ΑΡΥΗ Πεηξαηάο, 9/12/2015 Δ Ε Λ Τ Ι Ο Τ Υ Π Ο Υ ΓΔΙΚΣΗ ΜΙΘΩΝ ΣΟ ΤΝΟΛΟ ΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Γ ηξίκελν 2015 Ζ Διιεληθή ηαηηζηηθή Αξρή (ΔΛΣΑΣ) παξνπζηάδεη ηνλ ηξηκεληαίν Γείθηε

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΔΤΝΑ ΔΙΟΓΗΜΑΣΟ ΚΑΙ ΤΝΘΗΚΩΝ ΓΙΑΒΙΩΗ ΣΩΝ ΝΟΙΚΟΚΤΡΙΩΝ ΔΣΟΤ 2013 (Περίοδος αλαθοράς εηζοδήκαηος 2012)

ΔΡΔΤΝΑ ΔΙΟΓΗΜΑΣΟ ΚΑΙ ΤΝΘΗΚΩΝ ΓΙΑΒΙΩΗ ΣΩΝ ΝΟΙΚΟΚΤΡΙΩΝ ΔΣΟΤ 2013 (Περίοδος αλαθοράς εηζοδήκαηος 2012) ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΓΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΣΑΣΙΣΙΚΗ ΑΡΥΗ Πεηξαηάο, 13 / 10 / 2014 Γ Δ Λ Σ Ι Ο Σ Τ Π Ο Τ ΔΡΔΤΝΑ ΔΙΟΓΗΜΑΣΟ ΚΑΙ ΤΝΘΗΚΩΝ ΓΙΑΒΙΩΗ ΣΩΝ ΝΟΙΚΟΚΤΡΙΩΝ ΔΣΟΤ 2013 (Περίοδος αλαθοράς εηζοδήκαηος 2012) Γείθηες ζσλζεθώλ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα.

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα. Οι Πανελλαδικέρ Δξεηάζειρ για ηην ειζαγωγή ζηην ηπιηοβάθμια εκπαίδεςζη θα ππαγμαηοποιηθούν ππιν ηιρ απολςηήπιερ ενδοζσολικέρ εξεηάζειρ ηων μαθηηών και ηων μαθηηπιών. Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΔΤΝΑ ΚΑΣΑΝΑΛΩΣΙΚΗ ΔΜΠΙΣΟΤΝΗ

ΔΡΔΤΝΑ ΚΑΣΑΝΑΛΩΣΙΚΗ ΔΜΠΙΣΟΤΝΗ ΔΡΔΤΝΑ ΚΑΣΑΝΑΛΩΣΙΚΗ ΔΜΠΙΣΟΤΝΗ Έξεπλεο Οηθνλνκηθήο πγθπξίαο ΙΟΒΔ - DG ECFIN Μάηνο 2011 H Έξεπλα θαηαλαισηώλ ηεο Δπξσπατθήο Δπηηξνπήο (1) Μέξνο ηνπ Δλαξκνληζκέλνπ Πξνγξάκκαηνο Δξεπλώλ ηεο ΔΔ από ην 1972

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017 α: κολάδα β: κολάδες Σειίδα από 8 ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 7 ΘΔΜΑ Α Α Έζηω, κε Θα δείμνπκε όηη f ( ) f ( ) Πξάγκαηη, ζην δηάζηεκα [, ] ε f ηθαλνπνηεί ηηο πξνϋπνζέζεηο ηνπ ΘΜΤ Επνκέλωο,

Διαβάστε περισσότερα

Δνκέο Επαλάιεςεο - Άιπηεο αζθήζεηο. 1. Να ζρεκαηίζεηε ηνλ πίλαθα ηηκώλ γηα ηα παξαθάησ ηκήκαηα αιγνξίζκσλ. Τί ζα εθηππσζεί ηειηθά;

