Ομάδα υπερθύρων του Βυζαντινού Μουσείου

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ομάδα υπερθύρων του Βυζαντινού Μουσείου"

Transcript

1 Ομάδα υπερθύρων του Βυζαντινού Μουσείου Μαρία ΣΚΛΑΒΟΥ-ΜΑΥΡΟΕΙΔΗ Δελτίον XAE 11 ( ), Περίοδος Δ'. Στη μνήμη του Αναστασίου Κ. Ορλάνδου ( ) Σελ ΑΘΗΝΑ 1983

2 ΟΜΑΔΑ ΥΠΕΡΘΥΡΩΝ ΤΟΥ ΒΥΖΑΝΤΙΝΟΥ ΜΟΥΣΕΙΟΥ* Σέ ομάδα υπερθύρων της Συλλογής του Βυζαντινού Μουσείου κύριο χαρακτηριστικό αποτελεί ή διαίρεση της επιφάνειας σέ διάχωρα, τρία ή πέντε, άπό κάθετα αλυσιδωτά κοσμήματα, πλοχμούς, ή άπό ζώνες μέ σχηματοποιημένα φυτικά θέματα, αστράγαλο καί ταινίες. Στά διάχωρα πού σχηματίζονται προβάλλουν τά κοσμήματα απομονωμένα, μέ κύρια παράσταση τό σταυρό στό κεντρικό τμήμα, φυλλοφόρο, ισοσκελή, σέ κυκλικό πλαίσιο ή σέ κιβώριο, πλαισιωμένο άπό ρόδακες, ζώα, σταυρόσχημα πλέγματα, συμμετρικά διαταγμένα δεξιά καί αριστερά. Στά παλιότερα παραδείγματα ανήκει τό υπέρθυρο Τ (διαστ. 1,70x0,35x0,23 μ.) άπό τή Συλλογή Θησείου 1 (Είκ. 1), μέ διακόσμηση μόνο Είκ. 1. 'Υπέρθυρο Τ στό μεσαίο καί πλατύτερο άπό τά άλλα διάχωρο. Ό ισοσκελής φυλλοφόρος σταυρός στό κέντρο πλαισιώνεται άπό δύο κάθετους ταινιωτούς πλοχμούς, δουλεμένους σέ εξεργη επιφάνεια, στό 'ίδιο επίπεδο μέ τό σταυρό. Οί πλοχμοί σχηματίζονται άπό τριπλή ισομερή ταινία 2, είδος αλυσίδας πού συναντάται * Ευχαριστώ τόν ακαδημαϊκό κ. Μ. Χατζηδάκη πού διάβασε τό χειρόγραφο. 1. Τά γλυπτά μέ τήν ένδειξη «Συλλογή Θησείου» άνηκαν σέ μιά άπό τίς πρώτες συλλογές γλυπτών, άπό τήν 'Αττική κυρίως, πού στά τέλη τοϋ περασμένου αιώνα συγκεντρώθηκαν στό Θησείο, όπως φαίνεται άπό τήν καταγραφή τους στά αρχεία τοϋ Μουσείου. 2. Ο. Wulff, Altchristliche und mittelalterliche byzantinische und italienische Bildwerke, Berlin 1911, Π, σ. 14, άρ. 1720, σ. 18, άρ Α. G r a b a r, Sculptures byzantines de Constantinople (IVe - Xe siècles) Paris 1963, πίν. LXIXb. J. Hubert, Note sur la date des dalles de marble sculpté de Limans (Basses - Alpes) CA XIV (1964), σ. 86, είκ. 2.

3 100 ΜΑΡΙΑ ΣΚΛΑΒΟΥ-ΜΑΥΡΟΕΙΔΗ ήδη σέ παραδείγματα του 8ου-9ου αιώνα. Στά κάτω διάκενα τοΰ σταυρού απλώνονται συμμετρικά μακρόστενα καί σαρκώδη φύλλα βλαστών πού διαγράφονται χωρίς περίπλοκη διαμόρφωση 3. Στό υπέρθυρο Τ (διαστ. 1,49x0,32x0,20 μ.), πού βρέθηκε στό χώρο της 'Ακρόπολης (Είκ. 2), ή διακόσμηση καλύπτει όλα τά διάχωρα. Τά δύο κάθετα διαχωριστικά έχουν εδώ πιό σύνθετη μορφή καί αποτελούνται άπό ταινιωτό πλοχμό, αστράγαλο, κόσμημα σάν κομπολόι καί λεπτές ταινίες. Στό μεσαίο χώρο εικονίζεται σταυρός, μέ ήμίφυλλα πού φυτρώνουν από τή βάση του καί τσαμπιά άπό σταφύλια-απομίμηση κληματίδας, πλαι- ΕΙκ. 3. Υπέρθυρο Τ σιωμένος εκατέρωθεν άπό δύο μικρούς πολύφυλλους ρόδακες. 'Ανά δύο διαφορετικοί σέ μέγεθος καί μορφή ρόδακες, συμμετρικά διαταγμένοι σέ σχέση μέ τήν κεντρική παράσταση, εικονίζονται στά άλλα διάχωρα. Τό χαμηλό ανάγλυφο, ή επεξεργασία καί τό είδος τών ροδάκων μέ πλαίσιο άπό κυκλικό αστράγαλο 4, καθώς καί ή κληματίδα μέ τά ήμίφυλλα καί τά σχηματοποιημένα τσαμπιά σταφύλια, απαντούν σέ γλυπτά του 9ου αιώνα 5. Στό υπέρθυρο Τ (διαστ. 1,71 Χ 0,31 Χ 0,19 μ.), πού βρέθηκε στή Βιβλιοθήκη του 'Αδριανού (Είκ. 3), ή διαίρεση της επιφάνειας γίνεται μέ 3. Ά. Ξυγγόπουλος, Χριστιανικόν Άσκληπιεϊον, ΑΕ 1915, σ. 66 (όπου καί παλιότερη βιβλιογραφία σχετικά μέ τή διαμόρφωση των φύλλων). 4. Παρόμοια κυκλικά πλαίσια άπό αστράγαλο σέ γλυπτά της Σκριποϋς, Α. Η. S. Μ e g a w, The Skripou Screen, BSA 61 (1966), σ , πίν. 1 a-b, f. 5. Γ. Σ ω τ η ρ ί ο υ, Ό έν Θήβαις ναός Γρηγορίου τοΰ Θεολόγου, ΑΕ 1924, σ. 14, είκ. 21.

4 ΟΜΑΔΑ ΥΠΕΡΘΥΡΩΝ ΤΟΥ ΒΥΖΑΝΤΙΝΟΥ ΜΟΥΣΕΙΟΥ ΙΟΙ δύο κάθετους ταινιωτούς πλοχμούς, πλαισιωμένους άπό επίσης κάθετες διπλές ταινίες. Τό φύλλωμα των βλαστών του σταυρού πού εικονίζεται στον κεντρικό χώρο διαμορφώνεται σέ άπλα ήμίφυλλα συμμετρικά διαταγμένα δεξιά καί αριστερά. Μεγάλοι όμοιοι σύνθετοι ρόδακες, μέ γλωσσωτά φύλλα καί γλωσσωτά περιγράμματα στά άλλα διάχωρα, θυμίζουν ανάλογες παραστάσεις σέ γλυπτά του 9ου αϊώνα 6. Χαρακτηριστικά είναι τό χαλαρό σχέδιο καί ή αδέξια εκτέλεση, γνωρίσματα των γλυπτών της εποχής. Ποικιλία ροδάκων χρησιμοποιήθηκε στή διακόσμηση των γλυπτών της Σκριποδς καί του Αγίου Γρηγορίου του Θεολόγου στή Θήβα 7, ώστε νά μπορούμε νά συμπεράνουμε τήν προτίμηση της εποχής στό θέμα. Στην ομάδα τών γλυπτών πού εξετάζουμε οί ρόδακες 8 είναι μεγάλοι, σχεδιασμένοι σέ ιδιαίτερους χώρους. Μέ ποικιλία φύλλων καί περιγραμμάτων αποτελούν μαζί μέ τά κάθετα διαχωριστικά τό πλαίσιο γιά τήν προβολή του κεντρικού θέματος. Στό υπέρθυρο Τ. 988 (διαστ. 0,80x0,33x0,25 μ.) άπό τή Συλλογή Θησείου (Είκ. 4) ακολουθείται ή Ίδια διάταξη κοσμημάτων στά διάχωρα πού σχηματίζονται άπό κάθετες ταινιωτές αλυσίδες. Στον κεντρικό χώρο ό ταινιωτός Ισοσκελής σταυρός μέ τέσσερις πολύφυλλους ρόδακες στά διάκενα τών κεραιών του, εγγεγραμμένος σέ κύκλο, προβάλλει μέ τήν αφαίρεση μαρμάρου άπό τό βάθος τού κυκλικού πλαισίου Είκ. 4. Υπέρθυρο Τ πού τόν περιβάλλει, τρόπος δουλειάς διαδεδομένος σέ μεσοβυζαντινά αθηναϊκά γλυπτά 9. Στό δεξιό χώρο εικονίζεται ρόδακας μέ πλατιά οδοντωτά φύλλα, πού διαγράφεται μέ βαθιά έγχάραξη μέσα σέ αυλακωτό κυκλικό περίγραμμα, σέ τεχνική έπιπεδόγλυφου. Τά κενά ανάμεσα στά φύλλα διαμορφώνονται μέ τρόπο εξίσου έντονο, ώστε νά δείχνουν σάν φύλλα του ίδιου ρόδακα. 6. Γ. Σωτηρίου, ο.π., είκ. 22. Α. Η. S. Μ e g a w, ο.π., πίν. 2 f 9, g A. G r a b a r, ο.π., σ. 92, πίν. XL 3, XLIII Ρόδακες εικονίζονται καί σέ μικρασιατικά γλυπτά χρονολογημένα στον 9ο καί 10ο αϊώνα. Α. 'Ορλάνδος, Χριστιανικά γλυπτά του Μουσείου Σμύρνης, ΑΒΜΕ Γ" (1937), σ. 128 κ.έ., είκ. 10, 22. Ν. F ί r a 11 i, Découverte d'une église byzantine à Sebaste de Phrygie, CA XIX (1969), σ. 151 κ.έ., είκ Πρβλ. εντοιχισμένα γλυπτά στή Γοργοεπήκοο, Κ. Michel-Α. Struck, Die mittelbyzantinischen Kirchen Athens, AM XXXI (1906), είκ. 12, 14, 20, 29 (κάτω δεξιά). Χ. Μ π ά ρ λ α, Ό βυζαντινός ναός της Σουβάλας, Χαριστήριον εις Ά. Κ. Όρλάνδον, Δ', , σ.322, πίν. C β.

