ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Ι ΒΑΙΚΟ ΤΝΟΛΟ ΕΝΣΟΛΩΝ ΣΟΤ ΜΙX

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Ι ΒΑΙΚΟ ΤΝΟΛΟ ΕΝΣΟΛΩΝ ΣΟΤ ΜΙX"

Transcript

1 Παξάξηεκα Ι Βαζηθό ζύλνιν εληνιώλ ΜΙΦ ςμβολιζμοί ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Ι ΒΑΙΚΟ ΤΝΟΛΟ ΕΝΣΟΛΩΝ ΣΟΤ ΜΙX rα θαηαρσξεηήο Α (Accumulator) rφ θαηαρσξεηήο Φ (Extension Register) rαφ εηθνληθόο θαηαρσξεηήο κε κήθνο 10 Bytes, ηνπ νπνίνπ ηα 5 αξηζηεξά Bytes ζρεκαηίδνληαη από ηνλ θαηαρσξεηή Α θαη ηα 5 δεμηά από ηνλ θαηαρσξεηή Φ. rι1,rι2 rι3,rι4 6 θαηαρσξεηέο δεηθηώλ (Index registers) rι5,rι6 rj θαηαρσξεηήο αιιαγήο ξνήο (Jump register) PC απαξηζκεηήο εληνιώλ (Program Counter) IR θαηαρσξεηήο εληνιώλ (Instruction Register) m ε ηηκή ηνπ πεδίνπ δηεύζπλζεο ηνπ παξάγνληα. H ηηκή ηνπ πεδίνπ (0:2) κηαο εληνιήο ? m? V ε ηειηθή δηεύζπλζε [ V=f(m,Ι-πεδίν) ], V? 0 MEM[V] ην πεξηερόκελν ηεο ηειηθήο δηεύζπλζεο V REG[*] ην πεξηερόκελν ηνπ * θαηαρσξεηή. Οη θαηαρσξεηέο Α,Ι1,Ι2,Ι3,Ι4,Ι5,Ι6,Φ έρνπλ θσδηθνύο 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 αληίζηνηρα. --> κεηαθνξά δεδνκέλσλ q(l:r) ηα L:R bytes κηαο ζέζεο κλήκεο q ή ηνπ θαηαρσξεηή q. * ην όλoκα ή o θσδηθόο ελόο θαηαρ. (Α,Ι1,Ι2,...Φ) K ν θσδηθόο ηνπ αληίζηνηρνπ θαηαρσξεηή (0,1,2,...7) όπνπ ζηελ πεξηγξαθή ησλ εληνιώλ ζπλαληάηαη έλα * ζεκαίλεη όηη ε εληνιή ηζρύεη γηα όινπο ηνπο θαηαρσξεηέο N Κσδηθό κνλάδαο εηζόδνπ-εμόδνπ Οη εληνιέο παξνπζηάδνληαη ζε ηέζζεξηο ζηήιεο. Η πξώηε πεξηέρεη ην ζπκβνιηθό όλνκα ηεs εληνιήο (mnemonic name), ην δεύηεξν ηνλ θσδηθό ηεο εληνιήο ( C πεδίν), ην ηξίην ην F πεδίν θαη ην ηέηαξην ηελ ιεηηνπξγία ηεs εληνιήο. Όπνπ ζηελ πεξηγξαθή ππάξρεη ην ζύκβνιν * ηόηε ην αληηθαζηζηνύκε κε ηνλ θσδηθό ή ην όλνκα ηνπ θαηαρσξεηή πνπ κεηέρεη ζηελ εληνιή. 2. Ενηολέρ θόπηωζηρ Υπάξρνπλ δύν θαηεγνξίεο εληνιώλ θόξησζεο. Η πξώηε θαηεγνξία έρεη ζαλ απνζηνιή ηελ θόξησζε ελόο από ηνπο θαηαρσξεηέο Α, Ι1, Ι2,..., Ι6, Φ κε ην πεξηερόκελν κηαο ζέζεο ηεο κλήκεο κε δηεύζπλζε V (πξαγκαηηθή δηεύζπλζε) (LDA, LD1, LD2, LD3, LD4, LD5, LD6, LDX). Αλ ζπκβνιίζνπκε κε Κ ηνλ θσδηθό ελόο θαηαρσξεηή, όπνπ 0 K 7 ηόηε ε θαηεγνξία απηή ησλ εληνιώλ θόξησζεο

2 Παξάξηεκα Ι Βαζηθό ζύλνιν εληνιώλ ΜΙΦ 188 ιεηηνπξγεί σο εμήο: Βήμα 1: Βήμα 2: Ο θαηαρσξεηήο κε θσδηθό Κ γεκίδεη κε κεδεληθά θαη παίξλεη ζεηηθό πξόζεκν Αλ L>0 ηόηε MEM [V] (L:R) ---> REG [K] (L-R+5:5) Aλ L=0 ηόηε MEM [V] (0:0) ---> REG [K] (0:0) MEM [V] (1:R) ---> REG [K] (6-R:5) Aλ ην πεδίν (L:R) δελ ππάξρεη, ηόηε ππνηίζεηαη ην (0:5). Πξνζνρή όκσο, γηα λα ηζρύεη ν παξαπάλσ αιγόξηζκνο θαη γηα ηνπο θαηαρσξεηέο δείθηε πξέπεη λα εθαξκόδνπκε έλα ηέρλαζκα. Υπνζέηνπκε πξώηα όηη έλαο θαηαρσξεηήο δείθηε έρεη ηελ παξαθάησ κνξθή : Τα Bytes 1,2 θαη 3 νλνκάδνληαη "αόξαηα" θαη καδί κε ηα Bytes 0, 4 θαη 5 ζρεκαηίδνπλ έλα ππνζεηηθό θαηαρσξεηή. Ο πξαγκαηηθόο θαηαρσξεηήο δείθηε απνηειείηαη από ηα Bytes 0, 4 θαη 5. Γηα λα πεηύρνπκε ηελ κεηαθνξά ζα εθαξκόζνπκε ηνλ παξαπάλσ αιγόξηζκν ζηνλ ππνζεηηθό θαηαρσξεηή θαη κεηά ζα πεηάμνπκε ηα "αόξαηα" Bytes. Τν ηέρλαζκα απηό ηζρύεη γηα όινπο ηνπο ηύπνπο πνπ ζα παξνπζηάζνπκε ζηε ζπλέρεηα. Σηελ πεξίπησζε επίζεο ησλ θαηαρσξεηώλ δείθηε, πξέπεη λα πξνζέρνπκε ην απνηέιεζκα λα είλαη κήθνπο 2 Βytes ζπλ πξόζεκν, δηαθνξεηηθά ζα ραζνύλ πιεξνθνξίεο. LDA PRIME PRIME ra LDA NEXT(0:2) NEXT ra LDX BY(2:4) BY rx LD1 MAT MAT ri1 LD2 KAT(0:2) KAT ri2 Η πξνηειεπηαία πεξίπησζε έρεη ζαλ ζπλέπεηα ηελ απώιεηα πιεξνθνξηώλ. Γηα ηνλ ιόγν απηό πνιιά από ηα ΜΙΦ κνληέια είλαη εθνδηαζκέλα κ' έλα κεραληζκό ειέγρνπ ν νπνίνο δηαθόπηεη ην πξόγξακκα. Σηε πεξίπησζε απηή (πξνηειεπηαία)εθαξκόδεηαη θαη ην ηέρλαζκα ηνπ ππνζεηηθνύ θαηαρσξεηή δείθηε. Σηελ δεύηεξε θαηεγνξία εληνιώλ θόξησζεο αλήθνπλ νη εληνιέο LDAN, LD1N,

