ENERGETSKI EFIKASNA RJEŠENJA KGH U SVIJETLU EU DIREKTIVA

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ENERGETSKI EFIKASNA RJEŠENJA KGH U SVIJETLU EU DIREKTIVA"

Transcript

1 ENERGETSKI EFIKASNA RJEŠENJA KGH U SVIJETLU EU DIREKTIVA Bojan Grujicki, Viessmann Jun 2014.

2 VIESSMANN Grupa Osnovan 1917, Promet 2 Mlrd u 2012, radnika širom sveta

3 Viessmann svi izvori energije i svi kapaciteti Viessmann Werke

4 112 centara u 35 zemalja Prisustvo širom sveta Viessmann prodajni centri Viessmann zastupstva

5 Kompletna familija ureďaja Kotlovi na gas i ulje do 116 MW Toplotne pumpe > 1 MW Kotlovi na drvnu biomasu do 13 MW Kolektorska polja svih veličina + uvek moguća kombinacija sa blok kogeneracijama do 400 kw el + kompletan sistemski pribor

6 Buducnost tehnike grejanja do 2030 Uticaj buduće proizvodnje energije na grejnu tehniku

7 Buducnost tehnike grejanja do 2030 Oznacavanje energetske klase uredjaja Viessmann Werke

8 ErP-direktiva (ErPD = Energy related Products directive) Viessmann Werke

9 ErP Šta je ErP direktiva i čemu služi? ErP direktiva ima cilj da promoviše očuvanje resursa i proizvodnju energetski efikasnih proizvoda. Relevantni proizvodi koji troše energiju su sa izuzetkom oblasti kretanja/saobraćaja pod uticajem direktive, kada: - prodajni volumen na godišnjem nivou u EU dostigne najmanje komada - postoji značajan uticaj na okruženje proizvoda prema 1600/2002/EG definisanim strateškim prioritetima zajednice - postoji značajan potencijal za poboljšanje ekoloških performansi koji je ostvarljiv uz razumne troškove.

10 Evropska energetska politika Magični trougao 30 / 20 / 20 do 2020 Energy Policy za Evropu Green Paper za energetsku efikasnost Intelligent Energy Europe (IEE) Programi (SAVE, ALTENER) RTD okvirni programi Osiguranje snabdevanja Direktive i akcioni planovi: Energetske usluge RL (ESD) Energetska efikasnost RL (EPBD) Ecodesign RL (ErPD) Energetsko označavanje RL KWK-akcioni plan Udruženja H-kvalitet gasa CO 2 -emisija / Energetska efikasnot Konkurentnost

11 ErPD = kratko ErP (ranije Ecodesign-RL = EuPD) Generatori toplote (gas / lož ulje / struja) Grejači vode (gas / lož ulje / struja) Frižideri i zamrzivači Osvetljenje prostorija Računari + monitori za računare Prozori Kopir uređaji, faks uređaji, štampači, skeneri, multifunkcionalni uređaji Javno osvetljenje za ulice Uređaji za punjenje baterija i delovi mreže Osvetljenje za poslovne prostorije Uređaji za klimatizaciju i ventilaciju Elektromotori kw, cirkulacione i recirkulacione pumpe Hladnjače Mašine za pranje veša i sudova

12 ErP CO 2 / Primarna energija EU Saobraćaj ukupno (sivo: automobili ca. 60%) Nije deo ErPD ErPD- relevantno Generatori toplote (gas / lož ulje / struja) Grejači tople vode (gas / lož ulje / struja) Frižideri i zamrzivači Osvetljenje prostorija Računari i monitori za računare Televizori Javno osvetljenje za ulice Quelle: VHK/Stakeholdermeeting Brüssel,

13 ErP Grupe proizvoda koje se tretiraju direktivom: Kotlovi za grejanje i kombi kotlovi za grejane Uređaji za zagrevanje vode Računari & monitori Uređaji sa prikazom slika Televizori Stand-by & Off-Mode gubici u ErPs Uređaji za punjenje baterija i delovi mreže Osvetljenje za poslovni prostor Javno osvetljenje za ulice Ventilacija i klimatizacija Električni motori do150kw, pumpe Cirkulacione pumpe i ventilatori Komercijalno hlađenje Frižideri i zamrzivači za domaćinstva Veš i mašine za sudove za domaćinstva Jednostavne Set-Top kutije Osvetljenje za domaćinstva Sušači za veš Kompleksne Set-Top kutije LOT 1 LOT 2 LOT 10 LOT 11

14 ErP Udeo različitih generatora toplote u energetskim klasama Udeo na tržištu 22 %

15 ErP Udeo različitih generatora toplote u energetskim klasama Udeo na tržišti 78 % visoka potreba za sanacijom

16 ErP Oblast LOT 1: Ecodesign & Label Viessmann Werke

17 ErP Oblast Lot 2: Ecodesign & Label Viessmann Werke

18 ErP Ecodesign zahtevi Viessmann Werke

19 ErP LOT 1: zahtevi po pitanju energetske efikasnosti Viessmann Werke

20 ErP Kraj za neefikasne i ekološki nepogodne generatore toplote Viessmann Werke

21 ErP Proizvodi i paketi Komponente paketa Drugi bojler Kontroleri Proizvodi Produkte Druga toplotna pumpa Solarni sistemi -grejanje -topla voda Drugi GT PFHRD povratak toplote iz dimnih gasova Elektrogrejači

22 ErP LOT 1: proračunski list za pakete Generatori toplote Kogeneracioni ureďaji Toplotne pumpe NT-toplotne pumpe Kombi-genetarori toplote, kombi kogeneracioni ureďaji gravitacioni solarni sistemi ili povraćaj toplote od dimnih gasova

23 ErP Oznaka za pakete Viessmann Werke

24 ErP Rezime Poboljšanje proizvoda koji koriste energiju radi većeg očuvanja resursa i životnog okruženja Uvođenje etikete slične za belu tehniku. >> visoka poznatost kod krajnjeg korisnika >> Cilj: korisnik kupuje samo uređaje klase A ili bolje!! Intenziviranje zahteva za označavanje eliminisanjem neefikasnih stepena G D do 2016 Proizvodnja oznaka i nalepnica od strane proizvođača, kako za pojedinačne uređaje tako i za pakete

25 ErP označavanje: proizvodi (korak 2.) Izmena na energetskim klasama od 2016 Oznake klasa će se 2 godine nakon uvoďenja direktive izmeniti! Izazov: Kako objasniti instalateru/krajnjem korisniku zašto će npr. jedan Vitodens 300, god i energetske klase A** od god odjednom postati ureďaj sa energetskom klasom A*!!

