Λύσεις Σειράς Ασκήσεων 3
|
|
- Νέφθυς Κουρμούλης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Λύσεις Σειράς Ασκήσεων 3 Άσκηση 1 Να υπολογίσετε την προτασιακή μορφή των πιο κάτω προτάσεων. (α) xyz [(P(x,y) Q(y,z)) Q(x,y)] x P(x,f(x)) Βήμα 1: Μετατροπή σε Κανονική Μορφή Prenex: xyz [(P(x,y) Q(y,z)) Q(x,y)] x P(x,f(x)) xyz [(P(x,y) Q(y,z)) Q(x,y)] x P(x,f(x)) xyz (P(x,y) Q(y,z) Q(x,y)) x P(x,f(x)) xyz (P(x,y) Q(y,z) Q(x,y)) w P(w,f(w)) xyz [(P(x,y) Q(y,z) Q(x,y)) w P(w,f(w))] xyzw [(P(x,y) Q(y,z) Q(x,y)) P(w,f(w))] Βήμα 2: Μέθοδος Skolem xyzw [(P(x,y) Q(y,z) Q(x,y)) P(w,f(w))] x z w [(P(x,g(x)) Q(g(x),z) Q(x, g(x))) P(w,f(w))] [(P(x,g(x)) Q(g(x),z) Q(x, g(x))) P(w,f(w))] Βήμα 3: Εξαγωγή Προτασιακής Μορφής {{P(x,g(x)), Q(g(x),z), Q(x, g(x),{p(w,f(w)} (β) x [ P(x,0) ( y [ P(y,g(x)) z ( P(z,g(x)) P(y,z) ) ] ) ] Βήμα 1: Μετατροπή σε Κανονική Μορφή Prenex: x [ P(x,0) ( y [ P(y,g(x)) z ( P(z,g(x)) P(y,z) ) ] ) ] x [ P(x,0) ( y [ P(y,g(x)) z ( P(z,g(x)) P(y,z) ) ] ) ] x [ P(x,0) ( y [ P(y,g(x)) z ( P(z,g(x)) P(y,z) ) ] ) ] x [ P(x,0) ( y z [ P(y,g(x)) ( P(z,g(x)) P(y,z) ) ] ) ] x y z [ P(x,0) [ P(y,g(x)) ( P(z,g(x)) P(y,z) ) ] ] x y z [ (P(x,0) P(y,g(x))) (P(x,0) P(z,g(x)) P(y,z) ) ] Βήμα 2: Μέθοδος Skolem x y z [ (P(x,0) P(y,g(x))) (P(x,0) P(z,g(x)) P(y,z) ) ] x z [ (P(x,0) P(f(x),g(x))) (P(x,0) P(z,g(x)) P(f(x),z) ) ] [ (P(x,0) P(f(x),g(x))) (P(x,0) P(z,g(x)) P(f(x),z) ) ] Βήμα 3: Εξαγωγή Προτασιακής Μορφής: {{P(x,0), P(f(x),g(x))}, {P(x,0), P(z,g(x)), P(f(x),z) }} Λύσεις Σειράς Προβλημάτων 3 Χειμερινό Εξάμηνο 2014 Σελίδα 1
2 Άσκηση 2 Να εφαρμόσετε τον αλγόριθμο ενοποίησης (Διαφάνεια 4 23) για κάθε ένα από τα πιο κάτω ζεύγη όρων. Να δείξετε όλα τα ενδιάμεσα στάδια της εκτέλεσης του αλγόριθμου και καταλήγοντας να δώσετε τη γενικότερη ενοποιήτρια που προκύπτει σε περίπτωση που υπάρχει μια τέτοια ενοποιήτρια, διαφορετικά, να εξηγήσετε γιατί δεν υπάρχει. (α) P (f(x,a), g(y,y), z) P (f(g(a,b),z), x, a) (β) P (x, f(y,z), b) P (g(a,y), f(z,g(a,x)), b) (γ) P (a, y, u) P (x, f(x,u), g(z,b)) (α) P (f(x,a), g(y,y), z) P (f(g(a,b),z), x, a) Επανάληψη 1 Αρχική κατάσταση: P(f(x,a), g(y,y), z) P (f(g(a,b),z), x, a) Αντικατάσταση: σ={g(a,b)/x} Νέα κατάσταση: P (f(g(a,b),a), g(y,y), z) P (f(g(a,b),z), g(a,b), a) Επανάληψη 2 Αρχική κατάσταση: P (f(g(a,b),a), g(y,y), z) P (f(g(a,b),z), g(a,b), a) Αντικατάσταση: σ={g(a,b)/x,a/z} Νέα κατάσταση: P (f(g(a,b),a), g(y,y), a) P (f(g(a,b),a), g(a,b), a) Επανάληψη 3 Αρχική κατάσταση: P (f(g(a,b),a), g(y,y), a) P (f(g(a,b),a), g(a,b), a) Αντικατάσταση: σ={g(a,b)/x,a/z, a/y} Νέα κατάσταση: P (f(g(a,b),a), g(a,a), a) P (f(g(a,b),a), g(a,b), a) Επανάληψη 4 Αρχική κατάσταση: P (f(g(a,b),a), g(a,a), a) P (f(g(a,b),a), g(a,b), a) O όρος a δεν είναι ενοποιήσιμος με τον όρο b. Επομένως ο αλγόριθμος τερματίζει με την απάντηση ότι οι δύο όροι δεν είναι ενοποιήσιμοι. (β) P (x, f(y,z), b) P (g(a,y), f(z,g(a,x)), b) Επανάληψη 1 Αρχική κατάσταση: P(x, f(y,z), b) P (g(a,y), f(z,g(a,x)), b) Αντικατάσταση: σ={g(a,y)/x} Νέα κατάσταση: P(g(a,y), f(y,z), b) P (g(a,y), f(z,g(a, g(a,y))), b) Επανάληψη 2 Αρχική κατάσταση: P(g(a,y), f(y,z), b) P (g(a,y), f(z,g(a, g(a,y))), b) Αντικατάσταση: σ={g(a,y)/x, y/z} Νέα κατάσταση: P(g(a,y), f(y,y), b) P (g(a,y), f(y,g(a, g(a,y))), b) Λύσεις Σειράς Προβλημάτων 3 Χειμερινό Εξάμηνο 2014 Σελίδα 2
3 Επανάληψη 3 Αρχική κατάσταση: P(g(a,y), f(y,y), b) P (g(a,y), f(y,g(a, g(a,y))), b) O όρος y δεν είναι ενοποιήσιμος με τον όρο g(a,y). Επομένως ο αλγόριθμος τερματίζει με την απάντηση ότι οι δύο όροι δεν είναι ενοποιήσιμοι. (γ) P (a, y, u) Επανάληψη 1 Αρχική κατάσταση: P (a, y, u) Αντικατάσταση: σ={a/x} Νέα κατάσταση: P (a, y, u) P (x, f(x,u), g(z,b)) P (x, f(x,u), g(z,b)) P (a, f(a,u), g(z,b)) Επανάληψη 2 Αρχική κατάσταση: P (a, y, u) Αντικατάσταση: σ={a/x, f(a,u)/y} Νέα κατάσταση: P (a, f(a,u), u) P (a, f(a,u), g(z,b)) P (a, f(a,u), g(z,b)) Επανάληψη 3 Αρχική κατάσταση: P (a, f(a,u), u) Αντικατάσταση: σ={a/x, f(a,u)/y, g(z,b)/u} Νέα κατάσταση: P (a, f(a, g(z,b)), g(z,b)) P (a, f(a,u), g(z,b)) P (a, f(a, g(z,b)), g(z,b)) Οι όροι έχουν ενοποιηθεί. Γενικότερη ενοποιήτρια αντικατάσταση: σ={a/x, f(a,u)/y, g(z,b)/u} Άσκηση 3 Να αποδείξετε τα πιο κάτω επακόλουθα χρησιμοποιώντας τη Μέθοδο της Επίλυσης. (α) x (P(x) Q(x)), x (R(x) Q(x)), x [R(x) (P(x) S(x))] x (R(x) S(x)) To επακόλουθο που θέλουμε να αποδείξουμε είναι το: x (P(x) Q(x)) x (R(x) Q(x)) x [R(x) (P(x) S(x))] x (R(x) S(x)) Ξεκινούμε θεωρώντας την άρνηση του επακόλουθου την οποία μετατρέπουμε σε κανονική μορφή Prenex: ( x (P(x) Q(x)) x (R(x) Q(x)) x [R(x) (P(x) S(x))] x (R(x) S(x)) ) x (P(x) Q(x)) x (R(x) Q(x)) x [R(x) (P(x) S(x))] x (R(x) S(x)) x (P(x) Q(x)) x (R(x) Q(x)) x [R(x) (P(x) S(x))] x (R(x) S(x)) x (P(x) Q(x)) x (R(x) Q(x)) x [R(x) P(x) S(x)] x (R(x) S(x)) x (R(x) Q(x)) y (P(y) Q(y)) z [R(z) P(z) S(z)] w (R(w) S(w)) xyzw [(R(x) Q(x)) (P(y) Q(y)) (R(z) P(z) S(z)) (R(w) S(w))] Λύσεις Σειράς Προβλημάτων 3 Χειμερινό Εξάμηνο 2014 Σελίδα 3