Δνκέο Επαλάιεςεο - Άιπηεο αζθήζεηο. 1. Να ζρεκαηίζεηε ηνλ πίλαθα ηηκώλ γηα ηα παξαθάησ ηκήκαηα αιγνξίζκσλ. Τί ζα εθηππσζεί ηειηθά; Δνκέο Επαλάιεςεο - Άιπηεο αζθήζεηο 1. Να ζρεκαηίζεηε ηνλ πίλαθα ηηκώλ γηα ηα παξαθάησ ηκήκαηα αιγνξίζκσλ. Τί ζα εθηππσζεί β -5 Όζν β

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε Κβαντικοί Υπολογισμοί Πέκπηε Γηάιεμε Kπθισκαηηθό Mνληέιν Έλαο θιαζηθόο ππνινγηζηήο απνηειείηαη από αγσγνύο θαη ινγηθέο πύιεο πνπ απνηεινύλ ηνπο επεμεξγαζηέο. Σηνπο θβαληηθνύο ε πιεξνθνξία βξίζθεηαη κέζα

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία 8.3.2016 A8-0046/319 319 Άρθρο 34 παράγραθος 1 ζηοιχείο δ (δ) 14 έηε γηα θηεληαηξηθά θάξκαθα πνπ πξννξίδνληαη γηα άιια είδε δώωλ από απηά πνπ αλαθέξνληαη ζηελ παξάγξαθν 1 ζηνηρεία α) θαη γ). (δ) 10 έηε

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Σηηο παξαθάησ γξακκέο εθαξκόζηε ηε κνξθνπνίεζε πνπ πεξηγξάθνπλ Γξακκή κε έληνλε γξαθή Γξακκή κε πιάγηα γξαθή Γξακκή κε ππνγξακκηζκέλε γξαθή Γξακκή κε Arial Font κεγέζνπο

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

Η. ΣΟΗΥΔΗΑ ΠΟΤ ΓΗΑΣΖΡΟΤΝΣΑΗ

Η. ΣΟΗΥΔΗΑ ΠΟΤ ΓΗΑΣΖΡΟΤΝΣΑΗ Αγαπεηέ αξρεγέ, Τν λέν ζύζηεκα ησλ playoff πνπ πηινηηθά ζα εθαξκνζηεί ζηε θεηηλή πεξίνδν 2013 14 απνηειεί κηα βειηίσζε ηνπ πθηζηάκελνπ ζπζηήκαηνο πνπ κε επηηπρία εθαξκόζηεθε ζηηο πξώηεο έμη δηνξγαλώζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτική Άσκηση - Δέντρα

Επαναληπτική Άσκηση - Δέντρα Η NovelGadgets Α.Ε. είλαη κηα πνιπεζληθή εηαηξεία πνπ δξαζηεξηνπνηείηαη ζηνλ ρώξν ηεο πιεξνθνξηθήο θαη θαηαζθεπάδεη θαηλνηνκηθέο εθαξκνγέο (gadgets) γηα ηνπο πειάηεο ηεο. Πξόζθαηα, δεκηνύξγεζε έλα λέν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Τπολογιςτικέσ Εφαρμογέσ ςτην τατιςτική Επεξεργαςία Δεδομένων. Παραδείγματα Επίλυςησ παλαιοτέρων Θεμάτων

Τπολογιςτικέσ Εφαρμογέσ ςτην τατιςτική Επεξεργαςία Δεδομένων. Παραδείγματα Επίλυςησ παλαιοτέρων Θεμάτων Τπολογιςτικέσ Εφαρμογέσ ςτην τατιςτική Επεξεργαςία Δεδομένων τα πλαίςια του μαθήματοσ ΠΙΘΑΝΟΣΗΣΕ, ΣΑΣΙΣΙΚΗ & ΣΟΙΦΕΙΑ ΑΡΙΘΜΗΣΙΚΗ ΑΝΑΛΤΗ Δ. Υαςουλιώτησ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ, 0-06 Παραδείγματα Επίλυςησ παλαιοτέρων

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Α Κ Η Δ Ι (Έλεγχος ηης μέζης ηιμής και ηης διακύμανζης ενός δείγμαηος)