3 Παξάξηεκα Ι Βαζηθό ζύλνιν εληνιώλ ΜΙΦ 189 LD2N, LD3N, LD4N, LD5N, LD6N, LDXN νη νπνίεο δηαθέξνπλ από ηηο πξνεγνύκελεο ζ' έλα κνλό ζεκείν. Μεηά ηε θόξησζε ηνπ αληίζηνηρνπ θαηαρσξεηή αιιάδεη ην πξόζεκν ηνπ. Γειαδή κεηά ηα βήκαηα 1 θαη 2 ηεο πξώηεο θαηεγνξίαο ζα πξέπεη λα πξνζζέζνπκε ην Βήκα 3: Τν πξόζεκν ηνπ θαηαρσξεηή αιιάδεη κε ην ζπκπιεξσκαηηθό ηνπ. Τειηθά ν αιγόξηζκνο ζα έρεη ηε κνξθή: Βήμα 1: Βήμα 2: Βήμα 3: Ο θαηαρσξεηήο κε θσδηθό Κ γεκίδεη κε κεδεληθά θαη παίξλεη ζεηηθό πξόζεκν Αλ L>0 ηόηε MEM [V] (L:R) ---> REG [K] (L-R+5:5) Aλ L=0 ηόηε MEM [V] (0:0) ---> REG [K] (0:0) MEM [V] (1:R) ---> REG [K] (6-R:5) Τν πξόζεκν ηνπ θαηαρσξεηή αιιάδεη κε ην ζπκπιεξσκαηηθό LDXN VAF VAF rx LDAN PAR(0:2) PAR ra LD2N KAT(0:1) KAT ri2 LD3N DELTA(0:2) DELTA ri3 LD1N ANT(4:5) ANT ri1 c c c c c Πξνζνρή ζηελ ηειεπηαία πεξίπησζε. Αλ ην πξόζεκν δελ πεξηέρεηαη ζην πεδίν (L:R) ηόηε ν θαηαρσξεηήο 3. Ενηολέρ αποθήκεςζηρ (Storing instructions) Οη εληνιέο απηέο απνζεθεύνπλ ζηε κλήκε ηα πεξηερόκελα ησλ θαηαρσξεηώλ Α, Ι1, Ι2,..., Ι6, Φ θαη J. Υπάξρεη επίζεο θαη κηα εληνιή (STZ) ε νπνία κεδελίδεη ην πεξηερόκελν κηαο ζέζεο κλήκεο. Μεηά ηελ εθηέιεζε ηεο εληνιήο, ην πεξηερόκελν ησλ θαηαρσξεηώλ κέλεη αλαιινίσην. Αλ ππάξρεη κεξηθό πεδίν, κόλν ηα bytes (L:R) ηεο ζέζεο ηεο κλήκεο κεηαβάιινληαη. Αλαιπηηθά έρνπκε ηξεηο θαηεγνξίεο εληνιώλ απνζήθεπζεο.

4 Παξάξηεκα Ι Βαζηθό ζύλνιν εληνιώλ ΜΙΦ 190 Ενηολέρ STA, ST1, ST2, ST3,..., ST6, STX. Οη εληνιέο απηήο ηεο θαηεγνξίαο ιεηηνπξγνύλ σο εμήο: Αλ L=0 ηόηε REG [K] (0:0) ---> MEM [V] (0:0) θαη Αλ L>0 ηόηε REG [K] (6-R:5) ---> MEM [V] (1:0) REG [K] (L-R+5:5) ---> MEM [V] (L:R) Aλ ην πεδίν (L:R) δελ ππάξρεη ππνλνείηαη ην (0:5). Σηελ πεξίπησζε ησλ θαηαρσξεηώλ δεηθηώλ έρνπκε κεηαθνξά ηνπ πξόζεκνπ ηνπ θαηαρσξεηή ζην πξόζεκν ηεο ζέζεο ηεο κλήκεο θαη ην πεξηερόκελν ηνπ θαηαρσξεηή κεηαθέξεηαη ζηα bytes 4 θαη 5 ελώ ζηα bytes 1,2 θαη 3 κεδελίδνληαη. Δπί πιένλ αλ ζην πεδίν (L-R+5:5) θαηαρσξεηή δείθηε γίλεηαη ρξήζε ησλ bytes 1,2 θαη 3 ηόηε η' αληίζηνηρα bytes ηεο ζέζεο ηεο κλήκεο κεδελίδνληαη (έθην παξάδεηγκα ). Όια ηα παξαπάλσ εμεγνύληαη αλ πξηλ από ηε κεηαθνξά κεηαηξέςνπκε ηνλ θαηαρσξεηή δείθηε ζε ππνζεηηθό. STA ONE ONE (πξηλ) ra ΟΝΔ (κεηά) STX TWO(0:2) TWO (πξηλ) rx TWO (κεηά) STA BY(2:4) BY (πξηλ) ra BY (κεηά) ST1 ANT ANT (πξηλ) ri Υπνζεηηθόο rι ANT (κεηά) ST2 KAT(0:2) KAT (πξηλ) ri Υπνζεηηθόο rι2 ST3 TAN(1:4) TAN (πξηλ) ri Υπνζεηηθόο rι TAN (κεηά) H ενηολή STJ H εληνιή απηή κεηαθέξεη ην πεξηερόκελν ηνπ rj ζην (0:2) πεδίν κηα ζέζεο ηεο κλήκεο. Eπεηδή ν rj δελ έρεη ζέζε γηα πξόζεκν κεηαθέξεηαη ην ζεηηθό πξόζεκν ζην (0:0) πεδίν ηεο ζέζεο ηεο κλήκεο. Παπάδειγμα : STJ KAT KAT (πξηλ) rj KAT (κεηά)

5 Παξάξηεκα Ι Βαζηθό ζύλνιν εληνιώλ ΜΙΦ 191 Ενηολή STZ Η εληνιή απηή κεδελίδεη (Θεηηθό πξόζεκν) ηελ ζέζε ηεο κλήκεο κε δηεύζπλζε (πξαγκαηηθή) V, ή ηα bytes πνπ επηιέγνληαη κε ην πεδίν (L:R) ηεο ίδηαο δηεύζπλζεο. STZ MEM MEM (πξηλ) ΜΔΜ(κεηά) STZ K11(3:4) K11 (πξηλ) Κ11 (κεηά) STZ TAK(0:0) TAK (πξηλ) TAK (κεηά) 4. Ακέπαιερ απιθμηηικέρ ενηολέρ Οη εληνιέο απηέο εθηεινύλ ηηο ηέζζεξηο πξάμεηο (ADD, SUB, MUL, θαη DIV) κεηαμύ αθεξαίσλ. Η ενηολή ADD Η εληνιή απηή ζεκαίλεη: REG[A] + MEM[V](L:R) ---> REG[A] Aλ ην απνηέιεζκα ηεο πξόζζεζεο δελ ρσξάεη ζηνλ ra ηόηε ν ζεκαηνδόηεο ππεξρείιηζεο παίξλεη ηελ ηηκή ON. ADD FIRST ra (πξίλ) FIRST ADD SEC(4:5) ra (κεηά) ra (πξίλ) SEC Η ενηολή SUB Η εληνιή απηή ζεκαίλεη : REG[A] - MEM[V](L:R) ---> REG[A] ra (κεηά) Αλ ην απνηέιεζκα δελ ρσξάεη ζηνλ ra ηόηε ν ΣΥ παίξλεη ηελ ηηκή ΟN. Αλ ην απνηέιεζκα είλαη κεδέλ ηόηε ην πξόζεκν ηνπ ra παξακέλεη ακεηάβιεην. Μπνξεί, επνκέλσο λα έρνπκε +0 ή -0.