26 ErP označavanje: proizvodi (Lot 1) VT toplotne pumpe: Normni stepen iskorišćenja ( HS ) energetske klase: A++ do G Viessmann proizvodi: Vitocal

27 ErP označavanje: proizvodi (korak 2.) Izmena na energetskim klasama od 2016 Oznake klasa će se 2 godine nakon uvoďenja direktive izmeniti Izazov: Kako objasniti instalateru/krajnjem korisniku zašto će npr. jedan Vitocal 200, god i energetske klase A** od god odjednom postati ureďaj sa energetskom klasom A*!!

28 ErP označavanje: proizvodi (Lot 1) Kombi-toplotne pumpe: Normni stepen iskorišćenja ( HS ) energetske klase: A++ do G Viessmann proizvodi: Vitocal

29 ErP označavanje: proizvodi (korak 2.) Izmena na energetskim klasama od 2016 Oznake klasa će se 2 godine nakon uvoďenja direktive izmeniti Izazov: Kako objasniti instalateru/krajnjem korisniku zašto će npr. jedan Vitocal 200, god i energetske klase A** od god odjednom postati ureďaj sa energetskom klasom A*!!

30 ErP Objašnjenja i napomene za označavanje Širina opsega se razlikuje među klasama: energetske klase za generatore toplote Klasa energetske efikasnosti Normni stepen iskorišćenja % Razlika u jednoj klasi % A*** ηs 150? A** 125 ηs < A* 98 ηs < A 90 ηs < 98 8 B 82 ηs < 90 8 C 75 ηs < 82 7 D 36 ηs < E 34 ηs < 36 2 F 30 ηs < 34 4 G ηs < 30?

31 ErP Objašnjenja i napomene za označavanje Bandbreite der Labelklassen variiert: praktičan primer Konkurentski proizvod Kondenzacioni kotao na gas + panelni solarni kolektori Viessmann proizvod Vitodens 300W+Vitosol 300F Hs = 94% Hs = 98% Sol = 3% Sol = 6,2% Regulacija = 1% Vitotronic 200+Vitrol 200 = 4% 98% 108,2% razlika + 10,2% Klasa A* Klasa A* Činjenica: ureďaji sa istom oznakom A* nisu isti ureďaji!

32 REFERENCE Bijelo Polje škola kaskada kondenzacionih kotlova na lož ulje Vitoradial 300-T 2x335kW Viessmann Werke

33 REFERENCE Bijelo Polje škola kaskada kondenzacionih kotlova na lož ulje Vitoradial 300-T 2x335kW Viessmann Werke

34 REFERENCE Luštica luksuzne vile vakuumski solarni kolektori Vitosol 200-T SP2A Viessmann Werke

35 REFERENCE Luštica luksuzne vile vakuumski solarni kolektori Vitosol 200-T SP2A Viessmann Werke

36 VITOTWIN Mikrokogeneracija Stirling 1 kwel Viessmann Werke

37 VITOCALDENS 9/19 KW Hibridni uređaji toplotna pumpa vazduh/voda sa kondenzacionim kotlom na gas

38 VITOVALOR, GALILEO Mikrokogeneracije gorive ćelije PEM i SOFC do 1 kwel Viessmann Werke

39 VITOSORP, VITOLASORP 4,8/15 KW Hibridni uređaji adsorpcione toplotne pumpe (zeolit)

40 Buducnost tehnike grejanja do 2030 Viessmann Werke

41 Proizvodnja struje u Nemačkoj 2007 Obnovljivi izvori utiču na primarnu proizvodnju srednjeg i vršnog opterecenja Biomasa Fotovoltaik Hidro Vetar Srednje i vrsno opterecenje Bazicno opterecenje (ugalj) Bazicno opterecenje (atomska energija) Quelle: Sonne, Wind & Wärme 05/2010

42 Mogući scenario proizvodnje struje u Nemačkoj 2020 Prestaje neophodnost elektrana za pokrivanje bazičnog opterećenja Biomasa Fotovoltaik Vetar (offshore) Vetar (onshore) Hidro Srednje i vrsno opterecenje Quelle: Sonne, Wind & Wärme 05/2010 * Scenario German Federal association of renewable energy

43 Korišćenje gasne distributivne mreže Elektro mreža Gasna mreža Godišnji transport Kapacitet skladišten ja 600 TWh 1000 TWh < 0,1 TWh 200 TWh < 2 sata ca. 2 meseca

44 Neophodne mere Skladištenje špiceva u ponudi struje Rast značaja akumulacije energije Struja se da skladištiti samo ograničeno, Mreže su veoma osetljive na promene napona

45 Šta je momentalno moguće Gasna mreža kao skladište energije Proizvodnja vodonika putem elektrolize na mestu vetrogeneracije Skladištenje u gasnoj mreži Metanizacija vodonika

46 SNG u gasnoj mreži kao akumulator energije (Synthetic Natural Gas) Strujna mreža vetar Gasne energane kogener acija Mreža prir.gasa Skladište gasa solar Elektroliza Bio-gas biomasa H 2 Metanizacija SNG (Quelle: vgl. Sterner, Specht et al., 2010) CO 2, z. B. aus der PSA (Biogasaufbereitung)