Α Κ Η Δ Ι (Έλεγχος ηης μέζης ηιμής και ηης διακύμανζης ενός δείγμαηος) 1 Α Κ Η Δ Ι (Έλεγχος ηης μέζης ηιμής και ηης διακύμανζης ενός δείγμαηος) Άζκηζη 1.(5) Οη κέζεο κεληαίεο ζεξκνθξαζίεο ηνπ Ματνπ θαηά ηα ηειεπηαία ρξόληα ζε έλα ζηαζκό δίλνληαη ζηνλ παξαθάησ πίλαθα [Πίλαθαο

Διαβάστε περισσότερα

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο:

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Πίνακες Σσμβόλων Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Εηζαγσγή ελόο ζηνηρείνπ Αλαδήηεζε ζηνηρείνπ κε δεδνκέλν θιεηδί Άιιεο ρξήζηκεο ιεηηνπξγίεο είλαη: Δηαγξαθή ελόο θαζνξηζκέλνπ ζηνηρείνπ

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 133. Ύλη: Σσναρηήζεις-Σηαηιζηική Θέμα 1

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 133. Ύλη: Σσναρηήζεις-Σηαηιζηική Θέμα 1 ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 1 Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Σσναρηήζεις-Σηαηιζηική Γεν. Παιδείας 9-1-1 Θέμα 1 Α. Αο ππνζέζνπκε όηη x 1,x,...,x k είλαη νη ηηκέο κηαο κεηαβιεηήο x πνπ αθνξά ηα άηνκα ελόο δείγκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΠΟΛΤΣΗΡΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΝΙΑΙΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ ΠΑΡΑΚΕΤΗ 4 ΙΟΤΛΙΟΤ ΑΕΠΠ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΠΟΛΤΣΗΡΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΝΙΑΙΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ ΠΑΡΑΚΕΤΗ 4 ΙΟΤΛΙΟΤ ΑΕΠΠ ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΠΟΛΤΣΗΡΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΝΙΑΙΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ ΠΑΡΑΚΕΤΗ 4 ΙΟΤΛΙΟΤ 2003 - ΑΕΠΠ ΘΕΜΑ 1ο Α. Γίλεηαη ε παξαθάησ αιιεινπρία εληνιώλ: Διάβαζε α, β Αν α > β ηόηε c α / (β - 2) Εκηύπφζε c α. Να

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα Ηοσνίοσ 9 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α.α) Οξηζκόο ζρνιηθνύ βηβιίνπ ζει 5. Έζησ Α έλα ππνζύλνιν ηνπ.

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/92. Τροπολογία. Sylvie Goddyn εμ νλόκαηνο ηεο νκάδαο ENF

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/92. Τροπολογία. Sylvie Goddyn εμ νλόκαηνο ηεο νκάδαο ENF 21.10.2015 A8-0046/92 92 Σημείο 8 (8) Οη βηηακίλεο, ηα αλόξγαλα ζπζηαηηθά θαη άιιεο νπζίεο πνπ πξννξίδνληαη γηα ρξήζε ζε ζπκπιεξώκαηα δηαηξνθήο ή γηα πξνζζήθε ζε ηξόθηκα φπσο ηα παξαζθεπάζκαηα γηα βξέθε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ ΗΡΩΝ ΘΕΡΜΟΗΛΕΚΣΡΙΚΗ Α.Ε. ΜΕ ΙΧΤ ΣΗΝ ΑΓΟΡΑ ΣΗ ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 2011 ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ Ρο εργοστάσιο παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας στη Θήβα ΔΙΕΤΘΤΝΗ ΠΩΛΗΕΩΝ 1/1/2011 TA ΔΚΞΝΟΗΘΑ ΡΗΚΝΙΝΓΗΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Μαξία-Ησάλλα Αξγπξνπνύινπ Βαζίιεο Παπιόπνπινο Τνκέαο Ψπρνινγίαο, Παλεπηζηήκην Αζελώλ Αλαθνίλσζε ζην 5 ν Παλειιήλην