6 Παξάξηεκα Ι Βαζηθό ζύλνιν εληνιώλ ΜΙΦ 192 SUB PAC ra (πξηλ) PAC SUB S21(0:2) ra (κεηά) ra (πξηλ) S21 Η ενηολή MUL ra (κεηά) Πξηλ πξνρσξήζνπκε ζηελ επεμήγεζε ηεο εληνιήο απηήο πξέπεη λα πνύκε όηη γηα ηνλ πνι/κν θαη ηελ δηαίξεζε ρξεζηκνπνηνύκε έλαλ 'ππνζεηηθό' θαηαρσξεηή, ην rax ν νπνίνο είλαη ζπγθόιιεζε ησλ θαηαρσξεηώλ Α θαη Φ. ra rx rax Τν πξόζεκν ηνπ rax είλαη ην πξόζεκν ηνπ ra. Τν πξόζεκν ηνπ rx είλαη πάληνηε ην ίδην κε ην πξόζεκν ηνπ ra. Η εληνιή MUL ζεκαίλεη: REG[A] * MEM[V](L:R) ---> REG[AX] Σεκεηώλνπκε θαη πάιη όηη ην πξόζεκν ηνπ ra θαη ηνπ rx είλαη θαη ην πξόζεκν ηνπ απνηειέζκαηνο. Δπί πιένλ αλ ην απνηέιεζκα ρσξάεη ζηνλ rx ηόηε ν ra γεκίδεη κε κεδεληθά εθηόο βέβαηα ηνπ πξόζεκνπ πνπ εμαθνινπζεί λα είλαη ην πξόζεκν ηνπ απνηειέζκαηνο. MUL STONE ra (πξηλ) STONE rax(κεηά) MUL TAP(5:5) ra (πξηλ) TAP rax(κεηά) Η ενηολή DIV H εληνιή DIV ζεκαίλεη: Τν (αθέξαην) πειίθν ηεο δηαίξεζεο REG[AX] / MEM[V](L:R) --> REG[A] θαη ην ππόινηπν ---> REG[X].

7 Παξάξηεκα Ι Βαζηθό ζύλνιν εληνιώλ ΜΙΦ 193 Αλ ν δηαηξεηένο (rax) ρσξάεη ζε κηα ιέμε, ηόηε ν ra γεκίδεη κε κεδεληθά. Τν πξόζεκν όκσο ηνπ ra εμαθνινπζεί λα ζεσξείηαη πξόζεκν ηνπ δηαηξεηένπ. Αλ ην πειίθν ηεο δηαίξεζεο δελ ρσξάεη ζηνλ ra ή αλ ν δηαηξέηεο είλαη κεδέλ ηόηε ν ΣΣ παίξλεη ηελ ηηκή ON. Τν πξόζεκν ηνπ ra είλαη ην αιγεβξηθό πξόζεκν ηνπ πειίθνπ, θαη ην πξόζεκα ηνπ ππνινίπνπ είλαη ην πξόζεκν ηνπ δηαηξεηένπ. DIV PAR δηαηξεηένο δηαηξέηεο rax (πξηλ) PAR πειίθν ra ππόινηπν rx DIV D(0:2) δηαηξεηένο δηαηξέηεο πειίθν rax (πξηλ) D ra ππόινηπν rx (κεηά) Σην ζεκείν απηό ζα παξαηεξήζνπκε, ζρεηηθά κε ηνλ πνι/κό, όηη είλαη ε κόλε πξάμε πνπ δελ θηλδπλεύεη από ππεξρείιηζε. 5.0 Ενηολέρ ππάξεων κινηηήρ ςποδιαζηολήρ Τν βαζηθό ζύλνιν ησλ εληνιώλ ηνπ ΜΙΦ είλαη εθνδηαζκέλν κε 4 εληνιέο αξηζκεηηθώλ πξάμεσλ κεηαμύ αξηζκώλ θηλεηήο ππνδηαζηνιήο (FADD, FSUB, FMUL, FDIV), κηα εληνιή (FLOT) κεηαηξνπήο αθεξαίσλ ζε αξηζκνύο θηλεηήο ππνδηαζηνιήο θαη κηα εληνιή (FCMP) ζύγθξηζεο. Οη πξάμεηο κε αξηζκνύο θηλεηήο ππνδηαζηνιήο ρξεζηκνπνηνύλ απνθιεηζηηθά ηνλ θαηαρσξεηή Α, θαη εθθξάδνληαη από ηνπο παξαθάησ ηύπνπο: REG[A] + MEM[V](L:R) ---> REG[A] REG[A] - MEM[V](L:R) ---> REG[A] REG[A] * MEM[V](L:R) ---> REG[A] REG[A] / MEM[V](L:R) ---> REG[A] Ο ΣΥ παίξλεη ηελ ηηκή ΟΝ αλ έρνπκε ππεξρείιηζε πξνο ηα πάλσ (Overflow) ή πξνο ηα θάησ (Underflow) ηνπ εθζέηε ζηνλ θαηαρσξεηή Α. Η εληνιή FLOT κεηαηξέπεη ηελ παξάζηαζε ηνπ πεξηερνκέλνπ ηνπ ra από αθέξαηα ζε θηλεηήο ππνδηαζηνιήο. Η εληνιή FCMP ζπγθξίλεη ην πεξηερόκελν ηνπ ra κε ην MEM[V] θαη ελεκεξώλεη ηνλ ΣΣ.

8 Παξάξηεκα Ι Βαζηθό ζύλνιν εληνιώλ ΜΙΦ Οι ενηολέρ ζύγκπιζηρ Οη εληνιέο ζύγθξηζεο (CMPA, CMP1, CMP3, CMP4, CMP5, CMP6, CMPX) έρνπλ ζαλ ζθνπό ηε ζύγθξηζε ηνπ πεξηερνκέλνπ ελόο από ηνπο θαηαρσξεηέο κε ην πεξηερόκελν κηαο ζέζεο ηεο κλήκεο. Μηα εληνιή ζύγθξηζεο ιεηηνπξγεί σο εμήο: Αλ REG[K] (L:R) < MEM[V](L:R) ηόηε (ΣΣ) <--- Less. Αλ REG[K] (L:R) = MEM[V](L:R) ηόηε (ΣΣ) <--- Equal. Αλ REG[K] (L:R) > MEM[V](L:R) ηόηε (ΣΣ) <--- Greater. Αλ έρνπκε κεξηθό πεδίν (L:R) ζηνλ παξάγνληα ηεο εληνιήο, απηό αλαθέξεηαη θαη ζηνλ θαηαρσξεηή θαη ζηε ζέζε ηεο κλήκεο. Τν ζεηηθό κεδέλ (+0) θαη ην αξλεηηθό (- 0) είλαη ίζα. Δπνκέλσο ε ρξήζε ηνπ πεδίνπ (0:0) δελ έρεη λόεκα. Σηελ πεξίπησζε πνπ Κ=1,2,3,..,6 (θαηαρσξεηέο δείθηε) θαη ρξεζηκνπνηείηαη ην κεξηθό πεδίν (0:1) ή (0:2) ή (0:3), ηόηε ηα αληίζηνηρα πεδία ηεο κλήκεο ζπγθξίλνληαη κε ην κεδέλ. CMPA ANT CMP1 LOC(0:2) 8. Ενηολέρ άμεζηρ ενέπγειαρ ra ANT ri LOC ΣΣ ΣΣ GREATER EQUAL Σηηο εληνιέο θόξησζεο, απνζήθεπζεο, εθηέιεζεο αξηζκεηηθώλ πξάμεσλ θαη ζύγθξηζεο, ε πνζόηεηα V = F(m,I) είλαη ε πξαγκαηηθή δηεύζπλζε ηνπ παξάγνληα ηεο εληνιήο. Γειαδή ε V είλαη κηα ζπλάξηεζε F ηεο δηεύζπλζεο m θαη ηνπ θσδηθνύ Ι. Κύξην ραξαθηεξηζηηθό ησλ παξαπάλσ εληνιώλ είλαη όηη ρξεηάδνληαη ηνπιάρηζηνλ κηα αλαθνξά ζηε κλήκε. Καη ιέκε ηνπιάρηζηνλ γηαηί ζαλ πεξίπησζε έκκεζνπ ππνινγηζκνύ ηεο V νη αλαθνξέο ζηε κλήκε κπνξνύλ λα είλαη πεξηζζόηεξεο από κία. Σηηο εληνιέο άκεζεο ελέξγεηαο ε πνζόηεηα V = F(m,Ι) είλαη απεπζείαο ν παξάγσλ ηεο εληνιήο. Δπνκέλσο νη εληνιέο απηέο δελ ρξεηάδνληαη θακηά αλαθνξά ζηε κλήκε. Δίλαη πνιύ ρξήζηκεο εληνιέο, έρνπλ όκσο κηθξέο δπλαηόηεηεο όζνλ αθνξά ην εύξνο ησλ αξηζκώλ πνπ κπνξνύλ λα ρεηξηζηνύλ. Μπνξείηε λα εμεγήζεηε ην γηαηί;(άζκηζη) Έρνπκε 4 θαηεγνξίεο εληνιώλ άκεζεο ελέξγεηαο. Κάζε θαηεγνξία πεξηιακβάλεη 8 εληνιέο, κηα γηα θάζε θαηαρσξεηή πιελ ηνπ rj. α) Δληνιέο ENTA, ENT1, ENT2,..., ENT6, ENTX. Οη εληνιέο απηέο θνξηώλνπλ ζηνπο αληίζηνηρνπο θαηαρσξεηέο ηνλ παξάγνληα V,δειαδή (V --> REG[K]). β) Δληνιέο ENNA, ENN1, ENN2,.., ENN6, ENNX. Οη εληνιέο απηέο θνξηώλνπλ ζηνπο θαηαρσξεηέο ην αξλεηηθό ηνπ παξάγνληα V, δειαδή (-V --> REG[K]). Τα