4 Στη συνέχεια εφαρμόζουμε απαλοιφή των ποσοδεικτών: [(R(x) Q(x)) (P(y) Q(y)) (R(z) P(z) S(z)) (R(w) S(w))] Σε προτασιακή μορφή ο πιο πάνω τύπος έχει ως ακολούθως: {{R(x)}, {Q(x)}, {P(y), Q(y)}, {R(z), P(z), S(z)}, {R(w), S(w)}} Η Μέθοδος της Επίλυσης επιφέρει διάψευση στο προτασιακό σύνολο όπως φαίνεται στο δέντρο που ακολουθεί: Q(x) P(y), Q(y) R(z), P(z), S(z) P(y) R(z),S(z) R(w),S(w) R(x) R(w) Συνεπώς, ο συλλογισμός είναι έγκυρος. (β) x (P(x) y Q(x,y)), x (R(x) y Q(x,y)), R(a)] x P(x) To επακόλουθο που θέλουμε να αποδείξουμε είναι το: [x (P(x) y Q(x,y)) x (R(x) y Q(x,y)) R(a)] x P(x) Ξεκινούμε θεωρώντας την άρνηση του επακόλουθου την οποία μετατρέπουμε σε κανονική μορφή Prenex: [x (P(x) y Q(x,y)) x (R(x) y Q(x,y)) R(a)] x P(x) x (P(x) y Q(x,y)) x (R(x) y Q(x,y)) R(a) x P(x) x (P(x) y Q(x,y)) x (R(x) y Q(x,y)) R(a) x P(x) x (P(x) y Q(x,y)) x (R(x) y Q(x,y)) R(a) x P(x) x (P(x) y Q(x,y)) x (R(x) y Q(x,y)) R(a) x P(x) x (P(x) y Q(x,y)) z (R(z) w Q(z,w)) R(a) u P(u) xy (P(x) Q(x,y)) zw (R(z) Q(z,w)) R(a) u P(u) zw (R(z) Q(z,w)) xy (P(x) Q(x,y)) R(a) u P(u) zwxy [(R(z) Q(z,w)) (P(x) Q(x,y))] R(a) u P(u) zwxy [(R(z) Q(z,w)) (P(x) Q(x,y)) R(a)] u P(u) Λύσεις Σειράς Προβλημάτων 3 Χειμερινό Εξάμηνο 2014 Σελίδα 4
5 zwxyu [(R(z) Q(z,w)) (P(x) Q(x,y)) R(a) P(u)] Στη συνέχεια εφαρμόζουμε απαλοιφή των ποσοδεικτών: (R(z) Q(z,f(z))) (P(x) Q(x,y)) R(a) P(u) Σε προτασιακή μορφή ο πιο πάνω τύπος έχει ως ακολούθως: {{R(z), Q(z,f(z))}, {P(x), Q(x,y)}, {R(a)}, {P(u)}} Η Μέθοδος της Επίλυσης επιφέρει διάψευση στο προτασιακό σύνολο όπως φαίνεται στο δέντρο που ακολουθεί: R(z), Q(z,f(z)) R(a) P(x), Q(x,y) Q(a,f(a)) P(a) P(u) Άσκηση 4 Να γράψετε τις πιο κάτω προτάσεις στον Κατηγορηματικό Λογισμό και να υπολογίσετε την προτασιακή μορφή τους. Να αποδείξετε την εγκυρότητα του συλλογισμού χρησιμοποιώντας τη Μέθοδο της Επίλυσης. 1. Η θεία Άγκαθα δολοφονήθηκε είτε από τον οικονόμο της, είτε από τον Μανώλη, είτε από τον εαυτό της. 2. Ένας δολοφόνος πάντα αντιπαθεί το θύμα του και δεν είναι ποτέ πιο πλούσιος από αυτό. 3. Ο Μανώλης δεν αντιπαθεί κανένα από όσους αντιπαθεί η θεία Αγκαθα. 4. Η θεία Άγκαθα αντιπαθεί όλους εκτός από τον οικονόμο (συμπεριλαμβανομένου και του εαυτού της). 5. Ο οικονόμος αντιπαθεί κάθε άνθρωπο που δεν είναι πλουσιότερος από την θεία Άγκαθα. 6. Ο οικονόμος δεν αντιπαθεί τον εαυτό του. 7. Η θεία Άγκαθα δεν είναι ο οικονόμος. Συμπέρασμα: Η θεία Άγκαθα δεν δολοφονήθηκε ούτε από τον οικονόμο ούτε από τον Μανώλη. Η θεία Άγκαθα αυτοκτόνησε. Σημείωση: Kατά τη διατύπωση των προτάσεων στον Κατηγορηματικό Λογισμό μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τα πιο κάτω κατηγορήματα. Δ(x,y): Ο x είναι ο δολοφόνος του y Π(x,y): Ο x είναι πλουσιότερος από τον y Α(x,y): Ο x αντιπαθεί τον y Κατ αρχή, μεταφράζουμε τις προτάσεις στον Κατηγορηματικό Λογισμό: Λύσεις Σειράς Προβλημάτων 3 Χειμερινό Εξάμηνο 2014 Σελίδα 5
6 Η θεία Άγκαθα δολοφονήθηκε είτε από τον οικονόμο της, είτε από τον Μανώλη, είτε από τον εαυτό της. Δ(Άγκαθα,Άγκαθα) Δ(οικονόμος, Άγκαθα)Δ(Μανώλης, Άγκαθα) Ένας δολοφόνος πάντα αντιπαθεί το θύμα του και δεν είναι ποτέ πιο πλούσιος από αυτό. xy [Δ(x,y) (A(x,y) Π(x,y))] Ο Μανώλης δεν αντιπαθεί κανένα από όσους αντιπαθεί η θεία Αγκαθα. x (A(Aγκαθα, x) A(Μανώλης,x)) Η θεία Άγκαθα αντιπαθεί όλους εκτός από τον οικονόμο (συμπεριλαμβανομένου και του εαυτού της). x [(x=οικονόμος Α(Άγκαθα,x) ) A(Αγκαθα, οικονόμος)] Ο οικονόμος αντιπαθεί κάθε άνθρωπο που δεν είναι πλουσιότερος από την θεία Άγκαθα. x [Π(x, Άγκαθα) Α(οικονόμος,x)] Ο οικονόμος δεν αντιπαθεί τον εαυτό του. A(οικονόμος, οικονόμος) Η θεία Άγκαθα δεν είναι ο οικονόμος. (Άγκαθα = οικονόμος) Συμπέρασμα: Η θεία Άγκαθα δεν δολοφονήθηκε ούτε από τον οικονόμο ούτε από τον Μανώλη. Η θεία Άγκαθα αυτοκτόνησε. Δ(οικονόμος, Άγκαθα) Δ(Μανώλης,Άγκαθα) Δ(Άγκαθα,Άγκαθα) Θέλουμε να αποδείξουμε ότι η σύζευξη των εφτά πρώτων προτάσεων έχουν ως συνέπεια την όγδοη πρόταση. Για να το πετύχουμε με τη Μέθοδο της Επίλυσης, υποθέτουμε ότι ο συλλογισμός δεν ισχύει με στόχο να φθάσουμε σε αντίφαση: Δ(Άγκαθα,Άγκαθα) Δ(οικονόμος, Άγκαθα)Δ(Μανώλης, Άγκαθα) xy [ Δ(x,y) (A(x,y) Π(x,y))] z (A(Aγκαθα, z) A(Μανώλης,z)) w[(w=οικονόμος Α(Άγκαθα,w)) A(Αγκαθα, οικονόμος)] u [Π(x, Άγκαθα) Α(οικονόμος,u)] A(οικονόμος, οικονόμος) (Άγκαθα = οικονόμος) [Δ(οικονόμος, Άγκαθα) Δ(Μανώλης,Άγκαθα) Δ(Άγκαθα,Άγκαθα)] Μετατρέπουμε την πρόταση σε ΚΜΡ: Δ(Άγκαθα,Άγκαθα) Δ(οικονόμος, Άγκαθα)Δ(Μανώλης, Άγκαθα) xy [ Δ(x,y) (A(x,y) Π(x,y))] xy [( Δ(x,y) A(x,y)) (Δ(x,y) Π(x,y))] z (A(Aγκαθα, z) A(Μανώλης,z)) z (A(Aγκαθα, z) A(Μανώλης,z)) w [(w=οικονόμος Α(Άγκαθα,w) ) A(Αγκαθα, οικονόμος)] Λύσεις Σειράς Προβλημάτων 3 Χειμερινό Εξάμηνο 2014 Σελίδα 6