47 Mi smo spemni Biogasna postrojenja Kogeneracija Inteligentni uredjaji Visokoefikasni gasni kotlovi

48 Gasni generatori toplote (kotlovi) - životni ciklus Razvoj Uvodjenje Rast Zrelost Zasicenje Degeneracija izlazak Gasna Gasnakondenzacija (Differencirajuci kondenzacija (Volumen- proizvod) proizvod) Gasna kondenzacij a - stabilna Gasni konvencionalni zidni kotlovi Gasne- Adsorpcione-/ Absorpcionetoplotne pumpe Mikro-kogeneracija Gorive celije Mikrokogeneracija Stirling Gasni konvencionalni stabilni kotlovi Gas-Heizwert Boden Zemni gas postaje zeleniji, time je dugoroćna budućnost gasnih grejnih sistema osigurana Proizvodni program gasnih generatora toplote je potpuno ispunjen

49 UGODAN DAN Viessmann Werke

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Informacioni list. VITOCAL 300-G Oznaka BWC 301.A06 do A17, WWC 301.A06 do A17. VITOCAL 300-G Oznaka BW 301.A06 do A45, WW 301.

Informacioni list. VITOCAL 300-G Oznaka BWC 301.A06 do A17, WWC 301.A06 do A17. VITOCAL 300-G Oznaka BW 301.A06 do A45, WW 301. VIESMANN VITOCAL 300-G Jednostepena i dvostepena toplotna pumpa kao toplotna pumpa zemlja/voda od 5,9 do 85,6 kw kao toplotna pumpa voda/voda od 7,9 do 117,8 kw Informacioni list Br. naruđbe;. i cene:

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

VITOSOL 200-T. Τιμοκατάλογος Μάρτιος 2010. Πακέτα ηλιακών συλλεκτών κενού με boiler

VITOSOL 200-T. Τιμοκατάλογος Μάρτιος 2010. Πακέτα ηλιακών συλλεκτών κενού με boiler VITOSOL 200-T Πακέτα ηλιακών συλλεκτών κενού με boiler Ιδιαίτερα αποδοτικός συλλέκτης κενού, άμεσης ροής (vacuum) με σωλήνες απορρόφησης χαλκού και υψηλής απόδοσης συλλέκτη τιτανίου για μέγιστη απορρόφηση

Διαβάστε περισσότερα

PROIZVODNI KAPACITET

PROIZVODNI KAPACITET PROIZVODNI KAPACITET PROGRAMSKA ORIJENTACIJA PREDUZEĆA Proizvodno preduzeće mora doneti odluku o: 1. programu proizvodnje, 2. godišnjem obimu proizvodnje, 3. godišnjem kontinuitetu proizvodnje, 4. razvoju

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Sistemi veštačke inteligencije primer 1

Sistemi veštačke inteligencije primer 1 Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati

Διαβάστε περισσότερα

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa. Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34

Διαβάστε περισσότερα

PRIKAZ REZULTATA EKSPLOATACIJE TOPLOTNE PUMPE(VAZDUH-VODA) MIDEA U UPRAVNOJ ZGRADI CIM GASA, SUBOTICA

PRIKAZ REZULTATA EKSPLOATACIJE TOPLOTNE PUMPE(VAZDUH-VODA) MIDEA U UPRAVNOJ ZGRADI CIM GASA, SUBOTICA PRIKAZ REZULTATA EKSPLOATACIJE TOPLOTNE PUMPE(VAZDUH-VODA) MIDEA U UPRAVNOJ ZGRADI CIM GASA, SUBOTICA Toplotna pumpa sa izdvojenim hidromodulom Kompaktna toplotna pumpa sa ugrađenom hidromodulom SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo

Διαβάστε περισσότερα

Zašto Vaillant? Jer smo objedinili štednju i udobnost.

Zašto Vaillant? Jer smo objedinili štednju i udobnost. Program produžene garancije za 5 godina sigurnosti i bezbrižnosti Gasni zidni visokoefikasni kondenzacioni uređaji Zašto Vaillant? Jer smo objedinili štednju i udobnost. ecotec pro i plus od 3 do 720 kw

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Drugi zakon termodinamike

Drugi zakon termodinamike Drugi zakon termodinamike Uvod Drugi zakon termodinamike nije univerzalni prirodni zakon, ne važi za sve sisteme, naročito ne za neobične sisteme (mikrouslovi, svemirski uslovi). Zasnovan je na zajedničkom

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

UREĐAJI I OPREMA SISTEMA CENTRALNOG GREJANJA

UREĐAJI I OPREMA SISTEMA CENTRALNOG GREJANJA UREĐAJI I OPREMA SISTEMA ENTRALNOG GREJANJA Kotlovi za centralno grejanje Podele kotlova prema grejnom fluidu : Grejni fluid je voda toplovodeni i vrelovodni kotlovi Grejni fluid je para parni kotlovi

Διαβάστε περισσότερα

PROIZVODNI KAPACITET

PROIZVODNI KAPACITET PROIZVODNI KAPACITET PROGRAMSKA ORIJENTACIJA PREDUZEĆA Proizvodno preduzeće mora donei odluku o: 1. programu proizvodnje, 2. godišnjem obimu proizvodnje, 3. godišnjem koninuieu proizvodnje, 4. razvoju

Διαβάστε περισσότερα

Jul 2007 ZA KANALIZACIONE I DRENAŽNE SISTEME, ZA KOMUNALNU I INDUSTRIJSKU NAMENU. Inteligentna rešenja u niskogradnji

Jul 2007 ZA KANALIZACIONE I DRENAŽNE SISTEME, ZA KOMUNALNU I INDUSTRIJSKU NAMENU. Inteligentna rešenja u niskogradnji Jul 7 Sistem PVCU kanalizacije Proizvodni program ZA KANALIZACIONE I DRENAŽNE SISTEME, ZA KOMUNALNU I INDUSTRIJSKU NAMENU Inteligentna rešenja u niskogradnji Sistem PVCU kanalizacije Sadržaj Sadržaj PVC

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ

ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΡΓΟΥ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ: ΜΗ ΔΙΑΣΥΝΔΕΔΕΜΕΝΑ ΝΗΣΙΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΟΡΓΑΝΩΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Katalog VRV. Minimalni radni troškovi, maksimalna fleksibilnost. Brza montaža, vrhunska pouzdanost, savršen komfor.

