3. Δίθυρα Δικτυώματα

Transcript

1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΙΙ Γ. Τσιατούχας Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Θέματα. Θεώρημα Thevenin. Θεώρημα Norton. Δίθρα Δικτώματα LS systems nd Computer Architecture L

2 Πρόβλημα: Λύση: Πρόβλημα () Να βρεθούν τα ισοδύναμα κκλώματα κατά Thevenin και Norton όταν η L είναι ο φόρτος. Δίδονται =0mA, =0mA, =KΩ, =ΚΩ, =0KΩ και L =KΩ. Για την εύρεση της αντίστασης Thevenin/Norton, αφαιρούμε την L και μηδενίζομε τις πηγές. //,7K Ω Thevenin Norton Ι Ι L Πρόβλημα () A) Για την εύρεση της τάσης Thevenin αφαιρούμε την αντίσταση φόρτο L. Εφαρμόζομε τη μέθοδο των κομβικών τάσεων. Υπάρχον τρεις κόμβοι από τος οποίος ο ένας είναι ο. Ορίζομε τις φορές των ρεμάτων. Ζητάμε την τάση oc ανάμεσα στος ακροδέκτες και. κόμβος κόμβος Ι Ι Ι Ι L oc

3 Πρόβλημα (Ι) Εφαρμόζομε KCL στος δύο κόμβος. Παρατηρούμε ότι: oc κόμβος κόμβος Ι κόμβος κόμβος Ι Ι oc Πρόβλημα () Λύνοντας το σύστημα των δύο εξισώσεων βρίσκομε: = 0 και oc =,. Σνεπώς: Thevenin =, Ισοδύναμο Κύκλωμα κατά Thevenin Thevenin Ι Ι L Thevenin L

4 Πρόβλημα () Β) Για την εύρεση το ρεύματος Norton βραχκκλώνομε την αντίσταση φόρτο L και την αφαιρούμε από το κύκλωμα. Εφαρμόζομε τη μέθοδο των ρεμάτων απλών βρόχων. Υπάρχον τέσσερις απλοί βρόχοι. Ορίζομε τις φορές των ρεμάτων σύμφωνα με τη φορά των δεικτών το ρολογιού. Ζητάμε το ρεύμα i sc μέσα από το βραχκύκλωμα των ακροδεκτών και. Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι L i sc 7 Πρόβλημα (Ι) Προφανώς οι πηγές ρεύματος καθορίζον τα ρεύματα Ι και Ι των σχετικών βρόχων. Στος πόλοιπος δύο βρόχος ισχύει: βρόχος 0 0 βρόχος ma και ma 8 Ι Ι Ι Ι Ι Ι i sc 8

5 Πρόβλημα (ΙΙ) Σνεπώς: inorton isc,ma Ι Ι L Ισοδύναμο Κύκλωμα κατά Norton i Norton Norton L 9 Πρόβλημα (ΙΙΙ) Εναλλακτικά, με όσα γνωρίζομε από τη θεωρία για τη σχέση μεταξύ της τάσης Thevenin και το ρεύματος Norton, θα ισχύει: i Norton Thevenin Thevenin,,7KΩ,mA Ι Ι L Ισοδύναμο Κύκλωμα κατά Norton i Norton Norton L end 0

6 Πρόβλημα () Πρόβλημα: Να βρεθούν τα ισοδύναμα κκλώματα κατά Thevenin και Norton όταν η L είναι ο φόρτος. Δίδονται =0,A, =0, =Ω, =Ω, =0Ω, =Ω, =Ω, =Ω και 7 =Ω. 7 Ι 7 L Λύση: Πρόβλημα () Για την εύρεση της αντίστασης Thevenin/Norton, αφαιρούμε την L και μηδενίζομε τις πηγές. // // // 7 Ω Thevenin Norton 7 7

7 Πρόβλημα () Για την εύρεση της τάσης Thevenin αφαιρούμε την αντίσταση L. Η ζητούμενη τάση Thevenin ( Τ ) είναι η τάση oc ανάμεσα στος ανοικτοκκλωμένος ακροδέκτες και. Οι αντιστάσεις και είναι παράλληλα σνδεδεμένες και αντικαθίστανται από μία αντίσταση =Ω. Κάνομε χρήση το μετασχηματισμού πηγών για να αντικαταστήσομε το σύστημα της πηγής ρεύματος (Ι // ) με μια πηγή τάσης σε σειρά με μια αντίσταση ίσης τιμής με την. Ι 7 oc Ισχύει: Πρόβλημα () Ηαντίσταση 7. είναι ανοικτοκκλωμένη. Σνεπώς, ηζητούμενητάση oc είναι πτώση τάσης στα άκρα της. Το κύκλωμα έχει 7 κόμβος. Ηγείωσηείναιο. Οκόμβος είναι ανοικτοκκλωμένος και δεν λαμβάνεται πόψιν. Οκόμβος έχει τάση (εξαρτημένη μεταβλητή). κόμβος κόμβος κόμβος 7 κόμβος κόμβος κόμβος Ι oc 7