9 Παξάξηεκα Ι Βαζηθό ζύλνιν εληνιώλ ΜΙΦ 195 Bytes 1, 2, θαη 3 είλαη πάληνηε κεδέλ ύζηεξα από ηελ εθηέιεζε ησλ παξαπάλσ εληνιώλ. γ) Δληνιέο INCA, INC1, INC2,..., INC6, INCX. Oη εληνιέο απηέο πξνζζέηνπλ ζηνλ αληίζηνηρν θαηαρσξεηή ηνλ παξάγνληα V, δειαδή (REG[K] + V --> REG[K]). δ) Δληνιέο DECA, DEC1, DEC2,..., DEC6, DECX. Οη εληνιέο απηέο αθαηξνύλ από ηνλ αληίζηνηρν θαηαρσξεηή ηνλ παξάγνληα V, δειαδή (REG[K] - V --> REG[K]). Σηε πεξίπησζε πνπ έρνπκε ην θαηλόκελν ηεο ππεξρείιηζεο ηνπ ra ή ηνπ rφ ηόηε ν ΣΥ παίξλεη ηελ ηηκή ΟΝ. Αλ έρνπκε ην ίδην θαηλόκελν θαη ζ' έλαλ από ηνπο θαηαρσξεηέο δείθηε ηόηε ζηακαηά ην πξόγξακκα. ENTA 27 ENTX -283 DEX 359 ENNA 1032 INC ΔΝΤΑ 0,1 INC (ιάζνο). Η ηειεπηαία εληνιή παξνπζηάδεη ελδηαθέξνλ γηαηί κεηαθέξεη ην πεξηερόκελν ην θαηαρσξεηή Ι1 ζηνλ θαηαρσξεηή Α. Μπνξείηε λα ην εμεγήζεηε;(άζθεζε) 9. Οι ενηολέρ μεηαηόπιζηρ Οη εληνιέο κεηαηόπηζεο έρνπλ ζαλ ζθνπό ηελ κεηαηόπηζε ησλ πεξηερνκέλσλ ηνπ θαηαρσξεηή Α θαη ηνπ ζύλζεηνπ θαηαρσξεηή ΑΦ, δεμηά ή αξηζηεξά από ηελ αξρηθή ηνπο ζέζε θαηά αθέξαην αξηζκό από bytes. Έρνπλ γεληθή κνξθή: [εηηθέηα] εληνιή V [ζρόιηα] όπνπ V είλαη ην πιήζνο ησλ bytes πνπ ζα κεηαηνπηζηνύλ. Τα πξόζεκα ησλ ra θαη rφ παξακέλνπλ ακεηαθίλεηα. Η εληνιή SLA κεηαηνπίδεη ην πεξηερόκελν ηνπ ra, V bytes αξηζηεξά. Τα V bytes πνπ ράλνληαη από ηελ αξηζηεξή πιεπξά ηνπ ra αλαπιεξώλνληαη κε κεδεληθά από ηε δεμηά. Η εληνιή SRA κεηαηνπίδεη ην πεξηερόκελν ηνπ ra V bytes δεμηά. Γηα ην V ηζρύεη ν πεξηνξηζκόο 0 V 5 Οη εληνιέο SLAX θαη SRAX είλαη όκνηεο κε ηηο εληνιέο SLA θαη SRA αληίζηνηρα κόλν πνπ απηέο αλαθέξνληαη ζηνλ ζύλζεην θαηαρσξεηή ΑΦ. Γηα ην V ηζρύεη ν πεξηνξηζκόο 0 V 10. Η εληνιή SLC κεηαηνπίδεη ην πεξηερόκελν ηνπ rax V bytes αξηζηεξά θαη κε θπθιηθό ηξόπν. Γειαδή ηα V bytes πνπ ράλνληαη από ηελ αξηζηεξή πιεπξά επαλέξρνληαη κε ηελ ίδηα ζεηξά από ηε δεμηά πιεπξά. Η εληνιή SCR είλαη όκνηα κε ηελ SLC κόλν πνπ εδώ έρνπκε δεμηά κεηαηόπηζε θαη αληίζηξνθε θπθιηθή θίλεζε.

10 Παξάξηεκα Ι Βαζηθό ζύλνιν εληνιώλ ΜΙΦ 196 Σηα παξαθάησ παξαδείγκαηα ππνζέηνπκε όηη νη θαηαρσξεηέο Α θαη Φ έρνπλ ηα εμήο πεξηερόκελα ra rx SLA 3 SRA 3 SLAX 4 SLAX 5 SLC 7 SRC ra ra rax rax rax rax 10. Oι ενηολέρ αλλαγήρ ποήρ Οη εληνιέο απηέο αιιάδνπλ ηε ξνή ηνπ πξνγξάκκαηνο θάησ από νξηζκέλεο ζπλζήθεο (conditional jumps). Υπάξρνπλ επίζεο θαη δύν εληνιέο όπνπ ε αιιαγή ξνήο γίλεηαη ρσξίο λα πιεξνύληαη θακία ζπλζήθε (unconditional jumps). Αιιαγή ξνήο ζεκαίλεη πξαθηηθά, αιιαγή ηνπ πεξηερνκέλνπ ηνπ κεηξεηή εληνιώλ (PC). Aλ ε ζπλζήθε ηελ νπνία εμεηάδεη κηα εληνιή αιιαγήο ξνήο είλαη επηηπρεκέλε ηόηε ζπκβαίλνπλ ηα εμήο δύν γεγνλόηα: α) ζηνλ rj απνζεθεύεηαη ε ηηκή ηνπ PC (πνπ έρεη ήδε απμεζεί θαηά έλα), δειαδή ζηνλ rj απνζεθεύεηαη ε δηεύζπλζε ηεο εληνιήο πνπ αθνινπζεί ηελ εληνιή αιιαγήο ξνήο. Τν γεγνλόο (α) ζπκβαίλεη ζε όιεο ηηο πεξηπηώζεηο αιιαγήο ξνήο εθηόο από ηελ εληνιή JSJ β) ν PC παίξλεη ζαλ λέα ηηκή ηελ πξαγκαηηθή δηεύζπλζε V, δειαδή γίλεηαη ε αιιαγή ξνήο. Σηελ πεξίπησζε πνπ εμεηαδόκελε ζπλζήθε δελ είλαη αιεζήο ηόηε νη ηηκέο ησλ θαηαρσξεηώλ PC θαη J παξακέλνπλ ακεηάβιεηεο. Σρεκαηηθά έρνπκε: Αλ (ζπλζήθε είλαη αιεζήο) ηόηε: rj <--- PC PC <--- V (εθηέιεζε εληνιήο κε δηεύζπλζε V). δηαθνξεηηθά. PC, rj ακεηάβιεηνη (εθηέιεζε ηεο επόκελεο εληνιήο) Αιιά από πνπ αληινύλ ηηο πιεξνθνξίεο ηνπο απηέο νη εληνιέο γηα λα ειέγμνπλ αλ κηα ζπλζήθε ηθαλνπνηείηαη ή όρη; Αλάινγα ινηπόλ κε ηνλ ρώξν άληιεζεο ησλ πιεξνθνξηώλ έρνπκε ηξεηο θαηεγνξίεο εληνιώλ. Ενηολέρ αλλαγήρ ποήρ με βάζη ηο πεπιεσόμενο ηος. Οη εληνιέο απηέο ρξεζηκνπνηνύληαη ζε ζπλδπαζκό κε ηεο εληνιέο ζύγθξηζεο, νη νπνίεο επεξεάδνπλ ηνλ ΣΣ. Έρνπκε ηηο εληνιέο :