7 w [(w=οικονόμος Α(Άγκαθα,w) ) A(Αγκαθα, οικονόμος)] w [(w=οικονόμος Α(Άγκαθα,w)) A(Αγκαθα, οικονόμος)] u [Π(u, Άγκαθα) Α(οικονόμος,u)] u [Π(u, Άγκαθα) Α(οικονόμος,u)] u [Π(u, Άγκαθα) Α(οικονόμος,u)] A(οικονόμος, οικονόμος) (Άγκαθα = οικονόμος) [Δ(οικονόμος, Άγκαθα) Δ(Μανώλης,Άγκαθα) Δ(Άγκαθα,Άγκαθα)] Δ(οικονόμος,Άγκαθα) Δ(Μανώλης,Άγκαθα) Δ(Άγκαθα,Άγκαθα) Δ(οικονόμος,Άγκαθα) Δ(Μανώλης,Άγκαθα) Δ(Άγκαθα,Άγκαθα) Στη συνέχεια εφαρμόζουμε απαλοιφή των ποσοδεικτών: (Δ(Άγκαθα,Άγκαθα) Δ(οικονόμος, Άγκαθα) Δ(Μανώλης, Άγκαθα)) ( Δ(x,y) A(x,y)) (Δ(x,y) Π(x,y)) (A(Aγκαθα, z) A(Μανώλης,z)) (w=οικονόμος Α(Άγκαθα,w)) A(Αγκαθα, οικονόμος) (Π(u, Άγκαθα) Α(οικονόμος,u)) A(οικονόμος, οικονόμος) (Άγκαθα = οικονόμος) ( Δ(οικονόμος,Άγκαθα) Δ(Μανώλης,Άγκαθα) Δ(Άγκαθα,Άγκαθα) ) Σε προτασιακή μορφή ο πιο πάνω τύπος έχει ως ακολούθως: {{ Δ(Άγκαθα,Άγκαθα), Δ(οικονόμος, Άγκαθα), Δ(Μανώλης, Άγκαθα)} } { Δ(x,y), A(x,y)}, {Δ(x,y), Π(x,y)}, {A(Aγκαθα, z), A(Μανώλης,z)}, {w=οικονόμος, Α(Άγκαθα,w)}, {A(Αγκαθα, οικονόμος)}, {Π(u, Άγκαθα), Α(οικονόμος,u)}, {A(οικονόμος, οικονόμος)}, {(Άγκαθα = οικονόμος)}, { Δ(οικονόμος,Άγκαθα), Δ(Μανώλης,Άγκαθα), Δ(Άγκαθα,Άγκαθα)} Εφαρμογή της Μεθόδου της Επίλυσης στο πιο πάνω σύνολο επιφέρει τη ζητούμενη διάψευση όπως φαίνεται στο πιο κάτω δένδρο, γεγονός που μας οδηγεί στο συμπέρασμα ότι ο αρχικός συλλογισμός είναι ορθός. Λύσεις Σειράς Προβλημάτων 3 Χειμερινό Εξάμηνο 2014 Σελίδα 7
8 Δ(Αγκ,Αγκ), Δ(οικ, Αγκ), Δ(Μαν, Αγκ) Π(u, Άγκ), Α(οικ,u) Δ(Αγκ,Αγκ), Δ(οικ, Αγκ), Δ(Μαν, Αγκ) A(οικ, οικ) Δ(οικ, Αγκ), Δ(Μαν, Αγκ) Π(οικ, Αγκ) Δ(x,y), Π(x,y) Δ(οικ, Αγκ) Δ(Μαν, Αγκ) Δ(x,y), A(x,y) A(Aγκ, z), A(Μαν,z) Α(Μαν, Αγκ) w=οικ, Α(Αγκ,w) A(Aγκ, Αγκ) Αγκ=οικ Αγκ=οικ Άσκηση 5 Χρησιμοποιήστε τη μέθοδο της SLD επίλυσης για να φθάσετε σε διάψευση του στόχου στο πιο κάτω πρόγραμμα λογικού προγραμματισμού. merge([],ys,ys) merge(xs,[],xs) merge(x:xs,y:ys, x:y:zs) merge(xs,ys,zs) merge([a,c,e,g],[b,d,f],z) Σημείωση: Αν xs = [x 1,,x n ], τότε x:xs συμβολίζει τη λίστα [x, x 1,,x n ]. 1. merge([],ys,ys) 2. merge(xs,[],xs) 3. merge(x:xs,y:ys, x:y:zs) merge(xs,ys,zs) 4. merge([a,c,e,g],[b,d,f],z) 5. merge([c,e,g],[d,f],zs) Από γραμμές 3 και 4 και αντικατάσταση σ={a/x,[c,e,g]/xs,b/y,[d,f]/ys,x:y:zs/z} Λύσεις Σειράς Προβλημάτων 3 Χειμερινό Εξάμηνο 2014 Σελίδα 8
9 6. merge([e,g],[f],zs 1 ) Από γραμμές 3 και 5 και αντικατάσταση σ={c/x 1,[e,g]/xs 1,d/y 1,[f]/ys 1, x 1 :y 1 :zs 1 /zs} 7. merge([g],[],zs 2 ) Από γραμμές 3 και 6 και αντικατάσταση σ={e/x 2,[g]/xs 2,f/y 2,[]/ys 2, x 2 :y 2 :zs 2 /zs 1 } 8. Από γραμμές 1 και 7 και αντικατάσταση σ={[g]/xs 3, xs 3 /zs 2 } Αντικατάσταση ορθής απάντησης: Ζ x:y:zs a:b:zs a:b:x 1 :y 1 :zs 1 a:b:c:d:zs 1 a:b:c:d:x 2 :y 2 :zs 2 a:b:c:d:e:f:zs 2 a:b:c:d:e:f: xs 3 a:b:c:d:e:f:[g], [a,b,c,d,e,f,g] Λύσεις Σειράς Προβλημάτων 3 Χειμερινό Εξάμηνο 2014 Σελίδα 9
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ 412: Λογική στην Πληροφορική Ενδιάμεση Εξέταση Ημερομηνία : Πέμπτη, 30 Οκτωβρίου 2014 Διάρκεια : 10:30 12.00 Διδάσκουσα : Άννα Φιλίππου ΠΡΟΤΥΠΕΣ ΛΥΣΕΙΣ Οδηγίες:
Διαβάστε περισσότεραΛύσεις Σειράς Ασκήσεων 3
Άσκηση 1 Λύσεις Σειράς Ασκήσεων 3 Να εφαρμόσετε τον αλγόριθμο ενοποίησης (Διαφάνεια 4-23) για κάθε ένα από τα πιο κάτω ζεύγη όρων. Να δείξετε όλα τα ενδιάμεσα στάδια της εκτέλεσης του αλγόριθμου και καταλήγοντας
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ 412: Λογική στην Πληροφορική Δείγμα Ενδιάμεσης Εξέτασης Λύσεις Άσκηση 1 [30 μονάδες] Να αποδείξετε τα πιο κάτω λογικά επακόλουθα χρησιμοποιώντας τα συστήματα
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ 412: Λογική στην Πληροφορική Ενδιάμεση Εξέταση Σκελετοί Λύσεων Ημερομηνία : Σάββατο, 27 Οκτωβρίου 2012 Διάρκεια : 11:00 13:00 Διδάσκουσα : Άννα Φιλίππου Άσκηση
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ 412: Λογική στην Πληροφορική Ενδιάμεση Εξέταση Ημερομηνία : Δευτέρα 2 Νοεμβρίου 2015 Διάρκεια : 10:30 12:00 Διδάσκουσα : Άννα Φιλίππου Ονοματεπώνυμο: Αριθμός