Katalog VRV. Minimalni radni troškovi, maksimalna fleksibilnost. Brza montaža, vrhunska pouzdanost, savršen komfor. Katalog 2016-2017 VRV Minimalni radni troškovi, maksimalna fleksibilnost. Brza montaža, vrhunska pouzdanost, savršen komfor. RAVNA KASETA PRIMENE ZA KANCELARIJE IZUZETNO EFIKASNE I FLEKSIBILNE SPOLJNE

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

KURS ZA ENERGETSKI AUDIT 5.2

KURS ZA ENERGETSKI AUDIT 5.2 KURS ZA ENERGETSKI AUDIT 5.2 Instalacije: HLADJENJE I VENTILACIJA Pripremio: Dr Igor Vušanović ŠTA SADRŽE INSTALACIJE ZA HLAĐENJE? Instalacije za hlađenje sadrže: Izvor toplotne/rashladne energije (toplotna

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 7: Η χρήση των πτώσεων στον σχηματισμό προτάσεων. Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 7: Η χρήση των πτώσεων στον σχηματισμό προτάσεων. Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Ενότητα 7: Η χρήση των πτώσεων στον σχηματισμό προτάσεων Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na . Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

5 GODIŠNJA POTROŠNJA ENERGIJE ZA GREJANJE

5 GODIŠNJA POTROŠNJA ENERGIJE ZA GREJANJE 5 GODIŠNJA POTROŠNJA ENERGIJE ZA GREJANJE 5.1 PARAMETRI KOJI UTIČU NA POTROŠNJU ENERGIJE Najvažniji uticajni parametri na potrošnju energije termotehničkih sistema u zgradi (sistema grejanja, ventilacije

Διαβάστε περισσότερα

Kuglasti ventili "Bugatti" i "Polix" Okiten creva "Petrohemija" i "Peštan" Gasne rampe i regulatori pritiska. Elektrofuzioni fiting Unidelta

Kuglasti ventili Bugatti i Polix Okiten creva Petrohemija i Peštan Gasne rampe i regulatori pritiska. Elektrofuzioni fiting Unidelta Gasni kotlovi "Vaillant" Gasni kotlovi "Immergas" Fleksibilne veze "Emiflex" Kuglasti ventili "Bugatti" i "Polix" Okiten creva "Petrohemija" i "Peštan" Gasne rampe i regulatori pritiska Elektrofuzioni

Διαβάστε περισσότερα

Plan za projektovanje toplotnih pumpi na bazi razmene energije vazduh/voda i antifriz/voda

Plan za projektovanje toplotnih pumpi na bazi razmene energije vazduh/voda i antifriz/voda kompetetna marka za energetski štedljive sisteme Plan za projektovanje toplotnih pumpi na bazi razmene energije vazduh/voda i antifriz/voda BWL / BWS Sadržaj Sadržaj...strana 1. Osnovni pojmovi... 3 2.

Διαβάστε περισσότερα

Daikin Altherma niskotemperaturna monoblok toplotna pumpa

Daikin Altherma niskotemperaturna monoblok toplotna pumpa Informacije za instalatere Daikin Altherma niskotemperaturna monoblok toplotna pumpa Prirodan izbor Iz kojih razloga odabrati Daikin? Daikin je svetski lider na polju klimatizacije i grejanja. Naše veliko

Διαβάστε περισσότερα

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013 WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.

Διαβάστε περισσότερα

Logatherm WPL 11 AR TS A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

Logatherm WPL 11 AR TS A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013 WP 11 R TS d 8 9 10 55 d 2015 811/2013 WP 11 R TS 2015 811/2013 WP 11 R TS Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRIČNA POSTROJENJA

ELEKTRIČNA POSTROJENJA ELEKTRIČNA POSTROJENJA Literatura: Požar, H. Visokonaponska rasklopna postrojenja, Tehnička knjiga, Zagreb Tehnički priručnik Končar Elektroenergetski sustav Međusobno povezani skup proizvodnih, prijenosnih

Διαβάστε περισσότερα

RAD, SNAGA I ENERGIJA

RAD, SNAGA I ENERGIJA RAD, SNAGA I ENERGIJA SADRŢAJ 1. MEHANIĈKI RAD SILE 2. SNAGA 3. MEHANIĈKA ENERGIJA a) Kinetiĉka energija b) Potencijalna energija c) Ukupna energija d) Rad kao mera za promenu energije 4. ZAKON ODRŢANJA

Διαβάστε περισσότερα

Devizno tržište. Mart 2010 Ekonomski fakultet, Beograd Irena Janković

Devizno tržište. Mart 2010 Ekonomski fakultet, Beograd Irena Janković Devizno tržište Devizni urs i devizno tržište Devizni urs - cena jedne valute izražena u drugoj valuti Promene deviznog ursa utiču na vrednost ative i pasive oje su izražene u stranoj valuti Devizni urs

Διαβάστε περισσότερα

2013 / 14 RESIDENTIAL KLIMA-UREĐAJI

2013 / 14 RESIDENTIAL KLIMA-UREĐAJI 2013 / 14 RESIDENTIAL KLIMA-UREĐAJI RESIDENTIAL Životni stil i odgovornost za okolinu Kombinacija za one koji traže kvalitet! TOSHIBA već preko 60 godina ulaže u istraživanje i razvoj novih sistema za