11 Παξάξηεκα Ι Βαζηθό ζύλνιν εληνιώλ ΜΙΦ 197 JG (Jump Greater) JE (Jump Equal) JL (Jump Less) JGE (Jump Greater or Equal) JNE (Jump Not Equal) JLE (Jump Less or Equal) Ενηολέρ αλλαγήρ ποήρ με βάζη ηο πεπιεσόμενο ηων καηασωπηηών Α, Ι1, Ι2,..., Ι6 και Υ. Δδώ δελ είλαη απαξαίηεην λα πξνεγεζεί θακηά εληνιή ζύγθξηζεο. Η ίδηα ε εληνιή ειέγρεη ην πεξηερόκελν ηνπ αληίζηνηρνπ θαηαρσξεηή ζε ζρέζε κε ην κεδέλ. Έρνπκε ηηο παξαθάησ εληνιέο γηα ηνλ θαηαρσξεηή Α: JAN (Jump if ra is Negative) JAZ (Jump if ra is Zero) JAP (jump if ra is Pozitive) JANN (Jump if ra is Not Negative) JANZ (Jump if ra is Not Zero) JANP (Jump if ra is Not Positive) Γηα θάζε θαηαρσξεηή ππάξρεη θαη έλα ζύλνιν από ηηο παξά πάλσ εληνιέο νη νπνίεο ζπλνπηηθά παξνπζηάδνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα : r N Z P NN NZ NP ra JAN JAZ JAP JANN JANZ JANP ri1 J1N J1Z J1P J1NN J1NZ J1NP ri2 J2N J2Z J2P J2NN J2NZ J2NP ri3 J3N J3Z J3P J3NN J3NZ J3NP ri4 J4N J4Z J4P J4NN J4NZ J4NP ri5 J5N J5Z J5P J5NN J5NZ J5NP ri6 J6N J6Z J6P J6NN J6NZ J6NP rx JXN JXZ JXP JXNN JXNZ JXNP Ενηολέρ αλλαγήρ ποήρ με βάζη ηο πεπιεσόμενο ηος Τ. Δδώ έρνπκε ηελ εληνιή JOV ε νπνία αιιάδεη ηελ ξνή αλ ΣΥ=Off. Καη ζηηο δύν πεξηπηώζεηο, κεηά ηελ εθηέιεζε ηεο εληνιήο ν ΣΥ παίξλεη ηελ ηηκή ΟFF. Όιεο νη πξνεγνύκελεο εληνιέο αιιάδνπλ ηε ξνή ηνπ πξνγξάκκαηνο θάησ από θάπνηα ζπλζήθε. Οη εληνιέο JMP θαη JSJ αιιάδνπλ απηόκαηα ηε ξνή πξνγξάκκαηνο ρσξίο λα απαηηείηαη ε ηθαλνπνίεζε θακηάο ζπλζήθεο. Γηαθέξνπλ ζην γεγνλόο όηη ε JSJ δελ αιιάδεη ηελ ηηκή ηνπ J θαηαρσξεηή. 11. Οι ενηολέρ ειζόδος - εξόδος Οη εληνιέο εηζόδνπ εμόδνπ ρσξίδνληαη ζε δύν θαηεγνξίεο. Σηηο θπξίσο εληνιέο Ι/Ο (IN, OUT, IOC) θαη ζηηο εληνιέο ειέγρνπ (JBUS, JRED), νη νπνίεο νπζηαζηηθά είλαη

12 Παξάξηεκα Ι Βαζηθό ζύλνιν εληνιώλ ΜΙΦ 198 εληνιέο αιιαγήο ξνήο,αιιά ζπλεζίδεηαη λα ηηο εμεηάδνπλ καδί κε ηηο εληνιέο Ι/Ο. Σην ζεκείν απηό πξέπεη λα πνύκε όηη ε ιεηηνπξγία ησλ κνλάδσλ Ι/Ο είλαη αζύγρξνλε ζε ζρέζε κε ηελ ΑΛΜ. Απηό ζεκαίλεη όηη ε ΑΛΜ θαη νη κνλάδεο Ι/Ο κπνξνύλ λα εξγάδνληαη ηαπηόρξνλα ηελ ίδηα ρξνληθή ζηηγκή. Σε απηό βνεζνύλ νξηζκέλα νινθιεξσκέλα, όπσο ην DMA(Direct Memory Access) Κάζε κνλάδα Ι/Ο έρεη θαη ην δηθόο ηεο θπζηθό Record. Όπσο είπακε θαη πξνεγνύκελα ην πιεθηξνιόγην έρεη Record κήθνπο 16 ιέμεσλ θαη ν εθηππσηήο 24 ιέμεσλ. Απηό ζεκαίλεη όηη πξέπεη γηα θάζε Ι/Ο κνλάδα πνπ ζα ρξεζηκνπνηήζνπκε, λα νξίδνπκε έλα ρώξν ζηε κλήκε, κε ην αληίζηνηρν κήθνο. Ο ρώξνο απηόο πνπ απνηειείηαη από δηαδνρηθέο ιέμεηο ηεο κλήκεο νλνκάδεηαη Buffer (εμνκαιπληήο). Γηα παξάδεηγκα, ε εληνιή ΙΝPUT ORIG *+16 νξίδεη έλα ηέηνην ρώξν γηα ην πιεθηξνιόγην.. Οη θπξίσο εληνιέο Ι/Ο έρνπλ ηελ ζπλήζσο ηε κνξθή. [εηηθέηηα] Σπκβνιηθή εληνιή m(θσδηθόο κνλάδαο) [ζρόιηα] όπνπ m είλαη ε ζπκβνιηθή δηεύζπλζε ηεο πξώηεο ιέμεο ηνπ buffer. Κάζε κνλάδα Ι/Ο έρεη θαη έλα bit ην νπνίν δείρλεη ηελ θαηάζηαζε ηεο κνλάδαο. Αλ είλαη 1 ζεκαίλεη όηη ε κνλάδα είλαη απαζρνιεκέλε (busy) θαη λα είλαη 0 ηόηε είλαη ειεύζεξε (ready). Τν bit απηό νλνκάδεηαη bit θαηάζηαζεο (status bit). Όηαλ ε ΑΛΜ δερζεί κηα εληνιή ΙΝ ηόηε ζπκβνπιεύεηαη ην bit θαηάζηαζεο ηεο αληίζηνηρεο κνλάδαο. Αλ είλαη απαζρνιεκέλε πεξηκέλεη. Αλ είλαη ειεύζεξε ηόηε κεηαβηβάδεη ζε απηήλ ηε δνπιεηά ηεο ΙΝ. Η κνλάδα εηζόδνπ ηώξα είλαη ππνρξεσκέλε λα κεηαθέξεη έλα θπζηθό record ζην ρώξν ηεο κλήκεο κε αξρηθή δηεύζπλζε m. Τε ζηηγκή πνπ ε κνλάδα εηζόδνπ παίξλεη ηελ εληνιή IN, απηόκαηα ην bit θαηάζηαζεο γίλεηαη 1 θαη ε ΑΛΜ πξνρσξεί ζηελ εθηέιεζε ηεο εληνιήο πνπ αθνινπζεί ηελ ΙΝ. Όηαλ ε κνλάδα εηζόδνπ εθηειέζεη ηελ ΙΝ εληνιή ηόηε ην bit θαηάζηαζεο γίλεηαη 0. Η ιεηηνπξγία ηεο εληνιήο ΟUT είλαη ε ίδηα κ απηήλ ηεο εληνιήο ΙΝ. Η δηαθνξά βξίζθεηαη όηη αλαθεξόκαζηε ζε κνλάδα εμόδνπ, ε νπνία ζα πάξεη από ην buffer ηεο κλήκεο κε αξρηθή δηεύζπλζε m, έλα θπζηθό record θαη ζα ην κεηαθέξεη ζηε κνλάδα εμόδνπ. Πνιιέο θνξέο (γηα λα κελ πσ ηηο πεξηζζόηεξεο) ε εθηέιεζε ηεο εληνιήο πνπ βξίζθεηαη κεηά ηελ IN ή OUT δελ είλαη ακέζσο επηζπκεηή. Έλαο από ηνπο ιόγνπο είλαη όηη νη επόκελεο εληνιέο ρξεζηκνπνηνύλ δεδνκέλα πνπ δελ έθηαζαλ ζηελ αληίζηνηρε buffer (εληνιή ΙΝ). Απηό ζπκβαίλεη γηαηί ππάξρεη ράζκα ηαρπηήησλ κεηαμύ ηεο ΑΛΜ θαη ησλ κνλάδσλ Ι/Ο. Σηελ πεξίπησζε απηή πξέπεη λα ππάξρνπλ εληνιέο νη νπνίεο λα ειέγρνπλ ην bit θαηάζηαζεο κηαο κνλάδαο Ι/Ο. Οη εληνιέο απηέο είλαη ε JBUS θαη ε JRED. Η εληνιή JBUS ιεηηνπξγεί σο εμήο: Τν bit θαηάζηαζεο ειέγρεηαη. Αλ ε κνλάδα Ι/Ο είλαη απαζρνιεκέλε ηόηε έρνπκε αιιαγή ξνήο ζην πξόγξακκα. Πεγαίλνπκε ζηελ εληνιή κε ζπκβνιηθή δηεύζπλζε m. Αληίζεηα ε JRED θάλεη ην ίδην πξάγκα όηαλ ε