Διαβάστε περισσότεραΛύσεις Σειράς Ασκήσεων 3
Λύσεις Σειράς Ασκήσεων 3 Άσκηση 1 Να εφαρμόσετε τη διαδικασία της επίλυσης στα πιο κάτω προτασιακά σύνολα. (α) { P(a,f(f(x))) }, { P(y,z), P(y, f(f(z))) }, {P(x,b), Q(x)}, {P(x,b),Q(x)} Η Μέθοδος της Επίλυσης
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ 412: Λογική στην Πληροφορική Ενδιάμεση Εξέταση Ημερομηνία : Τετάρτη 24 Οκτωβρίου, 2018 Διάρκεια : 12:00 13:30 Διδάσκουσα : Άννα Φιλίππου Ονοματεπώνυμο: ΠΡΟΧΕΙΡΕΣ
Διαβάστε περισσότεραΛύσεις 2 ης Σειράς Ασκήσεων
Λύσεις 2 ης Σειράς Ασκήσεων Άσκηση 1 Στην άσκηση αυτή σας ζητείται να διατυπώσετε στον Κατηγορηματικό Λογισμό ένα σύνολο από απαιτήσεις/προτάσεις που σχετίζονται με ένα κοινωνικό δίκτυο χρησιμοποιώντας
Διαβάστε περισσότεραΕΠΛ 412 Λογική στην Πληροφορική 4-1
Επίλυση Resolution Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: H Μέθοδος της Επίλυσης στον Προτασιακό Λογισμό στον Κατηγορηματικό Λογισμό ΕΠΛ 412 Λογική στην Πληροφορική 4-1 Το όνειρο του
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ : Λογική στην Πληροφορική Δείγμα Ενδιάμεσης Εξέτασης Σκελετοί Λύσεων Άσκηση [0 μονάδες] α Να αναφέρετε τρεις μεθόδους μέσω των οποίων μπορούμε να αποφασίσουμε
Διαβάστε περισσότεραΛύσεις Σειράς Ασκήσεων 2
Λύσεις Σειράς Ασκήσεων 2 Άσκηση 1 N φιλόσοφοι κάθονται γύρω από ένα τραπέζι με N καρέκλες, N πιάτα και N πιρούνια. Όταν κάποιος φιλόσοφος πεινάσει παίρνει τα δύο πιρούνια που βρίσκονται δίπλα από το πιάτο
Διαβάστε περισσότεραΚατ οίκον Εργασία 2 Λύσεις
Κατ οίκον Εργασία 2 Λύσεις Άσκηση 1 Ακολουθεί η διατύπωση των προτάσεων στον προτασιακό λογισμό. (α) Κάθε ενεργός χρήστης είναι είτε διαχειριστής είτε κανονικός χρήστης του συστήματος. x [Ενεργός (x) Διαχειριστής(x)
Διαβάστε περισσότεραΛύσεις Σειράς Ασκήσεων 3
Άσκηση 1 Λύσεις Σειράς Ασκήσεων 3 Να εφαρμόσετε τον αλγόριθμο ενοποίησης (Διαφάνεια 4 23) για κάθε ένα από τα πιο κάτω ζεύγη όρων. Να δείξετε όλα τα ενδιάμεσα στάδια της εκτέλεσης του αλγόριθμου και καταλήγοντας
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις Επανάληψης Λύσεις
Άσκηση 1 Ασκήσεις Επανάληψης Λύσεις (α) Το επακόλουθο (A (B C)) ((A C) (A B)) είναι ψευδές. Αυτό φαίνεται στην ανάθεση τιμών [Α] = Τ, [Β] = F, [C] = T. (β) Ακολουθεί η απόδειξη του επακόλουθου. 1. x(p(x)
Διαβάστε περισσότεραHY118-Διακριτά Μαθηματικά
HY118-Διακριτά Μαθηματικά Τρίτη, 20/02/2018 Αντώνης Α. Αργυρός e-mail: argyros@csd.uoc.gr Το υλικό των διαφανειών έχει βασιστεί σε διαφάνειες του Kees van Deemter, από το University of Aberdeen 20-Feb-18
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις Επανάληψης Λύσεις
Άσκηση 1 Ασκήσεις Επανάληψης Λύσεις (α) Το επακόλουθο (A (B C)) ((A C) (A B)) είναι ψευδές. Αυτό φαίνεται στην ανάθεση τιμών [Α] = Τ, [Β] = F, [C] = T. (β) Ακολουθεί η απόδειξη του επακόλουθου. 1. x(p(x)
Διαβάστε περισσότεραΦροντιστήριο 7 Λύσεις Ασκήσεων
Φροντιστήριο 7 Λύσεις Ασκήσεων Άσκηση 1 (α) Αριθμούμε τις γραμμές του προγράμματος. 1. French(Jean) 2. French(Jacques) 3. British(Peter) 4. likewine(x, Y ) French(X), wine(y ) 5. likewine(x, Bordeaux)
Διαβάστε περισσότεραΣειρά Προβλημάτων 1 Λύσεις
Σειρά Προβλημάτων 1 Λύσεις Άσκηση 1 O πιο κάτω συλλογισμός (αποτελεί μικρή παραλλαγή συλλογισμού που) αποδίδεται στον Samuel Clarke και προέρχεται από την εργασία του Demonstration of the Being and Attributes
Διαβάστε περισσότεραΚατηγορηματικός Λογισμός (ΗR Κεφάλαιο 2.1-2.5)
Κατηγορηματικός Λογισμός (ΗR Κεφάλαιο 2.1-2.5) Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Εισαγωγή στον Κατηγορηματικό Λογισμό Σύνταξη Κανόνες Συμπερασμού Σημασιολογία ΕΠΛ 412 Λογική στην
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήμιο Κρήτης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών. Σχεσιακός Λογισμός
Σχεσιακός Λογισμός Γλώσσα βασισμένη στον Κατηγορηματικό Λογισμό 1 ης Τάξης (First Order Predicate Calculus) Οι περισσότερες γλώσσες επερώτησης σχεσιακών βάσεων δεδομένων βασίζονται στον Σχεσιακό Λογισμό
Διαβάστε περισσότεραΗΥ118 - Διακριτά Μαθηματικά. Εαρινό Εξάμηνο 2013
ΗΥ118 - Διακριτά Μαθηματικά Εαρινό Εξάμηνο 2013 2 η Σειρά Ασκήσεων Λύσεις Άσκηση 2.1 [2 μονάδες] Έστω μεταβλητές και σταθερές στο σύνολο των ανθρώπων και η προτασιακή μορφή Ρ(x, y) με το νόημα "o x αγαπά
Διαβάστε περισσότεραΛύσεις Σειράς Ασκήσεων 3Β
ΕΠΛ 412 Λογική στην Πληροφορική Χειμερινό Εξάμηνο 2012 Άσκηση 1 Λύσεις Σειράς Ασκήσεων 3Β i. Ανά πάσα στιγμή ο εκτυπωτής χρησιμοποιείται από το πολύ ένα χρήστη. G ( Αλίκη.χρήση Βαγγέλης.χρήση) ii. iii.