Διαβάστε περισσότερα

Unipolarni tranzistori - MOSFET

Unipolarni tranzistori - MOSFET nipolarni tranzistori - MOSFET ZT.. Prijenosna karakteristika MOSFET-a u području zasićenja prikazana je na slici. oboaćeni ili osiromašeni i obrazložiti. b olika je struja u točki, [m] 0,5 0,5,5, [V]

Διαβάστε περισσότερα

Logamatic SC20. el Οδηγία εγκατάστασης και χρήσης 2 hr Upute za instaliranje i rukovanje 27 sl Navodila za namestitev in uporabo 49

Logamatic SC20. el Οδηγία εγκατάστασης και χρήσης 2 hr Upute za instaliranje i rukovanje 27 sl Navodila za namestitev in uporabo 49 el Οδηγία εγκατάστασης και χρήσης 2 hr Upute za instaliranje i rukovanje 27 sl Navodila za namestitev in uporabo 49 7747006071-00.1 SD Logamatic SC20 7 747 008 478 (02/2007) Περιεχόµενα Περιεχόµενα 1 Υποδείξεις

Διαβάστε περισσότερα

STVARANJE VEZE C-C POMO]U ORGANOBORANA

STVARANJE VEZE C-C POMO]U ORGANOBORANA STVAAJE VEZE C-C PM]U GAAA 2 6 rojne i raznovrsne reakcije * idroborovanje alkena i reakcije alkil-borana 3, Et 2 (ili TF ili diglim) Ar δ δ 2 2 3 * cis-adicija "suprotno" Markovnikov-ljevom pravilu *

Διαβάστε περισσότερα

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu. ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2

Διαβάστε περισσότερα

Κοινοτικό Πρόγραμμα Ευφυής Ενέργεια για την Ευρώπη Νέα έργα Τμήμα Ανάλυσης Ενεργειακής Πολιτικής - ΚΑΠΕ. Χ. Ανδρεοσάτος

Κοινοτικό Πρόγραμμα Ευφυής Ενέργεια για την Ευρώπη Νέα έργα Τμήμα Ανάλυσης Ενεργειακής Πολιτικής - ΚΑΠΕ. Χ. Ανδρεοσάτος Κοινοτικό Πρόγραμμα Ευφυής Ενέργεια για την Ευρώπη Νέα έργα Τμήματος Ανάλυσης Ενεργειακής Πολιτικής Χ. Ανδρεοσάτος Διπλωματούχος Μηχ/γος Μηχ/κος κος, MSc ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ-

Διαβάστε περισσότερα

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova) A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko

Διαβάστε περισσότερα

METODOLOGIJA ZA MONITORING I VERIFIKACIJU UŠTEDA U ENERGIJE Pristup Odozdo prema gore

METODOLOGIJA ZA MONITORING I VERIFIKACIJU UŠTEDA U ENERGIJE Pristup Odozdo prema gore Offener Regionalfonds für Südosteuropa METODOLOGIJA ZA MONITORING I VERIFIKACIJU UŠTEDA U ENERGIJE Pristup Odozdo prema gore Nebojša Jablan, dipl. el. ing. Podgorica, 17. Jun 2013. Uvod Obaveze iz ZoEE

Διαβάστε περισσότερα

VODONIĈNA ENERGIJA (HYDROGEN ENERGY)

VODONIĈNA ENERGIJA (HYDROGEN ENERGY) VODONIĈNA ENERGIJA (HYDROGEN ENERGY) Prof. Šćepan S. Miljanić epan@ffh.bg.ac.rs PLAN PREDAVANjA I. POJAM VODONIĈNA ENERGIJA II. Šta je vodonik? Obilnost u prirodi Vodonik kao energetski medijum Vodonik

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

Geometrija (I smer) deo 1: Vektori

Geometrija (I smer) deo 1: Vektori Geometrija (I smer) deo 1: Vektori Srdjan Vukmirović Matematički fakultet, Beograd septembar 2013. Vektori i linearne operacije sa vektorima Definicija Vektor je klasa ekvivalencije usmerenih duži. Kažemo

Διαβάστε περισσότερα

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti

Διαβάστε περισσότερα

Program za tablično računanje Microsoft Excel

Program za tablično računanje Microsoft Excel Program za tablično računanje Microsoft Excel Teme Formule i funkcije Zbrajanje Oduzimanje Množenje Dijeljenje Izračun najveće vrijednosti Izračun najmanje vrijednosti 2 Formule i funkcije Naravno da je

Διαβάστε περισσότερα

Zadatak 1. U kojim od spojeva ispod je iznos pada napona na otporniku R=100 Ω približno 0V?

Zadatak 1. U kojim od spojeva ispod je iznos pada napona na otporniku R=100 Ω približno 0V? Zadatak 1. U kojim od spojeva ispod je iznos pada napona na otporniku R=100 Ω približno 0V? a) b) c) d) e) Odgovor: a), c), d) Objašnjenje: [1] Ohmov zakon: U R =I R; ako je U R 0 (za neki realni, ne ekstremno

Διαβάστε περισσότερα

Dijagrami: Greda i konzola. Prosta greda. II. Dijagrami unutarnjih sila. 2. Popre nih sila TZ 3. Momenata savijanja My. 1. Uzdužnih sila N. 11.