13 Παξάξηεκα Ι Βαζηθό ζύλνιν εληνιώλ ΜΙΦ 199 κνλάδα Ι/Ο είλαη ειεύζεξε. Σηελ πεξίπησζε ηώξα, πνπ δελ ζέινπκε ε ΑΛΜ λα πξνρσξήζεη ζηελ επόκελε εληνιή, ε JBUS ρξεζηκνπνηείηαη κε ηελ κνξθή. JBUS *(UNIT). όπνπ * είλαη ε ηηκή ηνπ κεηξεηή ζέζεο θαη UNIT ν θσδηθόο ηεο κνλάδαο Ι/Ο. Απηό ζεκαίλεη όηη αλαγθάδνπκε ηελ ΑΛΜ λα θάλεη ζπλέρεηα θύθινπο γύξσ από ηνλ εαπηό ηεο, κέρξηο όηνπ ην bit θαηάζηαζεο ηεο κνλάδαο UNIT γίλεη 0. Πξάγκαηη κε ηελ εληνιή απηή ιέκε ζηελ ΑΛΜ πήγαηλε ζηε δηεύζπλζε *, δειαδή ζηελ ίδηα ηελ εληνιή, κέρξη ην bit θαηάζηαζεο γίλεη 0. Παπάδειγμα : Οη εληνιέο ΙΝ INPUT(CR) JBUS *(CR) επηηπγράλνπλ γηα ηε κνλάδα εηζόδνπ κε θσδηθό CR, ηνλ ζπγρξνληζκό ηεο κε ηελ AΛΜ. Με ηηο εληνιέο απηέο ε ΑΛΜ είλαη αλαγθαζκέλε λα πεξηκέλεη ην ηέινο ηεο κεηαθνξάο ησλ πιεξνθνξηώλ. Η ΙΟC (Input - Output Control) είλαη θαη απηή κηα εληνιή Ι/Ο ε νπνία πξνβιέπεη Ι/Ο δηαδηθαζίεο (ελέξγεηεο) πέξα από απηέο ησλ ΙΝ θαη ΟUT. Οη δηαδηθαζίεο απηέο είλαη δηαθνξεηηθέο γηα θάζε κνλάδα Ι/Ο. Γηα παξάδεηγκα, άιιεο δηαδηθαζίεο εθηειεί ε IOC γηα ηνπο καγλεηηθνύο δίζθνπο θαη άιιεο γηα ηηο καγλεηηθέο ηαηλίεο. Γηα παξάδεηγκα, ρξεζηκεύεη γηα λα κεηαθηλεί κπξνο-πίζσ ηηο καγλεηηθέο ηαηλίεο. Αλ m=0 ε ηαηλία επηζηξέθεη ζηελ αξρή. Αλ m>0 ηόηε ε ηαηλία θηλείηαη πξνο ηα εκπξόο θαηά m records. Αλ m<0 ηόηε ε ηαηλία θηλείηαη πξνο ηα πίζσ θαηά m records ή ζηακαηά ζηελ αξρή (όπνην έιζεη πξώην). 12. Οι δςαδικέρ ενηολέρ Οη εληνιέο απηέο "βιέπνπλ" λαη ζέζε κλήκεο ηνπ ΜΙΦ ζαλ 31 bits θαη όρη ζαλ πέληε Bytes. Δθηεινύλ δειαδή δπαδηθέο ελέξγεηεο. Έρνπκε ηηο παξαθάησ δπαδηθέο εληνιέο SLB m Μεηαθηλεί θαηά m bits πξνο ηα αξηζηεξά ηα πεξηερόκελα ηνπ rax. Οη ζέζεηο πνπ αδεηάδνπλ από δεμηά γεκίδνπλ κε κεδεληθά SRB m Μεηαθηλεί θαηά m Bits πξνο ηα δεμηά ηα πεξηερόκελα ηνπ rax. Οη ζέζεηο πνπ αδεηάδνπλ από αξηζηεξά γεκίδνπλ κε κεδεληθά JAE V Πεγαίλεη ζηελ δηεύζπλζε V εάλ ν ra είλαη EVEN JAΟ V Πεγαίλεη ζηελ δηεύζπλζε V εάλ ν ra είλαη ODD JΦE V Πεγαίλεη ζηελ δηεύζπλζε V εάλ ν rφ είλαη EVEN JΦO V Πεγαίλεη ζηελ δηεύζπλζε V εάλ ν rφ είλαη ODD Οη εληνιέο AND, ORR, θαη XOR νλνκάδνληαη Boolean εληνιέο. Δθηεινύλ "ινγηθέο" ή Boolean ελέξγεηεο πάλσ ζηα πεξηερόκελα ηνπ θαηαρσξεηή Α θαη ζηα πεξηερόκελα

14 Παξάξηεκα Ι Βαζηθό ζύλνιν εληνιώλ ΜΙΦ 200 κηαο ζέζεο ηεο κλήκεο κε ηειηθή δηεύζπλζε V.Οη ελέξγεηεο απηέο εθηεινύληαη κία ζηα νκνζέζηα bits ηνπ rα θαη ηεο ζέζεο ηεο κλήκεο. Tν απνηέιεζκα ηνπνζεηείηαη πάιη ζηνλ rα. Οη ινγηθέο ελέξγεηεο εθηεινύληαη κε βάζε ηνλ παξαθάησ πίλαθα: παξάγσλ 1 παξάγσλ 2 AND ORR XOR Ο παξάγσλ 1 αλαθέξεηαη ζε έλα bit ηνπ rα θαη παξάγσλ 2 ζην νκνζέζην bit ηεο ζέζεο ηεο κλήκεο πνπ αλαθέξεηαη ζηελ εληνιή.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών

ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών τοιχεία του μαθήματοσ (ημζρα εβδομάδασ, ώρεσ, ζτοσ): ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών Εργαςτηριακή ομάδα αςκήςεων 1 για το μάθημα «ΑΡΧΙΣΕΚΣΟΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο.