Διαβάστε περισσότεραΣειρά Προβλημάτων 1 Λύσεις
Σειρά Προβλημάτων 1 Λύσεις Άσκηση 1 Να διατυπώσετε τον πιο κάτω συλλογισμό στον Προτασιακό Λογισμό και να τον αποδείξετε χρησιμοποιώντας τη Μέθοδο της Επίλυσης. Δηλαδή, να δείξετε ότι αν ισχύουν οι πέντε
Διαβάστε περισσότεραHY118-Διακριτά Μαθηματικά
HY118-Διακριτά Μαθηματικά Πέμπτη, 15/02/2018 Το υλικό των διαφανειών έχει βασιστεί σε Αντώνης διαφάνειες Α. Αργυρός του Kees van e-mail: argyros@csd.uoc.gr Deemter, από το University of Aberdeen 15-Feb-18
Διαβάστε περισσότεραΑρχεία και Βάσεις Δεδομένων
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων Διάλεξη 7η: Σχεσιακός Λογισμός Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Σχεσιακός Λογισμός Γλώσσα βασισμένη στον Κατηγορηματικό
Διαβάστε περισσότεραΛύσεις Σειράς Ασκήσεων 2
Άσκηση 1 Λύσεις Σειράς Ασκήσεων 2 Ακολουθεί η διατύπωση των προτάσεων στον Κατηγορηματικό Λογισμό. (α) Δεν υπάρχουν δύο διαφορετικές πτήσεις με τον ίδιο αριθμό. x 1, d 1, a 1, s 1, t 1, x 2, d 2, a 2,
Διαβάστε περισσότεραHY118- ιακριτά Μαθηµατικά
HY118- ιακριτά Μαθηµατικά Παρασκευή, 27/02/2015 Αντώνης Α. Αργυρός e-mail: argyros@csd.uoc.gr Το υλικό των διαφανειών έχει βασιστεί σε διαφάνειες του Kees van Deemter, από το University of Aberdeen 3/1/2015
Διαβάστε περισσότεραΛύσεις Σειράς Ασκήσεων 1
Λύσεις Σειράς Ασκήσεων 1 Άσκηση 1 Έστω οι προτάσεις / προϋπόθεσεις: Π1. Σε όσους αρέσει η τέχνη αρέσουν και τα λουλούδια. Π2. Σε όσους αρέσει το τρέξιμο αρέσει και η μουσική. Π3. Σε όσους δεν αρέσει η
Διαβάστε περισσότεραHY118- ιακριτά Μαθηµατικά. Νόµοι ισοδυναµίας. Κατηγορηµατικός Λογισµός. ιακριτά Μαθηµατικά, Εαρινό εξάµηνο Παρασκευή, 24/02/2017
HY118- ιακριτά Μαθηµατικά Παρασκευή, 24/02/2017 Κατηγορηµατικός Λογισµός Αντώνης Α. Αργυρός e-mail: argyros@csd.uoc.gr Το υλικό των διαφανειών έχει βασιστεί σε διαφάνειες του Kees van Deemter, από το University
Διαβάστε περισσότεραΣειρά Προβλημάτων 2 Λύσεις
Σειρά Προβλημάτων 2 Λύσεις Άσκηση 1 Χρησιμοποιώντας τα πιο κάτω κατηγορήματα και σταθερές και υποθέτωντας ως σύμπαν το σύνολο όλων των ανθρώπων, να διατυπώσετε τις προτάσεις που ακολουθούν στον Κατηγορηματικό
Διαβάστε περισσότεραΔιακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά
Διακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά και Πληροφορικής Μαθηματικά Πανεπιστήμιο ΙΙ Ιωαννίνων
Διαβάστε περισσότεραΦυλλάδια 2&3: Κατηγορηµατική Λογική
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΚΑΙ ΛΟΓΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Φυλλάδια 2&3: Κατηγορηµατική Λογική ΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2007 ΣΗΜΕΙΩΣΗ: ΟΙ ΛΥΣΕΙΣ ΠΟΥ ΑΚΟΛΟΥΘΟΥΝ ΕΧΟΥΝ ΟΘΕΙ ΑΠΟ ΣΥΝΑ ΕΛΦΟΥΣ ΣΑΣ ΤΩΝ ΟΠΟΙΩΝ ΤΑ ΟΝΟΜΑΤΑ ΑΝΑΓΡΑΦΟΝΤΑΙ. A.
Διαβάστε περισσότεραΑνδρέας Παπαζώης. Τμ. Διοίκησης Επιχειρήσεων
Ανδρέας Παπαζώης Τμ. Διοίκησης Επιχειρήσεων Περιεχόμενα Εργ. Μαθήματος Ενοποίηση όρων μίας πρότασης μέσω αντικατάστασης Η έννοια της επιλύουσας προτάσεων Διαδικασία απόδειξης και εξαγωγής συμπερασμάτων
Διαβάστε περισσότεραHY118- ιακριτά Μαθηµατικά
HY118- ιακριτά Μαθηµατικά Παρασκευή, 24/02/2017 Αντώνης Α. Αργυρός e-mail: argyros@csd.uoc.gr Το υλικό των διαφανειών έχει βασιστεί σε διαφάνειες του Kees van Deemter, από το University of Aberdeen 2/24/2017
Διαβάστε περισσότεραMαθηματική Λογική και Λογικός Προγραμματισμός
ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΤΗΜΑΤΩΝ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2004 Θέμα 1 ο : Αποδείξτε με τον κανόνα της επίλυσης τα ακόλουθα Α. Η πρόταση (Α (Β C)) & (A B) & (A C) είναι μη επαληθεύσιμη Β. Η Β είναι αποδείξιμη από το Δ={ (Β
Διαβάστε περισσότεραΗΥ118: Διακριτά Μαθηματικά - Εαρινό Εξάμηνο 2017 Τελική Εξέταση Ιουνίου - Τετάρτη, 14/06/2017 ΛΥΣΕΙΣ
ΗΥ8: Διακριτά Μαθηματικά - Εαρινό Εξάμηνο 07 Τελική Εξέταση Ιουνίου - Τετάρτη, 4/06/07 ΛΥΣΕΙΣ Σημείωση: Οι παρακάτω λύσεις είναι ενδεικτικές. Ενδεχομένως, υπάρχουν και άλλοι σωστοί τρόποι επίλυσης. Θέμα
Διαβάστε περισσότεραΕπανάληψη. ΗΥ-180 Spring 2019
Επανάληψη Έχουμε δει μέχρι τώρα 3 μεθόδους αποδείξεων του Προτασιακού Λογισμού: Μέσω πίνακα αληθείας για τις υποθέσεις και το συμπέρασμα, όπου ελέγχουμε αν υπάρχουν ερμηνείες που ικανοποιούν τις υποθέσεις
Διαβάστε περισσότεραΠεριεχόμενα 1 Πρωτοβάθμια Λογική Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά και Πληροφορικής Μαθηματικά Πανεπιστήμιο ΙΙ Ιωαννίνων ) / 60
Διακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά και Πληροφορικής Μαθηματικά Πανεπιστήμιο ΙΙ Ιωαννίνων
Διαβάστε περισσότεραHY118-Διακριτά Μαθηματικά
HY118-Διακριτά Μαθηματικά Παρασκευή, 16/02/2018 Αντώνης Α. Αργυρός e-mail: argyros@csd.uoc.gr Το υλικό των διαφανειών έχει βασιστεί σε διαφάνειες του Kees van Deemter, από το University of Aberdeen 17-Feb-18
Διαβάστε περισσότεραΣειρά Προβλημάτων 5 Λύσεις
Άσκηση 1 Σειρά Προβλημάτων 5 Λύσεις Να δείξετε ότι οι πιο κάτω γλώσσες είναι διαγνώσιμες. (α) { G,k η G είναι μια ασυμφραστική γραμματική η οποία παράγει κάποια λέξη 1 n όπου n k } (β) { Μ,k η Μ είναι
Διαβάστε περισσότεραΑνδρέας Παπαζώης. Τμ. Διοίκησης Επιχειρήσεων
Ανδρέας Παπαζώης Τμ. Διοίκησης Επιχειρήσεων Περιεχόμενα Εργ. Μαθήματος Εισαγωγή στην προτασιακή μορφή της γνώσης Μετατροπή γνώσης σε προτασιακή μορφή Κανόνες μετατροπής Παραδείγματα μετατροπής σε προτασιακή
Διαβάστε περισσότεραΥπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά
Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά Ενότητα 2:Στοιχεία Μαθηματικής Λογικής Στεφανίδης Γεώργιος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,
Διαβάστε περισσότερα\5. Κατηγορηματικός Λογισμός (Predicate Calculus)