8 Πρόβλημα () Ονοματίζομε τις τάσεις στος κόμβος ενδιαφέροντος. Καθορίζομε τις φορές των ρεμάτων (αθαίρετα). Εφαρμόζομε τη μέθοδο των κομβικών τάσεων. Γράφομε το νόμο KCL στος κόμβος ενδιαφέροντος, ως σνάρτηση των κομβικών τάσεων. Ισχύει: και oc 7 Ι oc Πρόβλημα (Ι) Ι oc 8

9 Πρόβλημα (ΙΙ) Ι oc Πρόβλημα (ΙΙΙ) 0 0,78 7 Ι oc Σνεπώς: T oc, 8 9

10 Πρόβλημα (X) Για το ισοδύναμο κατά Norton, το ρεύμα Norton θα δίνεται από τη σχέση: i N T T, 0,9A 7Ω Ισοδύναμο Κύκλωμα κατά Thevenin T T L Ισοδύναμο Κύκλωμα κατά Norton i N N T L end 9 Πρόβλημα: Πρόβλημα () Στο δίθρο δικτύωμα το σχήματος να πολογιστούν οι παράμετροι g,z και h. Δίδονται =Ω, =Ω, =Ω, =Ω, =Ω και =Ω. Ηπηγήτάσης είναι εξαρτημένη πηγή τάσης από το ρεύμα της θύρας σύμφωνα με τη σχέση: = όπο ο σντελεστής =Ω. Δίθρο Δικτύωμα g 0 Θύρα Θύρα z h

11 Πρόβλημα () Λύση A: Για την εύρεση της g παραμέτρο βραχκκλώνομε τος ακροδέκτες της θύρας. Επίσης, εφαρμόζομε μια πηγή ρεύματος στη θύρα. g 0 Οι εν σειρά αντιστάσεις και είναι βραχκκλωμένες και σνεπώς δεν σμμετέχον στη διαπραγμάτεση το νέο κκλώματος πο προέκψε. Παρόμοια ο εν σειρά σνδασμός των και είναι βραχκκλωμένος Ι και δεν σμμετέχει στη ζητούμενη σχέση των και. Πρόβλημα () Οι αντιστάσεις, και είναι παράλληλα σνδεδεμένες. Ησνολική αντίσταση είναι: tot // // Ω Η σνολική αντίσταση διαρρέεται από το ρεύμα Ι και σύμφωνα με τον Ν.Ohmθα ισχύει: tot g Ω Ι

12 Πρόβλημα () Λύση B: z 0 Για την εύρεση της z παραμέτρο ανοικτοκκλώνομε τος ακροδέκτες της θύρας. Επίσης, εφαρμόζομε μια πηγή ρεύματος στη θύρα. Ζητάμε να σσχετίσομε την με το. Οι αντιστάσεις και είναι εν σειρά και αντικαθίστανται από μία αντίσταση. Ω Ι Επιπλέον, οι αντιστάσεις και είναι εν παραλλήλω και αντικαθίστανται από μία αντίσταση. 0 // Ω 7 Πρόβλημα () Θα εφαρμόζομε τη μέθοδο των κομβικών τάσεων. Υπάρχον τέσσερις κόμβοι από τος οποίος ο ένας είναι ο κόμβος αναφοράς. Ονοματίζομε τις τάσεις στος πόλοιπος τρεις κόμβος και ορίζομε τις φορές των ρεμάτων. Η τάση στον κόμβο είναι εξαρτημένη μεταβλητή και η τιμή της είναι ίση με. Επίσης, ητάσηστονκόμβο είναι η τάση στη θύρα ( ) και η τάση στον κόμβο είναι η τάση στη θύρα ( ). κόμβος κόμβος Ι κόμβος

13 Ισχύει: κόμβος Πρόβλημα (Ι) κόμβος κόμβος κόμβος κόμβος Ι Σνεπώς: z,ω Πρόβλημα () Λύση Γ: Για την εύρεση της h παραμέτρο βραχκκλώνομε τος ακροδέκτες της θύρας. Επίσης, εφαρμόζομε μια πηγή ρεύματος στη θύρα. h 0 Οι εν παραλλήλω αντιστάσεις και είναι βραχκκλωμένες και σνεπώς δεν σμμετέχον στη διαπραγμάτεση το νέο κκλώματος πο προέκψε. Ι Ι Ζητάμε να σσχετίσομε το Ι με το.

14 Πρόβλημα (Ι) Οι αντιστάσεις και είναι εν σειρά και αντικαθίστανται από μία αντίσταση. Ω Θα εφαρμόζομε τη μέθοδο τωνκομβικών τάσεων. Υπάρχον τρεις κόμβοι από τος οποίος ο ένας είναι ο κόμβος αναφοράς. Ητάσηστονκόμβο είναι εξαρτημένη μεταβλητή και η τιμή της είναι ίση με. Ορίζομε τις φορές των ρεμάτων. Ι κόμβος κόμβος Ι KCL στον κόμβο: Πρόβλημα (Χ) Ισχύει ότι: h κόμβος Ι κόμβος Ι end 8