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο. 7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ση είλαη έλαο θαηαρσξεηήο; O θαηαρσξεηήο είλαη κηα νκάδα από flip-flop πνπ κπνξεί λα απνζεθεύζεη πξνζσξηλά ςεθηαθή πιεξνθνξία. Μπνξεί λα δηαηεξήζεη ηα δεδνκέλα ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Μάθημα 11 Τμήμα Μάπκεηινγκ και Διοίκηζηρ Λειηοςπγιών Τα δηαγξάκκαηα θαηάζηαζεο (state diagrams) ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα βνεζήζνπλ ηνλ πξνγξακκαηηζηή λα θαηαιάβεη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών

ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών τοιχεία του μαθήματοσ (ημζρα εβδομάδασ, ώρεσ, ζτοσ): ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών Εργαςτηριακή ομάδα αςκήςεων 2 για το μάθημα «ΑΡΧΙΣΕΚΣΟΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Σηηο παξαθάησ γξακκέο εθαξκόζηε ηε κνξθνπνίεζε πνπ πεξηγξάθνπλ Γξακκή κε έληνλε γξαθή Γξακκή κε πιάγηα γξαθή Γξακκή κε ππνγξακκηζκέλε γξαθή Γξακκή κε Arial Font κεγέζνπο

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Αντισταθμιστική ανάλυση

Αντισταθμιστική ανάλυση Θεσξήζηε έλαλ αιγόξηζκν Α πνπ ρξεζηκνπνηεί κηα δνκή δεδνκέλσλ Γ : Καηά ηε δηάξθεηα εθηέιεζεο ηνπ Α ε Γ πξαγκαηνπνηεί κία αθνινπζία από πξάμεηο. Παξάδεηγκα: Θπκεζείηε ην πξόβιεκα ηεο εύξεζεο-έλσζεο Δίρακε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access)

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) Έρνπκε απνζεθεύζεη κηα ζπιινγή αξρείσλ ζε κηα ζπλδεδεκέλε ιίζηα, όπνπ θάζε αξρείν έρεη κηα εηηθέηα ηαπηνπνίεζεο. Μηα εθαξκνγή παξάγεη κηα αθνινπζία από αηηήκαηα πξόζβαζεο ζηα αξρεία ηεο ιίζηαο. Γηα λα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη 5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη Σηα πιαίζηα ηεο πέκπηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017 α: κολάδα β: κολάδες Σειίδα από 8 ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 7 ΘΔΜΑ Α Α Έζηω, κε Θα δείμνπκε όηη f ( ) f ( ) Πξάγκαηη, ζην δηάζηεκα [, ] ε f ηθαλνπνηεί ηηο πξνϋπνζέζεηο ηνπ ΘΜΤ Επνκέλωο,

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε Κβαντικοί Υπολογισμοί Πέκπηε Γηάιεμε Kπθισκαηηθό Mνληέιν Έλαο θιαζηθόο ππνινγηζηήο απνηειείηαη από αγσγνύο θαη ινγηθέο πύιεο πνπ απνηεινύλ ηνπο επεμεξγαζηέο. Σηνπο θβαληηθνύο ε πιεξνθνξία βξίζθεηαη κέζα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπηςξη Δθαπμογών ζε Ππογπαμμαηιζηικό Πεπιβάλλον

Ανάπηςξη Δθαπμογών ζε Ππογπαμμαηιζηικό Πεπιβάλλον Μάθημα 10 ( 2.4.2, 8.1, 8.1.1) Ανάπηςξη Δθαπμογών ζε Ππογπαμμαηιζηικό Πεπιβάλλον Δπγαζία 9 Α. Να βπεθεί η ηιμή πος θα έσει η μεηαβληηή Φ μεηά ηην εκηέλεζη καθεμιάρ από ηιρ παπακάηυ ενηολέρ εκσώπηζηρ. Οι

Διαβάστε περισσότερα

Κάζε functional unit ρξεζηκνπνηείηαη κηα θνξά ζε θάζε θύθιν: αλάγθε γηα πνιιαπιό hardware = θόζηνο πινπνίεζεο!

Κάζε functional unit ρξεζηκνπνηείηαη κηα θνξά ζε θάζε θύθιν: αλάγθε γηα πνιιαπιό hardware = θόζηνο πινπνίεζεο! Single-cyle σλοποίηζη: Γηάξθεηα θύθινπ ίζε κε ηε κεγαιύηεξε εληνιή-worst case delay (εδώ ε lw) = ρακειή απόδνζε! Αληηβαίλεη κε αξρή: Κάλε ηελ πην απιή πεξίπηωζε γξήγνξε (ίζωο θαη εηο βάξνο ηωλ πην «ζύλζεηωλ»

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ 1 Σ. Δ. Ι. ΓΤ Σ Ι Κ Η Μ Α Κ Δ Γ Ο Ν Ι Α ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ Σ Μ Η Μ Α Μ Η Υ Α Ν ΟΛΟ Γ Ι Α Δξγαζηήξην Μεραλνπξγηθώλ Καηεξγαζηώλ & CAD ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 2: Πνηόηεηα Δπηθάλεηαο Γξ. Βαξύηεο

Διαβάστε περισσότερα

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε.

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Παξάκεηξνη πξνο αμηνιόγεζε Ννκνζεηηθή ζσξάθηζε Κνηλόο Σύιινγνο Ακνηβή Καηαγγειία/Λύζε

Διαβάστε περισσότερα

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: 1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα Ηοσνίοσ 9 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α.α) Οξηζκόο ζρνιηθνύ βηβιίνπ ζει 5. Έζησ Α έλα ππνζύλνιν ηνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: έζησ

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: έζησ ΜΙΓΑΔΙΚΙ ΑΡΙΘΜΙ: έζησ έλαο κηγαδηθόο αξηζκόο. αληίζηξνθνο ηνπ κηγαδηθνύ αξηζκνύ a b είλαη ν αξηζκόο Παπάδειγμα: έζησ.αληίζηξνθνο ηνπ αξηζκνύ : Μέηπο μιγαδικού απιθμού: αλ κέηξν δηαλύζκαηνο OM. b ή απόιπηε

Διαβάστε περισσότερα

Τν εθπαηδεπηηθό πιηθό ηεο Φξνληηζηεξηαθήο Δθπαίδεπζεο Τζηάξα δηαλέκεηαη δωξεάλ απνθιεηζηηθά από ηνλ ψεθηαθό ηόπν ηνπ schooltime.gr

Τν εθπαηδεπηηθό πιηθό ηεο Φξνληηζηεξηαθήο Δθπαίδεπζεο Τζηάξα δηαλέκεηαη δωξεάλ απνθιεηζηηθά από ηνλ ψεθηαθό ηόπν ηνπ schooltime.gr Τν εθπαηδεπηηθό πιηθό ηεο Φξνηηζηεξηαθήο Δθπαίδεπζεο Τζηάξα δηαέκεηαη δωξεά απνθιεηζηηθά από ην ψεθηαθό ηόπν ηνπ schooltime.gr Η έα ηζηνζειίδα καο : www. Μ ΑΘΗΜ ΑΤΙΚΑ α x +β< 0 Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ α.(β +γ )α.