\5 Κατηγορηματικός Λογισμός (Predicate Calculus) 51 Αντικείμενα Ιδιότητες και Σχέσεις Θεωρείστε την παρακάτω εξαγωγή συμπεράσματος: Κανένας ακέραιος δεν είναι μεγαλύτερος από το τετράγωνό του Το 1 2 είναι
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματική Λογική και Λογικός Προγραμματισμός
Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων- Σημειώσεις έτους 2007-2008 Καθηγητής Γεώργιος Βούρος Μαθηματική Λογική και Λογικός Προγραμματισμός Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Λογική. Δημήτρης Πλεξουσάκης
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Λογική Δημήτρης Πλεξουσάκης 2ο μέρος σημειώσεων: Συστήματα Αποδείξεων για τον ΠΛ, Μορφολογική Παραγωγή, Κατασκευή Μοντέλων Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άδειες Χρήσης
Διαβάστε περισσότεραHY 180 Λογική Διδάσκων: Δ. Πλεξουσάκης Φροντιστήριο 5
HY 180 Λογική Διδάσκων: Δ. Πλεξουσάκης Φροντιστήριο 5 Α) ΘΕΩΡΙΑ Η Μορφολογική Παραγωγή ανήκει στα συστήματα παραγωγής, δηλαδή σε αυτά που παράγουν το συμπέρασμα με χρήση συντακτικών κανόνων λογισμού. Η
Διαβάστε περισσότεραΠροτασιακός Λογισμός (HR Κεφάλαιο 1)
Προτασιακός Λογισμός (HR Κεφάλαιο 1) Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Σύνταξη Λογικός Συμπερασμός Σημασιολογία Ορθότητα και Πληρότητα Κανονικές Μορφές Προτάσεις Horn ΕΠΛ 412 Λογική
Διαβάστε περισσότεραΠΛΗ 20, 3 η ΟΣΣ (Κατηγορηματική Λογική)
ΠΛΗ 20, 3 η ΟΣΣ (Κατηγορηματική Λογική) Δημήτρης Φωτάκης Διακριτά Μαθηματικά και Μαθηματική Λογική Πληροφορική Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο 2 η Εργασία: Γενική Εικόνα Ικανοποιητική βαθμολογική εικόνα
Διαβάστε περισσότεραΤεχνητή Νοημοσύνη. 8η διάλεξη ( ) Ίων Ανδρουτσόπουλος.
Τεχνητή Νοημοσύνη 8η διάλεξη (2016-17) Ίων Ανδρουτσόπουλος http://www.aueb.gr/users/ion/ 1 Οι διαφάνειες αυτής της διάλεξης βασίζονται στο βιβλίο Artificial Intelligence A Modern Approach των S. Russel
Διαβάστε περισσότεραΗΥ118 Διακριτά Μαθηματικά. Εαρινό Εξάμηνο 2017
ΗΥ118 Διακριτά Μαθηματικά Εαρινό Εξάμηνο 2017 2 η Σειρά Ασκήσεων Λύσεις Άσκηση 2.1 [1 μονάδα] Έστω F(x,y) = «Το αυτοκίνητο x έχει μέγιστη ταχύτητα μεγαλύτερη από αυτή του αυτοκινήτου y», με Π.Ο. των x,y
Διαβάστε περισσότεραΛογική Δημήτρης Πλεξουσάκης Φροντιστήριο 6: Προτασιακός Λογισμός: Μέθοδος Επίλυσης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών
Λογική Δημήτρης Πλεξουσάκης Φροντιστήριο 6: Προτασιακός Λογισμός: Μέθοδος Επίλυσης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται στην άδεια χρήσης Creative Commons και
Διαβάστε περισσότεραΜορφολογική Παραγωγή. 3 ο φροντιστήριο ΗΥ180 Διδάσκων: Δ. Πλεξουσάκης Τετάρτη 08/03/2018 Ζωγραφιστού Δήμητρα
Μορφολογική Παραγωγή 3 ο φροντιστήριο ΗΥ180 Διδάσκων: Δ. Πλεξουσάκης Τετάρτη 08/03/2018 Ζωγραφιστού Δήμητρα Συστήματα Αποδείξεων στον ΠΛ(1/2) Συχνά μας ενδιαφέρει να μπορούμε να διαπιστώσουμε αν μία εξαγωγή
Διαβάστε περισσότεραΛύσεις Σειράς Ασκήσεων 4
Άσκηση 0 (25 μονάδες) Λύσεις Σειράς Ασκήσεων 4 (α) Θεωρήστε το πιο κάτω πρόγραμμα λογικού προγραμματισμού και χρησιμοποιήστε τη μέθοδο της SLD επίλυσης για να φθάσετε σε διάψευση του στόχου. concat([],
Διαβάστε περισσότεραΣειρά Προβλημάτων 3 Λύσεις
Σειρά Προβλημάτων 3 Λύσεις Άσκηση 1 Να δώσετε ασυμφραστικές γραμματικές που να παράγουν τις πιο κάτω γλώσσες: (α) { xyw 1w 2 x, y {a, b}, w 1 = a n, w 2 = b 2n, όπου, αν x=y=a, τότε n = 2k, διαφορετικά
Διαβάστε περισσότεραHY Λογική Διδάσκων: Δ. Πλεξουσάκης Εαρινό Εξάμηνο. Φροντιστήριο 6
HY-180 - Λογική Διδάσκων: Δ. Πλεξουσάκης Εαρινό Εξάμηνο 2015-2016 Φροντιστήριο 6 Α) ΘΕΩΡΙΑ Μέθοδος Επίλυσης (Resolution) Στη μέθοδο της επίλυσης αποδεικνύουμε την ικανοποιησιμότητα ενός συνόλου προτάσεων,
Διαβάστε περισσότεραΜορφολογική Παραγωγή. 3 ο φροντιστήριο ΗΥ180 Διδάσκων: Δ. Πλεξουσάκης Τετάρτη 28/02/2019 Ζωγραφιστού Δήμητρα
Μορφολογική Παραγωγή 3 ο φροντιστήριο ΗΥ180 Διδάσκων: Δ. Πλεξουσάκης Τετάρτη 28/02/2019 Ζωγραφιστού Δήμητρα Συστήματα Αποδείξεων στον ΠΛ(1/2) Συχνά μας ενδιαφέρει να μπορούμε να διαπιστώσουμε αν μία εξαγωγή
Διαβάστε περισσότεραHY118- ιακριτά Μαθηµατικά
HY118- ιακριτά Μαθηµατικά Τρίτη, 21/02/2017 Το υλικό των διαφανειών έχει βασιστεί σε Αντώνης διαφάνειες Α. Αργυρός του Kees van e-mail: argyros@csd.uoc.gr Deemter, από το University of Aberdeen 2/21/2017
Διαβάστε περισσότεραΕπίλυση Resolution. Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: H Μέθοδος της Επίλυσης στον Λογικό Προγραμματισμό
Επίλυση Resolution Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: H Μέθοδος της Επίλυσης στον Λογικό Προγραμματισμό ΕΠΛ 412 Λογική στην Πληροφορική 5-1 Λογικός Προγραμματισμός Εξαγωγή συμπερασμάτων
Διαβάστε περισσότεραHY118- ιακριτά Μαθηµατικά
HY118- ιακριτά Μαθηµατικά Τρίτη, 21/02/2017 Το υλικό των διαφανειών έχει βασιστεί σε Αντώνης διαφάνειες Α. Αργυρός του Kees van e-mail: argyros@csd.uoc.gr Deemter, από το University of Aberdeen 2/21/2017
Διαβάστε περισσότεραHY118- ιακριτά Μαθηµατικά
HY118- ιακριτά Μαθηµατικά Πέµπτη, 02/03/2017 Αντώνης Α. Αργυρός e-mail: argyros@csd.uoc.gr Το υλικό των διαφανειών έχει βασιστεί σε διαφάνειες του Kees van Deemter, από το University of Aberdeen 3/2/2017
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση της Ορθότητας Προγραμμάτων (HR Κεφάλαιο 4)
Ανάλυση της Ορθότητας Προγραμμάτων (HR Κεφάλαιο 4) Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής θέματα: Η διαδικαστική γλώσσα προγραμματισμού WHILE Τριάδες Hoare Μερική και Ολική Ορθότητα Προγραμμάτων Κανόνες
Διαβάστε περισσότερα! όπου το σύµβολο έχει την έννοια της παραγωγής, δηλαδή το αριστερό µέρος ισχύει ενώ το δεξιό µέρος συµπεραίνεται και προστίθεται στη βάση γνώσης.