5 102 ΜΑΡΙΑ ΣΚΛΑΒΟΥ-ΜΑΥΡΟΕΙΔΗ Ίδια διάταξη κοσμημάτων ακολουθείται καί στό υπέρθυρο Τ (διαστ. 0,75x0,295x0,28 μ.) άπό τή Συλλογή Θησείου (Είκ. 5). 'Από τό σωζόμενο τμήμα συμπεραίνουμε ότι τέσσερα κάθετα διαχωριστικά θά διαιρούσαν τήν επιφάνεια σέ πέντε διάχωρα μέ διακόσμηση στά τρία. Ό ρόδακας δεξιά, μέ δύο εϊδη φύλλων, περιβάλλεται άπό διπλό αυλακωτό πλαίσιο, ό μοιος μέ ρόδακες σέ γλυπτά του 9ου αϊ. 11. Ό ισοσκελής σταυρός στό κεντρικό διάχωρο, εγγεγραμμένος σέ κύκλο, προβάλλει μέ τήν αφαίρεση μαρμάρου άπό τό βάθος Είκ. 5. Υπέρθυρο Τ του κυκλικού πλαισίου, όπως καί στό προηγούμενο (Είκ. 4), ένα» μικρά ζώα στίς γωνίες του ορθογωνίου διαγράφονται μέ τήν αφαίρεση μαρμάρου άπό τό περίγραμμα. Είναι ζωικές μορφές σέ ενα μεταβατικό στάδιο άπό τά ζώα της Σκριποϋς 12 ισοδύναμα εκεί μέ τή φυτική διακόσμηση στά ζωα των γλυπτών του τέλους του 9ου - άρχων τοϋ 10ου αιώνα, μορφές αυτοδύναμες, μέ έντονη διάπλαση, δουλεμένες σέ δικό τους χώρο 13. Είκ. 6. Υπέρθυρο Τ Αυτή τή διάσταση έχουν τά ζώα στό υπέρθυρο Τ (διαστ. 1,45 x 0,30x0,19 μ.) άπό τή Συλλογή Θησείου (Είκ. 6), 9ου - 10ου αι. Δύο λιοντάρια μέ μεγάλο κεφάλι, μυτερά αυτιά, τό ενα πόδι σηκωμένο, τά άλλα λυγισμένα καί μέ ουρά πού ανάμεσα άπό τά σκέλη υψώνεται στή ράχη, είκονί- 10. Τό γλυπτό μέ τήν παράσταση Τ ανήκει στό Τ Γ. Σωτηρίου, δ.π., είκ. 22. Α. Grabar, ο.π., πίν. LXIXb. 12. Α. Η. S. Megaw, ο.π., πίν. 2a b 5, e Πρβλ. T. 188, T. 209, T M. Χατζηδάκης, ΑΔ 16(1960): Χρονικά, Πίν. 8.

6 ΟΜΑΔΑ ΥΠΕΡΘΥΡΩΝ ΤΟΥ ΒΥΖΑΝΤΙΝΟΥ ΜΟΥΣΕΙΟΥ 103 ζονται γυρισμένα προς τό σταυρό, μέ τό κεφάλι στραμμένο πίσω 15, σέ χαμηλό ανάγλυφο. 'Αντιμέτωπα, αλλά παράλληλα απομονωμένα στους ιδιαίτερους χώρους πού σχηματίζουν οί κάθετοι πλοχμοί καί οί δύο ζώνες μέ τό σχηματοποιημένο φυτικό κόσμημα, πλαισιώνουν τόν ισοσκελή σταυρό στον κεντρικό χώρο, πού όπως καί στά Τ. 988, Τ. 498 (Είκ. 4, 5) προβάλλει ανάγλυφος μέ τήν αφαίρεση μαρμάρου από τό βάθος του κυκλικού πλαισίου στό όποιο εγγράφεται. Είκ. 7. Υπέρθυρο Τ Σταυρός καί ζώα σέ χαμηλό ανάγλυφο, άποδοσμένα μέ πιό καλλιγραφικό τρόπο εικονίζονται καί στό υπέρθυρο Τ. 185 (διαστ. 1,75x0,28x0,16 μ.) άπό τή Συλλογή Θησείου (Είκ. 7). Οί κάθετοι πλοχμοί δημιουργούν τρία ευρύχωρα, ορθογώνια διάχωρα. Στό κεντρικό σταυρός, μέ φυλλοφόρους βλαστούς πού καταλήγουν σέ φύλλα κισσού 16, πλαισιώνεται άπό δύο άντίνωτους γρύπες στά άλλα διάχωρα. Οί φτερούγες τους, μέ λοβωτό περίγραμμα, αποτελούν ισχυρό διακοσμητικό στοιχείο καθώς καλύπτουν όλο σχεδόν τό σώμα καί μέ αντίθετη φορά άπό τήν ουρά πλησιάζουν τό κεφάλι, ώστε νά σχηματίζονται κλειστές κυκλικές συνθέσεις. Οί δουλεμένοι πλοχμοί άπό Είκ. 8. 'Υπέρθυρο Τ τριπλή ταινία, όπως καί στό Τ , πλατύτερη στή μέση καί λεπτότερη στά άκρα, ή παρουσία τών φύλλων κισσού σέ συνδυασμό μέ ήμίφυλλα καί ό τρόπος απόδοσης τών ζώων οδηγούν στό 10ο αιώνα. Στην ίδια εποχή θά πρέπει νά χρονολογηθεί καί τό Τ. 490 (διαστ. 1,70 Χ 0,31x0,11 μ.) επίσης άπό τή Συλλογή Θησείου (Είκ. 8), μέ δύο κάθετους 15. Γιά τή στάση τών ζώων βλ. Ά. 'Ορλάνδος, Γλυπτά τοϋ Μουσείου Θηβών, ΑΒΜΕ Ε'( ), σ. 130, Γ. Σωτηρίου, ΑΕ 1924, σ. 12.

7 104 ΜΑΡΙΑ ΣΚΛΑΒΟΥ-ΜΑΥΡΟΕΙΔΗ πλοχμούς πού διαιρούν τήν επιφάνεια καί μέ διακόσμηση μόνο στό μεσαίο διάχωρο. Ό φυλλοφόρος σταυρός μέ ρόδακες στά επάνω διάκενα αποτελεί μιά πυκνή διακόσμηση μέσα στό κυκλικό πλαίσιο πού τόν περιβάλλει, ενώ ή υπόλοιπη επιφάνεια παραμένει άκόσμητη. Στή διάπλαση των φύλλων χρησιμοποιήθηκε τρυπάνι. Τά υπέρθυρα άπό τή μονή Πετράκη 17 παρουσιάζουν πλουσιότερη καί πιό φροντισμένη διακόσμηση, κατανεμημένη καί στά πέντε διάχωρα της επιφάνειας τους, πού σχηματίζονται άπό κάθετους πλοχμούς, ταινίες καί αστράγαλο. Είκ. 9. Υπέρθυρο Τ Άπό τό Τ. 209 (διαστ. 1,10x0,25x0,17 μ.) (Είκ. 9) διατηρούνται τά τρία άπό τά πέντε αρχικά διάχωρα. Στό μεσαίο διασώθηκε μόνο τό φύλλωμα του σταυρού μέ ήμίφυλλα καμπυλωτά καί συστρεφόμενα, δουλεμένα μέ τρυπάνι, πού απλωμένα στά κάτω διάκενα θά ξεπερνούσαν τά δρια τών οριζόντιων κεραιών τοϋ σταυρού. Ό τρόπος επεξεργασίας τους δείχνει τήν προσπάθεια γιά πιό πλαστική απόδοση τοϋ φυτικού κοσμήματος μέσα στά όρια της σχηματοποίησης. Στον αμέσως επόμενο χώρο εικονίζεται λιοντάρι γυρισμένο προς τά εξω, μέ τό κεφάλι αντίθετα προς τό μέρος τοϋ σταυρού. Ή ουρά του περνάει ανάμεσα άπό τά σκέλη, υψώνεται στή ράχη καί καταλήγει σέ ήμιανθέμιο. Ή στάση του ζώου καί ή απόδοση τών λεπτομερειών στό πλάσιμο φανερώνει τήν επίδραση ανατολικών προτύπων στή διακοσμητική αντίληψη της εποχής 18. Στό ακραίο δεξιό διάχωρο ταινιωτό πλέγμα σχηματίζει σταυρό μέ άλλον μικρότερο στό κέντρο του άπό τέσσερα ήμιανθέμια σέ σταυρική διάταξη. Στην ίδια εποχή θά πρέπει νά τοποθετηθεί καί τό υπέρθυρο Τ. 450 (διαστ. 1,37x0,32x0,20 μ.), πού βρέθηκε στή νότια πλευρά της 'Ακρόπολης (Είκ. 10). Τό φύλλωμα του σταυρού πυκνό, μέ φύλλα πού μέ τή χρήση τρυπανιοϋ δείχνουν νά αναδιπλώνονται καί νά συστρέφονται σέ μιά σχηματοποιη- 17. Μ. Σ ω τ η ρ ί ο υ, Τό Καθολικόν τής Movfjç Πετράκη 'Αθηνών, ΔΧΑΕ, περ. Δ', τ. Β' ( ), σ , πίν. 50, Βλ. σημ. 15.

8 ΟΜΑΔΑ ΥΠΕΡΘΥΡΩΝ ΤΟΥ ΒΥΖΑΝΤΙΝΟΥ ΜΟΥΣΕΙΟΥ 105 μένη μορφή, γνωστή ώς τρόπος επεξεργασίας από τό 10ο αιώνα 19, παρουσιάζει μεγάλη ομοιότητα μέ τό φύλλωμα στό υπέρθυρο Τ Τό άλλο υπέρθυρο άπό τή μονή Πετράκη Τ. 979 (διαστ. 1,71χ0,34χ 0,19 μ.) διατηρείται ακέραιο (Είκ. 11). Τό μεσαίο διάχωρο κατέχει ταινιωτός σταυρός μέ βλαστούς στά κάτω διάκενα καί άνθεμωτά φύλλα επάνω, λοξά στίς γωνίες των κεραιών. Οι βλαστοί μέ φύλλα στρογγυλά καί καρπούς κληματίδας καλύπτουν πυκνά τήν επιφάνεια. Μεγάλοι ρόδακες μέ δύο είδη φύλλων εγγράφονται στά αμέσως επόμενα διάχωρα, ενώ στά ακραία εικονίζονται σφίγγες 20 σέ πλάγια οψη μέ τό κεφάλι γυρισμένο μπροστά, μέ έγχά- Είκ. 11. Υπέρθυρο Τ ρακτα τά χαρακτηριστικά τοΰ προσώπου καί χοντρούς κυματιστούς πλοκάμους. Καθεμία κρατάει μέ τά πόδια της δέντρο μέ διπλό κορμό, πού περιτυλίγει κατά διαστήματα ταινία. Ή παρεμβολή τών ροδάκων τίς απομακρύνει άπό τήν άμεση πλαισίωση του σταυρού. Στό σωζόμενο τμήμα άπό τό υπέρθυρο Τ. 188 (διαστ. 0,77 Χ 0,33 Χ 0,14 μ.) άπό τή Συλλογή Θησείου (Είκ. 12), κάθετη ζώνη άπό πλοχμό, αστράγαλο, σχοινοειδές κόσμημα καί ταινίες διαιρεί τήν επιφάνεια. Στό μεσαίο διάχωρο διακρίνεται ή άκρη κεραίας σταυρού καί στό δεξιό αετός σέ πλάγια όψη μέ ανοιγμένα φτερά καί τό κεφάλι γυρισμένο προς τό σταυρό. Ό 19. Μ. Σωτηρίου, ο.π., σ Ά.'Ορλάνδος, δ.π.,σ