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μάθημα: Πιθανόηηηες και Σηαηιζηική Διδάζκων: Σ. Γ.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μάθημα: Πιθανόηηηες και Σηαηιζηική Διδάζκων: Σ. Γ. ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Τρίπολη 06/07/2007 Τα θέμαηα 1-5 είναι σποτρεωηικά και έτοσν ηοσς ίδιοσς (ίζοσς) ζσνηελεζηές βαρύηηηας Το θέμα 6 δίνει επιπλέον βαθμούς με βαρύηηηα 10% για βεληίωζη ηης βαθμολογίας ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

Έκδοζη /10/2014. Νέα λειηοσργικόηηηα - Βεληιώζεις

Έκδοζη /10/2014. Νέα λειηοσργικόηηηα - Βεληιώζεις Έκδοζη 2.89.31 08/10/2014 Η έκδοζη 2.89.31, περιλαμβάνει : Βεληιώζεις Καηάζηαζη Υπερφριών (Ε8) Αναγγελία πρόζληυης (Ε3) 08/10/2014 1 Βεληιώζεις Καηάζηαζη Υπερφριών (Ε8) Επεηδή ζηελ ειεθηξνληθή ππνβνιή

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Δνκή επηινγήο. Απιή Επηινγή ύλζεηε Επηινγή. Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Τ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Δνκή επηινγήο. Απιή Επηινγή ύλζεηε Επηινγή. Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Τ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Δνκή επηινγήο Απιή Επηινγή ύλζεηε Επηινγή Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Τ 1 Επηινγή ηελ πξάμε πνιύ ιίγα πξνβιήκαηα κπνξνύλ λα επηιπζνύλ κε ηνλ πξνεγνύκελν ηξόπν ηεο ζεηξηαθήο/αθνινπζηαθήο

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Θεματικές Ενότητες 1. Απιέο έλλνηεο θβαληηθήο κεραληθήο θαη ην ζύζηεκα δύν θβαληηθώλ θαηαζηάζεωλ. 2. Qubit θαη θβαληηθόο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 Σν ΚΔ.ΔΛ.Π.ΝΟ., Γξαθείν Θεζζαινλίθεο θαη ε Γηεύζπλζε Γεκόζηαο Τγείαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Αναμόπθωζη Ππογπάμμαηορ Πποπηςσιακών Σποςδών

Αναμόπθωζη Ππογπάμμαηορ Πποπηςσιακών Σποςδών Αναμόπθωζη Ππογπάμμαηορ Πποπηςσιακών Σποςδών Ζ Σπλέιεπζε (Σ) ηνπ Τκήκαηνο Βηνκεραληθήο Γηνίθεζεο θαη Τερλνινγίαο ηεο 18/5/2015 ελέθξηλε ηελ αλακόξθσζε ηνπ Πξνγξάκκαηνο Πξνπηπρηαθώλ Σπνπδώλ. Παξαθαινύληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΝΚΑΓΑ Α ΔΡΩΣΖΔΗ ΩΣΟΤ- ΙΑΘΟΤ 1. Γηα έλα αγαζό όηαλ ε ζηαζεξά γ είλαη ίζε κε ην κεδέλ ηόηε ε θακπύιε πξνζθνξάο δηέξρεηαη από ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ.

Διαβάστε περισσότερα

Αγορές Χρήματος & Κεφαλαίου

Αγορές Χρήματος & Κεφαλαίου Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Αγορές Χρήματος & Κεφαλαίου Ενότητα 9: ΑΜΟΙΒΑΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Αντισταθμιστική ανάλυση

Αντισταθμιστική ανάλυση Θεσξήζηε έλαλ αιγόξηζκν Α πνπ ρξεζηκνπνηεί κηα δνκή δεδνκέλσλ Γ : Καηά ηε δηάξθεηα εθηέιεζεο ηνπ Α ε Γ πξαγκαηνπνηεί κία αθνινπζία από πξάμεηο. Παξάδεηγκα: Θπκεζείηε ην πξόβιεκα ηεο εύξεζεο-έλσζεο Δίρακε

Διαβάστε περισσότερα