Αποδείξεις (1/2)! Χρησιµοποιούµε τις συνεπαγωγές της βάσης γνώσης για να βγάλουµε νέα συµπεράσµατα. Για παράδειγµα:! Από τις προτάσεις:! Ακαι Α Β! µπορούµε να βγάλουµε το συµπέρασµα (τεχνική modus ponens
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΚΡΙΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ. Καηηγορημαηικός Λογιζμός
ΔΙΑΚΡΙΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Καηηγορημαηικός Λογιζμός Μοπθέρ Θεωπημάηων Υπάξρεη έλα αληηθείκελν ώζηε λα ηζρύεη θάηη. Υπαξμηαθόο πνζνδείθηεο Γηα θάζε αληηθείκελν ηζρύεη όηη θάηη. Καζνιηθόο πνζνδείθηεο 2 Καηηγοπήμαηα
Διαβάστε περισσότεραΛύσεις Σειράς Ασκήσεων 1
Λύσεις Σειράς Ασκήσεων 1 Άσκηση 1 p q r p (q r) (p q) p q r ( r p q) T T T T F T T T T F F F F T T F T T T T T T F F T T T T F T T T F T T F T F T F T T F F T T F T F F F F T F T T Ο πιο πάνω πίνακας παρουσιάζει
Διαβάστε περισσότεραΛογικός Προγραμματισμός
Λογικός Προγραμματισμός Αναπαράσταση γνώσης: Λογικό Σύστημα. Μηχανισμός επεξεργασίας γνώσης: εξαγωγή συμπεράσματος. Υπολογισμός: Απόδειξη θεωρήματος (το συμπέρασμα ενδιαφέροντος) από αξιώματα (γνώση).
Διαβάστε περισσότεραΠΛΗ 20, 3 η ΟΣΣ (Κατηγορηματική Λογική)
ΠΛΗ 20, 3 η ΟΣΣ (Κατηγορηματική Λογική) Δημήτρης Φωτάκης Διακριτά Μαθηματικά και Μαθηματική Λογική Πληροφορική Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο 2 η Εργασία: Γενική Εικόνα Αρκετά καλή βαθμολογική εικόνα (
Διαβάστε περισσότεραΛογική Δημήτρης Πλεξουσάκης Φροντιστήριο 5: Προτασιακός Λογισμός: Κατασκευή Μοντέλων Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών
Λογική Δημήτρης Πλεξουσάκης Φροντιστήριο 5: Προτασιακός Λογισμός: Κατασκευή Μοντέλων Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άδειες Χρήσης 1. Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται στην άδεια χρήσης Creative Commons
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΚΑΙ ΛΟΓΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΚΑΙ ΛΟΓΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ME ΠΟΛΛΕΣ ΚΑΙ ΕΓΚΑΡΔΙΕΣ ΕΥΧΕΣ ΓΙΑ ΚΑΛΕΣ ΓΙΟΡΤΕΣ, ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΠΡΟΟΔΟ ΣΕ ΕΣΑΣ ΚΑΙ ΤΙΣ ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΕΣ ΣΑΣ Φυλλάδιο 2: Σχεσιακή Λογική ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2006 ΠΑΡΑΔΟΣΗ: 12/11/2006
Διαβάστε περισσότεραΗΥ118: Διακριτά Μαθηματικά Εαρινό εξάμηνο 2016 Λύσεις ασκήσεων προόδου
ΗΥ118: Διακριτά Μαθηματικά Εαρινό εξάμηνο 016 Λύσεις ασκήσεων προόδου Θέμα 1: [16 μονάδες] [8] Έστω ότι μας δίνουν τα παρακάτω δεδομένα: Εάν αυτό το πρόγραμμα ΗΥ είναι αποδοτικό, τότε εκτελείται γρήγορα.
Διαβάστε περισσότεραΜορφολογική Παραγωγή. 3 ο φροντιστήριο ΗΥ180 Διδάσκων: Δ. Πλεξουσάκης Τετάρτη 15/03/2017 Ζωγραφιστού Δήμητρα
Μορφολογική Παραγωγή 3 ο φροντιστήριο ΗΥ180 Διδάσκων: Δ. Πλεξουσάκης Τετάρτη 15/03/2017 Ζωγραφιστού Δήμητρα Συστήματα Αποδείξεων στον ΠΛ(1/2) Συχνά μας ενδιαφέρει να μπορούμε να διαπιστώσουμε αν μία εξαγωγή
Διαβάστε περισσότεραHY118- ιακριτά Μαθηµατικά
HY118- ιακριτά Μαθηµατικά Πέµπτη, 23/02/2017 Αντώνης Α. Αργυρός e-mail: argyros@csd.uoc.gr Το υλικό των διαφανειών έχει βασιστεί σε διαφάνειες του Kees van Deemter, από το University of Aberdeen 2/23/2017
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Λογική. Φροντιστήριο 4: Μορφολογική Παραγωγή. Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Λογική Φροντιστήριο 4: Μορφολογική Παραγωγή Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται στην άδεια χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΣυνέπεια, Εγκυρότητα, Συνεπαγωγή, Ισοδυναμία, Κανονικές μορφές, Αλγόριθμοι μετατροπής σε CNF-DNF
Συνέπεια, Εγκυρότητα, Συνεπαγωγή, Ισοδυναμία, Κανονικές μορφές, Αλγόριθμοι μετατροπής σε CNF-DNF 1 ο φροντιστήριο ΗΥ180 Διδάσκων: Δ. Πλεξουσάκης Πέμπτη 15/02/2018 Κρεατσούλας Κωνσταντίνος Ασυνεπές σύνολο
Διαβάστε περισσότεραΓενικά Μαθηματικά ΙΙ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 6 η : Μερική Παράγωγος ΙΙ Λουκάς Βλάχος Καθηγητής Αστροφυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Λογική Δημήτρης Πλεξουσάκης 3ο μέρος σημειώσεων: Μέθοδος της Επίλυσης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται στην άδεια
Διαβάστε περισσότεραΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ (ΗΥ-119)
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΙΩΑΝΝΗΣ Α. ΤΣΑΓΡΑΚΗΣ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ (ΗΥ-119) ΜΕΡΟΣ 5: ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΙ ΥΠΟΧΩΡΟΙ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΕΞΑΡΤΗΣΙΑ ΒΑΣΕΙΣ & ΔΙΑΣΤΑΣΗ Δ.Χ. ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ
Διαβάστε περισσότεραΚανονικές μορφές - Ορισμοί
HY-180 Περιεχόμενα Κανονικές μορφές (Normal Forms) Αλγόριθμος μετατροπής σε CNF-DNF Άρνηση (Negation) Βασικές Ισοδυναμίες με άρνηση Νόμος De Morgan Πίνακες Αληθείας Κανονικές μορφές - Ορισμοί Ορισμός:
Διαβάστε περισσότεραΣειρά Προβλημάτων 1 Λύσεις
Σειρά Προβλημάτων 1 Λύσεις Άσκηση 1 Σκοπεύετε να διοργανώσετε ένα πάρτι για τους συμφοιτητές σας κάτω από τους πιο κάτω περιορισμούς. Π1. Η Μαίρη δεν μπορεί να έρθει. Π2. Ο Ηλίας και η Αντιγόνη είτε θα
Διαβάστε περισσότεραΔιαφορικές Εξισώσεις Πρώτης Τάξης
Κεφάλαιο 2 Διαφορικές Εξισώσεις Πρώτης Τάξης Στο κεφάλαιο αυτό θα μελετήσουμε διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης και θα διατυπώσουμε χωρίς απόδειξη βασικά θεωρήματα αυτών. Το εδάφιο 2.1 ασχολείται με γραμμικές
Διαβάστε περισσότεραi) Για να δείξουμε την επιθυμητή ισότητα, δείχνουμε πως A B {A x : x B} και πως {A x : x B} A B. Για τον πρώτο εγκλεισμό, έστω a A B, δηλάδη a A και a
Θεωρία Συνόλων Χειμερινό Εξάμηνο 2016 2017 Λύσεις 1. Άσκηση 1.9 (σελ. 17), από τις σημειώσεις του Σκανδάλη. Εστω A, B δεδομένα σύνολα. Θα χρησιμοποιήσουμε τα αξιώματα αλλά αναφερόμενοι, αποκλειστικά, είτε
Διαβάστε περισσότεραΛύσεις Σειράς Ασκήσεων 5
Άσκηση Λύσεις Σειράς Ασκήσεων 5 Έστω P και Q συνθήκες και S ένα πρόγραμμα. Να εξηγήσετε με λόγια τις πιο κάτω προδιαγραφές (i) με την έννοια της μερικής ορθότητας και (ii) με την έννοια της ολικής ορθότητας.