9 106 ΜΑΡΙΑ ΣΚΛΑΒΟΥ-ΜΑΥΡΟΕΙΔΗ αετός γεμίζει συμμετρικά τό χώρο μέ αρμονική διάταξη κεφαλιού, ουράς, φτερών, ποδιών σέ σχηματισμό χί. Τό φτέρωμά του αποδίδεται μέ παράλληλες αυλακώσεις καί μέ χτυπήματα καλεμιοϋ 21. Τά παραπάνω γλυπτά αποτελούν τά κυριότερα δείγματα ομάδας υπερθύρων πού προέρχονται από τήν περιοχή της 'Αθήνας 22. Κοινό χαρακτηριστικό τους ή διαίρεση της επιφάνειας σέ διάχωρα, τρία ή πέντε, άπό κάθετες διακοσμητικές ζώνες. Ή διακόσμηση άλλοτε περιορίζεται στό μεσαίο χώρο, άλλοτε απλώνεται καί στά άλλα διάχωρα. Τά επιμέρους στοιχεία, σταυροί, φυλλοφόροι κλάδοι, ζώα, ρόδακες, απαντούν συχνά σέ γλυπτά του 9ου καί 10ου αιώνα καί αποτέλεσαν τή βάση γιά τή χρονολόγηση των Είκ. 12. Υπέρθυρο Τ υπερθύρων. Οί συνθέσεις πού δημιουργήθηκαν μέ τό συνδυασμό τους έχουν κέντρο πάντα τό σταυρό, σύμβολο φυλακτήριο 23 στον κατακόρυφο άξονα του θυρώματος καί βασίζονται στή γεωμετρική σχέση ανάμεσα στό κύριο θέμα καί στά δευτερεύοντα. Ή επιλογή των θεμάτων καί ό τρόπος επεξεργασίας τους επισημαίνουν τίς χρονικές διαφορές στά γλυπτά της ίδιας ομάδας. Οί αδυναμίες τών γνωστών γλυπτών του 9ου αι., της Σκριπους καί τοΰ 'Αγίου Γρηγορίου τών Θηβών, διακρίνονται καί στά γλυπτά του Βυζαντινού Μουσείου, Τ. 1014, Τ. 1022, Τ. 1337, Τ. 988, Τ. 498, μέ τό αδέξιο συχνά σχέδιο καί τά αβέβαια περιγράμματα. Ό σταυρός καί οί πλοχμοί σχηματίζονται άπό τριπλή ή τετραπλή ισομερή ταινία, οί φυλλοφόροι βλαστοί έχουν 21. Πρβλ. τό θωράκιο Τ. 159 τοο Βυζαντινού Μουσείου μέ τήν παράσταση λιονταριού καί αντιλόπης καί θωράκιο εντοιχισμένο στή Γοργοεπήκοο, C h. D e 1 ν ο y e, L'art byzantin, Paris 1967, είκ. 153, Πρβλ. καί υπέρθυρο άπό τή μονή Δαφνιού σέ δεύτερη χρήση, G. Millet, Le monastère de Daphni, Paris 1899, σ. 12, είκ L. Β r e h i e r, L'art chrétien, Paris 1918, σ. 31 κ.έ. Χ. M π ά ρ λ α, ο.π., σ

10 ΟΜΑΔΑ ΥΠΕΡΘΥΡΩΝ ΤΟΥ ΒΥΖΑΝΤΙΝΟΥ ΜΟΥΣΕΙΟΥ 107 απλή διαμόρφωση. Στά γλυπτά τοϋ 10ου αιώνα Τ , Τ. 185, Τ. 490, Τ. 209, Τ. 450, Τ. 979, Τ. 188 οί μορφές δουλεμένες μέ πιό σταθερό σχέδιο καί έντονη σχηματοποίηση, σέ ανώτερο ποιοτικά επίπεδο, εκφράζουν τό πνεύμα της εποχής 24. Ή ταινία του σταυρού καί τών πλοχμών είναι τριμερής, πλατύτερη στό μέσο, λεπτότερη στά άκρα. Τά φύλλα τών βλαστών τής κληματίδας διαμορφώνονται καμπυλωτά καί συστρεφόμενα, σέ μιά σχηματική μορφή πού πραγματοποιείται μέ τή χρήση τρυπανιοΰ. Ρόδακες, χαρακτηριστικό θέμα τοϋ 9ου αιώνα, χρησιμοποιούνται καί στό 10ο σέ ποικιλία σχεδίων ως πλαίσιο γιά τήν προβολή του σταυρού. Ή παράθεση τών ζώων 25 δημιουργεί πιό σύνθετα διακοσμητικά σύνολα. Σφίγγες, γρύπες, λιοντάρια, άντίνωτα ή αντιμέτωπα, σέ πλάγια όψη καί τό κεφάλι γυρισμένο αντίθετα, αποτελούν δυναμικές μορφές πού πλαισιώνουν τό σταυρό σέ συμμετρική πάντα σχέση καί μεταξύ τους καί μέ τήν κεντρική παράσταση. Ή σχέση άλληλοεξάρτησης τών διακοσμητικών στοιχείων, πού εκφράζεται μέ τή συμμετρική επανάληψη τους δεξιά καί αριστερά άπό τό κεντρικό θέμα, καταργεί τή λειτουργικότητα τών κάθετων διαχωριστικών στοιχείων καί τά εντάσσει στό διακοσμητικό σύνολο, ώστε κάθετη καί οριζόντια διακόσμηση νά δημιουργούν ισορροπημένες συνθέσεις. ΜΑΡΙΑ ΣΚΛΑΒΟΥ-ΜΑΥΡΟΕΙΔΗ 24. Πρβλ. γλυπτά τοϋ ναοϋ τής Παναγίας στή μονή του 'Οσίου Λουκά, Λ. Μ π ο ύ- ρ α, Ό γλυπτός διάκοσμος τοϋ ναοϋ τής Παναγίας στό μοναστήρι τοϋ Όσίου Λουκά, 'Αθήνα 1980, είκ. 34,126,127, Γιά τή χρήση τών ζώων ώς διακοσμητικών καί τή συνύπαρξη τους μέ σταυρούς βλ. V. Lasareff, Trois fragments d'épistyles peintes et le templon byzantin, ΔΧΑΕ, περ. Δ', τ. Δ' (1964), σ J. P. R ο u x, Le bestiaire de l'islam médiéval, Archeologia, 117, avril 1978, σ. 38.

11 108 ΜΑΡΙΑ ΣΚΛΑΒΟΥ-ΜΑΥΡΟΕΙΔΗ RÉSUMÉ UN GROUPE DE LINTEAUX AU MUSÉE BYZANTIN Le trait principal dans un groupe de linteaux byzantins est la division de la surface en trois ou cinq parties, par des éléments verticaux qui se composent de torsades, d'astragales et d'ornements végétaux. Dans la pièce centrale est toujours représentée la croix, à droite et à gauche des rosettes, des animaux, des entrelacs en forme de croix. Ce sont des éléments secondaires, isolés dans des rectangles, symétriquement placés et à la même distance de part et d'autre de la croix. Les linteaux de ce type proviennent de la région d'athènes et datent du dernier quart du 9e et du 10e siècles. MA RIA SKLA VOU-MA VROEID1S

Ανάγλυφα θωράκια από το Βυζαντινό Μουσείο

Ανάγλυφα θωράκια από το Βυζαντινό Μουσείο Ανάγλυφα θωράκια από το Βυζαντινό Μουσείο Νικολέττα ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΥ-ΣΚΥΛΟΓΙΑΝΝΗ Δελτίον XAE 13 (1985-1986), Περίοδος Δ'. Στη μνήμη του Μαρίνου Καλλιγά (1906-1985) Σελ. 157-174 ΑΘΗΝΑ 1988 ΑΝΑΓΛΥΦΑ ΘΩΡΑΚΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΥΛΙΚΟ ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑ ΘΕΣΗ. Ύψος: 20cm Διάμ. σώματος: 10,5cm. Πορσελάνη. αγγείο, τύπου «Τσαγερό», από λευκή πορσελάνη με. Χίου.

ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΥΛΙΚΟ ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑ ΘΕΣΗ. Ύψος: 20cm Διάμ. σώματος: 10,5cm. Πορσελάνη. αγγείο, τύπου «Τσαγερό», από λευκή πορσελάνη με. Χίου. ΕΚΘΕΜΑΤΑΑ ΤΗΣ ΕΦΟΡΕΙΑΣ ΕΝΑΛΙΩΝ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΩΝ ΣΤΟ ΒΥΖΑΝΤΙΝΟ ΚΑΙ ΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΟ ΜΟΥΣΕΙΟ 1. Ισρικό Ναυάγιο ΑΕ ΘΕΣΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΥΛΙΚΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑ 88/22-18 1,5ν.μ. Κλεισύ σχήμας αγγείο, τύπου «Τσαγερό»,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΝΑΚΑΣ Ι ΤΩΝ ΥΠΟ ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ ΕΙΔΩΝ. 1. Αστέρες Ανώτερου Ταξιάρχη Τάγματος Φοίνικα τεμάχια 6. 2. Μετάλλια Στρατιωτικής Αξίας τεμάχια 160

ΠΙΝΑΚΑΣ Ι ΤΩΝ ΥΠΟ ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ ΕΙΔΩΝ. 1. Αστέρες Ανώτερου Ταξιάρχη Τάγματος Φοίνικα τεμάχια 6. 2. Μετάλλια Στρατιωτικής Αξίας τεμάχια 160 ΠΙΝΑΚΑΣ Ι ΤΩΝ ΥΠΟ ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ ΕΙΔΩΝ 1. Αστέρες Ανώτερου Ταξιάρχη Τάγματος Φοίνικα τεμάχια 6 2. Μετάλλια Στρατιωτικής Αξίας τεμάχια 160 3. Μετάλλια Ευδοκίμου Υπηρεσίας τεμάχια 160 4. Μετάλλια Αξίας και Τιμής

Διαβάστε περισσότερα

Το βυζαντινό τέμπλο του ναού της Αγίας Θεοδώρας στην Άρτα

Το βυζαντινό τέμπλο του ναού της Αγίας Θεοδώρας στην Άρτα Το βυζαντινό τέμπλο του ναού της Αγίας Θεοδώρας στην Άρτα Βαρβάρα ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΥ Περίοδος Δ', Τόμος ΚΘ' (2008) Σελ. 233-246 ΑΘΗΝΑ 2008 Βαρβάρα Ν. Παπαδοπούλου ΤΟ ΒΥΖΑΝΤΙΝΟ ΤΕΜΠΛΟ ΤΟΥ ΝΑΟΥ ΤΗΣ ΑΓΙΑΣ ΘΕΟΔΩΡΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Τέσσερα επιπεδόγλυφα υστεροβυζαντινά γλυπτά από το Βυζαντινό Μουσείο

Τέσσερα επιπεδόγλυφα υστεροβυζαντινά γλυπτά από το Βυζαντινό Μουσείο Τέσσερα επιπεδόγλυφα υστεροβυζαντινά γλυπτά από το Βυζαντινό Μουσείο Αγγελική ΚΟΚΚΟΥ Δελτίον XAE 16 (1991-1992), Περίοδος Δ'. Στη μνήμη του André Grabar (1896-1990) Σελ. 277-282 ΑΘΗΝΑ 1992 Νικολέττα Δημητρακοπούλου-Σκυλογιάννη

Διαβάστε περισσότερα

Βυζαντινά αρχιτεκτονικά μέλη στο Αρχαιολογικό Μουσείο Τριπόλεως

Βυζαντινά αρχιτεκτονικά μέλη στο Αρχαιολογικό Μουσείο Τριπόλεως Βυζαντινά αρχιτεκτονικά μέλη στο Αρχαιολογικό Μουσείο Τριπόλεως Leonela FUNDIĆ Περίοδος Δ', Τόμος Λ' (2009) Σελ. 141-148 ΑΘΗΝΑ 2009 Leonela Fundié ΒΥΖΑΝΤΙΝΑ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΑ ΜΕΛΗ ΣΤΟ ΑΡΧΑΙΟΛΟΓΙΚΟ ΜΟΥΣΕΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Κ. ΛΟΒΕΡΔΟΤ-ΤΣΙΓΑΡΙΔΑ

Κ. ΛΟΒΕΡΔΟΤ-ΤΣΙΓΑΡΙΔΑ Κ. ΛΟΒΕΡΔΟΤ-ΤΣΙΓΑΡΙΔΑ ΜΕΣΟΒΥΖΑΝΤ1ΝΛ ΑΠΟ ΤΟ ΚΑΣΤΡΟ ΤΟΥ ΓΛΥΠΤΑ ΠΛΑΤΑΜΩΝΑ Το Κάστρο του Πλαταμώνα 1, ένα από τα ωραιότερα και καλύτερα διατηρημένα στον ελληνικό χώρο, βρίσκεται στις νοτιοανατολικές υπώρειες

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Παραβολής

Μεθοδολογία Παραβολής Μεθοδολογία Παραβολής Παραβολή είναι ο γεωμετρικός τόπος των σημείων που ισαπέχουν από μια σταθερή ευθεία, την επονομαζόμενη διευθετούσα (δ), και από ένα σταθερό σημείο Ε που λέγεται εστία της παραβολής.