Dijagrami: Greda i konzola. Prosta greda. II. Dijagrami unutarnjih sila. 2. Popre nih sila TZ 3. Momenata savijanja My. 1. Uzdužnih sila N. 11. Dijagrami:. Udužnih sia N Greda i konoa. Popre nih sia TZ 3. Momenata savijanja My. dio Prosta greda. Optere ena koncentriranom siom F I. Reaktivne sie:. M A = 0 R B F a = 0. M B = 0 R A F b = 0 3. F =

Διαβάστε περισσότερα

TERMOTEHNIČKI ASPEKTI ENERGETSKE EFIKASNOSTI ZGRADA GRIJANJE STAMBENOG PROSTORA

TERMOTEHNIČKI ASPEKTI ENERGETSKE EFIKASNOSTI ZGRADA GRIJANJE STAMBENOG PROSTORA KURS IZ ENERGETSKE EFIKASNOSTI TERMOTEHNIČKI ASPEKTI ENERGETSKE EFIKASNOSTI ZGRADA GRIJANJE STAMBENOG PROSTORA 1 Grijanje stambenog prostora UVOD ZADATAK GRIJANJA STANJE UGODNOSTI POTREBNA KOLIČINA TOPLOTE

Διαβάστε περισσότερα

KONVEKSNI SKUPOVI. Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5. Back FullScr

KONVEKSNI SKUPOVI. Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5. Back FullScr KONVEKSNI SKUPOVI Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5 KONVEKSNI SKUPOVI Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5 1. Neka su x, y R n,

Διαβάστε περισσότερα

BOJLERI I AKUMULATORI TOPLE VODE. Vertikalni bojler VB. Horizontalni bojler - HB

BOJLERI I AKUMULATORI TOPLE VODE. Vertikalni bojler VB. Horizontalni bojler - HB BOJLERI I AKUMULATORI TOPLE VODE Vertikalni bojler VB Horizontalni bojler - HB Vertikalni akumulator tople vode ATV-V Horizontalni akumulator tople vode ATV-H BOJLERI AKUMULATORI TOPLE VODE BOJLER HORIZONTALNI

Διαβάστε περισσότερα

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota:

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota: ASIMPTOTE FUNKCIJA Naš savet je da najpre dobro proučite granične vrednosti funkcija Neki profesori vole da asimptote funkcija ispituju kao ponašanje funkcije na krajevima oblasti definisanosti, pa kako

Διαβάστε περισσότερα

Na osnovu člana 20 Zakona o energetskoj efikasnosti ( Službeni list CG, broj 29/10), Ministarstvo ekonomije donijelo je

Na osnovu člana 20 Zakona o energetskoj efikasnosti ( Službeni list CG, broj 29/10), Ministarstvo ekonomije donijelo je Na osnovu člana 20 Zakona o energetskoj efikasnosti ( Službeni list CG, broj 29/10), Ministarstvo ekonomije donijelo je Pravilnik o graničnoj vrijednosti potrošnje energije za određivanje velikog potrošača,

Διαβάστε περισσότερα

EKSPONENCIJALNE i LOGARITAMSKE FUNKCIJE

EKSPONENCIJALNE i LOGARITAMSKE FUNKCIJE **** MLADEN SRAGA **** 0. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE EKSPONENCIJALNE i LOGARITAMSKE FUNKCIJE α LOGARITMI Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: Mladen Sraga

Διαβάστε περισσότερα

PRAVILNIK o metrološkim uslovima za merila toplotne energije

PRAVILNIK o metrološkim uslovima za merila toplotne energije SLUŽBENI LIST SRJ br.9/01 Na osnovu člana 33. stav 1. Zakona o mernim jedinicama i merilima ("Službeni list SRJ", br. 80/94, 28/96 i 12/98), direktor Saveznog zavoda za mere i dragocene metale propisuje

Διαβάστε περισσότερα

KLIMA-BOJLER. klimatizacija prostora + besplatna topla voda VIŠESTRUKA PRIMJENA I MAKSIMALNA ENERGETSKA UČINKOVITOST

KLIMA-BOJLER. klimatizacija prostora + besplatna topla voda VIŠESTRUKA PRIMJENA I MAKSIMALNA ENERGETSKA UČINKOVITOST KLIMA-BOJLER klimatizacija prostora + besplatna topla voda VIŠESTRUKA PRIMJENA I MAKSIMALNA ENERGETSKA UČINKOVITOST KORISNI PODACI princip rada toplinske pumpe 25ºC do 27ºC 15 kw HLAĐENJA 20 kw, U OKOLINU

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji

Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji Pregled pojmova veličina i njihovih jedinica koje se koriste pri osnovnim izračunavanjima u hemiji dat je u Tabeli 1. Tabela 1. Veličine i njihove jedinice

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2

MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2 (kompleksna analiza, vježbe ). Izračunajte a) (+i) ( i)= b) (i+) = c) i + i 4 = d) i+i + i 3 + i 4 = e) (a+bi)(a bi)= f) (+i)(i )= Skicirajte rješenja u kompleksnoj ravnini.. Pokažite da za konjugiranje

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci iz trigonometrije za seminar

Zadaci iz trigonometrije za seminar Zadaci iz trigonometrije za seminar FON: 1. Vrednost izraza sin 1 cos 6 jednaka je: ; B) 1 ; V) 1 1 + 1 ; G) ; D). 16. Broj rexea jednaqine sin x cos x + cos x = sin x + sin x na intervalu π ), π je: ;

Διαβάστε περισσότερα

SPONTANI PROCESI II ZAKON TERMODINAMIKE

SPONTANI PROCESI II ZAKON TERMODINAMIKE SPONANI PROCESI II ZAKON ERMODINAMIKE I zakon termodinamike se bavi termodinamičkim procesom kao procesom koji je praćen ekvivalentnošću različitih oblika energije bez ikakvih ograničenja odnosno ne govori

Διαβάστε περισσότερα

Princip rada CCD detektora

Princip rada CCD detektora Princip rada CCD detektora 10.1 CCD detektor CCD je skraćenica od Charge-Coupled Device, što bi se slobodno moglo prevesti kao sistem sa spregom preko prostornog naelektrisanja. CCD je pronađen krajem