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Δθρώξεζε, Δίζνδνο θαη Έμνδνο ηηκώλ Γνκή αθνινπζίαο. Δηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ησλ Η/Υ

Αιγόξηζκνη Δθρώξεζε, Δίζνδνο θαη Έμνδνο ηηκώλ Γνκή αθνινπζίαο. Δηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ησλ Η/Υ Αιγόξηζκνη 2.2.7.1 Δθρώξεζε, Δίζνδνο θαη Έμνδνο ηηκώλ 2.2.7.2 Γνκή αθνινπζίαο Δηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Δληνιή Δθρώξεζεο Η γεληθή κνξθή ηεο εληνιήο εθρώξεζεο είλαη: Μεηαβιεηή Έθθξαζε

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

4) Να γξάςεηε δηαδηθαζία (πξόγξακκα) ζηε Logo κε όλνκα θύθινο πνπ ζα ζρεδηάδεη έλα θύθιν. Λύζε Γηα θύθινο ζηθ επαλάιαβε 360 [κπ 1 δε 1] ηέινο

4) Να γξάςεηε δηαδηθαζία (πξόγξακκα) ζηε Logo κε όλνκα θύθινο πνπ ζα ζρεδηάδεη έλα θύθιν. Λύζε Γηα θύθινο ζηθ επαλάιαβε 360 [κπ 1 δε 1] ηέινο Λσμένες αζκήζεις ζηη Logo Στεδίαζη ζτημάηων με ηη τελώνα 1) Να γξάςεηε δηαδηθαζία (πξόγξακκα) ζηε Logo κε όλνκα ηεηξάγσλν πνπ ζα ζρεδηάδεη έλα ηεηξάγσλν κε πιεπξά 120. Γηα ηεηξάγσλν επαλάιαβε 4 [κπ 120

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. Α. Πρωτοβάθμιεσ Εξιςώςεισ. Β. Διερεφνηςη Εξιςώςεων. 1x είναι αδφνατθ. x 1 x 1. Άλγεβρα Α Λυκείου

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. Α. Πρωτοβάθμιεσ Εξιςώςεισ. Β. Διερεφνηςη Εξιςώςεων. 1x είναι αδφνατθ. x 1 x 1. Άλγεβρα Α Λυκείου ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ Α. Πρωτοβάθμιεσ Εξιςώςεισ. 1. Να λυκεί θ εξίςωςθ (x - 4) (x +5) x -5 5(x +1) - - = - - x 4 6. Να λυκεί θ εξίςωςθ x (x+1)+x(x+1)+x+1=0. Να λυκεί θ εξίςωςθ x(x -4)-x +x =0 4. Να λυκεί θ εξίςωςθ

Διαβάστε περισσότερα

1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s Β. π 2 = 0.02km/s Γ. π 3 = 36000m/h Γ. π 4 = 144km/h.

1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s Β. π 2 = 0.02km/s Γ. π 3 = 36000m/h Γ. π 4 = 144km/h. ΦΤΙΚΗ A ΛΤΚΔΙΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 10min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA:. ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΘΔΜΑ A: 1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Τν εθπαηδεπηηθό πιηθό ηεο Φξνληηζηεξηαθήο Δθπαίδεπζεο Τζηάξα δηαλέκεηαη δσξεάλ απνθιεηζηηθά από ηνλ ςεθηαθό ηόπν ηνπ schooltime.gr

Τν εθπαηδεπηηθό πιηθό ηεο Φξνληηζηεξηαθήο Δθπαίδεπζεο Τζηάξα δηαλέκεηαη δσξεάλ απνθιεηζηηθά από ηνλ ςεθηαθό ηόπν ηνπ schooltime.gr Τν εθπαηδεπηηθό πιηθό ηεο Φξνηηζηεξηαθήο Δθπαίδεπζεο Τζηάξα δηαέκεηαη δσξεά απνθιεηζηηθά από ην ςεθηαθό ηόπν ηνπ schooltime.gr Η έα ηζηνζειίδα καο : www. Μ ΑΘΗΜ ΑΤΙΚΑ α x +β< 0 Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ α.(β +γ )α.

Διαβάστε περισσότερα

3ο Δπαναληπηικό διαγώνιζμα ζηα Μαθημαηικά καηεύθσνζης ηης Γ Λσκείοσ Θέμα A Α1. Έζησ f κηα ζπλερήο ζπλάξηεζε ζ έλα δηάζηεκα

3ο Δπαναληπηικό διαγώνιζμα ζηα Μαθημαηικά καηεύθσνζης ηης Γ Λσκείοσ Θέμα A Α1. Έζησ f κηα ζπλερήο ζπλάξηεζε ζ έλα δηάζηεκα wwwaskisopolisgr 3ο Δπνληπηικό διγώνιζμ ζη Μθημηικά κηεύθσνζης ηης Γ Λσκείοσ 17-18 Θέμ A Α1 Έζησ κη ζπλερήο ζπλάξηεζε ζ έλ δηάζηεκ β λ πνδείμεηε όηη: t dt G β G Α Πόηε κη ζπλάξηεζε ιέγεηη 1-1; Α3 Πόηε

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano). Να δηαηππώζεηε ην Θ.Bolzano. 5 ΘΔΜΑ Α μονάδες A. Να απνδείμεηε όηη γηα θάζε πνιπωλπκηθή

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1 ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ 6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ Σηα πιαίζηα ηεο έθηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη

Διαβάστε περισσότερα

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο:

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Πίνακες Σσμβόλων Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Εηζαγσγή ελόο ζηνηρείνπ Αλαδήηεζε ζηνηρείνπ κε δεδνκέλν θιεηδί Άιιεο ρξήζηκεο ιεηηνπξγίεο είλαη: Δηαγξαθή ελόο θαζνξηζκέλνπ ζηνηρείνπ

Διαβάστε περισσότερα

Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server

Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server Δηαθνκηζηήο (Server) Πξνζθέξεη ππεξεζίεο ζηνπο Πειάηεο (Client) Μεγάινη ππνινγηζηέο γηα ηηο ππεξεζίεο Internet (π.ρ. WWW, FTP) Λακβάλεη εξσηήζεηο θαη δίδεη απαληήζεηο Πειάηεο

Διαβάστε περισσότερα

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1.1 Εγκαηάζηαζη ηυν οδηγών ηηρ έξςπνηρ κάπηαρ ζηο λογιζμικό Mozilla Thunderbird

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

HYUNDAI. Η δηαγλσζηηθή θίζζα ησλ Hyundai έρεη 12 επαθέο θαη ηνπνζεηείηαη ζηνλ ρώξν ηνπ θηλεηήξα

HYUNDAI. Η δηαγλσζηηθή θίζζα ησλ Hyundai έρεη 12 επαθέο θαη ηνπνζεηείηαη ζηνλ ρώξν ηνπ θηλεηήξα HYUNDAI ηα κνληέια ηεο Hyundai ππάξρνπλ ηέζζεξεηο δηαθνξεηηθνί ζπλδπαζκνί θσδηθώλ βιάβεο: κνλνςήθηνη, δηςήθηνη ηεηξαςήθηνη θαη θσδηθνί πνπ αθνινπζνύλ ηα πξσηόθνιια EOBD. Γιαγνωζηική Φίζζα Η δηαγλσζηηθή

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΥΠΟΘΔΤΙΚΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗΣ ΜΙΦ 1009

Ο ΥΠΟΘΔΤΙΚΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗΣ ΜΙΦ 1009 Κεθάιαην 4 Ο Τπνινγηζηήο ΜΙΥ 1009 73 Ο ΥΠΟΘΔΤΙΚΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗΣ ΜΙΦ 1009 4.1 Γηαηί Yπνζεηηθόο Yπνινγηζηήο... 74 4.2 Η Aξρηηεθηνληθή ηνπ ΜΙΥ... 75 4.3 Πεξηγξαθή ηνπ Bαζηθνύ πλόινπ Δληνιώλ... 83 4.4 Γηαδηθαζία

Διαβάστε περισσότερα