Διαβάστε περισσότερα

ΝΙΚΟΛΕΤΤΑ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΥ-ΣΚΥΛΟΠΑΝΝΗ ΓΛΥΠΤΆ ΤΩΝ «ΣΚΟΤΕΙΝΏΝ» ΧΡΟΝΏΝ ΣΤΗ ΝΕΑ ΜΌΝΙΜΗ ΕΚΘΕΣΗ ΤΟΥ ΒΥΖΑΝΤΙΝΟΎ ΚΑΙ ΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΟΎ ΜΟΥΣΕΊΟΥ*

ΝΙΚΟΛΕΤΤΑ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΥ-ΣΚΥΛΟΠΑΝΝΗ ΓΛΥΠΤΆ ΤΩΝ «ΣΚΟΤΕΙΝΏΝ» ΧΡΟΝΏΝ ΣΤΗ ΝΕΑ ΜΌΝΙΜΗ ΕΚΘΕΣΗ ΤΟΥ ΒΥΖΑΝΤΙΝΟΎ ΚΑΙ ΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΟΎ ΜΟΥΣΕΊΟΥ* ΝΙΚΟΛΕΤΤΑ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΥ-ΣΚΥΛΟΠΑΝΝΗ ΓΛΥΠΤΆ ΤΩΝ «ΣΚΟΤΕΙΝΏΝ» ΧΡΟΝΏΝ ΣΤΗ ΝΕΑ ΜΌΝΙΜΗ ΕΚΘΕΣΗ ΤΟΥ ΒΥΖΑΝΤΙΝΟΎ ΚΑΙ ΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΟΎ ΜΟΥΣΕΊΟΥ* Στη μελέτη αυτή παρουσιάζονται αρχιτεκτονικά γλυπτά μέλη, λείψανα μαρμάρινου

Διαβάστε περισσότερα

Γράμματα και αριθμοί

Γράμματα και αριθμοί 5 Γράμματα και αριθμοί 5.1 Γενικά Στα τεχνικά σχέδια χρησιμοποιούμε γράμματα και αριθμούς, όταν θέλουμε να δώσουμε περισσότερες πληροφορίες, όπως να χαρακτηρίσουμε χώρους ή υλικά, να δείξουμε την πορεία

Διαβάστε περισσότερα

Κείμενο Εκκλησίας του Τιμίου Σταυρού στο Πελέντρι. Ελληνικά

Κείμενο Εκκλησίας του Τιμίου Σταυρού στο Πελέντρι. Ελληνικά 1 Κείμενο Εκκλησίας του Τιμίου Σταυρού στο Πελέντρι Ελληνικά 2 ΕΚΚΛΗΣΙΑ ΤΟΥ ΤΙΜΙΟΥ ΣΤΑΥΡΟΥ ΣΤΟ ΠΕΛΕΝΤΡΙ Η εκκλησία του Τιμίου Σταυρού στο Πελέντρι φαίνεται να χτίστηκε λίγο μετά τα μέσα του 12 ου αιώνα

Διαβάστε περισσότερα

Μεσοβυζαντινά γλυπτά με ζώα από τη συλλογή γλυπτών στο Τζαμί της Χαλκίδας

Μεσοβυζαντινά γλυπτά με ζώα από τη συλλογή γλυπτών στο Τζαμί της Χαλκίδας Μεσοβυζαντινά γλυπτά με ζώα από τη συλλογή γλυπτών στο Τζαμί της Χαλκίδας Ελένη ΚΟΥΝΟΥΠΙΩΤΟΥ-ΜΑΝΩΛΕΣΣΟΥ Περίοδος Δ', Τόμος ΚΘ' (2008) Σελ. 221-232 ΑΘΗΝΑ 2008 Ε. Κουνουπιώτου-Μανωλέσσου ΜΕΣΟΒΥΖΑΝΤΙΝΑ ΓΛΥΠΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

Πίν. Ι. α. Αεροφωτογραφία Ναυπάκτου. β. Λιμάνι Ναυπάκτου.

Πίν. Ι. α. Αεροφωτογραφία Ναυπάκτου. β. Λιμάνι Ναυπάκτου. Πίν. Ι α. Αεροφωτογραφία Ναυπάκτου. β. Λιμάνι Ναυπάκτου. Πίν. ΙΙ α. Ανασκαφή παλαιοχριστιανικής βασιλικής Nαυπάκτου. β. Ναύπακτος. Οικόπεδο Δημητροπούλου. Αποτύπωση ανασκαφής νοτιοδυτικών προσκτισμάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΝΙΚΟΛΕΤΤΑ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΥ-ΣΚΥΛΟΠΑΝΝΗ ΓΛΥΠΤΆ ΤΩΝ «ΣΚΟΤΕΙΝΏΝ» ΧΡΟΝΏΝ ΣΤΗ ΝΕΑ ΜΌΝΙΜΗ ΕΚΘΕΣΗ ΤΟΥ ΒΥΖΑΝΤΙΝΟΎ ΚΑΙ ΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΟΎ ΜΟΥΣΕΊΟΥ*

ΝΙΚΟΛΕΤΤΑ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΥ-ΣΚΥΛΟΠΑΝΝΗ ΓΛΥΠΤΆ ΤΩΝ «ΣΚΟΤΕΙΝΏΝ» ΧΡΟΝΏΝ ΣΤΗ ΝΕΑ ΜΌΝΙΜΗ ΕΚΘΕΣΗ ΤΟΥ ΒΥΖΑΝΤΙΝΟΎ ΚΑΙ ΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΟΎ ΜΟΥΣΕΊΟΥ* ΝΙΚΟΛΕΤΤΑ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΥ-ΣΚΥΛΟΠΑΝΝΗ ΓΛΥΠΤΆ ΤΩΝ «ΣΚΟΤΕΙΝΏΝ» ΧΡΟΝΏΝ ΣΤΗ ΝΕΑ ΜΌΝΙΜΗ ΕΚΘΕΣΗ ΤΟΥ ΒΥΖΑΝΤΙΝΟΎ ΚΑΙ ΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΟΎ ΜΟΥΣΕΊΟΥ* Στη μελέτη αυτή παρουσιάζονται αρχιτεκτονικά γλυπτά μέλη, λείψανα μαρμάρινου

Διαβάστε περισσότερα

ΝΕΑ ΣΧΕΔΙΑΣΤΙΚΑ ΚΑΡΤΩΝ. Σχεδιαστικά καρτών και κείμενα περιγραφής σχεδίων ΠΡΩΙΜΗ ΚΑΙ ΜΕΣΗ ΧΑΛΚΟΚΡΑΤΙΑ. Master Card Classic Credit

ΝΕΑ ΣΧΕΔΙΑΣΤΙΚΑ ΚΑΡΤΩΝ. Σχεδιαστικά καρτών και κείμενα περιγραφής σχεδίων ΠΡΩΙΜΗ ΚΑΙ ΜΕΣΗ ΧΑΛΚΟΚΡΑΤΙΑ. Master Card Classic Credit 1 ΝΕΑ ΣΧΕΔΙΑΣΤΙΚΑ ΚΑΡΤΩΝ Σχεδιαστικά καρτών και κείμενα περιγραφής σχεδίων ΠΡΩΙΜΗ ΚΑΙ ΜΕΣΗ ΧΑΛΚΟΚΡΑΤΙΑ Master Card Classic Credit Προχοΐσκη Ερυθροστιλβωτού ΙΙΙ Ρυθμού Προχοΐσκη, δείγμα κεραμικής του Ερυθροστιλβωτού

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση βημάτων. Α ρ χ ι κ ή θ έ σ η. Β ή μ α 5 ο. 1. Αρχική θέση: Το δεξί πόδι είναι σταυρωμένο πάνω από το αριστερό, στα δάκτυλα

Ανάλυση βημάτων. Α ρ χ ι κ ή θ έ σ η. Β ή μ α 5 ο. 1. Αρχική θέση: Το δεξί πόδι είναι σταυρωμένο πάνω από το αριστερό, στα δάκτυλα νάλυση βημάτων ρ χ ι κ ή θ έ σ η 1. ρχική θέση: Το δεξί πόδι είναι σταυρωμένο πάνω από το αριστερό, στα δάκτυλα Β ή μ α 1 ο 2. Φέρνουμε το δεξί πόδι προς τη φορά του κύκλου Β ή μ α 2 ο 3. Φέρνουμε το αριστερό

Διαβάστε περισσότερα

Καρτεσιανές συντεταγμένες Γραφική παράσταση συνάρτησης

Καρτεσιανές συντεταγμένες Γραφική παράσταση συνάρτησης Καρτεσιανές συντεταγμένες Γραφική παράσταση συνάρτησης Ορθοκανονικό σύστημα αξόνων ονομάζεται ένα σύστημα από δύο κάθετους άξονες με κοινή αρχή στους οποίους οι μονάδες έχουν το ίδιο μήκος. Υπάρχουν περιπτώσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΛΙΚΟ ΤΑΓΜΑ ΑΡΙΣΤΕΙΑΣ ΤΟΥ ΣΩΤΗΡΟΣ

ΒΑΣΙΛΙΚΟ ΤΑΓΜΑ ΑΡΙΣΤΕΙΑΣ ΤΟΥ ΣΩΤΗΡΟΣ ΒΑΣΙΛΙΚΟ ΤΑΓΜΑ ΑΡΙΣΤΕΙΑΣ ΤΟΥ ΣΩΤΗΡΟΣ Η σύσταση του Τάγματος έγινε στις 20 Μαΐου 1833. Ήταν η ανώτατη διάκριση του Ελληνικού Κράτους. Απονεμόταν σε Έλληνες και ξένους πολίτες οι οποίοι αρίστευσαν στον Αγώνα

Διαβάστε περισσότερα

Μυρτώ Παπαδοπούλου Ισαβέλλα Παπαδοπούλου Ά3α

Μυρτώ Παπαδοπούλου Ισαβέλλα Παπαδοπούλου Ά3α Μυρτώ Παπαδοπούλου Ισαβέλλα Παπαδοπούλου Ά3α Πρόλογος Ναοί της Αρχαϊκής εποχής Οι κίονες και τα μαθηματικά τους-σχεδίαση Υλοποίηση Επίλογος Πηγές Αποτελείται από τρία μέρη, τη βάση, τον κορμό, που μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΡΑΜΙΚΑ ΑΡΧΑΙΑ ΚΑΙ ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΤΕΧΝΗ

ΚΕΡΑΜΙΚΑ ΑΡΧΑΙΑ ΚΑΙ ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΤΕΧΝΗ ΚΕΡΑΜΙΚΑ ΑΡΧΑΙΑ ΚΑΙ ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΤΕΧΝΗ ΚΕΡΑΜΙΚΗ ΣΤΗΝ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΑ Η κεραμική, μια πανάρχαια τέχνη, χρησιμοποιεί ως πρώτη ύλη το αργιλόχωμα. Όταν αναμείξουμε το αργιλόχωμα με νερό θα προκύψει μία πλαστική μάζα

Διαβάστε περισσότερα

2. τα ρωμαϊκά, που το λούκι έχει μετασχηματιστεί σε επίπεδο και έχει ενσωματωθεί στο καπάκι

2. τα ρωμαϊκά, που το λούκι έχει μετασχηματιστεί σε επίπεδο και έχει ενσωματωθεί στο καπάκι Οι αριθμοί αντιμετωπίζονται με τον ίδιο τρόπο, αλλά είναι σημαντικό να μελετήσουμε τον τρόπο που σημειώνονται οι αριθμοί που αποδίδουν στα σχέδια τις διαστάσεις του αντικειμένου. Οι γραμμές διαστάσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕ 04-03 ΤΕΣΤ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ

ΚΕ 04-03 ΤΕΣΤ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ ΚΕ 04-03 ΤΕΣΤ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ 1. Στο ελεύθερο η είσοδος του χεριού πρέπει να γίνεται α με το χέρι ελαφρώς λυγισμένο έξω από το ύψος του ώμου β με το χέρι τεντωμένο έξω από το ύψος του ώμου γ με το χέρι

Διαβάστε περισσότερα

Με τη συμπλήρωση της ενότητας αυτής ο/η μαθητής/τρια πρέπει:

Με τη συμπλήρωση της ενότητας αυτής ο/η μαθητής/τρια πρέπει: ΟΡΘΟΓΡΑΦΙΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ ΟΡΘΟΓΡΑΦΙΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ ΣΤΟΧΟΙ: Με τη συμπλήρωση της ενότητας αυτής ο/η μαθητής/τρια πρέπει: 1. Να αναγνωρίζει και να κατονομάζει τα διάφορα είδη προβολών. 2. Να αναγνωρίζει και να κατονομάζει

Διαβάστε περισσότερα

Δελτίον XAE 4 ( ), Περίοδος Δ'. Στη μνήμη του Γεωργίου Α. Σωτηρίου ( ) Σελ Ανδρέας ΣΤΥΛΙΑΝΟΥ ΑΘΗΝΑ 1966

Δελτίον XAE 4 ( ), Περίοδος Δ'. Στη μνήμη του Γεωργίου Α. Σωτηρίου ( ) Σελ Ανδρέας ΣΤΥΛΙΑΝΟΥ ΑΘΗΝΑ 1966 Μία τοιχογραφία της Κοιμήσεως της Θεοτόκου του ΙΑ αιώνος, εις τον ναόν του Αγίου Νικολάου της Στέγης (Κακοπετριά, Κύπρος).(Σημείωμα εις μνήμην του αειμνήστου Καθηγητού Γεωργίου Α. Σωτηρίου) (πίν. 75-76)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΓΥΜΝΑΣΤΙΚΗ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΓΥΜΝΑΣΤΙΚΗ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΓΥΜΝΑΣΤΙΚΗ Επικοινωνία και συνεννόηση μεταξύ καθηγητή Φ.Α και μαθητών Καλύτερη συνεργασία Εξοικονόμηση

Διαβάστε περισσότερα

Αναζητώντας το Δέντρο της Ζωής σ ένα βυζαντινό μνημείο της Αθήνας

Αναζητώντας το Δέντρο της Ζωής σ ένα βυζαντινό μνημείο της Αθήνας ΥΠΟΥΡΓΕΊΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΎ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΎ ΓΕΝΙΚΉ ΔΙΕΎΘΥΝΣΗ ΑΡΧΑΙΟΤΉΤΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΤΙΚΉΣ ΚΛΗΡΟΝΟΜΙΆΣ ΔΙΕΎΘΥΝΣΗ ΜΟΥΣΕΊΩΝ/ΤΜΉΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΏΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΆΤΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΊΑΣ Αναζητώντας το Δέντρο της Ζωής σ ένα βυζαντινό

Διαβάστε περισσότερα

AΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙ ΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΥΤΕΡΑ 17 ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΣΧΕ ΙΟ

AΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙ ΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΥΤΕΡΑ 17 ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΣΧΕ ΙΟ AΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙ ΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΥΤΕΡΑ 17 ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΣΧΕ ΙΟ ΘΕΜΑ: Σύνθεση με τέσσερα αντικείμενα. ΓΕΝΙΚΕΣ Ο ΗΓΙΕΣ: Το προς σχεδίαση

Διαβάστε περισσότερα

AΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Ο ΗΓΙΕΣ

AΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Ο ΗΓΙΕΣ AΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙ ΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΥΤΕΡΑ 17 ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΣΧΕ ΙΟ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ ΥΟ (2) ΖΗΤΟΥΝΤΑΙ: 1. Απεικόνιση του θέματος στον καθορισμένο

Διαβάστε περισσότερα

Η ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΚΑΙ ΤΑ ΓΛΥΠΤΑ ΤΟΥ ΚΑΘΟΛΙΚΟΥ ΤΗΣ ΜΟΝΗΣ ΤΟΥ ΑΓΙΟΥ ΛΑΥΡΕΝΤΙΟΥ ΣΤΟ ΠΗΛΙΟ

Η ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΚΑΙ ΤΑ ΓΛΥΠΤΑ ΤΟΥ ΚΑΘΟΛΙΚΟΥ ΤΗΣ ΜΟΝΗΣ ΤΟΥ ΑΓΙΟΥ ΛΑΥΡΕΝΤΙΟΥ ΣΤΟ ΠΗΛΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΣΤΟΡΙΑΣ - ΑΡΧΑΙΟΛΟΓΙΑΣ- ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΝΘΡΩΠΟΛΟΓΙΑΣ Η ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΚΑΙ ΤΑ ΓΛΥΠΤΑ ΤΟΥ ΚΑΘΟΛΙΚΟΥ ΤΗΣ ΜΟΝΗΣ ΤΟΥ ΑΓΙΟΥ ΛΑΥΡΕΝΤΙΟΥ ΣΤΟ ΠΗΛΙΟ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΑΘΑΝΑΣΙΑ ΜΑΤΣΟΥ ΕΠΙΒΛΕΠΟΝΤΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Η βυζαντινή μονή Παναγίας Περιβλέπτου. Συμβολή στη μνημειακή τοπογραφία της βυζαντινής Άρτας

Η βυζαντινή μονή Παναγίας Περιβλέπτου. Συμβολή στη μνημειακή τοπογραφία της βυζαντινής Άρτας Η βυζαντινή μονή Παναγίας Περιβλέπτου. Συμβολή στη μνημειακή τοπογραφία της βυζαντινής Άρτας Βαρβάρα ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΥ Τόμος ΚΣΤ' (2005) Σελ. 283-302 ΑΘΗΝΑ 2005 Βαρβάρα Ν. Παπαδοπούλου Η ΒΥΖΑΝΤΙΝΗ ΜΟΝΗ ΠΑΝΑΓΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΟΝΟΚΡΑΝΑ ΤΗΣ ΣΥΛΛΟΓΗΣ ΤΗΣ ΡΟΤΟΝΤΑΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΜΕΡΟΣ Α'. ΚΟΡΙΝΘΙΑΚΑ ΚΙΟΝΟΚΡΑΝΑ ΚΑΙ ΠΑΡΑΛΛΑΓΕΣ*

ΚΙΟΝΟΚΡΑΝΑ ΤΗΣ ΣΥΛΛΟΓΗΣ ΤΗΣ ΡΟΤΟΝΤΑΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΜΕΡΟΣ Α'. ΚΟΡΙΝΘΙΑΚΑ ΚΙΟΝΟΚΡΑΝΑ ΚΑΙ ΠΑΡΑΛΛΑΓΕΣ* ΚΙΟΝΟΚΡΑΝΑ ΤΗΣ ΣΥΛΛΟΓΗΣ ΤΗΣ ΡΟΤΟΝΤΑΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΜΕΡΟΣ Α'. ΚΟΡΙΝΘΙΑΚΑ ΚΙΟΝΟΚΡΑΝΑ ΚΑΙ ΠΑΡΑΛΛΑΓΕΣ* Στον υπαίθριο χώρο γύρω άπό τή Ροτόντα ("Αγιος Γεώργιος) έχει συγκεντρωθεί κατά καιρούς ένα πλήθος γλυπτών,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ο Κεφάλαιο: Στατιστική ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Πληθυσμός: Λέγεται ένα σύνολο στοιχείων που θέλουμε να εξετάσουμε με ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά. Μεταβλητές X: Ονομάζονται

Διαβάστε περισσότερα

AΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΤΡΙΤΗ 21 ΙΟΥΝΙΟΥ 2016 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΣΧΕΔΙΟ

AΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΤΡΙΤΗ 21 ΙΟΥΝΙΟΥ 2016 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΣΧΕΔΙΟ AΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΤΡΙΤΗ 21 ΙΟΥΝΙΟΥ 2016 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΣΧΕΔΙΟ ΘΕΜΑ: Σύνθεση με πέντε (5) αντικείμενα ΓΕΝΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ: Η σύνθεση περιλαμβάνει

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΣΧΕΔΙΟ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΣΧΕΔΙΟ AΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΣΧΕΔΙΟ 25 Ιουνίου 2018 ΘΕΜΑ: Σύνθεση με τέσσερα (4) αντικείμενα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΣΧΕΔΙΟ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΣΧΕΔΙΟ AΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΣΧΕΔΙΟ 25 Ιουνίου 2018 ΖΗΤΟΥΝΤΑΙ: 1. Απεικόνιση του θέματος

Διαβάστε περισσότερα

Στη μορφολογία πρέπει αρχικά να εξετάσουμε το γενικό σχήμα του προσώπου.

Στη μορφολογία πρέπει αρχικά να εξετάσουμε το γενικό σχήμα του προσώπου. ΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ Στη μορφολογία πρέπει αρχικά να εξετάσουμε το γενικό σχήμα του προσώπου. Διακρίνουμε τα εξής σχήματα - Οβάλ - Οβάλ μακρύ - Ορθογωνικό - Στρογγυλό - Τετραγωνικό - Τριγωνικό - Εξαγωνικό - Τραπεζοειδές

Διαβάστε περισσότερα

Δελτίον Χριστιανικής Αρχαιολογικής Εταιρείας

Δελτίον Χριστιανικής Αρχαιολογικής Εταιρείας Δελτίον Χριστιανικής Αρχαιολογικής Εταιρείας Τομ. 47, 2008 ΜΕΣΟΒΥΖΑΝΤΙΝΑ ΓΛΥΠΤΑ ΜΕ ΖΩΑ ΑΠΟ ΤΗ ΣΥΛΛΟΓΗ ΓΛΥΠΤΩΝ ΣΤΟ ΤΖΑΜΙ ΤΗΣ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΚΟΥΝΟΥΠΙΩΤΟΥΜΑΝΩΛΕΣΣΟΥ Ελένη 10.12681/dchae.622 Επίτιμη Διευθύντρια

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΒΑΣΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ

ΜΕΛΕΤΗ ΒΑΣΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ 5 ΜΕΛΕΤΗ ΒΑΣΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό θα δούμε πώς, με τη βοήθεια των πληροφοριών που α- ποκτήσαμε μέχρι τώρα, μπορούμε να χαράξουμε με όσο το δυνατόν μεγαλύτερη ακρίβεια τη γραφική παράσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΣΧΕΔΙΟ

ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΣΧΕΔΙΟ AΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ KAI ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΕΛ-ΕΠΑΛ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΣΧΕΔΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

AΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. ΘΕΜΑ: Σύνθεση με τέσσερα (4) αντικείμενα

AΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. ΘΕΜΑ: Σύνθεση με τέσσερα (4) αντικείμενα AΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΔΕΥΤΕΡΑ 26 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΣΧΕΔΙΟ ΘΕΜΑ: Σύνθεση με τέσσερα (4)

Διαβάστε περισσότερα

AΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΕΥΤΕΡΑ 26 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΣΧΕΔΙΟ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ ΔΥΟ (2)

AΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΕΥΤΕΡΑ 26 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΣΧΕΔΙΟ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ ΔΥΟ (2) AΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΔΕΥΤΕΡΑ 26 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΣΧΕΔΙΟ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ ΔΥΟ (2) ΖΗΤΟΥΝΤΑΙ:

Διαβάστε περισσότερα

Αφορμή για τη συγγραφή αυτού του άρθρου υπήρξε η ανακρίβεια

Αφορμή για τη συγγραφή αυτού του άρθρου υπήρξε η ανακρίβεια Ηγούμενος Χρυσορρογατίσσης Διονύσιος Ο ΣΤΑΥΡΟΣ ΤΟΥ ΚΡΑΤΗΜΑΤΟΥ Διόρθωση ανακρίβειας που προήλθε από παρεξήγηση Αφορμή για τη συγγραφή αυτού του άρθρου υπήρξε η ανακρίβεια που αναφέρεται στο βιβλίο της Μαρίνας

Διαβάστε περισσότερα

Νεοκλασική μορφολογία και βασικές αρχές δόμησης

Νεοκλασική μορφολογία και βασικές αρχές δόμησης Νεοκλασική μορφολογία και βασικές αρχές δόμησης Βασικές αρχές της αρχιτεκτονικής του νεοκλασικισμού 1. Το δομικό σύστημα που χρησιμοποιείται είναι αυτό της «δοκού επί στύλου», δηλ. κατακόρυφοι φέροντες

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΟΝΟΚΡΑΝΑ ΤΗΣ ΣΥΛΛΟΓΗΣ ΤΗΣ ΡΟΤΟΝΤΑΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ. ΜΕΡΟΣ Βλ ΙΩΝΙΚΑ ΚΙΟΝΟΚΡΑΝΑ* ΙΩΝΙΚΑ ΚΙΟΝΟΚΡΑΝΑ ΧΩΡΙΣ ΕΠΙΘΗΜΑ

ΚΙΟΝΟΚΡΑΝΑ ΤΗΣ ΣΥΛΛΟΓΗΣ ΤΗΣ ΡΟΤΟΝΤΑΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ. ΜΕΡΟΣ Βλ ΙΩΝΙΚΑ ΚΙΟΝΟΚΡΑΝΑ* ΙΩΝΙΚΑ ΚΙΟΝΟΚΡΑΝΑ ΧΩΡΙΣ ΕΠΙΘΗΜΑ ΚΙΟΝΟΚΡΑΝΑ ΤΗΣ ΣΥΛΛΟΓΗΣ ΤΗΣ ΡΟΤΟΝΤΑΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ. ΜΕΡΟΣ Βλ ΙΩΝΙΚΑ ΚΙΟΝΟΚΡΑΝΑ* Στή Συλλογή τής Ροτόντας υπάρχει ένας μεγάλος άριθμός ιωνικών κιονοκράνων. Τό μεγαλύτερο μέρος προέρχεται από την παλαιοχριστιανική

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΘΟΔΟΞΑ ΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΑ ΠΡΟΣΚΥΝΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΒΟΙΩΤΙΑΣ ΙΕΡΟΣ ΝΑΟΣ ΠΑΝΑΓΙΑΣ ΣΚΡΙΠΟΥ

ΟΡΘΟΔΟΞΑ ΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΑ ΠΡΟΣΚΥΝΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΒΟΙΩΤΙΑΣ ΙΕΡΟΣ ΝΑΟΣ ΠΑΝΑΓΙΑΣ ΣΚΡΙΠΟΥ ΟΡΘΟΔΟΞΑ ΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΑ ΠΡΟΣΚΥΝΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΒΟΙΩΤΙΑΣ ΙΕΡΟΣ ΝΑΟΣ ΠΑΝΑΓΙΑΣ ΣΚΡΙΠΟΥ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η μονή της Παναγίας Σκριπού της Ορχομενιώτισσας της Βοιωτίας, κοντά στον αρχαίο Ορχομενό, περιλαμβάνει το πιο σημαντικό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ. f3 x = και

ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ. f3 x = και 7 ΜΕΛΕΤΗ ΒΑΣΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ Στο κεφάλαιο αυτό θα δούμε πώς, με τη βοήθεια των πληροφοριών που α- ποκτήσαμε μέχρι τώρα, μπορούμε να χαράξουμε με όσο το δυνατόν μεγαλύτερη ακρίβεια τη γραφική παράσταση

Διαβάστε περισσότερα

AdyfJa'ta (iv avnvt]; yj..mntxt]; arto 'to Mrto(itgxo Avxatov*

AdyfJa'ta (iv avnvt]; yj..mntxt]; arto 'to Mrto(itgxo Avxatov* AdyfJa'ta (iv avnvt]; yj..mntxt]; arto 'to Mrto(itgxo Avxatov* FEWQYW N. JI6)).,1J The small, mountainous plain of Boverko lies northwest of Megalopolis, near the summit of Mount Lykaion. The area preserves

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΥΜΝΑΣΤΙΚΗ ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ. ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΑΘΛΗΤΡΙΩΝ Ρ.Γ. Έτη γέννησης 1994-1995-1996-1997 ΙΟΥΛΙΟΣ 2009

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΥΜΝΑΣΤΙΚΗ ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ. ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΑΘΛΗΤΡΙΩΝ Ρ.Γ. Έτη γέννησης 1994-1995-1996-1997 ΙΟΥΛΙΟΣ 2009 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΥΜΝΑΣΤΙΚΗ ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΑΘΛΗΤΡΙΩΝ Ρ.Γ. Έτη γέννησης 99-99-996-997 ΙΟΥΛΙΟΣ 009 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΥΜΝΑΣΤΙΚΗ ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ Σωματομετρικός έλεγχος Μέτρηση ύψους Μέτρηση βάρους Έλεγχος άρθρωσης

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΣΧΕΔΙΟ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΣΧΕΔΙΟ AΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΣΧΕΔΙΟ Δευτέρα, 24 Ιουνίου 2019 ΖΗΤΟΥΝΤΑΙ: 1. Απεικόνιση

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφική Στατιστική

Περιγραφική Στατιστική Περιγραφική Στατιστική Κώστας Γλυκός Ασκήσεις για ΑΕΙ και ΤΕΙ σε Περιγραφική Στατιστική τεχνικές 3 ασκήσεις Ι δ ι α ί τ ε ρ α μ α θ ή μ α τ α 6 9 7. 3 0 0. 8 8. 8 8 Kglykos.gr 3 / 0 / 0 6 εκδόσεις Καλό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΟΥ ΔΡ ΛΕΩΝΙΔΑΣ ΑΝΘΟΠΟΥΛΟΣ, ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΤΕΙ ΛΑΡΙΣΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΟΥ ΔΡ ΛΕΩΝΙΔΑΣ ΑΝΘΟΠΟΥΛΟΣ, ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΤΕΙ ΛΑΡΙΣΑΣ Σχεδίαση με τη χρήση Η/Υ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΟΥ ΔΡ ΛΕΩΝΙΔΑΣ ΑΝΘΟΠΟΥΛΟΣ, ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΤΕΙ ΛΑΡΙΣΑΣ Διαδικασία κατασκευής ορθογωνίου με χρήση προοπτικής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΟΡΙΣΜΟΙ Ευθύγραμμο τμήμα είναι το κομμάτι της ευθείας που έχει αρχή και τέλος. Ημιευθεια Είναι το κομμάτι της ευθείας που έχει αρχή αλλά όχι

Διαβάστε περισσότερα

Ο γλυπτός διάκοσμος του ναού Μεταμορφώσεως Σωτήρος στα Αλεπόσπιτα Λαμίας

Ο γλυπτός διάκοσμος του ναού Μεταμορφώσεως Σωτήρος στα Αλεπόσπιτα Λαμίας Ο γλυπτός διάκοσμος του ναού Μεταμορφώσεως Σωτήρος στα Αλεπόσπιτα Λαμίας Σωτήρης ΒΟΓΙΑΤΖΗΣ Τόμος ΚΖ (2006) Σελ. 101-114 ΑΘΗΝΑ 2006 Σωτήρης Βογιατζής Ο ΓΛΥΠΤΟΣ ΔΙΑΚΟΣΜΟΣ ΤΟΥ ΝΑΟΥ ΜΕΤΑΜΟΡΦΩΣΕΩΣ ΣΩΤΗΡΟΣ ΣΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

3.4 ΟΙ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ

3.4 ΟΙ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 3.4 ΟΙ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Μια συνάρτηση με πεδίο ορισμού το σύνολο Α, λέγεται περιοδική, όταν υπάρχει πραγματικός αριθμός Τ>0 τέτοιος, ώστε για κάθε να ισχύει ότι και ( ) και ( ). Ο αριθμός Τ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 10 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6)

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 10 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΦΥΣΙΗ Γ ΛΥΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 10 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ιαστασιολόγηση Περιεχόμενα Ορισμός Μηχανολογικός Σχεδιασμός Εισαγωγή Στοιχεία διαστασιολόγησης ιαστασιολόγηση χαρακτηριστικών αντικειμένων

ιαστασιολόγηση Περιεχόμενα Ορισμός Μηχανολογικός Σχεδιασμός Εισαγωγή Στοιχεία διαστασιολόγησης ιαστασιολόγηση χαρακτηριστικών αντικειμένων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών Περιεχόμενα Εισαγωγή ιαστασιολόγηση η Στοιχεία διαστασιολόγησης ιαστασιολόγηση χαρακτηριστικών αντικειμένων Πρακτική διαστασιολόγησης Μηχανολογικός

Διαβάστε περισσότερα

1:Layout 1 10/2/2009 11:00 μ Page 1. το αρχαιολογικό μουσείο ιωαννίνων

1:Layout 1 10/2/2009 11:00 μ Page 1. το αρχαιολογικό μουσείο ιωαννίνων 1:Layout 1 10/2/2009 11:00 μ Page 1 το αρχαιολογικό μουσείο ιωαννίνων 1:Layout 1 10/2/2009 11:00 μ Page 2 1:Layout 1 10/2/2009 11:00 μ Page 3 ΒΑΣΙΛΕΥΣ ΠΥΡΡΟΣ αντίγραφο από πρωτότυπο του 3ου π.χ. αι. της

Διαβάστε περισσότερα

2. Ιδιότητες Συναρτήσεων

2. Ιδιότητες Συναρτήσεων Ιδιότητες Συναρτήσεων Μονοτονία Ακρότατα Συμμετρίες Συνάρτησης Πεδίο Ορισμού Το πρώτο βήμα για τη λύση μιας άσκησης που περιέει μια συνάρτηση είναι ο προσδιορισμός του πεδίου ορισμού της α) Κάθε πολυωνυμική

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ. Πηγή Σκαρίφηµα Διαστάσεις Χώρος-καταγραφή. Διακοσµητικό κόσµηµα, χρηστικό χειροτέχνηµα ή εικαστικό στοιχείο Εγχάρακτη γοργόνα 1 (εικ.

ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ. Πηγή Σκαρίφηµα Διαστάσεις Χώρος-καταγραφή. Διακοσµητικό κόσµηµα, χρηστικό χειροτέχνηµα ή εικαστικό στοιχείο Εγχάρακτη γοργόνα 1 (εικ. ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ Διακοσµητικό κόσµηµα, χρηστικό χειροτέχνηµα ή εικαστικό στοιχείο Εγχάρακτη γοργόνα 1 (εικ. 22) Ίχνος εγχάρακτου δίσκου Γλυπτός χοίρος (εικ. 7) Γλυπτός αετός 4 (εικ. 7) Πηγή Σκαρίφηµα Διαστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

AΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙ ΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΥΤΕΡΑ 29 ΙΟΥΝΙΟΥ 2009 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΣΧΕ ΙΟ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ ΥΟ (2)

AΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙ ΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΥΤΕΡΑ 29 ΙΟΥΝΙΟΥ 2009 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΣΧΕ ΙΟ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ ΥΟ (2) AΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙ ΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΥΤΕΡΑ 29 ΙΟΥΝΙΟΥ 2009 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΣΧΕ ΙΟ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ ΥΟ (2) ΘΕΜΑ: Σύνθεση με σκάλα, τούβλο, δοχείο. ΖΗΤΟΥΝΤΑΙ:

Διαβάστε περισσότερα

Η θεώρηση και επεξεργασία του θέματος οφείλει να γίνεται κυρίως από αρχιτεκτονικής απόψεως. Προσπάθεια κατανόησης της συνθετικής και κατασκευαστικής

Η θεώρηση και επεξεργασία του θέματος οφείλει να γίνεται κυρίως από αρχιτεκτονικής απόψεως. Προσπάθεια κατανόησης της συνθετικής και κατασκευαστικής ΑΝΑΓΝΩΣΗ - ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΜΝΗΜΕΙΟΥ ΝΑΟΣ ΤΟΥ ΗΦΑΙΣΤΟΥ Η θεώρηση και επεξεργασία του θέματος οφείλει να γίνεται κυρίως από αρχιτεκτονικής απόψεως. Προσπάθεια κατανόησης της συνθετικής και κατασκευαστικής δομής

Διαβάστε περισσότερα

1 ΘΕΩΡΙΑΣ...με απάντηση

1 ΘΕΩΡΙΑΣ...με απάντηση 1 ΘΕΩΡΙΑΣ.....με απάντηση ΑΛΓΕΒΡΑ Κεφάλαιο 1 0 Εξισώσεις Ανισώσεις 1. Τι ονομάζεται Αριθμητική και τι Αλγεβρική παράσταση; Ονομάζεται Αριθμητική παράσταση μια παράσταση που περιέχει πράξεις μεταξύ αριθμών.

Διαβάστε περισσότερα

Η αρνητική φορά του άξονα z είναι προς τη σελίδα. Για να βρούμε το μέτρο του Β χρησιμοποιούμε την Εξ. (2.3). Στο σημείο Ρ 1 ισχύει

Η αρνητική φορά του άξονα z είναι προς τη σελίδα. Για να βρούμε το μέτρο του Β χρησιμοποιούμε την Εξ. (2.3). Στο σημείο Ρ 1 ισχύει ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ Παράδειγμα.. Σταθερό ρεύμα 5 Α μέσω χάλκινου σύρματος ρέει προς δεξαμενή ανοδείωσης. Υπολογίστε το μαγνητικό πεδίο που δημιουργείται από το τμήμα του σύρματος μήκους, cm, σε ένα σημείο που

Διαβάστε περισσότερα

2 Β Βάσεις παραλληλογράµµου Βαρύκεντρο Γ Γεωµετρική κατασκευή Γεωµετρικός τόπος (ς) Γωνία Οι απέναντι πλευρές του. Κέντρο βάρους τριγώνου, δηλ. το σηµ

2 Β Βάσεις παραλληλογράµµου Βαρύκεντρο Γ Γεωµετρική κατασκευή Γεωµετρικός τόπος (ς) Γωνία Οι απέναντι πλευρές του. Κέντρο βάρους τριγώνου, δηλ. το σηµ 1 ΛΕΞΙΚΟ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΩΝ ΟΡΩΝ Α Ακτίνιο Ακτίνα κύκλου Ακτίνα σφαίρας Άκρα ευθύγραµµου τµήµατος Αµβλεία γωνία Αµβλυγώνιο Ανάλογα ευθύγραµµα τµήµατα Αντιδιαµετρικό σηµείο Αντικείµενες ηµιευθείες Άξονας συµµετρίας

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμές. 4.1 Γενικά. 4.2 Είδη και πάχη γραμμών

Γραμμές. 4.1 Γενικά. 4.2 Είδη και πάχη γραμμών 4 Γραμμές 4.1 Γενικά Στα σχέδια, προκειμένου να απεικονίσουμε με σαφή και κατανοητό τρόπο το σχεδιαστικό μας αντικείμενο, χρησιμοποιούμε ποικίλες γραμμές, που καθεμιά έχει διαφορετική σημασία και διαφορετικές

Διαβάστε περισσότερα

5.1.1 Περιγραφή των συστατικών τμημάτων ενός γραφήματος

5.1.1 Περιγραφή των συστατικών τμημάτων ενός γραφήματος 5. Γραφήματα 5.1 Εισαγωγή 5.1.1 Περιγραφή των συστατικών τμημάτων ενός γραφήματος Το Discoverer παρέχει μεγάλες δυνατότητες στη δημιουργία γραφημάτων, καθιστώντας δυνατή τη διαμόρφωση κάθε συστατικού μέρους

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για το Geogebra Μωυσιάδης Πολυχρόνης Δόρτσιος Κώστας

Οδηγίες για το Geogebra Μωυσιάδης Πολυχρόνης Δόρτσιος Κώστας Οδηγίες για το Geogebra Μωυσιάδης Πολυχρόνης Δόρτσιος Κώστας Η πρώτη οθόνη μετά την εκτέλεση του προγράμματος διαφέρει κάπως από τα προηγούμενα λογισμικά, αν και έχει αρκετά κοινά στοιχεία. Αποτελείται

Διαβάστε περισσότερα

Α. Για ποιο από τα δυο σώματα καταναλώσαμε περισσότερη ενέργεια;

Α. Για ποιο από τα δυο σώματα καταναλώσαμε περισσότερη ενέργεια; 1. Στην κάτω άκρη ενός ιδανικού ελατήριου είναι δεμένο ένα σώμα που έχει μάζα m 1 = m και ισορροπεί. Στην κάτω άκρη ενός άλλου ομοίου ελατήριου είναι δεμένο ένα άλλο σώμα που έχει μάζα m 2 = 4m και ισορροπεί.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1Ο : ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΒΑΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ Διάνυσμα Θέσης ενός σημείου Αν θεωρήσουμε ένα οποιοδήποτε σημείο Ο του επιπέδου ως σημείο αναφοράς (ακόμα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΚΑΛΑΘΟΣΦΑΙΡΙΣΗΣ Ι

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΚΑΛΑΘΟΣΦΑΙΡΙΣΗΣ Ι ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΚΑΛΑΘΟΣΦΑΙΡΙΣΗΣ Ι Ενότητα 3. Κινήσεις με μπάλα (Υποδοχή πιάσιμο της μπάλας ασκήσεις εξοικείωσης θέση τριπλής απειλής) Γαλαζούλας

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και λειτουργίες του οικοσυστήματος Ο ρόλος της ενέργειας. Κεφάλαιο 2.2

Οργάνωση και λειτουργίες του οικοσυστήματος Ο ρόλος της ενέργειας. Κεφάλαιο 2.2 Οργάνωση και λειτουργίες του οικοσυστήματος Ο ρόλος της ενέργειας Κεφάλαιο 2.2 Ο ρόλος της ενέργειας ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2.2 Τροφικές σχέσεις και ροή ενέργειας Τροφικές Σχέσεις και Ροή Ενέργειας Κάθε οργανωμένο σύστημα,

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος ΜEd: «Σπουδές στην εκπαίδευση»

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος ΜEd: «Σπουδές στην εκπαίδευση» Μονοτονία - Ακρότατα - Συμμετρίες συνάρτησης Μονοτονία Συνάρτησης Ορισμοί Α) Μια συνάρτηση f λέγεται γνησίως αύξουσα σε ένα υποσύνολο Β του Πεδίου Ορισμού της όταν : για κάθε, B με < f( ) < f( ). Β) Μια

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ : ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕ 2 Σ.Φ ΙΣΟΜΕΤΡΙΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ. ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 1 περιόδους. 28/9/2008 12:48 Όνομα: Λεκάκης Κωνσταντίνος καθ.

ΘΕΜΑ : ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕ 2 Σ.Φ ΙΣΟΜΕΤΡΙΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ. ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 1 περιόδους. 28/9/2008 12:48 Όνομα: Λεκάκης Κωνσταντίνος καθ. ΘΕΜΑ : ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕ 2 Σ.Φ ΙΣΟΜΕΤΡΙΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 1 περιόδους 28/9/2008 12:48 καθ. Τεχνολογίας 28/9/2008 12:57 Προοπτικό σχέδιο με 2 Σημεία Φυγής Σημείο φυγής 1 Σημείο φυγής 2 Γωνία κτιρίου

Διαβάστε περισσότερα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων Παράδειγμα Με πίνακες Με διαγράμματα Ονομαστικά δεδομένα Εδώ τα περιγραφικά μέτρα (μέσος, διάμεσος κλπ ) δεν έχουν νόημα Πήραμε ένα δείγμα από 25 άτομα και τα ρωτήσαμε

Διαβάστε περισσότερα

Δύο μαρμάρινες διακοσμητικές πλάκες στον Μυστρά

Δύο μαρμάρινες διακοσμητικές πλάκες στον Μυστρά Δύο μαρμάρινες διακοσμητικές πλάκες στον Μυστρά Αγγελική ΜΕΞΙΑ Τόμος ΚΖ (2006) Σελ. 115-124 ΑΘΗΝΑ 2006 Αγγελική Μέξια ΔΥΟ ΜΑΡΜΆΡΙΝΕΣ ΔΙΑΚΟΣΜΗΤΙΚΈΣ ΠΑΑΚΕΣ ΣΤΟΝ ΜΥΣΤΡΑ* ^τη συλλογή γλυπτών του Μουσείου Μυστρά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕ-ΓΛΩ-21 Αξιολόγηση δεξιοτήτων επικοινωνίας στις ξένες γλώσσες. KE-GLO-21 Évaluation des compétences de communication en langue étrangère

ΚΕ-ΓΛΩ-21 Αξιολόγηση δεξιοτήτων επικοινωνίας στις ξένες γλώσσες. KE-GLO-21 Évaluation des compétences de communication en langue étrangère ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΚΕ-ΓΛΩ-21 Αξιολόγηση δεξιοτήτων επικοινωνίας στις ξένες γλώσσες KE-GLO-21 Évaluation des compétences de communication en langue étrangère

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΑΡΜΑΡΟΥ

ΟΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΑΡΜΑΡΟΥ ΟΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΑΡΜΑΡΟΥ ΙΑ ΙΚΑΣΙΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΠΛΑΚΊΔΙΑ ΜΑΡΜΑΡΟΥ ΛΑΤΟΜΕΙΟ ΑΚΑΤΕΡΓΑΣΤΟΙ ΟΓΚΟΙ ΜΑΡΜΑΡΩΝ ΠΟΛΥΛΑΜΑ ΤΕΛΑΡΑ ΚΟΠΗ ΚΟΦΤΕΣ ΓΕΦΥΡΟΠΡΙΟΝΟ ΜΑΡΜΑΡΟΠΛΑΚΕΣ ΔΙΑΚΟΣΜΗΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΠΌ ΜΑΡΜΑΡΟ

Διαβάστε περισσότερα

Ανάγνωση - Περιγραφή Μνημείου: Ναός του Ηφαίστου

Ανάγνωση - Περιγραφή Μνημείου: Ναός του Ηφαίστου ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής Σχολή Αγρονόμων-Τοπογράφων Μηχανικών Τομές Τοπογραφίας Αποτυπώσεις Μνημείων Υπεύθυνος Διδάσκων: Γεωργόπουλος Ανδρέας Ανάγνωση - Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

Παναγία Αθηνιώτισσα 6ος αι.

Παναγία Αθηνιώτισσα 6ος αι. Παναγία Αθηνιώτισσα 6ος αι. Ο Παρθενώνας ως χριστιανικός ναός, Κάτοψη. Οι αριθμοί δηλώνουν σε ποιους κίονες υπάρχουν χαράγματα και πόσα σε καθέναν από αυτούς (Ορλάνδος Α.Βρανούσης Λ., Τα χαράγματα του

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Ο : ΑΝΑΛΥΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Ο : ΑΝΑΛΥΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Ο : ΑΝΑΛΥΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ 1 Γενικεύοντας τη μέθοδο των ελαχίστων βρόχων έχουμε: Α)Μετατρέπουμε τις πηγές ρεύματος του κυκλώματος σε πηγές τάσης. Β) Ορίζουμε και αριθμούμε τους βρόχους.

Διαβάστε περισσότερα

Η επιτάχυνση και ο ρόλος της.

Η επιτάχυνση και ο ρόλος της. Η επιτάχυνση και ο ρόλος της. Το μέγεθος «επιτάχυνση» το συναντήσαμε κατά τη διδασκαλία στην Α Λυκείου, όπου και ορίσθηκε με βάση την εξίσωση: t Όπου η παραπάνω μαθηματική εξίσωση μας λέει ότι η επιτάχυνση:

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΜΑΡΙΑΝΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΥΦΟΣ

ΤΟ ΜΑΡΙΑΝΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΥΦΟΣ 8 Raimon Novell ΤΟ ΜΑΡΙΑΝΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΥΦΟΣ Η ΜΑΡΙΑΝΉ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΙΣ ΡΙΖΕΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΠΑΡΑΔΟΣΗ ΤΗΣ ΚΑΙ ΟΙ ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΠΡΟΚΛΗΣΕΙΣ 1.- ΑΠΟΣΤΟΛΗ, ΧΑΡΙΣΜΑ, ΠΑΡΑΔΟΣΗ ΚΑΙ ΜΑΡΙΑΝΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΥΦΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

1. ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΚΩΝΟΥ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ - ΕΠΙΠΕ ΕΣ ΤΟΜΕΣ - ΑΝΑΠΤΥΓΜΑ- ΣΚΙΕΣ - ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

1. ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΚΩΝΟΥ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ - ΕΠΙΠΕ ΕΣ ΤΟΜΕΣ - ΑΝΑΠΤΥΓΜΑ- ΣΚΙΕΣ - ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΚΩΝΟΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ - ΕΠΙΠΕ ΕΣ ΤΟΜΕΣ - ΑΝΑΠΤΥΓΜΑ- ΣΚΙΕΣ - ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ 1. ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΚΩΝΟΥ Σχήµα 1 Η κωνική επιφάνεια ή κώνος, προκύπτει από τις διαδοχικές θέσεις µιας ευθείας (γενέτειρες) η οποία διέρχεται από

Διαβάστε περισσότερα

Κατάλογος αρχιτεκτονικών μελών του Βυζαντινού Μουσείου, άλλοτε στις αποθήκες του Εθνικού Αρχαιολογικού Μουσείου

Κατάλογος αρχιτεκτονικών μελών του Βυζαντινού Μουσείου, άλλοτε στις αποθήκες του Εθνικού Αρχαιολογικού Μουσείου Κατάλογος αρχιτεκτονικών μελών του Βυζαντινού Μουσείου, άλλοτε στις αποθήκες του Εθνικού Αρχαιολογικού Μουσείου Χαράλαμπος ΜΠΟΥΡΑΣ Δελτίον XAE 13 (1985-1986), Περίοδος Δ'. Στη μνήμη του Μαρίνου Καλλιγά

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με μεταβλητές (γράμματα) και αριθμούς καλείται αλγεβρική, όπως για παράδειγμα η : 2x+3y-8

ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με μεταβλητές (γράμματα) και αριθμούς καλείται αλγεβρική, όπως για παράδειγμα η : 2x+3y-8 ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Άλγεβρα 1 ο Κεφάλαιο 1. Τι ονομάζουμε αριθμητική και τι αλγεβρική παράσταση; Να δώσετε από ένα παράδειγμα. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με αριθμούς, καλείται αριθμητική παράσταση,

Διαβάστε περισσότερα

La Déduction naturelle

La Déduction naturelle La Déduction naturelle Pierre Lescanne 14 février 2007 13 : 54 Qu est-ce que la déduction naturelle? En déduction naturelle, on raisonne avec des hypothèses. Qu est-ce que la déduction naturelle? En déduction

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ. Φυσική Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ. D = mω 2

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ. Φυσική Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ. D = mω 2 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ (Το τυπολόγιο αυτό δεν αντικαθιστά το βιβλίο. Συγκεντρώνει απλώς τις ουσιώδεις σχέσεις του βιβλίου και επεκτείνεται

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα 6 Προσομοίωση και επίλυση Επίπεδων Πλακών

Παράδειγμα 6 Προσομοίωση και επίλυση Επίπεδων Πλακών Παράδειγμα 6 Προσομοίωση και επίλυση Επίπεδων Πλακών 2 Σημείωση Η ACE-HELLAS στο πλαίσιο της ανάπτυξης και βελτιστοποίησης των προϊόντων της, και συγκεκριμένα της εφαρμογής SCADA Pro, δημιούργησε τη νέα

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακες, περιγράµµατα και σκίαση

Πίνακες, περιγράµµατα και σκίαση Πίνακες, περιγράµµατα και σκίαση Οι πίνακες Οι πίνακες είναι ορθογώνια πλαίσια που χωρίζονται σε γραµµές και στήλες. Η τοµή µιας γραµµής µε µια στήλη προσδιορίζει ένα κελί. Τα στοιχεία, που παρουσιάζουµε,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΝΑΣΤΗΛΩΣΗΣ ΤΟΥ ΚΑΜΠΑΝΑΡΙΟΥ>> ΠΕΡΙΟΧΗ:ΚΑΣΤΑΝΙΑ ΔΗΜΟΣ ΣΕΡΒΙΩΝ-ΝΟΜΟΣ ΚΟΖΑΝΗΣ

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΝΑΣΤΗΛΩΣΗΣ ΤΟΥ ΚΑΜΠΑΝΑΡΙΟΥ>> ΠΕΡΙΟΧΗ:ΚΑΣΤΑΝΙΑ ΔΗΜΟΣ ΣΕΡΒΙΩΝ-ΝΟΜΟΣ ΚΟΖΑΝΗΣ Τ.Ε.Ι. ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ:ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΕΡΙΟΧΗ:ΚΑΣΤΑΝΙΑ ΔΗΜΟΣ ΣΕΡΒΙΩΝ-ΝΟΜΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

01 Ιερός ναός Αγίου Γεωργίου ΓουμένισσΗΣ

01 Ιερός ναός Αγίου Γεωργίου ΓουμένισσΗΣ Ιερός ναός Αγίου Γεωργίου ΓουμένισσΗΣ Ιερός ναός Αγίου Γεωργίου ΓουμένισσΗΣ Το περίτεχνο τέμπλο του Αγίου Γεωργίου με τα πλευρικά τμήματά του Α Ν Α Δ Ε Ι Ξ Η Τ Ω Ν Μ Ε Τ Α Β Υ Ζ Α Ν Τ Ι Ν Ω Ν Μ Ν Η Μ Ε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ 33 η Ελληνική Μαθηματική Ολυμπιάδα "Ο Αρχιμήδης" 27 Φεβρουαρίου 2016

ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ 33 η Ελληνική Μαθηματική Ολυμπιάδα Ο Αρχιμήδης 27 Φεβρουαρίου 2016 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 4 6 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ 665-67784 - Fax: 645 e-mail : info@hmsgr wwwhmsgr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 4 Panepistimiou (Εleftheriou Venizelou) Street

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ ΤΟ 2 Ο ΘΕΜΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ ΤΟ 2 Ο ΘΕΜΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ ΤΟ 2 Ο ΘΕΜΑ Άσκηση 1 Δίνονται οι ανισώσεις: 3x και 2 x α) Να βρείτε τις λύσεις τους (Μονάδες 10) β) Να βρείτε το σύνολο των κοινών τους λύσεων (Μονάδες 15) α) Έχουμε 3x 2x x 2

Διαβάστε περισσότερα

Μύες Θώρακα - Κορμού

Μύες Θώρακα - Κορμού Μύες Θώρακα - Κορμού Μύες μαστικής περιοχής Μύες πρόσθιου θωρακικού τοιχώματος Μύες κοιλιακού τοιχώματος Μύες ράχης Μύες οπίσθιου κοιλιακού τοιχώματος 1 2 3 1 Μείζων θωρακικός 1 Ελάσσων θωρακικός 2 3Υποκλείδιος

Διαβάστε περισσότερα

5.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ-ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ. τότε αυτό ονομάζεται παράγωγος της f στο x 0 και. ή df(x) dx x=x 0. lim. x 0.

5.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ-ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ. τότε αυτό ονομάζεται παράγωγος της f στο x 0 και. ή df(x) dx x=x 0. lim. x 0. Π Α Ρ Α Γ Ω Γ Ο Ι 5.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ-ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ Δίνεται μιά συνάρτηση f και ένα σημείο του πεδίου ορισμού της. Αν υπάρχει στο R, τό f()-f( ) - df( ) συμβολίζεται με f ( ) ή d Παραδείγματα:

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 5. Η Βυζαντινή Ανασκαφή 1 Γιάννης Βαραλής

Ενότητα 5. Η Βυζαντινή Ανασκαφή 1 Γιάννης Βαραλής Ενότητα 5 Η Βυζαντινή Ανασκαφή 1 Γιάννης Βαραλής Ι.Δ. Βαραλής Ανασκαφική Βυζαντινή και Μεσαιωνική Ανασκαφική Κείμενα για προετοιμασία και κριτική: Ousterhout R., Γουρίδης Α., Ένα βυζαντινό κτίριο δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

Ορισμένες σελίδες του βιβλίου

Ορισμένες σελίδες του βιβλίου Ορισμένες σελίδες του βιβλίου 7. Θεωρούμε το σύνολο αναφοράς 0,,. Να οριστούν τα σύνολα: Α. των τριψηφίων αριθμών που σχηματίζουν τα στοιχεία του Ω. Β. των τριψηφίων αριθμών με διαφορετικά ψηφία Γ. των

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΣΧΕΔΙΟ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΣΧΕΔΙΟ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ KAI ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΕΛ-ΕΠΑΛ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΣΧΕΔΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργασία κειμένου: Word 2003

Επεξεργασία κειμένου: Word 2003 Περιεχόμενα Λίγα λόγια από το συγγραφέα...7 Κεφάλαιο 1: Ρυθμίσεις γραμμών εργαλείων και μενού...9 Κεφάλαιο 2: Διαχείριση παραθύρων και προβολές...26 Κεφάλαιο 3: Εύρεση, αντικατάσταση, και μετάβαση σε συγκεκριμένο

Διαβάστε περισσότερα