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

Celi brojevi su svi nerazlomljeni brojevi, pozitivni, negativni i nula. To su

Celi brojevi su svi nerazlomljeni brojevi, pozitivni, negativni i nula. To su Poglavlje 1 Brojevi i brojni sistemi Cvetana Krstev 1.1 O brojevima Prirodni brojevi su brojevi sa kojima se broji, uključujući i nulu: 0, 1, 2, 3,.... Pojam pozitivnih i negativnih brojeva nije definisan

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΑΣ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΟΥ ΓΕΩΘΕΡΜΙΚΟΥ ΠΕ ΙΟΥ ΘΕΡΜΩΝ ΝΙΓΡΙΤΑΣ (Ν. ΣΕΡΡΩΝ)

ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΑΣ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΟΥ ΓΕΩΘΕΡΜΙΚΟΥ ΠΕ ΙΟΥ ΘΕΡΜΩΝ ΝΙΓΡΙΤΑΣ (Ν. ΣΕΡΡΩΝ) ελτίο της Ελληνικής Γεωλογικής Εταιρίας τοµ. XXXVI, 2004 Πρακτικά 10 ου ιεθνούς Συνεδρίου, Θεσ/νίκη Απρίλιος 2004 Bulletin of the Geological Society of Greece vol. XXXVI, 2004 Proceedings of the 10 th

Διαβάστε περισσότερα

PREDSTAVITEV SPTE SISTEMOV GOSPEJNA IN MERCATOR CELJE

PREDSTAVITEV SPTE SISTEMOV GOSPEJNA IN MERCATOR CELJE TOPLOTNO ENERGETSKI SISTEMI TES d.o.o. GREGORČIČEVA 3 2000 MARIBOR IN PREDSTAVITEV SPTE SISTEMOV GOSPEJNA IN MERCATOR CELJE Saša Rodošek December 2011, Hotel BETNAVA, Maribor TES d.o.o. Energetika Maribor

Διαβάστε περισσότερα

Termodinamika i energetika. Energetika

Termodinamika i energetika. Energetika Energetika Problematika kojom se energetika bavi obuhvaća: pretvorbu izvornih oblika energije u električnu i toplinsku energiju projektiranje energetskih postrojenja razvoj, konstrukciju i održavanje energetske

Διαβάστε περισσότερα

Sarò signor io sol. α α. œ œ. œ œ œ œ µ œ œ. > Bass 2. Domenico Micheli. Canzon, ottava stanza. Soprano 1. Soprano 2. Alto 1

Sarò signor io sol. α α. œ œ. œ œ œ œ µ œ œ. > Bass 2. Domenico Micheli. Canzon, ottava stanza. Soprano 1. Soprano 2. Alto 1 Sarò signor io sol Canzon, ottava stanza Domenico Micheli Soprano Soprano 2 Alto Alto 2 Α Α Sa rò si gnor io sol del mio pen sie io sol Sa rò si gnor io sol del mio pen sie io µ Tenor Α Tenor 2 Α Sa rò

Διαβάστε περισσότερα

RAC REZIDENCIJALNI KLIMA UREĐAJI ZA STAMBENE OBJEKTE

RAC REZIDENCIJALNI KLIMA UREĐAJI ZA STAMBENE OBJEKTE RAC REZIDENCIJALNI KLIMA UREĐAJI ZA STAMBENE OBJEKTE WWW.GREE.RS 9 proizvodnih baza preko 500 laboratorija Godišnja proizvodanja klima uređaja: 60.000.000 rezidencijalnih 5.500.000 komercijalnih Preko

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση έργου SELINA Νομοθεσία Ευρωπαϊκά Παραδείγματα μέτρων

Παρουσίαση έργου SELINA Νομοθεσία Ευρωπαϊκά Παραδείγματα μέτρων Τρίτη 28 Σεπτεμβρίου 2010 Ημερίδα : «Εξοικονόμηση Ενέργειας στην Ηλεκτρική κατανάλωση: Επιλογή Ενεργειακά Αποδοτικού Εξοπλισμού Έξυπνα Συστήματα Ενεργειακής Διαχείρισης Παροχή Ενεργειακών Υπηρεσιών» Παρουσίαση

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETSKI PREGLED. Dušan Nelki i Miloš Zdravković Beograd 2016

ENERGETSKI PREGLED. Dušan Nelki i Miloš Zdravković Beograd 2016 ENERGETSKI PREGLED Dušan Nelki i Miloš Zdravković Beograd 2016 Energetski pregled Postupajući saglasno potpisanim međunarodnim sporazumima i direktivama EU, prvi korak koji je neophodno sprovesti u postupku

Διαβάστε περισσότερα

4 UREĐAJI I OPREMA SISTEMA CENTRALNOG GREJANJA

4 UREĐAJI I OPREMA SISTEMA CENTRALNOG GREJANJA 4 UREĐAJI I OPREMA SISTEMA CENTRALNOG GREJANJA 4.1 KOTLOVI ZA CENTRALNO GREJANJE Kotlovi su uređaji u kojima se vrši sagorevanje goriva i pretvaranje hemijske energije goriva u toplotu. Dobijena toplota

Διαβάστε περισσότερα

PROSTA GREDA (PROSTO OSLONJENA GREDA)

PROSTA GREDA (PROSTO OSLONJENA GREDA) ROS GRED (ROSO OSONJEN GRED) oprečna sila i moment savijanja u gredi y a b c d e a) Zadana greda s opterećenjem l b) Sile opterećenja na gredu c) Određivanje sila presjeka grede u presjeku a) Unutrašnje

Διαβάστε περισσότερα

UPRAVLJANJE TROŠKOVIMA

UPRAVLJANJE TROŠKOVIMA UPRAVLJANJE TROŠKOVIMA Troškovi Predstavljaju novčano izražena trošenja sredstava i rada. Postoji više različitih klasifikacija troškova, u zavisnosti od aspekta posmatranja. Vrste troškova U zavisnosti