Διαβάστε περισσότεραΣτοιχεία Κατηγορηματικής Λογικής
Στοιχεία Κατηγορηματικής Λογικής ιδάσκοντες: Φ. Αφράτη,. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Κατηγορηματική Λογική
Διαβάστε περισσότεραΗΜΥ-210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων
ΗΜΥ-2: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Συνδυαστική Λογική / Κυκλώματα (Μέρος B) Διδάσκουσα: Μαρία Κ Μιχαήλ Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Περίληψη Βελτιστοποίηση
Διαβάστε περισσότεραΣτοιχεία Προτασιακής Λογικής
Μαθηματικές Προτάσεις Στοιχεία Προτασιακής Λογικής Διδάσκοντες: Φ. Αφράτη, Δ. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών: Δ. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο
Διαβάστε περισσότεραΣειρά Προβλημάτων 1 Λύσεις
ΕΠΛ: Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα Σειρά Προβλημάτων Λύσεις Άσκηση Θεωρείστε τις γλώσσες Α = { n n } και Β = {w η w είναι λέξη επί του αλφαβήτου {,} τ.ώ. w }. (α) Για κάθε μια από τις πιο κάτω γλώσσες
Διαβάστε περισσότεραΠαράδειγμα άμεσης απόδειξης. HY118-Διακριτά Μαθηματικά. Μέθοδοι αποδείξεως για προτάσεις της μορφής εάν-τότε
HY118-Διακριτά Μαθηματικά Τρίτη, 27/02/2018 Αντώνης Α. Αργυρός e-mail: argyros@csd.uoc.gr Το υλικό των διαφανειών έχει βασιστεί σε διαφάνειες του Kees van Deemter, από το University of Aberdeen 27-Feb-18
Διαβάστε περισσότεραHY118-Διακριτά Μαθηματικά
HY118-Διακριτά Μαθηματικά Τρίτη, 27/02/2018 Αντώνης Α. Αργυρός e-mail: argyros@csd.uoc.gr Το υλικό των διαφανειών έχει βασιστεί σε διαφάνειες του Kees van Deemter, από το University of Aberdeen 27-Feb-18
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ. Ενότητα 9: Προτασιακή λογική. Ρεφανίδης Ιωάννης Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής
Ενότητα 9: Προτασιακή λογική Ρεφανίδης Ιωάννης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου
Διαβάστε περισσότεραΑποφασισιµότητα. HY118- ιακριτά Μαθηµατικά. Βασικές µέθοδοι απόδειξης. 07 -Αποδείξεις. ιακριτά Μαθηµατικά, Εαρινό εξάµηνο 2017
HY118- ιακριτά Μαθηµατικά Πέµπτη, 02/03/2017 Αντώνης Α. Αργυρός e-mail: argyros@csd.uoc.gr Το υλικό των διαφανειών έχει βασιστεί σε διαφάνειες του Kees van Deemter, από το University of Aberdeen 3/2/2017
Διαβάστε περισσότεραΠροτασιακός Λογισμός (HR Κεφάλαιο 1)
Προτασιακός Λογισμός (HR Κεφάλαιο 1) Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Σύνταξη Λογικός Συμπερασμός Σημασιολογία Ορθότητα και Πληρότητα Κανονικές Μορφές Προτάσεις Horn ΕΠΛ 412 Λογική
Διαβάστε περισσότεραΔιακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά
Διακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά και Πληροφορικής Μαθηματικά Πανεπιστήμιο ΙΙ Ιωαννίνων
Διαβάστε περισσότεραΛογική Δημήτρης Πλεξουσάκης Ασκήσεις στον Κατηγορηματικό Λογισμό Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών
Λογική Δημήτρης Πλεξουσάκης Ασκήσεις στον Κατηγορηματικό Λογισμό Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται στην άδεια χρήσης Creative Commons και ειδικότερα Αναφορά
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα Κανονικές Γλώσσες (2)
Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα Κανονικές Γλώσσες (2) Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Κανονικές Εκφράσεις (1.3) Τυπικός Ορισμός Ισοδυναμία με κανονικές γλώσσες Μη Κανονικές
Διαβάστε περισσότεραΚΑΤΗΓΟΡΗΜΑΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ Ι
ΚΑΤΗΓΟΡΗΜΑΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ Ι Για τον προτασιακό λογισμό παρουσιάσαμε την αποδεικτική θεωρία (natural deduction/λογικό συμπέρασμα) τη σύνταξη (ορίζεται με γραμματική χωρίς συμφραζόμενα και εκφράζεται με συντακτικά
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις μελέτης της 8 ης διάλεξης
Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών, Τμήμα Πληροφορικής Μάθημα: Τεχνητή Νοημοσύνη, 2017 18 Διδάσκων: Ι. Ανδρουτσόπουλος Ασκήσεις μελέτης της 8 ης διάλεξης 8.1. (i) Έστω ότι α και β είναι δύο τύποι της προτασιακής
Διαβάστε περισσότεραΣειρά Προβλημάτων 5 Λύσεις
Άσκηση 1 Σειρά Προβλημάτων 5 Λύσεις Να δείξετε ότι οι πιο κάτω γλώσσες είναι διαγνώσιμες. (α) { D το D είναι ένα DFA το οποίο αποδέχεται όλες τις λέξεις στο Σ * } (α) Για να διαγνώσουμε το πρόβλημα μπορούμε
Διαβάστε περισσότεραΣυνέπεια, Εγκυρότητα, Συνεπαγωγή, Ισοδυναμία, Κανονικές μορφές, Αλγόριθμοι μετατροπής σε CNF-DNF
Συνέπεια, Εγκυρότητα, Συνεπαγωγή, Ισοδυναμία, Κανονικές μορφές, Αλγόριθμοι μετατροπής σε CNF-DNF 1 ο φροντιστήριο ΗΥ180 Διδάσκων: Δ. Πλεξουσάκης Πέμπτη 15/02/2018 Κρεατσούλας Κωνσταντίνος Ασυνεπές σύνολο
Διαβάστε περισσότεραΣτοιχεία Κατηγορηματικής Λογικής
Στοιχεία Κατηγορηματικής Λογικής Διδάσκοντες: Φ. Αφράτη, Δ. Φωτάκης, Δ. Σούλιου Επιμέλεια διαφανειών: Δ. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Κατηγορηματική
Διαβάστε περισσότεραHY118- ιακριτά Μαθηµατικά
HY118- ιακριτά Μαθηµατικά Παρασκευή, 04/04/2017 Αντώνης Α. Αργυρός e-mail: argyros@csd.uoc.gr Το υλικό των διαφανειών έχει βασιστεί σε διαφάνειες του Kees van Deemter, από το University of Aberdeen 4/7/2017
Διαβάστε περισσότεραΣειρά Προβλημάτων 4 Λύσεις
Άσκηση 1 Σειρά Προβλημάτων 4 Λύσεις (α) Να διατυπώσετε την τυπική περιγραφή μιας μηχανής Turing (αυθεντικός ορισμός) η οποία να διαγιγνώσκει τη γλώσσα { ww w {a,b}* }. (β) Να διατυπώσετε την τυπική περιγραφή
Διαβάστε περισσότερα