Διαβάστε περισσότερα

Ηλιακών μετατροπέων για την Ευρώπη του Delta - Η καρδιά του φωτοβολταϊκού σας συστήματος

Ηλιακών μετατροπέων για την Ευρώπη του Delta - Η καρδιά του φωτοβολταϊκού σας συστήματος EU Ηλιακών μετατροπέων για την Ευρώπη του Delta - Η καρδιά του φωτοβολταϊκού σας συστήματος Version: EU, Language: el Περιεχόμενα Η εταιρεία μας 1 SOLIVIA - Ηλιακών μετατροπέων για την Ευρώπη 2 Μετατροπείς

Διαβάστε περισσότερα

air conditioning heating ventilation

air conditioning heating ventilation air conditioning heating ventilation SADRŽAJ STRANA RASHLADNICI VODE I VENT. KONVEKTORI STRANA KUGLASTI VENTILI ZA VODU 1 Midea-M Thermal Toplotna Pumpa /NOVO/ 58 Rifeng 1 Midea-Toplotna Pumpa vazduh-voda

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,

Διαβάστε περισσότερα

Matematiqki fakultet. Univerzitet u Beogradu. Domai zadatak

Matematiqki fakultet. Univerzitet u Beogradu. Domai zadatak Matematiqki fakultet Univerzitet u Beogradu Domai zadatak Zlatko Lazovi 30. decembar 2016. verzija 1.1 Sadraj 1 METRIQKI PROSTORI 2 1 1 METRIQKI PROSTORI a) Neka je (M, d) metriqki prostor i neka je (x

Διαβάστε περισσότερα

VODIČ ZA POJEKTOVANJE

VODIČ ZA POJEKTOVANJE MAKING MODERN LIVING POSSIBLE VODIČ ZA POJEKTOVANJE Sistem Danfoss EvoFlat stanica Budite lider u projektovanju energetski efikasnih sistema Bezbedno i udobno Danfoss decentralizovani sistemi obezbeđuju

Διαβάστε περισσότερα

KURS ZA ENERGETSKI AUDIT 1.3

KURS ZA ENERGETSKI AUDIT 1.3 KURS ZA ENERGETSKI AUDIT 1.3 TEORIJSKE OSNOVE Pripremio: Dr Nenad Kažić 1 PROSTIRANJE MATERIJE KONVEKCIJA JE PROSTIRANJE MATERIJE NA NIVOU KRETANJA FLUIDNIH DJELIĆA (STRUJANJE FLUIDA) POKRETAČKA SILA:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΟΜΙΛΟΥ Ιούνιος 2008 ΕΠΙΣΗΜΑΝΣΗ Αυτά τα προκαταρκτικά υλικά και κάθε συνοδευτική προφορική παρουσίαση (µαζί, τα "Υλικά") προετοιµάστηκαν από την Μυτιληναίος Α.Ε. - Όµιλος Επιχειρήσεων (η "Εταιρία")

Διαβάστε περισσότερα

Hibridna dizalica topline Daikin Altherma. Dobitna kombinacija

Hibridna dizalica topline Daikin Altherma. Dobitna kombinacija Hibridna dizalica topline Daikin Altherma Dobitna kombinacija Daikin Altherma Hibridna dizalica topline, prirodna kombinacija Sezonska učinkovitost, pametno korištenje energije EU želi povećati svijest

Διαβάστε περισσότερα

2. METODE RJEŠAVANJA STRUJNIH KRUGOVA ISTOSMJERNE STRUJE

2. METODE RJEŠAVANJA STRUJNIH KRUGOVA ISTOSMJERNE STRUJE 2. METOE RJEŠVNJ STRUJNH KRUGOV STOSMJERNE STRUJE U svrhu lakšeg snalaženja u analizi složenih strujnih krugova i električnih mreža uvode se nazivi za pojedine dijelove mreže. Onaj dio električne mreže

Διαβάστε περισσότερα

mreži kućne instalacije grejanja (radijatorsko ili vazdušno) ili pripreme potrošne tople vode. Toplotna

mreži kućne instalacije grejanja (radijatorsko ili vazdušno) ili pripreme potrošne tople vode. Toplotna Kompak tne toplotne p o d s t a n i ce T oplotna podstanica pred- stavlja, pored toplotnog izvora i toplifikacione mreže, treći osnovni element sistema daljinskog grejanja. Namenjena je za regulisanu predaju

Διαβάστε περισσότερα

TARIFNI SISTEM ZA OBRAČUN ISPORUČENE TOPLOTNE ENERGIJE ZA TARIFNE KUPCE. ("Sl. list grada Subotice", br. 39/2014 i 43/2014) I OPŠTE ODREDBE.

TARIFNI SISTEM ZA OBRAČUN ISPORUČENE TOPLOTNE ENERGIJE ZA TARIFNE KUPCE. (Sl. list grada Subotice, br. 39/2014 i 43/2014) I OPŠTE ODREDBE. TARIFNI SISTEM ZA OBRAČUN ISPORUČENE TOPLOTNE ENERGIJE ZA TARIFNE KUPCE ("Sl. list grada Subotice", br. 39/2014 i 43/2014) I OPŠTE ODREDBE Član 1 Tarifnim sistemom za obračun isporučene toplotne energije

Διαβάστε περισσότερα

Σχέδιο Δράσης για την Αειφόρο Ενέργεια του Δήμου Ευρώτα

Σχέδιο Δράσης για την Αειφόρο Ενέργεια του Δήμου Ευρώτα Σχέδιο Δράσης για την Αειφόρο Ενέργεια του Δήμου Ευρώτα Επιστημονικός Υπεύθυνος: Ιωάμμης Ψαρράς (Καθηγητής ΕΜΠ) Ερευνητική Ομάδα: Μαριμάκης Ε., Δέδε Φ., Παπαδοπούλου Α., Δούκας Χ., Καρακώστα Χ. Εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα